CN113705865B - 一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于包含以下步骤：采集驾驶员在不同工况下驾驶时的汽车状态参数数据，针对每种工况采集多组汽车状态参数数据，对采集的数据进行预处理，建立汽车稳定性因数估计数据库；设计多层前馈神经网络，神经网络学习算法的训练；对神经网络进行测试，验证神经网络的训练效果是否满足要求。本发明方法能够保证不同工况下汽车操纵稳定性，用于汽车控制器设计，能够保证控制器在汽车处于不同工况下，均有较好的控制效果。

Description

一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法

技术领域

本发明属于新能源汽车设计与制造领域，涉及基于深度神经网络技术，是一种估计汽车在不同工况下稳定性因数的方法。

背景技术

汽车横向稳定性是指汽车抵抗横向翻车和横向侧滑的能力。汽车自身的横向稳定能力有限，在转向时如果驾驶员出现操作失误，极有可能造成离心力大于横向稳定力，导致汽车侧滑甚至侧翻。汽车横向稳定性是汽车安全性评价的重要标准之一，因此关于保证汽车在不同工况下的横向稳定性研究具有重要意义。

汽车稳定性因数K是汽车横向稳定性控制中的重要参数，传统汽车横向稳定性控制设计中K值一般为定值，而在实际行驶过程中K值会随具体工况的不同而变化，因此传统汽车横向稳定性控制存在工况自适应性差，缺乏合理性等弊端。但实际情况下，K值影响因素存在复杂、不确定等特性，因此建立数学模型方法拟合效果较差。人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)系统由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点，其中BP(BackPropagation)算法又称为误差反向传播算法，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。通过人工神经网络学习有经验驾驶员在不同工况下驾驶汽车的转向特性，获得随工况自适应变化的K值。通过神经网络得到随工况自适应变化的K值用来设计汽车控制器，是解决保证汽车在不同工况下汽车操纵稳定性的一种非常有前景的方法。因此利用深度神经网络来解决获取汽车随工况自适应变化的K值具有重要意义。

发明内容

本发明目的在于：针对汽车横向稳定控制中汽车稳定性因数的设计存在的缺陷，提出一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，通过深度学习有经验驾驶员在不同工况下的驾驶行为，估计汽车在不同工况下的汽车稳定性因数。

本发明具体采用如下技术方案：

一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一、采集驾驶员在不同工况下驾驶时的汽车状态参数数据，针对每种工况采集多组汽车状态参数数据，对采集的数据进行预处理，建立汽车稳定性因数估计数据库；

步骤二、设计多层前馈神经网络

首先设计网络的层数，然后根据汽车稳定性--因数估计数据库中的数据，设计相应输入层节点数，将参数一一对应放入输入向量中；以汽车稳定性因数K作为网络输出，设计隐层的层数和参数数量，并在此基础上确定网络的权值矩阵表示；最后分析各层间信号传递数学关系，写出各层参数传递函数，将网络搭建完成；

步骤三、神经网络学习算法的训练

利用设计的多层前馈神经网络对汽车稳定性因数数据库中的数据进行训练，在神经网络深度学习过程中利用BP学习算法权值调整公式不断修正各单元权值，使输出结果不断接近汽车稳定性因数期望值K*；

步骤四、对神经网络进行测试，验证神经网络的训练效果是否满足要求。

优选地，步骤一中，所述汽车状态参数数据包括：车辆前后轮纵向距离、车身质量、车辆纵向速度、车辆横摆角速度、前轮转角。

优选地，步骤一中，针对每种工况采集10到100组汽车状态参数数据，采样时间为1s，采样频率为100Hz。

优选地，步骤一中，对采集的数据进行预处理包括：

A、利用同组汽车状态参数数据计算相应工况下的汽车稳定性因数K，计算公式如下：

其中，L表示车辆前后轮纵向距离，v_x表示车辆纵向速度，δ表示前轮转角，γ表示车辆横摆角速度；

B、对每种工况下各组汽车状态参数数据计算得到的汽车稳定性因数组成的集合采用格拉布斯准则法判断其中的异常值，然后用滤波器剔除异常值所对应的一组数据，得到优化后的数据集；

