BRPI0515501B1 - Method for calculating a sliding curve μ for a tire and system for displaying a sliding curve μ - Google Patents

Abstract

"método para calcular uma curva de deslizamento <109> para um pneumático, programa de computador, e, sistema para exibir uma curva de deslizamento <109>". para fornecer um método para calcular uma curva <109> deslizamento para um pneumático (10) com base em dados de laboratório de valores característicos de um composto usado, da superfície da estrada e do carro sem produzir um pneumático completo, é proposto um método para calcular uma curva <109>-deslizamento para um pneumático (10), compreendendo as etapas de: calcular uma força de atrito f~ 0i~ (t) entre o componente de borracha e uma superfície áspera (14) baseada em um coeficiente de atrito <109> (t) para diferentes valores de deslizamento s~ slip~ e posições laterias (i) do pneumático (22), em que o coeficiente de atrito <109> (t) é calculado em função da velocidade de deslizamento vb entre a superfície áspera (14) e um bloco da banda (11) e da temperatura tq(t) do pneumático sub1. depois de calcular a força de atrito f~ 01~(t), o movimento do bloco da banda (11) em função da distribuição de pressão durante o movimento do blobo da banda (11) na área de contato a~ 0~ e das características do corpo do pneumático (12) é calculado (23). a curva <109>-deslizamento resultante é composta de valores deslizamento efetivos <109>~ slip~ para diferentes valores de deslizamento s~ slip~ (25), em que os valores de <109> deslizamento efetivos <109>~ slip são calculados com base na força de atrito f~ 0i~(t) e uma força nominal f<sb>ni</sb>(t) derivada da distribuição de pressão (24).

Description

“MÉTODO PARA CALCULAR UMA CURVA DE DESLIZAMENTO μ PARA UM PNEUMÁTICO E SISTEMA PARA EXIBIR UMA CURVA DE DESLIZAMENTO μ” A invenção diz respeito a um método para calcular uma curva de μ-deslizamento de um pneumático. O grau de segurança é um dos aspectos mais importantes para o desenvolvimento de um pneumático e, conseqüentemente, para um veículo que usa este pneumático.

Uma das características mais importantes para a segurança de um pneumático é o coeficiente de atrito. O coeficiente de atrito é um valor característico de um pneumático que descreve a capacidade de o pneumático dispersar energia durante manobras de direção a fim de manter o controle do veículo durante a curva, frenagem ou aceleração. Geralmente esta característica é denominada "aderência" do pneumático.

Normalmente, os fabricantes de carros exigem que o fabricante do pneumático qualifique um pneumático usando um teste de frenagem. Pela implementação de sistemas eletrônicos de controle, o comportamento do coeficiente de atrito em função da velocidade de deslizamento relativa do pneumático e da estrada é um parâmetro muito importante para otimizar as distâncias de frenagem e o comportamento de direção de um carro. Para avaliar esta dependência, utiliza-se a assim chamada curva μ-deslizamento. A curva μ-deslizamento ilustra a relação entre a carga do pneumático e a força de frenagem em função da velocidade relativa entre o pneumático e a estrada. Durante o teste de frenagem, a diferença entre a velocidade do carro e a velocidade do pneumático é medida (velocidade de deslizamento) em um reboque especial, e a força induzida no eixo do pneumático no sentido de direção e na direção vertical é medida e expressa como o coeficiente de atrito do pneumático. A curva μ-deslizamento é usada para prever o comportamento da frenagem de um carro. Além disso, é realmente importante adotar e projetar o comportamento de subesterçamento ou sobre-esterçamento de um carro durante a direção.

Para realizar o teste de frenagem convencional, é necessário produzir um pneumático e testar o pneumático. A produção de um pneumático é muito cara e demorada. Durante o desenvolvimento de novos compostos para pneumáticos, é possível executar o teste de frenagem para todas as variações possíveis de um novo composto. Entretanto, a seleção de características do composto usado tem que ser feita com base em testes de laboratório. Normalmente, os testes de laboratório são testes básicos executados em amostras de laboratório e não descrevem diretamente o comportamento do pneumático. A seleção do composto usado é feita substancialmente baseada na experiência dos engenheiros de desenvolvimento de compostos. Métodos anteriores para estimar a curva μ-deslizamento de um pneumático são baseados em cálculos usando valores constantes para o coeficiente de atrito. Entretanto, a comparação das curvas μ-deslizamento estivadas com base em valores constantes para o coeficiente de atrito com medições reais em um pneumático mostra a inutilidade de tais métodos de estimativa.

Portanto, é um objetivo da presente invenção fornecer um método para calcular uma curva μ-deslizamento para um pneumático com base em dados de laboratório derivados de valores característicos de um composto usado, da superfície da estrada e do carro, sem produzir um pneumático completo.

Este objetivo é alcançado pelos recursos das reivindicações independentes. A invenção é baseada no preceito de que o coeficiente de atrito depende de diversos valores característicos. Em particular, ele depende, entre outros, de um módulo dinâmico complexo de um composto de borracha usado, adicionalmente da aspereza da estrada, da área de contato do bloco da banda de rodagem, da temperatura do pneumático e da velocidade do pneumático. O módulo dinâmico complexo E do composto de borracha é uma função da freqüência e temperatura. Com detalhes, o módulo dinâmico complexo E aumenta com o aumento da freqüência e, ao contrário, diminui com o aumento da temperatura. Com o aumento da velocidade de deslizamento do pneumático durante a direção em uma estrada, a freqüência de interação entre a superfície e o pneumático aumentará, causando um aumento no módulo dinâmico complexo E. A invenção fornece um método para calcular a curva μ-deslizamento considerando diversos valores característicos. Esses diversos valores característicos descrevem o comportamento de um pneumático. Considerando-se o desenvolvimento de um coeficiente de atrito em função das mudanças da velocidade de deslizamento de um bloco da banda de rodagem e das mudanças de temperatura de um pneumático, o procedimento de cálculo fornece uma curva μ-deslizamento realística, sem produzir o pneumático. Os diversos valores característicos poderíam ser derivados por medição, simulação ou cálculo. Selecionando-se os valores característicos apropriados, uma curva μ-deslizamento específica da aplicação podería ser provida. Uma vez que o método não exige a produção do pneumático, diversos diferentes compostos poderíam ser usados para o cálculo. Adicionalmente, diferentes combinações de construções e compostos do pneumático poderíam ser usados para calcular as respectivas curvas de μ-deslizamento. Alterando-se o valor característico que descreve a rugosidade da estrada, o comportamento de um pneumático em diferentes asfaltos podería ser simulado.

