WO2017158932A1 - 機械運動軌跡測定装置 - Google Patents

Abstract

機械運動軌跡測定装置(１００)は、運動軌跡測定対象物の加速度を測定し、加速度センサ信号として出力する３軸加速度センサ(１３)と、加速度センサ信号を、２つ以上の周波数帯域に分離するセンサ信号分離部(３０)と、検出位置信号を、センサ信号分離部(３０)と同じ周波数帯域に分離するモータ信号分離部(３１)と、センサ信号分離部(３０)で分離された加速度センサ信号と、モータ信号分離部(３１)で分離された検出位置信号とを用いて、２つ以上の周波数帯域の各々において加速度センサ信号を較正し、２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を得るデータ較正部(３２)と、２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を結合し、運動軌跡として出力する運動軌跡算出部(３３)とを備える。

Description

機械運動軌跡測定装置

　本発明は、数値制御工作機械、産業用機械、ロボットまたは搬送機といった機械装置の運動軌跡を測定する機械運動軌跡測定装置に関する。

　サーボ制御装置は、位置検出器を用いて検出された駆動対象である被駆動体の位置が指令位置に一致するようにアクチュエータを用いて制御を行う装置である。数値制御工作機械、産業用機械、ロボットまたは搬送機のように、可動範囲が２次元平面または３次元空間のような多自由度を有する機械装置は、１自由度の軸と呼ばれるサーボ制御装置を複数有する。このような機械装置では、各軸の各々に取付けられたアクチュエータが各軸の被駆動体を駆動制御する。機械装置がそれらの軸運動を組み合わせることにより、多自由度の機械の運動が実現される。

　運動軌跡が指令された経路である指令軌跡に正確に追従するように行うサーボ制御は、軌跡制御または輪郭運動制御と呼ばれる。軌跡制御中に発生する摩擦、または軌跡制御中に発生する機械構造の振動といった外乱要因によって、各軸のサーボ制御装置に応答誤差が発生すると、被駆動体の運動軌跡が指令軌跡を外れるため、軌跡誤差が生じる。

　切削工具を用いて各軸の運動を加工対象の工作物に転写することによって形状を創生する数値制御工作機械においては、数十マイクロメートルの軌跡誤差であっても加工不良と判断されることがある。そのため、位置検出器を用いてフィードバック制御を行う場合においても、位置検出器の取付け位置が被駆動体の位置と一致していない場合、または被駆動体の位置が真の制御対象の位置、すなわち工具またはワークの位置と一致していない場合、位置検出器で正確に制御対象の位置を検出できない。そのため、制御対象の運動軌跡に軌跡誤差が生じる。

　運動軌跡に軌跡誤差が発生した場合には、機械の運動軌跡を測定して問題の原因を探り、機械の設計変更、またはサーボ制御装置の各種のパラメータ調整が行われる。各種のパラメータ調整を行うためには、指令軌跡からの運動軌跡のずれ量を数マイクロメートルから数百マイクロメートルの精度で測定する必要がある。特許文献１，２，３には機械運動軌跡の測定および検出の方法が開示されている。

　特許文献１に開示される運動精度試験方法では、変位検出器を介して結合された２つの鋼球の間の相対距離を一定に保つような円弧運動を行わせたとき、この変位を読み取ることにより、２つの鋼球の間の相対運動軌跡が測定される。この測定方法は、ボールバー法と呼ばれ、広く普及している。一般的なボールバー法では、２つの鋼球の間を機械的に接続し、運動中のバーの変位を変位センサで測定することにより、円弧運動時の軌跡誤差を数マイクロメートルの精度で測定できる。

　特許文献２に開示される数値制御装置は、制御対象の速度および加速度の何れかを検出し、検出した速度および加速度の何れかを、予定された速度または加速度と比較することにより、軌跡誤差の発生を検出する。また特許文献２には、検出した軌跡誤差の速度または加速度成分をフィードバックすることにより、軌跡誤差を抑制する方法が開示されている。

　特許文献３には、１つ以上の軸を用いて正弦波運動を行ったときの被駆動体の加速度を２階積分することにより、被駆動体の運動軌跡を推定する方式が開示されている。さらに特許文献３には、積分の際に生じる誤差がしきい値を超えないように感度係数を変更することにより、高精度に運動軌跡を推定する方式が開示されている。

特開昭６１－２０９８５７号公報 特開昭６１－００７９０７号公報 特開２０１５－１８２１４１号公報

　しかしながら、特許文献１に開示された運動精度試験方法では、測定可能な軌跡が円弧に限られるという課題がある。また、特許文献１に開示された運動精度試験方法では、装置のセットアップのために、回転中心の位置を予め計算しておき、片方の球の設置位置と軌跡測定時の回転中心とを一致させてセットアップする必要があり、セットアップに手間がかかるという課題がある。

　特許文献２に開示された軌跡誤差の抑制方法を用いれば、測定可能な軌跡の制限はない。しかしながら特許文献２に開示された軌跡誤差の抑制方法では、加速度または速度を用いて誤差の発生を検知するため、被駆動体の指令軌跡からの軌跡誤差量を求めることができないという課題がある。また特許文献２に開示された軌跡誤差の抑制方法では、加速度または速度をフィードバックすることにより、軌跡誤差を抑制することができる。しかしながら、特許文献２に開示された軌跡誤差の抑制方法は、加速度または速度をフィードバックすることで軌跡誤差を抑制できるが、その他の軌跡誤差抑制方式のパラメータ調整に用いることができないという課題がある。その他の軌跡誤差抑制方式としては、摩擦モデルを用いたロストモーショ、またはスティックモーションとよばれる、摩擦に由来する軌跡誤差を抑制する補正方式である。

　特許文献３に開示された運動軌跡の推定方式では、測定可能な軌跡が、正弦波または正弦波を組み合わせて実現可能な円弧軌跡、楕円軌跡、および球軌跡に限られるという課題があった。

　さらに数値制御工作機械およびロボットにおいては、可動側と固定側の２点間の相対運動軌跡の精度が重要となる場合がある。具体的に説明すると、機械構造物である鋳物の固定側に工具が取付けられており、鋳物の上に各軸のサーボ制御装置と工作物とが取付けられるタイプの機械では、工作物を輪郭制御し、工具と工作物とを干渉させることにより、工作物から材料を除去するという加工が行われる。このような場合、可動部である軸の駆動力の反作用で生じる駆動反力が、機械構造物を経由して固定側に伝達され、固定側に変形または振動が発生することがある。そのため可動側と固定側との間の相対運動軌跡を測定する必要がある。ところが特許文献１から３に開示された方法では、上記固定側の相対軌跡誤差を考慮することができないため、測定精度が低いという課題があった。

　本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、簡易なセットアップで、任意の運動軌跡における軌跡誤差を高精度に測定可能な機械運動軌跡測定装置を得ることを目的とする。

　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の機械運動軌跡測定装置は、アクチュエータを有し、被駆動体の運動軌跡が指令軌跡に追従するように、アクチュエータの位置または被駆動体の位置を検出する位置検出器から出力される検出位置信号をフィードバックし、アクチュエータを駆動する機械装置の運動軌跡を測定する機械運動軌跡測定装置であって、運動軌跡測定対象物の加速度を測定し、加速度センサ信号として出力する加速度センサと、加速度センサ信号を、２つ以上の周波数帯域に分離するセンサ信号分離部とを備える。機械運動軌跡測定装置は、検出位置信号を、センサ信号分離部と同じ周波数帯域に分離する検出位置信号分離部と、センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号と、検出位置信号分離部で分離された検出位置信号とを用いて、２つ以上の周波数帯域の各々において加速度センサ信号を較正し、２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を得るデータ較正部と、２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を結合し、運動軌跡として出力する運動軌跡算出部とを備えることを特徴とする。

　本発明によれば、簡易なセットアップで、任意の運動軌跡における軌跡誤差を高精度に測定できる、という効果を奏する。

実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置と数値制御工作機械との斜視図 図１に示すｘ軸駆動機構の詳細構成と、ｘ軸駆動機構の動作を制御するサーボ制御装置の構成とを示す図 実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図 図３に示すモータ駆動部の構成図 検出器位置における運転軌跡と制御対象の運動軌跡と円弧運動時の指令軌跡とをｘｙ平面でプロットした図 ノイズが存在しない場合のｘ軸方向の加速度波形と、その加速度から算出したｘ軸方向の変位量とを示す図 図６と同様の条件でｘｙ平面における軌跡誤差を計算した結果を示す図 ノイズが存在する場合のｘ軸方向の加速度波形と、その加速度から算出したｘ軸方向の変位量とを示す図 図８と同様の条件でｘｙ平面における軌跡誤差を計算した結果を示す図 図３に示すセンサ信号分離部の構成図 図３に示すモータ信号分離部の構成図 図３に示すデータ較正部の構成図 図３に示す運動軌跡算出部の構成図 実際の運動軌跡と、実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置で計算された軌跡誤差の計算結果と、検出器位置における運転軌跡とを比較して示す図 実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図 図１５に示す機械応答模擬部の構成図 実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図 図１７に示すセンサ信号分離部の構成図 実施の形態５に係る機械運動軌跡測定装置が備えるデータ較正部の構成図 実施の形態５に係る機械運動軌跡測定装置で相対運動軌跡を測定した場合の計算結果と実際の相対運動軌跡と検出器位置における運動軌跡を比較した図 四角形の運動軌跡を指令したときの実軌跡と、実施の形態７に係る機械運動軌跡測定装置で計算された軌跡誤差の計算結果と、検出器位置における運転軌跡とを比較して示す図 実施の形態８に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態８に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図 実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図 実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の一例を示す概略図 ロータリテーブルを駆動したときに測定される法線方向加速度の測定結果の一例を示す図 ロータリテーブルを駆動したときに測定される接線方向加速度の測定結果の一例を示す図

