CN104614991B - 提高机器人参数辨识精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高机器人参数辨识精度的方法，属于工业机器人控制领域。对激励轨迹利用遗传算法进行优化，然后按照优化后的激励轨迹激励机器人做周期性运动，在运动过程中采样出实际关节位置和实际力矩数据，并对数据进行处理，得到信噪比较高的力矩值、关节位置、关节速度和关节加速度，建立动力学线性模型，采用加权最小二乘法辨识出所有关节动力学相关的参数。通过反推拟合出实际轨迹的傅里叶级数形式，不仅能够方便地获得实验中无法直接获得的速度和加速度，而且通过采用平均化的方法可消除采样位置信号和力矩信号中的噪声信号，提高信噪比，从而提升机器人参数辨识精度。

Description

提高机器人参数辨识精度的方法

技术领域

本发明涉及一种提高机器人参数辨识精度的方法，属于工业机器人控制领域。

背景技术

工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器装置，它能自动执行工作，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。它可以接受人类指挥，也可以按照预先编排的程序运行。目前，工业机器人技术正在向高速、高精度和智能化的方向发展，因此对工业对机器人的控制精度也提出了更高的要求。

影响机器人控制精度的一个关键因素是其动力学模型的精准性，而建立精确的动力学模型需要机器人各关节的动力学参数，但一般情况下动力学参数是无法获得或是直接测量的，因此，在机器人的控制领域中，参数辨识成为机器人动力学建模与控制的热点。而在参数辨识中，激励轨迹的选取是影响辨识精度的关键因素，只有选取合适并优化激励轨迹，才能将影响机器人动力学的所有参数辨识出来。

现有机器人参数辨识过程中激励轨迹选取优化步骤复杂，优化效率较低，优化后激励轨迹无法满足后续高精度采样要求。此外，通过现有技术优化后的激励轨迹直接测量获得的各关节位置信息和力矩信息夹带着很大的测量噪声，力矩值的噪声尤其大，若直接运用这些测量数据进行参数辨识，必然会由于引进较大的噪声，而导致辨识得不准确，甚至使得有些影响动力学的参数无法辨识出来，影响最终的动力学模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术缺陷，提供一种能快速优化激励轨迹并对根据优化后激励轨迹采样数据进行处理以提高机器人参数辨识精度的方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供的提高机器人参数辨识精度的方法，包括以下步骤：

1)、确定机器人参数辨识的激励轨迹，所述激励轨迹为有限项傅里叶级数：

式中，q_i,0为关节位置补偿量；ω_f为轨迹基频；N为傅里叶级数轨迹的谐波项项数；a_i,k、b_i,k为系数；所述每个有限项傅里叶级数包含2N+1个系数；

2)、通过遗传算法对步骤1)的激励轨迹进行优化；

3)、利用步骤2)优化后的激励轨迹激励机器人进行周期性运动并采集多组机器人的关节位置数据和关节力矩数据；

4)、从步骤3)各组数据中提取出同一个周期的关节位置数据和关节力矩数据进行处理得到平均值：

式(2)中，x_m(k)表示第m个周期的第k次采集的位置数据或力矩数据，M为采样的周期数；

5)、根据平均化后的实际位置信息反推拟合出机器人实际运动轨迹，然后进行求导，进而得到同一个周期的关节速度和加速度信息：

5.1)、将式(1)表达成向量点乘的形式：

Z_i＝H_iX_i (3)

式(3)中，Z_i为关节i的实际位置，Z_i＝[q_i,0,q_i,1,q_i,2…q_i,n]；

H_i＝[1,sin(j*ω),cos(j*ω),sin(2*j*ω),cos(2*j*ω),…,sin(N*j*ω),cos(N*j*ω)]，j为第j个采样点；X_i＝[q_i,0,a_i,1,b_i,1,a_i,2,b_i,2,…,a_i,N,b_i,N]为2N+1个系数；

5.2)、根据步骤4)平均化后的关节位置数据和关节力矩数据，利用最小二乘法求出步骤5.1)中2N+1个系数，反推拟合出实际轨迹的傅里叶级数表现形式；

5.3)、对实际轨迹的傅里叶级数求导，得到同一个周期的关节速度和关节加速度

6)、利用牛顿-欧拉法建立动力学线性模型τ＝φθ，式中φ是关节位置、速度和加速度的函数；θ为待辨识的动力学参数；τ为关节力矩；采用加权最小二乘法辨识出所有关节动力学相关的参数