Em uma modalidade preferida do método inventivo, o coeficiente de atrito μ(ΐ) é calculado em função do aumento de temperatura induzido pelo atrito Tq(t). Uma vez que o pneumático vai ficando mais quente durante o movimento por um caminho de contato, os valores característicos relacionados com o pneumático mudarão. Esta mudança de temperatura é denominada temperatura relâmpago Tq(t). O método inventivo usa as mudanças na temperatura para calcular os coeficientes de atrito. Considerando-se a temperatura relâmpago, é provida uma curva μ-deslizamento realística.

Em uma modalidade adicional do método inventivo, o impacto da freqüência e temperatura em uma área de contato real, dissipação de energia e a estabilidade do bloco da banda de rodagem do pneumático são também considerados. Entretanto, a interação entre a superfície e o pneumático também causa um aumento de temperatura do pneumático. Mas um aumento de temperatura reduz o módulo dinâmico complexo E e causa assim efeitos contrários em função da freqüência. A consideração das influências da temperatura induzida pelo atrito aumenta a área de contato, a dissipação de energia e o movimento de um bloco da banda de rodagem melhorarão ainda mais a curva μ-deslizamento resultante. O cálculo de uma curva μ-deslizamento para um pneumático é baseado em diversos cálculos simples. Valores temporários do procedimento são armazenados e usados em etapas adicionais do procedimento. É adicionalmente vantajoso usar valores temporários para atualizar os valores característicos. O método inventivo calcula a curva μ-deslizamento de uma maneira interativa. Valores característicos são constantemente atualizados, resultando em uma maior precisão da curva μ-deslizamento.

Para calcular a curva μ-deslizamento para um pneumático, a relação da força de atrito Foi(t) para a força nominal FNi(t) precisa ser calculada em função do tempo de contato (t) e das posições laterais discretas (i) para cada valor de deslizamento discreto. Isto implica no cálculo do efeito de aderência-deslizamento para cada posição lateral discreta. O efeito do aderência-deslizamento em uma posição lateral discreta podería ser descrito monitorando a velocidade de deslocamento local na base de um bloco da banda de rodagem durante o tempo de contato e a tensão de cisalhamento local durante o tempo de contato. Tendo-se calculado este comportamento, o coeficiente de atrito local μ(ί) para uma posição lateral pode ser derivado. Integrando-se todos os coeficientes de atrito locais μ(ί) com o tempo de contato para cada posição lateral e cada valor de deslizamento, uma curva μ-deslizamento para um pneumático pode ser composta.

Vantagens alcançadas usando o método inventivo são os baixos custos e baixo tempo para fornecer uma curva μ-deslizamento. Adicionalmente, o método inventivo aumenta o número de opções, em particular o número de compostos ou misturas de compostos usadas que podem ser investigadas durante o desenvolvimento de um pneumático. A análise da curva μ-deslizamento de um composto apresenta as vantagens e desvantagens de uma combinação de um composto de borracha usado e uma construção de pneumático. Assim, o composto de um pneumático e a construção do pneumático usado podem ser adotadas mais exatamente, resultando em um melhor comportamento de direção de um carro durante direção na reta e em curvas. O objetivo é também solucionado por um programa de computador e um sistema para exibir uma curva μ-deslizamento compreendendo meios para realizar o método supradescrito.

Os desenhos anexos, que estão incorporados e que constituem parte da especificação, ilustram diversas modalidades da presente invenção apenas a título de exemplo. Juntamente com a descrição geral dada anteriormente e a descrição detalhada das modalidades dadas a seguir, os desenhos esquemáticos servem para explicar os princípios da presente invenção.

Nos desenhos: A figura la ilustra um perfil de pneumático que tem diversos blocos da banda de rodagem; A figura lb ilustra um bloco da banda de rodagem simplificado que tem uma camada; A figura 2a ilustra esquematicamente um pneumático; A figura 2b ilustra uma ampliação de um pneumático em contato com uma estrada; A figura 3a ilustra um comportamento de contato real entre borracha e uma superfície áspera; A figura 3b ilustra a influência da temperatura relâmpago em diferentes elementos de volume; A figura 4 ilustra um fluxograma que ilustra o método para calcular a curva μ-deslizamento de acordo com a invenção; A figura 5 a ilustra valores de entrada para o método; A figura 5b ilustra um primeiro sub fluxograma para o gráfico de acordo com a figura 4; A figura 5c ilustra um segundo sub fluxograma de acordo com a figura 4; A figura 6 ilustra uma distribuição de pressão e o tempo de contato de um pneumático I e o pneumático II em relação à posição no sentido de direção; A figura 7 ilustra a dependência do módulo dinâmico E (curva mestre) com a ffeqüência; A figura 7a ilustra um fator de deslizamento horizontal at; A figura 7b ilustra um fator de deslocamento vertical bt; A figura 8 ilustra um espectro de potência C(q) da textura da superfície da estrada; A figura 9 ilustra uma revisão do desenvolvimento da velocidade do bloco e tensão de cisalhamento de um bloco da banda de rodagem e a curva μ-deslizamento resultante para diversos valores de deslizamento; A figura 10 ilustra um curva de μ-deslizamento efetiva para o pneumático I e II com a distribuição de pressão de acordo com a figura 6.

Os desenhos são providos apenas com propósitos ilustrativos e não representam necessariamente exemplos da presente invenção em escala. A seguir, é descrita uma modalidade exemplar da invenção. Embora a presente invenção seja aplicável a uma ampla variedade de aplicações, ela será descrita com o foco em um pneumático que tem blocos da banda de rodagem com apenas uma camada. Uma aplicação adicional da invenção podería ser o uso de um bloco da banda de rodagem que tem duas ou mais camadas.

