WO2017065221A1 - 正弦波乗算装置とこれを有する入力装置 - Google Patents

Abstract

出力信号Ｑｕ１に含まれる第１方形波Ｗ１の第３高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分、及び、第１方形波Ｗ１の第５次高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分が、出力信号Ｑｕ２に含まれる第２方形波Ｗ２の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分、及び、出力信号Ｑｕ３に含まれる第２方形波Ｗ３の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分によって相殺される。

Description

正弦波乗算装置とこれを有する入力装置

　本発明は、入力信号に正弦波を乗算する正弦波乗算装置とこれを有する入力装置に関するものである。

　入力信号に正弦波を乗算する場合、ギルバートセルなどのアナログ乗算器を用いる方法が一般的に用いられている（下記特許文献１を参照）。

特開２０００－３１５９１９号公報

　ギルバートセル型のアナログ乗算器は、例えば上記特許文献１の図１で示されるような構成で実用化されている。ギルバートセルをバイポーラトランジスタで構成した場合、特許文献１の式（１４）や式（２０）で示されるように、乗算結果には熱電圧ＶＴが係数として含まれる。熱電圧ＶＴは「ｋ・Ｔ／ｑ」で表わされ、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、qは電子の素電荷である。従って、ギルバートセルの乗算結果すなわち出力電圧は、温度に応じて変化してしまう。このことは、ＭＯＳトランジスタで構成される他のアナログ乗算器においても同様である。また、アナログ乗算器では、トランジスタの入出力特性の非線形性により、乗算精度を確保するには入力電圧の範囲を制限する必要がある。このようなことから、例えば静電容量方式の入力装置においてアナログ乗算器を用いる場合、信号のダイナミックレンジの確保や温度による変動が課題となっている。

　また、アナログ乗算器を用いて正弦波の乗算を行う場合には、正弦波を別途発生させる必要がある。従って、例えば入力信号に正弦波を乗算することで高精度な信号抽出を行うためには、高精度な正弦波を発生させる必要があるため、正弦波発生用の回路規模が大きくなり、消費電力が増大するという問題がある。

　本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、簡易な構成で入力信号のレベルの範囲が広く、温度による特性の変動が少ない正弦波乗算装置を提供することにある。

　本発明の第１の観点は、所定の周波数の正弦波を差動信号に乗算する正弦波乗算装置であって、前記入力信号が入力される第１入力端子及び第２入力端子と、それぞれ異なる周波数の方形波を前記入力信号に乗算する複数の方形波乗算部と、前記複数の方形波乗算部における乗算結果の信号を合成する信号合成部とを備える。前記方形波は、最も周波数が低い正弦波である基本波と、前記基本波に対してそれぞれ整数倍の周波数を持つ正弦波である複数の高調波との和として近似可能である。前記複数の方形波乗算部は、前記所定の周波数の正弦波を前記基本波とする第１方形波を前記入力信号に乗算する１つの第１方形波乗算部と、前記第１方形波に含まれる１つの前記高調波と等しい正弦波若しくは当該１つの高調波の位相を反転させた正弦波を前記基本波とする第２方形波を前記入力信号に乗算する１つ又は複数の第２方形波乗算部とを有する。前記信号合成部は、前記第１方形波乗算部の乗算結果の信号に含まれる前記第１方形波の少なくとも１つの前記高調波と前記入力信号との積に応じた信号成分を、前記第２方形波乗算部の乗算結果の信号に含まれる前記第２方形波の前記基本波と前記入力信号との積に応じた信号成分によって相殺する。個々の前記方形波乗算部は、同じ静電容量を持つ２つのキャパシタを有しており、前記入力信号に乗算する前記方形波の１周期中における一方の半周期と他方の半周期のそれぞれにおいて、前記入力信号に応じた差を持つ電荷を前記２つのキャパシタにそれぞれ蓄積する充電動作と、前記充電動作により前記２つのキャパシタに蓄積した電荷をそれぞれ前記信号合成部へ出力する電荷出力動作とを所定の間隔で交互に反復し、前記充電動作時における前記入力信号の極性と、前記電荷出力動作時に前記２つのキャパシタから前記信号合成部へ出力する電荷の差の極性との関係を、当該一方の半周期と当該他方の半周期とで反転する。前記信号合成部は、前記複数の方形波乗算部における前記２つのキャパシタから前記電荷出力動作により出力される電荷をそれぞれ合成する。

　上記の構成によれば、前記第１方形波乗算部の出力信号に含まれる前記第１方形波の少なくとも１つの前記高調波と前記入力信号との積に応じた信号成分が、前記第２方形波乗算部の出力信号に含まれる前記第２方形波の前記基本波と前記入力信号との積に応じた信号成分によって相殺される。そのため、前記信号合成部の合成結果の信号においては、前記第１方形波の前記高調波と前記入力信号との積に応じた信号成分が低減し、前記第１方形波の前記基本波（前記所定の周波数の正弦波）と前記入力信号との積に応じた信号成分が支配的な成分となる。
　上記正弦波乗算装置では、前記方形波乗算部を用いて正弦波（前記第１方形波の前記基本波）と前記入力信号との乗算を行うため、アナログ乗算器のようにトランジスタの温度特性の影響を受け難くなり、温度による特性の変動が少ない。また、前記方形波乗算部を用いることによって、アナログ乗算器のようにトランジスタの入出力非線形特性の影響を受け難くなるため、入力信号のレベルの範囲が広くなる。
　更に、上記正弦波乗算装置では、前記方形波乗算部を用いることによって正弦波発生器を省略できることから、回路構成が簡易となる。

　また、上記の構成によれば、前記複数の方形波乗算部において、前記入力信号に応じた電荷の差に基づいて前記入力信号と前記方形波との乗算が行われ、この乗算結果の信号として得られる電荷の差が前記信号合成部において合成される。そのため、同相ノイズが除去され易くなり、耐ノイズ性が向上する。

　好適に、前記第１方形波乗算部における前記キャパシタの静電容量と、１つの前記第２方形波乗算部における前記キャパシタの静電容量との比が、前記第１方形波の基本波の振幅と、当該１つの第２方形波乗算部における前記第２方形波の基本波と等しい周波数を有する前記第１方形波の高調波の振幅との比に応じた値を有してよい。
　上記の構成によれば、前記第１方形波乗算部のキャパシタと前記第２方形波乗算部のキャパシタとの静電容量比に基づいて、前記第１方形波の高調波と前記入力信号との積に応じた信号成分と、前記第２方形波の基本波と前記入力信号との積に応じた信号成分とを相殺することが可能となる。キャパシタの静電容量比は、温度や製造プロセスによるばらつきの影響を受け難いため、上記信号成分の相殺を精度よく行うことが可能となる。

