CN108628169B - 基于多智能体的动车组停车一致性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多智能体系统动车组一致性停车控制方法，建立分布式动车组的多智能体系统模型，根据控制目标设计PID控制器跟踪虚拟领航者的位移速度曲线，设计复合跟踪控制器包含滑模变结构观测器可向控制器反馈扰动信息，提高跟踪精度，抗干扰能力强，且本发明设计的跟踪控制器可实现动车组制动时速度的一致性跟踪，并保证相邻车厢始终处于安全车间距。

Description

基于多智能体的动车组停车一致性控制方法

技术领域

本发明涉及动车组制动控制领域，更具体地，涉及一种基于多智能体系统动车组停车一致性控制方法。

背景技术

高速列车已然成为中国轨道交通的主流载体，为满足我国对高速线路运输建设和安全运行的巨大需求，对高速铁路相关基础理论及其关键技术的研究显得尤为重要，其中高速列车的制动控制是保证高速列车安全运行，准点停靠的关键技术。高速列车大都采用多个车厢组成的分布式结构，但是随着列车运行速度的不断提高，不同车厢所受不确定阻力以及车厢之间的非线性耦合作用明显增强，传统的单质点模型已经不能很好的模拟制动的过程。现有的研究主要是建立分布式的动车组数学模型，基于分布式数学模型的制动控制算法也得到了长足的发展，其中一致性算法，以简单的控制器结构和较少的信息量，使庞大、复杂多智能体系统中的各个状态(如位置、速度等)渐进趋于一致，它在解决分布式模型的一致性跟踪问题上表现出诸多优异的特性，从而也被引进动车组分布式数学模型的制动控制方法中，实现了动车组的协同控制，该算法极大的简化了控制器的复杂程度，但是未考虑到实际动车组的制动速度位移为曲线变化，也未涉及实际动车组运行过程中受到的非线性不确定阻力扰动，使得这些方法在鲁棒性上不足，不能直接应用到实际工程制动背景中。

发明内容

本发明提出一种基于多智能体系统动车组一致性停车控制方法，首先建立动车组的多智能体系统数学模型，其次设计跟踪控制器，根据跟踪控制器可实时观测估计系统不确定性扰动和非线性耦合组成的复合不确定项，又能保证鲁棒一致性，实现各车厢对目标速度曲线的跟踪，并保证相邻车厢间距最终稳定在设定值。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立分布式动车组的多智能体系统，动车组由n+1节车厢组成的动车组构成，设置车厢0为多智能系统中的虚拟领航者，车厢i为多智能系统中的跟随者，i＝1,2,3,...,n；

虚拟领航者的动态模型为

其中x₀,v₀分别表示虚拟领航智能体的位置和速度信息，u₀表示控制输入；跟随者的动态模型为

其中x_i,v_i分别表示跟随者智能体的位置和速度信息，u_i表示控制输入，f_ri(·)＝[f_i(·)-d_i(·)]/m_i，f_i(·)代表第i节车厢的非线性耦合作用力，d_i(·)代表第i节车厢所受到的不确定性扰动，H_i＝1/m_i，m_i为第i节车厢的质量。

步骤2：将目标制动曲线输入至虚拟领航者，设计PID控制器并定义控制器参数，用于跟踪控制虚拟领航者的实际位移速度运行曲线，以实现第一控制目标

其中x^d为目标制动曲线。

步骤3：设计一致性跟踪控制器用于跟踪控制跟随者的实际位移速度运行曲线，以实现第二控制目标

其中r_ij＝x_i-x_j表示相邻车厢之间距离，r_ij∈[9.5,10.5]。

进一步地，步骤1中的f_i(·)代表第i节车厢的非线性耦合作用力，来自相邻车厢之间弹簧作用力f_i(·)＝f_i-1-f_i，其中f_i应用hardening-Spring模型k_0i＝80000N/m，ε＝-0.5，表达式为

其中，Δx表示跟随者与虚拟领航者之间的位置偏移量。

进一步地，步骤1中的d_i(·)代表第i节车厢所受到的不确定性扰动，a_1i、a_2i、a_3i分别为运行阻力公式中的常数项，d_r、d_c、d_t分别为隧道，坡道和弯道的附加阻力，其表达式为

进一步地，步骤2中的PID控制器控制方程具体为u₀＝k_p(x^d-x₀)+k_i∫(x^d-x₀)dt+k_d(d(x^d-x₀)/dt)，其中其中k_p、k_t、k_d为控制器参数。

进一步地，步骤3中的一致性跟踪控制器由四部分组成即u_i＝u_i1+u_i2+u_i3+u_i4；其中项u_i1为传统一致性控制用于控制多智能体系统速度与位移一致性收敛，项u_i2为人工势能场函数用于保持多智能体系统的连通性，项u_i3为滑模变结构项用于处理有界的复合扰动项，项u_i4为扰动观测器于处理多智能体系统中的非线性和不确定性扰动。

