CN104317269A - 一种基于2d理论的综合预测迭代学习控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，属于工业生产自动化控制技术领域。本发明控制方法，对于大多数批次加工制造生产过程，建立包含时间和批次的二维系统模型，采用基于2D系统响应描述的形式得到输出预测值，进而采用综合预测迭代学习控制方法计算控制修正量。本方法尤其针对该被控过程带有随机噪声的情况，适用于间歇式生产加工过程的产品质量跟踪控制，本方法构思巧妙，简单实用，可广泛应用于工业生产线间歇生产过程的高精度轨迹曲线跟踪控制。

Description

一种基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，尤其针对该被控过程带有随机噪声的情况，适用于间歇式生产加工过程的产品质量跟踪控制，属于工业生产自动化控制技术领域。

背景技术

间歇式生产过程是一种制造生产过程按批次进行重复操作，并且批次之间存在一定的间歇时间的生产方式。在生物制品、药品生产、精细化工、半导体集成电路等工业领域，间歇过程生产都有很广泛的应用,在小批量、多品种和高附加值的工业产品中占据主导地位。为了确保产品的高质量及其质量的稳定性和，过程控制显得尤为重要。然而一方面，间歇过程通常具有不连续性、非稳态性、强非线性和时变性等特点，建立间歇过程的精确模型非常困难，传统的控制方法一般并不能起到良好的效果；另一方面，在间歇过程生产中配方不变时，生产过程基本上是重复运行的，在每个批次运行周期内控制变量和产品质量都是沿着一定的操作变化轨迹运行，具有较强的重复性。此外，在实际的生产过程中，由于现实环境和加工手段不可避免的给生产过程带来干扰或噪声，在精度要求较高的产品加工中，过程噪声可能给最终的产品质量带来严重的影响。

迭代学习控制(Iterative Learning Control,ILC)适合于一类具有周期性、重复运行特性的被控对象，其思想出发点是对于在有限时间区间上重复执行相同控制任务的系统，其性能可以通过对以往重复过程的学习来得到改善。迭代学习控制算法期望利用前一个或多个批次的信息来更新下一批次的输入轨迹，使得输出轨迹尽快地收敛于期望的目标轨迹。

对于大多数的间歇被控过程，对象具体知识的取得并非易事，有时甚至是不可能的，如：间歇过程的运行批次有限使得输入输出数据有限；处于初始若干批次重复运行阶段，数据相关度较高；过程具有较强的非线性，无法用线性过程拟合；建模成本较高等，在这些情况下不可能建立精确的系统模型或是建立的模型有较大的偏差。而给控制算法的参数选择带来困扰，因此单纯的迭代学习控制算法难以直接使用。

此外，即使能获得相比较为精确的过程模型，若在被控过程存在干扰或噪声，迭代学习控制效果可能由于控制算法在批次上积分作用变差从而达不到预期目的。大多数当前的迭代学习算法都假设过程噪声不存在进而讨论算法性质，但是在实际生产过程中，过程噪声往往难以避免，在一定过程噪声的情况下如何设计过程控制算法来保证间歇过程产品质量有待解决。

模型预测控制(Model Predictive Control)是一种反馈先进控制算法，基于过程模型和以往的系统输入预测将来系统的输出，并在此基础上通过优化方法修正当前的输入。模型预测控制对于过程模型不确定性和存在过程噪声的被控过程有较好的控制效果。因此在迭代学习控制方法中结合模型预测控制是一条解决上述问题的理所当然的途径。

总体而言，在过程模型不准确或是存在过程噪声的情况下，如何设计恰当的整合迭代学习控制算法是一个值得研究的问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，该方法针对间歇过程不准确和过程中存在噪声的问题，能够很好控制间歇过程最终产品质量。

