CN101263315B - 功率传输滑轮和传输系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种功率传输滑轮,包括:滑轮元件(200),其具有适于接纳具有棱纹的皮带的具有棱纹的外轮廓(201);以及弹性元件(206),其插入在滑轮元件(200)和用于与受皮带驱动的部件联结的接收器装置(203)之间。所述滑轮包括自由轮装置(204),其在滑轮元件(200)和所述接收器元件(203)之间与弹性元件(206)串联设置。
Description
技术领域
本发明涉及一种可用来分离附属设备(例如交流发电机)的功率传输滑轮,所述附属设备在速度上具有变化从而导致了扭矩的变化。例如,这些速度的变化可以是周期性的,或可为摇晃的形式,或实际上为减速或加速的形式。
在汽车领域,存在能够分离附属设备的几类功率传输滑轮。
第一类滑轮由自由滑轮(freewheel pulley)构成,所述自由滑轮仅在一个方向上传输功率,并通过在相反方向上超限运转(over-run)、以使得在驱动部分和受驱部分之间能够存在速度差异,从而提供了分离。啮合的滚珠、凸轮或滚针由金属制成,因此它们是刚性的,从而提供了刚性的联结。
内部部分优选具有凸轮的形式,其适于楔入连接元件,以传输扭矩。
在第4725259和5676225号美国专利中具体描述了这样的滑轮。
在外部部分迅速减速时发生的分离阶段期间,由纯惯性驱动的内部部分在完全不接触的情况下保持高速。在外部驱动元件和内部受驱元件之间存在的速度差异可足够大,从而导致超速现象。
第4725259号美国专利的图2(在本文中复制为图1)显示了速度随时间的波动,外部部分的速度以连续线画出,而内部部分的速度以虚线画出。
当外部部分的速度快速波动时,受驱的系统因而与外部部分分开,然后重新连接:
·如果没有摩擦力,则内部元件的速度几乎恒定;
·如果存在反向扭矩,则内部元件的速度稍有波动;以及
·由内部(受驱的)部分带来的速度波动水平依赖于它的负加速度,并因此依赖于它的反向扭矩,而且,如果反向扭矩很大(例如,当交流发电机以其最大速率输送电力时),则该负加速度可非常大。
存在着驱动运动来自内部部分的自由轮,对于这种自由轮,以上的解释仍然有效,但应该被倒置。
自由滑轮具有若干缺点:
1)在联结模式中,滚珠楔入外部部分与内部部分之间。当(在P处)联结建立时,刚性的机械接触产生碰撞,导致力的瞬时增加。一旦联结完成,该自由轮传输来自驱动部分的所有运动,并可能将附加的摇晃一起传输。
这样导致了通过皮带、链条、齿轮或直接地向传输施加动力,从而导致了相关的损害(打滑、老化、磨损)。
2)图1显示了两种在高频下操作的模式之间的交替。受驱部分的负加速度依赖于反向扭矩:反向扭矩越大,减速就越难,其结果是负加速度更紧密地随着驱动部分的运动而相应变化。
当反向扭矩是由获得功率的受驱部件(交流发电机、变换器、旋转机、工具等)引起时,受驱部件的运动几乎完全随着与驱动部分的运动而相应变化。在这种情况下,动态加速力/减速力被完全传输(打滑、老化、磨损)。
这种情况可总结如下:如果该部件输送反向扭矩(或者如果波动的幅度较小),则自由轮保持联锁(blocked),不会切换到未接合(unclutched)模式。
对于驱动柴油发动机上的交流发电机的V形槽机动车皮带:
·当发动机低速运行时,其速度在30赫兹(Hz)频率具有差不多±20%的波动;
·皮带从驱动滑轮(曲柄轴滑轮)获得该运动,并将其传送到交流发电机;
·交流发电机经由自由轮驱动,自由轮在每次减速时与惯性分开,并在加速时与之重新连接;
·如果交流发电机产生电力,则它的扭矩达到10牛米(Nm)至 15Nm,该扭矩足以对超限运转阶段进行制动,因而自由轮保持在联结模式,不再与交流发电机分开;以及
·如果自由轮未锁定,则在下一次加速时,自由轮迅速锁定,并导致皮带打滑。
