CN103927451B - 一种空间机器人系统参数在轨辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种空间机器人参数在轨辨识方法，首先建立空间机器人机械臂输入力矩τ的辨识表达式，得到相关辨识参数，其次利用递推差分进化算法对系统参数进行离线和在轨辨识，分为建立适应度函数、初始化种群参数、变异、交叉和选择，直到达到系统要求的辨识精度要求。本发明利用了差分进化鲁棒性强，收敛速度快的优点，对于非线性和线性项参数都能较好的辨识的特点，通过设置递推差分向量，实现了系统参数的递推实时更新。

Description

一种空间机器人系统参数在轨辨识方法

技术领域

本发明属于系统参数辨识领域，具体涉及一种空间机器人参数在轨辨识方法。

背景技术

空间机器人是目前航天领域空间应用研究的一个重要发展方向。由于空间机器人的几何参数在机械加工装配误差、环境温度变化、抓取未知负载等情况下会发生变化，所以需要对该系统的各关节参数进行重新辨识。

空间机器人系统的参数辨识方法基本上有两类，第一类是假设空间机器人在自由漂浮条件下满足线动量和角动量守恒，该方法可以对系统各部分(如机械臂和基座)分别进行参数辨识，第二类是输入力矩控制的系统，该方法可以对任意状态下的各系统关节参数进行辨识，对此国内外学者也进行了大量的研究。但是目前的研究成果多集中于线性系统辨识或者非线性系统的离线辨识，这种辨识对于实时性要求比较低，对于某些特殊情况，如在未知环境下在轨遥操作的系统参数辨识、空间系统参数的动态修正以及非线性摩擦项系数的辨识等，都不能满足要求。

发明内容

技术方案

本发明针对现有技术的问题，考虑包含线性项和非线性阻尼项的空间机器人的参数辨识，提出一种在轨辨识方法，本发明的技术方案为：

所述一种空间机器人系统参数在轨辨识方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：忽略重力影响，考虑空间机器人处于自由漂浮模式，建立空间机器人机械臂输入力矩τ的表达式τ＝g(θ)；其中系统的全部待辨识参数为θ，θ＝[θ_l,θ_f]，θ_l为τ_l项的待辨识参数且包含k个参数，θ_f为τ_f项的待辨识参数；

τ_l为根据关节反馈信号q、和计算得到期望输入力矩，τ_l项为线性形式，其表达式用线性回归方程表示为 为系统线性部分信息向量；q∈Rⁿ为关节角向量，为关节角速度向量，为关节角加速度向量，M(q)∈R^n×n为正定对称惯性矩阵，为离心力和哥氏力矩阵；θ_l＝[θ₁,θ₂,...,θ_k]；

τ_f为关节阻尼力矩向量，τ_f为非线性项，f_c为库仑摩擦力矩，f_s为静摩擦力矩，为Stribeck速度，f_v为粘性摩擦系数，

步骤2：根据输入力矩的表达式，建立适应度函数f(θ)＝τ-g(θ)，其中，θ为θ的估计值；

步骤3：根据θ中辨识参数个数初始化种群参数θ_j,i(0)：

其中，为参数下界，为参数上界，NP为种群个数；

步骤4：变异操作：

在系统进行在线辨识之前利用历史数据进行离线辨识；根据系统处于离线还是在轨辨识状态，采用不同的差分策略：

当系统处于离线辨识状态时，采用DE/rand/1/bin的差分策略：随机中种群中选取两个不同的个体，将两个个体之间的向量差乘以缩放因子之后与待变异个体进行向量的合成，得到新的个体，其具体表达式为：其中F为缩放因子，表示在第t代种群中第r1、r2、r3个体，且i≠r1≠r2≠r3；

当处于在轨辨识状态时，则采用递推差分进化算法的差分策略：随机在种群中选取两个不同的个体，将两个个体之间的向量差乘以缩放因子之后与待整体最优的个体进行向量合成，然后再加上一个关于输入力矩差值的修正项，从而得到新的个体，其具体表达式为：

其中，任何包含N变量表示第N次在轨辨识中涉及到的变量，表示第j个参数在第t代中的最优估计个体，表示第N次在轨辨识中的最优第j个最优估计个体，λ为修正因子，F为缩放因子，τ_N表示第N次在轨辨识中的输入驱动力矩；