本发明提出的基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，包括以下步骤：

1)与实际生产过程相结合，设置一个批次生产的数据采集和存储环节，该环节可以利用生产企业现有的工业控制计算机、PLC等设备；

2)根据采集到的生产历史数据库中以往的生产过程数据，在进行数据预处理后采用适当的方法建立生产过程的简单数学模型；

3)数据采集环节采集得到工业生产线中产品加工的输入输出数据，并根据目标跟踪轨迹计算跟踪误差曲线；

4)依据步骤3)得到的跟踪误差，采用基于2D理论的整合预测迭代学习控制算法计算新的实时控制量；

5)在每个新的采样点，实施步骤4)，实现对输出目标轨迹的有效跟踪。

上述基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法的步骤2)中，建立生产过程的数学模型方法如下：

①根据历史数据库中以往的生产过程数据，在进行数据预处理后采用适当的方法建立过程数学模型；

假定某时刻输入样本集U＝(u₁,u₂,...,u_m)^T∈R^m，表示m个监测传感器在某个时刻的历史数据，m表示监测传感器的个数，R^m表示m维列向量；u_j表示在样本U中，第j个传感器数据的单个样本数据值，j＝1,2,...,m；该时刻的输出样本集为Y＝(y₁,y₂,...,y_n)^T∈Rⁿ，表示n个监测传感器在某个时刻的历史数据，n表示监测传感器的个数，Rⁿ表示n维列向量；y_j表示在样本Y中，第j个传感器数据的单个样本数据值，j＝1,2,...,n，假设采取N组历史数据，得到的输入数据总样本集如下：Q_u＝{U₁,...,U_m}，输入数据总样本集为：Q_y＝{Y₁,...,Y_m}，分别求得输入输出数据集的均值和方差，按照设定的数据限剔除不符合要求的样本点。最终得到总的样本集Q，在数据处理过程中，数据预处理的关键在于不合理数据的剔除和数据的归一化处理；

②建立数学模型：

假定过程模型能用以下的离散方程表示：

y(t)+a₁·y(t-1)+...+a_p·y(t-p)＝b₁·u(t-1)+...+b_q·u(t-q)+v(t)  (1)

将数据样本集Q中的数据分别代入离散方程的两端，采用最小二乘等适当方法取得离散方程中参数的近似值并找到离散方程的状态空间实现，以此作为间歇过程的数学模型，其得到的近似状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=A\·x\left(t\right)+B\·u\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C\·x\left(t\right)+d\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

考虑到间歇过程的重复性质，记k为批次方向，则间歇过程的状态空间模型可以表述为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1,k)=A\·x(t,k)+B\·u(t,k)\\ y(t,k)=C\·x(t,k)+d(t,k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

由此可以建立间歇过程的2D模型如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}(t+1,k)\\ e(t,k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ -\mathrm{CA}& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]\mathrm{\Δu}(t-1,k)+\left[\begin{array}{c}0\\ -I\end{array}\right]\mathrm{\Δd}(t,k)---\left(3\right)$

其中η代表批次间状态的变化量；Δd代表批次间噪声的变化；Δu代表了批次间输入的变化，基于2D理论的整合预测迭代学习控制算法目的旨在找到Δu使得下个批次间歇过程的输出更接近目标轨迹，在批次间的迭代学习控制率L确定后，2D系统变更形式为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}(t+1,k)\\ e(t,k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{BL}\\ -\mathrm{CA}& I-\mathrm{CBL}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]{\mathrm{\δu}}^{\mathrm{MPC}}(t,k)+\left[\begin{array}{c}0\\ -I\end{array}\right]\mathrm{\Δd}(t,k)---\left(4\right)$

其中实时模型预测控制用以确定δu^MPC即迭代学习控制量之外的控制修正量。

上述基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法的步骤4)中，采用基于2D理论的综合预测迭代学习控制算法计算下一批次的控制量方法如下：

