CN108873691A - 高速列车广义预测调优控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了高速列车广义预测调优控制方法，采集高速列车运行过程数据；利用数据驱动建模方法，将高速列车描述成多个动力单元组成并建立动力学模型；采用多变量输入输出的广义预测调优控制方法对高速列车进行速度跟踪控制；分别在频域和时域构造两个凸优化问题，确定性能指标函数中的加权矩阵调优参数的值，调优参数的值确定时考虑了保证闭环系统性能的稳定性。解决了大滞后问题，实现列车正点、安全、有效运行，保证了乘客安全，本发明方法简单实用，可实现高速列车自动驾驶控制。本发明适用于高速列车运行过程在线监测和自动控制。

Description

高速列车广义预测调优控制方法

技术领域

本发明涉及高速列车运行过程监测与自动控制技术领域，具体为高速列车广义预测调优控制方法。

背景技术

随着中国经济的快速发展，客运量不断增加，为加强现代综合运输体系 的建设，打造高品质的快速网络，加快推进高速铁路网，对于越来越多人们 出行，高速列车的快速性、舒适性、及运行安全性等优点成了人们的首要选 择，其运行安全性是重中之重，然而高速列车作为一个由复杂技术装备组成、 在复杂环境中其运行系统是一个非线性动力学系统，如何对高速列车运行过 程建立有效的模型和实施速度跟踪控制及对牵引力/制动力的输出控制，对确 保高速列车安全、平稳运行尤为关键。

针对高速列车运行过程的建模，通常采用基于牵引计算和运行阻力经验模型的描述方法，但其无法完整刻画动车组复杂多变的非线性模型；多输入多输出的广义预测控制方法可解决动车组运行过程建模及控制优化问题。针对列车运行过程，常用的控制方法有：(1)经典控制算法，主要是PID控制算法。 1968年，英国将此算法应用到伦敦地铁上，针对复杂控制过程，PID算法无法做出智能应对。(2)智能控制算法。在实现列车自动停车方面，有人做过一些尝试，取得了比PID更好的控制效果；(3)自适应鲁棒控制算法。对动车组运行速度和位置跟踪有较好的控制效果，但当动车组运行在工况过渡阶段，因其控制力变化剧烈影响了旅客的舒适；上述控制方法主要应用在城市轨道交通等普通速度列车，在高铁及动车组等高速列车上很少采用。

发明内容

本发明的目的在于提供高速列车广义预测调优控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：高速列车广义预测调优控制方法，

S1、采集高速列车运行过程数据；

S2、利用数据驱动建模方法，将高速列车描述成多个动力单元组成并建立动力学模型；

S3、采用多变量输入输出的广义预测调优控制方法对高速列车进行速度跟踪控制；分别在频域和时域构造两个凸优化问题，确定性能指标函数中的加权矩阵调优参数的值，调优参数的值确定时考虑了保证闭环系统性能的稳定性。

优选的，S1中采集高速列车运行过程数据为以高速列车运行过程受力情况的动力学数学方程描述为基础，确定模型的线性结构，据此设计高速列车运行过程MIMO-GPC模型框架为：

式中矩阵y(t)为系统输出，矩阵u(t)为系统输入；

设置(t_r，os)代表阶跃响应中的超调量和上升时间；

ω₁～y₁：(5s，10％)，ω₂～y₂：(5s，15％)，ω₃～y₃：(5s，20％)

设置的3个输入通道具有高通滤波器的低增益的性质，这些对应于下面的传递函数阵；

那么动力单元未来预测速度输出的矩阵形式；

Y_i(k+j)＝L_iΔU_i(k)+H_iΔU_i(k-j)+G_iY_i(k)+E_iξ_i(k)

式中，其中ΔU_i(k-j)为第i个动力单元的过去控制力增量，Y_i(k)为第i个动力单元的过去速度输出向量，ξ_i为不相干随机向量，表示为；

Δu_i(k-j)＝[Δu_i(k-1)Δu_i(k-2)...Δu_i(k-D)]

Y_i(k)＝[y_ik y_i(k-1)]