在进化中，对于超过边界范围的个体则通过变异第i个个体

得到一组中间体

步骤5：交叉操作：

通过对第t代种群θ_j,i(t)及其变异的中间体{v_j,i(t+1)}进行个体间交叉操作，从而产生新的染色体u_j,i(t+1)：

其中，CR为常数表示交叉概率；

步骤6，选择操作：

取适应度函数的最小值minf(θ_j,i(t))为参数θ_j,i(t)的评价函数，选取每代u_j,i(t+1)和θ_j,i(t)中评价函数更小的个体为下一代种群的个体：

而为满足选择条件中评价函数最小值对应的θ_j,i(t+1)值；

步骤7，循环步骤4～7，直到达到同一次在轨辨识中的最大次数T；

步骤8：对于不同次的在轨辨识，循环步骤3～8，直到达到系统要求的辨识精度要求。

有益效果

本发明提出的一种空间机器人参数在轨辨识方法，利用了差分进化鲁棒性强，收敛速度快的优点，对于非线性和线性项参数都能较好的辨识的特点，通过设置递推差分向量，实现了系统参数的递推实时更新。

附图说明

图1为本发明专利的主要流程框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

本实施例提供的一种空间机器人系统参数在轨辨识方法，采用以下步骤：

步骤1：忽略重力影响，考虑空间机器人处于自由漂浮模式，空间机器人机械臂在输入力矩控制情况下的动力学方程为其中，q∈Rⁿ为关节角向量，为关节角速度向量，为关节角加速度向量，M(q)∈R^n×n为正定对称惯性矩阵，为离心力和哥氏力矩阵，τ_l为根据关节反馈信号q、和计算得到期望输入力矩，τ_f为关节阻尼力矩向量，τ∈Rⁿ为实际控制输入力矩。

τ_l项为线性形式，其表达式用线性回归方程表示为θ_l为τ_l项的待辨识参数且包含k个参数，为系统线性部分信息向量用以描述系统的线性关系。

τ_f为非线性项，采用的是Stribeck模型对关节i的摩擦力矩进行描述，其表达式为f_c为库仑摩擦力矩，f_s为静摩擦力矩，为Stribeck速度，f_v为粘性摩擦系数。

综合线性和非线性项，则系统的全部待辨识参数为共包含了k+4个变量，则输入力矩τ可以表示成包含θ的表达式：τ＝g(θ)；

步骤2：根据输入力矩的表达式，建立适应度函数f(θ)＝τ-g(θ)，其中，θ为θ的估计值；

步骤3：根据θ中辨识参数个数初始化种群参数θ_j,i(0)：

其中，为参数下界，为参数上界，NP为种群个数；

步骤4：变异操作：

在系统进行在线辨识之前利用历史数据进行离线辨识；根据系统处于离线还是在轨辨识状态，采用不同的差分策略：

当系统处于离线辨识状态时，采用DE/rand/1/bin的差分策略：随机中种群中选取两个不同的个体，将两个个体之间的向量差乘以缩放因子之后与待变异个体进行向量的合成，得到新的个体，其具体表达式为：其中F为缩放因子，表示在第t代种群中第r1、r2、r3个体，且i≠r1≠r2≠r3；

当处于在轨辨识状态时，则采用递推差分进化算法的差分策略：随机在种群中选取两个不同的个体，将两个个体之间的向量差乘以缩放因子之后与待整体最优的个体进行向量合成，然后再加上一个关于输入力矩差值的修正项，从而得到新的个体，其具体表达式为：

其中，任何包含N变量表示第N次在轨辨识中涉及到的变量，表示第j个参数在第t代中的最优估计个体，表示第N次在轨辨识中的最优第j个最优估计个体，λ为修正因子，F为缩放因子，τ_N表示第N次在轨辨识中的输入驱动力矩；

在进化中，对于超过边界范围的个体则通过变异第i个个体

得到一组中间体

步骤5：交叉操作：

通过对第t代种群θ_j,i(t)及其变异的中间体{v_j,i(t+1)}进行个体间“基因”级的交叉操作，从而产生新的染色体u_j,i(t+1)：

其中，CR为常数表示交叉概率；

步骤6，选择操作：

取适应度函数的最小值minf(θ_j,i(t))为参数θ_j,i(t)的评价函数，选取每代u_j,i(t+1)和θ_j,i(t)中评价函数更小的个体为下一代种群的个体：

而为满足选择条件中评价函数最小值对应的θ_j,i(t+1)值；

步骤7，循环步骤4～7，直到达到同一次在轨辨识中的最大次数T；

步骤8：对于不同次的在轨辨识，循环步骤3～8，直到达到系统要求的辨识精度要求。

Claims (2)