　好適に、本発明の第１の観点に係る正弦波乗算装置は、前記複数の方形波乗算部が共通に接続される第１共通ノード、第２共通ノード、第３共通ノード及び第４共通ノードを備えてよい。
　前記方形波乗算部は、同じ静電容量を持つ第１キャパシタ及び第２キャパシタを有してよい。前記方形波乗算部は、前記充電動作においては、前記第１入力端子及び前記第２入力端子の一方と前記第１共通ノードとの間に生じる電圧を前記第１キャパシタに印加するとともに、前記第１入力端子及び前記第２入力端子の他方と前記第２共通ノードとの間に生じる電圧を前記第２キャパシタに印加し、前記電荷出力動作においては、前記第１キャパシタを前記第１共通ノードと前記第３共通ノードとの間に接続するとともに、前記第２キャパシタを前記第２共通ノードと前記第４共通ノードとの間に接続してよい。また、前記方形波乗算部は、前記充電動作時における前記入力信号の極性と、前記充電動作時に前記第１キャパシタに蓄積される電荷より前記第２キャパシタに蓄積される電荷を引いた電荷差の極性との関係を、当該一方の半周期と当該他方の半周期とで反転してよい。
　前記信号合成部は、前記第１共通ノードの電圧と前記第２共通ノードの電圧とが等しくなるように前記第３共通ノードの電圧及び前記第４共通ノードの電圧を調節してよい。また、前記信号合成部は、前記第３共通ノードと前記第４共通ノードとの電圧差を、前記複数の方形波乗算部から前記電荷出力動作によって出力される電荷の合成結果に応じた信号として出力してよい。

　好適に、前記方形波乗算部は、一端が前記第１共通ノードに接続された第１キャパシタと、一端が前記第２共通ノードに接続され、前記第１キャパシタと同じ静電容量を持つ第２キャパシタと、前記入力信号に乗算する前記方形波の１周期中における一方の半周期の前記充電動作においては、前記第１キャパシタの他端を前記第１入力端子に接続するとともに前記第２キャパシタの他端を前記第２入力端子に接続し、前記方形波の前記１周期中における他方の半周期の前記充電動作においては、前記第１キャパシタの前記他端を前記第２入力端子に接続するとともに前記第２キャパシタの前記他端を前記第１入力端子に接続し、前記電荷出力動作においては、前記第１キャパシタの前記他端及び前記第２キャパシタの前記他端を前記第１入力端子及び前記第２入力端子から切り離す第１スイッチ回路と、前記第１キャパシタの前記他端と前記第３共通ノードとの間の経路に設けられ、前記充電動作においてオフし、前記電荷出力動作においてオンする第２スイッチ回路と、前記第２キャパシタの前記他端と前記第４共通ノードとの間の経路に設けられ、前記充電動作においてオフし、前記電荷出力動作においてオンする第３スイッチ回路とを有してよい。
　この場合、前記信号合成部は、前記第１共通ノードに接続された反転入力端子と前記第２共通ノードに接続された非反転入力端子との電圧差を増幅し、当該増幅結果を、前記第３共通ノードに接続された非反転出力端子と前記第４共通ノードに接続された反転出力端子との電圧差として出力する演算増幅器と、前記演算増幅器の前記反転入力端子と前記非反転出力端子との間の経路に設けられ、前記充電動作においてオンし、前記電荷出力動作においてオフする第４スイッチ回路と、前記演算増幅器の前記非反転入力端子と前記反転出力端子との間の経路に設けられ、前記充電動作においてオンし、前記電荷出力動作においてオフする第５スイッチ回路とを有してよい。

　好適に、本発明の第１の観点に係る正弦波乗算装置は、前記複数の方形波乗算部に入力される前記入力信号に含まれたノイズ成分であって、前記充電動作が反復される周波数に対して整数倍の周波数から前記信号の信号帯域へ折り返し雑音を生じ得る前記ノイズ成分を減衰させる第１ローパスフィルタを有してよい。
　これにより、前記信号合成部において生成される信号中の前記折り返し雑音が低減する。

　好適に、本発明の第１の観点に係る正弦波乗算装置は、前記第１方形波に含まれる前記高調波の中で、周波数が低い順における１番目からＮ番目までの前記高調波に対応したＮパターンの前記第２方形波を前記入力信号に乗算するＮ個の前記方形波乗算部を有してよく、この場合、前記第１ローパスフィルタは、前記第１方形波に含まれる前記高調波であって、前記周波数が低い順における（Ｎ＋１）番目以降の前記高調波に相当する周波数を持つ前記入力信号のノイズ成分を減衰させてよい。
　これにより、前記入力信号のノイズ成分と前記第１方形波に含まれる前記高調波との積に応じた直流成分が前記信号合成部の合成結果の信号に混入され難くなる。

　好適に、本発明の第１の観点に係る正弦波乗算装置は、前記信号合成部の合成結果の信号に含まれる直流成分を抽出する第２ローパスフィルタを有してよい。
　これにより、前記入力信号に含まれる前記正弦波の周波数成分の振幅に応じた直流成分が抽出される。

　好適に、本発明の第１の観点に係る正弦波乗算装置は、前記第１方形波に含まれる前記高調波の中で、周波数が低い順における１番目からＮ番目までの前記高調波に対応したＮパターンの前記第２方形波を前記入力信号に乗算するＮ個の前記方形波乗算部と、前記信号合成部の合成結果の信号から、前記第１方形波に含まれる前記高調波であって、前記周波数が低い順における（Ｎ＋１）番目以降の前記高調波に相当する周波数を持つ成分を減衰させる第３ローパスフィルタとを有してよく、前記入力信号が直流信号でよい。
　これにより、前記信号合成部の合成結果の信号として正弦波が得られるとともに、当該合成結果の信号に含まれる前記第１方形波の高調波が低減する。

