CN113172621B - 一种面向scara机械臂的动力学参数辨识方法 - Google Patents

一种面向scara机械臂的动力学参数辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及本发明提出一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法，通过动力学参数辨识对机器人的模型进行校正，从而得到精确的动力学模型用来实现机器人的精准控制。属于系统辨识以及机器人控制领域，该方法包括以下步骤：S1、对机器人进行D‑H建模，获取各轴参数，建立机器人动力学模型并进行线性化；S2、确定最小惯性参数集，得到由观测矩阵、待辨识参数和力矩构成的矩阵方程；S3、设计一条具有良好性质的激励轨迹作用于机器人，测量相关数据并进行降噪处理；S4、将实际测量数据代入差分进化算法中进行动力学参数辨识。本方法收敛速度快，计算成本相对较小，可以一次辨识出全部关节摩擦和其他动力学参数，并且具有较高的辨识精度。

Description

一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法
技术领域
本发明涉及机器人控制以及系统辨识技术领域，特别涉及一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法。
背景技术
众所周知，自动化机器人系统已经被广泛运用在各种工业场所中，而当前机器人的各种应用场景也对控制精度提出了更高的要求，基于这种需求，我们便需要获取更为精确的机器人动力学参数，参数辨识正是解决此问题最为常用的方法。
据查，当前比较常用的机器人动力学参数辨识方法有物理实验法、CAD测量法和最小二乘法等等。
以上提到的物理实验法就是直接通过实验的方式对机器人参数进行测量，很明显这种方法对机器人内部的耦合以及摩擦等情况无法考虑，存在很大缺陷；而CAD图则只能给出机器人的理论参数，在机器人实际运行过程中，其与实际模型的参数必然存在很大误差；最小二乘法的缺点在于需要采集和处理的数据庞大，辨识成本高，并且不能根据辨识数据的增加而动态更新。
发明内容
本发明的目的是解决上述现有技术的不足，提供一种新型的SCARA机械臂动力学参数辨识方法以进一步改善当前的技术问题，本方法可以一次辨识出全部关节摩擦和其他动力学参数，具备较强的全局收敛能力和寻优能力并且具有较高的辨识精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法，包括如下步骤：
S1、对机器人进行D-H建模，获取各轴参数，建立机器人动力学模型并进行线性化；
S2、确定最小惯性参数集，得到由观测矩阵、待辨识参数和力矩构成的矩阵方程；
S3、设计一条具有良好性质的激励轨迹作用于机器人，测量相关数据并进行降噪处理；
S4、将实际测量数据代入差分进化算法中进行动力学参数辨识。
优选的，所述步骤(1)具体是建立机器人的坐标系统，获得D-H参数，采用拉格朗日方法建立机器人的动力学模型。
优选的，所述D-H参数包括连杆转角、连杆距离、连杆长度和连杆扭角。
优选的，步骤(2)中通过把机器人的关节构型细分为七类来获取最小惯性参数，待辨识参数矩阵中就是这些最小惯性参数。
优选的，步骤(3)中的激励轨迹需要具备容易实现、抗噪声能力强、辨识效果好等特性，通常以观测矩阵的条件数作为优化准则。
优选的，步骤(3)中的降噪处理具体为移动平均方法。
优选的，步骤(4)中的差分进化算法如下：由随机产生的初始群体开始，通过变异和选择产生新的个体，之后比较新个体与同代中其他个体的适应度值，淘汰劣者。最后经过不断的重复以上的进化、比较和淘汰的过程，使个体最终趋于最优解。具体步骤为：
重复以上的进化、比较和淘汰的过程，使个体最终趋于最优解。具体步骤为：
（a）生成初始群体：
Figure 881359DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中
Figure 532920DEST_PATH_IMAGE002
；
Figure 906133DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 504605DEST_PATH_IMAGE004
表示种群大小，
Figure 663185DEST_PATH_IMAGE005
表示解空间的维数；
Figure 954489DEST_PATH_IMAGE006
表示第0代的第
Figure 487101DEST_PATH_IMAGE007
个个体的第
Figure 279477DEST_PATH_IMAGE008
个基因；
Figure 151618DEST_PATH_IMAGE009
是[0,1]区间的随机数；
Figure 410561DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 742054DEST_PATH_IMAGE011
