CN110758413A - 一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，属于电动汽车领域。首先根据列车的力学分析和电机的力矩分析，建立包含待定参数的列车的动力学模型；然后采集若干组实际的输入和输出数据，作为最小二乘法的拟合数据；最小二乘法拟合偏差最小时对应的待识辨参数b和c，作为待定参数，得到完整的动力学模型。最后针对实时运行的列车，根据既定的列车行驶曲线，通过神经网络对完整的动力学模型中的参数进行调整，实时控制列车的速度，实现列车速度自适应控制。本发明不仅能够约束神经网络的学习，还能约束系统辨识模块，使辨识结果和控制结果都更准确。

Description

一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车领域，涉及一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法。

背景技术

随着计算机技术和自动控制理论的发展，列车自动控制(ATC)系统功能日趋完善，可以代替列车驾驶员实现列车安全和准时地运行。ATC系统一共包含三个子系统，分别是ATP(列车自动防护)系统、ATS(列车自动监控)系统和ATO(列车自动运行)系统。

ATO系统是接受来自ATP/ATS系统的地面信息和行车控制指令，以控制列车的运动，包括加速运行、惰性、减速、停车和端站的折返作业控制。ATO系统一个重要的功能就是准确控制列车的速度，使实际速度和加速度跟上目标速度和加速度曲线。因此，ATO系统是列车实现自动驾驶的重要控制模块。

控制算法可以分为基于模型的控制算法和不基于模型的控制算法，其中基于模型的控制算法需要对系统建模，系统模型的参数会直接影响到控制算法的准确性和控制精度；不基于模型的控制算法一般也不能使用于所有类似系统，不同的系统往往需要调整算法参数才能实现更准确地控制。

综上，对于参数时变的系统和一些非线性的复杂系统，需要控制算法有一定的自适应能力。列车的车厢节数和载重变化范围大，这些变化不仅会改变列车的动力学特性，包括基本阻力和风阻等动力学特性，还会改变牵引电机的负荷特性。所以列车是一个典型的复杂且参数时变的系统，传统控制算法已经不太适用。

已有学者将自适应控制运用于列车的速度控制，在列车系统参数变化不大的情况下明显优于传统控制。

发明内容

考虑到列车系统参数在较大改变的情况下，一般的自适应算法的自适应能力不够。所以，本发明提出了一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，实时辨识被控系统的参数，用自适应的PID控制算法控制列车速度，能适用于列车系统参数改变较大的不同情况，实现列车速度的准确控制。

具体步骤如下：

步骤一、根据列车的力学分析和电机的力矩分析，建立包含待定参数的列车的动力学模型；

动力学模型如下：

m是列车的总质量，a是列车的加速度，T_d是电机提供的驱动力矩，T_r是旋转部件损失的力矩，r是列车轮的转动半径。

F_w是整个列车组受到的空气阻力，F_w＝f(b,v²,L)；f是关于v²和L的线性函数关系，b是待识辨的参数，v是列车的行驶速度，L是列车的长度。

F_f是列车组车轮和钢轨之间的滚动摩擦阻力，F_f＝cv，c是待识辨的常量。

F_a是列车组收到的附加阻力，包括坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力。

步骤二、采集若干组实际的输入和输出数据，作为最小二乘法的拟合数据；

步骤三、最小二乘法拟合偏差最小时对应的待识辨参数b和c，作为待定参数，得到完整的动力学模型。

具体步骤如下：

步骤301、针对第一组待拟合数据的输入，在人为给定待识辨参数b₁和c₁下，得到动力学模型的对应输出；

步骤302、计算动力学模型的对应输出与该输入对应的实际输出之间的偏差e₁₁；

步骤303、最小二乘法根据该偏差e₁₁调整待识辨参数b₁和c₁为新的待识辨参数b₂和c₂，在此基础上计算第二组待拟合数据的输入对应的动力学模型的对应输出；

步骤304、计算动力学模型的对应输出与第二组待拟合数据实际输出之间的偏差e₁₂；

步骤305、最小二乘法根据偏差e₁₁和偏差e₁₂的和，再次调整待识辨参数b₂和c₂为新的待识辨参数b₃和c₃，对第三组待拟合数据的输入对应的动力学模型的对应输出；

