CN115303289A - 一种基于深度高斯车辆动力学模型、训练方法、智能汽车轨迹跟踪控制方法及终端设备 - Google Patents

一种基于深度高斯车辆动力学模型、训练方法、智能汽车轨迹跟踪控制方法及终端设备 Download PDF

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CN115303289A CN202211057353.6A CN202211057353A CN115303289A CN 115303289 A CN115303289 A CN 115303289A CN 202211057353 A CN202211057353 A CN 202211057353A CN 115303289 A CN115303289 A CN 115303289A
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蔡英凤
陈龙
廉玉波
钟益林
孙晓强
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Abstract

本发明公开了一种基于深度高斯车辆动力学模型、训练方法、智能汽车轨迹跟踪控制方法及终端设备，本发明利用物理模型获取深度高斯模型中所需的均值，利用前馈神经网络获取深度高斯模型中所需的协方差矩阵，相比于数据驱动模型，所建立的模型在准确识别车辆运行过程中各种复杂的动力学行为的基础上，融合物理模型的先验知识，增加模型的鲁棒性，避免数据驱动模型在训练数据覆盖不到区域发生未知的错误。设计的轨迹跟踪控制算法，相比于端到端控制算法，具有更高的可解释性。并且在不同的道路条件下及行驶工况下可以实现期望轨迹的跟踪控制，在保证路径跟踪精度的同时，同时兼顾横纵向稳定性，为智能汽车开发高性能的运动控制器奠定良好的基础。

Description

一种基于深度高斯车辆动力学模型、训练方法、智能汽车轨迹 跟踪控制方法及终端设备
技术领域
本发明涉及智能汽车控制领域，尤其是涉及一种基于深度高斯车辆动力学模型、训练方法、智能汽车轨迹跟踪控制方法及终端设备。
背景技术
随着汽车智能化和网联化的不断升级以及人工智能技术的快速发展，在此背景下，智能汽车已经成为传统汽车产业变革的潮流趋势和世界车辆工程的研究热点。智能汽车有望将人们从繁琐的长途驾驶中解放出来，并且智能汽车有减轻交通拥堵和交通事故的巨大潜力。经典的自动驾驶系统通常由感知、定位、决策、轨迹规划和控制模块组成，在轨迹规划和控制中，通常需要车辆动力学信息来实现车辆运动的安全性。基于车辆动力学模型的控制算法可以实现更好的道路利用率和更高的安全性，例如可以在不同的路面附着系数下进行轨迹跟踪和避障等操作。
基于分析力学所建立的车辆运动学或动力学模型通常在建模时进行了一定的模型简化，魔术轮胎、刷子轮胎等轮胎模型的引入虽然扩充了模型的自由度，但轮胎的高阶动态响应、松弛效应等无法完全体现，这使得无法通过汽车行驶时实时获取的实验数据来准确计算出车辆在下一时刻的状态。数据驱动模型虽然可以根据车辆外界环境的变化不断做出改变，但由于存在训练数据获取难度大、数据分布不均匀等问题，容易使得模型在训练过程中产生过拟合的现象，且模型参数无法与真实世界物理参数相对应，可解释性不足。因此，在保证模型可解释性同时建立准确的智能汽车动力学预测模型，并根据所建立的模型开发轨迹跟踪控制算法，成为当前亟需解决的重要问题。
发明内容
为解决上述技术难题，本发明提出了一种基于深度高斯车辆动力学模型、训练方法、智能汽车轨迹跟踪控制方法及终端设备。主要包括深度高斯模型的建立，基于驾驶模拟器和虚拟仿真平台Matlab-UE4训练数据获取过程和真实世界无人驾驶车辆数据获取过程，深度高斯模型的训练，轨迹跟踪控制算法的设计四部分。
在基于深度高斯过程的智能汽车动力学预测模型设计中，具有延迟输入的多层前馈神经网络接收当前时刻与历史时刻的车辆控制与状态信息，获取下一时刻状态量协方差矩阵。物理模型接收当前时刻的车辆控制与状态信息输出下一时刻状态量均值。
车辆动力学数据采集模块中,通过驾驶模拟器与Matlab-UE4建立实时仿真平台，通过驾驶员对其操纵采集正常人类驾驶行为虚拟数据。
真实世界车辆动力学数据采集模块中，人类驾驶员驾驶智能汽车在不同工况下行驶进行数据采集。
在深度高斯模型训练过程中，将得到的仿真数据集划分为80％的训练集、10％的验证集、10％的测试集。Loss函数选择为负对数似然损失函数，优化器选择为Adam，batchsize设置为1000，学习率设置为0.0001，基于Tensorflow深度学习框架对网络模型进行训练。基于所训练的深度高斯模型设计控制算法，通过滚动优化在线求解得到最优前轮转角、最优前轮力矩，以实现参考轨迹的跟踪。
具体内容如下：