更进一步地，步骤3中的项u_i1为传统一致性控制项，具体表达为

a_ij决定车厢与车厢之间是否发生信息交换，如果信息能从第i节车厢传递到第j节车厢，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。

更进一步地，步骤3中的项u_i2为人工势能场函数，具体表达为

其中

r₁＜|x_ij|＜r₂，x_ij表示制动过程中两节车厢之间的动态距离，r₁,r₂分别表示安全距离的最小值和最大值，a_ij决定车厢与车厢之间是否发生信息交换，如果信息能从第i节车厢传递到第j节车厢，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。

更进一步地，步骤3中的项u_i3是滑模变结构项，具体表达为u_3i＝η_i sgn(s_i)，选取速度误差作为滑模面即s_i＝e_i＝v_i-v₀，η_i为滑模参数。

更进一步地，步骤3中的项u_i4扰动观测器具体为滑模变结构观测器，具体表达为

其中

和

分别代表列车位移和速度的观测值，e_1i和e_2i分别表示观测值和实际值之间的误差，η_i,w_i为滑模变参数，定义总的误差向量

s_i＝e_i为滑模面。

结合上述的传统一致性算法、人工势能场函数、变结构控制项和扰动观测器，组成如下跟踪控制器：

本发明针对分布式动车组运行过程中的非线性车间耦合和不确定性外部扰动的问题，为了其实现对目标制动曲线的精准跟踪，提出了基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，设计滑模变结构观测器，利用滑模等值原理，在合理设计滑模参数的情况下，观测器可以实现对由耦合力与不确定扰动组成的复合非线性不确定项的精确估计，正是因为准确估计出了符合扰动项，含有观测值反馈的控制器才具备了对非线性项的处理能力以及较强的鲁棒性，使各个车厢的速度均能跟踪上目标速度曲线，且保证相邻车厢最终稳定在设定距离。

附图说明

图1为本发明一个实施例中虚拟领航者跟踪目标曲线与目标曲线的仿真对比图。

图2-图5为本发明一个实施例中多智能体系统中四个跟随者的实际复合扰动与滑模观测器估计扰动观测值的仿真对比图。

图6为本发明一个实施例中多智能体系统的位移速度仿真曲线。

图7为本发明一个实施例中多智能体系统的速度跟踪误差仿真图。

图8为本发明一个实施例中多智能体系统的位移跟踪编队仿真图。

图9为本发明一个实施例中多智能体系统的车厢间距变化量仿真图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

步骤一建立动车组多智能体系统模型：

首先对动车组每节车厢进行受力分析，得到如下动力学模型：

式中i为车厢的数目，m_i为车厢的质量，x_i,v_i分别代表第i节车厢的运行速度和位移；u_i(t)为第i节车厢的控制输入；

d_i为第i节车厢受到的不确定性外界干扰，a_1i、a_2i、a_3i分别为运行阻力公式中的常数项，d_r、d_c、d_t分别为隧道，坡道和弯道的附加阻力，其表达式为

f_i(·)为第i节车厢的非线性耦合作用力，来自与之相邻的车厢，k_0i＝80000N/m，ε＝-0.5，该参数模型下的弹簧为典型的hardening-Spring模型，并且f₀＝0、f_n＝0，其表达式为f_i＝k_0i(1+εΔx²)Δx。

基于此建立由n+1节车厢组成的动车组构成的动车组为多智能体系统：车厢0为虚拟领航者，车厢1,2,3,...,n为跟随者。

虚拟领航者的动态模型为

其中x₀,v₀分别表示虚拟领航智能体的位置和速度信息，u₀表示控制输入；

跟随者的动态模型为

其中x_i,v_i分别表示跟随者智能体的位置和速度信息，u_i表示控制输入，f_ri(·)＝[f_i(·)-d_i(·)]/m_i，f_i(·)代表第i节车厢的非线性耦合作用力，d_i(·)代表第i节车厢所受到的不确定性扰动，H_i＝1/m_i，m_i为第i节车厢的质量。

根据该多智能体系统可设置相应的控制目标：第一控制目标虚拟领航者接受目标制动曲线，输出制动曲线，使得

其中x^d为目标制动曲线；

第二控制目标使得跟随者的速度与目标速度曲线趋于一致，相邻跟随者之间的距离保持定值，即

其中r_ij＝x_i-x_j表示相邻车厢之间距离，r_ij∈[9.5,10.5]。

步骤二设计PID控制器实现第一控制目标：

u₀＝k_p(x^d-x₀)+k_i∫(x^d-x₀)dt+k_d(d(x^d-x₀)/dt)，实现单个虚拟领航者的跟踪控制，本实施例中选取双积分器组成的二阶系统作为虚拟领航者，使用PID控制器作为领航者的跟踪控制器并设计控制参数如下：k_p＝75000，k_p＝1000，k_d＝100；图1为虚拟领航者跟踪目标曲线对比图，可知PID控制器快速准确的跟踪上了目标制动曲线，误差在.0.2秒时候收敛到0。

