CN103921786B - 一种电动车辆再生制动过程的非线性模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及车辆控制领域，为一种电动车辆再生制动过程的非线性模型预测控制方法。该方法应用快速系统的非线性模型预测控制策略，在建立车辆电动车辆再生制动过程非线性模型的基础上，通过采集电动车辆在制动过程中由传感器所得到的整车及轮胎、悬架、电机等子系统运行状态信号，实现制动过程中对于精确速度控制、保证车辆稳定性、提升行驶平顺性和提高再生制动能量回收效率的多目标协调控制。该控制系统主要可应用于传统汽车及电动汽车的驱、制动过程中，尤其是在强非线性系统的多目标控制过程当中。

Description

一种电动车辆再生制动过程的非线性模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种电动车辆再生制动过程的非线性模型预测控制方法。

背景技术

在电动汽车再生制动过程中，动能被转化为电能并存储于储能装置中。最大程度地利用再生制动回收制动过程中的耗散能量，对于延长车辆的续驶里程有重要意义。同时，电动车在制动响应时间、整车结构和传动系统效率上相对于传统汽车有明显的优势。因此，对于提高再生制动能量回收效率的研究对于车辆的节能减排有重要作用。同时由于汽车系统的非线性特性以及汽车行驶过程中多目标控制问题，使得传统的控制器难以满足越来越精确、复杂的汽车控制系统。非线性模型预测控制在处理非线性最优控制问题上有较好的效果。然而在运算效率上，较长的运算时间使得传统的非线性模型预测控制难以在快速系统中得到有效地应用。

本发明针对电动汽车再生制动过程，以整车动力系统、轮胎系统、悬架系统为控制对象，提出了一种能够快速处理汽车系统非线性控制问题的算法，通过将连续过程的最优控制问题转化为离散的非线性规划(NLP)问题，并用序列二次规划(SQP)方法求得数值解。相对于传统的非线性模型预测控制算法，提高了运算效率，降低了运算时间，并在多目标控制结果上达到较好的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于电动车再生制动过程的非线性模型预测控制算法，能够控制再生制动过程中各个子系统之间的协调工作，减少各个子系统耦合工况下的冲突，同时实现多个控制目标的协调优化。通过制动力矩的控制，能够在保证行驶稳定性的前提下，提升电动车再生制动过程的速度控制精度和能量回收效率。其区别于传统的模型预测控制方法在于，通过对预测区域中状态变量和控制变量的离散化和参数化的处理，将控制目标同时至于目标函数和约束条件中，以此达到提高模型算法的运算速率，降低仿真时间的目的。

本发明的实施例提供一种应用于电动车再生制动过程的非线性模型预测控制算法，包括：根据车辆数学模型确定控制器的预测时间域；在每一个时间域内，根据优化目标确定目标函数和控制器参数，构建最优控制问题；将最优控制问题转化为NLP问题，并对该NLP问题进行求解得到优化的输出制动力矩；将制动力矩输出到制动轮缸和电机控制器中。

本发明所提出的技术方案如下：

一种电动车辆再生制动模型预测控制方法，控制对象包括电动汽车再生制动系统、悬架系统、轮胎系统；控制变量为车轮制动力矩；状态变量包括车速、前轮转角、车轮轮速、车身俯仰角、车身横摆角、车身侧倾角、车身纵向加速度、车身垂向加速度、簧载悬架行程；控制目标包括既定车速跟踪、保障基于滑移率的制动稳定性、提升基于悬架垂向速度的驾驶平顺性、提高再生制动能量回收效率。基于以上控制目标，综合考虑各子系统的非线性特性和耦合特性，完成电动汽车再生制动的优化控制。

具体来说，制动力通过电机1和液压制动器3根据制动踏板4位置进行分配并提供；状态变量通过车速传感器5、车轮轮速传感器6、距离传感器7、加速度传感器8、悬架位移传感器9以及电机转矩转速传感器10直接或间接获取；上层控制器为非线性模型预测控制器11；底层控制器由电机控制器12、主动悬架控制器13和制动轮缸14构成。