　本発明の第２の観点に係る入力装置は、物体の近接に応じた情報を入力する入力装置であって、前記物体の近接に応じて静電容量が変化するセンサ素子を含んだセンサ部と、所定の周波数の正弦波を直流信号に乗算し、当該乗算の結果として前記所定の周波数の第１正弦波を出力する第１正弦波乗算部と、前記第１正弦波に応じた正弦波の駆動電圧を前記センサ素子に印加し、前記駆動電圧の印加によって前記センサ素子に流れる電流に応じた検出信号を生成する検出信号生成部と、前記所定の周波数の第２正弦波を前記検出信号に乗算する第２正弦波乗算部と、前記第２正弦波乗算部の乗算結果の信号から直流成分を抽出するローパスフィルタとを備える。前記第１正弦波乗算部及び前記第２正弦波乗算部は、上記第１の観点に係る正弦波乗算装置である。

　本発明によれば、簡易な構成でありながら、入力信号のレベルの範囲を広げることができ、温度による特性の変動を低減できる。

入力信号に方形波を乗算する回路の構成例を示す図である。図１Ａはブロック図を示し、図１Ｂは回路構成の一例を示す。 正弦波と方形波の周波数成分を示す図である。図２Ａは方形波の周波数成分を示し、図２Ｂは方形波の周波数成分を示す。 方形波の周波数成分を示す図である。図３Ａは、所定の周波数を有する方形波の周波数成分を示し、図３Ｂ及び図３Ｃは、図３Ａの方形波の高調波と等しい基本波を含んだ方形波の周波数成分を示す。 第１の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。 第２の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。 充電動作時と電荷出力動作時における各スイッチ素子の状態を説明するための図である。図６Ａは充電動作時のスイッチ素子の状態を示し、図６Ｂは電荷出力動作時のスイッチ素子の状態を示す。 第２の実施形態に係る正弦波乗算装置における各スイッチ素子の状態を示すタイミング図である。 第３の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。 第３の実施形態に係る正弦波乗算装置の他の構成例を示す図である。 第４の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。 第５の実施形態に係る入力装置の構成の一例を示す図である。 第２方形波乗算部における方形波の基本波と、第１方形波乗算部における方形波の高調波とを同相にした場合の変形例を示す図である。

　まず、本発明の実施形態に係る正弦波乗算装置において入力信号に正弦波を乗算する方法の概要を説明する。

　図１は、入力信号Ｓｉに方形波を乗算する回路の構成例を示す図である。方形波の乗算は正弦波の乗算とは異なり、例えば図１Ｂにおいて示すように、固定ゲインのアンプ回路２，４とスイッチ回路３を用いた簡易な回路で実現可能である。図１Ｂに示す方形波乗算回路では、入力信号Ｓｉ又は入力信号Ｓｉをゲイン「－１」のアンプ回路２によって反転した信号が、スイッチ回路３を介してゲインＡのアンプ回路４に入力される。方形波の一方の半周期において、入力信号ＳｉがゲインＡのアンプ回路４により増幅され（Ａ倍され）、方形波の他方の半周期においては、入力信号ＳｉがゲインＡのアンプ回路４とゲイン「－１」のアンプ回路２とによって増幅される（－Ａ倍される）。

　図２は、正弦波と方形波の周波数成分を示す図である。正弦波は、図２Ａに示すように単一の周波数成分のみからなるが、方形波は、図２Ｂにおいて示すように基本波と高調波からなる。従って、図１に示す方形波の乗算結果の信号は、入力信号Ｓｉに基本波を乗算した信号成分（入力信号Ｓｉ×基本波）と、入力信号Ｓｉに高調波を乗算した信号成分（入力信号Ｓｉ×高調波）とを重ね合わせた信号になる。

　図１において示すように、方形波の乗算は回路構成が簡易であり、アナログ乗算器を用いる場合のようにトランジスタの温度特性や入出力非線形特性の影響を受け難くなるという利点がある。しかしながら、方形波の乗算結果の信号には、上述したように高調波の信号成分（入力信号Ｓｉ×高調波）が含まれるため、そのままでは入力信号Ｓｉと正弦波の乗算結果として使用できない。そこで、本実施形態に係る正弦波乗算装置では、入力信号と方形波との乗算を行う回路を複数設けて、それらの出力を合成することにより、入力信号と方形波との乗算結果に含まれる不要な信号成分（入力信号×高調波）を相殺する。

　図３は、方形波の周波数成分を示す図である。図３Ａは、周波数ｆｓの方形波の周波数成分を示す。図３Ｂは、図３Ａの方形波に対して３倍の周波数（３ｆｓ）かつ３分の１の振幅（Ａ／３）を有する方形波の周波数成分を示す。また図３Ｃは、図３Ａの方形波に対して５倍の周波数（５ｆｓ）かつ５分の１の振幅（Ａ／５）を有する方形波の周波数成分を示す。

　周波数ｆｓの方形波には、周波数ｆｓの基本波と、その奇数倍の周波数（３ｆｓ，５ｆｓ，７ｆｓ，…）を有する高調波が含まれる。基本波の振幅を「Ｂ」とすると、周波数が「Ｋ×ｆｓ」の高調波（以下、「第Ｋ次高調波」と記す。）の振幅は「Ｂ／Ｋ」である。図３Ｂに示す周波数３ｆｓ，振幅Ｂ／３の方形波における基本波は、図３Ａに示す周波数ｆｓ，振幅Ｂの方形波における第３次高調波と等しくなる。また、図３Ｃに示す周波数５ｆｓ，振幅Ｂ／５の方形波における基本波は、図３Ａに示す周波数ｆｓ，振幅Ｂの方形波における第５次高調波と等しくなる。

　従って、図３Ａに示す方形波を入力信号Ｓｉに乗算するとともに、図３Ｂ，図３Ｃに示す方形波の逆位相の方形波をそれぞれ入力信号Ｓｉに乗算し、それらの乗算結果を合成することにより、周波数ｆｓの方形波における第３次高調波及び第５次高調波の成分を相殺することができる。このように、本実施形態に係る正弦波乗算装置では、アナログ乗算器を用いて入力信号と正弦波との直接的な乗算を行う替わりに、入力信号と複数の方形波との乗算を行って、それらの乗算結果を合成することにより、入力信号と正弦波との乗算を実現する。そのため、トランジスタの温度特性や入出力非線形特性の影響を受け難くなるとともに、回路構成が簡易になる。

　次に、本発明の幾つかの実施形態について図面を参照して説明する。

＜第１の実施形態＞
　図４は、本発明の第１の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。図１に示す正弦波乗算装置は、それぞれ異なる周波数の方形波Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３を入力信号Ｖｉに乗算する３つの方形波乗算部Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３と、当該方形波乗算部Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３の出力信号Ｑｕ１，Ｑｕ２，Ｑｕ３を合成する信号合成部１０を有する。以下、方形波乗算部Ｕ１～Ｕ３の任意の１つを「方形波乗算部Ｕ」と記し、出力信号Ｑｕ１～Ｑｕ３の任意の１つを「出力信号Ｑｕ」と記し、方形波Ｗ１～Ｗ３の任意の１つを「方形波Ｗ」と記す。

