CN112784428B - 一种基于dh参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法 - Google Patents

一种基于dh参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，包括如下步骤：采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角α，关节角θ；根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；对其中的每个连杆进行求解，得到每个臂杆的拉格朗日方程组；根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程；本发明提供的方法能够实现对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。

Description

一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法
技术领域
本发明涉及混凝土泵车建模领域，尤其涉及一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法。
背景技术
随着中国整个社会的进步与发展，国内的建筑行业得到了飞速发展，在各种大楼、桥梁、道路等的浇筑中，都离不开混凝土泵车，因此在近几年的时间里，也带来了混凝土泵车的飞速发展。混凝土泵车的臂架系统，作为混凝土泵车的关键部分，直接影响着浇筑的质量和浇筑的安全性，特别是混凝土泵车臂架系统的振动会对浇筑的质量和浇筑的安全性产生很大的影响；此外，混凝土泵车臂架系统的振动也会极大地减少混凝土泵车的使用寿命，很容易使得混凝土泵车臂架系统产生疲劳破坏。而混凝土泵车臂架系统的长度越长，臂杆末端的振动也就越严重，由振动引起的问题也会越严重。因此，需要对混凝土泵车臂架系统的振动进行抑制。混凝土泵车臂架系统的振动抑制可以分为主动抑制和被动抑制两种方式，其中主动抑制是目前混凝土泵车臂架系统振动抑制中常见的振动抑制方法，而混凝土泵车臂架系统主动抑制的关键点在于混凝土泵车臂架系统动力学方程的建立。
在混凝土泵车臂架系统动力学方程建立中，现有的动力学方程建立的方法都比较复杂，特别是在求解系统中的总动能中，杆件的数量越多，求解的式子就很复杂，到最后一根杆件时候，式子会特别长，计算繁琐。
发明内容
本发明提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，借用工业机器人运动学分析中的DH法，得到DH参数，利用得到的DH参数，得到旋转变换矩阵，从而方便快捷地得到混凝土泵车臂架系统的拉格朗日方程，并最终求得混凝土泵车臂架系统的动力学方程；实现对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。
本发明实施例的第一方面提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，包括如下步骤：
采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，其中坐标系的z轴为混凝土泵车两个连杆间的旋转轴线方法向，坐标系的x轴为沿着连杆方向，从前一个关节指向后一个关节，坐标系的y轴与x轴和z轴之间遵从右手系原则；
计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角
Figure 222271DEST_PATH_IMAGE001
，关节角
Figure 21600DEST_PATH_IMAGE002
；
将DH参数代入到前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵中得到旋转变换矩阵，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；
根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；
根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组；
根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程。
具体地，所述采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，具体包括：基坐标系和DH连杆坐标系。
具体地，所述计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角
Figure 76143DEST_PATH_IMAGE001
，关节角
Figure 37146DEST_PATH_IMAGE002
；具体包括：
连杆长度a，所述连杆长度a大小为沿着x轴方向，从前一个关节轴线到后一个关节轴线之间的距离；
连杆偏距d，所述连杆偏距d大小为沿着z轴方向，从该坐标系的x轴到下一个坐标系的x轴之间的距离；
转角
Figure 75509DEST_PATH_IMAGE001
，所述转角
Figure 412950DEST_PATH_IMAGE001
大小为绕着坐标轴x，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中z轴旋转到下一个坐标系z轴之间的角度；
关节角
Figure 322000DEST_PATH_IMAGE002
，所述关节角
Figure 719483DEST_PATH_IMAGE002
大小为绕着坐标系中的z轴，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中的x轴旋转到下一个坐标系中的x轴之间的角度。
具体地，所述前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵的表达式为：
Figure 979563DEST_PATH_IMAGE003
即第
Figure 855115DEST_PATH_IMAGE004
个坐标系相对于第
Figure 149830DEST_PATH_IMAGE005
个坐标系之间的旋转变换矩阵。
具体地，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量，具体为：
第
Figure 187056DEST_PATH_IMAGE004
个坐标系现对于基坐标系之间的旋转变换矩阵的计算表达式为：
Figure 200012DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure 613676DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 497318DEST_PATH_IMAGE008