本发明基于传统的非线性模型预测控制算法进行改进，其流程如下：

确定预测时域为[t₀，t_f]，预测时域包含控制变量的预测时域和状态变量的预测时域。控制变量为轮胎制动力矩T_b。状态变量为车速υ、车身俯仰角车身侧倾角δ、车身横摆角γ、车轮轮速ω、簧上质量行程z。下文中所有的下角标j=十H，分别代表车身的前、后部分作用量，k=l，r分别代表车身左、右部分作用量。j，k则分别表示汽车前、后、左、右四个部分作用量。

[1]将控制变量的预测时域[t₀，t_f]等分为N个子区间，其形式如下：

$t_i=\frac{t_f*i}{N},i=\mathrm{0,1},...,N$

其中，t0,t1,...,tN为各个子区间的节点。由此可得到N+1个节点和N个子区间。

[2]控制变量和状态变量根据上述节点进行离散化，其形式为：

$\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{bj},k_i}\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1});j=V,H;k=l,r\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1})\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\υ}}_i\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1})\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1})\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\γ}}_i\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1})\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_{j,k_i}\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1});j=V,H;k=l,r\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{z}}_{j,k_i}\left(t\right)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1});j=V,H;k=l,r\end{array}$

为i时刻汽车四个轮胎上的制动力矩T_b。θ_i为i时刻汽车前轮转角。υ_i为i时刻汽车车速。为i时刻车身俯仰角。δ_i为i时刻车身侧倾角。γ_i为i时刻车身横摆角。为ⁱ时刻汽车四个轮胎轮速。为i时刻汽车四个簧上悬架行程变化速度。

[3]在每个子区间[t_i,t_i+1]内，通过参数化变量κ_i将控制变量进行参数化，参数化变量κ_i可通过下式确定：

${\mathrm{\κ}}_i\left(t\right)=T_{b_i}\left(t\right)+C_i\×(t-t_i)$

$C_i=\frac{T_b\left(t_{i+1}\right)-T_b\left(t_i\right)}{t_{i+1}-t_i}$

此外，参数化变量κ_i还可通过下式确定：

${\mathrm{\κ}}_i=T_{b_i}\left(t\right)$

其中，为各个状态变量和控制变量在节点处的值。

控制变量参数化形式如下：

$\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{bj},k_i}\left(t\right)=T_{\mathrm{bj},k_i}(t,{\mathrm{\κ}}_i)& \∀t\∈[t_i,t_{i+1});j=V,H;k=l,r\end{array}$

[4]对状态变量的初始值进行参数化，其形式如下：

θ_i(t_i)=θ_i

υ_i(t_i)=υ_i

δ_i(t_i)=δ_i

γ_i(t_i)=γ_i

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_{j,k_i}\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{j,k_i}& j=V,H;k=l,r\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{z}}_{j,k_i}\left(t\right)=z_{j,k_i}& j=V,H;k=l,r\end{array}$

其中，i=0，1,...，N-1。

[5]目标函数的表达如下：

A，B，C，D为各控制目标的表达式，其权重分别由w₁，w₂，w₃，w₄表示。

A为实际车速υ(i)对于目标车速υ_d(i)的跟踪，具体为：

B为实际前轮转角θ(i)对于目标前轮转角θ_d(i)的跟踪，具体为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{N-1}{[\mathrm{\θ}\left(i\right)-{\mathrm{\θ}}_d\left(i\right)]}^2$

C为能量效率的提升，具体为：其中电机能量回收效率η(i)可以通过电机的效率MAP图在线插值获取；也可以通过由MAP图拟合之后的能量回收效率计算式得到，能量回收计算式通过多项式拟合，拟合阶数为3-5阶。

D为车身平顺性的提高，由俯仰角绝对值侧倾角绝对值|δ(i)|、横摆角绝对值|γ(i)|和簧上质量行程加速度绝对值表征，具体为：其中w₅,w₆，w₇，w₈分别为俯仰角、侧倾角、横摆角和簧上质量行程加速度控制效果的权重。

