CN100476658C - 导引数控机床或专用机床可移动机器部件的运动的方法 - Google Patents

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CN100476658C CNB2004800133262A CN200480013326A CN100476658C CN 100476658 C CN100476658 C CN 100476658C CN B2004800133262 A CNB2004800133262 A CN B2004800133262A CN 200480013326 A CN200480013326 A CN 200480013326A CN 100476658 C CN100476658 C CN 100476658C
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Abstract

本发明涉及一种在机器部件(8)的预定运动轨道(S)上对数控机床或专用机床的可移动机器部件(8)进行运动导引的方法，其中，定义机床的工作空间(31)内的支持点(32)，其中在每个支持点(32)确定或预先给定机器部件(8)的最大可能轨道冲量(
Figure 1
)和/或最大可能轨道加速度()和/或最大可能轨道速度(
Figure 3
)，并且该机器部件(8)在运动轨道(S)上的运动以该最大可能轨道冲量(
Figure 1
)和/或最大可能轨道加速度()和/或最大可能轨道速度(
Figure 3
)进行。由此，本方法提供了在机器部件(8)的预定运动轨道(S)上对该数控机床的可移动机器部件(8)进行最佳运动导引的简单而廉价的方法。

Description

导引数控机床或专用机床可移动机器部件的运动的方法
技术领域
本发明涉及一种将数控机床或专用机床的可移动机器部件在该机器部件的预定运动轨道上进行运动导引的方法。
背景技术
图1中以结构框图的形式示出机床中通常采用的电传动系统。在图1中示例性示出的双轴机床中，控制装置1控制该机床的两个传动轴6a和6b。传动轴6a由调节器2a、变流器3a、传动电机4a和与该传动电机4a连接的机构5a组成。传动轴6b由调节器2b、变流器3b、传动电机4b和与该传动电机4b连接的机构5b组成。控制装置1根据借助传动轴6a和6b运动的机器部件的预定运动轨道，分别为每个传动轴的调节器2a和调节器2b预先给定位置额定值。调节器2a和2b分别通过变流器3a和3b，根据控制装置预先给定的额定值来调节电机4a和4b的相应所属的电机位置角，从而借助于相应传动电机4a和4b连接的机构5a和5b实现该机器部件的预定运动轨道。在此，机器部件既可以理解为在处理过程中的工具(例如铣头)也可以理解为工件。
图2示出根据图1的双轴机床的运动轨道S。在此，在运动轨道S上导引作为铣头的机器部件8。图1的传动轴6a在此负责在x方向上的加工运动，而传动轴6b负责y方向上的加工运动。运动轨道S由相邻排列的工作点组成，为清楚起见在此只示出一个工作点7。
为此，图1的数字控制装置1处理例如已用CAD/CAM系统建立的子程序。在控制装置1中存储了用于处理工件的几何数据。控制装置1的任务是为机床的传动轴产生额定参数，使得在期望的运动轨道S上导引机器部件8。为此还需要其它技术信息，尤其是关于机床特性的知识。这些特性例如是传动电机的最大旋转数、传动电机的最大可能加速度或者说传动电机的最大传动转距，其作为机器数据存储起来并且对控制装置1来说是已知的。所述运动导引必须由控制装置1这样计划，即不破坏预定的限制条件(例如传动电机的最大可能加速度)。由此产生的机床的各个传动轴的传动电机的运动路线必须是可以实现的，为此，一般运动导引的计划采用轨道长度s的时间导数。
机器部件的这种运动导引的原理性计划在图3中示意性示出。根据具有由机器部件8通行的轨道长度s的预定运动轨道S，从运动导引中计算出轨道冲量
Figure C20048001332600051
(Bahnruck)，这是轨道长度s的三次时间导数，并作为输入参数输入图3所示的所谓三幅模型中。轨道冲量
Figure C20048001332600052
是在由积分电路9a、9b和9c组成的积分链中的最大时间导数。从轨道冲量
Figure C20048001332600053
计算出轨道加速度
Figure C20048001332600054
通过再次积分从轨道加速度
Figure C20048001332600055
计算出轨道速度
Figure C20048001332600056
再通过积分从轨道速度
Figure C20048001332600057