Uma área de contato do pneumático 10 está ilustrada na figura la. A área de contato é também denominada pegada. A área de contato é composta de pegadas de diversos blocos da banda de rodagem 11.0 arranjo dos blocos da banda de rodagem 11 do pneumático 10 forma o bem conhecido perfil do pneumático. Um bloco da banda de rodagem esquemático 11 está ilustrado na figura lb. Cada bloco da banda de rodagem 11 tem uma forma geométrica que tem dimensões, em que as dimensões do bloco da banda de rodagem podem variar. Conforme ilustrado na figura la, os blocos da banda de rodagem 11 na borda do pneumático têm diferentes dimensões em relação aos blocos da banda de rodagem 11 arranjados no meio do pneumático. A figura la ilustra adicionalmente diferentes posições laterais A-H de um pneumático. Essas diferentes posições laterais A-H são expostas a diferentes distribuições de pressão durante o movimento em uma área de pegada ou área de contato do pneumático no sentido de direção.

Uma ilustração muito grosseira de um pneumático 10 está dada na figura 2a. O pneumático 10 inclui um perfil que tem blocos da banda de rodagem (não ilustrados). O perfil fica localizado em um corpo do pneumático 12. O corpo do pneumático 12 é fixo em um aro 13. Durante a direção, o pneumático 10 faz contato com a superfície da estrada 14 que tem uma rugosidade, em que um contato entre os blocos da banda de rodagem 11 e a superfície da estrada 14 está ilustrado na figura 2b.

Uma vista macroscópica do contato entre o composto de borracha e um bloco da banda de rodagem 11 e a superfície da estrada 14 está ilustrada na figura 3 a. A superfície da estrada 14 fornece uma certa rugosidade, que está indicada por uma linha ondulada. Cada onda tem sua altura h, em que λο é uma distância entre picos das ondas. O composto de borracha do pneumático 10 faz contato com as ondas da estrada 14 somente na área dos picos, em que vales não entram em contato com o composto de borracha. Uma ampliação adicional da área de contato ($*= 10) mostra que o composto de borracha faz contato com a estrada 14 da mesma maneira que para £--1. Também, no caso de uma maior ampliação (£"- 100), a borracha apresenta este comportamento.

Um pneumático em um carro pessoa faz contato aparente com a superfície da estrada 14 na área da pegada do pneumático, que tem uma área λ nominal AO de cerca de 100 cm . Por causa da rugosidade da superfície da estrada e do comportamento do contato da borracha mostrado anteriormente, a área de contato real P(q) de um pneumático é muito menor, normalmente cerca de um pequeno percentual da área de contato nominal AO, isto é, na faixa de 1 cm2. A pressão de contato local na área de contato real P(q) leva a deformações da borracha localizadas muito grandes e altas temperaturas localizadas. Esta alta temperatura induzida por atrito pode ser facilmente observada sentindo a maior temperatura do pneumático ou medindo-a. Isto é geralmente referido como a "temperatura relâmpago" Tq(t). O método inventivo calcula a curva μ-deslizamento de um pneumático com consideração à temperatura relâmpago induzida por atrito Tq(t). A figura 3b ilustra a influência da temperatura relâmpago Tq(t) no comportamento do pneumático. Dispondo-se de uma superfície de estrada imaginando asperezas com duas diferentes escalas (41 onda grande, 42 ondas pequenas) existe um aumento de temperatura Tj que envolve um elemento de grande volume um segundo aumento de temperatura T2 por causa de pequenas asperezas 42 relacionadas aos elementos de menor volume. A temperatura global do pneumático durante o movimento no sentido de direção será a soma desses dois aumentos de temperatura T1} T2. No primeiro elemento de grande volume, a temperatura será Tj sobre uma temperatura de fundo de partida de T0, em que a temperatura no segundo elemento de menor volume será T2 maior que Ti. Uma vez que a temperatura afeta o módulo dinâmico complexo E, a área de contato real P(q) do pneumático e o movimento do bloco da banda de rodagem 11, a influência da temperatura relâmpago Tq(t) em relação ao comportamento do pneumático pode ser desprezível. A seguir, o método para calcular a curva μ-deslizamento para um pneumático de acordo com a presente invenção é explicado com mais detalhes. A figura 4 ilustra as etapas principais necessárias para calcular uma curva μ-deslizamento de um pneumático. A curva μ-deslizamento é composta de diversos cálculos simples de coeficientes de atrito para um dado valor de deslizamento Ssiip. Para compor a curva μ-deslizamento para um pneumático, é feita uma pluralidade de cálculos de coeficientes de atrito μ(ί) para diversos valores de deslizamento discretos Ssiip.

Depois de ter começado o procedimento de cálculo na etapa 20, o valor de deslizamento Ssiip será estabelecido na etapa 21. O valor do deslizamento Ssiip durante a frenagem é derivado da seguinte fórmula: m em que Ssüp é o valor de deslizamento dado normalmente em percentagem, apesar de que, na modalidade ilustrada, ele será usado como um número real sem medição, Vcar sendo a velocidade do carro em m/s, Vtire sendo a velocidade de rolagem do pneumático em m/s. O valor de deslizamento Sshp descreve o grau de deslizamento. Se um pneumático tiver um baixo valor de deslizamento, ele tem aproximadamente a mesma velocidade de rolagem que o carro. Ao contrário, um valor de deslizamento de 100 % ocorre no caso de total frenagem em um bloqueio do pneumático, resultando em uma velocidade de deslizamento Vb do pneumático na base de um bloco da banda de rodagem ou na interface entre o pneumático e a estrada, que é bem de perto a velocidade do carro.

Para prover o coeficiente de atrito μ(ΐ) para o pneumático, tem que ser feito um cálculo do efeito aderência-deslizamento e a velocidade de deslizamento resultante na base do bloco da banda de rodagem em um dado lugar x(t). Uma vez que a velocidade da base Vb de um bloco da banda de rodagem depende de diversos valores característicos do coeficiente de atrito μ(ί) entre o composto de um pneumático e a estrada será calculado primeiramente para derivar a força de atrito F0i(t) dependendo do tempo. Este cálculo é feito na etapa 22 do fluxograma. O cálculo da força de atrito F0i(t) é realizado para cada posição lateral i do pneumático.

