WO2020066235A1 - ロータアッセンブリ及び回転機械 - Google Patents

ロータアッセンブリ及び回転機械 Download PDF

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WO2020066235A1
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rotor
rolling element
curved surface
leaf spring
rotor disk
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PCT/JP2019/028167
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富井　正幸
健太郎 秋元
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三菱重工航空エンジン株式会社
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    • F05D2260/00—Function
    • F05D2260/84—Redundancy

Definitions

  • the present disclosure relates to a rotor assembly and a rotating machine.
  • Patent Document 1 discloses a rotor body (rotor assembly).
  • a rotor assembly includes a rotor disk rotatable integrally with a main shaft, a plurality of blades mounted to extend radially from an outer peripheral portion of the rotor disk, and a clearance between platforms of circumferentially adjacent blades. , And an adjustment member interposed between the platform and the damper member to adjust a contact angle with respect to the damper member.
  • a side surface parallel to the radial direction of the rotor disk is provided on one of the opposing surfaces of the circumferentially adjacent platforms, and the other of the opposing surfaces of the platforms has a center side of the main axis with respect to the radial direction of the rotor disk.
  • Increasing inclined surfaces are provided.
  • an adjusting member capable of adjusting a contact angle with respect to the damper member is interposed between the platform and the damper member.
  • the rotor assembly rotates from the platform via the adjusting member when the rotor assembly rotates.
  • the reaction force input to the damper member increases or decreases. Therefore, an optimal contact angle can be selected according to the shape and the number of rotations of the rotor assembly, and vibration generated in the rotor blade can be appropriately suppressed.
  • At least one embodiment of the present invention has an object to provide a rotor assembly and a rotating machine capable of suppressing vibration of a moving blade at a natural frequency corresponding to the rotation speed of a rotor assembly. I do.
  • the rotor assembly includes: A rotor disk, A plurality of rotor blades fixed to the rotor disk and radially extending radially outward of the rotor disk; At least one rolling element configured to be able to roll on a curved surface facing radially inward of the rotor disk, Is provided.
  • the rotation of the rotor assembly causes centrifugal force to act on the rolling elements.
  • the rolling element is pressed against the curved surface facing inward in the radial direction of the rotor disk, and when the rotor blade vibrates, the rolling element rolls on the curved surface.
  • the constant C is set to an integral multiple of the excitation harmonic
  • the vibration of the rotor blade is attenuated on the excitation harmonic. I do. Therefore, the rotor assembly can suppress the vibration of the moving blade at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly.
  • the rolling element has a circular outer shape in a cross section orthogonal to a direction along a central axis of the rotor disk.
  • the rolling element smoothly rolls on the curved surface facing inward in the radial direction of the rotor disk. Therefore, the rotor assembly has a rotor blade with a natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor disk. Vibration can be suppressed smoothly.
  • the curved surface has a constant radius of curvature R;
  • the rolling element has a radius r smaller than the radius of curvature R.
  • the rolling frequency fn of the rolling element is expressed by the following equation 1.
  • d is the distance of the rolling element from the center axis of the rotor disk. Therefore, if the constant C represented by the following Expression 2 is set to an integral multiple of the excitation harmonic, the vibration of the rotor blade is attenuated on the excitation harmonic. Thereby, the rotor assembly can suppress the vibration of the moving blade at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly.
  • a first rolling element configured to be able to roll on a first curved surface as the curved surface;
  • a second rolling element configured to be able to roll on a second curved surface as the curved surface, Including At least one of the following conditions (A) to (C) is satisfied.
  • a first radius of curvature R1 of the first curved surface is different from a second radius of curvature R2 of the second curved surface.
  • the first radius r1 of the first rolling element is different from the second radius r2 of the second rolling element.
  • a distance d1 from the central axis of the rotor disk to the first rolling element is different from a distance d2 from the central axis of the rotor disk to the second rolling element.
  • the vibration of the rotor blade is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiple orders by making the integral multiple order of the excitation harmonic different between the first rolling element and the second rolling element. I do. Therefore, the rotor assembly can suppress the vibration of the rotor blade at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders.
  • the first rolling element and the second rolling element are arranged at different positions in a direction along a center axis of the rotor disk.
  • the vibration of the moving blade is caused by a plurality of vibrations of the first and second rolling elements in the direction along the central axis of the rotor disk by varying the integral multiple of the excitation harmonic. Attenuates on excitation harmonics of different integer multiple orders. Therefore, the rotor assembly can suppress the vibration of the rotor blade at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders.
  • the rolling element is a cylindrical member or a cylindrical member.
  • the rotation of the rotor assembly causes a centrifugal force to act on the cylindrical member or the cylindrical member (rolling element).
  • the cylindrical member or the cylindrical member is pressed against the curved surface facing inward in the radial direction of the rotor disk, and when the rotor blade vibrates, the cylindrical member or the cylindrical member rolls on the curved surface.
  • the rolling element is a plurality of ball members.
  • the rotation of the rotor assembly causes centrifugal force to act on the plurality of ball members (rolling elements). Due to the action of the centrifugal force, the plurality of ball members are pressed against the curved surface facing inward in the radial direction of the rotor disk, and when the rotor blade vibrates, the plurality of ball members roll on the curved surface and the plurality of ball members collide with each other. I do. Therefore, the vibration of the moving blade can be attenuated even when the plurality of ball members collide with each other.
  • the curved surface is provided on a U-shaped leaf spring provided between the plurality of rotor blades adjacent in the circumferential direction of the rotor disk,
  • the U-shaped leaf spring has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk.
  • the friction generated between the U-shaped leaf spring and the moving blade attenuates the vibration generated on the moving blade. Therefore, the rotor assembly can suppress the vibration of the rotor blade.
  • a first U-shaped leaf spring provided with a first curved surface as the curved surface A second U-shaped leaf spring provided with a second curved surface as the curved surface, Including The first U-shaped leaf spring and the second U-shaped leaf spring are arranged at different positions in a direction along a central axis of the rotor disk.
  • the first rolling element and the first U-shaped leaf spring, and the second rolling element and the second U-shaped leaf spring generate an excitation harmonic.
  • the vibration of the rotor blade is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiple orders. Therefore, the rotor assembly can suppress the vibration of the rotor blade at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders.
  • a rotating machine includes: The rotor assembly according to any one of the above (1) to (9) is provided.
  • the rotor assembly and the rotating machine can suppress the vibration of the moving blade at the natural frequency corresponding to the rotation of the rotor assembly.
  • FIG. 1B is a perspective view showing a rolling element that rolls on the curved surface shown in FIG. 1A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 2B is a perspective view showing a rolling element that rolls on the curved surface shown in FIG. 2A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 3B is a perspective view showing a rolling element rolling on the curved surface shown in FIG. 3A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 1B is a perspective view showing a rolling element that rolls on the curved surface shown in FIG. 1A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 2B is a perspective view showing a rolling element that rolls on the curved surface shown in FIG. 2A. It is a front view showing
  • FIG. 4B is a perspective view showing a rolling element rolling on the curved surface shown in FIG. 4A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 5B is a perspective view showing a rolling element rolling on the curved surface shown in FIG. 5A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 6B is a perspective view showing a rolling element rolling on the curved surface shown in FIG. 6A. It is a front view showing roughly the important section of the rotor assembly concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 7B is a perspective view showing a rolling element that rolls on the curved surface shown in FIG. 7A.
  • FIG. 3 is a Campbell diagram of the rotor assembly shown in FIG. 2.
  • FIG. 3 is an order ratio analysis diagram of the rotor assembly shown in FIG. 2.
  • FIG. 5 is a Campbell diagram of the rotor assembly shown in FIG. 4.
  • FIG. 8 is a view showing the U-shaped leaf spring and the rolling element shown in FIGS. 2 to 7 and showing a state before the U-shaped leaf spring is elastically deformed.
  • FIG. 8 is a view showing the U-shaped leaf spring and the rolling element shown in FIGS. 2 to 7 and showing a state after the U-shaped leaf spring is elastically deformed. It is a figure showing roughly the rotary machine concerning one embodiment of the present invention.
  • an expression representing a shape such as a square shape or a cylindrical shape not only represents a shape such as a square shape or a cylindrical shape in a strictly geometrical sense, but also a concave and convex portion as long as the same effect can be obtained.
  • a shape including a chamfered portion and the like is also represented.
  • the expression “comprising”, “comprising”, “including”, “including”, or “having” one component is not an exclusive expression excluding the existence of another component.
  • FIGS. 1 to 7 are diagrams schematically showing main parts of a rotor assembly 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 8A is a Campbell diagram of the rotor assembly 1B shown in FIG.
  • FIG. 8B is an order analysis diagram of the rotor assembly 1B shown in FIG.
  • FIG. 9 is a Campbell diagram of the rotor assembly 1C shown in FIG.
  • FIG. 10 is a view showing the U-shaped leaf spring 5 and the rolling elements 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G shown in FIGS.
  • FIG. 11 is a diagram schematically illustrating a rotary machine according to an embodiment of the present invention.
  • the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G are provided in, for example, a rotating machine.
  • the rotating machine is, for example, an axial rotating machine in which fluid flows in a direction along the rotating shaft 101 (see FIG. 11), and is, for example, a gas turbine (see FIG. 11), a steam turbine, a jet engine, or the like.
  • a rotor assembly 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and at least one blade.
  • Rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G are provided.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G.
  • the plurality of moving blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward in a direction perpendicular to the central axis O of the rotor disk 2 in a direction away from the central axis O (hereinafter, referred to as a “radial direction”).
  • At least one rolling element 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G rotate.
  • a centrifugal force F acts on the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G.
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G are pressed against the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2, and when the rotor blade 3 vibrates, the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G roll on the curved surface CS.
  • the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G have the vibration of the rotor blade 3 at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G. Can be suppressed.
  • rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F. , 4G have a circular outer shape of the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G in a cross section orthogonal to the direction along the central axis O of the rotor disk 2.
