WO2019044653A1 - 力センサ、トルクセンサ、力覚センサ、指先力センサ、およびその製造方法 - Google Patents

Abstract

力センサは、第１部材と、第２部材と、中間部材と、第１部材と中間部材とを連結する第１の弾性構造体と、第２部材と前記中間部材とを連結する第２の弾性構造体と、第１部材と第２部材の変位を測定する変位検出手段とを備える。検出精度が高く、コンパクトな力センサを提供することができる。

Description

力センサ、トルクセンサ、力覚センサ、指先力センサ、およびその製造方法

　本発明は、力やトルクを測定する力センサおよびその製造方法に関する。中でも、自動組み立て装置やロボット等の分野で好適に用いられる力センサに関する。

　例えばロボットの分野では、トルクや力を検知するための力センサとして、トルクセンサ、力覚センサ、指先力センサなどが用いられている。

　トルクセンサは、例えばロボットの回転関節に取り付けられ、関節を介して伝達される１方向のトルクを測定する装置として用いられている。

　力覚センサは、例えばロボットアームとロボットハンドの間の手首に配置され、ロボットハンドの先端にかかる６方向の力やモーメントを検出する装置として用いられている。指先力センサは、例えばロボットハンド先端の指先にかかる３方向の力を測定し、把持物が環境から受ける力を検出する装置として用いられている。

　特開２０１０－１６９５８６号公報は、第１部材と第２部材との間に発生するＹ軸周りの回転トルクを測定するトルクセンサが開示されている。このトルクセンサは、第１部材と第２部材との間に配置された起歪部を備え、起歪部の外側に、第１部材と第２部材に連結された複数の柱部を備える。特許文献１のトルクセンサは、ねじれトルクがかかると起歪部が変形し、この変形を歪みゲージで読み取り、トルク値に換算するセンサであるが、柱部を備えているため、Ｙ軸に直角な軸まわりの曲げモーメント力がかかっても、起歪部の変形が抑えられる。

　しかしながら引用文献１に記載されているセンサにおいて、曲げモーメントを支える柱部は、曲げモーメントに対して硬い必要があるが、回転トルクに対しては柔らかくなければならない。もし硬ければ、回転トルクも柱部が支えてしまうので、起歪部の変形が抑制されて、トルクの測定が困難になるからである。回転トルクに対して柔らかくするためには、柱部の長さを大きくする必要があるが、長さを大きくするとＹ軸周りの回転トルクを測定する対象物である第１部材と第２部材の距離が遠くなってしまう。

　第１部材と第２部材との変位を測定する際、一般に測定対象の距離が離れると測定感度が落ちる。従って、柱部の長さを大きくすると高感度なセンサを構成するのが困難になる。

　例えば、１０ｍｍの長距離において１ｎｍの感度（分解能）を達成するのは、１０μｍの近距離において同じ感度を達成するよりも、はるかに困難である。

　上記に関して、磁気式変位計を例に、より具体的に説明する。磁気式変位計は、永久磁石の磁場の強さが、距離に応じて変化することを利用する変位計である。

　半径Ｒ、長さＬの円筒磁石の磁場の強さと、測定対象間の距離との関係は、次式で表される。

　ここで、Ｂは磁石から距離ｘ離れた場所の磁束密度、Ｂｒは磁石の残留磁束密度である。

　Ｂｒ＝１２０００Ｇａｕｓｓのネオジウム磁石を用いた場合の距離と感度の関係をグラフにして、図５２に示す。図から、距離が１０ｍｍまで離れると、感度が極端に落ちることがわかる。数値を計算すると、距離が１０μｍの場合の感度に対し、距離が１０ｍｍの感度はわずか０．５％しかない。これでは高感度なセンサを構成することが困難である。

　さらに、測定対象の距離が離れていると、磁気の変化を検出するための検出部を取付ける部品のサイズも大きくならざるを得ない。取付け部品の温度や自重による寸法変化、および振動を考えると、サイズが大きくなることは高感度なセンサにとって不利である。

　また、柱部に長さが必要であるためセンサが厚くなってしまう。センサの厚さは、例えばロボットの部品として実装する場合には各関節のサイズに影響し、厚さが大きくなると関節の可動領域やロボットの作業領域に対して好ましくない影響を及ぼす。

　そこで、検出精度が高く、コンパクトな力センサの実現が期待されている。

　本発明は、第１部材と第２部材との相対変位量により、力の情報を検出する力センサであって、前記第１部材と前記第２部材は、第１の弾性構造体と、第２の弾性構造体と、中間部材とで連結され、前記第１の弾性構造体は、前記第１部材と前記中間部材とを連結し、前記第２の弾性構造体は、前記第２部材と前記中間部材とを連結し、前記第１部材と前記第２部材には、前記第１部材と前記第２部材との相対変位量を検出する変位検出手段が設けられていることを特徴とする力センサである。

６軸多関節ロボット組立て装置の斜視図である。 第一の実施形態に係る関節構造の例を説明する図である。 第一の実施形態に係る関節構造の別の例を説明する図である。 第一の実施形態に係るトルクセンサの構成図である。 第一の実施形態に係るトルクセンサの部分断面図である。 積層造形法の制約条件を示す図である。 積層造形法で積層造形可能な形状を示す図である。 第一の実施形態を説明するトルクセンサの斜視図である。 第一の実施形態に係る弾性体の模式図である。 第一の実施形態に係る変形シミュレーションモデルである。 変形シミュレーション結果である。 第一の実施形態に係る応力解析結果である。 第一の実施形態に係る弾性構造体の模式図である。 第一の実施形態に係る造形ユニットの分解図である。 造形ユニットの組立て図である。 造形プレート上に積層造形された弾性体の図である。 完成した弾性体の斜視図である。 第一の実施形態に係る弾性構造体の模式図である。 円周配置する弾性構造体の枚数を検討するモデルの模式図である。 弾性構造体の数と剛性比のグラフである。 図１５に示したモデルの断面図である。 実施形態のトルクセンサの断面図である。 実施形態のトルクセンサの断面図である。 第二の実施形態に係る力覚センサの構成図である。 第二の実施形態に係る力覚センサの断面図である。 第二の実施形態に係る弾性体の模式図である。 第二の実施形態に係る変形シミュレーションモデルである。 Ｙ方向の外力Ｆｙをかけた時の変形を示す。 Ｚ方向の外力Ｆｚをかけた時の変形を示す。 Ｙ方向のモーメント力Ｍｙをかけた時の変形を示す。 Ｚ方向のモーメント力Ｍｚをかけた時の変形を示す。 第二の実施形態に係る造形ユニットの分解図である。 造形ユニットの組立て図である。 造形プレート上に積層造形された弾性体の図である。 完成した弾性体の斜視図である。 第二の実施形態の変形例に係る力覚センサの構成図である。 第二の実施形態の片持ち弾性構造体の模式図である。 片持ち弾性構造体の変形を示す図である。 第二の実施形態の２本の片持ち弾性構造体の模式図である。 片持ち弾性構造体の変形を示す図である。 第二の実施形態を説明するＮ本の弾性構造体の模式図である。 第二の実施形態を説明する弾性構造体の本数と、変位の比のグラフである。 第二の実施形態の２段弾性構造体の模式図である。 片持ち弾性構造体の変形を示す図である。 第二の実施形態の傾斜２段弾性構造体の模式図である。 第二の実施形態に係る円周配置・傾斜２段弾性構造体の分解図である。 円周配置・傾斜２段弾性構造体の完成図である。 第三の実施形態に係る指先力センサの分解図である。 第三の実施形態に係る指先力センサの斜視図である。 第三の実施形態に係る指先力センサの断面図である。 第三の実施形態に係るオーバーハング角度を説明する図である。 第三の実施形態を説明する放射状配置した２本の弾性構造体の模式図である。 第三の実施形態を説明する放射状配置した２本の弾性構造体の模式図である。 第三の実施形態を説明する放射状配置した２本の弾性構造体の模式図である。 第三の実施形態を説明する平行配置した２本の弾性構造体の模式図である。 第三の実施形態を説明する２段弾性構造体の模式図である。 第三の実施形態を説明する傾斜して接続した弾性体の模式図である。 第三の実施形態を説明する剛性比のグラフである。 第三の実施形態を説明する傾斜した２組の弾性構造体を示す模式図である。 第三の実施形態を説明する傾斜した２組の弾性構造体を示す分解図である。 完成体の斜視図である。 第三の実施形態を説明する弾性構造体の斜視図である。 第三の実施形態を説明する剛性比のグラフである。 第三の実施形態を説明する傾斜した２組の弾性構造体を示す模式図である。 第三の実施形態を説明する感度比のグラフである。 第三の実施形態に係る変形シミュレーションモデルである。 Ｘ方向の外力Ｆｘをかけた時の変形である。 Ｙ方向の外力Ｆｙをかけた時の変形である。 Ｚ方向の外力Ｆｚをかけた時の変形である。 第三の実施形態に係る造形ユニットの分解図である。 造形ユニットの組立て図である。 造形プレート上に積層造形された弾性体の図である。 完成した弾性体の斜視図である。 第三の実施形態の変形例１に係る弾性構造体の分解図である。 第三の実施形態の変形例１に係る弾性構造体の完成図である。 第三の実施形態の変形例２に係る弾性構造体の分解図である。 第三の実施形態の変形例２に係る弾性構造体の完成図である。 円筒形の永久磁石における距離と磁束密度の関係を表すグラフである。 光学式変位センサの公知技術を説明する第１の図である。 光学式変位センサの公知技術を説明する第２の図である。 光学式変位センサの構成を説明する図である。 第三の実施形態の、そのほかの実施形態に係るトルクセンサの模式図である。 光学式変位センサの組合せを説明する図である。 第三の実施形態の、変形例に係る指先力センサの模式図である。

　以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。

　（第一の実施形態）
　図１に、本発明の第一の実施形態である力センサを備えた６軸多関節ロボット装置１００を示す。本実施形態に係る力センサは、リンク２００～２０６間を接続する６つの回転関節Ｊ１～Ｊ６に取り付け、関節を介して伝達されるトルクを測定する。本実施形態にかかる力センサを、以下の説明ではトルクセンサと称する場合がある。

　トルクセンサの関節への取り付けについて、図２を参照して説明する。ここでは、リンク２０１と２０２を接続するＪ２関節を示すが、６軸多関節ロボット装置１００の他の関節も同様の構成である。関節は、モーター５１２とトルクセンサ５２２を介してリンク間を接続する。この構成によれば、関節を伝わるトルクはすべてトルクセンサ５２２を通過するので、正確な関節トルクＭｚを測定することができる。ただし、トルクセンサには不要な曲げトルクＭｘやＭｙがかかる。曲げ方向の剛性が弱いと、ロボット全体の固有振動数が下がり、ロボットの運動性能に好ましくない影響が生じるので、曲げ方向については高い剛性が必要である。従って剛性の比α＝Ｍｘ／Ｍｚが高いほうが高性能なトルクセンサと言える。また、関節の厚さＬａは、モーター５１２とトルクセンサ５２２で決まるので、トルクセンサの厚さは小さい方が好ましい。

　また、トルクセンサの取付け方法を変更した構成例を図３に示す。図２の例では、トルクセンサ５２２の固定は両側からボルト締めで行うことを想定していたが、図３の例では片側からのボルト締めが可能である。本実施形態のセンサは、このような関節構成に、より適している。また、この例でも関節の厚さＬｂは、モーター５１２とトルクセンサ５２２で決まるので、トルクセンサの厚さは小さい方が好ましい。

　本実施形態のトルクセンサの構成を、図４の概観斜視図および図５の部分断面図に示す。説明の便宜のため、センサの中心にＸＹＺ座標を定義する。このトルクセンサの取り付け方法を、図３に示したＪ２関節の場合で説明する。トルクセンサは、第１部材１と第２部材２を備えており、第１部材１はモーター５１２に固定し、第２部材２はリンク２０２に固定する。

