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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf Systeme für die Steuerung der Stabilisierung
eines Fahrzeugs, genauer gesagt bezieht sie sich auf die Funktion,
mit der das Blockieren von Rädern
vermieden werden soll, wenn die Bremsen betätigt werden, was allgemein
unter der Bezeichnung "ABS" bekannt ist, wobei
aber auch alle Weiterentwicklungen berücksichtigt werden, die darauf
abzielen, das Fahrzeug durch automatische Einwirkung auf die Bremsen
an einem Rad, wie es beispielsweise allgemein unter der Bezeichnung "ESP" bekannt ist, oder
durch Einwirken auf irgendein anderes Stellglied (Vierradantrieb,
aktive Antischleudersteuerung, ...) auf einer stabilen Bahn zu halten.
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Es
ist bekannt, dass das Abbremsen eines Fahrzeugs umso effektiver
ist, je mehr es gelingt, einen Schlupf G bei der Reifenlauffläche einzuhalten,
der dem Maximalwert für
den Haftungskoeffizienten (oft auch als Reibungskoeffizient bezeichnet)
entspricht. Die Größe μmax bezeichnet
den Maximalwert für
den Haftungskoeffizienten. Der typische Fahrzeugführer ist
jedoch nicht in der Lage, die Bremswirkung so zu dosieren, dass diese
Bedingung zufriedenstellend erfüllt
wird.
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Bei
den ersten Bremssystemen, "ABS" genannt, wird die
Bremskraft automatisch derart moduliert (tatsächlich ist das Bremsstellglied
zur Zeit im Allgemeinen noch ein Hydraulikzylinder, so dass bei
einem ABS-System der Hydraulikdruck moduliert wird), dass die Wirkung
des Reifens um das Maximum der Haftung herum oszilliert. Dies bedeutet,
dass das Maximum der Haftung überschritten
wird, um es auf Grund der Auslösung
der Blockade des Rades (abrupte Abbremsung der Drehung des Rades)
erfassen zu können,
bevor die Bremskraft wieder reduziert wird, um gerade unter das
Maximum der Haftung zurückzufallen.
Danach wird die Bremskraft erneut automa tisch vergrößert, bis
das Maximum bei der Haftung überschritten
wird, dann wieder reduziert und so weiter.
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Dies
bedeutet jedoch nichts anderes, als dass bei dem Verfahren der Schlupf
Gmax, der dem Maximalwert des Koeffizienten
für die
Haftung μmax entspricht, vorübergehend überschritten wird, während man
sich im Idealfall dem Sollschlupf nähert, ohne diesen jemals zu überschreiten.
Man beachte, dass die sprachübliche Bezeichnung
Gmax nicht einen maximal möglichen
Wert für
den Schlupf bezeichnet, sondern lediglich den Schlupf, bei dem der
Koeffizient für
die Haftung seinen größtmöglichen
Wert hat.
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Die
Effizienz des Bremsvorgangs hängt
von der Feinheit der Änderungen
des Schlupfes um denjenigen Schlupf herum ab, der dem maximalen
Koeffizienten für
die Haftung entspricht. Was die Effizienz betrifft, so interessiert
man sich hier nur für
die Größe der Abbremsung,
wobei das Hauptinteresse der ABS-Systeme beiseite gelassen wird,
nämlich
dem Fahrzeugführer
beim Fahren durch eine Kurve einen gewissen Spielraum für den Fall
zu bieten, dass ein Schnellbremsung notwendig ist. Bei der vorliegenden
Erfindung soll im Übrigen eine
Bremsung als umso effizienter angesehen werden, je kürzer der
Bremsweg ist. Die Effizienz eines solchen Bremsvorgangs wird in
Intervallen herabgesetzt, in denen man nicht mit dem maximalen Koeffizienten für die Haftung
bremst, das heißt
in Intervallen mit sehr großem
Schlupf und in Intervallen mit einem Schlupf, der nicht ausreichend
ist.
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Die
ersten Bremssysteme nach Art von "ABS",
deren Arbeitsweise oben angesprochen wurde, hatten den Vorteil,
dass eine automatische Anpassung an die unterschiedlichen Reifen
erfolgte. Diese Eigenschaft ist wichtig, da man beispielsweise weiß, dass
der Schlupf eines Winterreifens beim Maximalwert für den Koeffizienten
der Haftung wesentlich größer ist
als der Schlupf eines Sommerreifens beim Maximum für den Koeffizienten
der Haftung, und außerdem
weiß man
auch, dass der Schlupf eines neuen Reifens beim Maximum für den Koeffizienten
der Haftung größer ist
als der Schlupf eines gebrauchten Reifens beim Maximum für den Koeffizienten
der Haftung. Leider stören
die Schwingungen, die durch diese Art der Regelung hervorgerufen werden,
und können
sogar zur Folge haben, dass der Fahrzeugführer den Druck auf das Bremspedal
verringert. Diese Generation von Bremssystemen ist beispielsweise
zusammengefasst in dem Patent
US
3 980 346 , in welchem eine Verbesserung eines derartigen
Systems beschrieben wird.
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Dieses
System macht es möglich,
dass eine Anpassung an die unterschiedlichen Reifen erfolgt. Dazu wird
der Druck stufenweise angehoben. Man beobachtet somit die Entwicklung
der Drehgeschwindigkeit des Rades und leitet daraus ab, ob man den
Druck erhöhen
oder verringern muss; diese Regelung ist "adaptiv", führt
aber ganz offensichtlich zu Schwingungen.
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Gegenwärtig wird
bei den Systemen für
die Steuerung der Stabilisierung eines Fahrzeugs die Bremskraft
automatisch derart moduliert, dass ein vorgegebener Sollschlupf
erreicht wird, von dem angenommen wird, dass er dem Maximum des
Koeffizienten für
die Haftung entspricht.
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In
dem Fall in der Figur dient das Bremssystem eines Fahrzeugs daher
dazu, die Bremskraft aufrechtzuerhalten, so dass die Reifenlauffläche optimal
auf Höhe
des gewünschten
Schlupfes gehalten wird. Ein derartiges System misst kontinuierlich
die Drehgeschwindigkeit von jedem Rad V
Reifen.
Mit einem speziellen Algorithmus (siehe zum Beispiel
US 5 402 345 ) wird die Geschwindigkeit
des Fahrzeugs V
Fahrzeug abgeschätzt. Man hat
daher eine momentane Abschätzung
für den
Schlupf G = 1 – V
Reifen/V
Fahrzeug.
Soweit der Schätzwert
für den Schlupf
kleiner als der optimale Schlupf bleibt, muss die Bremskraft nicht
begrenzt werden, sondern kann sogar für den Fall der Aktivierung
einer Funktion, bei der eine automatische Bremsverstärkung erfolgt
(siehe zum Beispiel
US 5 816
666 ), automatisch angehoben werden. Wenn die höchstmögliche Bremswirkung
erreicht ist, wird der Bremsdruck derart reguliert, dass ein optimaler
Schlupf G
max aufrechterhalten wird, das
heißt
derjenige Schlupf, der dem maximalen Koeffizienten für die Haftung
(μ
max) entspricht.
