CN117492453B - 一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，将模型参数时变和外部激励对控制效果的影响归纳为未建模部分的扰动，基于状态变量进行自适应补偿控制；基于动力学模型的预测LQR控制设计轨迹跟踪控制器，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈与反馈结合控制；基于RBF神经网络设计未建模补偿控制器，补偿模型参数时变和外部激励对轨迹跟踪效果的影响；对由规划模块和定位模块得到的状态变量进行约束处理，避免曲率异常、定位跳变等对控制端的影响；对轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出约束处理，避免转向控制不可达或引起车辆画龙；有助于提高批量化运营自动驾驶车辆运动控制的普适性。
Description
技术领域
本发明属于智能驾驶技术领域，涉及车辆运动控制，具体涉及到一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法。
背景技术
自动驾驶商用车相对于乘用车的行驶工况通常更为恶劣，随着运营里程的增加，其子系统部件的衰退程度更为严重。对于批量化运营的商用车辆而言，由于运营场景和运营里程的差异化，车辆各子系统受到的机械损伤程度也会有所不同。另外，由于轮胎压力、路面附着系数、车辆载荷等对轮胎侧偏刚度的影响，状态转移矩阵和控制矩阵都存在不确定性。因此，基于特定测试车辆标定的控制参数难以保障所有批量化运营车辆都具备较好的控制性能。为此，探究如何保证批量化运营车辆控制表现具有良好的一致性十分必要。
现有的控制方法通常仅基于特定的模型参数设计控制器，忽略车辆模型参数时变、外部激励等对轨迹跟踪控制效果的影响，无法适用于批量化运营车辆。
发明内容
针对上述问题，本发明的主要目的在于设计一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，将模型参数时变、外部激励等对轨迹跟踪控制效果的影响归纳为未建模部分的扰动，基于RBF神经网络设计了未建模补偿控制器，解决现有的控制方法无法适用于批量化运营车辆的问题。
为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：
一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，该方法的系统包括轨迹跟踪控制器、未建模补偿控制器、输入状态处理器和输出状态处理器，所述的轨迹跟踪控制器作为主控制器，所述的未建模补偿控制器作为辅助控制器；
该方法包括以下步骤：
步骤1：通过车辆的规划模块与定位模块，获取车辆的规划与定位信息，并将规划与定位信息作为输入状态处理器的输入信息；
步骤2：根据步骤1的输入信息，通过输入状态处理器进行规划与定位信息的状态变量的约束，并作为轨迹跟踪控制器、未建模补偿控制器的输入信息；
步骤3：根据步骤2的输入信息，构建轨迹跟踪模型，并基于轨迹跟踪模型，通过利用基于车辆动力学模型预测LQR控制设计的轨迹跟踪控制器，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈与反馈结合控制；
步骤4：根据步骤2的输入信息，通过基于RBF神经网络设计的未建模补偿控制器，补偿系统模型参数时变和外部激励对轨迹跟踪控制器效果的影响；
步骤5：将步骤3轨迹跟踪控制器与步骤4未建模补偿控制器的控制输出作为总的控制输出，通过输出状态处理器进行约束，并输入到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
作为本发明的进一步描述，该方法适配的车辆包括单体车辆、半挂车辆和全挂车辆。
作为本发明的进一步描述，该方法适配的车辆为半挂车辆时，所述的轨迹跟踪模型基于三自由度的车辆动力学模型建立，所述三自由度包括牵引车侧向运动、牵引车横摆运动、挂车与牵引车之间的折叠运动。
作为本发明的进一步描述，所述车辆动力学模型为：
（1）
式中，为状态变量，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为牵引车的前轮转角；
