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Vorrichtung zur Ermittlung von Dreieckkonstruktionen, besonders im
Zimmereigewerbe Für die rasche Berechnung von Dreieckkonstruktionen im Zimmereigewerbe,
wie Dachprofile, Spreng-und Hängewerken, Gräte, Kehlen, Schifter, Streben und Büge,
gibt es bereits Anreißgeräte, diese sind jedoch nicht in allen Fällen rationell
und exakt genug, so daß der Zimmermann immer wieder zum rechnerischen Abbund entweder
unter Anwendung der trigonometrischen Funktionen oder des pythagoreischen Lehrsatzes
und der Proportionen zurückgreifen muß. Die Methoden des rechnerischen Abbundes
sind in Hinsicht ihres Anwendungsbereiches sowie auf Exaktheit zufriedenstellend,
doch sind sie in der Anwendung ziemlich zeitraubend und für den ungeschulten Zimmermann
schwer faßbar und verwirrend.
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Die vorliegende Erfindung betrifft nun eine Vorrichtung zur raschen
Einstellung und Ablesung jeder gesuchten Größe eines rechtwinkligen Dreiecks, sofern
außer dem rechten Winkel noch zwei Größen bekannt sind. Diese Vorrichtung ist zur
Ermittlung gesuchter Größen und deren Verstichmasse bei Dreieckkonstruktionen, wie
z. B. beim Dachprofil, besonders zweckmäßig.
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Die Vorrichtung gemäß der Erfindung weist eine feste Unterlage mit
horizontaler, das Höhenmaß angebender und vertikaler, das Grundmaß angebender Maßlineatur
mit am Rande zugeordneten Maßzahlen sowie einen im Schnittpunkt der vertikalen und
der horizontalen Nullinie der Maßlineatur drehbar befestigten Maßstab und im Schwenkbereich
des letzteren am Rande vorgesehene Winkelgradskala zur Ablesung der Neigung des
in Frage kommenden Holzes (Sparren, Strebe od. dgl.) zur Horizontalen und Vertikalen
auf.
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Die Unterlage der Vorrichtung besteht zweckmäßig aus einer sich nicht
verziehenden Holzfaser- oder Kunststoffplatte mit Millimeterpapierauflage und auf
letzterer befestigter transparenter Schutzplatte. Zur größeren Haltbarkeit kann
auch an Stelle des Millimeterpapiers
eine dünne Leichtmetallplatte
mit eingeätzter oder eingravierter Millimeterquadratur treten.
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In der Zeichnung ist eine beispielsweise Ausführungsform des Erfindungsgegenstandes
dargestellt. Es zeigt Fig. r eine Draufsicht der Vorrichtung und Fig. z eine Ansicht
derselben von vorn, teilweise im Schnitt, Fig. 3 eine Variante der Zapfenarretierung
in Ansicht und Fig. 4 einen Schnitt derselben.
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Die dargestellte Vorrichtung ist im Maßstab i : 5 gezeichnet. Sie
weist ein Unterlagsbrett aus Sperrholz oder Kunststoff auf. Auf letzterem ist ein
Millimeterpapier 2 oder eine Leichtmetallplatte mit eingeätzter Millimeterquadratur,
auch beliebig anderer Maßeinheiten, angebracht. Längs der obersten und untersten
Linie der vertikalen Millimeterteilung sind von links nach rechts Maßzahlen von
i bis 8o cm angegeben, wobei io cm von der Skala = i m dem z. B. für die Berechnung
des Dachprofils vom Architekten in üblicher Weise angegebenen Grundmaße entsprechen.