其中Δu_ik＝u_ik-u_i(k-1)为控制力增量。

优选的，S3中对高速列车进行速度跟踪控制根据预测输出速度和期望输出速度之间的偏差设计性能指标函数

等式右边第一项满足高速列车跟踪性能，第二项满足舒适性指标；通过最小化性能指标，计算获得最优控制输入，实现对高速列车运行过程速度高精度跟踪控制，式中，为未来(t+k)时刻的模型实际预测输出，w(t+k) 为未来(t+k)时刻的期望输出；N₁为最小输出长度，一般N₁≥1；N₂为预测长度；N_u为控制长度，且有N_u≤N₂；Δu(t+k-1)＝u(t+k-1)-u(t+k-2)；Q是期望输出的加权矩阵，Λ是控制加权矩阵，约束控制量。

优选的，高速列车运行过程速度高精度跟踪控制的过程将预测输出速度y 与目标函数给出的期望输出速度y_r之间的误差反馈给广义预测控制器，经过具体计算获得并输出控制量u，从而实现列车速度跟踪。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：高速列车运行过程具有非线性动力学特征，且环境复杂多变，本技术方案根据运行数据应用多输入多输出广义预测控制方法和济南到泰安的高速列车运行的初始参数，并分别在时域和频域内构造凸优化问题，通过顺序求解凸优化问题，确定GPC的调优参数值模型参数，在线精确辨识，充分利用现场数据，避免经验模型的单一性；改进了传统单质点单输入建模控制精度不高不能真实的反应高速列车在复杂工况下的运行情况，提出基于多质点模型的多输入多输出广义预测控制 (MIMO)方法，多步预测，循环滚动，得到准确的控制量，从而改变了以往高速列车启动和制动运行时凭人工经验的盲目性，使高速列车运行速度精确跟踪目标曲线及高速列车输出控制力在复杂工况下能够做到平稳过渡，实现列车正点、安全、有效运行，保证了乘客安全，同时，能够达到节能效果，本技术方案简单实用，可实现高速列车自动驾驶控制。

附图说明

图1为动车组三个动力单元示意图；

图2为闭环控制方案GPC分析示意图；

图3为两种控制器的速度跟踪曲线示意图；

图4为两种控制器的速度跟踪误差曲线示意图；

图5为列车输出控制力曲线示意图；

图6为传统D-GPC方法控制力曲线示意图；

图7列车控制力曲线在参数突变情况下的示意图；

图8为传统D-GPC方法参数突变下的列车控制力曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-8，本发明提供一种技术方案：高速列车广义预测调优控制方法，其特征在于，

S1、采集高速列车运行过程数据；

S2、利用数据驱动建模方法，将高速列车描述成多个动力单元组成并建立动力学模型；

S3、采用多变量输入输出的广义预测调优控制方法对高速列车进行速度跟踪控制；分别在频域和时域构造两个凸优化问题，确定性能指标函数中的加权矩阵调优参数的值，调优参数的值确定时考虑了保证闭环系统性能的稳定性，

S1中采集高速列车运行过程数据为以高速列车运行过程受力情况的动力学数学方程描述为基础，确定模型的线性结构，据此设计高速列车运行过程 MIMO-GPC模型框架为：

式中矩阵y(t)为系统输出，矩阵u(t)为系统输入；

设置(t_r，os)代表阶跃响应中的超调量和上升时间；

ω₁～y₁：(5s，10％)，ω₂～y₂：(5s，15％)，ω₃～y₃：(5s，20％)

设置的3个输入通道具有高通滤波器的低增益的性质，这些对应于下面的传递函数阵；

那么动力单元未来预测速度输出的矩阵形式；

Y_i(k+j)＝L_iΔU_i(k)+H_iΔU_i(k-j)+G_iY_i(k)+E_iξ_i(k)

式中，其中ΔU_i(k-j)为第i个动力单元的过去控制力增量，Y_i(k)为第i个动力单元的过去速度输出向量，ξ_i为不相干随机向量，表示为；

Δu_i(k-j)＝[Δu_i(k-1)Δu_i(k-2)...Δu_i(k-D)]

Y_i(k)＝[y_ik y_i(k-1)]

其中Δu_ik＝u_ik-u_i(k-1)为控制力增量，

S3中对高速列车进行速度跟踪控制根据预测输出速度和期望输出速度之间的偏差设计性能指标函数

等式右边第一项满足高速列车跟踪性能，第二项满足舒适性指标；通过最小化性能指标，计算获得最优控制输入，实现对高速列车运行过程速度高精度跟踪控制，式中，为未来(t+k)时刻的模型实际预测输出，w(t+k) 为未来(t+k)时刻的期望输出；N₁为最小输出长度，一般N₁≥1；N₂为预测长度；N_u为控制长度，且有N_u≤N₂；Δu(t+k-1)＝u(t+k-1)-u(t+k-2)；Q是期望输出的加权矩阵，Λ是控制加权矩阵，约束控制量，

