CN112394729A - 一种动车组运行过程t-s模糊建模和模糊追踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动车组运行过程T‑S模糊建模和模糊追踪控制方法，所述方法根据采集的高速列车运行过程数据，利用数据驱动建模方法，建立动车组运行过程T‑S模糊模型，采用FCM聚类确定模糊模型规则数和前件参数，并采用最小二乘法确定模糊模型后件参数；提出基于T‑S模型的动车组运行速度跟踪控制方法，实现列车安全、高效、正点运行。通过利用本专利所提供的方法从而改变了列车司机凭经验调节控制力以控制速度的的盲目性，继而使动车组对目标运行曲线达到精确跟踪，从而提升了动车组的正点率、安全系数、有效运行里程。正是由于本发明方法的简单实用性，可应用到高速列车自动驾驶控制中去从而实现自动驾驶。

Description

一种动车组运行过程T-S模糊建模和模糊追踪控制方法

技术领域

本发明涉及高速列车运行过程监测与自动控制技术领域，具体为一种动车组运行过程 T-S模糊建模和模糊追踪控制方法。

背景技术

随着社会的快速发展，运输量不断增加，为加强现代综合运输体系的建设，根据《国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》，我国需大力发展高速铁路，基本建成国家快速铁路网。高速列车是高速铁路技术体系的核心，是国家相关高技术发展水平、相关制造能力、自主创新能力以及国家核心竞争力的综合体现，对于具有高速度、高密度运营特性的高速铁路来说，高速列车运行安全是重中之重，然而高速列车作为一个由复杂技术装备组成、在复杂环境中运行、完成具有复杂时空分布特征的位移服务的非线性动力学系统，如何对高速列车运行过程建立有效的模型和实施速度跟踪控制，对确保高速列车安全、平稳运行尤为关键。

针对高速列车运行过程的建模，通常采用基于牵引计算和运行阻力经验模型的描述方法，但其无法完整刻画动车组复杂多变的动态行为；多模型方法可部分解决动车组运行过程建模问题，但在高速列车高速运行时如何在线平稳切换模型仍缺乏有效策略。针对列车运行过程，常用的控制方法有：(1)经典控制算法，主要是PID控制算法。1968年,伦敦第一条盈利性投入运营的线路——维多利亚线就是运用了该算法，但是PID控制算法无自适应性能力，不能适应复杂控制过程。(2)智能控制算法。有人提出采用模糊控制方法实现列车自动停车，取得了比PID更好的控制效果；(3)集成智能控制算法。有文献采用模糊神经网络控制实现列车运行过程跟踪，解决模糊控制规则数量多、相互冲突等问题；上述控制方法主要应用在城市轨道交通等普通速度列车，目前还没有应用在高速铁路上。

发明内容

本发明的目的在于提供一种动车组运行过程T-S模糊建模和模糊追踪控制方法，所述方法根据采集的高速列车运行过程数据，利用数据驱动建模方法，建立动车组运行过程T-S 模糊模型，采用FCM聚类确定模糊模型规则数和前件参数，并采用最小二乘法确定模糊模型后件参数；提出基于T-S模型的动车组运行速度跟踪控制方法，实现列车安全、高效、正点运行。

优选的，所述建立动车组运行过程T-S模型方法为：以动车组运行过程受力情况的数学方程描述为基础，确定子模型的线性结构，据此设计动车组运行过程T-S模型框架为：

Rⁱ:if x₁(t)is M_i

y(t)＝C_ix₁(t)+υ(t)for i＝1,2......L

所以此非线性系统可以当作一个单输入单输出系统，M_i是由速度值构成的一个模糊集合，并且这个模糊集合由高斯型隶属函数表示，x₁(t)∈R^1×1即状态变量在动车组这个非线性系统中即为速度v(t)，u(t)∈R^1×1即为动车组控制力，ψ(t)∈R^1×1即为作用于列车的随机噪声，υ(t)∈R^1×1为可测量干扰，A_i∈R^1×1，B_i∈R^1×1，C_i∈R^1×1，利用单点模糊化，乘积推理，中心加权反模糊化的方法可以得到全局模糊系统模型：

其中M_i(x₁(t))表示x₁(t)属于模糊集合M_i的隶属度。

优选的，所述基于T-S模糊模型的追踪控制方法为：

根据参考模型设计性能指标函数，其中参考模型如下所示：

此时x_r(t)为参考状态、A_r为特定渐近稳定矩阵、r(t)有界参考输入，对于所有 t≥0,x_r(t)表示x(t)的跟踪轨迹，考虑与跟踪误差x(t)-x_r(t)相关的H_∞跟踪性能指标，并且通过如下参考文献所提供的方法求出下式。