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Es
bleibt nur noch, den optimalen Schlupf zu bestimmen. In der Patentanmeldung
EP 0 503 025 wird eine Referenzkurve
für einen
Wert von G in Abhängigkeit
von dem Schätzwert
für den
Koeffizienten μ für die Haftung
und der ebenfalls abgeschätzten
Fahrzeuggeschwindigkeit angegeben. Man kann den Koeffizienten für die Haftung μ auf folgende
Art abschätzen.
Bei einem Bremsvorgang auf gerader Linie auf homogenem Untergrund
wird die Bremskraft F
x des Reifens auf dem
Untergrund ausgehend von dem Bremsdruck und Parametern bezüglich des
Aufbaus des Rades und seiner Bremse abgeschätzt. Die Kenntnis aller Kräfte F
x, die auf die Reifen aufgeübt werden,
macht es möglich,
die Abbremsung des Fahrzeugs zu berechnen, wobei die Eigenschaften
des Fahrzeugs, der Lasttransfer und daher die Änderungen der Belastungen bei
jedem der Räder
berücksichtigt
werden. Man kann daraus eine Näherung
für die
vertikale Last F
z ableiten, die auf jedem Reifen
wirkt. Man erhält
so eine Abschätzung
für den
Koeffizienten für
die Haftung
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Wenn
man durch Abschätzen
oder Messen Kenntnis von der entsprechenden lateralen Kraft Fy hat, ist eine genauere Abschätzung des
Koeffizienten für
die Haftung gegeben durch die Formel
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Im
Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung werden diese beiden
Abschätzungen
als äquivalent
angesehen. Desgleichen, und dies ist für den Fachmann selbstverständlich,
gilt alles, was im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung bezüglich der
Abbremsung gesagt wird, auch für
die Beschleunigung; anders gesagt, ein Bremsvorgang ist in Bezug
auf die Haftung äquivalent
zu einem Vortrieb durch einen Motor, jedoch sind dabei die Stellglieder
zum Modifizieren selbstverständlich
nicht dieselben.
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Im Übrigen wird
mit Bezug auf die Referenzkurve verifiziert, welches der Koeffizient
für die
Haftung μ als
Referenz für
den abgeschätzten
Schlupf G ist. Wenn der aktuelle Schätzwert für den Schlupf kleiner als der Sollschlupf
ist, verstärkt
man den Schlupf so lange, bis diese Werte für den Schlupf im Wesentlichen übereinstimmen.
Ein Vorteil bei diesem zweiten System besteht darin, dass man weniger
Oszillationen um den maximalen Schlupf als im ersten Fall hat.
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Leider
wird diese Referenzkurve experimentell und nur für eine begrenzte Anzahl von
Reifen vorgegeben, so dass sie nicht den realen Zustand der Reifenausrüstung des
Fahrzeugs und ebensowenig den Betriebsbedingungen, beispielsweise
Luftdruck, Abnutzung etc. Rechnung tragen kann. Wenn es durch dieses Regelungsverfahren
effektiv möglich
wird, die Schwingungen einzuschränken
oder zu unterdrücken,
so wird die Effizienz des Bremsvorgangs umso stärker beeinträchtigt,
je mehr sich derjenige Schlupf am Maximum des Koeffizienten für die Haftung
von dem, der in der Referenzkurve einpro grammiert wurde, unterscheidet,
den der tatsächlich
eingesetzte Reifen intrinsisch erforderlich macht.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es, die oben genannten Nachteile
zu beseitigen, indem ein Regelungsverfahren für Reifen an einem Fahrzeug
angegeben wird, bei dem als erster Aspekt der Schlupf eines Reifens
eine Rolle spielt und bei dem als zweiter Aspekt die Drift eines
Reifens eine Rolle spielt, was wie bei dem bekannten ersten Verfahren,
das oben kurz erläutert
wurde, gleichzeitig eine Autoadaption darstellt und womit in positivem
Sinne darauf abgezielt wird, mit weniger Schwingungen wie bei dem
zweiten Verfahren einen optimalen Schlupf oder einen Betrieb mit
optimaler Drift, das heißt
ohne den Grenzwert für
die Haftung zu überschreiten,
zu ermöglichen.
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Ein
Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, den Schlupf vorherzusagen,
der im Verlauf eines Bremsvorgangs (oder Beschleunigungsvorgangs)
in Zusammenhang mit dem maximalen Koeffizienten für die Haftung μmax steht,
und zwar in Abhängigkeit
von den realen Bedingungen beim Abrollen des betrachteten Reifens,
und dies mittels Messungen, die so einfach wie möglich an dem Fahrzeug vorgenommen
werden können,
und mittels Messungen, deren Anzahl so klein wie möglich ist.
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Die
vorliegende Erfindung basiert auf den Beobachtungen, deren Einzelheiten
im folgenden erläutert werden
und die es ermöglichen,
eine Invariante festzulegen, das heißt einen Parameter, dessen
Wert konstant und unabhängig
von dem Untergrund und den Reifen ist, die eingesetzt werden.
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Gemäß einem
ersten Aspekt bezieht sich die Erfindung auf ein System zum Steuern
der Stabilisierung eines Fahrzeugs mit Einrichtun gen zum Erzeugen
einer Vortriebskraft an einem Reifen, der auf der Unterlage abrollen
soll, Einrichtungen zum Modulieren der Vortriebskraft und mit einer
Steuerung, die wenigstens auf den Schlupfparameter GOpt zurückgreift,
der einem vorgegebenen Wert für
den Haftungskoeffizienten μ entspricht, wobei
die Steuerung Einrichtungen zum Berechnen des oder der Parameter
auf die folgende Art umfasst:
- • bei jeder
Aktivierung der Einrichtungen zum Erzeugen einer Vortriebskraft
an dem Reifen auf wenigstens zwei unterschiedlichen Niveaus "i" der Vortriebskraft, die jeweils einem
Schlupf Gi entsprechen, unter der Bedingung,
dass es keine Abnahme der Haftung gibt, Bestimmen der Werte des
Koeffizienten der Haftung μi,
- • Bestimmen
der Steigung αi der Geraden durch den Ursprung und durch
(Gi, μi),
- • Berechnen
der Koeffizienten Ap durch direkte Berechnung
oder eine Regression, die geeignet ist, um aus einer ausreichenden
Anzahl von Wertepaaren mit (αi, Gi) den Verlauf
einer Kurve αi = f(Gi, Ap) abzuleiten,
- • Berechnen
des optimalen Schlupfes GOpt unter Verwendung
einer vorgegebenen Invariante "Invt",
- • Einwirken
auf die Einrichtungen zum Erzeugen einer Vortriebskraft an dem Reifen,
um den Schlupf auf seinem optimalen Wert GOpt zu
halten.
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Der
Haftungskoeffizient kann bei der vorliegenden Erfindung wie oben
angedeutet abgeschätzt
werden, er kann aber natürlich
auch auf andere Art und Weise, beispielsweise auf Grund von Messungen,
die am Reifen oder in seiner Umgebung durchgeführt wurden, ermittelt werden.
