CN111496791A

CN111496791A - 一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法

Info

Publication number: CN111496791A
Application number: CN202010345233.0A
Authority: CN
Inventors: 李丰果; 邢晓凡; 焦晨航; 陈建; 钱唯谷; 周宇
Original assignee: Wuxi Xinje Electric Co Ltd
Current assignee: Wuxi Xinje Electric Co Ltd
Priority date: 2020-04-27
Filing date: 2020-04-27
Publication date: 2020-08-07
Anticipated expiration: 2040-04-27
Also published as: CN111496791B

Abstract

本发明公开的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，属于机器人控制技术领域，包括：获取机器人各轴的DH参数，建立机器人动力学模型；确定机器人最小惯性参数集，对所述机器人动力学模型进行线性化，并将其转化为最小惯性参数向量与线性化矩阵的乘积形式；计算出用于辨识的激励轨迹，采集数据并进行滤波处理，得对应的采集力矩和观测矩阵；分别对所述采集力矩和所述观测矩阵进行归一化处理并对寻优算法进行加权计算，得到动力学参数。本方案可以解决整体参数辨识中存在的诸多问题，如串联轴尺度大小不一致引起的整体或某些轴参数辨识精度误差过大问题、采集数据缺陷问题、数据可信度问题等；该方案同时可以实现机器人的动力学参数在线辨识，并且可以大大提高辨识参数的可靠性。

Description

一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，尤其涉及一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法。

背景技术

串联机器人由于其操作简单、工作空间大等特点越来越受到工业界和服务行业的青睐。串联机器人动力学参数一般采用参数辨识方法来间接获取(如一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，公开号：CN110539302A；一种改进的SCARA机器人动力学参数辨识方法，公开号：CN107671861A)。但是目前的串联机器人(整体)参数辨识均采用双轴、前三轴、后三轴等非真正意义上的整体辨识方法，所得辨识参数不能直接用于整体动力学模型，大大限制了参数的适用范围，而且都没有考虑辨识参数的可靠性问题，难以满足实际应用的需求。

因此，急需一种新的技术方法解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的问题，提出了一种基于马尔科夫链和加权思想的系列辨识方案，可以解决整体参数辨识中存在的诸多问题，如串联轴尺度大小不一致引起的整体或某些轴参数辨识精度误差过大问题、采集数据缺陷问题、数据可信度问题等；该方案同时可以实现机器人的动力学参数在线辨识，并且可以大大提高辨识参数的可靠性。

上述目的是通过以下技术方案来实现：

一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤(1)：获取机器人各轴的DH参数，建立机器人动力学模型；

步骤(2)：确定机器人最小惯性参数集，对步骤(1)中所述机器人动力学模型进行线性化，并将其转化为最小惯性参数向量与线性化矩阵的乘积形式；

步骤(3)：计算出用于辨识的激励轨迹，采集数据并进行滤波处理，得对应的采集力矩和观测矩阵；

步骤(4)：分别对步骤(3)中所述采集力矩和所述观测矩阵进行归一化处理并对寻优算法进行加权计算，得到动力学参数。

优选的，所述步骤(1)具体为：获取机器人各轴的DH参数，建立连杆坐标系和各轴之间的转换关系矩阵，采用牛顿-欧拉迭代的方法建立整体机器人动力学模型。

优选的，所述DH参数包括机器人各轴的杆件长度、杆件扭角、关节距离和关节转角。

优选的，步骤(3)中所述激励轨迹的设计具体为：以观测矩阵条件数为优化准则，以机器人各个关节角度、角速度、角加速度为约束条件，采用智能算法设计。

优选的，步骤(3)中所述智能算法包括遗传算法、蚁群算法等。

优选的，步骤(3)中所述滤波处理包括低通滤波、均值滤波、卡尔曼滤波等。

优选的，所述步骤(3)和步骤(4)包括参数离线辨识和参数在线辨识两种形式：

参数离线辨识下，所述所述步骤(3)和所述步骤(4)具体为：

(3)以观测矩阵条件数为优化准则，以机器人各个关节角度、角速度、角加速度为约束条件，采用智能算法设计一条激励轨迹，采集相关数据并进行滤波处理，得对应的采集力矩和观测矩阵；

(4)分别对步骤(3)中所述采集力矩和所述观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，得到动力学参数；

