CN111665726A - 基于多智能体的asr自适应非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法涉及ASR控制领域，该方法基于图论将ASR分解为四个单车轮智能体子系统以降低模型维数，将ASR控制器设计转化为单轮智能体子系统控制器设计，并提出一种单轮智能体自适应非奇异终端滑模控制器，采用自适应估计机制来选择控制器切换项增益，并且通过控制参数的选择可调整实际滑移率达到理想滑移率值的时间。本发明实现了在不同的路面附着条件下，车轮的实际滑移率在有限的时间内达到理想的滑移率值，有效地避免了车轮打滑的问题，提高系统的安全性和驱动能力。

Description

基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及分布式驱动电动汽车驱动防滑系统(以下简称ASR)控制领域，主要涉及一种基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法。

背景技术

与传统内燃机车辆相比，分布式驱动电动汽车取消了变速器、差速器等复杂的传统系统，传动效率更高，而且各个车轮的驱动电机均能独立控制，可在电机能力范围内精确、快速地实现单个车轮制动力矩控制和轴间、轮间转矩分配控制。分布式驱动电动汽车的性能和稳定性在很大程度上取决于四轮电机的协同工作。然而，分布式驱动电动汽车是一个具有强耦合和参数时变的高非线性系统，因此车辆动态控制成为一个具有挑战性的研究课题。

分布式驱动电动汽车的驱动防滑控制系统是通过调节驱动轮的驱动力，将车轮滑移率控制在最优范围内，从而使车轮在加速过程中获得比较大的附着力，防止汽车起步、加速过程中驱动轮打滑，特别是防止汽车在非对称路面或转弯时驱动轮空转。从而有效地提高车辆加速行驶的安全性，防止因驱动轮过度滑转而降低车辆的驱动性能。国内外学者分别采用不同的方法对电动汽车的驱动防滑进行了研究，如预测控制、模糊和神经网络控制、最优控制、滑模控制以及其他方法等。其中文献1【Zhou L,Xiong L,Yu Z P.A Research onAnti-Slip Regulation for 4WD Electric Vehicle with In-Wheel Motors[J].AppliedMechanics and Materials,2013,347-350:753-757.】针对四轮驱动电动汽车，提出了一种基于滑模控制的轮滑控制策略，该方法的目的是最大限度地提高牵引力，从而获得更好的控制性能。文献2【Li Z Y,Su D D,Li H D,et al.Research on Acceleration SlipRegulation for Vehicle Based on Compound Control of Fuzzy and PID[J].AdvancedMaterials Research,2012,433-440:4165-4172.】在ASR系统中应用了模糊PID复合控制算法，防止了驱动轮在潮湿或结冰路面上的过度自旋，有效地保持了驱动轮的滑移率在最优范围内，提高了车辆的行驶能力。文献3【Gui-Bing Y,Zi-Li L,Xiao-Jun M A,et al.AStudy of Driving Force Optimal Control of Multi-wheel Independent ElectricDrive Vehicle[J].Acta Armamentarii,2016.】提出了一种基于路面最优滑移率的滑模控制方法，设计了一种基于累积和统计控制的车辆异常故障检测器，以提高车辆的性能。文献4【王震坡,丁晓林,张雷.四轮轮毂电机驱动电动汽车驱动防滑控制关键技术综述[J].机械工程学报,2019,55(12):99-120.】对四轮轮毂电机驱动电动汽车驱动防滑控制关键技术进行了综述，总结了基于滑转率控制和基于电机输出转矩控制的驱动防滑控制策略，对现有驱动防滑控制算法进行了分析，并指出提高算法的适应性和鲁棒性是未来的研究重点。文献5【李军,苏炎召,隗寒冰,胡明辉,张胜根,刘恒硕.四轮驱动混合动力汽车驱动防滑控制策略的研究[J].汽车工程,2017,39(03):296-303.】对四轮驱动混合动力汽车驱动防滑控制策略展开研究，以具有发动机、ISG电机和轮毂电机多个动力源的四轮驱动混合动力汽车为研究对象，依据驱动轮的滑模变结构控制算法，制定了目标驱动转矩控制策略。同时，基于模糊控制算法制定了各动力源的转矩协调分配控制策略，并对模糊推理器输出的各转矩进行了修正，有效抑制各驱动轮过度滑转。文献6【张利鹏,李亮,祁炳楠,宋健,徐海港.分布式驱动电动汽车转矩自适应驱动防滑控制[J].机械工程学报,2013,49(14):106-113.】提出了分布式驱动电动汽车利用驱动电动机的转速和转矩反馈自适应驱动防滑控制，并将其与最佳滑移率比例积分控制和转矩驱动控制相结合，开发分布式驱动电动汽车电动机转矩自适应驱动防滑控制器,使低附着系数路面上驱动轮的滑移率接近最佳值。