Man erhält
so einen Verlauf (die oben genannte Änderungskurve) der Funktion
des Reifens in Abhängigkeit
von dem Schlupf, die bei der Steuerung des Schlupfes in Übereinstimmung
mit der maximalen Haftung des Reifens Anwendung finden kann und
die, wie bereits hervorgehoben, sowohl in Situationen, bei denen
die Vortriebskraft, die durch den Reifen übertragen wird, eine Bremskraft
ist, als auch in Situationen, bei denen die Vortriebskraft, die
durch den Reifen übertragen
wird, eine Antriebskraft ist, Anwendung finden kann.
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In
diesem Zusammenhang sollte bei der vorliegenden Erfindung beachtet
werden, dass es keine Rolle spielt, ob die Reifenlauffläche, deren
Haftungseigenschaften hier Gegenstand sind, die eines Luftreifens
oder eines elastischen Reifens ohne Luft oder sogar einer Laufkette
ist. Die Begriffe "Lauffläche", "Reifen" oder "luftgefüllter Reifen", "Mantel", "elastischer Mantel", "Kette" oder gar "Rad" werden als äquivalent
angesehen.
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Bei
einer weiteren, bevorzugten Anwendung bezieht sich die Erfindung
auf die Analyse der Driftkraft, die durch einen Luftreifen oder
eine elastische Lauffläche
im Betrieb an einem Fahrzeug in einem Betriebsbereich in der Nähe der Sättigung
der Seitenkraft erzeugt wird.
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Dementsprechend
bezieht sich gemäß einem
weiteren Aspekt die Erfindung auf ein System zur Steuerung der Stabilisierung
eines Fahrzeugs mit wenigstens einem Reifen, der auf der Unterlage
abrollen soll, wobei das Fahrzeug ausgestattet ist mit einem System
zum Steuern eines Parameters "λ" in Abhängigkeit
von Vorgaben, die von dem Fahrzeugführer über seine Steuereinrichtung
eingegeben werden, und in Abhängigkeit von
Vorgaben, die von einer Bahnsteuerung ausgegeben werden, um den
Arbeitsbereich des Reifens auf einem vorgegebenen Sollwert für die Driftkraft
FSoll zu halten, wobei die Bahnsteuerung
wenigstens auf einen Optimalwert δOpt für
den Driftwinkel zurückgreift,
der dem Maximalwert für
die Driftkraft FSoll ent spricht, wobei die
Steuerung Einrichtungen umfasst, um die folgenden Operationen durchzuführen:
- • bei
jeder Aktivierung des Systems für
die Vorgabe der Änderung
von λ auf
wenigstens zwei unterschiedlichen Niveaus "i" des
Driftwinkels Aufnahme unterschiedlicher Werte von FYi und
der dazugehörigen
Drift δi, die man durch Abschätzung oder direkte Messung
erhält,
- • Bestimmen
der Steigung αi der Geraden durch den Ursprung und durch
(δi, FYi),
- • Berechnen
der Koeffizienten Ap durch direkte Berechnung
oder eine Regression, die geeignet ist, um aus einer ausreichenden
Anzahl von Wertepaaren (αi, δi) den Verlauf einer Kurve αi =
f(δi, Ap) abzuleiten,
- • Berechnen
des optimalen Wertes für
den Driftwinkel δOpt zu dem Maximalwert der Driftkraft FSoll unter Verwendung einer vorgegebenen
Invariante "Invt",
- • Erzeugen
eines Alarmsignals, wenn sich der Driftwinkel δ dem Wert δOpt nähert.
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Die
Erfindung betrifft Systeme zur Steuerung der Stabilisierung eines
Fahrzeugs. Dies bezieht sich sowohl auf die Funktion, die das Ziel
hat, die Blockade von Rädern
bei Bremsvorgängen
zu vermeiden, die allgemein unter dem Begriff "ABS" bekannt
ist, oder auch die, die das Ziel hat, die Bremskraft bis zum physikalisch
möglichen
Grenzwert automatisch zu steigern, und sie betrifft außerdem weiterentwickelte
Varianten des Systems zur Steuerung der Stabilisierung eines Fahrzeugs,
mit denen das Ziel verfolgt wird, das Fahrzeug auf einer stabilen
Bahn zu halten, indem die Bremsen eines Rades automatisch und selektiv
betätigt
werden und/oder indem auf die Steuerung eines oder mehrerer Räder oder
eines anderen Stellgliedes automatisch eingewirkt wird, mit dem
das Verhalten des Fahrzeugs beeinflusst werden kann.
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Die
Erfindung wird im Folgenden im Einzelnen erläutert, wobei Bezug genommen
wird auf die beigefügten
Figuren.
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1 zeigt
ein Blockdiagramm zu dem erfindungsgemäßen Regelungsverfahren.
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2 zeigt
der Verlauf der Änderung
des Haftungskoeffizienten gegenüber
dem Schlupf, und die Änderung
bei demselben Schlupf bei der Sekante durch den Ursprung und den
Punkt der vorherigen Kurve bei demselben Schlupf.
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3 zeigt
den Verlauf der Änderung
der Seitenkraft in Bezug auf den Driftwinkel und die Abweichung des
Driftwinkels von der Sekante, die durch den Ursprung und den vorangehenden
Punkt auf der Kurve bei demselben Driftwinkel verläuft.
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4 zeigt
den Verlauf mehrerer Änderungen
des Haftungskoeffizienten in Bezug auf den Schlupf bei einem Reifen
unter unterschiedlichen Versuchsbedingungen.
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5 zeigt
die Position der Haftungskoeffizienten μmax und
der dazugehörigen
Schlupfwerte Gmax für mehrere Reifen und unterschiedliche
Versuchsbedingungen.
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6 zeigt
den Verlauf der Änderung
des Haftungskoeffizienten in Bezug auf den Schlupf bei einem Reifen
unter unterschiedlichen Versuchsbedingungen.
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7 zeigt
die Position der Haftungskoeffizienten μmax und
der dazugehörigen
Schlupfwerte Gmax für mehrere Reifen und unterschiedliche
Versuchsbedingungen.
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8 zeigt
schematisch den typischen Verlauf der Änderung des Haftungskoeffizienten
in Bezug auf den Schlupf und zeigt die Sekanten, die durch den Ursprung
und der üblicherweise
mit Gmax/2 bezeichnet wird.
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9 zeigt
schematisch den typischen Verlauf der linearen Änderung in Abhängigkeit
von dem Schlupf der Steigung der Sekante, die durch den Ursprung
und den Punkt auf der Kurve der Änderung
des Haftungskoeffizienten bei demselben Schlupfwert verläuft.
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10 zeigt
eine Kurve für
die allgemeine Anwendung auf ein Phänomen, bei dem die Änderung
von Y in Bezug auf X eine Rolle spielt, wobei sich ein Maximum von
Y bei einem bestimmten X und ein monotoner Anstieg des Maximums
von Y ergibt.
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Die
vorliegende Erfindung basiert auf den folgenden Beobachtungen.