Depois de ter calculado a força de atrito F0i(t) dependendo do tempo de contato e posição lateral i, o movimento de um bloco da banda de rodagem tem que ser calculado usando as equações de Newton. Resolvendo-se as equações de Newton, a velocidade de deslizamento Vb(t) na base de um bloco da banda de rodagem no tempo (t) pode ser calculada. Esta velocidade de deslizamento na base de um bloco da banda de rodagem é realimentada ao cálculo da força de atrito F0i(t) para o ponto seguinte no tempo na etapa 22, uma vez que uma velocidade alterada Vb muda também a força de atrito F0i(t). A força de atrito F0i(t) calculada no primeiro ciclo na etapa 22 é então a força de atrito F0i(t') no tempo t', e assim por diante. O cálculo da força de atrito F0i(t) será feito para cada posição lateral i dos blocos da banda de rodagem durante o movimento pela área de contato. A força de atrito calculada F0i(t) durante o tempo de contato para cada posição lateral dos blocos da banda de rodagem é levado à etapa 24. Na etapa 24, um coeficiente de atrito efetivo μ5ηρ será calculado usando a força de atrito F0i(t) e uma força nominal FNi(t) durante o tempo de contato para cada posição lateral. A seguir, a fórmula é usada para calcular o coeficiente de atrito efetivo μ8αρ para um pneumático. (2) em que as posições laterais i do bloco da banda de rodagem 11 no pneumático 10 são denotadas com i e t, sendo o tempo de contato do bloco da banda de rodagem em uma posição definida do respectivo bloco da banda de rodagem durante o movimento pela área de contato. O coeficiente de atrito efetivo μ5\ίρ é calculado para uma pluralidade de valores de deslizamento Ssiip retomando à etapa 21, em que o procedimento é realizado novamente para um valor de deslizamento diferente S^p. Assim, a curva μ-deslizamento para um pneumático podería ser criada na etapa 25. A seguir, o cálculo da força de atrito F0i(t) entre o composto de borracha e a estrada 14 será descrito com mais detalhes. A figura 5b ilustra o procedimento para calcular a força de atrito F0i(t).

Para calcular a força de atrito F0i(t), são necessários diversos parâmetros.

Os parâmetros de entrada usados estão mostrados na figura 5a. Existem dados de entrada relacionados às características do pneumático, da estrada e do carro.

Em particular, os valores característicos relacionados são: o módulo dinâmico complexo E incluindo o módulo de armazenamento E' (parte real) e o módulo de perda E" (parte imaginária). O módulo dinâmico complexo E depende da ffeqüêncía e da temperatura. Para fornecer o módulo dinâmico complexo E, uma assim chamada curva mestre será gerada com base no composto de borracha usado. Existem diversos métodos para derivar tal curva mestre. A curva mestre pode ser provida, isto é, medindo-se o módulo dinâmico E para um composto usado em uma faixa de freqüência limitada (0,1-100 Hz) e gerando uma curva mestre que mostra a dependência do módulo dinâmico (E', E") com a freqüência em uma ampla faixa, usando um princípio de sobreposição de temperatura e freqüência. A curva mestre para o módulo dinâmico E', E" está descrita como RC1. Uma curva mestre exemplar está dada na figura 7.

Para prover dependência de freqüência do módulo dinâmico complexo E para diferentes fatores de deslocamento horizontal e vertical de temperatura, at, bt são usados para transferir o módulo dinâmico E. Este conjunto de dados de entrada está descrito com RC2. Uma ilustração exemplar para um fator de deslocamento horizontal e vertical at, bt é dado nas figuras 7a e 7b. Um conjunto adicional de dados de entrada diz respeito às características do composto de borracha usado. Para descrever as características do composto de borracha usado, os parâmetro seguintes precisam ser providos: a condutividade térmica λ em W/mK, a capacidade térmica Cv em J/K e a densidade de massa p em kg/m3. Esses valores característicos relacionados ao material são medidos ou podem ser derivados da composição do composto.

Um dado de entrada importante adicional é a distribuição de pressão. A força nominal FN(t) podería ser deduzida da pressão <J0 e a área de contato nominal A0. A distribuição de pressão depende da posição do bloco da banda de rodagem durante seu movimento pela área de contato. A pressão σ0 em uma certa posição lateral, por exemplo, B na figura la, será baixa no momento em que o bloco da banda de rodagem em consideração não estiver em contato ou começar a fazer contato com a superfície da estrada. A pressão no bloco da banda aumentará se o bloco da banda de rodagem fizer contato com a superfície da estrada com toda sua área nominal. No final, a pressão diminuirá, uma vez que o bloco da banda de rodagem deixa a superfície da estrada. A figura 6 ilustra a distribuição de pressão para o pneumático Ieo pneumático II na posição lateral B (figura la) e descreve as mudanças na pressão σΟ durante o movimento pela área de contato. A área de contato real P(q) tem que ser provida também. Conforme descrito anteriormente, a área de contato real P(q) é muito menor que a área de contato nominal AO, em virtude do comportamento do contato da borracha mostrado na figura 3 a. A área de contato real P(l) depende da freqüência e da temperatura. Se a borracha for ficando mais mole por causa a maior temperatura, a área de contato real, P(q) aumentará. Entretanto, , se a freqüência de excitação da borracha por causa da superfície grosseira da estrada e maior velocidade de deslocamento do bloco da banda de rodagem aumentar, a borracha está ficando mais rígida, resultando em uma menor área de contato P(q). O cálculo da área de contato real P(q) será descrito a seguir. A distribuição de pressão e a área de contato A0 são combinados em um conjunto de dados de entrada denominado "P&A".

Se uma assim chamada construção de base de tampa de um bloco da banda de rodagem for usada, as características do composto de camadas adicionais têm que ser consideradas também. Os valores característicos usados como dados de entrada estão ilustrados na figura 5a. Existem dados de entrada LC1, LC2 e LC3 que caracterizam o composto adicional.

Dados de entrada adicionais são características do corpo do pneumático. As características do corpo do pneumático estão ilustradas em um sistema de mola-amortecedor. As características do corpo do pneumático incluem o amortecimento 7c e a rigidez Kc. As características do corpo do pneumático podem ser adaptadas a partir das características de modo proprietário do corpo do pneumático. Estes dados de entrada sendo denotados como "modo". As características do corpo do pneumático são medidas ou calculadas usando modelos conhecidos.

