CN106570562A - 一种基于自适应de算法的桥式吊车模糊建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，包括如下步骤：步骤1：设计T‑S模糊神经网络模型；步骤2：执行模型参数学习机制；步骤3：建立桥式吊车模糊神经网络模型。本发明根据将桥式吊车实验平台采集到的数据，分成训练数据和测试数据两部分。根据桥式吊车特点，运用非线性自回归模型设计桥式吊车模糊神经网络模型。然后，依据训练数据运用自适应DE算法对对设计的模糊神经网络模型参数优化调整，并通过测试数据来检验模型有效性。

Description

一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法

技术领域

本发明属于欠驱动吊车数据建模技术领域，具体是一种基于模糊理论的神经网络建模方法。

背景技术

桥式吊车是一种具有负载能力强、操作灵活、占地投资少等优点的装配设备，被广泛地应用于港口、仓库、重工业车间、建筑工地等场所的装配运输过程。建立准确的系统模型，是对系统动态性能分析并完成高性能控制器设计的基础。桥式吊车系统是一类复杂非线性欠驱动系统，现实中经常受到多种干扰因素的影响，主要包括台车与导轨之间的摩擦力、空气阻力等。桥式吊车系统包含多个系统状态变量，且这些变量之间具有强耦合性的特点，因而建立一个有效的桥式吊车模型成为分析桥式吊车性能的关键。

模糊系统是一种具有逼近特性的非线性映射系统。对于那些动态性强，内部特征复杂且很难进行描述的系统来说，研究人员通常采用数据训练的方式来建立相应的系统模型。然而，对于模糊模型中大量的线性和非线性参数而言，尤其是那些复杂非线性参数，传统的参数辨识方法(梯度下降法、模拟退火算法、遗传算法等)很难有效地辨识出有效的模型参数，进而使得模型的输出性能受到了影响。

发明内容

本发明的目的在于解决基于数据的桥式吊车建模过机输出有效性问题，提出了一种基于自适应DE算法模糊建模方法，运用自适应DE算法对模型中复杂参数进行辨识和优化调节，以增强模型输出性能。

本发明的技术方案如下：

本发明提供一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，具体实现步骤为：

步骤1：设计T-S模糊神经网络模型；

步骤2：执行模型参数学习机制；

步骤3：建立桥式吊车模糊神经网络模型。

进一步，所述步骤1，根据T-S模糊系统理论，设计一种模糊神经网络模型，其中该模型包括模糊映射层O¹，、模糊规则层O²，、规则触发层O³，、后件集合层O⁴和模糊输出层O⁵五部分，具体设计情况为：

模糊映射层：该层一共包括n个节点，该层依据相应的隶属度函数将输入变量映射到模糊论域；该层的第i个节点表达式表示为：

式中，为模糊映射层第i个节点的输出值，为x_i变量的第K个模糊划分F_K的隶属度函数值；

模糊规则层：该层一共包括M个节点，每个节点分别代表规则库中的每一条可能触发的规则；该层的第i个节点的表达式为：

式中，为模糊规则层第i个节点的输出值；

规则触发层：该层一共包括M个节点，每个节点用来计算上述每条相应触发规则的触发强度；该层的第i个节点的表达式为：

式中，为规则触发层第i个节点的输出值；

后件集合层：该层一共包括M个节点，该层的根据预设线性函数与来自规则触发层的输出进行融合，所述预设线性函数的系数根据后续模型参数学习机制确定；该层的第i个节点的表达式为：

式中，为后件集合层第i个节点的输出值；f_i为第i个线性函数；

模型输出层：该层对后件集合层的每个输出进行求和运算，得到最终模型输出值；相应的表达式为：

式中，为模型输出层的输出值。

进一步，所述步骤2，针对T-S模糊神经网络模型中的非线性和线性参数，对模型中的非线性参数运用自适应DE算法进行调节，线性参数运用线性回归的方法进行调节，相应步骤为：