一种深度高斯车辆动力学模型，包括：具有延迟输入的多层前馈神经网络、非线性物理模型以及深度高斯模型；所述前馈神经网络接收当前时刻与历史时刻的车辆控制与状态信息，获取下一时刻状态量协方差矩阵，所述非线性物理模型接收当前时刻的车辆控制与状态信息输出下一时刻状态量均值，所述深度高斯模型结合了神经网络模型与车辆动力学物理模型，该模型预测下一时刻车辆动力学状态；
所述前馈神经网络的结构为：第一层为输入层，输入层有10个特征输入，分别是当前时刻的横摆角速度rt，侧向速度vy,t，纵向速度vx,t，前轮转角δf,t，前轮纵向力Fx,f,t以及上一个时刻的横摆角速度rt-1，侧向速度vy,t-1，纵向速度vx,t-1，前轮转角δf,t-1,前轮纵向力Fx,f,t-1，第二层为FC1全连接网络层，隐藏层设计具有64隐藏单元，第三层为激活层，激活函数选择为Softplus函数，第四层为FC2全连接网络层，隐藏层设计具有64个隐藏单元，第五层为激活层，激活函数选择为Softplus函数，第六层为输出层，设计具有2个神经元，输出为下一时刻横摆速度的方差σr,t+1、侧向速度的方差
Figure BDA0003825686500000021
非线性物理模型接收当前时刻的横摆角速度rt，侧向速度vy,t，纵向速度vx,t，前轮转角δf,t，前轮纵向力Fx,f,t，输出为下一时刻横摆速度的均值μr,t+1、侧向速度的均值
Figure BDA0003825686500000022
所述非线性物理模型包括单轨模型和轮胎刷子模型；所述单轨模型采用如下微分方程表示：
Figure BDA0003825686500000031
其中m为车辆质量，vx和vy分别为车体坐标系下质心的纵向速度和侧向速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，lf和lr分别为车辆质心到前轴、后轴的距离，Fxf和Fxr分别为作用在前轴和后轴上的轮胎纵向力的合力，Fyf和Fyr分别为作用在车辆前轴和后轴上的轮胎侧向力的合力，r为车辆的横摆角速度，
Figure BDA0003825686500000032
为车辆的横摆速度的一阶导数，
Figure BDA0003825686500000033
为车辆侧向速度的一阶导数，δf为前轮转角；
使用刷子轮胎模型对侧向力进行计算，则轮胎模型可由如下公式表示：
Figure BDA0003825686500000034
其中α为轮胎的侧偏角，Cα为轮胎的侧偏刚度，mμ为轮胎与地面之间的摩擦系数，Fz为轮胎纵向力；
前轮胎侧偏角αf和后轮胎侧偏角的αr计算公式为：
Figure BDA0003825686500000035
Figure BDA0003825686500000036
前轮垂向力Fzf和后轮垂向力Fzr的计算公式为：
Figure BDA0003825686500000037
其中h为车辆质心的高度，L为车辆的轴距长度。
进一步，所述深度高斯模型：通过前馈神经网获得深度高斯模型所需的方差，通过车辆动力学物理模型获取深度高斯模型所需的均值，将车辆动力学状态转移过程建模为深度高斯过程，从而建立深度高斯模型N。
进一步，所述深度高斯车辆动力学模型前向计算方法如下所示：
xt＝(r,vy,vx,δf,Fxf)
ht＝[xt,xt-1]
Figure BDA0003825686500000041
Figure BDA0003825686500000042
Figure BDA0003825686500000043
Figure BDA0003825686500000044
Figure BDA0003825686500000045
θ＝(w1,b1,w2,b2,w3,b3)
Figure BDA0003825686500000046
Figure BDA0003825686500000047
Figure BDA0003825686500000048
其中，xt为单个时间步长的车辆状态与控制信息,ht包含当前时刻和上一个时刻的车辆状态与控制信息。z1,z2为网络隐藏层表达式，a1,a2为激活层Softplus函数表达式，θ为网络所学习到的参数。w1,b1,w2,b2,w3,b3为网络中间层的权重和偏置。fNN为所建立的前馈神经网络模型，fSTM为所建立的非线性物理模型，N为深度高斯模型。
上述深度高斯车辆动力学模型的训练方法：将数据集划分为80％的训练集、10％的验证集、10％的测试集，Loss函数为负对数似然损失函数，优化器选择为Adam，batchsize设置为1000，学习率设置为0.0001，基于Tensorflow的学习框架对网络模型进行学习训练，优化训练算法设计如下所示：
Figure BDA0003825686500000049
Figure BDA00038256865000000410
其中n为每个训练批次中的样本数量。
一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，包括纵向控制和横向控制；
在纵向控制中，采用点质量车辆动力学模型，具体可表示为
Figure BDA0003825686500000051
