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P I a n i met e r.
Der Gegenstand der vorliegenden Erfindung betrifft ein einfaches, leicht handliches Instrument, mit weichem ein beliebiges Polygon ohne die zwischenliegenden Linien zu ziehen, in ein Dreieck von gleichem Flächeninhalt umgewandelt werden kann.
Die Umwandlung mit Hilfe des Instrumentes geschieht derart, dass eine Seite des Polygons als Basislinie angenommen, vom Polygon nacheinander je ein Dreieck abgesondert und dasselbe durch bekanntes geometrisches Konstruieren in ein Dreieck von mit demselben gleichen Flächeninhalt umgewandelt wird, dessen Basis die als Basislinie gewählte Polygonseite bildet.
In der Zeichnung ist eine beispielsweise Ausführungsform des Gegenstandes der Erfindung veranschaulicht, und zwar in Fig. 1 im Grundriss, in Fig. 2 in Vorderansicht und in Fig. 3 in perspektivischem Bild.
Der Körper des Instrumentes wird durch die aus beliebigem Material, vorteilhaft aus Messing, hergestellte linealförmige Platte a gebildet, welche zwecks Handhabung mit zwei Knöpfen b versehen ist und deren Kante l zweckmässig als eine genaue Linierkante ausgebildet ist. An der Platte a entlang derselben ist die zweckmässig ans Stahl hergestellte Führungsschiene c vom Sohwalbenschwanzquerschnitt befestigt, an welcher der mit einem Handgriff k versehene Schlitten d gleiten kann. Um das vertikale Gelenk e des Schlittens d ist der Linealarm f drehbar.
An dem gegen die Führungsschiene gelegenen Rand der Platte a sind zwei Fortsätze 9 befestigt. deren Kanten und li, in eine gerade Linie H-H fallen.
Mit Rücksicht auf die Genauigkeit des Instrumentes ist es wichtig, dass die Mittellinie des Gelenkes e auf die sich auf die Ebene des Papiers stützende Grundplatte des Körpers a des Instrumentes senkrecht sei, weiter dass die Führungsschiene c mit der Grundplatte parallel sei und endlich, dass der Linealarm t durch den auf der Grundplatte befindlichen Spurpunkt der Mittellinie des Gelenkes durchgehe. Mit Rücksicht auf die richtige Einstellung des Instrumentes ist ea wieder notwendig, dass die Verbindungslinie H-H der Fortsätze g in die auf der Grund- platte befindliche Spurlinie der durch die Mittellinie des Gelenkes e während des Verschiebens des Gelenkes beschriebenen Ebene falle. Je mehr diese Bedingungen erfüllt werden, desto genauer wird das Instrument.
Die Anwendung des Instrumentes ist die folgende :
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gewählt und entsprechend verlängert. Zum Verlängern wird in der in Fig. 1 ersichtlichen Weise die Linicrkante 1 des Instrumentes verwendet. Hierauf wird das Instrument umgekehrt und die Kanten der Zungen h1, h2 auf die Basislinie A-G gelegt, derart, dass mit derselben die Linie H-H genau zusammenfällt.
Das weitere Vorfahren beruht darauf, dass vom Polygon je ein Dreieck abgesondert und in ein Dreieck vom gleichen Flächeninhalt umgewandelt wird, dessen Basis die Basislinie A-G ist0
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C1, D, EI umgewandelt wurde.
Es ist zu bemerken, dass beim Gebrauch des Instrumentes die in Fig. 1 ersichtlichen strichlierten Hilfslinien nicht gezeichnet werden müssen, sondern bloss die das Resultat bildenden Linien C1-D und EI-D.
Die Anwendung des Instrumentes ist also-die Erläuterungen weggelassen-kurz zusammengefasst die folgende.
Die Kanten h1, h2 der Fortsätze g werden in die Linie A-G eingestellt und die Kantenlinie i des Linealarmes f in die Richtung A-C gedreht. Sodann wird der Schlitten d ohne den Linealarm zu drehen, solange geschoben, bis die Kantenlinie i durch die Spitze B durchgeht Darauf wird wieder das Lineal, ohne den Schlitten zu schieben, solange verdreht, bis die Kantenlinie i durch die Spitze D durchgeht, worauf wieder, ohne den Linealarm zu drehen, der Schlitten solange geschoben wird, bis die Kantenlinie i durch die Spitze C durchgeht.
Endlich dreht man die Kantenlinie i des Linealarmes, ohne den Schlitten zu schieben, auf die Spitze D und zeichnet die letzte Linie C1-D entlang der Kantenlinie. Ähnlicherweise verfährt man in der gegen die Spitze G gelegenen Seite, wodurch als Resultat die Linie D-E1 erhalten wird und das Dreieck C1, D, E1 stellt das gesuchte Dreieck dar.
Das Teilen des Polygons kann natürlich in vieler Weise durchgeführt werden ; so kann somit an Stelle der Basislinie 1- ( ? bzw. der Spitze D eine beliebige Seite bzw. Spitze des Polygons treten.
Die bisher erörterte Form ist bloss eine Ausführungsform des Gegenstandes der Erfindung. an welcher im Rahmen der Erfindung sehr viele Änderungen vorgenommen werden können.
So kann der Körper a des Instrumentes von beliebiger Gestalt sein und kann auf dem Papier nur an einzelnen Punkten aufliegen, in welchem Falle als Grundplatte des Körpers des Instrumentes die durch die Unterstützungspunkte gedachte Ebene zu verstehen ist. Die Führungsschiene d kann ein Stab von zylindrischem oder anderem Querschnitt sein und der Schlitten eine denselben umfassende Hülse. Die Fortsätze g können statt in Kanten auch in Spitzen auslaufen, es können sogar zur Bestimmung der Linie H-H auch zwei an beiden Seiten des Körpers a angebrachte. keilförmige Einschnitte oder ein mit einem Zeichen, z. B. mit einem Haar, versehenes Fensterchen dienen.
PATENT. ANSPRÜCHE :
1. Planimeter, dadurch gekennzeichnet, dass entlang einer, mit der sich auf die Ebene des Papiers stützenden Grundplatte des Instrumentes parallelen Führungsschiene ein Schlitten verschiebbar ist, um dessen auf die Grundplatte vertikales Gelenk ein Linealarm verdrehbar angebracht ist, dessen Kantenlinie in die Ebene der Grundplatte fällt und die Mittellinie des Gelenkes schneidet.