WO2020179790A1

WO2020179790A1 - ワーク加工装置及び方法

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Publication number: WO2020179790A1
Application number: PCT/JP2020/008941
Authority: WO
Inventors: 貴大飯田; 輝彦西川; 翼清水
Original assignee: 株式会社東京精密
Priority date: 2019-03-06
Filing date: 2020-03-03
Publication date: 2020-09-10
Also published as: US20210283745A1; US20210245324A1; US11964361B2; US11571785B2

Abstract

円筒形状の表面を有する多様な形状及びサイズのワークに対して、その表面に高精度で溝入れ加工を行うことが可能なワーク加工装置及び方法を提供する。ワーク加工装置は、円筒形状の表面を有する際に、ワークの中心軸に平行な第１の軸の回りに回転可能にワークを支持するワーク支持部と、ワーク支持部に支持されたワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、ワークの表面の頂点の位置を算出する検出部と、ワークの表面の切削位置が第２の軸に沿う方向の頂点に位置するようにワーク支持部を制御し、かつ、ブレードの切り込み方向が、ワークの中心軸とワークの表面の切削位置とによって規定される平面上になるように、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成する制御部とを備える。

Description

ワーク加工装置及び方法

　本発明はワーク加工装置及び方法に係り、円筒形状のワークを加工するためのワーク加工装置及び方法に関する。

　円筒形状のワークを加工する場合、ワーク回転軸回りにワークを回転可能に支持し、砥石等の加工工具を用いて研削を行う。例えば、特許文献１には、円筒形状のワークをワーク回転軸回りに回転させつつ、ワークの円筒面又は端面（ワーク回転軸に直交する面）に加工工具を当接させて研削を行う研削盤が開示されている。

特開２０１０－１０５１２８号公報

　円筒形状のワークの表面に対して、円筒の長さ方向（中心軸方向）に伸びる溝を形成する加工（以下、溝入れ加工という。）を行う場合がある。例えば、コンベックス型の超音波プローブを作成する場合には、円筒形状のパッキング材の表面に、駆動電極を備える圧電素子（例えば、チタン酸ジルコン酸鉛）の層を形成し、この圧電素子の層に溝入れ加工を行って複数の素子に切断する。これにより、パッキング材の表面に超音波を送受信するための複数の素子が形成された超音波プローブが作成される。

　上記のような溝入れ加工を行う場合には、まず、ワークをワーク支持部に回転可能に取り付ける。そして、ワークを回転させてワークの加工位置（溝を形成する目標位置。以下、切削位置という。）とブレードとが対向するように位置合わせを行い、ブレードをワークの中心軸に向けて切り込ませて溝を１本形成する。この位置合わせと切削とを繰り返すことにより、ワークの表面の各切削位置に溝を形成することが可能になる。

　上記のような溝入れ加工では、ブレードの切り込み方向をワークの表面に対して垂直にすることが求められる。すなわち、ブレードの切り込み方向とワークの半径方向（ワークの表面（円筒面）の法線方向）とを一致させることが求められる。超音波プローブにおいて、ブレードの切り込み方向がワークの半径方向に対して傾くと、複数の素子の加工精度が低下し、素子間で超音波の送受信等の特性にばらつきが生じる。素子間の特性のばらつきは、超音波画像にノイズが生じる原因となり得る。

　ブレードの切り込み方向とワークの半径方向とを一致させるためには、ワークをワーク支持部に取り付ける際に、円筒形状のワークの中心軸とワーク回転軸とを一致させることが考えられる。しかしながら、ワークの取付精度（機械精度）を十分に確保することができない場合には、ワークの中心軸とワーク回転軸とがずれてしまい、溝入れ加工の加工精度が悪化するという問題があった。

　また、ワークの中心軸とワーク回転軸とを一致させる場合、加工可能なワークのサイズは、例えば、ワーク回転軸とブレードとの間の距離、ワーク支持部及びブレードの可動範囲等の制約を受ける。サイズの大きなワークの加工を行うためには、ワーク回転軸とブレードとの間の距離と、ワーク支持部及びブレードの可動範囲とを確保する必要があり、装置が大型化し、コストが高くなるという問題があった。

　本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、円筒形状の表面を有する多様な形状及びサイズのワークに対して、その表面に高精度で溝入れ加工を行うことが可能なワーク加工装置及び方法を提供することを目的とする。

　上記課題を解決するために、本発明の第１の態様に係るワーク加工装置は、円筒形状の表面を有するワークを加工するワーク加工装置であって、ワークの中心軸に平行な第１の軸の回りに回転可能にワークを支持するワーク支持部と、ワーク支持部に支持されたワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、ワークの表面の頂点の位置を算出する検出部と、ワークの表面の切削位置が第２の軸に沿う方向の頂点に位置するようにワーク支持部を制御し、かつ、ブレードの切り込み方向が、ワークの中心軸とワークの表面の切削位置とによって規定される平面上になるように、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成する制御部とを備える。

　第１の態様によれば、円筒形状のワークの表面に対して溝入れ加工を行う際に、ワークの中心軸と第１の軸（ワーク回転軸）とが一致していない場合であっても、ブレードの切り込み方向をワークの表面に対して垂直に保つことができるので、溝入れ加工を高精度で行うことが可能になる。さらに、第１の態様によれば、ワークの中心軸とワーク回転軸とを一致させる必要がないため、ワークの形状及びサイズに応じてワークの取り付け姿勢を調整することができ、多様なサイズのワークに対応することが可能になる。

　本発明の第２の態様に係るワーク加工装置は、第１の態様において、第１の軸の回りにワークを回転させたときの少なくとも３つの回転位置において、第２の軸に沿う方向における少なくとも３つの頂点の位置を算出し、少なくとも３つの頂点の位置に基づいて第１の軸の回りにワークを回転させたときのワークの中心の軌跡を算出し、ワークの中心の位置及びワークの半径に基づいて切削位置を算出する演算部をさらに備える。

　本発明の第３の態様に係るワーク加工装置は、第２の態様において、検出部は、ワークの表面の切削基準位置が第２の軸に沿う方向の頂点に位置するときの切削基準位置を算出し、演算部は、少なくとも３つの頂点の位置及び切削基準位置の算出結果に基づいてワークの中心の位置及びワークの半径を算出するようにしたものである。

　本発明の第４の態様に係るワーク加工装置は、第１から第３の態様のいずれかにおいて、ワークの表面を撮像可能なカメラをさらに備え、検出部は、カメラがワークの頂点よりも遠方に合焦した状態で、カメラを第１の軸に垂直な第３の軸に沿う方向に移動させて取得した画像に基づいて、ワークの表面の頂点を検出する。

　本発明の第５の態様に係るワーク加工装置は、第１から第４の態様のいずれかにおいて、ワークの表面における切削位置の高さ位置を測定するセンサー部をさらに備え、制御部は、切削位置の高さ位置の測定結果に基づいて、ブレードの切り込み深さを調整する。

　本発明の第６の態様に係るワーク加工装置は、外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工装置であって、第１の軸の回りに回転可能にワークを支持するワーク支持部と、ワーク支持部に支持されたワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、ワークの表面を測定するセンサー部と、ワークの表面の測定結果に基づいて、第１の軸に垂直な平面上におけるワークの表面形状を算出する演算部と、演算部により算出したワークの表面形状に基づいて、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、ワークの表面に溝を形成する制御部とを備える。

　本発明の第７の態様に係るワーク加工装置は、第６の態様において、演算部は、ワークの表面形状と、ワークの表面に形成する溝の間隔に基づいて、ワークの表面において溝を形成する切削位置を算出し、制御部は、切削位置に基づいて、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成する。

　本発明の第８の態様に係るワーク加工装置は、第６又は第７の態様において、第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、ワークの表面の頂点の位置を算出する検出部をさらに備え、検出部は、ワークの基準回転位置から第１の軸の回りにワークを所定の回転角回転させた複数の回転位置における頂点の位置を検出し、演算部は、複数の回転位置における頂点の位置と、基準回転位置からの回転角に基づいて基準回転位置におけるワークの表面上の複数の点の位置を算出し、複数の点の位置に基づいてワークの表面形状を示す表面形状関数を算出する。

　本発明の第９の態様に係るワーク加工装置は、外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工装置であって、第１の軸の回りに回転可能にワークを支持するワーク支持部と、ワーク支持部に支持されたワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、ワークの表面を測定するセンサー部と、ワークの表面の測定結果に基づいて、第１の軸に垂直な平面上におけるワークの表面形状を算出する演算部と、ワークの表面形状と、ワークの表面において溝を形成する切削位置に基づいて、切削位置が第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向の頂点になるように、ワークを第１の軸の回りに回転させ、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成する制御部とを備える。

