CN106707764A - 基于多级切换的动车组制动过程rbf模型参考自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多级切换的动车组制动过程RBF模型参考自适应控制方法，所述方法针对动车组制动过程的特点，利用动车组制动数据采用参数辨识的方法建立了一种多级可切换的动车组制动模型。同时，考虑到RBF神经网络强大的非线性处理能力与模型参考自适应控制的自适应能力，本发明在已建立好的制动模型基础上设计了基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，由梯度下降原理与极小化误差指标函数，则可实时调节列车制动级位，最终实现高速动车组在无人操纵的情况下列车依旧能按照预先设定的目标速度制动曲线自动运行。大大提高了列车面临突发事件时的自处理能力。本发明适用于轨道交通自动化与运行优化控制。

Description

基于多级切换的动车组制动过程RBF模型参考自适应控制 方法

技术领域

本发明涉及动车组制动过程的一种多级切换模型与自适应速度控制方法，属轨道交通自动化与过程控制领域。

背景技术

随着自动控制、系统集成、牵引传动、网络信息等技术的日益成熟加快了我国高速铁路的发展步伐，现如今我国高铁技术居于世界前列且拥有规模最大运营速度最高的铁路网，良好的解决了在能源和环境约束下我国交通运输能力不足的问题。然而，高速列车作为大型的非线性系统其运行环境也是相当复杂，一旦列车面临突发事件只能依靠驾驶员经验与调度中心，难以保证列车运行安全。因此，如何确保在脱离驾驶员操作与调度中心指挥的情况下列车依旧能按照既定的目标速度进行制动显得尤为关键，同时也对下一阶段完善我国列车制动控制系统具有重要的意义。

显然，要使高速列车按照目标速度制动，核心的技术是建立一个符合实际情况的制动模型，然后在此模型的基础上设计合理有效的控制器。通常的做法是基于数据驱动研究列车受到的制动力与列车速度之间的关系，然而这种做法忽略了制动力是由制动级位在制动装置下动态产生的过程，且制动力作为一个抽象的概念其大小最终是通过操纵制动级位由动力单元产生。因此要建立更加符合实际列车制动的模型其输入变量应该是列车的制动级位而不是制动力大小。其次，建立制动模型后如何使列车按照目标速度制动曲线自动精确的运行则需要设计合理的控制器形成自动控制的闭环反馈系统。工业流程控制中，PID控制由于算法简单受到了广泛的运用，但是同时其参数不易整定通常依靠专家经验或者试凑方法得到，控制的精度往往难达到要求；运用模糊控制的方法，其缺点是依靠司机经验形成的规则库难以应对列车运行的各个运行环境，自适应能力不足；广义预测控制算法依靠多步预测和滚动优化可以取得良好的动态性能，然而需要求解Diophantine方程，算法复杂。因此，既要满足控制的精度同时能适应高速列车这个大型非线性系统，上述控制方法并非最优选择。

发明内容

本发明的目的是，以高速动车组作为被控对象建立动车组制动过程的多级切换模型，采用基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，以最小化目标速度与实际速度间的误差为准则，计算当误差最小时此刻所需的制动级位大小从而切换至已建立的多级制动模型的各个子模型最终实现动车组制动的自动化。

本发明的技术方案是：

一种基于多级切换的动车组制动过程RBF模型参考自适应控制方法，列车制动模型分为静态特性与动态特性两部分，先根据列车制动静态特性曲线，由最小二乘进行曲线拟合得到在当前时刻的速度y(k)下制动级位与制动力大小的静态特性；然后根据制动系统的工作原理分析制动力大小与将来时刻速度y(k+d)的动态特性，采用改进的粒子群辨识算法求得动态特性方程的未知参数，综合静态特性部分和动态特性部分所建立的制动模型，其中输入变量为制动级位，中间量为制动力大小，输出变量为列车速度；采用基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，使列车实际输出能跟随参考模型的输出，最终实现动车组按预定的制动曲线自动运行。

所述的方法，根据高速动车组制动过程特点建立由列车静态特性与动态特性两部分组成的多级可切换制动模型，并利用相关制动数据对未知参数辨识，具体实施步骤为：

(1)列车制动静态特性是列车在各制动级位下的不同速度区段内制动级位与制动力之间的关系，其结构可描述为：

式中，n为列车制动级位，y(k)为列车当前速度，f(n,y(k))为列车所受到的制动力，ε(k)为白噪声；

(2)列车动态特性是由制动性能所决定的，表示制动力与列车速度之间的动态关系，具体结构可用动态传递函数表示：

式中，Y(s),U(s)分别是列车速度与列车控制力在S域的表达形式；参数集X＝[K,T,τ]为待辨识量，采用改进的粒子群辨识算法求得该参数集的解；综合静态特性与动态性能两部分建立多级切换的制动模型为：