  • 4G are, for example, a cylindrical member having a cylindrical shape, a cylindrical member having a cylindrical shape, or a spherical member having a spherical shape.
  • the central axis of the cylindrical member and the cylindrical member is, for example, arranged along the central axis O of the rotor disk 2.
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G include a rotor disk. 2
  • the rotor assembly 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G rotates at a natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor disk 2 because the rotor assembly 1A smoothly rolls on the curved surface CS facing inward in the radial direction. 3 can be suppressed smoothly.
  • the curved surface CS has a constant radius of curvature R
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G have a radius r smaller than the radius of curvature R.
  • the rolling frequency of the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G. fn is represented by Equation 3 below.
  • d is the distance of the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G from the center axis O of the rotor disk 2. Therefore, if the constant C represented by the following Expression 4 is set to an integral multiple of the excitation harmonic, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonic (see FIGS. 8A and 9).
  • the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G form the rotor blades 3 at a natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G. Vibration can be suppressed.
  • rotors are provided on both sides of a curved surface CS having a constant radius of curvature.
  • a side surface SD extending along the radial direction of the disk 2 is provided.
  • the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G rotate.
  • a centrifugal force F acts on the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G.
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G are pressed against the curved surface CS located between these side faces SD, and when the moving blade 3 vibrates, the rolling elements 4A.
  • the rolling range of the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G is defined by the pair of side faces SD.
  • At least one of the rolling elements 4C, 4D, 4E, and 4F includes a first rolling element 41C. , 41D, 41E, 41F and second rolling elements 42C, 42D, 42E, 42F.
  • the first rolling elements 41C, 41D, 41E, and 41F are configured to be able to roll on a first curved surface CS1 as a curved surface CS
  • the second rolling elements 42C, 42D, 42E, and 42F are configured to have a second curved surface CS. It is configured to be able to roll on the second curved surface CS2.
  • the first curved surface CS1, the second curved surface CS2, the first rolling elements 41C, 41D, 41E, 41F and the second rolling elements 42C, 42D, 42E, 42F correspond to the following (A) to (C). At least one condition is satisfied.
  • the first radius of curvature R1 of the first curved surface CS1 is different from the second radius of curvature R2 of the second curved surface CS2.
  • the first radius r1 of the first rolling elements 41D and 41F is different from the second radius r2 of the second rolling elements 42D and 42F.
  • the first rolling elements 41C, 41D, 41E, 41F and the second rolling elements 42C By making the integral multiple order different from that of 42D, 42E, and 42F, the vibration of the moving blade 3 is attenuated on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders. Therefore, the rotor assemblies 1C, 1D, 1E, and 1F generate vibrations of the rotor blades 3 at natural frequencies corresponding to the rotation speeds of the rotor assemblies 1C, 1D, 1E, and 1F on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders. Can be suppressed.
  • the first radius of curvature R1 of the first curved surface CS1 is different from the second radius of curvature R2 of the second curved surface CS2 of the second curved surface CS2.
  • the second radius of curvature R2 of the second curved surface CS2 is set so that the constant C2 of ⁇ ⁇ becomes 2.
  • the first radius r1 of the first rolling element 41D is different from the second radius r2 of the second rolling element 42D.
  • the second radius r2 of the second rolling element 42D is set so that the constant C2 of ⁇ becomes 2.
  • the 4N excitation harmonic intersects the secondary natural frequency f12.
  • the 2N excitation harmonic intersects the natural frequency f21 (f11) of the first mode.
  • the distance d1 from the center axis O of the rotor disk 2 to the first rolling element 41E is different from the distance d2 from the center axis O of the rotor disk 2 to the second rolling element 42E.
  • the distance d1 from the center axis O of the rotor disk 2 to the first rolling element 41E is set so that the constant C1 is 4, and the distance d2 from the center axis O of the rotor disk 2 to the second rolling element 42E is determined by the distance d2.
  • the first radius of curvature R1 of the first curved surface CS1 is different from the second radius of curvature R2 of the second curved surface CS2.
  • the first radius r1 of the first rolling element 41F is different from the second radius r2 of the second rolling element 42F.
  • the distance d1 from the central axis O of the rotor disk 2 to the first rolling element 41F is different from the distance d2 from the central axis O of the rotor disk 2 to the second rolling element 42F.
  • the first rolling elements 41C, 41D, 41E, 41F and the second rolling elements 42C, 42D. , 42E and 42F are arranged at different positions in the direction along the central axis O of the rotor disk 2.
  • the first rolling elements 41C, 41D, 41E, 41F and the second rolling elements 42C, 42D, 42E, 42F include: By varying the integral multiple order of the excitation harmonic, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiple orders. Therefore, the rotor assemblies 1C, 1D, 1E, and 1F generate vibrations of the rotor blades 3 at natural frequencies corresponding to the rotation speeds of the rotor assemblies 1C, 1D, 1E, and 1F on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders. Can be suppressed.
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F It is a cylindrical member or a cylindrical member.
  • the rolling elements are rotated by the rotation of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F.
  • Centrifugal force F acts on 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, and 4F. Due to the action of the centrifugal force F, the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, and 4F are pressed against the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2, and when the moving blade 3 vibrates, the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, and 4F roll on the curved surface CS.
  • the rolling element 4G is a plurality of ball members.
  • the centrifugal force F acts on the rolling element 4G as the rotor assembly 1G rotates. Due to the action of the centrifugal force F, the rolling element 4G is pressed against the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2, and when the rotor blade 3 vibrates, the rolling element 4G rolls on the curved surface CS and the rolling element 4G is reciprocated. Collide with Therefore, even when the rolling elements 4G collide with each other, the vibration of the bucket 3 can be damped.
  • the curved surface CS has a plurality of circumferentially adjacent rotor disks 2. Is provided on a U-shaped leaf spring 5 mounted between the moving blades 3. The U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the frictional force acts between the U-shaped leaf spring 5 and the moving blade 3 to move the rotor.
  • the vibration generated in the wing 3 is attenuated. Therefore, the rotor assemblies 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G can suppress the vibration of the rotor blade 3.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a curved portion whose inside has a curved surface CS. 51 and legs 52 and 53 serving as side walls provided on both sides of the curved surface CS.
  • the legs 52 and 53 of the U-shaped leaf spring 5 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 (see FIG. 10A).
  • the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 return to the original shape.
  • the elastic restoring force acts, and a frictional force acts between the legs 52, 53 (outer wall surfaces) of the U-shaped leaf spring 5 and the moving blade 3 to attenuate the vibration generated in the moving blade 3. Therefore, the rotor assemblies 1B, 1D, 1D, 1E, 1F, and 1G can suppress the vibration of the rotor blade 3.
  • a rotor assembly 1A includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and a rolling element 4A.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1A.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • the rolling element 4A is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS facing inward in the radial direction of the rotor disk 2 is provided on a fixed portion 31 of the rotor blade 3 to the rotor disk 2.
  • the curved surface CS constitutes a part of a cavity 311 provided in the fixed portion 31 of the rotor blade 3 to the rotor disk 2.
  • the cavity 311 is provided along the radial direction of the rotor disk 2, and a curved surface CS is provided on a surface facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS has a constant radius of curvature R, and side surfaces SD extending along the radial direction of the rotor disk 2 are provided on both sides of the curved surface CS having the constant radius of curvature R. Thereby, the curved surface CS is divided by the pair of side surfaces SD, and the curved surface CS is defined.
  • the rolling element 4A is a cylindrical member or a cylindrical member having a circular outer shape of the rolling element 4A in a cross section orthogonal to the center axis O of the rotor disk 2 and having a radius r smaller than the radius of curvature R of the curved surface CS. It is.
  • a rotor assembly 1B includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and a rolling element 4B.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1B.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • the rolling element 4 ⁇ / b> B is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2 is provided on a U-shaped leaf spring 5 mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a curved portion 51 facing radially inward of the rotor disk 2 and legs 52 and 53 having side surfaces SD provided on both sides of the curved surface CS.
  • the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 are provided.
  • the rotor 53 is mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the curved surface CS of the U-shaped leaf spring 5 thus mounted has a constant radius of curvature R (see FIG. 2A).
  • the rolling element 4B has a circular outer shape in a cross section orthogonal to the center axis O of the rotor disk 2 and is smaller than a constant radius of curvature R of the curved surface CS. It is a cylindrical member or a cylindrical member having a radius r.
  • the leg portions 52 and 53 of the U-shaped leaf spring 5 exert an elastic restoring force to return to the original shape, and the U-shaped plate A frictional force acts between the legs 52, 53 (outer side surfaces) of the spring 5 and the moving blade 3 to attenuate the vibration generated in the moving blade 3 (see the broken line in the order ratio analysis diagram of FIG. 8B). Further, the rotation of the rotor assembly 1B causes a centrifugal force F to act on the rolling element 4B.
  • a rotor assembly 1C includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and at least one rolling element 4C.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1C.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • the at least one rolling element 4 ⁇ / b> C is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2 is provided on a U-shaped leaf spring 5 mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 includes a first U-shaped leaf spring 5C1 and a second U-shaped leaf spring 5C2.
  • the first U-shaped leaf spring 5C1 is provided with a first curved surface CS1 as a curved surface CS
  • the second U-shaped leaf spring 5C2 is provided with a second curved surface CS2 as a curved surface CS.
  • the first U-shaped leaf spring 5C1 includes a curved portion 5C11 having a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2, and legs 5C12 and 5C13 having side surfaces SD provided on both sides of the first curved surface CS1. doing.
  • the legs 5C12 and 5C13 of the first U-shaped leaf spring 5C1 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs of the first U-shaped leaf spring 5C1.
  • 5C12 and 5C13 are mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5C1 thus mounted has a constant radius of curvature R1.
  • the second U-shaped leaf spring 5C2 has a curved portion 5C21 having a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2, and side surfaces provided on both sides of the second curved surface CS2. It has legs 5C22 and 5C23 having SD.
  • the legs 5C22 and 5C23 of the second U-shaped leaf spring 5C2 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs of the second U-shaped leaf spring 5C2.