由于其惯性,交流发电机从而产生随着增加的波动而增加的动转矩(dynamic torque),从而接连地导致皮带打滑、磨损、噪声和/或轴承老化。
第二类装置由具有弹性元件的滑轮组成,其中,在扭转方向具有挠性的元件插入在外部部分和内部部分之间。该元件具有环、盘、弹簧、衬垫等形式。该元件的刚度定量为在静态和动态条件下待传输的扭矩的函数。弹性元件可变形,以吸收扭矩的变化,但不能在驱动部分和受驱部分之间提供差动的转动。
一种带有弹性元件的滑轮是所谓的“分离器(decoupler)”滑轮,其具有被选为能过滤高于某一激发频率的所有速度变化的刚度。
图2显示了已知弹性滑轮的示例,图3显示了其频率响应,其中,fr为其共振频率(以每分钟的转数(rpm)为单位),fc为其截止频率(以rpm为单位)。振幅在纵坐标上以过滤比率的形式以分贝(dB)标示,其中0dB水平对应于截止频率fc处的振幅。
在图2中显示的传输滑轮提供了具有外轮廓1的滑轮元件,外轮廓1与具有棱纹的三角皮带的凸棱的外形相适应。滑轮元件绕轴承2转动,并提供了经由橡胶主体6的外轮廓6’的部分7’而固定的延长部1’,橡胶主体6的内轮廓经由另一部分7”而固定至部分3,部分3提供了与(例如交流发电机的)接受器轴的连接。
因为外部和内部之间的连接是固定不变的,所以这一类滑轮只能在中间位置附近振荡。
(外部)驱动部分和(内部)受驱部分的波动幅度之间的比率改变了波动频率的函数。
与之相关,要被驱动的刚度和惯性构成了共振系统。在弹性滑轮的截止频率fc之上,受驱的内部部分的波动小于驱动的外部部分的波动。
这些滑轮还表现出几个缺点:
1)第一个缺点是由其还提供了支撑径向力的轴承(通常基于PTFE(聚四氟乙烯))的事实而导致的。摩擦阻止了过滤,这是因为其产生了附着阈值,在低于该阈值时,滑轮保持静止(并因此是固定的)。
2)如果速度波动为适当地低于共振频率fr的频率,或者如果摇晃是渐进的,则弹性元件变形非常小,力仍被传输。在设计时需要精确地得知频谱(见图3),因为否则弹性滑轮将不起作用。
3)如果速度波动为高于截止频率fc的频率,或者如果摇晃很短暂,则弹性元件变形。这一变形在两个方向发生;在正方向上储存的能量通过反方向上的弹性返回而恢复,等等。这导致了滑轮变热和受损。
4)如果速度波动处于非常接近共振频率fr(见图3)的频率,则弹性滑轮放大波动(过滤比率>0dB)。这产生了与希望得到的效果相反的效果。所述放大伴随有两个方向上的非常高程度的变形;在正方向上储存的能量通过反方向上的弹性返回而恢复,等等。这也导致了变热和受损。
考虑在机动车中的应用,其中:
·发动机(具有N=4个汽缸)以低速运行(以Vm=900rpm空转),其速度在30Hz频率Fexc具有约±20%的波动。
应该回忆起,Fexc=VmN/120。
·交流发电机由分离器滑轮驱动,所述分离器滑轮假设从700rpm(23.3Hz)执行过滤。
·空转速度为Vm=900rpm(Fexc=30Hz),所以滑轮适当地过滤。
由于上述吸收,弹性元件(由橡胶制成)具有接近±20°的变形并且变热、变硬,可很快破裂。
在启动后,发动机很快地从零速度到达空转速度(900rpm)。然后,它发现其自身在短时间内处于共振频率fr。此时,橡胶元件的变形程度可达±40°,并且如果经过几次重复启动,橡胶元件可很快破裂。
·最后,如果发动机突然减速或停转,则连接曲柄轴的皮带停止旋转,但交流发电机由于其惯性而继续旋转。因此,皮带被突然绷紧 然后放松,形状急速回复。
第三类滑轮由使用弹簧的弹性离合滑轮组成。
在例如第6 083 130号美国专利中描述的弹性离合滑轮(上述专利的图2在本文中复制为图4用以描述该弹性离合滑轮)中,主扭簧88插入在外部部分120和内部部分52之间,所述弹簧通过径向扩展而提供离合器的功能。随后,该离合器连接到可作为第二扭簧85-86的弹性元件。
