Nachbildung des Scheinwiderstandes von langen Pupinleitungen. Zur Vereinfachung der Nachbildung des Scheinwiderstandes von langen Pupinleitungen kann man bekanntlich Doppelrohrzwischen- verstärker benützen, deren Verstärkung für alle Schwingungen über einer gewissen Fre quenz herabgesetzt ist. Es genügt also, den Scheinwiderstand einer langen Pupinleitung nur bis zu dieser Frequenz praktisch genau nachzubilden.
Gegenstand vorliegender Erfindung ist nun eine Nachbildung des Scheinwiderstandes von Pupinleitungen, welche von tiefen Fre quenzen bis zu Frequenzen von 0,8 der Grenzfrequenz der Pupinleitung praktisch genau ist. (Allzu tiefe Frequenzen, bei wel chen die Ableitung zur Geltung kommt, be dürfen keiner Berücksichtigung).
Entsprechend der Erfindung, besitzt die Nachbildung ein durch einen ohm'schen Widerstand abgeschlossenes Netzwerk mit Induktanz im Hauptschluss und Kondensanz im Nebenschluss, von welchen beiden Reak- tanzen eine in zwei Teile geteilt ist, nämlich einen vor und einen hinter der andern Re aktanz angeordneten Teil.
Abgesehen von Fig. 2 betrifft beiliegende Zeichnung Ausführungsbeispiele des Erfin dungsgegenstandes.
Nach Fig. 1 besitzt das durch den ohm'schen Widerstand R abgeschlossene Netz werk im Hauptschluss eine Induktivität L und einen ohm'schen Widerstand r; im Neben schluss besitzt es eine Kapazität C, welche in zwei gleiche Teile G geteilt ist, nämlich 2 einem (linken) vor und einem (rechten) hinter der Induktivität L angeordneten Teil.
Würde man in Fig. 1 einerseits<I>L, r, C</I> respektive gleich der Induktivität Ly, dem ohm'schen Widerstand r, und der Kapazi tät Cy eines Gliedes der Pupinleitung, ander seits R gleich dem sogenannten Nominal wellenwiderstand
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der Pupinleitung machen, so bekäme man nur für tiefe Frequenzen eine genaue Nach bildung des Scheinwiderstandes einer Pupin- leitung,
welche mit einer Anlauflänge von halbem Spulenabstand beginnt. Dies soll an hand von Fig. 2 für den Fall einer verlust freien Leitung (r, <I>= 0 =</I> r) nachgewiesen werden.
In Fig. 2 zeigt die gestrichelte Linie 1 den Verlauf des hierbei reellen Scheinwider standes
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der Pupinleitun; in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz c), während die voll ausge zogenen Kurven 2 und 2' den Realteil und den Imaginärteil des Scheinwiderstandes der Nachbildung
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darstellen.
Zur Formel (2), in welcher die Grenzfrequenz der Pupinleitung bezeichnet, gelangt man, wenn man im Ausdruck
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<I>C, L,</I> r, <I>R</I> respektive durck C,:, <I>L,;, 0,
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</I> ersetzt und das Produkt L,- Cy durch
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Wie man sieht, wäre unter solchen Umständen die Nachbildung nur bis 0,4<I>wo</I> praktisch genau. \Fenn man aber in diesem Fall r,;
<I>-0</I> =r ohne Abänderung von R die beiden Grössen L, C des Netzwerkes in demselben Verhält nis 5 : G verkleinert, so macht man die Nach bildung bis auf die gewünschte Frequenz 0,8 wo praktisch genau. Das soll nun anhand von Fig. 3 bewiesen werden.
In Fig. 3 sind für<I>C, L,</I> r; R respektive die Werte - Cy, <I>L,;, 0,
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</I> angenom <B>6 6</B> men. Ihre Linie 1 ist kongruent zur Linie 1 der Fig. 2.
Ihre Kurven 2,2' sollen .(die Zeichnung ist diesbezüglich nicht genau) affin zu den Kurven 2,2' der Fig. 2 sein, durch eine Vergrösserung der Abszissen im Verhältnis -
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= 1,2 entstanden; dies ent spricht dem Ersatz von wo im Ausdruck (2) durch die grösser gewordene Grenzfrequenz <I>wo' =
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</I><I>wo</I> des Netzwerkes der Nachbildung. Man sieht, dass letztere bis auf 0,8 mo prak tisch genau wird und daher der Erfindung entspricht.
Bei kleinem r,, darf man in Fig. 1 setzen
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Ist die Anlauflänge der Pupinleitung kleiner als der halbe Spulenabstand, so kann man, um das bekannte Ansetzen eines Er- gänzungskondensators auf der Leitungsseite zu ersparen, die Nachbildung Fig. 1 ab ändern, indem man die vordere Kapazität
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uni denselben Betrag verkleinert; das Netzwerk wird dann unsymmetrisch. Ebenso kann man die vordere Kapazität vergrössern, falls die Anlauflänge grösser als der halbe Spulenabstand ist.
Bei grösserem r", wird die Anordnung nach Fig.1 und Formeln (3) nicht mehr den gewünsch ten Genauigkeitsbereich aufweisen und sind tiefer greifende Abänderungen vorzunehmen.
An Stelle des reellen Ausdruckes (1) kommt nämlich der komplexe Ausdruck
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worin b das Dämpfungsmass # # eines Gliedes der Pupinleitung bezeichnet;
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es er gibt sich jetzt ein Imaginärteil, und zwar ein durchwegs kapazitiver, während der Ima- ginärteil der Nachbildung gemäss Fig. 1 und 3 bis auf co
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irlo induktiv bleibt.