  • 5C22 and 5C23 are mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the second curved surface CS2 of the second U-shaped leaf spring 5C2 thus mounted has a constant radius of curvature R2.
  • the first curvature radius R1 of the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5C1 is different from the second curvature radius R2 of the second curved surface CS2 of the second U-shaped leaf spring 5C2.
  • the first U-shaped leaf spring 5C1 and the second U-shaped leaf spring 5C2 are arranged at different positions in a direction along the central axis O of the rotor disk 2.
  • the rolling element 4C has a circular outer shape of the rolling element 4C in a cross section orthogonal to the center axis O of the rotor disk 2 and has a radius r smaller than a constant radius of curvature R of the curved surface CS. It is a cylindrical member.
  • Rolling element 4C includes a first rolling element 41C and a second rolling element 42C.
  • the radius r of the first rolling element 41C is equal to the radius r of the second rolling element 42C, and the first rolling element 41C and the second rolling element 42C are located at different positions in the direction along the central axis O of the rotor disk 2. Placed in
  • the second radius of curvature R2 of the second curved surface CS2 is set so that the constant C2 of ⁇ ⁇ becomes 2.
  • the 4N excitation harmonic intersects the secondary natural frequency f12.
  • the excitation harmonic of 2N intersects the natural frequency f21 (f11) of the primary mode.
  • the legs 5C12 and 5C13 of the first U-shaped leaf spring 5C1 and the legs 5C22 and 5C23 of the second U-shaped leaf spring 5C2 are the original.
  • An elastic restoring force acts to return to the shape. Therefore, between the legs 5C12 and 5C13 (outer surface) of the first U-shaped leaf spring 5C1 and the moving blade 3, and between the legs 5C22 and 5C23 (outer surface) of the second U-shaped leaf spring 5C2 and the moving blade 3 And a frictional force acts between them to attenuate the vibration generated in the rotor blade 3.
  • the rotation of the rotor assembly 1C causes a centrifugal force F to act on the first rolling element 41C and the second rolling element 42C. Due to the action of the centrifugal force F, the first rolling element 41C is pressed against the first curved surface CS1, and the second rolling element 42C is pressed against the second curved surface CS2. Therefore, when the rotor blade 3 vibrates, the first rolling element 41C rolls on the first curved surface CS1, and the second rolling element 42C rolls on the second curved surface CS2.
  • the constant C is set to an integral multiple of the excitation harmonic. Then, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonic. Thereby, the vibration of the rotor blades 3 is attenuated synergistically, so that a greater damping effect can be obtained.
  • the radius of curvature R1 of the first curved surface CS1 and the radius of curvature R2 of the second curved surface CS2 may cause the integral harmonics of the excitation harmonic of the first rolling element 41C and the excitation harmonic of the second rolling element 42C to be different. it can.
  • the integral multiple of the excitation harmonic in this manner, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiples. Therefore, the rotor assembly 1C can suppress the vibration of the rotor blade 3 at a natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly 1C on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders.
  • a rotor assembly 1D includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and at least one rolling element 4D.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1D.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • the at least one rolling element 4D is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2 is provided on a U-shaped leaf spring 5 mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a curved portion 51 facing radially inward of the rotor disk 2 and legs 52 and 53 having side surfaces SD provided on both sides of the curved surface CS.
  • the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 are provided.
  • the rotor 53 is mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the curved surface CS of the U-shaped leaf spring 5 thus mounted has a constant radius of curvature R.
  • the rolling element 4D is a cylindrical member having a circular outer shape of the rolling element 4D in a cross section orthogonal to the center axis O of the rotor disk 2 and having a radius r smaller than a constant radius of curvature R of the curved surface CS. It is a cylindrical member.
  • Rolling element 4D includes a first rolling element 41D and a second rolling element 42D.
  • the first radius r1 of the first rolling element 41D is different from the second radius r2 of the second rolling element 42D.
  • the first rolling element 41D and the second rolling element 42D are arranged at different positions in the direction along the central axis O of the rotor disk 2.
  • the second radius r2 of the second rolling element 42D is set so that the constant C2 of ⁇ becomes 2.
  • the 4N excitation harmonic intersects the secondary natural frequency f12.
  • the 2N excitation harmonic intersects the natural frequency f21 (f11) of the first mode.
  • the leg portions 52 and 53 of the U-shaped leaf spring 5 exert an elastic restoring force to return to the original shape, and the U-shaped plate spring A frictional force acts between the legs 52 and 53 (outer surfaces) of the spring 5 and the moving blade 3 to attenuate the vibration generated in the moving blade 3.
  • the rotation of the rotor assembly 1D causes a centrifugal force F to act on the first rolling element 41D and the second rolling element 42D.
  • the first harmonic r1 of the first rolling element 41D and the second radius r2 of the second rolling element 42D make the excitation harmonic of the first rolling element 41D and the integral harmonic of the excitation harmonic of the second rolling element 42D different.
  • the integral multiple of the excitation harmonic in this manner, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiples. Therefore, the rotor assembly 1D can suppress the vibration of the rotor blade 3 at a natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly 1D on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders.
  • a rotor assembly 1E includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and at least one rolling element 4E.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1E.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • At least one rolling element 4E is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS that faces radially inward of the rotor disk 2 is provided on a U-shaped leaf spring 5 that is mounted between a plurality of adjacent rotor blades 3 of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 includes a first U-shaped leaf spring 5E1 and a second U-shaped leaf spring 5E2.
  • the first U-shaped leaf spring 5E1 is provided with a first curved surface CS1 as a curved surface CS
  • the second U-shaped leaf spring 5E2 is provided with a second curved surface CS2 as a curved surface CS.
  • the first U-shaped leaf spring 5E1 includes a curved portion 5E11 having a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2, and legs 5E12 and 5E13 having side surfaces SD provided on both sides of the first curved surface CS1. doing.
  • the legs 5E12 and 5E13 of the first U-shaped leaf spring 5E1 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs of the first U-shaped leaf spring 5E1.
  • the rotor blades 5E12 and 5E13 are mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5E1 thus mounted has a constant radius of curvature R.
  • the second U-shaped leaf spring 5E2 has a curved portion 5E21 having a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2, and side surfaces provided on both sides of the second curved surface CS2. It has legs 5E22 and 5E23 having SD.
  • the legs 5E22 and 5E23 of the second U-shaped leaf spring 5E2 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs of the second U-shaped leaf spring 5E2.
  • the rotor blades 5E22 and 5E23 are mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the second curved surface CS2 of the second U-shaped leaf spring 5E2 thus mounted has a constant radius of curvature R.
  • the first radius of curvature R1 of the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5E1 is equal to the second radius of curvature R2 of the second curved surface CS2 of the second U-shaped leaf spring 5E2.
  • the 5E1 and the second U-shaped leaf spring 5E2 are arranged at different positions in a direction along the central axis O of the rotor disk 2. In arranging the first U-shaped leaf spring 5E1 and the second U-shaped leaf spring 5E2, for example, steps having different radii in the radial direction of the rotor disk 2 in a direction along the central axis of the rotor disk 2 are provided. ing.
  • the rolling element 4E is a cylindrical member having a circular outer shape of the rolling element 4E in a cross section orthogonal to the center axis O of the rotor disk 2 and having a radius r smaller than a constant radius of curvature R of the curved surface CS. It is a cylindrical member.
  • Rolling element 4E includes a first rolling element 41E and a second rolling element 42E.
  • the first radius r1 of the first rolling element 41E is equal to the second radius r2 of the second rolling element 42E, and the first rolling element 41E and the second rolling element 42E are along the central axis O of the rotor disk 2. They are arranged at different positions in the direction.
  • the distance d1 from the central axis O of the rotor disk 2 to the first curved surface CS1 is set so that the constant C1 is 4, and the distance d2 from the central axis O of the rotor disk 2 to the second curved surface CS2 is set to the first.
  • the legs 5E12 and 5E13 of the first U-shaped leaf spring 5E1 and the legs 5E22 and 5E23 of the second U-shaped leaf spring 5E2 are the original.
  • An elastic restoring force acts to return to the shape. Therefore, between the legs 5E12 and 5E13 (outer surface) of the first U-shaped leaf spring 5E1 and the moving blade 3, and between the legs 5E22 and 5E23 (outer surface) of the second U-shaped leaf spring 5E2 and the moving blade 3 And a frictional force acts between them to attenuate the vibration generated in the rotor blade 3.
  • centrifugal force F acts on the first rolling element 41E and the second rolling element 42E as the rotor assembly 1E rotates. Due to the function of the centrifugal force F, the first rolling element 41E is pressed against the first curved surface CS1, and the second rolling element 42E is pressed against the second curved surface CS2. Therefore, when the rotor blade 3 vibrates, the first rolling element 41E rolls on the first curved surface CS1, and the second rolling element 42E rolls on the second curved surface CS2.
  • the constant C is set to an integral multiple of the excitation harmonic. Then, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonic. Thereby, the vibration of the rotor blades 3 is attenuated synergistically, so that a greater damping effect can be obtained.
  • the excitation harmonic of the first rolling element 41E and the distance d1 from the central axis O of the rotor disk 2 to the first rolling element 41E and the distance d2 from the central axis O of the rotor disk 2 to the second rolling element 42E are determined.
  • the integral multiple order of the excitation harmonic of the two rolling elements 42E can be made different.
  • the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiples. Therefore, the rotor assembly 1E can suppress the vibration of the rotor blade 3 at a natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly 1E on a plurality of excitation harmonics of different integral multiple orders.
  • a rotor assembly 1F includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and at least one rolling element 4F.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1F.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • the at least one rolling element 4F is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS that faces radially inward of the rotor disk 2 is provided on a U-shaped leaf spring 5 that is mounted between a plurality of adjacent rotor blades 3 of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 includes a first U-shaped leaf spring 5F1 and a second U-shaped leaf spring 5F2.
