CN100445911C - 曲线插补方法 - Google Patents

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CN100445911C CNB2006100781887A CN200610078188A CN100445911C CN 100445911 C CN100445911 C CN 100445911C CN B2006100781887 A CNB2006100781887 A CN B2006100781887A CN 200610078188 A CN200610078188 A CN 200610078188A CN 100445911 C CN100445911 C CN 100445911C
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Abstract

本发明是一种通过具有3个直线轴和至少2个转动轴的多轴机床用的数值控制装置，由指令点列生成圆滑曲线并沿该曲线插补的方法，分割成直线轴和转动轴，分别求出修正指令点。并且，合成直线轴用修正指令点和转动轴用修正指令点的各成分求出合成修正指令点，生成并插补通过该合成修正指令点的曲线。其结果，能够进行具有至少2个转动轴的多轴机床的更适当的曲线插补。

Description

曲线插补方法
技术领域
本发明涉及由通过数值控制装置等加工曲面时的指令点列数据得到圆滑曲线的曲线内插方法。
背景技术
为了基于使用CAD/CAM装置或仿形装置等做成的指令点列数据，通过数值控制装置等加工金属模等的曲面，需从指令点列数据中求出近似曲线，进行该曲线的插补。做成在相对用CAD/CAM做成数据的目标曲线(以下，称其为所期望曲线)的某个公差内的线段。作为指令点列数据该线段两端的点指示至数值控制装置。
如图1所示，在CAM中做成在相对所期望曲线Cs的某个公差宽度2w内的线段L，作为指令点列数据将该线端两端的点P、P…·从CAM指示至数值控制装置。基于该指令点列的位置信息生成曲线Ce。因此，导致有时生成超过相对所期望曲线Cs的公差宽度2w那样的曲线Ce。
修正指令点的方法已为众知(参照特开平10-240328号公报)，但在此修正时，不能保证不生成超过相对所期望曲线Cs的公差宽度2w那样的曲线Ce。
另外，指令点列到达相对所期望曲线Cs的某个公差宽度2w带的端部的情况较多。因此，若只由指令点列生成曲线Ce，则导致有时会远离所期望曲线Cs。例如如图2所示，所期望曲线Cs是圆弧时，若生成在某个公差宽度2w内的线段L，则指令点P、P、P位于距所期望曲线Cs相隔公差量w的位置上。如图3所示，将各线段L的长度以约0.15、0.7、0.15的比内分的两点Q1、Q2是存在于所期望曲线Cs上的点。
这与修正指令点的情况也是相同的。例如如上述图2所示，所期望曲线Cs是圆弧时，指令点列P、P、…排列在圆弧上，即使适用相对指令点列的近似曲线Ce，指令点列也几乎不被修正。因此，修正后的指令点列还是位于距所期望曲线Cs相隔公差量w的位置上。
另外，由指令点列生成的曲线Ce必须通过指令点列的位置。由此，指令点列上存在由于CAD/CAM的计算误差，或者向设定单位的舍入误差，若是如图4所示的指令点列P、P、P…，则该误差反映在生成曲线Ce上，成为加工面的表面精度不高或加工时机械振动的原因。这样，必须通过指示后的点列位置，成为面精度劣化的原因。
为解决这些问题，求出内插使用CAD/CAM装置或仿形装置等做成的指令点列数据的内插点，由该内插点求出近似曲线，求出以设定单位或以下的细度接近近似曲线而修正各个内插点后的修正点，生成不超过通过该修正点点列的公差宽度的圆滑曲线，插补该曲线的曲线插补法已为众知(参照特开2004-78516号公报)。