　また、中間部材４を設け、第１部材１と中間部材４を板ばね等の第１の弾性構造体５で連結し、第２部材２と中間部材４を板ばね等の第２の弾性構造体６で連結する。弾性構造体５と弾性構造体６は、それぞれ複数設けられており、交互に配置されている。

　第１部材１、第２部材２、中間部材４、および第１の弾性構造体５、第２の弾性構造体６で、トルクセンサの弾性体７を構成する。中心軸であるＺ軸を中心に配置された第１部材と第２部材は、同心だが互いに半径が異なる環状部分を有している。

　Ｚ軸を挟んで対向する位置にある２箇所に、第１部材と第２部材の変位（相対角）を測定するための角度検出手段を設ける。角度検出手段は、スケール８とセンサ基板９を備え、スケール８とセンサ基板９の相対変位を出力する。

　本実施形態のトルクセンサは、図５に示すように、第１部材と第２部材の距離は、中間部材と第１部材の距離、および中間部材と第２部材の距離のいずれよりも小さい。また、第１部材と、第２部材と、中間部材は、第１部材における第１の弾性構造体と連結される端部と、第２部材における第２の弾性構造体と連結される端部と、が中間部材における第１及び第２の弾性構造体と連結される端部と対向するよう配置されている。

　前述したように、変位を検出するには、検出対象の距離（第１部材と第２部材の距離）が短いほうが高感度を実現しやすい。

　すなわち、本実施形態では、第１部材、第２部材、中間部材の３つの部材のうち、相対距離が最も短い第１部材と第２部材の変位を検出するので、スケール８とセンサ基板９との距離も近くすることができ、高感度を実現する上で有利な構成となる。さらに、この構成なら、検出手段を取り付けるための部品サイズも小型ですむ。この部品の寸法変化や振動は測定値の精度に影響するので、サイズを小さくすることは重要である。

　第１部材と第２部材の距離は、具体的には１０μｍから１０ｍｍまでの範囲が好ましい。本発明によるセンサでは、第１部材と第２部材は弾性体の変形により相対位置が変化するため、接触を防止するために第１部材と第２部材の距離は弾性体の最大変形量よりも大きくなければならない。弾性体の剛性を高くした方が最大変形量を小さくでき、距離を小さくするうえでは好ましいが、距離が小さくなりすぎると変位検出手段に極めて高い測定感度が必要となる。そこで、現実的には第１部材と第２部材の距離は１０μｍ程度とするのが好ましい。機械部品の加工精度を考慮しても、やはり下限を１０μｍとするのが好ましい。

　一方、第１部材と第２部材の距離の上限はトルクセンサのサイズに影響する。ロボットアームやロボットハンドへの搭載を考えると、上限は１０ｍｍ程度とするのが好ましい。

　ここでは、変位検出手段としてまず磁気式を前提に説明するが、後述するように光学式を用いることも可能である。第１部材１にセンサ基板９を取付けボルト１０で固定し、第２部材２にスケール８を接着固定する。２つのセンサ基板９からの信号線を、トルクセンサの制御基板１１に接続する。制御基板１１では、次のような信号処理を行う。すなわち、２つのセンサ基板９の出力を平均し、変位検出手段の取り付け半径で割ることによって第１部材と第２部材の相対角度を計算する。この相対角度に、あらかじめ設定した情報である弾性体７のねじり剛性Ｋｚをかけて、トルクの値に変換して出力する。

　以上の構成において、トルクセンサにねじりトルクＭｚがかかると、第１の弾性構造体５および第２の弾性構造体６が変形し、第１部材１と第２部材２が相対的に回転変位する。この回転変位は２箇所に配置した変位検出手段で検出される。点対称の２箇所で検出した変位を平均しているため、回転以外の誤差成分、例えばＸＹの平行移動などの誤差はキャンセルされ、高精度にトルクを検出できる。

　ここで、第１の部材１と第２の部材２の距離が小さいことが重要である。前述したように距離が小さい部品間の相対距離を測定するほうが、距離が大きい場合より高い感度を実現できるからである。

　この実施形態では、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体を各々２４本設けたが、本発明の実施形態はこの例に限られない。弾性構造体の本数を増やせば、剛性比を高くすることができる。例えば、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体を各々１９２本にすれば、４倍の剛性比が期待できる。弾性構造体のサイズや本数は、例えば有限要素法などを用いたシミュレーションによって設計することができる。

　次に、本実施形態における弾性構造体のサイズや本数の求め方を説明する。まず、本実施形態の考え方について説明する。

　本実施形態の説明において、数式で扱う主な記号の定義は、以下のとおりである。
Ｌ：弾性構造体の長さ
Ｈ：弾性構造体の厚さ
Ｂ：弾性構造体の幅
Ｅ：弾性構造体の縦弾性係数
Ｒ：弾性構造体の円周配置、半径
Ｎ：弾性構造体の数
Ｍｘ：ｘ軸まわりの回転モーメント、曲げトルク
Ｍｚ：ｚ軸まわりの回転モーメント、ねじりトルク

　トルクセンサは弾性体と回転角測定手段から構成されているので、力学的な性能は弾性体で決まる。そこでまず、材料力学の観点から、円周上に弾性構造体を配置した構造の特性を明らかにする。特に、弾性構造体の数が多い方が、ねじれ方向と曲げ方向の剛性の比が高く、性能の高いトルクセンサを構成できることを明らかにする。

　図１５に示すモデルを参照して、弾性構造体の枚数について説明する。説明の便宜のため、トルクセンサの中心にＸＹＺ座標を設定する。トルクセンサには測定すべきｚ軸回りのねじりトルクＭｚの他に、曲げトルクＭｘもかかる。

　トルクセンサは、Ｍｚによるねじれ変形、すなわち微小な回転角を検出し、ねじれ方向の剛性Ｋｚを使ってトルク値に変換する。従って剛性Ｋｚはトルクセンサの測定可能範囲や、回転角検出手段の分解能などから決まる設計値である。

　一方、ねじれ方向と直交する曲げ方向の剛性ＫｘやＫｙはトルクセンサを取付ける装置全体の固有振動数に影響するので硬いほうが望ましい。もし硬くできないと、図１に示すロボットアームの関節が柔らかくなるため、固有振動数が下がり、振動しやすくなってしまう。

　つまり、ねじれ方向の剛性Ｋｚに対し曲げ方向の剛性ＫｘやＫｙが高いことがトルクセンサにとって重要である。

　また、対称性を考えるとＫｘとＫｙは同じなので、これ以後はＫｘのみを考える。

　図１５に示すモデルは、実施形態とは異なり、従来のトルクセンサと同様に第１部材１と第２部材２を対向させ、その間を複数の弾性構造体３ａ、３ｂ、３ｃ、・・・、で連結している。

　Ｚ軸まわりの回転剛性Ｋｚは、半径Ｒの円周にＮ本配置した弾性構造体のまげ剛性をＫｓとして、

　弾性構造体を矩形断面としてＫｓをさらに展開すると、

　一方、Ｘ軸まわりの回転剛性Ｋｘは、Ｎ本配置した弾性構造体の圧縮方向の剛性をＫｐとして、

　弾性構造体を矩形断面としてＫｐをさらに展開すると、

　トルクセンサは測定方向の剛性Ｋｚに対してまげ方向の剛性Ｋｘが高いほうが好ましい。両者の剛性比をαとすると、

　つまり、弾性構造体の長さと厚さの比Ｌ／Ｈが大きいほど剛性比が大きいので、優れたトルクセンサを構成できる。さらに、数式３を代入すると次式を得る。

　前述したように、トルクセンサのねじれ方向の剛性Ｋｚは設計条件として与えられるので、剛性比αを大きくするためには、次の項を大きくすれば良いことがわかる。

　例えば、弾性構造体の数Ｎは大きいほうが有利である。

　次に、以下に列挙する具体的な数値を入れて、弾性構造体の数の効果を示す。
材料を鉄系とし、Ｅ＝２００　Ｇｐａ
センサの半径：　Ｒ＝１００　ｍｍ
センサの厚さ：　Ｌ＝１０　ｍｍ
弾性構造体の幅：　Ｂ＝１０　ｍｍ
弾性構造体の厚さ：　Ｈ＝２　ｍｍ
弾性構造体の数　：　Ｎ＝２４　本
ねじれ方向剛性：　Ｋｚ＝１２０ｋＮｍ／ｒａｄ　　（数式３より）
曲げ方向剛性：　Ｋｘ＝６０００　ｋＮｍ／ｒａｄ　　（数式４より）
剛性比：　α＝５０　　（数式６より）

　弾性構造体の数Ｎを増やしても設計条件である剛性Ｋｚが変わらないように、厚さＨをＮの１／３乗に反比例して変化させればよい。

　弾性構造体の数Ｎに対して剛性比αをプロットしたグラフを図１６に示す。この図から明らかなように、弾性構造体の数が多いほど剛性比が高いトルクセンサを構成できる。

　数式６でＬ／Ｈの比が大きいほど有利なことを述べたが、Ｌはトルクセンサの厚さを決定する。つまり、トルクセンサを薄型にすることと、剛性比を高めることはトレードオフの関係にあり、この構成では薄型化に限界がある。そこで、次に弾性構造体を２分割することを考える。

　図１７Ａは、図１５で説明した従来のトルクセンサ弾性体の断面図である。第１部材１と、第２部材２の間を弾性構造体３で連結する構造であった。

　本発明の実施形態では、図１７Ｂに示すように中間部材４を設け、第１部材１と中間部材４を第１の弾性構造体５で連結し、第２部材２と中間部材４を第２の弾性構造体６で連結する。

　弾性構造体が直列に２段あるので、１段あたりでは２倍の剛性が弾性構造体に必要である。一方、剛性は数式３よりＬの３乗に反比例するので、長さＬは約０．８倍となり、トルクセンサの厚さを、約２０％薄くできる。

　以上、２段の弾性構造体構造を有する本実施形態によって、薄型のトルクセンサを実現できることを説明した。

　さらに、本発明の実施形態では、図１７Ｃに示すように、２組の弾性構造体５、弾性構造体６を傾斜させ紙面に前後にずらして配置すれば、傾斜させた分だけ、さらに薄くできる。例えば４５度傾斜させれば、厚さはｓｉｎ（４５度）となるので、おおよそ３０％薄くできる。

　また、この構成にはトルクセンサを薄くする他に、別の効果がある。図１７Ｂの構成は、曲げトルクＭｘにより中間部材４が変形し、曲げ剛性が下がる。図１７Ｃの構成は、中間部材４のサイズを半分以下にできるので中間部材の変形が抑えられ、曲げ剛性が上がる。その結果、剛性比の高いトルクセンサを構成できる。

　以上、２段の弾性構造体を交互に組み合わせる構造によって、さらに薄型で、剛性比の高いトルクセンサを実現できる。

　図７は、本実施形態のトルクセンサの３次元的な構成を例示する斜視図である。第１部材と第２部材は同一の平面に沿うよう配置され、中間部材は、該平面に投影したときに射影の少なくとも一部が第１部材と第２部材の間隙部と重なるように、該平面から離れて配置されている。

　また、複数の第１の弾性構造体は、第１部材から中間部材に向けて見たときの傾きが、環状部分の中心から離れる向きになるよう配置されている。また、複数の第２の弾性構造体は、第２部材から中間部材に向けて見たときの傾きが、環状部分の中心に向かうよう配置されている。

　本実施形態の弾性体は、積層造形装置や積層造形法を用いて製作可能である。一般的な積層造形法ではオーバーハング角に限界があり、特に水平天井は造形することが困難である。しかし、本実施形態によれば、弾性構造体を多数化し、弾性構造体と弾性構造体の間を傾斜面Ｓで接続することにより、オーバーハング角を制限内に抑えることができるため、積層造形可能である。

