Verfahren zum Bestimmen des Sinus eines Winkels und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestimmen des Sinus eines Winkels mittels einer geradlinigen Messschiene und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
Das erfindungsgemässe Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass die Messschiene um einen zwischen ihren Enden befindlichen Drehpunkt gedreht wird, indem das eine Ende der Schiene erfasst und auf dieses Ende ein Druck ausgeübt wird, der die Schiene um ihren Drehpunkt dreht, wobei der Abstand zwischen dem erfassten Schienenende und der Drehstelle der Schiene aufrechterhalten wird, worauf an einer vorherbestimmten Skala die Verschiebung des erfassten Schienenendes abgelesen wird, die gleich dem Sinus des Winkels ist.
In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens dargestellt. Es zeigen:
Fig. 1 eine Draufsicht auf die Vorrichtung,
Fig. 2 eine linke Seitenansicht der in Fig. 1 dargestellten Vorrichtung, deren Grundschiene auf einer üblichen Standplatte steht und deren Messschiene an einem Werkstück anliegt,
Fig. 3 einen Längsschnitt durch die in den Fig. 1 und 2 dargestellte Vorrichtung nach der Linie 3-3 der Fig. 1,
Fig. 4 einen senkrechten Schnitt durch die Vorrichtung nach der Linie 4-4 der Fig. 2,
Fig. 5 eine Vorderansicht der in den Fig. 1 und 2 dargestellten Vorrichtung,
Fig. 6 eine der Fig. 2 ähnliche Ansicht von der linken Seite, die in vollausgezogenen Linien das Messen eines Winkels von 300 zeigt,
Fig. 7 eine der Fig. 6 ähnliche Ansicht beim Messen eines Winkels von 450 und
Fig. 8 ist eine den Fig.
6 und 7 ähnliche Ansicht beim Messen eines Winkels von 110 29', der sich auf der entgegengesetzten Seite der Lotrechten befindet von den in den Fig. 6 und 7 dargestellten Winkeln.
Die Vorrichtung besitzt ein Gehäuse 10, einen Schieber 11, eine geradlinige Messkante oder Messschiene 12 und eine Mikrometerschraube 13. Der Zusammenbau und die Arbeitsweise dieser Einzelteile werden später beschrieben.
Das im wesentlichen rechteckig geformte lange Gehäuse 10 hat eine Deckenfläche 14, eine Bodenfläche 15, eine vordere Endfläche 16, eine hintere Endfläche 17, eine vordere Seitenfläche 18 und eine hintere Seitenfläche 19. Alle Flächen sind hochpoliert und stehen rechtwinklig bzw. parallel zueinander.
Aus einem Stück mit dem vorderen Ende des Gehäuses 10 besteht ein die Messschiene 12 tragender Arm 20, der aus der Deckenfläche 14 des Gehäuses 10 senkrecht nach oben ragt und der zusammen mit dem vorderen Ende 16 des Gehäuses 10 gegabelt ist, um einen Schlitz 21 zu bilden, der Anschlagflächen 22 und 23 hat, die als Führungsflächen der Messschiene 12 dienen.
Über die gesamte Länge des Gehäuses 10 erstreckt sich in Längsrichtung eine Nut 24, die eine schräggerichtete obere Fläche 25 und eine schräggerichtete untere Fläche 26 (Fig. 4) sowie eine hintere Anschlagfläche 27 hat. Diese Flächen der Nut 24 nehmen gleitend den keilförmig geformten Schieber 11 auf, dessen Vorderfläche 33 mit der vorderen Seitenfläche 18 des Gehäuses 10 fluchtet.
Eine Scheibe 28 ist an der hinteren Endfläche 17 des Gehäuses 10 mit Schrauben 29 lösbar befestigt.
Die Scheibe 28 hat eine Bohrung 30, die eine ortsfeste Lagerhülse 31 aufnimmt, die eine Lagerfläche für den drehbaren Schaft 32 der Mikrometerschraube 13 bildet.
Der Schieber 11 erstreckt sich in der Nut 24 so weit nach vorn, dass das vordere Ende 34 des Schiebers 11 mit der vorderen Endfläche des Gehäuses 10 lotrecht fluchtet. Der Schieber 11 hat in seinem vorderen Ende einen Schlitz 35, der mit dem im Arm 20 und im Gehäuse 10 befindlichen Schlitz 21 lotrecht fluchtet, so dass sich ein einziger lotrechter Schlitz mit Anschlag flächen 22 und 23 von der Bodenfläche 15 des Gehäuses 10 durch das obere Ende des Armes 20 erstreckt und auf diese Weise Führungsflächen für die Flachseiten der Messschiene 12 bildet und die Querbewegung dieser Messschiene 12 begrenzt.
