WO2017150489A1 - 光学素子及びそれを有する光学系 - Google Patents

光学素子及びそれを有する光学系 Download PDF

Info

Publication number
WO2017150489A1
WO2017150489A1 PCT/JP2017/007636 JP2017007636W WO2017150489A1 WO 2017150489 A1 WO2017150489 A1 WO 2017150489A1 JP 2017007636 W JP2017007636 W JP 2017007636W WO 2017150489 A1 WO2017150489 A1 WO 2017150489A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
absorption layer
layer
absorption
wavelength
substrate
Prior art date
Application number
PCT/JP2017/007636
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
悠修 古賀
Original Assignee
キヤノン株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by キヤノン株式会社 filed Critical キヤノン株式会社
Priority to CN201780014828.4A priority Critical patent/CN108700683B/zh
Publication of WO2017150489A1 publication Critical patent/WO2017150489A1/ja
Priority to US16/116,530 priority patent/US10996376B2/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/20—Filters
    • G02B5/22—Absorbing filters
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B1/00—Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements
    • G02B1/10—Optical coatings produced by application to, or surface treatment of, optical elements
    • G02B1/11—Anti-reflection coatings
    • G02B1/113—Anti-reflection coatings using inorganic layer materials only
    • G02B1/115—Multilayers
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B1/00—Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements
    • G02B1/10—Optical coatings produced by application to, or surface treatment of, optical elements
    • G02B1/14—Protective coatings, e.g. hard coatings
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/20—Filters
    • G02B5/205—Neutral density filters
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/30—Polarising elements