步骤2-1：初始化自适应DE算法参数，包括最大迭代次数G，种群规模N_p，自适应缩放因子F_am,i，自适应交叉概率p_c,i；；再生成N_p组模型非线性参数；

步骤2-2：更新当前迭代次数g＝g+1和个体指标i＝1，根据给定的训练数据将种群中的第i组参数分配到设计的模糊神经网络模型中；

步骤2-3：分别计算出模糊神经网络模型中的模糊映射层、模糊规则层和规则触发层输出值；

步骤2-4：根据给定的输入输出数据对，运用线性回归的方法确定后件参数，并运用该参数得出最终模型的输出；

步骤2-5：依据根均方差公式计算出第i组非线性参数的训练误差，

其中，P为训练数据维数，为第i组训练数据模糊神经网络模型输出，y_i为i组训练数据实际输出值；

步骤2-6：更新个体指标i＝i+1，返回步骤2-2，继续执行直到i＝N_p；；

步骤2-7：选择出使训练误差最小的一种参数并将其保留，对种群中的个体执行自适应DE算法中的操作；个体自适应交叉概率p_c,i为

其中，f(x_i)为第i个体的自适应度函数值，f_min(x)和f_max(x)为种群中所有个体最小和最大自适应度函数值；

步骤2-8：判断是否到达最大迭代次数G，若G＝g，算法终止；否则，返回步骤2-2继续执行算法优化过程。

进一步，所述步骤3，从吊车实验平台采集实验数据，包括负载摆角数据、台车位置数据和作用力数据，将实验数据分成训练数据和测试数据两部分，将采集的训练数据用于所述步骤2-2中，并运用非线性自回归网络模型分别对桥式吊车的台车位置子系统和负载摆角子系统模型进行训练，从而建立桥式吊车模糊神经网络模型；最后运用测试数据对训练后的模型进行测试。

进一步，所述的步骤2-7中执行自适应DE算法中的操作具体为：首先依次执行自适应变异操作、自适应交叉操作、选择操作。

本发明的有益效果如下：

本发明根据将桥式吊车实验平台采集到的数据，分成训练数据和测试数据两部分。根据桥式吊车特点，运用非线性自回归模型设计桥式吊车模糊神经网络模型。然后，依据训练数据运用自适应DE算法对对设计的模糊神经网络模型参数优化调整，并通过测试数据来检验模型有效性。