Um parâmetro muito relevante adicional é a temperatura T do pneumático. Uma vez que a temperatura muda por causa da temperatura relâmpago induzida pelo atrito Tq(t), o módulo dinâmico complexo E precisa ser calculado com base em valores de temperatura atualizados. A temperatura de partida T0 é a temperatura de fundo do pneumático. Entretanto, durante o cálculo da força de atrito F0i(t) entre o composto e a estrada para um dado tempo, a temperatura T do pneumático aumenta com a continuidade no tempo.

Um conjunto de dados de entrada adicional é denominado "bloco", incluindo as dimensões de bloco da banda de rodagem e, no caso de um sistema de camadas, a construção de bloco.

Dados de entrada relacionados à estrada são denominados "estrada", incluindo a rugosidade superficial da estrada. A rugosidade superficial da estrada pode ser medida e é provida como espectro de potência da superfície C(q).

Um valor de entrada adicional é a velocidade do carro Vcar.

Depois de ter explicado todos os dados de entrada necessários para calcular a força de atrito F0i(t), o procedimento para calcular a força de atrito F0j(t) será descrito com mais detalhes. A figura 5b ilustra as etapas necessárias para calcular a força de atrito F0i(t) entre a borracha e a estrada para um dado tempo e posição lateral i. A produção de energia induzida pelo atrito Q por unidade de volume e unidade de tempo pode ser descrita por: (2a) em que D é a difusividade térmica e Q sendo a produção de energia induzida pelo atrito por unidade de volume e unidade de tempo. O cálculo de Q leva em conta grandes deformações no corpo do composto por causa de grandes asperezas 41 e pequenas deformações de alta freqüência provenientes de pequena asperezas 42 por causa de amplas distribuições de escala de onda para uma superfície real. Isto está ilustrado na figura 3b. A fórmula seguinte considera a produção de energia induzida pelo atrito Q por unidade de volume e unidade de tempo. A temperatura resultante é denominada temperatura relâmpago Tq(t) e é calculada com base na fórmula seguinte: (3) em que T0 é a temperatura de fundo ou de partida, k é uma variável de integração e D é a difusividade térmica, g(t, t') é calculado de acordo com as fórmulas seguintes: (4) (5) (6) (7) (8) em que Xbotton(t) é a posição do centro do bloco da banda de rodagem no tempo t na superfície para a estrada, Xbotton(f) é a posição do centro do bloco da banda de rodagem no tempo t' na superfície da estrada, em que t'éo valor anterior de t, q é o número da onda, q0 é o comprimento de corte superior do espectro de potência da superfície da estrada C(q) e qi é o comprimento de corte inferior do espectro de potência da superfície da estrada C(q). Uma ilustração de um espectro de potência exemplar está dada na figura 8.

Um elemento adicional para calcular a temperatura relâmpago Tq(t) é f(q,t), que é derivada pela seguinte fórmula: m em que vb é a velocidade de deslizamento da base do bloco da banda no tempo t, p é a densidade de massa e Cv é a capacidade térmica, C(q) é o espectro de potência da estrada e P(q) é a área de contato real a uma dada ffeqüência, e E é o módulo dinâmico complexo em função da velocidade, frequência e temperatura Tq(t); ir é o coeficiente de Poisson.

Depois de ter calculado a temperatura relâmpago Tq(t) na etapa 30, a etapa seguinte 31 calcula o verdadeiro ponto de operação do composto, dependendo da nova temperatura, que inclui o cálculo da parte imaginária lm E" do módulo dinâmico complexo E de acordo com a fórmula seguinte: (10) em que u0(t) é a pressão nominal no tempo t, que é calculada usando a força nominal FN(t) relacionada à área de contato nominal A0 de acordo com a fórmula: (11) A pressão nominal de uma posição lateral exemplar (B) de um bloco da banda de rodagem do pneumático I e do pneumático II durante o tempo de contato é dada na figura 6. O cálculo da área de contato real P(q) é feito na etapa 32 em função da temperatura relâmpago Tq(t). A área de contato real P(q) é calculada usando a fórmula seguinte: (12) em que o termo U é derivado pela fórmula seguinte: (13) e assim a área de contato real P(q) depende também do módulo dinâmico complexo E e do espectro de potência C(q) da estrada.

Tendo calculado ambos os valores P(q) e lm E", o coeficiente de atrito μ(ΐ) entre o composto de borracha e a superfície da estrada em um tempo t e a posição lateral i pode ser calculado usando a fórmula seguinte: («) Com base no coeficiente de atrito μ(ΐ), a força de atrito F0i(t) pode ser calculada na etapa 34 usando a fórmula: (15) Este valor F0j(t) será entregue à etapa seguinte 23 e 24 no procedimento principal dado na figura 5 a. Na etapa 23, o movimento do bloco da banda de rodagem 11 e do elemento do corpo do pneumático relacionado 12 é calculado para a situação ambiental no tempo (t). O movimento é calculado usando o subfluxograma ilustrado na figura 5c. Tendo a pluralidade de dados de entrada, o verdadeiro ponto de operação de um módulo de cisalhamento dinâmico G é calculado usando a fórmula: (16) e a força de cisalhamento Fi(t) (17) em que e é a deformação de cisalhamento calculada pela fórmula: (18) em que Lz é a altura do bloco.

Com esta relação, as equações de Newton podem ser resolvidas.

Uma equação que descreve o movimento do corpo do pneumático é a seguinte: (19) uma equação adicional diz respeito ao bloco da banda de rodagem: (20) em que Mc é a massa do corpo do pneumático, kc é a constante elástica para o corpo do pneumático e yc é o fator de amortecimento do corpo do pneumático, x0(t) é a posição do aro, xtop(t) é a posição do centro do bloco da banda de rodagem no tempo t na interface entre o bloco da banda de rodagem e corpo do pneumático. Solucionando-se essas equações de Newton 19, 20, a velocidade de deslizamento vb pode ser calculada. Esta velocidade de deslizamento vb na base de um bloco da banda de rodagem descreve o efeito aderência-deslizamento. A velocidade vb é realimentada à etapa 22 para atualizar o cálculo da força de atrito F0i(t) usando a velocidade recém-calculada vb para o ponto de tempo seguinte. A força de atrito Foi(t) calculada na etapa 22 é levada para a etapa 24 e integrada com o tempo de contato do bloco da banda de rodagem com a estrada na posição lateral definida i. Tendo calculada a força de atrito Foi(t) para todas as posições laterais i em consideração à temperatura relâmpago induzida pelo atrito Tq(t), o valor de μ-deslizamento efetivo μ&\ίρ para o valor de deslizamento discreto estabelecido Sshp é calculado na etapa 24 usando a fórmula (2).