Definitions

  • the present invention relates to an optical element used in an optical system such as a digital camera.
  • a gradation-type ND (Neutral Density) filter having a transmittance distribution in an optical surface is known as one of optical elements used in an optical system such as a digital camera.
  • a gradation type ND filter hereinafter referred to as a GND filter
  • One of the characteristics required for the GND filter is that the wavelength dependency of the transmittance is small.
  • Patent Document 1 describes a GND filter in which the wavelength dependency of transmittance is reduced by forming absorption layers made of different metals on the front surface and the back surface of the substrate.
  • An object of the present invention is to provide an optical element capable of reducing both the wavelength dependency of the transmittance and the change of the reflectance due to the change of the transmittance of the absorption layer.
  • the optical element of the present invention is an optical element comprising a substrate and an absorption layer having different transmittances according to the position on the substrate, wherein the absorption layer has an absorption coefficient at a wavelength of 400 nm and a wavelength of 700 nm. And a second material in which the absorption coefficient at a wavelength of 400 nm is larger than the absorption coefficient at a wavelength of 700 nm, and the extinction coefficient of the absorption layer is less than 0.1 at a wavelength of 400 nm to 700 nm. 5 or less.
  • Another optical element according to the present invention is an optical element comprising a substrate, and an absorption layer having different transmittances according to the position on the substrate, wherein the absorption layer comprises a first material,
  • the first material is a titanium oxide having an extinction coefficient of 0.5 or less at a wavelength of 400 nm to 700 nm, and the first material has an extinction coefficient at a wavelength of 400 nm to 700 nm Is a niobium oxide or tantalum oxide of 0.5 or less.
  • FIG. 5 is a schematic view of a GND filter of Example 1;
  • FIG. 6 is a diagram showing the thickness distribution of the absorption layer in the GND filter of Example 1;
  • FIG. 6 is a graph showing the wavelength dependency of the reflectance and the transmittance of the GND filter of Example 1;
  • FIG. 7 is a schematic view of a GND filter of Example 2;
  • FIG. 16 is a diagram showing the thickness distribution of the absorption layer in the GND filter of Example 2.
  • FIG. 7 is a graph showing the wavelength dependency of the reflectance and the transmittance of the GND filter of Example 2.
  • FIG. 10 is a schematic view of a GND filter of Example 3;
  • FIG. 16 is a diagram showing the thickness distribution of the absorption layer and the phase compensation layer in the GND filter of Example 3.
  • FIG. 18 is a diagram showing phase shifts of transmission wavefronts of the GND filter of the third embodiment.
  • FIG. 18 is a graph showing the wavelength dependency of the reflectance and the transmittance of the GND filter of Example 3.
  • FIG. 16 is a schematic view of a GND filter of Example 4;
  • FIG. 16 is a distribution of thicknesses of an absorption layer and a phase compensation layer in a GND filter of Example 4.
  • FIG. FIG. 18 is a diagram showing phase shifts of transmission wavefronts of the GND filter of the fourth embodiment.
  • FIG. 18 is a graph showing the wavelength dependency of the reflectance and the transmittance of the GND filter of Example 4. It is a figure which shows an example of the wavelength dependency of the extinction coefficient.
  • FIG. 10 is a schematic view of a GND filter of Modification 1;
  • FIG. 18 is a schematic view of a GND filter of Modification 2; It is sectional drawing of an optical system, and the schematic of an imaging device. It is a figure which shows the example of the relationship between thickness and the transmittance
  • It is the schematic of the GND filter which simplified the GND filter of FIG. It is an example of the admittance track diagram in the GND filter of FIG. It is an example of the admittance track diagram in the GND filter of FIG.
  • FIG. 1 is a schematic view showing a GND filter 10 as an optical element of the present invention.
  • the GND filter 10 of the present embodiment has a substrate 11 and an absorption layer 13 that absorbs part of incident light.
  • the absorption layer 13 has a first film 131 made of a first material and a second film 132 made of a second material.
  • the first material and the second material both have extinction coefficients of 0.5 or less.
  • the thickness of the absorption layer 13 changes in the in-plane direction which is a direction perpendicular to the surface normal of the substrate 11. Thereby, the transmittance of the absorbing layer 13 differs depending on the position on the substrate.
  • a surface layer 14 may be further provided.
  • the absorbing layer 13 is provided between the substrate 11 and the surface layer 14.
  • an intermediate layer 12 may be further provided between the absorption layer 13 and the substrate 11.
  • the same layer as these may be laminated on the back surface 11 a of the substrate 11 or an antireflective film may be provided (not shown).
  • the numerical value in the parenthesis in the above-mentioned formula (1) expresses the wavelength of light which has a unit of nanometer (nm). That is, equation (1) indicates that the first material has an absorption coefficient at a wavelength of 400 nm smaller than the absorption coefficient at a wavelength of 700 nm, and the second material has an absorption coefficient at a wavelength of 400 nm larger than the absorption coefficient at a wavelength of 700 nm. It represents.
  • FIG. 20 shows the change in transmittance when the thickness of a single thin film of titanium oxide is 10 nm, 100 nm, and 300 nm.
  • the wavelength dependency of ⁇ ( ⁇ ) may be reduced.
  • the first material absorbs the light at the long wavelength side more than the light at the short wavelength side because the first material satisfies the equation (1) described above.
  • the second material absorbs the light at the short wavelength side more than the light at the long wavelength side, because the second material satisfies the equation (1) described above.
  • a wavelength band in which one absorption coefficient increases with respect to the wavelength and the other absorption coefficient decreases with respect to the wavelength (Hereafter, it is called a wavelength band of different code).
  • the absorption coefficient of the first material and the absorption coefficient of the second material have a relation of canceling out the wavelength dependency. Therefore, the wavelength dependency of the absorption coefficient of the absorption layer 13 can be reduced as a whole, and a flat absorption coefficient can be obtained.
  • a wavelength band in which the absorption coefficient both increases or decreases at wavelengths 400 nm to 700 nm (hereinafter, wavelengths with the same sign) It is also conceivable that there is a band).
  • the absorption coefficient of the absorption layer 13 in the present embodiment is the sum of the absorption coefficients of the first material and the second material in accordance with the ratio of the thickness of the first material to the second material in the absorption layer.
  • the wavelength dependence of the absorption coefficient of the absorption layer 13 can be reduced, and as a result, the change of the wavelength dependence of the transmission due to the change of the transmission of the absorption layer 13 is reduced. can do.
  • Equation (3) The extinction coefficient of the absorption layer 13 satisfies the following conditional expression at wavelengths of 400 nm to 700 nm. 0 ⁇ k ⁇ 0.5 (3)
  • the absorbing layer 13 has an extinction coefficient greater than zero in order to absorb at least a part of the incident light. Further, as the extinction coefficient of the absorbing layer 13 is smaller, the change in reflectance due to the change in transmittance of the absorbing layer 13 can be made smaller.
  • Formula (3) finds the range of k suitable in view of the above.
  • the GND filter having a configuration in which the absorption layer of the GND filter 10 is simplified This will be described in detail using 10a as an example.
  • FIG. 21 shows a schematic view of the GND filter 10a.
  • an intermediate layer 2 In the GND filter 10a, an intermediate layer 2, an absorption layer 3, and a surface layer 4 are formed in order from the substrate 1.
  • the intermediate layer 2 is composed of two layers of films 21 and 22.
  • the absorption layer 3 is formed of a film made of a single material having a predetermined extinction coefficient. The thickness of the absorption layer 3 differs depending on the position on the substrate 1.
  • the surface layer 4 is composed of three layers 41, 42 and 43. That is, unlike the GND filter 10, in the GND filter 10a, the absorption layer is formed of a single material. Therefore, although the GND filter 10a is strictly different from the GND filter 10, it does not affect the gist of the following description.
  • the admittance is the value represented by the ratio of the field strength and the field strength in the medium, when the unit of admittance Y 0 of the free space, the refractive index of the medium is the admittance and equality is numerically.
  • the admittance ⁇ is treated with Y 0 as a unit.
  • the admittance orbit diagram is a diagram expressing film characteristics using the concept of equivalent admittance.
  • the equivalent admittance refers to the admittance when the entire system in which the thin film is added on the substrate is replaced with one substrate having equivalent characteristics.
  • FIGS. 22A, 22B, and 22C show admittance orbits in the GND filter 10a when the extinction coefficient of the absorption layer 3 is 0.218.
  • FIGS. 22A, 22B, and 22C show admittance orbits in the GND filter 10a when the extinction coefficient of the absorption layer 3 is 0.218.
  • FIGS. 22A, 22B, and 22C show admittance orbits in the GND filter 10a when the extinction coefficient of the absorption layer 3 is 0.218.
  • FIGS. 22A, 22B, and 22C show admittance orbits in the GND filter 10a when the extinction coefficient of the absorption layer 3 is 0.218.
  • FIGS. 22A, 22B, and 22C show admittance orbits in the GND filter 10a when the extinction coefficient of the absorption layer 3 is 0.218.
  • FIGS. 22A, 22B, and 22C show admittance orbits in the GND filter 10a when the extinction coefficient of the absorption layer 3 is 0.2
  • the abscissa represents the real part Re (() of the admittance ⁇
  • the ordinate represents the imaginary part Im ( ⁇ ) of the admittance
  • the ⁇ marks in the figure represent the admittance of the substrate 1 and It represents each.
  • the refractive index of the substrate 1 is N sub
  • the admittance sub sub N sub of the substrate 1 is obtained.
  • the admittance at that time is equal to the complex refractive index N-ik.
  • N is a refractive index
  • k is an extinction coefficient.
  • the orbit in FIG. 22A shows the change in equivalent admittance when the films 21, 22, 41, 42, 43 are sequentially formed on the substrate 1.
  • FIG. 22 (a) shows the case where the thickness of the absorbing layer 3 is 0, but when the thickness of the absorbing layer 3 increases and the transmittance decreases, the admittance trajectory becomes as shown in FIGS. 22 (b) and 22 (c). It changes like).
  • the equivalent admittance from the substrate 1 to the absorption layer 3 is approximately equal to the complex refractive index of the absorption layer 3 when light is incident from the air side.
  • FIG. 23C when the thickness of the absorption layer 3 is sufficiently large, the equivalent admittance from the substrate 1 to the absorption layer 3 is approximately equal to the complex refractive index of the absorption layer 3.
  • the change shown in each drawing of FIG. 22 is smaller by comparing FIG. 22 and FIG. . This is because the extinction coefficient of the absorbing layer 3 is smaller in the case shown in FIG. 22 than in the case shown in FIG.
  • the change in equivalent admittance from the substrate 1 to the absorption layer 3 due to the change in thickness of the absorption layer 3 When the change in equivalent admittance from the substrate 1 to the absorption layer 3 due to the change in thickness of the absorption layer 3 is small, the change in final equivalent admittance when the film 43 (final layer) is formed also becomes small.
  • the extinction coefficient of the absorption layer 3 becomes larger than 0.5, the change in equivalent admittance becomes even larger than that shown in FIG.
  • the small change in equivalent admittance from the substrate 1 to the absorption layer 3 due to the change in thickness of the absorption layer 3 means that the change in reflectance due to the change in thickness of the absorption layer 3 is also small. Therefore, as the extinction coefficient of the absorption layer 3 is smaller, the change in reflectance due to the change in thickness of the absorption layer 3 can be made smaller.
  • the absorbing layer 13 has the first material and the second material as in the GND filter 10, and if the extinction coefficient of the absorbing layer 13 is small, the change in the transmittance of the absorbing layer 13 It is possible to reduce the change in reflectance due to Therefore, by satisfying the equation (3), it is possible to reduce the change in reflectance due to the change in transmittance of the absorbing layer 13 in the GND filter 10.
  • the absorption layer 13 is formed of a first film 131 made of a first material and a second film 132 made of a second material.
  • the extinction coefficient of the absorption layer 13 at this time changes at the interface between the first film 131 and the second film 132, but both the first film 131 and the second film 132 described above If Formula (3) is satisfied, the absorption layer 13 will satisfy Formula (3).
  • the extinction coefficient of the absorption layer 13 in the present embodiment is equal to the extinction coefficient of the first material in the first film 131, and the extinction coefficient of the second material in the second film 132. Equal to the factor. In this case, both the extinction coefficient of the first material and the extinction coefficient of the second material may be within the range of equation (3).
  • the GND filter 10 satisfies the above equations (1) and (3). As a result, it is possible to reduce both the wavelength dependency of the transmittance due to the change of the transmittance of the absorbing layer 13 and the change of the reflectance.
  • the thickness of the absorption layer 13 can be made thin, so that the extinction coefficient of the absorption layer 13 is large. Thereby, when forming absorption layer 13 by vapor deposition or sputtering, film-forming time can be shortened. Furthermore, as the thickness of the absorption layer 13 is thinner, the phase shift of the transmission wavefront by the absorption layer 13 can be reduced. Therefore, the range of Formula (3) is preferably the range of Formula (3a) below. 0.005 ⁇ k ⁇ 0.5 (3a)
  • the range of Formula (3) may be set as the range of Formula (3b) below.