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4 zeigt
unterschiedliche Kurven für
die Haftungskoeffizienten μ in
Abhängigkeit
von dem Schlupf für
denselben Reifen MICHELIN XH1 195/65-15, der auf unterschiedlichen
Unterlagen mit einem Reifendruck von 2 bar getestet wurde. 5 zeigt
die Position der Haftungskoeffizienten μmax und
des entsprechenden Schlupfes bei einer sehr großen Anzahl von Versuchen mit
unterschiedlichen Reifen, unterschiedlichen Unterlagen und unterschiedlichen
Versuchsbedingungen in Bezug auf die Geschwindigkeit, Reifenbelastung,
... Wie man sieht, ist es schwierig, wenn nicht unmöglich, eine
Regression zu finden, mit der die physikalischen Phänomene der
Haftung bei einem derartigen Ansatz korrekt wiedergegeben werden
können,
da die Werte sehr stark streuen.
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Die
Anmelderin hat daher Untersuchungen durchgeführt, die im Folgenden erläutert werden.
Dabei wird mit der Analyse des Koeffizienten μ/G begonnen, der für G = Gmax und G = Gmax/2,
welches auch als "50%" bezeichnet wird
(siehe 6), berechnet wird.
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7 zeigt
die Werte für
das Verhältnis μmax/Gmax in Abhängigkeit vom Verhältnis μ/G50% Maximum für etwa 400 Versuche, das heißt insgesamt
etwa 3000 Messungen, aus denen ein Mittelwert errechnet wurde. 7 spiegelt
unterschiedliche Bedingungen bei der Unterlage für die unterschiedlichen Reifen
wider, wie auch Testbedingungen (Last, Geschwindigkeit, Druck),
die ihrerseits variabel sind. Damit wird es möglich, sich von der exzellenten
Verifizierung der Invariante "Invt", die oben erwähnt wurde,
im Experiment eine Vorstellung zu machen.
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Man
stellt fest, dass unabhängig
von den betrachteten Reifen und den Testbedingungen gilt:
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Das
obige Verhältnis
ist eine Invariante, die im Folgenden als "Invt" bezeichnet
wird.
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Danach
interessiert man sich für
die mittlere Steigung der Kurve μ(G)
(siehe 8). Diese Steigung sei mit α bezeichnet. Damit erhält man: μ = α·G.
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Es
wird angenommen, dass diese Steigung linear von G abhängt (was
in guter Näherung
wenigstens für
den ersten Teil der Kurve gilt). Man kann somit (unter der Annahme
einer linearen Abhängigkeit,
siehe 9) die Geradengleichung α(G) ausdrücken als: α = a·G + b (2).
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Mit
dieser Gleichung und der in dem obigen Abschnitt beschriebenen Invariante "Invt" erhält man:
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Daraus
leitet man Gmax ab als den Sollwert, an
dem sich eine Steuerung des Bremssystems eines Fahrzeugs gemäß der Erfindung
orientieren soll:
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Grundsätzlich kann
man damit Gmax berechnen (genauer gesagt
den effektiven Schlupf, wenn die Lauffläche den Haftungskoeffizienten μmax hat),
und es lässt
sich der Sollwert von G unabhängig
vom Typ des Reifens bestimmen, unabhängig von seiner Abnutzung,
seiner Alterung und unabhängig
von den Nutzungsbedingungen des Reifens.
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Obwohl
die Gleichung (2) oben eine lineare Regression darstellt, mit der
man sehr gut die Entwicklung der Änderungen des Haftungskoeffizienten μ in Abhängigkeit
vom Schlupf G ausdrücken
kann, hat man festgestellt, dass sich die Genauigkeit des vorgeschlagenen
Verfahrens noch verbessern lässt,
wenn man die Art der Regression, die hier am besten geeignet ist,
korrekt festlegt. So ist die Wahl der ge eigneten Art der Regression
Teil der Erfindung, wobei insbesondere ein Regelungsverfahren vorgeschlagen
wird, wie es im Folgenden erläutert
wird.
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Die
obigen Beobachtungen, die auf dem Verlauf der Änderung des Haftungskoeffizienten
in Abhängigkeit
vom Schlupf basieren, gelten auch bei der Seitenkraft in Abhängigkeit
von dem Driftwinkel, da dieses Phänomen zu einer sehr ähnlichen
charakteristischen Kurve führt.
Die Erfindung stützt
sich auf die folgenden physikalischen Phänomene:
- – es sei
X der Schlupf eines Reifens (einer der Aspekte der Erfindung) oder
der Driftwinkel eines Reifens (ein anderer Aspekt der Erfindung),
wobei X gemessen oder geschätzt
wird, und
- – es
sei Y dementsprechend der Haftungskoeffizient eines Reifens (einer
der Aspekte der Erfindung) oder die Seitenkraft eines Reifens (der
andere Aspekt der Erfindung), wobei Y gemessen oder geschätzt wird und
von dem Wert des dazugehörigen
X abhängt.
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Die
Aufgabe besteht darin, den Wert von Y in einem Prozess Y(X) so schnell
wie möglich
zu maximieren, der mit kleinem X beginnt. Hier wird ein robuster
Algorithmus vorgeschlagen, der es insbesondere erlaubt, das Maximum
zu finden, ohne dieses a priori zu kennen, und bei dem dieses in
Zusammenhang mit einer realen Messung (oder Abschätzung) (im
Allgemeinen beeinflusst durch Rauschen am Eingang X und am Ausgang
Y) nicht überschritten
werden muss. Bei dem Verfahren wird der Absolutwert von Y nicht
benötigt.
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Es
werden die folgenden Beobachtungen ausgenutzt, die auch unter dem
Aspekt des Schlupfes wie auch dem Aspekt der Drift gelten:
- – Es
gibt eine zugrundeliegende Beziehung zwischen der Sekante im Maximum
(bei Xmax) und der Sekante bei X = Xmax/2. Die typische Beziehung ist ein konstantes
Verhältnis
(eine Invariante). Diese Invariante muss bei jeder Anwendung des
Verfahrens in Bezug auf ein spezielles Phänomen festgelegt werden.
Ohne
Einschränkung
ist ein praktisches Verfahren für
die Bestimmung der Invariante das folgende: wobei der Wert p immer positiv
und kleiner als 1 ist. Vorzugsweise liegt der Wert von p zwischen
0,25 und 0,75. Je kleiner der Wert von p ist, desto genauer ist
das Verfahren, aber desto größer ist
die Reaktionsfähigkeit.
Umgekehrt, je größer der
Wert von p ist, desto größer ist
die Genauigkeit, aber desto geringer ist die Reaktionsfähigkeit,
da die letzte Aufnahme zu nahe am Maximum liegt. Das ist der Grund,
warum der für
p bevorzugte Wert 0,5 beträgt.
Man
hat immer 0 < Invt ≤ 1. Die Größe "Invt", die oben als Invariante
angesehen wurde, die durch das betrachtete physikalische Phänomen vorgegeben
ist, hat in der Praxis einen Freiheitsgrad, der es möglich macht,
den Algorithmus fein abzustimmen, dadurch dass beim Abstimmen eines
speziellen Systems eine Einstellungsvariable zur Verfügung steht,
die für
die alle Anwendungen auf einem speziellen Gebiet geeignet ist.
Üblicherweise
nimmt man als erste Näherung:
- – Man
kann die Änderung
der Sekante in Abhängigkeit
von X durch eine einfache Interpolationskurve einstellen (üblicherweise
linear oder exponentiell, oder auch als Potenzreihe). Man kann die
Einstellung in Echtzeit vornehmen. Auf diese Art kann man die Position
des Maximums Xmax ableiten, bevor man es
erreicht (Extrapolation).