  • the first U-shaped leaf spring 5F1 is provided with a first curved surface CS1 as a curved surface CS
  • the second U-shaped leaf spring 5F2 is provided with a second curved surface CS2 as a curved surface CS.
  • the first U-shaped leaf spring 5F1 has a curved portion 5F11 having a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2, and legs 5F12 and 5F13 having side surfaces SD provided on both sides of the first curved surface CS1. doing.
  • the legs 5F12 and 5F13 of the first U-shaped leaf spring 5F1 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs of the first U-shaped leaf spring 5F1.
  • 5F12 and 5F13 are mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5F1 thus mounted has a constant radius of curvature R1.
  • the second U-shaped leaf spring 5F2 has a curved portion 5F21 having a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2, and side surfaces provided on both sides of the second curved surface CS2. It has legs 5F22 and 5F23 having SD.
  • the legs 5F22, 5F23 of the second U-shaped leaf spring 5F2 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs of the second U-shaped leaf spring 5F2.
  • 5F22, 5F23 is mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the second curved surface CS2 of the second U-shaped leaf spring 5F2 thus mounted has a constant radius of curvature R2.
  • the first curvature radius R1 of the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5F1 is different from the second curvature radius R2 of the second curved surface CS2 of the second U-shaped leaf spring 5F2.
  • the first U-shaped leaf spring 5F1 and the second U-shaped leaf spring 5F2 are arranged at different positions in a direction along the central axis O of the rotor disk 2. In arranging the first U-shaped leaf spring 5F1 and the second U-shaped leaf spring 5F2, for example, steps having different widths in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a direction along the central axis of the rotor disk 2 are provided. ing.
  • the rolling element 4F is a cylindrical member having a circular outer shape of the rolling element 4F in a cross section orthogonal to a direction along the central axis O of the rotor disk 2 and having a radius r smaller than a constant radius of curvature R of the curved surface CS or It is a cylindrical member.
  • Rolling element 4F includes a first rolling element 41F and a second rolling element 42F.
  • the first radius r1 of the first rolling element 41F and the second radius r2 of the second rolling element 42F are different.
  • the first rolling element 41F and the second rolling element 42F are arranged at different positions in a direction along the central axis O of the rotor disk 2.
  • the first curvature radius R1 of the first curved surface CS1 of the first U-shaped leaf spring 5F1 and the first rolling element 41F such that the constant C1 of the rolling frequency fn1 C1 ⁇ ⁇ of the first rolling element 41F becomes 4.
  • a second radius r2 is set.
  • fn f11 for ⁇ 11
  • fn f12 for ⁇ 12
  • fn f21 for ⁇ 21. Vibrations of the moving blades 3 in number can be suppressed.
  • the legs 5F12 and 5F13 of the first U-shaped leaf spring 5F1 and the legs 5F22 and 5F23 of the second U-shaped leaf spring 5F2 are the original.
  • An elastic restoring force acts to return to the shape. Therefore, between the legs 5F12, 5F13 (outer surface) of the first U-shaped leaf spring 5F1 and the moving blade 3, and between the legs 5F22, 5F23 (outer surface) of the second U-shaped leaf spring 5F2 and the moving blade 3 And a frictional force acts between them to attenuate the vibration generated in the rotor blade 3.
  • the rotation of the rotor assembly 1F causes a centrifugal force F to act on the first rolling element 41F and the second rolling element 42F.
  • the centrifugal force F By the action of the centrifugal force F, the first rolling element 41F is pressed against the first curved surface CS1, and the second rolling element 42F is pressed against the second curved surface CS2. Therefore, when the rotor blade 3 vibrates, the first rolling element 41F rolls on the first curved surface CS1, and the second rolling element 42F rolls on the second curved surface CS2.
  • the constant C is set to an integral multiple of the excitation harmonic. Then, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonic. Thereby, the vibration of the rotor blades 3 is attenuated synergistically, so that a greater damping effect can be obtained.
  • the first rolling is performed by the radius of curvature R1 of the first curved surface CS1 and the first radius r1 of the first rolling element 41F, and the radius of curvature R2 of the second curved surface CS2 and the second radius r2 of the second rolling element 42F.
  • the integral harmonic of the excitation harmonic of the element 41F and the excitation harmonic of the second rolling element 42F can be made different.
  • the integral multiple of the excitation harmonic in this manner, the vibration of the rotor blade 3 is attenuated on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiples. Therefore, the rotor assembly 1F can suppress the vibration of the rotor blade 3 at the natural frequency corresponding to the rotation speed of the rotor assembly 1F on the excitation harmonics of a plurality of different integral multiple orders.
  • a rotor assembly 1G includes a rotor disk 2, a plurality of moving blades 3, and at least one rolling element 4G.
  • the rotor disk 2 is rotatably supported around a central axis O of the rotor assembly 1G.
  • the plurality of rotor blades 3 are fixed to the rotor disk 2 and extend radially outward of the rotor disk 2.
  • the at least one rolling element 4G is configured to be able to roll on a curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2 is provided on a U-shaped leaf spring 5 mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent to each other in the circumferential direction of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a U-shaped opening facing radially inward of the rotor disk 2.
  • the U-shaped leaf spring 5 has a curved portion 51 facing radially inward of the rotor disk 2 and legs 52 and 53 having side surfaces SD provided on both sides of the curved surface CS.
  • the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 are wider than the gap provided between the plurality of moving blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2, and the legs 52, 53 of the U-shaped leaf spring 5 are provided.
  • the rotor 53 is mounted between a plurality of rotor blades 3 adjacent in the circumferential direction of the rotor disk 2 in a contracted (elastically deformed) state.
  • the curved surface CS of the U-shaped leaf spring 5 thus mounted has a constant radius of curvature R.
  • the rolling element 4G is a plurality of spherical members in which the outer shape of the rolling element 4G is circular in a cross section orthogonal to the center axis O of the rotor disk 2 and has a radius smaller than the radius of curvature R of the curved surface CS. .
  • the leg portions 52 and 53 of the U-shaped leaf spring 5 are subjected to an elastic restoring force to return to the original shape, and the U-shaped plate A frictional force acts between the legs 52 and 53 (outer surfaces) of the spring 5 and the moving blade 3 to attenuate the vibration generated in the moving blade 3. Further, the rotation of the rotor assembly 1G causes a centrifugal force F to act on the rolling element 4G.
  • a rotating machine includes any one of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G according to some embodiments described above.
  • One rotor assembly 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G is provided.
  • the rotating machine is, for example, an axial-flow rotating machine in which a fluid flows in a direction along the rotating shaft 101, and is, for example, a gas turbine (see FIG. 11), a steam turbine, or a jet engine.
  • a gas turbine see FIG. 11
  • a steam turbine or a jet engine.
  • Out of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1E, 1F, 1G according to the first embodiment of the present invention is provided with any one of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G.
  • the rotating machine rotates the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1G, and thereby the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, Centrifugal force F acts on 4F and 4G.
  • Centrifugal force F acts on 4F and 4G.
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G are pressed against the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2, and when the moving blade 3 vibrates, the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, and 4G roll on the curved surface CS.
  • a rotating machine is, for example, a gas turbine 100 and includes a compressor blade 114 forming a compressor 110 or a turbine blade 133 forming a turbine 130. And any one of the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G according to some of the above-described embodiments, and the rotor assemblies 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G.
  • the rotor elements 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, and 1G rotate to rotate the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, Centrifugal force F acts on 4G.
  • Centrifugal force F acts on 4G.
  • the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 4G are pressed against the curved surface CS facing radially inward of the rotor disk 2, and when the moving blade 3 vibrates, the rolling elements 4A, 4B, 4C, 4D, 4F, and 4G roll on the curved surface CS.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment, and includes a form in which the above-described embodiment is modified and a form in which these forms are appropriately combined.

