CN116588145A - 一种基于预测lqr的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，考虑未来道路信息、转向系统延时特性、转向系统零偏和车辆系统内外部扰动，具体为：将未来道路曲率扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中优化求解，对不同道路轨迹变化具有更好适应性的预测LQR控制模块；基于车辆动力学模型和转向系统响应边界，对控制器输入曲率信息约束的曲率诊断模块；辨识转向系统延时系数，用于调整预测LQR控制器预测时间的延时辨识模块；抑制车辆性能衰退、车辆系统内外部扰动的非线性反馈模块；避免转向系统零偏造成的车辆位置长时间偏一侧的积分补偿模块；该方法提高自动驾驶半挂车车辆轨迹跟踪控制的适应性和鲁棒性，优化车辆运动控制的整体性能。

Description

一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法
技术领域
本发明属于自动驾驶技术领域，涉及自动驾驶车辆的运动控制，具体涉及到一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法。
背景技术
自动驾驶半挂车辆由牵引车和挂车两部分组成，具有复杂的动力学特性。由于运营场景和运营里程的差异，半挂车辆的各子系统会受到不同程度的机械损伤，即各车辆之间会存在不同程度的性能衰退。其中，转向系统的响应延迟和零位偏差对半挂车车辆轨迹跟踪控制的影响尤为显著。因此，如何设计普适于车辆差异和运行场景差异的跟踪控制算法成为自动驾驶运动控制的一个难题。
现有的控制方法通常只考虑道路曲率变化、系统性能衰退和内外部扰动中的一项。在考虑道路曲率变化时，通常仅基于车速调整单点预瞄模型的距离参数，无法避免轨迹跳变造成的前馈控制失效问题。另外，利用模型预测控制会增加耗时，无法更好地适配工程应用，在考虑系统性能衰退或内外部扰动时，通常采用H∞控制，这类方法会牺牲正常情况下的跟踪精度，对道路曲率变化也缺乏适应性。因此，开发能够兼顾对道路曲率、系统性能衰退和内外部扰动具备适应性和鲁棒性的控制方法尤为重要。
发明内容
针对上述问题，本发明的主要目的在于设计一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，以提高半挂车辆轨迹跟踪控制的适应性和鲁棒性。
为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：
一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，该方法的系统包括预测LQR控制模块、曲率诊断模块、延时辨识模块、非线性反馈模块和积分补偿模块；
该方法包括以下步骤：
步骤1：通过自动驾驶车辆的智能系统获取车辆的规划与定位信息，并将规划与定位信息作为输入信息；
步骤2：根据步骤1的输入信息，通过曲率诊断模块基于车辆动力学模型和自动驾驶车辆转向系统响应边界对未来道路轨迹的曲率信息进行约束，并将该曲率信息输入到预测LQR控制模块；
步骤3：根据步骤1的输入信息，创建轨迹跟踪模型，并基于轨迹跟踪模型，通过非线性反馈模块对车辆性能衰退及车辆智能系统内外部扰动情况下横向位置偏差和航向角偏差项的增益进行非线性补偿，并将补偿信息输出给预测LQR控制模块；
步骤4：通过延时辨识模块辨识自动驾驶车辆转向系统的延时系数，并利用延时系数自适应调整预测LQR控制模块的预测时间；
步骤5：预测LQR控制模块将未来道路轨迹的曲率信息，扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，并进行控制输出；
步骤6：通过积分补偿模块对车辆在轨迹跟踪过程中长时间偏一侧的情况，进行反向积分补偿，并进行控制输出；
步骤7：将步骤5和步骤6的控制输出作为总的控制输出，输入到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