Figure BDA0003825686500000052
Figure BDA0003825686500000053
Figure BDA0003825686500000054
Figure BDA0003825686500000055
Figure BDA0003825686500000056
其中
Figure BDA0003825686500000057
Xk分别为通过纵向控制策略所计算出的规划坐标点对应的纵向加速度、前轮纵向力、纵向速度、纵向坐标；
Figure BDA0003825686500000058
为纵向坐标的一阶导数；Δt为采样间隔；kp为比例增益系数；ax,des,vk,des分别为规划坐标点对应的纵向参考加速度、纵向参考速度；R为轮胎半径；T为施加在前轮每个轮胎上的转矩，
通过上述纵向控制算法求出在优化时域内每个时刻的纵向力
Figure BDA0003825686500000059
Np为预测时域，其中所求解的纵向力将被用于横向控制算法，所计算出的前轮力矩T将被用于纵向驱动；
在横向控制中，通过深度高斯车辆动力学模型所获取的方差被纳入代价函数进行优化计算，横向控制策略算法可用如下公式进行表示
Figure BDA00038256865000000510
hk＝[xk,xk-1]
Figure BDA00038256865000000511
Figure BDA00038256865000000512
Figure BDA00038256865000000513
Figure BDA00038256865000000514
Figure BDA00038256865000000515
其中rk，vy,k，δf,k，
Figure BDA00038256865000000516
分别为通过横向控制策略所计算出的每个坐标点的横摆角速度、侧向速度、前轮转角、航向角、横向位置一阶导数、航向角一阶导数、侧向位置一阶导数；
Figure BDA00038256865000000517
为由纵向控制策略所计算出的规划参考点对应的纵向力；vx,des,k为规划坐标点对应的纵向参考速度；
将横摆角速度r，侧向速度vy，规划坐标点对应的纵向参考速度vx,des，纵向控制策略所计算出的规划坐标点对应的纵向力
Figure BDA0003825686500000061
纵向位移X和侧向位移Y，航向角
Figure BDA0003825686500000062
作为系统的状态变量，即
Figure BDA0003825686500000063
前轮转角δf作为系统的控制变量，即u＝[δf]，系统的输出
Figure BDA0003825686500000064
进一步，还包括：将横向控制策略利用欧拉公式进行离散化，得到系统的离散动力学模型为
Figure BDA0003825686500000065
y(k)＝C·S(k)
式中，矩阵
Figure BDA0003825686500000066
k为采样时刻，为TS为采样时间，且TS与数据采样时间相同，TS＝Δt＝0.02s；S(k-1)为系统上一时刻状态；S(k)为系统当前时刻状态；F指轨迹跟踪控制。
进一步，还包括：定义智能汽车轨迹模型预测时域为p,控制时域为c，且p≥c，车辆在[p+1，k+p]预测时域内的动态可以基于车辆当前状态和深度高斯车辆动力学模型得到，即在k+p时刻，车辆的状态为
Figure BDA0003825686500000067
在第K个采样时刻，系统的最佳输入序列为
U(K)＝[u(k|k),u(k+1|k),…,u(k+p-1|k)]T
在第K个采样时刻，系统的预测输出为
Y(K)＝[y(k|k),y(k+1|k),…,y(k+p|k)]T
在第K个采样时刻，系统的参考输入序列为
R(K)＝[rref(k|k),rref(k+1|k),…,rref(k+p|k)]T
在第K个采样时刻，y(k)作为控制系统预测的初始值，即y(k|k)＝y(k)。该控制策略通过深度高斯车辆动力学模型预测未来一段时间内系统的输出，通过求解带约束的最优控制问题得控制输出，在下一周期根据系统输出修正预测输出，完成控制周期。
进一步，在横向控制中，需使得系统的输入跟踪上期望的输出，即系统的输出纵向位移X、侧向位移Y和航向角
Figure BDA0003825686500000071
跟踪上期望的侧向位移Xref,纵向位移Yref和航向角
Figure BDA0003825686500000072
将深度高斯车辆动力学模型中所计算的方差纳入约束条件中，代价函数设计为
Figure BDA0003825686500000073
式中Q1,Q2,Q3,Q4,Q5为优化目标中的权重。
进一步，在对控制量前轮转角求解过程中进行如下约束：
umin≤δf≤umax
Δumin≤Δδf≤Δumax
式中umin，umax分别为求解过程中所求得的前轮转角的最小值和最大值，Δumin，Δumax分别为求解过程中所求得的前轮转角的最小变化率和最大变化率。
