CN114296398B - 一种用于激光切割的高速高精度插补方法 - Google Patents
一种用于激光切割的高速高精度插补方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于激光切割数控加工技术领域，涉及了一种用于激光切割的高速高精度插补方法，具体步骤如下，S1、构造贝塞尔过渡曲线；S2、根据不同线段类型进行插补；S3、判断是否插补完成；S4、插补完成结束操作，未完成返回S2，本发明提出了一种用于三轴激光切割数控机床的完整的插补方案，以及过渡段曲线设计方案，有益于三轴高速高精度的平滑插补运动。本发明提出的过渡段曲线设计，在保证误差及曲线高度连续性的同时，针对不同角度对控制点进行优化，减小曲率，提高通过速度，并计算出曲率极值点，做线段分割点，方便速度规划分开规划，达到速度最大化的目的。
Description
技术领域
本发明属于激光切割数控加工技术领域，尤其涉及了一种用于激光切割的高速高精度插补方法。
背景技术
激光切割作为新型的切割技术，在传统数控机床中，常将复杂图形拆解为直线段和圆弧段。而这种离散化小线段的插补方法在线段间存在速度，加速度以及曲率等参数的不连续甚至是突变，由此引起的电机频繁的启停以及机床的抖动，极大的影响了机床的切割精度和效率。
国家知识产权局于2019年1月4日公开有公开号为CN109143965A，一种样条曲线过滤拐角的插补方法。所述插补方法包括步骤：根据当前插补点参数和预设插补精度，计算当前周期的理论插补弦长，以当前周期的理论插补弦长和上一周期的实际插补弦长之间的最小值作为当前周期的参考插补弦长；根据参考插补弦长计算出下一插补点的参数值，根据下一插补点的参数值计算得到当前周期的实际插补弦长。本发明还涉及一种样条曲线过滤拐角的插补系统。通过当前插补点的节点参数值u确定下一插补点的节点参数值u，使当前周期的插补弦长不大于上一周期的实际插补弦长，对样条曲线进行实时插补，以合理的速度过渡拐角，保证切割精度，提升切割效果，同时也提高切割质量和切割效率，此种方式无法解决由此引起的电机频繁的启停以及机床的抖动的问题，同时无法有效提高机床的切割精度和效率。
因此，需要针对激光切割场景中的插补过程，提出一种高速高精度的平滑插补方法，在减少机床震动的同时，提高切割的相关性能。
发明内容
为了解决传统数控机床中，常将复杂图形拆解为直线段和圆弧段。而这种离散化小线段的插补方法在线段间存在速度，加速度以及曲率等参数的不连续甚至是突变，由此引起的电机频繁的启停以及机床的抖动，极大的影响了机床的切割精度和效率的技术问题，进而本发明提供了一种用于激光切割的高速高精度插补方法，本发明的目的在于提出一种用于三轴机床的直线，圆弧，过渡曲线的整体插补方案，保证在激光切割数控机床中，可以高速高精度的平稳运行，减少在直线圆弧段轴上速度，加速度等的突变。并通过选用合理的过渡曲线，使得在满足精度要求的同时，实现线段间的高速平滑过渡。
一种用于激光切割的高速高精度插补方法，具体步骤如下，
S1、构造贝塞尔过渡曲线；
S2、根据不同线段类型进行插补；
S3、判断是否插补完成；
S4、插补完成结束操作，未完成返回S2。
进一步：所述S1中构造贝塞尔过渡曲线具体方法如下，
S1.1、获取线段信息；
S1.2、计算线段长度，调整拟合长度；
S1.3、根据查表法确定控制点比例，求解控制点坐标；
S1.4、构造五阶贝塞尔曲线，获取表达式、一阶导、二阶导和曲率信息；
S1.5、根据曲率极值点拆分贝塞尔曲线，并计算各段弧长及极值点速度限制；
S1.6、将S1.5获取点数据交予前瞻进行速度规划。
进一步：所述S1.2中调整拟合长度具体方法如下，
S1.2.1、判断前一段blockbefore是否大于平滑误差Elimit，及后一段blockcurrent是否大于2倍平滑误差Elimit，如满足拟合长度为平滑误差Elimit；
S1.2.2、如不满足，判断前一段blockbefore是否小于平滑误差Elimit，及后一段blockcurrent是否大于2倍平滑误差Elimit，如满足拟合长度为前一段长度；
S1.2.3、如不满足，判断后一段blockcurrent是否小于平滑误差Elimit，如满足返回至读取线段步骤，读取下一段；
S1.2.4、如不满足，判断前一段blockbefore是否大于平滑误差Elimit，及后一段blockcurrent是否小于2倍平滑误差Elimit，如满足拟合长度为后一段blockcurrent长度点一半；
S1.2.5、如不满足，判断前一段blockbefore长度是否大于后一段blockcurrent长度的一半，如满足拟合长度为后一段blockcurrent长度点一半；
S1.2.6、如不满足，拟合长度为前一段blockbefore长度。
进一步：所述S1.3中求解控制点坐标方法具体为，
S1.3.1、判断相邻两段的曲线类型；