Man kann weitere Arten der Regression
für die
Sekante in Abhängigkeit
von X heranziehen, wobei es sich dann anbietet, das entsprechende
System zu lösen
(Gleichung, die den Wert der Sekante beim Maximum mit dem halben
Wert in Beziehung setzt: [Eq]), um die analytische Formel oder eine
Näherung
für Xmax zu bekommen. Eine Abweichung bei der
Skalierung von Y (wenn Y zum Beispiel systematisch um 50% zu niedrig
abgeschätzt
wird) ändert
den vorhergesagten Wert von Xmax nicht,
und dies hat als großen
Vorteil eine geringe Abhängigkeit
von der Skalierung zur Folge.
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Es
ist wünschenswert,
dass man sich auf die Invarianten der physikalischen Kurve stützen kann,
um das Maximum abzuleiten, wenn man nach und nach den "Anstieg" zum Maximum "misst", indem man alle
Informationen nutzt, die zur Verfügung stehen.
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In 1 ist
der vorgeschlagene Algorithmus dargestellt, dessen Hauptschritte
im folgenden aufgeführt sind.
- 1. Aufnahme der Punkte (Xi,
Yi) durch Messen oder Abschätzen, je
nach praktischen Gesichtspunkten. Es sollten wenigstens zwei Punkte
aufgenommen werden. Es wird sichergestellt, dass sich Xi signifikant
von null unterscheidet, man kann hier eine Minimalschwelle einrichten,
um Werte auszuschließen,
die zu klein sind, als dass sie berücksichtigt werden können.
- 2. Berechnung der Sekante mit den vorangehenden Werten, mit
denen der Wert der Sekante evaluiert wird, durch direkte Berechnung
von αi = Yi/Xi oder
durch Ermitteln einer geeigneten Regression, zum Beispiel in linearer
Form: wobei alle Punkte mit Index
kleiner oder gleich i berücksichtigt
werden, um das Rauschen zu überwinden. Tatsächlich ist
die lineare Regression bei jedem einzelnen Punkt naturgemäß sehr viel
weniger empfindlich gegenüber
Rauschen der Messwerte, und die Störungen neigen dazu, "sich aufzuheben", wenn man eine ausreichende
Anzahl von Punkten betrachtet (siehe Grundlagen der Statistik).
Dieser Ansatz ist besonders interessant, da anders als in der Vergangenheit
die einzelnen Werte (ungenau wegen Rauschens) nicht mehr interessieren,
sondern die Entwicklung, die sich aus mehreren Werten ergibt. Man
erhält
so die Wertepaare (αi, Xi).
- 3. Berechnung der Regression mit (αi, Xi), bei der man eine Regression auf der Grundlage
einer ausreichenden Anzahl von "n" Messpunkten oder
Schätzwerten
berechnet, üblicherweise
fünf Punkten,
obgleich dies je nach untersuchtem physikalischem Phänomen und
je nach Rauschpegel noch verfeinert werden muss.
- • Für eine lineare
Regression gilt:
- • Für eine exponentielle
Regression gilt: Man erhält so die
Koeffizienten A und B je nach der am besten geeigneten Regression.
Andere Arten der Regression als die oben angegebenen können ebenfalls
verwendet werden. Die unterschiedlichen Arten der Regression, die
man sich vorstellen kann, sind dem Fachmann bestens bekannt, der
dann die Koeffizienten der gewählten
Regression ermitteln kann.
- 4. Man berechnet dann eine Abschätzung für Xmax:
- • Bei
linearer Regression erhält
man: mitα = ALin·X
+ BLin;
- • für eine exponentielle
Regression erhält
man: mit
- 5. Bei bekanntem Xmax wird bei je nach
Verwendung des Verfahrens der am besten geeignete Parameter beeinflusst.
Beispielsweise wird der Wert des Parameters X automatisch eingestellt,
um den Wert davon auf Xmax zu halten.
- 6. Man kann außerdem,
ohne dass dieses immer der Fall sein muss, bis zur Berechnung einer
Abschätzung von
Ymax fortfahren:
- • Bei
einer linearen Regression bestimmt man außerdem Ymax auf
die folgende Art, wobei YCoeff_lin ein experimentell
eingestellter Koeffizient ist: Ymax =
YCoeff_lin·Xmax·(ALin·Xmax+ BLin);
- • für eine exponentielle
Regression bestimmt man außerdem
Ymax auf die folgende Art, wobei YCoeff_exp ein experimentell eingestellter
Koeffizient ist: Beispiel für die Berechnung
von Ymax:
- – Linear:
- – Exponentiell: Es kann sich als nützlich erweisen,
eine kleine Korrektur am vorgegebenen Wert von Ymax vorzunehmen, da
die Krümmung
um das Maximum herum nicht exakt der Art der Funktion entspricht,
die für
die Näherung der
Sekante herangezogen wurde. Der Koeffizient für die Korrektur im linearen
Fall (1/0,75 = YCoeff_lin) oder im exponentiellen
Fall (1/1,19 = YCoeff_Exp) muss Fall für Fall experimentell
eingestellt werden, je nach Anwendung der Erfindung.
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Im
Folgenden werden im Einzelnen einige mögliche Anwendungsbeispiele
der Erfindung erläutert,
diese stellen aber weder eine Einschränkung dar, noch ist ihre Auflistung
erschöpfend.
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Beispiel 1: Automatisches
Aufrechterhalten der Funktion eines Reifens an einem Fahrzeug bei
bestimmten Haftungskoeffizienten, beispielsweise dem maximalen Haftungskoeffizienten μmax
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Wenn
man auf das Anwendungsbeispiel zurückkommt, bei dem die Längshaftung μ(G) beträgt, so gilt in
diesem Fall, wie es bereits in dem Einleitungsteil hierzu heißt, dass
Y der Längshaftungskoeffizient μ des Reifens
ist, das heißt
der Quotient aus der Vortriebskraft, beispielsweise Motorantrieb
oder Bremswirkung, dividiert durch die vertikal wirkende Kraft,
das heißt
die Last auf dem Reifen, und X ist das Schlupfverhältnis G des
Reifens (G = 0%, wenn es keinen Schlupf zwischen der Geschwindigkeit
des Reifens und der Geschwindigkeit des Fahrzeugs gibt, das heißt wenn
der Reifen frei rollt, und G = 100%, wenn der Reifen gegenüber Drehung
blockiert). Üblicherweise
kann abhängig
von der Umgebung (Beschaffenheit der Unterlage (Asphalt, Beton),
trocken oder feucht (Wasserhöhe),
Temperatur und Abnutzungsgrad des Reifens) der Wert von μ in Abhängigkeit
vom Schlupf G erheblich variieren (μ beträgt etwa 0,15 auf Eis und etwa
1,2 auf trockener Unterlage). In 4 sind einige
Kurven für μ in Abhängigkeit
vom Schlupf G bei einem XH1 195/65R15 in neuem Zustand angegeben,
wobei unter Last und bei Geschwindigkeit gemessen wurde.