其中，f(n,y(k))为静态特性部分。

所述的方法，列车制动静态特性常用制动有7个制动级位，因此列车制动静态特性可由28个线性方程描述；采用最小二乘法对未知参数A_in,B_in辨识，其结果为：

所述的方法，所述基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，使列车实际输出能跟随参考模型的输出，最终实现动车组按预定的制动曲线自动运行，

(1)定义理想速度制动曲线为y_d,考虑列车制动时受到阻力作用，因此目标速度曲线即参考模型的输出为：

其中，基本阻力为ω＝ay_d ²+by_d+c，列车质量m＝890t,阻力系数a＝0.00112,b＝0.038,c＝5.2；

(2)根据梯度下降的原理，以目标速度制动曲线与实际速度制动曲线间的误差作为网络权值调节指标，即：

因此，控制器的输出制动级位n为：

n(k)＝h₁ω₁+…+h_jω_j+…+h_mω_m。

所述的方法，改进的粒子群辨识算法流程为：

a.初始化：设定参数运动范围、学习因子c₁、c₂，最大进化代数G；kg表示当前的进化代数；参数搜索空间中，粒子组成的种群规模大小为Size(即参数集X的长度为3)，每个粒子代表解空间的一个候选解，其中第i(1≤i≤Size)个粒子在解空间的位置为X_i，速度表示为V_i；第i个粒子从初始到当前迭代次数搜索产生最优解、个体极值P_i、整个种群目前的最优解记为BestS(即最优参数)；随机产生Size个粒子、随机初始粒子位置和速度；

b.适应度评价：将采集到的速度数据作为理想输入输出数据样本，若理想输出与实际模型输出的累计误差平方和越小，则此时的粒子位置(此时参数大小)为最佳粒子位置，且可定义适应度函数为：其中，N为总数据样本个数，y_k为第k个数据样本的输出，为第k个数据的实际模型输出；

c.更新粒子的速度和位置：在规定范围求解minJ过程中，粒子位置和速度不断更新，准则函数为：为避免搜索后期粒子的运动速度趋于0陷入局部最优，选取所有粒子在每一维运动速度中的最小值，按照一定的概率进行变异，使原本聚集的粒子群分散开，扩大了粒子的搜索范围，且定义速度最小为：I∈{1,2,…n}为在某次搜索过程中每一维的速度最小值，则取该速度最小值对应的粒子I，按照一定的概率重新设置其速度初值最后各粒子以速度运动到新的位置点；有其中，kg＝1,2,…,G；i＝1,2,…,Size；r₁和r₂为0到1之间的随机数；c₁为局部学习因子，c₂为全局学习因子；p_i为历史最优值；

d.更新个体最优和全局最优：比较当前适应度值J和自身历史最优值p_i，若J≥p_i则值p_i为当前最优值J；比较当前适应度值J和种群最优值BestS，若J≥BestS，则置BestS为当前最优值J；并更新粒子位置；

e.检查结束条件：若寻优达到最大进化代数，则参数辨识过程结束，此时粒子的位置即为参数的最终值，否则令kg＝kg+1，转至第c步。

与现有的列车制动技术相比，本发明针对列车复杂的制动过程建立了可以多级切换的制动模型，由于模型的输入量是列车制动级位相比现有制动技术中以列车制动力为输入量的方式本发明的方法更容易实现。其次，多级切换模型基本可以将列车的非线性特性用众多线性方程近似处理，有效的解决了非线性系统中模型结构不确定、计算分析复杂的问题。另一方面，传统的机理分析方法依靠制动原理与动力学关系可建立出固有参数的数学模型，然而，动车组的制动受到外界环境和自身情况的影响其模型参数是时变的，必然导致传统方法建立的模型精度达不到要求。随着数据驱动技术的到来，利用数据之间的内在相关性建立黑箱模型大大提高了建模精度，可是缺乏机理的验证，难以保证数据之间的收敛性。本发明结合机理模型与数据驱动的优势由根据实际情况得到了机理结构同时对机理结构的未知参数部分采用最小二乘与改进的粒子群算法进行辨识，既满足建模精度要求同时也不会在模型测试时发散。最后，为使列车按照预设目标速度曲线轨迹自动制动，设计了基于RBF网络的模型参考自适应控制器极大的简化自适应控制算法的复杂性，本技术方案新型实用，可以实现在脱离人工操纵的情况下高速动车组安全的自动制动。