Der Messschienentragarm 20 hat lange Schlitze oder Führungen 36, deren lotrechte Achse 36'parallel zur vorderen Endfläche 16 des Gehäuses 10 verläuft und senkrecht zur Deckenfläche 14 sowie zur Bodenfläche 16 des Gehäuses 10 steht. Die Schlitze 36 durchsetzen in Querrichtung die Führungsflächen 22 und 23 des Armes 20.
Die Messschiene 12 besteht aus einer im Querschnitt rechtwinkligen Stahlschiene, die eine an das Werkstück anzulegen bestimmte Kontaktfläche 37 mit einer vorzugsweise abgerundeten Kante hat, so dass eine Linienberührung mit einem Werkstück besteht, und die ferner eine obere Fläche 38 und eine hintere Fläche 39 aufweist. Alle Flächen verlaufen rechtwinklig bzw. parallel zueinander. Die Messschiene 12 kann jede gewünschte praktisch verwendbare Länge haben, jedoch muss die Bodenkante 40 einen so grossen Abstand von der Bodenfläche 15 des Gehäuses haben, dass eine Relativbewegung zu dieser Bodenfläche möglich ist. Die Stärke der Messschiene 12 ist etwas kleiner als die Breite des lotrechten Schlitzes 21, so dass ein spielfreier Gleit- und Drehsitz zwischen den Führungsflächen 22 und 23 dieses Schlitzes 21 und der Messschiene 12 vorhanden ist.
Die Messschiene 12 wird in folgender Weise in das Gehäuse 10 eingebaut und mit dem Gleitschieber 11 drehbar verbunden. Die Messschiene 12 wird in den Schlitz 21 des Gehäuses 10 und in den Schlitz 35 des Schiebers 11 so weit eingeschoben, dass ihre hintere Fläche 39 ein geringes Ausmass über die hintere Fläche des Armes 20 hinausragt und die Messschiene 12 parallel zur lotrechten Achse 36' der Schlitze 36 steht. Die Schiene 12 wird dann zeitweilig in einer Stellung festgeklemmt, in der die Bodenkante 40 der Schiene 12 einen Abstand von der Bodenfläche 15 des Gehäuses 10 hat.
Der Schieber 11 wird dann so weit nach vorn geschoben, dass sein vorderes Ende 34 mit der vorderen Endfläche
16 des Gehäuses 10 fluchtet. Der Schieber 11 wird in dieser Stellung zeitweilig festgeklemmt.
Die lotrechte Achse 36' der Schlitze 36 wird durch eine Anreisslinie über das Gehäuse 10 und den Schieber
11 bis zur unteren Fläche 15 nach unten verlängert.
Eine waagrechte Mittellinie 41, die die Achse der Mikrometerschraube 13 und die Mittelebene des Schiebers 11 darstellt, wird mit der Reissnadel auf der freiliegenden Vorderfläche 33 des Schiebers 11 angebracht.
Bei festgeklemmter Messschiene 12 wird an der Schnittstelle der lotrechten Linie 36' und der waagrechten Linie 41 oder am Punkt A eine Bohrung 42 durch den Schieber 11 und die Messschiene 12, aber nicht durch das Gehäuse 10 gebohrt. Die Bohrung 42 wird mit der Räumnadel geräumt, so dass ein Presssitz für einen Drehzapfen 43 in dem Schieber 11 vorhanden ist, oder es erfolgt eine anderweitige Bearbeitung, um einen Lagerabschnitt 44 in der Messschiene 12 zu schaffen.
Nahe den oberen Enden der Schlitze 36 wird am Punkt B eine zweite Bohrung 45 durch die Schiene 12 hindurchgebohrt, um einen Presssitz für einen Führung zapfen 46 zu bilden, der in der Schiene 12 befestigt wird und der in die auf beiden Seiten des Armes 20 vorhandenen Schlitze 36 gleitend eingreift.
Der Schieber 11 hat eine Längsmittelbohrung 47, die sich von der hinteren Fläche 48 des Schiebers 11 nach vorn zum Schlitz 35 erstreckt und die nahe ihrer hinteren Fläche 48 geräumt ist, um eine ortsfeste Mikrometerschraubenmutter 49 mit Passsitz aufzunehmen, deren Innengewinde den mit Aussengewinde versehenen Schaftabschnitt 50 des Mikrometerschraubenschaftes 32 drehbar aufnimmt. Der Schaft 32 hat eine Schaftschulter 51, die in eine Ausbohrung der Lagerhülse 31 ragt und die gemeinsam mit einer auf den Schaft 32 aufgeschraubten Sperrmutter 51' die Mikrometerschraube 13 gegen seitliche Bewegungen in der Tragscheibe 28 verriegelt. Das hintere Ende des Schaftes 32 trägt einen Kordelknopf 59 mit einer auf seinem Umfang verteilten Gradeinteilung, wie sie in üblicher Weise bei ähnlichen Einstellknöpfen für Mikrometerschrauben verwendet wird.