步骤306、计算动力学模型的对应输出与第三组待拟合数据实际输出之间的偏差e₁₃；

步骤307、最小二乘法根据前边三组偏差的和，依次重复上述步骤，直至前边所有组的偏差之和达到最小时，得到最终的待识辨参数b和c；

偏差之和用最优性准则函数进行计算，公式如下：

m是待拟合数据的个数，e_1i是实际输出和动力学模型输出之间的偏差。

步骤四、针对实时运行的列车，根据既定的列车行驶曲线，通过神经网络对完整的动力学模型中的参数进行调整，实时控制列车的速度，实现列车速度自适应控制。

具体为：

步骤401、神经网络对常规PID自适应控制器进行改进，输入层包括三个节点；

步骤402、针对第k个控制步长，每个节点的输入设置为：

x＝[Δe(k),e(k),(Δe(k)-Δe(k-1))]

e(k)是第k步的控制偏差，Δe(k)是第k步的控制偏差和第k-1步的控制偏差之间的差值。

改进的神经网络的输出u(k)为：

u(k)＝w₁(k)x₁(k)+w₂(k)x₂(k)+w₃(k)x₃(k)

其中，w₁(k),w₂(k),w₃(k)分别是输入层三个节点对应的权值；

步骤403、将神经网络的输出u(k)分别输入实际行驶的列车以及完整的动力学模型中；

步骤404、计算第k个步长对应的列车实际输出和动力学模型的输出之间的差值；

计算公式如下：

r(k)为既定的列车行驶曲线上第k个步长对应的列车速度；y(k)为列车实际的行驶过程中第k个步长对应的实际速度；

为动力学模型输出的第k个步长对应的速度；

步骤405、利用偏差值计算神经网络PID控制器的准测函数；

E(k)＝e₂(k)²

步骤406、将第k个步长的准测函数值E(k)反馈到改进的神经网络中，调整三个输入节点的权值增量；

Δw_i(k)表示第i个权值对应的偏差；α是学习步长，会影响神经网络的收敛速度。

步骤407、将第k个步长的权值结合各自的权值增量，得到第k+1个步长分别对应的三个权值；

步骤408、利用第k+1个步长的权值得到神经网络在第k+1个步长的输出，再次分别输入实际行驶的列车以及完整的动力学模型中，计算输出差值以及准测函数；

步骤409、依次重复上述步骤，通过神经网络调整三个节权值参数，让列车的实际输出和列车行驶曲线对应的速度差值尽量小。

本发明的优点在于：

(1)一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，用系统辨识的方法实时辨识系统参数，给控制算法的参数调整提供依据。

(2)一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，用BP神经网络自适应调整控制算法的参数，在系统参数变化不大的情况下也能实现较优的速度控制。

(3)一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，神经网络的PID控制器的准则函数是参考输入和辨识系统输出的偏差，不仅能够约束神经网络的学习，还能约束系统辨识模块，使辨识结果和控制结果都更准确。

附图说明

图1为本发明一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法流程图。

图2为本发明中列车的动力分析原理图。

图3为本发明的基于系统参数辨识的神经网络自适应PID控制列车速度的框图。

图4为本发明神经网络对完整的动力学模型中的参数进行调整的方法流程图。

图5为本发明的基于神经网络PID控制器的结构。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明针对系统参数时变的被控列车，设计了一种辨识算法实时辨识列车的系统参数，然后将辨识模型的偏差反馈给基于神经网络的自适应PID控制器，同时约束系统辨识过程和控制结果，实现列车速度自适应控制。具体过程包括：首先，根据列车的力学分析和电机的力矩分析，建立列车系统的动力学模型；然后，用最小二乘方法辨识系统的参数，获得完整的系统模型；最后，设计基于BP神经网络的自适应PID速度控制器，将系统辨识的残差反馈回控制器，同时约束PID控制器和系统辨识模块，实现列车速度自适应控制。

如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、根据列车的力学分析和驱动电机的力矩分析，建立包含待定参数的列车的动力学模型；

列车的动力分析如图2所示，假设列车的动力源只由车头提供，那么只有车头有牵引力。后面的车厢只提供阻力，可以将后面的车厢当作一个整体考虑。

设F_d是由牵引电机提供的总的牵引力，F_w是整个列车组受到的空气阻力，F_f是列车组车轮和钢轨之间的滚动摩擦阻力，F_a是列车组收到的附加阻力；其中包括坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力。

