CN105300868A - 一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，属于烟草和化工软测量技术领域。本发明首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。本发明模型反映了透气度检测过程中输入输出信息之间的关系，在工业相机在线采集数据的辅助下，完成了透气度的在线检测。该方法比传统的透气度检测方法要节约时间，而且成本低，检测精度能够达到国家要求，提高了检测的工作效率。

Description

一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法

技术领域

本发明涉及一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，属于烟草和化工软测量技术领域。

背景技术

烟草燃烧时所产生的焦油、尼古丁以及一氧化碳对人类身体是有害的，为了降低吸烟时这些物质对人体的危害，相关技术人员已成功研制了卷烟水松纸激光打孔技术，并应用到了生产中。经激光打孔后的水松纸具有一定的透气度，透气度的大小能有效控制吸烟时产生的焦油、尼古丁、一氧化碳等有害物质的含量，是检测打孔水松纸质量的一个重要指标，所以有必要开发研究一套可靠的水松纸透气度检测系统。

常用的透气度检测方法主要为本特生法或肖伯尔法，这些方法在实际应用中已经取得了很好的效果，但是不足的是这些仪器的检测方法主要为气压法，需要压缩机、流量计等，由于各种原因，实际操作压差往往不是标准操作压差，会给检测带来误差，并且测量速度较慢，最快的也要4s。此外，国内透气度检测仪一般不能实现水松纸透气度的在线检测，其离线检测模式增加了生产中的工作量，具有滞后性，还可能会增加产品的不合格率，造成水松纸打孔材料的浪费；而一些进口的透气度检测仪可以实现在线检测，却又过于复杂，并且价格昂贵。因此，开发出一种检测透气度的软测量方法势在必行。

打孔水松纸孔面积与平均灰度和透气度之间的关系，是一个非线性建模问题。置信规则库(Belief-rule-base，BRB)系统本质上一种专家系统，由一系列置信规则组成，这些置信规则描述了从输入到输出部分评价结果之间的映射关系，相对于传统的IF-THEN规则，它提供了一种能够包含更多信息、更加接近实际的知识表达方式，能够有效利用各种类型的信息，建立输入输出之间的非线性模型。因此，对于透气度的软测量采用基于置信规则库的算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是实现打孔水松纸透气度的在线软测量，对此提出了一种基于置信规则库的水松纸透气度在线检测方法。

本发明的技术方案是：一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、确定置信规则库透气度检测模型的输入变量的评价等级的参考值和输出变量的评价效用：

设置置信规则库透气度检测模型输入变量的评价等级的参考值A和输出变量的评价效用u；其中，A＝{A₁,A₂,...,AM}表示M个输入变量的评价等级的参考值构成的集合，且A_i＝{A_i,j,i＝1,2,...M；j＝1,2,…,J_i}表示第i个输入变量的第j个评价等级的参考值构成的集合；u＝[u₁,u₂,…,u_N]表示输出变量的N个评价效用构成的集合；

Step2、根据M个输入变量的评价等级的参考值的个数J_i构建置信规则库透气度检测模型的置信规则库，得到置信规则库中包含L条置信规则；其中，L＝J₁*J₂*...*J_i*...*J_M；

Step3、设置置信规则库透气度检测模型的优化目标为：

$\underset{V}{min}\left\{\mathrm{\ξ}\right(V\left)\right\}---\left(1\right)$

$\mathrm{\ξ}\left(V\right)=\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{T}abs\left(y_m-{\hat{y}}_m\right)/y_m---\left(2\right)$

约束条件为：

o≤δ_i≤1,i＝1,2,...M(3)

0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L(4)

0≤β_n,k≤1,n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L(5)

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\β}}_{n,k}=1,k=1,2,...,L---\left(6\right)$

式中，ξ(V)表示训练数据总的平均相对误差，V＝[θ_k,β_n,k,δ_i]表示由置信规则库透气度检测模型的参数构成的列向量，θ_k是置信规则库中第k条置信规则的规则权重，β_n,k(n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L)是第k条置信规则中输出部分相对于第n个评价效用的置信度，δ_i是第i个输入变量的前提属性权重；y_m(m＝1,2,…,T)为输出变量的数值型观测值；为置信规则库透气度检测模型对应于y_m的估计值；T为训练数据总数；