通过最小化性能指标，计算获得控制量u，实现对高速列车运行过程速度高精度跟踪控制。

优选的，所述基于T-S模糊模型的动车组运行速度跟踪控制方法在整个控制过程将预测输出速度y与目标函数给出的期望输出速度y_r之间的误差反馈给模糊控制器，经过具体计算获得并输出控制量u，从而实现列车速度跟踪。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明只需要一个不带反馈线性化方法和复杂自适应策略的简单模糊控制器。通过本专利提出的方法，模糊跟踪控制设计问题被参数化为一个线性矩阵不等式问题(Linear Matrix Inequality Problem,LMIP)，通过凸优化能够非常有效的求解LMIP。本技术方案根据运行数据应用FCM聚类获得最优模糊规则个数和初始参数，采用FCM聚类确定模糊规则数和规则前件模糊集合即高斯型隶属函数参数，并采用最小二乘法来把规则后件参数确定出来。在T-S模糊模型的基础上设计满足给定模型参考跟踪性能指标的模糊控制器从而达到尽可能减少对所有有界参考输入的跟踪误差，进而得到准确的控制量。通过利用本专利所提供的方法从而改变了列车司机凭经验调节控制力以控制速度的的盲目性，继而使动车组对目标运行曲线达到精确跟踪，从而提升了动车组的正点率、安全系数、有效运行里程。正是由于本发明方法的简单实用性，可应用到高速列车自动驾驶控制中去从而实现自动驾驶。

附图说明

图1为动车组运行过程受力情况；

图2为T-S模糊模型模糊控制器控制器控制原理框图；

图3为速度的隶属函数曲线；

图4为T-S模糊模型的仿真曲线；

图5为高速列车从济南西到徐州东的列车速度跟踪曲线；

图6为高速列车从济南西到徐州东的列车位移跟踪曲线；

图7为牵引力/制动力曲线，纵坐标为控制力值

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施选用京沪高铁线路的某CRH型动车组为实验验证对象，采集改动车组在某线路段的10000组速度、控制力数据，首先通过FCM对这10000组数据进行模糊聚类，通过matlab中的FCM函数可以从这10000组数据得出聚类中心个数Nc＝6，所以可以得出我们构造的T-S模糊模型的规则数为L＝6。而且从FCM函数中可以确定规则前件语言变量即速度v(t)的模糊集合即高斯型隶属函数的参数(中心值c_i和标准偏差σ_i)，其参数值如下表1所示：

表1高斯型隶属函数

i	1	2	3	4	5	6
							σ<sub>i</sub>	14	12	20	15	13	12
c<sub>i</sub>	8.1	53	136	207	273	327

而后通过最小二乘法把A_i,B_i辨识出来。因为本文中A_i∈R^1×1,B_i∈R^1×1，其值如下表2所示：

表2规则后件参数A_i,B_i的值

T-S模糊模型的if-then规则如下表3所示，其中M_i表示前件语言变量的模糊集合。

表3 T-S模糊规则

控制器设计过程:通过一个基于T-S模糊模型的模糊控制器用来尽可能减少对所有有界参考输入的跟踪误差。模糊追踪控制器设计由H_∞性能指标的确定及模糊控制器两部分构成。首先通过仿真我们得到了PID控制及GPC(广义预测控制)与模糊追踪控制对某一恒定速度的跟踪效果图，通过GPC及T-S模糊模型的模糊追踪控制和PID控制这三种控制方法对动车组运行过程速度、位移进行比较控制。通过仿真对动车组站间惰行运行模式进行了模拟，其过程为牵引-恒速-惰行-恒速-牵引-恒速-惰行-制动。通过仿真获取了如下速度跟踪效果图5、位移跟踪效果图6和控制量u的变化曲线图7。

实施例1

本发明提供一种技术方案：本发明通过所获取的高速列车运行数据，并根据数据驱动建模这一方法，建立高速列车运行过程的T-S模糊模型，采用模糊C聚类(Fuzzy C-means,FCM)确定模糊规则数和规则前件模糊集合即高斯型隶属函数参数，并通过最小二乘法来把规则后件参数确定出来。提出基于T-S模糊模型的动车组模糊追踪控制方法，本专利提出的跟踪控制设计的优势在于，在我们的方法中只需要一个不带反馈线性化方法和复杂自适应策略的简单模糊控制器。通过本发明提出的方法，模糊跟踪控制设计问题被参数化为一个线性矩阵不等式问题(Linear Matrix Inequality Problem,LMIP)，通过凸优化能够非常有效的求解LMIP。通过采取本专利所提出的方法，从而提升了动车组的正点率、安全系数、有效运行里程。