　本発明の第１０の態様に係るワーク加工装置は、第９の態様において、演算部は、ワークの表面形状に基づいて、切削位置におけるワークの表面に対する法線を算出し、制御部は、法線が、第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向と平行になるように、ワークを第１の軸の回りに回転させ、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成する。

　本発明の第１１の態様に係るワーク加工装置は、第９の態様において、演算部は、ワークの表面形状に基づいて、切削位置におけるワークの表面に対する接線を算出し、制御部は、接線が、第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向と垂直になるように、ワークを第１の軸の回りに回転させ、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成する。

　本発明の第１２の態様に係るワーク加工装置は、第１から第１１の態様のいずれかにおいて、ワーク支持部においてワークが固定される固定面と、ブレードの切削送り方向とを調整するための調整機構をさらに備える。

　本発明の第１３の態様に係るワーク加工方法は、円筒形状の表面を有するワークを加工するワーク加工方法であって、ワークの中心軸な第１の軸の回りに回転可能にワークをワーク支持部に支持するステップと、第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、ワークの表面の頂点の位置を算出するステップと、ワークの表面の切削位置が第２の軸に沿う方向の頂点に位置するようにワーク支持部を制御し、かつ、ブレードの切り込み方向が、ワークの中心軸とワークの表面の切削位置とによって規定される平面上になるように、ワーク支持部とブレードとを相対移動させて、切削位置に溝を形成するステップとを含む。

　本発明の第１４の態様に係るワーク加工方法は、外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工方法であって、第１の軸の回りに回転可能にワークをワーク支持部に支持するステップと、センサー部により、ワークの表面を測定し、ワークの表面の測定結果に基づいて、第１の軸に垂直な平面上におけるワークの表面形状を算出するステップと、ワークの表面形状に基づいて、ワーク支持部とブレードとを相対移動させて、ワークの表面に溝を形成するステップとを含む。

　本発明の第１５の態様に係るワーク加工方法は、外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工方法であって、第１の軸の回りに回転可能にワークをワーク支持部に支持するステップと、センサー部により、ワークの表面を測定するステップと、ワークの表面の測定結果に基づいて、第１の軸に垂直な平面上におけるワークの表面形状を算出するステップと、ワークの表面形状と、ワークの表面において溝を形成する切削位置に基づいて、切削位置が第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向の頂点になるように、ワークを第１の軸の回りに回転させ、ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、切削位置に溝を形成するステップとを含む。

　本発明によれば、円筒形状のワークの表面に対して溝入れ加工を行う際に、ワークの中心軸とワーク回転軸とを一致させなくても、高精度で溝を形成することが可能になる。さらに、本発明によれば、ワークの中心軸とワーク回転軸とを一致させる必要がないため、ワークの形状及びサイズに応じてワークの取り付け姿勢を調整することができる。これにより、多様なサイズのワークの加工を行うことが可能になる。また、本発明によれば、ワークの表面が円筒形状であるか非円筒形状であるかに関わらず、表面形状を算出することにより、ブレードの切り込み位置及び深さの調整を高精度で行うことが可能になる。

図１は、本発明の一実施形態に係るワーク加工装置を示す図である。図２は、ワーク加工装置の別の例を示す図である。図３は、溝入れ加工後のワークを示す斜視図である。図４は、溝入れ加工の手順を説明するための図である。図５は、溝入れ加工の手順を説明するための図である。図６は、溝入れ加工の手順を説明するための図である。図７は、本発明の一実施形態に係るワーク加工方法を示すフローチャートである。図８は、ワークの頂点を検出する手順を説明するための図である。図９は、ワークの表面形状が円筒形状ではない例を示す図である。図１０は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１１は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１２は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１３は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１４は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１５は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１６は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１７は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。図１８は、本発明の一実施形態に係るワーク加工方法を示すフローチャートである。

　以下、添付図面に従って本発明に係るワーク加工装置及び方法の実施の形態について説明する。

　［ワーク加工装置］
　まず、本発明の一実施形態に係るワーク加工装置について、図１を参照して説明する。図１（Ａ）及び図１（Ｂ）はそれぞれワーク加工装置の正面図及び側面図である。なお、以下の説明では、３次元直交座標系を用いて説明する。ワーク回転軸（Ｒ軸。第１の軸）はＸ軸と平行とする。

　図１に示すように、ワーク加工装置１は、制御装置１０、Ｘ駆動部２０Ｘ、Ｙ駆動部２０Ｙ、Ｚ駆動部２０Ｚ、Ｒ駆動部２０Ｒ、切削ユニット２２、ブレード２４、センサー部２６、ワーク支持部２８及びワークテーブル３０を含んでいる。なお、図１（Ａ）では、図面の簡略化のために制御装置１０等を省略している。

　ワークテーブル３０は、モーター及びボールねじ等を含むＸ駆動部２０ＸによりＸ方向に移動可能となっている。ワークテーブル３０の上面には、ワーク支持部２８が設けられている。ワーク支持部２８には、回転テーブル２８Ｒが取り付けられている。回転テーブル２８Ｒは、モーター等を含むＲ駆動部２０Ｒによりワーク回転軸（Ｒ軸）回りに回転可能となっている。回転テーブル２８Ｒは、ワークＷを固定するための機構（例えば、クランプ機構）を備えている。上記構成により、ワークＷは、回転テーブル２８Ｒに固定及び支持されてワーク回転軸（Ｒ軸）回りに回転可能であり、かつ、Ｘ方向に移動可能となっている。

　切削ユニット（切削部）２２は、不図示のＹテーブル及びＺテーブルを介してＹＺ方向に移動可能となっている。Ｙテーブルは、不図示のＹベースの側面に設けられている。Ｙテーブルは、モーター及びボールねじ等を含むＹ駆動部２０ＹによりＹ方向に移動可能となっている。Ｙテーブルには、不図示のＺテーブルが取り付けられている。Ｚテーブルは、モーター及びボールねじ等を含むＺ駆動部２０ＺによりＺ方向に移動可能となっている。

　Ｚテーブルには、切削ユニット２２が固定されている。切削ユニット２２には、ブレード２４が取り付けられている。ブレード２４は、円盤状の切削刃であり、不図示のスピンドルモーターにより回転可能となっている。ブレード２４は、ＺＸ平面に平行に保持されている。ブレード２４としては、ダイヤモンド砥粒又はＣＢＮ（Cubic form of Boron Nitride）砥粒をニッケルで電着した電着ブレード、又は樹脂で結合したレジンブレード等が用いられる。ブレード２４は、Ｙ駆動部２０ＹによりＹ方向に移動可能となっており、Ｚ駆動部２０ＺによりＺ方向に切り込み送り可能となっている。

　切削ユニット２２には、センサー部２６が設けられている。センサー部２６は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの各点までの距離を測定するための変位センサーを備えている。変位センサーとしては、例えば、レーザー変位センサー、光学式又は接触式の変位センサーもしくはＴＯＦ（Time of Flight）カメラ等を用いることができる。

　さらに、センサー部２６は、撮像装置を備えている。撮像装置は、顕微鏡及びカメラ等を含んでおり、ワークＷのアライメント及び加工状態の評価を行うために、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの撮像を行う。カメラとしては、例えば、エリアセンサーカメラを用いることができる。

　上記構成により、円筒形状の表面Ｗ_Ｓを有するワークＷを回転軸Ｒ回りに回転させてアライメントを行いながら、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに溝入れ加工を行うことが可能になる。

　なお、本実施形態では、ワークテーブル３０がＸ方向に移動し、切削ユニット２２がＹＺ方向に移動するようにしたが、ワークテーブル３０及び切削ユニット２２の移動方向はこれに限定されない。例えば、ワークテーブル３０がＹＺ方向に移動し、切削ユニット２２がＺＸ方向に移動するようにしてもよい。すなわち、ワークテーブル３０と切削ユニット２２とがＸＹＺ方向に沿って相対移動可能となっていればよい。

　また、ワーク加工装置１は、回転テーブル２８ＲにおいてワークＷが固定される固定面と、ワークＷの切削方向（ブレード２４の切削送り方向、Ｘ軸）とを調整するための調整機構を備えていてもよい。調整機構としては、図２に示すように、ワークＷと回転テーブル２８Ｒとの間にワークＷを傾斜させる手動又は自動の傾斜ステージ機構３２を用いることができる。また、調整機構としては、例えば、手動又は自動により、ワーク加工装置１のＸ軸（Ｒ軸）に対して直角な軸（例えば、Ｙ軸又はＺ軸）周りにワーク支持部２８を回転させる機構を用いることもできる。これにより、ワークＷに対するブレード２４の切削送り方向と、ワーク加工装置１のＸ軸（Ｒ軸）とを平行にすることができる。