在所设计的目标函数中，权重的确定规则为：首先将w₁，w₂定为1，确定w₃的相对值，使得w₂·A和w₃·B在同一个数量级；随后调整w₅,w₆，w₇，w₈的相对值使得在同一个数量级；最后由w₁确定w₄的相对值，使得和D在同一个数量级。

[6]约束条件包含等式约束和不等式约束。对预测时间域内所分割的N个子区间(i=0,1,..，N)内部及节点处加以过程约束。

其中等式约束包括：

连续性条件

$F_{\mathrm{\α}}=C_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\υ}}^2\left(i\right)$

其中，为所预测下一时刻簧上质量行程加速度，Δt为离散后的时间间隔，m₁为簧上质量，分别为汽车各悬架刚度，分别为各轮胎刚度，分别为汽车各悬架阻尼，为汽车各轴上质量行程，为汽车各轴上质量行程变化速度，分别为汽车各轴行程，为汽车各轴行程变化速度，分别为汽车各轴下质量行程，m汽车总质量。υ(i+1)为所预测下一时刻车速，为根据当前滑移率所计算出来的轮胎-路面附着系数，通过查表或者魔术公式计算皆可以获取，F_z为轮胎纵向载荷，F_α为空气阻力，C_α为空气阻力系数。ω_j,k(i+1)为所预测下一时刻各车轮轮速，I_z为车轮转动惯量，r为车轮半径，f为轮胎滚动阻力系数，

初始值条件

其中υ_i(0)，ω_i(0)，为汽车簧上质量行程加速度，车速，各轮轮速，车身俯仰角的初始值，取为

各个物理量由于车辆物理结构和电机实际性能带来的限制作为不等式约束，包括：

制动力矩上下限

$0\≤T_b\left(i\right)\≤T_{b_{\max }}$

其中，为制动新系统所能提供的最大制动力矩。

轮胎滑移率的限制

s_min≤s(i)≤s_max

s_min、s_max为滑移率限制中所能取得的滑移率最小值和最大值。

此外，控制目标中的稳定性同时作为不等式约束加入到约束条件。其目的在于缩小所构建的NLP问题的求解区域。在求解区域合理的前提下提高最优变量的求解速度。其形式为：

$\left|{\stackrel{\·}{z}}_{j,k}\left(i\right)\right|\≤H$

其中H为悬架位移变化率的限制。

至此，再生制动过程的非线性最优控制问题已经转化为NLP问题，在所得NLP问题中，其需要优化的变量为υ、δ、δ、ω、z、T_b，目标函数为J。针对这类NLP问题，目前有较多的数值求解方法，本发明可通过序列二次规划(SQP)方法，内点法(IPOPT)，二次规划(QP)处理，本发明推荐使用SQP方法，以期获得收敛速度快且精度高的优化解。最终将所得优化后的控制变量T_b输出到被控对象当中。

本发明所具有的积极效果是：

1、对于非线性系统，能够避免线性化所带来的对控制效果的降低。非线性系统的线性化是由于控制器难以对非线性系统进行准确的分析和控制所造成的，而非线性模型预测控制器10可以直接对非线性系统进行处理并实施控制，增加了控制的精度。

2、对于再生制动过程，能够实现单一控制器下的多目标优化。不仅可以通过制动力矩在电机1和液压制动器2之间的分配提升能量回收的效率。还可以通过传感器信号的采集分析，实现制动力矩在各个轮胎上的分配。减少悬架系统、轮胎系统和电机制动系统间耦合的不利影响，降低系统间的相互冲突，提高电动车辆的行驶平顺性、操纵稳定性和制动效能。

