CN111267105A - 一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法 - Google Patents

一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，涉及六关节机器人的动力学控制优化领域，包括如下步骤：通过机器人连杆参数建立改进的DH参数表以及关节动力学模型；对建立的动力学模型进行线性化，并整理待辨识的最小参数集；基于线性化后的所述动力学模型的观测矩阵，设定限制条件，设计出改进傅里叶级数形式的激励轨迹；驱动机器人按照激励轨迹运动，采集数据通过最小二乘辨识出动力学参数；根据辨识出的参数设计碰撞检测算子；选择合适的碰撞检测算子阈值来判断是否发生碰撞。辨识模型下的碰撞检测提高了机器人的安全性能，减小了碰撞的危害。

Description

一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法
技术领域
本发明涉及六关节机器人的动力学控制优化领域，具体地，涉及六关节机器人的动力学参数辨识以及碰撞检测。
背景技术
随着智能制造业的不断发展，工业机器人的应用范围越来越广。因此，工业界对机器人的要求也越来越高，不仅需要更快的速度、更高的精度，也需要机器人有更好的安全性能。机器人与周围环境、操作人员发生碰撞，会造成严重的安全事故。为保证安全，需要检测机器人运动过程是否发生碰撞，并通过相应的控制策略来降低风险，减小危害。
目前，大多数的工业机器人采用外部传感器检测碰撞，通过在关节处安装力传感器或者全身覆盖感知皮肤，虽然能够检测到碰撞，但增加了系统成本与复杂性，没有用到机器人自身的传感器。设计基于机器人自身的关节位置和电流传感器，通过实际力矩和动力学模型估计的力矩之间的偏差是一种有效检测碰撞的方法。这样的方法需要机器人的精准动力学模型，并在估计力矩时需要通过速度微分得到加速度，这会引入噪声。
机器人动力学参数的获取方法主要有解体测量法、CAD法以及整体辨识法。机器人结构复杂，解体测量法无法直接测量出所有参数；CAD方法忽略了机器人的装备误差，精度不高；整体辨识法不需要拆解机器人，也无需搭建专门的实验平台，过程方便，受到了广泛应用。但现有的辨识法存在参数辨识的精度不够和力矩预测的准确性不足的问题。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种六关节机器人的动力学参数辨识及无外部传感器的碰撞检测方法，以实现提高参数辨识精度和碰撞检测准确性的优点。
为实现上述的目的，本发明实施采用的技术方案是：
一种六关节机器人的动力学参数辨识以及碰撞检测，包括：
步骤(1)通过机器人连杆参数建立改进的DH参数表以及关节动力学模型；
步骤(2)对上述动力学模型进行线性化，并整理待辨识的最小参数集；
步骤(3)基于线性化后的所述动力学模型的观测矩阵，设定限制条件，从而设计出改进傅里叶形式的激励轨迹；
步骤(4)基于所述激励轨迹，通过最小二乘辨识出动力学参数；
步骤(5)基于辨识出的动力学参数，设计碰撞检测算子；
步骤(6)基于机器人自身位置和电流传感器的信号，选择合适的碰撞检测算子阈值来判断是否发生碰撞。
优选的，所述步骤(1)中建立改进的DH参数表以及关节动力学模型，包括：
根据机器人的几何机构，将每个连杆的坐标系建立在连杆的驱动端；
由机器人的连杆坐标系图得到机器人的改进DH参数表，其中，每个连杆的参数定义如下：
ai：沿Xi轴，从Zi移动到Zi+1的距离；
αi：沿Xi轴，从Zi转动到Zi+1的角度；
di：沿Zi轴，从Xi-1移动到Xi的距离；
θi：沿Zi轴，从Xi-1转动到Xi的角度；
根据六关节机器人结构，采用牛顿-欧拉法建立六关节机器人的动力学模型；
n关节的机器人系统的动力学方程为：
Figure BDA0002416317100000031
式(1)中，q为转角向量，其1、2阶导
Figure BDA0002416317100000032
分别为角速度和角加速度向量，H(q)为是n阶机器人惯性矩阵，
Figure BDA0002416317100000033
为哥氏力离心力矩阵，G(q)为重力向量，
Figure BDA0002416317100000034
τ分别为摩擦、驱动力矩向量。
优选的，所述步骤(2)中对动力学模型线性化整理待辨识的最小参数，包括：
线性化之后的模型为：
Y6×72φ72×1＝τ6×1 (2)
Figure BDA0002416317100000035