Step4、选择粒子群算法作为置信规则库透气度检测模型的参数向量V的优化算法：

Step4.1、设置粒子群算法的种群规模popsize＝30；惯性权重w＝0.7298；加速因子c₁＝0.3，c₂＝0.7；迭代终止条件gen＝60；规则权重θ_k和前提属性权重δ_i的粒子更新速度限制v_max＝0.1，置信度β_n,k的粒子更新速度限制v_max＝0.2；

Step4.2、初始化粒子种群，根据约束式(3)-式(6)初始化置信规则库透气度检测模型的参数向量V构成的粒子群；

Step4.3、读入采集的输入变量和输出变量数据作为训练数据；

Step4.4、基于置信规则信息的转换技术，将读入的训练数据中的输入变量转换为置信规则库透气度检测模型需要的分布式输入；

Step4.5、利用证据推理算法，根据已转换的分布式输入，对所有的置信规则进行组合，计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值

Step4.6、根据式(2)计算每个粒子的适应值，根据式(1)评价每个粒子的适应值，以确定粒子个体历史最优位置pbest和种群历史最优位置gbest；其中，每个粒子的局部最优解pbest设为其初始位置，pbest中的最好值设为gbest；

Step4.7、根据式粒子的位置和速度的公式对粒子的位置和速度进行更新；

Step4.8、粒子更新后，对违反约束的变量做如下处理：

对于规则权重，当其超出约束边界时，按式(7)处理；

${\mathrm{\θ}}_k=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\θ}}_k\≤0,k=1,2,\mathrm{...},L\\ 0,{\mathrm{\θ}}_k\≥0,k=1,2,\mathrm{...},L\end{array}\right.---\left(7\right)$

对于置信度，首先通过式(8)使得每个置信度在0到1之间，然后通过式(9)所示的归一化，使其满足式(6)所示的约束条件；

${\mathrm{\β}}_{n,k}=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\β}}_{n,k}\≤0,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\\ 1,{\mathrm{\β}}_{n,k}\≥1,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{\β}}^k=\[{\mathrm{\β}}_{1,k},{\mathrm{\β}}_{2,k},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}\]=\[{\mathrm{\β}}_{1,k},{\mathrm{\β}}_{2,k},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}\]/{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\β}}_{n,k}---\left(9\right)$

对前提属性权重，当其超出约束边界时，按式(10)处理；

${\mathrm{\δ}}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\δ}}_i\≤0,i=1,2,...,M\\ 1,{\mathrm{\δ}}_i\≥1,i=1,2,...,M\end{array}\right.---\left(10\right)$

Step4.9、利用证据推理重新计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值，然后评价粒子适应值，判断此时该粒子的适应度是否优于pbest和gbest，若是则更新pbest和gbest；

Step4.10、判断是否满足终止条件：如果算法达到最大迭代次数gen，则终止迭代；否则转至step4.7，直到满足终止条件，输出最优值gbest；

Step5：通过训练得到的gbest，即V的优化值，构建完整的置信规则库透气度检测模型，用于烟草行业中的打孔水松纸透气度检测。

所述输入变量选取来自于打孔水松纸测试样本上所打孔的排数、打孔水松纸测试样本在打孔过程中纸带的走纸速度、打孔水松纸测试样本图像特征中的孔面积和平均灰度；输出变量为打孔水松纸测试样本的透气度。

本发明的有益效果是：该模型反映了透气度检测过程中输入输出信息之间的关系，在工业相机在线采集数据的辅助下，完成了透气度的在线检测。该方法比传统的透气度检测方法要节约时间，而且成本低，检测精度能够达到国家要求，提高了检测的工作效率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明训练集透气度真实值与置信规则库透气度检测模型的估计值；

图3是本发明测试集透气度真实值与置信规则库透气度检测模型的估计值。

具体实施方式

实施例1：如图1-3所示，一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、确定置信规则库透气度检测模型的输入变量的评价等级的参考值和输出变量的评价效用：

设置置信规则库透气度检测模型输入变量的评价等级的参考值A和输出变量的评价效用u；其中，A＝{A₁,A₂,...,AM}表示M个输入变量的评价等级的参考值构成的集合，且A_i＝{A_i,j,i＝1,2,...M；j＝1,2,…,J_i}表示第i个输入变量的第j个评价等级的参考值构成的集合；u＝[u₁,u₂,…,u_N]表示输出变量的N个评价效用构成的集合；