参数在线辨识下，所述所述步骤(3)和所述步骤(4)具体为：

(4)分别对步骤(3)中所述采集力矩和所述观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，同时对不同时间点采集的所述采集力矩和所述观测矩阵进行时间加权处理，得到动力学参数。

优选的，所述时间加权处理具体为：对于不同时刻采集的数据分别取不同的轨迹片段数据的矩阵块，将所有的矩阵块按照采集时刻的降序组成一个马尔科夫链，对不同矩阵块的数据分别点乘权重的等比数列，进行时间加权处理。

有益效果

利用本发明的技术方案设计的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，具有如下优点：

1.实现了包含全部关节的动力学参数一次性辨识，所得参数不需要任何后续处理即可以直接用于机器人整体或任意组合部分的动力学模型；

2.提出的一种基于归一化和加权思想的系列辨识方案，解决了整体参数辨识中存在的串联轴尺度大小不一致引起的整体或某些轴参数辨识精度误差过大问题、采集数据缺陷问题、数据可信度等问题；

3.可以实现机器人动力学参数的在线辨识，并大大提升了辨识参数的可靠性。

附图说明

图1为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的流程图；

图2为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的修改的DH参数坐标系关系图；

图3为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的修改的DH参数表图；

图4为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的滤波前后关节的力矩对比a和b示意图；

图5为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的普通最小二乘法得到的采集力矩-预测力矩对比图；

图6为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的加权最小二乘法得到的采集力矩-预测力矩对比图；

图7为本发明一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法的测试轨迹上的加权最小二乘法得到的采集力矩-预测力矩对比图。

具体实施方式

应当指出，本部分中对具体结构的描述及描述顺序仅是对具体实施例的说明，不应视为对本发明的保护范围有任何限制作用。此外，在不冲突的情形下，本部分中的实施例以及实施例中的特征可以相互组合。

下面将结合附图对本发明实施例作详细说明。

本专利的参数辨识方法适用于各种构型的机器人(包括但不限于串联机器人和并联机器人)。

如图1所示，一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，包括如下步骤：

S101：获取机器人各轴的DH参数，建立连杆坐标系和各轴之间的转换关系矩阵。采用牛顿-欧拉迭代的方法建立串联机器人整体动力学模型；所述DH参数包括机器人各轴的杆件长度、杆件扭角、关节距离和关节转角；

S102：用机器人几何参数直接确定机器人最小惯性参数，对所述机器人动力学模型进行线性化，并将其转化为最小惯性参数向量与线性化矩阵的乘积形式；

S103：以观测矩阵条件数为优化准则，以机器人各个关节角度、角速度、角加速度为约束条件，采用智能算法设计出一条用于辨识的激励轨迹，分别采集相关数据并进行滤波处理，得对应的采集力矩和观测矩阵；所述滤波处理包括低通滤波、均值滤波、卡尔曼滤波等；

S104：分别对步骤S103中所述采集力矩和所述观测矩阵进行归一化处理并对寻优算法进行加权计算，得到动力学参数。

实施例1

在参数离线辨识情况下，一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤(1)：获取机器人各轴的DH参数，建立连杆坐标系和各轴之间的转换关系矩阵。采用牛顿-欧拉迭代的方法建立串联机器人整体动力学模型；所述DH参数包括机器人各轴的杆件长度、杆件扭角、关节距离和关节转角；

步骤(2)：用机器人几何参数直接确定机器人最小惯性参数，对所述机器人动力学模型进行线性化，并将其转化为最小惯性参数向量与线性化矩阵的乘积形式；

步骤(3)：以观测矩阵条件数为优化准则，以机器人各个关节角度、角速度、角加速度为约束条件，采用智能算法设计出一条用于辨识的激励轨迹，分别采集相关数据并进行滤波处理，得对应的采集力矩和观测矩阵；所述滤波处理包括低通滤波、均值滤波、卡尔曼滤波等；

步骤(4)：分别对步骤(3)中所述采集力矩和所述观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，得到动力学参数。

实施例2

在参数在线辨识情况下，一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤(4)：分别对步骤(3)中所述采集力矩和所述观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，同时对不同时间点采集的所述采集力矩和所述观测矩阵进行时间加权处理，得到动力学参数；所述时间加权处理具体为：对于不同时刻采集的数据分别取不同的轨迹片段数据的矩阵块，将所有的矩阵块按照采集时刻的降序组成一个马尔科夫链，对不同矩阵块的数据分别点乘权重的等比数列，进行时间加权处理。