　以下に、本発明の実施の形態に係る機械運動軌跡測定装置を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
　図１は実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置と数値制御工作機械との斜視図である。図２は図１に示すｘ軸駆動機構の詳細構成と、ｘ軸駆動機構の動作を制御するサーボ制御装置の構成とを示す図である。

　図１に示す数値制御工作機械９９は、機械運動軌跡測定装置が機械運動軌跡を測定する対象の一例である。数値制御工作機械９９は、直交３軸の立型工作機械であり、Ｃコラム構造と呼ばれる機械構造を有する工作機械である。数値制御工作機械９９は、架台２１と、架台２１上に設置されｙ軸方向に駆動されるサドル２４と、サドル２４上に設置されるワークテーブル４と、架台２１に固定され架台２１の上方へ延びるコラム５とを備える。コラム５にはラム６が取付けられ、ワークテーブル４上には、運動軌跡測定対象物である工作物１７が設置される。

　また数値制御工作機械９９は、サドル２４に取付けられワークテーブル４をｘ軸方向に駆動するアクチュエータであるｘ軸駆動機構１５ｘと、架台２１に取付けられサドル２４をｙ軸方向に駆動するアクチュエータであるｙ軸駆動機構１５ｙと、コラム５に取付けられラム６をｚ軸方向に駆動するアクチュエータであるｚ軸駆動機構１５ｚとを備える。

　ｘ軸駆動機構１５ｘは、ｘ軸モータ１ｘと、ｘ軸モータ１ｘにより駆動される送り軸である送りねじ２ｘと、送りねじ２ｘの回転角度を検出する回転角検出器３ｘとを備える。ｙ軸駆動機構１５ｙは、ｙ軸モータ１ｙと、ｙ軸モータ１ｙにより駆動される送り軸である送りねじ２ｙと、送りねじ２ｙの回転角度を検出する回転角検出器３ｙとを備える。ｚ軸駆動機構１５ｚは、ｚ軸モータ１ｚと、ｚ軸モータ１ｚにより駆動される送りねじ２ｚと、送りねじ２ｚの回転角度を検出する回転角検出器３ｚとを備える。

　ｘ軸駆動機構１５ｘによりワークテーブル４が駆動され、ｙ軸駆動機構１５ｙによりサドル２４とその上部に設置されたｘ軸駆動機構１５ｘとが駆動される。コラム５に取付けられたｚ軸駆動機構１５ｚによりラム６、主軸７および工具１６が駆動され、工具１６により工作物１７が加工される。結果として工作物１７のｘｙ平面内の２自由度運動と、主軸７の先端に取付けられた工具１６のｚ軸方向の１自由度の運動とを組み合わせて、ｘｙｚの３次元空間内、すなわち３自由度において、工具１６と工作物１７とが干渉した部分である工作物１７の表面の材料が除去される。これにより３次元形状が創成される。３つの回転角検出器３ｘ，３ｙ，３ｚの各々により検出されたモータ回転角度は、図２に示すサーボ制御装置１０１にフィードバックされる。

　図２には、図１に示すｘ軸駆動機構１５ｘの詳細構成が示され、被駆動体のｘ軸方向における位置を制御するためのサーボ制御装置１０１が示される。図２には、図１に示す３つの駆動機構の内、ｘ軸駆動機構１５ｘの構成のみが示される。ｙ軸駆動機構１５ｙおよびｚ軸駆動機構１５ｚの構成は、ｘ軸駆動機構１５ｘの構成と同様である。ただし、ｘ軸駆動機構１５ｘ、ｙ軸駆動機構１５ｙおよびｚ軸駆動機構１５ｚは以下の点が異なる。すなわち、ｘ軸駆動機構１５ｘの制御対象である被駆動体は、ワークテーブル４であるのに対して、ｙ軸駆動機構１５ｙの制御対象である被駆動体は、サドル２４とサドル２４の上部に取付けられたｘ軸駆動機構１５ｘとであり、ｚ軸駆動機構１５ｚの制御対象である被駆動体は、コラム５とコラム５に取付けられた主軸７とであることが異なる。

　図２に示すｘ軸駆動機構１５ｘは、サドル２４と、各々の外輪がサドル２４に固定され、各々の内輪が送りねじ２ｘを回転自在に支持する２つのサポートベアリング１０ｘとを備える。またｘ軸駆動機構１５ｘは、送りねじ２ｘに噛み合わされたナット９ｘと、ナット９ｘによって送りねじ２ｘの軸線方向へ移動するワークテーブル４と、ｘ軸モータ１ｘの回転時に送りねじ２ｘの一端を固定するカップリング８ｘとを備える。

　ｘ軸モータ１ｘの回転運動はカップリング８ｘを介して送りねじ２ｘに伝達され、送りねじ２ｘの回転運動はナット９ｘにより直線運動に変換される。これによりナット９ｘに固定されたワークテーブル４が送りねじ２ｘの軸方向に沿って移動する。

　送りねじ２ｘはサポートベアリング１０ｘに支持され、ｘ軸モータ１ｘおよびサポートベアリング１０ｘはサドル２４に支持され、回転角検出器３ｘはｘ軸モータ１ｘに支持されている。

　被駆動体のｘ軸方向における位置を制御するためのサーボ制御装置１０１は、被駆動体のｘ軸方向における位置を制御する位置指令を生成する位置指令生成部１１ｘと、位置指令生成部１１ｘで生成された位置指令によりｘ軸モータ１ｘの回転角を制御するモータ駆動部１２ｘとを備える。図２には、被駆動体のｘ軸方向における位置を制御するためのサーボ制御装置１０１のみ示すが、被駆動体のｙ軸方向およびｚ軸方向の各々における位置を制御するためのサーボ制御装置も同様に構成されている。

　位置指令生成部１１ｘで生成された位置指令はモータ駆動部１２ｘに送信され、位置指令を受信したモータ駆動部１２ｘは、回転角検出器３ｘにより検出されたモータ回転角度に、送りねじ２ｘのねじピッチを乗じて得られる検出位置と位置指令との誤差が小さくなるように、ｘ軸モータ１ｘの回転角を制御する。

　なお数値制御工作機械９９の可動軸には、ｘ軸モータ１ｘおよび送りねじ２ｘの代わりにリニアモータを用いる場合もある。また数値制御工作機械９９の可動軸には、回転角検出器３ｘの代わりにワークテーブル４の位置を直接検出することが可能なリニアエンコーダまたはレーザ変位計を用いる場合もある。

　数値制御工作機械９９においては、工具１６と工作物１７との相対変位が重要である。輪郭制御をしながら加工している最中に、工具１６と工作物１７との間に相対変位が生じた場合、工作物１７において材料の削り残しおよび削りすぎが発生すると、加工誤差が生じるからである。サーボ制御装置１０１では、このような加工誤差が発生しないようにするため、モータ駆動部１２ｘにおいて、フィードバック制御を行っている。

　しかしながら検出器位置を工具１６または工作物１７と厳密に一致させることはできないため、検出できない軌跡誤差が生じる場合がある。また軌跡制御中に発生する摩擦、または軌跡制御中に発生する機械構造の振動といった動的な外乱によって、モータ駆動部１２ｘのフィードバック制御が追いつかない場合、すなわちサーボ制御装置１０１に応答誤差が発生した場合、被駆動体の運動軌跡が指令軌跡を外れるため、工具１６と工作物１７との間に相対変位が生じる。

　動的な外乱としては、カップリング８ｘ、送りねじ２ｘまたはサポートベアリング１０ｘで生じる弾性変形と、送りねじ２ｘまたはサポートベアリング１０ｘで生じる振動と、図１に示すコラム５またはラム６の姿勢変化と、コラム５またはラム６の振動と、可動軸の摩擦力による誤差といったものが知られている。これらの動的な外乱は、工作物１７の質量と、機械の経年変化と、送りねじ２ｘまたはサポートベアリング１０ｘの摩耗と、各可動軸の潤滑油量と、気温の変化と、工場内の他の機械の稼働状況とによって変化することが知られている。このような要因により動的な外乱が変化するため、高精度な輪郭制御性能を維持するために位置指令生成部１１ｘおよびモータ駆動部１２ｘには、摩擦および振動モデルを用いて、発生する誤差量を予見し、誤差を打ち消すための補正量を生成し、フィードフォワード制御するというモデルベースの誤差補正方式を用いることが多い。

　しかしながら、動的な誤差に影響する因子は多く、それらすべての因子を考慮したモデルを構築するのは現実的ではない。そこで作業開始前または仕上げ加工直前に、定期的または継続的に機械の運動軌跡を測定し、各種補正パラメータをその都度調整できることが望ましい。