计算出轨道长度s。
根据适用于相应机床运动学并为专业人员熟知的特殊运动学变换，可以从轨道长度s、轨道速度
Figure C20048001332600058
轨道加速度
Figure C20048001332600059
和轨道冲量
Figure C200480013326000510
中为每个参与运动的机床电机计算出所属的电机位置额定角
Figure C200480013326000511
所属的电机额定角速度
Figure C200480013326000512
所属的电机额定角加速度
Figure C200480013326000513
以及所属的电机额定角冲量相应的电机位置额定角
Figure C200480013326000515
构成用于属于图1的负责调节器2a或2b的位置调节回路的相应额定值(对每个传动轴传递一个所属的电机位置额定角也就是说图3所示的电路对机床的每个传动轴来说是分开存在的)。这保证了机器部件(例如铣头或另一个工具或工件)的当前位置遵循预定的额定值。
通过有针对性地预先给定输入参数轨道冲量
Figure C200480013326000517
可以经积分将所有其它参数(轨道加速度
Figure C200480013326000518
轨道速度
Figure C200480013326000519
和轨道长度s)从一个状态越过合适的中间值过渡到另一个状态，从而可以检验和保持所有的限制条件。该限制条件确定了加工过程的最小持续时间。反过来这意味着，当每个时刻都至少有一个参数达到其最大可能值时运动导引在时间上才是最佳的。在运动导引时必须考虑的限制条件对应于实际机床。若干对应可能是没有问题的，从而给出传动电机的最大转数以及例如球形旋转轴的传动比和主轴螺距，也就是最大的加工速度。
但是机床的传动轴的加速能力受到传动电机的最大可能传动力矩的限制。而计算要带入加工运动中的传动力矩以对机床动力学的精确知识为前提。在最简单的情况下，这意味着要考虑集中质量或者说集中惯性矩来用于将由所计划的运动导引而已知的加速度换算为所属的传动力矩。这种简单换算并不总是可以进行。还存在很多其中传动轴具有机械耦合的机床运动学。在这种情况下必须采用所谓的拉格朗日方程，从中可以看出传动力矩、传动角、该传动角的对应时间导数和对应的惯量项之间的关系。
拉格朗日能量函数L＝Ekin-Epot
拉格朗日公式 Q i = d dt ( ∂ L ∂ q · i ) - ∂ L ∂ q i
qi：一般化的运动学位置坐标
Qi：一般化的运动学力
Ekin：所有质量的动力学能量
Epot：所有质量的潜在能量
在一个机床的情况下，位置坐标qi对应于电机位置角
Figure C20048001332600062
一般化的力Qi对应于第i个传动轴(i＝1...n)的传动力矩dMi。
应用拉格朗日方程导致：
θii＝主惯性矩
θij＝耦合惯性矩
ci，j＝科里奥利系数
zi，j＝离心系数
如果电机位置角
Figure C20048001332600064
以弧长s的形式对应于下列关系式
Figure C20048001332600065
则方程(20)给出如下形式
Figure C20048001332600066
传动转矩的时间导数计算为：
Figure C20048001332600067
为了不使传动过载，以下关系必须成立：
- d ~ Mi , max ≤ d Mi ≤ d Mi , max ∀ i 和 - d · ~ Mi , max ≤ d · Mi ≤ d · Mi , max ∀ i
Figure C200480013326000610
在负方向上的最大可能传动力矩值(由制造商给定)
dMi，max：在正方向上的最大可能传动力矩值(由制造商给定)
i：机床的第i个传动轴(i＝1...n)
保持这些条件会导致：
Figure C200480013326000611
Figure C20048001332600071
- d ~ Mi , max ≤ c 1 ( s ) · s · 2 + c 2 ( s ) · s · · ≤ d Mi , max ∀ i - - - ( 16 )
- d · ~ Mi , max ≤ c 3 , i ( s ) · s · 3 + 3 · c 1 , i ( s ) · s · · s · · + c 2 , i ( s ) · s · · · ≤ d · Mi , max ∀ i - - - ( 17 )
在负方向上的最大可能角速度(由制造商给定)
在正方向上的最大可能角速度(由制造商给定)
Figure C20048001332600076
传动力矩在正方向上的最大可能时间变化值(由制造商给定)