作为本发明进一步的描述，所述的轨迹跟踪模型基于三自由度的车辆动力学模型建立，所述三自由度包括牵引车侧向运动、牵引车横摆运动、挂车与牵引车之间的折叠运动。
作为本发明进一步的描述，所述车辆动力学模型为：
（1）
其中，为状态变量，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，表达式如下：
，
；
式中，为牵引车质量，/>为挂车质量，/>为牵引车的横摆转动惯量，/>为挂车的横摆转动惯量，/>为牵引车前轴至其质心的距离，/>为牵引车后轴至其质心的距离，/>为铰接点至牵引车质心的距离，/>为铰接点至挂车质心的距离，/>为挂车后轴至其质心的距离，/>、/>和/>分别为牵引车前轴、后轴和挂车后轴的轮胎侧偏刚度，/>为牵引车的横摆角速度，/>为牵引车的侧向速度，/>为牵引车与挂车的相对转动角度，即折叠角，/>为纵向速度，/>为牵引车的前轮转角；
整理可得：
（2）
其中，为状态转移矩阵，/>为控制矩阵。
作为本发明进一步的描述，根据车辆与车辆智能系统下发的参考轨迹间的相对位置关系，所述的轨迹跟踪模型为：
（3）
式中，为横向位置偏差，/>为航向角偏差，/>为期望轨迹最近点的道路曲率，为牵引车的实际航向角，/>为期望航向角；
定义状态变量为，控制变量为/>，扰动变量为/>，得到半挂车轨迹跟踪模型的状态方程形式为：
（4）
式中，为跟踪模型的状态转移矩阵，/>为跟踪模型的控制矩阵，/>为跟踪模型的扰动矩阵，表达式如下：
，
其中，跟踪模型状态转移矩阵的矩阵元素/>，跟踪模型控制矩阵/>的矩阵元素/>，/>和/>为对应的位置标识；
对上式进行离散化处理，所述轨迹跟踪模型离散形式的状态方程表达式为：
（5）
式中，为跟踪模型状态转移矩阵的离散形式；/>为跟踪模型控制矩阵的离散形式；/>为跟踪模型扰动矩阵的离散形式；/>为单位矩阵；/>为离散时间步长，/>表示离散形式的时刻；
则，至/>个时刻道路曲率的变化，将其扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，重新定义轨迹跟踪模型的状态变量为：
（6）
式中，，/>为/>时刻的道路曲率；
所述预测LQR控制模块的代价方程为：
（7）
式中，为扩围状态变量权重矩阵，/>为控制变量权重矩阵，/>为扩围状态转移矩阵，/>为扩围控制矩阵，具体表达式如下：
，/>，，/>，/>；
则，道路曲率变化的预测LQR控制模块的控制输出为：
（8）
其中，控制增益矩阵为：
（9）
控制增益矩阵由黎卡提方程迭代求解获得，表达为：
（10）
将迭代矩阵表示为：
（11）
因此，反馈增益矩阵表示为：
（12）
将式（12）代入式（8），可得：
（13）
整理上式，可得：
（14）
上式中，和/>的表达式分别为：
（15）
式中，为车辆状态项的反馈控制增益，/>为道路曲率项的前馈控制增益。
作为本发明进一步的描述，步骤2中，所述曲率诊断模块将所述车辆动力学模型进行拉普拉斯变换，得到其传递函数形式，并令拉普拉斯算子为0，得出牵引车横摆角速度项的稳态增益；
所述牵引车横摆角速度与前轮转角之间的稳态关系表示为：
（16）
前轮转角与方向盘转角之间的映射关系为：
（17）
式中，为表征前轮转角与方向盘转角之间的映射关系的量化系数；
可得，牵引车横摆角速度与方向盘转角之间的稳态关系为：
（18）
两边同时微分，可得：
（19）
在车辆智能系统设计或转向系统匹配时，方向盘转角变化率极限已经确定；
则，根据式（19）得知，车辆在稳态时能够响应的极限牵引车横摆角速度为：
（20）
不同工况下车辆控制响应的道路曲率变化率约束为：
（21）
在所述曲率诊断模块中，检测到曲率变化大于其约束值时，则限制其输出，其逻辑为：
（22）
式中，为/>时刻经过曲率诊断模块约束的输出值。
作为本发明进一步的描述，步骤4中，所述延时辨识模块，定义预测LQR控制模块的预测时间为：
（23）