整理可得：
（2）
式中，为状态转移矩阵，/>为控制矩阵。
作为本发明的进一步描述，根据车辆与车辆智能系统下发的参考轨迹间的相对位置关系，所述的轨迹跟踪模型为：
（3）
式中，为横向位置偏差，/>为牵引车的侧向速度，/>为纵向速度，/>为航向角偏差，/>为牵引车的横摆角速度，/>为挂车转角偏差，/>为期望轨迹最近点的道路曲率，/>为当前时刻期望的挂车转角，/>为牵引车与挂车的相对转动角度，即挂车转角；/>表示变量/>的微分，/>为任意变量，包括/>、/>、/>、/>、/>；
定义系统的状态变量为，控制变量为/>，扰动变量为/>，得到半挂车辆轨迹跟踪模型的状态方程形式为：
（4）
式中，为跟踪模型的状态转移矩阵，/>为跟踪模型的控制矩阵，/>为跟踪模型的扰动矩阵，表达式如下：
，
式中，跟踪模型状态转移矩阵的矩阵元素/>，跟踪模型控制矩阵/>的矩阵元素/>，/>和/>为对应的位置标识；其中，/>表示状态转移矩阵/>的第行和第/>列，/>表示控制矩阵/>的第/>行；
对上式进行离散化处理，所述轨迹跟踪模型离散形式的状态方程表达式为：
（5）
式中，为轨迹跟踪模型时刻/>的状态；/>为轨迹跟踪模型/>时刻的状态；/>为跟踪模型状态转移矩阵的离散形式；为跟踪模型控制矩阵的离散形式；/>为跟踪模型扰动矩阵的离散形式；为单位矩阵；/>为离散时间步长，/>表示离散形式的时刻。
作为本发明的进一步描述，基于车辆动力学模型的预测LQR控制，考虑至/>个时刻道路曲率的变化，将其扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，重新定义轨迹跟踪模型的状态变量为：
（6）
式中，，/>为/>时刻的道路曲率；
定义轨迹跟踪控制器优化求解的代价函数为：
（7）
式中，为扩围状态变量权重矩阵，/>为控制变量权重矩阵，/>为扩围状态转移矩阵，/>为扩围控制矩阵；
则轨迹跟踪控制器的控制量为：
（8）
式中，为预测LQR控制框架下的反馈增益矩阵。
作为本发明的进一步描述，根据式（4），名义轨迹跟踪模型状态方程的表达式为:
（12）
若实际轨迹跟踪模型状态方程的表示式为：
（13）
式中，为期望状态，/>为实际状态转移矩阵，/>为实际控制矩阵；
则，结合式（12）和式（13）可得，
（14）
若误差模型为闭环稳定系统：
（15）
式中，为状态误差，/>为系统矩阵；
则，对比式（15）和式（14）可知，未建模部分表示为：
（16）
因此，式（14）进一步表示为：
（17）
则，基于RBF神经网络消除未建模部分对轨迹跟踪控制的影响。
作为本发明的进一步描述，基于RBF神经网络对轨迹跟踪模型控制的自适应补偿为：
若未建模部分的影响由虚拟扰动/>带来的，则需要反向补偿消除虚拟扰动；
令为扰动/>的估计值，则扰动抑制的名义轨迹跟踪模型为：
（18）
式（17）重写为：
（19）
定义RBF神经网络的理想输出和估计输出分别为：
（20）
（21）
整理可得：
（22）
式中，为隐含层到输出层的权重矩阵，/>为隐含层到输出层权重矩阵的估计值，/>表示RBF神经网路理想输出与估计输出之间的误差，/>为网络近似误差，/>为隐含层的激励函数，选取为高斯基函数，表达式为：
（23）
式中，为样本输入，即轨迹跟踪模型的状态变量；/>为第个基函数的中心点；/>为基宽参数；/>为样本的维度；/>为隐含层的节点数；
定义 RBF 神经网络扰动估计的代价函数为：
（24）
通过梯度下降法设计 RBF 神经网络基宽参数和中心点的学习律：
（25）
式中，为基宽参数和中心点的学习率，/>为2-泛函数；
根据式（25），基宽参数和中心点的更新为：
（26）
式中，为动量因子；
基于Lyapunov稳定性理论设计权重矩阵估计值的学习律，表达式为：
（27）
式中，为实对称矩阵，/>为权重矩阵估计值的学习率；
则，该方法的总控制输出为：
（38）
式中，为未建模补偿控制器的输出，即/>。
作为本发明的进一步描述，所述输入状态处理器对状态变量的约束处理，包括如下：
针对横向位置偏差项，约束为：
（39）
式中，为横向位置偏差的极限值；
针对横向位置偏差微分项，约束为：
（40）
式中，为横向位置偏差微分的极限值；
约束横向位置偏差和横向位置偏差微分的变化率为：
（41）
