CN110539302B - 一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，基于拉格朗日方程建立机器人动力学模型，并把工业机器人的惯性负载作为动力学模型的一个负载项，当负载变化时，只需要输入负载参数，即可修改整体动力学模型，并设计用于辨识实验的机器人运行轨迹曲线，首先辨识质量较小、长度较短的末端连杆，然后辨识质量较大、长度较长的前端连杆。本发明的方法能够有效提高碰撞检测的效率，提升了机器人动力学模型参数的辨识难度，相应减小顺序辨识引入的累计误差。

Description

一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法

技术领域

本发明属于工业机器人领域，尤其是一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数 辨识方法。

背景技术

机器人动力学的研究是机器人碰撞检测及反应控制中不可逾越的环节。机器人动力 学方程非常复杂，相关的研究方法有拉格朗日方程、牛顿-欧拉方程、凯恩方程、广义 达朗贝尔原理等。其中，拉格朗日方程是整体系统能量对系统变量及时间的微分而建立 的，是一种较为高效的求解机器人动力学模型的方法。但是，诸多的研究只考虑了机器 人本体动力学，而未考虑机器人负载变化对于整体动力学模型的影响。

在建立完机器人的动力学模型后，获取精确的模型参数尤为重要。最简单的方法是 通过机器人的CAD模型获取参数值，但由于机器人的内部机构复杂，CAD模型很难对 所有的机器人零件精确建模，所以用此方法获取的动力学模型参数是不够精确的。通过 拆解实验可以获得较为精确的机器人连杆惯性参数，但是拆解机器人是一个耗时费力的 工作，且无法测定所有的动力学参数，如摩擦是无法通过拆解后的实验求得的。因此， 一种有效的方法是利用辨识实验，辨识出机器人的动力学模型参数。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数 辨识方法，把工业机器人的惯性负载作为动力学模型的一个负载项，当负载变化时，只需要输入负载参数，即可修改整体动力学模型，将大大提高碰撞检测的效率，并设计专 门用于辨识实验的机器人运行轨迹曲线，首先辨识质量较小、长度较短的末端连杆，然 后辨识质量较大、长度较长的前端连杆，能够大大降低辨识难度，相应地减小顺序辨识 引入地累计误差。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：结合工业机器人的DH参数，采用拉格朗日方程对工业机器人本体进行动力学建模，得到n连杆的工业机器人动力学方程为:

其中，

表示机器人运行过程中各连杆在关节处的惯性力，

表示 机器人运行过程中各连杆在关节处的离心力和科里奥氏力，D_i表示机器人运行过程中各 连杆在关节处的重力；

步骤2：采用由静摩擦、动摩擦和粘滞摩擦构成的摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，得到关节i的摩擦力矩为：

其中，τ_fi为摩擦力矩，f_ci为动摩擦系数，f_vi为粘滞摩擦系数，F_ci为静摩擦，

为 连杆i的速度；

对摩擦模型进行参数线性化，令F_ci＝f_ci，将关节i摩擦力矩结合步骤1中的工业机器人动力学方程中，得到工业机器人本体动力学模型为：

步骤3：进行带负载的工业机器人动力学建模，计算带负载的末端连杆的伪惯性矩阵：

J_n＝J_rn+J_l

其中，J_rn为连杆n的惯性矩阵，J_l为负载对于连杆n的关节坐标系的惯性矩阵；

步骤4：设计用于辨识试验的机器人运行轨迹：

步骤5：分步让机器人运行辨识轨迹获取机器人动力学模型参数，包括机器人各个连杆相对于关机坐标系的惯性张量的各项、各个关节的摩擦系数；

步骤6：数据采集与预处理：

利用关节电机的编码器采集机器人各关节的位置数据和速度数据，利用电机伺服驱 动器采集电机输出力矩，对数据进行滤波，根据各关节的传动机构减速比，计算得到机器人关节运动数据和关节输出力矩数据；