本发明中，上述步骤2)的具体步骤为：

2.1)、确定适应度函数：

2.1.1)、根据牛顿-欧拉法建立动力学线性模型τ＝φθ，并提取各关节动力学的符号系数φ；

2.1.2)、对激励轨迹进行采样，得到关节位置、关节速度和关节加速度，代入φ得到系数矩阵，系数矩阵的条件数作为适应度函数；

2.2)、对遗传算法的运行参数赋值，所述运行参数包括种群的规模、变量个数、交叉概率、变异概率及遗传算法终止进化代数；

2.3)、运用GATBX遗传算法中的rep函数，根据激励轨迹的表现形式、各关节的速度限制和加速度限制的要求确定变量的取值范围；

2.4)、在取值范围内，随机产生初始群体代入到步骤21)适应度函数中，计算出群体中各个体的适应度值；

2.5)、依次执行个体选择操作、个体间的交叉操作和体变异操作；

2.6)、根据步骤2.5)得到新的子代，计算子代中各个体的自适应度值，选择保留最优个体；

2.7)、重复执行步骤2.5)-2.6)，直至满足终止进化代数，得到所有最优个体即为各个轨迹系数的最优取值。

如图1所示，本发明的工作原理：对设计的激励轨迹用上述优化方法进行优化，然后按照优化后的激励轨迹激励机器人做周期性运动，在运动过程中采样出实际关节位置和实际力矩数据，并运用上述的数据处理方法对这些数据进行处理，得到信噪比较高的力矩值Y、关节位置关节速度和关节加速度根据动力学建模所得到的模型(即辨识模型)，采用加权最小二乘法辨识出所有机器人各关节动力学相关的参数

本发明有益效果在于：(1)、针对关节速度和加速度无法直接测量实际，通过反推拟合出实际轨迹的傅里叶级数形式，不仅能够方便地获得实验中无法直接获得的速度和加速度，而且通过采用平均化的方法可消除采样位置信号和力矩信号中的噪声信号，提高信噪比，从而提升机器人参数辨识精度；(2)、采用遗传算法，以傅里叶级数轨迹中待优化的参数为个体，以系数矩阵的条件数为目标函数，将待优化的参数求解出来，避免了复杂的处理过程，可以一次求解出每个关节的激励轨迹，大大地提高了激励轨迹优化效率，为机器人参数辨识提供激励轨迹参考。

附图说明

图1为本发明基于的参数辨识原理图；

图2为本发明中激励轨迹的优化流程图；

图3为关节1采样力矩数据平均化数据处理前后对比图；

图4为关节2力矩数据平均化数据处理前后对比图；

图5为关节3力矩数据平均化数据处理前后对比图；

图6为关节1辨识力矩与实际采样力矩的对比图；

图7为关节2辨识力矩与实际采样力矩的对比图；

图8为关节3辨识力矩与实际采样力矩的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

现以某一六关节的串联工业机器人为参数辨识对象，以1,2,3关节参数辨识为例，设计五项傅里叶级数形式的激励轨迹，即N＝5，即每个关节的激励轨迹中共有11个优化参数。

首先，确定机器人参数辨识的激励轨迹，激励轨迹为有限项傅里叶级数：

式中，q_i,0为关节位置补偿量；ω_f为轨迹基频；N为傅里叶级数轨迹的谐波项项数；a_i,k、b_i,k为系数。因此，每个有限项傅里叶级数包含2N+1个系数，分别对应于为q_i,0、a_i,k、b_i,k，求出这些系数即确定出激励轨迹。

其次，利用遗传算法的优化方法，并结合GATBX遗传算法工具箱中的相关函数对上述激励轨迹进行优化，主要方法包含以下步骤，如图2所示：

1、确定适应度函数，其包含以下步骤：

(1)根据牛顿-欧拉法建立动力学线性模型τ＝φθ，并提取各动力学的符号系数φ；其中，φ是关节位置、速度和加速度的函数；θ为待辨识的动力学参数；τ为关节力矩。

(2)以一定的采样频率对傅里叶轨迹进行采样，得到关节位置、速度和加速度，代入φ得到系数矩阵，该系数矩阵即是包含傅里叶轨迹中11个系数的矩阵。此处，傅里叶轨迹的采样频率无需固定值，只要能够在一个轨迹周期内均匀的采到一定数量的点即可，一般为[(20-50)*轨迹周期]个采样点左右。

(3)以上述系数矩阵的条件数为目标函数，即为适应度函数。

2、对遗传算法的运行参数赋值，包括种群的规模、变量个数、交叉概率、变异概率及遗传算法终止进化代数。本例中，按照经验赋值，在求解各关节激励轨迹的系数时种群的规模设置为40，变量个数为2N+1，交叉概率为0.7，变异概率为0.7，最大迭代步数为30。

3、建立区域描述器，即设置变量的取值范围。变量的取值范围根据激励轨迹的表现形式，以及各关节的速度限制和加速度限制的要求，运用GATBX遗传算法工具箱中的rep函数确定出变量的取值范围。

4、在取值范围内，随机产生初始群体，代入到上述适应度函数中，计算出群体中各个体的适应度值。运用GATBX遗传算法工具箱中的select函数执行比例算子进行个体选择操作。