　図１において、運動軌跡を測定する対象物である工作物１７の近くには、工作物１７の加速度を測定する対象物加速度センサの一例である３軸加速度センサ１３が取付けられている。３軸加速度センサ１３は、直交する３軸方向の加速度を各々測定する。３軸加速度センサ１３と機械運動軌跡測定装置１００はケーブル４０を介して相互に接続される。３軸加速度センサ１３で検出された３軸方向の各々の加速度を示す加速度センサ信号は、ケーブル４０を介して、機械運動軌跡測定装置１００に入力される。以下では、３軸加速度センサ１３で検出された３軸方向の各々の加速度の成分を、ｘ軸方向の加速度成分、ｙ軸方向の加速度成分およびｚ軸方向の加速度成分と称する。

　３軸加速度センサ１３は、１つのセンサで直交する３軸方向の加速度を測定できるため、１つの３軸加速度センサ１３を用いることにより、３次元内における加速度を測定できる。ただし、本実施の形態では、３軸加速度センサ１３の代わりに、３軸方向の各々の加速度を測定する１軸加速度センサを３つ用いてもよい。

　３軸加速度センサ１３の取付け方法には、マグネットによる磁力を用いた取付け、ジグおよびねじを用いた締結、ワックスによる固定、または接着剤を用いた固定といった方法がある。測定対象物であるワークテーブル４に固定するだけで測定が可能なため、測定直前に簡単な作業で取付けることができる。また加速度センサの取付けに際しては特別な調整作業が不要なため、初習の作業者でも簡単に取付けることができる。

　近年は、無線を用いたケーブルレスの加速度センサも増加しており、無線の加速度センサを使用した場合、ケーブル４０の取り回しを考慮する必要がないため、より簡易に設置できる。また、加工中の切りくずまたは切削油によって、３軸加速度センサ１３およびケーブル４０が破損することを防止するために、ワークテーブル４の裏側または内部に、３軸加速度センサ１３を常時取付けておいてもよい。なお機械運動軌跡測定装置１００は、数値制御工作機械９９の外部に実装してもよいし、数値制御工作機械９９の内部に実装してもよい。

　次にサーボ制御装置１０１によってｘ軸およびｙ軸を駆動したときの摩擦による運動軌跡への影響を調査する際、数値制御工作機械９９をセットアップする構成例を説明する。

　図３は実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図である。図４は図３に示すモータ駆動部の構成図である。

　図３に示すサーボ制御装置１０１と図２に示すサーボ制御装置１０１との異なる点は、図３に示すサーボ制御装置１０１は、位置指令生成部１１ｘおよびモータ駆動部１２ｘに加えて、位置指令生成部１１ｙおよびモータ駆動部１２ｙを備えることである。

　モータ駆動部１２ｘには、位置指令生成部１１ｘで生成された位置指令Ｐｉｘが入力され、回転角検出器３ｘで検出されたモータ回転角度であるフィードバック位置Ｐｄ_ｘが入力される。モータ駆動部１２ｘは、位置指令Ｐｉｘおよびフィードバック位置Ｐｄ_ｘに基づき、ｘ軸モータ１ｘの駆動指令であるトルク指令Ｉｃｘを出力する。

　モータ駆動部１２ｙには、位置指令生成部１１ｙで生成された位置指令Ｐｉｙが入力され、回転角検出器３ｙで検出されたモータ回転角度であるフィードバック位置Ｐｄ_ｙが入力される。モータ駆動部１２ｙは、位置指令Ｐｉｙおよびフィードバック位置Ｐｄ_ｙに基づき、ｙ軸モータ１ｙの駆動指令であるトルク指令Ｉｃｙを出力する。

　図４には図３に示すモータ駆動部１２ｘの構成が示される。モータ駆動部１２ｘは、位置指令Ｐｉｘと応答位置であるフィードバック位置Ｐｄ_ｘとの応答誤差である位置偏差を求める加減算部１２４ａと、加減算部１２４ａが求めた位置偏差に対して制御を実行し速度指令を生成する位置制御部１２３とを備える。またモータ駆動部１２ｘは、フィードバック位置Ｐｄ_ｘの微分演算を実行し、速度フィードバック値を計算する微分演算部１２２と、位置制御部１２３で求められた速度指令と微分演算部１２２で求められた速度フィードバック値との速度偏差を求める加減算部１２４ｂと、駆動指令であるトルク指令Ｉｃｘを出力する速度制御部１２１とを備える。

　加減算部１２４ａは、位置指令Ｐｉｘとフィードバック位置Ｐｄ_ｘとの偏差である位置偏差を求め、位置制御部１２３へ出力する。位置制御部１２３は、加減算部１２４ａから出力される位置偏差を小さくするように、比例制御、ＰＩ（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｔｅｇｒａｌ）制御またはＰＩＤ（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｔｅｇｒａｌ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ）制御といった位置制御処理を実行し、位置偏差を小さくする速度指令を出力する。

　微分演算部１２２では、フィードバック位置Ｐｄ_ｘを微分した実速度が求められる。加減算部１２４ｂは、位置制御部１２３で求められた速度指令と微分演算部１２２で求められたフィードバック位置Ｐｄ_ｘの実速度との偏差である速度偏差を求め、速度制御部１２１へ出力する。速度制御部１２１では、加減算部１２４ｂから出力される速度偏差を小さくするように、ＰＩ制御の速度制御処理が行われ、トルク指令Ｉｃｘが出力される。なお図３に示すモータ駆動部１２ｙは、図４に示すモータ駆動部１２ｘと同様に構成されているものとする。

　フィードバック位置Ｐｄ_ｘ，Ｐｄ_ｙを求めるために回転角検出器３ｘ，３ｙを使用する制御をセミクローズドループ制御と呼ぶ。図２に示すサーボ制御装置１０１およびｘ軸駆動機構１５ｘによるセミクローズドループ制御では、回転角検出器３ｘの取付け位置と真の制御対象であるワークテーブル４との間、または回転角検出器３ｘの取付け位置と図１に示す工作物１７との間に、送りねじ２ｘおよびナット９ｘといった機械構造物が存在する。そのため、回転角検出器３ｘとワークテーブル４との間、または回転角検出器３ｘと工作物１７との間には、機械的な伝達遅れが生じる。従って、回転角検出器３ｘで検出されたフィードバック位置Ｐｄ_ｘは、ワークテーブル４または工作物１７の運動軌跡と一致しない。

　また運動方向反転位置では、加わる摩擦の向きが反転することにより、可動軸には急激な外乱力が作用する。そのためフィードバック制御では、発生する位置偏差を完全に抑制することはできず、誤差が発生することが知られている。典型的な例は、円弧運動時のロストモーションまたはスティックモーションと呼ばれる軌跡誤差である。ｘ軸とｙ軸を用いた円弧運動では、ｘ軸モータ１ｘとｙ軸モータ１ｙとの間に、位相が９０度ずれた正弦波指令を指令する。

　図５は検出器位置における運転軌跡と制御対象の運動軌跡と円弧運動時の指令軌跡とをｘｙ平面でプロットした図である。検出器位置とは、前述したフィードバック位置Ｐｄ_ｘおよびフィードバック位置Ｐｄ_ｙを表す。図５では、検出器位置における運転軌跡が点線で示され、制御対象の運動軌跡が実線で示され、円弧運動時の指令軌跡が一点鎖線で示される。なお図５では軌跡誤差を半径方向に４００倍に拡大して表示している。指令軌跡は円であるのに対して、検出器位置における運動軌跡と制御対象である工作物１７の運動軌跡とは、象限切り替え位置で突起状の誤差パターンを示している。

　検出器位置では、象限切り替え位置において、運動軌跡が円の外側に飛び出した形状をしており、スティックモーションと呼ばれる。スティックモーションは、摩擦の加わる方向の反転によってフィードバック制御に遅れが生じるために発生することが明らかになっている。

　制御対象の運動軌跡は、象限切り替え位置で外側に飛び出した後、遅れて内側に食い込むような軌跡を示している。これは、前述の摩擦によるスティックモーションに加えて、送りねじ２ｘおよびナット９ｘといった機械要素が介在するために、制御対象の応答が遅れることによって発生するロストモーションと呼ばれる現象である。

　ロストモーションによる軌跡誤差を抑制するためには、位置指令生成部１１ｘ，１１ｙまたはモータ駆動部１２ｘ，１２ｙにおいて、発生するロストモーションを打ち消すように補正指令を加算する必要がある。そのためには、工作物１７の運動軌跡を正確に測定する必要がある。

　図１および図３に示すように、本実施の形態に係る機械運動軌跡測定装置１００が適用される数値制御工作機械９９では、ワークテーブル４上の工作物１７の近くに３軸加速度センサ１３が設置されている。機械運動軌跡測定装置１００には、３軸加速度センサ１３で測定されたｘ軸方向の加速度成分ａ_ｘと、３軸加速度センサ１３で測定されたｙ軸方向の加速度成分ａ_ｙと、ｘ軸モータ１ｘの検出器位置であるフィードバック位置Ｐｄ_ｘと、ｙ軸モータ１ｙの検出器位置であるフィードバック位置Ｐｄ_ｙとが入力される。ただし、摩擦による運動誤差は、可動平面内で完結することが知られているため、摩擦補正に関するパラメータを調整する場合、ｚ軸方向の加速度成分については無視できる。なお、以下では、加速度成分ａ_ｘおよび加速度成分ａ_ｙを単に、加速度センサ信号と称する場合がある。またフィードバック位置Ｐｄ_ｘ，Ｐｄ_ｙを検出器位置と称する場合がある。