C、将优化后的数据集分成训练集、交叉应用集和测试集三组，分别占总数据的70％、20％、10％。

优选地，步骤三中，所述汽车稳定性因数期望值按如下公式进行计算：

其中，m表示车身质量，l_r、l_f分别表示质心到前后轮的纵向距离，c_f、c_r分别表示前后轮的侧偏刚度。

优选地，所述前后轮的侧偏刚度c_f、c_r通过最小二乘直接法在线估算，具体方法如下：

最小二乘法的参数计算公式如下：

其中，φ为样本集合，Φ为被系统辨识的参数集合，λ为遗忘因子，y(k)为观测信号值，0＜λ≤1，P(0)＝aI_n,a＞0；首先用原始的n_a+n_b组数据组成矩阵/>和y(k)，得到初始的参数估算值/>及P(0)，并将该值作为系统初始值，求得P(1)的值；然后，用得到的新的观测数据y(k)的值，求出下一个参数估算值/>最后再求出下一个P的值P(2)，以此类推，循环进行；

根据汽车线性二自由度模型列出其运动微分方程：

式中：v_y——汽车侧向速度，m/s；

γ——横摆角速度，rad/s；

v_x——汽车纵向速度，m/s；

C_f,C_r——前、后轮侧偏刚度，N/rad；

L_f,L_r——质心距前、后轴距离，m；

I——横摆转动惯量，kg·m²；

m——车身质量，kg；

δ——前轮转角，rad；

根据式(3)可得出：

优选地，所述多层前馈神经网络采用四层前馈神经网络，其设计分为以下几个部分：

A.网络组成成分设计

网络由输入层，第一层隐层，第二层隐层和输出层组成；输入层输入向量为X＝(x₁,x₂,...,x_i,...,x_n)^T，x₀为激活函数的偏差阈值，一般将其输入设定为固定常数1，然后将汽车稳定性因数估计数据库相关的参数一一对应输入到向量中，其中x₁＝v_y,x₂＝γ,x₃＝v_x,x₄＝C_f,x₅＝C_r,x₆＝I,x₇＝m,x₈＝δ；第一层隐层输出向量为Y＝(y₁,y₂,...,y_j,y_m)^T，y₀＝1是为第二层隐层神经元引入阈值而设置的；第二层隐层向量为Y'＝(y'₁,y'₂,...,y'_p,y'_q)，y'₀＝1为输出层神经元引入阈值而设置的；输出层输出单个变量稳定性因数K，其期望输出值为K^*；

B、设置神经网络权值矩阵

向量V_j为第一层隐层第j个神经元对应的权向量；第一层隐层到第二层隐层的权值矩阵用V'表示，V'＝(V₁',V₂',...,V_p',V_q')^T，其中列向量V_p'为第二层隐层第p个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用w表示，w＝(w₁,w₂,...,w_p,w_q)，计算公式如下所示

其中表示权值矩阵，/>表示神经元输入，表示神经元输出；

C、分析各层信号之间的数学关系

对于输出层，有：

K＝f(net_k) (6)

对于第一层隐层，有：

y_j＝f(net_j) j＝1,2,3...m (8)

对于第二层隐层，有：

y'_p＝f(net_p) p＝1,2,3...q (10)

式(6),式(8),式(10)中，转移函数f(x)均为单极性双曲线正切函数

式(6)～式(12)共同构成了四层前馈神经网络的数学模型。

优选地，所述四层前馈神经网络BP学习算法权值调整公式为：

Δw_p＝η₁(K^*-K)K(1-K)y'_p (24.1)

ΔV_pj'＝η₂(K^*-K)K(1-K)y_p'(1-y_p')y_j (24.2)

其中η表示训练系数，K^*表示为稳定性因数的期望输出值，K为输出层输出的单一变量，y_j为第一层隐层第j个神经元所对应参数值，x_i为输入层中第i个神经元对应的参数值，y_p'为第二层隐层第p个神经元所对应的参数值；w_p表示w权值矩阵中p位置对应权值，V_pj'表示V'权值矩阵pj位置所对应权值；Δw_p，ΔV_pj'，ΔV_ji表示w，V'，V权值矩阵对应位置权值的调整量。

优选地，步骤四中，所述对神经网络进行检验包括：

定义检验误差对神经网络进行测试，检验误差表示如下：

若检验误差小于等于5％，则将其应用到汽车上实现对横摆力矩的控制，若检验误差大于5％，采集更多的汽车状态参数数据补充到汽车稳定性因数估计数据库，重复网络训练步骤，直到训练效果满足要求。