上述特开2004-78516号公报所记载的曲线插补法是由指令的点列得到收敛在公差宽度内的圆滑曲线并插补该曲线的方法。该曲线内插法同等用于机床的各个轴。不用区分直线轴和转动轴，从指令点列数据中求出内插点进而求出近似曲线，基于该近似曲线求出相对各内插点的修正点，然后求出通过该修正点点列的曲线。但是，直线轴是长度单位，转动轴是角度单位，因此量纲不同。由此在该特许文献记载的曲线插补法未必充分适用于具有转动轴的机床。
发明内容
本发明涉及通过具有3个直线轴和至少2个转动轴的多轴机床用的数值控制装置，由指令点列生成圆滑曲线并沿该曲线插补的方法。该方法包含：
(1)在指令点列的各点之间求出内插点，将其作为形状指令点的步骤；
(2)依次着眼于该形状指令点的各点，选择已着眼的点和其前后的预先确定的点数的形状指令点的步骤；
(3)对于该已选择点，分割直线轴3轴份的成分和至少2个转动轴份的成分的步骤；
(4)关于上述直线轴3轴份的成分，生成直线轴用近似曲线的步骤；
(5)将上述直线轴3轴份的成分向上述直线轴用近似曲线移动，作为直线轴用修正指令点的步骤；
(6)对于上述至少2个转动轴份的成分，生成转动轴用近似曲线的步骤；
(7)将上述至少2个转动轴份的成分向上述转动轴用近似曲线移动，作为转动轴用修正指令点的步骤；
(8)合成上述移动后直线轴用修正点的3轴份的成分和上述移动后转动轴用修正移动点的2轴或以上转动轴份的成分，作为合成修正指令点的步骤；
(9)对于各形状指令点反复执行上述步骤(2)至步骤(8)的步骤；
(10)生成通过上述合成修正指令点的点列的曲线的步骤；
(11)插补已生成的曲线的步骤。
上述方法可得到以下方式。
在上述步骤(1)中，能够合并内插点和指令点作为形状指令点。
在上述步骤(1)中，能够在内插时以设定单位或以下的细度求出内插点。
在上述步骤(4)以及(6)中，能够生成各点和近似曲线的距离的平方和为最小的近似曲线。
在上述步骤(5)以及(7)中，能够在用于修正的移动量超过第1设定值时，将用于修正的移动量仅设为上述第1设定值的大小。
在上述步骤(5)以及(7)中，能够在修正指令点之间比第2设定值短时，进一步将该内插点作为修正指令点，删除为求出该内插点而使用后的修正指令点。另外，能够将上述内插点作为中点。
在上述步骤(5)以及(7)中，能够在移动时以设定单位或以下的细度进行移动。
在上述步骤(10)中，在生成通过合成修正指令点列的曲线时，也能够使用对各修正指令点的每一个求出并合成在上述直线轴用近似曲线以及上述转动轴用近似曲线的各修正点对应的近似曲线的点上的近似曲线的1次微分值而得到合成1次微分值。
在上述步骤(11)中，能够以设定单位或以下的细度进行插补。
在上述步骤(1)中，能够在指令点之间比某个设定值短时，进一步将该内插点当作是指令点，删除为求出该内插点而使用的修正指令点。能够将求出的上述内插点作为中点。
在上述步骤(4)以及(6)中，能够将生成的曲线作为NURBS曲线或者样条曲线。
根据本发明，分割量纲不同的直线轴和转动轴分别求出修正指令点，合成直线轴用修正指令点和转动轴用修正指令点的各成分并求出合成修正点，生成并插补通过该合成修正指令点的曲线，从而能够通过具有2轴或以上转动轴的多轴机床，进行适当的曲线插补。
附图说明
从参照附图的以下实施方式的说明中，明确本发明的上述以及其他目的、特征以及长处。在参照附图中：
图1是在基于指令点列生成曲线的现有方法中问题点的说明图；
图2是根据现有方法生成的曲线和所期望曲线的说明图；
图3是根据现有方法的所期望曲线上的点的说明图；
图4是说明由指令点列，在现有方法中无法得到圆滑的生成曲线的例子的图；
图5是实施本发明方法的数值控制装置的一实施方式的重要部分方框图；
图6是说明一例指令图5的数值控制装置的生成曲线并插补该曲线的程序的图；