3、在目标函数中，所设计的权重函数确定流程对控制目标的权重函数进行了分类和分层，避免了由于多控制目标所带来的权重相互干扰问题，降低了权重函数的选取难度。

附图说明

图1电动车辆非线性模型预测控制系统结构

图中：1.电机2.悬架3.液压制动器4.制动踏板5.车速传感器6.车轮轮速传感器7.距离传感器8.加速度传感器9.悬架位移传感器10.转矩转速传感器11.非线性模型预测控制器12.电机控制器13.主动悬架控制器14.液压制动控制器。

图2电动车单轨模型

图中：m为汽车总质量，I_y为车身纵向转动惯量，g为重力加速度，r为轮胎半径，F_α为空气阻力，υ为车辆纵向速度，为车辆纵向加速度，分别为前、后车轮制动力矩，分别为前、后车轮纵向地面力，分别为前、后车轮载荷，分别为前、后悬架力，分别为前、后轴距离质心距离，ω_V,ω_H分别为前、后车轮转速，分别为前、后车轮转速加速度，I_z为车轮惯量，m_2V，m_2H为前、后非簧载质量，m₁为簧上质量，m_1V,m_1H为前、后簧载质量，Z_sV，Z_sH为前、后轴上质量行程，为前、后轴上质量行程变化速度，z_uV，z_uH分别为前、后轴行程，为前、后轴行程变化速度，为前、后轴行程变化加速度，z_gV，z_gH分别为前、后轴下质量行程，z₀为质心垂向行程，K_1V，K_1H分别为前、后悬架刚度，K_2V，K_2H分别为前、后轮胎刚度，C_V，C_H分别为前、后悬架阻尼，θ为俯仰角，为俯仰角加速度，C_α为空气阻力系数，分别为前、后轮附着系数，s_V，s_H分别为前、后轮滑移率，f为轮胎附着系数，r为轮胎半径。

图3改进的NMPC算法控制实际车速对于参考车速的跟踪仿真结果

图中：虚线为参考车速仿真结果，实线为实际车速仿真结果。

图4改进的NMPC算法控制车速和轮速变化仿真结果

图中：虚线为轮速变化结果，实线为(车速/半径)变化结果曲线。

图5改进的NMPC算法控制制动力矩变化情况

图中：实线为前轮制动力矩变化情况，虚线为后轮制动力矩变化情况。

图6改进的NMPC算法控制和传统PI算法回收能量对比

图中：实线为改进的NMPC算法回收能量值，虚线为传统PI算法回收能量值。

具体实施方式

以电动车辆直线再生制动过程为例作进一步说明。

本发明中，当踩下制动踏板时，由制动踏板4、车速传感器5、车轮轮速传感器6、距离传感器7、加速度传感器8、悬架位移传感器9、电机转矩转速传感器10测量车辆的制动强度、车身位姿、悬架行程和电机运行状态。其中制动踏板4提供制动踏板位置信号，车速传感器5采集车速信号、车轮轮速传感器6采集车轮轮速信号、距离传感器7采集与前车距离信号以规划参考车速、加速度传感器8采集车辆加速度信号、悬架位移传感器9采集悬架行程信号以及位移变化率信号、转矩转速传感器10采集电机的转矩和转速信号。将所采集的信号传递至非线性模型预测控制器，非线性模型预测控制器作为上层控制器将优化处理后的控制信号输出给电机控制器12、液压制动控制器13、主动悬架控制器14对车辆子系统进行控制。

