CN106842924B

CN106842924B - 基于多工况anfis模型的动车组优化控制方法

Info

Publication number: CN106842924B
Application number: CN201710036637.XA
Authority: CN
Inventors: 杨辉; 付雅婷; 谭畅
Original assignee: East China Jiaotong University
Current assignee: East China Jiaotong University
Priority date: 2017-01-18
Filing date: 2017-01-18
Publication date: 2019-08-13
Anticipated expiration: 2037-01-18
Also published as: CN106842924A

Abstract

本发明公开了一种基于多工况ANFIS模型的动车组优化运行控制方法，所述方法针对高速动车组运行在牵引、制动和惰行多个工况下的复杂非线性系统的特性，分析其不同工况下的受力情况。并通过采集高速动车组实际运营数据，结合动车组牵引/制动特性曲线，建立一种新型的高速动车组多工况ANFIS模型，精确描述动车组运行过程。根据上述建模，采用合适的工况选择机制，设计一种基于多工况ANFIS模型的预测控制器，完成高速动车组的优化运行控制。该发明提高了高速动车组运行过程的建模精度，改善了其运行的安全、正点和乘坐舒适性，为高速动车组的自动驾驶提供的技术支撑。本发明适用于高速动车组运行过程精确建模与优化运行控制技术领域。

Description

基于多工况ANFIS模型的动车组优化控制方法

技术领域

本发明涉及高速动车组运行过程多个工况建模与优化运行控制方法，属高速动车组运行过程建模与优化运行控制技术领域。

背景技术

到2020年我国高铁营业里程将达到3万公里、覆盖80％以上大城市，我国将全面进入高铁时代。高速铁路运营过程安全影响因素比传统铁路更多也更为复杂，安全水平的高低对高速铁路可持续发展及稳定运营具有决定性的意义，安全保障是我们需要面对的一个重大科学问题。现有的高速动车组运行控制主要是基于列车自动防护系统(ATP)的人工操作模式，动车组的安全性等运行性能与驾驶员操作经验和对故障的反应程度密切相关。因此，高铁精确有效的自动控制成为需要解决的研究问题。由于高速动车组运行过程需在牵引、制动和惰行工况中多次切换，针对这一运行特性，建立精确的高速动车组运行过程模型和设计有效的控制方法对其进行优化运行控制已成为高铁自动驾驶系统的发展趋势。

对于高速动车组运行过程的建模，传统的建模方法主要是采用机理建模，其模型的单一性，模型参数的不变性在很大程度上满足不了描述高速动车组运行动态的要求。数据驱动建模是利用数据挖掘技术寻找数据之间的有用信息建立更具体、更明确的函数表达形式来描述由输入变量到输出变量之间的关系。采用数据驱动建模方法可在很大程度上克服机理模型的不足。对此，有学者针对高速动车组结构特点建立一种数据驱动子空间预报模型，其状态空间表达形式在列车建模方面取得了一定的效果，但其模型表达缺乏具体的物理意义，不利于模型参数的调整。相似的，相关学者采用减法聚类和模式分类算法建立了高速动车组数据驱动多智能体模型，但处理各智能体之间耦合关系的能力还需进一步改善。

针对列车运行速度控制，较经典的是PID控制方法，由于PID控制自适应能力局限，其比较适用于环境较稳定，速度较低的城市轨道交通系统。为了解决这个问题，目前较为常用有效的是自适应容错控制和广义预测控制。相关学者采用自适应容错控制方法实现高速动车组速度、位置跟踪控制，提高系统性能指标；针对高速动车组的多动力单元组成特点，提出一种分布式自适应容错控制方法来完成高速动车组的牵引和制动控制。但上述控制方法均没有考虑动车组多工况运行的特点，其对处理实际高速动车组运行问题的能力还需提高。

发明内容

本发明的目的是，针对高速动车组运行控制主要依赖驾驶员操作经验和对故障的反映程度，从而导致动车组运行性能不能得到保障的现状，考虑动车组运行过程需在牵引、制动和惰行工况中多次切换的特点，建立高速动车组运行过程多工况ANFIS模型，并设计基于多工况ANFIS模型的运行速度控制器，控制高速动车组高精度跟踪目标曲线安全运行。