基于上述深度高斯车辆动力学模型和轨迹跟踪控制方法，本发明还提出了一种车辆终端设备，该终端设备在执行程序时包含所述的智能汽车轨迹跟踪控制方法的程序指令。
本发明的有益效果：
1、本发明提出了基于驾驶模拟器与Matalb-UE4实时虚拟仿真平台数据获取方法，为车辆动力学模型的建立奠定数据基础,减小了数据获取成本。
2、本发明提出深度高斯车辆动力学模型，利用物理模型获取深度高斯模型中所需的均值，利用前馈神经网络获取深度高斯模型中所需的协方差矩阵，相比于数据驱动模型，所建立的模型在准确识别车辆运行过程中各种复杂的动力学行为的基础上，融合了物理模型的先验知识，增加了模型的鲁棒性，避免了数据驱动模型在训练数据覆盖不到区域发生未知的错误。
3、本发明基于所建立的深度高斯车辆动力学预测模型设计控制算法，相比于端到端的控制算法，所提出的控制算法具有更高的可解释性。并且在不同的道路条件下及行驶工况下可以实现期望轨迹的跟踪控制，在保证路径跟踪精度的同时，同时兼顾横纵向稳定性，为智能汽车开发高性能的运动控制器奠定良好的基础。
附图说明
图1为基于深度高斯车辆动力学模型的智能车辆轨迹跟踪控制流程图；
图2为深度高斯车辆动力学模型中所集成的非线性物理模型；
图3为车辆动力学数据采集流程图；
图4为深度高斯车辆动力学模型结构图；
图5为深度高斯车辆动力学模型训练流程图；
图6为基于深度高斯车辆动力学模型的智能汽车轨迹跟踪控制算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1为基于深度高斯车辆动力学模型的智能车辆轨迹跟踪控制算法流程图，包括模型设计和训练以及基于模型的轨迹跟踪控制，具体如下：
模型设计和训练：通过仿真软件Matlab-UE4和真实世界智能汽车获得车辆动态的实时响应的数据。建立深度高斯车辆动力学模型，并利用所建立的模型和获取的数据对模型进行训练。
基于模型的轨迹跟踪：提取所训练的深度高斯车辆动力学模型的权重参数，并设计控制算法，通过滚动优化在线求解得到最优前轮转角与最优前轮力矩，以实现参考轨迹的跟踪控制。
图2为深度高斯模型中所集成的非线性物理模型。所述的车辆非线性物理模型进行以下理想化假设：
(1)假设车辆在平坦路面行驶，只考虑车辆的横向和纵向运动，忽略车辆的垂向运动。
(2)假设车辆的悬架系统为刚体，忽略悬架的运动及其对耦合关系的影响。
(3)忽略轮胎的横向、纵向耦合关系。
(4)忽略车辆的横向载荷位移。
(5)车辆由前轮驱动，忽略后轮摩擦力。
该非线性物理模型主要由单轨模型和轮胎刷子模型组成。单轨模型可用如下微分方程表示：
Figure BDA0003825686500000091
其中m为车辆质量，vx和vy分别为车体坐标系下质心的纵向速度和侧向速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，lf和lr分别为车辆质心到前轴、后轴的距离，Fxf和Fxr分别为作用在前轴和后轴上的轮胎纵向力的合力，Fyf和Fyr分别为作用在车辆前轴和后轴上的轮胎侧向力的合力，r为车辆的横摆角速度。
Figure BDA0003825686500000092
为车辆的横摆速度的一阶导数，
Figure BDA0003825686500000093
为车辆侧向速度的一阶导数，δf为前轮转角。
使用刷子轮胎模型对侧向力进行计算。轮胎模型可由如下公式表示：
Figure BDA0003825686500000094
其中α为轮胎的侧偏角，Cα为轮胎的侧偏刚度，mμ为轮胎与地面之间的摩擦系数，Fz为轮胎纵向力。
前轮胎侧偏角αf和后轮胎侧偏角的αr计算公式为：
Figure BDA0003825686500000095
Figure BDA0003825686500000096
前轮垂向力Fzf和后轮垂向力Fzr的计算公式为：
Figure BDA0003825686500000097
Figure BDA0003825686500000098
其中h为车辆质心的高度，L为车辆的轴距长度。
图3为车辆动力学数据采集流程图。针对现实世界中智能汽车整车参数搭建Matlab-UE4智能驾驶仿真平台，在UE4中构建自动驾驶测试地图，通过人类驾驶员操纵驾驶模拟器采集基于人类正常驾驶行为的数据。在真实世界智能汽车动力学数据获取过程中，人类驾驶员控制智能汽车在不同的路面上进行多种试验，使用惯性传感器实时获取车辆的纵向速度、侧向速度、横摆角速度和纵向加速度；基于方向盘传感器实时获取方向盘转角，并利用前轮转角与方向盘转角的转换关系将方向盘转角转换为前轮转角；基于轮胎力传感器实时获取前轮纵向力合力。使用截至频率为6Hz的巴特沃斯低通滤波器对所采集到的数据进行滤波以降低数据的采样频率，同时滤除由于悬架的高频振动而产生的噪声等。