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Abstract

ロータアッセンブリは、ロータディスクと、前記ロータディスクに固定されて前記ロータディスクの径方向外側に放射状に延びる複数の動翼と、前記ロータディスクの径方向内側を向く湾曲面上を転がり可能に構成された少なくとも一つの転がり要素と、を備える。

Description

ロータアッセンブリ及び回転機械
　本開示は、ロータアッセンブリ及び回転機械に関する。
　特許文献１には、動翼体（ロータアッセンブリ）が開示されている。かかるロータアッセンブリは、主軸と一体に回転可能なロータディスクと、ロータディスクの外周部から放射状に延出するように装着される複数の動翼と、周方向に隣接する動翼のプラットフォーム同士の隙間に装着されるダンパ部材と、プラットフォームとダンパ部材との間に介装されてダンパ部材に対する接触角度を調整可能な調整部材とを備える。周方向に隣接するプラットフォーム同士の対向面のうちの一方にロータディスクの放射方向に平行な側面が設けられ、プラットフォーム同士の対向面のうちの他方にロータディスクの放射方向に対して主軸の中心側が拡大するような傾斜面が設けられる。
　かかるロータアッセンブリは、プラットフォームとダンパ部材との間にダンパ部材に対する接触角度を調整可能な調整部材を介装しており、この接触角度を調整すると、ロータアッセンブリの回転時にプラットフォームから調整部材を介してダンパ部材に入力する反力が増減することになる。そのため、ロータアッセンブリの形状や回転数に応じて最適な接触角度を選定することができ、動翼に発生する振動を適正に抑制することができる。
特開２０１４－１８５６４６号公報
　ロータアッセンブリの設計の裕度向上及び信頼性向上のために動翼に発生する振動の更なる抑制が求められるが、特許文献１が開示するロータアッセンブリではロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動の抑制は困難な場合がある。
　上述の事情に鑑みて、本発明の少なくとも一実施形態は、ロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動の抑制が可能なロータアッセンブリ及び回転機械を提供することを目的とする。
　（１）本発明の少なくとも一実施形態に係るロータアッセンブリは、
　ロータディスクと、
　前記ロータディスクに固定されて前記ロータディスクの径方向外側に放射状に延びる複数の動翼と、
　前記ロータディスクの径方向内側を向く湾曲面上を転がり可能に構成された少なくとも一つの転がり要素と、
　を備える。
　上記（１）の構成によれば、ロータアッセンブリが回転することで、転がり要素に遠心力が働く。この遠心力の働きにより、転がり要素がロータディスクの径方向内側を向く湾曲面に押し付けられ、動翼が振動すると転がり要素が湾曲面上を転がる。転がり要素の転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリの回転数Ωに比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼の振動は励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリは、ロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
　（２）幾つかの実施形態では、上記（１）の構成において、
　前記転がり要素は、前記ロータディスクの中心軸に沿った方向の直交断面において前記転がり要素の外形が円形状である。
　上記（２）の構成によれば、転がり要素は、ロータディスクの径方向内側を向く湾曲面上を円滑に転がるので、ロータアッセンブリは、ロータディスクの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を円滑に抑制できる。
　（３）幾つかの実施形態では、上記（２）の構成において、
　前記湾曲面は一定の曲率半径Ｒを有し、
　前記転がり要素は、前記曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する。
　上記（３）の構成によれば、転がり要素の転がりの周波数ｆｎは下記の数式１で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　尚、ｄは、転がり要素のロータディスクの中心軸からの距離である。
　よって、下記の数式２で表される定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼の振動は励振ハーモニック上で減衰する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　これにより、ロータアッセンブリは、ロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
　（４）幾つかの実施形態では、上記（３）の構成において、
　前記少なくとも一つの転がり要素は、
　　前記湾曲面としての第１湾曲面上を転がり可能に構成された第１転がり要素と、
　　前記湾曲面としての第２湾曲面上を転がり可能に構成された第２転がり要素と、
を含み、
　下記（Ａ）～（Ｃ）のうち少なくとも一つの条件を満たす。
（Ａ）前記第１湾曲面の第１曲率半径Ｒ１と、前記第２湾曲面の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。
（Ｂ）前記第１転がり要素の第１半径ｒ１と、前記第２転がり要素の第２半径ｒ２とが異なる。
（Ｃ）前記ロータディスクの中心軸から前記第１転がり要素までの距離ｄ１と、前記ロータディスクの中心軸から前記第２転がり要素までの距離ｄ２とが異なる。
　上記（４）の構成によれば、第１転がり要素と第２転がり要素とで励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
　（５）幾つかの実施形態では、上記（４）の構成において、
　前記第１転がり要素と前記第２転がり要素とは、前記ロータディスクの中心軸に沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　上記（５）の構成によれば、ロータディスクの中心軸に沿った方向において第１転がり要素と第２転がり要素とで励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
　（６）幾つかの実施形態では、上記（１）から（５）のいずれか一つの構成において、
　前記転がり要素は、円筒部材又は円柱部材である。
　上記（６）の構成によれば、ロータアッセンブリが回転することで、円筒部材又は円柱部材（転がり要素）に遠心力が働く。この遠心力の働きにより、円筒部材又は円柱部材がロータディスクの径方向内側を向く湾曲面に押し付けられ、動翼が振動すると円筒部材又は円柱部材が湾曲面上を転がる。
　（７）幾つかの実施形態では、上記（１）から（５）のいずれか一つの構成において、
前記転がり要素は、複数の球部材である。
　上記（７）の構成によれば、ロータアッセンブリが回転することで、複数の球部材（転がり要素）に遠心力が働く。この遠心力の働きにより、複数の球部材がロータディスクの径方向内側を向く湾曲面に押し付けられ、動翼が振動すると複数の球部材が湾曲面上を転がるとともに複数の球部材が相互に衝突する。よって、複数の球部材が相互に衝突することによっても動翼の振動を減衰できる。
　（８）幾つかの実施形態では、上記（１）から（７）のいずれか一つの構成において、
　前記湾曲面は、前記ロータディスクの周方向に隣り合う前記複数の動翼間に設けられるＵ字型板バネに設けられ、
　前記Ｕ字型板バネは、前記ロータディスクの径方向内側を向くＵ字開口を有する。
　上記（８）の構成によれば、Ｕ字型板バネと動翼との間に摩擦力が作用して動翼に発生する振動を減衰する。よって、ロータアッセンブリは、動翼の振動を抑制できる。
　（９）幾つかの実施形態では、上記（５）の構成において、
　前記湾曲面としての第１湾曲面が設けられた第１Ｕ字型板バネと、
　前記湾曲面としての第２湾曲面が設けられた第２Ｕ字型板バネと、
　を含み、
　前記第１Ｕ字型板バネと前記第２Ｕ字型板バネとは、前記ロータディスクの中心軸に沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　上記（９）の構成によれば、ロータディスクの中心軸に沿った方向において、第１転がり要素と第１Ｕ字型板バネ、及び、第２転がり要素と第２Ｕ字型板バネで励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
　（１０）幾つかの実施形態に係る回転機械は、
　上記（１）から（９）のいずれか一つのロータアッセンブリを備える。
　上記（１０）の構成によれば、回転機械は、ロータアッセンブリが回転することで、転がり要素に遠心力が働く。この遠心力の働きにより、転がり要素がロータディスクの径方向内側を向く湾曲面に押し付けられ、動翼が振動すると転がり要素が湾曲面上を転がる。転がり要素の転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリの回転数Ωに比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼の振動は励振ハーモニック上で減衰する。よって、回転機械は、ロータアッセンブリの回転数に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
　本発明の少なくとも一実施形態によれば、ロータアッセンブリ及び回転機械は、ロータアッセンブリの回転に応じた固有振動数での動翼の振動を抑制できる。
本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図１Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図２Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図３Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図４Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図５Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図６Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリの要部を概略的に示す正面図である。 図７Ａに示す湾曲面を転がる転がり要素を示す斜視図である。 図２に示したロータアッセンブリのキャンベル線図である。 図２に示したロータアッセンブリの次数比分析図である。 図４に示したロータアッセンブリのキャンベル線図である。 図２から図７に示したＵ字型板バネと転がり要素とを示す図であって、Ｕ字型板バネの弾性変形させる前の状態を示す図である。 図２から図７に示したＵ字型板バネと転がり要素とを示す図であって、Ｕ字型板バネを弾性変形させた後の状態を示す図である。 本発明の一実施形態に係る回転機械を概略的に示す図である。
　以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
　例えば、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
　また例えば、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
　一方、一の構成要素を「備える」、「具える」、「具備する」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。
　図１から図７は、本発明の一実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの要部を概略的に示す図ある。図８Ａは、図２に示したロータアッセンブリ１Ｂのキャンベル線図である。図８Ｂは、図２に示したロータアッセンブリ１Ｂの次数比分析図である。図９は、図４に示したロータアッセンブリ１Ｃのキャンベル線図である。図１０は、図２から図７に示したＵ字型板バネ５と転がり要素４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇとを示す図である。図１１は、本発明の一実施形態に係る回転機械を概略的に示す図である。
　本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、例えば、回転機械に備えられる。回転機械は、例えば、回転軸１０１（図１１参照）に沿った方向に流体が流れる軸流の回転機械であり、例えば、ガスタービン（図１１参照）、蒸気タービン、ジェットエンジン等である。
　図１から図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、ロータディスク２、複数の動翼３及び少なくとも一つの転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇを備える。
　ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の中心軸Ｏに直交する面において中心軸Ｏから遠ざかる方向（以下、「径方向」という）外側に放射状に延びている。少なくとも一つの転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成される。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇによれば、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇが回転することで、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇがロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇが湾曲面ＣＳ上を転がる。転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する（図８Ａ及び図９参照）。よって、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図８Ａ及び図９に示すように、例えば、４Ｎの励振ハーモニックに対処するためには、Ｆｎ＝Ｃ×Ωの定数Ｃを４に設定すればよい。このようにすれば、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数がΩ１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１と交差し、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数がΩ２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ２と交差する。したがって、ｆｎ＝４×Ωと設定されていれば、Ω１のときにｆｎ＝ｆ１となり、Ω２のときにｆｎ＝ｆ２となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図１から図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇでは、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの外形が円形状である。ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの外形が円形状である転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇは、例えば、円筒形状を有する円筒部材、円柱形状を有する円柱部材又は球形状を有する球部材である。円筒部材及び円柱部材は、例えば、中心軸がロータディスク２の中心軸Ｏに沿って配置される。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇによれば、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を円滑に転がるので、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、ロータディスク２の回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を円滑に抑制できる。
　図１から図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇでは、湾曲面ＣＳは一定の曲率半径Ｒを有し、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇは、曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇによれば、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの転がりの周波数ｆｎは下記の数式３で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　尚、ｄは、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇのロータディスク２の中心軸Ｏからの距離である。
　よって、下記の数式４で表される定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する（図８Ａ及び図９参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　これにより、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図１から図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇでは、一定の曲率半径の湾曲面ＣＳの両側に、ロータディスク２の径方向に沿って延びる側面ＳＤが設けられている。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇによれば、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇが回転することで、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇは、これらの側面ＳＤの間に位置する湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇが湾曲面ＣＳ上を転がる。換言すれば、一対の側面ＳＤによって、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの転がり範囲が規定される。
　図３から図６に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆでは、少なくとも一つの転がり要素４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆは、第１転がり要素４１Ｃ，４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆと第２転がり要素４２Ｃ，４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆとを含む。第１転がり要素４１Ｃ，４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆは、湾曲面ＣＳとしての第１湾曲面ＣＳ１上を転がり可能に構成され、第２転がり要素４２Ｃ，４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆは、湾曲面ＣＳとしての第２湾曲面ＣＳ２上を転がり可能に構成される。
　この場合において、第１湾曲面ＣＳ１、第２湾曲面ＣＳ２、第１転がり要素４１Ｃ，４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆ及び第２転がり要素４２Ｃ，４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆは、下記（Ａ）から（Ｃ）のうち少なくとも一つの条件を満たす。
（Ａ）第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１と、第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。
（Ｂ）第１転がり要素４１Ｄ，４１Ｆの第１半径ｒ１と、第２転がり要素４２Ｄ，４２Ｆの第２半径ｒ２とが異なる。
（Ｃ）ロータディスク２の中心軸Ｏから第１転がり要素４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆまでの距離ｄ１と、ロータディスク２の中心軸Ｏから第２転がり要素４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆまでの距離ｄ２とが異なる。