　方形波乗算部Ｕにおいて入力信号Ｖｉに乗ぜられる方形波Ｗは、一方の半周期と他方の半周期とで振幅が等しく極性が逆となる波形を有する。この方形波Ｗは、図２，図３において示すように基本波と高調波の和として近似可能であり、第Ｋ次高調波は基本波に対してＫ倍の周波数とＫ分の１の振幅を持つ。

　方形波乗算部Ｕは、例えば、入力信号Ｖｉに乗算する方形波Ｗの１周期中における一方の半周期と他方の半周期のそれぞれにおいて、入力信号Ｖｉに比例した出力信号Ｑｕを生成するとともに、当該一方の半周期と当該他方の半周期とで、入力信号Ｖｉと出力信号Ｑｕとの比の絶対値が等しく、かつ、当該比の符号が反転するように出力信号Ｑｕを生成する。すなわち、方形波乗算部Ｕは、方形波Ｗの１周期中における一方の半周期において、入力信号Ｖｉに対する出力信号Ｑｕの比を「Ａ」とし、方形波Ｗの１周期中における他方の半周期において、入力信号Ｖｉに対する出力信号Ｑｕの比を「－Ａ」とする。

　方形波乗算部Ｕ１（以下、「第１方形波乗算部Ｕ１」と記す。）は、周波数ｆｓの正弦波を基本波とする方形波Ｗ１（以下、「第１方形波Ｗ１」と記す。）を入力信号Ｖｉに乗算する。図４の例において、第１方形波Ｗ１の周波数は「ｆｓ」、振幅は「Ａ」である。

　方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３（以下、「第２方形波乗算部Ｕ２」「第２方形波乗算部Ｕ３」と記す。）は、周波数ｆｓの第１方形波Ｗ１に含まれる１つの高調波の位相を反転させた正弦波を基本波とする方形波Ｗ２、Ｗ３（以下、「第２方形波Ｗ２」「第２方形波Ｗ３」と記す。）をそれぞれ入力信号Ｖｉに乗算する。
　すなわち、第２方形波乗算部Ｕ２は、第１方形波Ｗ１における第３次高調波の位相を反転させた正弦波を基本波とする第２方形波Ｗ２を入力信号Ｖｉに乗算する。図４において示すように、この第２方形波Ｗ２の周波数は「３ｆｓ」、振幅は「Ａ／３」である。
　また、第２方形波乗算部Ｕ３は、第１方形波Ｗ１における第５次高調波の位相を反転させた正弦波を基本波とする第２方形波Ｗ３を入力信号Ｖｉに乗算する。図４において示すように、この第２方形波Ｗ３の周波数は「５ｆｓ」、振幅は「Ａ／５」である。

　信号合成部１０は、第１方形波乗算部Ｕ１の出力信号Ｑｕ１と、第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３の出力信号Ｑｕ２，Ｑｕ３とを加算する。信号合成部１０は、出力信号Ｑｕ１～Ｑｕ３の加算を行うことにより、出力信号Ｑｕ１に含まれる第１方形波Ｗ１の第３次高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分を、出力信号Ｑｕ２に含まれる第２方形波Ｗ２の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分によって相殺する。また、信号合成部１０は、出力信号Ｑｕ１に含まれる第１方形波Ｗ１の第５次高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分を、出力信号Ｑｕ３に含まれる第２方形波Ｗ３の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分によって相殺する。

　このように、図４に示す正弦波乗算装置によれば、出力信号Ｑｕ１に含まれる第１方形波Ｗ１の第３高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分、及び、第１方形波Ｗ１の第５次高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分が、出力信号Ｑｕ２に含まれる第２方形波Ｗ２の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分、及び、出力信号Ｑｕ３に含まれる第２方形波Ｗ３の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分によって相殺される。そのため、出力信号Ｑｕ１～Ｑｕ３の合成結果として得られる出力信号Ｖｏでは、第１方形波Ｗ１の第３高調波及び第５次高調波に対応した信号成分が低減し、第１方形波Ｗ１の基本波（周波数ｆｓの正弦波）と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分が支配的な成分となる。従って、周波数ｆｓの正弦波と入力信号Ｖｉとの積に応じた出力信号Ｖｏを生成することができる。

　また、図４に示す正弦波乗算装置によれば、方形波乗算部Ｕにおいて、入力信号Ｖｉに乗算する方形波Ｗの１周期中における一方の半周期と他方の半周期とで、入力信号Ｖｉと出力信号Ｑｕとの比の絶対値が等しく、かつ、当該比の符号が反転するように出力信号Ｑｕが生成される。すなわち、入力信号Ｖｉに対する出力信号Ｑｕの比（信号ゲイン）の絶対値を保ったままその正負の符号を方形波Ｗの半周期ごとに反転することで、入力信号Ｖｉと方形波Ｗの乗算が行われる。このような方形波Ｗの乗算は、固定の信号ゲインを半周期ごとに切り替える離散的な信号処理であり、トランジスタの電流と電圧のアナログ的な特性が乗算結果に与える影響が小さくなる。従って、アナログ乗算器を用いる場合のようなトランジスタの温度特性や入出力非線形特性の影響を受け難くすることができる。

＜第２の実施形態＞
　次に、第２の実施形態として、図４に示す正弦波乗算装置のより詳細な構成の一例を説明する。

　図５は、第２の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。図５に示す正弦波乗算装置は、入力信号Ｖｉに第１方形波Ｗ１を乗算する第１方形波乗算部Ｕ１と、入力信号Ｖｉに第２方形波Ｗ２，Ｗ３を乗算する第２方形波乗算部Ｕ２及びＵ３と、第１方形波乗算部Ｕ１及び第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３の乗算結果の信号を合成する信号合成部１０とを有する。

　また、本実施形態に係る正弦波乗算装置は、入力信号Ｖｉとして差動信号が入力される第１入力端子Ｔｉ１及び第２入力端子Ｔｉ２と、３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）が共通に接続される第１共通ノードＮ１及び第２共通ノードＮ２と、第３共通ノードＮ３及び第４共通ノードＮ４とを有する。