步骤三设计跟踪控制器实现第二控制目标：

本实施例设计一种复合跟踪控制器：即u_i＝u_i1+u_i2+u_i3+u_i4；其中

项u_i1为传统一致性控制用于控制多智能体系统速度与位移一致性收敛

a_ij决定车厢与车厢之间是否发生信息交换，如果信息能从第i节车厢传递到第j节车厢，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。

项u_i2为人工势能场函数用于保持多智能体系统的连通性

其中

r₁＜|x_ij|＜r₂，x_ij表示制动过程中两节车厢之间的动态距离，r₁,r₂分别表示安全距离的最小值和最大值。

项u_i3为滑模变结构项用于处理有界的复合扰动项u_3i＝η_i sgn(s_i)，选取速度误差作为滑模面即s_i＝e_i＝v_i-v₀，η_i为滑模参数。

项u_i4为滑模变结构观测器于处理多智能体系统中的非线性和不确定性扰动,具体表达为

其中

和

分别代表列车位移和速度的观测值，e_1i和e_2i分别表示观测值和实际值之间的误差，η_i,w_i为滑模变参数，定义总的误差向量

s_i＝e_i为滑模面。

本实施例对滑模变结构观测器进行仿真测试，设计参数如下η＝diag[37,13,50,15]，w＝diag[40,50,50,40]；图2-图5为多智能体系统中四个跟随者的实际复合扰动与扰动观测值的对照情况，图中表明扰动的观测值除了在系统开始阶段存在一定误差，在极短的时间内误差就收敛到0，实现了精准的观测作用。此外，系统在10s时为了模拟弯道，坡道和隧道等附加阻力，扰动发生了突变，由图表明，观测器能很好地适应突变的扰动，误差在0.2秒左右的时候迅速收敛，再次实现精准跟踪。

结合上述的传统一致性算法、人工势能场函数、变结构控制项和扰动观测器，组成复合跟踪控制器如下：

令

对该复合跟踪器构造误差方程如下：

把上述式子写为矩阵形式得：

其中：

S＝[sgn(s₀),sgn(s₁),...,sgn(s_n)]^T

Γ＝diag[η₀,η₁,...,η_n]。

M＝L_n+diag[a₁₀,a₂₀,...,a_n0]^T，L_n为该跟随系统的拉普拉斯矩阵；

设计lyapunov函数如下：

对lyapunov函数求导，并带入误差方程得：

对于上述证明过程，根据对称性可知

继续可得到

此时设计合理的参数η_i＞d_i使得

经上述推导可知，误差可以收敛到零，得到：

x_i-x_j＝r_ij∈[9.5,10.5]

由上述推导可知对于包含未知复合扰动f_ri(·)的多智能体系统，该复合跟踪器引入滑膜变结构扰动观测器包含扰动的反馈信息，提高跟踪精度，抗干扰能力强。

本实施例的技术方案对动车组制动过程的精准控制，实质是对目标制动曲线的精准跟踪。在多智能体系统中，我们只将目标制动曲线作为虚拟领航者的参考信号，选取第一节车厢与领航者进行信息交换，则a₁₀＝1，a_i0＝0,i≠1，在跟踪智能体系统中选取相邻的智能体进行信息交换，则有a_ij＝a_ji＝1，最终实现各个智能体速度达到一致，并且各个智能体之间的距离稳定在设定值。目标制动曲线是初速度为80m/s，减速度为1.5m/s²的制动曲线，车间距的设定值为10m(车间距是指两节动车组质心之间的距离)于是得到下述数据：位移和速度的目标曲线为：X_r＝80t-0.75t²V_r＝80-1.5t

系统矩阵参数设置如下：

一致性控制器参数设计如下：

β＝diag[60,60,60,60],γ＝diag[63,65,61,62]

滑模项增益分别为：C＝diag[1.2,0.9,1.5,1.1]

由此设定得到的仿真结果如图6-图9所示，其中，图6为多车位移速度曲线，制动指令在1500的位移处发出，此时跟随者系统的四台车的初始速度，分别是82m/s，81m/s，76m/s77m/s。