　図６Ａは、積層造形法の制約条件を説明するための図である。ベース１１０の上にアーチ状の目標造形物１１１を造形する。この造形物はオーバーハングしており、図中の点Ｑにおけるオーバーハング角はβである。一般に、積層造形法ではこのオーバーハング角に限界があり、その角度より大きい部分は造形できない。この角度は、例えば６０度といった角度である。水平天井は、オーバーハング角９０度なので、一般に造形できない。図６Ｂに積層造形可能な形状１１２を示す。これはオーバーハングの限界角がβ以上の部分をカットした形状である。

　図８に、オーバーハング角に着目した弾性体の模式図を示す。第１部材１、中間部材４、およびその間をつなぐ第１の弾性構造体５、第２の弾性構造体６において、オーバーハングが懸念される部分は図７と図８に示したＳ_１～Ｓ_４部である。このオーバーハングが、前述した制限値以内になるように、弾性構造体のピッチＢと、縦方向の寸法Ｃを設計する必要がある。図８の模式図によれば次のような条件である。

　寸法Ｃを小さくしてトルクセンサを薄型にするためには、弾性構造体のピッチＢが狭い方が、すなわち弾性構造体の数が多いほうが好ましい。弾性構造体の数を増やすことは、後述するように、トルクセンサの剛性比を向上するためにも役に立つ。

　本実施形態における弾性体は、弾性構造体の数を増やすことによって、剛性比を改善し、オーバーハング角を抑え、積層造形可能とすることができる。

　このことを踏まえ、弾性構造体のサイズ、本数を、シミュレーションにより求める方法の一例について説明する。

　図９Ａは、シミュレーションに用いた弾性体のＦＥＭモデルである。図４の模式図と異なる点は以下である。
Ａ：変位検出手段を上側に取り付けるため、弾性構造体を設けない領域を２箇所配置した。
Ｂ：トルクセンサを取り付けるため、ボルト穴を有した。
Ｃ：弾性体の体積を減らすため、中間部材上面のカドに丸みをもたせた。

　図９Ｂは外側の部材にＺ方向のモーメント力Ｍｚ＝１Ｎｍをかけた時の変形を示す。

　同様にＭｘも計算する。ＦＥＭシミュレーションの計算結果を以下の表にまとめた。

　この表より、剛性比Ｍｚ／Ｍｘは１６．７である。

　また、ねじりトルクＭｚがかかる時の弾性構造体の応力分布を、図１０に示す。図１０において、１は第１部材、２は第２部材、４は中間部材、５は第１の弾性構造体、６は第２の弾性構造体６を示す。また、色の濃淡を用いて応力の大きさを示すが、色が淡いほど応力が大きく、色が濃いほど応力は小さい。

　第１の弾性構造体５で最も応力が集中するのは下側かつ外側のＡ部、次に応力が大きいのは上側かつ内側のＢ部であった。第２の弾性構造体６で最も応力が集中するのは下側かつ内側のＣ部、次に応力が大きいのは上側かつ外側のＤ部であった。

　一般に応力が高い部分から破壊が起こるので応力の集中は低減したいが、応力を下げるためには、ひずみを低減すれば良い。

　一つの解決方法は、弾性構造体の厚さを薄くすることである。応力の小さい弾性構造体の中立面からの距離が短くなり、応力を下げることができる。図中、応力の集中するＡ～Ｄ部を薄くすることにより、応力の最大値を低減できる。

　この弾性構造体を、図１１に示す。厚さについては、説明の便宜のため非等縮尺で誇張して描いている。さきほどの変形シミュレーションで応力が大きかった部分Ａ～Ｄ部の板厚を薄くした構成である。尚、応力を下げる別の方法として、隅部に曲率をつけて滑らかにする方法があるが、このような方法との組み合わせも有効である。

　次に、このように設計したセンサの製造方法を説明する。前述したように、本実施形態によるセンサはオーバーハング角が小さいため、積層造形法による製造が可能である。

　図１２Ａ、図１２Ｂを用いて、積層造形装置に取り付ける造形ユニット２０の説明をする。図１２Ａは、造形ユニット２０の分解図で、図１２Ｂは造形ユニット２０を組み立てた完成図である。

　第１部材１と、第２部材２はリング状の部品である。旋盤などであらかじめ形を製作し、造形プレート２１にねじ止めし、造形ユニット２０を完成させる。この時、造形ユニット２０の最上面が、第１部材１と、第２部材２の上面になるように設計しておくことが肝要である。すなわち、第１部材の外面のうち第１の弾性構造体と連結する面と、第２部材の外面のうち第２の弾性構造体と連結する面は、平行になるようにする。積層造形装置は、第１部材および第２部材の最上面から造形を開始するからである。造形材料の粉体を積層し、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体と中間部材の形状に応じてレーザ光を照射して第１の弾性構造体と第２の弾性構造体と中間部材を造形する。

　図１３Ａは造形ユニット２０の上に、積層造形装置を用いて第１の弾性構造体、第２の弾性構造体、および中間部材を造形し、弾性体７を形成した図である。この形状を積層造形法で製作できることは、すでに説明済みである。造形プレートの固定ねじを外すと図１３Ｂに示すように完成した弾性体７を取り出すことができる。

　すなわち、第１部材と、第２部材を造形プレートに対して脱着可能に位置決め固定し、第１部材と第２部材の上面に、造形材料の層を積み重ねて第１の弾性構造体と第２の弾性構造体と中間部材を造形する。そして、第１部材と第２部材と第１の弾性構造体と第２の弾性構造体と中間部材が一体化した３次元造形物を形成した後に、３次元造形物を造形プレートから脱着する。

　この製造方法は、従来の積層造形法と比べて、次の点で製造コストを低減することができる。

　第一に、造形物を切り出す加工が不要である。従来はワイヤカットなどの機械加工により造形物を切り離していたが、本発明によれば、ねじを外すだけで脱着するので工程が簡易化されコストを低減できる。

　第二に、造形後の機械加工が必要最小限で済む。従来は、三次元造形物のうち高い精度が必要な部分は、造形後に機械加工する必要があった。造形後に機械加工を行うと、被加工物が複雑な形状をしているので、加工用の専用治具が必要となりコストがかかっていた。本実施形態によれば、精度が必要な第１部材と第２部材をあらかじめ準備し、この部分については積層造形をしていないため追加の機械加工は不要であり、コストを低減できる。

　第三に、造形材料の量を減らすことができる。積層造形法で使用する造形材料は、一般に高価である。本実施形態によれば、弾性体７の全体を積層造形するのではなく、一部だけ造形するので造形材料を減らすことができ、コストを抑制できる。より具体的には、弾性体７のうち第１部材１と第２部材２は積層造形しないため、高価な造形材料を節約できる。

　第四に、本実施形態によれば、造形プレートを繰り返し使用することが可能である。造形プレートの上に積層した造形材をレーザ焼結する積層造形法では、造形後には、レーザ照射によって造形プレートの表面が溶融するので、次の造形には使えない。本実施形態によれば、造形プレートにはレーザが当たらないので劣化することがなく、何度も使えるので、弾性構造体の製造コストを低減することが可能である。

　以上のように本実施形態のトルクセンサは、積層造形法で製作する事が可能であり、製作コストを低減できる。また、製造誤差が生じても、弾性構造体の本数が多いので１本の弾性構造体の製作誤差は平均化され、機能上の影響は小さい。

　また、従来の機械加工と異なり積層造形法は複雑な形状を形成できるため、弾性構造体の本数を増やし、ねじり方向と曲げ方向の剛性比をさらに向上させることも容易である。尚、本実施形態では積層造形法により製造する方法について述べたが、これに限ることはなく、場合によっては、機械加工のみによって製造してもよい。

　また、本実施形態では弾性構造体の断面を矩形として説明したが、矩形に限定されるものではない。例えば、角を丸めた矩形や、楕円を採用することも可能である。

　以上説明したように、本実施形態によれば、薄型で、剛性比が高いセンサを実現できる。また、水平天井が存在しない構造を採用できるため、積層造形法で製造可能なセンサを実現できる。また、弾性構造体にかかる応力集中を緩和させることができ、弾性構造体の疲労破壊を防止し、トルクセンサの寿命を延ばし、信頼性を向上させることができる。

　（第一の実施形態の変形例１）
　図１４に、第一の実施形態の変形例の部分斜視図を示す。第一の実施形態に対して、弾性構造体にスリットを入れて分割した点が異なる。図において、第１の弾性構造体の中央に隙間Ｇのスリットを設け、５ａと５ｂの２枚より成る構造とする。第２の弾性構造体も同様に、６ａと６ｂの２枚より成る構造とする。すなわち、第１の弾性構造体および／または第２の弾性構造体は、スリットにより分離された複数の弾性体を有する。

　弾性構造体のねじり剛性、すなわち図１４におけるγ軸まわりのねじり剛性は、断面２次極モーメントに比例する。断面がａ×ｂの１枚の弾性構造体の断面２次極モーメントＩｐ_１は次式で計算できる。

　弾性構造体を分割して２枚にすることを考える。尚、ここでいう分割とは、もともと一つの物体であったものを物理的に切断加工して分離することを意味するものではなく、弾性構造体が独立した２つの部分を含むように構成することを意味するものである。したがって、スリットを挟んで分離して配置された２つの部分を、積層造形法で形成したものであってもよい。

　寸法ａを半分にすると、上式は半分よりも小さくなる。つまり、弾性構造体が２枚になっても、断面２次極モーメントが半分より小さくなるので、全体のねじり剛性は下がる。一方、図におけるγ軸方向の剛性は、弾性構造体の断面積に比例する。弾性構造体を分割する隙間Ｇを十分小さくすれば、分割する前と同じ剛性が得られる。γ軸方向の剛性が変わらないのでトルクセンサの曲げ方向の剛性も変わらない。

　以上をまとめると、弾性構造体の総体積を変えずに複数に分離して配置すると、ねじり剛性が下がり、曲げ剛性は変わらない。従って曲げ方向の剛性とねじり方向の剛性の比をさらに大きくすることができる。

　本変形例では、弾性構造体を分離する隙間Ｇは十分小さいとして説明した。この仮定が成り立つ範囲で設計すれば、分割数を増やせば増やすほど剛性比を改善できる。

　また、分割した弾性構造体においても、図１０を用いて説明した応力分布は同じことが言えるので、図１１に示したように弾性構造体の厚さを変化させることにより、応力集中を防止し、耐久性を向上させることができる。

　（第一の実施形態の変形例２）
　また、第一の実施形態の変形例２として、磁気式センサの代わりに光センサを変位検出手段として用いた実施形態を、図５３～図５６を用いて示す。

　図５３、図５４に光センサの例を示す。これは、例えば特開平４－１３０２２０に記載されているセンサと類似のものである。レーザ光源１００１から出射した光線は、コリメータレンズ１００２で平行光線となり、偏光ビームスプリッタ１０１７、波長板１００５を通過し、第１の回折格子１１０１に入射し、１次回折光として２つに分割される。回折光は、第２の反射型回折格子１１０２に入射し、反射した回折光が再び回折格子１１０１を透過し干渉する。この干渉光の明暗を、受光手段１００８で検出する。図示してないが、受光手段１００８を２つ設けて干渉光の位相も測定することにより移動方向を知る技術も、例えば特開昭６３－３１１１２１号公報により公知である。

　このような構成による光センサの模式図を、図５５に示す。図中、Ａ１００は、光学部と電気回路を集積して一体化した回路部である。回路部Ａ１００には、電気信号を取り出すための電極が設けられている。回折格子を有するスケールＡ１０１は、回路部Ａ１００と一定の隙間をあけて保持され、回折格子の刻まれるＡ１０２方向の相対変位を測定することができる。