　また、本実施形態では、センサー部２６を切削ユニット２２に設けて一体的に移動可能としたが、センサー部２６及び切削ユニット２２は別々に移動可能となっていてもよい。

　次に、ワーク加工装置１の制御系について説明する。制御装置１０は、ワーク加工装置１の各部の動作を制御する。制御装置１０は、例えばパーソナルコンピュータ、マイクロコンピュータ等の汎用のコンピュータによって実現可能である。

　制御装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ストレージデバイス（例えば、ハードディスク等）等を含んでいる。制御装置１０では、ＲＯＭに記憶されている制御プログラム等の各種プログラムがＲＡＭに展開され、ＲＡＭに展開されたプログラムがＣＰＵによって実行されることにより、制御装置１０の各部の機能が実現される。

　図１に示すように、制御装置１０は、制御部１２、検出部１４及び演算部１６として機能する。

　制御部１２は、入出力部１８を介してオペレーターから操作入力を受け付けて、制御装置１０の各部を制御し、Ｘ駆動部２０Ｘ、Ｙ駆動部２０Ｙ、Ｚ駆動部２０Ｚ及びＲ駆動部２０Ｒの動作を制御する。

　入出力部１８は、操作入力のための操作部材（例えば、キーボード、ポインティングデバイス等）及び表示部を含んでいる。

　検出部１４は、センサー部２６の変位センサーからワークＷの表面Ｗ_Ｓの測定結果のデータを取得し、ワークＷの表面Ｗ_Ｓまでの距離を算出する。また、検出部１４は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの位置ごとの高さを算出して、ワークＷのＺ軸（第２の軸）方向の頂点（Ｚ座標が最大の点）の座標を算出することが可能である。

　演算部１６は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点に基づいて、後述の補正円Ｃの算出及び加工位置（切削位置）の座標の算出等を行う。

　図３に示すような円筒形状の表面Ｗ_Ｓを有する板状のワークＷに対して溝入れ加工を行う場合、制御部１２は、Ｙ駆動部２０Ｙ及びＲ駆動部２０Ｒを制御して、演算部１６により算出されたワークＷの表面Ｗ_Ｓの切削位置とブレード２４とのアライメントを行う。そして、制御部１２は、Ｚ駆動部２０Ｚを制御してブレード２４のＺ方向の切り込み送りを行いつつ、Ｘ駆動部２０Ｘを制御してワークテーブル３０のＸ方向の切削送りを行う。これにより、図３に示すように、ワークＷの円筒形状の表面Ｗ_Ｓに、ワークＷの円筒面の中心Ｗ_Ｃに向かって伸びる所定深さの溝Ｇが形成される。

　［溝入れ加工の具体例］
　次に、溝入れ加工の手順について、図４から図６を参照して説明する。図４から図６は、溝入れ加工の手順を説明するための図である。

　以下の説明では、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの周方向に角度δおきに溝Ｇを形成する場合について説明する。なお、図４から図６では、ワークＷは、表面Ｗ_Ｓとその中心を結ぶ扇形に簡略化して示している。また、ワーク回転軸（Ｒ軸）の位置を原点（Ｙ，Ｚ）＝（０，０）とする。

　まず、円筒形状の表面Ｗ_Ｓを有するワークＷを回転テーブル２８Ｒに取り付けて、ワークＷの切削位置のアライメントに用いる補正円Ｃ１を算出する。本実施形態では、ワークＷを回転テーブル２８Ｒに取り付ける場合、ワークＷの中心軸とワーク回転軸（Ｒ軸）とは互いに平行であればよく、一致させる必要はない。

　補正円Ｃ１を算出する場合、図４に示すように、ワークＷをＲ軸回りに回転させ、少なくとも３つの回転位置においてワークＷの頂点（Ｚ座標が最大の点）の座標を求める。各回転位置においてワークＷの頂点の座標を求める場合、制御部１２は、Ｙ駆動部２０Ｙを制御して、センサー部２６の変位センサーを用いてワークＷの表面Ｗ_Ｓを走査し、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの走査位置ごとに、変位センサーからワークＷの表面Ｗ_Ｓまでの距離を測定する。

　検出部１４は、走査位置ごとの変位センサーからワークＷの表面Ｗ_Ｓまでの距離のデータから各走査位置のＺ座標を算出する。そして、検出部１４は、各走査位置のワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状を算出し、ワークＷの表面Ｗ_ＳにおいてＺ座標が最大となる頂点の座標を算出する。図４に示す例では、３つの回転位置Ｗ１、Ｗ２及びＷ３におけるワークＷの頂点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３の座標をそれぞれ（Ｙ１，Ｚ１）、（Ｙ２，Ｚ２）及び（Ｙ３，Ｚ３）とする。

　演算部１６は、３点Ｐ１（Ｙ１，Ｚ１）、Ｐ２（Ｙ２，Ｚ２）及びＰ３（Ｙ３，Ｚ３）を通る円（３点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３により形成される三角形の外接円）である補正円Ｃ１を算出する。補正円Ｃ１は、ワークＷをＲ軸回りに回転させたときの、ワークＷの頂点の軌跡である。演算部１６は、３点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３のうちの２点を結ぶ線分の垂直二等分線の交点を、補正円Ｃ１の中心として求める。そして、演算部１６は、補正円Ｃ１の中心と３点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３のうちのいずれかとの距離を、補正円Ｃ１の半径Ｒｃとして算出する。

　ここで、ワークＷの中心軸とＲ軸とが一致している場合には、補正円Ｃ１の中心は原点（Ｙ，Ｚ）＝（０，０）と一致し、補正円Ｃ１の半径ＲｃはワークＷの半径ｒと等しくなる。この場合、以下の計算を行わずに、ブレード２４をＲ軸の真上、すなわち、Ｙ＝０の平面に平行に配置し、ワークＷをＲ軸回りに角度δずつ回転させて切削位置がＹ＝０の位置になるようにアライメントを行って切削を行う。これにより、ワークＷの円筒形状の表面Ｗ_Ｓに、ワークＷの円筒面の中心Ｗ_Ｃに向かって伸びる所定深さの溝Ｇを形成することができる。

　一方、図４に示すように、ワークＷの円筒形状の表面Ｗ_Ｓの中心Ｗ_ＣとＲ軸とが一致しない（離れている）場合には、補正円Ｃ１の中心はＲ軸と一致しない。この場合、以下の計算を行って、ブレード２４と切削位置とのアライメントを行う。

　図５に示すように、ワークＷの表面Ｗ_Ｓには、切削位置の基準（切削基準位置）を示すアライメントマークＭ１が少なくとも１つ形成されている。ワークＷの円筒面の中心Ｗ_ＣとＲ軸とが一致しない場合には、まず、制御部１２は、Ｒ駆動部２０Ｒを制御して、アライメントマークＭ１がワークＷの頂点に位置するように回転テーブル２８Ｒを駆動する。以下、アライメントマークＭ１がワークＷの頂点となる回転位置をＷ４とする。

　なお、図５に示す例では、以降の計算を簡単にするために、アライメントマークＭ１がワークＷの線対称の対称軸上に形成されているものとするが、アライメントマークＭ１の形成位置はこれに限定されない。

　また、ワークＷの表面Ｗ_ＳにアライメントマークＭ１を形成することは必須ではない。例えば、ワークＷの表面Ｗ_Ｓと対称軸との交点、又はワークＷの表面Ｗ_Ｓの円筒状の部分の中央部又は端部等が自動的に切削基準位置として設定されるようにしてもよいし、切削基準位置をオペレーターが手動操作で設定可能としてもよい。

　演算部１６は、センサー部２６の撮像装置を用いて検出されたワークＷの頂点のアライメントマークＭ１の位置から、アライメントマークＭ１のＹ座標、すなわち、Ｒ軸に対するアライメントマークＭ１のＹ方向ズレ量ｄを算出する。このとき、Ｒ軸を中心とする半径Ｒｃの補正円Ｃ０と直線Ｙ＝ｄとの交点Ｐ４がワークＷの中心Ｗ_Ｃの位置となる。すなわち、補正円Ｃ０は、回転テーブル２８Ｒを回転させたときのワークＷの中心Ｗ_Ｃの軌跡と一致する。