Figure BDA0002416317100000036
其中，每个连杆都包含12个动力学参数，Ixx,...Izz是6个主惯量矩，m是连杆的质量，x,y,z是连杆质心在连杆坐标系下的坐标，fc,fv是库伦摩擦和粘滞摩擦的系数，Y为观测矩阵，τ为输出力矩；
根据几何关系，将机器人六关节的72个动力学参数简化为最小参数集，六关节机器人的关节二到关节六每个连杆的最小参数为Ixx,Ixy,Ixz,Iyz,Izz,mx,my,fc,fv，关节一连杆的最小参数为Izz,fc,fv。
优选的，所述步骤(3)基于线性化后的所述动力学模型的观测矩阵，设定限制条件，设计出改进傅里叶形式的激励轨迹，观测矩阵为：
Figure BDA0002416317100000041
限制条件为：
min(F(YN)) (7)
优化目标为：
Figure BDA0002416317100000042
其中，σmin(Y)表示矩阵的最小奇异值，λ表示权重。
优选的，所述步骤(4)中通过最小二乘辨识出动力学参数为：
Figure BDA0002416317100000043
优选的，所述步骤(5)和步骤(6)中通过设计碰撞检测算子和阈值来判断是否发生碰撞，设计的碰撞检测算子为：
Figure BDA0002416317100000044
其中，P为机器人的广义动量，K为大于0的系数；
设计的阈值为N,若|r|>N，则认为发生碰撞，否则无碰撞发生。
本发明的技术方案具有以下的有益效果：
(1)通过整体辨识法辨识机器人动力学参数更加方便、精准，从而降低了力矩预测的误差，提高了碰撞检测的准确性；
(2)本发明提出的碰撞检测方法不需要额外的外部传感器，只需要机器人自身关节伺服电机的电流信号和编码器反馈的位置信号，简化了机器人的外部结构，节约了成本；
(3)通过设计基于机器人广义动量的碰撞检测算子，避免了加速度的二次差分计算和动力学逆运算，提高了算法的检测性能。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明实施例所述的六关节动力学参数辨识与碰撞检测的流程图；
图2为本发明实施例所述的六关节机器人连杆坐标系图；
图3为本发明实施例所述的选择最小参数集的流程图；
图4为本发明实施例所述的碰撞检测算子计算流程图；
图5为本发明实施例所述的六关节机器人改进DH参数表。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种六关节机器人的动力学参数辨识以及碰撞检测方法，包括：
S101:建立改进的DH参数表和关节动力学模型；
S102:线性化动力学模型并整理出最小参数集；
S103:设计激励轨迹，实验辨识动力学参数；
S104:设计碰撞检测算子；
S105:在线观测机器人输出力矩和动力学模型估计力矩的偏差；
S106:设计阈值，根据碰撞检测算子判断是否发生碰撞。
S101中建立改进的DH参数表和关节动力学模型具体为：
根据机器人的几何机构，将每个连杆的坐标系建立在连杆的驱动端，可以得到图2的连杆坐标系图，图中省略Y轴。再由机器人的连杆坐标系图得到机器人的改进DH参数表，如图5所示。其中，每个连杆的参数定义如下：
ai：沿Xi轴，从Zi移动到Zi+1的距离；
αi：沿Xi轴，从Zi转动到Zi+1的角度；
di：沿Zi轴，从Xi-1移动到Xi的距离；
θi：沿Zi轴，从Xi-1转动到Xi的角度；
根据六关节机器人结构，采用牛顿-欧拉法建立六关节机器人的动力学模型；
n关节的机器人系统的动力学方程为：
Figure BDA0002416317100000071
式中，q为转角向量，其1、2阶导
Figure BDA0002416317100000072
分别为角速度和角加速度向量，H(q)为是n阶机器人惯性矩阵，
Figure BDA0002416317100000073
为哥氏力离心力矩阵，G(q)为重力向量，
Figure BDA0002416317100000074
τ分别为摩擦、驱动力矩向量。
S102中线性化动力学模型并整理出最小参数集，具体为：
通过对动力学模型进行线性化处理，可以将式(1)的关系式转化为：
Y6×72φ72×1＝τ6×1 (2)
Figure BDA0002416317100000075
Figure BDA0002416317100000076
其中，每个连杆都包含12个动力学参数，Ixx,...Izz是6个主惯量矩，m是连杆的质量，x,y,z是连杆质心在连杆坐标系下的坐标，fc,fv是库伦摩擦和粘滞摩擦的系数。