Step2、根据M个输入变量的评价等级的参考值的个数J_i构建置信规则库透气度检测模型的置信规则库，得到置信规则库中包含L条置信规则；其中，L＝J₁*J₂*...*J_i*...*J_M；

Step3、设置置信规则库透气度检测模型的优化目标为：

$\underset{V}{min}\left\{\mathrm{\ξ}\right(V\left)\right\}---\left(1\right)$

$\mathrm{\ξ}\left(V\right)=\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{T}abs\left(y_m-{\hat{y}}_m\right)/y_m---\left(2\right)$

约束条件为：

o≤δ_i≤1,i＝1,2,...M(3)

0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L(4)

0≤β_n,k≤1,n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L(5)

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\β}}_{n,k}=1,k=1,2,...,L---\left(6\right)$

式中，ξ(V)表示训练数据总的平均相对误差，V＝[θ_k,β_n,k,δ_i]表示由置信规则库透气度检测模型的参数构成的列向量，θ_k是置信规则库中第k条置信规则的规则权重，β_n,k(n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L)是第k条置信规则中输出部分相对于第n个评价效用的置信度，δ_i是第i个输入变量的前提属性权重；y_m(m＝1,2,…,T)为输出变量的数值型观测值；为置信规则库透气度检测模型对应于ym的估计值；T为训练数据总数；

Step4、选择粒子群算法作为置信规则库透气度检测模型的参数向量V的优化算法：

Step4.1、设置粒子群算法的种群规模popsize＝30；惯性权重w＝0.7298；加速因子c₁＝0.3，c₂＝0.7；迭代终止条件gen＝60；规则权重θ_k和前提属性权重δ_i的粒子更新速度限制v_max＝0.1，置信度β_n,k的粒子更新速度限制v_max＝0.2；

Step4.2、初始化粒子种群，根据约束式(3)-式(6)初始化置信规则库透气度检测模型的参数向量V构成的粒子群；

Step4.3、读入采集的输入变量和输出变量数据作为训练数据；

Step4.4、基于置信规则信息的转换技术，将读入的训练数据中的输入变量转换为置信规则库透气度检测模型需要的分布式输入；

Step4.5、利用证据推理算法，根据已转换的分布式输入，对所有的置信规则进行组合，计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值

Step4.6、根据式(2)计算每个粒子的适应值，根据式(1)评价每个粒子的适应值，以确定粒子个体历史最优位置pbest和种群历史最优位置gbest；其中，每个粒子的局部最优解pbest设为其初始位置，pbest中的最好值设为gbest；

Step4.7、根据式粒子的位置和速度的公式对粒子的位置和速度进行更新；

Step4.8、粒子更新后，对违反约束的变量做如下处理：

对于规则权重，当其超出约束边界时，按式(7)处理；

${\mathrm{\θ}}_k=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\θ}}_k\≤0,k=1,2,\mathrm{...},L\\ 0,{\mathrm{\θ}}_k\≥0,k=1,2,\mathrm{...},L\end{array}\right.---\left(7\right)$

对于置信度，首先通过式(8)使得每个置信度在0到1之间，然后通过式(9)所示的归一化，使其满足式(6)所示的约束条件；

${\mathrm{\β}}_{n,k}=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\β}}_{n,k}\≤0,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\\ 1,{\mathrm{\β}}_{n,k}\≥1,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{\β}}^k=\[{\mathrm{\β}}_{1,k},{\mathrm{\β}}_{2,k},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}\]=\[{\mathrm{\β}}_{1,k},{\mathrm{\β}}_{2,k},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}\]/{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\β}}_{n,k}---\left(9\right)$

对前提属性权重，当其超出约束边界时，按式(10)处理；

${\mathrm{\δ}}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\δ}}_i\≤0,i=1,2,...,M\\ 1,{\mathrm{\δ}}_i\≥1,i=1,2,...,M\end{array}\right.---\left(10\right)$

Step4.9、利用证据推理重新计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值，然后评价粒子适应值，判断此时该粒子的适应度是否优于pbest和gbest，若是则更新pbest和gbest；