与其他算法相比，滑模变结构系统对系统参数变化和外界干扰具有较强的鲁棒性。系统的动态行为可以由切换流形的特定选择来决定。与基于线性超平面的滑模相比，终端滑模控制通过在滑模中引入非线性项，具有动态响应速度快，有限时间收敛性、稳态精度高等优点，特别适用于高精度的系统控制。然而，在滑模控制中由符号函数带来的不连续切换项造成的抖振现象会损耗系统能量，激发系统高频未建模动态，破坏系统性能，严重时会损坏系统部件。传统抑制抖振的边界层法利用饱和函数或双曲正切函数代替符号函数，从而实现控制律连续以达到抑制抖振的目的。该方法不足之处在于所得到的准滑模控制在边界层内失去了不变性，会产生稳态误差。目前，国内外学者提出的自适应估计、干扰观测器、神经网络等在线逼近干扰的不确定上界，达到减小切换增益的目的，由于需要设计额外的观测器，增加了设计复杂性，且对观测器性能提出了较高要求。文献7【方世鹏,胡昌华,扈晓翔,李红增.基于切换滑模控制的抖振抑制方法[J].控制与决策,2017,32(07):1210-1216】利用3条滑模面的交替作用，从而降低控制律切换频率，一定程度上有助于抑制抖振，然而该方法依旧没有改变控制律切换的本质。文献8【Sun,C.,Gong,G.,&Yang,H.Sliding ModeControl with Adaptive Fuzzy Immune Feedback Reaching Law.InternationalJournal of Control,Automation and Systems.】和文献9【Huang H,Bhuiyan M Z A,TuQ,et al.Fuzzy sliding mode control of servo control system based on variablespeeding approach rate[J].Soft Computing A Fusion of FoundationsMethodologies&Applications,2019.】通过设计一种新的到达率，快速到达滑模面并有效降低抖振。文献10【Wang,G.,Wu,J.,Zeng,B.,Xu,Z.,&Ma,X.A chattering-free slidingmode control strategy for modular high-temperature gas-cooled reactors[J].Annals of Nuclear Energy,2019,133,688–695.】和文献11【Asad M,Ashraf M,Iqbal S,et al.Chattering and stability analysis of the sliding mode control usinginverse hyperbolic function[J].International Journal of Control Automation&Systems,2017,15(6):2608-2618.】通过设计新的滑模面函数，提高系统的鲁棒性同时达到降低抖振的目的。另外还有其他方法来抑制抖振，如文献12【Benamor A,Boukadida W,Messaoud H.Genetic algorithm-based multi-objective design of optimal discretesliding mode approach for trajectory tracking of nonlinear systems[J].ArchiveProceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal ofMechanical Engineering Science,2019.】提出的基于遗传算法的多目标优化滑模、文献13【Li P,Yu X,Xiao B.Adaptive Quasi-Optimal Higher Order Sliding-Mode ControlWithout Gain Overestimation[J].Industrial Informatics IEEE Transactions on,2018,14(9):3881-3891.】提出的高阶滑模控制等。因此如何在较小代价下抑制抖振，并同时保证滑模控制良好的控制精度是值得研究的问题。

发明内容

为了解决分布式驱动电动汽车控制系统中存在的多执行器耦合、轮胎非线性特性、建模不确定性、路面附着条件变化以及计算资源有限等问题对驱动防滑效果的影响，本发明提出了基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法。

由于分布式电动汽车四个驱动力矩独立可控，通过力矩执行机构的协同工作可实现驱动防滑的控制目标，属于典型的多智能体系统。针对ASR系统中存在的多执行器耦合、轮胎非线性特性、建模不确定性以及路面附着条件的变化，本发明提出的基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法：首先，基于多智能体理论，将四轮独立驱动ASR系统分解为四轮智能体系统以降低模型维数，从而将ASR系统控制器设计转化为单轮智能体控制器设计，消除了矩阵求逆的计算量，降低了系统的计算量和复杂度。其次，针对ASR系统中存在的不确定性未知情况，设计了一种单轮智能体自适应非奇异终端滑模控制器，使ASR系统的实际滑移率在不同路面附着条件能够在有限时间内跟踪到理想的滑移率。针对单轮智能体控制器增益过高估计问题，采用自适应估计机制来选择控制器切换项增益，保证了实际控制信号的平滑、抖振现象，降低了能耗；实现了在不同的路面附着条件下，车轮的实际滑移率在有限的时间内达到理想的滑移率值，有效地避免了车轮打滑的问题。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：