①根据2D理论系统的输出可以按下式计算：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ e(i,0)\end{array}\right]+\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(1,j)\\ 0\end{array}\right]+\\ \underset{\left(\mathrm{0,0}\right)\&le;(i,j)<(t,k)}{\mathrm{\&Sigma;}}[T^{t-i-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]+T^{t-i,k-j-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(i,j)\end{array}---\left(5\right)$

其中T代表2D传递函数矩阵； $T=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{BL}\\ -\mathrm{CA}& I-\mathrm{CBL}\end{array}\right];$

②根据2D系统，设定的预测步长m，计算系统的预测输出为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+m,k)\\ e(t+m,k)\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{t+m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t+m-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ e(i,0)\end{array}\right]+\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t+m-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(i,k)\\ +\underset{\left(\mathrm{0,0}\right)\&le;(i,j)<(t,k-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}[T^{t-i-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]+T^{t-i,k-j-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(i,j)\\ +\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{i,0}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(t+m-i,k)\end{array}---\left(6\right)$

③引入模型预测控制，考虑以下优化指标：

$\begin{array}{c}\underset{{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}}{\min }J=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\mathrm{\&alpha;}(t+i,k)\&CenterDot;e{(t+i|t,k)}^2\\ +\mathrm{\&beta;}(t+i,k)\&CenterDot;\mathrm{\&eta;}{(t+i|t,k)}^2+\mathrm{\&gamma;}(t+i,k)\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}{(t+i|t,k)}^2]\end{array}---\left(7\right)$

④计算得到某时刻的控制修正量δu^MPC为：

${\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}=-[\mathrm{1,0}...0]\&CenterDot;{[G_t^T\&CenterDot;Q\&CenterDot;G_t+R]}^{-1}\&CenterDot;G_t^T\&CenterDot;Q\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}---\left(8\right)$