　図９に示すように、上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆによれば、第１転がり要素４１Ｃ，４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆと第２転がり要素４２Ｃ，４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆとで整数倍次数を異ならしめることで、動翼３の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　例えば、図３に示すように、第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１と第２湾曲面ＣＳ２の第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。
　例えば、第１転がり要素４１Ｃの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１を設定し、第２転がり要素４２Ｃの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２を設定する。このようにすれば、ロータアッセンブリ１Ｃの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｃの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｃの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、第１湾曲面ＣＳ１の曲率半径Ｒ１を定数Ｃ１が４となるように設定し、第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２を定数Ｃ２が２となるように設定していれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　例えば、図４に示すロータアッセンブリ１Ｄでは、第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１と、第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２とが異なる。
　例えば、第１転がり要素４１Ｄの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１を設定し、第２転がり要素４２Ｄの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２を設定する。このようにすれば、図９に示すように、ロータアッセンブリ１Ｄの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｄの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｄの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１を定数Ｃ１が４となるように設定し、第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２を定数Ｃ２が２となるように設定すれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　例えば、図５に示すロータアッセンブリ１Ｅでは、ロータディスク２の中心軸Ｏから第１転がり要素４１Ｅまでの距離ｄ１と、ロータディスク２の中心軸Ｏから第２転がり要素４２Ｅまでの距離ｄ２とが異なる。
　例えば、第１転がり要素４１Ｅの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるようにロータディスク２の中心軸Ｏから第１転がり要素４１Ｅまでの距離ｄ１を設定し、第２転がり要素４２Ｅの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるようにロータディスク２の中心軸Ｏから第２転がり要素４２Ｅまでの距離ｄ２を設定する。このようにすれば、ロータアッセンブリ１Ｅの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｅの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｅの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、ロータディスク２の中心軸Ｏから第１転がり要素４１Ｅまでの距離ｄ１を定数Ｃ１が４となるように設定し、ロータディスク２の中心軸Ｏから第２転がり要素４２Ｅまでの距離ｄ２を第２転がり要素４２Ｅの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように設定すれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　例えば、図６に示すロータアッセンブリ１Ｆでは、下記（Ａ）から（Ｃ）のうち、二つの条件（（Ａ）及び（Ｂ））を満たす。
（Ａ）第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１と、第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。
（Ｂ）第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１と、第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２とが異なる。
（Ｃ）ロータディスク２の中心軸Ｏから第１転がり要素４１Ｆまでの距離ｄ１と、ロータディスク２の中心軸Ｏから第２転がり要素４２Ｆまでの距離ｄ２とが異なる。
　例えば、第１転がり要素４１Ｆの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１、及び第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１を設定する。また、第２転がり要素４２Ｆの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２、及び第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２を設定する。このようにすれば、ロータアッセンブリ１Ｆの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｆの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｆの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１、及び第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１が第１転がり要素４１Ｆの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように設定し、第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２、及び第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２が第２転がり要素４２Ｆの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように設定すれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図３から図６に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆでは、第１転がり要素４１Ｃ，４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆと第２転がり要素４２Ｃ，４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆとは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆによれば、第１転がり要素４１Ｃ，４１Ｄ，４１Ｅ，４１Ｆと第２転がり要素４２Ｃ，４２Ｄ，４２Ｅ，４２Ｆとで励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼３の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリ１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図１から図６に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆでは、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆは、円筒部材又は円柱部材である。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆによれば、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆが回転することで、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆがロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆが湾曲面ＣＳ上を転がる。
　図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｇでは、転がり要素４Ｇは、複数の球部材である。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｇによれば、ロータアッセンブリ１Ｇが回転することで、転がり要素４Ｇに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ｇがロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ｇが湾曲面ＣＳ上を転がるとともに転がり要素４Ｇが相互に衝突する。よって、転がり要素４Ｇが相互に衝突することによっても動翼３の振動を減衰できる。
　図２から図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇでは、湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇによれば、Ｕ字型板バネ５と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、動翼３の振動を抑制できる。
　図１０に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇでは、Ｕ字型板バネ５は、その内側が湾曲面ＣＳとなる湾曲部５１と湾曲面ＣＳの両側に設けられる側壁面となる脚部５２，５３とを有している。Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており（図１０Ａ参照）、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される（図１０Ｂ参照）。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇによれば、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３には元の形に戻るように弾性復元力が作用し、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３（外側壁面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｂ，１Ｄ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇは、動翼３の振動を抑制できる。
　図１に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａは、ロータディスク２、複数の動翼３及び転がり要素４Ａを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ａの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。転がり要素４Ａは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、動翼３のロータディスク２への固定部３１に設けられている。湾曲面ＣＳは、動翼３のロータディスク２への固定部３１に設けられた空洞３１１の一部を構成する。空洞３１１は、ロータディスク２の径方向に沿って設けられ、ロータディスク２の径方向内側を向く面に湾曲面ＣＳが設けられる。湾曲面ＣＳは、一定の曲率半径Ｒを有し、一定の曲率半径Ｒの湾曲面ＣＳの両側にロータディスク２の径方向に沿って延びる側面ＳＤが設けられている。これにより、湾曲面ＣＳは一対の側面ＳＤによって区切られて、湾曲面ＣＳが規定される。
　転がり要素４Ａは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ａの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの曲率半径Ｒよりも小さな半径ｒを有する円筒部材又は円柱部材である。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａによれば、ロータアッセンブリ１Ａが回転することで、転がり要素４Ａに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ａがロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ａが湾曲面ＣＳ上を転がる。転がり要素４Ａの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ａの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ａは、ロータアッセンブリ１Ａの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図２に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｂは、ロータディスク２、複数の動翼３及び転がり要素４Ｂを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ｂの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。転がり要素４Ｂは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲部５１と、湾曲面ＣＳの両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５２，５３とを有している。Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着されたＵ字型板バネ５の湾曲面ＣＳは一定の曲率半径Ｒを有する（図２Ａ参照）。
　図２に示すように、転がり要素４Ｂは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ｂの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの一定の曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する円筒部材又は円柱部材である。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｂによれば、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は元の形に戻るように弾性復元力が作用し、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３（外側面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する（図８Ｂの次数比分析図の破線を参照）。また、ロータアッセンブリ１Ｂが回転することで、転がり要素４Ｂに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ｂがロータディスク２の径方向内側に向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ｂが湾曲面ＣＳ上を転がる。転がり要素４Ｂの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ｂの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する（図８Ｂの次数比分析図の実線を参照）。これにより、動翼３の振動は相乗的に減衰するので、より大きな減衰効果を得ることができる。
　図３に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｃは、ロータディスク２、複数の動翼３及び少なくとも一つの転がり要素４Ｃを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ｃの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。少なくとも一つの転がり要素４Ｃは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。Ｕ字型板バネ５は、第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２とを含む。第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１には、湾曲面ＣＳとしての第１湾曲面ＣＳ１が設けられ、第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２には、湾曲面ＣＳとしての第２湾曲面ＣＳ２が設けられる。
　第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する湾曲部５Ｃ１１と、第１湾曲面ＣＳ１の両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５Ｃ１２，５Ｃ１３とを有している。第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１の脚部５Ｃ１２，５Ｃ１３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１の脚部５Ｃ１２，５Ｃ１３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着された第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１の第１湾曲面ＣＳ１は一定の曲率半径Ｒ１を有する。
　第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２は、第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１と同様に、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する湾曲部５Ｃ２１と、第２湾曲面ＣＳ２の両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５Ｃ２２，５Ｃ２３とを有している。第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２の脚部５Ｃ２２，５Ｃ２３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２の脚部５Ｃ２２，５Ｃ２３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着された第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２の第２湾曲面ＣＳ２は一定の曲率半径Ｒ２を有する。
　第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１の第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１と、第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２の第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２とは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において異なる位置に配置される。