高速列车运行过程速度高精度跟踪控制的过程将预测输出速度y与目标函数给出的期望输出速度y_r之间的误差反馈给广义预测控制器，经过具体计算获得并输出控制量u，从而实现列车速度跟踪。

分析高速列车运行过程的受力情况，高速列车由多个动力单元组成，其动力学模型如下：

式中：定义动车组列车共n个动力单元，第i个动力单元的质量、速度和位移分别为m_i、w_i和x_i。定义列车状态变量x＝[w₁，w₂，…，w_n，x₁，x₂，…x_n]^T，系统输入为u＝[u₁，u₂，…，u_n]^T，本文没有考虑动力单元的具体长度，定义F_ti和F_bi分别为第i个动力单元的牵引力和制动力，并记其合力u_i＝F_ti-F_bi，此外，记f_ri为列车第i个动力单元的运行阻力，f_ini(i+1)为第i个动力单元与第i+1个动力单元的相互耦合作用力，列车基本运行阻力f_bi和附加运行阻力f_ai构成列车运行阻力，列车运行基本阻力可表示为：

f_bi＝m_i(c₀+c_vw_i+c_aw_i ²) (2)

其中c₀、c_v、c_a表示基本阻力参数，因此列车运行阻力表示为：

f_ri＝f_bi+f_ai＝m_i(c₀+c_vw_i+c_aw_i ²)+f_ai (3)

构造高速列车运行过程模型的闭环系统，本发明根据动车组运行过程，高速列车运行过程控制需要采用CARIMA(受控自回归积分滑动平均过程)预测模型：

A(z^-1)y(t)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ξ(k)/(1-z^-1) (4)

即：

式中：

B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+…b_nbz^-nb，

Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，(1≤i≤n_a)

这里n_a、n_b、n_c属于模型的结构，N_p为预测步长，由后面参数辨识的生成传递函数对应的阶次来确定，这里作引用。假设未来过程中没有噪声干扰，也就是，y(t+k)由已知时刻t+k+1来预测：

其中：I＝J _k T _k+z^-k L _k，T _k，E _k，是从丢番图方程中获得的，使用丢番图方程：

期望输出值方程(6)可以写成：

式(7)等号右边第一项是未来控制作用对输出预测值影响，后两项是过去控制作用对输出预测值影响。z^-1表示向后移位运算符，Δ和1/Δ分别为差分算子和求和算子，构造如(8)所示目标函数：对于无约束情况下，最优控制的输入是通过在每一个时间步长内的一个二次目标函数的最小化来获得，二次目标函数如下所示，等式右边第一项满足高速列车跟踪性能，第二项满足舒适性指标：

其中N₁、N₂表示上下的预测步长，N_u是控制步长，即从N_u步起控制量不再改变，Sⁿ表示n×n的对称矩阵，表示半正定矩阵，表示正定矩阵w(t+k)是未来(t+k)时刻期望输出向量，Q是期望输出的加权矩阵，Λ是控制加权矩阵，约束控制量。最大限度地降低上述目标函数给出的最优控制输入：

其中G是丢番图方程中包含元素系数G _k的矩阵、

和以CRH380A动车组为研究对象，该动车组由3个动力单元构成，据此构造3×3的MIMO系统中，当N_u＜N₂-N₁时w(t+k)＝w(t)＝w，即当前时刻输出相量和未来(t+k)时刻的输出向量相等，利用多步预测自校正控制间接算法结合已经给出的最优控制器的第一步输入：

其中：N′_P＝N₂-N₁+1，k ₀∈k(1...3，1...3N′_P)

同样，k_s 的其他元素也可以确定为元素k ₀的线性组合，经过等式整理， GPC的闭环系统方式如下：

R(z^-1)Δu(t)＝k_sw-S(z^-1)y(t)，R＝I+R ₁ (11)