（42）
式中，为横向位置偏差二阶微分的极限值；
针对航向角偏差项，约束为：
（43）
式中，为航向角偏差的极限值；
针对航向角偏差微分项，约束为：
（44）
式中，为航向角偏差微分的极限值；
约束航向角偏差和航向角偏差微分的变化率为：
（45）
（46）
式中，为航向角偏差二阶微分的极限值；
针对挂车转角偏差项，约束为：
（47）
式中，为挂车转角偏差的极限值；
针对挂车转角偏差微分项，约束为：
（48）
式中，为挂车转角偏差微分的极限值；
约束挂车转角偏差和挂车转角偏差微分的变化率为：
（49）
（50）
式中，为挂车转角偏差二阶微分的极限值；
针对参考轨迹的道路曲率项，约束为：
（51）
式中，为道路曲率微分的极限值。
作为本发明的进一步描述，所述输出状态处理器对总控制输出的约束处理，包括如下：
在进行车辆运动控制时，将轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出转化为方向盘转角进行横向运动控制；
前轮转角与方向盘转角之间的映射关系为：
（53）
式中，为表征前轮转角与方向盘转角之间的映射关系的量化系数；
对方向盘转角进行输出约束：
（54）
式中，为不同车速下的方向盘转角极限值；
针对方向盘转角变化率，约束为：
（55）
式中，为方向盘转角变化率的极限值；
将上述约束输出到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
相对于现有技术，本发明的技术效果为：
本发明提供了一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，将模型参数时变和外部激励对控制效果的影响归纳为未建模部分的扰动，基于状态变量进行自适应补偿控制；基于动力学模型的预测LQR控制设计轨迹跟踪控制器，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈与反馈结合控制；基于RBF神经网络设计未建模补偿控制器，补偿模型参数时变和外部激励对轨迹跟踪效果的影响；对由规划模块和定位模块得到的状态变量进行约束处理，避免曲率异常、定位跳变等对控制端的影响；对由轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出进行约束处理，避免转向控制不可达或引起车辆画龙；该控制方法，有助于提高批量化运营自动驾驶车辆运动控制的普适性。
附图说明
图1为本发明的整体架构示意图；
图2为本发明的半挂车辆的动力学模型示意图；
图3为本发明的半挂车辆的轨迹跟踪模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述：
在本发明的一种实施例中，公开一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，参考图1-3所示，所述控制方法将模型参数时变、外部激励等对控制效果的影响归纳为未建模部分的扰动，基于状态变量进行自适应补偿控制，旨在提高自动驾驶车辆批量化运营时轨迹跟踪控制的准确性和适应性；该方法的系统包括轨迹跟踪控制器、未建模补偿控制器、输入状态处理器和输出状态处理器。
所述的轨迹跟踪控制器作为主控制器，是基于车辆动力学模型的预测LQR控制，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈与反馈结合控制；
所述的未建模补偿控制器作为辅助控制器，基于RBF神经网络补偿模型参数时变、外部激励等对轨迹跟踪效果的影响；
所述输入状态处理器，对由规划模块和定位模块得到的状态变量进行约束处理，避免曲率异常、定位跳变等对控制端的影响；
所述输出状态处理器，对由轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出进行约束处理，避免转向控制不可达或引起车辆画龙。
本实施例所提出的未建模补偿控制方法，有助于提高批量化运营自动驾驶车辆运动控制的普适性，具体的，该方法包括以下步骤：
步骤1：通过车辆的规划模块与定位模块，获取车辆的规划与定位信息，并将规划与定位信息作为输入状态处理器的输入信息；