　図５６に、この光センサを組み込んで構成したトルクセンサを示す。さきほどの実施形態に対し、磁気式センサが光センサに変更された部分だけが異なる。

　スケールＡ１０１ａを第２部材２に固定して設ける。このスケールＡ１０１ａは方向Ａ１０２ａの回折格子を有する。図示したように、Ｚ軸まわりの回転方向とスケールの方向Ａ１０２ａを一致させる。このスケールＡ１０１ａに対向して、回路部Ａ１００ａを電気基板Ａ１０３ａに固定して設ける。光センサ用の電気基板Ａ１０３ａは、第１部材にねじ１０を用いて固定する。以上のＡ１００ａ～Ａ１０３ａを、Ｚ軸に対して対称な位置にもう一組、Ａ１００ｂ～Ａ１０３ｂのように設ける。光センサ用の電気基板Ａ１０３ａ、Ａ１０３ｂからの信号を制御基板１１に接続し、第１部材１と第２部材２の、相対的な回転変位を出力する。残余の部分の構成と、作用は前述した実施形態と同じなので説明を省略する。

　以上説明したように、第一の実施形態およびその変形例によれば、検出精度が高く、コンパクトで製造コストが低廉なトルクセンサを提供することができる。

　（第二の実施形態）
　第一の実施形態では、図１に示すロボットシステムにおいて、回転関節Ｊ１～Ｊ６に取り付けられるトルクセンサの例を示した。第二の実施形態では、ロボットアームとロボットハンド２１０の間の手首部に配置されて用いられる力センサについて説明する。本実施形態に係る力センサを、本明細書では力覚センサと称する場合がある。

　力覚センサ２０７は、組付け作業などでハンドの先端にかかる６方向の力や回転モーメント力を検出し、コントローラ１０２により、測定値に応じたロボットの制御を行う。

　ここで図２５より、力覚センサ２０７からハンド先端までの距離Ｐは、一般的に小さくない。例えば、１００ｍｍ以上である。先端にかかる力により、ハンドの先端の位置がずれると、高い精度の組立はできないので、力覚センサ２０７には高いモーメント剛性が必要である。

　図１８は第二の実施形態の力覚センサの構成を示す斜視図、図１９は部分断面図、図２０は一部拡大図である。図示のように、力覚センサの弾性体６０７は、ロボットアームに固定する第１部材６０２と、ロボットハンドに固定する第２部材６０３、および中間部材６０４を有する。第１部材６０２と中間部材６０４の間を、板ばね等の第１の弾性構造体６０５を介して連結し、第２部材６０３と中間部材６０４の間を、板ばね等の第２の弾性構造体６０６を介して連結する。

　図１８に示すように、第１の弾性構造体６０５は、第１部材６０２の外面のうち第１の弾性構造体と連結する面からの法線方向に対して傾くように配置されている。また、第２の弾性構造体６０６は、第２部材６０３の外面のうち第２の弾性構造体と連結する面からの法線方向に対して傾くように配置されている。第１部材と第２部材は、同心だが互いに半径が異なる環状部分を有している。

　また、複数の第１の弾性構造体６０５は、第１部材から中間部材に向けて見たときの傾きが反時計回りに並ぶように配置され、複数の第２の弾性構造体６０６は、第２部材から中間部材に向けて見たときの傾きが時計回りに並ぶように配置されている。尚、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体で向きが逆になるよう並べばよいので、時計回りと反時計回りの関係は、逆であってもよい。

　また、複数の第１の弾性構造体は、第１部材から中間部材に向けて見たときの傾きが環状部分の中心に向かう向きに配置され、複数の第２の弾性構造体は、第２部材から中間部材に向けて見たときの傾きが環状部分の中心から離れる向きに配置されている。上記により、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体は、所定のねじれ傾斜角で配置されている。

　ここで、第１部材６０２、第２部材６０３、および中間部材６０４は、第１の弾性構造体６０５および第２の弾性構造体６０６に対して十分に硬く、変形しにくいように寸法を設計する。具体的には後述する変形シミュレーションを用いて設計する。

　また、この実施形態では弾性構造体の本数を３６本として示したが、弾性構造体の本数を増やせば、モーメント剛性をさらに高くすることができる。弾性構造体のサイズや本数は、後述する変形シミュレーションなどを用いて設計する。

　この弾性体６０７の３カ所に、次に説明する磁気式の変位検出手段を設ける。変位検出手段を構成する磁石６０８は、第１部材２に接着固定する。この磁石の３方向の位置を周囲に配置した磁気抵抗素子や、ホール素子で検出する。変位検出手段を構成する検出基板６０９は、第２部材３にねじ６１０を用いて固定する。このように基板をねじで固定する目的は、固定されている磁石との位置を調節して固定するためである。この検出基板６０９は磁石６０８の３方向の位置に応じて３種類の信号を出力する。検出基板は３セットあるので合計９つの信号が得られる。

　本実施形態のセンサは、図１９に部分断面を示すように、第１部材と第２部材の距離は、中間部材と第１部材の距離、および中間部材と第２部材の距離のいずれよりも小さい。また、第１部材と、第２部材と、中間部材は、第一の実施形態と同様に配置されている。前述したように変位検出は、検出対象の距離（第１部材と第２部材の距離）が短いほうが高感度を実現できるので、本実施形態の構成は有利である。

　第１部材と第２部材の距離は、第一の実施形態と同様の理由により１０μｍから１０ｍｍまでの範囲が好ましい。

　３セットの検出基板からの９つの信号をベクトルａと記述する。この信号すなわちベクトルａを、図１のコントローラ１０２に送信し、６軸の力覚値ベクトルＦに次式を使って変換する。

　ここで、６行９列の行列Ａ_ｉ，ｊは、実験や後述する変形シミュレーションにより、予め求める定数である。具体的には、力覚センサにかける力Ｆに対して得られる信号ａの組合せを、実験やシミュレーションで多数収集し、最小２乗法などを用いて係数行列Ａ_ｉ，ｊを求める。

　弾性体の変形は微小なので、上式の線形変換で十分だが、より精度よく変換するには上式ではなく、一般化した関数ｆ_ｉ（ａ）を用いる。

　本実施形態に係る弾性体は、第一の実施形態と同様にオーバーハング角を考慮した上で積層造形法で製作可能である。

　図２０に、オーバーハング角に着目した本実施形態の弾性体の概念図を示す。第１部材６０２と中間部材６０４と、その間をつなぐ第１の弾性構造体６０５において、オーバーハングが懸念される部分は図に示した３カ所のＡ、Ｂ、Ｃである。

　Ａは、弾性構造体の下面であり、弾性構造体の傾斜角をオーバーハング角以下、例えば６０度以下にすることは可能である。

　ＢおよびＣは、中間部材の下面であり、図２０中、弾性構造体６０５の間隔Ｄと、中間部材６０４の切り欠き距離Ｅで決まるＢ面やＣ面の角度を、オーバーハング角以下、例えば６０度以下にすることは可能である。

　ここで、切り欠き距離Ｅはセンサ全体の縦方向のサイズに関係しているので、小さくしたい。従って弾性構造体６０５の間隔Ｄを小さくするのが好ましい。言い換えると、弾性構造体の本数が多い構成が好ましい。

　以上説明したように、本実施形態による弾性体はオーバーハング角を抑えることが可能であり、積層造形法により製造することが可能である。

　次に、図１８で示した本実施形態による弾性体６０７の第１の弾性構造体６０５、第２の弾性構造体６０６のサイズや本数をシミュレーションによって求める方法の一例について説明する。

　まず、本実施形態の考え方について説明する。

　本実施形態の説明において、数式で扱う主な記号の意味は、以下のとおりである。
Ｌ：弾性構造体の長さ
ｈ：弾性構造体の厚さ
ｂ：弾性構造体の幅
Ｉ：弾性構造体の断面２次モーメント
厚さｈ、幅ｂの矩形断面の場合、Ｉ＝ｂｈ^３／１２
Ａ：弾性構造体の断面積、矩形断面の場合、Ａ＝ｂｈ
Ｅ：縦弾性係数
Ｆ：外力
Ｐ：外力がかかる先端位置
δ：変位
Ｄ：弾性構造体の間隔
Ｎ：弾性構造体の本数

　まず、材料力学の観点から、力覚センサが備えるべき回転モーメントに対する剛性の考え方について述べる。

　図１に示したように、力覚センサ２０７は、ロボットアームとハンドの間の手首部分に取り付けられ、ハンドにかかる力やモーメントを検出する装置である。力覚センサ２０７からＰ離れた位置に外力Ｆがかかった時、力覚センサにおける変位δはできるだけ小さくしたい。なぜならば、変位が大きいとハンドの先端の位置がずれてしまい、組み立て等の精密な作業に支障をきたす可能性があるからである。

　図２５Ａに示すように、片持ち弾性構造体の先端にハンド６０１を接続し、先端に水平方向の外力Ｆが加わる場合を考える。この場合、外力Ｆにより、図２５Ｂのように変形する。

　この時の先端の変位δを、水平移動の影響δ_Ｆと、傾きの影響δ_Ｍに分けて考える。

　片持ち弾性構造体の公式から、それぞれの変位量は次のように求まる。

　両者を比較するため、水平移動の影響δ_Ｆと、傾きの影響δ_Ｍの比をαとすると、次のようになる。

　一般に、力覚センサ内の弾性体のサイズＬに対して、外力がかかる位置までの距離Ｐの方がずっと大きい。例えば、Ｌ＝１０ｍｍ、Ｐ＝１００ｍｍのように、具体的な数値を入れて考えると、上の比αは１５となる。

　つまり、水平移動の影響よりも傾きの影響の方が１５倍も大きい。従って、先端の位置ずれを抑制するには、並進方向よりもモーメント剛性を高めることが重要である。

　モーメント剛性を高める簡便な方法は、弾性構造体の構造に工夫をすることである。そこで、図２６Ａに示すように、２本の弾性構造体の先端にハンド６０１を接続し、先端に水平方向の外力Ｆが加わる場合を考える。この場合、外力Ｆにより、図２６Ｂのように変形する。さきほどと同様、先端の変位δを、水平移動の影響δ_Ｆと、傾きの影響δ_Ｍに分けて考える。