基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，其包括如下步骤：

步骤一、利用由轮速传感器和车速传感器构成的数据采集模块分别获得分布式驱动电动汽车驱动防滑系统各车轮的实时速度v₁、v₂、v₃、v₄和角速度w₁、w₂、w₃、w₄；然后利用滑移率计算模块获得各车轮的实时滑移率s_d1、s_d2、s_d3、s_d4；

步骤二、根据分布式驱动电动汽车驱动防滑系统的工作机理以及四个由车轮、轮毂电机及其控制器组成的驱动轮智能体的硬件连接及通信拓扑结构，利用滑移率计算模块获得实时滑移率s_d1、s_d2、s_d3、s_d4与理想滑移率s_do做差值运算，求得四个驱动轮的滑移率跟踪误差s_d1-s_do、s_d2-s_do、s_d3-s_do、s_d4-s_do，以及相邻智能体滑移率间的差值s_di-s_dj，i，j＝1，2，3，4，j≠i，建立驱动防滑系统第i个驱动轮滑移率跟踪误差动态方程；

步骤三、根据四个驱动轮智能体控制器的输出u₁、u₂、u₃、u₄，将s_d1-s_do、v₁、w₁、s_d1-s_d2、s_d1-s_d3、s_d1-s_d4、u₂、u₃、u₄作为驱动轮智能体控制器1的输入，s_d2-s_do、v₂、w₂、s_d2-s_d1、s_d2-s_d3、s_d2-s_d4、u₁、u₃、u₄作为驱动轮智能体控制器2的输入，s_d3-s_do、w₃、v₃、s_d3-s_d2、s_d3-s_d1、s_d3-s_d4、u₁、u₂、u₄作为驱动轮智能体控制器3的输入，s_d4-s_do、v₄、w₄、s_d4-s_d1、s_d4-s_d2、s_d4-s_d3、u₁、u₂、u₃作为驱动轮智能体控制器4的输入；四个驱动轮智能体控制器采用非奇异终端滑模控制策略，控制策略的切换项增益采用自适应机制调整；驱动轮智能体控制器1、驱动轮智能体控制器2、驱动轮智能体控制器3、驱动轮智能体控制器4构成了基于多智能体的驱动防滑自适应非奇异终端滑模控制系统；

步骤四、四个驱动轮智能体控制器的输出u₁、u₂、u₃、u₄为四个驱动轮防滑所需的理想转矩T_m1、T_m2、T_m3、T_m4，通过调节驱动轮的驱动力，改变行驶过程中各车轮的实时速度和角速度，从而将车轮滑移率控制在最优范围内，使车轮在起步、加速过程中获得比较大的附着力，避免滑转。

本发明的有益效果如下：

1)本发明根据分布式驱动电动汽车驱动防滑系统的动力学机理建立驱动防滑系统第i个驱动轮滑移率跟踪误差动态方程，降低了整个驱动防滑系统的模型维数，从而将分布式驱动电动汽车四轮驱动防滑系统控制器的设计转化为单个驱动轮智能体驱动防滑控制器的设计，从而降低了计算的复杂度。

2)针对驱动防滑系统(ASR)中存在的多执行器耦合、轮胎非线性特性、建模不确定性以及路面附着条件变化等问题，提出了一种单个驱动轮智能体的非奇异终端滑模控制器，实现了在不同的路面附着条件下，车轮的实际滑移率在有限的时间内达到理想的滑移率值，有效地避免了车轮打滑问题。

3)针对单个驱动轮智能体非奇异终端滑模控制器中切换项增益过高估计问题，提出一种自适应估计机制来选择切换项增益，降低了实际控制信号的抖振现象，从而降低了系统能耗，改善了乘坐的舒适性。