本发明的技术方案是：

一种基于多工况ANFIS模型的动车组优化控制方法，所述方法通过分析高速动车组在不同工况下的受力情况，采集高速动车组实际运营数据，建立高速动车组多工况ANFIS模型；并设计一种基于多工况ANFIS模型的预测控制器，完成高速动车组的优化运行控制，改善高速动车组运行性能；

所述高速动车组在不同工况下的受力分析为：

高速动车组在运行过程中受到基本阻力和附加阻力的作用，其运动过程受力情况可表示为：

不同工况作用于高速动车组上的单位合力α可表达为

牵引工况：当u＞0；

制动工况：当u＜0；

惰行工况：α＝-W＝f₂(v)，当u＝0；

式中，v是高速动车组运行速度，g是重力加速度，u为控制力；F为操纵牵引手柄获得的牵引力，B是操纵制动手柄获得的制动力；单位阻力W由单位基本阻力w₀和单位附加阻力组成；单位附加阻力由单位坡道阻力w_i，单位曲线阻力w_r和单位隧道空气阻力w_s组成具体可用下式表示：

其中，η₁,η₂,η₃为基本阻力系数；i_w是坡度千分数，α_w是曲线中心角，L_r是曲线长度，L_s是隧道长度；

将公式(2)代入公式(1)中，可得到高速动车组运行过程动力学模型：

式中，η₃v²和是速度v的非线性函数，其随着动车组运行速度的增加而不断增加，因而在高速情况下，动车组运行过程的非线性特性将越明显；

对公式(3)进行差分变换，存在非线性关系v(k)＝f{v(k-1),u(k-1)}；

为找出上述非线性关系，分别建立牵引ANFIS模型，制动ANFIS模型和惰行ANFIS模型；以牵引工况为例，其模型可表示为：

式中，v(k-1)、u(k-1)是速度和控制力输入量，v_t(k)是速度输出量；为牵引ANFIS模型的第i条规则适应度的归一化值；为后件参数，n₁为牵引ANFIS模型的规则条数；制动、惰行工况的模型除参数数值不同外其余和牵引工况相同；

所述基于多工况ANFIS模型的预测控制器为：

建模过程得到的高速动车组运行过程模型(9)可描述为受控自回归积分滑动平均过程模型(CARIMA)形式：

a(z^-1)v(t)＝b(z^-1)u(t-1)+ξ(t)/Δ (13)

式中，Δ＝1-z^-1，

其中参数和由建模过程获得：

令t时刻对式(13)的系统施加输出反馈

m(z^-1)v(t)＝n(z^-1)Δu(t)+ξ(t) (14)

求其中最小时间间隔为N_d，N_d＝max{n_b+1,n_n+1}；

在式(14)的输出反馈作用下，式(13)的系统的闭环传递函数可表示为s(z^-1)：

那么，对于闭环系统，当j＞t+N_d时刻，可等价为状态方程：

即

其中i＝j-(t+N_d)，x(0)＝[v(t+N_d-n_s+1) … v(t+N_d)]；

已知未来(t+j)时刻的期望输出v_r(t+j)，N_l为预测时域，N_u为控制时域；在j≤N_u时控制增量Δu(t+j-1)为自由变量；当j＞N_u时，控制增量设为可镇定系统的输出反馈，为表达简单，取为如下形式：

Δu(t+j-1)＝K(z^-1)[v(t+j+1)-v_r(t+j)],j＞N_u (18)

满足

T(z^-1)＝a(z^-1)Δ-z^-1b(z^-1)K(z^-1) (19)

的特征值在单位圆内，n_T为T(z^-1)的阶数；显然，N_d＝n_b+1，性能指标定义如下

根据等价状态方程(16)和公式(19)，并进一步推导，性能指标(20)可描述为

上式中μ_j＞0，r_j＞0(j＝1,...,N_l)表示输出量和控制量的加权系数；N_l＞N_u+N_d，为状态变量加权矩阵，是一个对称正定阵；

引入丢番图方程，当

V(t+j)＝LΔU(t+j-1)+HΔU(t-j)+GV(t)-WV_r(t+j) (22)