S1.3.2、如存在圆弧段，则计算满足拟合长度Dlimit的坐标点，如为前一段，设为首控制点posi1，如为后一段，设为末控制点posi6，两侧控制点对称选取，构造得到一组交线linebefore，linecurrent，以及交点pinter；
S1.3.3、查表法查找对应比例值为p1，p2；
S1.3.4、blockbefore，blockcurrent均为直线，示意控制点计算。设linebefore，linecurrent上以pinter为起点分别做单位向量将上述参数代入
解得，控制点坐标posi1、posi2、posi3、posi4、posi5、posi6。
进一步：所述1.4中具体表达式为，
根据控制点求解bezierinter参数表达式Ci(t)，以及一阶导C′i(t)，二阶导C″i(t)。
其中n为阶数，这里为5阶。
进一步：所述S1.5中曲率计算方法具体为，
通过黄金分割法迭代计算得到曲率极值点，根据极值点拆分bezierinter，并记录极值点坐标posext，及对应的起末参数值tstart，tend。曲率k计算公式如下：
进而得出曲率值k。
进一步：所述S1.5中弧长计算方法具体为，
将对应的起末参数值tstart，tend代入公式，
求得弧长。
进一步：所述S1.5中极值点理论速度限制计算公式具体为，
进而得出极值点速度限Vlimit。
进一步：所述S2中线段类型包括：直线段、圆弧段和过渡曲线段。
进一步：所述直线段插补方法为，
S2.1.1、获取速度规划设定的当前周期位移量Di，通过各轴直线映射比例计算对应的各轴位移分量(Δxi，Δyi，Δzi)。
S2.1.2、判断计算各轴位移分量(Δxi，Δyi，Δzi)是否大于剩余距离。如是，则设定下一插补点为线段终点坐标，并输出线段结束标志，如不是，则将上一周期插补坐标pi-1(xi-1，yi-1，zi-1)叠加对应位移分量，得到当前周期插补坐标pi(xi，yi，zi)，直至完成直线插补。
进一步：所述圆弧段插补方法为，
S2.2.1、获取速度规划设定的当前周期位移量Di，设为当前周期运动弧长，计算对应夹角θi，
θi＝Di/R
其中夹角θi为弧度制夹角，R为圆线段半径；
S2.2.2、变换坐标系，使圆心为新坐标系原点。变换上次插补坐标至新坐标系；
S2.2.3、计算四元数系数q0，q1，q2，q3，
其中：l，m，r为新坐标系x，y，z轴单位向量；
S2.2.4、计算3*3的四元数矩阵，与上一周期插补坐标相乘，再进行坐标系变换，即可获取当前插补坐标(xi，yi，zi)，
其中xri，yri，zri为当前线段圆心坐标。
进一步：所述过渡段插补方法为，
S2.3.1、第一条过渡段插补；
S2.3.2、获取速度规划设定的当前周期位移量Di，使用二阶泰勒展开式更新参数tinter，j；
S2.3.3、将参数tinter，j代入Ci(t)计算当前插补坐标(xi，yi，zi)，
迭代完成当前段插补；
S2.3.4、第二条过渡段插补，重复S2.3.1、S2.3.1、S2.3.1操作完成插补。
本发明的优点在于：
本发明提出了一种用于三轴激光切割数控机床的完整的插补方案，以及过渡段曲线设计方案，有益于三轴高速高精度的平滑插补运动。
本发明提出的过渡段曲线设计，在保证误差及曲线高度连续性的同时，针对不同角度对控制点进行优化，减小曲率，提高通过速度，并计算出曲率极值点，做线段分割点，方便速度规划分开规划，达到速度最大化的目的。
附图说明
图1为本发明一种用于激光切割的高速高精度插补方法的整体流程框图；
图2为本发明一种用于激光切割的高速高精度插补方法的调整拟合初度流程图；
图3为本发明一种用于激光切割的高速高精度插补方法的具体实施例示意图；
图4为本发明一种用于激光切割的高速高精度插补方法的贝塞尔曲线速度加速度以及曲率图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，本发明中提及的各安装方式及各技术术语，都是所属技术领域中早已明确知晓的技术用语，故不再做过多解释。此外，对于相同的部件采用了相同的附图标记，但这并不影响也不应构成本领域技术人员对技术方案的准确理解。
实施例结合图1-4进行说明：
本发明提出以图一为例，一种基于激光切割的高速高精度插补方法，包含如下步骤：
部分一：过渡曲线设计及直线插补具体实施示例。
步骤一：确定相邻两段线段类型，以下以blockbefore AB段和blockcurrentBC段皆为直线的情况作为说明。坐标A(5，5，5)，B(10，10，10)，C(5，5，15)，设平滑误差Elimit为
步骤二：计算AB，BC线段长度是否满足要求，如不满足，则调整拟合长度Dlimit，见图二。计算得长度满足要求，拟合长度
步骤三：见图三根据拟合长度Dlimit作为线段BE长度，确定坐标posi6(8，12，12)。
步骤四：计算得到交线夹角71度，查表得到最佳比例值p1＝0.38，p2＝0.69；