　図３に示す機械運動軌跡測定装置１００は、ｘ軸方向の加速度成分ａ_ｘおよびｙ軸方向の加速度成分ａ_ｙの各々を、２つ以上の周波数帯域に分離するセンサ信号分離部３０と、フィードバック位置Ｐｄ_ｘ，Ｐｄ_ｙの各々を、センサ信号分離部３０と同一の２つ以上の周波数帯域に分離する検出位置信号分離部であるモータ信号分離部３１とを備える。

　また機械運動軌跡測定装置１００は、センサ信号分離部３０およびモータ信号分離部３１の各々の分離された周波数帯域毎に、フィードバック位置Ｐｄ_ｘ，Ｐｄ_ｙを参照信号として加速度成分ａ_ｘ，ａ_ｙを較正し、各々の周波数帯域における位置応答を計算して出力するデータ較正部３２と、データ較正部３２で計算された各々の周波数帯域毎の位置応答を加算し、ｘ軸およびｙ軸に稼働時の工作物１７の運動軌跡を算出して運動軌跡を示す情報として出力する運動軌跡算出部３３とを備える。

　運動軌跡算出部３３で計算された運転軌跡を示す情報は、機械運動軌跡測定装置１００に接続された軌跡表示装置３５に出力される。軌跡表示装置３５はビデオモニタを代表とする表示器であり、表示器の画面には軌跡表示装置３５で計算された運転軌跡が表示される。これにより運転軌跡が実験者に提示される。このとき、軌跡表示装置３５は、フィードバック位置Ｐｄ_ｘ，Ｐｄ_ｙにおける運動軌跡および指令軌跡を入力し、図５に示すように指令軌跡と複数位置における運動軌跡との測定結果を重ねて表示してもよい。

　以下、加速度センサ信号から運動軌跡を測定する方式について述べる。ｘｙ平面で、半径を２ｍｍとし、送り速度を５００ｍｍ／ｍｉｎとして円弧軌跡運動を繰り返したときの運動軌跡測定を考える。ワークテーブル４上に設置された３軸加速度センサ１３により工作物１７の運動軌跡が測定される。このとき、３軸加速度センサ１３で測定された加速度成分ａ_ｘを２階積分すれば、３軸加速度センサ１３の取付け位置における運動軌跡である変位量Ｐｘが算出できる。

　加速度成分ａ_ｘのデータが離散的なサンプリングによって取得された場合、速度Ｖｘは、加速度成分ａ_ｘとサンプリング時間ｄｔとを用いて、下記（１）式に示す数列から算出できる。さらに、変位量Ｐｘは、速度Ｖｘとサンプリング時間ｄｔとを用いて、下記（２）式に示す数列より計算される。ただし速度ＶｘおよびＰｘ初期値は０にする。同様にｙ軸についても加速度から変位量Ｐｙを算出できるので、変位量Ｐｘ，Ｐｙから運動軌跡を算出できる。

　図６はノイズが存在しない場合のｘ軸方向の加速度波形と、その加速度から算出したｘ軸方向の変位量とを示す図である。紙面上側の図では、横軸は時間を表し、縦軸は加速度を表す。紙面下側の図では、横軸は時間を表し、縦軸は変位量を表す。図６に示す加速度および変位量のそれぞれの波形は、加速度のサンプリング時間ｄｔを１ｍｓとしたときのものである。

　図７は図６と同様の条件でｘｙ平面における軌跡誤差を計算した結果を示す図である。図７では、実際の運転軌跡である実軌跡は点線で示され、上記（１）式および上記（２）式を用いて計算した軌跡誤差の計算結果は実線で示される。ノイズが存在しない理想的な状態では実軌跡と計算結果が一致するため、図７では点線の実軌跡が実線の計算結果と重複している。このようにノイズが存在しない理想的な条件では、簡単な計算で加速度から運動軌跡を算出できる。

　しかしながら、実際の測定環境では、電磁ノイズの影響、量子化誤差、またはエイリアシングの影響により、３軸加速度センサ１３で測定された加速度センサ信号に様々なノイズ成分が重畳する。ノイズは、運動軌跡の加速度成分以外の信号成分の全てを指し、厳密には区別しない。また現実において完全にノイズを除去した真の運動軌跡の加速度成分を観測することは難しいため、図６では、理想的な加速度センサ信号をシミュレーションによって生成している。

　図８はノイズが存在する場合のｘ軸方向の加速度波形と、その加速度から算出したｘ軸方向の変位量とを示す図である。紙面上側の図では、横軸は時間を表し、縦軸は加速度を表す。紙面下側の図では、横軸は時間を表し、縦軸は変位量を表す。

　図９は図８と同様の条件でｘｙ平面における軌跡誤差を計算した結果を示す図である。図９では、実際の運転軌跡である実軌跡は点線で示され、軌跡誤差の計算結果は実線で示される。図９より、計算によって算出した軌跡誤差は実軌跡と一致しないことがわかる。このような積分操作に起因する計算誤差を積分誤差と呼ぶ。加速度を積分して変位を算出する場合、加速度の積分誤差の影響を補償しないときには、数値制御工作機械９９を代表とする機械の運動軌跡測定において要求される精度を実現することが難しい。

　本実施の形態に係る機械運動軌跡測定装置１００では、センサ信号分離部３０およびモータ信号分離部３１が周波数帯域の分離を行い、データ較正部３２が周波数帯域毎の加速度センサ信号により、積分誤差を低減する。以下にセンサ信号分離部３０、モータ信号分離部３１およびデータ較正部３２の構成を具体的に説明する。

　図１０は図３に示すセンサ信号分離部の構成図である。センサ信号分離部３０は、加速度センサ信号である加速度成分ａ_ｘ，ａ_ｙに含まれるノイズ成分を除去するために、加速度センサ信号をノイズ帯域に分離する。ノイズ帯域は加速度センサ信号のノイズ成分である。ノイズ成分を除去することで加速度補償時の誤差を小さくすることができる。具体的には、センサ信号分離部３０は、加速度成分ａ_ｘ，ａ_ｙの各々のノイズ成分ａ_ｘｎ，ａ_ｙｎを除去し、ノイズ成分ａ_ｘｎ，ａ_ｙｎ以外の信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓを分離して出力する第１のノイズ除去部３０１と、信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓの低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌを抽出する第１の信号抽出部３０２と、信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓの高周波帯域成分ａ_ｘｈ，ａ_ｙｈを抽出する第２の信号抽出部３０３とを備える。

　センサ信号分離部３０に入力された加速度成分ａ_ｘ，ａ_ｙは、第１のノイズ除去部３０１によって各々のノイズ成分ａ_ｘｎ，ａ_ｙｎが分離される。これによりノイズ成分ａ_ｘｎ，ａ_ｙｎ以外の信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓが抽出される。第１のノイズ除去部３０１は、下記（３）式で示される伝達関数Ｇ_ｆｉｌｔで記述されるローパスフィルタとして、センサ信号分離部３０に実装される。下記（３）式のＴ_ｆｉｌｔは、ローパスフィルタのカットオフ時定数である。ローパスフィルタを用いることで低域側の信号を効率的に分離できる。

　第１のノイズ除去部３０１から出力された信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓの各々は、第１の信号抽出部３０２と第２の信号抽出部３０３によって、低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌと高周波帯域成分ａ_ｘｈ，ａ_ｙｈに分離される。

　第１の信号抽出部３０２は、下記（４）式で示される伝達関数Ｇｌで記述されるローパスフィルタである。下記（４）式のＴ_{ｃｕｔｏｆｆ}は、カットオフ時定数である。ただし効果的にノイズ成分を除去するためには、Ｔ_ｆｉｌｔ＜Ｔ_{ｃｕｔｏｆｆ}となっていることが好ましい。

　第２の信号抽出部３０３は、下記（５）式で示される伝達関数Ｇｈで記述されるハイパスフィルタである。

　このとき、第１の信号抽出部３０２の伝達関数と第２の信号抽出部３０３の伝達関数との和が１となるように、各々のフィルタを設計すると、信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓの信号を過不足なく抽出できる。すなわち、周波数分離の前後で信号の過不足が生じないようにするためには、下記（６）式の関係式を満たすように各々のフィルタを設計する必要がある。すなわちセンサ信号分離部３０は、低周波帯域用のフィルタとの伝達関数の和が１となるように設計された高周波帯域用のフィルタを有する。高周波帯域はアクチュエータを駆動する機械装置の振動周波数成分である。伝達関数の和を１とすることで、周波数分離を行う前後で、信号が失われまたは信号が増幅される帯域がなくなる。

　図１１は図３に示すモータ信号分離部の構成図である。モータ信号分離部３１は、フィードバック位置Ｐｄ_ｘ，Ｐｄ_ｙの各々のノイズ成分Ｐｄ_ｘｎ，Ｐｄ_ｙｎを除去し、ノイズ成分Ｐｄ_ｘｎ，Ｐｄ_ｙｎ以外の信号成分Ｐｄ_ｘｓ，Ｐｄ_ｙｓを分離して出力する第２のノイズ除去部３１１と、信号成分Ｐｄ_ｘｓ，Ｐｄ_ｙｓの低周波帯域成分Ｐｄ_ｘｌ，Ｐｄ_ｙｌを抽出する第１の信号抽出部３１２と、信号成分Ｐｄ_ｘｓ，Ｐｄ_ｙｓの高周波帯域成分Ｐｄ_ｘｈ，Ｐｄ_ｙｈを抽出する第２の信号抽出部３１３とを備える。