4)该方法对其他多电机智能体协同控制系统的分布式鲁棒控制提供了一种新的设计思路。

5)本发明的方法简单易于实现，适用面广，适宜广泛推广应用。

附图说明

图1是本发明四个驱动轮智能体信息交换拓扑结构示意图。

图2是本发明基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法中：根据分布式驱动电动汽车四个驱动轮的硬件连接结构和内部工作通信原理，选择理想滑移率作为虚拟领导者0，4个驱动轮子系统分别作为4个跟随者智能体，即驱动轮智能体1、驱动轮智能体2、驱动轮智能体3和驱动轮智能体4，每个驱动轮智能体都能够获得虚拟领导者和相邻驱动轮智能体的状态信号。通过设计考虑自身智能体和邻接智能体状态信息的单个驱动轮智能体控制策略，实现不同工况下系统的实际滑移率对最优滑移率的有限时间跟随。

如图2所示，本发明基于多智能体的驱动防滑系统自适应非奇异终端滑模控制方法由虚拟领导者、四个驱动轮智能体控制器、四个驱动轮智能体、四个数据采集模块和滑移率计算模块实现。利用四个数据采集模块获得驱动防滑系统四个驱动轮智能体的实时车速v_i、角速度w_i信息，通过四个滑移率计算模块求得实际滑移率s_di。利用虚拟领导者的理想滑移率与实际滑移率做差值运算，求得第i个驱动轮滑移率跟踪误差s_di-s_d0，以及相邻智能体滑移率间的差值s_di-s_dj(i，j＝1，2，3，4，j≠i)。将驱动防滑系统四个驱动轮智能体的实时车速v_i、角速度w_i、相邻智能体的控制输入u_j、第i个驱动轮滑移率跟踪误差s_di-s_d0以及相邻智能体滑移率间的差值s_di-s_dj(i，j＝1，2，3，4，j≠i)分别作为四个驱动轮智能体控制器的输入。各驱动轮智能体控制器根据输入的状态变量，首先建立驱动防滑系统基于多智能体的第i个驱动轮滑移率跟踪误差方程，然后采用非奇异终端滑模理论，根据自身智能体与相邻智能体的状态变量，求得自身智能体的控制量u_i，实现了四个车轮实际滑移率有限时间跟随其理想滑移率。

本发明基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，具体实施步骤如下：

1.滑移率计算模块

当车轮驱动力超过附着条件极限的最大值时，车轮将出现打滑现象，第i个车轮的实时滑移率s_di定义如下：

式中，R为车轮半径，ω_i和v_i分别是第i个车轮的角速度和纵向速度，i＝1,2,3,4。

利用数据采集模块(轮速传感器和车速传感器)分别获得分布式驱动电动汽车驱动防滑系统各车轮的实时速度v₁、v₂、v₃、v₄和角速度w₁、w₂、w₃、w₄；根据式(1)获得实时滑移率s_d1、s_d2、s_d3、s_d4。

2.建立第i个驱动轮滑移率跟踪误差方程

Burckhardt轮胎模型：

在不同的轮胎与路面附着条件下，轮胎最大附着系数对应的最佳滑移率比是不同的。在最优滑移率的控制跟踪中，利用已知轮胎模型的试验参数，推导出不同典型路面条件下的最优滑移率。为了便于分析和研究，采用结构简单、实用性强的Burckhardt轮胎模型，利用模型参数获得不同路面下的最优滑移率。第i个车轮的路面摩擦系数μ_i的数学表达式如下

式中，μ_i为第i个车轮的路面摩擦系数，s_di为第i个车轮的实时滑移率，c₁、c₂和c₃为拟合因子，具体轮胎的取值与路面附着条件有关。

前后轴的载荷方程：

将分布式驱动电动汽车前后轴的载荷变化转化为单轮的载荷变化：

式中，F_zi为第i个车轮的载荷，i＝1,2,3,4；M和a_x分别是电动汽车的质量和质心纵向加速度；g为重力加速度；a、b、L和h分别是质心到前轴的长度，质心到后轴的长度，轴向长度和质心高度。

车轮运动方程：

式中，I_i表示第i个车轮的转动惯量，四个车轮的转动惯量相同I_i＝I，ω_i是第i个车轮的角速度，

是第i个车轮角速度的变化率，T_mi为第i个车轮的驱动力矩，R为车轮半径。

电动汽车的驱动力大于驱动轮与路面之间的附着力，是造成电动汽车加速滑移的直接原因。为了防止驱动轮打滑，需要控制电动汽车的驱动力矩分布，适当降低电动汽车的驱动力。即车辆提供给每个车轮的驱动力矩T_mi所产生的地面切向反作用力F_xi大于附着力F_zi，可表示为：

F_xi≤μ_iF_zi i＝1,2,3,4 (5)