  • the absorption layer 13 is composed of the first film 131 and the second film 132, but each film constituting the absorption layer 13 has the following conditional expression (4) It is preferable to satisfy
  • ⁇ N abs is a difference in refractive index with respect to light having a wavelength of 550 nm between adjacent films among the films constituting the absorption layer 13.
  • membrane which comprises the absorption layer 13 satisfy
  • ⁇ k abs is a difference in extinction coefficient with respect to light having a wavelength of 550 nm between adjacent films among the films constituting the absorption layer 13.
  • the absorption coefficient ⁇ 1 ( ⁇ ) of the first material and the absorption coefficient ⁇ 2 (the second material) may be adjusted according to the wavelength dependency of ⁇ ). Therefore, assuming that the thickness of the first film 131 at the position where the thickness of the absorption layer 13 is maximum is t 1 and the thickness of the second film 132 is t 2 , the GND filter 10 has the following conditional expression Meet. ⁇ 1.5 ⁇ (a 1 / a 2 ) ⁇ (t 1 / t 2 ) ⁇ ⁇ 0.7 (6)
  • a 1 is a coefficient of ⁇ when the absorption coefficient ⁇ 1 ( ⁇ ) of the first material is linearly approximated with respect to the wavelength ⁇ by the least squares method in the wavelength band of different signs.
  • a 2 is a coefficient of ⁇ when the absorption coefficient ⁇ 2 ( ⁇ ) of the second material is linearly approximated with respect to the wavelength ⁇ by the least squares method in the wavelength band of the different sign. That is, a 1 is the slope of the approximate straight line of ⁇ 1 ( ⁇ ) in the wavelength band of the different sign, and a 2 is the slope of the approximate straight line of ⁇ 2 ( ⁇ ) in the wavelength band of the different sign.
  • equation (6) should be in the following range. ⁇ 1.1 ⁇ (a 1 / a 2 ) ⁇ (t 1 / t 2 ) ⁇ ⁇ 0.9 (6a)
  • the ratio of the thickness of the first film 131 and the thickness of the second film 132 constant regardless of the thickness of the absorption layer 13, the wavelength dependency of the transmittance due to the change of the thickness of the absorption layer 13 The change can be further reduced.
  • the first material and the second material satisfy the following conditional expression. -10 ⁇ a 1 / a 2 ⁇ -0.1 (7)
  • the thickness ratio of the first film 131 and the second film 132 does not become extremely large, and the first film 131 and the second film 132 are formed by evaporation or the like. In the process, the thickness can be easily adjusted.
  • FIG. 15 (a) shows the wavelength dependency of the extinction coefficient of each material of titanium oxide, niobium oxide and tantalum oxide
  • FIG. 15 (b) shows the wavelength dependency of the absorption coefficient.
  • the entire wavelength band from 400 nm to 700 nm corresponds to the wavelength band of the different code.
  • the extinction coefficient of each material of titanium oxide, niobium oxide and tantalum oxide is 0.5 or less at wavelengths of 400 to 700 nm. That is, by forming an absorption layer from these materials, the extinction coefficient of the absorption layer satisfies the equation (3).
  • the first material and the second material are not limited to the above, and a material satisfying the formula (1) may be appropriately selected so that the extinction coefficient of the absorption layer 13 satisfies the formula (3). .
  • the first film 131 may be disposed closest to the substrate 11 in the absorption layer 13. Titanium oxide is likely to change in oxidation state at high temperature, high humidity, or ultraviolet irradiation. However, by disposing the first film 131 made of titanium oxide on the side closest to the substrate 11 in the absorption layer 13, it is possible to protect the film made of titanium oxide by another film, and the titanium oxide Changes in oxidation state can be suppressed.
  • the first material is a titanium oxide
  • the thickness of the first film 131 can be reduced as compared to the thickness of the second film 132.
  • permeability by the change of the oxidation state of a titanium oxide can be suppressed.
  • the absorbing layer 13 has a two-layer structure including the first film 131 and the second film 132, but the present invention is not limited to this.
  • the absorption layer 13 may further include another film.
  • membrane which forms the absorption layer 13 satisfy
  • the ratio of the thickness of each film according to the wavelength dependency of the absorption coefficient of each film forming the absorption layer 13 the change of the wavelength dependence of the transmittance due to the change of the thickness of the absorption layer 13 Can be further reduced.
  • the GND filter 10 has an intermediate layer 12 and a surface layer 14 in order to reduce the reflectance for both when light is incident from the air side and when light is incident from the substrate side.
  • the surface layer 14 mainly has a function of reducing the reflectance between the absorption layer 13 and air.
  • the surface layer 14 is composed of a single or a plurality of thin films. By increasing the number of thin films constituting the surface layer 14, it is possible to adjust the refractive index, widen the reflection preventing zone, reduce the incident angle dependency, and reduce the polarization dependency.
  • the surface layer 14 is not limited to a uniform laminated film, and a layer containing hollow fine particles may be provided, or a structure having a fine uneven structure on the surface may be provided.
  • the intermediate layer 12 mainly has a function of reducing the reflectance between the substrate 11 and the absorption layer 13.
  • the intermediate layer 12 is constituted by one or more thin films. By increasing the number of thin films constituting the intermediate layer 12, it is possible to adjust the refractive index, widen the reflection preventing zone, reduce the incident angle dependency, and reduce the polarization dependency.
  • the change of the reflectance due to the change of the transmittance of the absorbing layer 13 is small. Therefore, when light is incident from the air side, the reflectance can be reduced regardless of the transmittance of the absorbing layer 13 while having a simple configuration in which only the surface layer 14 having a uniform thickness is provided. Similarly, when light is incident from the substrate side, the reflectance can be reduced regardless of the transmittance of the absorbing layer 13 while using a simple configuration in which only the intermediate layer 12 having a uniform thickness is provided.
  • the surface layer 14 is preferably configured to include a film having a refractive index N 14 that satisfies the following conditional expression (8). 1 ⁇ N 14 ⁇ N abs, sur (8)
  • Nabs sur is the refractive index of the film closest to the surface layer 14 among the films constituting the absorption layer 13.
  • the intermediate layer 12 is preferably is configured to include a film having a refractive index N 12 satisfies the following conditional expression (9) or (9a).
  • N abs, int is the refractive index of the film closest to the intermediate layer 12 among the films constituting the absorbing layer 13, and N sub is the refractive index of the substrate 11. That is, to satisfy the equation (9) or (9a), the intermediate layer 12, indicates that the refractive index is provided with a film of values between N abs, int and N sub.
  • the formula (9) or (9a) it is possible to further reduce the change in equivalent admittance from the substrate 11 to the absorption layer 13 when light is incident from the air side. As a result, the change in reflectance due to the change in transmittance of the absorbing layer 13 can be further reduced.
  • both the reflectance at the air-side incident and the substrate-side incident at the lowest transmittance position of the absorption layer 13 are 4% or less for each wavelength of 400 nm to 700 nm. Is preferred.
  • injection is making light inject into toward an absorption layer from a board
  • the air side incidence is to make light enter from the absorption layer toward the substrate.
  • the thickness of the absorbing layer 13 differs depending on the position on the substrate. Therefore, it is conceivable that a phase shift corresponding to the thickness of the absorption layer 13 occurs in the transmission wavefront of light transmitted through the absorption layer 13.
  • phase compensation layers 32 and 43 having a thickness distribution are further provided as in the GND filter 30 shown in FIG. 7 and the GND filter 40 shown in FIG. Also good.
  • FIG. 8 illustrates the thickness distribution of the absorption layer 34 and the phase compensation layer 32 in the GND filter 30 having the phase compensation layer 32.
  • the vertical axis represents the thickness
  • the horizontal axis represents the radius of the GND filter 30. Indicates the position in the plane.
  • the thickness of the absorption layer 34 increases from the center to the periphery of the GND filter 30
  • the thickness of the phase compensation layer 32 changes so as to decrease from the center to the periphery. ing. That is, the thickness of the phase compensation layer 32 increases in the opposite direction to the increasing direction of the thickness of the absorption layer 34.
  • phase compensation layer 32 In order to properly correct the phase shift of the transmission wavefront, it is preferable to change the thickness of the phase compensation layer 32 so as to satisfy the following conditions.
  • ⁇ is the wavelength of light
  • ⁇ OPD is the difference between the optical path length at the position where the thickness of the absorption layer 34 is the thinnest and the optical path length at the position where the thickness of the absorption layer 34 is thicker than the position. That is, ⁇ OPD is an optical path length difference based on the position where the thickness of the absorption layer 34 is the thinnest.
  • the optical path length is an amount defined by the sum of the product of the refractive index and the thickness of each layer stacked on the substrate 31.
  • the complex refractive indexes of the absorption layer and the phase compensation layer are different, it is difficult to match the admittance of the phase compensation layer and the admittance of the absorption layer regardless of the thickness of the absorption layer. Therefore, the reflectance also changes due to the change in thickness of the phase compensation layer.
  • the change in reflectance due to the change in thickness of the phase compensation layer and the absorption layer is more light from the substrate than in the case where light is incident from the air side. Tends to be large when incident light.
  • the absorption layer is disposed closer to the substrate than the phase compensation layer, the change in reflectance due to the change in thickness of the phase compensation layer and the absorption layer is on the air side compared to when light is incident from the substrate side. Tends to increase when light is incident from the
  • the tendency of the change in reflectance due to the change in thickness of the absorption layer and the phase compensation layer differs depending on the position at which the phase compensation layer is disposed and the incident direction of light.
  • phase compensation layer 32 is disposed adjacent to the substrate 31 as in the GND filter 30, it is preferable to satisfy the following conditional expression.
  • N sub -N cmp ⁇ 0.10 (11)
  • N sub is the refractive index of the substrate 31 for light of wavelength 550 nm
  • N cmp is the refractive index of the phase compensation layer 32 for light of wavelength 550 nm.
  • the range of Formula (11) may be the following range.
  • Nabs, c is a refractive index to light of wavelength 550 nm of a film adjacent to the phase compensation layer 43 among films constituting the absorption layer 44.
  • the reflectance at the interface between the phase compensation layer 43 and the absorption layer 44 can be reduced, and as a result, the change in reflectance due to the change in thickness of the phase compensation layer 43 can be reduced.
  • the range of Formula (12) may be the following range.
  • Vapor deposition is an example of a method of forming the absorbing layer 13. For example, by depositing Ti 3 O 5 at an appropriate oxygen partial pressure, a thin film made of titanium oxide having the characteristics as shown in FIG. 15 can be formed. Further, by depositing Nb 2 O 5 in vacuum, a thin film made of niobium oxide having the characteristics as shown in FIG. 15 can be obtained. Further, by depositing Ta 2 O 5 in vacuum, a film made of tantalum oxide having the characteristics as shown in FIG. 15 can be obtained.
  • a thickness distribution can be formed by causing a temperature gradient in the substrate 11 at the time of vapor deposition or inserting a mask between the target and the substrate 11.
  • the method of forming the absorbing layer 13 is not limited to vapor deposition, and may be selected according to the characteristics of the first material and the second material.
  • the substrate 11 can be made of glass, plastic or the like.
  • the shape of the substrate 11 may be not only a flat plate, but also a convex or concave lens.
  • the space for arranging the GND filter can be omitted by making the shape of the substrate 11 into a lens shape. Can be implemented.
  • the GND filter 10 of the present embodiment has a transmittance distribution corresponding to the distribution of the thickness of the absorbing layer 13.
  • various shapes can be used.
  • the transmittance distribution may be formed concentrically as shown in FIGS. 16 (a) and 16 (b), or the transmittance changes in one direction as shown in FIGS. 16 (c) and 16 (d). It may be of such a configuration.
  • Example 1 The GND filter 10 as an optical element in Example 1 is as shown in FIG. 1, and has an intermediate layer 12, an absorption layer 13, and a surface layer 14 in order from the substrate 11.
  • the absorption layer 13 has a first film 131 and a second film 132.
  • n is the refractive index for light having a wavelength of 550 nm
  • k is the extinction coefficient for light having a wavelength of 550 nm
  • d is the thickness of the thin film.
  • the intermediate layer 12 is composed of four thin films, and the surface layer 14 is composed of five thin films.
  • the first film 131 is made of titanium oxide
  • the second film 132 is made of niobium oxide.
  • the extinction coefficients of titanium oxide and niobium oxide in this example are as shown in FIG.
  • the extinction coefficient of the absorption layer 13 satisfies the formula (3).
  • FIG. 15 (b) it is understood that the formula (1) is satisfied by combining titanium oxide and niobium oxide.
  • the first film 131 and the second film 132 have a thickness ratio of 1: 2 regardless of the thickness of the absorption layer 13.
  • FIG. 2 shows the distribution of the thickness of the first film 131 and the second film 132 that constitute the absorbing layer 13. At the thickest position of the thickness of the absorption layer 13, the thickness of the first film 131 is 333 nm, and the thickness of the second film 132 is 666 nm.
  • FIG. 3 shows the wavelength dependency of the reflectance and transmittance of the GND filter 10.
  • 3A shows the reflectance when light is incident from the air side