　δ_Ｆは、２本の弾性構造体に均等に力がかかると考えられるので、両端固定の弾性構造体の式を使って次式で計算できる。

　弾性構造体の断面を矩形とし、断面２次モーメントＩを書き直すと、

　一方、傾きの影響については、弾性構造体にかかる圧縮方向の力をＦ_１、その変位をδ_１として、次のように計算する。

　弾性構造体の傾斜はδ_Ｍ／Ｐなので、弾性構造体の変位は、

　弾性構造体の圧縮の式より、

　この２つの式から、力Ｆ_１が次のように求まる。

　一方、弾性構造体にはＦＰのモーメントがかかるので、力の釣り合いから、

　これに、先ほどのＦ_１を代入して整理すると、

　さきほどと同様、水平移動の影響δ_Ｆと、傾きの影響δ_Ｍの比をαとすると、

　となる。

　具体的な数値を入れて考える。Ｌ＝１０ｍｍ、Ｐ＝１００ｍｍとし、弾性構造体の幅をＤ＝５０ｍｍ、厚さをｈ＝１ｍｍとすると、α＝０．０８となる。

　さきほどのα＝１５と比較すると、約１８００分の１であり、桁違いに小さい。つまり、傾斜の影響が抑えられ、モーメント剛性が高いことがわかる。

　以上説明してきたように、本実施形態は、弾性構造体の並進方向の剛性に対してモーメント剛性が高いことを利用している。

　次に、弾性構造体の本数を増やすと、このモーメント剛性をさらに改善し、性能を向上できることを示す。

　図２７に示すように、間隔Ｄの間に設けたＮ本の弾性構造体であるＢ_１～Ｂ_Ｎについて外力Ｆによる先端の変位を考える。

　これまでの検討と同様に、変位は水平移動の影響δ_Ｆと、傾きの影響δ_Ｍに分けて考える。

　δ_Ｆは、Ｎ本の弾性構造体に均等に力がかかると考えられるので、両端固定の弾性構造体の式を使って次式で計算できる。

　弾性構造体の断面を矩形とし、断面２次モーメントＩを書きなおすと、

　一方、傾きの影響については、第ｉ番目の弾性構造体にかかる圧縮方向の力をＦ_ｉ、その変位をδ_ｉとして、次のように計算する。

　弾性構造体の傾斜はδ_Ｍ／Ｐなので、それぞれの弾性構造体の圧縮方向の変位は、

　弾性構造体の圧縮の式より、

　従って、第ｉ番目の弾性構造体にかかる圧縮方向の力Ｆ_ｉが、次のように求まる。

　外力により、弾性構造体にはＦＰのモーメントがかかるので、力の釣り合いから、

　これに、先ほどのＦ_ｉを代入すると、

　となる。

　以上で、変位は水平移動の影響δ_Ｆと、傾きの影響δ_Ｍが求まった。次に、δ_Ｆが一定の条件で、δ_Ｆとδ_Ｍとの比を計算し評価する。

　よく知られているように、水平移動δ_Ｆは弾性構造体の厚さｈの３乗に反比例して変位が増える。

　そこで、Ｈを定数として、板厚ｈを次式のように定義する。

　弾性構造体の本数がＮ本の時の両者の比であるα（Ｎ）＝δ_Ｍ／δ_Ｆを計算すると、

　となる。

　図２８に、数式３４のグラフを示す。横軸は弾性構造体の本数Ｎである。縦軸は２本の弾性構造体の時を１に正規化して示した比、つまりα（Ｎ）／α（２）である。

　弾性構造体の本数を増やすほど、α（Ｎ）が小さい。つまり、水平移動の影響δ_Ｆに対して、傾きの影響δ_Ｍが小さくなっており、モーメント剛性が高いといえる。以上、弾性構造体の本数が多いほど、モーメント剛性を高めることができることを説明した。

　また、弾性構造体の本数が多ければ、１本の弾性構造体の製作誤差の平均化が期待できるとともに、１本あたりの製造コストを低く抑える効果がある。

　ここまでは、水平方向の力について説明してきたが、垂直方向についても同じ考え方が適用できる。

　図２９Ａに示すように、２段の弾性構造体の先端にハンド６０１を接続し、先端に水平方向の力と垂直方向の力が加わる場合を考える。ここでは、第１の弾性構造体を連結する部材を中間部材６０４と呼び、第２の弾性構造体を連結する部材を第２部材（作用部材）６０３と呼ぶ。

　水平方向の外力がかかると、図２９Ｂのように変形するが、これまでと同じ理由により、弾性構造体によって傾斜の影響が抑えられる。

　尚、２段の弾性構造体は異なる方向を向いて配置する必要がある。もし同じ方向なら１段の弾性構造体と同じなので、２段にした効果が十分に発揮されないからである。

　図３０は、本実施形態における弾性体の構造を模式的に表している。ロボットアームに固定する第１部材（台座部材）６０２と、ロボットハンドに固定する第２部材（作用部材）６０３、中間部材６０４を設け、その間を第１の弾性構造体６０５と、第２の弾性構造体６０６で連結する。第１の弾性構造体６０５は、第１部材６０２の外面のうち第１の弾性構造体と連結する面からの法線方向に対して傾くように配置されている。また、第２の弾性構造体６０６は、第２部材６０３の外面のうち第２の弾性構造体と連結する面からの法線方向に対して傾くように配置されている。

　第１部材（台座部材）６０２、第２部材（作用部材）６０３、中間部材６０４については、弾性構造体６０５、６０６よりも硬くなければならない。そうしないと、弾性構造体の効果が減殺され、モーメント剛性が下がってしまうからである。つまり、第１部材（台座部材）６０２、第２部材（作用部材）６０３、中間部材６０４は、弾性構造体６０５、６０６よりも硬くなるように、十分大きな厚さや幅になるように設計する。

　以上説明した傾斜２段弾性構造体により、積層造形可能で、モーメント剛性の高い力覚センサを実現できる。

　尚、図３０では、図示の便宜のため非等縮尺で示したため第１部材６０２と第２部材６０３の距離が比較的大きく見えるが、この距離は、第１部材と中間部材の距離、および第２部材と中間部材の距離よりも小さい。

　さらに、力覚センサの弾性体の剛性は方向によって変わらないのが望ましい。力覚センサの測定感度が、方向によって変化してしまうことを防止するためである。そこで円周状に弾性構造体を配置し、剛性が方向に依存しない構造を実現する。

　図３１Ａに、円周に沿って配置した傾斜２段弾性構造体の弾性体６０７の分解図を、図３１Ｂに弾性体６０７の完成図を示す。

　ロボットアームに固定する第１部材（台座部材）６０２と、ロボットハンドに固定する第２部材（作用部材）６０３、中間部材６０４を設け、その間を第１の弾性構造体６０５と、第２の弾性構造体６０６で連結する。

　この構成によれば、垂直軸まわりに対称なので、方向によらず一定の剛性が得られる。この時、弾性体６０７が３回以上の回転対称性を持つことが重要である。そうでないと方向によって剛性が変化する。

　また、図３１Ａにおいて、第１の弾性構造体６０５が設置される方向と第２の弾性構造体６０６が設置される方向は、異なる方向でなければならない。もし同じ方向なら、１段の弾性構造体を用いる場合に比べて、大きな効果上の差異が期待できないからである。

　この条件を数式で表現すると、第１の弾性構造体６０５の方向ベクトルｅ_ａと、第２の弾性構造体６０６の方向ベクトルｅ_ｂは、センサの円周方向ｅ_ｒに対する内積の符号が異なることから、次のように表現できる。

　以上のように、本実施形態によれば、２段の弾性構造体を採用することにより、力覚センサにとって重要な高いモーメント剛性を実現できる。その際に、弾性構造体の本数は多い方が、モーメント剛性を高めることができる。また、弾性構造体を傾斜させることにより、積層造形法で製作することができる。また、弾性構造体を円周状に配置することにより、方向に依存しない剛性を実現できる。

　このことを踏まえ、弾性構造体のサイズ、本数を、シミュレーションにより求める方法の一例について説明する。

　図２１Ａに示すのは、弾性体のＦＥＭモデルである。このモデルの概要を次に示す。
第１部材：外形Φ５６．０ｍｍ、幅２．０ｍｍ、厚さ２．０ｍｍ
中間部材：外形Φ４７．０ｍｍ、幅３．０ｍｍ、厚さ１．５ｍｍ
第２部材：外形Φ４８．０ｍｍ、幅２．０ｍｍ、厚さ２．０ｍｍ
弾性構造体：７２本、幅１．０ｍｍ、厚さ０．５ｍｍ、傾斜角度３９度
材質：ステンレス

　次に、第１部材を固定し、第２部材に力やモーメントをかけた時の第２部材の変位を計算する。

　図２１Ｂに、Ｙ方向の外力Ｆｙをかけた時の変形を示す。図２１Ｃに、Ｚ方向の外力Ｆｚをかけた時の変形を示す。図２１Ｄに、Ｙ方向のモーメント力Ｍｙをかけた時の変形を示す。図２１Ｅに、Ｚ方向のモーメント力Ｍｚをかけた時の変形を示す。

　Ｘ方向については、対称性から考えてＹ方向と同じ結果になるので、説明を省略する。６次元の力のベクトルをＦ、変形のベクトルをδ、コンプライアンス行列をＣとし、変形シミュレーションの計算結果を次に示す。

　ここで、Ｆの単位は、ＮとＮｍである。δの単位は、ｍとｒａｄである。

　１００ｍｍ離れた位置に、１Ｎの力をかけた場合を考える。このとき、力覚センサにかかる回転モーメントは、０．１Ｎｍである。上記コンプライアンス行列から、水平移動の影響δ_Ｆ、傾きの影響δ_Ｍ、および両者の比αは次のようになる。

　αは、０．２６と小さい。この結果から、傾きの影響が小さく、高いモーメント剛性を実現できていることがわかる。また、αが小さい理由は、弾性構造体の効果が現れているからである。

　次に、本実施形態に係る力覚センサの製造方法を説明する。前述したように、本実施形態による力覚センサはオーバーハング角が小さいため、積層造形法による製造が可能である。

　図２２Ａは、積層造形装置に取り付ける造形ユニット６２０を説明するための分解図で、図２２Ｂは、造形ユニット６２０の組立て図である。

　ロボットアームに固定する第１部材６０２と、ロボットハンドに固定する第２部材６０３は、リング状の部品である。旋盤などによる形の製作、図２２Ａにおける造形プレート６２１へのねじ止め、レーザ光の照射等は第一の実施形態と同様であるため詳細な説明は割愛する。

　図２３Ａは、造形ユニット６２０の上に積層造形した直後の図である。造形プレートの固定ねじを外すと、図２３Ｂに示すように弾性体６０７を造形プレートから脱着できる。

　以上のように、本実施形態によれば、積層造形法で製作する事が可能であり、製作コストを低減できる。また、従来の積層造形法と比べると、第一の実施形態で述べた第一から第四の点で製造コストを下げることが可能である。

　また、積層造形法によれば複雑な形状も作成できるため、弾性構造体の本数を増やし、モーメント剛性をさらに向上させることが容易に可能である。また、たとえ製造誤差が生じることがあったとしても、弾性構造体の本数が多いので、１本の弾性構造体の製作誤差は平均化され、影響は少ない。

　尚、本実施形態では積層造形法により製造する方法について述べたが、これに限ることはなく、場合によっては、機械加工のみによって製造してもよい。

　また、本実施形態では弾性構造体の断面を矩形として説明したが、矩形に限定されるものではない。例えば、角を丸めた矩形や、楕円を採用することも可能である。

　（第二の実施形態の変形例１）
　次に、第二の実施形態の変形例を示すが、具体的には、弾性構造体が湾曲している点が異なる。

　図２４において、力覚センサの弾性体６０７は、ロボットアームに固定する第１部材６０２と、ロボットハンドに固定する第２部材６０３、および中間部材６０４を有する。第１部材６０２と中間部材６０４の間を第１の弾性構造体６０５を介して連結し、第２部材６０３と中間部材６０４の間を第２の弾性構造体６０６を介して連結する。

　第１部材と第２部材は同一の平面に沿うよう配置され、中間部材は、該平面に投影したときに射影の少なくとも一部が第１部材と第２部材の間隙部と重なるように、該平面から離れて配置されている。

　第１の弾性構造体６０５は外側に湾曲しており、第２の弾性構造体６０６は内側に湾曲している。すなわち、第２部材は第１部材と同心に配置され、第１部材よりも半径が小さな環状の部材であり、第１の弾性構造体は中心から離れる方向に凸になるよう湾曲した形状を有し、第２の弾性構造体は中心に向かう方向に凸になるよう湾曲した形状を有する。

　これらの弾性構造体が湾曲しない直線の場合には、弾性構造体の本数を増やすと、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体が重なり合う。つまり、第１の弾性構造体と第２の弾性構造体の梁は、一方が外側から内側に向かい、もう一方が内側から外側に向かうので、梁の本数を増やして密度を上げていくと、両方の梁はちょうど中間付近で接触してしまうようになる。従って梁の本数には、それ以上増やせない限界がある。

　しかし、本実施形態のように湾曲していれば、重なり合うのを回避する事ができるため、弾性構造体の本数をさらに増やすことができる。本実施形態によれば、弾性構造体の本数を増やすことができるため、より高いモーメント剛性を実現できる。

　（第二の実施形態の変形例２）
　また、第二の実施形態の変形例２として、磁気式センサの代わりに光センサを変位検出手段として用いてもよい。構成は第一の実施形態と同様であるため詳しい説明は割愛する。光センサを用いることで検出精度が高く、コンパクトで製造コストが低廉な力覚センサを提供することができる。