　方形波乗算部Ｕは、同じ静電容量を持つ２つのキャパシタ（第１キャパシタＣ１，第２キャパシタＣ２）を有する。方形波乗算部Ｕは、入力信号Ｖｉに乗算する方形波（第１方形波又は第２方形波）の１周期中における一方の半周期と他方の半周期のそれぞれにおいて、入力信号Ｖｉに応じた電荷をキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）に蓄積する充電動作と、充電動作によりキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）に蓄積した電荷を信号合成部１０へ出力する電荷出力動作とを所定の間隔で交互に反復する。また、方形波乗算部Ｕは、充電動作時における入力信号Ｖｉの極性と、電荷出力動作時に２つのキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）から信号合成部１０へ出力する電荷の差の極性との関係を、当該方形波の１周期中における一方の半周期と他方の半周期とで反転する。例えば入力信号Ｖｉの極性が「正」の場合において、方形波の一方の半周期では、２つのキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）から信号合成部１０へ出力する電荷の差の極性を「正」とし、方形波の他方の半周期では、当該電荷の差の極性を「負」とする。方形波乗算部Ｕは、このような半周期ごとの極性の反転により、入力信号Ｖｉと方形波（第１方形波又は第２方形波）との乗算を行う。

　例えば、方形波乗算部Ｕは、充電動作においては、第１入力端子Ｔｉ１及び第２入力端子Ｔｉ２の一方と第１共通ノードＮ１との間に生じる電圧を第１キャパシタＣ１に印加するとともに、第１入力端子Ｔｉ１及び第２入力端子Ｔｉ２の他方と第２共通ノードＮ２との間に生じる電圧を第２キャパシタＣ２に印加する。電荷出力動作においては、方形波乗算部Ｕは、第１キャパシタＣ１を第１共通ノードＮ１と第３共通ノードＮ３との間に接続するとともに、第２キャパシタＣ２を第２共通ノードＮ２と第４共通ノードＮ４との間に接続する。
　また、例えば、方形波乗算部Ｕは、充電動作時における入力信号Ｖｉの極性と、充電動作時に第１キャパシタＣ１に蓄積される電荷より第２キャパシタＣ２に蓄積される電荷を引いた電荷差の極性との関係を、方形波の１周期中における一方の半周期と他方の半周期とで反転する。

　方形波乗算部Ｕは、図５の例において、静電容量が等しい第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２と、第１スイッチ回路３１と、第２スイッチ回路３２と、第３スイッチ回路３３を有する。

　第１キャパシタＣ１は、一方の端子が第１共通ノードＮ１に接続され、他方の端子が第１スイッチ回路３１を介して第１入力端子Ｔｉ１又は第２入力端子Ｔｉ２に接続される。
　第２キャパシタＣ２は、一方の端子が第２共通ノードＮ２に接続され、他方の端子が第１スイッチ回路３１を介して第１入力端子Ｔｉ１又は第２入力端子Ｔｉ２に接続される。

　第１スイッチ回路３１は、入力信号Ｖｉに乗算する第１方形波Ｗ１の１周期中における一方の半周期の充電動作においては、第１キャパシタＣ１の他方の端子を第１入力端子Ｔｉ１に接続するとともに第２キャパシタＣ２の他方の端子を第２入力端子Ｔｉ２に接続する。また、第１スイッチ回路３１は、第１方形波Ｗ１の１周期中における他方の半周期の充電動作においては、第１キャパシタＣ１の他方の端子を第２入力端子Ｔｉ２に接続するとともに第２キャパシタＣ２の他方の端子を第１入力端子Ｔｉ１に接続する。電荷出力動作においては、第１スイッチ回路３１は、第１キャパシタＣ１の他方の端子及び第２キャパシタＣ２の他方の端子を第１入力端子Ｔｉ１及び第２入力端子Ｔｉ２から切り離す。

　第１スイッチ回路３１は、例えば図５において示すように、４つのスイッチ素子（Ｓ１～Ｓ４）を有する。スイッチ素子Ｓ１は、第１キャパシタＣ１の他方の端子と第１入力端子Ｔｉ１との間の経路に設けられる。スイッチ素子Ｓ２は、第１キャパシタＣ１の他方の端子と第２入力端子Ｔｉ２との間の経路に設けられる。スイッチ素子Ｓ３は、第２キャパシタＣ２の他方の端子と第１入力端子Ｔｉ１との間の経路に設けられる。スイッチ素子Ｓ４は、第２キャパシタＣ２の他方の端子と第２入力端子Ｔｉ２との間の経路に設けられる。第１方形波Ｗ１の１周期中における一方の半周期の充電動作において、スイッチ素子Ｓ１，Ｓ４がオン状態、スイッチ素子Ｓ２，Ｓ３がオフ状態となる。第１方形波Ｗ１の１周期中における他方の半周期の充電動作において、スイッチ素子Ｓ１，Ｓ４がオフ状態、スイッチ素子Ｓ２，Ｓ３がオン状態となる。電荷出力動作において、スイッチ素子Ｓ１～Ｓ４が全てオフ状態となる。

　第２スイッチ回路３２は、第１キャパシタＣ１の他方の端子と第３共通ノードＮ３との間の経路に設けられ、方形波乗算部Ｕの充電動作においてオフし、電荷出力動作においてオンする。図５の例において、第２スイッチ回路３２は、第１キャパシタＣ１の他方の端子と第３共通ノードＮ３との間に接続されたスイッチ素子Ｓ６を有する。

　第３スイッチ回路３３は、第２キャパシタＣ２の他方の端子と第４共通ノードＮ４との間の経路に設けられ、方形波乗算部Ｕの充電動作においてオフし、電荷出力動作においてオンする。図５の例において、第３スイッチ回路３３は、第２キャパシタＣ２の他方の端子と第４共通ノードＮ４との間に接続されたスイッチ素子Ｓ７を有する。

　第２方形波乗算部Ｕ２及びＵ３は、第１方形波乗算部Ｕ１と同様の構成を有する。ただし、第１方形波乗算部Ｕ１及び第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３における第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の静電容量は、第１方形波Ｗ１の高調波と第２方形波Ｗ２，Ｗ３の基本波とが同じ振幅を持つように設定される。