图4为深度高斯车辆动力学模型结构图。首先使用具有延迟输入的多层前馈神经网络接收当前时刻与历史时刻的车辆控制与状态信息，获取下一时刻状态量协方差矩阵。前馈神经网络具体采用的结构为：第一层为输入层，输入层有10个特征输入，分别是当前时刻的横摆角速度rt，侧向速度vy，t，纵向速度vx,t，前轮转角δf,t，前轮纵向力Fx,f,t以及上一个时刻的横摆角速度rt-1，侧向速度vy,t-1，纵向速度vx,t-1，前轮转角δf,t-1,前轮纵向力Fx,f,t-1。第二层为FC1全连接网络层，隐藏层设计具有64隐藏单元。第三层为激活层，激活函数选择为Softplus函数。第四层为FC2全连接网络层，隐藏层设计具有64个隐藏单元。第五层为激活层，激活函数选择为Softplus函数。第六层为输出层，设计具有2个神经元，输出为下一时刻横摆速度的方差σr,t+1、侧向速度的方差
Figure BDA0003825686500000101
非线性物理模型接收当前时刻的横摆角速度rt，侧向速度vy,t，纵向速度vx,t，前轮转角δf,t，前轮纵向力Fx,f,t，输出为下一时刻横摆速度的均值μr,t+1、侧向速度的均值
Figure BDA0003825686500000102
所设计深度高斯车辆动力学模型的前向计算方法如下所示：
xt＝(r,vy,vx,δf,Fxf)
ht＝[xt,xt-1]
Figure BDA0003825686500000103
Figure BDA0003825686500000104
Figure BDA0003825686500000105
Figure BDA0003825686500000106
Figure BDA0003825686500000107
θ＝(w1,b1,w2,b2,w3,b3)
Figure BDA0003825686500000108
Figure BDA0003825686500000109
Figure BDA00038256865000001010
其中，xt为单个时间步长的车辆状态与控制信息,ht包含当前时刻和上一个时刻的车辆状态与控制信息。z1,z2,z3为网络隐藏层表达式，a1,a2为激活层Softplus函数表达式，θ为网络所学习到的参数。w1,b1,w2,b2,w3,b3为网络中间层的权重和偏置。fNN为所建立的前馈神经网络模型，fSTM为所建立的非线性物理模型。通过前馈神经网获得深度高斯模型所需的方差，通过车辆动力学物理模型获取深度高斯模型所需的均值，将车辆动力学状态转移过程建模为深度高斯过程，从而建立深度高斯模型N。
图5为深度高斯车辆动力学模型训练流程图。将得到的虚拟数据集和真实数据集划分为80％的训练集、10％的验证集、10％的测试集。Loss函数选择为负对数似然损失函数，优化器选择为Adam，batch size设置为1000，学习率设置为0.0001，基于Tensorflow的学习框架对网络模型进行学习训练，优化训练算法如下所示：
Figure BDA0003825686500000111
Figure BDA0003825686500000112
其中n为每个训练批次中的样本数量。
图6为基于深度高斯车辆动力学模型的智能汽车轨迹跟踪控制算法流程图，分为纵向控制和横向控制两部分。
纵向控制采用点质量车辆动力学模型，其忽略了车辆的尺寸信息以及由横纵向加速度引起的载荷转移。具体控制策略可表示为
Figure BDA0003825686500000113
Figure BDA0003825686500000114
Figure BDA0003825686500000115
Figure BDA0003825686500000116
Figure BDA0003825686500000117
Figure BDA0003825686500000118
其中
Figure BDA0003825686500000119
Xk分别为通过纵向控制策略所计算出的规划坐标点对应的纵向加速度、前轮纵向力、纵向速度、纵向坐标；
Figure BDA00038256865000001110
为纵向坐标的一阶导数；Δt为采样间隔0.02s；kp为比例增益系数；ax,des,vk,des分别为规划坐标点对应的纵向参考加速度、纵向参考速度；R为轮胎半径；T为施加在前轮每个轮胎上的转矩。通过上述纵向控制算法求出在优化时域内每个时刻的纵向力
Figure BDA0003825686500000121
Np为预测时域。所求解的纵向力将被用于横向控制算法，所计算出的前轮力矩T将被用于纵向驱动。
在横向控制中，通过深度高斯车辆动力学模型所获取的方差将被纳入代价函数进行优化计算。横向控制策略算法可用如下公式进行表示
Figure BDA0003825686500000122
hk＝[xk,xk-1]
Figure BDA0003825686500000123
Figure BDA0003825686500000124
Figure BDA0003825686500000125
Figure BDA0003825686500000126
Figure BDA0003825686500000127
其中rk，vy,k，δf,k，