当主弹簧收缩时,在驱动部分和受驱部分之间的连接中存在过大的压力。然而,由于存在保持连接的摩擦阈值,因此导致打滑现象。
在主弹簧扩展的方向上,这种配置导致了较强连接,弹性元件(在此处为弹簧)用以传输力。
如果超过某一角度的扭曲,弹性元件不能再变形(匝接触)。因此,弹簧必须大量伸长,这增加了滑轮的轴向长度,从而使其体积增大。
滚珠轴承118以大偏移运转,这缩短了它们的寿命。为了承担一部分径向力,PTFE轴承110-112在与滚珠轴承相对的端部处插入。该PTFE轴承产生摩擦,该摩擦附加于离合器的摩擦,降低了未锁定模式下的效率。
上述第三类滑轮的一种变型在第6 394 248号美国专利中描述,尤其在其图2和图3中(在本文中复制为图5a和图5b)进行描述。保存了膨胀弹簧(expanding spring)22的原理。但是,弹性元件是插入到翼片27和47之间的一连串的压缩弹簧。
因为弹簧不能被完全地压缩,所以必须限制变形的幅度。
此外,元件17和26应该具有低摩擦引导,但它们不具有该低摩擦引导,因此存在较高的磨损的风险。
在该结构中,皮带的径向力由具有大偏移的滚珠轴承50支撑。
上述分析显示:
·一旦锁定,自由轮装置就过于刚硬,并且它们的有效性依赖于反向扭矩;
·弹性滑轮不允许受驱部件在减速情况下继续其运动;内部摩擦 对过滤是有害的;以及
·带有使用弹簧的弹性离合器的滑轮较为复杂,并且具有相同的摩擦问题;同时,它们的体积较大。
本发明通过将自由轮(例如采用滚珠或滚针)和具有适于分离的刚度的弹性元件串联地联合,能够避免至少一些上述缺点。径向负载由滚珠轴承承载,所述滚珠轴承通常相对于皮带居中,因此基本不受偏移的影响。仅在自由轮处于其锁定模式时,经由弹性元件建立机械连接。在未锁定模式下(例如,当驱动元件减速时),受驱部件根据其自身的惯性继续自由转动。
因此,本发明提供一种功率传输滑轮,其用于皮带驱动的附属设备,所述滑轮包括:滑轮元件,其具有适于接纳皮带的具有棱纹的外轮廓;以及弹性元件,其插入在滑轮元件和用于与受皮带驱动的部件联结的接收器装置之间。所述滑轮的特征在于,其包括采用了滚珠、辊子或凸轮的自由轮装置,所述自由轮装置在滑轮元件和所述接收器元件之间与弹性元件串联设置。
所述滑轮的特征可在于,所述自由轮装置设置在滑轮元件和固定至所述接收器装置的弹性元件之间,或者,所述自由轮装置设置在弹性元件和所述轴之间,所述弹性元件固定至所述滑轮元件。
有利地,至少一个轴承(例如滚珠轴承或滚针轴承)插入在具有棱纹的外轮廓和螺母或所述轴(当滑轮安装在其上时)之间,所述螺母用于与联结到所述部件的轴联结。
弹性元件可以包括至少一个弹性体部分。其可以是弹簧,例如螺旋弹簧。
本发明还涉及一种系统,该系统包括至少一个如上限定的附属设备分离滑轮。
本发明的其它特征和有益效果将通过阅读以下结合附图的描述而 更清晰,其中:
图1为上面提及的第4 725 259号美国专利的图2的复制;
图2显示了已知的弹性滑轮的示例,图3显示了该弹性滑轮的频率响应,其中纵坐标标示了的过滤比率(dB),该过滤比率为沿着横坐标标示的曲柄轴速度(rpm)的函数;
图4为上面提及的第6 083 130号美国专利的图2的复制;
图5a和图5b为上面提及的第6 394 248号美国专利的图2和图3的复制;
图6a至图6c、图7和图8显示了本发明的多种滑轮;以及
图9为显示了传输系统的典型响应曲线的图。