　すなわち、第２方形波乗算部Ｕ２におけるキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の静電容量は、第１方形波乗算部Ｕ１におけるキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の静電容量に対して１／３に設定される。この静電容量の比は、第１方形波Ｗ１の基本波の振幅と、第２方形波Ｗ２の基本波と等しい周波数（３ｆｓ）を有する第１方形波Ｗ１の第３次高調波の振幅との比と同じである。静電容量が１／３になることで、同一電圧に対する電荷量が１／３になるため、第２方形波乗算部Ｕ２において入力信号Ｖｉに乗算される第２方形波Ｗ２の振幅は、第１方形波Ｗ１の振幅の１／３になる。
　また、第２方形波乗算部Ｕ３におけるキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の静電容量は、第１方形波乗算部Ｕ１におけるキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の静電容量に対して１／５に設定される。この静電容量の比は、第１方形波Ｗ１の基本波の振幅と、第２方形波Ｗ３の基本波と等しい周波数（５ｆｓ）を有する第１方形波Ｗ１の第５次高調波の振幅との比と同じである。静電容量が１／５になることで、同一電圧に対する電荷量が１／５になるため、第２方形波乗算部Ｕ３において入力信号Ｖｉに乗算される第２方形波Ｗ３の振幅は、第１方形波Ｗ１の振幅の１／５になる。

　第１方形波乗算部Ｕ１における第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の静電容量を「Ｃｕ１」、第２方形波乗算部Ｕ２における第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の静電容量を「Ｃｕ２」、第２方形波乗算部Ｕ３における第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の静電容量を「Ｃｕ３」とすると、これらの静電容量は次のように設定される。

　Ｃｕ１：Ｃｕ２：Ｃｕ３　＝　１：１／３：１／５　＝　１５：５：３　…（１）

　充電動作時に第１方形波乗算部Ｕ１の第１キャパシタＣ１に蓄積される電荷より第２キャパシタＣ２に蓄積される電荷を減算した値である電荷差を「ΔＱ１」とし、この電荷差ΔＱ１の中で、第１方形波Ｗ１の第３次高調波（周波数３ｆｓ）と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分を「ΔＱ１（３ｆｓ）」と記す。また、電荷差ΔＱ１の中で、第１方形波Ｗ１の第５次高調波（周波数５ｆｓ）と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分を「ΔＱ１（５ｆｓ）」と記す。
　他方、充電動作時に第２方形波乗算部Ｕ２の第１キャパシタＣ１に蓄積される電荷より第２キャパシタＣ２に蓄積される電荷を減算した値である電荷差を「ΔＱ２」とし、この電荷差ΔＱ２の中で、第２方形波Ｗ２の基本波（周波数３ｆｓ）と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分を「ΔＱ２（３ｆｓ）」と記す。
　また、充電動作時に第２方形波乗算部Ｕ３の第１キャパシタＣ１に蓄積される電荷より第２キャパシタＣ２に蓄積される電荷を減算した値である電荷差を「ΔＱ３」とし、この電荷差ΔＱ３の中で、第２方形波Ｗ３の基本波（周波数５ｆｓ）と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分を「ΔＱ２（３ｆｓ）」と記す。
　各方形波乗算部のキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の静電容量が式（１）のように設定されることにより、上述した電荷差の成分には次の関係が成立する。

　ΔＱ１（３ｆｓ）　＝　－ΔＱ２（３ｆｓ）　　…（２）
　ΔＱ１（５ｆｓ）　＝　－ΔＱ３（５ｆｓ）　　…（３）

　ただし、第１方形波Ｗ１と第２方形波Ｗ２との位相関係は、第１方形波Ｗ１の第３次高調波と第２方形波Ｗ２の基本波とが逆相となるように設定される。また、第１方形波Ｗ１と第２方形波Ｗ３の位相関係は、第１方形波Ｗ１の第５次高調波と第２方形波Ｗ３の基本波とが逆相となるように設定される。

　式（２），（３）の関係が成立することから、充電動作時の電荷差ΔＱ１，ΔＱ２，ΔＱ３が電荷出力動作時に信号合成部１０Ｄで合成（加算）されることにより、第１方形波Ｗ１の第３次高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分ΔＱ１（３ｆｓ）は、第２方形波Ｗ２の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分ΔＱ２（３ｆｓ）により相殺される。また、第１方形波Ｗ１の第５次高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分ΔＱ１（５ｆｓ）は、第２方形波Ｗ３の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた成分ΔＱ３（５ｆｓ）によって相殺される。すなわち、第１方形波Ｗ１の第３次高調波及び第５次高調波に起因した信号成分は、第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３から出力される信号成分との加算によって除去される。

　信号合成部１０は、第１共通ノードＮ１の電圧と第２共通ノードＮ２の電圧とが等しくなるように第３共通ノードＮ３の電圧及び第４共通ノードＮ４の電圧を調節する。信号合成部１０は、この第３共通ノードＮ３と第４共通ノードＮ４との電圧差を、３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３)から電荷出力動作によって出力される電荷の合成結果に応じた信号Ｖｏとして出力する。

　図５の例において、信号合成部１０は、演算増幅器１１と第４スイッチ回路１２と第５スイッチ回路１３を有する。
　演算増幅器１１は、第１共通ノードＮ１に接続された反転入力端子と第２共通ノードＮ２に接続された非反転入力端子との電圧差を増幅し、当該増幅結果を、第３共通ノードＮ３に接続された非反転出力端子と第４共通ノードＮ４に接続された反転出力端子との電圧差、すなわち信号Ｖｏとして出力する。

　第４スイッチ回路１２は、演算増幅器１１の反転入力端子と非反転出力端子との間の経路に設けられ、方形波乗算部Ｕの充電動作においてオンし、電荷出力動作においてオフする。第４スイッチ回路１２は、例えば図５において示すように、演算増幅器１１の反転入力端子と非反転出力端子との間に接続されたスイッチ素子Ｓ８を有する。

　第５スイッチ回路１３は、演算増幅器１１の非反転入力端子と反転出力端子との間の経路に設けられ、方形波乗算部Ｕの充電動作においてオンし、電荷出力動作においてオフする。第５スイッチ回路１３は、例えば図５において示すように、演算増幅器１１の非反転入力端子と反転出力端子との間に接続されたスイッチ素子Ｓ９を有する。

　ここで、上述した構成を有する正弦波乗算装置の動作を説明する。

　図６は、図５に示す正弦波乗算装置の充電動作時と電荷出力動作時における各スイッチ素子の状態を説明するための図である。図６Ａは充電動作時のスイッチ素子の状態を示し、図６Ｂは電荷出力動作時のスイッチ素子の状態を示す。

　なお、図６の例では第１方形波乗算部Ｕ１のみを示しているが、第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３についても、充電動作及び電荷出力動作において同様のスイッチ状態となる。