1.一种空间机器人系统参数在轨辨识方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：忽略重力影响，考虑空间机器人处于自由漂浮模式，建立空间机器人机械臂输入力矩τ的表达式τ＝g(θ)；其中系统的全部待辨识参数为θ，θ＝[θ_l,θ_f]，θ_l为τ_l项的待辨识参数且包含k个参数，θ_f为τ_f项的待辨识参数；

τ_l为根据关节反馈信号q、和计算得到期望输入力矩，τ_l项为线性形式，其表达式用线性回归方程表示为 为系统线性部分信息向量；q∈Rⁿ为关节角向量，为关节角速度向量，为关节角加速度向量，M(q)∈R^n×n为正定对称惯性矩阵，为离心力和哥氏力矩阵；θ_l＝[θ₁,θ₂,...,θ_k]；

τ_f为关节阻尼力矩向量，τ_f为非线性项，f_c为库仑摩擦力矩，f_s为静摩擦力矩，为Stribeck速度，f_v为粘性摩擦系数，

步骤2：利用递推差分进化算法对系统参数进行离线和在轨辨识，直到到达要求并得到系统参数θ。

2.根据权利要求1所述空间机器人系统参数在轨辨识方法，其特征在于：所述的利用递推差分进化算法对系统参数进行辨识的过程如下：

步骤2.1：根据输入力矩的表达式，建立适应度函数其中，为θ的估计值；

步骤2.2：根据θ中辨识参数个数初始化种群参数θ_j,i(0)：

${\mathrm{\θ}}_{j,i}\left(0\right)={\mathrm{\θ}}_{j,i}^L+rand(0,1)({\mathrm{\θ}}_{j,i}^U-{\mathrm{\θ}}_{j,i}^L),i=1,2,\mathrm{...},NP;j=1,2,\mathrm{...},k+4$

其中，为参数下界，为参数上界，NP为种群个数；

步骤2.3：变异操作：

在系统进行在线辨识之前利用历史数据进行离线辨识；根据系统处于离线还是在轨辨识状态，采用不同的差分策略：

当系统处于离线辨识状态时，采用DE/rand/1/bin的差分策略：随机在种群中选取两个不同的个体，将两个个体之间的向量差乘以缩放因子之后与待变异个体进行向量的合成，得到新的个体，其具体表达式为：其中F为缩放因子，表示在第t代种群中第r1、r2、r3个体，且i≠r1≠r2≠r3；

当处于在轨辨识状态时，则采用递推差分进化算法的差分策略：随机在种群中选取两个不同的个体，将两个个体之间的向量差乘以缩放因子之后与待整体最优的个体进行向量合成，然后再加上一个关于输入力矩差值的修正项，从而得到新的个体，其具体表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{j,i}(t+1)={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,Best}^N\left(t\right)-\mathrm{\λ}\×K({\mathrm{\τ}}_N-g({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,Best}^N\left(t\right)\left)\right)+F\×\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,r2}^N\right(t)-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,r3}^N(t\left)\right)\\ K=\frac{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,Best}^N-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,Best}^{N-1}\left(t\right)}{{\mathrm{\τ}}_{N+1}-{\mathrm{\τ}}_N+g\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,Best}^N\right)-g\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,Best}^{N-1}\right(t\left)\right)}\end{array}\right.$

其中，任何包含N的变量表示第N次在轨辨识中涉及到的变量，表示第j个参数在第t代中的最优估计个体，表示第N次在轨辨识中的最优第j个最优估计个体，λ为修正因子，F为缩放因子，τ_N表示第N次在轨辨识中的输入驱动力矩；

在进化中，对于超过边界范围的个体则通过变异第i个个体

$v_{j,i}(t+1)={\mathrm{\θ}}_{j,i}^L+rand(0,1)({\mathrm{\θ}}_{j,i}^U-{\mathrm{\θ}}_{j,i}^L)$

得到一组中间体

步骤2.4：交叉操作：

通过对第t代种群θ_j,i(t)及其变异的中间体{v_j,i(t+1)}进行个体间交叉操作，从而产生新的染色体u_j,i(t+1)：

其中，CR为常数表示交叉概率；

步骤2.5，选择操作：

取适应度函数的最小值minf(θ_j,i(t))为参数θ_j,i(t)的评价函数，选取每代u_j,i(t+1)和θ_j,i(t)中评价函数更小的个体为下一代种群的个体：

而为满足选择条件中评价函数最小值对应的θ_j,i(t+1)值；

步骤2.6，循环步骤2.3～2.6，直到达到同一次在轨辨识中的最大次数T；

步骤2.7：对于不同次的在轨辨识，循环步骤2.2～2.7，直到达到系统要求的辨识精度要求。