Figure C20048001332600077
传动力矩在负方向上的最大可能时间变化值(由制造商给定)
i：机床的第i个传动轴(i＝1...n)。
由传动轴的传动电机施加的传动力矩不明显地影响多个其它传动轴的加速度。然后一个轴的运动产生对其它传动轴的运动的干扰。这在计划运动导引时只能当机床的质量特性或者说惯性特性都已知时才能被足够考虑。此外，经常使用质量特性或者说惯性特性在机床的工作空间内不恒定的机床。理由可能是由于在运行时更换了不同的工具而导致原理上非线性的运动学或变化的质量。
如果不知道质量特性或者说惯性特性，则可以手动(通过实验，“实验和误差”)的确定或估计该数据。由于强制性的过宽的待测量安全系数，产生过于限制且没有最佳利用传动系统的动态性能的限制条件。从而无法达到实际可能的最大加速度值。
如果可以利用关于机械结构的信息(例如以构造图的形式)，则可以借助分析力学从数学上描述机床。为此以可以确定质量特性或者说惯性特性的运动差分方程的形式对机床的运动学和动力学给出公式。这种理论建模大都非常费事，因为数学表达对简单的机械结构来说就已经非常复杂了。此外还已知存在无法进行分析描述的机床运动学。
目前市场上常见的是，对机床的每个传动轴在运动轨道S上的加速度而言，只有一个机床数据用于整个运动导引。如果机床的质量特性或者说惯性特性在工作空间内改变，则目前借助最差情况估计来确定运动轨道S上的最大可能加速度。该最大可能加速度对机床的整个工作空间或者说整个运动轨道S都有效。由此没有最佳利用可能的动态性能，并且所导致的加工时间也比必需的要长。
为了限制电机位置额定角的时间导数，根据轨道长度s、轨道速度轨道加速度
Figure C20048001332600079
和轨道冲量
Figure C200480013326000710
来求解方程(14)-(17)或确定这些参数，并在运动导引时考虑用于限制机床的控制装置的相应参数。在当前市场上采用的控制装置中，如已讲述的，对机器部件8在运动轨道S上的整个运动过程预先给定了一个恒定的最大轨道加速度
Figure C20048001332600081
反之，在本发明中，在方程(14)至(17)中始终采用在相应工作点有效的系数ci，并使得机器部件8在每个工作点的运动都以最大可能轨道加速度
Figure C20048001332600082
和/或最大可能轨道冲量
Figure C20048001332600083
和/或最大可能轨道速度
Figure C20048001332600084
进行。当然，还可以考虑在运动导引中采用除上述拉格朗日方程之外的限制条件，如牛顿-欧拉方程或汉密尔顿方程等，但这些方程以相同或修改的方式采用所有上述系数ci。
在此要提请注意，该使用当然不限于笛卡尔坐标，而是任意多个其运动通过一个或多个公用参数耦合的轴的任意关系，如在印刷机、织布机、滚齿机等等中的情况。当然所有规律不只是对旋转的传动有效，而且对不是影响惯性矩而是影响惰性物质(traege Massen)的线性传动也有效。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供一种优化的对数控机床的可移动机器部件的运动导引的方法。
针对本发明的方法而言该技术问题是这样解决的，定义机床的工作空间内的支持点，其中在每个支持点确定或预先给定机器部件的最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度，并且该机器部件在运动轨道上的运动以该最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度进行。
与现有技术相比，本发明的方法具有明显的优点。从而利用本发明的方法可以针对传动轴的最大容许加速度确定所有边界值，并用于控制机床。运动导引可以总是时间最佳的、尤其是以传动轴或者说传动电机的实际可能加速能力来计划和实施该运动，此外，还可以非常精确的确定所述加速能力，从而可以放弃使用安全系数。由此可以时间最佳地执行机器部件的加工运动。
利用本发明的方法，可以针对机床的整个工作空间确定传动轴的加速能力，该工作空间可以通过空间点阵细分。控制装置可以用对相应工作点有效的限制条件来计划运动过程。由此，尤其是当机床的质量特性或者说惯性特性的关系在工作空间内变化时导致明显更短的加工时间。
对本发明来说，优选的是通过点阵式的分布来定义机床的工作空间内的支持点，或由操作者分别尤其是针对特定的运动轨道S预先给定，因为这使得可以特别有效的定义工作空间内的支持点。