其中G代表了间歇过程的影响；Q,R为参数矩阵；Φ代表了迭代学习控制部分的影响。在每个批次内，随着时间t的变化，控制律的详细算法流程如下：

①根据系统的近似模型，选择迭代学习率及其控制参数；

②在新的批次开始时，计算迭代学习控制量，并设定时间t＝1；

③在批次中的某时刻，实时计算预测控制修正量，并将其通过监控计算机B发送至控制输出设备C；

④如果t＜N，令t＝t+1并返回③，否则令k＝k+1，返回②。

本发明提出的基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，具有以下优点：

1、本发明利用提出的基于2D理论的综合预测迭代学习控制算法，可以在一定程度上克服间歇过程模型误差问题，应用范围很广。

2、本方法可以克服由现实环境和加工手段给生产过程带来的噪声。本方法构思巧妙，精确实用，可广泛应用于工业生产线间歇生产过程的高精度控制。

3、本方法计算简单，计算耗时较少，具有较好的推广性。

具体实施方式

本发明提出的基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，包括以下步骤：

1)与实际生产过程相结合，设置一个批次生产的数据采集和存储环节，该环节可以利用生产企业现有的工业控制计算机、PLC等设备；

2)根据采集到的生产历史数据库中以往的生产过程数据，在进行数据预处理后采用适当的方法建立生产过程的简单数学模型；

3)数据采集环节采集得到工业生产线中产品加工的输入输出数据，并根据目标跟踪轨迹计算跟踪误差曲线；

4)依据步骤3)得到的跟踪误差，采用基于2D理论的整合预测迭代学习控制算法计算新的实时控制量；

5)在每个新的采样点，实施步骤4)，实现对输出目标轨迹的有效跟踪。

所述步骤2)中，建立生产过程的数学模型方法如下：

①根据历史数据库中以往的生产过程数据，在进行数据预处理后采用适当的方法建立过程数学模型。

假定某时刻输入样本集U＝(u₁,u₂,...,u_m)^T∈R^m，表示m个监测传感器在某个时刻的历史数据，m表示监测传感器的个数，R^m表示m维列向量；u_j表示在样本U中，第j个传感器数据的单个样本数据值，j＝1,2,...,m；该时刻的输出样本集为Y＝(y₁,y₂,...,y_n)^T∈Rⁿ，表示n个监测传感器在某个时刻的历史数据，n表示监测传感器的个数，Rⁿ表示n维列向量；y_j表示在样本Y中，第j个传感器数据的单个样本数据值，j＝1,2,...,n。假设采取N组历史数据，得到的输入数据总样本集如下：Q_u＝{U₁,...,U_m}，输入数据总样本集为：Q_y＝{Y₁,...,Y_m}。分别求得输入输出数据集的均值和方差，按照设定的数据限剔除不符合要求的样本点。最终得到总的样本集Q。在数据处理过程中，数据预处理的关键在于不合理数据的剔除和数据的归一化处理。

②建立数学模型。假定过程模型能用以下的离散方程表示：

y(t)+a₁·y(t-1)+...+a_p·y(t-p)＝b₁·u(t-1)+...+b_q·u(t-q)+v(t)  (1)

将数据样本集Q中的数据分别代入离散方程的两端，采用最小二乘等适当方法取得离散方程中参数的近似值并找到离散方程的状态空间实现，以此作为间歇过程的数学模型，其得到的近似状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=A\&CenterDot;x\left(t\right)+B\&CenterDot;u\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C\&CenterDot;x\left(t\right)+d\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

考虑到间歇过程的重复性质，记k为批次方向，则间歇过程的状态空间模型可以表述为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1,k)=A\&CenterDot;x(t,k)+B\&CenterDot;u(t,k)\\ y(t,k)=C\&CenterDot;x(t,k)+d(t,k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

由此可以建立间歇过程的2D模型如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+1,k)\\ e(t,k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ -\mathrm{CA}& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;u}(t-1,k)+\left[\begin{array}{c}0\\ -I\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;d}(t,k)---\left(3\right)$

其中η代表批次间状态的变化量；Δd代表批次间噪声的变化；Δu代表了批次间输入的变化。基于2D理论的整合预测迭代学习控制算法目的旨在找到Δu使得下个批次间歇过程的输出更接近目标轨迹。在批次间的迭代学习控制率L确定后，2D系统变更形式为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+1,k)\\ e(t,k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{BL}\\ -\mathrm{CA}& I-\mathrm{CBL}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(t,k)+\left[\begin{array}{c}0\\ -I\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;d}(t,k)---\left(4\right)$

其中实时模型预测控制用以确定δu^MPC即迭代学习控制量之外的控制修正量。

所述步骤4)中，采用基于2D理论的综合预测迭代学习控制算法计算下一批次的控制量方法如下：

①根据2D理论系统的输出可以按下式计算：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ e(i,0)\end{array}\right]+\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(1,j)\\ 0\end{array}\right]+\\ \underset{\left(\mathrm{0,0}\right)\&le;(i,j)<(t,k)}{\mathrm{\&Sigma;}}[T^{t-i-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]+T^{t-i,k-j-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(i,j)\end{array}---\left(5\right)$

其中T代表2D传递函数矩阵； $T=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{BL}\\ -\mathrm{CA}& I-\mathrm{CBL}\end{array}\right].$

②根据2D系统，设定的预测步长m，计算系统的预测输出为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+m,k)\\ e(t+m,k)\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{t+m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t+m-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ e(i,0)\end{array}\right]+\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t+m-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(i,k)\\ +\underset{\left(\mathrm{0,0}\right)\&le;(i,j)<(t,k-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}[T^{t-i-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]+T^{t-i,k-j-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(i,j)\\ +\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{i,0}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}(t+m-i,k)\end{array}---\left(6\right)$