步骤五：linebefore，linecurrent上以pinter＝B(10，10，10)为起点分别做单位向量
代入计算得到posi1(8，8，8)；posi2(8.63，8.63，8.63)；posi3(9.25，9.25，9.25)；
posi4(9.25，9.25，10.74)；posi5(8.62，8.62，11.37)；posi6(8，8，12)；
步骤六：代入控制点求解bezierinter参数表达式Ci(t)，以及一阶导C′i(t)，二阶导C′i(t)。
步骤七：由于控制点对称选取，则极值点可能存在一个或两个。
通过黄金分割法迭代计算得到曲率极值点，根据极值点拆分bezierinter，并记录极值点坐标posext，及对应的起末参数值tstart，tend。曲率k计算公式如下：
计算得到仅有一个极值点(如图四)，则bezierinter拆分为2段，bezierbef及beziercur。
bezierbef的起点为posi1(8，8，8)，终点为posext(8.897，8.897，10.62)，曲率极值为kext＝0.0057。beziercur的起点为posext，终点为posi6(8，8，12)，曲率极值为kext。
修改blockbefore段终止点为posi1，blockcurrent段起点为posi6。
步骤八：代入公式计算bezierbef，beziercur的弧长。
计算得到
步骤九：根据法向加速度限制，计算极值点posext理论速度限制值Vlimit，设加速度为0.5。
步骤十：将更新后的所有线段相关信息，传给前瞻，进行全局速度规划。
步骤十一：进入插补阶段，首先进行blockbefore插补。
步骤十二：获取速度规划给定当前周期位移量Di，计算对应的各轴位移分量(Δxi，Δyi，Δzi)。设A点坐标为(xa，ya，za)，B点坐标为(xb，yb，zb)，
步骤十三：更新插补坐标判断是否大于等于posi1(8，8，8)点坐标，如是则输出posi1(8，8，8)点坐标，并输出直线段插补结束标志符。如不是，则正常更新插补坐标。迭代至完成直线插补。
步骤十四：进入第一条过渡段插补。起点为posi1，终点为posext。
步骤十五：获取速度规划给定当前周期位移量Di，根据二阶泰勒展开得到更新后的参数值tinter，j
步骤十六：将参数tinter，j代入Ci(t)计算当前插补坐标(xi，yi，zi)。迭代至完成当前段插补。
步骤十七：进入第二段过渡段插补，起点为posext，终点为pos6。重复步骤十四，步骤十五完成插补。
步骤十八：进入blockcurrent段插补，重复步骤十一至十三，完成blockcurrent插补。
部分二：圆弧段插补实施示例
步骤一：进入圆弧段插补。
步骤二：获取速度规划给定当前周期位移量Di，设为当前周期运动弧长，计算对应夹角θi。
θi＝Di/R 公式12；
其中夹角θi为弧度制夹角，R为圆线段半径。
步骤三：变换坐标系，使圆心(xo，yo，zo)为新坐标系原点。变换上次插补坐标至新坐标系。
步骤四：计算四元数系数q0，q1，q2，q3
其中：l，m，r为新坐标系x，y，z轴单位向量。
步骤五：计算3*3的四元数矩阵，与上一周期插补坐标相乘，再进行坐标系变换，即可获取当前插补坐标(xi，yi，zi)。迭代至完成圆弧插补。
至此，便完成本发明的基本操作，本发明结合柔性速度规划和自适应前瞻可以使得激光切割数控机床达到一个较高的性能，在实现线段间拐角速度，加速度平滑过渡的同时，满足设定精度要求，并考虑曲率极值点情况，使得过渡段速度规划更为合理。结合直线及圆弧插补，形成了一套适用度高，性能好的插补方案。
对于本领域技术人员而言，本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其它的具体形式实现本发明；因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同替换和改进，均应包含在本发明技术方案的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于，具体步骤如下，
S1、构造贝塞尔过渡曲线的具体方法为，
S1.1、获取线段信息；
S1.2、计算线段长度，调整拟合长度；
S1.3、根据查表法确定控制点比例，求解控制点坐标；
S1.4、构造五阶贝塞尔曲线，获取表达式、一阶导、二阶导和曲率信息；
S1.5、根据曲率极值点拆分贝塞尔曲线，并计算各段弧长及极值点速度限制；
S1.6、将S1.5获取点数据交予前瞻进行速度规划；
S2、根据不同线段类型进行插补，线段类型包括：直线段、圆弧段和过渡段；
所述直线段插补方法为，
S2.1.1、获取速度规划设定的当前周期位移量Di，通过各轴直线映射比例计算对应的各轴位移分量(Δxi,Δyi,Δzi)；