Bei einer im Uhrzeigersinne erfolgenden Drehung des Kordelknopfes 52 wird der Schaft 32 in der ortsfesten Lagerhülse 31 gedreht, und ferner dreht sich der Aussengewindeabschnitt 50 in dem Innengewinde der fest mit dem Schieber 11 verbundenen Mikrometerschraubenmutter 49, so dass der Schieber 11 in Längsrichtung nach links oder nach vorn bewegt wird. In gleicher Weise wird durch eine entgegengesetzt dem Uhrzeigersinne erfolgende Drehung des Kordelknopfes 52 der Schieber 11 nach rechts oder nach hinten bewegt.
Die durch die Drehung des Kordelknopfes 52 der Mikrometerschraube 13 verursachte, nach einer Seite gerichtete Bewegung des Schiebers 11 wird auf das untere Ende der Messschiene 12 über den Drehzapfen 43 übertragen, auf dem sich die Messschiene 12 in einer Ebene dreht, die die waagrechte Mittellinie 41 des Schiebers und der Mikrometerschraube durchsetzt. Bei der über den Zapfen 43 erfolgenden Übertragung der einseitig gerichteten Bewegung auf das untere Ende der Messschiene 12 wird der obere Führungszapfen 46, der fest mit der Messschiene 12 verbunden ist und in die Schlitze 36 eingreift, nach unten bewegt, und zwar auf der den Schlitzen 36 zugehörenden lotrechten Ach senlinie 36', die lotrecht mit dem auf der Messschiene
12 liegenden Schnittpunkt A fluchtet.
Bei der in der Ebene der Mittellinie 41 erfolgenden einseitig gerichteten Bewegung des Zapfens 43 zu der einen oder anderen Seite der lotrechten Achsenlinie 36', beispielsweise zum Punkt A' (in gestrichelten Linien in Fig. 2 dargestellt), wird der Zapfen 46 lotrecht auf der Achsenlinie 36' zum Punkt B' bewegt, wodurch ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten A-A' und A-B' sowie einer Hypotenuse A'-B' gebildet wird.
Diese Hypotenuse hat ständig die gleiche Grösse. Eine Klemmschraube 58 kann verwendet werden, um gewünschtenfalls den Winkelmesser an jeder beliebigen Winkeleinstellung zu verriegeln.
Eine zweckdienlich geeichte Einteilung 53 an der vorderen Fläche 33 des Schiebers 11 und eine Einteilung 54 an der vorderen Fläche 18 des Gehäuses 10 ermöglichen eine unmittelbare Ablesung, vorzugsweise eine Noniusablesung der Relativbewegung des Schiebers in bezug auf das Gehäuse zur einen Seite oder zur ande ren Seite vom Nullpunkt O .
Die auf dem Schieber 11 vorhandene Einteilung
53 besteht bei der dargestellten Ausführung vorzugsweise aus einer Skala, die in Teile von 0,098" eingeteilt ist. Die auf dem Gehäuse 10 befindliche Einteilung hat bei der dargestellten Ausführung vorzugsweise Teilab schnitte von 0,050". Eine einzige Umdrehung der
Mikrometerschraube 13 bewegt daher den Schieber 11 genau über einen Teilabschnitt. Dieses Kennzeichen ermöglicht eine ständige Prüfung des genauen Arbeitens aller sich bewegenden Teile des Gerätes und ermöglicht auch ein unmittelbares Ablesen des Sinus, wie dies nachstehend anhand der Fig. 6, 7 und 8 beschrieben ist.
Wie bereits erwähnt, besteht das Hauptziel dieser Erfindung darin, genaue Winkelmessungen an einem Werkstück durch direktes Ablesen des Sinus des Winkels einer geeichten Skala zu erzielen, welcher Sinus durch einfache Verwendung von Sinus-Kosinus-Tabellen, wie sie sich in den meisten technischen Handbüchern befinden, leicht in Grade, Minuten und Sekunden umgewandelt werden kann. Zur einwandfreien Darstellung des Arbeitens des einstellbaren Winkelmessgerätes ist in den Fig. 2, 6, 7 und 8 eine übliche Standplatte 55 und ein Werkstück 56 dargestellt, das eine Winkelfläche 57 hat, die mit der lotrechten Fläche oder Kante der Messschiene 12 den Winkel C bildet, dessen Grösse bestimmt werden soll.