,其中
Figure 705445DEST_PATH_IMAGE009
为第
Figure 674538DEST_PATH_IMAGE010
个连杆的质心在第
Figure 891893DEST_PATH_IMAGE010
个坐标系中的坐标向量；
则
Figure 895621DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 540229DEST_PATH_IMAGE012
为第
Figure 262198DEST_PATH_IMAGE010
个连杆的质心相对于基坐标的坐标向量，且
Figure 17664DEST_PATH_IMAGE013
的计算公式为：
Figure 875899DEST_PATH_IMAGE014
；进而求得各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量。
具体地，所述根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；具体包括：
获取混凝土泵车整个臂架系统的总动能，总动能包括转台绕自身旋转轴旋转的旋转动能、连杆做平动运动的平动动能和连杆绕各自质心做旋转运动的转动动能；
获取混凝土泵车整个臂架系统的总势能，总势能包括连杆的重力势能和每两个连杆之间的弹性势能；
根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数。
具体地，所述根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，具体为：
拉格朗日函数，即：
Figure 956987DEST_PATH_IMAGE015
其中，T为总动能，V为总势能；
Figure 635093DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，
Figure 194250DEST_PATH_IMAGE017
为转台的转动惯量，其中M为转台的质量，R为转台的直径大小，
Figure 906991DEST_PATH_IMAGE018
为连杆的转动惯量，其中
Figure 170700DEST_PATH_IMAGE019
为连杆的长度，
Figure 601681DEST_PATH_IMAGE020
为第i个连杆的角加速度大小的平方；
Figure 964530DEST_PATH_IMAGE021
表示第i个连杆质心相对于第i个坐标系的速度；
Figure 797356DEST_PATH_IMAGE022
为第i个连杆的质量；
Figure 220247DEST_PATH_IMAGE023
表示第i个连杆质心相对于基坐标系的各个方向的速度向量，
Figure 872946DEST_PATH_IMAGE024
Figure 39485DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 992397DEST_PATH_IMAGE026
为连接第i个连杆之间的弹簧关节的弹性系数，
Figure 320610DEST_PATH_IMAGE027
表示
Figure 726184DEST_PATH_IMAGE028
矩阵中的第3个元素,
Figure 430835DEST_PATH_IMAGE029
为重力加速度；
具体地，所述根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组，具体为：
Figure 972675DEST_PATH_IMAGE030
，
用参数
Figure 364659DEST_PATH_IMAGE032
来表示两个连杆之间的力矩，
Figure 873000DEST_PATH_IMAGE033
第i个连杆的角速度大小，并把
Figure 534926DEST_PATH_IMAGE034
依次带入上面的公式中，得到如下所示的7个连杆的拉格朗日方程；
Figure 470521DEST_PATH_IMAGE035
Figure 585107DEST_PATH_IMAGE036
Figure 631561DEST_PATH_IMAGE037
Figure 413572DEST_PATH_IMAGE038
Figure 520068DEST_PATH_IMAGE039
Figure 856372DEST_PATH_IMAGE040
Figure 706516DEST_PATH_IMAGE041
具体地，所述根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程，具体为：
Figure 343034DEST_PATH_IMAGE042
其中：
Figure 620431DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 709610DEST_PATH_IMAGE044
；
Figure 97866DEST_PATH_IMAGE045
；
Figure 854469DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure 37189DEST_PATH_IMAGE047
；
Figure 348085DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 274452DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 885562DEST_PATH_IMAGE050
。
具体地，对于矩阵[W]，元素的具体形式为：
Figure 504763DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 302954DEST_PATH_IMAGE052
。
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
（1）本发明提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，借用工业机器人中，对机器人运动学进行分析时候常用的一种分析方法DH法，利用旋转变换矩阵来快速得到混凝土泵车臂架系统各个臂杆的直角坐标系坐标和各个杆件之间的转角的关系，从而可以很方便快捷地得到混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数和臂架系统的动力学方程。并且利用DH法中的旋转变量矩阵，只需要利用陀螺仪一种传感器就可以得到各个臂杆的线性位置，不需要增加额外的线性传感器，节约了成本，而且计算机对的矩阵处理也很方便，得到混凝土泵车臂架系统的动力学方程后，就可以对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的6臂杆混凝土泵车臂架系统的简易模型；