对本发明来说，优选的是借助支持点中确定的机器部件的最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度，对不是支持点的工作点粗略的处理这些最大可能参数，并用该最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度来执行机器部件在不是支持点的工作点上的运动。由此确保只需要在运动轨道上定义较少的支持点，尽管如此还是保证了对机器部件的最佳运动导引。
此外，对本发明有利的是，对机床的每个传动轴，借助传动电机的最大可能传动力矩和一个惯性矩阵来确定所述最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度。利用惯性矩阵可以特别简单的确定机器部件的最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度。
在本发明中有利的是，对每个支持点这样确定所述惯性矩阵，使得在第一步骤中启动机器部件的一个支持点，在第二步骤中借助相应的激励函数对传动轴的位置调节回路进行激励，其中同时存储每个传动轴在特定时间段内的当前电机位置角和当前传动力矩或当前转矩值，其中借助所存储的每个传动轴的参数确定传动力矩和电机位置角的系数，接着对应数量上减小了系数1的传动轴数而用分别改变了的激励函数重复所述第二步骤，以此来确定加速度系数和转矩系数，其中在第三步骤中由该加速度系数和转矩系数来确定所述支持点的惯性矩阵。在此，发明人提供了特别简单、有效和可靠的方法来确定该惯性矩阵。
此外，对本发明有利的是，在具有恒定惯性关系的机床中，利用唯一的一个支持点来确定机器部件的最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度。由此可以极大缩短实施本方法所需要的时间。
在本发明的另一实施方式中，有利的是利用仿真系统来确定机器部件在支持点和/或工作点的最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度，并用该最大可能轨道冲量和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度执行机器部件在运动轨道上的运动。如果可以利用仿真系统事先确定上述参数，则还可以为机床的控制预先给定这些参数，而无需利用加工运动来确定该参数。
附图说明
本发明的实施例在附图中示出并在下面详细描述。在此示出：
图1是双轴机床的传动系统，
图2是机器部件的运动轨道S，
图3是确定运动导引的三幅系统(Dreispeichersystem)，
图4是包括确定惯性矩阵的本发明的方法，
图5是包括机床模拟图的机床的两个位置调节回路，
图6是具有点阵式分布的机床的工作空间。
具体实施方式
在图4中以结构框图的形式示出本发明的方法。首先在功能块28中定义支持点。
为此一般根据图6，利用空间点阵来划分机床的工作空间31，在该机床中进行机器部件的运动过程，其中在图6示出线性分布。当然还可以是任意其它点阵形式和分布。尤其是在对于运动导引很重要的位置，有意义的是将支持点的密度匹配在运动轨道S四周。在点阵线段的节点处就是支持点，为清楚起见只在图6中示出一个支持点32。在此，将一个变成平面点阵的空间点阵用于实施例中采用的双轴机床(只能是二维的运动轨道S)。
接着，在功能块21中用机器部件8启动第一支持点。下面以所谓惯性矩阵M的形式确定机床的质量特性或者说惯性特性。该惯性矩阵提供了相应支持点中机器部件或者说传动电机的加速度和为此所需的、由传动力矩带来的相应传动力矩之间的有效线性关系。为此用封闭的位置调节回路驱动机床。
在图5中示出图1的示例性假设的双轴机床的两个位置调节回路，包括该机床的机构11的仿真图。在图5的上半部分示出图1的传动轴6a的位置调节回路，而在图5的下半部分示出传动轴6b的位置调节回路。为了调节传动轴6a的电机位置角
Figure C20048001332600101
和为了调节传动轴6b的电机位置角将电机位置角输入上面的位置调节回路和将电机位置角
Figure C20048001332600104
输入下面的位置调节回路。电机位置角或
Figure C20048001332600106
与电机位置额定角
Figure C20048001332600107
或之间的差被分别输入比例元件15a和15b，并与比例因子相乘。从电机位置角
Figure C20048001332600109
或
Figure C200480013326001010
中利用差分器20a或20b对电机位置角
Figure C200480013326001011
或
Figure C200480013326001012