图7是说明在实施本发明时，自动判断是否生成并插补曲线的方法的图；
图8是说明在实施本发明时，自动判断是否生成并插补曲线的方法的图；
图9是实施本发明一实施方式的处理流程图；
图10是图9流程图的继续；
图11是点列指令的说明图；
图12是依据本发明的一实施方式求出内插点(形状指令点)的说明图；
图13是依据本发明的一实施方式求出近似曲线，再求出修正指令点以及1次微分值的说明图；
图14是依据本发明的一实施方式进一步对修正指令点进行修正并求出新修正指令点和1次微分值的说明图；
图15是依据本发明的一实施方式进一步修正指令点时的说明图；
图16是根据本发明的一实施方式生成的圆滑曲线的说明图。
具体实施方式
图5是适用本发明曲线插补方法的数值控制装置100的方框图。用总线22将用ROM、RAM、电池备份的CMOS存储器等的存储器12、连接将数据向存储介质输入输出的数据输入输出装置34的接口13、连接显示器/MDI单元元件30的接口16、连接操作盘31的接口17、PMC(可编程·机器·控制器)14、显示器/MDI单元30、各轴的轴控制电路18、主轴控制电路20连接到整体控制数值控制装置100的处理器11上。
在本实施方式中，用该数值控制装置100控制5轴机床，具备直线轴的X轴、Y轴、Z轴的3个轴和转动轴的A轴、B轴，该各自5轴的轴控制电路18接受来自处理器11的各轴移动指令量，将各轴指令输出至伺服放大器19。各轴伺服放大器19接受该指令，驱动各轴的伺服马达32。各轴伺服马达32内置有位置/速度检测器，将来自该位置/速度检测器的位置/速度反馈信号反馈到各轴控制电路18中，进行位置/速度的反馈控制。还有在图5中，省略位置/速度的反馈。
另外，主轴控制电路20接受主轴转动指令，通过指令主轴速度和来自设置在主轴马达33上的位置编码器的速度反馈信号，将主轴速度信号输出至主轴放大器21。主轴放大器21通过主轴速度信号进行主轴的速度控制。
从数据输入输出装置34通过接口13输入包含使用CAD/CAM装置或仿形装置等做成的指令点列数据的加工程序，存储在存储器的非易失部分。准备指令开始生成并插补圆滑曲线的G代码和解除该指令的G代码，如图6所示，在加工程序中，在作为应生成并插补圆滑曲线的对象指令点列的最初，编程圆滑曲线内插指令的G代码「G06.3」，在取消该指令的位置编程圆滑曲线取消指令G代码「G06.9」。在该G代码「G06.3」和「G06.9」之间，对于相对X、Y、Z、A、B各轴的移动指令进行本发明所采用的圆滑插补。
另外，也可通过各点列中的直线轴位置自动判断形成该圆滑插补的区间。此时，处理器11通过加工程序读取点列，自动判断是否从连接各点列之间线段的角度或长度中生成并插补圆滑的曲线。如图7所示，点P1、P2、P3的各点间的相邻线段间的弯曲角度小。以及点P6、P7、P8的各点间的相邻线段间的弯曲角度也小。
由此，判断这些区间是生成并插补圆滑曲线的区域，另外，点P3和P4之间的线段和点P4和P5之间线段的弯曲角度α、点P4和P5之间的线段和点P5和P6之间线段的弯曲角度β大。由此，在点P4和P5之间不进行生成并插补圆滑曲线的处理。即，指令点列间的相邻线段的弯曲角在基准值以下时，自动判断为进行生成并插补圆滑曲线的处理，其他情况自动判断为不进行。
另外，如图8所示，指令点P1到P4以及点P5到P8的各点间距离短，指令点P4和P5间距离长。如此地，指令点间距离在基准值以下的指令点P0～P4、P5～P8自动判断进行生成并插补圆滑曲线的处理，比基准值长的指令点P4～P5自动判断不进行生成并插补圆滑曲线的处理。
因此，与图9、图10所示的流程图一同说明通过G代码或自动地判断生成并插补圆滑曲线处理时的处理。
处理器11通过加工程序读入指令点列P0、P1、P2、…Pn-1、Pn(S1)。该读入的指令点列是如图11所示的指令点列P0、P1、P2、…Pn-1、Pn。