步骤2：根据步骤1的输入信息，通过输入状态处理器进行规划与定位信息的状态变量的约束，并作为轨迹跟踪控制器、未建模补偿控制器的输入信息；
步骤3：根据步骤2的输入信息，构建轨迹跟踪模型，并基于轨迹跟踪模型，通过利用基于车辆动力学模型预测LQR控制设计的轨迹跟踪控制器，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈与反馈结合控制；
步骤4：根据步骤2的输入信息，通过基于RBF神经网络设计的未建模补偿控制器，补偿系统模型参数时变和外部激励对轨迹跟踪控制器效果的影响；
步骤5：将步骤3轨迹跟踪控制器与步骤4未建模补偿控制器的控制输出作为总的控制输出，通过输出状态处理器进行约束，并输入到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
需要说明的是，该控制方法适配的车辆包括单体车辆、半挂车辆和全挂车辆等多种车型。本实施例，以某自动驾驶半挂车辆为例，进行详细说明，具体如下：
1.轨迹跟踪模型
对于半挂车辆，本实施例控制器设计的基础为基于三自由度的车辆动力学模型建立的轨迹跟踪模型，所述半挂车辆动力学模型包括牵引车侧向运动、牵引车横摆运动、挂车与牵引车之间的折叠运动三个自由度。根据推导，半挂车辆动力学模型的状态方程形式为：
（1）
式中，为状态变量，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵。其中：
,
,
式中，为牵引车质量，/>为挂车质量，/>为牵引车的横摆转动惯量，为挂车的横摆转动惯量，/>为牵引车前轴至其质心的距离，/>为牵引车后轴至其质心的距离，/>为铰接点至牵引车质心的距离，/>为铰接点至挂车质心的距离，/>为挂车后轴至其质心的距离，/>、/>和/>分别为牵引车前轴、后轴和挂车后轴的轮胎侧偏刚度，/>为牵引车的横摆角速度，/>为牵引车的侧向速度，/>为牵引车与挂车的相对转动角度，即挂车转角，/>为纵向速度，/>为牵引车的前轮转角；
整理可得：
（2）
式中，为状态转移矩阵，/>为控制矩阵。
本实施例，所述轨迹跟踪模型基于三自由度车辆动力学模型描述了横向位置偏差、航向角偏差、挂车转角偏差以及三者的变化率的表达式。所述轨迹跟踪模型中半挂车辆与参考轨迹之间的关系如图2所示。图中，为牵引车质心到期望轨迹最近点/>的距离，为牵引车的实际航向角，/>为期望航向角。
根据车辆与车辆智能系统下发的参考轨迹间的相对位置关系，所述的轨迹跟踪模型为：
（3）
式中，为横向位置偏差，/>为航向角偏差，/>为挂车转角偏差，/>为期望轨迹最近点的道路曲率，/>为当前时刻期望的挂车转角；/>表示变量/>的微分，/>为任意变量，包括/>、/>、/>、/>、/>。
定义系统的状态变量为，控制变量为/>，扰动变量为/>，得到半挂车辆轨迹跟踪模型的状态方程形式为：
（4）
式中，为跟踪模型的状态转移矩阵，/>为跟踪模型的控制矩阵，/>为跟踪模型的扰动矩阵，表达式如下：
,
式中，跟踪模型状态转移矩阵的矩阵元素/>，跟踪模型控制矩阵的矩阵元素/>，/>和/>为对应的位置标识；其中，/>表示状态转移矩阵/>的第/>行和第/>列，/>表示控制矩阵/>的第/>行。
对上式进行离散化处理，所述轨迹跟踪模型离散形式的状态方程表达式为：
（5）
式中，为轨迹跟踪模型/>时刻的状态；/>为轨迹跟踪模型/>时刻的状态；/>为跟踪模型状态转移矩阵的离散形式；为跟踪模型控制矩阵的离散形式；/>为跟踪模型扰动矩阵的离散形式；为单位矩阵；/>为离散时间步长，/>表示离散形式的时刻。
2.轨迹跟踪控制器
本实施例，所述轨迹跟踪控制器为基于上述轨迹跟踪模型的主控制器，采用预测LQR控制，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈+反馈控制。
基于车辆动力学模型的预测LQR控制，考虑至/>个时刻道路曲率的变化，并将其扩围到所述轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，重新定义轨迹跟踪模型的状态变量为：
（6）
式中，，/>为/>时刻的道路曲率；
定义轨迹跟踪控制器优化求解的代价函数为：
（7）
式中，为扩围状态变量权重矩阵，/>为控制变量权重矩阵，/>为扩围状态转移矩阵，/>为扩围控制矩阵，表达式如下：