本发明有益效果：

本发明提出的一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，通过建立BP神经网络分析有经验驾驶员在不同工况下驾驶的汽车的转向特性，获得随工况自适应变化的汽车稳定性因素K值。在汽车横向稳定控制器的设计中，K值一般是定值，而实际情况下K值会随工况的改变而发生变化，导致控制器的工作效果变差，因此采用随工况自适应变化的K值用来设计汽车控制器，是保证不同工况下汽车操纵稳定性的一种有效的方法。但是，K值影响因素存在复杂、不确定等特性，建立数学模型方法拟合效果较差，因此采取了深度神经网络的方法，通过深度学习，得到不同工况下较为准确的K值，用于汽车控制器设计，保证控制器在汽车处于不同工况下，均有较好的控制效果。

附图说明

图1是本发明实施例一的方法流程图；

图2是本发明实施例二的神经网络架构训练流程图；

图3是本发明实施例二的方法流程图；

图4是本发明实施例二的四层前馈神经网络架构图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明技术方案进一步详细说明。

实施例一

一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，如图1，包含以下步骤：

步骤一、采集驾驶员在不同工况下驾驶时的汽车状态参数数据，针对每种工况采集多组汽车状态参数数据，对采集的数据进行预处理，建立汽车稳定性因数估计数据库；

步骤二、设计多层前馈神经网络

首先设计网络的层数，然后根据汽车稳定性--因数估计数据库中的数据，设计相应输入层节点数，将参数一一对应放入输入向量中；以汽车稳定性因数K作为网络输出，设计隐层的层数和参数数量，并在此基础上确定网络的权值矩阵表示；最后分析各层间信号传递数学关系，写出各层参数传递函数，将网络搭建完成；

步骤三、神经网络学习算法的训练

利用设计的多层前馈神经网络对汽车稳定性因数数据库中的数据进行训练，在神经网络深度学习过程中利用BP学习算法权值调整公式不断修正各单元权值，使输出结果不断接近汽车稳定性因数期望值K*；

步骤四、对神经网络进行测试，验证神经网络的训练效果是否满足要求。

通过实际汽车状态参数数据对BP神经网络进行检验，若检验误差小于等于5％，则将其应用到汽车上实现对横摆力矩的控制，若检验误差大于5％，采集更多的汽车状态参数数据补充到汽车稳定性因数估计数据库，重复网络训练步骤，直到训练效果满足要求。

实施例二

一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，如图3所示，包括如下步骤：

一、采集驾驶员在不同工况下驾驶时的汽车状态参数数据，针对每种工况采集多组汽车状态参数数据，对采集的数据进行预处理，建立汽车稳定性因数估计数据库。

汽车状态参数数据包括车辆前后轮纵向距离、车身质量、车辆坐标系下纵向速度、车辆横摆角速度、前轮转角。例如在低附着行驶工况下，踏板力一般会低于高附着行驶工况，从而使纵向速度偏小；在急转向行驶工况下，方向盘转角会高于缓慢转向工况，从而使前轮转角偏大。针对每种工况采集大约10到100组数据，采样时间在1s左右，采样频率为100Hz。

对于已经采集好的大量数据而言，如果未经处理直接录入往往会存在或多或少的不规范性，如重复记录，遗漏的空值，明显不合理的异常数值等情况。这些数据如果不进行整理就直接进行分析，会对分析的结果准确性与价值产生很大影响。

因此采用如下方法对采集的数据进行预处理：

A、利用同组汽车状态参数数据计算相应工况下的汽车稳定性因数K，根据

得到

其中，L表示车辆前后轮纵向距离，单位m；v_x表示车辆纵向速度，单位m/s；δ表示前轮转角由前轮转角传感器测出，单位rad/s；γ表示车辆横摆角速度由惯性传感器测出，单位rad/s；

B、对每种工况下各组汽车状态参数数据计算得到的汽车稳定性因数组成的集合采用格拉布斯准则法判断其中的异常值，然后用滤波器剔除异常值所对应的一组数据，得到优化后的数据集；