　次に、演算部１６は、式（１）により、Ｒ軸（原点（Ｙ，Ｚ）＝（０，０））とワークの中心の位置Ｐ４とを結ぶ線分がＺ軸となす角（以下、ズレ角θという。）を算出する。

　θ＝ａｒｃｓｉｎ（ｄ／Ｒｃ）　…（１）
　また、制御部１２は、センサー部２６を用いて、変位センサーからアライメントマークＭ１までの距離を測定する。検出部１４は、変位センサーからアライメントマークＭ１までの距離のデータからアライメントマークＭ１のＺ座標、すなわち、高さｈを算出する。そして、演算部１６は、式（２）によりワークＷの半径ｒを算出する。

　ｒ＝ｈ－Ｒｃ・ｃｏｓθ　…（２）
　次に、演算部１６は、式（３）及び式（４）により、回転位置Ｗ４におけるワークＷの中心座標（Ｙ４，Ｚ４）を求める。

　Ｙ４＝ｄ　　　…（３）
　Ｚ４＝ｈ－ｒ　…（４）
　アライメントマークＭ１の検出後、制御部１２は、Ｘ駆動部２０Ｘ及びＹ駆動部２０Ｙを制御して、アライメントマークＭ１が形成された切削基準位置の真上にブレード２４を移動させる。そして、制御部１２は、Ｚ駆動部２０Ｚ及びＸ駆動部２０Ｘを制御して、切削基準位置の切削を行う。このとき、ブレード２４の切り込み方向は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに対して垂直になる。換言すれば、ブレード２４の切り込み方向は、ワークＷの中心軸とワークＷの表面Ｗ_Ｓの切削基準位置とによって規定される平面上になる。これにより、切削基準位置に、ワークＷの円筒面の中心Ｗ_Ｃに向かって伸びる所定深さの溝Ｇが形成される。

　次に、切削基準位置に対して角度δ回転した切削位置に対して溝入れ加工を行う場合について説明する。なお、図６では、図示の便宜上、角度δを実際の溝入れ加工の間隔よりも誇張して示している。

　まず、制御部１２は、図６に示すように、Ｒ駆動部２０Ｒを制御して、回転テーブル２８Ｒを角度δ回転させる。このときのワークの回転位置をＷ５とする。

　演算部１６は、式（５）及び式（６）により、回転位置Ｗ５におけるワークＷの中心Ｗ_Ｃの位置Ｐ５の座標（Ｙ５，Ｚ５）を算出する。

　Ｙ５＝Ｙ４・ｃｏｓδ－Ｚ４・ｓｉｎδ　…（５）
　Ｚ５＝Ｙ４・ｓｉｎδ＋Ｚ４・ｃｏｓδ　…（６）
　回転位置Ｗ５では、切削位置は、ワークＷの中心Ｗ_Ｃの点Ｐ５の真上のワークＷの頂点Ｐ６になる。演算部１６は、式（５）及び式（６）により、切削位置Ｐ６の座標（Ｙ６，Ｚ６）を求める。

　Ｙ６＝Ｙ５　　　…（７）
　Ｚ６＝Ｚ５＋ｒ　…（８）
　制御部１２は、切削位置Ｐ６の座標（Ｙ６，Ｚ６）に基づいて、Ｙ駆動部２０Ｙ及びＺ駆動部２０Ｚを制御して、切削位置Ｐ６とブレード２４とのアライメント及び切削深さの制御を行う。これにより、切削基準位置から周方向に角度δ離れた切削位置に、ワークＷの円筒面の中心Ｗ_Ｃに向かって伸びる所定深さの溝Ｇが形成される。

　以下、ワークＷを角度δ回転させて、ワークＷの回転位置ごとにワークＷの中心Ｗ_Ｃの位置及び切削位置を算出してアライメントを行う。また、アライメントマークＭ１に対して図中左側の領域についても、同様にして溝Ｇを形成する。これにより、図３に示すように、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに、ワークＷの円筒面の中心Ｗ_Ｃに向かって伸びる所定深さの溝Ｇが角度δ間隔で形成される。

　本実施形態によれば、ワーク支持部２８の回転テーブル２８ＲにワークＷを取り付けるときに、ワークＷの中心軸とワーク回転軸（Ｒ軸）とを一致させなくても、切削位置がワークＷの頂点になるようにワークＷの位置を制御することができる。これにより、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに対して垂直に溝入れ加工を行うことが可能にできるので、溝入れ加工を高精度に行うことが可能になる。

　さらに、本実施形態によれば、ワークＷの中心軸とＲ軸とを一致させる必要がないので、回転テーブル２８ＲにワークＷを固定するときの位置及び姿勢の自由度が増す。このため、サイズの大きなワーク又は細長いワークであっても、ワークＷのサイズ及び形状に応じて、ワークＷの取り付け位置及び姿勢を調整して、ブレード２４とＲ軸との間の空間に収まるように取り付けることができる。

　なお、本実施形態では、溝Ｇの間隔δを一定としたが、溝Ｇの間隔が一定でない場合であっても、上記と同様の手順により溝入れ加工を行うことが可能である。

　また、本実施形態では、溝Ｇの間隔を角度δにより定めたが、ワークＷの周方向の距離により定めてもよい。この場合、ワークＷの半径ｒを用いて、ワークＷの周方向の距離をワークのＷの回転角度に換算することにより、上記と同様の手順により溝入れ加工を行うことが可能である。

　［ワーク加工方法］
　次に、本実施形態に係るワーク加工方法（溝入れ加工方法）について図７を参照して説明する。

　まず、円筒形状の表面Ｗ_Ｓを有するワークＷがワーク加工装置１に搬入されて、回転テーブル２８Ｒに固定される（ステップＳ１０）。

　次に、制御部１２は、Ｒ駆動部２０Ｒを制御してワークＷを回転させて、少なくとも３つの回転位置（図４のＷ１からＷ３）において、センサー部２６の変位センサーを用いて、ワークＷの表面Ｗ_Ｓを走査する。検出部１４は、変位センサーによる測定結果のデータを用いて、少なくとも３つの回転位置におけるワークＷの頂点（図４のＰ１からＰ３）の座標を算出する（ステップＳ１２）。

　次に、演算部１６は、少なくとも３つのワークＷの頂点の座標から、ワークＷの頂点の軌跡に相当する補正円Ｃ１の半径Ｒｃを算出する（ステップＳ１４）。

　次に、制御部１２は、アライメントマークＭ１が形成された切削基準位置がワークＷの頂点になるようにワークＷを回転させる（ステップＳ１６。図５の回転位置Ｗ４）。そして、検出部１４は、回転位置Ｗ４におけるワークＷの頂点（切削基準位置）を検出して、ワークＷの頂点のＹ方向ズレ量ｄ及び高さｈを算出する（ステップＳ１８）。また、演算部１６は、回転位置Ｗ４におけるワークＷの中心Ｗ_Ｃの位置Ｐ４の座標及びワークＷの半径ｒを算出する（ステップＳ２０）。

　次に、制御部１２は、Ｙ駆動部２０Ｙ及びＺ駆動部２０Ｚを制御して、ブレード２４とワークＷの切削基準位置とのアライメントを行う。そして、制御部１２は、Ｚ駆動部２０Ｚを制御してブレード２４のＺ方向の切り込み送りを行いつつ、Ｘ駆動部２０Ｘを制御してワークテーブル３０のＸ方向の切削送りを行って、ブレード２４により切削基準位置の切削を行う（ステップＳ２２）。

　次に、制御部１２は、Ｒ駆動部２０Ｒを制御して、次の切削位置がワークＷの頂点になるようにワークＷを回転させる（ステップＳ２４。図６の回転位置Ｗ５）。そして、演算部１６は、回転位置Ｗ５におけるワークＷの中心Ｗ_Ｃの位置Ｐ５、及び切削位置Ｐ６の座標を算出する（ステップＳ２６）。

　次に、制御部１２は、切削位置Ｐ６の座標に基づいてＹ駆動部２０Ｙ及びＺ駆動部２０Ｚを制御して、ブレード２４とワークＷの切削基準位置とのアライメントを行う。そして、制御部１２は、Ｚ駆動部２０Ｚを制御してブレード２４のＺ方向の切り込み送りを行いつつ、Ｘ駆動部２０Ｘを制御してワークテーブル３０のＸ方向の切削送りを行って、ブレード２４により切削基準位置の切削を行う（ステップＳ２８）。このとき、制御部１２は、切削位置Ｐ６のＺ座標に基づいて、ブレード２４の切り込み深さの制御を行う。