③引入模型预测控制，考虑以下优化指标：

$\begin{array}{c}\underset{{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}}{\min }J=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\mathrm{\&alpha;}(t+i,k)\&CenterDot;e{(t+i|t,k)}^2\\ +\mathrm{\&beta;}(t+i,k)\&CenterDot;\mathrm{\&eta;}{(t+i|t,k)}^2+\mathrm{\&gamma;}(t+i,k)\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}{(t+i|t,k)}^2]\end{array}---\left(7\right)$

④计算得到某时刻的控制修正量δu^MPC为：

${\mathrm{\&delta;u}}^{\mathrm{MPC}}=-[\mathrm{1,0}...0]\&CenterDot;{[G_t^T\&CenterDot;Q\&CenterDot;G_t+R]}^{-1}\&CenterDot;G_t^T\&CenterDot;Q\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}---\left(8\right)$

其中G代表了间歇过程的影响；Q,R为参数矩阵；Φ代表了迭代学习控制部分的影响。

在每个批次内，随着时间t的变化，控制律的详细算法流程如下：

①根据系统的近似模型，选择迭代学习率及其控制参数；

②在新的批次开始时，计算迭代学习控制量，并设定时间t＝1；

③在批次中的某时刻，实时计算预测控制修正量，并将其通过监控计算机B发送至控制输出设备C。

④如果t＜N，令t＝t+1并返回③，否则令k＝k+1，返回②。

Claims (4)

1.一种基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)与实际生产过程相结合，设置一个批次生产的数据采集和存储环节，该环节可以利用生产企业现有的工业控制计算机、PLC等设备；

2)根据采集到的生产历史数据库中以往的生产过程数据，在进行数据预处理后采用适当的方法建立生产过程的简单数学模型；

3)数据采集环节采集得到工业生产线中产品加工的输入输出数据，并根据目标跟踪轨迹计算跟踪误差曲线；

4)依据步骤3)得到的跟踪误差，采用基于2D理论的整合预测迭代学习控制算法计算新的实时控制量；

5)在每个新的采样点，实施步骤4)，实现对输出目标轨迹的有效跟踪。

2.如权利要求1所述的一种基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，其特征在于：所述步骤2)中，建立生产过程的数学模型方法如下：

①根据历史数据库中以往的生产过程数据，在进行数据预处理后采用适当的方法建立过程数学模型；

假定某时刻输入样本集U＝(u₁,u₂,...,u_m)^T∈R^m，表示m个监测传感器在某个时刻的历史数据，m表示监测传感器的个数，R^m表示m维列向量；u_j表示在样本U中，第j个传感器数据的单个样本数据值，j＝1,2,...,m；该时刻的输出样本集为Y＝(y₁,y₂,...,y_n)^T∈Rⁿ，表示n个监测传感器在某个时刻的历史数据，n表示监测传感器的个数，Rⁿ表示n维列向量；y_j表示在样本Y中，第j个传感器数据的单个样本数据值，j＝1,2,...,n，假设采取N组历史数据，得到的输入数据总样本集如下：Q_u＝{U₁,...,U_m}，输入数据总样本集为：Q_y＝{Y₁,...,Y_m}，分别求得输入输出数据集的均值和方差，按照设定的数据限剔除不符合要求的样本点。最终得到总的样本集Q，在数据处理过程中，数据预处理的关键在于不合理数据的剔除和数据的归一化处理；

②建立数学模型：

假定过程模型能用以下的离散方程表示：

y(t)+a₁·y(t-1)+...+a_p·y(t-p)＝b₁·u(t-1)+...+b_q·u(t-q)+v(t)     (1)

将数据样本集Q中的数据分别代入离散方程的两端，采用最小二乘等适当方法取得离散方程中参数的近似值并找到离散方程的状态空间实现，以此作为间歇过程的数学模型，其得到的近似状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=A\&CenterDot;x\left(t\right)+B\&CenterDot;u\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C\&CenterDot;x\left(t\right)+d\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