  • FIG. 3B shows the reflectance when light is incident from the substrate side
  • FIG. 3C shows the transmittance.
  • the solid line indicates that the thickness of the absorption layer 13 is 0 nm
  • the dotted line indicates that the thickness is 50 nm
  • the broken line indicates that the thickness is 100 nm
  • the dashed dotted line indicates that the thickness is 200 nm.
  • the long broken line represents the case where the thickness is 1000 nm.
  • the reflectance of the GND filter 10 is 4% or less both in the case of air side incidence and in the case of substrate side incidence.
  • the reflectance of 2% or less is shown regardless of the transmittance of the absorption layer 23.
  • the change in reflectance due to the change in transmittance of the absorbing layer 13 is small.
  • the change in the wavelength dependency of the transmittance due to the change in the transmittance of the absorbing layer 13 is small, and indicates a flat transmittance.
  • Example 2 A schematic diagram of the GND filter 20 as an optical element in the second embodiment is shown in FIG. Further, details of each film constituting the GND filter 20 are shown in Table 2. Similar to the GND filter 10 of the first embodiment, the GND filter 20 has an intermediate layer 22, an absorption layer 23, and a surface layer 24 in order from the substrate 21.
  • the absorption layer 23 is composed of a first film 231 made of titanium oxide and a second film 232 made of tantalum oxide. That is, the GND filter 20 differs from the GND filter 10 in that the second film 232 is made of tantalum oxide.
  • the extinction coefficient of tantalum oxide in this example is as shown in FIG.
  • the absorption layer 23 By forming the absorption layer 23 using the tantalum oxide and the titanium oxide shown in FIG. 15A, it can be seen that the extinction coefficient of the absorption layer 23 satisfies the formula (3). Further, as shown in FIG. 15 (b), it is understood that the formula (1) is satisfied by combining the titanium oxide and the tantalum oxide.
  • the first film 231 and the second film 232 have a thickness ratio of 1: 1 regardless of the thickness of the absorption layer 13.
  • the intermediate layer 22 is composed of four layers, and the surface layer 24 is composed of three layers.
  • FIG. 5 shows the distribution of the thickness of the first film 231 and the second film 232 that constitute the absorption layer 23.
  • the thickness of the first film 231 is 500 nm
  • the thickness of the second film 232 is 500 nm.
  • FIG. 6 shows the wavelength dependency of the reflectance and transmittance of the GND filter 10.
  • 6 (a) shows the reflectance when light is incident from the air side
  • FIG. 6 (b) shows the reflectance when light is incident from the substrate side
  • FIG. 6 (c) shows the transmittance.
  • the solid line indicates that the thickness of the absorption layer 23 is 0 nm
  • the dotted line indicates 50 nm
  • the broken line indicates 100 nm
  • the dashed dotted line indicates 200 nm
  • the long dashed line indicates 1000 nm. It represents.
  • the reflectance of the GND filter 20 is 4% or less both in the case of air side incidence and in the case of substrate side incidence.
  • the reflectance of 2% or less is shown regardless of the transmittance of the absorption layer 23.
  • the change in reflectance due to the change in transmittance of the absorbing layer 23 is small.
  • the change in the wavelength dependency of the transmittance due to the change in the transmittance of the absorbing layer 23 is small, and indicates a flat transmittance.
  • Example 3 A schematic diagram of the GND filter 30 as an optical element in the third embodiment is shown in FIG. Further, details of each film constituting the GND filter 30 are shown in Table 3.
  • the GND filter 30 has a phase compensation layer 32, an intermediate layer 33, an absorption layer 34, and a surface layer 35 in order from the substrate 31.
  • the GND filter 30 of the present embodiment differs from the GND filter 10 of the first embodiment in that a phase compensation layer 32 is provided.
  • the structure of the absorption layer 34 is the same as that of the GND filter 10 of the first embodiment, and the absorption layer 34 of the GND filter 30 in the present embodiment is made of a first film 341 made of titanium oxide and niobium oxide. It consists of the 2nd film 342.
  • FIG. 8 shows the thickness distribution of the absorption layer 34 and the phase compensation layer 32 of the GND filter 30 in the present embodiment
  • FIG. 9 shows the amount of phase shift of the transmission wavefront.
  • FIG. 10 shows the wavelength dependency of the reflectance and transmittance of the GND filter 30.
  • FIG. 10A shows the reflectance when light is incident from the air side
  • FIG. 10B shows the reflectance when light is incident from the substrate side
  • FIG. 10C shows the transmittance.
  • the solid line indicates that the thickness of the absorption layer 34 is 0 nm
  • the dotted line indicates 50 nm
  • the broken line indicates 100 nm
  • the dashed dotted line indicates 200 nm
  • the long dashed line indicates 1000 nm. It represents.
  • the reflectance of the GND filter 30 is 4% or less in both the air side incidence and the substrate side incidence.
  • the reflectance of 2% or less is shown regardless of the transmittance of the absorption layer 34, and it can be seen that the change in reflectance due to the change in transmittance of the absorption layer 34 is small.
  • the change in the wavelength dependency of the transmittance due to the change in the transmittance of the absorption layer 34 is small, and indicates a flat transmittance.
  • Example 4 A schematic diagram of the GND filter 40 as an optical element in the fourth embodiment is shown in FIG. Further, details of each film constituting the GND filter 40 are shown in Table 4.
  • the GND filter 40 has an intermediate layer 42, a phase compensation layer 43, an absorption layer 44, and a surface layer 45 in order from the substrate 41.
  • the GND filter 30 of the present embodiment differs from the GND filter 30 of the third embodiment in that the phase compensation layer 43 is disposed between the intermediate layer 42 and the absorption layer 44.
  • the structure of the absorption layer 44 is the same as that of the GND filter 10 of the first embodiment, and the absorption layer 44 of the GND filter 40 in the present embodiment is made of a first film 441 made of titanium oxide and niobium oxide. It consists of a second membrane 442.
  • FIG. 12 shows the thickness distribution of the absorption layer 44 and the phase compensation layer 43 of the GND filter 40 in the present embodiment
  • FIG. 13 shows the amount of phase shift of the transmission wavefront.
  • FIG. 14 shows the wavelength dependency of the reflectance and transmittance of the GND filter 40.
  • 14 (a) shows the reflectance when light is incident from the air side
  • FIG. 14 (b) shows the reflectance when light is incident from the substrate side
  • FIG. 14 (c) shows the transmittance.
  • the solid line indicates that the thickness of the absorption layer 44 is 0 nm
  • the dotted line indicates 50 nm
  • the broken line indicates 100 nm
  • the dashed dotted line indicates 200 nm
  • the long dashed line indicates 1000 nm. It represents.
  • the reflectance of the GND filter 30 is 4% or less both in the case of air side incidence and in the case of substrate side incidence.
  • the reflectance of 2% or less is shown regardless of the transmittance of the absorbing layer 44, and it can be seen that the change of the reflectance due to the change of the transmittance of the absorbing layer 44 is small.
  • the wavelength dependency of the transmittance due to the change of the transmittance of the absorbing layer 34 is small, and the transmittance is flat.
  • the GND filter 50 as an optical element in the first modification will be described.
  • the above-described embodiment shows an example in which the absorbing layer is formed of the first film made of the first material and the second film made of the second material, the present invention is not limited to this.
  • an absorption layer is formed from a single film made of a resin or the like in which a particulate first material and a second material are dispersed will be described.
  • FIG. 17A shows a schematic view of the GND filter 50.
  • the GND filter 50 includes an intermediate layer 52, an absorption layer 53, and a surface layer 54 in order from the substrate 51.
  • FIG. 17 (b) shows an enlarged view of the absorption layer 53 in the region shown by the dotted line in FIG. 17 (a).
  • the absorption layer 53 in the present modification example is made of a medium in which a particulate first material 531 and a particulate second material 532 are dispersed in a resin 533.
  • the first material and the second material satisfy the above-described equation (1), and the extinction coefficient of the absorbing layer is the above-described equation (3) It is good if you meet).
  • the absorption coefficient ⁇ 1 ( ⁇ ) of the first material and the absorption coefficient ⁇ 2 ( ⁇ of the second material may be adjusted according to the wavelength dependency of. That is, by replacing t 1 in the equations (6) and (6a) with the concentration of the first material in the absorption layer and t 2 with the concentration of the second material in the absorption layer, the thickness of the absorption layer 13 changes. The change in the wavelength dependency of the transmittance can be further reduced.
  • the surface layer is further provided, by satisfying the formula (8), it is possible to further reduce the change in reflectance due to the change in thickness of the absorption layer, as in the above-described embodiment. Further, even when the intermediate layer is further provided, by satisfying (9) or (9a), the change in reflectance due to the change in thickness of the absorption layer can be further reduced as in the above-described embodiment. it can.
  • N abs, sur in equation (8) is a value equal to N abs, int in equation (9) or (9 a).
  • FIG. 18 shows a schematic view of the GND filter 60 in the present modification.
  • the GND filter 60 has an intermediate layer 62a, a first absorption layer 63a, and a surface layer 64a in this order from the substrate 61 on one surface of the substrate 61. Further, on the other surface of the substrate 62, an intermediate layer 62b, a second absorption layer 63b, and a surface layer 64b are provided in order from the substrate 61.
  • the thicknesses of both the first absorption layer 63a and the second absorption layer 63b change, and the transmittance changes according to the position on the substrate.
  • the first absorption layer 63a and the second absorption layer 63b both satisfy the formula (3). As a result, it is possible to reduce both the change in the wavelength dependency of the transmittance due to the change in the transmittance of the first absorption layer 63a and the second absorption layer 63b, and the change in the reflectance.
  • the thicknesses of both the first absorption layer 63a and the second absorption layer 63b change, and the transmittance changes according to the position on the substrate, but the first absorption layer
  • the transmittance of at least one of 63 a and the second absorption layer 63 b may be changed according to the position on the substrate. Thereby, the transmittance distribution can be formed in the GND filter 60.
  • the first absorption layer 63a may form a thin film made of the first material by vapor deposition or the like as in the above-described embodiment, or may use the first material or the second material as the resin as in the first modification. These materials may be dispersed.
  • the second absorption layer 63b may also form a thin film of the second material by vapor deposition or the like, or may be formed by dispersing the second material in a resin. Good.
  • FIG. 19A is a cross-sectional view of the optical system 70 in the present embodiment.
  • the optical system 70 has a lens as a plurality of optical elements. The light from the object passes through the optical system 70 and forms an image on the imaging plane IP.
  • At least one of the plurality of lenses of the optical system 70 is any one of the GND filters of the first to fourth embodiments described above.
  • the GND filters of the first to fourth embodiments reduce the wavelength dependency of the transmittance and the change of the reflectance due to the change of the transmittance of the absorption layer. Therefore, it is possible to suppress the occurrence of coloring and ghosting and flare on the image, and obtain a high quality image.
  • the optical system 70 is an optical system with coaxial rotational symmetry, and in such an optical system, a concentric transmittance distribution as shown in FIGS. 16 (a) and 16 (b) is preferable. Further, as shown in FIGS. 1, 4, 7 and 11, by providing the region in which the absorption layer is not formed in the central part of the GND filter, it is possible to suppress the reduction of the transmitted light amount by the GND filter. Also, in this case, the light flux transmitted through the central portion of the GND filter is not subjected to the modulation of the transmittance by the GND filter. Therefore, when the imaging device having the optical system 70 has a phase difference type automatic focusing mechanism, automatic focusing can be performed using a light flux transmitted through the central portion of the GND filter.
  • the region where the absorption layer is not formed in the central portion of the GND filter it is possible to suppress the blur image from becoming too small while improving the blur image by the apodization effect.
  • FIG. 19B shows a digital camera 80 as an imaging device of the present embodiment.
  • the digital camera 80 has the optical system 70 of the embodiment described above in the lens unit 82.
  • an imaging element 83 such as a CCD or a CMOS sensor is disposed in the main body 81 on the imaging surface IP of the optical system 70.
  • optical system 70 By having the optical system 70 in the digital camera 80, it is possible to suppress the occurrence of coloring and ghosting and flare on an image, and obtain a high quality image.
  • FIG. 19 (b) shows an example in which the main body portion 81 and the lens portion 82 are integrated
  • the present invention may be applied to a lens device that is detachable from the imaging device main body.
  • a lens device is used, for example, as an interchangeable lens for a single-lens camera.
  • FIG. 19B can also be viewed as a state in which the lens device 82 having the optical system 70 is mounted on the imaging device main body 81.
  • the optical system of the present invention can also be applied to an imaging apparatus such as a digital camera or a lens apparatus (interchangeable lens) detachable from the imaging apparatus main body.
  • an imaging apparatus such as a digital camera or a lens apparatus (interchangeable lens) detachable from the imaging apparatus main body.
  • the optical system of the present invention may be applied to binoculars, a microscope, and the like.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Inorganic Chemistry (AREA)
  • Optical Elements Other Than Lenses (AREA)
  • Polarising Elements (AREA)