Zur Bestimmung der Grösse des Winkels C wird der Winkelmesser auf die Standplatte 55 aufgesetzt, so dass die Bodenfläche 15 seines Gehäuses 10 auf der Oberfläche der Platte 55 aufliegt, und die vordere Fläche 37 der Messschiene 12 an der oberen Ecke des Werkstückes 56 anliegt. Der Kordelknopf 52 wird dann im Uhrzeigersinne gedreht, um den Schieber 11 und das untere Ende der Messschiene so weit nach links zu bewegen, bis die Fläche 37 der Messschiene 12 vollständig an der Winkelfläche 57 des Werkstückes 56 anliegt. Das genaue Anliegen der Fläche 57 kann durch unmittelbares Visieren zwischen dieser Fläche 57 und der Oberfläche 37' der gestrichelt dargestellten Messschiene bestimmt werden.
Die Grösse des Winkels C kann durch direkte Ablesung der Verschiebung, über die sich der Schieber 11 auf den Skalen 53 und 54 bewegt hat, leicht abgelesen werden. Die auf diese Weise gemessene Verschiebung ist die gleiche Verschiebung, über die sich der Zapfen 43 von Punkt A zu Punkt A' bewegt hat. Diese Verschiebung A-A' ist der Sinus des betreffenden Winkels des rechtwinkligen Dreiecks mit den Seiten A-A', A'-B' und B'-A, wobei die Seite A'-B' die Hypotenuse des Dreiecks ist und einen gleichbleibenden Radius eines Kreises darstellt. Im dargestellten Beispiel ist dieser Radius 2".
Da trigonometrische Tabellen zum Feststellen des Winkelgrades eines beliebigen Winkels auf der Verwendung eines Radius von 1" basieren und da der für den praktischen Gebrauch des neuen beschriebenen Winkelmessgerätes verwendete Radius gleich 2" ist, sind die Einteilungen 53 und 54 so geeicht, dass eine direkte Ablesung der linearen Bewegungsgrösse A-A' gegeben wird, die gleich der Hälfte der tatsächlichen Strecke ist.
Bei dem in gestrichelten Linien in Fig. 2 und in vollausgezogenen Linien in Fig. 6 dargestellten Beispiel zeigt die direkte Ablesung auf den Skalen 53 und 54 eine Verschiebung von 0,500". Die trigonometrische Sinustabelle zeigt wiederum, dass der Winkel C genau dreissig Grad (300) gross ist.
In dem in voll ausgezogenen Linien in Fig. 7 dargestellten Beispiel zeigt die direkte Ablesung auf den Skalen 53 und 54 eine Verschiebung von 0,7071".
Die trigonometrische Sinustabelle zeigt, dass der Winkel genau fünfundvierzig Grad (450) gross ist.
Bei dem in Fig. 8 in voll ausgezogenen Linien dargestellten Beispiel ist die Messschiene zur rechten Seite der lotrechten Linie A-B' bewegt worden, um den angrenzenden Winkel zu den in den Fig. 6 und 7 dargestellten Winkeln zu bestimmen, jedoch ist das Verfahren der Winkelablesung das gleiche. Die direkte Ablesung auf den Skalen 53, 54 zeigt eine Verschiebung von 0,199". Die Sinustabelle zeigt wieder, dass der Winkel genau elf Grad neunundzwanzig Minuten (11029') ist.
Die Fig. 6, 7 und 8 zeigen ein einstellbares Winkelmessgerät mit richtigen Skalengrössen. Die Hypotenuse A'-B' des Dreiecks wird durch die Abmessung X und die Seite A-A' des Dreiecks durch die Abmessung Y bezeichnet, um das Grundprinzip des Gerätes oder die Sinuswinkelberechnung deutlich zu erläutern.
Es ist
X = eine gleich gross bleibende Hypotenuse von 2",
Y = eine veränderliche Seite, deren nach einer Seite erfolgende Bewegung von den Skalen abgelesen wird, Sir 0
X
Y daher ist Sin 0 = 2
Ist X = 1", dann ist sin zu 0 = Y.
Die obige Berechnung basiert auf der Verwendung einer X-Abmessung von 2" und eines Sinus, der auf eine Abmessung 1" bezogen ist. Bei Aufrechterhaltung dieses Verhältnisses gilt dieses Prinzip für alle Y -Abmessungen. Das Prinzip gilt ferner auch ohne Rücksicht darauf, wie die einseitige Bewegung des Schiebers 11 oder durch Bewegen einer Stange 13a (Fig. 6 und 7), solange ein direktes genaues Ablesen von den geeichten Skalen erfolgt.
Es ist zwar nur eine einzige Ausführung dargestellt und beschrieben, doch können Anderungen im Rahmen der Patentansprüche ausgeführt werden.