5、根据交叉概率，运用GATBX遗传算法工具箱中的recombin函数进行个体间的交叉操作。

6、根据变异概率，运用GATBX遗传算法工具箱中的mut函数执行个体变异操作。

7、根据步骤5-7得到新的子代，计算子代中各个体的自适应度值，选择自适应值高的个体保留，即保留最优个体。

8、重复执行步骤5-8，直至满足终止进化代数，得到所有最优个体，即得到各个关节轨迹系数的最优取值，如表1所示。

表1各关节的轨迹优化系数

轨迹优化系数	1关节	2关节	3关节
				q0	-0.38481	0.00053	-0.6641
a1	-0.24342	0.30796	-0.23442
				b1	-0.29957	-0.3082	-0.41028
a2	-0.30037	-0.0306366	-0.48968
				b2	0.39847	0.030035	-0.40032
a3	0.47169	0.0304795	0.41554
				b3	0.39865	0.031224	0.47665
a4	0.23663	0.030383	-0.47122
				b4	-0.48984	0.030973	0.48481
a5	-0.4452	0.30752	0.47751
				b5	0.36626	-0.30899	0.34053

再次，根据上述优化得到的关节激励轨迹激励机器人进行周期性运动并采集多组机器人的上述关节位置数据和关节力矩数据。

然后，由于实验中采集出的关节实际位置和关节实际力矩含有测量噪声，尤其是力矩测量值中含有的噪声很大，如果直接代入到辨识模型中，由于信噪比较低的较低则会而导致辨识的不准确。此外，激励轨迹呈周期性的，使得所采集的关节位置数据和力矩数据也呈周期性。因此，需要在消除测量数据的噪声，并在提高信噪比的基础上求出参数辨识过程中所必须的而无法直接测量的数据。

1、从上述采集得到的多组关节位置数据和关节力矩数据中提取出同一个周期的关节位置和力矩数据，然后将这些数据进行平均化处理：

式中，x_m(k)表示第m个周期的第k次采集的位置数据或力矩数据，M为采样的周期数。

2、在辨识模型τ＝φθ(即为利用牛顿-欧拉法建立的动力学线性模型)中的系数φ与关节位置、速度和加速度有关。因此，在参数辨识过程中，需要得到实际位置、速度和加速度，才能辨识出动力学模型来。而一般情况下，关节的速度和加速度信息是无法直接测量的，本例通过本反推拟合轨迹的方法，求得关节的实际速度和加速度，具体方法为：

1)、将公式(1)表达成向量点乘的形式：

Z_i＝H_iX_i (3)

式中，Z_i为关节i的实际位置，Z_i＝[q_i,0,q_i,1,q_i,2…q_i,n]；H_i＝[1,sin(j*ω),cos(j*ω),sin(2*j*ω),cos(2*j*ω),…,sin(N*j*ω),cos(N*j*ω)]，j为第j个采样点；X_i＝[q_i,0,a_i,1,b_i,1,a_i,2,b_i,2,…,a_i,N,b_i,N]为2N+1个系数；

2)、根据平均化后的位置值，利用最小二乘法求出上述2N+1个系数，反推拟合出实际轨迹的傅里叶级数表现形式，如式(1)所示，参见表2：

最小二乘法公式，如式(4)所示：

3)、对实际轨迹的傅里叶级数求导，得到关节的速度和加速度如式(5)、(6)所示。

最后，利用牛顿-欧拉法建立动力学线性模型τ＝φθ，采用加权最小二乘法辨识出所有关节动力学相关的参数

表2反推拟合的实际轨迹的傅里叶级数系数

轨迹优化系数	1关节	2关节	3关节
				q0	-0.384913	0.000528	-0.664973
a1	0.0336135	0.435339	0.121362
				b1	-0.384282	-0.0093593	-0.458684

a2	-0.406958	-0.0317213	0.392701
				b2	-0.28755	-0.0292159	-0.49652
a3	-0.609761	0.0028525	-0.631164
				b3	0.0787019	0.0434811	-0.0314606
a4	-0.206628	0.0265578	0.458091
				b4	0.498876	-0.0333262	-0.499279
a5	0.28382	-0.43212	-0.117557
				b5	-0.104888	0.0467461	-0.573879

如图3、4、5所示，将1、2、3关节力矩值进行均化处理前后对比，明显看出平均化可以很好地消减原数据中的噪声，提高信噪比，进而可以提高参数辨识的精度。

如图6、7、8所示，将本发明方法运用到六关节串联工业机器人的1、2、3关节的参数辨识中，最终能够辨识出较为精确的动力学模型来；然后运用不同与激励轨迹的轨迹激励机器人运动，通过实际采样的力矩值与通过辨识得到的力矩值进行比较，来验证辨识的正确性。由图可以看出实际采样的力矩值与辨识得到的力矩值基本一致，通过误差范数计算，得出1关节的误差范数为15.61％，2关节的误差范数为10.19％，3关节的误差范数为10.42％，可以看出将本发明所述的技术应用到机器人的参数辨识中，可以得到较精确的动力学模型。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种提高机器人参数辨识精度的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)、确定机器人参数辨识的激励轨迹，所述激励轨迹为有限项傅里叶级数：