In der Zeichnung entspricht ein Teilstrich = z cm der Teilung auf der Vorrichtung
in Naturgröße, wobei in der Zeichnung die Teilung für die Millimeter nicht gezeichnet
ist. In gleicher Weise sind auch längs der äußersten Linien links und rechts der
horizontalen Millimeterteilung am Rand von unten nach oben die Maßzahlen i bis 6o
cm der Vertikalskala zugeordnet, wobei ebenfalls io cm der Skala = i m dem für die
Berechnung des Dachprofils vom Architekten ebenfalls in üblicher Weise angegebenen
Höhenmaße entspricht. Über das Millimeterpapier z ist ein durchsichtiger Schutzbelag
3, wie Cellon, Cellophan, Glas usw., aufgetragen, welcher das Millimeterpapier vor
Feuchtigkeit und Beschädigung schützt. An der Ecke links unten ist im Schnittpunkt
der untersten und links äußersten Maßlinie, d. h. im Nullpunkt der horizontalen
und vertikalen Nullinie der Maßlineatur, ein Maßstab 4 an seinem einen Ende mittels
eines Zapfens 5 in einer Vertiefung 6 des Brettes i gelagert. Nach der Variante
Fig.3 und 4 ist der Zapfen 5 durch eine an der linken Brettkante eingebohrte Stellschraube
8 mit Druck auf ihn in einer gewünschten-Lage arretierbar. Die Maßeinteilung i bis
ioo cm ist an der inneren Kante des Maßstabes aufgetragen, welche den mit dem Nullpunkt
zusammenfallenden Drehpunkt schneidet. Der Winkel, welchen der Maßstab _ 4 mit der
horizontalen Nullinie der vertikalen Maßteilung einschließt, ist an einer am rechten
sowie am oberen Rand des Millimeterfeldes 2 aufgetragenen Winkelgradteilung 7 von
o bis go° ablesbar. An dieser Skala sind zugleich auch die Maßzahlen go bis o° für
die Ablesung des Winkels, welchen der Maßstab mit den vertikalen Linien der Horizontalteilung
einschließt, ablesbar.
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Die rechts äußerste Linie der Horizontalteilung ist mit a und die
horizontale Nullinie der Vertikalteilung mit b bezeichnet. Diese beiden Linien bilden
die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Maßstab 4 als Hypotenuse c. Der
von der Hypotenuse c und ,-der Kathete-b eingeschlossene Winkel ist mit a, der von
'der Hypotenuse c und der Kathete a eingeschlossene Winkel ist mit ß und der von
den beiden Katheten 'a und b eingeschlossene rechte Winkel ist mit- y- bezeichnet.
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Der Winkel a entspricht dem Traufwinkel oder Fußwinkel, der Winkel
ß dem Firstwinkel oder Kopfwinkel eines zu berechnenden Dachprofils oder Strebe.
Die Kathete b entspricht stets den Grundmaßen, während die Kathete a den Höhenmaßen
und die Hypotenuse den Neigungslängen (Sparren-, Strebenlänge usw.) entspricht.
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Gemäß einem Anwendungsbeispiel seien als bekannte Größen gegeben:
Höhenmaß a' = 3,77 m,
Grundmaß b' .- 5,35 m.
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Gesucht sind Neigungslänge c', der Fußwinkel und der Kopfwinkel ß.
Zur Ermittlung dieser Größen wird der Maßstab 4 so eingestellt, daß die durch ihn
gebildete Hypöthenuse c den Schnittpunkt der horizontalen Teilungslinie auf der
gegebenen Grundmaßlänge 53,5 cm schneidet, wie dies in Fig. i veranschaulicht ist.
In dieser Einstellung des Maßstabes 4 kann an diesem am Schnittpunkt P die Neigungslänge
c' = 65,3 cm bzw. 6 m 53 cm (Sparren- oder Strebenlänge) und an der Winkelgradskala
der Fußwinkel = 35° und der Kopfwinkel = 55° abgelesen. werden.
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Analog dem beschriebenen Anwendungsbeispiel lassen sich mit der Vorrichtung
beliebige gesuchte Größen ermitteln, sofern zwei bekannte gegeben sind. Die Anwendungsmöglichkeiten
dieser Vorrichtung für Berechnungen von Dreieckkonstruktionen sind genau so vielfältig
wie die. Berechnungsmethode mit Hilfe der trigonometrischen Funktionen.