Step4.10、判断是否满足终止条件：如果算法达到最大迭代次数gen，则终止迭代；否则转至step4.7，直到满足终止条件，输出最优值gbest；

Step5：通过训练得到的gbest，即V的优化值，构建完整的置信规则库透气度检测模型，用于烟草行业中的打孔水松纸透气度检测。

所述输入变量选取来自于打孔水松纸测试样本上所打孔的排数、打孔水松纸测试样本在打孔过程中纸带的走纸速度、打孔水松纸测试样本图像特征中的孔面积和平均灰度；输出变量为打孔水松纸测试样本的透气度。

实施例2：如图1-3所示，一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、确定置信规则库透气度检测模型的输入变量的评价等级的参考值和输出变量的评价效用：

设置置信规则库透气度检测模型输入变量的评价等级的参考值A和输出变量的评价效用u；其中，A＝{A₁,A₂,...,AM}表示M个输入变量的评价等级的参考值构成的集合，且A_i＝{A_i,j,i＝1,2,...M；j＝1,2,…,J_i}表示第i个输入变量的第j个评价等级的参考值构成的集合；u＝[u₁,u₂,…,u_N]表示输出变量的N个评价效用构成的集合；

Step2、根据M个输入变量的评价等级的参考值的个数J_i构建置信规则库透气度检测模型的置信规则库，得到置信规则库中包含L条置信规则；其中，L＝J₁*J₂*...*J_i*...*J_M；

Step3、设置置信规则库透气度检测模型的优化目标为：

$\underset{V}{min}\left\{\mathrm{\ξ}\right(V\left)\right\}---\left(1\right)$

$\mathrm{\ξ}\left(V\right)=\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{T}abs\left(y_m-{\hat{y}}_m\right)/y_m---\left(2\right)$

约束条件为：

o≤δ_i≤1,i＝1,2,...M(3)

0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L(4)

0≤β_n,k≤1,n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L(5)

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\β}}_{n,k}=1,k=1,2,...,L---\left(6\right)$

式中，ξ(V)表示训练数据总的平均相对误差，V＝[θ_k,β_n,k,δ_i]表示由置信规则库透气度检测模型的参数构成的列向量，θ_k是置信规则库中第k条置信规则的规则权重，β_n,k(n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L)是第k条置信规则中输出部分相对于第n个评价效用的置信度，δ_i是第i个输入变量的前提属性权重；y_m(m＝1,2,…,T)为输出变量的数值型观测值；为置信规则库透气度检测模型对应于y_m的估计值；T为训练数据总数；

Step4、选择粒子群算法作为置信规则库透气度检测模型的参数向量V的优化算法：

Step4.1、设置粒子群算法的种群规模popsize＝30；惯性权重w＝0.7298；加速因子c₁＝0.3，c₂＝0.7；迭代终止条件gen＝60；规则权重θ_k和前提属性权重δ_i的粒子更新速度限制v_max＝0.1，置信度β_n,k的粒子更新速度限制v_max＝0.2；

Step4.2、初始化粒子种群，根据约束式(3)-式(6)初始化置信规则库透气度检测模型的参数向量V构成的粒子群；

Step4.3、读入采集的输入变量和输出变量数据作为训练数据；

Step4.4、基于置信规则信息的转换技术，将读入的训练数据中的输入变量转换为置信规则库透气度检测模型需要的分布式输入；

Step4.5、利用证据推理算法，根据已转换的分布式输入，对所有的置信规则进行组合，计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值

Step4.6、根据式(2)计算每个粒子的适应值，根据式(1)评价每个粒子的适应值，以确定粒子个体历史最优位置pbest和种群历史最优位置gbest；其中，每个粒子的局部最优解pbest设为其初始位置，pbest中的最好值设为gbest；

Step4.7、根据式粒子的位置和速度的公式对粒子的位置和速度进行更新；

Step4.8、粒子更新后，对违反约束的变量做如下处理：

对于规则权重，当其超出约束边界时，按式(7)处理；

${\mathrm{\θ}}_k=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\θ}}_k\≤0,k=1,2,\mathrm{...},L\\ 0,{\mathrm{\θ}}_k\≥0,k=1,2,\mathrm{...},L\end{array}\right.---\left(7\right)$

对于置信度，首先通过式(8)使得每个置信度在0到1之间，然后通过式(9)所示的归一化，使其满足式(6)所示的约束条件；

${\mathrm{\β}}_{n,k}=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\β}}_{n,k}\≤0,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\\ 1,{\mathrm{\β}}_{n,k}\≥1,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{\β}}^k=\[{\mathrm{\β}}_{1,k},{\mathrm{\β}}_{2,k},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}\]=\[{\mathrm{\β}}_{1,k},{\mathrm{\β}}_{2,k},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}\]/{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\β}}_{n,k}---\left(9\right)$