考虑到间歇过程的重复性质，记k为批次方向，则间歇过程的状态空间模型可以表述为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1,k)=A\&CenterDot;x(t,k)+B\&CenterDot;u(t,k)\\ y(t,k)=C\&CenterDot;x(t,k)+d(t,k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

由此可以建立间歇过程的2D模型如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+1,k)\\ e(t,k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ -\mathrm{CA}& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;u}(t-1,k)+\left[\begin{array}{c}0\\ -I\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;d}(t,k)---\left(3\right)$

其中η代表批次间状态的变化量；Δd代表批次间噪声的变化；Δu代表了批次间输入的变化，基于2D理论的整合预测迭代学习控制算法目的旨在找到Δu使得下个批次间歇过程的输出更接近目标轨迹，在批次间的迭代学习控制率L确定后，2D系统变更形式为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+1,k)\\ e(t,k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{BL}\\ -\mathrm{CA}& I-\mathrm{CBL}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}(t,k)+\left[\begin{array}{c}0\\ -I\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;d}(t,k)---\left(4\right)$

其中实时模型预测控制用以确定δu^MPC即迭代学习控制量之外的控制修正量。

3.如权利要求1所述的基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，其特征在于：所述步骤4)中，采用基于2D理论的综合预测迭代学习控制算法计算下一批次的控制量方法如下：

①根据2D理论系统的输出可以按下式计算：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t,k)\\ e(t,k)\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ e(i,0)\end{array}\right]+\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(1,j)\\ 0\end{array}\right]+\\ \underset{\left(\mathrm{0,0}\right)\&le;(i,j)<(t,k)}{\mathrm{\&Sigma;}}[T^{t-i-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]+T^{t-i,k-j-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]]\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}(i,j)\end{array}---\left(5\right)$

其中T代表2D传递函数矩阵； $T=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{BL}\\ -\mathrm{CA}& I-\mathrm{CBL}\end{array}\right];$

②根据2D系统，设定的预测步长m，计算系统的预测输出为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}(t+m,k)\\ e(t+m,k)\end{array}\right]=\underset{i=0}{\overset{t+m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t+m-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ e(i,0)\end{array}\right]+\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{t+m-i,k}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}(i,k)\\ +\underset{\left(\mathrm{0,0}\right)\&le;(i,j)<(t,k-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}[T^{t-i-1,k-j}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]+T^{t-i,k-j-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{CB}\end{array}\right]]\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}(i,j)\\ +\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{i,0}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}(t+m-i,k)\end{array}---\left(6\right)$

③引入模型预测控制，考虑以下优化指标：

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}}{\min }J=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\mathrm{\&alpha;}(t+i,k)\&CenterDot;e{(t+i|t,k)}^2\\ +\mathrm{\&beta;}(t+i,k)\&CenterDot;\mathrm{\&eta;}{(t+i|t,k)}^2+\mathrm{\&gamma;}(t+i,k)\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}{(t+i|t,k)}^2]\end{array}---\left(7\right)$

④计算得到某时刻的控制修正量δu^MPC为：

$\mathrm{\&delta;}{u}^{\mathrm{MPC}}=-[\mathrm{1,0}...0]\&CenterDot;{[G_t^T\&CenterDot;Q\&CenterDot;G_t+R]}^{-1}\&CenterDot;G_t^T\&CenterDot;Q\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}---\left(8\right)$

其中G代表了间歇过程的影响；Q,R为参数矩阵；Φ代表了迭代学习控制部分的影响。

4.如权利要求3所述的基于2D理论的综合预测迭代学习控制方法，其一种在于在每个批次内，随着时间t的变化，控制律的详细算法流程如下：

①根据系统的近似模型，选择迭代学习率及其控制参数；

②在新的批次开始时，计算迭代学习控制量，并设定时间t＝1；

③在批次中的某时刻，实时计算预测控制修正量，并将其通过监控计算机B发送至控制输出设备C；

④如果t＜N，令t＝t+1并返回③，否则令k＝k+1，返回②。