，/>，/>，，/>，/>；
式中，下标均表示对应矩阵的维度，为标准LQR控制的状态变量权重矩阵，/>为全0矩阵，分别包括/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>，/>为标准LQR控制的控制变量权重矩阵，/>等同于式(5)中的/>，/>等同于式(5)中的，/>为扩围后的跟踪模型扰动矩阵，/>等同于式（5）中的/>，/>为矩阵/>的矩阵元素。
因此，本实施例，主控制器，即轨迹跟踪控制器的控制量为：
（8）
式中，为预测LQR控制框架下的反馈增益矩阵，表示为：
（9）
所述反馈增益矩阵由黎卡提方程迭代求解获得，迭代方程为：
（10）
结合式（6）和式（8），可得：
（11）
式中，为车辆状态误差的反馈控制增益，/>为道路信息的前馈控制增益。
根据式（11）可以看出，本实施例所述轨迹跟踪控制器实际包括两部分，即考虑了状态误差的反馈控制和道路信息的前馈控制。
3.未建模补偿控制器
本实施例，所述未建模补偿控制器为基于RBF神经网络的辅控制器，用于抑制或消除模型参数时变、外部激励等对轨迹跟踪控制的影响，提高自动驾驶车辆批量化运营时差异化扰动下的准确性和适应性。
为了便于推导和迭代求解，在基于轨迹跟踪模型设计轨迹跟踪控制器时，忽略了扰动项的影响。所以，轨迹跟踪控制器求解得到控制量所考虑的因素并非全面。另外，由于轮胎压力、路面附着系数、车辆载荷等对轮胎侧偏刚度的影响，状态转移矩阵和控制矩阵都存在有界的不确定性。同时，车辆里程增加造成的执行器性能衰退、各车辆之间子系统部件的制造差异等也会造成基于测试车辆标定的模型参数、控制参数并不能适用于批量化运营的所有车辆。因此，本实施例所述的未建模补偿控制器将模型参数时变、外部激励等对轨迹跟踪控制效果的影响归纳为未建模部分的扰动，基于RBF神经网络进行补偿控制。
具体为，根据式（4），名义轨迹跟踪模型状态方程的表达式为:
（12）
假设实际轨迹跟踪模型状态方程的表示式为：
（13）
式中，为期望状态，/>为实际状态转移矩阵，/>为实际控制矩阵。
则，结合式（12）和式（13）可得，
（14）
假设误差模型为闭环稳定系统：
（15）
式中，为状态误差，/>为系统矩阵；
对比式（15）和式（14）可知，未建模部分表示为：
（16）
因此，式（14）进一步表示为：
（17）
为了消除未建模部分带来的影响，本实施例，利用RBF神经网络对轨迹跟踪控制进行自适应补偿。
假设未建模部分的影响是由虚拟扰动/>带来的，因此，需要反向补偿消除虚拟扰动/>；令/>为扰动的/>估计值，则考虑扰动抑制的名义轨迹跟踪模型为：
（18）
式（17）重写为：
（19）
定义RBF神经网络的理想输出和估计输出分别为：
（20）
（21）
整理可得：
（22）
式中，为隐含层到输出层的权重矩阵，/>为隐含层到输出层权重矩阵的估计值，/>表示RBF神经网路理想输出与估计输出之间的误差，/>为网络近似误差，/>为隐含层的激励函数，选取为高斯基函数，表达式为：
（23）
式中，为样本输入，在本实施例中选取为轨迹跟踪模型的状态变量；为第/>个基函数的中心点；/>为基宽参数；/>为样本的维度；/>为隐含层的节点数；
定义 RBF 神经网络扰动估计的代价函数为：
（24）
采用梯度下降法设计 RBF 神经网络基宽参数和中心点的学习律：
（25）
式中，为基宽参数和中心点的学习率，/>为2-泛函数。
根据式（25），基宽参数和中心点的更新为：
（26）
式中，为动量因子。
基宽参数和中心点的学习规律与隐含层到输出层的权重矩阵估计值有关，/>可以用梯度下降法学习，但难以实现全局最优，不能保证系统的稳定性。因此，本实施例，基于 Lyapunov稳定性理论设计权重矩阵估计值/>的学习律，以保证未建模补偿控制的全局稳定性。
设计RBF神经网络权重矩阵估计值的学习律为：
（27）
证明：
构造Lyapunov函数为：
（28）
式中，为实对称矩阵，且满足方程/>，/>，/>为/>范数，/>为权重矩阵估计值的学习率；
由范数的定义可知，/>满足：
（29）
式中，为矩阵/>的迹。
对Lyapunov函数求导可得：
（30）
将式（22）代入式（30），则：
（31）
因为为行列式，所以需要满足：
（32）
将式（32）代入式（31），可得：