其次，在各点间(P0、P1)、(P1、P2)、…(Pn-1、Pn)以点列指令的设定单位或以下的细度做成两个内插点(Q1、Q2)、(Q3、Q4)、…(Q2n-1、Q2n)(S2)。在本实施方式中，如图12所示，在点Pi和Pi+1之间分别以内插比为0.15、0.7、0.15做成点Q2i+1和点Q2i+2。即，线段Pi-Q2i+1、Q2i+1-Q2i+2、Q2i-2-Pi+1的各长度比(内插比)是0.15、0.7、0.15。
并且，使Q0＝P0、Q2n+1＝Pn(S3)，由此生成由内插点的点列Q0、Q1、Q2、…Q2n、Q2n+1构成形状指令点列。
将变址i设定为1(S4)，判断该变址i的值(S5、S6)，变址i为1时，取出形状指令点列Qi-1、Qi、Qi+1、Qi+2(＝Q0、Q1、Q2、Q3)(S17)，变址i为2～2n-1时，取出形状指令点列Qi-2、Qi-1、Qi、Qi+1、Qi+2(S7)，变址i为2n时，取出形状指令点列Qi-2、Qi-1、Qi、Qi+1(＝Q2n-2、Q2n-1、Q2n、Q2n+1)(S18)。还有，后述变址i为2n+1的情况。
如此地，相对取出点列，分解为只有直线轴成分(X轴、Y轴、Z轴成分)的列和只有转动轴成分(A轴、B轴成分)的列(S8)。
相对所得到的只有直线轴成分的列，利用最小二乘法做成直线轴用近似曲线Cm1。也就是，做成距取出点列的距离的平方和为最小的Cm1(S9)。该直线轴用近似曲线Cm1是如图13所示的点划线的曲线。
其次，将对应该时刻的变址i的形状指令点Qi的直线轴成分的点向直线轴用近似曲线Cm1以点列指令的设定单位或以下的细度并限制在公差量2w以内进行移动，做成只由直线轴构成的直线轴用修正指令点Qi1′(S10)
同样地，相对只有转动轴成分的列，利用最小二乘法做成转动轴用近似曲线Cm2(S11)，将对应该时刻的变址i的形状指令点Qi的转动轴成分的点向转动轴用近似曲线Cm2以点列指令的设定单位或以下的细度并限制在公差量2w以内进行移动，得到只由转动轴构成的转动轴用修正指令点Qi2′(S12)。
并且，合成直线轴用修正指令点Qi1′和转动轴用修正指令点Qi2′，得到合成修正指令点Qi′(S13)。还有，分别求出并合成对形状指令点Qi的在直线轴用近似曲线Cm1和转动轴用近似曲线Cm2上的位置的1次微分，作为1次微分值Qi (1)′进行存储(S14)。
将变址i增加「1」(S15)，判断该变址i是否超过了形状指令点Q的数「2n+1」(S16)，若未超过则回到处理S5执行上述处理。
变址i达到「2n+1」，在处理S5判断时，使合成修正指令点Q2n+1′＝指令点Pn，将从Q2n′到Pn的方向矢量作为对应合成修正指令点Q2n+1′的1次微分值Q2n+1 (1)′进行存储(S19)，将变址i增加1(S15)。其结果，判别为变址i已超过形状指令点Q的数「2n+1」(S16)，移至处理S20，使合成修正指令点Q0′＝P0，将从指令点P0到Q1′的方向矢量作为对应合成修正指令点Q0′的1次微分值Q0 (1)′(S20)。
通过以上处理，得到对应形状指令点列Q0、Q1、Q2、…Q2n、Q2n+1的合成修正指令点列Q0′、Q1′、Q2′、…Q2n′、Q2n+1′和各合成修正指令点的1次微分值Q0 (1)′、Q1 (1)′、Q2 (1)′、…Q2n (1)′、Q2n+1 (1)′。
还有在本实施方式中，如图14所示，合成修正指令点Q0′、Q1′、…Q2n+1′中相邻的两点(Qj′和Qj+1′)间的距离比预先设定的基准值短时，求出内插该两点Qj′、Qj+1′之间的内插点。在该图14所示的例子中，将两点的中点作为新的合成修正指令点Qj′，删除旧的合成修正指令点Qj′、Qj+1′。另外，将旧的合成修正指令点的1次微分值Qj (1)′和Qj+1 (1)′的平均值作为新的合成修正指令点Qj′的1次微分值Qj (1)′，删除旧的合成修正指令点的1次微分值Qj (1)′和Qj+1 (1)′。但是，不删除合成修正指令点列两端的合成修正指令点Q0′和Q2n+1′及该合成修正指令点的1次微分值Q0 (1)′和Q2n+1 (1)′。