Para calcular um valor μ-deslizamento efetivo adicional μ5ιφ para o valor de deslizamento discreto seguinte Sslip, isto é, para um valor de deslizamento de 15 %, o procedimento será iniciado novamente. O procedimento incluindo as etapas 21, 22, 23, 24 é repetido para cada valor de deslizamento discreto Ssijp, em que a distância entre os valores de deslizamento Ssüp depende da precisão exigida e de uma dada potência de processamento do dispositivo de computação que realiza o procedimento. O valor de μ-deslizamento efetivo μ5ϋΡ para o valor de deslizamento discreto Sshp é levado da etapa 24 para a etapa 25. Na etapa 25, a curva μ-deslizamento para um pneumático é composta. Para obter uma curva μ-deslizamento ilustrada na figura 10, os valores de μ-deslizamento μ5ΐίρ efetivos são ilustrados graficamente em função dos valores de deslizamento Sslip· A seguir, diversas características de entrada ou métodos para derivar tais características de entrada estão descritas com mais detalhes.

Conforme mencionado anteriormente, a figura la ilustra diferentes posições laterais A, B, C, D, E, F, G, H dos blocos da banda de rodagem. Uma distribuição de pressão exemplar para posição lateral B está ilustrada na figura 6. Deve-se notar que a distribuição de pressão varia em função da posição lateral. Esta distribuição de pressão é usada para determinar a força nominal FN(t) usada nas fórmulas (2, 11, 15). A distribuição de pressão na área de contato pode ser derivada usando uma matriz de sensores de pressão. Assim, é possível detectar a distribuição de pressão local de um pneumático na área de contato. Altemativamente, simulação por elementos finitos pode suportar o procedimento com os dados necessários. Nota-se que a distribuição de pressão na área dos entalhes do perfil é aproximadamente zero, em que a distribuição de pressão é interpolada nessas áreas. Uma vez que os métodos inventivos não usam pneumáticos reais, pneumáticos exemplares com perfis específicos e uma certa pressão interna são usados para derivar a distribuição de pressão. Para desenvolver um composto específico, o método inventivo podería ser usado aplicando diferentes distribuições de pressão, por exemplo, medidas de pneumáticos com diferentes pressões internas ou um perfil de verão ou inverno.

Uma curva mestre exemplar ilustrando o módulo dinâmico E de um composto é dada na figura 7. Adicionalmente, os fatores de deslocamento horizontal e vertical at, bt estão ilustrados nas figuras 7a e 7b. Os fatores de deslocamento at, bt são usados para transformar a dependência de freqüência do módulo dinâmico completo E na curva mestre em uma temperatura de referência diferente. A figura 8 ilustra um espectro de potência C(q) de uma estrada. O espectro de potência é calculado pela fórmula seguinte. C(q) - jVxWx^CO))^ (21) em que C(q) é o espectro de potência da rugosidade superficial, x=(x,y) denota as coordenadas laterais de um ponto em uma superfície de estrada e h(x) é a altura deste ponto, em que qi é o menor comprimento de onda ou menor comprimento de corte do espectro de potência da superfície da estrada e q0 é o comprimento de onda superior ou comprimento de corte superior do espectro de potência da superfície da estrada. O espectro de potência da superfície de estrada C(q) podería ser provido medindo-se a superfície da estrada. Em particular, as características da superfície da estrada podem ser determinadas por métodos topométricos ou óticos, onde reflexão de luz difusa é usada para obter o perfil de altura da estrada. Adicionalmente, métodos de varredura laser ou métodos mecânicos poderíam ser usados para fornecer um espectro de potência da rugosidade superficial C(l) para uma certa estrada. Mudando o espectro de potência de rugosidade da superfície usada C(q), o desenvolvimento da curva μ-deslizamento para diferentes graus de rugosidade superficial poderíam ser calculados para simular o comportamento em diferentes estradas. A ilustração seguinte, dada na figura 9, fornece uma vista geral para o desenvolvimento de valores característicos para diversos valores de deslizamento discretos SsliP- No lado esquerdo da vista geral, os valores de deslizamento discretos Ssiip são dados. Os diagramas no lado esquerdo representam o desenvolvimento da velocidade local no topo Vtop e na base Vb de um bloco da banda de rodagem durante o tempo de contato. A linha pontilhada representa a velocidade Vtop no topo do bloco da banda de rodagem, em que a linha cheia é a velocidade na base Vb. Os diagramas no meio ilustrando a tensão de cisalhamento (fi(t), dado em MPa, para os respectivos valores de deslizamento Sshp com o tempo de contato t. A coluna da direita está representando coeficientes de atrito local resultantes μ(ΐ) com o tempo de contato t para os respectivos valores de deslizamento Ssüp. Em particular, os valores de deslizamento Ssiip de 5 %, 10 %, 15 %, 20 % e 30 % estão dados. As velocidades ilustradas Vtop, Vb e tensões de cisalhamento Ji(t) estão dados para uma velocidade do carro Vcar de 27 m/s. A seguir, uma explicação qualitativa é dada para os valores de deslizamento Sshp de 10 %, 15 % e 20 %. Conforme pode-se ver no diagrama de velocidade para 10 % (lado esquerdo, 2a fileira), a velocidade Vtop no topo do bloco da banda de rodagem está primeiramente aumentando ligeiramente e, em seguida, diminui com os tempos seguintes. Isto significa que o topo do bloco da banda de rodagem está movendo-se primeiramente com velocidade crescente, em seguida com velocidade decrescente para aumentar daí para frente. Depois de um certo tempo, o bloco da banda de rodagem começará mover-se na sua base também. Até este momento, a força de atrito F0i(t) do bloco da banda de rodagem é grande o bastante para suportar a força na direção x, em que a direção x é a direção do movimento do pneumático. O comportamento do bloco da banda de rodagem podería ser monitorado pela tensão de cisalhamento <Ji(t). A tensão de cisalhamento Uj(t) está primeiramente aumentando até o ponto de tempo onde o bloco da banda de rodagem começa deslizar. Uma vez que o coeficiente de atrito local μ(ί) é a razão da força de atrito Foi(t) para a força nominal FNi(t), o coeficiente de atrito local μ(ί) manterá o nível, desde que a base do bloco da banda de rodagem não mova. Este comportamento é também conhecido como aderência do bloco da banda de rodagem. Quando o bloco da banda de rodagem move-se na base, sua velocidade vb muda e, portanto, o coeficiente de atrito local /x(t) também muda. O comportamento do bloco da banda de rodagem para um valor de deslizamento de 15 % é diferente. A velocidade de deslizamento na base vb aumentará depois de um certo tempo, para diminuir novamente. Primeiramente, o bloco da banda de rodagem não move na sua base para mover um certo tempo e novamente aderir. A tensão de cisalhamento a^t) primeiramente cresce até o ponto de tempo onde o bloco da banda de rodagem começa deslizar. Conforme pode-se ver, então a tensão de cisalhamento Ui(t) novamente aumenta ligeiramente. O coeficiente de atrito local μ(ί) mostra uma aderência do bloco da banda de rodagem por um menor tempo como para um valor de deslizamento de 10 %. O coeficiente de atrito local /x(t) aumentará primeiramente até atingir seu máximo no tempo quando a velocidade suporta o campo operacional ideal do composto.