本发明适用于轨道交通自动化与运行优化控制。

附图说明

图1为高速动车组制动系统原理图；

图2为高速动车组制动过程静态特性曲线；

图3为改进的粒子群辨识算法流程框图；

图4为多级可切换的高速动车组制动模型示意图；

图5为基于多级切换模型的RBF模型参考自适应控制总体设计图；

图6为允许误差范围内的建模误差曲线；

图7为高速列车按照目标速度曲线制动时，制动级位的变化情况。

图8为按照本发明方法得到的实际制动速度曲线与目标速度曲线之间的对比效果图；

图9为实际速度与目标速度之间的误差曲线。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

本发明的列车制动模型可分为两个部分，先根据CRH380AL型列车制动静态特性曲线，由最小二乘进行曲线拟合得到在当前时刻的速度y(k)下制动级位与制动力大小的静态关系。然后根据制动系统的工作原理分析制动力大小与将来时刻速度y(k+d)的动态关系，采用改进的粒子群辨识算法求得动态方程的未知参数，综合静态部分和动态部分即所建立的制动模型，其中输入变量为制动级位，中间量为制动力大小，输出变量为列车速度。由现场实际制动运行的相关数据，提出基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，使列车能按照目标速度曲线安全的自动运行。

本发明基于多级切换的制动过程建模步骤为：

1、分析高速动车组制动系统原理，如图1所示，动车组制动系统是制动设备在司机、列车制动控制单元和外部固有信息等的作用下产生、传递制动指令，并对制动力进行计算、分配、协调和控制的单元。当列车将实施制动动作时，系统依次接通电气制动指令线和制动级位线(7级常用制动)，产生制动代码信息并发送给各制动控制单元(BCU)，BCU依据指令信息、外部速度信息、计算出最佳控制力大小，然后传送于牵引变流器实施电制动；另一方面，BCU依据牵引变流器的反馈量计算所需的空气制动力并得到相应的制动力从而产生列车的输出速度。

2、建立多级切换的动车组制动模型。本发明的制动过程模型分为静态特性和动态特性两个部分，根据图2，静态部分中制动级位与制动力大小的关系在各速度区间0km/h，118km/h，200km/h，275km/h，350km/h近似线性分布。即模型输入量制动级位与模型中间量制动力的非线性静态关系可用如下线性方程组近似描述：

式中n为列车制动级位，y(k)为列车当前速度，f(n,y(k))为列车所受到的制动力。对于常用制动7个级位而言，整个制动过程的非线性特性则可用7个线性方程组组成的28个线性方程近似处理。基于列车制动特性曲线的相关数据采用最小二乘法对未知参数A_in,B_in辨识，结果为：

表1

具体辨识步骤如下：

显然待辨识参数的方程满足：

f^*(n,y(k))＝Ay(k)+B (2)

曲线拟合误差为：

δ(n,k)＝f^*(n,y(k))-f(n,y(k)) (3)

基于累计误差的平方和最小原则，即如下函数取得最小值：

为取得函数最小值，可分别对A，B求得偏导得：

其中z为样本个数，由式(5)得方程的解A，B，即可得到式(2)所示静态方程。

静态部分是模型输入量制动级位与模型的中间量制动力之间的关系，而模型中间量制动力与模型输出量速度是动车组制动性能所决定的动态关系，具体有以下四个环节：

列车收到制动指令后由制动装置短暂延时产生制动力作用于列车，可表述为：

U'(s)＝e^-τsU(s) (6)

其中，U(s)为制动力u在复数域的表式形式；τ为纯延时时间即列车空走时间；U'(s)为延时作用后的制动力大小。

由动力学得到加速度与制动力为近似比例关系：

A(s)＝KU'(s) (7)