控制器设计：

1、模型建立

控制器所采用的模型为7自由度1/2车辆模型，其结构如附图2所示。

其中，m为汽车总质量，I_y为车身纵向转动惯量，g为重力加速度，r为轮胎半径，F_α为空气阻力，υ为车辆纵向速度，为车辆纵向加速度，分别为前、后车轮制动力矩，分别为前、后车轮纵向地面力，分别为前、后车轮载荷，分别为前、后悬架力，l_V，l_H分别为前、后轴距离质心距离，ω_V，ω_H分别为前、后车轮转速，分别为前、后车轮转速加速度，I_z为车轮惯量，m_2V，m_2H为前、后非簧载质量，m₁为簧上质量，z_sV,z_sH为前、后轴上质量行程，为前、后轴上质量行程变化速度，z_uV,z_uH分别为前、后轴行程，为前、后轴行程变化速度，为前、后轴行程变化加速度，z_gV,Z_gH分别为前、后轴下质量行程，z₀为质心垂向行程，K_1V，K_1H分别为前、后悬架刚度，K_2V，K_2H分别为前、后轮胎刚度，C_V,C_H分别为前、后悬架阻尼，θ为俯仰角，为俯仰角加速度，C_α为空气阻力系数，分别为前、后轮附着系数，s_V,s_H分别为前、后轮滑移率，f为轮胎附着系数，r为轮胎半径。

单轨模型的数学表达式为：

其中，

$F_{\mathrm{\α}}=C_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\υ}}^2$

$s_V=\frac{{\mathrm{\ω}}_V-\mathrm{\γ}}{\mathrm{\υ}}-1$

$s_H=\frac{{\mathrm{\ω}}_H-\mathrm{\γ}}{\mathrm{\υ}}-1$

c₁，c₂，c₃根据路面条件确定，在附着良好的水泥路面上可取为c₁=0.9025，c₂=-20.58，c₃=0.3。

被动悬架的模型表达式为：

$m_1({\stackrel{\·\·}{z}}_1-L_s\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}})=F_{\mathrm{sV}}+F_{\mathrm{sH}}$

$l_y\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=l_V{K}_{1V,}(z_{\mathrm{sV}}-z_{\mathrm{uV}})+l_V{c}_V({\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{sV}}-{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{uV}})-l_H{K}_{1H,}(z_{\mathrm{sH}}-z_{\mathrm{uH}})-l_H{c}_H({\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{sH}}-{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{uH}})$

$m_{2V}{\stackrel{\·\·}{z}}_{\mathrm{uV}}=K_{1V}(z_{\mathrm{sV}}-z_{\mathrm{uV}})+c_V({\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{sV}}-{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{uV}})-K_{2V}(z_{\mathrm{uV}}-z_{\mathrm{gV}})$

$m_{2H}{\stackrel{\·\·}{z}}_{\mathrm{uH}}=K_{2H}(z_{\mathrm{sH}}-z_{\mathrm{uH}})+c_H({\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{sH}}-{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{uH}})-K_{2H}(z_{\mathrm{uH}}-z_{\mathrm{gH}})$

z_sV=z₀-l_Vθ

z_sH=z₀+l_Hθ

2、控制变量和状态变量的离散化和参数化

控制变量和状态变量经过算法流程介绍中步骤[2-4]得到：

υ_i(t_i)=υ_i

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_{j,k_i}\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{j,h_i}& j=V,H;k=l,r\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{z}}_{j,k_i}\left(t\right)={\stackrel{\·}{z}}_{j,h_i}& j=V,H;k=l,r\end{array}$

其中，i=0，1,...，N-1。控制过程中对每个轮胎单独进行转速采集和力矩控制。分段子区间状态量的初始值通过前子区间相应的初值问题进行求解得到。

3、目标函数

制动过程中，需要考虑稳定性并提高能量回收效率以及制动力矩的变化率，使得制动力矩变化趋于平缓：

A,B，C，D为各控制目标的表达式，其权重分别由w₁，w₂,w₃，w₄表示。

A为实际车速υ(i)对于目标车速υ_d(i)的跟踪，具体为：

B为实际前轮转角θ(i)对于目标前轮转角θ_d(i)的跟踪，具体为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{N-1}{[\mathrm{\θ}\left(i\right)-{\mathrm{\θ}}_d\left(i\right)]}^2$

C为能量效率的提升，具体为：其中电机能量回收效率η(i)可以通过电机的效率MAP图在线插值获取；也可以通过由MAP图拟合之后的能量回收效率计算式得到，能量回收计算式通过多项式拟合，拟合阶数为3-5阶。