式中，μ_i为第i个车轮的路面摩擦系数，附着力F_zi即为第i个车轮的载荷，i＝1,2,3,4。

忽略滚动摩擦和风阻，定义的车轮所产生的地面切向反作用力等于附着力。将式(2)、(3)、(5)代入式(4)中得到四个驱动轮智能体所需的驱动力矩：

基于多智能体的驱动防滑系统第i个驱动轮滑移率跟踪误差方程：

根据分布式驱动电动汽车四个驱动轮的硬件连接结构和内部工作通信原理，得出基于多智能体的驱动防滑系统(ASR)的拓扑结构图，如图1所示。选择理想滑移率作为虚拟领导者0，4个驱动轮子系统分别作为4个跟随智能体，即驱动轮智能体1、驱动轮智能体2、驱动轮智能体3和驱动轮智能体4，每个驱动轮智能体都能够获得虚拟领导者和相邻驱动轮智能体的状态信号。通过设计考虑自身智能体和邻接智能体状态信息的单个驱动轮智能体控制策略，实现不同工况下系统的实际滑移率对最优滑移率的有限时间跟随。

针对图1所示的多智能体系统，节点集合表示为V＝{1,...,N}，N为智能体的个数，N＝4，边集表示为E＝{(i,j),i,j∈V}，i、j为相应的第i、j个智能体，i、j＝1,2,…,N，邻接矩阵表示为A＝[a_ij]∈R^N×N，节点i的入度为

拉普拉斯矩阵为L＝[l_ij]∈R^N×N，且L＝D-A。

根据图论的知识，由图1可得：

定义s_d0为车轮的理想滑移率：

s_d0＝(R₀ω₀-v₀)/Rω₀ (8)

式中，R₀、ω₀和v₀分别是虚拟领导者车轮的滚动半径、角速度和纵向速度。

实时滑移率和理想滑移率的偏差

为：

考虑ASR系统的未建模部分，微分式(1)和(8)，可得

式中，Δv_i和

分别表示ASR系统的未建模部分；Δd_i表示外部干扰；d_i表示由于ASR系统未建模部分及外部干扰对系统产生的未知影响项，

满足

为d_i的上界值，满足

z₀、z_i分别表示理想滑移率和实时滑移率状态方程(10)中辅助控制输入项的时变系数，z₀＝v₀/R₀ω₀ ²；z_i＝v_i/Rω_i ²；f₀、f_i分别表示理想滑移率和实时滑移率状态方程(10)中的非线性项，

u₀表示虚拟领导者的辅助控制输入，

u_i表示第i个车轮智能体的辅助控制输入，

是虚拟领导者车轮角速度的变化率。

建立基于多智能体的第i个车轮滑移率跟踪误差方程：

式中，b_i为第i个车轮智能体和虚拟领导者之间的连接权值，s_di-s_dj为第i个车轮智能体实时滑移率s_di和第j个车轮智能体实时滑移率s_dj之间的差值，s_di-s_d0为第i个车轮智能体实时滑移率s_di和虚拟领导者理想滑移率s_d0之间的差值，

为第i个车轮智能体实时滑移率s_di的变化率

和虚拟领导者理想滑移率s_d0的变化率

之间的差值，

为第i个车轮智能体实时滑移率s_di的变化率

和第j个车轮智能体实时滑移率s_dj的变化率

之间的差值。

3.基于多智能体的分布式驱动电动汽车驱动防滑系统非奇异终端滑模控制方法

本发明的控制目标是设计一种基于多智能体的单轮智能体自适应滑模控制协议，使每个车轮的实时滑移率能够在有限时间内跟踪不同路面附着条件下的最优滑移比；还可以避免车轮在不同路面行驶时打滑，提高了电动汽车在行驶过程中的行驶能力和方向稳定性，提高了车辆的通过能力。

针对第i个驱动轮智能体，令x_1i＝∫e_1idt，x_2i＝e_1i，采用非奇异终端滑模面函数：

式中，设计参数ε＞0,p,q(2q＞p＞q＞0)为奇数。

考虑其他智能体的耦合影响，将第i个车轮智能体的驱动防滑控制策略设计为如下形式：

u_i＝u_{i_eq}+u_{i_sw} (13)