　第２のノイズ除去部３１１、第１の信号抽出部３１２および第２の信号抽出部３１３の各々の伝達関数は、上記（３）式で示される伝達関数Ｇ_ｆｉｌｔ、上記（４）式で示される伝達関数Ｇｌ、上記（５）式で示される伝達関数Ｇｈに等しい。

　図１２は図３に示すデータ較正部の構成図である。データ較正部３２は、図１０に示すセンサ信号分離部３０で分離された低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌと図１１に示すモータ信号分離部３１で分離された低周波帯域成分Ｐｄ_ｘｌ，Ｐｄ_ｙｌとを用いて、運動軌跡の低周波帯域成分ＰＴ_ｘｌ，ＰＴ_ｙｌを算出する第１のデータ較正部３２１と、図１０に示すセンサ信号分離部３０で分離された高周波帯域成分ａ_ｘｈ，ａ_ｙｈと図１１に示すモータ信号分離部３１で分離された高周波帯域成分Ｐｄ_ｘｈ,Ｐｄ_ｙｈとを用いて、運動軌跡の高周波帯域成分ＰＴ_ｘｈ，ＰＴ_ｙｈを算出する第２のデータ較正部３２２とを備える。

　第１のデータ較正部３２１が低周波帯域成分ＰＴ_ｘｌ，ＰＴ_ｙｌを算出する際、加速度の低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌを数値積分して算出した変位量Ｐｘｌ，Ｐｙｌと、低周波帯域成分Ｐｄ_ｘｌ，Ｐｄ_ｙｌとの差分は、積分誤差であるので、この差分を補償すれば積分誤差を低減できる。積分誤差の補償方法としては、積分誤差を多項式で近似し、変位量Ｐｘｌ，Ｐｙｌから近似された積分誤差分を減算することにより、低周波帯域成分ＰＴ_ｘｌ，ＰＴ_ｙｌを算出する方法がある。積分誤差波形を近似する際には、最小二乗法により近似式の未知パラメータを決定してもよいし、滑降シンプレックス法のような数値解法を使ってもよい。

　第２のデータ較正部３２２における積分誤差の補償方法としては、低周波帯域における積分誤差の補償方法を用いてもよい。低周波帯域は、アクチュエータを駆動する機械装置の制御帯域である。また、積分誤差は、低次の次数で発生することが知られているので、第２のデータ較正部３２２は、数値積分により算出された高周波帯域成分Ｐｄ_ｘｈ，Ｐｄ_ｙｈを、低周波帯域成分を除外するハイパスフィルタに通過させ、その結果を高周波帯域成分ＰＴ_ｘｈ，ＰＴ_ｙｈとして出力する構成でもよい。

　データ較正部３２で計算された低周波帯域成分ＰＴ_ｘｌ，ＰＴ_ｙｌおよび高周波帯域成分ＰＴ_ｘｈ，ＰＴ_ｙｈは、図３に示す運動軌跡算出部３３へ入力される。

　図１３は図３に示す運動軌跡算出部の構成図である。運動軌跡算出部３３は、軌跡結合部３３１と軌跡誤差計算部３３２とを備える。軌跡結合部３３１は、図１２に示すデータ較正部３２で計算された運動軌跡の低周波帯域成分ＰＴ_ｘｌ，ＰＴ_ｙｌと高周波帯域成分ＰＴ_ｘｈ，ＰＴ_ｙｈとを結合する。すなわち、軌跡結合部３３１は、下記（７）式に基づき３軸加速度センサ１３の取付け位置における運動軌跡のｘ軸方向成分ＰＴ_ｘを計算し、下記（８）式に基づき３軸加速度センサ１３の取付け位置における運動軌跡のｙ軸方向成分ＰＴ_ｙを計算する。

　軌跡誤差計算部３３２は、軌跡結合部３３１で計算されたｘ軸方向成分ＰＴ_ｘおよびｙ軸方向成分ＰＴ_ｙに基づいて、ｘ軸方向の軌跡誤差ＰＴ’_ｘとｙ軸方向の軌跡誤差ＰＴ’_ｙとを計算して出力する。円弧運動の軌跡誤差の表示方式としては、下記（９）式および（１０）式に示されるように、半径方向に軌跡誤差を拡大して表示する方法が知られている。下記（９）式および（１０）式に示されるＲｃｏｍは、指令半径を表し、ＭＡＧは軌跡誤差の拡大表示倍率を表す。

　図１４は実際の運動軌跡と、実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置で計算された軌跡誤差の計算結果と、検出器位置における運転軌跡とを比較して示す図である。図１４では、実際の運動軌跡が一点鎖線で示され、軌跡誤差の計算結果が実線で示され、検出器位置における運転軌跡が点線で示される。図１４に示すように、実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置１００を用いることにより、１マイクロメートルの精度で工作物１７の運動軌跡を算出することが可能である。

　以上に説明したように実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置１００によれば、加速度センサ信号と検出位置信号とを２つ以上の帯域に分離して較正することにより、簡易なセットアップで任意の運動軌跡における軌跡誤差を高精度に測定可能である。

　また実施の形態１に係るデータ較正部は、センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号から周波数帯域毎に運動軌跡成分の計算誤差を補正するとき、検出位置信号分離部で分離された周波数帯域毎の検出位置信号を用いるように構成されている。検出位置信号を参照信号として使用することで計算誤差を効果的に補正することが可能となる。

　また実施の形態１に係るデータ較正部は、データ較正の際に加速度の入力信号を２階積分し、積分結果の平均値が０となるように積分誤差を補正するように構成されている。参照位置が動かない場合、積分結果の平均値が０になるように積分誤差を補正すればよく、簡単に積分誤差の補償ができる。

　また実施の形態１に係るデータ較正部は、高周波帯域のデータ較正の際、積分結果として出力される信号に対して、センサ信号分離部で使用されたハイパスフィルタで通過しえない低域の周波数成分をカットして出力するように構成されている。積分誤差によって生じる低域の周波数成分をカットして出力することで積分誤差成分を除去することが可能となる。

　また実施の形態１に係るデータ較正部は、低周波帯域のデータ較正の際、センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号の２階積分結果と検出位置信号の低周波帯域成分との差が許容値を超えないように誤差を補正し、低周波帯域における対象物の運動軌跡を計算するように構成されている。２階積分後に積分誤差を補正することで、最終結果に誤差成分が残らないようにできる。

　また実施の形態１に係る機械運動軌跡測定装置１００は、機械装置の運動軌跡を表示する運動軌跡表示部を備え、運動軌跡表示部は、位置指令生成部に入力される目標位置から目標軌跡を合成し、位置指令生成部から出力される指令位置から指令軌跡を合成し、検出位置信号から検出部軌跡を合成し、目標軌跡、指令軌跡および検出部軌跡の何れか一の軌跡と機械装置の運動軌跡とを重ねて運動軌跡表示部に表示させる。表示装置を有することで、操作者に直感的に測定結果を表示できる。

実施の形態２．
　図１５は実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図である。実施の形態１と実施の形態２との相違点は以下の通りである。なお以下では実施の形態１と同一部分には同一符号を付してその説明を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。
（１）実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置１００は、センサ信号分離部３０、モータ信号分離部３１、データ較正部３２および運動軌跡算出部３３に加えて、機械応答模擬部３４を備えること。
（２）実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置１００には、ｘ軸モータ１ｘのフィードバック位置Ｐｄ_ｘとｙ軸モータ１ｙのフィードバック位置Ｐｄ_ｙとの代わりに、位置指令生成部１１ｘで生成された位置指令Ｐｉｘと位置指令生成部１１ｙで生成された位置指令Ｐｉｙとが入力されること。
（３）実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置１００のデータ較正部３２は、機械応答模擬部３４で計算されたフィードバック位置Ｐｍを参照信号として加速度成分ａ_ｘ，ａ_ｙを較正し、各々の周波数帯域における位置応答を計算すること。

　図１６は図１５に示す機械応答模擬部の構成図である。機械応答模擬部３４は、図１５に示すモータ駆動部１２ｘと同様に構成された位置制御部１２３Ａと、速度制御部１２１と、微分演算部１２２と、機械モデル３４１とを備える。

　機械モデル３４１の一例としては２慣性モデルおよび３慣性モデルがある。２慣性モデルは、慣性モデル可動軸の負荷イナーシャＪの逆数１／Ｊまたはモータのイナーシャと被駆動体とを、２慣性の振動系で近似したモデルである。３慣性モデルは、モータイナーシャと被駆動体と送りねじのイナーシャとを３慣性の振動系で近似したモデルである。なお図１６では、位置指令Ｐｉｘを用いてフィードバック位置Ｐｍを生成する機械応答模擬部３４の構成例を示すが、位置指令Ｐｉｙを用いてフィードバック位置Ｐｍを生成する機械応答模擬部３４も同様に構成され、この場合、位置制御部１２３は図１５に示すモータ駆動部１２ｙと同様に構成されている。