　（第三の実施形態）
　第三の実施形態を、図面に基づいて説明する。図１のロボットシステムにおいて、第一の実施形態では回転関節Ｊ１～Ｊ６に取り付けられるトルクセンサの例を示し、第二の実施形態ではロボットアームとロボットハンド２１０の間の手首部に配置される力覚センサ２０７について説明した。本実施形態では、把持物にかかる力を検出するための指先力センサ２２０ａ、指先力センサ２２０ｂについて説明する。本実施形態に係る力センサを、本明細書では指先力センサと称する場合がある。

　図１に示した６軸多関節ロボット装置１００のロボットハンド２１０は、駆動可能な複数の指を有する。図示したハンドは２本の指を備えるが、３本以上の指があるハンドであっても、本実施形態の指先力センサを用いることができる。それぞれの指には、本実施形態の指先力センサ２２０ａおよび指先力センサ２２０ｂを介して、指２３０ａと指２３０ｂが取付けられている。

　このロボットハンド２１０で部品を把持し、組立て作業を行う時には、把持物にかかる力を指先力センサ２２０ａと指先力センサ２２０ｂで検出する。この測定値に基づき、制御装置１０１で関節Ｊ１～Ｊ６を制御する。

　例えば、部品を平板に突き当てる作業工程では、指先力センサの測定値があらかじめ定めた力になるまで、ロボット関節を制御して部品を平板に接近させる。これは、指先にかかる力に応じて組立ロボットの動作を制御するには必須の機能である。ロボットの手首部に力覚センサを設け、同様の機能を行う方法も知られているが、指先力センサの方が、慣性が小さいので応答が速いという利点がある。

　また、指先力センサを活用する別の例として、部品を把持する作業工程が挙げられる。把持工程では、指先力センサの測定値が、あらかじめ定めた力になるまで指を接近させる。これは、やわらかい部品を、小さい変形に抑えつつ把持して組み立てる組立てロボットには必須の機能であり、例えば薄いプラスチック製のリングを取り扱う場合には、１Ｎ程度の小さい力で把持する必要がある。

　本実施形態の指先力センサの構成を、図３２、図３３、および図３４に示す。それぞれ図３２は指先力センサの分解図、図３３は斜視図、図３４は断面図である。

　第１部材７０１を、不図示の指の駆動部に固定して設け、第２部材７０２と、中間部材７０４を設ける。第１の弾性構造体７０５を用いて、第１部材７０１と中間部材７０４を連結する。本実施形態では、第１の弾性構造体は片側につき６本の弾性構造体が２列、合計１２本の弾性構造体で構成した例を示しているが、本数と列数はこれに限られるものではない。

　また、第２の弾性構造体７０６を用いて、第２部材７０２と中間部材７０４を連結する。この実施形態では、第２の弾性構造体は、片側につき５本の弾性構造体が２列と中央部３本、合計１３本の弾性構造体で構成する例を示しているが、本数と配置はこれに限られるものではない。

　第１部材７０１、第２部材７０２、中間部材７０４、第１の弾性構造体７０５、第２の弾性構造体７０６で、弾性体を構成する。弾性体は、後述するように、その一部が積層造形法で形成された一体の部品である。

　第１部材と第２部材は同一の平面に沿うよう配置され、中間部材は、該平面に投影したときに射影の少なくとも一部が第１部材と第２部材の間隙部と重なるように、該平面から離れて配置されている。

　第２部材７０２には、指７３０をネジ７１２で固定する。指は、ロボットハンドが組み立てる対象物の形に合わせて、適宜の形状のものを用いる。

　第１部材７０１には、変位検出手段を構成するセンサ基板７０９をネジ７１３で固定する。第２部材７０２には、変位検出手段を構成する磁石７０８を固定する。この変位検出手段は、磁石を有する磁気式の変位計であってもよいし、後述するように光学式の変位計であってもよい。

　本実施形態は、第１部材、第２部材、中間部材の３つの部材のうち、相対距離が最も短い第１部材と第２部材の変位を検出するので、高感度を実現する上で最も有利な構成である。また、第１部材と、第２部材と、中間部材は、第一の実施形態と同様に配置されている。

　第１部材と第２部材の距離は、第一の実施形態と同様の理由により１０μｍから１０ｍｍまでの範囲が好ましい。

　磁気式の変位計を用いる場合は、磁石７０８が動くと、その周囲の磁力線も動く。その磁力線の動きをセンサ基板７０９に設けた複数のホール素子、もしくは磁気抵抗素子で検出する。この方法で、磁石７０８のＸＹＺの３方向の動きを検出できる。この検出信号δｘ、δｙ、δｚを、図３２の制御基板７１１に入力し、ＸＹＺの３方向の指先力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ、を出力する。この変換は次式で行う。

　ここで、［Ｋ］は剛性行列であり、あらかじめ求める定数である。この行列は、指先に３方向の力をかけて実測することが可能である。また、後述するようにＦＥＭを用いて計算で求めることも可能である。

　次に、本実施形態の弾性体は、積層造形法で製作可能な事を説明する。前述したように、積層造形法ではオーバーハング角に限界があり、特に水平天井は造形が困難である。

　図３５に、オーバーハング角に着目した本実施形態の弾性体の模式図を示す。第１部材７０１と中間部材７０４を第１の弾性構造体７０５で連結する。オーバーハングが懸念される部分は図中、Ｓ_１とＳ_２部である。このオーバーハングが、前述した制限値以内になるように、弾性構造体の間隔Ｂと、縦方向の寸法Ｃを設計する必要がある。この模式図によれば、次のような条件である。

　寸法Ｃを小さくして指先力センサを薄型にするためには、弾性構造体の間隔ピッチＢを狭く、すなわち、弾性構造体の数が多いほうが好ましい。弾性構造体の数を増やすことは、前述したように、指先力センサの剛性比を向上するためにも役に立つ。本実施形態の弾性体は、弾性構造体の数を増やすことによって、剛性比を改善し、オーバーハング角を抑え、積層造形可能である。

　次に、より具体的な設計例として、ＦＥＭシミュレーション結果を説明する。

　まず、本実施形態の考え方について説明する。本明細書の数式で扱う主な記号の定義は、以下のとおりである。
Ｌ：弾性構造体の長さ
Ｅ：弾性構造体の縦弾性係数
Ｉ：弾性構造体の断面２次モーメント
厚さｈ、幅ｂの矩形断面の場合、Ｉ＝ｂｈ^３／１２
Ｐ：弾性構造体にかかる曲げ方向の力
Ｗ：弾性構造体にかかる軸方向の力
Ｆ、Ｍ：力とモーメント
δ，θ：変位と回転角
Ｈ_ｘ、Ｈ_ｙ：弾性構造体のｘ、ｙ方向の厚さ
Ｌ_ｘ、Ｌ_ｙ：弾性構造体列のｘ、ｙ方向の長さ
Ｎ_ｘ、Ｎ_ｙ：弾性構造体列のｘ、ｙ方向の数
Ｃ_０：センサ座標系

　指先力センサは弾性体と変位測定手段から構成されているので、力学的な性能は弾性体で決まる。そこでまず、材料力学の観点から弾性体の剛性を明らかにする。

　図３６Ａに示すように、点Ａから放射状に伸びる方向に沿って配置した２本の弾性構造体を検討する。弾性構造体の中心に座標系Ｃ_０を設定し、その原点と点Ａまでの距離をＬ_Ａとする。２本の弾性構造体の間隔をＬｘとする。また、点Ａまでの距離をＬｐ、傾斜角度をηとする。

　すなわち、

　である。

　力の表記法に関し、図３６Ｂに示すように、点Ａにかかる力Ｆと回転モーメントＭの左肩に点を表す記号、Ａをつけて区別する。弾性構造体にかかる力は軸方向の力をＷ、曲げ方向の力をＰと表記する。

　変位の表記法に関し、図３６Ｃに示すように、点Ａの変位δと回転角θの表記にも左肩に点を表す記号、記号の「Ａ」をつけて区別する。弾性構造体の変位は軸方向をδｗ、曲げ方向をδｐなどと表記する。

　図３６Ｂにおいて、点Ａにかかる力^ＡＦｘ、^ＡＦｚとモーメント力^ＡＭｙを考える。これらを、２つの弾性構造体にかかる軸方向の力Ｗ_１、Ｗ_２と曲げ方向の力Ｐ_１、Ｐ_２に分けて力のつりあいを考え次式を得る。

　弾性構造体の軸方向の変形δ_ｗと曲げ方向の変形δ_ｐに関して、材料力学の公式から次式を得る。

　ここで、Ｅはヤング率、Ｉは断面２次モーメント、Ａは断面積、Ｌは弾性構造体の長さである。

　図３６Ｃにおいて、点Ａの並進移動量^Ａδｘ、^Ａδｚと回転角、^Ａθｙについては、幾何学的な関係より次式を得る。

　数式４２～数式４４をまとめ、点Ａにかかる力と変位の関係、すなわち剛性行列を計算すると次式を得る。

　一方、図３７に示す平行配置した弾性構造体についても同様に計算すると、点Ａにかかる力と変位の関係は次式となる。

　以上、計算した放射状配置と平行配置の弾性構造体の剛性を、次表にまとめる。

　弾性構造体の剛性は、軸方向のほうが曲げ方向よりも強いことが知られている。

　表２において、軸方向の剛性に関する断面積Ａを含む項に着目すると、放射状配置は平行配置に対して、水平方向の剛性Ｋｘが高いことがわかる。

　次に、具体的な数字を入れて説明する。指先力センサのサイズを左右する弾性構造体の間隔をＬｘ＝２０ｍｍとし、センサから点Ａまでの距離をＬ_Ａ＝３０ｍｍとする。弾性構造体のヤング率をＥ＝２００ＧＰａ、弾性構造体の幅と厚さを１ｍｍ、長さをＬ＝１０ｍｍとする。この時、放射状配置の弾性構造体の傾斜角は、η＝１８．４度となり、剛性は次表のように計算できる。

　表３の水平方向の剛性Ｋｘに着目すると、放射状配置は平行配置に対して１０倍以上高い。指先力センサは、指先にかかる力による弾性体の変形を検出するセンサである。剛性が高いと弾性体の変形も小さくなり、センサの感度が低下してしまう。

　上表で説明したように、水平方向の剛性Ｋｘは平行配置により軽減できるが、垂直方向の剛性Ｋｚは依然として高い。

　そこで、本実施形態では、図３８に示すように、弾性構造体を２段に構成する。すなわち、第１部材７０１、第２部材７０２、中間部材７０４を設け、第１の弾性構造体７０５で第１部材７０１と中間部材７０４を連結し、第２の弾性構造体７０６で第２部材７０２と中間部材７０４を連結する。第１部材は、図示しない指の移動部材に固定し、第２部材７０２は指７３０に固定する。

　このような構成によれば、ＸＹＺの３軸とも弾性構造体の曲げ方向と一致させることができて、剛性を低く設計することができる。

　第１の弾性構造体７０５と第２の弾性構造体７０６は、方向が異なることが重要である。同じ方向の場合には１段の弾性構造体と同じことになり、水平と垂直方向の剛性の差が大きくなってしまう。弾性構造体の方向は、以下に説明するように９０度異なる場合が最も効果的である。

　図３９に、水平と垂直方向の剛性ＫｘとＫｚを組合せ、角度θで接続した弾性体の模式図を示す。

　この構造のＸ、Ｙ方向の変位は直列ばねになるので、次のように計算できる。

　また、前述したように、ＫｚはＫｘより十分大きいので、数式４７は次のように単純化できる。

　上式から、弾性体全体のＸとＺの２方向の剛性の比Ｒ_ｘｚは次のようになる。

　図４０に、数式４９の剛性の比Ｒ_ｚｘと角度θの関係をグラフにして示す。指先力センサは、ＸＹＺの３軸方向とも同じ感度を持つことが好ましいが、剛性の比は角度が９０度の場合に最良の１となる。この感度比の実用的な限界を約０．１とすると、角度として２５度以上が必要なことがわかる。