实施例3

以六轴串联机器人本体为例来详述机器人动力学参数辨识的方案。

首先建立串联机器人杆件坐标系，并根据杆件DH参数确立各个杆件之间的转换矩阵。DH参数包括杆件长度a_i,杆件扭角α_i，关节距离d_i，关节转角θ_i，其中i表示关节号。

如图2和3所示，本实施例采用修改的DH参数，与标准DH参数不同，修改的DH参数建立的杆件坐标系是驱动轴坐标系，由DH参数可以计算出坐标系之间的转换矩阵，如式(1)所示：

其中

为第i-1和第i个坐标系之间的转换矩阵，cθ_i＝cos(θ_i),sθ_i＝sin(θ_i),cα_i-1＝cos(α_i-1),sα_i-1＝sin(α_i-1)。转换矩阵确定了各个关节之间位置和姿态的转换关系。

常用的建立机器人动力学的方法有牛顿-欧拉法和拉格朗日法，此处采用牛顿-欧拉法，其原理为关节位姿由内向外的递推求解和关节力矩由外向内的递推求解。求得机器人动力学模型如式(2)所示：

其中H为惯性矩阵，C为科氏力和向心力求解矩阵，G为重力向量，τ为各关节所受力矩向量，q、

为关节角度、角速度、角加速度向量。

用机器人几何参数直接确定机器人最小惯性参数且其个数为36(H.Kawasaki andK.Kanzaki,1991)。因为36个最小惯性参数是6个轴的60个惯性参数线性组合，又由动力学公式知动力学方程组是60个惯性参数的线性函数，因此可对其进行线性化。

采用MATLAB进行符号计算，对动力学模型公示(2)进行线性化，具体方法为：

1.分别提取每个轴的10个惯性参数(杆件质量m，转动惯量Ixx、Ixy、Ixz、Iyy、Iyz、Izz,重心Mx、My、Mz)组成60个参数的惯性参数向量；

2.从动力学方程组中分离出60个参数后组成6行36列的观测矩阵；

3.根据原60个惯性参数与36个最小惯性参数中之间的组合关系对2中的6行36列的观测矩阵做相应的初等矩阵变换，删除多余行后得到6行36列的观测矩阵。线性化后的公式为：

其中Φ是6行36列的观测矩阵，θ是36维机器人的最小惯性参数向量。

以傅里叶曲线设计第一条激励轨迹，即各关节的角度-时间函数为：

其中q₀为初始位置，ω_f为频率，a_k、b_k(k＝1,2,3…N)为系数。

以N＝5为例，q₀满足一定条件时可以保持q的初始点和终止点角度都为0。给定频率ω_f，此时观测矩阵Φ是a_k、b_k的函数。

以观测矩阵Φ的条件数为优化目标来设计激励轨迹，并限制各个关节的角度、角速度、角加速度不超出限定范围：

其中condition为条件数函数。

图2展示了采用遗传算法得到的激励轨迹的空间轨迹和各个关节的角度-时间图。在机器人上运行激励轨迹，采集力矩。对采集的力矩进行中值滤波。图4中(a)和(b)展示了滤波前后关节1的力矩对比。

从采集的力矩中取出部分采样点的数据用于辨识，最小采样点的个数应该满足其与单个采样点的观测力矩个数的乘积大于最小惯性参数的数量。当加入摩擦模型后，最小采样点的个数进一步增加。联立所有选取的采样点的动力学方程(3)式，则辨识问题转化为超定问题的求解:

其中Φ′和τ′是由所有选取的采样点联立的矩阵/向量，行数大于最小惯性参数的数量。

对于参数离线辨识的情况，对上一步中采集的力矩以及观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，该权重的数值可由采集的各关节力矩最大值比值并结合各关节电机额定转矩比值等得到。可以采用包括但不限于最小二乘法、梯度下降法和智能算法(遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等)进行求解。在求解之前需要加入各关节的摩擦模型。

此处采用摩擦模型：

其中a、b分别为粘滞摩擦系数和库伦摩擦系数，为符号函数。

这里采用最小二乘法求解，将摩擦模型线性化(将摩擦模型分解为角速度函数与摩擦系数的乘积形式)后分别加入观测矩阵的对应行和最小惯性参数列向量的对应列中，此时空间加权处理可以简化为矩阵最小二乘法中乘以加权矩阵，即加权最小二乘求解：