求差并与因子1/2π相乘，由此确定电机转数nM1和nM2。电机转数nM1或nM2和比例元件15a或15b的输出信号之间的差被输入相应所属的比例积分调节器16a或17b中，该比例积分调节器将转矩dS1或dS2作为输出信号来计算。根据图4将转矩dS1或dS2输入一阶延迟器17a或17b。
一阶延迟器17a输出图1的传动电机4a的传动力矩dM1作为输出参数。在虚线示出的功能块11中模拟示出机床的质量特性或者说惯性特性。该模拟基本上通过表示惯性矩阵M的倒置的功能块12进行。两个传动力矩dM1和dM2与惯性矩阵M的倒置矩阵相乘，从而计算并输出电机角加速度
Figure C20048001332600111
和
Figure C20048001332600112
利用积分器13a和13b从电机角加速度
Figure C20048001332600113
和
Figure C20048001332600114
计算出电机角速度
Figure C20048001332600115
和
Figure C20048001332600116
通过用积分器14a和14b再次进行积分，从电机角速度
Figure C20048001332600117
和
Figure C20048001332600118
计算出电机位置角
Figure C20048001332600119
和
Figure C200480013326001110
在此要提醒注意，当然在实际机床中由位于传动电机4a或4b中的对应发送器向位置调节回路提供相应的电机位置角和
Figure C200480013326001112
作为测量参数。为了使观察者能够更好地理解惯性矩阵M的功能，在图5中以惯性矩阵M的倒置和两个分别连接在后面的积分器13a、14a或13b、14b的形式在机床的位置调节回路中模拟出机床的力学11。在实际的机床中，根据图1与电机4a或4b连接的变流器3a或3b产生两个传动力矩dM1和dM2。
此外，在图5中还示出4个存储器18a、18b、19a和19b，它们根据图5存储电机位置角
Figure C200480013326001113
和
Figure C200480013326001114
的值和传动力矩dM1和dM2的值。
传动轴通过惯性矩阵的倒置的耦合在闭合的位置调节回路中不仅通过分别从该路线的一个输入端到所有输出端的传输路径发挥作用，而且还对上面的位置调节回路和下面的位置调节回路起着相反的影响。
返回图4。在启动支持点之后在功能块22中利用激励函数f(t)，用相应对应于传动轴的激励函数f(t)同时激励机床的所有传动轴。该激励函数f(t)通常具有根据以下关系式的形式
f(t)＝a+b·t+c·cos(2·π·f·t)+d·sin(2·π·f·t)         (1)
a恒定偏移量
b恒定斜率
c余弦部分的振幅
d正弦部分的振幅
f以赫兹为单位的激励频率。
激励函数f(t)的输入通过将电机位置额定角
Figure C200480013326001115
或
Figure C200480013326001116
输入两个位置调节回路来进行，其中针对机床的各个传动轴可以选择不同的参数a、b、c和d，而相反对所有传动轴必须选择相同的频率。有意义的是，假定参数a的值为0，因为否则参数a会只引起与支持点之间的恒定偏差，有可能已经事先将参数a用于启动瞬时支持点。关于选择这些参数的细节，可参看各个机床的说明书。但是利用激励函数f(t)实现的与支持点之间的偏差应当维持得很小，由此可以假定系统性能总地来说是线性的。在起振状态下，系统或位置调节回路中的所有参数或信号都具有同一个频率的谐波。在开始功能块24的绘制测量值之前，在功能块23中等待系统的起振时间结束。
在起振时间过去之后(该起振时间取决于激励函数f(t)的频率和位置调节回路的动态性能)，在位置调节回路的扫描时间内分别对机床的所有位置调节回路或传动轴绘制和存储电机位置角
Figure C20048001332600121
和传动力矩dMi。为了进行存储而在本实施例中采用存储器18a、18b、19a和19b。在此应当存储在激励函数f(t)的若干周期内的上述参数。下标i(i＝1...n)表示相应传动轴的号码。对于本实施例中给出的双轴机床来说，i＝1或i＝2。在此要提醒注意，除了本实施例的双轴机床之外还可以采用具有任意多个传动轴的机床。
接着在功能块25中确定电机角加速度
Figure C20048001332600122
的系数
Figure C20048001332600123
和
Figure C20048001332600124
以及相应传动轴的传动力矩dMi的余弦部分
Figure C20048001332600125
和正弦部分
Figure C20048001332600126