六关节机器人一共有72个动力学参数，但并不是每一个动力学参数都对关节力矩有作用，并且有个动力学参数可以用其他的动力学参数线性表示。所以，式(2)中的观测矩阵Y并不是一个列满秩矩阵，无法通过最小二乘法计算出所有的参数。为了得到可以辨识的模型，需要从机器人的72个动力学参数中选择出最小参数集。
根据机器人的几何关系以及改进的DH参数表，从关节6到关节1，按照图3的流程图，判断每个关节属于哪种类型。
本发明的优选实施例中，六关节机器人的关节二到关节六都属于R1，每个连杆的最小参数为Ixx,Ixy,Ixz,Iyz,Izz,mx,my,fc,fv，关节一属于R3，连杆的最小参数为Izz,fc,fv。
S103中设计激励轨迹，实验辨识出动力学参数，具体为：
通过给定各关节特定的激励轨迹，采样N次关节跟踪轨迹的输入力矩、关节角度，间接计算角速度和角加速度，可得到辨识的观测矩阵，如式(5)：
Figure BDA0002416317100000081
激励轨迹的设计决定了动力学参数辨识的精度，选择采用周期性的傅里叶级数作为激励轨迹。并且，在傅里叶级数的基础上添加角度、速度和加速度零位偏移量，以保证初始角度、速度和加速度连续。
式(2)中，当观测矩阵Y和输出力矩τ都含有扰动时，观测矩阵条件数越大，会导致解的相对误差也就越大。并且辨识中需要求得矩阵YTY的逆矩阵，需要Y矩阵的最小奇异值较大。综合考虑，构造如式(6)所示的优化标准：
Figure BDA0002416317100000082
其中，σmin(Y)表示矩阵的最小奇异值，λ表示权重，综合考虑奇异值的影响以及优化复杂度，一般取0.1。
确定了激励轨迹的形式以及优化标准后，可通过优化算法优化激励轨迹参数，即：
min(F(YN)) (7)
式(7)是一个非线性优化问题，可以采用遗传算法。因为机器人关节角度、速度、加速度限制以及机器人末端空间位置限制，对激励轨迹有了一定的约束。遗传算法可以设计遗传变量的方法解决角度、速度、加速度的限制，但不能直接解决机器人末端空间位置限制的问题。本实施例中提出了一种惩罚函数，在遗传算法中针对违反约束的个体，在其适应度值上施加一个惩罚函数，即：
F′＝F+α·max{0,p} (8)
其中，F为原适应度函数，α为大于0的一个罚函数因子，p为罚函数，不满足约束时为正值，满足时为0。
采用改进的傅里叶级数作为激励轨迹，利用上述优化算法对傅里叶级数的60个参数进行寻优，得到一组最优的激励轨迹。
实验驱动机器人关节按照上述激励轨迹运动后，采集机器人的关节位置反馈和电流\力矩反馈，数据预处理后，通过最小二乘法完成动力学参数的估计，如式(9)所示：
Figure BDA0002416317100000091
S104中设计碰撞检测算子，具体为：
当机器人发生碰撞时，关节的动力学方程转换为：
Figure BDA0002416317100000092
其中，τe为碰撞力引起的各关节转矩。
碰撞转矩与碰撞力之间的关系满足：
τe＝JTF (11)
其中，F为机器人与环境之间的碰撞力，J为机器人的碰撞位置相对于连杆坐标系的雅克比矩阵。
由式(11)和式(10)可以出碰撞力的模型：
Figure BDA0002416317100000101
根据式(12)可知，求解碰撞力需要求解加速度，而机器人关节伺服只能反馈位置信号，需要二次微分才能得到加速度信号，这会引入很大的干扰。本发明设计了一种碰撞检测算子r：
Figure BDA0002416317100000102
其中，P为机器人的广义动量，即：
Figure BDA0002416317100000103
计算广义动量的时间倒数：
Figure BDA0002416317100000104
其中：
Figure BDA0002416317100000105
根据式(10)，可以得到：
Figure BDA0002416317100000106
将式(17)和式(16)代入式(15)中，得到：
Figure BDA0002416317100000111
定义残差r是估计广义动量和实际广义动量之间的偏差，即：
Figure BDA0002416317100000112
S105中在线估测机器人输出力矩和动力学模型估计力矩的偏差，具体为：
根据图4的计算流程图，通过机器人运动过程中关节电机反馈的信号，计算碰撞检测算子r的数值。
S106中设置阈值，根据碰撞检测算子判断是否发生碰撞，具体为：
对式(19)进行微分，得到：
Figure BDA0002416317100000113
对式(20)进行拉普拉斯变换，得：