由此，作为生成曲线的原始数据，做成合成修正指令点列Q0′、Q1′、…Q2n+1′和在各点的1次微分值Q0 (1)′、Q1 (1)′…Q2n+1 (1)′(S21)。
其次，由合成修正指令点列Q0′、Q1′、…Q2n+1′以及各1次微分值Q0 (1)′、Q1 (1)′…Q2n+1 (1)′生成通过合成修正指令点列Q0′、Q1′、…Q2n+1′的曲线(S22)。
例如，对于相邻的两个合成修正指令值Qj′、Qj+1′，给出这些位置Qj′、Qj+1′和在这些点的1次微分值Qj (1)′、Qj+1 (1)′，因此能够生成连接这些点的样条曲线以及NURBS曲线等的3次曲线，并能够插补该曲线。更为具体地，例如在用下面那样的样条曲线的3次曲线连接两点Qj′、Qj+1′时，给出两点位置Qj′、Qj+1′和1次微分值Qj (1)′、Qj+1 (1)′的4个数据，因此决定用下式表示的样条曲线的系数A、B、C、D，生成连接两点Qj′、Qj+1′的3次曲线Ce(S23)。
f(t)＝At3+Bt2+Ct+D
(A、B、C、D是系数、t＝0～1.0的曲线参数)
但是，f(t)、A、B、C、D是如下所示在每个轴上具有数值的矢量。
f(t)x＝Axt3+Bxt2+Cxt+Dx
f(t)y＝Ayt3+Byt2+Cyt+Dx
f(t)z＝Azt3+Bzt2+Czt+Dz
f(t)a＝Aat3+Bat2+Cat+Da
f(t)b＝Abt3+Bbt2+Cbt+Db
还有，图16表示如此生成的曲线Ce。
其次，以点列指令的设定单位或以下的细度插补如此生成的曲线Ce(S20)。
在上述实施方式中，在步骤S1中进行所有指令点列P0、P1、P2、Pn-1、Pn的读入之后开始处理，但也可只读取必须点列并进行对该点列的处理。由此，不是全部读入对象的指令点列之后，开始生成曲线的处理，而是可以读入指令点列的同时对指令点列生成曲线。
另外，在各指令点间得到内插点(＝形状指令点)时，在上述实施方式中做成两个内插点，但不限于两点也可做成其他个数的内插点。还有，做成近似曲线Cm时，在上述实施方式中，在着眼的形状指令点Qi的前后最多取出两个形状指令点，所谓两个的点数也可以是其他点数。还有，也可以是合并指令点列P0、P1、P2、Pn-1、Pn和内插点Q1、Q2、…Q2n做成形状指令点。
还有，连接指令点列P0、P1、P2、Pn-1、Pn的任意两点的线段比某个设定值短时，如图15所示，也可将其内插点或中点看作是指令点P′，删除为生成其内插点或中点而使用的两个指令点。
此时，在处理S2中，判断各指令点P间的距离是否在设定基准值以下，在基准以下时，进行上述处理，重新做成指令点列，求出内插点即可。
另外，在上述实施方式中，在处理S2的处理中，在指令点Pi、Pi+1之间形成内插点Q2i+1、Q2i+2，使线段Pi-Q2i+1、线段Q2i+1-Q2i+2、线段Q2i+2-Pi+1的各长度比(内插比)为0.15、0.7、0.15，也可以是这以外的比。
在上述实施方式中，表示了在具有3个直线轴和两个转动轴的5轴加工机中适用本发明的例子，但在转动轴是3个的6轴加工机中也能够适用本发明。

Claims (14)

1.一种曲线插补方法，用于通过具有3个直线轴和至少2个转动轴的多轴机床用的数值控制装置，由指令点列生成圆滑曲线并沿该曲线进行插补，其特征在于，包含：
(1)将指令点列中的第一点和最后一点定义为形状指令点，在指令点列的各点之间求出内插点，将该内插点作为形状指令点的步骤；