图3为本发明实施例提供的混凝土泵车臂架系统的DH坐标系图。
具体实施方式
本发明实施例提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，能够方便快捷地得到混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数和臂架系统的动力学方程；且只需要利用陀螺仪一种传感器就可以得到各个臂杆的线性位置，不需要增加额外的线性传感器，节约了成本，而且计算机对的矩阵处理也很方便，得到混凝土泵车臂架系统的动力学方程后，就可以对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等（如果存在）是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图1，本发明实施例的基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，具体包括如下步骤：
S101：采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，其中坐标系的z轴为混凝土泵车两个连杆间的旋转轴线方法向，坐标系的x轴为沿着连杆方向，从前一个关节指向后一个关节，坐标系的y轴与x轴和z轴之间遵从右手系原则；
具体地，所述采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，具体包括：基坐标系和DH连杆坐标系。
在本发明实施例中，首先利用工业机器人中，对机械臂运动学分析常用的分析方法DH法，建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，DH法一共有两种，一种是SDH法，另外一种是改进的DH法，即MDH法，这两种DH法没有本质的区别，唯一的区别在于DH坐标系的建立位置不一样。SDH法的坐标系建立在连杆的前端，MDH坐标系的位置建立在连杆的后端。
实施例中，采用的是SDH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系来说明问题，对于另外一种建立DH坐标系的方法MDH法，也同样适用于本发明中的基于DH参数的动力学方程建立。如图2所示，为混凝土泵车臂架系统的简易图，
Figure 767434DEST_PATH_IMAGE053
表示转台，
Figure 233050DEST_PATH_IMAGE054
到
Figure 757572DEST_PATH_IMAGE055
表示6个臂杆，所以对于图2所示的混凝土泵车臂架系统一共有7个DH坐标系，其中整个混凝土泵车臂架系统的基坐标系和转台的DH坐标系重合。这7个DH坐标系的建立遵从DH法建立坐标系的原则，即坐标系的z轴为两个连杆间的旋转轴线方向，坐标系的x轴为沿着连杆方向，从前一个关节指向后一个关节，坐标系的y轴与z轴和x轴之间遵从右手系原则。如图3所示为本发明实施例提供的混凝土泵车臂架系统的DH坐标系图。
S102：计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角
Figure 308639DEST_PATH_IMAGE056
，关节角
Figure 842389DEST_PATH_IMAGE057
；
具体地，所述计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角
Figure 162512DEST_PATH_IMAGE056
，关节角
Figure 123515DEST_PATH_IMAGE057
；具体包括：
连杆长度a，所述连杆长度a大小为沿着x轴方向，从前一个关节轴线到后一个关节轴线之间的距离；
连杆偏距d，所述连杆偏距d大小为沿着z轴方向，从该坐标系的x轴到下一个坐标系的x轴之间的距离；
转角
Figure 896298DEST_PATH_IMAGE056
，所述转角
Figure 968160DEST_PATH_IMAGE056
大小为绕着坐标轴x，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中z轴旋转到下一个坐标系z轴之间的角度；
关节角
Figure 877210DEST_PATH_IMAGE057
，所述关节角
Figure 9114DEST_PATH_IMAGE057
大小为绕着坐标系中的z轴，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中的x轴旋转到下一个坐标系中的x轴之间的角度。
在以上四个DH参数中，除了最后一个关节角
Figure 3615DEST_PATH_IMAGE057
外，其他三个DH参数均为定值，和混凝土泵车臂架系统的臂杆的实际几何尺寸相关，关节角
Figure 879167DEST_PATH_IMAGE057
的大小取决于臂架之间的旋转角度大小。
S103：将DH参数代入到前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵中得到旋转变换矩阵，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；
具体地，所述前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵的表达式为：
Figure 642724DEST_PATH_IMAGE058
即第
Figure 945529DEST_PATH_IMAGE059
个坐标系相对于第
Figure 427326DEST_PATH_IMAGE060
个坐标系之间的旋转变换矩阵。
具体地，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量，具体为：
第
Figure 840990DEST_PATH_IMAGE061
个坐标系现对于基坐标系之间的旋转变换矩阵的计算表达式为：
Figure 724632DEST_PATH_IMAGE062
，其中
Figure 210057DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 179150DEST_PATH_IMAGE064
,其中
Figure 130926DEST_PATH_IMAGE065
为第
Figure 134654DEST_PATH_IMAGE066
个连杆的质心在第
Figure 779262DEST_PATH_IMAGE066