附图说明

图1是位置子系统模糊神经网络模型训练误差；

图2是位置子系统模糊神经网络模型测试误差；

图3是角度子系统模糊神经网络模型训练误差；

图4是角度子系统模糊神经网络模型测试误差；

图5是作用力为5N下的位置输出；

图6是作用力为8N下的位置输出；

图7是作用力为5N下的角度输出；

图8是作用力为8N下的角度输出。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

1、设计T-S模糊神经网络模型

根据T-S模糊系统理论，设计一种模糊神经网络模型，其中该模型包括模糊映射层O¹，模糊规则层O²，规则触发层O³，后件集合层O⁴和输出层O⁵五部分。

(1)模糊映射层：该层一共包括n个节点，该层主要是依据相应的隶属度函数将精确的输入变量映射到模糊论域。该层的第i个节点表达式表示为：

式中：为模糊映射层第i个节点的输出值，为x_i变量的第K个模糊划分F_K的隶属度函数值；

(2)模糊规则层：该层一共包括M个节点，每个节点分别代表了规则库中的每一条可能触发的规则。该层的第i个节点的表达式为：

式中：为模糊规则层第i个节点的输出值；

(3)规则触发层：该层一共包括M个节点，每个节点用来计算每条相应触发规则的触发强度。该层的第i个节点的表达式为：

式中：为规则触发层第i个节点的输出值；

(4)后件集合层：该层一共包括M个节点，该层的主要是根据给定的线性函数与来自上一层的输出进行融合。该层的第i个节点的表达式为：

式中：为后件集合层第i个节点的输出值；f_i为第i个线性函数；

(5)模型输出层：该层的主要是对上一层的每个输出进行求和运算，得到最终模型输出值。相应的表达式为：

式中：为模型输出层的输出值。

2、模糊神经网络模型参数学习

针对模型中大量的非线性和线性参数，对模型中复杂的非线性参数运用自适应DE算法进行调节，简单的线性参数则采用线性回归的方法进行调节。模型参数学习步骤为：

步骤1：初始化自适应DE算法参数，包括最大进化代数G，种群规模N_p，自适应缩放因子F_am,i，自适应交叉概率p_c,i，生成N_p组模型非线性参数。

步骤2：更新当前迭代次数g＝g+1和个体指标i＝1，根据给定的训练数据(该数据由桥式吊车实验平台中获取)将种群中的第i组参数分配到设计的模糊神经网络模型中。

步骤3：分别计算出模糊神经网络模型中的模糊映射层、模糊规则层和规则触发层输出值。

步骤4：根据给定的输入输出数据对，运用线性回归的方法确定后件参数，并运用该参数得出最终模型的输出。

步骤5：按照根均方差公式计算出第i组非线性参数的训练误差。

其中，P为训练数据维数，为第i组训练数据模糊神经网络模型输出，y_i为i组训练数据实际输出值。

步骤6：更新个体指标i＝i+1，返回步骤2中继续执行直到i＝N_p。

步骤7：选择出使训练误差最小的一种参数并将其保留，执行自适应DE算法中的自适应变异操作。

v_i＝x_r1+F_am，i*(x_r2-x_r3)

其中，v_i为执行自适应变异操作后的变异个体，{x_r2,x_r2,x_r3}为父代种群中随机三个不同基向量，F_am,i为自适应变异缩放因子。

其中γ₁＝0,γ₂＝0.4分别为自适应权重系数，g为当前进化代数，G＝100为最大进化代数，ω₁＝0.4和ω₂＝5调整系数，f(x_r2)和f(x_r3)为基向量自适应度函数值，f(x_r)为所有基向量自适应度函数值。

步骤8：执行算法中的自适应交叉操作，生成交叉个体。

其中，v_i,j为第i个变异个体的第j个位置，x_i,j第i个父代个体的第j个位置，r_j∈[0,1的随机数，r_D∈[1,D]的随机数，D为参数维数，p_c,i为个体自适应交叉概率。

其中，f(x_i)为第i个体的自适应度函数值，f_min(x)和f_max(x)为种群中所有个体最小和最大自适应度函数值。

步骤9：执行算法中的选择操作，判断是否到达最大迭代次数G，若G＝g，算法终止；否则，返回步骤2中继续执行算法优化过程。

第三步：建立桥式吊车模糊神经网络模型

从吊车实验平台采集实验数据，包括负载摆角数据、台车位置数据和作用力数据，将实验数据分成训练数据和测试数据两部分，将采集的训练数据用于所述步骤2中，并运用非线性自回归网络模型分别对桥式吊车的台车位置子系统和负载摆角子系统模型进行训练，从而建立桥式吊车模糊神经网络模型；最后运用测试数据对训练后的模型进行测试。

其中步骤7中执行自适应DE算法中的操作具体为：首先依次执行自适应变异操作、自适应交叉操作、选择操作。

实施例：

在运用桥式吊车实验平台数据采集过程中，实验装置的参数情况为：台车重量为6.5kg，绳长为0.75m，负载重量为1kg。实验平台通过MATLAB/Simulink Real-Time WindowsTarget实时操作环境在开环状态下对台车分别实施4N～10N作用力，其中采样周期为5毫秒，分别获得4000*7组负载摆角的数据，4000*7组台车位置的数据和4000*7组作用力数据。由于原始数据的相邻周期的负载摆角和小车位置相差微乎其微，为了更好地便于数据进行建模，对所采集到的数据按照150ms采样周期进行预处理，分别得到4N～10N下的100*7组位置数据，100*7组角度数据和100*7组作用力数据。根据建立桥式吊车特点，分别建立位置子系统模糊神经网络模型和角度子系统模糊神经网络模型，并按照非线性自回归模型实现对将来输出量的映射。