式中，为基础预测时间，由实车标定确定；/>为辨识得到的转向系统延迟时间，基于递归最小二乘法在线得出；
结合转向系统一阶纯延时假设和车辆动力学模型拉式变换，得到牵引车横摆角速度与方向盘转角之间的动态关系为：
（24）
式中，为前轮转角到牵引车横摆角速度的动态增益，/>为转向系统的延时系数；
预测时间内的轨迹点个数N p 表示为：
（25）
式中，为预测时间步长，/>为取整函数。
作为本发明进一步的描述，在线迭代求解预测LQR控制模块时，所述预测时间步长与离散时间步长/>一致；
离线插值预测LQR控制模块求解的反馈增益矩阵时，所述预测时间步长根据需求选取为离散时间步长/>的整数倍。
作为本发明进一步的描述，步骤3中，所述非线性反馈模块在车辆性能衰退及车辆智能系统内外部扰动情况下横向位置偏差和航向角偏差大于标定值时，进行非线性补偿；
针对横向位置偏差项，即反馈前轮转角中的第一项的非线性补偿为：
（26）
式中，为反馈前轮转角中的第一项，/>为反馈增益矩阵的第一项，/>为状态变量的第一项，/>为横向位置偏差项的非线性补偿系数；
横向位置偏差项的非线性补偿系数定义为：
（27）
式中，为反映横向位置偏差项补偿速度的参数，/>为横向位置偏差项补偿系数最大值，/>为横向位置偏差补偿约束；
针对航向角偏差项，即反馈前轮转角中的第二项的非线性补偿为：
（28）
式中，为反馈前轮转角中的第二项，/>为反馈增益矩阵的第二项，/>为状态变量的第二项，/>为航向角偏差项的非线性补偿系数；
航向角偏差项的非线性补偿系数定义为：
（29）
式中，为反映航向角偏差项补偿速度的参数，/>为航向角偏差项补偿系数最大值，/>为航向角偏差补偿约束；
所述标定值由与/>，/>与/>的大小进行确定。
作为本发明进一步的描述，步骤6中，所述积分补偿模块在车辆横向位置偏差大于设定阈值，且持续时间超过设定的时间阈值时，进行反向积分补偿；
即：
（30）
式中，为前轮转角控制的积分补偿，/>为积分补偿速率，/>为积分补偿开启的横向位置偏差阈值，/>为横向位置偏差大于设定阈值的持续时间阈值；
针对积分补偿项进行约束，表示为：
（31）
式中，为积分补偿项的极限值。
作为本发明进一步的描述，步骤8中，总的控制输出表示为：
（32）
通过总的控制输出，控制车辆跟踪轨迹。
相对于现有技术，本发明的技术效果为：
本发明提供了一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，将未来道路曲率扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，对不同类型道路轨迹变化具有更好的适应性。基于车辆动力学模型和转向系统响应边界对预测LQR控制模块输入的曲率信息进行约束，避免控制输出不可达。基于转向系统延时系数辨识调整预测LQR控制模块的预测时间，进一步提高跟踪控制方法的适应性。通过设计非线性反馈逻辑抑制车辆性能衰退、道路颠簸和横向风等造成的车辆系统内外部扰动，避免横向位置偏差和航向角偏差过大。通过设计积分补偿解决转向系统零偏问题，可以避免轨迹跟踪过程中车辆位置长时间偏一侧。
附图说明
图1为本发明的整体跟踪方法的各模块配合示意图；
图2为本发明的半挂车辆的动力学模型示意图；
图3为本发明的半挂车辆的轨迹跟踪模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述：
在本发明的一种实施例中，公开了一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，参考图1-3所示，该方法考虑了未来道路信息的变化，将预测时间内的道路曲率扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解；考虑了轨迹点上曲率异常可能造成的控制输出不可达，对其进行了诊断和约束；考虑了不同车辆转向系统的延时差异，基于辨识的延时系数自适应调整预测LQR控制模块的预测时间；考虑了车辆系统的内外部扰动，对横向位置偏差和航向角偏差项进行非线性调节；考虑了车辆转向系统零偏可能造成的长时间偏一侧问题，基于横向位置偏差进行积分补偿。