$q_i\left(t\right)=q_{i,0}+\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{i,k}sin\left({\mathrm{k\ω}}_{f}t\right)+\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_{i,k}cos\left({\mathrm{k\ω}}_{f}t\right)---\left(1\right)$

式中，q_i,0为关节位置补偿量；ω_f为轨迹基频；N为傅里叶级数轨迹的谐波项项数；a_i,k、b_i,k为系数；所述每个有限项傅里叶级数包含2N+1个系数；

2)、通过遗传算法对步骤1)的激励轨迹进行优化；

3)、利用步骤2)优化后的激励轨迹激励机器人进行周期性运动并采集多组机器人的关节位置数据和关节力矩数据；

4)、从步骤3)各组数据中提取出同一个周期的关节位置数据和关节力矩数据进行处理得到平均值：

$\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_m\left(k\right)---\left(2\right)$

式(2)中，x_m(k)表示第m个周期的第k次采集的位置数据或力矩数据，M为采样的周期数；

5)、根据平均化后的实际位置信息反推拟合出实际机器人运动轨迹,然后进行求导，进而得到同一个周期的关节速度和加速度信息：

5.1)、将式(1)表达成向量点乘的形式：

Z_i＝H_i·X_i (3)

式(3)中，Z_i为关节i的实际位置，Z_i＝q_i(i＝0,……,n)；

H_i＝[1,sin(j*ω),cos(j*ω),sin(2*j*ω),cos(2*j*ω),…,sin(N*j*ω),cos(N*j*ω)]，j为第j个采样点；X_i＝[q_i,0,a_i,1,b_i,1,a_i,2,b_i,2,…,a_i,N,b_i,N]为2N+1个系数；

5.2)、根据步骤4)平均化后的关节位置数据和关节力矩数据，利用最小二乘法求出步骤5.1)中2N+1个系数，反推拟合出实际轨迹的傅里叶级数表现形式；

${\hat{X}}_i={\left({H_i}^T{H}_i\right)}^{-1}{H_i}^T{Z}_i---\left(4\right)$

5.3)、对实际轨迹的傅里叶级数求导，得到同一个周期的关节速度和关节加速度

${\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{i,k}\·{\mathrm{k\ω}}_f\·cos\left({\mathrm{k\ω}}_{f}t\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_{i,k}\·{\mathrm{k\ω}}_f\·sin\left({\mathrm{k\ω}}_{f}t\right)---\left(5\right)$

${\stackrel{\·\·}{q}}_i\left(t\right)=-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{i,k}\·{\mathrm{k\ω}}_f\·{\mathrm{k\ω}}_f\·sin\left({\mathrm{k\ω}}_{f}t\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_{i,k}\·{\mathrm{k\ω}}_f\·{\mathrm{k\ω}}_f\·cos\left({\mathrm{k\ω}}_{f}t\right)---\left(6\right)$

6)、利用牛顿-欧拉法建立动力学线性模型τ＝φθ，式中φ是关节位置、速度和加速度的函数；θ为待辨识的动力学参数；τ为关节力矩；采用加权最小二乘法辨识出所有关节动力学相关的参数

2.根据权利要求1所述的一种提高机器人参数辨识精度的方法，其特征在于所述步骤2)的具体步骤为：

2.1)、确定适应度函数：

2.1.1)、根据牛顿-欧拉法建立动力学线性模型τ＝φθ，并提取各关节关节位置、速度和加速度的函数φ；

2.1.2)、对激励轨迹进行采样，得到关节位置、关节速度和关节加速度，代入φ得到系数矩阵，系数矩阵的条件数作为适应度函数；

2.2)、对遗传算法的运行参数赋值，所述运行参数包括种群的规模、变量个数、交叉概率、变异概率及遗传算法终止进化代数；

2.3)、运用GATBX遗传算法中的rep函数，根据激励轨迹的表现形式、各关节的速度限制和加速度限制的要求确定变量的取值范围；

2.4)、在取值范围内，随机产生初始群体代入到步骤2.1)适应度函数中，计算出群体中各个体的适应度值；

2.5)、依次执行个体选择操作、个体间的交叉操作和体变异操作；

2.6)、根据步骤2.5)得到新的子代，计算子代中各个体的自适应度值，选择保留最优个体；

2.7)、重复执行步骤2.5)-2.6)，直至满足终止进化代数，得到所有最优个体即为各个轨迹系数的最优取值。