的估计振幅。对传动力矩dMi，可以在上述线性化之后给出具有对应系数的下列公式。
d Mi = a ^ di + b ^ di t + c ^ di cos ( ωt ) + d ^ di sin ( ωt ) - - - ( 2 )
dMi第i个传动轴(i＝1...n)的传动力矩的测量和存储值
Figure C20048001332600128
第i个传动轴(i＝1...n)的传动力矩的估计恒定偏移
Figure C20048001332600129
第i个传动轴(i＝1...n)的传动力矩的估计恒定斜率
Figure C200480013326001210
第i个传动轴(i＝1...n)的传动力矩的余弦部分的估计振幅
Figure C200480013326001211
第i个传动轴(i＝1...n)的传动力矩的正弦部分的估计振幅
以对应的方式可以对电机位置角
Figure C200480013326001212
的变化给出公式
Figure C200480013326001213
Figure C200480013326001214
第i个传动轴(i＝1...n)的电机位置角的测量和存储值
Figure C200480013326001215
第i个传动轴(i＝1...n)的电机位置角的估计恒定偏移
Figure C200480013326001216
第i个传动轴(i＝1...n)的电机位置角的估计恒定斜率
第i个传动轴(i＝1...n)的电机位置角的余弦部分的估计振幅
Figure C200480013326001218
第i个传动轴(i＝1...n)的电机位置角的正弦部分的估计振幅。
关系式2和关系式3可以针对扫描时刻t1，t2...到tN中的每个存储扫描值来排列。由此给出两个方程组4a和4b。
Figure C20048001332600132
tv绘制测量值的时刻(v＝1...M)。
利用最小误差平方的方法可以确定系数
Figure C20048001332600133
和
Figure C20048001332600134
Figure C20048001332600135
的估计值。由此根据以下关系式给出相应的系数：
x＝(A T A)-1 A T b            (5)
AT：矩阵A的转置矩阵
A-1：矩阵A的倒置矩阵
其中x表示相应系数的向量。
由此获得电机位置角
Figure C20048001332600136
的一个系数组以及每个传动转矩的传动力矩dMi。
电机角加速度的对应系数和
Figure C20048001332600139
可以从电机位置角的系数中根据关系式6、7计算出来。
Figure C200480013326001310
Figure C200480013326001311
ω：角频率(ω＝2πf)。
对于传动力矩、惯性矩阵M和电机角加速度之间的关系，下式成立：
mij：惯性矩。
在重复箭头26中根据传动轴的数量n确定电机角加速度
Figure C200480013326001313
的系数
Figure C200480013326001314
和
Figure C200480013326001315
和传动力矩dMi的系数
Figure C200480013326001316
和
Figure C200480013326001317
次，其中在每次重复时都改变相应激励函数f(t)的参数b、c和d。在确定所有传动轴的系数n次之后，在功能块26中确定惯性矩阵M。
如果考虑关系式8，则可以用关系式2和3建立传动力矩的函数和电机角加速度的函数之间的关系(参见关系式9)。
Figure C20048001332600141
系数比较为这些系数产生了关系式10a至10d。
Figure C20048001332600142
Figure C20048001332600143
Figure C20048001332600145
对于确定惯性矩阵M来说，只有包含关系式2和3中的正弦部分和余弦部分的振幅的系数才是重要的，因为其中包含了激励或者说激励函数f(t)的重要部分。如先前所述，通过n次循环功能块22至25来确定各个系数。由这些系数给出方程组11，其中对每个传动轴形成方程组11中的一行，而下标参数n表示所有传动轴的总数。
Mφ＝D                        (11)
其中加速度系数矩阵是
Figure C20048001332600146
转矩系数矩阵是
Figure C20048001332600147
惯性矩阵M通过根据关系式12的最小误差平方方法给出。
M＝Dφ T (φφ T )-1。                    (12)