式中左边表示闭环系统零状态预测，右边第一项表示系统全响应预测，第二项表示系统零输入预测。I表示零输入单位矩阵。

对以上构造的闭环系统进行稳定性分析，分析如下：

从式(4)和(11)：

这表明：

其中G _cl，ture(z^-1)是闭环传递函数的真实结果，从以上式中知道决定了闭环的稳定性，其中R和S由以下来替换：

然后取代上式中矩阵和可以得出：

这里需要选择一个适当的增益矩阵k ₀，便可以得出一个稳定矩阵：

涉及参数调优方法：

参数调优由以下三步解决：

(1)确定等式(15)所需的k ₀值来获取所需的闭环性能。

(2)对应这些k ₀值来确定GPC的调优参数矩阵Λ，Q。

(3)利用辩识得到的动力单元模型参数代入MPC控制器进行控制调优

首先需要确定k ₀值，本文设计G _cl，desired(z^-1)来作为期望的闭环传递函数，期望得到结果是：

G _cl，desired(z^-1)≈G _cl，ture(z^-1) (16)

让在等式(12)中替换，并比较方程G _cl，desired，我们得到：

由于在频域内：

由于：其中T_s为离散系统的采样时间，并且式(19)可以转化为：

将式(20)松弛到下面的一个不等式约束：

其目的是尽量减少||ε _k||

比较式(21)两边的元素有：

[Re_ijω]²+[Im_ijω]²≤ε_ijω，ε_ijω≥0，ε_ijω∈ε _k

其中Re_ijω为式(21)左边的一组含(i，j)元素的实部，同理Im_ijω为其虚部，以上的不等式可以转化为一个线性不等式矩阵如下：

因此，确定k ₀的优化问题的结果：

min k ₀，ε _k从属于等式(19)其中ω＝ω_l，

针对以上SDP(半定规划)问题，可以通过凸优化的方法来解决。以上的方案表明得到的k ₀值来能够达到所期望的G _cl，desired，此值能够在目标函数中被用来确定权重矩阵Q和Λ。

确定权重矩阵Q和Λ

本发明我们假设控制步长N_u＝1，对于给定一个k ₀∈K：

上述方程的结果在一组含有矩阵Q和Λ的线性约束等式中：

f_i(q_xy，λ_vω)＝0，i＝1...(m·n·(N₂-N₁+1))，

q_xy∈Q，λ_vω∈Λ

可松弛为不等式约束为：

-ε_i≤f_i(q_xy，λ_vω)≤ε_i (24)

通过确定Q和Λ来解决优化问题：

min Q，Λ，ε _k0 ε _k0 ^T ε _k0从属于：

式(25)是一个半定规划问题。也是一个凸优化问题，其中ε _k0为取任意小的值，甚至为零，这种带有任意小ε _k0值的解决方案表明能够实现G _cl，desired.若不能实现，可以通过增加(N₂-N₁+1)来增加自由度的数目并进行重复优化。

本发明采用线性矩阵不等式参数化来设计满足要求的控制器，传递函数的真实结果用式(12)中G _cl，ture(z^-1)来表示，并且决定闭环是否稳定。采样周期为T_s＝1s，采样样本2000个，ε _k0＝10^-3。由式(24)(25)正整数N₁，N₂和N_u分别为最小预测长度、最大预测长度和控制长度。对高速列车动力单元的大约2000组输入输出的参考数据进行验证，可以得到高速列车动力学过程的离散数学模型，系统阶次n＝1。

本文应用到3组动力单元离散系统模型表示为：

其中矩阵y(t)为系统输出，矩阵u(t)为系统输入，设置(t_r，os)代表阶跃响应中的超调量和上升时间

ω₁～y₁：(5s，10％)，ω₂～y₂：(5s，15％)，ω₃～y₃：(5s，20％)

设置的3个输入通道具有高通滤波器的低增益的性质，这些对应于下面的传递函数阵：

那么动力单元未来预测速度输出的矩阵形式：

Y_i(k+j)＝L_iΔU_i(k)+H_iΔU_i(k-j)+G_iY_i(k)+E_iξ_i(k)

式中，其中ΔU_i(k-j)为第i个动力单元的过去控制力增量，Y_i(k)为第i个动力单元的过去速度输出向量，ξ_i为不相干随机向量，表示为：

Δu_i(k-j)＝[Δu_i(k-1)Δu_i(k-2)...Δu_i(k-D)] (26)

Y_i(k)＝[y_ik y_i(k-1)] (27)