　転がり要素４Ｃは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ｃの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの一定の曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する円筒部材又は円柱部材である。転がり要素４Ｃは、第１転がり要素４１Ｃと第２転がり要素４２Ｃとを含む。第１転がり要素４１Ｃの半径ｒと、第２転がり要素４２Ｃの半径ｒとは等しく、第１転がり要素４１Ｃと第２転がり要素４２Ｃは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　例えば、第１転がり要素４１Ｃの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１を設定し、第２転がり要素４２Ｃの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２を設定する。このようにすれば、図９に示すように、ロータアッセンブリ１Ｃの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｃの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｃの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、第１湾曲面ＣＳ１の曲率半径Ｒ１を定数Ｃ１が４となるように設定され、第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２を定数Ｃ２が２となるように設定されていれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｃによれば、第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１の脚部５Ｃ１２，５Ｃ１３と、第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２の脚部５Ｃ２２，５Ｃ２３は元の形に戻るように弾性復元力が作用する。よって、第１Ｕ字型板バネ５Ｃ１の脚部５Ｃ１２，５Ｃ１３（外側面）と動翼３との間、及び、第２Ｕ字型板バネ５Ｃ２の脚部５Ｃ２２，５Ｃ２３（外側面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。
　また、ロータアッセンブリ１Ｃが回転することで、第１転がり要素４１Ｃと第２転がり要素４２Ｃとに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、第１転がり要素４１Ｃが第１湾曲面ＣＳ１に押し付けられ、第２転がり要素４２Ｃが第２湾曲面ＣＳ２に押し付けられる。よって、動翼３が振動すると第１転がり要素４１Ｃが第１湾曲面ＣＳ１上を転がり、第２転がり要素４２Ｃが第２湾曲面ＣＳ２上を転がる。第１転がり要素４１Ｃの転がり周波数ｆｎと第２転がり要素４２Ｃの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ｃの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。これにより、動翼３の振動は相乗的に減衰するので、より大きな減衰効果を得ることができる。
　また、第１湾曲面ＣＳ１の曲率半径Ｒ１と第２湾曲面ＣＳ２の曲率半径Ｒ２とによって、第１転がり要素４１Ｃの励振ハーモニックと第２転がり要素４２Ｃの励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることができる。このように励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼３の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｃは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリ１Ｃの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図４に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｄは、ロータディスク２、複数の動翼３及び少なくとも一つの転がり要素４Ｄを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ｄの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。少なくとも一つの転がり要素４Ｄは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲部５１と、湾曲面ＣＳの両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５２，５３とを有している。Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着されたＵ字型板バネ５の湾曲面ＣＳは一定の曲率半径Ｒを有する。
　転がり要素４Ｄは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ｄの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの一定の曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する円筒部材又は円柱部材である。転がり要素４Ｄは、第１転がり要素４１Ｄと第２転がり要素４２Ｄとを含む。第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１と、第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２とが異なる。第１転がり要素４１Ｄと第２転がり要素４２Ｄは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　例えば、第１転がり要素４１Ｄの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１を設定し、第２転がり要素４２Ｄの転がり周波数ｆｎ＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２を設定する。このようにすれば、図９に示すように、ロータアッセンブリ１Ｄの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｄの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｄの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、第１転がり要素４１Ｄの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１が設定され、第２転がり要素４２Ｄの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２が設定されれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｄによれば、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は元の形に戻るように弾性復元力が作用し、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３（外側面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。また、ロータアッセンブリ１Ｄが回転することで、第１転がり要素４１Ｄと第２転がり要素４２Ｄとに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、第１転がり要素４１Ｄと第２転がり要素４２Ｄとがロータディスク２の径方向内側に向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると第１転がり要素４１Ｄと第２転がり要素４２Ｄとが湾曲面ＣＳ上を転がる。第１転がり要素４１Ｄと第２転がり要素４２Ｄの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ｄの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。これにより、動翼３の振動は相乗的に減衰するので、より大きな減衰効果を得ることができる。
　また、第１転がり要素４１Ｄの第１半径ｒ１と第２転がり要素４２Ｄの第２半径ｒ２とによって第１転がり要素４１Ｄの励振ハーモニックと第２転がり要素４２Ｄの励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることができる。このように励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼３の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｄは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリ１Ｄの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図５に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｅは、ロータディスク２、複数の動翼３及び少なくとも一つの転がり要素４Ｅを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ｅの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。少なくとも一つの転がり要素４Ｅは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。Ｕ字型板バネ５は、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２とを含む。第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１には、湾曲面ＣＳとしての第１湾曲面ＣＳ１が設けられ、第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２には、湾曲面ＣＳとしての第２湾曲面ＣＳ２が設けられる。
　第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する湾曲部５Ｅ１１と、第１湾曲面ＣＳ１の両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５Ｅ１２，５Ｅ１３とを有している。第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１の脚部５Ｅ１２，５Ｅ１３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１の脚部５Ｅ１２，５Ｅ１３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着された第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１の第１湾曲面ＣＳ１は一定の曲率半径Ｒを有する。
　第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２は、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１と同様に、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する湾曲部５Ｅ２１と、第２湾曲面ＣＳ２の両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５Ｅ２２，５Ｅ２３とを有している。第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２の脚部５Ｅ２２，５Ｅ２３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２の脚部５Ｅ２２，５Ｅ２３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着された第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２の第２湾曲面ＣＳ２は一定の曲率半径Ｒを有する。
　第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１の第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１と、第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２の第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２とは等しく、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２とは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において異なる位置に配置される。
　尚、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２を配置するに際して、例えば、ロータディスク２の中心軸に沿った方向においてロータディスク２の径方向に半径の異なる段部が設けられている。
　転がり要素４Ｅは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ｅの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの一定の曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する円筒部材又は円柱部材である。転がり要素４Ｅは、第１転がり要素４１Ｅと第２転がり要素４２Ｅとを含む。第１転がり要素４１Ｅの第１半径ｒ１と、第２転がり要素４２Ｅの第２半径ｒ２とは等しく、第１転がり要素４１Ｅと第２転がり要素４２Ｅとは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　例えば、第１転がり要素４１Ｅの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるようにロータディスク２の中心軸Ｏから第１湾曲面ＣＳ１までの距離ｄ１を設定し、第２転がり要素４２Ｅの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるようにロータディスク２の中心軸Ｏから第２湾曲面ＣＳ２までの距離ｄ２を設定する。このようにすれば、ロータアッセンブリ１Ｅの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｅの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｅの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、ロータディスク２の中心軸Ｏから第１湾曲面ＣＳ１までの距離ｄ１を定数Ｃ１が４となるように設定し、ロータディスク２の中心軸Ｏから第２湾曲面ＣＳ２までの距離ｄ２を第２転がり要素４２Ｅの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように設定していれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｅによれば、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１の脚部５Ｅ１２，５Ｅ１３と、第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２の脚部５Ｅ２２，５Ｅ２３は元の形に戻るように弾性復元力が作用する。よって、第１Ｕ字型板バネ５Ｅ１の脚部５Ｅ１２，５Ｅ１３（外側面）と動翼３との間、及び、第２Ｕ字型板バネ５Ｅ２の脚部５Ｅ２２，５Ｅ２３（外側面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。
　また、ロータアッセンブリ１Ｅが回転することで、第１転がり要素４１Ｅと第２転がり要素４２Ｅとに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、第１転がり要素４１Ｅが第１湾曲面ＣＳ１に押し付けられ、第２転がり要素４２Ｅが第２湾曲面ＣＳ２に押し付けられる。よって、動翼３が振動すると第１転がり要素４１Ｅが第１湾曲面ＣＳ１上を転がり、第２転がり要素４２Ｅが第２湾曲面ＣＳ２上を転がる。第１転がり要素４１Ｅの転がり周波数ｆｎと第２転がり要素４２Ｅの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ｅの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。これにより、動翼３の振動は相乗的に減衰するので、より大きな減衰効果を得ることができる。
　また、ロータディスク２の中心軸Ｏから第１転がり要素４１Ｅまでの距離ｄ１とロータディスク２の中心軸Ｏから第２転がり要素４２Ｅまでの距離ｄ２とによって、第１転がり要素４１Ｅの励振ハーモニックと第２転がり要素４２Ｅの励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることができる。このように励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼３の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｅは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリ１Ｅの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図６に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｆは、ロータディスク２、複数の動翼３及び少なくとも一つの転がり要素４Ｆを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ｆの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。少なくとも一つの転がり要素４Ｆは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。Ｕ字型板バネ５は、第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２とを含む。第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１には、湾曲面ＣＳとしての第１湾曲面ＣＳ１が設けられ、第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２には、湾曲面ＣＳとしての第２湾曲面ＣＳ２が設けられる。
　第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する湾曲部５Ｆ１１と、第１湾曲面ＣＳ１の両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５Ｆ１２，５Ｆ１３とを有している。第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の脚部５Ｆ１２，５Ｆ１３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の脚部５Ｆ１２，５Ｆ１３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着された第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の第１湾曲面ＣＳ１は一定の曲率半径Ｒ１を有する。