在图6a至图6c和图7中,部件200为接收器滑轮元件,其具有接纳皮带(如三角皮带或梯形皮带)的凸棱的外轮廓201。部件202为滚珠轴承。优选地,部件202置于部件200的凸棱201的下方,以避免任何轴向偏移,从而避免增加任何额外的轴承。滚珠轴承202承担了全部的径向力和轴向力。它可以使用一个以上的轴承。部件203是螺母,其首先用于提供附属设备(例如交流发电机,其一端位于在201处具有凸棱的接收器滑轮元件200的旁边)的接收器轴220和插入在分离器主体206和螺母203之间的一圈滚珠、滚针或凸轮自由轮204之间的连接。出于这一目的,分离器主体206的外轮廓206’与部件207结合,其中部件207固定到接收器滑轮200的延伸部211,而内部轮廓206”与分离器主体206的内部强力部件209结合。
通过这种结构,完全分离了自由轮功能和负载承担功能。与现有技术中的自由滑轮不同,自由轮204不受到任何轴向力或径向力。
紧密地安装在部件209上的可选的插入物(例如唇形密封220,见图6a)可用来承担自由轮的外罩与分离器主体206的强力部件209之间的任何纵向松弛。
因此,同样的自由轮元件204可适于具有不同形状的分离器主体。
在操作期间,橡胶的分离器主体206用来提供弹性功能(因为其 具有弹性)以及通过粘滞效果而提供阻尼功能(迟滞性)。
图6a至6c显示了自由轮204和轴承202具有不同配置的变型。
如图6c所示,保护盖201和适当的衬垫可设置在自由轮204和分离器主体206所在的自由端处。
分离功能也可由金属弹簧(例如,螺旋弹簧208,见图7)来执行。
图6a至6c和图7显示,可使用不同类型的滚动轴承(滚珠轴承,滚针轴承等)。所述轴承安装在螺母203上(如图6a、6c和7所示),或者在接收器轴220上通过其内部轮廓202’直接引导(图6b)。
还可将自由轮204设置在橡胶主体206的周围,即,主体206和延伸部211之间。
这一结构较简单,需要很少的部件。
在所有情况下,所述的装置使得即使在接收器部件输送反向扭矩时,也能获得分离效果,这在现有技术的自由轮中是不可能的。
自由轮超限运转用来释放分离器与轴之间的连接,从而消除共振。
如果分离效果不重要,则可向挠性元件给予适于抑制自由轮状态变化的刚度。
由于通过滚动轴承(滚珠轴承等)而不是通过平滑的轴承来承担径向负载,因而不具有内部摩擦。
本发明的装置使得能够将承担负载(径向/轴向)功能和自由轮功能分开。
无需重新设计自由轮或滚动轴承,就能调整分离元件的形状和机械性质。
通过重新使用普通的组件,本发明可实施为模块化方式。
弹性元件的偏转幅度未受限,这与包括支座或具有接触转动的弹簧的某些现有技术的滑轮不同。
此外,由于自由轮的超限运转,因此变形的幅度仅局限于为过滤目的而使用的部分,从而减缓了挠性元件的老化。
本发明可应用于采用皮带的功率传输(柴油或汽油发动机),更一般地,可应用于具有速度波动和扭矩波动的所有情况。
当自由轮锁定时,弹性元件开始发挥作用。然后,其抵抗由受驱部件产生的反向扭矩。这导致了弹性元件的某些中间水平的变形,以及由速度变化而形成的动转矩波动。这些波动导致了弹性元件在中间位置附近变形的波动。
在未锁定模式下,自由轮不能传输扭矩,从而可限制弹性元件的角变形的幅度a(通过峰值限制)。
这种超限运转用于消除分离器中观察到的共振效应。弹性元件的变形幅度通过零点之后,自由轮就解除锁定,且弹性元件不再弹性地存储能量。
最后,当驱动部分的速度突然下降时,挠性元件首先返回到其中 立位置,由于在自由轮开始超限运转的时刻未在挠性元件中存储能量,因此,无摩擦的超限运转使得受驱元件能够继续随着其自身的惯性而转动。
图8显示了一种变型,其中,自由轮装置204和弹性元件设置在滑轮与受驱的附属设备的轴220之间的连接的旁边,而在201处具有凸棱的接收器滑轮元件200设置于远离滑轮与轴220之间的连接。
令人惊讶地,本发明能够增加弹性元件的刚度。
在汽车皮带传动装置中,惯性和刚度的连续性产生了具有一系列共振的摇晃机械系统。术语“共振”指的旋转部件的角速度被放大的事实。
由于受发动机速度不稳定的影响,受驱运动是伪正弦的,因此,受驱运动的频率随发动机速度的变化而变化,并且该频率覆盖较大频率范围,从而穿过传输系统的所有共振频率。