(2)依次着眼于除第一点和最后一点以外的该形状指令点的各点，选择已着眼的点和其前后预先确定的点数的形状指令点的步骤；
(3)对于已选择的点，分割成直线轴3轴份的成分和至少2个转动轴份的成分的步骤；
(4)关于上述直线轴3轴份的成分，生成直线轴用近似曲线的步骤；
(5)将上述直线轴3轴份的成分向上述直线轴用近似曲线移动，作为直线轴用修正指令点的步骤；
(6)关于上述至少2个转动轴份的成分，生成转动轴用近似曲线的步骤；
(7)将上述至少2个转动轴份的成分向上述转动轴用近似曲线移动，作为转动轴用修正指令点的步骤；
(8)合成上述移动后的直线轴用修正指令点的3轴份的成分和移动后的转动轴用修正指令点的所述至少2个转动轴份的成分，作为合成修正指令点的步骤；
(9)对于应着眼的形状指令点反复执行上述步骤(2)至步骤(8)；
(10)生成通过上述合成修正指令点的点列的曲线的步骤；和
(11)插补步骤(10)中生成的曲线的步骤。
2.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(1)中，合并内插点和指令点作为形状指令点。
3.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(1)中，在内插时以设定单位或以下的细度求出内插点。
4.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(4)以及(6)中，生成各形状指令点和近似曲线的距离的平方和为最小的近似曲线。
5.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(5)以及(7)中，在用于修正的移动量超过第1设定值时，将用于修正的移动量仅设为上述第1设定值的大小。
6.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(8)中，合成修正指令点之间的距离比第2设定值短时，进一步将该内插点作为合成修正指令点，删除为求出该内插点而使用的合成修正指令点。
7.根据权利要求6所述的曲线插补方法，其特征在于，上述求出的内插点是中点。
8.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(5)以及(7)中，在移动时以设定单位或以下的细度进行移动。
9.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(10)中，在生成通过合成修正指令点列的曲线时，使用合成1次微分值，该合成1次微分值通过对每一个修正指令点求出在近似曲线上的点的近似曲线的1次微分值、并合成所述求出的1次微分值而得到，在上述直线轴用近似曲线以及上述转动轴用近似曲线上的各修正指令点与上述近似曲线上的点对应。
10.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(11)中，以设定单位或以下的细度进行插补。
11.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(1)中，指令点之间的距离比某个设定值短时，所述指令点之间的内插点当作指令点，删除用于求出该内插点的指令点。
12.根据权利要求11所述的曲线插补方法，其特征在于，上述求出的内插点是中点。
13.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(4)以及(6)中，生成的曲线是NURBS曲线。
14.根据权利要求1所述的曲线插补方法，其特征在于，在上述步骤(4)以及(6)中，生成的曲线是样条曲线。
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