A(s)为列车加速度a在复数域的表式形式；K为比例系数。

列车空走结束后，制动力开始上升，电气制动装置和空气制动装置通过反馈调节实现加速度的追踪，其暂态过程近似一阶动态系统。

T为惯性时间常数；A'(s)为加速度暂态变化后的大小。

列车加速度与速度为积分关系。

其中，Y(s)为列车速度y在复数域的表式形式。

因此高速动车组制动动态特性方程为：

动态特性部分参数集X＝[K,T,τ]的辨识问题，即参数的优化问题，利用图3所示的改进的粒子群辨识算法可求得最优参数集，其流程为：

a.初始化：设定参数运动范围、学习因子c₁、c₂，最大进化代数G；kg表示当前的进化代数。参数搜索空间中，粒子组成的种群规模大小为Size(即参数集X的长度为3)，每个粒子代表解空间的一个候选解，其中第i(1≤i≤Size)个粒子在解空间的位置为X_i，速度表示为V_i。第i个粒子从初始到当前迭代次数搜索产生最优解、个体极值P_i、整个种群目前的最优解记为BestS(即最优参数)。随机产生Size个粒子、随机初始粒子位置和速度。

b.适应度评价：将采集到的速度数据作为理想输入输出数据样本，若理想输出与实际模型输出的累计误差平方和越小，则此时的粒子位置(此时参数大小)为最佳粒子位置，且可定义适应度函数为：其中，N为总数据样本个数，y_k为第k个数据样本的输出，为第k个数据的实际模型输出。

c.更新粒子的速度和位置：在规定范围求解minJ过程中，粒子位置和速度不断更新，准则函数为：为避免搜索后期粒子的运动速度趋于0陷入局部最优，选取所有粒子在每一维运动速度中的最小值，按照一定的概率进行变异，使原本聚集的粒子群分散开，扩大了粒子的搜索范围，且定义速度最小为：I∈{1,2,…n}为在某次搜索过程中每一维的速度最小值，则取该速度最小值对应的粒子I，按照一定的概率重新设置其速度初值最后各粒子以速度运动到新的位置点。有其中，kg＝1,2,…,G；i＝1,2,…,Size；r₁和r₂为0到1之间的随机数；c₁为局部学习因子，c₂为全局学习因子；p_i为历史最优值。

d.更新个体最优和全局最优：比较当前适应度值J和自身历史最优值p_i，若J≥p_i则值p_i为当前最优值J；比较当前适应度值J和种群最优值BestS，若J≥BestS，则置BestS为当前最优值J。并更新粒子位置。

e.检查结束条件：若寻优达到最大进化代数，则参数辨识过程结束，此时粒子的位置即为参数的最终值，否则令kg＝kg+1，转至第c步。

3、针对列车制动模型的静态和动态两部分，结合制动特性曲线数据和现场采集的若干数据，分别用最小二乘曲线拟合算法与改进的粒子群辨识算法求得静态与动态部分的未知参数，由最小二乘法得到的静态部分为：

由改进的粒子群辨识算法得到动态部分为：

从而多级切换的动车组制动模型为：

可用图4所示的多级切换制动模型框图表示。

4、高速动车组制动过程模型精确切换控制：

针对动车组制动过程的多级切换模型，本发明提出一种基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，RBF神经网络可避免传统自适应控制理论中复杂的数学分析。而模型参考自适应控制则由一个稳定的参考模型来描述闭环系统的期望特性，可保障系统的自适应能力和系统鲁棒性能。基于RBF网络的模型参考自适应控制结合二者的优势对动车组制动过程的速度跟踪控制如图5所示。为求得控制器的控制律，定义RBF神经网络控制器的输入为y_d、y，权值向量w＝[ω₁,…,ω_m]，h_j为高斯基函数的输出，且有h＝[h₁,h₂,…h_m]^T，h_j为高斯函数是RBF网络隐含层第j个神经元的输出，即：

其中，b＝[b₁,b₂,…b_m]^T是高斯基函数的宽度向量；c_j＝[c_j1,…,c_ji,…,c_jn]为第j个隐层神经元的中心点向量。

控制系统要求对象的实际输出y能够跟踪参考模型的输出y_m，因此系统跟踪误差与网络权值学习指标为：

由梯度下降法原理，网络的学习算法：

同理可得：

由此可得RBF控制器的输出为所需制动级位n：

n(k)＝h₁ω₁+…+h_jω_j+…+h_mω_m (16)

为了便于控制器的仿真实现，选取合理的采样周期t，将动态性能传递函数部分离散化得如下自回归模型：

A(z^-1)y(k)＝z^-dB(z^-1)u(k) (17)

列车制动过程中受到基本阻力：ω＝ay_d ²+by_d+c，参考模型可定义为：

其中CRH380AL型列车质量m＝890t,阻力系数a＝0.00112,b＝0.038,c＝5.2。

综上所述，本发明所建立的多级切换模型中，只要选定了目标制动速度曲线y_d，在控制器运算下按式(16)的计算使列车自动的按照该速度曲线进行制动，最终实现自动安全的停车。