对前提属性权重，当其超出约束边界时，按式(10)处理；

${\mathrm{\δ}}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\δ}}_i\≤0,i=1,2,...,M\\ 1,{\mathrm{\δ}}_i\≥1,i=1,2,...,M\end{array}\right.---\left(10\right)$

Step4.9、利用证据推理重新计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值，然后评价粒子适应值，判断此时该粒子的适应度是否优于pbest和gbest，若是则更新pbest和gbest；

Step4.10、判断是否满足终止条件：如果算法达到最大迭代次数gen，则终止迭代；否则转至step4.7，直到满足终止条件，输出最优值gbest；

Step5：通过训练得到的gbest，即V的优化值，构建完整的置信规则库透气度检测模型，用于烟草行业中的打孔水松纸透气度检测。

实施例3：如图1-3所示，一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

所述输入变量选取来自于打孔水松纸测试样本上所打孔的排数、打孔水松纸测试样本在打孔过程中纸带的走纸速度、打孔水松纸测试样本图像特征中的孔面积和平均灰度；输出变量为打孔水松纸测试样本的透气度。

实施例4：如图1-3所示，一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

实施例5：如图1-3所示，一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法：首先根据专家知识选取置信规则库透气度检测模型的输入变量为孔面积和平均灰度，输出变量为透气度；然后在历史数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、给出置信规则库透气度检测模型的输入变量孔面积和平均灰度的评价等级的参考值A和输出变量的评价效用u，如表1、表2和表3，则M＝2，J₁＝4，J₂＝4，N＝4。

表1孔面积的参考值

语义值	A11	A12	A13	A14
					量化值	1280	1800	2100	3810

表2平均灰度的参考值

语义值	A21	A22	A23	A24
					量化值	90	160	190	225

表3透气度的参考值

语义值	u1	u2	u3	u4
					量化值	160	240	350	425

Step2、根据2个输入变量的评价等级的参考值的个数J_i构建置信规则库透气度检测模型的置信规则库，得到置信规则库中包含L条置信规则；其中，L＝J₁*J₂＝4*4＝16；其中第k条规则描述如下：

R_k:ifx₁isA₁∧x₂isA₂

then{(u₁,β_1,k),(u₂,β_2,k),(u₃,β_3,k),(u₄,β_4,k)}(1)

withθ_kandδ₁,δ₂

Step3、设置置信规则库透气度检测模型的优化目标为：

$\underset{V}{min}\left\{\mathrm{\ξ}\right(V\left)\right\}---\left(2\right)$

$\mathrm{\ξ}\left(V\right)=\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{T}abs\left(y_m-{\hat{y}}_m\right)/y_m---\left(3\right)$

约束条件为：

o≤δ_i≤1,i＝1,2,(4)

0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,16,(5)

0≤β_n,k≤1,n＝1,2,…,4,k＝1,2,…,16(6)

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^4{\mathrm{\β}}_{n,k}=1,k=1,2,...,16---\left(7\right)$

式中，ξ(V)表示训练数据总的平均相对误差；V＝[θ_k,β_n,k,δ_i]表示由置信规则库透气度检测模型的参数构成的列向量，由表1、表2、表3和式(1)可知，V中包含参数个数为L+L*N+2＝16*4+16+2＝82；θ_k是置信规则库中第k条置信规则的规则权重，β_n,k(n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L)是第k条置信规则中输出部分相对于第n个评价效用的置信度，δ_i是第i个输入变量的前提属性权重；y_m(m＝1,2,…,T)为输出变量的数值型观测值；为置信规则库透气度检测模型对应于y_m的估计值；T为训练数据总数；

Step4、根据step3中置信规则库透气度检测模型的优化目标和约束条件的特性，可知其属于连续优化问题，所以选择粒子群算法作为置信规则库透气度检测模型的参数向量V的优化算法：

Step4.1、设置粒子群算法的种群规模popsize＝30；惯性权重w＝0.7298；加速因子c₁＝0.3，c₂＝0.7；迭代次数也即算法的迭代终止条件gen＝60；规则权重θ_k和前提属性权重δ_i的粒子更新速度限制v_max＝0.1，置信度的粒子更新速度限制v_max＝0.2；