具体的，本实施例，该方法的系统包括预测LQR控制模块、曲率诊断模块、延时辨识模块、非线性反馈模块和积分补偿模块；所述预测LQR控制模块将未来道路曲率扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，对不同类型道路轨迹变化具有更好的适应性；所述曲率诊断模块基于车辆动力学模型和转向系统响应边界对预测LQR控制模块输入的曲率信息进行约束，避免控制输出不可达；所述延时辨识模块辨识出的转向系统延时系数，用于自适应调整预测LQR控制模块的预测时间，进一步提高跟踪控制方法的适应性；所述非线性反馈模块用于抑制车辆性能衰退、道路颠簸和横向风等造成的车辆系统内外部扰动，主要作用在横向位置偏差和航向角偏差较大时；所述积分补偿模块用于避免转向系统零偏造成的车辆位置长时间偏一侧问题，主要作用在存在稳态横向位置偏差时。
更具体的，本实施例，基于上述系统的各模块进行设置，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤1：通过自动驾驶车辆的智能系统获取车辆的规划与定位信息，并将规划与定位信息作为输入信息；
步骤2：根据步骤1的输入信息，通过曲率诊断模块基于车辆动力学模型和自动驾驶车辆转向系统响应边界对未来道路轨迹的曲率信息进行约束，并将该曲率信息输入到预测LQR控制模块；
步骤3：根据步骤1的输入信息，创建轨迹跟踪模型，并基于轨迹跟踪模型，通过非线性反馈模块对车辆性能衰退及车辆智能系统内外部扰动情况下横向位置偏差和航向角偏差项的增益进行非线性补偿，并将补偿信息输出给预测LQR控制模块；
步骤4：通过延时辨识模块辨识自动驾驶车辆转向系统的延时系数，并利用延时系数自适应调整预测LQR控制模块的预测时间；
步骤5：预测LQR控制模块将未来道路轨迹的曲率信息，扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，并进行控制输出；
步骤6：通过积分补偿模块对车辆在轨迹跟踪过程中长时间偏一侧的情况，进行反向积分补偿，并进行控制输出；
步骤7：将步骤5和步骤6的控制输出作为总的控制输出，输入到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
本实施例，以某自动驾驶半挂车辆为例，针对上述方法中各模块的配合进行详细说明，内容如下：
所述预测LQR控制模块，将未来道路曲率扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解。所述预测LQR控制模块设计的基础是基于三自由度半挂车辆动力学模型建立的轨迹跟踪模型，如图2所示，具体的，所述的轨迹跟踪模型基于三自由度的车辆动力学模型建立，所述的三自由度包括牵引车侧向运动、牵引车横摆运动、挂车与牵引车之间的折叠运动三个自由度。根据推导，半挂车辆动力学模型的状态方程形式为：
（1）
其中，为状态变量，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，表达式如下：
，
；
式中，为牵引车质量，/>为挂车质量，/>为牵引车的横摆转动惯量，/>为挂车的横摆转动惯量，/>为牵引车前轴至其质心的距离，/>为牵引车后轴至其质心的距离，为铰接点至牵引车质心的距离，/>为铰接点至挂车质心的距离，/>为挂车后轴至其质心的距离，/>、/>和/>分别为牵引车前轴、后轴和挂车后轴的轮胎侧偏刚度，/>为牵引车的横摆角速度，/>为牵引车的侧向速度，/>为牵引车与挂车的相对转动角度，即折叠角，/>为纵向速度，/>为牵引车的前轮转角；
经过整理可得：
（2）
其中，为状态转移矩阵，/>为控制矩阵。
本实施例，所述轨迹跟踪模型主要在半挂车辆动力学模型的基础上考虑横向位置偏差和航向角偏差。