　充電動作時には、図６Ａにおいて示すように、第１キャパシタＣ１が第１入力端子Ｔｉ１と第１共通ノードＮ１の間に接続され、第２キャパシタＣ２が第２入力端子Ｔｉ２と第１共通ノードＮ１の間に接続される。このとき、第４スイッチ回路１２及び第５スイッチ回路１３がオンするため、演算増幅器１１の負帰還動作により、第１共通ノードＮ１及び第２共通ノードＮ２の電圧はほぼ等しくなる。

　第１入力端子Ｔｉ１の電圧から第２入力端子Ｔｉ２の電圧を引いた差の電圧を「Ｖｉ」、第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の静電容量を「Ｃ」とする。この場合、充電動作時における第１方形波乗算部Ｕ１の第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の電荷差ΔＱ１、第２方形波乗算部Ｕ２の第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の電荷差ΔＱ２、第２方形波乗算部Ｕ３の第１キャパシタＣ１及び第２キャパシタＣ２の電荷差ΔＱ３は、それぞれ次の式で表わされる。

　ΔＱ１　＝　±Ｖｉ×Ｃ　　　　　　…（４）
　ΔＱ２　＝　±Ｖｉ×（Ｃ／３）　　…（５）
　ΔＱ３　＝　±Ｖｉ×（Ｃ／５）　　…（６）

　式（４）の右辺に示す正負の極性は、第１方形波Ｗ１（周波数ｆｓ）の一方の半周期と他方の半周期とで切り替わる。式（５）の右辺に示す正負の極性は、第２方形波Ｗ２（周波数３ｆｓ）の一方の半周期と他方の半周期とで切り替わる。また、式（６）の右辺に示す正負の極性は、第３方形波Ｗ３（周波数５ｆｓ）の一方の半周期と他方の半周期とで切り替わる。

　電荷出力動作時には、図６Ｂにおいて示すように、第１キャパシタＣ１の他方の端子が第３共通ノードＮ３に接続される。これにより、第１方形波乗算部Ｕ１の第１キャパシタＣ１は、第２方形波乗算部Ｕ２の第１キャパシタＣ１及び第２方形波乗算部Ｕ３の第１キャパシタＣ１とともに、第１共通ノードＮ１と第３共通ノードＮ３の間に並列接続される。充電動作時に３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）の各第１キャパシタＣ１に蓄積された電荷は、電荷出力動作時にこれらの第１キャパシタＣ１が並列接続されることによって、直接合成される。

　また、電荷出力動作時には、図６Ｂにおいて示すように、第２キャパシタＣ２の他方の端子が第４共通ノードＮ４に接続される。これにより、第１方形波乗算部Ｕ１の第２キャパシタＣ２は、第２方形波乗算部Ｕ２の第２キャパシタＣ２及び第２方形波乗算部Ｕ３の第２キャパシタＣ２とともに、第２共通ノードＮ２と第４共通ノードＮ４の間に並列接続される。充電動作時に３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）の各第２キャパシタＣ２に蓄積された電荷は、電荷出力動作時にこれらの第２キャパシタＣ２が並列接続されることによって、直接合成される。

　電荷出力動作において３つの第１キャパシタＣ１が並列接続されることで合成された全電荷から、３つの第２キャパシタＣ２が並列接続されることで合成された全電荷を減算した値である電荷差を「ΔＱＳ」とすると、この電荷差ΔＱＳは次の式で表わされる。

　ΔＱＳ　＝　ΔＱ１＋ΔＱ２＋ΔＱ３　　…（７）

　電荷出力動作において並列接続される３つの第１キャパシタＣ１の合成静電容量と、３つの第２キャパシタＣ２の合成静電容量は略等しいため、演算増幅器１１の出力信号Ｖｏは、電荷差ΔＱＳに比例する。また、式（７）において示すように、電荷差ΔＱＳは電荷差ΔＱ１，ΔＱ２，ΔＱ３の和であるため、式（４）～（６）の関係から、電荷差ΔＱＳは入力信号Ｖｉに比例する。そのため、演算増幅器１１の出力信号Ｖｏは入力信号Ｖｉにほぼ比例して増減する。

　更に、式（２），（３）の関係から、電荷差ΔＱ１，ΔＱ２，ΔＱ３の和である電荷差ΔＱＳにおいては、電荷差ΔＱ１の高調波（第３次高調波、第５次高調波）の成分が除去される。従って、演算増幅器１１の出力信号Ｖｏにおいては、入力信号Ｖｉと正弦波（周波数ｆｓ）との積に応じた信号成分が支配的となり、入力信号Ｖｉと高調波（周波数３ｆｓ，５ｆｓ）との積に応じた信号成分が小さくなる。

　図７は、第２の実施形態に係る正弦波乗算装置における各スイッチ素子の状態を示すタイミング図である。図７のタイミング図において、ハイレベルはスイッチ素子のオン状態を示し、ローレベルはスイッチ素子のオフ状態を示す。

　図７の例において、交互にオンするスイッチ素子同士（スイッチ素子Ｓ１～Ｓ４，Ｓ８，Ｓ９とスイッチ素子Ｓ６，Ｓ７）は、オンオフ動作の遅延によるクロストークを回避するため、互いのオン状態がオーバーラップしないように制御される。

　また図７の例において、充電動作及び電荷出力動作は、周期Ｔごとに１回ずつ行われる。第１方形波Ｗ１の１周期（１／ｆｓ）は、周期Ｔの６０サイクル分（６０Ｔ）に設定され、第２方形波Ｗ２の１周期（１／３ｆｓ）は周期Ｔの２０サイクル分（２０Ｔ）に設定され、第２方形波Ｗ３の１周期（１／５ｆｓ）は周期Ｔの１２サイクル分（１２Ｔ）に設定される。

　第１方形波Ｗ１の半周期を規定する周期Ｔのサイクル数（図７の例では３０サイクル）は、第２方形波乗算部（Ｕ２，Ｕ３）の出力によって相殺されるべき第１方形波Ｗ１の高調波の周波数（３ｆｓ，５ｆｓ）が基本波の周波数ｆｓに対して有する倍率（３倍，５倍）の公倍数となるように設定される。図５に示す正弦波乗算装置では、第１方形波Ｗ１の第３次高調波および第５次高調波が相殺されるべき高調波であるため、「３」と「５」の公倍数である「３０」が第１方形波Ｗ１の半周期における周期Ｔのサイクル数に設定される。このように、第１方形波Ｗ１の半周期における周期Ｔのサイクル数を定めることによって、第２方形波（Ｗ２，Ｗ３）の半周期における周期Ｔのサイクル数を整数値にすることができるため、第１方形波Ｗ１の周期と第２方形波Ｗ２，Ｗ３の周期との比率を周期Ｔのサイクル数によって厳密に設定することができる。