其中Δu_ik＝u_ik-u_i(k-1)为控制力增量；这里我们选用N₁＝1，N₂＝4，N_u＝2，本仿真建立在MATLAB2010a的环境下，运用其扩展工具箱MPCtoolbox和YALMIP求解优化问题(25)，其硬件平台为主频2.0GH_z的Inter酷睿2T600处理器，2G内存，64位windows7操作系统的个人计算机。计算出3×3矩阵增益的为：

那么设置的3×3系统期望输出的加权矩阵为：

得出的3×3系统控制加权矩阵为：

本文发明控制器效果下高速列车动力单元一误差范围 0.0813～0.0033km/h，动力单元二误差范围0.0643～0.0031km/h，动力单元二误差范围0.0456～0.0220km/h，满足CTCS-3列控系统的定位测速要求，即30km/h以下±2km/h，30km/h以上不超过速度值的2％，表明所建立的 MIMO-GPC模型精度高，泛化能力强，有较好预测效果。

其次，控制器设计过程，基于上述模型，采用广义预测控制对CRH型动 车组在京沪高铁线路的济南——泰安的实际运行速度进行跟踪控制，得到图5 速度跟踪曲线和图7、图5牵引力/制动力曲线，

图7表明基于MIMO-GPC模型的动车组速度跟踪控制方法在牵引、恒速、 惰行、制动等正常工况下均有良好的跟踪能力，保证了动车组的停靠准确性 和安全性。图5描述了动车组的单位控制力(牵引力/制动力)在参数突变情况 下的动力输出曲线图，过渡比较平滑，启动提速阶段变化较平稳，乘客舒适 性指标得到一定程度的提高。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.高速列车广义预测调优控制方法，其特征在于，

S1、采集高速列车运行过程数据；

S2、利用数据驱动建模方法，将高速列车描述成多个动力单元组成并建立动力学模型；

S3、采用多变量输入输出的广义预测调优控制方法对高速列车进行速度跟踪控制；分别在频域和时域构造两个凸优化问题，确定性能指标函数中的加权矩阵调优参数的值，调优参数的值确定时考虑了保证闭环系统性能的稳定性。

2.根据权利要求1所述的高速列车广义预测调优控制方法，其特征在于：S1中采集高速列车运行过程数据为以高速列车运行过程受力情况的动力学数学方程描述为基础，确定模型的线性结构，据此设计高速列车运行过程MIMO-GPC模型框架为：

式中矩阵y(t)为系统输出，矩阵u(t)为系统输入；

设置(t_r，os)代表阶跃响应中的超调量和上升时间；

ω₁～y₁：(5s，10％)，ω₂～y₂：(5s，15％)，ω₃～y₃：(5s，20％)

设置的3个输入通道具有高通滤波器的低增益的性质，这些对应于下面的传递函数阵；

那么动力单元未来预测速度输出的矩阵形式；

Y_i(k+j)＝L_iΔU_i(k)+H_iΔU_i(k-j)+G_iY_i(k)+E_iξ_i(k)

式中，其中ΔU_i(k-j)为第i个动力单元的过去控制力增量，Y_i(k)为第i个动力单元的过去速度输出向量，ξ_i为不相干随机向量，表示为；

Δu_i(k-j)＝[Δu_i(k-1)Δu_i(k-2)...Δu_i(k-D)]

Y_i(k)＝[y_ik y_i(k-1)]

其中Δu_ik＝y_ik-u_i(k-1)为控制力增量。

3.根据权利要求1所述的高速列车广义预测调优控制方法，其特征在于：S3中对高速列车进行速度跟踪控制根据预测输出速度和期望输出速度之间的偏差设计性能指标函数

等式右边第一项满足高速列车跟踪性能，第二项满足舒适性指标；通过最小化性能指标，计算获得最优控制输入，实现对高速列车运行过程速度高精度跟踪控制，式中，为未来(t+k)时刻的模型实际预测输出，w(t+k)为未来(t+k)时刻的期望输出；N₁为最小输出长度，一般N₁≥1；N₂为预测长度；N_u为控制长度，且有N_u≤N₂；Δu(t+k-1)＝u(t+k-1)-u(t+k-2)；Q是期望输出的加权矩阵，Λ是控制加权矩阵，约束控制量。

4.根据权利要求3所述的高速列车广义预测调优控制方法，其特征在于：高速列车运行过程速度高精度跟踪控制的过程将预测输出速度y与目标函数给出的期望输出速度y_r之间的误差反馈给广义预测控制器，经过具体计算获得并输出控制量u，从而实现列车速度跟踪。