将滤波后的各关节的速度数据拟合成傅里叶级数，对拟合后的速度曲线进行求导， 得到各关节的加速度数据；

步骤7：基于加权最小二乘法的动力学参数求解，得到动力学参数X_dyn的加权最小二乘估计为：

其中，

是动力学参数的估计值。

为观测矩阵。

进一步的，本发明的工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，步骤5具体包括：

步骤5-1：使1、2、3轴固定不动，则

辨识4、5、6轴的惯性 参数：

在运行过程中实时采集4、5、6轴的运动参数和各关节电机的输出力矩，运动参数包括位置、速度，得4、5、6轴的动力学方程、惯性参数和2个摩擦参数：

其中，D_i，D_ij，D_ijk(i，j，k＝4，5，6)仅与4，5，6轴的运动状态和连杆惯性相关。 每个方程由原来的8个待辨识参数简化为了5个待辨识参数。其中，原来的8个待辨识 参数包括6个连杆的惯性参数和2个摩擦参数，简化后的5个待辨识参数包括后3个连 杆的惯性参数和2个摩擦参数；

步骤5-2：使4、5、6轴固定不动，则

辨识1、2、3轴的惯 性参数：

在运行过程中实时采集1、2、3轴的运动参数和个关节电机的输出力矩，

得1、2、3轴的动力学方程、惯性参数和2个摩擦参数：

每个方程由原来的8个待辨识参数简化为了5个待辨识参数，其中，原来的8个待辨识参数包括6个连杆的惯性参数和2个摩擦参数，简化后的5个待辨识参数包括前3 个连杆的惯性参数和2个摩擦参数。

进一步的，本发明的工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，步骤6中对数据进行滤波，采用平均化提高信噪比，滑动平均滤波去除干扰噪声。

进一步的，本发明的工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，步骤7中求解动力学参数X_dyn具体为：

步骤7-1：将工业机器人本体动力学模型τ_i修改成一组动力学参数X_dyn的线性方程组：

式中，X_dyn是经过变化后的动力学参数矩阵，

为观测矩阵；

步骤7-2：在机器人做辨识轨迹的跟踪运动时，将在N个时间点t₁，t₂，...t_N对q，

τ 进行采样得到数据经过处理后，代入上述线性方程组中，得到关于惯性参数的超静定线 性方程：

步骤7-3：利用加权最小二乘法求解惯性参数X_dyn，得到动力学参数X_dyn的加权最小二乘估计为：

因为φ并非方阵，因此利用φ矩阵的广义逆(φ^Tφ)^-1φ^T来作为φ的逆矩阵。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明利用拉格朗日方程求解了机器人本体的动力学模型，拉格朗日法相较于牛顿-欧拉方程、凯恩方程、广义达朗贝尔原理等，不仅形式简单，而且求解得到的动 力学方程具有显式结构。本发明考虑到机器人末端负载的改变对整体的机器人动力学模 型产生的影响，在利用拉格朗日法构建了机器人本体的动力学模型的基础上，把末端负 载作为模型的一部分，当负载变化时，只需要输入负载参数，即可修改整体动力学模型， 大大提高了带负载的工业机器人动力学模型的实用性。

2、本发明设计了通过实验法辨识动力学模型参数的方案，提出了将机器人前三轴与后三轴分开辨识的方法，这种方法不仅辨识难度大大降低，而且由于每次辨识只需设 计三个轴运动的辨识轨迹，辨识轨迹复杂性也会相应降低，提高了动力学模型参数辨识 的效率。

3、本发明设计了用于辨识实验的机器人运行轨迹，该轨迹是基于有限性傅里叶级数改进而来，形式简单，占用较少的机器人控制器计算资源，能够提高动力学模型参数 辨识的效率。

附图说明

图1是本发明的摩擦模型。

图2是本发明的机器人不同种类负载示意图。

图3是本发明的辨识轨迹曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至 终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参 考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，具体包括如下步骤：

S1.利用拉格朗日方程求解动力学模型分五步进行：(1)计算连杆各点速度；(2)计算系统的动能；(3)计算系统的势能；(4)构造拉格朗日函数；(5)推导动力学方程。 由于利用拉格朗日方程求解机器人动力学方程的方法比较成熟，在此不做展开说明，机 器人本体动力学模型的推导结果为：

其中：

为固连在连杆i上的坐标系相对于基坐标系的坐标变化矩阵；q_i为转动关节i的角位移；m_i为连杆i的总质量；J_i为连杆i的伪惯性矩阵：

J_i＝∫_linki ⁱrⁱr^Tdm (2)