　第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２は、第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１と同様に、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する湾曲部５Ｆ２１と、第２湾曲面ＣＳ２の両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５Ｆ２２，５Ｆ２３とを有している。第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の脚部５Ｆ２２，５Ｆ２３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の脚部５Ｆ２２，５Ｆ２３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着された第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の第２湾曲面ＣＳ２は一定の曲率半径Ｒ２を有する。
　第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１と、第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２とは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において異なる位置に配置される。
　尚、第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１と第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２を配置するに際して、例えば、ロータディスク２の中心軸に沿った方向においてロータディスク２の周方向に幅の異なる段部が設けられている。
　転がり要素４Ｆは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ｆの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの一定の曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する円筒部材又は円柱部材である。転がり要素４Ｆは、第１転がり要素４１Ｆと第２転がり要素４２Ｆとを含む。第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１と第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２とが異なる。第１転がり要素４１Ｆと第２転がり要素４２Ｆとは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において互いに異なる位置に配置される。
　例えば、第１転がり要素４１Ｆの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１、及び第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１を設定する。また、第２転がり要素４２Ｆの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２及び第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２を設定する。このようにすれば、ロータアッセンブリ１Ｆの回転数がΩ１１のときに４Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ１１と交差し、ロータアッセンブリ１Ｆの回転数がΩ１２のときに４Ｎの励振ハーモニックは２次の固有振動数ｆ１２と交差する。また、ロータアッセンブリ１Ｆの回転数がΩ２１のときに２Ｎの励振ハーモニックは１次モードの固有振動数ｆ２１（ｆ１１）と交差する。
　したがって、第１転がり要素４１Ｆの転がり周波数ｆｎ１＝Ｃ１×Ωの定数Ｃ１が４となるように第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の第１湾曲面ＣＳ１の第１曲率半径Ｒ１及び第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１が設定し、第２転がり要素４２Ｆの転がり周波数ｆｎ２＝Ｃ２×Ωの定数Ｃ２が２となるように第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の第２湾曲面ＣＳ２の第２曲率半径Ｒ２及び第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２を設定すれば、Ω１１のときにｆｎ＝ｆ１１、Ω１２のときにｆｎ＝ｆ１２、Ω２１のときにｆｎ＝ｆ２１となるから、各回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｆによれば、第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の脚部５Ｆ１２，５Ｆ１３と、第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の脚部５Ｆ２２，５Ｆ２３は元の形に戻るように弾性復元力が作用する。よって、第１Ｕ字型板バネ５Ｆ１の脚部５Ｆ１２，５Ｆ１３（外側面）と動翼３との間、及び、第２Ｕ字型板バネ５Ｆ２の脚部５Ｆ２２，５Ｆ２３（外側面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。
　また、ロータアッセンブリ１Ｆが回転することで、第１転がり要素４１Ｆと第２転がり要素４２Ｆとに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、第１転がり要素４１Ｆが第１湾曲面ＣＳ１に押し付けられ、第２転がり要素４２Ｆが第２湾曲面ＣＳ２に押し付けられる。よって、動翼３が振動すると第１転がり要素４１Ｆが第１湾曲面ＣＳ１上を転がり、第２転がり要素４２Ｆが第２湾曲面ＣＳ２上を転がる。第１転がり要素４１Ｆの転がり周波数ｆｎと第２転がり要素４２Ｆの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ｆの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。これにより、動翼３の振動は相乗的に減衰するので、より大きな減衰効果を得ることができる。
　また、第１湾曲面ＣＳ１の曲率半径Ｒ１と第１転がり要素４１Ｆの第１半径ｒ１、及び、第２湾曲面ＣＳ２の曲率半径Ｒ２と第２転がり要素４２Ｆの第２半径ｒ２とによって第１転がり要素４１Ｆの励振ハーモニックと第２転がり要素４２Ｆの励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることができる。このように励振ハーモニックの整数倍次数を異ならしめることで、動翼３の振動は複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上で減衰する。よって、ロータアッセンブリ１Ｆは、複数の異なる整数倍次数の励振ハーモニック上でロータアッセンブリ１Ｆの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図７に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｇは、ロータディスク２、複数の動翼３及び少なくとも一つの転がり要素４Ｇを備える。ロータディスク２は、ロータアッセンブリ１Ｇの中心軸Ｏの周りに回転可能に支持される。複数の動翼３は、ロータディスク２に固定されてロータディスク２の径方向外側に放射状に延びている。少なくとも一つの転がり要素４Ｇは、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳ上を転がり可能に構成されている。
　ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳは、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着されるＵ字型板バネ５に設けられる。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向くＵ字開口を有する。Ｕ字型板バネ５は、ロータディスク２の径方向内側を向く湾曲部５１と、湾曲面ＣＳの両側に設けられる側面ＳＤを有する脚部５２，５３とを有している。Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は、ロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に設けられる隙間よりも拡がっており、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３を縮めた（弾性変形させた）状態でロータディスク２の周方向に隣り合う複数の動翼３間に装着される。このように装着されたＵ字型板バネ５の湾曲面ＣＳは一定の曲率半径Ｒを有する。
　転がり要素４Ｇは、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向の直交断面において転がり要素４Ｇの外形が円形状であり、湾曲面ＣＳの曲率半径Ｒよりも小さな半径を有する複数の球部材である。
　上述した本発明の幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ｇによれば、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３は元の形に戻るように弾性復元力が作用し、Ｕ字型板バネ５の脚部５２，５３（外側面）と動翼３との間に摩擦力が作用して動翼３に発生する振動を減衰する。また、ロータアッセンブリ１Ｇが回転することで、転がり要素４Ｇに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ｇがロータディスク２の径方向内側に向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ｇが湾曲面ＣＳ上を転がる。転がり要素４Ｇの転がり周波数ｆｎはロータアッセンブリ１Ｇの回転数に比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。これにより、動翼３の振動は相乗的に減衰するので、より大きな減衰効果を得ることができる。
　また、ロータディスク２の中心軸Ｏに沿った方向において転がり要素４Ｇが相互に衝突する。よって、ロータアッセンブリ１Ｇは、転がり要素４Ｇが相互に衝突することによっても動翼３の振動を減衰できる。
　図１１に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係る回転機械は、上述した幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇのうち、いずれか一つのロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇを備える。
　回転機械は、例えば、回転軸１０１に沿った方向に流体が流れる軸流の回転機械であり、例えば、ガスタービン（図１１参照）、蒸気タービン、ジェットエンジンであり、上述した幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇのうち、いずれか一つのロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇを備える。
　上述した幾つかの実施形態に係る回転機械によれば、回転機械は、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｇが回転することで、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ、４Ｅ，４Ｆ，４Ｇがロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇが湾曲面ＣＳ上を転がる。転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの転がり周波数ｆｎは、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数Ωに比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。よって、回転機械は、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　図１１に示すように、本発明の幾つかの実施形態に係る回転機械は、例えば、ガスタービン１００であり、圧縮機１１０を構成する圧縮機動翼１１４又はタービン１３０を構成するタービン動翼１３３に、上述した幾つかの実施形態に係るロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇのうち、いずれか一つのロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇを備える。
　上述した幾つかの実施形態に係る回転機械によれば、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇが回転することで、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇに遠心力Ｆが働く。この遠心力Ｆの働きにより、転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ、４Ｅ，４Ｆ，４Ｇがロータディスク２の径方向内側を向く湾曲面ＣＳに押し付けられ、動翼３が振動すると転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｆ，４Ｇが湾曲面ＣＳ上を転がる。転がり要素４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇの転がり周波数ｆｎは、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数Ωに比例するので（ｆｎ＝Ｃ×Ω）、その定数Ｃを励振ハーモニックの整数倍次数に設定すれば、動翼３の振動は励振ハーモニック上で減衰する。よって、回転機械は、ロータアッセンブリ１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇの回転数に応じた固有振動数での動翼３の振動を抑制できる。
　本発明は上述した実施形態に限定されることはなく、上述した実施形態に変形を加えた形態や、これらの形態を適宜組み合わせた形態も含む。
　１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇ　　ロータアッセンブリ
　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ロータディスク
　３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　動翼
　３１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　固定部
　３１１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　空洞
　４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅ，４Ｆ，４Ｇ　　転がり要素
　４１Ｃ，４１Ｄ　　　　　　　　　　　　　　　第１転がり要素
　４２Ｃ，４２Ｄ　　　　　　　　　　　　　　　第２転がり要素
　５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｕ字型板バネ
　５１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　湾曲部
　５２，５３　　　　　　　　　　　　　　　　　脚部
　５Ｃ１，５Ｅ１，５Ｆ１　　　　　　　　　　　第１Ｕ字型板バネ
　５Ｃ１１，５Ｅ１１，５Ｆ１１　　　　　　　　湾曲部
　５Ｃ１２，５Ｅ１２，５Ｆ１２　　　　　　　　脚部
　５Ｃ１３，５Ｅ１３，５Ｆ１３　　　　　　　　脚部
　５Ｃ２，５Ｅ２，５Ｆ２　　　　　　　　　　　第２Ｕ字型板バネ
　５Ｃ２１，５Ｅ２１，５Ｆ２１　　　　　　　　湾曲部
　５Ｃ２２，５Ｅ２２，５Ｆ２２　　　　　　　　脚部
　５Ｃ２３，５Ｅ２３，５Ｆ２３　　　　　　　　脚部
　１００　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ガスタービン
　１０１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　回転軸
　１１０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圧縮機
　１１４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圧縮機動翼
　１３０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　タービン
　１３３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　タービン動翼
　Ｏ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中心軸
　ＣＳ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　湾曲面
　ＣＳ１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第１湾曲面
　ＣＳ２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第２湾曲面
　ＳＤ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　側面
　Ｆ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　遠心力

Claims (10)

  1. 　ロータディスクと、
    　前記ロータディスクに固定されて前記ロータディスクの径方向外側に放射状に延びる複数の動翼と、
    　前記ロータディスクの径方向内側を向く湾曲面上を転がり可能に構成された少なくとも一つの転がり要素と、
    　を備えることを特徴とするロータアッセンブリ。
  2. 　前記転がり要素は、前記ロータディスクの中心軸に沿った方向の直交断面において前記転がり要素の外形が円形状である
    ことを特徴とする請求項１に記載のロータアッセンブリ。
  3. 　前記湾曲面は一定の曲率半径Ｒを有し、
    　前記転がり要素は、前記曲率半径Ｒよりも小さい半径ｒを有する
    請求項２に記載のロータアッセンブリ。
  4. 　前記少なくとも一つの転がり要素は、
    　　前記湾曲面としての第１湾曲面上を転がり可能に構成された第１転がり要素と、
    　　前記湾曲面としての第２湾曲面上を転がり可能に構成された第２転がり要素と、
    を含み、
    　下記（Ａ）から（Ｃ）のうち少なくとも一つの条件を満たすことを特徴とする請求項３に記載のロータアッセンブリ。
    （Ａ）前記第１湾曲面の第１曲率半径Ｒ１と、前記第２湾曲面の第２曲率半径Ｒ２とが異なる。
    （Ｂ）前記第１転がり要素の第１半径ｒ１と、前記第２転がり要素の第２半径ｒ２とが異なる。
    （Ｃ）前記ロータディスクの中心軸から前記第１転がり要素までの距離ｄ１と、前記ロータディスクの中心軸から前記第２転がり要素までの距離ｄ２とが異なる。
  5. 　前記第１転がり要素と前記第２転がり要素とは、前記ロータディスクの中心軸に沿った方向において互いに異なる位置に配置された
    ことを特徴とする請求項４に記載のロータアッセンブリ。
  6. 　前記転がり要素は、円筒部材又は円柱部材である
    ことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のロータアッセンブリ。
  7. 　前記転がり要素は、複数の球部材である
    ことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のロータアッセンブリ。
  8. 　前記湾曲面は、前記ロータディスクの周方向に隣り合う前記複数の動翼間に設けられるＵ字型板バネに設けられ、
    　前記Ｕ字型板バネは、前記ロータディスクの径方向内側を向くＵ字開口を有する
    ことを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載のロータアッセンブリ。
  9. 　前記湾曲面としての第１湾曲面が設けられた第１Ｕ字型板バネと、
    　前記湾曲面としての第２湾曲面が設けられた第２Ｕ字型板バネと、
    　を含み、
    　前記第１Ｕ字型板バネと前記第２Ｕ字型板バネとは、前記ロータディスクの中心軸に沿った方向において互いに異なる位置に配置された
    ことを特徴とする請求項５に記載のロータアッセンブリ。
  10. 　請求項１から９のいずれか一項に記載のロータアッセンブリを備えることを特徴とする回転機械。
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