位置子系统模糊神经网络模型：x(t)＝f(u(t),x(t-1),x(t-2),x(t-3))

角度子系统模糊神经网络模型：θ(t)＝f(u(t),θ(t-1),θ(t-2),θ(t-3))

在位置和角度模糊神经网络模型中，输入输出变量均采用二级模糊划分，隶属度函数则采用高斯型隶属度函数。将预处理后的4N～10N作用力下的位置数据和摆角数据随机打乱进行建模实验。对于位置子系统模糊神经网络模型而言，运用位置数据中的前400组数据用于对位置子系统模糊神经网络模型参数进行训练，位置数据中的后300组数据用于对建立的模型进行测试。对于角度子系统模糊神经网络模型而言，运用角度数据中的前400组数据用于对位置子系统模糊神经网络模型参数进行训练，角度数据中的后300组数据用于对建立的模型进行测试。模糊神经网络模型具体实施步骤为：

1、位置子系统模糊神经网络模型建立

(1.1)模糊映射层：模型输入变量分别为u(t),x(t-1),x(t-2)和x(t-3)，输出变量为x(t)，输入输出变量均采用两种模糊语言变量，相应的隶属度函数采用高斯型隶属度函数。该层的第i个节点表达式表示为：

其中，为第i个输入变量第k个语言变量的高斯型隶属度函数中心值，为第i个输入变量第k个语言变量的高斯型隶属度函数偏差。

(1.2)模糊规则层：根据相应的输入输出变量生成2⁴＝16条规则。该层的第i个节点表达式表示为：

其中，k＝1，2为模糊语言变量个数。

(1.3)规则触发层：每个节点用来计算每条相应触发规则的触发强度。该层的第i个节点的表达式为：

(1.4)后件集合层：根据给定的线性函数与来自上一层的输出进行融合。该层的第i个节点的表达式为：

(1.5)模型输出层：根据上一层所得到的输出进行求和运算，得到最终模型输出值。相应的表达式为：

2、角度子系统模糊神经网络模型建立

(2.1)模糊映射层：模型输入变量分别为u(t),θ(t-1),θ(t-2)和θ(t-3)，输出变量为θ(t)，输入输出变量均采用两种模糊语言变量，相应的隶属度函数采用高斯型隶属度函数。该层的第i个节点表达式表示为：