θ＝(Φ′^TΛΦ′)^-1(Φ′^TΛτ) (8)

其中为由权重数值组成的加权矩阵，它是一个对角对阵。对于其他求解方法的情况，直接将摩擦模型加入力矩的对应行中，并对摩擦模型进行空间加权处理。对于缺陷数据(如误碰撞造成的明显偏差等)乘以较小的权重。

图5展示了普通最小二乘法得到的采集力矩-预测力矩对比图，其中预测力矩由辨识得到的动力学参数带入公式(3)得到。

图6展示了加权最小二乘法得到的采集力矩-预测力矩对比图。可以看到加权最小二乘辨识得到的预测力矩对于质量、力矩较小的后三关节力矩预测精度提高显著。

图7展示了测试轨迹上的加权最小二乘法得到的采集力矩-预测力矩对比图，其在测试轨迹上也到达了较高的预测精度。

对于参数在线辨识的情况，除了进行与离线辨识相同的空间加权处理之外，对不同时间点采集的数据进行时间加权处理。具体操作为：

对于不同时刻采集的数据分别取不同的轨迹片段数据的矩阵块(所有轨迹片段的合集为整条轨迹)，将所有的矩阵块按照采集时刻的降序组成一个马尔科夫链(以四个时刻的采样数据为例)。

T₁→T₂→T₃→T₄ (9)

在t1、t2、t3、t4时刻对同一条激励轨迹采集数据，并分别将轨迹数据分为四块。T1、T2、T3、T4分别为t1、t2、t3、t4时刻的第1、2、3、4个矩阵块。

对不同矩阵块的数据分别点乘权重的等比数列(即加权拼接，根据不同的策略分别采用增序和降序)，进行时间加权处理。矩阵块加权拼接如下：

其中为衰减因子。拼接后的矩阵块构成形如公式(6)的超定问题，其求解方法同离线辨识的解法。可以根据实际情况需要改变的大小和马尔科夫链的长度。时间加权处理可以提高参数在线辨识的参数连续性和可靠性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，均可想到的变化或替换都涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求保护的范围为准。

Claims

1.一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取机器人各轴的DH参数，建立机器人动力学模型；

(2)确定机器人最小惯性参数集，对步骤（1）中所述机器人动力学模型进行线性化，并将其转化为最小惯性参数向量与线性化矩阵的乘积形式；

(3)计算出用于辨识的激励轨迹，采集数据并进行滤波处理，得对应的采集力矩和观测矩阵；

(4)分别对步骤（3）中所述采集力矩和所述观测矩阵进行归一化处理并对寻优算法进行加权计算，得到动力学参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：所述步骤（1）具体为：获取机器人各轴的DH参数，建立连杆坐标系和各轴之间的转换关系矩阵，采用牛顿-欧拉迭代的方法建立整体机器人动力学模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：所述DH参数包括机器人各轴的杆件长度、杆件扭角、关节距离和关节转角。

4.根据权利要求1所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：步骤（3）中所述激励轨迹的设计具体为：以观测矩阵条件数为优化准则，以机器人各个关节角度、角速度、角加速度为约束条件，采用智能算法设计。

5.根据权利要求4所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：所述智能算法包括遗传算法、蚁群算法等。

6.根据权利要求1所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：步骤（3）中所述滤波处理包括低通滤波、均值滤波、卡尔曼滤波等。

7.根据权利要求1所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：所述步骤（3）和步骤（4）包括参数离线辨识和参数在线辨识两种形式：

参数离线辨识下，所述所述步骤（3）和所述步骤（4）具体为：

(4)分别对步骤（3）中所述采集力矩和所述观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，得到动力学参数；

参数在线辨识下，所述所述步骤（3）和所述步骤（4）具体为：

(4)分别对步骤（3）中所述采集力矩和所述观测矩阵的对应行乘以权重的空间加权处理，同时对不同时间点采集的所述采集力矩和所述观测矩阵进行时间加权处理，得到动力学参数。

8.根据权利要求7所述的一种基于串联机器人的整体动力学参数辨识方法，其特征在于：所述时间加权处理具体为：对于不同时刻采集的数据分别取不同的轨迹片段数据的矩阵块，将所有的矩阵块按照采集时刻的降序组成一个马尔科夫链，对不同矩阵块的数据分别点乘权重的等比数列，进行时间加权处理。