Figure BDA0002416317100000114
根据式(21)可知，本发明的碰撞检测算子相当于碰撞力矩引入一个一阶低通滤波器。若发生碰撞，碰撞检测算子会随着碰撞力矩迅速增大；碰撞消失后，会衰减到0。因此，可选择合适的阈值N，若|r|>N，则认为发生碰撞，否则无碰撞发生。

Claims (6)

1.一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过机器人连杆参数建立改进的DH参数表以及关节动力学模型；
(2)对所述动力学模型进行线性化，并整理待辨识的最小参数集；
(3)基于线性化后的所述动力学模型的观测矩阵，设定限制条件，设计出改进傅里叶级数形式的激励轨迹；
(4)基于所述激励轨迹，通过最小二乘辨识出动力学参数；
(5)基于辨识出的动力学参数，设计碰撞检测算子；
(6)基于机器人自身位置和电流传感器的信号，选择合适的碰撞检测算子阈值来判断是否发生碰撞。
2.根据权利要求1所述的一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立改进的DH参数表以及关节动力学模型，包括：
根据机器人的几何机构，将每个连杆的坐标系建立在连杆的驱动端；
由机器人的连杆坐标系图得到机器人的改进DH参数表，其中，每个连杆的参数定义如下：
ai：沿Xi轴，从Zi移动到Zi+1的距离；
αi：沿Xi轴，从Zi转动到Zi+1的角度；
di：沿Zi轴，从Xi-1移动到Xi的距离；
θi：沿Zi轴，从Xi-1转动到Xi的角度；
根据六关节机器人结构，采用牛顿-欧拉法建立六关节机器人的动力学模型；
n关节的机器人系统的动力学方程为：
Figure FDA0002416317090000021
式(1)中，q为转角向量，其1、2阶导
Figure FDA0002416317090000022
分别为角速度和角加速度向量，H(q)为是n阶机器人惯性矩阵，
Figure FDA0002416317090000023
为哥氏力离心力矩阵，G(q)为重力向量，
Figure FDA0002416317090000024
τ分别为摩擦、驱动力矩向量。
3.根据权利要求1所述的一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中对动力学模型线性化整理待辨识的最小参数，包括：
线性化之后的模型为：
Y6×72φ72×1＝τ6×1 (2)
Figure FDA0002416317090000025
Figure FDA0002416317090000026
其中，每个连杆都包含12个动力学参数，Ixx,...Izz是6个主惯量矩，m是连杆的质量，x,y,z是连杆质心在连杆坐标系下的坐标，fc,fv是库伦摩擦和粘滞摩擦的系数，Y为观测矩阵，τ为输出力矩；
根据几何关系，将机器人六关节的72个动力学参数简化为最小参数集，六关节机器人的关节二到关节六每个连杆的最小参数为Ixx,Ixy,Ixz,Iyz,Izz,mx,my,fc,fv，关节一连杆的最小参数为Izz,fc,fv。
4.根据权利要求1所述的一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，其特征在于，所述步骤(3)基于线性化后的所述动力学模型的观测矩阵，设定限制条件，设计出改进傅里叶形式的激励轨迹，观测矩阵为：
Figure FDA0002416317090000031
限制条件为：
min(F(YN)) (7)
优化目标为：
Figure FDA0002416317090000032
其中，σmin(Y)表示矩阵的最小奇异值，λ表示权重。
5.根据权利要求1所述的一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中通过最小二乘辨识出动力学参数为：
Figure FDA0002416317090000033
。
6.根据权利要求1所述的一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法，其特征在于，所述步骤(5)和步骤(6)中通过设计碰撞检测算子和阈值来判断是否发生碰撞，设计的碰撞检测算子为：
Figure FDA0002416317090000034
其中，P为机器人的广义动量，K为大于0的系数；
设计的阈值为N,若|r|>N，则认为发生碰撞，否则无碰撞发生。
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