Figure BDA0003825686500000128
分别为通过横向控制策略所计算出的每个坐标点的横摆角速度、侧向速度、前轮转角、航向角、横向位置一阶导数、航向角一阶导数、侧向位置一阶导数；
Figure BDA0003825686500000129
为由纵向控制策略所计算出的规划参考点对应的纵向力；vx,des,k为规划坐标点对应的纵向参考速度。
将横摆角速度r，侧向速度vy，规划坐标点对应的纵向参考速度vx,des，纵向控制策略所计算出的规划坐标点对应的纵向力
Figure BDA00038256865000001210
纵向位移X和侧向位移Y，航向角
Figure BDA00038256865000001211
作为系统的状态变量，即
Figure BDA00038256865000001212
前轮转角δf作为系统的控制变量，即u＝[δf]，系统的输出
Figure BDA00038256865000001213
将所描述的横向控制策略利用欧拉公式进行离散化，得到系统的离散动力学模型为
Figure BDA00038256865000001214
y(k)＝C·S(k)
式中，矩阵
Figure BDA00038256865000001215
k为采样时刻，为TS为采样时间，且TS与数据采样时间相同，TS＝Δt＝0.02s；S(k-1)为系统上一时刻状态；S(k)为系统当前时刻状态；F为所提出的控制策略。
在本发明中定义智能汽车轨迹模型预测时域为p,控制时域为c，且p≥c。车辆在[k+1，k+p]预测时域内的动态可以基于车辆当前状态和深度高斯车辆动力学模型得到。即在k+p时刻，车辆的状态为
Figure BDA0003825686500000131
因此，在第K个采样时刻，可得系统的最佳输入序列为
U(K)＝[u(k|k),u(k+1|k),…,u(k+p-1|k)]T
在第K个采样时刻，系统的预测输出为
Y(K)＝[y(k|k),y(k+1|k),…,y(k+p|k)]T
在第K个采样时刻，系统的参考输入序列为
R(K)＝[rref(k|k),rref(k+1|k),…,rref(k+p|k)]T
在第K个采样时刻，y(k)作为控制系统预测的初始值，即y(k|k)＝y(k)。该控制策略通过深度高斯车辆动力学模型预测未来一段时间内系统的输出，通过求解带约束的最优控制问题得控制输出，在下一周期根据系统输出修正预测输出，完成控制周期。
在进行横向控制算法设计的过程中，为保持智能汽车良好的轨迹跟踪性能，需要使得系统的输入跟踪上期望的输出，即系统的输出纵向位移X、侧向位移Y和航向角
Figure BDA0003825686500000132
跟踪上期望的侧向位移Xref,纵向位移Yref和航向角
Figure BDA0003825686500000133
将深度高斯车辆动力学模型中所计算的方差纳入约束条件中，代价函数设计为
Figure BDA0003825686500000134
式中Q1,Q2,Q3,Q4,Q5为优化目标中的权重。
此外在求解过程中应考虑对控制量的约束条件
umin≤δf≤umax
Δumin≤Δδf≤Δumax
式中umin，umax分别为求解过程中所求得的前轮转角的最小值和最大值。Δumin，Δumax分别为求解过程中所求得的前轮转角的最小变化率和最大变化率。
这样就建立了所需要的带有约束的优化问题，通过Matlab/Simulink建立仿真模型，并应用开源非线性优化软件包yamlip在线求解优化方程，得到控制量。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种深度高斯车辆动力学模型，其特征在于，包括：具有延迟输入的多层前馈神经网络、非线性物理模型以及深度高斯模型；所述前馈神经网络接收当前时刻与历史时刻的车辆控制与状态信息，获取下一时刻状态量协方差矩阵，所述非线性物理模型接收当前时刻的车辆控制与状态信息输出下一时刻状态量均值，所述深度高斯模型结合了神经网络模型与车辆动力学物理模型，该模型预测下一时刻车辆动力学状态；
所述前馈神经网络的结构为：第一层为输入层，输入层有10个特征输入，分别是当前时刻的横摆角速度rt，侧向速度vy,t，纵向速度vx,t，前轮转角δf,t，前轮纵向力Fx,f,t以及上一个时刻的横摆角速度rt-1，侧向速度vy,t-1，纵向速度vx,t-1，前轮转角δf,t-1,前轮纵向力Fx,f,t-1，第二层为FC1全连接网络层，隐藏层设计具有64隐藏单元，第三层为激活层，激活函数选择为Softplus函数，第四层为FC2全连接网络层，隐藏层设计具有64个隐藏单元，第五层为激活层，激活函数选择为Softplus函数，第六层为输出层，设计具有2个神经元，输出为下一时刻横摆速度的方差σr,t+1、侧向速度的方差
Figure FDA0003825686490000011
非线性物理模型接收当前时刻的横摆角速度rt，侧向速度vy,t，纵向速度vx,t，前轮转角δf，t，前轮纵向力Fx,f,t，输出为下一时刻横摆速度的均值μr,t+1、侧向速度的均值