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Mit
dem vorgeschlagenen System ist es insbesondere möglich, den Schlupf G derart
zu steuern, dass ein vorgegebener optimaler Wert GOpt eingehalten
werden kann. Der vorgegebene Schlupf GOpt wird
im Einzelnen und ohne Einschränkung
derart ausgewählt,
dass der vorgegebene Wert des Haftungskoeffizienten im Wesentlichen
dem Wert μmax entspricht. In diesem Fall wird dieser
optimale spezielle Wert Gmax genannt.
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Man
stellt fest, dass die Lage des Maximums bei diesem Reifen abhängig vom
Untergrund ist. Außerdem
gibt es manchmal keine Besonderheit. Bei ein und demselben Maximum
kann es zwei entsprechende Schlupfwerte geben. Dessen ungeachtet
existiert eine Invariante "Invt", die diesen Kurven
gemeinsam ist.
-
Durch
Anwendung der Gleichung zum Bestimmen der Invariante für den Fall,
dass der Haftungskoeffizient in Abhängigkeit vom Schlupf analysiert
wird, wird die Invariante insbesondere auf die folgende Art und Weise
berechnet:
wobei p positiv und kleiner
als 1 ist.
-
Was
p betrifft, so gilt, was oben erläutert wurde, nämlich dass
sein Wert vorzugsweise zwischen 0,25 und 0,75 liegt und beispielsweise
den Wert 0,5 einnimmt, wobei der Leser in Bezug auf die Konsequenzen
der Wahl des Wertes von p auf die allgemeine Darstellung verwiesen
wird, die oben gegeben wurde.
-
Man
erhält
auf diese Art:
-
-
Es
wurde eine Invariante "Invt" eingeführt, indem
die Daten bei einem ersten Wert eines Parameters X, zum Beispiel
der Schlupf G, der dem Maximum eines anderen Parameters Y, zum Beispiel
des Haftungskoeffizienten μmax, entspricht, und bei einem zweiten Wert,
der 50% des ersten Werts entspricht, beispielsweise 50% des oben
genannten Schlupfwertes, verarbeitet werden. Wie bereits deutlich
wurde, ist die Wahl der Verarbeitung beliebig, und man erhält bei der
Verarbeitung bei 25% oder 75% des Schlupfes, der dem Haftungskoeffizienten μmax entspricht,
ebenfalls eine Invariante. Diese Wahl ist daher Teil der eigentlichen
experimentellen Anpassung an jede spezielle Anwendung.
-
Im
Folgenden wird die Steigung αi bestimmt. Hierzu wird αi = μi/Gi direkt berechnet oder eine entsprechende
Regression angewendet, beispielsweise eine lineare Regression wie:
-
-
Man
berechnet die beiden speziellen Koeffizienten Ap,
A und B, durch die folgende lineare Regression, die auf "n" Messpunkte oder Schätzwerte angewendet wird:
-
-
Anschließend erfolgt
im Fall der Anwendung einer linearen Regression die Berechnung von
G
Opt auf die folgende Art und Weise:
mit
α = ALin·G
+ BLin. -
Gegebenenfalls
kann man bis zur Bestimmung des Wertes von μ in Entsprechung zu GOpt auf die folgende Art und Weise fortfahren,
wobei μCoeff_lin ein experimentell eingestellter
Koeffizient ist: μ = μCoeff_lin·GOpt·(ALin·GOpt + BLin).
-
In
der folgenden Tabelle, die mit einem linearen Ansatz bezüglich der
Sekante aufgestellt wurde, ist die Berechnung des maximalen Schlupfes
ausgehend von realen Messungen bei ein und demselben Reifen MICHELIN
XH1 195/65-15 wiedergegeben, der auf unterschiedlichen Unterlagen
mit einem Reifendruck von 2 bar untersucht wurde:
-
-
Es
können
auch die beiden speziellen Koeffizienten Ap,
A und B, durch die folgende exponentielle Regression bestimmt werden:
-
-
Im
Fall der Anwendung einer exponentiellen Regression erfolgt danach
die Berechnung von G
Opt auf die folgende
Art und Weise:
wobei
-
Gegebenenfalls
kann man bis zur Bestimmung von μmax auf die folgende Art und Weise weiter
fortfahren, wobei YCoeff_exp ein experimentell
eingestellter Koeffizient ist:
-
-
Man
kann dieses Prinzip anwenden, um das Maximum der Haftung bei jeder
Art von Reifen und bei jeder Art von Unterlage zu bestimmen, was
sich für
die Betriebssicherheit eines Systems zur Steuerung der Bahn als
besonders vorteilhaft herausstellt.
-
Das
vorgeschlagene Verfahren ist autoadaptiv und sehr robust, da nur
die Änderung
des Haftungskoeffizienten und nicht sein Absolutwert zur Verarbeitung
herangezogen wird. Es hat sich herausgestellt, dass die Empfindlichkeit
gegenüber
Rauschen sehr gering ist.
-
Die
Grundeigenschaften des obigen Verfahrens haben unmittelbar zur Folge,
dass es bei Anwendung auf die Längshaftung
eines Reifens in Abhängigkeit
von seinem Schlupf in Bezug auf die Modellierung der Haftung eines
Reifens in einem Bremssystem eines Fahrzeugs besonders gut angepasst
ist.
-
Es
ist bekannt, dass das Bremssystem eines Fahrzeugs, so effizient
es auch sei, nur auf eine begrenzte Anzahl von Reifen optimiert
ist, die von dem Hersteller ausgesucht wurden, und keine Anpassung
an die Reifen erfolgt, die tatsächlich
an dem Fahrzeug montiert sind. Insbesondere erfolgt keine Anpassung
an Winterreifen, wobei außerdem
bekannt ist, dass das Verhalten radikal abweicht, insbesondere was
die Haftung und den Schlupf bei der Kraft Fx bei
gegebenem Un tergrund anbetrifft. Daraus ergibt sich, dass die Effizienz des
Bremssystems eines Fahrzeugs verbessert werden kann, wenn es eine
automatische Anpassung an die tatsächlich genutzten Reifen am
Fahrzeug gibt.
-
Im
Fall eines Fahrzeugs mit Verbrennungsmotor heutiger Bauart sind
die Einrichtungen, um am Reifen einen Schlupf zu erzeugen, selbstverständlich im
Wesentlichen die Bremsen für
das Abbremsen, und es sind im Wesentlichen die Systeme zur Motorsteuerung
für den
Motorvortrieb. Der Fachmann hat keinerlei Schwierigkeiten, die vorliegende
Erfindung auf andere Bauarten von Fahrzeugen zu übertragen, beispielsweise auf elektrische
Fahrzeuge.
-
Selbstverständlich wird
bei der Erfindung, die oben beschrieben wurde, nicht ausgeschlossen,
dass die Steuerung des Systems zur Steuerung der Stabilisierung
eines Fahrzeugs zusätzlich
zu den beschriebenen Einrichtungen Routinen enthält, die weitere Strategien
zur Steuerung des Schlupfes umsetzen, die unter Umständen noch
geeigneter sein können,
zum Beispiel aus Sicht der Wertepaare (Gi, μi),
die man erhält,
wenn Einrichtungen auf bestimmte Art aktiviert werden, so dass sich
am Reifen ein Schlupf ergibt.