图7为速度跟踪误差图，如图7所示，多智能体系统的速度在0.2秒的时候实现了一致性跟踪，速度的误差也在0.2秒的时间内迅速收敛到0。在整个制动过程中速度的跟踪始终保持较高的跟踪精度；同时，图8为位移跟踪编队误差图，如图8所示，多智能体系统的初始值位置值为agent1在2米处，agent2在10.2米处，agent3在20.3米处，agent4在30.5米处；在整个制动过程中，车间距始终稳定在初始间距左右，说明各个车厢的位移跟踪也达到了较高精度，每节车厢与相邻车厢之前的间距收敛到设定值10m，验证了算法的有效性和正确性。

图9为车厢间的间距变化量，由人工势能场函数的表达式可知，当车间距接近或达到车厢安全距离的上下界限时，控制器会有较大输出，此时含有人工势能场函数的复合控制器就是提供一个很大的控制作用，使各个智能体迅速跟踪目标曲线，进而迫使相邻车厢间距迅速拉回到安全距离。虚拟领航者与车1之间的设定距离为0，其余跟随者系统的车间距为10±0.5m。如图9所示，如图所示，车厢之间的间距在复合控制器的作用之下，始终保持在[9.5m,10.5m]这个范围内，保证了列车制动过程中车厢间的安全距离。

Claims (8)

1.基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立分布式动车组的多智能体系统，动车组由n+1节车厢组成的动车组构成，设置车厢0为多智能系统中的虚拟领航者，车厢i为多智能系统中的跟随者，i＝1,2,3,...,n；虚拟领航者的动态模型为

其中x₀,v₀分别表示虚拟领航智能体的位置和速度信息，u₀表示控制输入；跟随者的动态模型为

其中x_i,v_i分别表示跟随者智能体的位置和速度信息，u_i表示控制输入，f_ri(·)＝[f_i(·)-d_i(·)]/m_i，f_i(·)代表第i节车厢的非线性耦合作用力，d_i(·)代表第i节车厢所受到的不确定性扰动，H_i＝1/m_i，m_i为第i节车厢的质量；

步骤2：将目标制动曲线输入至虚拟领航者，设计PID控制器并定义控制器参数，用于跟踪控制虚拟领航者的实际位移速度运行曲线，以实现第一控制目标

其中x^d为目标制动曲线；

步骤3：设计一致性跟踪控制器用于跟踪控制跟随者的实际位移速度运行曲线，以实现第二控制目标

其中r_ij＝x_i-x_j表示相邻车厢之间距离，r_ij∈[9.5,10.5]；

所述一致性跟踪控制器由四部分组成即u_i＝u_i1+u_i2+u_i3+u_i4；其中项u_i1为传统一致性控制用于控制多智能体系统速度一致性收敛，项u_i2为人工势能场函数用于保持多智能体系统的连通性，项u_i3为滑模变结构项用于有界的复合扰动项，项u_i4为扰动观测器于处理多智能体系统中的非线性和不确定性扰动。

2.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：来自相邻车厢之间弹簧作用力f_i(·)＝f_i-1-f_i，其中f_i应用hardening-Spring模型k_0i＝80000N/m，ε＝-0.5，表达式为

其中，Δx表示跟随者与虚拟领航者之间的位置偏移量。

3.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：所述d_i(·)代表第i节车厢所受到的不确定性扰动，a_1i、a_2i、a_3i分别为运行阻力公式中的常数项，d_r、d_c、d_t分别为隧道，坡道和弯道的附加阻力，其表达式为

4.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：所述PID控制器控制方程具体为u₀＝k_p(x^d-x₀)+k_i∫(x^d-x₀)dt+k_d(d(x^d-x₀)/dt)，其中k_p、k_t、k_d为控制器参数。

5.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：所述项u_i1为传统一致性控制项，具体表达为

a_ij决定车厢与车厢之间是否发生信息交换，如果信息能从第i节车厢传递到第j节车厢，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。

6.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：u_i2为人工势能场函数，具体表达为

其中

x_ij表示制动过程中两节车厢之间的动态距离，r₁,r₂分别表示安全距离的最小值和最大值，a_ij决定车厢与车厢之间是否发生信息交换，如果信息能从第i节车厢传递到第j节车厢，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。

7.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：u_i3是滑模变结构项，具体表达为u_3i＝η_isgn(s_i)，选取速度误差作为滑模面即s_i＝e_i＝v_i-v₀，η_i为滑模参数。

8.根据权利要求1所述基于多智能体的动车组一致性停车控制方法，其特征在于：u_i4扰动观测器具体为滑模变结构观测器，具体表达为

其中

和

分别代表列车位移和速度的观测值，e_1i和e_2i分别表示位移和速度观测值和实际值之间的误差，η_i,w_i为滑模变参数，其中，η_i-|e_i2|＞0,w_i-|f_ri(·)|＞0，定义总的误差向量

s_i＝e_i为滑模面。

Images