其中，为第i个输入变量第k个语言变量的高斯型隶属度函数中心值，为第i个输入变量第k个语言变量的高斯型隶属度函数偏差。

(2.2)模糊规则层：根据相应的输入输出变量生成2⁴＝16条规则。该层的第i个节点表达式表示为：

其中，k＝1，2为模糊语言变量个数。

(2.3)规则触发层：每个节点用来计算每条相应触发规则的触发强度。该层的第i个节点的表达式为：

(2.4)后件集合层：根据给定的线性函数与来自上一层的输出进行融合。该层的第i个节点的表达式为：

(2.5)模型输出层：根据上一层所得到的输出进行求和运算，得到最终模型输出值。相应的表达式为：

3、位置子系统和角度子系统模糊神经网络模型参数学习

模型参数学习步骤为：

(3.1)初始化自适应DE算法参数，包括最大进化代数G，种群规模N_p，自适应缩放因子F_am,i，自适应交叉概率p_c,i，生成N_p组模型非线性参数。

(3.2)更新当前迭代次数g＝g+1和个体指标i＝1，根据给定的位置或者角度训练数据，将种群中的第i组参数分配到设计的位置或者角度模糊神经网络模型中。

(3.3)分别计算出位置或者角度模糊神经网络模型中的模糊映射层、模糊规则层和规则触发层输出值。

(3.4)根据给定的输入输出数据对，运用线性回归的方法确定后件参数，并运用该参数得出位置或者角度模糊神经网络模型的输出。

(3.5)按照根均方差公式计算出第i组非线性参数的训练误差。

其中，P为训练数据维数，为第i组训练数据模糊神经网络模型输出，y_i为i组训练数据实际输出值。

(3.6)更新个体指标i＝i+1，返回(3.2)中继续执行直到i＝N_p。

(3.7)选择出最好的一种参数并将其保留，执行自适应DE算法中自适应变异操作。

v_i＝x_r1+F_am，i*(x_r2-x_r3)

其中，v_i为执行自适应变异操作后的变异个体，{x_r2,x_r2,x_r3}为父代种群中随机三个不同基向量，F_am,i为自适应变异缩放因子。

其中γ₁＝0,γ₂＝0.4分别为自适应权重系数，g为当前进化代数，G＝100为最大进化代数，ω₁＝0.4和ω₂＝5调整系数，f(x_r2)和f(x_r3)为基向量自适应度函数值，f(x_r)为所有基向量自适应度函数值。

(3.8)执行算法中的自适应交叉操作，生成交叉个体。

其中，v_i,j为第i个变异个体的第j个位置，x_i,j第i个父代个体的第j个位置，r_j∈[0,1]的随机数，r_D∈[1,D]的随机数，D为参数维数，p_c,i为个体自适应交叉概率。

其中，f(x_i)为第i个体的自适应度函数值，f_min(x)和f_max(x)为种群中所有个体最小和最大自适应度函数值。

(3.9)执行算法中的选择操作，判断是否到达最大迭代次数G，若G＝g，算法终止。否则，返回(3.2)中继续执行算法优化过程。

根据上述的实施步骤，通过仿真实验，位置子系统模糊神经网络模型的训练误差和测试误差如图1～2所示，角度子系统模糊神经网络模型的训练误差和测试误差如图3～4所示。为了进一步验证模型输出性能，分别测试了在作用力5N和8N下的位置和角度的输出情况。由图5～8可以看出，位置和角度模型的分别在这两种作用力下的输出与实际的实验数据非常吻合，进而证实了该建模方法的有效性。

综上所述，本发明一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，运用模糊理论建立一种模糊神经网络模型，为了获得有效的模型输出，鉴于自适应DE算法出色的搜索性能，运用该算法对对该模型中的复杂参数进行辨识。自适应DE算法是一种以自适应变异操作、自适应交叉操作和选择操作为基础的一种智能优化算法，该算法在解决复杂优化问题方面具有良好的收敛性能。本发明根据将桥式吊车实验平台采集到的数据，分成训练数据和测试数据两部分。根据桥式吊车特点，运用非线性自回归模型设计桥式吊车模糊神经网络模型。然后，依据训练数据运用自适应DE算法对对设计的模糊神经网络模型参数优化调整，并通过测试数据来检验模型有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设计T-S模糊神经网络模型；

步骤2：执行模型参数学习机制；

步骤3：建立桥式吊车模糊神经网络模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，其特征在于，所述步骤1，根据T-S模糊系统理论，设计一种模糊神经网络模型，其中该模型包括模糊映射层O¹，、模糊规则层O²，、规则触发层O³，、后件集合层O⁴和模糊输出层O⁵五部分，具体设计情况为：

模糊映射层：该层一共包括n个节点，该层依据相应的隶属度函数将输入变量映射到模糊论域；该层的第i个节点表达式表示为：

$O_i^1=\{{\mathrm{\μ}}_{F_1^i}\left(x_i\right),{\mathrm{\μ}}_{F_2^i}\left(x_i\right),...,{\mathrm{\μ}}_{F_K^i}\left(x_i\right),\}$