术语“响应”指的是系统行为的所有动态表现。共振导致了较大的动力以及多条传动带的振动,或者实际上导致了张紧器运动,并且有的时候会导致上述情况同时发生。
图9中的曲线显示了作为激发频率函数的响应的一般特征。激发频率与汽缸的数量成比例,而且与曲柄轴转动的平均速度成比例。
临界频率f*可以是系统的一个共振频率。由于发动机产生的激发向处于共振的系统输送能量,因此响应具有较大的幅度。
在其它情况下,f*也可以是来自发动机的激发幅度为最大值时的频率。
使用柴油发动机,尤其是直接喷射式发动机,通常在20Hz至60Hz的范围内发现最大程度的速度不稳定。
同样在该频率范围内,通常会发现皮带传输系统的共振频率。
因此,具有较高的两个频率重合的风险。当激发较高且与共振频率重合时,系统是不可行的。
在图9中,假设在临界频率f*处的响应超过系统能够接受的水平(存在系统的功能变差甚至完全失去的风险)。因此,对于本领域技术人员而言公知的解决方案之一在于,弹性地分离系统中引起这一放 大的部分。
为弹性元件选择的刚度必须满足与分离和耐久性都相关的需求。
在现有技术中,已选择分离系统的刚度以使得弹性滑轮的截止频率f*总是低于临界频率f*。这被称为“频率阻止”。因此,当发动机在f*附近运行时,系统的响应比不具有分离系统时小得多。
这种情况相当于以下公式:
(1) fc≤f*
此外,本领域技术人员公知的规则(振动系统理论)与fr和fc相关,如下所述:
还存在与fr、分离的刚度k以及要分离的附属设备的惯性I相关的公知的关系:
根据这两个关系,本领域技术人员通常获得了与不会比之更大的最大刚度k有关的功能规范,从而确保分离继续有效:
(4) k≤2π2(f*)2I
之后,对于耐久性的需求使得能够设定k的最小值,该值取决于要传输的扭矩,还取决于对刚度有贡献的材料(弹性体盘、金属弹簧)的性质。
在现有技术中,尤其在包括分离的交流发电机的机动车的皮带传动领域中,人们发现,k可减小到0.15Nm/°,但相关的变形较大,危及了弹性元件的强度。
在这种情况下,部件(大功率交流发电机)所产生的反向扭矩使得由公式(4)限定的刚度k不能使可行的系统得以限定。
作为实施例,考虑会导致问题的、运行于600rpm、f*为20Hz的4缸柴油发动机。
交流发电机具有3克平方米(g.m2)的惯性,并输送14Nm的标称电扭矩。
根据公式(4)的功能刚度k需要小于23.7Nm/弧度,或者以传统的单位为小于0.41Nm/°。
在14Nm的扭矩的作用下,如果具有所述刚度,则标称角变形为34°(未计算惯性和与正弦信号的角加速度相关的、在标称值附近的附加动态变形)。对于这种角度,分离器元件的形状使得其材料的拉伸超过该材料的能力。因此,增加其刚度以减小标称变形角度和附加动态效应所给予的角度是很重要的。不幸的是,由于需要提供公式(1)限定的分离,因此不能增加刚度(从而也不能增加fr或fc)
本发明的一个有益效果在于对共振现象进行了峰值限制。
由于运动不能无限增加,因而一部分振动上的超限运转将立即停止对振动的任何过分放大。
在现有技术的分离器滑轮参与共振(导致了破坏)的情况下,本发明的滑轮限制了弹性元件的共振峰值,并不会受到由超限运转而导致的损坏。
因此,弹性分离器的截止频率fc不需满足以上给出的公式(1)。
本发明能够对频率进行较少的“阻止(block)”,并扩宽了用于设置分离器的共振频率的规范。
通过插入与弹性分离器级串联的自由轮,可为弹性分离器级选择比现有技术中可能的刚度更大的刚度k。
因此,在反向扭矩的作用下,弹性分离器元件所经受的变形量变得较小,从而增加其耐久性。
自然地,自由轮的峰值限制能力受到限制。特别地,如果受驱部件的反向扭矩重叠在动转矩上,则超限运转变得较少发生,且仅一部分振动是峰值受限的。
刚度k太高是不期望的,这是由于如果刚度太高,会导致现有技术的自由滑轮中存在的相同缺陷(与k的无限大值相对应)。