式中，非奇异终端滑模控制策略u_i包括等效控制u_{i_eq}和切换控制u_{i_sw}两部分，其中设计参数切换控制的增益β_i＞0，且

γ_i＞0。

根据车辆的运动学方程，求得第i个车轮智能体所需的驱动力矩：

因此，在ASR系统(10)扰动上界已知的情况下，选择非奇异终端滑模面为(12)，辅助控制输入设计为(13)-(15)，进而求得四个驱动轮的理想驱动力矩(16)，使车轮在加速过程中获得比较大的附着力，将车轮滑移率控制在最优范围内，从而防止汽车起步、加速过程中驱动轮打滑，特别是防止汽车在非对称路面或转弯时驱动轮空转，有效地提高车辆加速行驶的安全性，防止因驱动轮过度滑转而降低车辆的驱动性能。

4.基于控制器切换项自适应估计的分布式驱动电动汽车驱动防滑系统自适应非奇异终端滑模控制方法

由于ASR系统中存在的轮胎非线性特性、建模不确定性、路面附着条件变化等问题引发的干扰等很难实时获取，基于已知干扰上界值设计的控制策略易引发系统控制的抖振和高能耗，因此针对控制中的切换项增益β_i提出自适应机制以补偿系统中的干扰等不确定项对控制目标的影响。

第i个车轮智能体驱动防滑控制策略的切换项增益自适应估计率设计如下：

则第i个车轮智能体的辅助控制策略式(13)-(15)修改为如下形式：

u_i＝u_{i_eq}+u_{i_sw} (13)

根据车辆的运动学方程，求得第i个车轮智能体所需的理想驱动力矩

针对ASR系统(10)扰动上界未知的情况下，选择非奇异终端滑模面(12)，控制器切换项增益的自适应估计机制(17)，控制输入(13)、(14)和(18)，进而求得四个驱动轮的理想驱动力矩(19)，使车轮在加速过程中获得比较大的附着力，将车轮滑移率控制在最优范围内，从而防止汽车起步、加速过程中驱动轮打滑，特别是防止汽车在非对称路面或转弯时驱动轮空转，有效地提高车辆加速行驶的安全性，防止因驱动轮过度滑转而降低车辆的驱动性能。

5.ASR系统实时滑移率跟踪上理想滑移率的有限时间

根据式(12)，定义S＝[s₁,s₂,s₃,s₄]^T，选取李雅普诺夫函数

ASR系统初始状态到达滑模面的时间：

式中，V(0)为李雅普诺夫函数初值；X₂ ^p/q-1＝[x₂₁ ^p/q-1,x₂₂ ^p/q-1,x₂₃ ^p/q-1,x₂₄ ^p/q-1]^T，x_2i ^p/q-1＝e_1i ^p/q-1，

见式(11)；

表示以

矩阵中元素构成对角阵的最小特征值，B＝diag(b₁,b₂,...,b_i,...,b_n)，b_i为第i个车轮智能体和虚拟领导者之间的连接权值；L＝[l_ij]为拉普拉斯矩阵，见式(7)；γ＝[γ₁,γ₂,...,γ_i,...,γ_n]。

系统状态到达滑模面上之后，从位于滑模面上的系统初始状态到达原点的时间为：

式中，x_1i(0)为x_1i的初值，x_1i＝∫e_1idt，

见式(11)。

因此，求得实时滑移率达到理想滑移率的有限时间t_all为：

t_all≤t_v+t_s (23)。

Claims (5)

1.基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、利用由轮速传感器和车速传感器构成的数据采集模块分别获得ASR各车轮的实时速度v₁、v₂、v₃、v₄和角速度w₁、w₂、w₃、w₄；然后利用滑移率计算模块获得各车轮的实时滑移率s_d1、s_d2、s_d3、s_d4；

步骤二、根据ASR的工作机理以及四个由车轮、轮毂电机及其控制器组成的驱动轮智能体的硬件连接及通信拓扑结构，利用滑移率计算模块获得实时滑移率s_d1、s_d2、s_d3、s_d4与理想滑移率s_do做差值运算，求得四个驱动轮的滑移率跟踪误差s_d1-s_do、s_d2-s_do、s_d3-s_do、s_d4-s_do，以及相邻智能体滑移率间的差值s_di-s_dj，i，j＝1，2，3，4，j≠i，建立驱动防滑系统第i个驱动轮滑移率跟踪误差动态方程；