（33）
令，如果将RBF神经网络权值的训练规律设计为：
（34）
将式（34）代入式（33），可得：
（35）
式中，为矩阵/>的最小特征值，/>为实对称矩阵/>的最大特征值，/>为网络近似误差的上界。
观察式（35）可知，当满足如下不等式时，。
（36）
此时系统是稳定的，则的收敛半径为：
（37）
分析式(37)可知，对于给定名义模型和实对称矩阵，近似误差上界/>越小，即所选的RBF神经网络拟合能力越强，/>的收敛半径越小，未建模补偿控制的精度越高。
综上，本实施例，未建模补偿控制方法总的控制输出为：
（38）
式中，为未建模补偿控制器的输出，即/>。
4.输入状态处理器
本实施例，所述输入状态处理器，对由规划模块和定位模块得到的状态变量进行约束处理，避免曲率异常、定位跳变等对控制端的影响。
针对横向位置偏差项，约束为：
（39）
式中，为横向位置偏差的极限值。
针对横向位置偏差微分项，约束为：
（40）
式中，为横向位置偏差微分的极限值。
另外，约束横向位置偏差和横向位置偏差微分的变化率为：
（41）
（42）
式中，为横向位置偏差二阶微分的极限值。/>
针对航向角偏差项，约束为：
（43）
式中，为航向角偏差的极限值。
针对航向角偏差微分项，约束为：
（44）
式中，为航向角偏差微分的极限值。
另外，约束航向角偏差和航向角偏差微分的变化率为：
（45）
（46）
式中，为航向角偏差二阶微分的极限值。
针对挂车转角偏差项，约束为：
（47）
式中，为挂车转角偏差的极限值。
针对挂车转角偏差微分项，约束为：
（48）
式中，为挂车转角偏差微分的极限值。
另外，约束挂车转角偏差和挂车转角偏差微分的变化率为：
（49）
（50）/>
式中，为挂车转角偏差二阶微分的极限值。
针对参考轨迹的道路曲率项，约束为：
（51）
式中，为道路曲率微分的极限值。
不同工况下，车辆能够响应的道路曲率变化率为：
（52）
式中，为牵引车横摆角速度项的稳态增益，/>为表征前轮转角与方向盘转角之间的映射关系的量化系数，/>为方向盘转角变化率的极限值。
在本实施例中，车辆状态的实际值从定位模块或基于状态估计获得，车辆状态的参考值和道路曲率从规划模块获得。
5.输出状态处理器
本实施例，所述输出状态处理器，对由轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出进行约束处理，避免转向控制不可达或引起车辆画龙。
在进行车辆运动控制时，将轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出转化为方向盘转角进行横向运动控制。
前轮转角与方向盘转角之间的映射关系为：
（53）
对方向盘转角进行输出约束：
（54）
式中，为不同车速下的方向盘转角极限值。
针对方向盘转角变化率，约束为：
（55）
将上述约束输出到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
通过以上实施例的描述，表达了本发明的控制方法，该方法的主要思想在于：
（1）基于动力学模型设计了轨迹跟踪控制主控制器，采用预测LQR控制进行了综合考虑状态误差和道路信息的前馈+反馈控制；
（2）考虑模型参数时变、外部激励等对主控制器跟踪性能的影响，设计了基于RBF神经网络的未建模补偿控制器，作为辅控制器；
（3）为了避免曲率异常、定位跳变等对控制端的影响，对由规划模块和定位模块得到的状态变量进行了约束处理；
（4）为了避免转向控制不可达或引起车辆画龙，对由轨迹跟踪控制器和未建模补偿器得到的总控制输出进行了约束处理。
本发明公开的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，可以抑制模型参数时变、外部激励等对轨迹跟踪控制效果的影响，有效提高自动驾驶车辆批量化时轨迹跟踪控制的准确性和适应性。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (10)
1.一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：所述控制方法将模型参数时变、外部激励对控制效果的影响归纳为未建模部分的扰动，基于状态变量进行自适应补偿控制；