-
Zur
Bestimmung der Invariante ist insbesondere der folgende ein guter
Ansatz:
wobei p insbesondere in einem
Wertebereich zwischen 0,25 und 0,75 und typisch bei 0,5 liegt.
-
Bei
einer speziellen Ausführungsform
der Erfindung wirkt die Vorrichtung zum Modulieren des Schlupfes
auf die Vorgabe für
die Bremse ein. Bei einer weiteren Ausführung der Erfindung wirkt die
Vorrichtung für das
Modulieren des Schlupfes auf die Kraftübertragung des Motors auf die
Räder ein.
-
Es
wird vorgeschlagen, einen neuen Algorithmus zu erzeugen, der besonders
nützlich
bei einem System zum Abbremsen eines Fahrzeugs ist, so dass es möglich wird,
die Lage des Haftungskoeffizienten μmax festzulegen,
indem auf die Invariante "Invt" zurückgegriffen
wird, die oben eingeführt
wurde. Zur Erinnerung, ein derartiges System wird zur Abschätzung des
Haftungskoeffizienten μ verwendet,
und dann wird anhand einer Referenzkurve ein optimaler Schlupf ausgewählt. Es
wird vorgeschlagen, diese Schritte auf die folgende Art und Weise
zu ersetzen.
-
Das
Umsetzen dieses Prinzips macht es notwendig, dass einige Modifizierungen
in einer ABS-Steuerung vorgenommen werden:
Vorzugsweise wird
die Rechenfrequenz auf über
40 Hz hochgesetzt.
Es ist ratsam, das Auslösen von ABS derart zu regeln,
dass Zeit zur Verfügung
steht, um eine ausreichende Anzahl von Punkten aufzunehmen, damit
die Berechnung des Sollwertes zuverlässig (repräsentativ) ist.
Es hat
sich als vorteilhaft herausgestellt, die Messpunkte mit einem zu
kleinen Schlupf auszusortieren (der beispielsweise einem Schlupf
von weniger als 1% entspricht).
Um eine sehr hohe Genauigkeit
beim Schlupf G zu erlangen, ist es von Vorteil, die Geschwindigkeit
des Fahrzeugs durch eine spezielle Einrichtung aufzunehmen und nicht über die
Verarbeitung der Geschwindigkeiten der Räder zu ermitteln (System nach
Art von "GPS", Bezugnahme auf
die Unterlage, ...).
-
Mit
dem neuen Algorithmus, der oben vorgeschlagen wurde, ist die Effizienz
des Bremssystems eines Fahrzeugs über den gesamten Bereich der
realistisch nutzbaren Reifen bei einem Fahrzeug sehr hoch.
-
Der
neu entwickelte Algorithmus macht es möglich, dass sich das System
an jeden Reifen automatisch anpasst, welcher Art er auch sei, und
es a priori nicht mehr notwendig ist, zusätzliche Sensoren einzusetzen und
zusätzliche
Messungen bei der Lauffläche
eines Reifens vorzunehmen. Darüber
hinaus macht es dieser Algorithmus möglich, auf eine Feineinstellung
bezüglich
des gewählten
Reifens für
ein gegebenes Fahrzeug zu verzichten.
-
Wie
im Einzelnen bereits erläutert,
wird es mit dem Verfahren möglich,
Ergebnisse nicht nur mit gemessenen Werten, sondern auch mit Schätzwerten
erzielen zu können.
Informationen bezüglich
der realen Kräfte
Fx, Fy und Fz (und nicht deren Schätzwerten) machen es unter Umständen möglich, dass
man einen genaueren Sollwert festlegt und/oder Steuerungen je nach
Wahrscheinlichkeit vornimmt und so die Zuverlässigkeit des Bremssystems für ein Fahrzeug
verbessert.
-
Beispiel 2: Analyse der
Funktion eines Reifens an einem Fahrzeug, wobei der Reifen eine
Drift aufweist, und Analyse der Seitenkraft Fy,
die dabei entwickelt wird (auch als Driftkraft bezeichnet)
-
Im
Folgenden wird eine weitere Anwendung erläutert. Es handelt sich darum,
die Seitenkraft Fy in Abhängigkeit
von dem Winkel δ der
Drift des Reifens auszudrücken
(der Driftwinkel ist der Winkel zwischen der Projektion auf die
Unterlage der Ebene des Rades und dem Geschwindigkeitsvektor des
Fahrzeugs gegenüber
der Unterlage). Man kann einen optimalen Driftwinkel δOpt festlegen,
beispielsweise den Driftwinkel, bei dem der Reifen das Maximum an
Seitenkraft Fy erzeugt, und man kann die
Seitenkraft FyMAX vorgeben. Die maximale Seitenkraft
ist kritisch beispielsweise für
das Gleichgewicht eines Fahrzeugs beim Steuern. Die Beziehung zwischen
der Seitenkraft Fy und der Drift δ ist vom
gleichen Typ wie bei μ und
G in dem vorangehenden Abschnitt. Infolgedessen kann man beispielsweise
die Invariante auf die folgende Art festlegen:
-
-
Was
p betrifft, so gilt wiederum alles, was oben gesagt wurde, und sein
Wert liegt vorzugsweise zwischen 0,25 und 0,75, beispielsweise beträgt er 0,5,
wobei der Leser in Bezug auf die Konsequenzen der Wahl des Wertes
von p auf die allgemeine Darstellung oben hingewiesen wird. In diesem
speziellen Fall liegt die Größe "Invt" erheblich höher. Man
erhält
0,8 bei einem minimalen Driftwinkel von 2°, um die Werte mit zu kleiner
Drift zu vermeiden, die die Bestimmung der Sekante stören würden.
-
3 zeigt
eine Kurve von der Änderung
der Driftkraft in Bezug auf den Driftwinkel und die Änderung des
gleichen Driftwinkels der Se kante, die durch den Ursprung und den
Punkt auf der oben genannten Kurve beim selben Driftwinkel verläuft. Bei
einem Reifen Michelin Primacy 235/55R17 mit einer Last von 5000
Newton, ohne Radsturz, beträgt
der maximale Driftwinkel in der Abschätzung durch das Verfahren 5,5°, und die Driftkraft,
die als Maximum abgeschätzt
wird, beträgt
5935 Newton.
-
Im
Folgenden soll die Steigung αi bestimmt werden. Hierzu wird αi =
Fi/δ direkt
berechnet oder eine geeignete Regression verwendet, beispielsweise
eine lineare Regression, nämlich:
-
-
Oder
man berechnet die beiden speziellen Koeffizienten Ap,
A und B, durch die folgende lineare Regression, die auf "n" Messpunkte oder Abschätzungspunkte
angewendet wird:
-
-
Danach
wird man bei Verwendung einer linearen Regression die Berechnung
von δ
Opt auf die folgende Art durchführen.
wobei
α = ALin·δ + BLin. -
Durch
Anwenden des Algorithmus gibt man vor, dass die Seitenkraft (Fy) ihr Maximum bei einem Driftwinkel δ von etwa
6° erreicht.
Diese Information ist wertvoll, da man weiß, dass der Reifen damit kein
Potential mehr für
die Transversalkraft hat, bevor Schlupf auftritt (Sättigung
der Transversalkräfte,
was verhindern kann, dass sich ein Fahrzeug dreht).