步骤三、根据四个驱动轮智能体控制器的输出u₁、u₂、u₃、u₄，将s_d1-s_do、v₁、w₁、s_d1-s_d2、s_d1-s_d3、s_d1-s_d4、u₂、u₃、u₄作为驱动轮智能体控制器1的输入，s_d2-s_do、v₂、w₂、s_d2-s_d1、s_d2-s_d3、s_d2-s_d4、u₁、u₃、u₄作为驱动轮智能体控制器2的输入，s_d3-s_do、w₃、v₃、s_d3-s_d2、s_d3-s_d1、s_d3-s_d4、u₁、u₂、u₄作为驱动轮智能体控制器3的输入，s_d4-s_do、v₄、w₄、s_d4-s_d1、s_d4-s_d2、s_d4-s_d3、u₁、u₂、u₃作为驱动轮智能体控制器4的输入；四个驱动轮智能体控制器采用非奇异终端滑模控制策略，控制策略的切换项增益采用自适应机制调整；驱动轮智能体控制器1、驱动轮智能体控制器2、驱动轮智能体控制器3、驱动轮智能体控制器4构成了基于多智能体的驱动防滑自适应非奇异终端滑模控制系统；

步骤四、四个驱动轮智能体控制器的输出u₁、u₂、u₃、u₄为四个驱动轮防滑所需的理想转矩T_m1、T_m2、T_m3、T_m4，通过调节驱动轮的驱动力，改变行驶过程中各车轮的实时速度和角速度，从而在有限时间内将车轮滑移率控制在最优范围内。

2.如权利要求1所述基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述步骤一的过程如下：

当车轮驱动力超过附着条件极限的最大值时，车轮将出现打滑现象，第i个车轮的实时滑移率s_di定义如下：

式中，R为车轮半径，ω_i和v_i分别是第i个车轮的角速度和纵向速度，i＝1,2,3,4；

利用数据采集模块分别获得ASR各车轮的实时速度v₁、v₂、v₃、v₄和角速度w₁、w₂、w₃、w₄，ASR系统滑移率计算模块根据式(1)计算获得实时滑移率s_d1、s_d2、s_d3、s_d4。

3.如权利要求2所述基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述步骤二的过程如下：

采用Burckhardt轮胎模型，利用模型参数获得不同路面下的最优滑移率，第i个车轮的路面摩擦系数μ_i的数学表达式如下

式中，μ_i为第i个车轮的路面摩擦系数，s_di为第i个车轮的实时滑移率，c₁、c₂和c₃为拟合因子，具体轮胎的取值与路面附着条件有关；

前后轴的载荷方程：

将分布式驱动电动汽车前后轴的载荷变化转化为单轮的载荷变化：

式中，F_zi为第i个车轮的载荷，i＝1,2,3,4；M和a_x分别是电动汽车的质量和质心纵向加速度；g为重力加速度；a、b、L和h分别是质心到前轴的长度，质心到后轴的长度，轴向长度和质心高度；

车轮运动方程：

式中，I_i表示第i个车轮的转动惯量，四个车轮的转动惯量相同I_i＝I，ω_i是第i个车轮的角速度，

是第i个车轮角速度的变化率，T_mi为第i个车轮的驱动力矩，R为车轮半径；

电动汽车提供给每个车轮的驱动力矩T_mi所产生的地面切向反作用力F_xi大于附着力F_zi，表示为：

F_xi≤μ_iF_zi i＝1,2,3,4 (5)

式中，μ_i为第i个车轮的路面摩擦系数，附着力F_zi即为第i个车轮的载荷，i＝1,2,3,4；

忽略滚动摩擦和风阻，车轮所产生的地面切向反作用力等于附着力，将式(2)、(3)、(5)代入式(4)中得到四个驱动轮智能体所需的驱动力矩：

基于多智能体的驱动防滑系统第i个驱动轮滑移率跟踪误差方程：

根据分布式驱动电动汽车四个驱动轮的硬件连接结构和内部工作通信原理，建立基于多智能体的ASR拓扑结构，选择理想滑移率作为虚拟领导者0，4个驱动轮子系统分别作为驱动轮智能体1、驱动轮智能体2、驱动轮智能体3和驱动轮智能体4，每个驱动轮智能体都能够获得虚拟领导者和相邻驱动轮智能体的状态信号；

上述基于多智能体的ASR的节点集合表示为V＝{1,...,N}，N为智能体的个数，N＝4，边集表示为E＝{(i,j),i,j∈V}，i、j为相应的第i、j个智能体，i、j＝1,2,…,N，邻接矩阵表示为A＝[a_ij]∈R^N×N，节点i的入度为

拉普拉斯矩阵为L＝[l_ij]∈R^N×N，且L＝D-A；

根据图论的知识，由基于多智能体的ASR拓扑结构图可得：

定义s_d0为车轮的理想滑移率：

s_d0＝(R₀ω₀-v₀)/Rω₀ (8)