Para um valor de deslizamento de 20 %, a velocidade da base está variando, mas aumentando constantemente. Isto significa que o bloco adere primeiramente, desliza um pouco, adere novamente, etc. Afetadas pela temperatura relâmpago, as características de movimento mudam. Isto podería também ser notado para a tensão de cisalhamento Ui(t). O tempo de aderência é o mais curto, em comparação com os coeficientes de atrito locais para 10 % e 15 % de deslizamento. O impacto duradouro de mudanças nas propriedades do composto pelo efeito da temperatura relâmpago toma-se óbvio nas mudanças nas características de movimento do bloco. Se o tempo de contato fosse estendido, o parâmetro de descrição velocidade vb, tensão de cisalhamento Ui(t) e coeficiente de atrito μ(ί) chegam a um equilíbrio. O desenvolvimento local do coeficiente de atrito μ(ΐ) durante o movimento do bloco da banda de rodagem através da área de contato pode ser transferido para uma imagem no coeficiente de atrito μ(ϊ) em posição local no sentido de direção, e mostra que somente a metade dos blocos da banda de rodagem na linha de contato estão no campo operacional ideal. A figura 10 ilustra as curvas μ-deslizamento resultantes para o pneumático I com uma primeira distribuição de pressão e o pneumático ii com uma segunda distribuição de pressão B, mostrado na figura 6. Conforme pode-se perceber, o coeficiente de atrito aumenta para ambos os pneumáticos I e II em uma primeira parte para valores de deslizamento abaixo de 10 %. Para o pneumático I, um máximo no coeficiente de atrito é atingido na área de 10 % de deslizamento. Isso significa que, depois de passar um valor de deslizamento de 10 %, o coeficiente de atrito diminuirá. Para o pneumático II, a curva μ-deslizamento atingirá seu máximo depois na área de 15 % de deslizamento.

Tendo , estas curvas μ-deslizamento, pode-se concluir que o pneumático I terá um desempenho diferente durante o teste de ffenagem. A curva μ-deslizamento do pneumático I atingirá seu máximo antes do máximo do pneumático II. Isto significa que um pneumático com uma distribuição de pressão do pneumático II terá uma maior distância de frenagem. Podería concluir que, quanto mais alto o máximo do coeficiente de atrito efetivo, tanto melhor o desempenho de frenagem, ou tanto menor a distância de frenagem. Esta consideração podería ser aplicada para direções à frente retas. Para fazer o ajuste fino, a curva μ-deslizamento de subesterçamento e sobre-esterçamento podería também ser usada. Isto afetaria o comportamento do carro durante a direção em curvas. A curva μ-deslizamento mostra adicionalmente a qualidade de interação do composto de borracha usado e a construção do pneumático usado. Existe compostos que exigem uma construção de pneumático adaptada. O método inventivo facilita obter informação desta interação sem produzir todo o pneumático. Adicionalmente, novos cálculos poderíam ser feitos facilmente mudando os valores característicos usados para o cálculo. Assim, a fabricação do pneumático pode ter o ajuste fino da curva μ-deslizamento antes de produzir todo o pneumático, resultando em menores custos, seleção mais ampla de compostos e construções. Isto seria obtido em um tempo drasticamente menor.

Vantagens e modificações adicionais da presente invenção ocorrerão facilmente aos versados na técnica. Portanto, a invenção nos seus aspectos mais amplos não está limitada aos detalhes específicos, dispositivos representativos e exemplos ilustrativos mostrados e descritos. Dessa maneira, desvios podem ser feitos em tais detalhes, sem fugir do escopo do conceito inventivo geral, definido pelas reivindicações anexas e seus equivalentes. Lista de sinais de referência 10 pneumático 11 bloco da banda de rodagem 12 corpo do pneumático 13 aro 14 superfície da estrada 20 início 21 valor de deslizamento estabelecido 22 cálculo da força de atrito entre a borracha e a estrada para um bloco da banda de rodagem no tempo (t) 23 cálculo da velocidade da base do bloco da banda de rodagem e do corpo do pneumático no tempo (t) 24 Integrar durante o tempo de contato e calcular a média nas posições laterais discretas 25 criar curva μ-deslizamento 26 fim 30 calcular temperatura relâmpago Tq(t) 31 Calcular ponto operacional do composto (lm E") 32 Calcular a área de contato real (P(q)) 33 Calcular μ(ί) para o bloco da banda de rodagem 34 calcular a força de atrito F0i(t) com base em μ(ΐ) e FNi(t) (distribuição de pressão) 35 Calcular o ponto operacional real do módulo de cisalhamento dinâmico 36 cálculo da velocidade do bloco da banda de rodagem do bloco na base Xbotton 41 grande aspereza 42 pequena aspereza Dados de entrada: RC1 curva mestre de uma primeira camada em contato com a estrada RC2 fatores de deslocamento horizontal e vertical at, bt de uma primeira camada RC3 condutividade térmica λ de uma primeira camada capacidade térmica Cv de uma primeira camada densidade de massa p de uma primeira camada LC1 curva mestre de uma camada adicional LC2 fatores de deslocamento horizontal e vertical at, bt de uma camada adicional LC3 condutividade térmica λ, capacidade térmica Cv e densidade de massa p de uma camada adicional Temp Temperatura real do pneumático P&A Distribuição de pressão e área de contato Modo Característica do corpo do pneumático, rigidez KC, amortecimento 7C