　また、材料力学によると、曲げ剛性は弾性構造体の長さＬの３乗に反比例する。従って、長さＬは長いほうが有利である。さらに、弾性構造体にかかる応力も下げることができる。しかし、Ｌを長くすると指先センサが厚くなってしまう。

　そこで、図４１に示すように、傾斜させて２段の弾性構造体構造を配置する。図に示すように同じ弾性構造体の長さＬでも４５度傾斜させることにより、センサの厚さを約０．７倍に抑えることが可能である。第１の弾性構造体は、第１部材の外面のうち第１の弾性構造体と連結する面からの法線方向に対して傾くように配置されている。また、第２の弾性構造体は、第２部材の外面のうち第２の弾性構造体と連結する面からの法線方向に対して傾くように配置されている。

　尚、図４１では、図示の便宜のため非等縮尺で示したため第１部材７０１と第２部材７０２の距離が比較的大きく見えるが、この距離は、第１部材と中間部材の距離、および第２部材と中間部材の距離よりも小さい。

　さらに、図４１を図３６と比較すると、第２の弾性構造体７０６の間隔Ｌ’についても厚さ方向に間隔をあけて配置しなくても良くなるので、さらに薄いセンサを実現できる。また、これまで平面図で本実施形態を説明したが、紙面に垂直な方向も考慮すると、２段の弾性構造体はそれぞれがＸＹ格子状に配列した４本以上の弾性構造体の集合である。

　図４２Ａは、本実施形形態の構造を説明するための分解図で、図４２Ｂは完成体の斜視図である。

　同図において、第１部材７０１、第２部材７０２、中間部材７０４を設け、４本以上の弾性構造体から構成される第１の弾性構造体７０５で第１部材７０１と中間部材７０４を連結する。また、４本以上の弾性構造体から構成される第２の弾性構造体７０６で第２部材７０２と中間部材７０４を連結する。第１部材は、図示しない指の移動部材に固定し、第２部材７０２は指７３０に固定する。

　次に、ＸＹ格子状に２次元配置した４本以上の弾性構造体構造について、力学的な特性を明らかする。そして、弾性構造体の本数が多いほうが、性能の高い指先力センサを構成できることを明らかにする。

　図４３を用いて説明する。説明のため指先力センサの中心に座標系Ｃ_０を設定し、外力のかかる作用点に座標系Ｃ_１を設定する。

　図中のＣ_０座標系において、ＸＹ格子状に配列した弾性構造体のうち、第ｉ行、ｊ列の弾性構造体１本の変形を考える。両端の回転を拘束した矩形断面の弾性構造体のＸＹ方向の曲げ変形δｐｘ、δｐｙとＺ方向の変形δｐｚは、ＸＹＺ方向の力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚと次の関係にある。

　ここで、Ｈ_ｘ、Ｈ_ｙは、ＸＹ方向の弾性構造体の厚さである。この弾性構造体が、Ｘ方向にＮｘ本、Ｙ方向にＮｙ本配列した場合の変形を計算する。並進方向の剛性は、上記の弾性構造体を並列接続するので、次のように書ける。

　Ｘ軸まわりのモーメントＭｘに対する回転角をθｘと表記すると、原点からＬ_ｙ（（ｊ－１）／（Ｎ_ｙ－１）＋１／２）離れた位置のばねを並列接続するので、

　Ｙ軸まわりのモーメントＭｙに対する回転角θｙについても同様に表現できる。

　以上、指先力センサの座標Ｃ_０における、弾性体の剛性を示した。この時、並進方向の剛性は弱い方が、高感度な指先力センサを実現できることを述べた。しかし、回転剛性については強いほうが好ましい。指先にかかる力によって指先の位置が大きくずれてしまっては、組立てなどの高精度な作業に支障がでるからである。

　そこで、回転剛性と並進剛性との比を考える。この比が大きいほうが、より高性能な指先力センサを構成することができる。

　Ｘ方向について回転方向と並進方向との剛性比αを計算すると、

　ここで、並進方向の剛性は指先力センサの感度を決める設計値なので、弾性構造体の本数Ｎｘを変更しても並進方向の剛性が変わらないように、Ｂｘを定数とし、弾性構造体の厚さをＨ_ｘ＝Ｂ_ｘ（Ｎ_ｘ）^－１／３、と定義すると、剛性比αは、

　となる。

　図４４に、弾性構造体の本数Ｎｘ＝２の値で正規化し、弾性構造体の本数とαの関係をプロットしたグラフを示す。

　縦軸の１は、弾性構造体の本数が２本の剛性比と同じであることを表す。弾性構造体が６本以下なら、２本の場合が最も優れた剛性比となるが、本数を７本以上に増やせば、２本より優れた剛性比となる。

　以上のように、本実施形態によれば、指先力に対して高感度で、薄い指先力センサを構成できる。さらに、弾性構造体の数を増やすことにより、モーメント剛性の高いセンサを構成できることを説明した。

　本実施形態によれば、弾性構造体を多数化し、弾性構造体と弾性構造体の間を傾斜面で接続することにより、オーバーハング角を制限内に抑えることができ、積層造形可能である。

　また、以下に説明するように、指先の変位を拡大して検出できるので、より高感度な指先力センサを実現できる。

　図４５に、指先位置とセンサ位置も考慮した放射状配置の弾性構造体の模式図を示す。点Ａは２本の弾性構造体の方向を決める目標点、点Ｂは指先の位置で、この点に指先力がかかる。点Ｃはセンサの位置で、この点の変位を検出する。点Ａの変位と点Ａの力の関係は数式４５に示したが、ここでは点Ｃの変位と点Ｂの力との関係を示す。

　点Ｂは、指先が物品から受ける力がかかる位置である。点Ａにかる力を点Ｂに座標変換する式は次のように書ける。

　また、点Ｃは、弾性体の変形を測定するセンサを配置する位置である。点Ｃの変位を点Ａに座標変換する式は、次のように書ける。

　これらと、数式４５から、指先（点Ｂ）にかける力に対するセンサの位置（点Ｃ）の変位を計算できる。指先力センサに関係する力の成分だけ示すと、次のようになる。

　上式の係数は、この指先センサの感度行列である。力をかける点Ｂの位置Ｌ_Ｂを変えると、上式から１行１列の項、すなわちＸ方向の感度Ｓ_ｘが影響を受けることがわかる。この項に着目する。

　右辺第１項の括弧部分の符号を考える。弾性構造体を、幅ｂで厚さｈの矩形断面とすると、この部分は次のようになる。

　弾性構造体は、通常は厚さｈより長さＬのほうが大きいので、上式は正である。従って、感度Ｓ_Ｘは、Ｌ_Ｂが正ならばＬ_Ｂがゼロの場合より必ず大きくなり、センサ感度が向上する。

　言い換えると、力のかかる指先の点Ｂより遠い位置に放射状弾性構造体の中心である点Ａを配置することにより、センサ感度を向上させることができる。

　例えば、指先力センサのサイズを左右する弾性構造体の間隔をＬｘ＝２０ｍｍとし、弾性構造体のヤング率をＥ＝２００ＧＰａ、弾性構造体の幅と厚さを１ｍｍ、長さをＬ＝１０ｍｍとする。変位センサから力をかける指先までの距離を、一定値Ｌ_Ａ－Ｌ_Ｂ＝３０ｍｍとする。

　図４６に、放射状配置の弾性構造体の中心点までの距離Ｌ_ＡとＬ_Ｂとの比を横軸とし、数式６３の感度Ｓ_ｘを、Ｌ_Ｂ＝０の時の値で正規化してプロットしたグラフを示す。図中、ＰはＬ_Ａ＝３０ｍｍ、すなわち、Ｌ_Ｂ＝０の場合を表し、縦軸の値は１である。図からわかるように、弾性構造体の中心点Ｌ_Ａが３０ｍｍより長い場合、感度比が１よりも大きく、良好である。

　以上説明したように、弾性構造体の中心点を指先より遠方に配置することにより、高感度な指先力センサを構成できる。

　図４７Ａは、シミュレーションに用いた弾性体のＦＥＭモデルである。このモデルは、図３２～３４を参照して説明した構造と同じである。主な特徴は、第一に弾性構造体の幅が厚さより大きいこと、第二に第１の弾性構造体７０５は片側に６本、全部で１２本あること、第三に第２の弾性構造体７０５は片側に５本、中央部に３本、全部で１３本あることである。

　上記、弾性構造体の幅、厚さ、長さ、および弾性構造体の本数などは、本実施形態の指先力センサの設計パラメータである。この設計パラメータを決定するのが、ＦＥＭシミュレーションの目的である。

　図４７Ｂは、指先にＦｘ＝３０Ｎの力をかけたときの変形計算結果である。この図は変形を見やすいように誇張して描画されている。図４７Ｃは、指先にＦｙ＝３０Ｎの力をかけたときの変形計算結果である。図４７Ｄは、指先にＦｚ＝３０Ｎの力をかけたときの変形計算結果である。

　前述したように、弾性体の変形を検出する変位検出手段は、磁石７０８の位置を測定する。ＦＥＭ計算で得られた磁石の位置変化を、次表にまとめる。

　上表に示したように、この設計例では最も感度が高いのはＹ方向であった。

　この結果を行列で表現すると、

　この式から、数式３９にあたる変位検出手段の出力から指先力を計算する式を求めると、

　となる。

　以上のＦＥＭ変形シミュレーションを繰り返し行い、所望の感度が得られるように弾性構造体の幅や厚さなどの設計パラメータを決定する。

　次に、本発明による力覚センサの製造方法を説明する。

　図４８Ａは、積層造形装置に取り付ける造形ユニット７２０を説明のために分解して示した図で、図４８Ｂは造形ユニット７２０の完成図である。

　第１部材７０１と第２部材７０２は、フライス盤などで製作した高精度な部品であり、造形プレート７２１にねじ止めし、造形ユニット７２０を完成させる。旋盤などによる形の製作、図４８Ａにおける造形プレート７２１へのねじ止め、レーザ光の照射等は第一の実施形態と同様であるため詳細な説明は割愛する。

　図４９Ａに、造形ユニット７２０の上に積層造形し、弾性体７０７を完成させた状態を示す。弾性体７０７は、第１部材７０１と第２部材７０２の上に、第１の弾性構造体７０５、第２の弾性構造体７０６、および中間部材７０４を積層造形した構造物である。造形プレートの固定ねじを外すと、図４９Ｂに示すように弾性体７０７が完成する。そして、第１部材と第２部材と第１の弾性構造体と第２の弾性構造体と中間部材が一体化した３次元造形物を形成した後に、３次元造形物を造形プレートから脱着する。

　この製造方法は、従来の積層造形法と比べて、第一の実施形態で述べた第一から第四の点で製造コストを下げることが可能である。よって、本実施形態の指先力センサは、積層造形法で製作する事が可能であり、製作コストを低減できる。

　また、従来の機械加工と異なり積層造形は、弾性構造体の本数を増やし、モーメント剛性の剛性比をさらに向上させることも容易である。また、製造誤差が生じても、弾性構造帯の本数が多いので、１本の弾性構造体の製作誤差は平均化され影響は小さい。

　また、本実施形態では積層造形法により製造する方法について述べたが、これに限られることはない。例えば、機械加工によって製造することも可能である。

　また、本実施形態では弾性構造体の断面形状を矩形として説明したが、矩形以外でも可能である。例えばカドを丸めた矩形や楕円でも、実施することが可能である。

　（第三の実施形態の変形例１）
　図５０を用いて、第三の実施形態の変形例について説明する。第三の実施形態とは第１の弾性構造体が異なり、その他については同様である。

　図５０Ａは説明のために分解した図で、図５０Ｂは完成図である。

　第１部材７０１、第２部材７０２、中間部材７０４を設け、４本以上の弾性構造体から構成される第１の弾性構造体７０５により第１部材７０１と中間部材７０４を連結する。また、４本以上の弾性構造体から構成される第２の弾性構造体７０６により第２部材７０２と中間部材７０４を連結する。第１部材は、不図示の指の移動部材に固定し、第２部材７０２は指７３０に固定する。