　実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置１００によれば、機械モデル３４１で計算したフィードバック位置Ｐｍを参照信号として使用することにより、回転角検出器３ｘ，３ｙの分解能が低いため回転角検出器３ｘ，３ｙから出力されるフィードバック位置を参照信号として使用できない場合でも、機械モデル３４１で計算したフィードバック位置を参照信号として代用できる。また実施の形態２に係る機械運動軌跡測定装置１００は、セミクローズドループ制御のモータ駆動部１２ｘ，１２ｙにおいて仮想的に被駆動体位置を計算し、計算した被駆動体位置を参照信号として利用できる。

実施の形態３．
　実施の形態１と実施の形態３との相違点は、実施の形態３に係る機械運動軌跡測定装置１００では、図１０に示す第１の信号抽出部３０２のフィルタが、モータ駆動部１２ｘ，１２ｙの位置制御系の応答を模擬している点である。図４に示す位置制御部１２３の伝達関数をＧｐ（ｓ）とした場合、位置制御系の応答は、下記（１１）式のように近似できる。簡単な位置制御部１２３の例は下記（１２）式に示す比例制御器である。

　また図１０に示すセンサ信号分離部３０において、周波数分離の前後で信号の過不足が生じなくするためには、第１の信号抽出部３０２と第２の信号抽出部３０３の関係は、上記（６）式を満たす必要があるので、第２の信号抽出部３０３の伝達関数は下記（１３）式のようにすればよい。

　第１の信号抽出部３０２のローパスフィルタに位置制御系の応答を模擬したモデルを使用することにより、第２の信号抽出部３０３で抽出される加速度成分に駆動成分が含まれなくなる。また図１１に示す第２の信号抽出部３１３において抽出される高周波帯域成分Ｐｄ_ｘｈ，Ｐｄ_ｙｈが０になるため、図１２に示す第２のデータ較正部３２２におけるデータ較正の際、高周波帯域成分Ｐｄ_ｘｈ，Ｐｄ_ｙｈを使用する必要がなくなる。これにより積分操作後の変位量Ｐｘｈ，Ｐｙｈの平均値が０になるため、誤差補正処理が簡単になる。またローパスフィルタを位置制御系の伝達関数と一致させることで、軌跡成分に含まれる駆動成分、すなわち１周期分積分した時の信号の最終値が必ずしも０とはならない成分を、低周波成分として抽出できる。

実施の形態４．
　図１７は実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図である。図１８は図１７に示すセンサ信号分離部の構成図である。実施の形態１と実施の形態４との相違点は以下の通りである。なお以下では実施の形態１と同一部分には同一符号を付してその説明を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。
（１）実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置１００の測定対象となる運動軌跡は、工具１６と工作物１７との間の想定運動軌跡であること。
（２）実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置１００が適用される数値制御工作機械９９は、対象物加速度センサ１３ａおよび基準加速度センサ１３ｂを備えること。対象物加速度センサ１３ａは、工作物１７の近くにおいてワークテーブル４に設置された加速度センサであり、実施の形態１の３軸加速度センサ１３に相当する。基準加速度センサ１３ｂは、工具１６の近くにおいてコラム５に設置されている。
（３）実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置１００では、対象物加速度センサ１３ａで測定された加速度成分ａ_ｘおよび加速度成分ａ_ｙに加えて、基準加速度センサ１３ｂで測定された基準加速度センサ信号である加速度成分Ａ_ｘおよび加速度成分Ａ_ｙを用いていること。

　実際の数値制御工作機械９９においては、ワークテーブル４の駆動反力でコラム５に振動が発生し、コラム５の振動により工具１６が振動する時がある。工作物１７の加工中に発生した振動は加工誤差の原因となるため、工具１６に振動が発生した場合、工具１６と工作物１７との間の相対変位を測定する必要がある。このような相対変位の測定を行うため、実施の形態４に係る機械運動軌跡測定装置１００は、工作物１７の近くにおいてワークテーブル４に設置された対象物加速度センサ１３ａと、工具１６の近くにおいてコラム５に設置された基準加速度センサ１３ｂとを用いる。

　図１８は図１７に示すセンサ信号分離部の構成図である。実施の形態１のセンサ信号分離部３０と実施の形態４のセンサ信号分離部３０との相違点は、実施の形態４のセンサ信号分離部３０は、第１のノイズ除去部３０１、第１の信号抽出部３０２および第２の信号抽出部３０３に加えて、相対加速度計算部３０４を備えることである。

　相対加速度計算部３０４では、相対加速度を算出するために、基準加速度センサ１３ｂで測定された加速度と、対象物加速度センサ１３ａで計測された加速度との相対加速度が計算される。すなわち相対加速度計算部３０４は、基準加速度センサ１３ｂで測定された加速度成分Ａ_ｘと対象物加速度センサ１３ａで測定された加速度成分ａ_ｘとの差分から、ｘ軸方向における相対加速度成分を求め、基準加速度センサ１３ｂで測定された加速度成分Ａ_ｙと対象物加速度センサ１３ａで測定された加速度成分ａ_ｙとの差分から、ｙ軸方向における相対加速度成分を求める。相対加速度計算部３０４で計算された相対加速度は第１のノイズ除去部３０１に入力される。

　第１のノイズ除去部３０１は、相対加速度計算部３０４で計算されたｘ軸およびｙ軸の各々の相対加速度成分からノイズ成分ａ_ｘｎ，ａ_ｙｎを除去し、ノイズ成分ａ_ｘｎ，ａ_ｙｎ以外の信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓを分離して出力する。第１の信号抽出部３０２では、信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓの低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌが抽出され、第２の信号抽出部３０３では、信号成分ａ_ｘｓ，ａ_ｙｓの高周波帯域成分ａ_ｘｈ，ａ_ｙｈが抽出される。実施の形態４によれば、相対加速度から相対変位量を計算できるため、相対運動軌跡の測定が可能になる。

実施の形態５．
　発生する機械振動の周波数が第１の信号抽出部３０２のカットオフ周波数未満の場合、実施の形態４に示した方法で運動軌跡を計算すると、データ較正部３２における積分誤差の補償の際に、振動成分と積分誤差とを区別することができない。このような場合、計算結果の運動軌跡において振動成分の振幅が過少に評価される場合がある。

　なお実施の形態５では、実施の形態４と同様に基準加速度センサ１３ｂおよび対象物加速度センサ１３ａが用いられる。一方、実施の形態５では、実施の形態１のセンサ信号分離部３０と同様に構成されるセンサ信号分離部３０が用いられる。ただし実施の形態５のセンサ信号分離部３０では、基準加速度センサ１３ｂで測定された加速度成分Ａ_ｘ，Ａ_ｙが、高周波帯域成分Ａ_ｘｈ，Ａ_ｙｈと低周波帯域成分Ａ_ｘｌ，Ａ_ｙｌとに分離される。さらに、実施の形態５のセンサ信号分離部３０では、対象物加速度センサ１３ａで測定された加速度成分ａ_ｘ，ａ_ｙが、高周波帯域成分ａ_ｘｈ，ａ_ｙｈと低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌとに分離される。

　図１９は実施の形態５に係る機械運動軌跡測定装置が備えるデータ較正部の構成図である。図１９に示すデータ較正部３２は、第１のデータ較正部３２１および第２のデータ較正部３２２に加えて、第１の基準データ較正部３２３および第２の基準データ較正部３２４を備える。

　第１の基準データ較正部３２３には、センサ信号分離部３０で分離された基準加速度の低周波帯域成分Ａｄ_ｘｌ，Ａｄ_ｙｌが入力される。第２の基準データ較正部３２４には、センサ信号分離部３０で分離された基準加速度の高周波帯域成分Ａｄ_ｘｈ，Ａｄ_ｙｈが入力される。基準点は、可動部ではなく不動点であるので、モータ検出器信号を参照信号として用いる必要がない。第１の基準データ較正部３２３は、基準加速度の低周波帯域成分Ａｄ_ｘｌ，Ａｄ_ｙｌから基準点変位ＰＳ_ｘｌ，ＰＳ_ｙｌを計算する。第２の基準データ較正部３２４は、基準加速度の高周波帯域成分Ａｄ_ｘｈ，Ａｄ_ｙｈから基準点変位ＰＳ_ｘｈ，ＰＳ_ｙｈを計算する。

　基準点変位ＰＳ_ｘｌ，ＰＳ_ｙｌの計算方法について述べる。低周波帯域成分Ａ_ｘｌについて、時系列データであるＡｘｌ（ｔ）は、フーリエ変換によってＡＸＬ（ｊω）の周波数領域に変換される。ｊは虚数単位、ωは、角周波数である。このとき、周波数領域での積分操作は、角周波数ωにおいて下記（１４）式に示したＰＳＸＬ（ｊω）を計算することに相当する。ＰＳＸＬ（ｊω）を逆フーリエ変換して基準点変位ＰＳ_ｘｌを算出すれば、周波数領域での積分操作が行える。このとき、しきい値を設定しておき、フーリエ変換後のＡＸＬの絶対値がしきい値未満となる場合、その周波数成分は、ノイズ成分であるとみなして、積分操作を行わなければ、ノイズ成分の蓄積を防止することができる。