时，性能函数J取得最小；其中，当j≤N_u时，W为零矩阵；

最小化性能指标J，可得到预测控制增量为

其中是的第一行；

通过最小化性能指标可求得每一时刻预测控制的最优控制量。

所述的基于多工况ANFIS模型的动车组优化控制方法，参数学习优化是通过结合反向传播方法和梯度下降方法来完成，具体优化步骤可表现为：

Step 1.采用误差反向传播算法计算

其中，i＝1,2,…,n₁；j＝1,2，χ₁＝v(k-1)，χ₂＝u(k-1)；

Step 2.参数采用梯度下降法优化调整规则前件参数

其中，学习速率α_c，α_σ和α_θ由实验获得；

制动ANFIS模型和惰行ANFIS模型采用相同方法获得。

本发明与现有技术比较的有益效果是，高速动车组是一个运行在多个工况下的复杂非线性系统。现有的高速动车组运行控制主要是基于列车自动防护系统(ATP)的人工操作模式，由于高速动车组运行过程需在牵引、制动和惰行工况中多次切换，动车组的运行性能与驾驶员操作经验密切相关，难以保证高速动车组多目标优化运行要求。已有的研究学者设计的高速动车组控制方法都是将动车组运行过程看作一个运行工况，采用机理或者数据驱动建模方法，设计相应的控制器。这使得高速动车组的建模精度受到限制，运行控制不能保证高标准，动车组的运行性能还有待提高。本发明是基于高速动车组复杂、非线性、动态和运行在多工况下的特性，结合动车组牵引/制动特性曲线和实际运行数据，建立高速动车组运行过程多工况ANFIS模型，并设计相应的动车组优化运行控制器，提高高速动车组建模精度，改善其运行性能，为高速动车组自动驾驶提供了有利的技术支持。

本发明适用于高速动车组运行过程精确建模与优化运行控制。

附图说明

图1为高速动车组运行过程受力情况；

图2为高速动车组运行过程牵引ANFIS模型规则合成；

图3为高速动车组运行过程牵引ANFIS模型神经网络结构图；

图4为基于多ANFIS模型的预测控制器框图；

图5为多工况ANFIS模型的输出误差(T：牵引,B：制动,C：惰行)；

图6为建模数据和检验数据的均方根误差变化曲线；

图7为基于多工况ANFIS模型的预测控制器的输出速度跟踪曲线；

图8为基于多工况ANFIS模型的预测控制器的输出控制力曲线；

图9为基于多工况ANFIS模型的预测控制器的输出加速度跟踪曲线；

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

本发明跟车采集CRH380AL型动车组在京沪高铁的徐州东到济南西区段同一车次若干趟的全程运行速度、控制力数据，结合CRH380AL牵引和制动特性曲线，选择全局的代表牵引、制动、惰行所有工况的有效数据。利用这些数据，基于高速动车组在不同工况下的受力情况，采用数据驱动ANFIS建模方法建立多工况ANFIS模型。并基于多工况ANFIS模型，采用合适的工况选择机制，设计相应的广义预测控制器，保证高精度的高速动车组运行速度控制。

本发明基于ANFIS的高速列车运行过程建模步骤为：

1、高速动车组在不同工况下的受力分析：

图1为高速动车组运行受力情况。目前，高速动车组运行是通过驾驶员在HMI(车辆信息系统人机界面)和ATP(列车自动防护系统)显示屏的指导下操纵牵引/制动手柄获得控制力，从而完成牵引、制动、惰行工况之间的转换。由于高速动车组在运行过程中受到基本阻力和附加阻力的作用，其运动过程受力情况可表示为：

式中，v是高速动车组运行速度，通过测速测距单元获得，g是重力加速度，α为作用于高速列车上的单位合力，u为控制力，不同工况作用于高速动车组上的单位合力α可表达为：

牵引工况：当u＞0；

制动工况：当u＜0。

惰行工况：α＝-W＝f₂(v)，当u＝0；

F为操纵牵引手柄获得的牵引力，B是操纵制动手柄获得的制动力。单位阻力W由单位基本阻力w₀和单位附加阻力组成。列车运行中的w₀由多方面因素组成，有各种冲击和振动阻力以及空气阻力，在实际运用中难以用理论公式来表达。因此，通常使用大量试验综合出的经验公式作为计算公式，这些公式一般是运用动车组运行速度的一元二次方程的表现形式。单位附加阻力由单位坡道阻力w_i，单位曲线阻力w_r和单位隧道空气阻力w_s组成，如图1所示。我国单位坡道阻力在数值上等于该坡道的坡度千分数；单位曲线阻力和单位隧道空气阻力通常采用机理分析加试验得出的经验公式。通常，高速动车组的单位基本阻力和单位附加阻力可用下式表示：