其中，根据参考文献中的介绍，空气阻力F_w和列车的迎风面积S、列车的行驶速度v、列车的动力直径d(等于迎风周长除以迎风面积)、列车的长度L和空气密度ρ有关。

具体的计算公式如下：

其中p₁和p₂是两个待辨识的常量，C是列车车头的空气阻力系数。因为空气阻力和速度v²是线性关系，并且给定车头后，列车车头的空气阻力系数C和列车的动力直径d是常数，所以空气阻力可以表示成：

F_w＝f(b,v²,L) (2)

其中f是关于速度v²和长度L的线性函数关系，b是待识辨的参数。

列车车轮和有弹性的钢轨之间会产生滑动摩擦阻力F_f，滑动摩擦阻力和列车的速度有关，计算公式如下：

F_f＝cv (3)

其中c是待识辨的常量。

即使不考虑驱动电机后的传递效率，列车旋转部分会损失一部分驱动力矩，剩下的有效驱动力矩用于产生列车的驱动力F_d，所以列车的驱动力可以表示为：

其中T_d是电机提供的驱动力矩，T_r是旋转部件损失的力矩，r是列车轮的转动半径。

T_r＝Jw (5)

J是旋转部件的转动惯量，w是转动部件的旋转角速度。

因此，列车组的动力学模型如下：

其中，a是列车的加速度，m是列车的总质量，也会根据车厢的数量不同发生变化。

为了简化参数识辨，可以将公式(5)写成：

b₁和c₁是系统待识辨的参数。

步骤二、采集若干组实际的输入和输出数据，作为最小二乘法的拟合数据；

由于列车的输入是驱动力矩T_d，输出是加速度a。系统的损失力矩T_r、质量m，列车长度L、列车速度v和附加阻力都可以计算或者估算得到，车轮滚动半径r是一个已知常数。所以，每个时刻采集系统的输入输出数据以及其他相应数据，然后用最小二乘法辨识不同车厢时的系统参数。

系统辨识是基于已知的系统输入和输出，用一定的算法来辨识未知参数。

用最小二乘方法辨识系统的递推公式如下：

K(t+1)＝P(t)T_d(t+1)[1+P(t)T_d ²(t+1)]^-1 (9)

P(t+1)＝P(t)-K(t+1)T_d(t+1)P(t) (10)

t是当前迭代的步数，

是待辨识的参数向量，这里是[b₁,c₁]^T，P是一个过程系数，K是增益矩阵，每一步都根据以上递推公式更新。

迭代开始前要给

和P赋初值，一般而言：

可以取任意值，P(0)取尽可能大的值。

步骤三、最小二乘法拟合偏差最小时对应的待识辨参数b和c，作为待定参数，得到完整的动力学模型。

具体步骤如下：

步骤301、针对第一组待拟合数据的输入，在人为给定待识辨参数b₁和c₁下，得到动力学模型的对应输出；

步骤302、计算动力学模型的对应输出与该输入对应的实际输出之间的偏差e₁₁；

步骤303、最小二乘法根据该偏差e₁₁调整待识辨参数b₁和c₁为新的待识辨参数b₂和c₂，在此基础上计算第二组待拟合数据的输入对应的动力学模型的对应输出；

步骤304、计算动力学模型的对应输出与第二组待拟合数据实际输出之间的偏差e₁₂；

步骤305、最小二乘法根据偏差e₁₁和偏差e₁₂的和，再次调整待识辨参数b₂和c₂为新的待识辨参数b₃和c₃，对第三组待拟合数据的输入对应的动力学模型的对应输出；