　次に、制御部１２は、ステップＳ２４からＳ３０の工程を繰り返して、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに順次溝Ｇを形成する。そして、すべての切削位置の切削が終了すると（ステップＳ３０のＹｅｓ）、ワークＷの溝入れ加工が終了する。

　なお、本実施形態では、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの位置ごとの高さを算出して、ワークＷのＺ軸方向の頂点の座標を算出するようにしたが、本発明はこれに限定されない。例えば、ワークＷの表面Ｗ_Ｓを測定して得られる画像（例えば、コントラスト、光量又はシェーディング等）に基づいて、頂点の座標を算出するようにしてもよい。

　図８は、ワークの頂点を検出する手順を説明するための図である。図８（Ａ）は、ワークとセンサー部の位置関係を示す図であり、図８（Ｂ）は、コントラストの変化を示すグラフである。なお、図８に示す例では、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状が円筒（真円）形状の場合について説明する。

　図８に示す例では、センサー部２６は、フォーカスレンズと、撮像素子（例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device））とを備えるカメラを備えている。ワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点Ｐｃ（Ｚ座標が最大の点。すなわち、カメラに最も近い点）の検出を行う場合、制御部１２は、センサー部２６のカメラのフォーカスレンズを制御して、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点Ｐｃよりも遠方の点に合焦させた状態でフォーカスレンズを固定する。

　次に、制御部１２は、Ｙ駆動部２０Ｙを制御して、センサー部２６のカメラをＹ方向（第３の軸に沿う方向）に移動させて画像を撮像する。そして、制御部１２は、この画像に基づいて頂点の検出を行う。図８（Ａ）に示す例では、位置２６Ａ及び２６Ｃにおいて、センサー部２６のカメラがワークＷの表面Ｗ_Ｓの点ＦＰ１及びＦＰ２に合焦し、位置２６Ｂ及び２６Ｄでは非合焦状態となる。

　図８（Ｂ）に示すように、センサー部２６のカメラから出力されるコントラスト値は、それぞれカメラの合焦位置ＦＰ１及びＦＰ２に対応する位置Ｙ１及びＹ２で極大となる。ワークＷの表面形状が円筒（真円）形状の場合、ワークＷの表面Ｗ_ＳがＺ軸に対して略線対称であるため、ワークＷの頂点ＰｃのＹ座標Ｙｃは、Ｙｃ（＝｜Ｙ２－Ｙ１｜／２）となる。頂点ＰｃのＺ座標Ｚｃについては、センサー部２６のカメラのフォーカス機能により測定してもよいし、変位センサーを用いて測定してもよい。また、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状があらかじめわかっている場合には、表面形状から算出してもよい。

　なお、図８に示す頂点検出方法では、被写界深度を浅くする（例えば、センサー部２６のカメラのレンズの焦点距離を長くするか又は絞り値（Ｆ値）を小さくする）ことが好ましい。これにより、センサー部２６のカメラが合焦する範囲を狭くすることができるので、合焦位置ＦＰ１及びＦＰ２の検出を精度よく行うことが可能になる。

　また、図８では、表面Ｗ_Ｓが円筒（真円）形状のワークＷについて説明したが、円筒形状からずれた非円筒形状のワークＷであっても、表面Ｗ_ＳがＺ軸に対して略線対称の場合には、図８に示す頂点検出方法により頂点Ｐｃの位置を検出することが可能である。

　また、表面Ｗ_ＳがＺ軸に対して略線対称でない場合でも、図８に示す頂点検出方法と変位センサーを用いた検出とを併用することで、頂点検出を行うことが可能である。例えば、図８に示す頂点検出方法により合焦位置ＦＰ１とＦＰ２との中線近傍を頂点Ｐｃの概略位置を特定し、変位センサーを用いて頂点Ｐｃの正確な位置を検出することにより、頂点検出を効率的に行うことが可能になる。

　また、コントラスト値以外の物理量、例えば、光量又はシェーディング等の変化に基づいて、頂点の位置を算出するようにしてもよい。

　［ワークの表面形状が円筒（真円）形状ではない場合］
　上記の実施形態では、ワークＷの表面Ｗ_ｓの形状が円筒（真円）形状の場合について説明したが、ワークＷ（例えば、圧電素子の層）の曲げ加工を行う際の精度によりワークＷの表面Ｗ_ｓの形状が円筒（真円）形状とならない場合がある。

　図９は、ワークの表面形状が円筒形状ではない例を示す図である。図９において、符号Ｗｉは理想的な円筒（真円）形状の場合のワークＷの表面を示している。なお、図９では、図示の便宜上、ワークＷの変位及び溝の形状を誇張して示している。

　図９に示す例では、切削位置において、ワークＷの表面Ｗ_ｓが理想的な円筒形状の表面Ｗｉに対して－Ｚ側に変位している。このため、円筒形状の表面Ｗｉを仮定して溝入れ加工を行うと、符号Ｇｉで示すように、ブレード２４の切り込み深さが浅くなる。ブレード２４の切り込み深さが足りない場合、ワークＷが駆動電極を備える圧電素子の層の場合には、駆動電極の分割ができなくなる。

　このため、センサー部２６により、切削位置の実際のＺ方向の高さ位置を測定する。そして、演算部１６により、理想的な円筒形状の場合との差分ｄを算出する。そして、制御部１２は、溝Ｇｓの溝入れ加工を行うときに、ブレード２４が差分ｄだけ－Ｚ方向に深くなるように切削送りを行う。

　逆に、切削位置において、ワークＷの表面Ｗ_ｓが＋Ｚ側に変位している場合には、ブレード２４が＋Ｚ方向に浅くなるように切削送りを行う。すなわち、上記の実施形態では、切削位置の実際のＺ方向の高さ位置の測定結果に基づいて、ブレード２４の切削送りの深さを調整することにより、ワークＷの切断を確実に行うことが可能になる。

　［外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の具体例］
　次に、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順について、図１０から図１７を参照して説明する。図１０から図１７は、外側に凸の曲面形状のワークに対する溝入れ加工の手順を説明するための図である。なお、図１３は、図１２の一部拡大図（ＸＩＩＩ部の拡大図）である。

　以下の説明では、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの周方向に等間隔で溝Ｇを形成する場合について説明する。なお、図１０から図１７では、ワークＷは、表面Ｗ_Ｓとその中心を結ぶ扇形に簡略化して示している。また、ワーク回転軸（Ｒ軸）の位置を原点（Ｙ，Ｚ）＝（０，０）とする。

　（手順１：ワークの表面形状の算出）
　まず、ワークＷを回転テーブル２８Ｒに取り付けて、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状を算出する。本実施形態では、ＹＺ平面におけるワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状を示す表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出する。なお、本実施形態では、ワークＷを回転テーブル２８Ｒに取り付ける場合、ワークＷの中心軸とワーク回転軸（Ｒ軸）とは互いに平行であればよく、一致させる必要はない。

　図１０に示すように、ワークＷの表面Ｗ_Ｓには、切削位置の基準（切削基準位置）Ｐ_０を示すアライメントマークＭ１が少なくとも１つ形成されている。以下の説明では、切削基準位置Ｐ_０がワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点（Ｚ座標が最大の点）となる位置を基準回転位置Ｗ_０とし、基準回転位置Ｗ_０を基準としてワークＷを反時計回りにそれぞれ角度φ（一例で１０°）、２φ、３φ、４φ回転させた位置を回転位置Ｗ_１、Ｗ_２、Ｗ_３及びＷ_４とする。そして、回転位置Ｗ_１、Ｗ_２、Ｗ_３及びＷ_４におけるワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点を、それぞれＰｃ_１、Ｐｃ_２、Ｐｃ_３及びＰｃ_４とする。

　なお、図１０等に示す例では、ワークＷの表面Ｗ_Ｓを楕円形として示しており、図中の符号Ｃ_０からＣ_４は、それぞれ回転位置Ｗ_０からＷ_４における表面Ｗ_Ｓの中心の位置を示している。

　ワークＷの表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出する場合、図１０から図１２に示すように、制御部１２は、Ｒ軸を中心に反時計回りに角度φずつワークＷを回転させる。

　検出部１４は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓを走査して、各回転位置Ｗ_０、Ｗ_１、Ｗ_２、Ｗ_３及びＷ_４におけるワークＷの頂点Ｐｃ_１、Ｐｃ_２、Ｐｃ_３及びＰｃ_４を求める。これにより、図１３に示すように、基準回転位置Ｗ_０における頂点（基準切削位置）Ｐ_０の座標（Ｙ_０，Ｚ_０）と、基準切削位置Ｗ_０を基準として反時計回りにそれぞれ角度φ、２φ、３φ、４φ回転させた回転位置Ｗ_１、Ｗ_２、Ｗ_３及びＷ_４におけるワークＷの頂点Ｐｃ_１、Ｐｃ_２、Ｐｃ_３及びＰｃ_４の座標（Ｙｃ_１，Ｚｃ_１）、（Ｙｃ_２，Ｚｃ_２）、（Ｙｃ_３，Ｚｃ_３）及び（Ｙｃ_４，Ｚｃ_４）が算出される。