分别表示第
Figure 947907DEST_PATH_IMAGE012
个个体的上界和下界。
(b)变异：
Figure 736872DEST_PATH_IMAGE013
（2）
其中
Figure 494612DEST_PATH_IMAGE014
表示第
Figure 205079DEST_PATH_IMAGE015
代种群中的第
Figure 824410DEST_PATH_IMAGE016
个个体；
Figure 733461DEST_PATH_IMAGE017
是变异因子，
Figure 271889DEST_PATH_IMAGE018
；
(c)交叉：
Figure 266390DEST_PATH_IMAGE019
（3）
其中
Figure 938680DEST_PATH_IMAGE020
为
Figure 639920DEST_PATH_IMAGE021
的随机整数；
Figure 677146DEST_PATH_IMAGE022
，称为交叉因子；
(d)选择：
Figure 300605DEST_PATH_IMAGE023
（4）
其中
Figure 386373DEST_PATH_IMAGE024
表示适应度函数，由公式（4）可以看出，将会选择适应度较低的个体进入下一代，在达到终止的条件之前，需要一直执行变异和选择的操作。
优选的，步骤(4)中的差分进化算法提出了一种改进，使计算成本减小，并加快了算法的收敛速度，自适应调整机制如下：
Figure 332332DEST_PATH_IMAGE025
（5）
Figure 540460DEST_PATH_IMAGE026
（6）
其中
Figure 181657DEST_PATH_IMAGE027
是四个[0,1]上的随机数；
Figure 867853DEST_PATH_IMAGE028
分别代表了调整变异因子和交叉因子的概率。
由上述技术方案可知，本发明提出的这种机器人动力学参数辨识方法具有如下优点：
1.可以一次辨识出全部关节摩擦和其他动力学参数；
2.全局收敛能力较强，寻优能力较好，并且具有较高的辨识精度；
3.结构相对简单，容易实现，计算成本相对减少且收敛快速。
附图说明
图1为本发明一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法的流程图。
图2为本实施例所述差分进化算法的流程图。
图3为本发明一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法的D-H参数坐标系图。
具体实施方式
应当指出，以下实施例用于说明本发明，不应视为对于本发明的保护范围有限制作用。下面我将结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。
如图1所示，一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法，包括如下步骤：
S1、对机器人进行D-H建模，获取各轴参数，建立机器人动力学模型并进行线性化。具体是建立机器人的坐标系统，获得D-H参数，采用拉格朗日方法建立机器人的动力学模型。
S2、确定最小惯性参数集，得到由观测矩阵、待辨识参数和力矩构成的矩阵方程。通过把机器人的关节构型细分为七类来获取最小惯性参数，待辨识参数矩阵中就是这些最小惯性参数。
S3、设计一条具有良好性质的激励轨迹作用于机器人，测量相关数据并进行降噪处理。激励轨迹需要具备容易实现、抗噪声能力强、辨识效果好等特性，通常以观测矩阵的条件数作为优化准则；降噪处理具体为移动平均方法。
S4、将实际测量数据代入差分进化算法中进行动力学参数辨识。差分进化算法如下：由随机产生的初始群体开始，通过变异和选择产生新的个体，之后比较新个体与同代中其他个体的适应度值，淘汰劣者。最后经过不断的重复以上的进化、比较和淘汰的过程，使个体最终趋于最优解。
如图3所示，以三自由度SCARA机械臂机器人为例详述动力学参数辨识方案。
首先建立三自由度SCARA机械臂坐标系统，以得到D-H参数，本实施例具体D-H参数值如下表所示。
Figure 684630DEST_PATH_IMAGE029
D-H参数包括连杆转角、连杆距离、连杆长度和连杆扭角。
Figure 1342DEST_PATH_IMAGE030
对于一根杆件，共需如下十个经典参数进行描述：惯性张量矩阵，共六个参数；质量；三维质心，共三个参数。
但并不是所有参数都对动力学特性有影响，例如：
垂直面的单杆摆动，根据其动力学方程的特性，可知其最小惯性参数为3个；
水平面的单杆运动，根据其动力学方程的特性，可知其最小惯性参数为1个。
把机器人的关节构型细分为七类来获取最小惯性参数，待辨识参数矩阵中就是这些最小惯性参数。
进一步，得到了用最小惯性参数表示的动力学方程：
Figure 520048DEST_PATH_IMAGE031