具体方法为：对一系列重复测量中的最大或最小数据用格拉布斯检验法检验，若残差则判断此值为异常数据，予以剔除。g值按重复测量次数及置信概率确定。

C、将优化后的数据集分成训练集、交叉应用集和测试集三组，分别占总数据的70％、20％、10％。

二、设计四层前馈神经网络

A.网络组成成分设计

网络由输入层，第一层隐层，第二层隐层和输出层组成；输入层输入向量为X＝(x₁,x₂,...,x_i,...,x_n)^T，x₀为激活函数的偏差阈值，一般将其输入设定为固定常数1，然后将汽车稳定性因数估计数据库相关的参数一一对应输入到向量中，其中x₁＝v_y,x₂＝γ,x₃＝v_x,x₄＝C_f,x₅＝C_r,x₆＝I,x₇＝m,x₈＝δ；第一层隐层输出向量为Y＝(y₁,y₂,...,y_j,y_m)^T，y₀＝1是为第二层隐层神经元引入阈值而设置的；第二层隐层向量为Y'＝(y'₁,y'₂,...,y'_p,y'_q)，y'₀＝1为输出层神经元引入阈值而设置的；输出层输出单个变量汽车稳定性因数K，其期望输出值为K^*；

B、设置神经网络权值矩阵

向量V_j为第一层隐层第j个神经元对应的权向量；第一层隐层到第二层隐层的权值矩阵用V'表示，V'＝(V₁',V₂',...,V_p',V_q')^T，其中列向量V_p'为第二层隐层第p个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用w表示，w＝(w₁,w₂,...,w_p,w_q)，计算公式如下所示

其中表示权值矩阵，/>表示神经元输入，表示神经元输出；

C、分析各层信号之间的数学关系

对于输出层，有：

K＝f(net_k) (6)

对于第一层隐层，有：

y_j＝f(net_j) j＝1,2,3...m (8)

对于第二层隐层，有：

y'_p＝f(net_p) p＝1,2,3...q (10)

式(6),式(8),式(10)中，转移函数f(x)均为单极性双曲线正切函数

式(6)～式(12)共同构成了四层前馈神经网络的数学模型。

所述汽车稳定性因数期望值按如下公式进行计算：

其中，m表示车身质量，l_r、l_f分别表示质心到前后轮的纵向距离，c_f、c_r分别表示前后轮的侧偏刚度。

车身质量m的大小由车辆载荷决定，在不同载荷下m通过传感器测得不同的值，l_r和l_f由质心在某时刻所处位置决定，不利于测量，可以当作定值。侧偏刚度c_f、c_r的影响因素较多，无法通过传感器直接测得，因此，可以采集如下各项参数，通过最小二乘直接法在线估算汽车前后轮侧偏刚度。

最小二乘法的参数计算公式如下：

上面两式中，φ为样本集合，Φ为被系统辨识的参数集合，λ为遗忘因子，y(k)为观测信号值，其中0＜λ≤1，P(0)＝aI_n,a＞0。首先用原始的n_a+n_b组数据组成矩阵/>和y(k)，得到初始的参数估算值/>及P(0)，并将该值作为系统初始值，求得P(1)的值；然后，用得到的新的观测数据y(k)的值，求出下一个参数估算值/>最后再求出下一个P的值P(2)，以此类推，循环进行。

根据汽车线性二自由度模型列出其运动微分方程：

式中：v_y——汽车侧向速度，m/s；

γ——横摆角速度，rad/s；

v_x——汽车纵向速度，m/s；

C_f,C_r——前、后轮侧偏刚度，N/rad；

L_f,L_r——质心距前、后轴距离，m；

I——横摆转动惯量，kg·m²；

m——车身质量，kg；

δ——前轮转角，rad；

根据式(3)可得出：

综上所述，为了计算出不同工况下稳定性因数的理论值，需要综合考虑不同单一环境下会有哪些参数发生变化，将以上各种情况进行组合，从而形成实际所处的环境，采集所需参数，估算出K^*的值。

三、利用设计的多层前馈神经网络对汽车稳定性因数数据库中的数据进行训练，在神经网络深度学习过程中利用BP学习算法权值调整公式不断修正各单元权值，使输出结果不断接近汽车稳定性因数期望值K*。