　演算部１６は、回転位置Ｗ_０、Ｗ_１、Ｗ_２、Ｗ_３及びＷ_４におけるワークＷの頂点Ｐｃ_１、Ｐｃ_２、Ｐｃ_３及びＰｃ_４を、Ｒ軸を中心に時計回りにそれぞれ角度φ、２φ、３φ、４φ回転させた点Ｐｃｒ_１、Ｐｃｒ_２、Ｐｃｒ_３及びＰｃｒ_４の座標（Ｙｃｒ_１，Ｚｃｒ_１）、（Ｙｃｒ_２，Ｚｃｒ_２）、（Ｙｃｒ_３，Ｚｃｒ_３）及び（Ｙｃ_４，Ｚｃ_４）を算出する。図１４に示すように、点Ｐｃｒ_１、Ｐｃｒ_２、Ｐｃｒ_３及びＰｃｒ_４は、ワークＷが基準回転位置Ｗ_０にある場合にワークＷの表面Ｗ_Ｓに位置することになる。

　同様に、制御部１２は、基準回転位置Ｗ_０を基準としてワークＷを時計回りにそれぞれ角度φ、２φ、３φ、４φ回転させた回転位置ごとに、検出部１４を用いて頂点の検出を行う。そして、演算部１６は、これらの頂点を反時計回りに角度φずつ回転させた点Ｐｃｒ_－１、Ｐｃｒ_－２、Ｐｃｒ_－３及びＰｃｒ_－４の座標を算出する。これにより、基準回転位置Ｗ_０におけるワークＷの表面Ｗ_Ｓ上の点Ｐｃｒ_－４、Ｐｃｒ_－３、Ｐｃｒ_－２、Ｐｃｒ_－１、Ｐ_０、Ｐｃｒ_１、Ｐｃｒ_２、Ｐｃｒ_３及びＰｃｒ_４の座標が算出される。

　演算部１６は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓ上の点Ｐｃｒ_－４、Ｐｃｒ_－３、Ｐｃｒ_－２、Ｐｃｒ_－１、Ｐ_０、Ｐｃｒ_１、Ｐｃｒ_２、Ｐｃｒ_３及びＰｃｒ_４の座標を用いて、ワークＷの表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出する。ここで、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）は、例えば、ワークＷの表面Ｗ_Ｓ上の点Ｐｃｒ_－４、Ｐｃｒ_－３、Ｐｃｒ_－２、Ｐｃｒ_－１、Ｐ_０、Ｐｃｒ_１、Ｐｃｒ_２、Ｐｃｒ_３及びＰｃｒ_４の座標を用いて、例えば、多項式補間、区分多項式補間、ラグランジュ補間、スプライン補間又はニュートン補間等により求めることができる。なお、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）の演算方法は、これに限定されず、例えば、最小二乗近似を適用してもよい。

　図１０から図１４に示す例では、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）の算出のために頂点検出を行う回転位置の数を９つとしたが、本発明はこれに限定されない。回転位置の数は、要求精度等に応じて増減可能である。また、複数の回転位置の測定を行う角度も等角度である必要はなく、例えば、円筒形状からのずれが大きいと考えられる部分（例えば、Ｙ方向の両端部近傍等）については、頂点の数を増加させることも可能である。

　なお、本実施形態では、複数の回転位置における頂点の座標の検出結果に基づいて、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出したが、本発明はこれに限定されない。例えば、センサー部２６として、ワークＷの表面Ｗ_Ｓ全体をＹ方向にスキャニング可能な変位センサーを用いて、ワークＷの回転位置ごとの頂点検出を行うことなく、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状を測定し、その測定結果に基づいて、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出してもよい。

　（手順２：切削位置の算出）
　次に、ワークＷの面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）に基づいて、ワークＷの表面Ｗ_Ｓにおける切削位置を算出する。

　図１５に示すように、本実施形態では、基準切削位置Ｐ_０の図中左右に等間隔（ピッチＰ）で５本ずつ、合計１１本の溝Ｇを形成する例について説明する。なお、溝Ｇの本数はこれに限定されるものではない。以下の説明では、基準切削位置Ｐ_０を基準として図中右方の切削位置をＰ_０側から順にＰ_１からＰ_５とし、基準切削位置Ｐ_０を基準として図中左方の切削位置をＰ_０側から順にＰ_－１からＰ_－５とする。ここで、切削位置Ｐ_ｎは、基準切削位置Ｐ_０から表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）上において図中右方（＋Ｙ側）に距離ｎＰだけ移動した位置であり、切削位置Ｐ_－ｎは、基準切削位置Ｐ_０から表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）上において図中左方（－Ｙ側）に距離ｎＰだけ移動した位置である（ｎ＝１，…，５）。

　演算部１６は、ワークＷが基準回転位置Ｗ_０にある場合の切削位置Ｐ_１からＰ_５及びＰ_－１からＰ_－５の座標を算出する。表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）上における切削位置Ｐ_ｎ－１からＰ_ｎまでの距離Ｐは下記の式（９）により表される。なお、ｆ’（Ｙ）は、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）をＹで一次微分（偏微分）して得られる関数である。

　式（９）に対して、ｎ＝１として、切削基準位置Ｐ_０のＹ座標Ｙ_０及びピッチＰを代入し、切削位置Ｐ_１のＹ座標Ｙ_１について方程式（９）を解くことにより、Ｙ_１が算出される。切削位置Ｐ_１のＺ座標Ｚ_１は、Ｙ_１を表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）に代入することにより算出される。

　以下、方程式（９）に切削位置Ｐ_ｎ－１のＹ座標Ｙ_ｎ－１を代入して解くことにより切削位置Ｐ_ｎのＹ座標Ｙ_ｎが算出され、Ｙ_ｎを表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）に代入することにより切削位置Ｐ_ｎのＺ座標Ｚ_ｎが算出される。上記の演算を繰り返すことにより、ワークＷが基準回転位置Ｗ_０にある場合の切削位置Ｐ_１からＰ_５及びＰ_－１からＰ_－５の座標が算出される。

　溝Ｇの間隔（ピッチＰ）が短い場合、換言すれば、切削位置Ｐ_ｎ－１とＰ_ｎとの間の表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を直線とみなせる場合には、下記の式（１０）と表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を用いて切削位置Ｐ_ｎの座標を求めることも可能である。

　なお、式（９）では、切削位置Ｐ_ｎの座標をその隣の切削位置Ｐ_ｎ－１の座標から算出したが、本発明はこれに限定されない。例えば、下記の式（１１）を用いることにより、切削位置Ｐ_ｎの座標を基準切削位置Ｐ_０の座標から算出するようにしてもよい。

　また、本実施形態では、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）と溝Ｇの間隔（ピッチＰ）に基づいて、切削位置Ｐ_ｎの座標を算出するようにしたが、本発明はこれに限定されない。例えば、ワークＷの表面に切削位置Ｐ_ｎを示すアライメントマークがあらかじめ形成されている場合には、手順２を省略することも可能である。

　（手順３：切削時のワークの回転角の算出）
　上記の通り、ワークＷの加工精度（分割精度）を確保するため、ブレード２４の切り込み方向は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに対して垂直にする必要がある。このため、演算部１６は、切削位置Ｐ_ｎの切削を行う場合、切削位置Ｐ_ｎがワークＷの頂点となるワークＷの回転角（基準回転位置Ｗ_０からの回転角）δ_ｎを算出する。そして、制御部１２は、切削位置Ｐ_ｎの切削を行う場合、切削位置Ｐ_ｎがワークＷの頂点となるように、ワークＷを回転させる。

　ワークＷが基準回転位置Ｗ_０にある場合に、切削位置Ｐ_ｎにおける法線をＬ_ｎとすると、法線Ｌ_ｎの傾きは－１／ｆ’（Ｙ_ｎ）となる。図１６に示すように、この法線Ｌ_ｎとＺ軸とのなす角をδ_ｎとすると、下記の式（１２）が得られる。なお、図１６では、簡単のため、法線Ｌ_４と角δ_４のみを図示している。