-
Gegebenenfalls
kann man bis zur Festlegung des Wertes von F entsprechend δOpt auf
die folgende Art fortfahren, wobei FCoeff_lin ein
experimentell eingestellter Koeffizient ist: Fmax = FCoeff_lin·δOpt·(ALin·δOpt +
BLin).
-
Oder
man berechnet noch die beiden speziellen Koeffizienten Ap, A und B, über die folgende exponentielle
Regression, die auf "n" Messpunkte oder
Abschätzungspunkte
angewendet wird:
-
-
Danach
erfolgt im Fall der Verwendung einer exponentiellen Regression die
Berechnung von δ
Opt auf die folgende Art:
wobei
-
Gegebenenfalls
kann man dies fortsetzen bis zur Bestimmung von Fmax auf
die folgende Art, wo FCoeff_exp ein experimentell
eingestellter Koeffizient ist:
-
-
Gemäß diesem
Aspekt wird erfindungsgemäß ein Verfahren
zur Steuerung des Arbeitsbereiches eines Reifens, die erfindungsgemäß vorgeschlagen
wurde, vorgeschlagen, das in einer Phase die Vorhersage des Wertes
für den
Driftwinkel δ eines
Reifens, wo die Seitenkraft maximal ist, und das Erzeugen eines
Alarmsignals umfasst, wenn der Driftwinkel so ist, dass die Driftkraft
in die Sättigung
kommt, was es ermöglicht,
wenn man sich dem maximalen Potenzial des Reifens in Bezug auf die
Driftkraft zu sehr nähert,
um den Fahrer zu alarmieren oder um, bei einer weiterentwickelten
Version, in einem System zur automatischen Steuerung der Stabilisierung
eines Fahrzeugs für
den Fall, dass ein Alarmsignal vorliegt, eine Obergrenze festlegen
zu können
oder automatisch die Geschwindigkeit des Fahrzeugs zu reduzieren,
oder auch um irgendeine andere Korrekturmaßnahme zu ergreifen, die opportun
erscheint.
-
Man
kann die Erfindung bei einem aktiven Fahrzeug (mit integrierter
aktiver Steuerung beim Einschlagen der Räder der Vorder- und/oder Hinterachse
oder aktiver Steuerung zum Vermeiden von Schlingern, aktiver Aufhängung oder
irgendeinem System, mit dem das laterale Gleichgewicht des Fahrzeugs
modifiziert werden kann und daher insbesondere die Größe der bei
den Reifen erforderlichen Seitenkraft) anwenden, das heißt bei einem,
das in der Lage ist, auf Vorgaben zu reagieren, die von einem automatischen
Steuersystem für
die seitliche Stabilisierung des Fahrzeugs kommen.
-
Unter
diesem Aspekt erstreckt sich die Erfindung somit auf ein System
zur Steuerung der Stabilisierung eines Fahrzeugs mit wenigstens
einem Reifen, der auf der Unterlage abrollt, wobei das Fahrzeug
mit einem System ausgestattet ist, um einen gewählten Parameter (genannt Parameter "λ") in Verbindung mit der Technik, die
bei dem Fahrzeug eingesetzt wird (beispielsweise ist der Parameter "λ" das Einschlagen der Räder vorne
und hinten für
eine aktive Ausrichtung, oder der Parameter "λ" ist der Schlingerwinkel
für die
aktive Stabilisierung, der Parameter "λ" ist die Größe der Abbremsung
für die
Steuerung der Stabilisierung über
die Bremsstellglieder, ...), in Abhängigkeit von Vorgaben, die
von dem Fahrzeugführer über seine
Steuereinrichtung eingegeben werden, und in Abhängigkeit von Vorgaben zu steuern,
die durch eine Bahnsteuerung ausgegeben werden, die dazu dient,
die Funktion des Reifens auf einen vorgegebenen Sollwert für die Driftkraft FSoll beizubehalten, das heißt mit einer
direkten oder indirekten Beeinflussung bezüglich des Driftwinkels der Reifen
an jeder Achse, wobei die Bahnsteuerung wenigstens einen optimalen
Wert δOpt verwendet, der dem maximalen Wert der
Driftkraft FSoll entspricht, wobei die Steuerung
Einrichtungen umfasst, um die folgenden Operationen durchzuführen (Bearbeitung
Achse für
Achse – der
Wert vorne ist anders als der hinten –, ein Unterscheiden pneumatisch
links und pneumatisch rechts ist wünschenswert, aber für die folgende
Erläuterung wird
die Überlegung
auf nur ein Rad begrenzt, wobei der Fachmann ohne weiteres dies
auf alle Räder
erweitern kann)
- • bei jeder Aktivierung des
Systems für
die Vorgabe der Änderung
von λ auf
wenigstens zwei unterschiedlichen Niveaus "i" des
Driftwinkels Aufnahme unterschiedlicher Werte von FYi und
der dazugehörigen
Drift δi, die man durch Abschätzung oder direkte Messung
erhält,
- • Bestimmen
der Steigung αi der Geraden durch den Ursprung und durch
(δi, FYi),
- • Berechnen
der Koeffizienten Ap durch direkte Berechnung
oder durch eine Regression, die geeignet ist, insbesondere eine
Regression, die aus der Gruppe der linearen Regression und der exponentiellen
Regression gewählt
wird, um aus einer ausreichenden Anzahl von Wertepaaren mit (αi, δi)
den Verlauf einer Kurve αi = f(δi, Ap) abzuleiten,
- • Berechnen
des optimalen Wertes für
den Driftwinkel δOpt zu dem Maximalwert der Driftkraft FSoll unter Verwendung einer vorgegebenen
Invariante "Invt",
- • Erzeugen
eines Alarmsignals, wenn sich der Driftwinkel δ dem Wert δOpt nähert.
-
Wie
bereits oben erläutert,
erfolgt die Berechnung des optimalen Wertes für die Drift δ
Opt über die
Formel für
die Abbildung (Kurve für
die Änderung,
die oben genannt wurde), was zur Auswahl entweder der direkten Berechnung
oder der Regression führt.
Insbesondere ist der folgende ein guter Ansatz für die Bestimmung der Invariante:
wobei insbesondere p einen
Wert zwischen 0,25 und 0,75, üblicherweise
den Wert 0,5 einnimmt.
-
Bei
einer speziellen Ausführungsform
dieses Aspektes der Erfindung greift man im Fall des Alarmsignals
in das System zur Steuerung derart ein, dass der Driftwinkel δ den optimalen
Wert δOpt hat. Bei einer weiteren Ausführungsform
dieses Aspekts der Erfindung begrenzt man oder reduziert man die
Geschwindigkeit des Fahrzeugs.
-
Es
sei betont, und dieses ist wichtig, dass sich die Aspekte zur Ausnutzung
des Haftungskoeffizienten in Abhängigkeit
von dem Schlupf und die Ausnutzung der Driftkraft in Abhängigkeit
von dem Driftwinkel nicht gegenseitig ausschließen, sondern das Gegenteil
richtig ist. Insbesondere ist es von Vorteil, dass ein System zur
automatischen Steuerung der Bahn eines Fahrzeugs diese beiden Aspekte
gleichzeitig ausnutzt.