步骤306、计算动力学模型的对应输出与第三组待拟合数据实际输出之间的偏差e₁₃；

步骤307、最小二乘法根据前边三组偏差的和，依次重复上述步骤，直至前边所有组的偏差之和达到最小时，得到最终的待识辨参数b和c；

判别系统辨识参数的好坏主要是看辨识出来的动力模型输出和实际输出的偏差是否足够小，所以，用于约束系统辨识过程的最优性准则函数可以设为：

m是待拟合数据的个数，e_1i是残差向量，是实际输出和动力学模型输出之间的偏差。

步骤四、针对实时运行的列车，根据既定的列车行驶曲线，通过神经网络对完整的动力学模型中的参数进行调整，实时控制列车的速度，实现列车速度自适应控制。

PID控制器结构简单、稳定性好、工作可靠，但是非常依赖于控制器参数调整，并且面对复杂系统，传统PID控制器很难实现准确控制。针对复杂时变系统，有学者提出了使用很多自适应的PID控制器。本发明运用基于神经网络的PID自适应控制器，因为神经网络具有较强的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能。所以，相比传统PID控制器，利用神经网络对常规PID控制器进行改进后，对于工业控制中的复杂控制系统有着更好的控制效果，有效地改善了由于系统结构和参数变化导致的控制效果不理想的情况。

如图3所示，本发明设计基于BP神经网络的自适应PID速度控制器，将系统辨识的残差e＝r-y反馈回控制器，同时约束PID控制器和系统辨识模块，实现列车速度自适应控制。利用改进后的PID控制器来控制列车的加速度，使最终的速度和既定的列车行驶曲线上的速度尽量相同。其控制的原理就是用控制偏差值和前后两步偏差的差值以及偏差差值的差值(涉及三步控制偏差)的和来调节控制输入，同时用神经网络调整这三个变量的权重系数，使最终控制输出和辨识系统输出的偏差积分最小。

基于神经网络自使用的是增量式数字PID控制算法，其控制算法公式为：

Δu(k)＝k_PΔe(k)+k_Ie(k)+k_D[Δe(k)-Δe(k-1)] (12)

其中k表示第k个控制步长；Δu是控制输入的增量；e是控制误差，e＝r-y；Δe是前后两个控制步长的控制误差的差值；k_P、k_I和k_D分别是比例、积分和微分环节的比例系数，也是需要神经网络调整的值。

如图4所示，具体过程为：

步骤401、神经网络对常规PID自适应控制器进行改进，输入层包括三个节点；

因为PID控制器是一个线性控制器，所以，本发明选择3-1的神经网络结构来整定PID控制器的参数，基于神经网络PID控制器的结构如图5所示，输入层一共有三个节点。

步骤402、针对第k个控制步长，每个节点的输入设置为：

x＝[Δe(k),e(k),(Δe(k)-Δe(k-1))] (13)

e(k)是第k步的控制偏差，Δe(k)是第k步的控制偏差和第k-1步的控制偏差之间的差值。

改进的神经网络的输出u(k)为：

u(k)＝w₁(k)x₁(k)+w₂(k)x₂(k)+w₃(k)x₃(k) (14)

其中，w₁(k),w₂(k),w₃(k)分别是输入层三个节点对应的权值；

步骤403、将神经网络的输出u(k)分别输入实际行驶的列车以及完整的动力学模型中；

步骤404、计算第k个步长对应的列车实际输出和动力学模型的输出之间的差值；

计算公式如下：

r(k)为既定的列车行驶曲线上第k个步长对应的列车速度；y(k)为列车实际的行驶过程中第k个步长对应的实际速度；

为动力学模型输出的第k个步长对应的速度；

步骤405、利用偏差值计算神经网络PID控制器的准测函数；

神经网络调整PID参数的目的是是系统的实际输出和参考输入的差值尽量小，所以，神经网络PID控制器的准测函数设为：

E(k)＝e₂(k)² (16)

步骤406、将第k个步长的准测函数值E(k)反馈到改进的神经网络中，调整三个输入节点的权值增量；

每一个控制步长中每个神经节点的权值都会自动调整，以实现自适应控制，其调整算法为：

Δw_i(k)表示第i个权值对应的偏差；α是学习步长，会影响神经网络的收敛速度。

步骤407、将第k个步长的权值结合各自的权值增量，得到第k+1个步长分别对应的三个权值；

步骤408、利用第k+1个步长的权值得到神经网络在第k+1个步长的输出，再次分别输入实际行驶的列车以及完整的动力学模型中，计算输出差值以及准测函数；

步骤409、依次重复上述步骤，通过神经网络调整三个节权值参数，让列车的实际输出和列车行驶曲线对应的速度差值尽量小。

Claims (3)

1.一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、根据列车的力学分析和电机的力矩分析，建立包含待定参数的列车的动力学模型；