其中：I_ixy，I_ixz，I_iyz表示连杆i上的惯性积；I_ixx，I_iyy，I_izz表示连杆i上的惯性矩；m_i为连杆i的总质量；

为连杆坐标系中连杆质心的坐标。令：

则n连杆机器人动力学方程可归纳为：

式中，等式右边的三项分别表示机器人运行过程中各连杆在关节处的惯性力、离心 力和科里奥氏力、重力。

S2.机器人关节摩擦力建模。实际的关节摩擦是极其复杂的，而且具有非线性。通常用来描述摩擦的有Dahl模型、LuGre模型、Leuven模型等。在这些描述摩擦的模型 中，物体表面相对速度是一个重要的已知量。但对于工业机器人来说，由于编码器精度 的限制，很难获得在零附近的精确速度数据。在机器人动力学建模与辨识中，综合考虑 效率、精度与成本，选择图1所示由静摩擦、动摩擦和粘滞摩擦构成的摩擦模型。

因此，关节i的摩擦力矩为

式中，τ_fi为摩擦力矩，f_ci为动摩擦系数，f_vi为粘滞摩擦系数，F_ci为静摩擦。由于 静摩擦F_ci在关节速度为0时具有不确定性，因此，对摩擦模型进行参数线性化，令F_ci＝f_ci。将摩擦项带入到公式(1)即可得到最终的机器人本体动力学模型：

至此，机器人本体的动力学模型已经建立完毕。

S3.带负载的机器人动力学建模。如图2所示，工业机器人常见的惯性负载类型有：①末端负载；②工具负载；③附加负载。

(1)末端负载可能会在机器人操作过程中频繁改变，例如搬运机器人会搬运不同质量与大小的物体。对于碰撞检测而言，不可能每次机器人改变末端负载，就要重新建 立并辨识动力学模型。所以，仅仅依靠机器人本体的动力学模型来预测机器人关节的输 出力矩，是不符合实际工业生产的要求的。如果把负载作为动力学模型的一个负载项， 当负载变化时，只需要输入负载参数，即可修改整体动力学模型，将大大提高碰撞检测 的效率。

(2)工具负载和附加负载在机器人操作过程一般不会改变，例如焊接机器人上安装的焊接设备一般设计成机器人整体的一部分；机器人末端的工具除非需要维修，否则 也不会经常拆卸。所以，可以把工具负载和附加负载带入机器人本体的动力学模型之中， 而不需要另作处理。

机器人的末端负载一般装在机器人末端法兰盘上，它是随机器人一起移动的质量体。由于末端负载与机器人的最后一个关节轴n没有相对运动，因此把负载质量作为机 器人末端连杆的一部分，只需要改变末端连杆的伪惯性矩阵，而对于动力学方程的改变 较少。当负载改变时，需要输入新负载的参数有质量、重心位置(质量受重力作用的点)、 质量转动惯量以及所属的主惯性轴。负载参数可以直接从CAD模型中获取，也可以用 惯量摆测得。

对于带负载的机器人末端连杆n：

ⁿI＝∫(ⁿrⁿr^T+^lr^lr^T)dm＝∫_linkn ⁿrⁿr^Tdm+∫_load ^lr^lr^Tdm＝^rnI+^lI (12)

式中:ⁿr为连杆n上的质点在关节坐标系中的坐标；^lr为负载上的质点在关节坐标系 中的坐标；^rnI为连杆n的惯性张量；^lI为负载对于连杆n的关节坐标系的惯性张量。由 公式(12)可知，整体的惯性张量由两部分惯性张量之和。所以，对于伪惯性矩阵，有：

J_n＝J_rn+J_l (13)

其中：

式中：m_l为负载的质量；

为负载质心在末端关节坐标系中的坐标；I_lxy，I_lxz，I_lyz表示负载在关节坐标系中的惯性积；I_lxx，I_lyy，I_lzz表示负载在关节坐标系中的 惯性矩。这样，就得到了带负载的末端连杆的伪惯性矩阵。

对于一个6轴转动关节的机器人，公式(11)结合带负载的末端连杆，可展开为：

S4.设计用于辨识实验的机器人运行轨迹。由于机器人运动过程中，关节的位置、速度、加速度会对关节输出力矩造成相互耦合的影响，比如：对于关节轴1，以相同的 速度和加速度运动，当2,3,4,5,6轴处于不同位置时，其产生的惯性力和离心力是不同的。 所以并不能独立考虑位置、速度、加速度对关节力矩的单独影响，而要考虑其耦合性。 因此，对于辨识轨迹的选取，通常考虑两个方面：(1)辨识轨迹能否保证机器人充分运 动，即每次经过某一位置，是否有不同的速度和加速度；(2)辨识轨迹是否能降低对干 扰的敏感性。设计用于辨识实验的机器人运行轨迹为：