其中，该方法的系统包括轨迹跟踪控制器、未建模补偿控制器、输入状态处理器和输出状态处理器，所述的轨迹跟踪控制器作为主控制器，所述的未建模补偿控制器作为辅助控制器；
该方法包括以下步骤：
步骤1：通过车辆的规划模块与定位模块，获取车辆的规划与定位信息，并将规划与定位信息作为输入状态处理器的输入信息；
步骤2：根据步骤1的输入信息，通过输入状态处理器进行规划与定位信息的状态变量的约束，并作为轨迹跟踪控制器、未建模补偿控制器的输入信息；
步骤3：根据步骤2的输入信息，构建轨迹跟踪模型，并基于轨迹跟踪模型，通过利用基于车辆动力学模型预测LQR控制设计的轨迹跟踪控制器，进行综合考虑状态误差和道路信息的前馈与反馈结合控制；
步骤4：根据步骤2的输入信息，基于RBF神经网络设计未建模补偿控制器；通过推导名义轨迹跟踪模型与实际轨迹跟踪模型的差异表述未建模部分的影响，并利用反向补偿方式抑制未建模部分带来的虚拟扰动，消除系统模型参数时变和外部激励对轨迹跟踪控制器效果的影响；
步骤5：将步骤3轨迹跟踪控制器与步骤4未建模补偿控制器的控制输出作为总的控制输出，通过输出状态处理器利用不同速度下的方向盘转角及其变化率的极限值进行约束，并输入到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：该方法适配的车辆包括单体车辆、半挂车辆和全挂车辆。
3.根据权利要求1所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：该方法适配的车辆为半挂车辆时，所述的轨迹跟踪模型基于三自由度的车辆动力学模型建立，所述三自由度包括牵引车侧向运动、牵引车横摆运动、挂车与牵引车之间的折叠运动。
4.根据权利要求3所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：
所述车辆动力学模型为：
（1）
式中，为状态变量，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为牵引车的前轮转角；
整理可得：
（2）
式中，为状态转移矩阵，/>为控制矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：根据车辆与车辆智能系统下发的参考轨迹间的相对位置关系，所述的轨迹跟踪模型为：
（3）
式中，为横向位置偏差，/>为牵引车的侧向速度，/>为纵向速度，/>为航向角偏差，/>为牵引车的横摆角速度，/>为挂车转角偏差，/>为期望轨迹最近点的道路曲率，/>为当前时刻期望的挂车转角，/>为牵引车与挂车的相对转动角度，即挂车转角；/>表示变量/>的微分，/>为任意变量，包括/>、/>、/>、/>、/>；
定义系统的状态变量为，控制变量为/>，扰动变量为/>，得到半挂车辆轨迹跟踪模型的状态方程形式为：
（4）
式中，为跟踪模型的状态转移矩阵，/>为跟踪模型的控制矩阵，/>为跟踪模型的扰动矩阵，表达式如下：
，
式中，跟踪模型状态转移矩阵的矩阵元素/>，跟踪模型控制矩阵/>的矩阵元素/>，/>和/>为对应的位置标识；其中，/>表示状态转移矩阵/>的第/>行和第/>列，/>表示控制矩阵/>的第/>行；
对上式进行离散化处理，所述轨迹跟踪模型离散形式的状态方程表达式为：
（5）
式中，为轨迹跟踪模型时刻/>的状态；/>为轨迹跟踪模型/>时刻的状态；/>为跟踪模型状态转移矩阵的离散形式；为跟踪模型控制矩阵的离散形式；/>为跟踪模型扰动矩阵的离散形式；为单位矩阵；/>为离散时间步长，/>表示离散形式的时刻。
6.根据权利要求5所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：基于车辆动力学模型的预测LQR控制，考虑至/>个时刻道路曲率的变化，将其扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，重新定义轨迹跟踪模型的状态变量为：
（6）
式中，，/>为/>时刻的道路曲率；
定义轨迹跟踪控制器优化求解的代价函数为：
（7）
式中，为扩围状态变量权重矩阵，/>为控制变量权重矩阵，/>为扩围状态转移矩阵，为扩围控制矩阵；
则轨迹跟踪控制器的控制量为：
（8）