为了表达半挂车辆与参考轨迹之间的关系，建立轨迹跟踪模型如图3所示。其中，为牵引车质心到期望轨迹最近点/>的距离；/>为牵引车的实际航向角；/>为期望航向角。
根据车辆与车辆智能系统下发的参考轨迹间的相对位置关系，所述的轨迹跟踪模型为：
（3）
式中，为横向位置偏差，/>为航向角偏差，/>为期望轨迹最近点的道路曲率，为牵引车的实际航向角，/>为期望航向角；
定义状态变量为，控制变量为/>，扰动变量为/>，得到半挂车轨迹跟踪模型的状态方程形式为：
（4）
式中，为跟踪模型的状态转移矩阵，/>为跟踪模型的控制矩阵，/>为跟踪模型的扰动矩阵，表达式如下：/>
，
其中，跟踪模型状态转移矩阵的矩阵元素/>，跟踪模型控制矩阵的矩阵元素/>，/>和/>为对应的位置标识；
对上式进行离散化处理，则本实施例所述轨迹跟踪模型离散形式的状态方程表达式为：
（5）
式中，为跟踪模型状态转移矩阵的离散形式；/>为跟踪模型控制矩阵的离散形式；/>为跟踪模型扰动矩阵的离散形式；/>为单位矩阵；/>为离散时间步长，/>表示离散形式的时刻；
则，考虑至/>个时刻道路曲率的变化，将其扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，重新定义轨迹跟踪模型的状态变量为：
（6）
式中，，/>为/>时刻的道路曲率；
所述预测LQR控制模块的代价方程为：
（7）
式中，为扩围状态变量权重矩阵，/>为控制变量权重矩阵，/>为扩围状态转移矩阵，/>为扩围控制矩阵，具体表达式如下：
，/>，，/>，/>；/>
因此，本实施例考虑道路曲率变化的预测LQR控制模块的控制输出为：
（8）
其中，控制增益矩阵为：
（9）
上式中，控制增益矩阵由黎卡提方程迭代求解获得，具体表达为：
（10）
将迭代矩阵表示为：
（11）
因此，反馈增益矩阵表示为：
（12）
将式（12）代入式（8），可得：
（13）
整理上式，可得：
（14）
上式中，和/>的表达式分别为：
（15）
式中，为车辆状态项的反馈控制增益，/>为道路曲率项的前馈控制增益。
由式（14）可以看出，本实施例预测LQR控制实际包括两部分：考虑车辆状态的反馈控制和考虑道路曲率的前馈控制。其中，前馈控制项综合考虑了预测时间内的所有轨迹点的曲率信息，相对于单点预瞄可以更好地适应道路的变化。
所述曲率诊断模块，用于约束预测LQR控制模块中输入的曲率信息，避免造成控制输出不可达。具体的，首先，将上述车辆动力学模型进行拉普拉斯变换，得到其传递函数形式，并令拉普拉斯算子为0，得出牵引车横摆角速度项的稳态增益。
此时，所述牵引车横摆角速度与前轮转角之间的稳态关系可以表示为：
（16）
假设，前轮转角与方向盘转角之间的映射关系为：
（17）
式中，为表征前轮转角与方向盘转角之间的映射关系的量化系数。
可得，牵引车横摆角速度与方向盘转角之间的稳态关系为：
（18）
两边同时微分，可得：
（19）
在车辆智能系统设计或转向系统匹配时，方向盘转角变化率极限已经确定；
则，根据式（19）得知，车辆在稳态时能够响应的极限牵引车横摆角速度为：
（20）
因此，不同工况下车辆控制响应的道路曲率变化率约束为：
（21）
在所述曲率诊断模块中，当检测到曲率变化大于其约束值时，则限制其输出，具体其逻辑如下：
（22）
式中，为/>时刻经过曲率诊断模块约束的输出值。
所述延时辨识模块，用于辨识转向系统延时系数，进而自适应调整预测LQR控制模块的预测时间；定义预测LQR控制模块的预测时间为：
（23）
式中，为基础预测时间，由实车标定确定；/>为辨识得到的转向系统延迟时间，基于递归最小二乘法在线得出。
由于转向系统在不同工况下的响应受多种因素影响，本实施例中所述转向系统延迟时间为一种量化系数。具体的，可以基于一阶纯延时假设辨识得到的延时系数τ映射得到。结合转向系统一阶纯延时假设和车辆动力学模型拉式变换，可以得到牵引车横摆角速度与方向盘转角之间的动态关系为：
（24）
式中，为前轮转角到牵引车横摆角速度的动态增益，/>为转向系统的延时系数；