　図１４に示すように、切削位置Ｐ_ｎをワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点にするためには、ワークＷを基準回転位置Ｗ_０から反時計回りにδ_ｎ回転させて、法線Ｌ_ｎがＺ軸に平行になるようにすればよい。上記の式（１２）を解くことにより、切削位置Ｐ_ｎをワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点にするための基準回転位置Ｗ_０からの回転角δ_ｎを算出することができる。

　なお、ワークＷが基準回転位置Ｗ_０においてＺ軸に対して線対称の場合、｜δ_ｎ｜＝｜δ_－ｎ｜となる。

　また、本実施形態では、切削位置Ｐ_ｎにおける表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）の法線Ｌ_ｎの傾きを算出して、法線Ｌ_ｎがＺ軸に平行になるようにしたが、切削位置Ｐ_ｎにおける表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）の接線の傾きを算出して、この接線がＺ軸と垂直になるようにしてもよい。

　（手順４：切削時の切削位置の座標の算出）
　次に、切削位置Ｐ_ｎをワークＷの表面Ｗ_Ｓの頂点にあるときの切削位置Ｐ_ｎの座標を算出する。ワークＷが基準回転位置Ｗ_０にあるとき（回転前）の切削位置Ｐ_ｎの座標を（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｎ）、ワークＷを基準回転位置Ｗ_０から反時計回りに回転角δ_ｎ回転させたとき（回転後）の切削位置Ｐｒ_ｎの座標を（Ｙｒ_ｎ，Ｚｒ_ｎ）とする。このとき、回転後の切削位置Ｐｒ_ｎの座標（Ｙｒ_ｎ，Ｚｒ_ｎ）は、下記の式（１３）及び（１４）により算出される。

　Ｙｒ_ｎ＝Ｙ_ｎ・ｃｏｓδ_ｎ－Ｚ_ｎ・ｓｉｎδ_ｎ　…（１３）
　Ｚｒ_ｎ＝Ｙ_ｎ・ｓｉｎδ_ｎ＋Ｚ_ｎ・ｃｏｓδ_ｎ　…（１４）
　なお、本実施形態では、基準回転位置Ｗ_０を基準としてワークＷの回転角δ_ｎを算出したが、ほかの切削位置Ｐ_ｎ（例えば、最も±Ｙ側の切削位置Ｐ_５又はＰ_－５）を基準として算出してもよい。

　（溝入れ加工）
　次に、制御部１２は、Ｘ駆動部２０Ｘ、Ｙ駆動部２０Ｙ、Ｚ駆動部２０Ｚ及びＲ駆動部２０Ｒを制御して溝入れ加工を行う。以下の説明では、簡単のため、溝入れ加工の開始時点におけるワークＷの回転位置が基準回転位置Ｗ_０であり、Ｐ_０、Ｐ_１、Ｐ_２、…の順番で溝入れ加工を行うものとする。なお、溝入れ加工の順序は、これに限定されるものではなく、例えば、溝入れ加工の開始時にＰ_－５を頂点として、Ｐ_－５、Ｐ_－４、…、Ｐ_４、Ｐ_５の順で溝入れ加工を行うようにしてもよい。

　まず、制御部１２は、ワークＷが基準回転位置Ｗ_０にある状態で、ワークＷの基準切削位置Ｐ_０に対する溝入れ加工を行う。ここで、制御部１２は、Ｙ駆動部２０Ｙ及びＺ駆動部２０Ｚを制御して、ブレード２４とワークＷの基準切削位置Ｐ_０（Ｙ_０，Ｚ_０）とのアライメントを行う。そして、制御部１２は、Ｚ駆動部２０Ｚを制御してブレード２４のＺ方向の切り込み送りを行いつつ、Ｘ駆動部２０Ｘを制御してワークテーブル３０のＸ方向の切削送りを行って、ブレード２４により基準切削位置Ｐ_０の切削を行う。このとき、制御部１２は、基準切削位置Ｐ_０のＺ座標Ｚ_０に基づいてＺ駆動部２０Ｚを制御して、ブレード２４の切り込み深さの制御を行う。

　次に、基準切削位置Ｐ_０に対する溝入れ加工が終了すると、切削位置Ｐ_１（Ｐｒ_１）に対する溝入れ加工を行う。制御部１２は、Ｚ駆動部２０Ｚを制御して、ブレード２４を＋Ｚ方向に退避させる。その後、制御部１２は、Ｒ駆動部２０Ｒを制御して、手順１及び２により算出した切削位置Ｐ_１（Ｙ_１，Ｚ_１）がワークＷの頂点Ｐｒ_１（Ｙｒ_１，Ｚｒ_１）に移動するように、ワークＷを基準回転位置Ｗ_０から反時計回りに回転角δ_１だけ回転させる。これにより、ワークＷの頂点の切削位置Ｐｒ_１（Ｙｒ_１，Ｚｒ_１）における表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）の法線Ｌ_１がＺ軸と平行になる。そして、制御部１２は、基準切削位置Ｐ_０の場合と同様に、切削位置Ｐｒ_１（Ｙｒ_１，Ｚｒ_１）に対する溝入れ加工を行う。

　次に、切削位置Ｐｒ_１における溝入れ加工が終了すると、切削位置Ｐ_２（Ｐｒ_２）に対する溝入れ加工を行う。制御部１２は、ブレード２４を退避させ、ワークＷを反時計回りにさらに回転角（δ_２－δ_１）だけ回転させた後、上記と同様に、切削位置Ｐｒ_２（Ｙｒ_２，Ｚｒ_２）に対する溝入れ加工を行う。

　以下、上記の手順を繰り返すことにより、切削位置Ｐ_１からＰ_５及びＰ_－１からＰ_－５（Ｐｒ_１からＰｒ_５及びＰｒ_－１からＰｒ_－５）に対する溝入れ加工が終了する。

　本実施形態によれば、ワークＷの表面Ｗ_Ｓが非円筒形状の場合であっても、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出することにより、ブレード２４の切り込み方向をワークＷの表面Ｗ_Ｓに対して垂直にすることができる。これにより、ブレード２４の切り込み位置の調整を高精度で行うことが可能になる。

　なお、本実施形態では、ワークＷの表面Ｗ_Ｓにおける溝Ｇの間隔が等間隔の場合について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、溝Ｇの間隔が非等間隔の場合であっても、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの関数を用いて切削位置を算出することができる。したがって、上記の実施形態に係るワーク加工方法は、溝Ｇの間隔が非等間隔の場合にも適用することができる。

　［非円筒形状のワークに対するワーク加工方法］
　次に、非円筒形状のワークに対するワーク加工方法（溝入れ加工方法）について図１８を参照して説明する。

　まず、ワークＷがワーク加工装置１に搬入されて、回転テーブル２８Ｒに固定される（ステップＳ１０）。

　次に、制御部１２は、ワークＷの表面Ｗ_Ｓの形状を示す表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出する（ステップＳ１０２）。ステップＳ１０２では、制御部１２は、Ｒ駆動部２０Ｒを制御してワークＷを回転させて、複数の回転位置（図１０から図１４のＷ_０からＷ_４参照）において、センサー部２６のカメラ（図８参照）を用いてワークＷの表面Ｗ_Ｓの測定を行う。検出部１４は、センサー部２６による測定結果のデータを用いて、各回転位置Ｗ_０からＷ_４におけるワークＷの頂点（図１３のＰ_０、Ｐｃｒ_１からＰｃｒ_４及びＰｃｒ_－１からＰｃｒ_－４参照）の座標を算出する。演算部１６は、各回転位置におけるワークＷの頂点に基づいて、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を算出する（図１０から図１４参照）。なお、ステップＳ１０２では、ワークＷの表面Ｗ_ＳのＺ座標を測定可能なセンサーを用いて、表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）を直接求めるようにしてもよい。

　次に、演算部１６は、ワークＷの表面形状関数Ｚ＝ｆ（Ｙ）と、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに形成する溝Ｇの間隔に基づいて、ワークＷの表面Ｗ_Ｓにおける切削位置Ｐ_ｎの座標（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｎ）を算出する（ステップＳ１０４）。

　次に、演算部１６は、切削位置Ｐ_ｎ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｎ）がワークＷの頂点になるときのワークＷの回転角δ_ｎを算出する（ステップＳ１０６）。そして、演算部１６は、切削位置Ｐ_ｎ（Ｙ_ｎ，Ｚ_ｎ）がワークＷの頂点になるようにワークＷを回転させたときの切削位置Ｐｒ_ｎの座標（Ｙｒ_ｎ，Ｚｒ_ｎ）を算出する（ステップＳ１０８）。