由此完成了对支持点的惯性矩阵M的确定。该方法对每个支持点一直重复，直到对每个定义的支持点都确定了一个惯性矩阵M为止，这通过图4中的重复箭头27示出。
从惯性矩阵M的惯性矩mij中可以确定方程18和19的系数c1，c2，c3。惯性矩的值与方程18和19的系数θij一致。这样就可以根据方程14至17确定轨道冲量
Figure C20048001332600151
轨道加速度
Figure C20048001332600152
轨道速度
Figure C20048001332600153
的最大值。
传动力矩的向量d M＝[dM1...dMn]包含传动电机dM1至dMn的传动力矩，并由例如电机制造商的说明书给出。因此，可以根据关系式14至19针对每个支持点、每个传动轴i计算传动电机的最大可能加速度。就本实施例来说，可以例如根据支持点计算机床的最大可能轨道加速度
Figure C20048001332600154
对于图2的运动轨道S上不是支持点的点来说，可以通过粗略处理在支持点中获得的值来确定最大可能轨道加速度
Figure C20048001332600155
通过相同的方式，还可以针对图2的运动轨道S上不是支持点的点来确定最大可能轨道冲量
Figure C20048001332600156
和/或最大可能轨道速度
Figure C20048001332600157
由此确保只需在运动轨道上定义较少的支持点，尽管如此还是能保证机器部件的最佳运动导引。在此，所述粗略处理可以借助插值、外推、取平均等等方法来进行。
从现在开始，可以总是用最大可能轨道加速度来实施机器部件沿着预定运动轨道S的运动，这通过图4的功能块30来表示。
或者，不存储图4的传动力矩dM1和dM2而将转矩dS1和dS2存储在存储器18a或18b中，这在图4中分别通过虚线箭头表示。然后，惯性矩阵M的确定可以按照相同的方式用转矩而非传动力矩实施。
在此，根据本发明的方法可以根据用户的要求在机床开动时或以周期或预定的时间间隔或根据情况进行。
各个支持点的距离可以这样优化，使得在特别重要位置上的各个支持点之间的距离选择得较小，而在不重要位置上的距离、例如沿着轴的直线运动则选择得较大。
一种特殊情况是，机床具有恒定的惯性关系。这样，只用唯一的一个工作点就足以例如确定最大可能轨道加速度然后工作空间内的所有其它点都自动具有相同的最大可能加速度
Figure C20048001332600159
在相同的量度下这同样适用于轨道冲量
Figure C200480013326001510
和轨道速度
Figure C200480013326001511
如果提供了合适的仿真系统来事先确定机床在运动轨迹S上的支持点和/或工作点中的最大可能轨道冲量
Figure C200480013326001512
和/或最大可能轨道加速度
Figure C200480013326001513
和/或最大可能轨道速度
Figure C200480013326001514
则可以直接为该机床的控制装置预先给定这些参数，而无需通过加工运动来确定这些参数。
在此要提请注意，作为机床例如有一轴或多轴的切削机床、铣床、钻床或研磨床。机床还包括加工中心、线性和旋转的自动工作机床、激光机床或轧制和齿轮加工机床。它们的共同之处是，加工一种材料，其中可以多轴的进行该加工。生产机床包括例如纺织机、塑料加工机床、木材加工机床、玻璃加工机床、陶瓷加工机床或矿石加工机床。成型技术、包装技术、印刷技术、传送技术、抽送技术、通风技术、起重机以及机器人同样属于生产机床。

Claims (5)

1.一种用于在可移动机器部件(8)的预定运动轨道(S)上对数控机床的可移动机器部件(8)进行运动导引的方法，其中定义机床工作空间(31)内的支持点(32)，对每个支持点(32)确定该机器部件(8)的最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260002C1
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260002C2
和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260002C3
并且该机器部件(8)在运动轨道(S)上的运动以该最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260002C4
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260002C5
和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260002C6