本发明基于T-S的高速列车运行过程建模步骤为：

1、分析高速列车运行过程的受力情况，如图1所示，其运动过程动力学模型可表示为：

式中，v是高速列车运行速度，ε是加速度系数，u为单位控制力(牵引力/制动力)，w₀＝A+Bv+Cv²为单位基本阻力，A、B、C是阻力系数。并且其具有高度的不确定性，由试验来获取的。空气阻力用Cv²表示，其为v的非线性函数，并且其所占比例随着列车速度的增加而变大，同时动车组在运行过程中表现出强非线性特性。

2、建立基于T-S模糊模型的动车组运行过程模型。基于动车组运行过程表现出的非线性特性，本文中采用T-S模糊动态模型对高速动车组运行过程建模。

T-S模糊模型对应的第i条模糊规则表示如下，根据本文设计可知，前件变量即状态量即为列车速度，而后件变量即为由状态空间模型表示的子系统。

从式(2)可以看出动车组运行过程数学模型中含一个输入量u(t)和一个输出量v(t)，所以此非线性系统可以当作一个单输入单输出系统。M_i是由速度值构成的一个模糊集合，并且这个模糊集合由高斯型隶属函数表示，x₁(t)∈R^1×1即状态变量在动车组这个非线性系统中即为速度v(t)，u(t)∈R^1×1即为动车组控制力，ψ(t)∈R^1×1即为作用于列车的随机噪声，υ(t)∈R^1×1为可测量干扰，A_i∈R^1×1，B_i∈R^1×1，C_i∈R^1×1。利用单点模糊化，乘积推理，中心加权反模糊化的方法可以得到全局模糊系统模型：

其中M_i(x₁(t))表示x₁(t)属于模糊集合M_i的隶属度。

本文根据CRH2-300型动车组牵引特性曲线产生10000组运行数据其中输入数据为控制力u(t)的一些数据，输出数据为速度v(t)的一些数据。

首先利用模糊C聚类(FuzzyC-means,FCM)对10000组输出数据即状态量进行分类，可以得到Nc个聚类中心。并且可以确定规则前件语言变量的模糊集合即高斯型隶属函数的参数(中心值c_i和标准偏差σ_i)，而后通过最小二乘法把后件参数A_i,B_i确定出来。从而得到T-S模糊模型。

3、高速列车速度跟踪控制设计：

本发明提出基于T-S模糊模型追踪控制方法来实现高速列车的高精度速度跟踪控制。其原理如图2所示，整个控制过程首先通过输入输出数据来构造T-S模糊模型，根据得到的T-S模糊模型对系统采取模糊控制方法得到当前的控制量u(t)，对动车组运行过程进行控制。整个控制过程即为求出使得式(3)描述的系统满足给定性能H_∞性能指标的控制量 u(t)，从而实现列车速度跟踪，控制律获得过程为：

3.1H_∞性能指标的确定

考虑如下所描述的参考模型：

此时x_r(t)为参考状态、A_r为特定渐近稳定矩阵、r(t)有界参考输入。对于所有 t≥0x_r(t)表示x(t)的跟踪轨迹。考虑与跟踪误差x(t)-x_r(t)相关的H_∞跟踪性能指标，并且通过如下所提供的方法求出下式。

或者

其中

r(t)是参考输入，ψ(t)是作用于列车的随机噪声，υ(t)是可测量干扰。t_f控制终端时间、Q为正定加权矩阵、ρ给定的衰减水平系数。

从能量角度看，(7)或(8)的物理意义是任何对跟踪误差x₁(t)-x_r(t)的影响必须衰减到一个期望值ρ以下。不论

取何值，式(8)表示的增益L₂必须等于或者小于一个定值ρ²。

3.2控制器的模糊逻辑规则

R^j:if x₁(t)is M_j

then u(t)＝K_j[x₁(t)-x_r(t)],for j＝1,2.....L (9)

利用单点模糊化，乘积推理，中心加权反模糊化的方法可以得到全局控制器：

上述步骤完成之后，增广系统可以表示为如下形式：

其中

与跟踪误差x₁(t)-x_r(t)相关的H_∞追踪性能指标调整为如下形式(其中考虑了初始条件)。

此时

是一个对称正定加权矩阵且

本文的目的是通过式(10)对(13)式所描述的增广系统确定一个模糊控制器，并且对于任何

都能使增广系统满足给定的H_∞追踪性能指标。而且，如下闭环系统:

为二次型稳定。

3.3基于T-S模糊模型的非线性跟踪控制器设计

本文的目的是为了确定一个由(10)式描述的模糊控制量，并且这个控制量可以能使系统满足(13)式描述的H_∞追踪性能指标。然后，我们得到如下结果。

定理1：对于由式(11)描述的非线性系统，如果

是下列矩阵不等式的公共解。

对于i,j＝1,2...,L则式(14)描述的H_∞追踪性能指标能够被保证为规定值ρ²。

定理2：对于由式(14)描述的非线性闭环系统，如果式(15)这个矩阵不等式存在公共解

则这个闭环系统是二次型稳定的。

为了获取最优的追踪性能指标，追踪控制问题可以转为下面的最小化问题。

为了设计方便，我们假定

把式(17)代入式(15)可得

其中

由Schur补，式(18)等价为下式

其中

可以通过如下两步求出

第一步，从式(19)中的H₁₁<0得出：

令

式(20)等价为下式

参数

Y_j可以通过求解式(22)表示的LMIP获取，同时

第二步，把

K_j代入式(19)，式(19)成为标准线性矩阵不等式LMIs，我们可以很轻易的从式(19)求出

如果式(19)存在正定解

则闭环系统是稳定的和(13)描述的 H_∞性能指标被保证为给定值ρ²。

需要强调的是衰减系数ρ²最小化可以使得式(13)描述的H_∞性能指标尽可能小，从而得到最优的跟踪效果。

最小化问题可以通过减小ρ²直到

不存在而求解出最小的ρ²。

综上所述，通过对复杂的非线性高速列车运行过程建立其T-S模糊模型，而后在T-S 模糊模型的基础上设计满足H_∞性能指标的模糊控制器，进而得到相应控制力来实现对动车组速度跟踪控制，列车乘客在安全性及舒适性的感官感受上都得到相应提升。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种动车组运行过程T-S模糊建模和模糊追踪控制方法，其特征在于：所述方法根据采集的高速列车运行过程数据，利用数据驱动建模方法，建立动车组运行过程T-S模糊模型，采用FCM聚类确定模糊模型规则数和前件参数，并采用最小二乘法确定模糊模型后件参数；提出基于T-S模型的动车组运行速度跟踪控制方法，实现列车安全、高效、正点运行。

2.根据权利要求1所述的一种动车组运行过程T-S模糊建模和模糊追踪控制方法，其特征在于：所述建立动车组运行过程T-S模型方法为：以动车组运行过程受力情况的数学方程描述为基础，确定子模型的线性结构，据此设计动车组运行过程T-S模型框架为：

Rⁱ:if x₁(t)is M_i

y(t)＝C_ix₁(t)+υ(t)for i＝1,2......L

所以此非线性系统可以当作一个单输入单输出系统，M_i是由速度值构成的一个模糊集合，并且这个模糊集合由高斯型隶属函数表示，x₁(t)∈R^1×1即状态变量在动车组这个非线性系统中即为速度v(t)，u(t)∈R^1×1即为动车组控制力，ψ(t)∈R^1×1即为作用于列车的随机噪声，υ(t)∈R^1×1为可测量干扰，A_i∈R^1×1，B_i∈R^1×1，C_i∈R^1×1，利用单点模糊化，乘积推理，中心加权反模糊化的方法可以得到全局模糊系统模型：

其中M_i(x₁(t))表示x₁(t)属于模糊集合M_i的隶属度。

3.根据权利要求1所述的一种动车组运行过程T-S模糊建模和模糊追踪控制方法，其特征在于：所述基于T-S模糊模型的追踪控制方法为：

根据参考模型设计性能指标函数，其中参考模型如下所示：

此时x_r(t)为参考状态、A_r为特定渐近稳定矩阵、r(t)有界参考输入，对于所有t≥0,x_r(t)表示x(t)的跟踪轨迹，考虑与跟踪误差x(t)-x_r(t)相关的H_∞跟踪性能指标，并且通过如下参考文献所提供的方法求出下式:

通过最小化性能指标，计算获得控制量u，实现对高速列车运行过程速度高精度跟踪控制。

4.根据权利要求1所述的一种动车组运行过程T-S模糊建模和模糊追踪控制方法，其特征在于：所述基于T-S模糊模型的动车组运行速度跟踪控制方法在整个控制过程将预测输出速度y与目标函数给出的期望输出速度y_r之间的误差反馈给模糊控制器，经过具体计算获得并输出控制量u，从而实现列车速度跟踪。

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