A.设计神经网络学习目标、

首先，定义网络训练误差，

根据上(6)式～到(11)式，将(13)式逐层展开，即

式(16)是各层权值w_p,V_pj',V_ji的函数，因此通过调整权值，可以实现训练误差E的变化。

调整权值的原则是使训练误差不断地减小，因此应使权值的调整量与训练误差的梯度下降成正比，即

式中负号表示梯度下降，常数η₁,η₂,η₃∈(0,1)表示比例系数，反映了训练速率。

B.设计权值调整公式

1)设置初始权值矩阵：

权值矩阵值较小时，矩阵权值的调整量较大，收敛速度较快。所以设置初始权值矩阵V，V'，w为1×10^-5。

2)设计收敛速度

综合考虑振荡以及输入单元数目对训练系数η的影响。经过多次比对试验，设置η₁为0.01，η₂为0.008，η₃为0.005。

3)权值计算式推导

对于输出层，式(17.1)可写为

对于第二层隐层，式(17.2)可写为

对于第一层隐层，式(17.3)可写为

对输出层和第一第二层隐层各定义一个误差信号，令

综合运用式(7)和式(19.1)，可将式(18.1)的权值调整式改写为

同理运用式(9)和式(19.2),可将式(18.2)的权值调整为

运用式(11)和式(19.3),可将式(18.3)的权值调整为

C.计算误差信号

首先，将输出层，第一层隐层，第二层隐层的训练误差信号展开为式(21)

然后求网络训练误差对各层输出的偏导

对于输出层，利用式(13),可得

对于第二层隐层，利用式(14),可得

对第一层隐层，利用式(15),可得

将以上结果代入式(21)，并应用式(11),得

/>

将式(23)代回式(20)得到四层前馈网BP学习算法权值调整公式为

Δw_p＝η₁(K^*-K)K(1-K)y'_p (24.1)

ΔV_pj'＝η₂(K^*-K)K(1-K)y_p'(1-y_p')y_j (24.2)

步骤四、对神经网络进行测试，验证神经网络的训练效果是否满足要求。

定义检验误差对神经网络进行测试，检验误差表示如下：

若检验误差小于等于5％，则将其应用到汽车上实现对横摆力矩的控制，若检验误差大于5％，采集更多的汽车状态参数数据补充到汽车稳定性因数估计数据库，重复网络训练步骤，直到训练效果满足要求。

Claims (6)

1.一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一、采集驾驶员在不同工况下驾驶时的汽车状态参数数据，针对每种工况采集多组汽车状态参数数据，对采集的数据进行预处理，建立汽车稳定性因数估计数据库；

步骤二、设计多层前馈神经网络

首先设计网络的层数，然后根据汽车稳定性--因数估计数据库中的数据，设计相应输入层节点数，将参数一一对应放入输入向量中；以汽车稳定性因数K作为网络输出，设计隐层的层数和参数数量，并在此基础上确定网络的权值矩阵表示；最后分析各层间信号传递数学关系，写出各层参数传递函数，将网络搭建完成；

步骤三、神经网络学习算法的训练

利用设计的多层前馈神经网络对汽车稳定性因数数据库中的数据进行训练，在神经网络深度学习过程中利用BP学习算法权值调整公式不断修正各单元权值，使输出结果不断接近汽车稳定性因数期望值K*；

步骤四、对神经网络进行测试，验证神经网络的训练效果是否满足要求；

步骤一中，对采集的数据进行预处理包括：

A、利用同组汽车状态参数数据计算相应工况下的汽车稳定性因数K，计算公式如下：

其中，L表示车辆前后轮纵向距离，v_x表示车辆纵向速度，δ表示前轮转角，γ表示车辆横摆角速度；

B、对每种工况下各组汽车状态参数数据计算得到的汽车稳定性因数组成的集合采用格拉布斯准则法判断其中的异常值，然后用滤波器剔除异常值所对应的一组数据，得到优化后的数据集；