因此，本实施例中预测时间内的轨迹点个数N p 可以表示为：
（25）
式中，为预测时间步长，/>为取整函数。需要说明的是，本实施例，在线迭代求解预测LQR控制模块时，所述预测时间步长/>与离散时间步长/>一致；离线插值预测LQR控制模块求解的反馈增益矩阵时，所述预测时间步长/>根据需求选取为离散时间步长/>的整数倍。
所述非线性反馈模块，主要原理是在车辆性能衰退及车辆智能系统内外部扰动情况下横向位置偏差和航向角偏差大于标定值时，进行非线性补偿；具体的，针对横向位置偏差项，即反馈前轮转角中的第一项的非线性补偿为：
（26）
式中，为反馈前轮转角中的第一项，/>为反馈增益矩阵的第一项，/>为状态变量的第一项，/>为横向位置偏差项的非线性补偿系数。
本实施例中，横向位置偏差项的非线性补偿系数定义为：
（27）
式中，为反映横向位置偏差项补偿速度的参数，/>为横向位置偏差项补偿系数最大值，/>为横向位置偏差补偿约束。
本实施例，针对航向角偏差项，即反馈前轮转角中的第二项的非线性补偿为：
（28）
式中，为反馈前轮转角中的第二项，/>为反馈增益矩阵的第二项，/>为状态变量的第二项，/>为航向角偏差项的非线性补偿系数。
本实施例中，航向角偏差项的非线性补偿系数定义为：
（29）
式中，为反映航向角偏差项补偿速度的参数，/>为航向角偏差项补偿系数最大值，/>为航向角偏差补偿约束；
所述标定值由与/>，/>与/>的大小进行确定。
需要说明的是，上述公开了横向位置偏差项非线性补偿和航向角偏差项非线性补偿的一种实施方式，还包括其他可以实现本实施例横向位置偏差项非线性补偿和航向角偏差项非线性补偿的手段和技术方案。
所述积分补偿模块，避免转向系统零偏造成的半挂车辆在轨迹跟踪过程中存在稳态偏差，主要原理是，当出现车辆横向位置偏差大于设定阈值，且持续时间超过设定的时间阈值时，进行反向积分补偿（其中，偏差时间根据项目不同标定的参数不同，设定阈值根据不同场景需求进行调整）；
即：
（30）
式中，为前轮转角控制的积分补偿，/>为积分补偿速率，/>为积分补偿开启的横向位置偏差阈值，/>为横向位置偏差大于设定阈值的持续时间阈值；
针对积分补偿项进行约束，表示为：
（31）
式中，为积分补偿项的极限值。
因此，本实施例，总的控制输出表示为：
（32）
通过总的控制输出，控制车辆跟踪轨迹。
本实施例，通过上述公开的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，可以考虑道路曲率变化、系统性能衰退和内外部扰动等带来的影响，有效提高自动驾驶半挂车辆轨迹跟踪控制的适应性和鲁棒性。
具体的，本实施例，将未来道路曲率扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，对不同类型道路轨迹变化具有更好的适应性。基于车辆动力学模型和转向系统响应边界对预测LQR控制模块输入的曲率信息进行约束，避免控制输出不可达。基于转向系统延时系数辨识调整预测LQR控制模块的预测时间，进一步提高跟踪控制方法的适应性。通过设计非线性反馈逻辑抑制车辆性能衰退、道路颠簸和横向风等造成的车辆系统内外部扰动，避免横向位置偏差和航向角偏差过大。通过设计积分补偿解决转向系统零偏问题，可以避免轨迹跟踪过程中车辆位置长时间偏一侧。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：该方法的系统包括预测LQR控制模块、曲率诊断模块、延时辨识模块、非线性反馈模块和积分补偿模块；
该方法包括以下步骤：
步骤1：通过自动驾驶车辆的智能系统获取车辆的规划与定位信息，并将规划与定位信息作为输入信息；
步骤2：根据步骤1的输入信息，通过曲率诊断模块基于车辆动力学模型和自动驾驶车辆转向系统响应边界对未来道路轨迹的曲率信息进行约束，并将该曲率信息输入到预测LQR控制模块；
步骤3：根据步骤1的输入信息，创建轨迹跟踪模型，并基于轨迹跟踪模型，通过非线性反馈模块对车辆性能衰退及车辆智能系统内外部扰动情况下横向位置偏差和航向角偏差项的增益进行非线性补偿，并将补偿信息输出给预测LQR控制模块；