Abstract

基板１１に、吸収層１３を設ける。吸収層１３の透過率は、基板１１の位置に応じて変化している。また、吸収層１３は、所定の波長依存性を有する吸収係数を有する第１の材料と第２の材料とを含んでおり、吸収層１３の消衰係数は波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下である。

Description

光学素子及びそれを有する光学系
　本発明は、デジタルカメラ等の光学系に用いられる光学素子に関する。
　デジタルカメラ等の光学系に用いられる光学素子の一つとして、光学面内に透過率分布を有するグラデーション型のＮＤ（Ｎｅｕｔｒａｌ　Ｄｅｎｓｉｔｙ）フィルタが知られている。グラデーション型のＮＤフィルタ（以下ＧＮＤフィルタと称する）を用いることで、画像の明るさを任意に制御することや、焦点外れ像（ボケ像）の輪郭の先鋭度のばらつきを改善することができる。
　ＧＮＤフィルタに求められる特性として、透過率の波長依存性が小さいことが挙げられる。
　特許文献１には、基板の表面と裏面に、それぞれ異なる金属からなる吸収層を形成することで、透過率の波長依存性を低減したＧＮＤフィルタが記載されている。
特開２００９－２８８２９４号
　しかしながら、特許文献１に記載されたＧＮＤフィルタの場合、吸収層として大きな消衰係数を有する金属膜を用いているため、吸収層の厚さを変化させて透過率分布を形成すると、ＧＮＤフィルタの位置に応じて反射率が顕著に変化してしまう。反射率の変化が大きい場合、ＧＮＤフィルタ全域において低い反射率を実現することは困難であり、フレアやゴーストの要因となる不要光を発生してしまう問題があった。
　本発明の目的は、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を共に低減できる光学素子を提供することである。
　本発明の光学素子は、基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、前記吸収層は、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含んでおり、前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下であることを特徴とする。
　また、本発明の他の光学素子は、基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、前記吸収層は、第１の材料と、第２の材料を含んでおり、前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のチタン酸化物であり、前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物であることを特徴とする。
実施例１のＧＮＤフィルタの概略図である。 実施例１のＧＮＤフィルタにおける吸収層の厚さの分布を示す図である。 実施例１のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。 実施例２のＧＮＤフィルタの概略図である。 実施例２のＧＮＤフィルタにおける吸収層の厚さの分布を示す図である。 実施例２のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。 実施例３のＧＮＤフィルタの概略図である。 実施例３のＧＮＤフィルタにおける吸収層および位相補償層の厚さの分布を示す図である。 実施例３のＧＮＤフィルタの透過波面の位相ずれを示す図である。 実施例３のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。 実施例４のＧＮＤフィルタの概略図である。 実施例４のＧＮＤフィルタにおける吸収層および位相補償層の厚さの分布である。 実施例４のＧＮＤフィルタの透過波面の位相ずれを示す図である。 実施例４のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。 消衰係数の波長依存性の一例を示す図である。 透過率分布の一例を示す図である。 変形例１のＧＮＤフィルタの概略図である。 変形例２のＧＮＤフィルタの概略図である。 光学系の断面図および撮像装置の概略図である。 厚さと透過率の関係の例を示す図である。 図１のＧＮＤフィルタを簡略化したＧＮＤフィルタの概略図である。 図２１のＧＮＤフィルタにおけるアドミタンス軌道図の例である。 図２１のＧＮＤフィルタにおけるアドミタンス軌道図の例である。
　以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。各図において、同一の部位については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
　図１は、本発明の光学素子としてのＧＮＤフィルタ１０を示す概略図である。本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、基板１１と、入射光の一部を吸収する吸収層１３と、を有する。
　本実施形態において、吸収層１３は、第１の材料からなる第１の膜１３１と、第２の材料からなる第２の膜１３２とを有する。第１の材料および第２の材料は、共に０．５以下の消衰係数を有する。
　吸収層１３の厚さは、基板１１の面法線と垂直な方向である面内方向に変化している。これにより吸収層１３の透過率は基板上の位置に応じて異なっている。
　また、図１に示すように、表面層１４をさらに設けても良い。この場合、吸収層１３は、基板１１と表面層１４との間に設けられる。
　また、図１に示すように、吸収層１３と基板１１の間に、中間層１２をさらに設けても良い。なお、基板１１の裏面１１ａには、これらと同一の層を積層したり、反射防止膜を設けたりしても良い（不図示）。
　［吸収層について］
  一般に、ＧＮＤフィルタにおいては、吸収層の透過率の変化によって透過率の波長依存性が変化するため、吸収層の透過率によらず透過率の波長依存性を小さくすることが困難であった。加えて、吸収層の透過率の異なる各領域において反射率が異なるため、吸収層の透過率によらず反射率を低く抑えることは困難であった。しかし、ＧＮＤフィルタ１０においては、後述する式（１）および式（３）を満たすことで、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化および反射率の変化を共に低減できる。
　まず、式（１）について説明する。吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減するために、本実施形態のＧＮＤフィルタ１０では、第１の材料の吸収係数α1（λ）および第２の材料の吸収係数α2（λ）は、共に以下の条件式（１）を満たす。
α1（４００）＜α1（７００），　α2（４００）＞α2（７００）　　（１）
　ここで、上記式（１）における括弧内の数値は、ナノメートル（ｎｍ）を単位とした光の波長を表している。すなわち、式（１）は、第１の材料は、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さく、第２の材料は波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きいことを表している。なお、吸収係数α（λ）とは、波長に依存した消衰係数をｋ（λ）としたとき、α（λ）＝４πｋ（λ）／λで与えられる値である。
　ここで、式（１）を満たすことで吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減できる理由について説明する。
　透過率の波長依存性と厚さの関係の例として、図１５（ｂ）に示すような吸収係数を有するチタン酸化物からなる単一の薄膜に光が入射した場合を考える。図２０に、チタン酸化物からなる単一の薄膜の厚さが１０ｎｍ、１００ｎｍ、３００ｎｍであるときの透過率の変化を示す。
　図２０より、厚さが厚くなるにつれて、透過率は低下していることがわかる。これは、入射光の強度をＩ0とし、α（λ）なる吸収係数を有する膜の厚さをｔとしたとき、該吸収膜を透過した透過光の強度Ｉは、次の式（２）で与えられるためである。
Ｉ＝Ｉ0・ｅｘｐ（－α（λ）・ｔ）　（２）
　また、図２０より、透過率が低くなるにつれて、透過率は入射光の波長に依存して大きく変化するようになることがわかる。このような透過率の波長依存性の変化は、式（２）からもわかるように、α（λ）の波長依存性に応じて指数関数的に変化する。これは、吸収層１３の厚さが変化することにより、吸収層１３の透過率の波長依存性が吸収層１３を形成する材料の吸収係数の波長依存性に応じて変化することを意味する。
　従って、ＧＮＤフィルタ１０において吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減するためには、α（λ）の波長依存性を小さくすれば良い。
　第１の材料は、上述した式（１）を満たすため、短波長側の光よりも、長波長側の光を多く吸収する。また、第２の材料は、上述した式（１）を満たすため、長波長側の光よりも、短波長側の光を多く吸収する。このような第１の材料および第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍまでの少なくとも一部において、一方の吸収係数が波長に対して増加し、他方の吸収係数が波長に対して減少する波長帯域（以下、異符号の波長帯域と称する）を有する。
　このような異符号の波長帯域において、第１の材料の吸収係数と第２の材料の吸収係数は、互いに波長依存性を打ち消し合う関係にある。従って、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を全体として小さくし、平坦な吸収係数を得ることができる。
　また、第１の材料と第２の材料が、共に式（１）を満たしていたとしても、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、吸収係数が共に増加、または共に減少する波長帯域（以下、同符号の波長帯域と称する）が存在することも考えられる。
　しかしながら、本実施形態における吸収層１３の吸収係数は、第１の材料と第２の材料の吸収係数を、吸収層における第１の材料と第２の材料の厚さの比に応じて足し合わせた値を有する。そのため、同符号の波長帯域における吸収層１３の吸収係数の波長依存性は、第１の材料と第２の材料のうち、該波長帯域における吸収係数の波長依存性が大きい方よりも大きくなることはない。
　そのため、式（１）を満たすことで、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を小さくすることができ、その結果、吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減することができる。
　次に、式（３）について説明する。吸収層１３の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、以下の条件式を満たす。
０＜ｋ≦０．５　　（３）
　吸収層１３は入射光の少なくとも一部を吸収するため、０より大きな消衰係数を有している。また、吸収層１３の消衰係数が小さいほど、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる。式（３）は、上記を鑑みて適切なｋの範囲を見出したものである。
　ここで、吸収層１３の消衰係数が小さいほど吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる理由について、ＧＮＤフィルタ１０の吸収層を簡略化した構成を有するＧＮＤフィルタ１０ａを例にして、詳しく説明する。
　図２１にＧＮＤフィルタ１０ａの概略図を示す。ＧＮＤフィルタ１０ａは、基板１から順に、中間層２、吸収層３、表面層４が形成されている。中間層２は、膜２１、２２の２層からなる。吸収層３は、所定の消衰係数を備える単一の材料からなる膜により形成されている。吸収層３の厚さは基板１上の位置に応じて異なっている。表面層４は、膜４１、４２、４３の３層からなる。すなわち、ＧＮＤフィルタ１０ａは、ＧＮＤフィルタ１０と異なり、吸収層が単一の材料により形成されている。従って、ＧＮＤフィルタ１０ａはＧＮＤフィルタ１０と厳密には異なるが、以下の説明の要旨に影響はない。
　図２２、２３は、ＧＮＤフィルタ１０ａにおけるアドミタンス軌道図である。
　アドミタンスとは、媒質中の磁場強度と電場強度との比で表される値であり、自由空間のアドミタンスＹ0を単位とすると、媒質の屈折率は数値的にはアドミタンスと等値となる。以下の説明では、アドミタンスηはＹ0を単位として扱う。また、アドミタンス軌道図とは、等価アドミタンスの概念を用いた膜特性を表現する図である。等価アドミタンスとは、基板の上に薄膜を加えた系全体をそれと等価な特性を持つ１つの基板に置き換えた場合のアドミタンスを指す。
　なお、等価アドミタンス、および、アドミタンス軌道図の詳細については、文献「李正中著，株式会社アルバック訳，"光学薄膜と成膜技術"」に説明されている。
　図２２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、吸収層３の消衰係数が０．２１８である場合について、ＧＮＤフィルタ１０ａにおけるアドミタンス軌道図を示している。図２２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図は、このようなＧＮＤフィルタ１０ａにおいて透過率が１００％、７９％、１０％である位置に、空気側から光が入射した場合のアドミタンス軌道図である。ＧＮＤフィルタ１０ａにおいて、吸収層３の厚さが厚い位置ほど透過率は低くなる。すなわち、図２２（ａ）は吸収層３の厚さは０である位置（吸収層３が形成されていない位置）におけるアドミタンス軌道を示しており、図２２（ｂ）から図２２（ｃ）にかけて吸収層３の厚さは増している。
　まず、図２２（ａ）のアドミタンス軌道図を例として、図の見方を説明する。図２２において、横軸はアドミタンスηの実数部Ｒｅ（η）、縦軸はアドミタンスの虚数部Ｉｍ（η）をそれぞれ示し、図中の×印は基板１のアドミタンス、○印は空気のアドミタンスをそれぞれ表している。基板１の屈折率をＮsubとすると、基板１のアドミタンスηsub＝Ｎsubとなる。一方、光の吸収がある場合、その際のアドミタンスは、複素屈折率Ｎ－ｉｋと等値となる。ここで、Ｎは屈折率、ｋは消衰係数である。
　図２２（ａ）の軌道は、基板１に膜２１、２２、３、４１、４２、４３を順に成膜した場合における等価アドミタンスの変化を示している。膜４３（最終層）を成膜した場合の軌道の終点が最終的な等価アドミタンスを表しており、この等価アドミタンスと空気のアドミタンス（＝１）により、フレネル係数および反射率を算出することができる。等価アドミタンスが空気のアドミタンスと等しい場合、反射率は０となる。
　図２２（ａ）は、吸収層３の厚さが０の場合を示しているが、吸収層３の厚さが増加して透過率が減少すると、アドミタンス軌道は図２２（ｂ）、（ｃ）のように変化する。吸収層３の厚さが十分に厚い場合、空気側から光が入射したとき、基板１から吸収層３までの等価アドミタンスは、吸収層３の複素屈折率に略等しい。
　図２２（ａ）に示す吸収層３の厚さが０の場合と、図２２（ｃ）に示す吸収層３の厚さが十分に厚い場合とを比較すると、等価アドミタンスは消衰係数ｋ＝０．２１８に相当する分だけ変化している。
　このように、吸収層３の消衰係数が０．２１８のとき、ＧＮＤフィルタ１０ａに空気側から光が入射した場合、基板１から吸収層３までの等価アドミタンスは、図２２（ａ）～（ｃ）の範囲内で変化する。
　次に、吸収層３の消衰係数が０．５の場合について、ＧＮＤフィルタ１０ａにおけるアドミタンス軌道図を図２３に示す。図２３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図は、このようなＧＮＤフィルタ１０ａにおいて透過率が１００％、７９％、１０％である位置に、空気側から光が入射した場合のアドミタンス軌道図である。図２３（ｃ）に示すように、吸収層３の厚さが十分に厚い場合、基板１から吸収層３までの等価アドミタンスが吸収層３の複素屈折率に略等しい。
　図２３（ａ）に示す吸収層３の厚さが０の場合と、図２３（ｃ）に示す吸収層３の厚さが十分に厚い場合とを比較すると、等価アドミタンスは消衰係数ｋ＝０．５に相当する分だけ変化している。吸収層３の厚さの変化による基板１から吸収層３までの等価アドミタンスの変化について、図２２と図２３を比較することで、図２２の各図に示す変化の方がより小さいことがわかる。これは、図２３に示した場合に比べて図２２に示した場合の方が吸収層３の消衰係数が小さいためである。
　吸収層３の厚さの変化による基板１から吸収層３までの等価アドミタンスの変化が小さい場合、膜４３（最終層）まで成膜したときの最終的な等価アドミタンスの変化も小さくなる。反対に、吸収層３の消衰係数が０．５よりも大きくなると、等価アドミタンスの変化は図２３に示した場合よりも更に大きくなる。吸収層３の厚さの変化による基板１から吸収層３までの等価アドミタンスの変化が小さいことは、吸収層３の厚さの変化による反射率の変化も小さいことを意味する。ゆえに、吸収層３の消衰係数が小さいほど、吸収層３の厚さの変化による反射率の変化を小さくすることができる。
　これは、ＧＮＤフィルタ１０のように吸収層１３が第１の材料および第２の材料を有する場合についても同様であり、吸収層１３の消衰係数が小さければ、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる。従って、式（３）を満たすことで、ＧＮＤフィルタ１０において吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる。
　なお、本実施形態において、吸収層１３は第１の材料からなる第１の膜１３１と、第２の材料からなる第２の膜１３２により形成されている。このときの吸収層１３の消衰係数は、第１の膜１３１と第２の膜１３２との界面において変化することになるが、第１の膜１３１と第２の膜１３２が、共に上述の式（３）を満たしていれば、吸収層１３が式（３）を満たしていることになる。