C、将优化后的数据集分成训练集、交叉应用集和测试集三组，分别占总数据的70％、20％、10％；

步骤三中，所述汽车稳定性因数期望值按如下公式进行计算：

其中，m表示车身质量，l_r、l_f分别表示质心到前后轮的纵向距离，c_f、c_r分别表示前后轮的侧偏刚度；

所述多层前馈神经网络采用四层前馈神经网络，其设计分为以下几个部分：

A.网络组成成分设计

网络由输入层，第一层隐层，第二层隐层和输出层组成；输入层输入向量为X＝(x₁,x₂,...,x_i,...,x_n)^T，x₀为激活函数的偏差阈值，一般将其输入设定为固定常数1，然后将汽车稳定性因数估计数据库相关的参数一一对应输入到向量中，其中x₁＝v_y,x₂＝γ,x₃＝v_x,x₄＝C_f,x₅＝C_r,x₆＝I,x₇＝m,x₈＝δ；第一层隐层输出向量为Y＝(y₁,y₂,...,y_j,y_m)^T，y₀＝1是为第二层隐层神经元引入阈值而设置的；第二层隐层向量为Y'＝(y'₁,y'₂,...,y'_p,y'_q)，y'₀＝1为输出层神经元引入阈值而设置的；输出层输出单个变量稳定性因数K，其期望输出值为K^*；

B、设置神经网络权值矩阵

向量V_j为第一层隐层第j个神经元对应的权向量；第一层隐层到第二层隐层的权值矩阵用V'表示，V'＝(V₁',V₂',...,V_p',V_q')^T，其中列向量V_p'为第二层隐层第p个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用w表示，w＝(w₁,w₂,...,w_p,w_q)，计算公式如下所示

其中表示权值矩阵，/>表示神经元输入，/>表示神经元输出；

C、分析各层信号之间的数学关系

对于输出层，有：

K＝f(net_k) (6)

对于第一层隐层，有：

y_j＝f(net_j)j＝1,2,3...m (8)

对于第二层隐层，有：

y'_p＝f(net_p)p＝1,2,3...q (10)

式(6),式(8),式(10)中，转移函数f(x)均为单极性双曲线正切函数

式(6)～式(12)共同构成了四层前馈神经网络的数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于，步骤一中，所述汽车状态参数数据包括：车辆前后轮纵向距离、车身质量、车辆纵向速度、车辆横摆角速度、前轮转角。

3.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于，步骤一中，针对每种工况采集10到100组汽车状态参数数据，采样时间为1s，采样频率为100Hz。

4.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于，所述前后轮的侧偏刚度c_f、c_r通过最小二乘直接法在线估算，具体方法如下：

最小二乘法的参数计算公式如下：

其中，φ为样本集合，Φ为被系统辨识的参数集合，λ为遗忘因子，y(k)为观测信号值，0<λ≤1,P(0)＝aI_n,a＞0；首先用原始的n_a+n_b组数据组成矩阵/>和y(k)，得到初始的参数估算值/>及P(0)，并将该值作为系统初始值，求得P(1)的值；然后，用得到的新的观测数据y(k)的值，求出下一个参数估算值/>最后再求出下一个P的值P(2)，以此类推，循环进行；

根据汽车线性二自由度模型列出其运动微分方程：

式中：v_y——汽车侧向速度，m/s；

γ——横摆角速度，rad/s；

v_x——汽车纵向速度，m/s；

C_f,C_r——前、后轮侧偏刚度，N/rad；

L_f,L_r——质心距前、后轴距离，m；

I——横摆转动惯量，kg·m²；

m——车身质量，kg；

δ——前轮转角，rad；

根据式(3)可得出：

5.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于：所述四层前馈神经网络BP学习算法权值调整公式为：

Δw_p＝η₁(K^*-K)K(1-K)y'_p (24.1)

ΔV_pj'＝η₂(K^*-K)K(1-K)y_p'(1-y_p')y_j (24.2)

其中η表示训练系数，K^*表示为稳定性因数的期望输出值，K为输出层输出的单一变量，y_j为第一层隐层第j个神经元所对应参数值，x_i为输入层中第i个神经元对应的参数值，y_p'为第二层隐层第p个神经元所对应的参数值；w_p表示w权值矩阵中p位置对应权值，V_pj'表示V'权值矩阵pj位置所对应权值；Δw_p，ΔV_pj'，ΔV_ji表示w，V'，V权值矩阵对应位置权值的调整量。

6.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的汽车稳定性因数预测方法，其特征在于：步骤四中，所述对神经网络进行检验包括：

定义检验误差对神经网络进行测试，检验误差表示如下：

若检验误差小于等于5％，则将其应用到汽车上实现对横摆力矩的控制，若检验误差大于5％，采集更多的汽车状态参数数据补充到汽车稳定性因数估计数据库，重复网络训练步骤，直到训练效果满足要求。