个坐标系中的坐标向量；
则
Figure 501230DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 256697DEST_PATH_IMAGE068
为第
Figure 114931DEST_PATH_IMAGE069
个连杆的质心相对于基坐标的坐标向量，且
Figure 664861DEST_PATH_IMAGE070
的计算公式为：
Figure 874126DEST_PATH_IMAGE014
；进而求得各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；求得每一个质点相对于基坐标系的坐标向量如下所示：
Figure 698862DEST_PATH_IMAGE071
Figure 411603DEST_PATH_IMAGE072
Figure 663593DEST_PATH_IMAGE073
Figure 828995DEST_PATH_IMAGE074
在以上公式中，
Figure 191844DEST_PATH_IMAGE075
的值为各个连杆的长度。
S104：根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；
所述根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；具体包括：
获取混凝土泵车整个臂架系统的总动能，总动能包括转台绕自身旋转轴旋转的旋转动能、连杆做平动运动的平动动能和连杆绕各自质心做旋转运动的转动动能；
获取混凝土泵车整个臂架系统的总势能，总势能包括连杆的重力势能和每两个连杆之间的弹性势能；
根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数。
所述根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，具体为：
拉格朗日函数，即：
Figure 290250DEST_PATH_IMAGE076
其中，T为总动能，V为总势能；
Figure 713141DEST_PATH_IMAGE077
；
其中，
Figure 365839DEST_PATH_IMAGE078
为转台的转动惯量，其中M为转台的质量，R为转台的直径大小，
Figure 532378DEST_PATH_IMAGE079
为连杆的转动惯量，其中
Figure 219711DEST_PATH_IMAGE080
为连杆的长度，
Figure 813504DEST_PATH_IMAGE081
为第i个连杆的角加速度大小的平方；
Figure 219077DEST_PATH_IMAGE082
表示第i个连杆质心相对于第i个坐标系的速度；
Figure 658149DEST_PATH_IMAGE083
为第i个连杆的质量；
Figure 465568DEST_PATH_IMAGE084
表示第i个连杆质心相对于基坐标系的各个方向的速度向量，
Figure 964682DEST_PATH_IMAGE085
Figure 591973DEST_PATH_IMAGE086
其中，
Figure 834735DEST_PATH_IMAGE087
为连接第i个连杆之间的弹簧关节的弹性系数，
Figure 231081DEST_PATH_IMAGE088
表示
Figure 166676DEST_PATH_IMAGE089
矩阵中的第3个元素,
Figure 281263DEST_PATH_IMAGE090
为重力加速度；
S105：根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组；
所述根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组，具体为：
Figure 593296DEST_PATH_IMAGE091
，
用参数
Figure 950645DEST_PATH_IMAGE092
来表示两个连杆之间的力矩，
Figure 552527DEST_PATH_IMAGE093
第i个连杆的角速度大小，并把
Figure 402672DEST_PATH_IMAGE094
依次带入上面的公式中，得到如下所示的7个连杆的拉格朗日方程；
Figure 773610DEST_PATH_IMAGE095
Figure 785428DEST_PATH_IMAGE096
Figure 140186DEST_PATH_IMAGE097
Figure 262863DEST_PATH_IMAGE098
Figure 753887DEST_PATH_IMAGE099
Figure 202186DEST_PATH_IMAGE100
Figure 513082DEST_PATH_IMAGE101
S106：根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程。
所述根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程，具体为：
Figure 705029DEST_PATH_IMAGE102
其中：
Figure 50559DEST_PATH_IMAGE103
；
Figure 404180DEST_PATH_IMAGE104
；
Figure 467951DEST_PATH_IMAGE105
；
Figure 198010DEST_PATH_IMAGE106
；
Figure 663626DEST_PATH_IMAGE107
；
Figure 188149DEST_PATH_IMAGE108
；
Figure 739216DEST_PATH_IMAGE109
；
Figure 7386DEST_PATH_IMAGE110
。
对于矩阵[W]，元素的具体形式为：
Figure 327509DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 288512DEST_PATH_IMAGE112
。
本发明提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，借用工业机器人中，对机器人运动学进行分析时候常用的一种分析方法DH法，利用旋转变换矩阵来快速得到混凝土泵车臂架系统各个臂杆的直角坐标系坐标和各个杆件之间的转角的关系，从而可以很方便快捷地得到混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数和臂架系统的动力学方程。并且利用DH法中的旋转变量矩阵，只需要利用陀螺仪一种传感器就可以得到各个臂杆的线性位置，不需要增加额外的线性传感器，节约了成本，而且计算机对的矩阵处理也很方便，得到混凝土泵车臂架系统的动力学方程后，就可以对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修该，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，其中坐标系的z轴为混凝土泵车两个连杆间的旋转轴线方法向，坐标系的x轴为沿着连杆方向，从前一个关节指向后一个关节，坐标系的y轴与x轴和z轴之间遵从右手系原则；