本发明实施例以CRH380AL型列车为实验验证对象，得到2450组制动特性曲线数据与现场运行于徐州东至泰安的制动数据450组，首先随机取2/3组数据，利用最小二乘法与改进的粒子群辨识算法对各模型参数辨识，然后根据参数辨识结果带入模型方程中并用剩下的1/3组数据进行模型测试，其建模误差曲线如图6所示，满足制动过程的建模技术要求。

采用RBF网络模型参考自适应控制策略，将性能良好的目标速度优化曲线作为理想速度y_d，并采集前d-1个时刻的初始速度作为制动模型工作的已知量。根据控制器的学习算法与神经网络自学习的特点，控制器在跟踪参考模型的输出速度时，控制器会产生一个输出即驱动各个子模型工作的制动级位大小，因为常用制动为1-7级，因此其值在1-7整数附近波动，只需在整数附近上下取整即可切换至相应的级位的子模型。控制器的输出量即级位变化曲线如图7所示。

最后，当得到控制器的输出变化时，为验证列车能按照预定目标速度曲线自动制动，将级位变化情况分别切换至相应的各级制动子模型，得到速度制动跟踪曲线图8与速度跟踪误差曲线图9，表明了本发明的方法能够在无人操作和指挥的情况下按照安全可靠的制动曲线实施制动工作，提高了列车运行的安全性和面临突发事件的处理能力。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于多级切换的动车组制动过程RBF模型参考自适应控制方法，其特征是，列车制动模型分为静态特性与动态特性两部分，先根据列车制动静态特性曲线，由最小二乘进行曲线拟合得到在当前时刻的速度y(k)下制动级位与制动力大小的静态特性；然后根据制动系统的工作原理分析制动力大小与将来时刻速度y(k+d)的动态特性，采用改进的粒子群辨识算法求得动态特性方程的未知参数，综合静态特性部分和动态特性部分所建立的制动模型，其中输入变量为制动级位，中间量为制动力大小，输出变量为列车速度；采用基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，使列车实际输出能跟随参考模型的输出，最终实现动车组按预定的制动曲线自动运行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，根据高速动车组制动过程特点建立由列车静态特性与动态特性两部分组成的多级可切换制动模型，并利用相关制动数据对未知参数辨识，具体实施步骤为：

(1)列车制动静态特性是列车在各制动级位下的不同速度区段内制动级位与制动力之间的关系，其结构可描述为：

$f(n,y(k\left)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{A}_{1n}y\left(k\right)+B_{1n}+\mathrm{\&epsiv;}\left(k\right);& 0\&le;y\left(k\right)<118;\\ A_{2n}y\left(k\right)+B_{2n}+\mathrm{\&epsiv;}\left(k\right);& 118\&le;y\left(k\right)<200;\\ A_{3n}y\left(k\right)+B_{3n}+\mathrm{\&epsiv;}\left(k\right);& 200\&le;y\left(k\right)<275;\\ A_{4n}y\left(k\right)+B_{4n}+\mathrm{\&epsiv;}\left(k\right);& 275\&le;y\left(k\right)<350;\end{array}\right.$

式中，n为列车制动级位，y(k)为列车当前速度，f(n,y(k))为列车所受到的制动力，ε(k)为白噪声；

(2)列车动态特性是由制动性能所决定的，表示制动力与列车速度之间的动态关系，具体结构可用动态传递函数表示：

$Y\left(s\right)=U\left(s\right)*\frac{K}{(Ts+1)s}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}$

式中，Y(s),U(s)分别是列车速度与列车控制力在S域的表达形式；参数集X＝[K,T,τ]为待辨识量，采用改进的粒子群辨识算法求得该参数集的解；综合静态特性与动态性能两部分建立多级切换的制动模型为：

$y(k+d)=L^{-1}\left(\frac{0.0514}{(0.9288s+1)s}{e}^{-1.2393s}\right)*f(n,y(k\left)\right)$

其中，f(n,y(k))为静态特性部分。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，列车制动静态特性常用制动有7个制动级位，因此列车制动静态特性可由28个线性方程描述；采用最小二乘法对未知参数A_in,B_in辨识，其结果为：

4.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述基于RBF网络的模型参考自适应控制策略，使列车实际输出能跟随参考模型的输出，最终实现动车组按预定的制动曲线自动运行，