Step4.2、初始化粒子种群。根据约束式(4)-式(7)初始化置信规则库透气度检测模型的参数向量V构成的粒子群；

Step4.3、读入已采集的60组训练数据，包括输入变量孔面积、平均灰度和输出变量透气度，则式(3)中训练数据总数T＝60；

Step4.4、基于置信规则信息的转换技术，将读入的训练数据中的输入变量转换为置信规则库透气度检测模型需要的分布式输入S(x_i)＝{(A_i,j,t_i,j),i＝1,2,j＝1,2,3,4}。例如，输入变量孔面积x₁＝1750，大于A_1,1＝1280小于A_1,2＝1800，则t_1,1＝(A_1,2-x₁)/(A_1,2-A_1,1)＝0.0962，t_1,2＝(x₁-A_1,1)/(A_1,2-A_1,1)＝1-t_1,1＝0.9038，t_1,3＝0，t_1,4＝0，对应置信规则库透气度检测模型需要的分布式输入为：

S(x₁)＝{(A_1,1,t_1,1),(A_1,2,t_1,2),(A_1,3,t_1,3),(A_1,4,t_1,4)}

＝{(1280,0.0962),(1800,0.9038),(2100,0),(3810,0)}

Step4.5、利用证据推理算法，根据已转换的分布式输入，对所有的置信规则进行组合，计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值其中证据推理算法的解析描述如下：

$w_k=\frac{{\mathrm{\θ}}_k{\mathrm{\Π}}_{i=1}^2{\left(t_i^k\right)}^{{\mathrm{\δ}}_i}}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{16}{\mathrm{\θ}}_l{\mathrm{\Π}}_{i=1}^2{\left(t_i^l\right)}^{{\mathrm{\δ}}_i}},k=1,2,...,16---\left(8\right)$

${\widehat{\mathrm{\β}}}_n=\frac{u\×\[\underset{k=1}{\overset{16}{\Π}}\left(w_k{\mathrm{\β}}_{n,k}+1-w_k\underset{n=1}{\overset{4}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,k}\right)-\underset{k=1}{\overset{16}{\Π}}\left(1-w_k\underset{n=1}{\overset{4}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,k}\right)\]}{1-u\×\[\underset{k=1}{\overset{16}{\Π}}\left(1-w_k\right)\]}---\left(9\right)$

$u={\[\underset{n=1}{\overset{4}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{16}{\Π}}\left(w_k{\mathrm{\β}}_{n,k}+1-w_k\underset{n=1}{\overset{4}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,k}\right)-\left(N-1\right)\underset{k=1}{\overset{16}{\Π}}\left(1-w_k\underset{n=1}{\overset{4}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,k}\right)\]}^{-1}---\left(10\right)$

${\hat{y}}_m={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^4{u}_n{\widehat{\mathrm{\β}}}_n---\left(11\right)$

式(8)中w_k是第k条置信规则的激活权重；式(10)中N＝4；

Step4.6：根据式(3)计算每个粒子的适应值，根据式(2)评价每个粒子的适应值，以确定粒子个体历史最优位置pbest和种群历史最优位置gbest；其中，每个粒子的局部最优解pbest设为其初始位置，pbest中的最好值设为gbest；

Step4.7：根据式(12)-式(15)中的粒子的位置和速度的公式更新每个粒子的位置z和速度v；式(12)-式(15)中s表示当前迭代代数；

$v_{ij}^s={\mathrm{wv}}_{ij}^{s-1}+c_1{r}_1(p_{ij}-z_{ij}^{s-1})+c_2{r}_2(g_j-z_{ij}^{s-1}),s=1,2,...,gen---\left(12\right)$

$v_{ij}^s=v_{\max },v_{ij}^s>v_{\max },s=1,2,\mathrm{...},gen---\left(13\right)$

$v_{ij}^s=-v_{max},v_{ij}^s<-v_{max},s=1,2,...,gen---\left(14\right)$

$z_{ij}^s=z_{ij}^{s-1}+v_{ij}^s,s=1,2,...,gen---\left(15\right)$

Step4.8、粒子更新后，对违反约束的变量做如下处理：

对于规则权重，当其超出约束边界时，按式(16)处理；

${\mathrm{\&theta;}}_k=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&theta;}}_k\&le;0,k=1,2,\mathrm{...},16\\ 0,{\mathrm{\&theta;}}_k\&GreaterEqual;1,k=1,2,\mathrm{...},16\end{array}\right.---\left(16\right)$