　第１の弾性構造体７０５は、垂直軸ηと水平軸ξで張られる平面η－ξ上に配置される放射状弾性構造体である。この平面上に中心点Ｐ_２があり、第１の弾性構造体構造はこの点の方向を向いている。一方、指７３０の先端の点を、平面η－ξに投影した点をＰ_１とする。

　本実施形態は、中心点Ｐ_２が点Ｐ_１よりも外側に配置されているのが特徴である。このように配置すると、すでに説明したように、指先Ｐ_１にかかる力に対するセンサ位置での変位が大きくなるため、高感度な指先力センサを構成できる。

　（第三の実施形態の変形例２）
　図５１Ａ、図５１Ｂを用いて、第三の実施形態の変形例２を説明する。図５０に示す他の実施形態とは、第１の弾性構造体、特に中心点Ｐ_２の配置が異なり、その他については同様である。図５１Ａは説明のために分解した図で、図５１Ｂは完成図である。

　第１の弾性構造体７０５は、水平軸ξと指７３０の先端の点Ｐ_１を含む平面η－ξ上に配置される放射状弾性構造体である。この平面上に、中心点Ｐ_２があり、第１の弾性構造体はこの点の方向を向いている。

　このように配置すると、すでに説明したように、指先Ｐ_１にかかる力に対するセンサ位置での変位が大きくなるため、高感度な指先力センサを構成できる。

　（第三の実施形態の変形例３）
　また、第三の実施形態の変形例３として、磁気式センサの代わりに光センサを変位検出手段として用いた実施形態を、図５７、図５８を用いて説明する。

　図５７は、光センサを３つ組み合わせ、３方向の相対位置検出手段を構成した例である。スケールＡ１０１は３方向の回折格子Ａ１０２ａ～Ａ１０２ｃを有し、その回折格子に対向して３つの回路部Ａ１００ａ～Ａ１００ｃを設ける。

　また、２方向に刻んだ回折格子を用い、２方向の変位を同時に測定する光センサも知られている。この場合でも集積化が可能なので、指先力センサを小型に構成できる。さらに、特許第４７７９１１７号に開示されているように、光学系を工夫することによって、一つの回折格子で３方向の変位を同時に測定することも可能である。

　図５８に示すのは、このような光センサを組み込んだ指先力センサの分解図である。第三の実施形態に対し、相対位置検出手段の部分だけが異なるので、この部分を中心に説明する。

　スケールＡ１０１を、第２部材２に固定して設ける。このスケールＡ１０１は、直方体であり、直方体の３面にそれぞれ異なる方向に回折格子Ａ１０２ａ～Ａ１０２ｃを備える。この回折格子に対向して３つの回路部Ａ１００ａ～Ａ１００ｃを電気基板Ａ１０３に固定して設ける。光センサ用の電気基板Ａ１０３は、第１部材にねじ１３を用いて固定する。回路部Ａ１００ａ～Ａ１００ｃの電気信号は電気基板Ａ１０３を介して制御基板１１に連結し、第１部材１と第２部材２の、３方向の相対変位を出力する。尚、この変形例では１方向だけ測定する光センサを３つ組合せた例を示したが、１つの回折格子で３方向を同時に測定する光センサを用いてもよい。

　以上説明したように、第三の実施形態およびその変形例によれば、検出精度が高く、コンパクトで製造コストが低廉な指先力センサを提供することができる。

　［その他の実施形態］
　本発明の実施形態は、上述した例に限られるものではなく、本発明の技術思想の下に、一部を変更したり、組み合わせたりすることも可能である。

　本発明は上記実施の形態に制限されるものではなく、本発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、本発明の範囲を公にするために以下の請求項を添付する。

　本願は、２０１７年８月３０日提出の日本国特許出願特願２０１７－１６６２２０を基礎として優先権を主張するものであり、その記載内容の全てをここに援用する。

Claims (16)

1. 　第１部材と第２部材との相対変位量により、力の情報を検出する力センサであって、
   　前記第１部材と前記第２部材は、第１の弾性構造体と、第２の弾性構造体と、中間部材とで連結され、
   　前記第１の弾性構造体は、前記第１部材と前記中間部材とを連結し、
   　前記第２の弾性構造体は、前記第２部材と前記中間部材とを連結し、
   　前記第１部材と前記第２部材には、前記第１部材と前記第２部材との相対変位量を検出する変位検出手段が設けられていることを特徴とする力センサ。
2. 　前記第１部材と、前記第２部材と、前記中間部材は、
   　前記第１部材における前記第１の弾性構造体と連結される端部と、前記第２部材における前記第２の弾性構造体と連結される端部とが、前記中間部材における前記第１の弾性構造体と前記第２の弾性構造体とが連結される端部と、対向するよう配置されている、
   　ことを特徴とする請求項１に記載の力センサ。
3. 　前記第１部材と、前記第２部材と、前記中間部材は、
   　前記第１部材と前記第２部材の距離は、前記中間部材と前記第１部材の距離、および前記中間部材と前記第２部材の距離よりも小さくなるよう配置されている、
   　ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の力センサ。
4. 　前記第１部材と前記第２部材は所定の平面に沿うよう配置され、
   　前記中間部材は、前記平面に投影したときに射影の少なくとも一部が、前記第１部材と前記第２部材の間隙部と重なるように前記平面から離れて配置されている、
   　ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の力センサ。
5. 　前記第１の弾性構造体は、前記第１部材における前記第１の弾性構造体と連結された面の法線方向に対して傾いている、
   　ことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の力センサ。
6. 　前記第２の弾性構造体は、前記第２部材における前記第２の弾性構造体と連結された面の法線方向に対して傾いている、
   　ことを特徴とする請求項５に記載の力センサ。
7. 　複数の前記第１の弾性構造体および複数の前記第２の弾性構造体を備え、
   　複数の前記第１の弾性構造体と、複数の前記第２の弾性構造体は、所定の方向から見た際、交差するよう配置されていることを特徴とする請求項６に記載の力センサ。
8. 　請求項１に記載の力センサを製造する方法であって、
   　前記第１部材と、前記第２部材を造形プレートに対して脱着可能に位置決め固定し、
   　前記第１部材と前記第２部材の上面に、造形材料の層を積み重ねて前記第１の弾性構造体と前記第２の弾性構造体と前記中間部材を造形し、
   　前記第１部材と前記第２部材と前記第１の弾性構造体と前記第２の弾性構造体と前記中間部材が一体化した３次元造形物を形成した後に前記３次元造形物を前記造形プレートから脱着する、
   　ことを特徴とする力センサの製造方法。
9. 　前記造形材料の粉体を積層し、前記第１の弾性構造体と前記第２の弾性構造体と前記中間部材の形状に応じてレーザ光を照射して前記第１の弾性構造体と前記第２の弾性構造体と前記中間部材を造形する、
   　ことを特徴とする請求項８に記載の力センサの製造方法。
10. 　環状の第１部材と、環状の第２部材との相対変位角度により、トルク値を検出するトルクセンサであって、
    　前記第１部材と前記第２部材は、第１の弾性構造体と、第２の弾性構造体と、中間部材とで連結され、
    　前記第２部材は、前記第１部材よりも大きな半径を有し、
    　前記第１部材と前記第２部材は、所定の平面に沿うよう、かつ前記第１部材の中心軸と前記第２部材の中心軸が同軸になるよう配置され、
    　前記第１の弾性構造体は、前記第１部材と前記中間部材とを連結し、
    　前記第２の弾性構造体は、前記第２部材と前記中間部材とを連結し、
    　前記第１部材と前記第２部材には、前記第１部材と前記第２部材との相対変位角度を検出する変位検出手段が設けられ、
    　前記第１の弾性構造体と前記第２の弾性構造体は、前記中心軸を中心とする円周方向に沿って交互に配置されている、
    　ことを特徴とするトルクセンサ。
11. 　前記第１の弾性構造体の厚さは、前記第１部材の側において前記中心軸に近い側より遠い側が小さく、前記中間部材の側において前記中心軸に遠い側より近い側が小さく、
    　前記第２の弾性構造体の厚さは、前記第２部材の側において前記中心軸に遠い側より近い側が小さく、前記中間部材の側において前記中心軸に近い側より遠い側が小さい、
    　ことを特徴とする請求項１０に記載のトルクセンサ。
12. 　前記第１の弾性構造体および／または前記第２の弾性構造体は、
    　スリットにより分離された複数の弾性体を有する、
    　ことを特徴とする請求項１０または請求項１１に記載のトルクセンサ。
13. 　環状の第１部材と、環状の第２部材との相対変位量により、力とモーメントを含む６軸の外力を測定する力覚センサであって、
    　前記第１部材と前記第２部材は、第１の弾性構造体と、第２の弾性構造体と、中間部材とで連結され、
    　前記第２部材は、前記第１部材よりも大きな半径を有し、
    　前記第１部材と前記第２部材は、所定の平面に沿うよう、かつ前記第１部材の中心軸と前記第２部材の中心軸が同軸になるよう配置され、
    　前記第１の弾性構造体は、前記第１部材と前記中間部材とを連結し、
    　前記第２の弾性構造体は、前記第２部材と前記中間部材とを連結し、
    　前記第１部材と前記第２部材には、前記第１部材と前記第２部材との相対変位量を検出する変位検出手段が設けられ、
    　前記複数の第１の弾性構造体は、前記第１部材の中心軸と同心の円周上に間隔を開けて配置され、かつ、該円周に対して垂直な軸線に対して第１のねじれ傾斜角で傾斜して配置され、
    　前記複数の第２の弾性構造体は、前記第１部材の中心軸と同心の円周上に間隔を開けて配置され、かつ、該円周に対して垂直な軸線に対して第２のねじれ傾斜角で傾斜して配置され、
    　前記第１のねじれ傾斜角と前記第２のねじれ傾斜角は、互いに逆方向のねじれ傾斜角度であり、
    　前記第１の弾性構造体および第２の弾性構造体は、前記第１部材、前記中間部材、前記第２部材よりも剛性が低い、
    　ことを特徴とする力覚センサ。
14. 　前記第１の弾性構造体は、前記中心から離れる方向に凸になるよう湾曲した形状を有し、
    　前記第２の弾性構造体は、前記中心に向かう方向に凸になるよう湾曲した形状を有する、
    　ことを特徴とする請求項１３に記載の力覚センサ。
15. 　ロボットハンドの指先に設けられ、第１部材と第２部材との相対変位量により、前記指先にかかる力を検出する指先力センサであって、
    　前記第１部材と前記第２部材は、第１の弾性構造体と、第２の弾性構造体と、中間部材とで連結され、
    　前記第１部材と前記第２部材は、所定の平面に沿うよう配置され、
    　前記第１の弾性構造体は、前記第１部材と前記中間部材とを連結し、
    　前記第２の弾性構造体は、前記第２部材と前記中間部材とを連結し、
    　前記第１部材と前記第２部材には、前記第１部材と前記第２部材との相対変位量を検出する変位検出手段が設けられ、
    　前記第１の弾性構造体は、２列以上かつ４本以上配置され、
    　前記第２の弾性構造体は、２列以上かつ４本以上配置され、
    　前記第１の弾性構造体が配置された方向と前記第２の弾性構造体が配置された方向が２５度以上異なる、
    　ことを特徴とする指先力センサ。
16. 　前記変位検出手段の位置に原点を持つ座標系から見て、前記第１の弾性構造体が、前記指先よりも離れた位置の方向を向くように配置されている、
    　ことを特徴とする請求項１５に記載の指先力センサ。

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