　基準点変位ＰＳ_ｘｌと低周波帯域成分ＰＴ_ｘｌとの差から、工具１６と工作物１７との相対変位の低周波帯域成分ＰＲｘｌが算出できる。同様に、高周波帯域においても基準点変位ＰＳ_ｘｈと高周波帯域成分ＰＴ_ｘｈとから、相対変位の高周波帯域成分ＰＲｘｈが算出できる。さらに低周波帯域成分ＰＲｘｌと高周波帯域成分ＰＲｘｈとから、工具１６と工作物１７との間の相対変位ＰＲｘが算出できる。

　図２０は実施の形態５に係る機械運動軌跡測定装置で相対運動軌跡を測定した場合の計算結果と実際の相対運動軌跡と検出器位置における運動軌跡とを比較した図である。図２０では、実際の運転軌跡が一点鎖線で示され、機械運動軌跡測定装置１００で計算した軌跡誤差の計算結果が実線で示され、検出器位置における運転軌跡が点線で示される。実施の形態５に係る機械運動軌跡測定装置１００によれば、実際の工具１６と工作物１７との間の相対変位を１マイクロメートルの誤差で測定でき、相対変位をより高精度に測定可能である。

　以上に説明したように実施の形態５に係る機械運動軌跡測定装置１００のデータ較正部３２は、センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号および基準加速度センサ信号から周波数帯域毎に対象物運動軌跡成分および基準運動軌跡成分の計算を行うとき、検出位置信号分離部で分離された周波数帯域毎の検出位置信号を用いて対象物運動軌跡成分および基準運動軌跡成分の計算誤差を補正し、対象物運動軌跡成分と基準運動軌跡成分との差をその帯域における相対運動軌跡として出力する。基準運動軌跡を計算することで基準位置に対する相対運動軌跡を算出することが可能となる。

実施の形態６．
　実施の形態６に係る機械運動軌跡測定装置１００の構成は、実施の形態１と同じである。実施の形態１との相違点は、積分誤差を補正する際に、加速度の低周波帯域成分ａ_ｘｌ，ａ_ｙｌを１階数積分して算出した速度Ｖｘｌ，Ｖｙｌと、モータ信号の低周波帯域成分であるＰｄ_ｘｌ，Ｐｄ_ｙｌを１階微分して算出したＶｄｘｌ，Ｖｄｙｌとの差分を、速度の積分誤差として補償し、補償後にさらに１階積分して計算したＰｘｌ‘、Ｐｙｌ‘と、Ｐｄ_ｘｌ，Ｐｄ_ｙｌとの差分を補償することである。これにより積分誤差が蓄積する前に誤差補償ができるため、ノイズレベルが大きく２階積分した後では、積分誤差を補償できない場合においても、高精度に積分誤差を補正できる。

　実施の形態６のデータ較正部は、高周波帯域のデータ較正の際、入力された信号を低周波数領域の信号に変換した後、低周波数領域で積分操作を行い、その後逆変換によって時間領域に変換した信号を運動軌跡の高周波帯域成分として出力するように構成されている。積分誤差によって生じる低域の周波数成分をカットして出力することで積分誤差成分を除去することが可能となる。

　また実施の形態６のデータ較正部は、低周波帯域のデータ較正の際、センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号の１階積分結果と検出位置信号の低周波帯域成分の１階微分結果との差が許容値を超えないように誤差を補正するように構成されている。１階積分したところで積分誤差を補正することで次の積分操作で誤差の累積を最小限にできる。

実施の形態７．
　実施の形態７に係る機械運動軌跡測定装置１００の構成は実施の形態１の構成と同じである。実施の形態１との相違点は、実施の形態７の機械運動軌跡測定装置１００において測定対象となる運動軌跡は、円ではなく四角形の運動軌跡であることである。

　図２１は四角形の運動軌跡を指令したときの実軌跡と、実施の形態７に係る機械運動軌跡測定装置で計算された軌跡誤差の計算結果と、検出器位置における運転軌跡とを比較して示す図である。図２１には、四角形の運動軌跡を指令したときのコーナ部分が拡大して示される。図２１では、実軌跡が実線で示され、機械運動軌跡測定装置１００で計算した軌跡誤差の計算結果が点線で示され、検出器位置における運転軌跡が一点鎖線で示される。

　図２１によれば、実軌跡と計算結果の運動軌跡とが良く一致することが分かる。また実施の形態７に係る機械運動軌跡測定装置１００は、２次元平面内の運動軌跡測定だけに限らず、３次元空間内の運動軌跡測定にも使用することができ、任意の運動波形に対して高精度に運動軌跡を算出できる。

実施の形態８．
　図２２は実施の形態８に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態８に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図である。実施の形態２との相違点は、実施の形態８に係る機械運動軌跡測定装置１００がパラメータ設定部５００を有する点である。

　パラメータ設定部５００は、フィルタの設計パラメータであるフィルタパラメータ設定指令をセンサ信号分離部３０とモータ信号分離部３１に通知する。センサ信号分離部３０とモータ信号分離部３１は、受け取ったフィルタパラメータ設定指令に基づき、使用するフィルタを生成する。ここで通知されるパラメータは、例えば、第１の信号抽出部３１２において低周波帯域の信号を分離するために、２次のローパスフィルタを使用する場合、下記（１５）式に示すフィルタ係数ａ，ｂである。

　また前記の通知されるパラメータは、上記（１５）式のフィルタ係数ａ，ｂに代えて、下記（１６）式に示すように定式化されるフィルタ特性を表現する物理パラメータであるフィルタのカットオフ周波数ωと減衰ζであってもよい。

　同様にパラメータ設定部５００は、センサ信号分離部３０とモータ信号分離部３１に下記（１７）式に示すｎ次の次数のフィルタを設計しておき、フィルタのパラメータを送信する。

　この際に必要なフィルタ次数に応じて、上記（１７）式における分母と分子それぞれの高次の係数を０と設定することで、ｎ次まで伝達関数で表現される任意の特性を有するフィルタを実現できる。複数の測定条件で機械運動軌跡を測定する場合、条件によって最適なフィルタ特性が異なる場合がある。このような場合は、測定条件が変更される度に、パラメータ設定部５００から測定条件毎にパラメータを変更することで常に最適なフィルタを使用できる。

　実施の形態８に係る機械運動軌跡測定装置１００によれば、パラメータ設定部５００でフィルタのパラメータを設定すると共に、当該パラメータをセンサ信号分離部３０とモータ信号分離部３１に通知することにより、センサ信号分離部３０とモータ信号分離部３１のフィルタを個別に設定する手間を省くことができる。また、フィルタ設定を頻繁に変更する場合にフィルタ特性の効率的な変更が可能となる。

実施の形態９．
　図２３は実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置と、実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械と、サーボ制御装置とを示す図である。また、図２４は実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の一例を示す概略図である。実施の形態１との相違点は、数値制御工作機械９９ｂのロータリテーブル５０１上に３軸加速度センサ１３が取付けられている点である。

　３軸加速度センサ１３は、１つの軸方向がロータリテーブル５０１の法線方向、すなわち円テーブルの回転中心を通る不図示の直線が延びる方向に設置され、もう１つの軸が回転の接線方向、すなわちロータリテーブル５０１の半径方向と一致するように設置される。

　実施の形態８までで使用された数値制御工作機械９９のような直交２軸のテーブルに３軸加速度センサ１３を取付ける場合は、円運動で１周周回する間にセンサの向きは変わらない。一方で、ロータリテーブル５０１に取付けられた３軸加速度センサ１３は回転に伴ってセンサの向きが変わる。

　図２５はロータリテーブルを駆動したときに測定される法線方向加速度ａｔの測定結果の一例を示す図である。図２６はロータリテーブルを駆動したときに測定される接線方向加速度ａｒの測定結果の一例を示す図である。図２５の縦軸は法線方向加速度ａｔを表し、図２５の横軸は時間を表す。図２６の縦軸は接線方向加速度ａｒを表し、図２６の横軸は時間を表す。

　法線方向加速度ａｔは、向心加速度の影響で、円運動中はノミナルな向心加速度を中心に振動の誤差成分が重畳する。一方で、接線方向加速度ａｒは、ゼロを中心に振動の誤差成分が重畳する。モータ駆動部１２ｙは、フィードバック位置Ｐｄ_ｙから下記（１８）式のように接線方向成分Ｐｄｒを出力する。ただし、ロータリテーブルでは、フィードバック位置Pｄｙは、テーブルの回転角度を表し、単位はラジアンである。またモータ駆動部１２ｙは、距離Ｒｃｏｍから下記（１９）式のように運動軌跡の法線方向成分Ｐｄｔを出力する。ただし距離Ｒｃｏｍは、ロータリテーブル５０１の回転中心から３軸加速度センサ１３の取付けまでの距離である。

　センサ信号分離部３０とモータ信号分離部３１は、実施の形態１と同様に、接線方向加速度ａｒ、法線方向加速度ａｔ、接線方向成分Ｐｄｒおよび法線方向成分Ｐｄｔを用いて、周波数帯の分離を行う。運動軌跡算出部３３の軌跡結合部３３１では、接線方向軌跡ＰＴｒと法線方向軌跡ＰＴｔが計算される。運動軌跡算出部３３の軌跡誤差計算部３３２では、下記（２０）式に示す計算式でＸ方向成分ＰＴ_ｘが算出され、下記（２１）式に示す計算式でＹ方向成分ＰＴ_ｙが算出される。これにより運動軌跡算出部３３では、実施の形態１に示した上記（９）式および上記（１０）式と同様に軌跡誤差が計算される。