这两种情况之间的折衷是如下设定fc的新的最大极限:
(5) fc≤2f*,即,k≤8π2(f*)2I
优选地,
(6) fc≤1.5f*,即,k≤4.5π2(f*)2I
优选地,在上述任一情况中,k都可大于2π2(f*)2I。
回到会导致问题的、在600rpm下运行的、频率f*为20Hz的4 缸柴油发动机:
·交流发电机具有3g.m2的惯性,并输送14Nm的扭矩;以及
·根据公式(6)的功能刚度k必须小于53.3Nm/弧度,或者以传统的单位为小于0.93Nm/°
在14Nm扭矩的作用下,如果具有所述刚度,则角变形为15°(而不是上述的34°)。因此,用于分离器元件的相同形状会导致比现有技术小的拉伸。
应该注意,为了避免高速时的任何噪声现象,通过其自身公知的方式(例如,根据WO 03/036114号PCT申请),对自由轮略微制动可能是期望的。
Claims (14)
1.一种功率传输滑轮,其用于分离由皮带驱动的附属设备,所述滑轮包括:驱动滑轮元件,其具有适于接纳皮带的外轮廓;以及弹性元件,其插入在所述驱动滑轮元件和用于与所述附属设备联结的接收器之间,其特征在于,所述滑轮仅包括滚珠、滚针或凸轮类型的一个自由轮装置(204),所述自由轮装置(204)在所述驱动滑轮元件(200)和所述接收器装置(203,220)之间与所述弹性元件(206,208)串联设置,在所述驱动滑轮元件由所述皮带驱动时,所述自由轮装置(204)用于传输功率,在其他情况时,所述自由轮装置(204)处于非联结状态。
2.如权利要求1所述的滑轮,其特征在于,所述自由轮装置(204)设置在所述弹性元件(206,208)和所述接收器装置(203,220)之间,所述弹性元件固定至所述驱动滑轮元件(200)。
3.如权利要求2所述的滑轮,其特征在于,所述自由轮装置(204)安装在螺母(203)上,所述螺母(203)用于接纳与所述附属设备联结的轴。
4.如权利要求1所述的滑轮,其特征在于,所述自由轮装置(204)设置在所述滑轮元件(200)和所述弹性元件(206,208)之间,所述弹性元件固定至所述接收器装置(203,220)。
5.如前述任一权利要求所述的滑轮,其特征在于,其具有至少一个滚动轴承(202),所述滚动轴承(202)插入在具有棱纹的所述外轮廓(201)和螺母(203)之间,所述螺母(203)用于接纳与所述附属设备联结的轴(220)。
6.如权利要求5所述的滑轮,其特征在于,至少一个所述轴承(202)是滚珠轴承或滚针轴承。
7.如权利要求1至4中任一项所述的滑轮,其特征在于,其具有至少一个滚动轴承(202),所述滚动轴承(202)位于具有棱纹的所述外轮廓(201)内部并具有内轮廓(202’),所述内轮廓(202’)适于在与所述附属设备联结的轴(220)上被引导。
8.如权利要求7所述的滑轮,其特征在于,至少一个所述轴承(202)是滚珠轴承或滚针轴承。
9.如权利要求1或2所述的滑轮,其特征在于,所述弹性元件(206)包括至少一个弹性体部分。
10.如权利要求1或2所述的滑轮,其特征在于,所述弹性元件是弹簧(208)。
11.如权利要求1或2所述的滑轮,其特征在于,所述弹性元件是螺旋弹簧。
12.如权利要求1或2所述的滑轮,其特征在于,所述附属设备是机动车的交流发电机。
13.一种传输系统,其特征在于,其包括至少一个根据前述权利要求中任一项所述的附属设备分离滑轮。
14.如权利要求13所述的系统,其特征在于,所述弹性元件(206,208)的刚度k满足以下关系:
2π2(f*)2I<k≤8π2(f*)2I
其中,f*指的是所述系统的临界频率,I指的是要被分离的附属设备的惯性。
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