　具体的には、本実施形態における吸収層１３の消衰係数は、第１の膜１３１においては第１の材料の消衰係数に等しく、第２の膜１３２においては第２の材料の消衰係数に等しい。この場合、第１の材料の消衰係数と第２の材料の消衰係数が、共に式（３）の範囲内であれば良い。
　以上のように、ＧＮＤフィルタ１０は、上述の式（１）、（３）を満たす。これにより、吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を共に低減することができる。
　なお、吸収層１３の消衰係数が大きいほど、吸収層１３の厚さを薄くすることができる。これにより、蒸着やスパッタリングにより吸収層１３を形成する場合において、成膜時間を短縮することができる。さらに、吸収層１３の厚さが薄いほど吸収層１３による透過波面の位相ずれを少なくすることができる。そのため、式（３）の範囲は、好ましくは以下の式（３ａ）の範囲とすると良い。
０．００５≦ｋ≦０．５　（３ａ）
　また、より好ましくは、式（３）の範囲を以下の式（３ｂ）の範囲とすると良い。
０．０５≦ｋ≦０．４　（３ｂ）
　また、本実施形態のＧＮＤフィルタ１０において、吸収層１３は第１の膜１３１および第２の膜１３２から構成されているが、吸収層１３を構成する各膜は、次の条件式（４）を満たすことが好ましい。
｜ΔＮabs｜＜０．２５　（４）
　ただし、ΔＮabsは吸収層１３を構成する膜のうち、隣接する膜同士の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率差である。式（４）を満たすことで、吸収層１３を構成する膜同士の界面における屈折率差を小さくし、反射率の変化をより低減することができる。
　また、吸収層１３を構成する各膜は、次の条件式（５）を満たすことが好ましい。
｜Δｋabs｜＜０．２　（５）
　ただし、Δｋabsは吸収層１３を構成する膜のうち、隣接する膜同士の波長５５０ｎｍの光に対する消衰係数差である。式（５）を満たすことで、吸収層１３を構成する膜同士の界面における消衰係数差を小さくし、反射率の変化をより低減することができる。
　さらに、吸収層１３の厚さの変化による透過率の波長依存性の変化をより低減するためには、第１の材料の吸収係数α1（λ）および第２の材料の吸収係数α2（λ）の波長依存性に応じて第１の膜１３１および第２の膜１３２の厚さを調整すると良い。そのため、吸収層１３の厚さが最大となる位置における第１の膜１３１の厚さをｔ1、第２の膜１３２の厚さをｔ2としたとき、ＧＮＤフィルタ１０は、以下の条件式を満たす。－１．５≦（ａ1／ａ2）・（ｔ1／ｔ2）≦－０．７　（６）
　ただしａ1は、異符号の波長帯域において、最小二乗法によって第１の材料の吸収係数α1（λ）を波長λに対して線形近似した際のλの係数である。また、ａ2は、異符号の波長帯域において、最小二乗法によって第２の材料の吸収係数α2（λ）を波長λに対して線形近似した際のλの係数である。すなわち、ａ1は異符号の波長帯域におけるα1（λ）の近似直線の傾きであり、ａ2は異符号の波長帯域におけるα2（λ）の近似直線の傾きである。
　第１の膜１３１および第２の膜１３２が式（６）を満たすことにより、異符号の波長帯域において互いの吸収係数の波長依存性を打ち消し合う効果を大きくすることができる。そのため、吸収層１３の厚さの変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。なお、より好ましくは、式（６）は以下の範囲とすると良い。
－１．１≦（ａ1／ａ2）・（ｔ1／ｔ2）≦－０．９　（６ａ）
　さらに、吸収層１３の厚さに依らず第１の膜１３１と第２の膜１３２の厚さの比を一定とすることで、吸収層１３の厚さの変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。
　上述のような厚さの比で第１の膜１３１および第２の膜１３２を形成するに際し、第１の材料および第２の材料は以下の条件式を満足することが好ましい。
－１０＜ａ1／ａ2＜－０．１　（７）
　式（７）を満たすことで、第１の膜１３１および第２の膜１３２の厚さの比が極端に大きくなることはなく、第１の膜１３１と第２の膜１３２を蒸着等で形成する際に、厚さの調整を容易に行うことができる。
　次に、第１の材料と第２の材料として用いることのできる具体的な材料について説明する。図１５（ａ）にチタン酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物の各材料の消衰係数の波長依存性を、図１５（ｂ）に吸収係数の波長依存性を示す。
　図１５（ｂ）に示すように、第１の材料としてチタン酸化物を選択し、第２の材料としてニオブ酸化物またはタンタル酸化物を選択することで、式（１）を満たすことがわかる。
　この場合、波長４００ｎｍから７００ｎｍまでの全波長帯域が異符号の波長帯域に相当する。また、図１５（ａ）より、チタン酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物の各材料の消衰係数は波長４００から７００ｎｍにおいて０．５以下であることがわかる。すなわち、これらの材料から吸収層を形成することで、吸収層の消衰係数は式（３）を満たす。ただし、第１の材料および第２の材料としては、上記に限られず、式（１）を満たす材料を適宜選択し、吸収層１３の消衰係数が式（３）を満たすようにすればよい。
　なお、第１の材料としてチタン酸化物を用いる場合は、第１の膜１３１は吸収層１３において最も基板１１に近い側に配置するとよい。チタン酸化物は、高温下、高湿下、または紫外線照射時において酸化状態が変化しやすい。しかし、チタン酸化物からなる第１の膜１３１を吸収層１３において基板１１に最も近い側に配置することで、他の膜によってチタン酸化物からなる膜を保護することができ、チタン酸化物の酸化状態の変化を抑制することができる。
　さらに、第１の材料がチタン酸化物である場合、酸化状態の変化による透過率・反射率の変化を抑制するために、式（７）に代わり以下の条件を満たすことが好ましい。
－１０＜ａ1／ａ2≦－１　（７ａ）
　式（７ａ）を満たすことで、第２の膜１３２の厚さと比較して第１の膜１３１の厚さを薄くすることができる。これによって、チタン酸化物の酸化状態の変化による反射率・透過率の変化を抑制することができる。
　なお、本実施形態では、吸収層１３が第１の膜１３１および第２の膜１３２からなる２層構造である例を示したが、本発明はこれに限定されない。吸収層１３が式（１）、（３）を満たす第１の材料と第２の材料とを含んでいればよく、例えば吸収層１３が他の膜を更に有していても良い。また、吸収層１３を形成する各膜は、式（４）、（５）を満たしていることが好ましい。さらに、吸収層１３を形成する各膜の吸収係数の波長依存性に応じて各膜の厚さの比を設計することで、吸収層１３の厚さの変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。
［表面層および中間層について］
  次に、表面層１４および中間層１２について説明する。
　一般に、ＧＮＤフィルタのように吸収層を有する光学素子において、空気側から光が入射した場合と、基板側から光が入射した場合とでは、異なる反射率を示す。これは、吸収層がある場合、光学素子の各界面におけるフレネル係数が光の入射方向によって異なるためである。空気側から光が入射した場合と、基板側から光が入射した場合との両方に対して反射率を低減するため、ＧＮＤフィルタ１０は、中間層１２と、表面層１４とを有する。
　表面層１４は、主として吸収層１３と空気との間における反射率を低減する機能を有する。表面層１４は単一または複数の薄膜によって構成されている。表面層１４を構成する薄膜の数を増やすことによって、屈折率の調整、反射防止帯域の拡大、入射角度依存性の低減、偏光依存性の低減をすることができる。表面層１４としては、均一な積層膜に限らず、中空微粒子を含む層を設けたり、表面に微細な凹凸構造を有する構造体を設けたりしても良い。
　また、中間層１２は主として基板１１と吸収層１３との間における反射率を低減する機能を有する。中間層１２は単一または複数の薄膜によって構成されている。中間層１２を構成する薄膜の数を増やすことによって、屈折率の調整、反射防止帯域の拡大、入射角度依存性の低減、偏光依存性の低減をすることができる。
　ＧＮＤフィルタ１０は上述の式（３）を満たすため、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化は小さくなっている。そのため、空気側から光が入射した場合、均一な厚さの表面層１４を設けるだけの単純な構成でありながら、吸収層１３の透過率に依らず反射率を低減することができる。同様に、基板側から光が入射した場合、均一な厚さの中間層１２を設けるだけの単純な構成でありながら、吸収層１３の透過率に依らず反射率を低減することができる。
　また、表面層１４は、以下の条件式（８）を満たす屈折率Ｎ14を有する膜を備えて構成されていることが好ましい。
１＜Ｎ14＜Ｎabs,sur　（８）
　ただし、Ｎabs,surは、吸収層１３を構成する膜のうち、表面層１４に最も近い膜の屈折率である。式（８）を満たすことにより、光が基板側から入射した際の、空気から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化をさらに小さくすることができる。その結果、吸収層１３の厚さの変化による反射率の変化をさらに低減することができる。
　また、中間層１２は、以下の条件式（９）または（９ａ）を満たす屈折率Ｎ12を有する膜を備えて構成されていることが好ましい。
Ｎsub＜Ｎ12＜Ｎabs,int　（ただしＮsub＜Ｎabs,int）　（９）
Ｎsub＞Ｎ12＞Ｎabs,int　（ただしＮsub＞Ｎabs,int）　（９ａ）
　ただし、Ｎabs,intは、吸収層１３を構成する膜のうち、中間層１２に最も近い膜の屈折率、Ｎsubは基板１１の屈折率である。すなわち、式（９）または（９ａ）を満たすことは、中間層１２は、屈折率がＮabs,intとＮsubとの間の値の膜を備えていることを示す。式（９）または（９ａ）を満たすことにより、光が空気側から入射した際の、基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化をさらに小さくすることができる。その結果、吸収層１３の透過率変化による反射率の変化をさらに低減することができる。
　なお、ＧＮＤフィルタ１０の反射率としては、吸収層１３の透過率の最も低い位置における空気側入射時および基板側入射時の反射率は共に波長４００ｎｍから７００ｎｍの各波長に対して４％以下であることが好ましい。なお、基板側入射とは基板から吸収層に向かって光を入射させることである。また、空気側入射とは吸収層から基板に向かって光を入射させることである。これによって、ＧＮＤフィルタ１０を光学系に用いた際に、ＧＮＤフィルタ１０で反射した光によるフレアやゴーストの発生を十分に低減することができる。
［吸収層の厚さの分布による透過波面の位相差について］
  本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、基板上の位置に応じて吸収層１３の厚さが異なっている。そのため、吸収層１３を透過した光の透過波面において吸収層１３の厚さに応じた位相ずれが生じることが考えられる。このような透過波面の位相ずれを補償するために、図７に示すＧＮＤフィルタ３０や、図１１に示すＧＮＤフィルタ４０のように、厚さの分布を有する位相補償層３２、４３をさらに設けても良い。
　図８は、位相補償層３２を有するＧＮＤフィルタ３０における吸収層３４および位相補償層３２の厚さの分布を図示したものであり、縦軸は厚さ、横軸はＧＮＤフィルタ３０の半径で規格化した面内の位置を示す。図８に示すように、吸収層３４の厚さはＧＮＤフィルタ３０の中心から周辺に向かって増加するのに対し、位相補償層３２の厚さは中心から周辺に向かって減少するように変化している。すなわち、位相補償層３２の厚さは、吸収層３４の厚さの増加する方向に対して反対の方向に増加している。
　透過波面の位相ずれを良好に補正するためには、以下の条件を満たすように位相補償層３２の厚さを変化させることが好ましい。
｜ΔＯＰＤ／λ｜≦０．３０　（１０）
　ここで、λは光の波長であり、ΔＯＰＤは吸収層３４の厚さが最も薄い位置における光路長と該位置よりも吸収層３４の厚さが厚い位置における光路長との差である。すなわち、ΔＯＰＤとは、吸収層３４の厚さが最も薄い位置を基準とした光路長差である。ＧＮＤフィルタ３０においては、規格化半径０で示す位置（ＧＮＤフィルタ３０の中心部）における光路長と、その他の位置における光路長の差がΔＯＰＤに相当する。なお、ここで言う光路長とは、基板３１に積層された各層の屈折率と厚さの積の和で定義される量である。
　式（１０）を満たすことにより、図９に示すように、吸収層３２の厚さの分布によるΔＯＰＤを補償することができる。
　また、吸収層と位相補償層の複素屈折率は相違するため、吸収層の厚さに依らず位相補償層のアドミタンスと吸収層のアドミタンスを一致させることは困難である。そのため、位相補償層の厚さの変化によっても反射率は変化する。
　位相補償層を吸収層よりも基板に近い側に配置した場合、位相補償層と吸収層の厚さの変化による反射率の変化は、空気側から光が入射した場合に比べて基板側から光が入射した場合において大きくなる傾向がある。一方、吸収層を位相補償層よりも基板に近い側に配置した場合、位相補償層と吸収層の厚さの変化による反射率の変化は、基板側から光が入射した場合に比べて空気側から光が入射した場合において大きくなる傾向がある。
　このように、吸収層と位相補償層の厚さの変化による反射率の変化の傾向は、位相補償層を配置する位置と光の入射方向によって異なる。一般に、基板側入射時の反射率を低減することは、空気側入射時の反射率を低減することに比べて容易である。従って、空気側から光が入射した時の反射率と基板側から光が入射した時の反射率をバランスよく低減するには、位相補償層を基板と吸収層との間に配置することが好ましい。
　加えて、ＧＮＤフィルタ３０のように、位相補償層３２を基板３１に隣接する位置に配置する場合には、以下の条件式を満たすことが好ましい。
｜Ｎsub－Ｎcmp｜＜０．１０　（１１）
　ただし、Ｎsubは基板３１の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率、Ｎcmpは位相補償層３２の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率である。
　式（１１）を満たすことにより、基板３１と位相補償層３２との界面における反射率を低減することができ、結果として、位相補償層の厚さの変化による反射率の変化を低減することができる。なお、より好ましくは、式（１１）の範囲を下記範囲とすると良い。
｜Ｎsub－Ｎcmp｜＜０．０５　（１１ａ）
　また、図１１に示すように、位相補償層４３を吸収層４４に隣接する位置に配置する場合には、以下の条件式を満たすことが好ましい。
｜Ｎabs,c－Ｎcmp｜＜０．１５　（１２）
　ただし、Ｎabs,cは吸収層４４を構成する膜のうち、位相補償層４３と隣接する膜の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率である。式（１２）を満たすことにより、位相補償層４３と吸収層４４との界面における反射率を低減することができ、結果として、位相補償層４３の厚さの変化による反射率の変化を低減することができる。なお、より好ましくは、式（１２）の範囲を下記範囲とすると良い。
｜Ｎabs,c－Ｎcmp｜＜０．１０　（１２ａ）
［製造方法について］
  次に、本実施形態におけるＧＮＤフィルタ１０の製造方法について説明する。
　吸収層１３を形成する方法の一例としては蒸着がある。例えば、Ｔｉ3Ｏ5を適切な酸素分圧で蒸着することにより、図１５に示すような特性を有するチタン酸化物からなる薄膜を形成することができる。また、Ｎｂ2Ｏ5を真空中で蒸着することにより、図１５に示すような特性を有するニオブ酸化物からなる薄膜を得ることができる。また、Ｔａ2Ｏ5を真空中で蒸着することにより、図１５に示すような特性を有するタンタル酸化物からなる膜を得ることができる。
　また、蒸着時に基板１１に温度勾配を生じさせたり、ターゲットと基板１１との間にマスクを挿入したりすることで厚さの分布を形成することができる。
　なお、吸収層１３を形成する方法としては蒸着に限らず、第１の材料や第２の材料の特性に応じて選択すれば良い。吸収層１３を形成する他の方法としては、例えばスパッタリング、めっき法、スピンコート法等がある。
　なお、基板１１はガラス、プラスチックなどを用いることができる。また、基板１１の形状は平板のみならず、凸、凹レンズなどでもよい。デジタルカメラ等の撮像装置の光学系にＧＮＤフィルタ１０を配置する場合、基板１１の形状をレンズ形状とすることで、ＧＮＤフィルタを配置するスペースを省くことができ、例えば撮像装置の光学系の小型化を図ることができる。
［ＧＮＤフィルタの透過率分布について］
  本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、吸収層１３の厚さの分布に応じた透過率分布を有する。ＧＮＤフィルタ１０の透過率分布としては、様々な形状を用いることができる。例えば、図１６（ａ）、（ｂ）に示すように同心円状に透過率分布を形成してもよいし、図１６（ｃ）、（ｄ）に示すように一方向に透過率が変化するような構成であってもよい。これら以外にも用途に応じて様々な透過率分布の形状があるが、本実施形態は任意の透過率分布の形状に対して適用可能である。
　以下に、本実施形態の各ＧＮＤフィルタに関し、各実施例において説明する。
　［実施例１］
  実施例１における光学素子としてのＧＮＤフィルタ１０は、図１に示した通りであり、基板１１から順に中間層１２、吸収層１３、表面層１４を有する。吸収層１３は、第１の膜１３１と、第２の膜１３２を有する。
　ＧＮＤフィルタ１０を構成する各膜の詳細を表１に示す。表１のｎは５５０ｎｍの波長を有する光に対する屈折率、ｋは５５０ｎｍの波長を有する光に対する消衰係数、ｄは薄膜の厚さである。これらは、これ以降の実施例についても同様である。
　ＧＮＤフィルタ１０において、中間層１２は４層の薄膜からなり、表面層１４は５層の薄膜からなる。