辨识轨迹曲线如图3所示，位置函数的幅值保持不变，而速度函数的幅值呈线性增长，加速度函数的幅值呈指数增长。这就使得在某个轨迹点上，有着不同的速度和加速 度，而同一速度也能对应于不同的加速度。提高了q_i(t)，

的分布空间。

S5.在建立完机器人的动力学模型后，获取精确的动力学模型参数尤为重要。需要获取的机器人动力学模型参数为：机器人各个连杆相对于关节坐标系的惯性张量的各项以及各个关节摩擦系数。

S5-1.让1，2，3轴固定不动，辨识4，5，6连杆的惯性参数；

由于1，2，3轴固定不动，

都为零，且后三个关节不受前三个连杆的重力影响，这样，六轴机器人相当于简化为了一个三轴机器人。4，5，6轴的动力学方 程可简化为：

其中，D_i，D_ij，D_ijk(i，j，k＝4，5，6)仅与4，5，6轴的运动状态和连杆惯性相关。 每个方程由原来的8个待辨识参数(6个连杆的惯性参数和2个摩擦参数)简化为了5 个待辨识参数(后3个连杆的惯性参数和2个摩擦参数)。

S5-2.让4，5，6轴固定不动，辨识1，2，3连杆的惯性参数。

由于4，5，6轴固定不动，

都为零。同样，六轴机器人相当于简化 为了一个三轴机器人，但与第一步不同的是，这时候前三个关节还会在末端受到后三个 关节的重力与惯性力影响。1，2，3轴的动力学方程可简化为：

由于在第一步中后三个关节的惯性参数已经辨识出来，所以同样，每个方程由原来 的8个待辨识参数(6个连杆的惯性参数和2个摩擦参数)简化为了5个待辨识参数(前 3个连杆的惯性参数和2个摩擦参数)。

此辨识方法不仅辨识难度低，而且由于每次辨识只需设计三个轴运动的辨识轨迹， 辨识轨迹复杂性也会相应降低。值得注意的是，由于将4，5，6连杆的动力学参数作为已知量带入到1，2，3轴的动力学方程中，势必会将累计误差引入到1，2，3连杆的动 力学参数中。但由于一般的六轴工业机器人，前三关节是大关节，主要控制机器人执行 末端的笛卡尔空间位置，而后面的为小关节，控制机器人末端的姿态调整。以ER30型 号六轴机器人为例，手腕部分仅占整体重量的5.9％。因此，此辨识方法产生的累计误 差较小

S6.数据采集与预处理。机器人在运行辨识轨迹时需要对机器人的运动数据和关节 力矩数据进行采集。一般而言，机器人各关节的位置数据和速度数据可直接从关节电机的编码器中获得，电机输出力矩可从电机伺服驱动器获得，然后再根据各关节的传动机 构减速比，计算得到机器人关节运动数据和关节输出力矩数据。但是由于直接从编码器 和伺服驱动器获取的数据存在噪声，而且现场也可能存在各种各样的干扰源，如果直接 将采集的数据用于参数辨识，会降低辨识精度。因而为了达到准确的测量与控制，通常 情况下需要对采集数据进行数字滤波处理。

在实验过程中，采集到的数据中引入的多为小幅度的高频噪声，由于数据处理为机 器人完成运行后的离线操作，因此可对原始数据进行为离线滤波，先对多次采集的数据进行平均化以提高信噪比，然后用滑动平均滤波去除干扰噪声。即：

式中，x_i代表第i次采集到的数据；N为总共采集次数；

表示x的平均化；L表示滑动滤波中2L+1个数据点做均值处理，由于是离线滤波，所以前后各采L个数据点做均 值处理，这样不仅能够平滑曲线，而且能够实现零相位滤波。

机器人动力学模型参数辨识还需要各个关节的加速度数据，但是一般而言关节加速 度数据不能直接从伺服驱动器中读到，而对关节速度直接差分会放大测量中存在的噪声。所以一种方法是首先对离线滤波后的关节速度数据拟合成傅里叶级数，再对拟合后 的速度曲线进行求导，得到加速度数据。这样不但能够降低得到的加速度数据中的噪声， 而且不会产生延时效果。