对于置信度，首先通过式(17)使得每个置信度在0到1之间，然后通过式(18)所示的归一化，使其满足式(7)所示的约束条件；

${\mathrm{\&beta;}}_{n,k}=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}\&le;0,n=1,...,4,k=1,2,...,16\\ 1,{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}\&GreaterEqual;1,n=1,...,4,k=1,2,...,16\end{array}\right.---\left(17\right)$

${\mathrm{\&beta;}}^k=\&lsqb;{\mathrm{\&beta;}}_{1,k},{\mathrm{\&beta;}}_{2,k},{\mathrm{\&beta;}}_{3,k},{\mathrm{\&beta;}}_{4,k}\&rsqb;=\&lsqb;{\mathrm{\&beta;}}_{1,k},{\mathrm{\&beta;}}_{2,k},{\mathrm{\&beta;}}_{3,k},{\mathrm{\&beta;}}_{4,k}\&rsqb;/{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^4{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}---\left(18\right)$

对前提属性权重，当其超出约束边界时，按式(19)处理；

${\mathrm{\&delta;}}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&delta;}}_i\&le;0,i=1,2\\ 1,{\mathrm{\&delta;}}_i\&GreaterEqual;1,i=1,2\end{array}\right.---\left(19\right)$

Step4.9、利用证据推理重新计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值，然后评价粒子适应值，判断此时该粒子的适应度是否优于pbest和gbest，若是则更新pbest和gbest；

Step4.10、判断是否满足终止条件。如果算法达到最大迭代次数gen，则终止迭代；否则转至step4.7，直到满足终止条件，输出最优值gbest；

Step5、通过训练得到的gbest，即V的优化值，构建完整的置信规则库透气度检测模型，再选取30组不同数据对置信规则库透气度检测模型进行测试，测试符合要求的模型即可在工业相机和图像处理技术的辅助下完成打孔水松纸透气度的在线测试。

表4训练后置信规则库透气度检测模型中的规则权重和置信度

表4给出了训练后置信规则库的规则权重和输出评价的置信度；前提属性权重δ₁＝1，δ₂＝0.4254，反应了两个输入变量相对于彼此的重要程度；训练模型平均相对误差ξ(V)＝0.0229，测试模型平均相对误差ξ(V)＝0.0175，其误差结果与图2和图3给出的训练结果反应相一致，说明本发明是一种有效的透气度检测方法。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，其特征在于：首先通过置信规则库建立打孔水松纸图像特征中的输入变量与输出变量之间置信规则，进而构成置信规则库透气度检测模型；然后在训练数据的支持下，根据粒子群算法训练置信规则库透气度检测模型；最后将测试符合工业生产要求的置信规则库透气度检测模型应用于打孔水松纸透气度的在线检测。

2.根据权利要求1所述的烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：

Step1、确定置信规则库透气度检测模型的输入变量的评价等级的参考值和输出变量的评价效用：

设置置信规则库透气度检测模型输入变量的评价等级的参考值A和输出变量的评价效用u；其中，A＝{A₁,A₂,...,AM}表示M个输入变量的评价等级的参考值构成的集合，且A_i＝{A_i,j,i＝1,2,...M；j＝1,2,…,J_i}表示第i个输入变量的第j个评价等级的参考值构成的集合；u＝[u₁,u₂,…,u_N]表示输出变量的N个评价效用构成的集合；

Step2、根据M个输入变量的评价等级的参考值的个数J_i构建置信规则库透气度检测模型的置信规则库，得到置信规则库中包含L条置信规则；其中，L＝J₁*J₂*...*J_i*...*J_M；

Step3、设置置信规则库透气度检测模型的优化目标为：

$\underset{V}{min}\left\{\mathrm{\&xi;}\right(V\left)\right\}---\left(1\right)$

$\mathrm{\&xi;}\left(V\right)=\frac{1}{T}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^{T}abs\left(y_m-{\hat{y}}_m\right)/y_m---\left(2\right)$

约束条件为：

o≤δ_i≤1,i＝1,2,...M(3)

0≤θ_k≤1,k＝1,2,…,L(4)

0≤β_n,k≤1,n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L(5)

${\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}=1,k=1,2,...,L---\left(6\right)$