　また、第１の膜１３１はチタン酸化物からなり、第２の膜１３２はニオブ酸化物からなる。本実施例におけるチタン酸化物およびニオブ酸化物の消衰係数は、図１５（ａ）に示す通りである。図１５（ａ）に示すチタン酸化物およびニオブ酸化物を用いて吸収層１３を形成することで、吸収層１３の消衰係数は式（３）を満たすことがわかる。また、図１５（ｂ）に示す通り、チタン酸化物とニオブ酸化物を組み合わせることで、式（１）を満たすことがわかる。第１の膜１３１と第２の膜１３２とは、吸収層１３の厚さに依らず厚さの比率は１：２となっている。
　図２は、吸収層１３を構成する第１の膜１３１および第２の膜１３２の厚さの分布を示している。吸収層１３の厚さの最も厚い位置において、第１の膜１３１の厚さは３３３ｎｍ、第２の膜１３２の厚さは６６６ｎｍである。
　図３はＧＮＤフィルタ１０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図３（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図３（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図３（ｃ）は透過率を表している。図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層１３の厚さが０ｎｍ、点線は厚さが５０ｎｍ、破線は厚さが１００ｎｍ、一点鎖線は厚さが２００ｎｍ、長破線は厚さが１０００ｎｍである場合を表している。
　図３（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ１０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層２３の透過率に依らず２％以下の反射率を示している。このように、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図３（ｃ）より、吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
［実施例２］
  実施例２における光学素子としてのＧＮＤフィルタ２０の概略図を図４に示す。また、ＧＮＤフィルタ２０を構成する各膜の詳細を表２に示す。ＧＮＤフィルタ２０は、実施例１のＧＮＤフィルタ１０と同様に、基板２１から順に中間層２２、吸収層２３、表面層２４を有する。
　実施例２のＧＮＤフィルタ２０において、吸収層２３は、チタン酸化物からなる第１の膜２３１とタンタル酸化物からなる第２の膜２３２とにより構成されている。すなわちＧＮＤフィルタ２０は、第２の膜２３２がタンタル酸化物からなる点でＧＮＤフィルタ１０とは異なる。
　本実施例におけるタンタル酸化物の消衰係数は、図１５（ａ）に示す通りである。図１５（ａ）に示すタンタル酸化物とチタン酸化物を用いて吸収層２３を形成することにより、吸収層２３の消衰係数は式（３）を満たすことがわかる。また図１５（ｂ）に示すとおり、チタン酸化物とタンタル酸化物とを組み合わせることで、式（１）を満たすことがわかる。ＧＮＤフィルタ２０において、第１の膜２３１と第２の膜２３２とは、吸収層１３の厚さに依らず厚さの比率は１：１となっている。
　また、ＧＮＤフィルタ２０において、中間層２２は４層で、表面層２４は３層で構成されている。
　図５は、吸収層２３を構成する第１の膜２３１および第２の膜２３２の厚さの分布を示している。吸収層２３の厚さの最も厚い位置において、第１の膜２３１の厚さは５００ｎｍ、第２の膜２３２の厚さは５００ｎｍである。
　図６はＧＮＤフィルタ１０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図６（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図６（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図６（ｃ）は透過率を表している。図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層２３の厚さが０ｎｍ、点線は５０ｎｍ、破線は１００ｎｍ、一点鎖線は２００ｎｍ、長破線は１０００ｎｍである場合を表している。
　図６（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ２０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層２３の透過率に依らず２％以下の反射率を示している。このように、吸収層２３の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図６（ｃ）より、吸収層２３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
［実施例３］
  実施例３における光学素子としてのＧＮＤフィルタ３０の概略図を図７に示す。また、ＧＮＤフィルタ３０を構成する各膜の詳細を表３に示す。ＧＮＤフィルタ３０は、基板３１から順に、位相補償層３２、中間層３３、吸収層３４、表面層３５を有する。本実施例のＧＮＤフィルタ３０は、位相補償層３２を有する点で実施例１のＧＮＤフィルタ１０と異なる。なお、吸収層３４の構成は実施例１のＧＮＤフィルタ１０と同様であり、本実施例におけるＧＮＤフィルタ３０の吸収層３４は、チタン酸化物からなる第１の膜３４１と、ニオブ酸化物からなる第２の膜３４２からなる。
　図８は本実施例におけるＧＮＤフィルタ３０の吸収層３４および位相補償層３２の厚さの分布を示しており、図９は透過波面の位相ずれ量を表している。位相補償層３２の厚さの分布を図８のように設計することにより、図９に示すように吸収層３４の厚さの分布による透過波面の位相ずれ量を補償することができる。
　図１０はＧＮＤフィルタ３０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図１０（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図１０（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図１０（ｃ）は透過率を表している。図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層３４の厚さが０ｎｍ、点線は５０ｎｍ、破線は１００ｎｍ、一点鎖線は２００ｎｍ、長破線は１０００ｎｍである場合を表している。
　図１０（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ３０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層３４の透過率に依らず２％以下の反射率を示しており、吸収層３４の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図１０（ｃ）より、吸収層３４の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
［実施例４］
  実施例４における光学素子としてのＧＮＤフィルタ４０の概略図を図１１に示す。また、ＧＮＤフィルタ４０を構成する各膜の詳細を表４に示す。ＧＮＤフィルタ４０は、基板４１から順に、中間層４２、位相補償層４３、吸収層４４、表面層４５を有する。本実施例のＧＮＤフィルタ３０は、位相補償層４３を中間層４２と吸収層４４との間に配置している点で実施例３のＧＮＤフィルタ３０と異なる。
　なお、吸収層４４の構成は実施例１のＧＮＤフィルタ１０と同様であり、本実施例におけるＧＮＤフィルタ４０の吸収層４４は、チタン酸化物からなる第１の膜４４１と、ニオブ酸化物からなる第２の膜４４２からなる。
　図１２は本実施例におけるＧＮＤフィルタ４０の吸収層４４および位相補償層４３の厚さの分布を示しており、図１３は透過波面の位相ずれ量を表している。位相補償層４３の厚さの分布を図１２のように設計することにより、図１３に示すように吸収層４４の厚さの分布による透過波面の位相ずれ量を補償することができる。
　図１４はＧＮＤフィルタ４０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図１４（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図１４（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図１４（ｃ）は透過率を表している。図１４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層４４の厚さが０ｎｍ、点線は５０ｎｍ、破線は１００ｎｍ、一点鎖線は２００ｎｍ、長破線は１０００ｎｍである場合を表している。
　図１４（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ３０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層４４の透過率に依らず２％以下の反射率を示しており、吸収層４４の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図１４（ｃ）より、吸収層３４の透過率の変化による透過率の波長依存性は小さく、平坦な透過率を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
［変形例１］
  次に、変形例１における光学素子としてのＧＮＤフィルタ５０について説明する。上述した実施例では、吸収層が第１の材料からなる第１の膜と、第２の材料からなる第２の膜によって形成されている例を示したが、本発明はこれに限定されない。本変形例では、粒状の第１の材料と第２の材料とを分散させた樹脂等による単一の膜から吸収層を形成する場合について説明する。
　図１７（ａ）に、ＧＮＤフィルタ５０の概略図を示す。ＧＮＤフィルタ５０は、基板５１から順に、中間層５２、吸収層５３、表面層５４を有する。図１７（ｂ）に、図１７（ａ）において点線で示した領域における吸収層５３の拡大図を示す。本変形例における吸収層５３は、上述した実施例と異なり、粒状の第１の材料５３１と、粒状の第２の材料５３２とを、樹脂５３３に分散させた媒質からなる。
　この場合、吸収層の消衰係数は、吸収層の吸光量から吸収係数α（λ）を算出し、該吸収係数から、α（λ）＝４πｋ（λ）／λなる関係式を用いて求めることができる。
　本変形例のように、単一の膜から吸収層を形成する場合、第１の材料と第２の材料が上述した式（１）を満たし、吸収層の消衰係数が上述した式（３）を満たせば良い。これによって、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化と、反射率の変化を共に低減することができる。
　さらに、吸収層の厚さの変化による透過率の波長依存性の変化をより低減するためには、第１の材料の吸収係数α1（λ）および第２の材料の吸収係数α2（λ）の波長依存性に応じて吸収層における第１の材料と第２の材料の濃度を調整すると良い。すなわち、式（６）および（６ａ）のｔ1を吸収層における第１の材料の濃度、ｔ2を吸収層における第２の材料の濃度と読み替えることで、吸収層１３の厚さの変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。
　また、表面層をさらに設けた場合においては、式（８）を満たすことで、上述した実施例と同様に、吸収層の厚さの変化による反射率の変化をさらに低減することができる。また、中間層をさらに設けた場合においても、（９）または（９ａ）を満たすことで、上述した実施例と同様に、吸収層の厚さの変化による反射率の変化をさらに低減することができる。
  ここで、本変形例の吸収層は、上述した実施例の吸収層と異なり、吸収層が単一の膜により形成されている。そのため、式（８）におけるＮabs,surは、式（９）または（９ａ）におけるＮabs,intと等しい値である。
［変形例２］
  次に、変形例２においける光学素子としてのＧＮＤフィルタ６０について説明する。上述した実施例および変形例１においては、式（１）を満たす第１の材料と第２の材料を含む吸収層が基板の片側の面に形成されている例を示したが、本発明はこれに限定されない。本変形例では、基板の一方の面に第１の材料を含む第１の吸収層を形成し、基板の他方の面に第２の材料を含む第２の吸収層を形成する場合について説明する。
　図１８に、本変形例におけるＧＮＤフィルタ６０の概略図を示す。ＧＮＤフィルタ６０は、基板６１の一方の面に、基板６１から順に、中間層６２ａ、第１の吸収層６３ａ、表面層６４ａを有する。また、基板６２の他方の面に、基板６１から順に、中間層６２ｂ、第２の吸収層６３ｂ、表面層６４ｂを有する。第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂは、共に厚さが変化しており、基板上の位置に応じて透過率が変化している。
　また、第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂは、共に式（３）を満たす。これにより、第１の吸収層６３ａおよび第２の吸収層６３ｂの透過率の変化による透過率の波長依存性の変化と、反射率の変化を共に低減することができる。
　本変形例において、第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂは、共に厚さが変化しており、基板上の位置に応じて透過率が変化しているが、第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂのうち少なくとも一方の透過率が基板上の位置に応じて変化していれば良い。これによって、ＧＮＤフィルタ６０において透過率分布を形成することができる。
　第１の吸収層６３ａは、上述した実施例のように蒸着等で第１の材料からなる薄膜を形成しても良いし、上述した変形例１のように樹脂に第１の材料または第２の材料を分散させて形成しても良い。第２の吸収層６３ｂも、第１の吸収層６３ａと同様に、蒸着等で第２の材料からなる薄膜を形成しても良いし、樹脂に第２の材料を分散させて形成してもよい。
［光学系］
  次に、本発明の実施例としての光学系について述べる。
　図１９（ａ）は本実施例における光学系７０の断面図である。光学系７０は、複数の光学素子としてのレンズを有する。物体からの光は光学系７０を透過して、撮像面ＩＰにおいて結像する。
　ここで、光学系７０の複数のレンズのうち、少なくとも１つは前述した実施例１乃至４のＧＮＤフィルタのいずれかとなっている。
　実施例１乃至４のＧＮＤフィルタは、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を低減している。そのため、画像への色づきやゴーストやフレアの発生を抑制でき、高品位な像を得ることができる。
　光学系７０は共軸回転対称の光学系であり、このような光学系では図１６（ａ）、（ｂ）に示すような同心円状の透過率分布が好ましい。また、図１、４、７、１１に示すようにＧＮＤフィルタの中心部に吸収層が形成されていない領域を設けることで、ＧＮＤフィルタによる透過光量の減少を抑制することができる。また、その場合、ＧＮＤフィルタの中心部を透過する光束は、ＧＮＤフィルタによる透過率の変調を受けない。そのため、光学系７０を有する撮像装置が位相差方式の自動焦点合わせ機構を有している場合、ＧＮＤフィルタの中心部を透過した光束を用いて自動焦点合わせを行うことができる。
　光学面の中心からの距離ｒ1、ｒ2（ｒ1＜ｒ2）における透過率をＴ（ｒ1）、Ｔ（ｒ2）としたとき、Ｔ（ｒ1）≧Ｔ（ｒ2）となる透過率分布を有するＧＮＤフィルタを光学系７０に配置すると、アポダイゼーション効果により高品位なボケ像が得られる。
　加えて、このようなＧＮＤフィルタを絞りＳＰの光入射側と光出射側に少なくとも１つずつ配置する場合には、軸外光束に対しても有効にアポダイゼーション効果を得ることができ、画面全域に対して品位の高い画像が得ることができる。
　また、ＧＮＤフィルタの中心部に吸収層が形成されていない領域を設けることで、アポダイゼーション効果によるボケ像の改善を行いつつ、ボケ像が小さくなりすぎることを抑制できる。
　反対に、Ｔ（ｒ1）≦Ｔ（ｒ2）となる透過率分布を有するＧＮＤフィルタを光学系７０に配置する場合には、画像の周辺減光を補正することができる。
　次に、本実施例の光学系７０を有する撮像装置について説明する。
　図１９（ｂ）は、本実施例の撮像装置としてのデジタルカメラ８０である。デジタルカメラ８０は、レンズ部８２に前述した実施例の光学系７０を有する。また、光学系７０の結像面ＩＰには、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサーなどの撮像素子８３が、本体部８１に配置される。
　デジタルカメラ８０が光学系７０を有することで、画像への色づきやゴーストやフレアの発生を抑制でき、高品位な画像を得ることができる。
　なお、図１９（ｂ）では、本体部８１とレンズ部８２が一体となった例を示しているが、撮像装置本体に対して着脱可能なレンズ装置に本発明を適用してもよい。このようなレンズ装置は、例えば一眼カメラ用の交換レンズとして用いられる。この場合、図１９（ｂ）は、光学系７０を有するレンズ装置８２が撮像装置本体８１に装着されている状態と見ることもできる。
　なお、本発明の光学系は、デジタルカメラ等の撮像装置や、撮像装置本体に着脱可能なレンズ装置（交換レンズ）以外に適用することもできる。例えば双眼鏡や顕微鏡等に対しても、本発明の光学系を適用しても良い。
　以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。
　最後に、実施例１から４における各値を表５にまとめて示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
　本発明は上記実施の形態に制限されるものではなく、本発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、本発明の範囲を公にするために以下の請求項を添付する。
　本願は２０１６年３月３日提出の日本国特許出願特願２０１６－０４１５７８を基礎として優先権を主張するものであり、その記載内容の全てをここに援用する。
　１０、２０、３０、４０　ＧＮＤフィルタ
　１１、２１、３１、４１　基板
　１３、２３、３４、４４　吸収層