Figure FDA0003825686490000012
所述非线性物理模型包括单轨模型和轮胎刷子模型；所述单轨模型采用如下微分方程表示：
Figure FDA0003825686490000013
其中m为车辆质量，vx和vy分别为车体坐标系下质心的纵向速度和侧向速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，lf和lr分别为车辆质心到前轴、后轴的距离，Fxf和Fxr分别为作用在前轴和后轴上的轮胎纵向力的合力，Fyf和Fyr分别为作用在车辆前轴和后轴上的轮胎侧向力的合力，r为车辆的横摆角速度，
Figure FDA0003825686490000014
为车辆的横摆速度的一阶导数，
Figure FDA0003825686490000015
为车辆侧向速度的一阶导数，δf为前轮转角；
使用刷子轮胎模型对侧向力进行计算，则轮胎模型可由如下公式表示：
Figure FDA0003825686490000021
其中α为轮胎的侧偏角，Cα为轮胎的侧偏刚度，mμ为轮胎与地面之间的摩擦系数，Fz为轮胎纵向力；
前轮胎侧偏角αf和后轮胎侧偏角的αr计算公式为：
Figure FDA0003825686490000022
Figure FDA0003825686490000023
前轮垂向力Fzf和后轮垂向力Fzr的计算公式为：
Figure FDA0003825686490000024
其中h为车辆质心的高度，L为车辆的轴距长度。
2.根据权利要求1所述的的一种深度高斯车辆动力学模型，其特征在于，所述深度高斯模型：通过前馈神经网获得深度高斯模型所需的方差，通过车辆动力学物理模型获取深度高斯模型所需的均值，将车辆动力学状态转移过程建模为深度高斯过程，从而建立深度高斯模型N。
3.根据权利要求1或2所述的一种深度高斯车辆动力学模型，其特征在于，所述深度高斯车辆动力学模型前向计算方法如下所示：
xt＝(r,vy,vx,δf,Fxf)
ht＝[xt,xt-1]
Figure FDA0003825686490000025
Figure FDA0003825686490000026
Figure FDA0003825686490000027
Figure FDA0003825686490000028
Figure FDA0003825686490000029
θ＝(w1,b1,w2,b2,w3,b3)
Figure FDA0003825686490000031
Figure FDA0003825686490000032
Figure FDA0003825686490000033
其中，xt为单个时间步长的车辆状态与控制信息,ht包含当前时刻和上一个时刻的车辆状态与控制信息。z1,z2为网络隐藏层表达式，a1,a2为激活层Softplus函数表达式，θ为网络所学习到的参数。w1,b1,w2,b2,w3,b3为网络中间层的权重和偏置。fNN为所建立的前馈神经网络模型，fSTM为所建立的非线性物理模型，N为深度高斯模型。
4.一种如权利要求1所述深度高斯车辆动力学模型的训练方法，其特征在于，将数据集划分为80％的训练集、10％的验证集、10％的测试集，Loss函数为负对数似然损失函数，优化器选择为Adam，batch size设置为1000，学习率设置为0.0001，基于Tensorflow的学习框架对网络模型进行学习训练，优化训练算法设计如下所示：
Figure FDA0003825686490000034
Figure FDA0003825686490000035
其中n为每个训练批次中的样本数量。
5.一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括纵向控制和横向控制；
在纵向控制中，采用点质量车辆动力学模型，具体可表示为
Figure FDA0003825686490000041
Figure FDA0003825686490000042
Figure FDA0003825686490000043
Figure FDA0003825686490000044
Figure FDA0003825686490000045
Figure FDA0003825686490000046
其中
Figure FDA0003825686490000047
Xk分别为通过纵向控制策略所计算出的规划坐标点对应的纵向加速度、前轮纵向力、纵向速度、纵向坐标；
Figure FDA0003825686490000048
为纵向坐标的一阶导数；Δt为采样间隔；kp为比例增益系数；ax,des,vk,des分别为规划坐标点对应的纵向参考加速度、纵向参考速度；R为轮胎半径；T为施加在前轮每个轮胎上的转矩，
通过上述纵向控制算法求出在优化时域内每个时刻的纵向力
Figure FDA0003825686490000049