Road espectro de potência de rugosidade superficial C(q) em função do número de onda q Car velocidade v de um carro λο distância entre picos das asperezas h altura das asperezas ζ fator de ampliação T0 Temperatura de fundo Ssiíp Valor de deslizamento p(t) coeficiente de atrito local Psiip coeficiente de atrito efetivo A0 área de contato nominal C(q) espectro de potência de rugosidade superficial D Difusividade térmica 6 deformação de cisalhamento F0 Força de atrito Fi Força de cisalhamento Fn Força nominal G Módulo de cisalhamento complexo 7c Fator de amortecimento do corpo do pneumático kc constante elástica do corpo do pneumático, rigidez Lz altura do bloco Mc massa do corpo do pneumático v Coeficiente de Poisson P(q) Área de contato real q Número de ondas, freqüência q0 Comprimento de corte superior do espectro de potência da superfície da estrada, maior comprimento de onda q! Comprimento de corte inferior do espectro de potência da superfície da estrada, menor comprimento de onda σο pressão nominal G\ tensão de cisalhamento t tempo de contato t' ponto no tempo anterior t' <E x0 posição do aro Xbottom posição do centro do bloco da banda de rodagem no tempo t na superfície para a estrada x,op posição do centro do bloco da banda de rodagem no tempo t na interface com o corpo do pneumático Vcar velocidade do carro vtire velocidade do pneumático vb velocidade de deslizamento na base de um bloco da banda de rodagem E módulo dinâmico complexo E' parte real de E, módulo de armazenamento D" parte imaginária de E, módulo de perda λ condutividade térmica em W/mK

Cv capacidade térmica em J/K p densidade de massa at fator de deslocamento horizontal bt fator de deslocamento vertical REIVINDICAÇÕES

Claims (12)

1. Método para calcular uma curva μ-deslizamento para um pneumático (10), caracterizado pelo fato de que compreende as etapas: - calcular uma força de atrito F«;(t) entre o composto de borracha e uma superfície rugosa (14) com base em um desenvolvimento de um coeficiente de atrito p(t) durante um tempo de contato (t) e posições laterais (i) do pneumático; - calcular o coeficiente de atrito p(t) em função da velocidade de deslizamento Vb entre a superfície rugosa (14) e um bloco da banda de rodagem (14) e da temperatura Tq(t) do pneumático (10); - calcular o movimento de um bloco da banda de rodagem (II) em função da distribuição de pressão durante o movimento do bloco da banda de rodagem (11) através de uma área de contato A« e das características de um corpo do pneumático (12); - calcular valores de μ-deslizamento efetivo μ^ρ para diferentes valores de deslizamento Ssiip com base na força de atrito Fni(t) e uma força nominal FNi(t); - prover uma curva μ-deslizamento baseada nos valores de μ-deslizamento efetivos μΝηρ para diferentes valores de deslizamento S^.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o coeficiente de atrito μ(!) é calculado em função do aumento de temperatura induzido pelo atrito Tq(t).

3. Método, de acordo com a reivindicação l ou 2, caracterizado pelo fato de que a etapa de calcular o coeficiente de atrito p(t) compreende adicional mente: calcular uma área de contato real P(q) de um bloco da banda de rodagem (11) em função da frequência (q) entre a superfície rugosa (14) e o pneumático (10) e do aumento de temperatura induzido pelo atrito Tq(t) do pneumático.

4. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações l a 3, caracterizado pelo fato de que a etapa de calcular o coeficiente de atrito μ(ΐ) c o m precndc adicional mente: - prover características do composto λ, Cv, p do bloco da banda de rodagem (11); - prover um módulo dinâmico complexo E incluindo uma parte real E' e uma parte imaginária E" do módulo; - prover um espectro de potência C(q) da superfície rugosa (14).

5. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, caracterizado pelo fato de que a etapa de calcular o coeficiente de atrito p(t) compreende: - calcular o coeficiente de atrito p(t) em função dos valores característicos anteriores.

6. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pelo fato de que a etapa de calcular o movimento de um bloco da banda de rodagem (11) compreende: prover rigidez (yc) e amortecimento (kc) de um elemento do corpo do pneumático relacionado à banda de rodagem (12).

7. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 6, caracterizado pelo fato de que a etapa de prover o módulo dinâmico complexo E compreende: - medir o módulo dinâmico complexo E em uma faixa de freqüência limitada (0,1 - 100 Hz) e gerar uma curva mestre que mostra a dependência do módulo dinâmico complexo (E, E') com a freqüência em uma ampla faixa usando um princípio de sobreposição, e -prover fatores de deslocamento at, bt.

8. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado pelo fato de que, para calcular uma curva μ-deslizamento para uma característica de um pneumático, são providos valores (LC1-LC3) de camadas de compostos adicionais usadas para o bloco da banda de rodagem.

9. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado pelo fato de que uma curva μ-deslizamento resultante é produzida por meio de um dispositivo de produção.

10. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 9, caracterizado pelo fato de que um espectro de potência C(q) da superfície rugosa (14) é provido medindo-se a superfície da superfície rugosa (14) por meio de sensores óticos.

11. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 10, caracterizado pelo fato de que uma distribuição de pressão de um pneumático é provida medindo-se a pressão em uma superfície por meio de sensores de pressão.

12. Sistema para exibir uma curva μ-deslizamento, caracterizado pelo fato de que compreende meios para realizar as etapas do método de acordo com a reivindicação 1 a 11.