S2.1.2、判断计算各轴位移分量(Δxi,Δyi,Δzi)是否大于剩余距，如是，则设定下一插补点为线段终点坐标，并输出线段结束标志，如不是，则将上一周期插补坐标pi-1(xi-1,yi-1,zi-1)叠加对应位移分量，得到当前周期插补坐标pi(xi,yi,zi)，直至完成直线插补；
所述圆弧段插补方法为，
S2.2.1、获取速度规划设定的当前周期位移量Di，设为当前周期运动弧长，计算对应夹角θi，
θi＝Di/R
其中夹角θi为弧度制夹角，R为圆线段半径；
S2.2.2、变换坐标系，使圆心为新坐标系原点，变换上次插补坐标至新坐标系；
S2.2.3、计算四元数系数q0,q1,q2,q3，
其中：l,m,r为新坐标系x,y,z轴单位向量；
S2.2.4、计算3*3的四元数矩阵,与上一周期插补坐标相乘，再进行坐标系变换，即可获取当前插补坐标(xi,yi,zi)，
其中xri，yri，zri为当前线段圆心坐标；
所述过渡段插补方法为，
S2.3.1、第一条过渡段插补；
S2.3.2、获取速度规划设定的当前周期位移量Di，使用二阶泰勒展开式更新参数tinter,j；
S2.3.3、将参数tinter,j代入Ci(t)计算当前插补坐标(xi,yi,zi)，
迭代完成当前段插补；
S2.3.4、第二条过渡段插补，重复S2.3.1、S2.3.1、S2.3.1操作完成插补；
S3、判断是否插补完成；
S4、插补完成结束操作，未完成返回S2。
2.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于：所述S1.2中调整拟合长度具体方法如下，
S1.2.1、判断前一段blockbefore是否大于平滑误差Elimit，及后一段blockcurrent是否大于2倍平滑误差Elimit，如满足拟合长度为平滑误差Elimit；
S1.2.2、如不满足，判断前一段blockbefore是否小于平滑误差Elimit，及后一段blockcurrent是否大于2倍平滑误差Elimit，如满足拟合长度为前一段长度；
S1.2.3、如不满足，判断后一段blockcurrent是否小于平滑误差Elimit，如满足返回至读取线段步骤，读取下一段；
S1.2.4、如不满足，判断前一段blockbefore是否大于平滑误差Elimit，及后一段blockcurrent是否小于2倍平滑误差Elimit，如满足拟合长度为后一段blockcurrent长度点一半；
S1.2.5、如不满足，判断前一段blockbefore长度是否大于后一段blockcurrent长度的一半，如满足拟合长度为后一段blockcurrent长度点一半；
S1.2.6、如不满足，拟合长度为前一段blockbefore长度。
3.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于：所述S1.3中求解控制点坐标方法具体为，
S1.3.1、判断相邻两段的曲线类型；
S1.3.2、如存在圆弧段，则计算满足拟合长度Dlimit的坐标点，如为前一段，设为首控制点posi1，如为后一段，设为末控制点posi6，两侧控制点对称选取，构造得到一组交线linebefore，linecurrent，以及交点pinter；
S1.3.3、查表法查找对应比例值为p1，p2；
S1.3.4、blockbefore，blockcurrent均为直线，示意控制点计算，设linebefore，linecurrent上以pinter为起点分别做单位向量将上述参数带入
解得，控制点坐标posi1、posi2、posi3、posi4、posi5、posi6。
4.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于：所述1.4中具体表达式为，
根据控制点求解bezierinter参数表达式Ci(t)，以及一阶导C'i(t)，二阶导C″i(t)，
其中n为阶数，这里为5阶。
5.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于：所述S1.5中曲率计算方法具体为，
通过黄金分割法迭代计算得到曲率极值点，根据极值点拆分bezierinter，并记录极值点坐标posext，及对应的起末参数值tstart，tend，曲率k计算公式如下：
进而得出曲率值k。
6.根据权利要求5所述的一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于：所述S1.5中弧长计算方法具体为，
将对应的起末参数值tstart，tend代入公式，
求得弧长。
7.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的高速高精度插补方法，其特征在于：所述S1.5中极值点速度限制计算公式具体为，
进而得出极值点速度限Vlimit。
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