(1)定义理想速度制动曲线为y_d,考虑列车制动时受到阻力作用，因此目标速度曲线即参考模型的输出为：

$y_m(k+d)=y_d\left(k\right)+\frac{1}{m}{\&Integral;}_k^{k+d}\left({{\mathrm{ay}}_d}^2\right(k)+{\mathrm{by}}_d(k)+c)dk$

其中，基本阻力为ω＝ay_d ²+by_d+c，列车质量m＝890t,阻力系数a＝0.00112,b＝0.038,c＝5.2；

(2)根据梯度下降的原理，以目标速度制动曲线与实际速度制动曲线间的误差作为网络权值调节指标，即：

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}{\left(y_m\right(k)-y(k\left)\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_j\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E\left(k\right)}{\&part;\mathrm{\&omega;}}={\mathrm{\&eta;e}}_c\left(k\right)\frac{\mathrm{\&omega;}\left(k\right)}{\&part;u\left(k\right)}{h}_j\\ {\mathrm{\&omega;}}_j\left(k\right)={\mathrm{\&omega;}}_j(k-1)+{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_j\left(k\right)+{\mathrm{\&alpha;\&Delta;\&omega;}}_j\left(k\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;b}}_j\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E\left(k\right)}{\&part;b_j}={\mathrm{\&eta;e}}_c\left(k\right)\frac{\&part;y\left(k\right)}{\&part;u\left(k\right)}\frac{\&part;u{\left(k\right)}^2}{\&part;b_j}\\ b_j\left(k\right)=b_j(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;b}}_j\left(k\right)+\mathrm{\&alpha;}\left(b_j\right(k-1)-b_j(k-2\left)\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;c}}_{ij}\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E\left(k\right)}{\&part;c_{ij}}={\mathrm{\&eta;e}}_c\left(k\right)\frac{\&part;y\left(k\right)}{\&part;u\left(k\right)}\frac{\&part;u\left(k\right)}{\&part;c_{ij}}\\ c_{ij}\left(k\right)=c_{ij}(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;c}}_{ij}\left(k\right)+\mathrm{\&alpha;}\left(c_{ij}\right(k-1)-c_{ij}(k-2\left)\right)\end{array}\right.$

因此，控制器的输出制动级位n为：

n(k)＝h₁ω₁+…+h_jω_j+…+h_mω_m。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征是，改进的粒子群辨识算法流程为：

a.初始化：设定参数运动范围、学习因子c₁、c₂，最大进化代数G；kg表示当前的进化代数；参数搜索空间中，粒子组成的种群规模大小为Size(即参数集X的长度为3)，每个粒子代表解空间的一个候选解，其中第i(1≤i≤Size)个粒子在解空间的位置为X_i，速度表示为V_i；第i个粒子从初始到当前迭代次数搜索产生最优解、个体极值P_i、整个种群目前的最优解记为BestS(即最优参数)；随机产生Size个粒子、随机初始粒子位置和速度；

b.适应度评价：将采集到的速度数据作为理想输入输出数据样本，若理想输出与实际模型输出的累计误差平方和越小，则此时的粒子位置(此时参数大小)为最佳粒子位置，且可定义适应度函数为：其中，N为总数据样本个数，y_k为第k个数据样本的输出，为第k个数据的实际模型输出；

c.更新粒子的速度和位置：在规定范围求解minJ过程中，粒子位置和速度不断更新，准则函数为：为避免搜索后期粒子的运动速度趋于0陷入局部最优，选取所有粒子在每一维运动速度中的最小值，按照一定的概率进行变异，使原本聚集的粒子群分散开，扩大了粒子的搜索范围，且定义速度最小为：I∈{1,2,…n}为在某次搜索过程中每一维的速度最小值，则取该速度最小值对应的粒子I，按照一定的概率重新设置其速度初值最后各粒子以速度运动到新的位置点；有其中，kg＝1,2,…,G；i＝1,2,…,Size；r₁和r₂为0到1之间的随机数；c₁为局部学习因子，c₂为全局学习因子；p_i为历史最优值；

d.更新个体最优和全局最优：比较当前适应度值J和自身历史最优值p_i，若J≥p_i则值p_i为当前最优值J；比较当前适应度值J和种群最优值BestS，若J≥BestS，则置BestS为当前最优值J；并更新粒子位置；

e.检查结束条件：若寻优达到最大进化代数，则参数辨识过程结束，此时粒子的位置即为参数的最终值，否则令kg＝kg+1，转至第c步。