动力学模型如下：

m是列车的总质量，a是列车的加速度，T_d是电机提供的驱动力矩，T_r是旋转部件损失的力矩，r是列车轮的转动半径；

F_w是整个列车组受到的空气阻力，F_w＝f(b,v²,L)；f是关于v²和L的线性函数关系，b是待识辨的参数，v是列车的行驶速度，L是列车的长度；

F_f是列车组车轮和钢轨之间的滚动摩擦阻力，F_f＝cv，c是待识辨的常量；

F_a是列车组收到的附加阻力，包括坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力；

步骤二、采集若干组实际的输入和输出数据，作为最小二乘法的拟合数据；

步骤三、最小二乘法拟合偏差最小时对应的待识辨参数b和c，作为待定参数，得到完整的动力学模型；

步骤四、针对实时运行的列车，根据既定的列车行驶曲线，通过神经网络对完整的动力学模型中的参数进行调整，实时控制列车的速度，实现列车速度自适应控制。

2.如权利要求1所述的一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤三具体为:

步骤301、针对第一组待拟合数据的输入，在人为给定待识辨参数b₁和c₁下，得到动力学模型的对应输出；

步骤302、计算动力学模型的对应输出与该输入对应的实际输出之间的偏差e₁₁；

步骤303、最小二乘法根据该偏差e₁₁调整待识辨参数b₁和c₁为新的待识辨参数b₂和c₂，在此基础上计算第二组待拟合数据的输入对应的动力学模型的对应输出；

步骤304、计算动力学模型的对应输出与第二组待拟合数据实际输出之间的偏差e₁₂；

步骤305、最小二乘法根据偏差e₁₁和偏差e₁₂的和，再次调整待识辨参数b₂和c₂为新的待识辨参数b₃和c₃，对第三组待拟合数据的输入对应的动力学模型的对应输出；

步骤306、计算动力学模型的对应输出与第三组待拟合数据实际输出之间的偏差e₁₃；

步骤307、最小二乘法根据前边三组偏差的和，依次重复上述步骤，直至前边所有组的偏差之和达到最小时，得到最终的待识辨参数b和c；

偏差之和用最优性准则函数进行计算，公式如下：

m是待拟合数据的个数，e_1i是实际输出和动力学模型输出之间的偏差。

3.如权利要求1所述的一种基于系统参数辨识的列车速度自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤四具体为：

步骤401、神经网络对常规PID自适应控制器进行改进，输入层包括三个节点；

步骤402、针对第k个控制步长，每个节点的输入设置为：

x＝[Δe(k),e(k),(Δe(k)-Δe(k-1))]

e(k)是第k步的控制偏差，Δe(k)是第k步的控制偏差和第k-1步的控制偏差之间的差值；

改进的神经网络的输出u(k)为：

u(k)＝w₁(k)x₁(k)+w₂(k)x₂(k)+w₃(k)x₃(k)

其中，w₁(k),w₂(k),w₃(k)分别是输入层三个节点对应的权值；

步骤403、将神经网络的输出u(k)分别输入实际行驶的列车以及完整的动力学模型中；

步骤404、计算第k个步长对应的列车实际输出和动力学模型的输出之间的差值；

计算公式如下：

r(k)为既定的列车行驶曲线上第k个步长对应的列车速度；y(k)为列车实际的行驶过程中第k个步长对应的实际速度；

为动力学模型输出的第k个步长对应的速度；

步骤405、利用偏差值计算神经网络PID控制器的准测函数；

E(k)＝e₂(k)²

步骤406、将第k个步长的准测函数值E(k)反馈到改进的神经网络中，调整三个输入节点的权值增量；

Δw_i(k)表示第i个权值对应的偏差；α是学习步长，会影响神经网络的收敛速度；

步骤407、将第k个步长的权值结合各自的权值增量，得到第k+1个步长分别对应的三个权值；

步骤408、利用第k+1个步长的权值得到神经网络在第k+1个步长的输出，再次分别输入实际行驶的列车以及完整的动力学模型中，计算输出差值以及准测函数；

步骤409、依次重复上述步骤，通过神经网络调整三个节权值参数，让列车的实际输出和列车行驶曲线对应的速度差值尽量小。

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