Claims (22)

  1. 　基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、
      前記吸収層は、
      波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、
      波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含んでおり、
      前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下であることを特徴とする光学素子。
  2. 　基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、
      前記吸収層は、
      第１の材料と、第２の材料を含んでおり、
      前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のチタン酸化物であり、
      前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物であることを特徴とする光学素子。
  3. 　前記吸収層は、前記第１の材料を含む第１の膜と、第２の材料を含む第２の膜を有し、
      前記第１の膜と前記第２の膜のうち少なくとも一方の厚さは、前記基板上の位置に応じて変化していることを特徴とする請求項１または２に記載の光学素子。
  4. 　前記吸収層を構成する膜のうち、隣接する膜同士の屈折率差をΔＮabsとしたとき、
      ｜ΔＮabs｜＜０．２５
    なる条件式を満たすことを特徴とする請求項３に記載の光学素子。
  5. 　前記吸収層を構成する膜のうち、隣接する膜同士の消衰係数差をΔｋabsとしたとき、
      ｜Δｋabs｜＜０．２
    なる条件式を満たすことを特徴とする請求項３または４に記載の光学素子。
  6. 　前記第１の材料と前記第２の材料のうち、一方の吸収係数は波長に対して増加し、他方の吸収係数は波長に対して減少する波長４００ｎｍから波長７００ｎｍまでの少なくとも一部の波長帯域において、最小二乗法によって前記第１の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ1、最小二乗法によって前記第２の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ2とし、
      前記吸収層の厚さが最大となる位置における前記第１の膜の厚さをｔ1、前記第２の膜の厚さをｔ2としたとき、
      －１．５≦（ａ1／ａ2）・（ｔ1／ｔ2）≦－０．７
    なる条件式を満たすことを特徴とする請求項３乃至５のいずれか一項に記載の光学素子。
  7. 　前記第１の材料はチタン酸化物であり、
      前記第１の材料と前記第２の材料のうち、一方の吸収係数は波長に対して増加し、他方の吸収係数は波長に対して減少する波長４００ｎｍから波長７００ｎｍまでの少なくとも一部の波長帯域において、
      最小二乗法によって、前記第１の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ1、前記第２の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ2としたとき、
      －１０＜ａ1／ａ2≦－１
    なる条件式を満たすことを特徴とした請求項３乃至６のいずれか一項に記載の光学素子。
  8. 　前記第１の材料はチタン酸化物であり、
      前記吸収層において、前記第１の膜は前記第２の膜よりも基板に近い側に配置されていることを特徴とする請求項３乃至７のいずれか一項に記載の光学素子。
  9. 　前記光学素子は表面層をさらに有し、
      前記吸収層は、前記基板と前記表面層との間に配置されており、
      前記吸収層を構成する膜のうち、前記表面層に最も近い膜の屈折率をＮabs,surとしたとき、
      前記表面層は、屈折率が１より大きくＮabs,surより小さい膜を備えていることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の光学素子。
  10. 　前記光学素子は、前記基板と前記吸収層との間に、中間層をさらに有し、
      前記吸収層を構成する膜のうち、前記中間層に最も近い膜の屈折率をＮabs,int、前記基板の屈折率をＮsubとしたとき、
      前記中間層は、屈折率がＮabs,intとＮsubの間の値の膜を備えていることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか一項に記載の光学素子。
  11. 　前記吸収層の厚さは前記基板上の位置に応じて変化しており、
      前記吸収層の厚さの増加する方向に対して反対の方向に厚さが増加する位相補償層を有することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の光学素子。
  12. 　前記位相補償層は、前記基板に隣接する位置に配置されており、
      前記基板の屈折率をＮsub、前記位相補償層の屈折率をＮcmpとしたとき、
      ｜Ｎsub－Ｎcmp｜＜０．１０
    なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１１に記載の光学素子。
  13. 　前記位相補償層は、前記吸収層に隣接する位置に配置されており、
      前記吸収層を構成する膜のうち、前記位相補償層と隣接する膜の屈折率をＮabs,c、前記位相補償層の屈折率をＮcmpとしたとき、
      ｜Ｎabs,c－Ｎcmp｜＜０．１５
    なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１１または１２に記載の光学素子。
  14. 　前記吸収層の透過率が最も低い位置において前記吸収層から前記基板に向かって光を入射させた際の前記光学素子の反射率は、波長４００ｎｍから７００ｎｍの各波長に対して４％以下であることを特徴とする請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の光学素子。
  15. 　前記吸収層の透過率が最も低い位置において前記基板から前記吸収層に向かって光を入射させた際の前記光学素子の反射率は、波長４００ｎｍから７００ｎｍの各波長に対して４％以下であることを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の光学素子。
  16. 　基板と、
      波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料を含む第１の吸収層と、
      波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料を含む第２の吸収層と、を有する光学素子であって、
      前記第１の吸収層と前記第２の吸収層のうち少なくとも一方の透過率は、前記基板上の位置に応じて異なり、
      前記第１の吸収層と前記第２の吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、共に０．５以下であることを特徴とする光学素子。
  17. 　基板と、
      波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のチタン酸化物を含む第１の吸収層と、
      前記第２の材料は波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物を含む第２の吸収層と、を有する光学素子であって、
      前記第１の吸収層と前記第２の吸収層のうち少なくとも一方の透過率は、前記基板上の位置に応じて異なることを特徴とする光学素子。
  18. 　前記吸収層の透過率の等しい領域が同心円状に分布することを特徴とする請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の光学素子。
  19. 　複数の光学素子を有し、前記複数の光学素子のうち、少なくとも１つは、請求項１乃至１８のいずれか一項に記載された光学素子であることを特徴とする光学系。
  20. 　絞りと、前記絞りの光入射側と光出射側に少なくとも１つずつ配置された請求項１乃至１８のいずれか一項に記載された光学素子と、を有することを特徴とする光学系。
  21. 　撮像素子と、請求項１９または２０に記載の光学系とを有することを特徴とする撮像装置。
  22. 　撮像装置本体に対して着脱可能であり、請求項１９または２０に記載の光学系を有することを特徴とするレンズ装置。
PCT/JP2017/007636 2016-03-03 2017-02-28 光学素子及びそれを有する光学系 WO2017150489A1 (ja)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201780014828.4A CN108700683B (zh) 2016-03-03 2017-02-28 光学元件和包括光学元件的光学系统
US16/116,530 US10996376B2 (en) 2016-03-03 2018-08-29 Optical element and optical system including the same

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2016041578A JP6289526B2 (ja) 2016-03-03 2016-03-03 光学素子及びそれを有する光学系
JP2016-041578 2016-03-03

Related Child Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
US16/116,530 Continuation US10996376B2 (en) 2016-03-03 2018-08-29 Optical element and optical system including the same

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2017150489A1 true WO2017150489A1 (ja) 2017-09-08

Family

ID=59743979

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2017/007636 WO2017150489A1 (ja) 2016-03-03 2017-02-28 光学素子及びそれを有する光学系

Country Status (4)

Country Link
US (1) US10996376B2 (ja)
JP (1) JP6289526B2 (ja)
CN (1) CN108700683B (ja)
WO (1) WO2017150489A1 (ja)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3289395A4 (en) * 2015-08-19 2019-04-17 C/o Canon Kabushiki Kaisha OPTICAL FILTER AND OPTICAL SYSTEM, IMAGE RECORDING DEVICE AND LENS DEVICE THEREWITH

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP7193989B2 (ja) * 2018-11-19 2022-12-21 株式会社エビデント 顕微鏡装置

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62172691A (ja) * 1986-01-24 1987-07-29 株式会社小松製作所 薄膜ｅｌ素子
JP2004246018A (ja) * 2003-02-13 2004-09-02 Canon Electronics Inc 光量調節装置及び光学機器
JP2007178822A (ja) * 2005-12-28 2007-07-12 Canon Electronics Inc 光量絞り用ｎｄフィルタ
JP2009244531A (ja) * 2008-03-31 2009-10-22 Konica Minolta Opto Inc 光学素子
JP2009288294A (ja) * 2008-05-27 2009-12-10 Nisca Corp 光学フィルタ及びこの光学フィルタの成膜方法とこの光学フィルタの製造装置並びに撮像光量調整装置
WO2014034133A1 (ja) * 2012-08-31 2014-03-06 キヤノン電子株式会社 光量調整装置、撮像光学系、及び撮像装置
JP2015222442A (ja) * 2015-08-12 2015-12-10 デクセリアルズ株式会社 位相差素子及びその製造方法

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3359114B2 (ja) * 1993-08-26 2002-12-24 キヤノン株式会社 薄膜型ｎｄフィルター及びその製造方法
US20080316628A1 (en) * 2007-06-25 2008-12-25 Nisca Corporation Density filter, method of forming the density filter and apparatus thereof
JP2012242449A (ja) * 2011-05-16 2012-12-10 Sony Chemical & Information Device Corp 位相差素子及びその製造方法
WO2012157706A1 (ja) * 2011-05-17 2012-11-22 キヤノン電子株式会社 光学フィルタ、光学機器、電子機器及び反射防止複合体
US9140900B2 (en) * 2011-07-20 2015-09-22 Pixtronix, Inc. Displays having self-aligned apertures and methods of making the same
JP6269064B2 (ja) * 2011-11-21 2018-01-31 旭硝子株式会社 光学多層膜付きガラス部材及び近赤外線カットフィルタガラス
WO2014077399A1 (ja) * 2012-11-16 2014-05-22 キヤノン電子株式会社 光学フィルタ及び光学機器
KR101527821B1 (ko) * 2013-04-04 2015-06-16 주식회사 엘엠에스 근적외선 커트 필터 및 이를 포함하는 고체 촬상 장치
JP2015175865A (ja) * 2014-03-13 2015-10-05 セイコーエプソン株式会社 光学部品、光学部品の製造方法、電子機器、および移動体

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62172691A (ja) * 1986-01-24 1987-07-29 株式会社小松製作所 薄膜ｅｌ素子
JP2004246018A (ja) * 2003-02-13 2004-09-02 Canon Electronics Inc 光量調節装置及び光学機器
JP2007178822A (ja) * 2005-12-28 2007-07-12 Canon Electronics Inc 光量絞り用ｎｄフィルタ
JP2009244531A (ja) * 2008-03-31 2009-10-22 Konica Minolta Opto Inc 光学素子
JP2009288294A (ja) * 2008-05-27 2009-12-10 Nisca Corp 光学フィルタ及びこの光学フィルタの成膜方法とこの光学フィルタの製造装置並びに撮像光量調整装置
WO2014034133A1 (ja) * 2012-08-31 2014-03-06 キヤノン電子株式会社 光量調整装置、撮像光学系、及び撮像装置
JP2015222442A (ja) * 2015-08-12 2015-12-10 デクセリアルズ株式会社 位相差素子及びその製造方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3289395A4 (en) * 2015-08-19 2019-04-17 C/o Canon Kabushiki Kaisha OPTICAL FILTER AND OPTICAL SYSTEM, IMAGE RECORDING DEVICE AND LENS DEVICE THEREWITH
US10502877B2 (en) 2015-08-19 2019-12-10 Canon Kabushiki Kaisha Optical filter and optical system, image pickup apparatus, and lens apparatus which include the same

Also Published As

Publication number Publication date
CN108700683A (zh) 2018-10-23
JP2017156644A (ja) 2017-09-07
CN108700683B (zh) 2021-12-03
JP6289526B2 (ja) 2018-03-07
US10996376B2 (en) 2021-05-04
US20180372918A1 (en) 2018-12-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6808355B2 (ja) 光学フィルタおよびそれを有する光学系、撮像装置
US10551534B2 (en) Optical element, optical system, image pickup apparatus, and lens apparatus
WO2013042738A1 (ja) 近赤外線カットフィルター
US9715044B2 (en) Antireflection film, and optical element and optical system that include the same
JP6249950B2 (ja) 光量調整装置、撮像光学系、及び撮像装置
JP2004354735A (ja) 光線カットフィルタ
WO2017150489A1 (ja) 光学素子及びそれを有する光学系
JP4963027B2 (ja) Ｎｄフィルタおよびその製造方法、それらを用いた光量絞り装置
US7710670B2 (en) ND filter
JP6957135B2 (ja) 光学素子、光学系、撮像装置及びレンズ装置
JP6776215B2 (ja) 光学素子及びそれを有する光学系
JP6136661B2 (ja) 近赤外線カットフィルタ
JP5292318B2 (ja) 反射防止膜、及びこれを有する光学部材
US11513440B2 (en) Optical element, optical system, and optical apparatus
JP2018180430A (ja) 光学フィルタ
JP2004258494A (ja) Ｎｄフィルタ
JP7261556B2 (ja) 光学フィルタ、撮像装置、光学センサ
JP6236776B2 (ja) 反射防止膜、それを用いた光学部材、及び光学機器
JP4914954B2 (ja) Ｎｄフィルタ
JP2007316238A (ja) Ｎｄフィルタ
JP2020129092A (ja) 光学素子、光学系、および、光学機器
JP2023172718A (ja) 光学フィルタ、およびそれを有する光学素子、および光学系、撮像装置
WO2017029781A1 (en) Optical filter and optical system, image pickup apparatus, and lens apparatus which include the same
JP3768858B2 (ja) 光量調整装置及びそれを有する光学系並びに撮影装置
JP3768898B2 (ja) 光量調整装置及びそれを有する光学系並びに撮影装置

Legal Events

Date Code Title Description
NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 17759955

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 17759955

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1