Np为预测时域，其中所求解的纵向力将被用于横向控制算法，所计算出的前轮力矩T将被用于纵向驱动；
在横向控制中，通过深度高斯车辆动力学模型所获取的方差被纳入代价函数进行优化计算，横向控制策略算法可用如下公式进行表示
Figure FDA00038256864900000410
hk＝[xk,xk-1]
Figure FDA00038256864900000411
Figure FDA00038256864900000412
Figure FDA00038256864900000413
Figure FDA00038256864900000414
Figure FDA00038256864900000415
其中rk，vy,k，δf,k，
Figure FDA00038256864900000416
分别为通过横向控制策略所计算出的每个坐标点的横摆角速度、侧向速度、前轮转角、航向角、横向位置一阶导数、航向角一阶导数、侧向位置一阶导数；
Figure FDA00038256864900000417
为由纵向控制策略所计算出的规划参考点对应的纵向力；vx,des,k为规划坐标点对应的纵向参考速度；
将横摆角速度r，侧向速度vy，规划坐标点对应的纵向参考速度vx,des，纵向控制策略所计算出的规划坐标点对应的纵向力
Figure FDA0003825686490000051
纵向位移X和侧向位移Y，航向角
Figure FDA0003825686490000052
作为系统的状态变量，即
Figure FDA0003825686490000053
前轮转角δf作为系统的控制变量，即u＝[δf]，系统的输出
Figure FDA0003825686490000054
6.根据权利要求5所述的一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，还包括：将横向控制策略利用欧拉公式进行离散化，得到系统的离散动力学模型为
Figure FDA0003825686490000055
y(k)＝C·S(k)
式中，矩阵
Figure FDA0003825686490000056
k为采样时刻，为TS为采样时间，且TS与数据采样时间相同，TS＝Δt＝0.02s；S(k-1)为系统上一时刻状态；S(k)为系统当前时刻状态；F指轨迹跟踪控制。
7.根据权利要求5或6所述的一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，还包括：定义智能汽车轨迹模型预测时域为p,控制时域为c，且p≥c，车辆在[k+1，k+p]预测时域内的动态可以基于车辆当前状态和深度高斯车辆动力学模型得到，即在k+p时刻，车辆的状态为
Figure FDA0003825686490000057
在第K个采样时刻，系统的最佳输入序列为
U(K)＝[u(k|k),u(k+1|k),…,u(k+p-1|k)]T
在第K个采样时刻，系统的预测输出为
Y(K)＝[y(k|k),y(k+1|k),…,y(k+p|k)]T
在第K个采样时刻，系统的参考输入序列为
R(K)＝[rref(k|k),rref(k+1|k),…,rref(k+p|k)]T
在第K个采样时刻，y(k)作为控制系统预测的初始值，即y(k|k)＝y(k)。该控制策略通过深度高斯车辆动力学模型预测未来一段时间内系统的输出，通过求解带约束的最优控制问题得控制输出，在下一周期根据系统输出修正预测输出，完成控制周期。
8.根据权利要求7所述的一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，在横向控制中，需使得系统的输入跟踪上期望的输出，即系统的输出纵向位移X、侧向位移Y和航向角
Figure FDA0003825686490000061
跟踪上期望的侧向位移Xref,纵向位移Yref和航向角
Figure FDA0003825686490000062
将深度高斯车辆动力学模型中所计算的方差纳入约束条件中，代价函数设计为
Figure FDA0003825686490000063
Figure FDA0003825686490000064
式中Q1,Q2,Q3,Q4,Q5为优化目标中的权重。
9.根据权利要求8所述的一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于在对控制量前轮转角求解过程中进行如下约束：
umin≤δf≤umax
Δumin≤Δδf≤Δumax
式中umin，umax分别为求解过程中所求得的前轮转角的最小值和最大值，Δumin，Δumax分别为求解过程中所求得的前轮转角的最小变化率和最大变化率。
10.一种车辆终端设备，其特征在于，所述车辆终端设备在执行程序时包含权利要求5-9任一项所述的智能汽车轨迹跟踪控制方法的程序指令。
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