Uni diesem Übelstand abzuhelfen, ist es an gezeigt, der ganzen Nachbildung nach Fig. 1 eine Kapazität parallel zu schalten oder, was auf dasselbe hinauskommt, die vordere Ka pazität
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zu vergrössern; das Netzwerk wird dadurch schon dann unsymmetrisch, wenn die Anlauflänge der Pupinleitung den halben Spulenabstand beträgt. Man kann noch weiter gehen, .um dem Umstand Rechnung zu tragen, dass Ausdruck (4) für die negative Recktanz bei kleinen Frequenzen (jedoch nicht so klein, dass die Ableitung zur Geltung gelangt) grössere, wie
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variierende Werte ergibt, kann man eine Kapazität in Reihe vor dem Netzwerk schalten.
In Fig.4 bezeichnet Co eine solche, in Reihe vor dein Netzwerk WI <I>r L</I> Cs geschal tete Kapazität und ist Ci > Ws angenommen. Wie Co, Ci, )-, <I>L,</I> C- und R zu dimensio nieren sind, um möglichst günstige Resultate zu erzielen, lässt sich kaum durch einfache Formeln ausdrücken; man kann aber auf empirischem Wege zum Ziel kommen, indem man die Werte (3) durch systematisches Probieren abändert.
Die Resultate solcher Versuche sind in Fig. 5 für eine Pupinleitung mit den Daten C,, = 0,0734 ss F, @y, <I>=</I> 60 2, Ly = 0,191<I>H</I> dargestellt, unter der Annahme, die Anlauf länge betrage den halben Spulenabstand; aus diesen Daten folgt
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In Fig.5 zeigen die Kurven 1,1' den Verlauf von Real- und Imaginärteil des Scheinwiderstandes der nachzubildenden Lei tung, bis zu 0,8 coo = 13600.
Allzu kleine Werte von co sind weggelassen (setzt man in Formel (4) m = 0, so bekommt man für den Realteil -;- oo und für den Imaginärteil <B>-</B> co, während tatsächlich, infolge der Ab leitung, beide Teile für co = 0 endlich blei ben, der imaginäre sogar Null wird).
Die andern Kurven von Fig. 5 geben den Verlauf des Scheinwiderstandes der Nachbildung Fig. 4, und zwar die Kurven 2,2' für die Werte Co --- 0, C, <I>=</I> C2 = 0,0323 ss F,<I>60</I> .SZ, L=0,159H, R=1610 2;
die Kurven 3,3' für die Werte <I>Co =0,</I> Ci---0,031pF, Ca =0,0249ssF, r= <I>60</I> f, L=0,148H, R=161051; die Kurven 4.4' für die Werte Co =4,O,aF, Ci=0,031,aF, C; =0,0249P.F r=605), L=148H, R=1610 fl.
,Man sieht, dass die Nachbildung nach den Kurven 4,4, bis auf 0,8 coo praktisch genau ist.
Ist die Pupinleitung nicht unmittelbar an die Nachbildung angeschlossen, sondern über Amtsapparate, welche an dem qualitativen Verlauf der Kurven 1,1' von Fig. 5 nichts ändern, so kann man von einer Wiederholung dieser Apparate auf der Nachbildungsseite absehen, indem man die Elemente Co, Ci, r, <I>L,</I> Ca, R von Fig. 4 direkt so bestimmt, dass sie die Gesamtheit von Pupinleitung und Amtsapparaten bis auf 0,8 wo praktisch ge nau nachbilden.
In Fig. 6 ist zum Beispiel angenommen, dass die Pupinleitung nach Fig. 5 über einen Rufstromsperrkondensator von <I>1</I> u <I>F</I> Kapazität und einen Ringübertrager mit dem Induktionskoeffizienten Li =L:
=1'11=2H und der Wicklungskapazität <B>ei</B> =cz=0,005ssF an die Nachbildung angeschlossen ist, und dass die Elemente der letztern folgende Werte besitzen für die Kurven 2,2' <I>Co<B>0,</B></I> C, =Ca=0,0323ssP, i=60 2, L = 0,1<B>5</B>9 H, R = 1610 S); für die Kurven 3,3' Co = 0, Ci = 0,031 ,u P, Ca = 0,0249 ,a b', r---60 Q, L=0,14811, R=16102;
für die Kurven 4,4' <I>Co</I> =5ssF, Ci =0,04ssP, 0rL=0,025ssP, r=60 2,L---0,1411, R=1470(1.
Man sieht, dass die Nachbildung nach den Kurven 4,4' wiederum bis auf 0,8<I>wo</I> praktisch genau ist.
An Stelle der soeben erwähnten Amts apparate können auch andere treten, auch Kunstleitungen zur Verlängerung der Pupin- leitungen. Letzteres ist angezeigt, wenn Ver stärker von normaler Grösse in zu kurzen .Abständen angeordnet sind; die Kunstleitung soll dann die Dämpfung auf den Wert des normalen Verstärkerabstandes bringen, ohne den qualitativen Verlauf der Kurven 1,1' zu ändern.
Trotzdem nur Ausführungsbeispiele be schrieben wurden, bei welchen die in zwei geteilte Reaktanz des Netzwerkes die Kon- densanz ist, sind auch solche denkbar, bei welchen die in zwei geteilte Reaktanz des Netzwerkes die Induktanz ist. Die Anwen dung der letzteren wird da angezeigt sein, wo die Anlauflänge der Pupinleitung ent weder sehr klein oder sehr gross (beinahe gleich dem Spulenabstand) ist.