步骤4：通过延时辨识模块辨识自动驾驶车辆转向系统的延时系数，并利用延时系数自适应调整预测LQR控制模块的预测时间；
步骤5：预测LQR控制模块将未来道路轨迹的曲率信息，扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，并进行控制输出；
步骤6：通过积分补偿模块对车辆在轨迹跟踪过程中长时间偏一侧的情况，进行反向积分补偿，并进行控制输出；
步骤7：将步骤5和步骤6的控制输出作为总的控制输出，输入到自动驾驶车辆的智能系统，控制车辆跟踪轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：所述的轨迹跟踪模型基于三自由度的车辆动力学模型建立，所述三自由度包括牵引车侧向运动、牵引车横摆运动、挂车与牵引车之间的折叠运动。
3.根据权利要求2所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：所述车辆动力学模型为：
（1）
其中，为状态变量，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，/>为/>的系数矩阵，表达式如下：
，
；
式中，为牵引车质量，/>为挂车质量，/>为牵引车的横摆转动惯量，/>为挂车的横摆转动惯量，/>为牵引车前轴至其质心的距离，/>为牵引车后轴至其质心的距离，/>为铰接点至牵引车质心的距离，/>为铰接点至挂车质心的距离，/>为挂车后轴至其质心的距离，/>、/>和/>分别为牵引车前轴、后轴和挂车后轴的轮胎侧偏刚度，/>为牵引车的横摆角速度，/>为牵引车的侧向速度，/>为牵引车与挂车的相对转动角度，即折叠角，为纵向速度，/>为牵引车的前轮转角；
整理可得：
（2）
其中，为状态转移矩阵，/>为控制矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：根据车辆与车辆智能系统下发的参考轨迹间的相对位置关系，所述的轨迹跟踪模型为：
（3）
式中，为横向位置偏差，/>为航向角偏差，/>为期望轨迹最近点的道路曲率，/>为牵引车的实际航向角，/>为期望航向角；
定义状态变量为，控制变量为/>，扰动变量为/>，得到半挂车轨迹跟踪模型的状态方程形式为：
（4）
式中，为跟踪模型的状态转移矩阵，/>为跟踪模型的控制矩阵，/>为跟踪模型的扰动矩阵，表达式如下：
，
其中，跟踪模型状态转移矩阵的矩阵元素/>，跟踪模型控制矩阵/>的矩阵元素/>，/>和/>为对应的位置标识；
对上式进行离散化处理，所述轨迹跟踪模型离散形式的状态方程表达式为：
（5）
式中，为跟踪模型状态转移矩阵的离散形式；/>为跟踪模型控制矩阵的离散形式；/>为跟踪模型扰动矩阵的离散形式；/>为单位矩阵；/>为离散时间步长，/>表示离散形式的时刻；
则，至/>个时刻道路曲率的变化，将其扩围到轨迹跟踪模型的状态变量中进行优化求解，重新定义轨迹跟踪模型的状态变量为：
（6）
式中，，/>为/>时刻的道路曲率；
所述预测LQR控制模块的代价方程为：
（7）
式中，为扩围状态变量权重矩阵，/>为控制变量权重矩阵，/>为扩围状态转移矩阵，为扩围控制矩阵，具体表达式如下：
，/>，，/>，/>；
道路曲率变化的预测LQR控制模块的控制输出为：
（8）
其中，控制增益矩阵为：
（9）
控制增益矩阵由黎卡提方程迭代求解获得，表达为：
（10）
将迭代矩阵表示为：
（11）
因此，反馈增益矩阵表示为：
（12）
将式（12）代入式（8），可得：
（13）
整理上式，可得：
（14）
上式中，和/>的表达式分别为：
（15）
式中，为车辆状态项的反馈控制增益，/>为道路曲率项的前馈控制增益。
5.根据权利要求4所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤2中，所述曲率诊断模块将所述车辆动力学模型进行拉普拉斯变换，得到其传递函数形式，并令拉普拉斯算子为0，得出牵引车横摆角速度项的稳态增益；