计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角α，关节角θ；
将DH参数代入到前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵中得到旋转变换矩阵，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；
根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；
根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组；
根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程；
其中，所述根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；具体包括：
获取混凝土泵车整个臂架系统的总动能，总动能包括转台绕自身旋转轴旋转的旋转动能、连杆做平动运动的平动动能和连杆绕各自质心做旋转运动的转动动能；
获取混凝土泵车整个臂架系统的总势能，总势能包括连杆的重力势能和每两个连杆之间的弹性势能；
根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；
其中，所述根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，具体为：
拉格朗日函数，即：L＝T-V
其中，T为总动能，V为总势能；
Figure FDA0003844850340000021
其中，
Figure FDA0003844850340000022
为转台的转动惯量，其中M为转台的质量，R为转台的直径大小，
Figure FDA0003844850340000023
为连杆的转动惯量，其中Li为连杆的长度，
Figure FDA0003844850340000024
为第i个连杆的角加速度大小的平方；Vi表示第i个连杆质心相对于第i个坐标系的速度；
mi为第i个连杆的质量；
Figure FDA0003844850340000025
表示第i个连杆质心相对于基坐标系的各个方向的速度向量，
Figure FDA0003844850340000026
Figure FDA0003844850340000027
其中，ki为连接第i个连杆之间的弹簧关节的弹性系数，
Figure FDA0003844850340000028
表示
Figure FDA0003844850340000029
矩阵中的第3个元素,g为重力加速度。
2.根据权利要求1所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，具体包括：基坐标系和DH连杆坐标系。
3.根据权利要求1所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角α，关节角θ；具体包括：
连杆长度a，所述连杆长度a大小为沿着x轴方向，从前一个关节轴线到后一个关节轴线之间的距离；
连杆偏距d，所述连杆偏距d大小为沿着z轴方向，从该坐标系的x轴到下一个坐标系的x轴之间的距离；
转角α，所述转角α大小为绕着坐标轴x，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中z轴旋转到下一个坐标系z轴之间的角度；
关节角θ，所述关节角θ大小为绕着坐标系中的z轴，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中的x轴旋转到下一个坐标系中的x轴之间的角度。
4.根据权利要求3所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵的表达式为：
Figure FDA0003844850340000031
即第i个坐标系相对于第i-1个坐标系之间的旋转变换矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量，具体为：
第i个坐标系相对于基坐标系之间的旋转变换矩阵的计算表达式为：
Figure FDA0003844850340000032
其中i＝1,2,3,...7；
Ri＝[rix riy riz 1]T,其中Ri为第i个连杆的质心在第i个坐标系中的坐标向量；
则
Figure FDA0003844850340000041
Figure FDA0003844850340000046
为第i个连杆的质心相对于基坐标的坐标向量，且
Figure FDA0003844850340000042
的计算公式为：
Figure FDA0003844850340000043
进而求得各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量。
6.根据权利要求1所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组，具体为：
Figure FDA0003844850340000044
用参数c来表示两个连杆之间的力矩，
Figure FDA0003844850340000045
第i个连杆的角速度大小，并把i＝1,2,…,7依次带入上面的公式中，得到如下所示的7个连杆的拉格朗日方程；
Figure FDA0003844850340000051
7.根据权利要求6所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程，具体为：
Figure FDA0003844850340000052
其中：
Figure FDA0003844850340000053
Figure FDA0003844850340000061
Figure FDA0003844850340000062
Figure FDA0003844850340000063
8.根据权利要求7所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，对于矩阵[W]，元素的具体形式为：
Figure FDA0003844850340000064
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