式中，R₀、ω₀和v₀分别是虚拟领导者车轮的滚动半径、角速度和纵向速度；

实时滑移率和理想滑移率的偏差

为：

考虑ASR系统的未建模部分，微分式(1)和(8)，可得

式中，Δv_i和

分别表示ASR系统的未建模部分；Δd_i表示外部干扰；d_i表示由于ASR系统未建模部分及外部干扰对系统产生的未知影响项，

满足

为d_i的上界值，满足

z₀、z_i分别表示理想滑移率和实时滑移率状态方程(10)中辅助控制输入项的时变系数，z₀＝v₀/R₀ω₀ ²；z_i＝v_i/Rω_i ²；f₀、f_i分别表示理想滑移率和实时滑移率状态方程(10)中的非线性项，

u₀表示虚拟领导者的辅助控制输入，

u_i表示第i个车轮智能体的辅助控制输入，

是虚拟领导者车轮角速度的变化率；

建立基于多智能体的第i个车轮滑移率跟踪误差方程：

式中，b_i为第i个车轮智能体和虚拟领导者之间的连接权值，s_di-s_dj为第i个车轮智能体实时滑移率s_di和第j个车轮智能体实时滑移率s_dj之间的差值，s_di-s_d0为第i个车轮智能体实时滑移率s_di和虚拟领导者理想滑移率s_d0之间的差值，

为第i个车轮智能体实时滑移率s_di的变化率

和虚拟领导者理想滑移率s_d0的变化率

之间的差值，

为第i个车轮智能体实时滑移率s_di的变化率

和第j个车轮智能体实时滑移率s_dj的变化率

之间的差值。

4.如权利要求3所述基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述步骤三的过程如下：

针对第i个驱动轮智能体，令x_1i＝∫e_1idt，x_2i＝e_1i，采用非奇异终端滑模面函数：

式中，设计参数ε＞0,p,q(2q＞p＞q＞0)为奇数；

考虑其它智能体的耦合影响，将第i个车轮智能体的驱动防滑控制策略设计为如下形式：

u_i＝u_{i_eq}+u_{i_sw} (13)

式中，非奇异终端滑模控制策略u_i包括等效控制u_{i_eq}和切换控制u_{i_sw}两部分，其中设计参数切换控制的增益β_i＞0，且

γ_i＞0；

根据车辆的运动学方程，求得第i个车轮智能体所需的驱动力矩：

针对控制中的切换项增益β_i提出自适应机制以补偿上述ASR系统中的干扰等不确定项对控制目标的影响，过程如下：

第i个车轮智能体驱动防滑控制策略的切换项增益自适应估计率设计如下：

则第i个车轮智能体的辅助控制策略式(13)-(15)修改为如下形式：

u_i＝u_{i_eq}+u_{i_sw} (13)

根据车辆的运动学方程，求得第i个车轮智能体所需的理想驱动力矩

针对ASR系统(10)扰动上界未知的情况下，选择非奇异终端滑模面(12)、控制器切换项增益的自适应估计机制(17)、控制输入(13)、(14)和(18)，进而求得四个驱动轮的理想驱动力矩(19)，使车轮在加速过程中获得比较大的附着力，将车轮滑移率控制在最优范围内。

5.如权利要求4所述基于多智能体的ASR自适应非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述步骤四的过程如下：

根据式(12)，定义S＝[s₁,s₂,s₃,s₄]^T，选取李雅普诺夫函数

ASR系统初始状态到达滑模面的时间为：

式中，V(0)为李雅普诺夫函数初值；X₂ ^p/q-1＝[x₂₁ ^p/q-1,x₂₂ ^p/q-1,x₂₃ ^p/q-1,x₂₄ ^p/q-1]^T，x_2i ^p/q-1＝e_1i ^p/q-1，

见式(11)；

表示以

矩阵中元素构成对角阵的最小特征值，B＝diag(b₁,b₂,...,b_i,...,b_n)，b_i为第i个车轮智能体和虚拟领导者之间的连接权值；L＝[l_ij]为拉普拉斯矩阵，见式(7)；γ＝[γ₁,γ₂,...,γ_i,...,γ_n]；

系统状态到达滑模面上之后，从位于滑模面上的系统初始状态到达原点的时间为：

式中，x_1i(0)为x_1i的初值，x_1i＝∫e_1idt，

见式(11)；

ASR系统实时滑移率跟踪上理想滑移率的有限时间t_all为：

t_all≤t_v+t_s (23)。

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