其中，η₁,η₂,η₃为基本阻力系数，η₃v²代表正常情况下的空气阻力；i_w是坡度千分数，α_w是曲线中心角，L_r是曲线长度，L_s是隧道长度。

式中，η₃v²和是速度v的非线性函数，其随着动车组运行速度的增加而不断增加，因而在高速情况下，动车组运行过程的非线性特性将越明显。对公式(3)进行差分变换，得知速度v(k)与上一时刻速度v(k-1)和控制力u(k-1)之间存在非线性关系v(k)＝f{v(k-1),u(k-1)}。接下来，本发明通过数据驱动多工况ANFIS方法找出这种关系，获得高速动车组运行过程模型。

2、建立高速动车组多工况ANFIS模型，具体如下：

首先对高速动车组运行数据进行预处理，然后根据控制力的大小将运行数据划分为牵引、制动和惰行三个工况数据。针对每一类数据，分别采用ANFIS建模方法对其进行工况建模，以牵引工况为例，建立牵引ANFIS模型(制动、惰行工况的模型除参数数值不同外，其余和牵引工况相同)，步骤如下：

牵引ANFIS模型的第i条初始规则可表示为：

v(k-1)、u(k-1)是输入量，v(k)是输出量；是输入量的第i个模糊集；为后件参数。

每条规则的后件参数分别采用最小二乘法获得，其中第i条规则的后件参数可表示为：

θⁱ＝(A_r ^T·A_r)^-1A_r ^TV (5)

式中r为划分为第i条规则的数据点个数。V＝[v(1),...,v(r)]^T。其他规则后件参数以相同方法求得。

动车组牵引ANFIS模型的规则合成可表示为以下步骤，示意图如图2所示。

参数学习优化是通过结合反向传播方法和梯度下降方法来完成，牵引ANFIS模型神经网络结构图如图3所示，具体优化步骤可表现为：

Step 1.采用误差反向传播算法计算

其中，i＝1,2,...,n₁；j＝1,2，χ₁＝v(k-1)，χ₂＝u(k-1)。

Step 2.参数采用梯度下降法优化调整规则前件参数

其中，学习速率α_c，α_σ和α_θ由实验获得。

剩下制动ANFIS模型和惰行ANFIS模型采用相同方法获得，在此就不赘述。

3、基于多工况模型的优化运行控制器

基于上述建立的高速动车组多工况ANFIS模型，在每个时刻选择最匹配的工况ANFIS模型代入到优化运行控制器中，为此，我们采用以下性能指标函数计算最匹配模型的输出v^*。令在k时刻，实际输出与各个工况ANFIS模型输出之间的误差为e_i(k)＝v_r(k)-v_i(k)，(i＝t,b,c)。定义切换性能指标：

在每个采样时刻，计算各个工况模型的性能指标系统。式中参数c＞0,d＞0分别为当前时刻和过去l个时刻失配误差的加权系数；遗忘因子0＜ρ≤1，表示过去l个时刻的失配误差在系统性能指标中被遗忘的程度；l是过去时刻的时域长度。J_i越小表示模型失配也越小。通过式(12)性能指标的最小值选择最匹配的工况ANFIS模型。

基于上述所建立的高速动车组多工况ANFIS模型和工况选择机制，相应的广义预测控制器设计如下，控制框图如图4所示。

建模过程得到的高速动车组运行过程模型(9)可描述为受控自回归积分滑动平均过程模型(CARIMA)形式

a(z^-1)v(t)＝b(z^-1)u(t-1)+ξ(t)/Δ (13)

式中，Δ＝1-z^-1，

其中参数和由前面建模过程获得

令t时刻对系统(13)施加输出反馈

m(z^-1)v(t)＝n(z^-1)Δu(t)+ξ(t) (14)

求其中最小时间间隔为N_d，N_d＝max{n_b+1,n_n+1}。

在输出反馈作用(14)下，系统(13)的闭环传递函数可表示为s(z^-1)