式中，为预测LQR控制框架下的反馈增益矩阵。
7.根据权利要求6所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：根据式（4），名义轨迹跟踪模型状态方程的表达式为:
（12）
若实际轨迹跟踪模型状态方程的表示式为：
（13）
式中，为期望状态，/>为实际状态转移矩阵，/>为实际控制矩阵；
则，结合式（12）和式（13）可得，
（14）
若误差模型为闭环稳定系统：
（15）
式中，为状态误差，/>为系统矩阵；
则，对比式（15）和式（14）可知，未建模部分表示为：
（16）
因此，式（14）进一步表示为：
（17）
则，基于RBF神经网络消除未建模部分对轨迹跟踪控制的影响。
8.根据权利要求7所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：基于RBF神经网络对轨迹跟踪模型控制的自适应补偿为：
若未建模部分的影响由虚拟扰动/>带来的，则需要反向补偿消除虚拟扰动/>；
令为扰动/>的估计值，则扰动抑制的名义轨迹跟踪模型为：
（18）
式（17）重写为：
（19）
定义RBF神经网络的理想输出和估计输出分别为：
（20）
（21）
整理可得：
（22）
式中，为隐含层到输出层的权重矩阵，/>为隐含层到输出层权重矩阵的估计值，表示RBF神经网路理想输出与估计输出之间的误差，/>为网络近似误差，/>为隐含层的激励函数，选取为高斯基函数，表达式为：
（23）
式中，为样本输入，即轨迹跟踪模型的状态变量；/>为第/>个基函数的中心点；/>为基宽参数；/>为样本的维度；/>为隐含层的节点数；
定义 RBF 神经网络扰动估计的代价函数为：
（24）
通过梯度下降法设计 RBF 神经网络基宽参数和中心点的学习律：
（25）
式中，为基宽参数和中心点的学习率，/>为2-泛函数；
根据式（25），基宽参数和中心点的更新为：
（26）
式中，为动量因子；
基于Lyapunov稳定性理论设计权重矩阵估计值的学习律，表达式为：
（27）
式中，为实对称矩阵，/>为权重矩阵估计值的学习率；
则，该方法的总控制输出为：
（38）
式中，为未建模补偿控制器的输出，即/>。
9.根据权利要求1所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：所述输入状态处理器对状态变量的约束处理，包括如下：
针对横向位置偏差项，约束为：
（39）
式中，为横向位置偏差的极限值；
针对横向位置偏差微分项，约束为：
（40）
式中，为横向位置偏差微分的极限值；
约束横向位置偏差和横向位置偏差微分的变化率为：
（41）
（42）
式中，为横向位置偏差二阶微分的极限值；
针对航向角偏差项，约束为：
（43）
式中，为航向角偏差的极限值；
针对航向角偏差微分项，约束为：
（44）
式中，为航向角偏差微分的极限值；
约束航向角偏差和航向角偏差微分的变化率为：
（45）
（46）
式中，为航向角偏差二阶微分的极限值；
针对挂车转角偏差项，约束为：
（47）
式中，为挂车转角偏差的极限值；
针对挂车转角偏差微分项，约束为：
（48）
式中，为挂车转角偏差微分的极限值；
约束挂车转角偏差和挂车转角偏差微分的变化率为：
（49）
（50）
式中，为挂车转角偏差二阶微分的极限值；
针对参考轨迹的道路曲率项，约束为：
（51）
式中，为道路曲率微分的极限值。
10.根据权利要求1所述的一种面向批量化运营车辆的未建模补偿控制方法，其特征在于：所述输出状态处理器对总控制输出的约束处理，包括如下：
在进行车辆运动控制时，将轨迹跟踪控制器和未建模补偿控制器得到的总控制输出转化为方向盘转角进行横向运动控制；
前轮转角与方向盘转角之间的映射关系为：
（53）
式中，为表征前轮转角与方向盘转角之间的映射关系的量化系数；
对方向盘转角进行输出约束：
（54）
式中，为不同车速下的方向盘转角极限值；
针对方向盘转角变化率，约束为：
（55）
式中，为方向盘转角变化率的极限值；
将上述约束输出到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
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