所述牵引车横摆角速度与前轮转角之间的稳态关系表示为：
（16）
前轮转角与方向盘转角之间的映射关系为：
（17）
式中，为表征前轮转角与方向盘转角之间的映射关系的量化系数；
可得，牵引车横摆角速度与方向盘转角之间的稳态关系为：
（18）
两边同时微分，可得：
（19）
在车辆智能系统设计或转向系统匹配时，方向盘转角变化率极限已经确定；
则，根据式（19）得知，车辆在稳态时能够响应的极限牵引车横摆角速度为：
（20）
不同工况下车辆控制响应的道路曲率变化率约束为：
（21）
在所述曲率诊断模块中，检测到曲率变化大于其约束值时，则限制其输出，其逻辑为：
（22）
式中，为/>时刻经过曲率诊断模块约束的输出值。
6.根据权利要求4所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤4中，所述延时辨识模块，定义预测LQR控制模块的预测时间为：
（23）
式中，为基础预测时间，由实车标定确定；/>为辨识得到的转向系统延迟时间，基于递归最小二乘法在线得出；
结合转向系统一阶纯延时假设和车辆动力学模型拉式变换，得到牵引车横摆角速度与方向盘转角之间的动态关系为：
（24）
式中，为前轮转角到牵引车横摆角速度的动态增益，/>为转向系统的延时系数；
预测时间内的轨迹点个数N p 表示为：
（25）
式中，为预测时间步长，/>为取整函数。
7.根据权利要求6所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：在线迭代求解预测LQR控制模块时，所述预测时间步长与离散时间步长/>一致；
离线插值预测LQR控制模块求解的反馈增益矩阵时，所述预测时间步长根据需求选取为离散时间步长/>的整数倍。
8.根据权利要求4所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤3中，所述非线性反馈模块在车辆性能衰退及车辆智能系统内外部扰动情况下横向位置偏差和航向角偏差大于标定值时，进行非线性补偿；
针对横向位置偏差项，即反馈前轮转角中的第一项的非线性补偿为：
（26）
式中，为反馈前轮转角中的第一项，/>为反馈增益矩阵的第一项，/>为状态变量的第一项，/>为横向位置偏差项的非线性补偿系数；
横向位置偏差项的非线性补偿系数定义为：
（27）
式中，为反映横向位置偏差项补偿速度的参数，/>为横向位置偏差项补偿系数最大值，/>为横向位置偏差补偿约束；
针对航向角偏差项，即反馈前轮转角中的第二项的非线性补偿为：
（28）
式中，为反馈前轮转角中的第二项，/>为反馈增益矩阵的第二项，/>为状态变量的第二项，/>为航向角偏差项的非线性补偿系数；
航向角偏差项的非线性补偿系数定义为：
（29）
式中，为反映航向角偏差项补偿速度的参数，/>为航向角偏差项补偿系数最大值，为航向角偏差补偿约束；
所述标定值由与/>，/>与/>的大小进行确定。
9.根据权利要求4所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤6中，所述积分补偿模块在车辆横向位置偏差大于设定阈值，且持续时间超过设定的时间阈值时，进行反向积分补偿；
即：
（30）
式中，为前轮转角控制的积分补偿，/>为积分补偿速率，/>为积分补偿开启的横向位置偏差阈值，/>为横向位置偏差大于设定阈值的持续时间阈值；
针对积分补偿项进行约束，表示为：
（31）
式中，为积分补偿项的极限值。
10.根据权利要求9所述的一种基于预测LQR的半挂车辆鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤8中，总的控制输出表示为：
（32）
通过总的控制输出，控制车辆跟踪轨迹。
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