进行，其特征在于，对所述机床的每个传动轴(6a，6b)，借助传动电机(4a，4b)的最大可能传动力矩和惯性矩阵(M)来确定所述最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260002C7
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260002C8
和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260002C9
以及借助支持点(32)中确定的机器部件(8)的最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260002C10
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260002C11
和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260002C12
针对不是支持点(32)的工作点(7)粗略的处理这些最大可能参数，并用该机器部件(8)的最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260002C13
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260002C14
和/或最大可能轨道速度来执行该机器部件(8)在不是支持点(32)的工作点(7)上的运动。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过点阵式的分布来定义所述机床工作空间(31)内的支持点(32)，或由操作者分别针对特定的运动轨道(S)来预先给定。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，对每个支持点(32)这样确定所述惯性矩阵(M)，使得
在第一步骤中启动机器部件(8)的一个支持点(32)，
在第二步骤中借助相应的激励函数(f(t))对传动轴(6a，6b)的位置调节回路进行激励，其中，同时对每个传动轴(6a，6b)存储在特定时间段内的当前电机位置角
Figure C2004800133260002C16
和当前传动力矩(dM1，dM2)或当前转矩值(dS1，dS2)，其中，借助所存储的每个传动轴(6a，6b)的参数确定传动力矩(dM1，dM2)和电机位置角的系数
Figure C2004800133260002C18
接着相应于数量上减小了因数1的传动轴(6a，6b)数而分别用改变了的激励函数(f(t))重复该第二步骤，以此来确定加速度系数和转矩系数
Figure C2004800133260002C19
在第三步骤中由该加速度系数和转矩系数
Figure C2004800133260002C20
来确定所述各支持点(32)的惯性矩阵(M)。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在具有恒定惯性关系的机床中，利用唯一的一个支持点(32)来确定机器部件(8)的最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260003C1
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260003C2
和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260003C3
5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，利用仿真系统来确定机器部件(8)在支持点(32)和/或工作点(7)的最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260003C4
和/或最大可能轨道加速度和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260003C6
并用该最大可能轨道冲量
Figure C2004800133260003C7
和/或最大可能轨道加速度
Figure C2004800133260003C8
和/或最大可能轨道速度
Figure C2004800133260003C9
执行机器部件(8)在运动轨道(S)上的运动。
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