D为车身平顺性的提高，由俯仰角绝对值侧倾角绝对值|δ(i)|、横摆角绝对值|γ(i)|和簧上质量行程加速度绝对值表征，具体为：其中w₅，w₆,w₇，w₈分别为俯仰角、侧倾角、横摆角和簧上质量行程加速度控制效果的权重。

在所设计的目标函数中，权重的确定规则为：首先将w₁,w₂定为1，确定w₃的相对值，使得w₂·A和w₃·B在同一个数量级；随后根据悬架的阻尼C_V,C_H、刚度K_1V，K_1H调整w₅，w₆，w₇，w₈的相对值使得在同一个数量级；最后由w₁确定w₄的相对值，使得和D在同一个数量级。

4、约束条件

模型中的等式约束条件如下：

1)初始值条件：

${\stackrel{\·}{z}}_i\left(0\right)={\stackrel{\·}{z}}_{i_0}$

${\mathrm{\υ}}_i\left(0\right)={\mathrm{\υ}}_{i_0}$

${\mathrm{\ω}}_i\left(0\right)={\mathrm{\ω}}_{i_0}$

其中υ_i(0)，ω_i(0)，为汽车簧上质量行程加速度，车速，各轮轮速，车身俯仰角的初始值，取为

2)连续性条件：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{z}(i+1)=\stackrel{\·}{z}\left(i\right)+\frac{\mathrm{\Δt}}{m_1}\·[K_{1V}(z_{\mathrm{sV}}-z_{\mathrm{uV}})+c_V({\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{sV}}-{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{uV}})-K_{2V}(z_{\mathrm{uV}}-z_{\mathrm{gV}})]\\ i=\mathrm{0,1},...,N-1\end{array}$

其中附着系数根据滑移率-附着系数模型由υ(i)和ω(i)计算得到。

由路径约束和子区间节点处的限制得到不等式约束条件：

ω_min≤ω(i)≤ω_max

$T_{b_{\min }}\≤T_b\left(i\right)\≤T_{b_{\max }}$

s_min≤s(i)≤s_max

5、每个轮胎上制动力矩分配

通过步骤1-4将最优控制问题转化为NLP问题，将所构建的NLP问题通过SQP进行求解，将所得各个车轮上制动力矩输出到液压轮缸和电机控制器中。每个车轮上制动力矩的分配策略为：当电机能够满足所需制动力矩时，制动力矩由电机提供；当所需制动力矩超过电机所能提供制动力矩时，电机输出最大制动力矩，剩余制动力矩需求由液压制动器提供。

6、下一个控制循环中，重复依次执行步骤2-5，采集t+1时刻的状态量，基于模型预测，将最优控制问题向NLP问题转换，并通过数学模型和约束条件迭代求解最优变量并在t+2时刻输出到相应控制器中。

7、控制效果如图3-6所示。

Claims (2)

1.一种电动车辆再生制动过程的非线性模型预测控制方法，其特征在于步骤如下：

确定预测时域为[t₀，t_f]，预测时域包含控制变量的预测时域和状态变量的预测时域；控制变量为轮胎制动力矩T_b；状态变量为车速υ、车身俯仰角车身侧倾角δ、车身横摆角γ、车轮轮速ω、簧上质量行程z：下文中所有的下角标j=V，H，分别代表车身的前、后部分作用量，k=l,r分别代表车身左、右部分作用量；j, k则分别表示汽车前、后、左、右四个部分作用量；

[1]将控制变量的预测时域[t₀，t_f]等分为N个子区间，其形式如下：

其中，t₀,t₁，…，t_N为各个子区间的节点；由此可得到N+1个节点和N个子区间；

[2]控制变量和状态变量根据上述节点进行离散化，其形式为：

为i时刻汽车四个轮胎上的制动力矩T_b；θ_i为i时刻汽车前轮转角；υ_i为i时刻汽车车速；为i时刻车身俯仰角；δ_i为i时刻车身侧倾角；γ_i为i时刻车身横摆角；为i时刻汽车四个轮胎轮速；为i时刻汽车四个簧上悬架行程变化速度；