　実施の形態９に係る機械運動軌跡測定装置１００によれば、ロータリテーブル５０１で駆動される機械構成においても機械運動軌跡を計算することが可能となる。

　なお実施の形態１から９に係る機械運動軌跡測定装置１００は、１つ以上の可動軸を有しアクチュエータを用いて制御対象を駆動する産業用機械、ロボットまたは搬送機といった機械装置にも適用可能である。

　以上の実施の形態に示した構成は、本発明の内容の一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることもできるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することもできる。

　１ｘ　ｘ軸モータ、１ｙ　ｙ軸モータ、１ｚ　ｚ軸モータ、２ｘ，２ｙ，２ｚ　送りねじ、３ｘ，３ｙ，３ｚ　回転角検出器、４　ワークテーブル、５　コラム、６　ラム、７　主軸、８ｘ　カップリング、９ｘ　ナット、１０ｘ　サポートベアリング、１１ｘ，１１ｙ　位置指令生成部、１２ｘ，１２ｙ　モータ駆動部、１３　３軸加速度センサ、１３ａ　対象物加速度センサ、１３ｂ　基準加速度センサ、１５ｘ　ｘ軸駆動機構、１５ｙ　ｙ軸駆動機構、１５ｚ　ｚ軸駆動機構、１６　工具、１７　工作物、２１　架台、２４　サドル、３０　センサ信号分離部、３１　モータ信号分離部、３２　データ較正部、３３　運動軌跡算出部、３４　機械応答模擬部、３５　軌跡表示装置、４０　ケーブル、９９，９９ｂ　数値制御工作機械、１００　機械運動軌跡測定装置、１０１　サーボ制御装置、１２１　速度制御部、１２２　微分演算部、１２３，１２３Ａ　位置制御部、１２４ａ，１２４ｂ　加減算部、３０１　第１のノイズ除去部、３０２，３１２　第１の信号抽出部、３０３，３１３　第２の信号抽出部、３０４　相対加速度計算部、３１１　第２のノイズ除去部、３２１　第１のデータ較正部、３２２　第２のデータ較正部、３２３　第１の基準データ較正部、３２４　第２の基準データ較正部、３３１　軌跡結合部、３３２　軌跡誤差計算部、３４１　機械モデル、５００　パラメータ設定部、５０１　ロータリテーブル。

Claims (16)

1. 　アクチュエータを有し、被駆動体の運動軌跡が指令軌跡に追従するように、前記アクチュエータの位置または前記被駆動体の位置を検出する位置検出器から出力される検出位置信号をフィードバックし、前記アクチュエータを駆動する機械装置の運動軌跡を測定する機械運動軌跡測定装置であって、
   　運動軌跡測定対象物の加速度を測定し、加速度センサ信号として出力する加速度センサと、
   　前記加速度センサ信号を、２つ以上の周波数帯域に分離するセンサ信号分離部と、
   　前記検出位置信号を、前記センサ信号分離部と同じ周波数帯域に分離する検出位置信号分離部と、
   　前記センサ信号分離部で分離された前記加速度センサ信号と、前記検出位置信号分離部で分離された前記検出位置信号とを用いて、前記２つ以上の周波数帯域の各々において前記加速度センサ信号を較正し、前記２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を得るデータ較正部と、
   　前記２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を結合し、運動軌跡として出力する運動軌跡算出部と
   　を備えることを特徴とする機械運動軌跡測定装置。
2. 　アクチュエータを有し、被駆動体の運動軌跡が指令軌跡に追従するように、前記アクチュエータの位置または前記被駆動体の位置を検出する位置検出器から出力される検出位置信号をフィードバックし、前記アクチュエータを駆動する機械装置の運動軌跡を測定する機械運動軌跡測定装置であって、
   　運動軌跡測定対象物の加速度を測定し、加速度センサ信号として出力する加速度センサと、
   　前記運動軌跡測定対象物の軌跡測定の基準となる点の加速度を測定し、基準加速度センサ信号として出力する基準加速度センサと、
   　前記加速度センサ信号と基準加速度センサ信号とを２つ以上の周波数帯域に分離するセンサ信号分離部と、
   　前記検出位置信号を、前記センサ信号分離部と同じ周波数帯域に分離する検出位置信号分離部と、
   　前記センサ信号分離部で分離された前記加速度センサ信号と、前記センサ信号分離部で分離された前記基準加速度センサ信号と、前記検出位置信号分離部で分離された前記検出位置信号とを用いて、前記２つ以上の周波数帯域の各々において前記加速度センサ信号を較正し、前記２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を得るデータ較正部と、
   　前記２つ以上の周波数帯域の各々の運動軌跡成分を結合し、運動軌跡を示す情報として出力する運動軌跡算出部と
   　を備えることを特徴とする機械運動軌跡測定装置。
3. 　前記センサ信号分離部は、前記加速度センサ信号を高周波帯域と低周波帯域の２つの帯域に分離し、周波数分離後の前記加速度センサ信号を出力することを特徴とする請求項１に記載の機械運動軌跡測定装置。
4. 　前記センサ信号分離部は、前記加速度センサ信号および前記基準加速度センサ信号の何れかを高周波帯域と低周波帯域の２つの帯域に分離し、周波数分離後の前記加速度センサ信号および前記基準加速度センサ信号の何れかを出力することを特徴とする請求項２に記載の機械運動軌跡測定装置。
5. 　前記センサ信号分離部は、前記高周波帯域、前記低周波帯域、およびノイズ帯域の３つの帯域に分離することを特徴とする請求項３に記載の機械運動軌跡測定装置。
6. 　前記低周波帯域は、前記アクチュエータを駆動する機械装置の制御帯域であり、前記高周波帯域は、前記アクチュエータを駆動する機械装置の振動周波数成分であり、前記ノイズ帯域は、前記加速度センサ信号のノイズ成分であることを特徴とする請求項５に記載の機械運動軌跡測定装置。
7. 　前記センサ信号分離部は、前記アクチュエータを駆動する機械装置が備える送り軸の位置制御系の応答を模擬した伝達関数を有することを特徴とする請求項１から請求項５の何れか一項に記載の機械運動軌跡測定装置。
8. 　前記センサ信号分離部は、前記低周波帯域用のフィルタとの伝達関数の和が１となるように設計された高周波帯域用のフィルタを有することを特徴とする請求項６に記載の機械運動軌跡測定装置。
9. 　前記データ較正部は、前記センサ信号分離部で分離された前記加速度センサ信号から周波数帯域毎に運動軌跡成分の計算誤差を補正するとき、前記検出位置信号分離部で分離された周波数帯域毎の前記検出位置信号を用いることを特徴とする請求項１に記載の機械運動軌跡測定装置。
10. 　前記データ較正部は、前記センサ信号分離部で分離された前記加速度センサ信号および前記基準加速度センサ信号から周波数帯域毎に対象物運動軌跡成分および基準運動軌跡成分の計算を行うとき、前記検出位置信号分離部で分離された周波数帯域毎の前記検出位置信号を用いて前記対象物運動軌跡成分および前記基準運動軌跡成分の計算誤差を補正し、前記対象物運動軌跡成分と前記基準運動軌跡成分との差をその帯域における相対運動軌跡として出力することを特徴とする請求項２に記載の機械運動軌跡測定装置。
11. 　前記データ較正部は、データ較正の際に加速度の入力信号を２階積分し、積分結果の平均値が０となるように積分誤差を補正することを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の機械運動軌跡測定装置。
12. 　前記データ較正部は、高周波帯域のデータ較正の際、前記積分結果として出力される信号に対して、ハイパスフィルタの通過帯域以下の周波成分を除去して出力することを特徴とする請求項１１に記載の機械運動軌跡測定装置。
13. 　前記データ較正部は、高周波帯域のデータ較正の際、入力された信号を低周波数領域の信号に変換した後、低周波数領域で積分操作を行い、その後逆変換によって時間領域に変換した信号を運動軌跡の高周波帯域成分として出力することを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の機械運動軌跡測定装置。
14. 　前記データ較正部は、低周波帯域のデータ較正の際、前記センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号の１階積分結果と前記検出位置信号の低周波帯域成分の１階微分結果との差が許容値を超えないように誤差を補正することを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の機械運動軌跡測定装置。
15. 　前記データ較正部は、低周波帯域のデータ較正の際、前記センサ信号分離部で分離された加速度センサ信号の２階積分結果と前記検出位置信号の低周波帯域成分との差が許容値を超えないように誤差を補正し、低周波帯域における対象物の運動軌跡を計算することを特徴とする請求項９、請求項１０または請求項１４に記載の機械運動軌跡測定装置。
16. 　前記機械装置の運動軌跡を表示する運動軌跡表示部を備え、
    　前記運動軌跡表示部は、位置指令生成部に入力される目標位置から目標軌跡を合成し、前記位置指令生成部から出力される指令位置から指令軌跡を合成し、前記検出位置信号から検出部軌跡を合成し、前記目標軌跡、前記指令軌跡および前記検出部軌跡の何れか一の軌跡と前記機械装置の運動軌跡とを重ねて前記運動軌跡表示部に表示させることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の機械運動軌跡測定装置。

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