下面选取激励轨迹，考虑到傅里叶级数轨迹具有抗噪声能力强、数据处理简便等优点，选择其作为激励轨迹：
Figure 9935DEST_PATH_IMAGE032
根据先前机械臂动力学模型的相关参数确定观测矩阵具体形式，以观测矩阵的条件数作为优化目标，进行轨迹优化，这一步需要考虑各个关节的位置、角速度和角加速度的限制范围。
确定参数，使达到最小，进而得到激励轨迹具体形式。
将激励轨迹施加给机器人，采集各关节位置上的力矩，对采集到的信号进行降噪处理，具体为采用移动平均方法。
将处理完的数据代入到优化算法中进行参数辨识，便可得到机器人的动力学参数。具体参数辨识流程如图2所示，在该算法中，不同的个体通过比较适应度的值来确定进化方向，本文定义适应度函数为：
Figure 274695DEST_PATH_IMAGE034
（6）
其中
Figure 401788DEST_PATH_IMAGE036
为采样数据个数；
Figure 79894DEST_PATH_IMAGE038
为机器人关节个数；
Figure 576735DEST_PATH_IMAGE040
为关节
Figure 86214DEST_PATH_IMAGE042
的实际采样力矩；
Figure 744728DEST_PATH_IMAGE044
为关节
Figure 910130DEST_PATH_IMAGE042
的预测力矩；
Figure 554869DEST_PATH_IMAGE046
为机器人关节
Figure 325379DEST_PATH_IMAGE042
的权重系数。整个算法的目标就是使适应度函数达到最小。
进行模型验证，在机器人工作空间中生成一条测试轨迹，将该轨迹输入至辨识算法得到的动力学参数构成的模型中进行仿真，输出估计的关节转矩；另一方面，将此测试轨迹作用于机器人控制系统，采集关节转矩的实际值，进行比较。
最后需要阐明的是：以上实施例仅为本发明较佳的实施方式，而非对其限制；任何在本发明揭露的技术范围内的修改或者替换，并没有使其本质脱离本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤： (1)对机器人进行D-H建模，获取各轴参数，采用拉格朗日方法建立机器人动力学模型并进行线性化；(2)确定最小惯性参数集，得到由观测矩阵、待辨识参数和力矩构成的矩阵方程；(3)设计一条具有良好性质的激励轨迹作用于机器人，测量相关数据并采用移动平均方法进行降噪处理； (4)将实际测量数据代入差分进化算法中进行动力学参数辨识，由随机产生的初始群体开始，通过变异和选择产生新的个体，之后比较新个体与同代中其他个体的适应度值，淘汰劣者；最后经过不断的重复以上的 进化、比较和淘汰的过程，使个体最终趋于最优解，具体步骤为：
（a）生成初始群体
Figure QLYQS_1
(1)
其中i=1,2,...,NP；j=1,2,...,D，NP表示种群大小,D表示解空间的维数；
Figure QLYQS_2
表示第0代的第i个个体的第个j基因；rand(0,1)是[0 ,1]区间的随机数；
Figure QLYQS_3
和
Figure QLYQS_4
分别表示第i个个体的上界和下界，
（b）变异
Figure QLYQS_5
(2)
其中
Figure QLYQS_6
表示第g代种群中的第i个个体；F是变异因子，
Figure QLYQS_7
（c）交叉
Figure QLYQS_8
(3)
其中jrand为[1,2,...,D]的随机整数；
Figure QLYQS_9
，称为交叉因子；
（d）选择
Figure QLYQS_10
(4)
其中fit表示适应度函数，由公式（4）可以看出，将会选择适应度较低的个体进入下一代，在达到终止的条件之前，需要一直执行变异和选择的操作；
为了减少计算成本，加快算法收敛，引入一种自动调整机制如下：
Figure QLYQS_11
(5)
Figure QLYQS_12
(6)
其中n1,n2,n3,n4是四个[0 ,1]上的随机数；
Figure QLYQS_13
分别代表了调整变异因子和交叉因子的概率；
步骤(2)中通过把机器人的关节构型细分为七类来获取最小惯性参数集，待辨识参数就是这些最小惯性参数；用最小惯性参数表示的动力学方程：
Figure QLYQS_14
其中，
Figure QLYQS_15
为观测矩阵；p为最小惯性参数向量，
Figure QLYQS_16
也即待辨识惯性参数共四个；
Figure QLYQS_17
为力矩矢量。
2.根据权利要求1所述的一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法，其特征在于：所述D-H参数包括连杆转角、连杆距离、连杆长度和连杆扭角。
3.根据权利要求1所述的一种面向SCARA机械臂的动力学参数辨识方法，其特征在于：步骤(3)中的激励轨迹以观测矩阵的条件数作为优化准则。
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