S7.基于加权最小二乘法的动力学参数求解。在参数辨识中，最小二乘法是一种经典的参数估计方法，常常用于解决超静定线性方程组的问题。将公式(11)修改成关于 一组动力学参数X_dyn的线性方程组

式中，X_dyn是经过变化后的动力学参数矩阵；

为观测矩阵。在机器人做辨识轨迹的跟踪运动时，将在N个时间点t₁，t₂，...t_N对q，

τ进行采样得到数据并经过处理后带入公式(30)，得到关于惯性参数的超静定线性方程。

公式(31)是一个超静定线性方程，利用加权最小二乘法可以直观地求解惯性参数X_dyn。动力学参数X_dyn的加权最小二乘估计为：

式中，

是动力学参数的估计值。因为φ并非方阵，因此利用φ矩阵的广义逆(φ^Tφ)^-1φ^T来代替φ的逆矩阵。该方法可有效去除关节力矩采样值中的高斯白噪声。 在实际应用中，由于原始数据采样误差的具有不同的方差，可以使用加权最小二乘法来 使各关节数据误差具有相同的方差，因此将上式改为：

式中，∑^-1是N×N的力矩测量值噪声标准差的协方差矩阵，即加权矩阵。这样，就可计算出各连杆的动力学参数。

实施例1

本发明的一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，该方法包含如下 步骤：

S1.本实例以埃斯顿机器人工程有限公司的ER30型号工业机器人，进行详细说明。首先结合ER30工业机器人具体DH参数，利用拉格朗日方程进行机器人本体动力学的建 模。ER30工业机器人的DH参数如下表：

连杆i	α<sub>i-1</sub>(°)	a<sub>i-1</sub>(mm)	d<sub>i</sub>(mm)	θ<sub>i</sub>(°)
					1	0	0	412	0
2	90	200	0	90
					3	0	800	0	0
4	90	165	899	0
					5	-90	0	0	0
6	90	0	220	0

S2.ER30机器人的末端负载一般装在末端法兰盘上，并随机器人一起移动。把末端质量体作为ER30机器人6号连杆的一部分，并修改6号连杆的伪惯性矩阵如公式(34)， 式中J₆为ER30机器人6号连杆的伪惯性矩阵，J_l为末端质量体的伪惯性矩阵，J′₆为整体 伪惯性矩阵。当负载改变时，需要输入新负载的参数有质量、重心位置(质量受重力作 用的点)、质量转动惯量以及所属的主惯性轴。负载参数可以直接从CAD模型中获取， 也可以用惯量摆测得。

J′₆＝J₆+J_l (34)

S3.分步让ER30机器人运行辨识轨迹。

S3-1.让1、2、3轴固定不动，辨识4、5、6连杆的惯性参数。由于1、2、3轴固 定不动，

都为零，且后三个关节不受前三个连杆的重力影响，这样，六轴 机器人相当于简化为了一个三轴机器人。在机器人运行过程中实时采集4、5、6轴的运 动参数(位置，速度)以及各关节电机的输出力矩。

S3-2.让4、5、6轴固定不动，辨识1、2、3连杆的惯性参数。由于4、5、6轴固 定不动，

都为零。同样，六轴机器人相当于简化为了一个三轴机器人。 在机器人运行过程中实时采集4、5、6轴的运动参数(位置，速度)以及各关节电机的 输出力矩。

S4.将上一步采集的数据进行预处理。在实验过程中，采集到的数据中引入的多为小幅度的高频噪声，由于数据处理为机器人完成运行后的离线操作，因此对原始数据进 行为离线滤波，先对多次采集的数据进行平均化以提高信噪比，然后用滑动平均滤波去 除干扰噪声。

S5.动力学模型参数辨识还需要各关节的加速度数据。对离线滤波后的各关节速度 数据拟合成傅里叶级数，再对拟合后的速度曲线进行求导，得到加速度数据。

S6.将ER30机器人各关节的动力学公式修改成关于一组动力学参数X_dyn的线性方程 组，然后将在N个时间点t₁，t₂，...t_N对q，

τ进行采样得到数据并经过处理后带入线性 方程组，得到关于惯性参数的超静定线性方程。最后利用加权最小二乘法求解惯性参数X_dyn。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：结合工业机器人的DH参数，采用拉格朗日方程对工业机器人本体进行动力学建模，得到n连杆的工业机器人动力学方程为:

其中，

表示机器人运行过程中各连杆在关节处的惯性力，

表示机器人运行过程中各连杆在关节处的离心力和科里奥氏力，D_i表示机器人运行过程中各连杆在关节处的重力；

步骤2：采用由静摩擦、动摩擦和粘滞摩擦构成的摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，得到关节i的摩擦力矩为：

其中，τ_fi为摩擦力矩，f_ci为动摩擦系数，f_vi为粘滞摩擦系数，F_ci为静摩擦，

为连杆i的速度；

对摩擦模型进行参数线性化，令F_ci＝f_ci，将关节i摩擦力矩结合步骤1中的工业机器人动力学方程中，得到工业机器人本体动力学模型为：

步骤3：进行带负载的工业机器人动力学建模，计算带负载的末端连杆的伪惯性矩阵：

J_n＝J_rn+J_l

其中，J_rn为连杆n的惯性矩阵，J_l为负载对于连杆n的关节坐标系的惯性矩阵；

步骤4：设计用于辨识试验的机器人运行轨迹：

步骤5：分步让机器人运行辨识轨迹获取机器人动力学模型参数，包括机器人各个连杆相对于关节坐标系的惯性张量的各项、各个关节的摩擦系数；

步骤6：数据采集与预处理：

利用关节电机的编码器采集机器人各关节的位置数据和速度数据，利用电机伺服驱动器采集电机输出力矩，对数据进行滤波，根据各关节的传动机构减速比，计算得到机器人关节运动数据和关节输出力矩数据；

将滤波后的各关节的速度数据拟合成傅里叶级数，对拟合后的速度曲线进行求导，得到各关节的加速度数据；

步骤7：基于加权最小二乘法的动力学参数求解，得到动力学参数X_dyn的加权最小二乘估计为：

其中，

是动力学参数的估计值，

为观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，其特征在于，步骤5具体包括：

步骤5-1：使1、2、3轴固定不动，则

辨识4、5、6轴的惯性参数：

在运行过程中实时采集4、5、6轴的运动参数和各关节电机的输出力矩，运动参数包括位置、速度，得4、5、6轴的动力学方程、惯性参数和2个摩擦参数：

其中，D_i，D_ij，D_ijk(i，j，k＝4，5，6)仅与4，5，6轴的运动状态和连杆惯性相关，每个方程由原来的8个待辨识参数简化为了5个待辨识参数，其中，原来的8个待辨识参数包括6个连杆的惯性参数和2个摩擦参数，简化后的5个待辨识参数包括后3个连杆的惯性参数和2个摩擦参数；

步骤5-2：使4、5、6轴固定不动，则

辨识1、2、3轴的惯性参数：

在运行过程中实时采集1、2、3轴的运动参数和各关节电机的输出力矩，

得1、2、3轴的动力学方程、惯性参数和2个摩擦参数：

每个方程由原来的8个待辨识参数简化为了5个待辨识参数，其中，原来的8个待辨识参数包括6个连杆的惯性参数和2个摩擦参数，简化后的5个待辨识参数包括前3个连杆的惯性参数和2个摩擦参数。

3.根据权利要求1所述的工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，其特征在于，步骤6中对数据进行滤波，采用平均化提高信噪比，滑动平均滤波去除干扰噪声。

4.根据权利要求1所述的工业机器人整体动力学建模及动力学参数辨识方法，其特征在于，步骤7中求解动力学参数X_dyn具体为：

步骤7-1：将工业机器人本体动力学模型τ_i修改成一组动力学参数X_dyn的线性方程组：

式中，X_dyn是经过变化后的动力学参数矩阵，

为观测矩阵；

步骤7-2：在机器人做辨识轨迹的跟踪运动时，将在N个时间点t₁，t₂，...t_N对

τ进行采样得到数据经过处理后，代入上述线性方程组中，得到关于惯性参数的超静定线性方程：

步骤7-3：利用加权最小二乘法求解惯性参数X_dyn，得到动力学参数X_dyn的加权最小二乘估计为：

因为φ并非方阵，因此利用φ矩阵的广义逆(φ^Tφ)^-1φ^T来作为φ的逆矩阵。

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