那么，对于闭环系统，当j＞t+N_d时刻，可等价为状态方程：

即

其中i＝j-(t+N_d)，x(0)＝[v(t+N_d-n_s+1) … v(t+N_d)]。

已知未来(t+j)时刻的期望输出v_r(t+j)，N_l为预测时域，N_u为控制时域。在j≤N_u时控制增量Δu(t+j-1)为自由变量；当j＞N_u时，控制增量设为可镇定系统的输出反馈，为表达简单，取为如下形式：

Δu(t+j-1)＝K(z^-1)[v(t+j+1)-v_r(t+j)],j＞N_u (18)

满足

T(z^-1)＝a(z^-1)Δ-z^-1b(z^-1)K(z^-1) (19)

上式中μ_j>0，r_j>0(j＝1,…,N_l)表示输出量和控制量的加权系数。N_l>N_u+N_d，为状态变量加权矩阵，是一个对称正定阵。

引入丢番图方程，当

V(t+j)＝LΔU(t+j-1)+HΔU(t-j)+GV(t)-WV_r(t+j) (22)

时，性能函数J取得最小。其中，当j≤N_u时，W为零矩阵。

最小化性能指标J，可得到预测控制增量为

其中是的第一行。

综上所述，对于多工况的高速动车组运行过程，针对牵引、制动和惰行工况建立多工况ANFIS模型，提出基于多工况ANFIS模型的优化运行控制器，实现高速动车组的运行优化控制，提高高速动车组的运行性能。

本发明实施选用在国内使用较为广泛的CRH380AL型高速动车组(CRH380AL是世界上商业运营速度最快、科技含量最高、系统匹配最优的动车组之一，最高时速380公里)为实验验证对象。首先，采集该动车组在京沪高铁的徐州东到济南西区段若干趟同一车次的全程运行速度、控制力数据，结合CRH380AL牵引和制动特性曲线，选择速度范围(0～310km/h)代表牵引、制动、惰行所有工况的3550组有效数据，并全局平均取其中2600组数据作为建模数据样本，剩余850组数据作为检验模型精度的数据。

将2700组建模样本数据按牵引、制动、惰行工况分为1200组，1200组和300组。采用前面介绍的的高速动车组运行过程多工况ANFIS建模方法对三种工况数据进行建模。同样，首先采用减法聚类将三类数据分别进行划分，获得14条规则，其中5条牵引工况规则，7条制动工况规则和2条惰行工况规则，并获得每条规则的前件参数(隶属函数中心和宽度)。然后，采用最小方差估计对规则后件参数进行辨识，获得规则后件参数。接着结合反向传播方法和梯度下降算法对多工况ANFIS模型前/后件参数进行优化调整。优化后的多工况ANFIS模型规则参数如表1所示。为验证所建多工况ANFIS模型的有效性，同样采用剩余850组运行数据对所建立的模型进行验证。其模型输出误差分布图如图5所示，三个工况的建模数据和检验数据的均方根误差在模型优化训练过程中的变化曲线如图6所示。

表1多工况ANFIS模型规则参数

从图5中我们可以观察到，多工况ANFIS模型的拟合误差和检验误差范围分别为-0.767km/h～0.9148km/h和-0.8113km/h～0.7251km/h。满足CTCS-3列控系统的定位测速要求。图6显示，通过优化训练，多工况ANFIS模型的三类子模型的建模数据均方根误差和验证数据的均方根误差均有了明显变小趋势，且在训练到200步左右的时候均达到最小，在200步以后，均方根误差变小的速度明显变慢，所以同时考虑精确度和时效，本文定神经网络梯度下降优化训练200步。结果表明优化后的多工况ANFIS模型具有更低的均方根误差，提高了建模精度。

基于多工况ANFIS模型，采用广义预测控制方法对高速动车组进行优化运行控制，仿真结果如图7～9所示。图7表明基于多工况ANFIS模型的高速动车组预测控制方法在牵引、制动和惰行工况下保证速度曲线与给定速度曲线几乎重合，跟踪误差在-0.1356～0.7183km/h内变化，改善了高速动车组的安全性与正点性。图8中显示在不同工况转换时，基于多工况ANFIS模型的预测控制器的控制力过渡平稳，且整个过程变化缓和。同时，图9加速度跟踪效果良好，且在±0.6m/s²范围之内变化，满足人体舒适条件(加速度小于1m/s²，非常舒适)，改善了高速动车组的乘坐舒适性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims

1.一种基于多工况ANFIS模型的动车组优化控制方法，其特征是，所述方法通过分析高速动车组在不同工况下的受力情况，采集高速动车组实际运营数据，建立高速动车组多工况ANFIS模型；并设计一种基于多工况ANFIS模型的预测控制器，完成高速动车组的优化运行控制，改善高速动车组运行性能；

所述高速动车组在不同工况下的受力分析为：

高速动车组在运行过程中受到基本阻力和附加阻力的作用，其运动过程受力情况表示为：

不同工况作用于高速动车组上的单位合力α表达为

牵引工况：当u＞0；

制动工况：当u＜0；

惰行工况：α＝-W＝f₂(v)，当u＝0；

式中，v是高速动车组运行速度，g是重力加速度，u为控制力；F为操纵牵引手柄获得的牵引力，B是操纵制动手柄获得的制动力；单位阻力W由单位基本阻力w₀和单位附加阻力组成；单位附加阻力由单位坡道阻力w_i，单位曲线阻力w_r和单位隧道空气阻力w_s组成具体用下式表示：

将公式(2)代入公式(1)中，得到高速动车组运行过程动力学模型：

为找出上述非线性关系，分别建立牵引ANFIS模型，制动ANFIS模型和惰行ANFIS模型；以牵引工况为例，其模型表示为：

式中，v(k-1)、u(k-1)是速度和控制力输入量，v_t(k)是速度输出量；为牵引ANFIS模型的第i条规则适应度的归一化值；为后件参数，其中i＝1,2，...，n₁；j＝1,2，n₁为牵引ANFIS模型的规则条数；制动、惰行工况的模型除参数数值不同外其余和牵引工况相同；

所述基于多工况ANFIS模型的预测控制器为：

建模过程得到的高速动车组运行过程模型(9)描述为受控自回归积分滑动平均过程模型(CARIMA)形式：

a(z^-1)v(t)＝b(z^-1)u(t-1)+ξ(t)/Δ (13)

式中，Δ＝1-z^-1，

其中参数和由建模过程获得：

其中其中

令t时刻对式(13)的系统施加输出反馈

m(z^-1)v(t)＝n(z^-1)Δu(t)+ξ(t) (14)

求其中最小时间间隔为N_d，N_d＝max{n_b+1,n_n+1}；

在式(14)的输出反馈作用下，式(13)的系统的闭环传递函数表示为s(z^-1)：

那么，对于闭环系统，当j＞t+N_d时刻，等价为状态方程：

即

其中i＝j-(t+N_d)，x(0)＝[v(t+N_d-n_s+1) … v(t+N_d)]；

Δu(t+j-1)＝K(z^-1)[v(t+j+1)-v_r(t+j)],j＞N_u (18)

满足

T(z^-1)＝a(z^-1)Δ-z^-1b(z^-1)K(z^-1) (19)

根据等价状态方程(16)和公式(19)，并进一步推导，性能指标(20)描述为

上式中μ_j>0，r_j>0(j＝1,…,N_l)表示输出量和控制量的加权系数；N_l>N_u+N_d，为状态变量加权矩阵，是一个对称正定阵；

引入丢番图方程，当

V(t+j)＝LΔU(t+j-1)+HΔU(t-j)+GV(t)-WV_r(t+j) (22)

时，性能函数J取得最小；其中，当j≤N_u时，W为零矩阵；

最小化性能指标J，得到预测控制增量为

其中是的第一行；

通过最小化性能指标求得每一时刻预测控制的最优控制量。

2.根据权利要求1所述的基于多工况ANFIS模型的动车组优化控制方法，其特征在于，参数学习优化是通过结合反向传播方法和梯度下降方法来完成，具体优化步骤表现为：

Step1.采用误差反向传播算法计算

其中，i＝1,2,…,n₁；j＝1,2，χ₁＝v(k-1)，χ₂＝u(k-1)；

Step2.参数采用梯度下降法优化调整规则前件参数

其中，学习速率α_c，α_σ和α_θ由实验获得；

制动ANFIS模型和惰行ANFIS模型采用相同方法获得。