式中，为模糊映射层第i个节点的输出值，为x_i变量的第K个模糊划分F_K的隶属度函数值；

模糊规则层：该层一共包括M个节点，每个节点分别代表规则库中的每一条可能触发的规则；该层的第i个节点的表达式为：

$O_i^2=\{{\mathrm{\μ}}_{F_k^i}\left(x_1\right)\×...\×{\mathrm{\μ}}_{F_k^i}\left(x_n\right)\}={\mathrm{\ω}}_i$

式中，为模糊规则层第i个节点的输出值；

规则触发层：该层一共包括M个节点，每个节点用来计算上述每条相应触发规则的触发强度；该层的第i个节点的表达式为：

$O_i^3=\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_1+...+{\mathrm{\ω}}_M}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i$

式中，为规则触发层第i个节点的输出值；

后件集合层：该层一共包括M个节点，该层的根据预设线性函数与来自规则触发层的输出进行融合，所述预设线性函数的系数根据后续模型参数学习机制确定；该层的第i个节点的表达式为：

$O_i^4={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i*f_i$

式中，为后件集合层第i个节点的输出值；f_i为第i个线性函数；

模型输出层：该层对后件集合层的每个输出进行求和运算，得到最终模型输出值；相应的表达式为：

$O^5=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i*f_i)$

式中，为模型输出层的输出值。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，其特征在于，所述步骤2，针对T-S模糊神经网络模型中的非线性和线性参数，对模型中的非线性参数运用自适应DE算法进行调节，线性参数运用线性回归的方法进行调节，相应步骤为：

步骤2-1：初始化自适应DE算法参数，包括最大迭代次数G，种群规模N_p，自适应缩放因子F_am,i，自适应交叉概率p_c,i；；再生成N_p组模型非线性参数；

步骤2-2：更新当前迭代次数g＝g+1和个体指标i＝1，根据给定的训练数据将种群中的第i组参数分配到设计的模糊神经网络模型中；

步骤2-3：分别计算出模糊神经网络模型中的模糊映射层、模糊规则层和规则触发层输出值；

步骤2-4：根据给定的输入输出数据对，运用线性回归的方法确定后件参数，并运用该参数得出最终模型的输出；

步骤2-5：依据根均方差公式计算出第i组非线性参数的训练误差，

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{P}\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}$

其中，P为训练数据维数，为第i组训练数据模糊神经网络模型输出，y_i为i组训练数据实际输出值；

步骤2-6：更新个体指标i＝i+1，返回步骤2-2，继续执行直到i＝N_p；；

步骤2-7：选择出使训练误差最小的一种参数并将其保留，对种群中的个体执行自适应DE算法中的操作；个体自适应交叉概率p_c,i为

$p_{c,i}=\frac{f\left(x_i\right)-f_{min}\left(x\right)}{f_{max}\left(x\right)-f_{min}\left(x\right)}$

其中，f(x_i)为第i个体的自适应度函数值，f_min(x)和f_max(x)为种群中所有个体最小和最大自适应度函数值；

步骤2-8：判断是否到达最大迭代次数G，若G＝g，算法终止；否则，返回步骤2-2继续执行算法优化过程。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，其特征在于，所述步骤3，从吊车实验平台采集实验数据，包括负载摆角数据、台车位置数据和作用力数据，将实验数据分成训练数据和测试数据两部分，将采集的训练数据用于所述步骤2-2中，并运用非线性自回归网络模型分别对桥式吊车的台车位置子系统和负载摆角子系统模型进行训练，从而建立桥式吊车模糊神经网络模型；最后运用测试数据对训练后的模型进行测试。

5.如权利要求3所述的基于自适应DE算法的桥式吊车模糊建模方法，其特征在于，所述的步骤2-7中执行自适应DE算法中的操作具体为：首先依次执行自适应变异操作、自适应交叉操作、选择操作。