式中，ξ(V)表示训练数据总的平均相对误差，V＝[θ_k,β_n,k,δ_i]表示由置信规则库透气度检测模型的参数构成的列向量，θ_k是置信规则库中第k条置信规则的规则权重，β_n,k(n＝1,2,…,N,k＝1,2,…,L)是第k条置信规则中输出部分相对于第n个评价效用的置信度，δ_i是第i个输入变量的前提属性权重；y_m(m＝1,2,…,T)为输出变量的数值型观测值；为置信规则库透气度检测模型对应于y_m的估计值；T为训练数据总数；

Step4、选择粒子群算法作为置信规则库透气度检测模型的参数向量V的优化算法：

Step4.1、设置粒子群算法的种群规模popsize＝30；惯性权重w＝0.7298；加速因子c₁＝0.3，c₂＝0.7；迭代终止条件gen＝60；规则权重θ_k和前提属性权重δ_i的粒子更新速度限制v_max＝0.1，置信度β_n,k的粒子更新速度限制v_max＝0.2；

Step4.2、初始化粒子种群，根据约束式(3)-式(6)初始化置信规则库透气度检测模型的参数向量V构成的粒子群；

Step4.3、读入采集的输入变量和输出变量数据作为训练数据；

Step4.4、基于置信规则信息的转换技术，将读入的训练数据中的输入变量转换为置信规则库透气度检测模型需要的分布式输入；

Step4.5、利用证据推理算法，根据已转换的分布式输入，对所有的置信规则进行组合，计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值

Step4.6、根据式(2)计算每个粒子的适应值，根据式(1)评价每个粒子的适应值，以确定粒子个体历史最优位置pbest和种群历史最优位置gbest；其中，每个粒子的局部最优解pbest设为其初始位置，pbest中的最好值设为gbest；

Step4.7、根据式粒子的位置和速度的公式对粒子的位置和速度进行更新；

Step4.8、粒子更新后，对违反约束的变量做如下处理：

对于规则权重，当其超出约束边界时，按式(7)处理；

${\mathrm{\&theta;}}_k=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&theta;}}_k\&le;0,k=1,2,\mathrm{...},L\\ 0,{\mathrm{\&theta;}}_k\&GreaterEqual;0,k=1,2,\mathrm{...},L\end{array}\right.---\left(7\right)$

对于置信度，首先通过式(8)使得每个置信度在0到1之间，然后通过式(9)所示的归一化，使其满足式(6)所示的约束条件；

${\mathrm{\&beta;}}_{n,k}=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}\&le;0,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\\ 1,{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}\&GreaterEqual;1,n=1,2,...,N,k=1,2,...,L\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{\&beta;}}^k=\&lsqb;{\mathrm{\&beta;}}_{1,k},{\mathrm{\&beta;}}_{2,k},...,{\mathrm{\&beta;}}_{N,k}\&rsqb;=\&lsqb;{\mathrm{\&beta;}}_{1,k},{\mathrm{\&beta;}}_{2,k},...,{\mathrm{\&beta;}}_{N,k}\&rsqb;/{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&beta;}}_{n,k}---\left(9\right)$

对前提属性权重，当其超出约束边界时，按式(10)处理；

${\mathrm{\&delta;}}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&delta;}}_i\&le;0,i=1,2,...,M\\ 1,{\mathrm{\&delta;}}_i\&GreaterEqual;1,i=1,2,...,M\end{array}\right.---\left(10\right)$

Step4.9、利用证据推理重新计算置信规则库透气度检测模型相对于训练数据的透气度估计值，然后评价粒子适应值，判断此时该粒子的适应度是否优于pbest和gbest，若是则更新pbest和gbest；

Step4.10、判断是否满足终止条件：如果算法达到最大迭代次数gen，则终止迭代；否则转至step4.7，直到满足终止条件，输出最优值gbest；

Step5：通过训练得到的gbest，即V的优化值，构建完整的置信规则库透气度检测模型，用于烟草行业中的打孔水松纸透气度检测。

3.根据权利要求1或2所述的烟草行业中的打孔水松纸透气度检测方法，其特征在于：所述输入变量选取来自于打孔水松纸测试样本上所打孔的排数、打孔水松纸测试样本在打孔过程中纸带的走纸速度、打孔水松纸测试样本图像特征中的孔面积和平均灰度；输出变量为打孔水松纸测试样本的透气度。