　次に、制御部１２は、Ｘ駆動部２０Ｘ、Ｙ駆動部２０Ｙ、Ｚ駆動部２０Ｚ及びＲ駆動部２０Ｒを制御して溝入れ加工を行う（ステップＳ１１０：溝入れステップ）。その後、制御部１２は、ステップＳ１１０の溝入れ加工の工程を繰り返して、ワークＷの表面Ｗ_Ｓに溝Ｇを順次形成する。

　なお、上記の実施形態では、曲げ加工を行う際の精度によりワークの表面の形状が真円形状とならない場合について説明したが、本発明の適用範囲は、真円形状からのずれがあるワークに限定されない。本発明は、外側（＋Ｚ側）に凸の曲面形状を有するワークに対する溝入れ加工に適用することが可能である。

　１…ワーク加工装置、１０…制御装置、１２…制御部、１４…検出部、１６…演算部、１８…入出力部、２０Ｘ…Ｘ駆動部、２０Ｙ…Ｙ駆動部、２０Ｚ…Ｚ駆動部、２０Ｒ…Ｒ駆動部、２２…切削ユニット、２４…ブレード、２６…センサー部、２８…ワーク支持部、２８Ｒ…回転テーブル、３０…ワークテーブル

Claims

　円筒形状の表面を有するワークを加工するワーク加工装置であって、
　前記ワークの中心軸に平行な第１の軸の回りに回転可能に前記ワークを支持するワーク支持部と、
　前記ワーク支持部に支持された前記ワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、
　前記第１の軸に垂直かつ前記ブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、前記ワークの表面の頂点の位置を算出する検出部と、
　前記ワークの表面の切削位置が前記第２の軸に沿う方向の頂点に位置するように前記ワーク支持部を制御し、かつ、前記ブレードの切り込み方向が、前記ワークの中心軸と前記ワークの表面の切削位置とによって規定される平面上になるように、前記ワーク支持部と前記切削部とを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成する制御部と、
　を備えるワーク加工装置。
　前記第１の軸の回りに前記ワークを回転させたときの少なくとも３つの回転位置において、前記第２の軸に沿う方向における少なくとも３つの頂点の位置を算出し、前記少なくとも３つの頂点の位置に基づいて前記第１の軸の回りに前記ワークを回転させたときの前記ワークの中心の軌跡を算出し、前記ワークの中心の位置及び前記ワークの半径に基づいて前記切削位置を算出する演算部をさらに備える請求項１記載のワーク加工装置。
　前記検出部は、前記ワークの表面の切削基準位置が前記第２の軸に沿う方向の前記頂点に位置するときの前記切削基準位置を算出し、
　前記演算部は、前記少なくとも３つの頂点の位置及び前記切削基準位置の算出結果に基づいて前記ワークの中心の位置及び前記ワークの半径を算出する、請求項２記載のワーク加工装置。
　前記ワークの表面を撮像可能なカメラをさらに備え、
　前記検出部は、前記カメラが前記ワークの頂点よりも遠方に合焦した状態で、前記カメラを前記第１の軸に垂直な第３の軸に沿う方向に移動させて取得した画像に基づいて、前記ワークの表面の頂点を検出する、請求項１から３のいずれか１項記載のワーク加工装置。
　前記ワークの表面における切削位置の高さ位置を測定するセンサー部をさらに備え、
　前記制御部は、前記切削位置の高さ位置の測定結果に基づいて、前記ブレードの切り込み深さを調整する、請求項１から４のいずれか１項記載のワーク加工装置。
　外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工装置であって、
　第１の軸の回りに回転可能に前記ワークを支持するワーク支持部と、
　前記ワーク支持部に支持された前記ワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、
　前記ワークの表面を測定するセンサー部と、
　前記ワークの表面の測定結果に基づいて、前記第１の軸に垂直な平面上における前記ワークの表面形状を算出する演算部と、
　前記演算部により算出した前記ワークの表面形状に基づいて、前記ワーク支持部と前記切削部とを相対移動させて、前記ワークの表面に溝を形成する制御部と、
　を備えるワーク加工装置。
　前記演算部は、前記ワークの表面形状と、前記ワークの表面に形成する溝の間隔に基づいて、前記ワークの表面において前記溝を形成する切削位置を算出し、
　前記制御部は、前記切削位置に基づいて、前記ワーク支持部と前記切削部とを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成する、請求項６記載のワーク加工装置。
　前記第１の軸に垂直かつ前記ブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、前記ワークの表面の頂点の位置を算出する検出部をさらに備え、
　前記検出部は、前記ワークの基準回転位置から前記第１の軸の回りに前記ワークを所定の回転角回転させた複数の回転位置における頂点の位置を検出し、
　前記演算部は、前記複数の回転位置における頂点の位置と、前記基準回転位置からの回転角に基づいて前記基準回転位置における前記ワークの表面上の複数の点の位置を算出し、前記複数の点の位置に基づいて前記ワークの表面形状を示す表面形状関数を算出する、請求項６又は７記載のワーク加工装置。
　外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工装置であって、
　第１の軸の回りに回転可能に前記ワークを支持するワーク支持部と、
　前記ワーク支持部に支持された前記ワークの表面を切削するためのブレードを備える切削部と、
　前記ワークの表面を測定するセンサー部と、
　前記ワークの表面の測定結果に基づいて、前記第１の軸に垂直な平面上における前記ワークの表面形状を算出する演算部と、
　前記ワークの表面形状と、前記ワークの表面において溝を形成する切削位置に基づいて、前記切削位置が前記第１の軸に垂直かつ前記ブレードに平行な第２の軸に沿う方向の頂点になるように、前記ワークを前記第１の軸の回りに回転させ、前記ワーク支持部と前記切削部とを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成する制御部と、
　を備えるワーク加工装置。
　前記演算部は、前記ワークの表面形状に基づいて、前記切削位置における前記ワークの表面に対する法線を算出し、
　前記制御部は、前記法線が、前記第１の軸に垂直かつ前記ブレードに平行な第２の軸に沿う方向と平行になるように、前記ワークを前記第１の軸の回りに回転させ、前記ワーク支持部と前記切削部とを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成する、請求項９記載のワーク加工装置。
　前記演算部は、前記ワークの表面形状に基づいて、前記切削位置における前記ワークの表面に対する接線を算出し、
　前記制御部は、前記接線が、前記第１の軸に垂直かつ前記ブレードに平行な第２の軸に沿う方向と垂直になるように、前記ワークを前記第１の軸の回りに回転させ、前記ワーク支持部と前記切削部とを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成する、請求項９記載のワーク加工装置。
　前記ワーク支持部において前記ワークが固定される固定面と、前記ブレードの切削送り方向とを調整するための調整機構をさらに備える、請求項１から１１のいずれか１項記載のワーク加工装置。
　円筒形状の表面を有するワークを加工するワーク加工方法であって、
　前記ワークの中心軸に平行な第１の軸の回りに回転可能に前記ワークをワーク支持部に支持するステップと、
　前記第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向における、前記ワークの表面の頂点の位置を算出するステップと、
　前記ワークの表面の切削位置が前記第２の軸に沿う方向の頂点に位置するように前記ワーク支持部を制御し、かつ、前記ブレードの切り込み方向が、前記ワークの中心軸と前記ワークの表面の切削位置とによって規定される平面上になるように、前記ワーク支持部と前記ブレードとを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成するステップと、
　を含むワーク加工方法。
　外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工方法であって、
　第１の軸の回りに回転可能に前記ワークをワーク支持部に支持するステップと、
　センサー部により、前記ワークの表面を測定し、前記ワークの表面の測定結果に基づいて、前記第１の軸に垂直な平面上における前記ワークの表面形状を算出するステップと、
　前記ワークの表面形状に基づいて、前記ワーク支持部とブレードとを相対移動させて、前記ワークの表面に溝を形成するステップと、
　を含むワーク加工方法。
　外側に凸の曲面形状の表面を有するワークを加工するワーク加工方法であって、
　第１の軸の回りに回転可能に前記ワークをワーク支持部に支持するステップと、
　センサー部により、前記ワークの表面を測定するステップと、
　前記ワークの表面の測定結果に基づいて、前記第１の軸に垂直な平面上における前記ワークの表面形状を算出するステップと、
　前記ワークの表面形状と、前記ワークの表面において溝を形成する切削位置に基づいて、前記切削位置が前記第１の軸に垂直かつブレードに平行な第２の軸に沿う方向の頂点になるように、前記ワークを前記第１の軸の回りに回転させ、前記ワーク支持部と切削部とを相対移動させて、前記切削位置に溝を形成するステップと、
　を含むワーク加工方法。