[3]在每个子区间[t_i,t_i+1]内，通过参数化变量κ_i将控制变量进行参数化，参数化变量κ_i通过下式确定：

此外，参数化变量κ_i或者通过下式确定：

其中，为各个状态变量和控制变量在节点处的值；

控制变量参数化形式如下：

[4]对状态变量的初始值进行参数化，其形式如下：

θ_i(t_i)=θ_i

υ_i(t_i)=υ_i

δ_i(t_i)=δ_i

其中，i=0，1,...，N-1；

[5]目标函数的表达如下：

A,B,C，D为各控制目标的表达式，其权重分别由w₁，w₂,w₃，w₄表示；

A为实际车速υ(i)对于目标车速υ_d(i)的跟踪，具体为：

B为实际前轮转角θ(i)对于目标前轮转角θ_d(i)的跟踪，具体为：

C为能量效率的提升，具体为：其中电机能量回收效率η(i)通过电机的效率MAP图在线插值获取；或者通过由MAP图拟合之后的能量回收效率计算式得到，能量回收计算式通过多项式拟合，拟合阶数为3-5阶；

D为车身平顺性的提高，由俯仰角绝对值侧倾角绝对值|δ(i)|、横摆 角绝对值|γ(i)|和簧上质量行程加速度绝对值表征，具体为：其中w₅，w₆，w₇，w₈分别为俯仰角、侧倾角、横摆角和簧上质量行程加速度控制效果的权重；

在所设计的目标函数中，权重的确定规则为：首先将w₁，w₂定为1，确定w₃的相对值，使得w₂·A和w₃·B在同一个数量级；随后调整w₅，w₆，w₇，w₈的相对值使得在同一个数量级；最后由w₁确定w₄的相对值，使得和D在同一个数量级；

[6]约束条件包含等式约束和不等式约束；对预测时间域内所分割的N个子区间(i=0，1,...，N)内部及节点处加以过程约束；

其中等式约束包括：

连续性条件

其中，为所预测下一时刻簧上质量行程加速度，Δt为离散后的时间间隔，m₁为簧上质量，分别为汽车各悬架刚度，分别为各轮胎刚度，分别为汽车各悬架阻尼，为汽车各轴上质量行程，为汽车各轴上质量行程变化速度，分别为汽车各轴行程，为汽车各轴行程变化速度，分别为汽车各轴下质量行程，m汽车总质量；υ(i+1)为所预测下一时刻车速，为根据当前滑移率所计算出来的轮胎-路面附着系数，通过查表或者魔术公式计算获取，F_z为轮胎纵向载荷，F_α为空气阻力，C_α为空气阻力系数；ω_j,k(i+1)为所预测下一时刻各车轮轮速，I_z为车轮转动惯量，r为车轮半径，f为轮胎滚动阻力系数，

初始值条件

其中υ_i(0)，ω_i(0)，为汽车簧上质量行程加速度，车速，各轮轮速，车身俯仰角的初始值，取为

各个物理量由于车辆物理结构和电机实际性能带来的限制作为不等式约束，包括：

制动力矩上下限

其中，为制动新系统所能提供的最大制动力矩；

轮胎滑移率的限制

s_min≤s(i)≤s_max

s_min、s_max为滑移率限制中所能取得的滑移率最小值和最大值；

此外，控制目标中的稳定性同时作为不等式约束加入到约束条件；其目的在于缩小所构建的NLP问题的求解区域；在求解区域合理的前提下提高最优变量的求解速度；其形式为：

其中H为悬架位移变化率的限制；

至此，再生制动过程的非线性最优控制问题已经转化为NLP问题，在所得NLP问题中，其需要优化的变量为v、δ、δ、ω、z、T_b，目标函数为J；最终将所得优化后的控制变量T_b输出到被控对象当中。

2.根据权利要求1所述的一种电动车辆再生制动过程的非线性模型预测控制方法，其特征在于：所述NLP问题通过序列二次规划方法，内点法或二次规划处理。