　ここで、式（４），（５），（６）の右辺に示す極性が「正」となる動作モードを「正転モード」と呼び、これらの式の右辺に示す極性が「負」となる動作モードを「反転モード」と呼ぶ。図７に示すように、方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）は、方形波の１周期中における一方の半周期において「正転モード」となり、他方の半周期において「反転モード」となる。「正転モード」では、充電動作時に第１スイッチ回路３１のスイッチ素子Ｓ１及びＳ４がオン状態、スイッチ素子Ｓ２及びＳ３がオフ状態となる。「反転モード」では、充電動作時に第１スイッチ回路３１のスイッチ素子Ｓ１及びＳ４がオフ状態、スイッチ素子Ｓ２及びＳ３がオン状態となる。

　第１方形波乗算部Ｕ１では、第１方形波Ｗ１の前半の半周期（３０Ｔ）において正転モードの動作が３０サイクル反復され、第１方形波Ｗ１の後半の半周期（３０Ｔ）において反転モードの動作が３０サイクル反復される。

　第２方形波乗算部Ｕ２では、第２方形波Ｗ２の前半の半周期（１０Ｔ）において反転モードの動作が１０サイクル反復され、第２方形波Ｗ２の後半の半周期（１０Ｔ）において正転モードの動作が１０サイクル反復される。第１方形波乗算部Ｕ１において正転モードの動作が開始するとき、第２方形波乗算部Ｕ２において反転モードの動作が開始されるため、第２方形波Ｗ２の基本波は第１方形波Ｗ１の第３次高調波に対して逆の位相を持つ。

　第２方形波乗算部Ｕ３では、第２方形波Ｗ３の前半の半周期（６Ｔ）において反転モードの動作が６サイクル反復され、第２方形波Ｗ３の後半の半周期（６Ｔ）において正転モードの動作が６サイクル反復される。第１方形波乗算部Ｕ１において正転モードの動作が開始するとき、第２方形波乗算部Ｕ３において反転モードの動作が開始されるため、第２方形波Ｗ３の基本波は第１方形波Ｗ１の第５次高調波に対して逆の位相を持つ。

　また図７において示すように、第４スイッチ回路１２及び第５スイッチ回路１３のスイッチ素子（Ｓ８，Ｓ９）は充電動作時にオンし、電荷出力動作時にオフする。また、第２スイッチ回路３２及び第３スイッチ回路３３のスイッチ素子（Ｓ６，Ｓ７）は充電動作時にオフし、電荷出力動作時にオンする。これにより、３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３)は、充電動作の度に、入力信号Ｖｉに比例した電荷差（ΔＱ１，ΔＱ２，ΔＱ３）をサンプリングし、信号合成部１０は、３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３)の電荷差（ΔＱ１，ΔＱ２，ΔＱ３）を電荷出力動作の度に合成して保持する。信号合成部１０の出力信号Ｖｏを処理する後段の回路（不図示）は、電荷出力動作の期間に保持された出力信号Ｖｏに対してローパスフィルタ処理や、アナログデジタル変換などの処理を行う。

　以上説明したように、本実施形態に係る正弦波乗算装置によれば、方形波乗算部Ｕにおいてキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の充電動作及び電荷出力動作が一定の間隔で反復され、方形波Ｗの半周期ごとに電荷出力動作の出力電荷の極性が反転されることにより、入力信号Ｖｉと方形波Ｗとの乗算が行われる。そのため、方形波乗算部Ｕにおける方形波の周期と位相を、周期Ｔのサイクル数によって厳密に設定することができる。

　また、本実施形態に係る正弦波乗算装置によれば、方形波乗算部Ｕにおけるキャパシタの静電容量比は、温度や製造プロセスによるばらつきの影響を受け難いため、各方形波乗算部Ｕにおいて入力信号Ｖｉに乗算される方形波Ｗの振幅の比を精度良く設定することができる。従って、第１方形波乗算部Ｕ１の出力に含まれる第１方形波Ｗ１の高調波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分（電荷）を、第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３の出力における第２方形波Ｗ２，Ｗ３の基本波と入力信号Ｖｉとの積に応じた信号成分（電荷）によって、精度よく相殺することができる。

　更に、本実施形態に係る正弦波乗算装置によれば、３つの方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）の各々において、差動信号（Ｖｉ）に応じた電荷の差に基づいて方形波の乗算が行われ、この乗算結果の信号として得られる電荷の差（ΔＱ１～ΔＱ３）が信号合成部において合成されることにより、差動信号（Ｖｉ）と正弦波との積に応じた信号Ｖｏが得られる。そのため、差動信号の各々の信号に重畳される同相ノイズが除去され易くなり、耐ノイズ性を高めることができる。

　また、本実施形態に係る正弦波乗算装置によれば、信号合成部１０において各方形波乗算部Ｕのキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）を並列接続することにより、これらのキャパシタに蓄積された電荷を直接合成していることから、演算増幅器１１によるキャパシタ（Ｃ１，Ｃ２）の充放電電流がほとんど流れない。すなわち、演算増幅器１１における電流駆動の速度が、信号合成部１０Ｄにおける電荷の合成に大きな影響を与えない。これにより、演算増幅器１１の速度に制限されることなく信号合成部１０において電荷の合成を高速に行うことが可能となることから、正弦波の乗算を高速に行うことができる。

＜第３の実施形態＞
　次に、本発明の第３の実施形態について説明する。
　図８は、第３の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。図８に示す正弦波乗算装置は、第１，第２の実施形態に係る正弦波乗算装置（図４，５）に第１ローパスフィルタ４０を設けたものであり、他の構成は第２，第３の実施形態に係る正弦波乗算装置と同じである。

　第２，第３の実施形態に係る正弦波乗算装置では、方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）において入力信号Ｖｉを離散処理しているため、方形波乗算部の出力には、折り返し雑音（エイリアシングノイズ）を生じる可能性がある。第１ローパスフィルタ４０は、この折り返し雑音を低減するためのものであり、方形波乗算部へ入力される入力信号Ｖｉの高周波成分を減衰させる。すなわち、第１ローパスフィルタ４０は、入力信号Ｖｉに含まれたノイズ成分であって、充電動作が反復される周波数（１／Ｔ）に対して整数倍の周波数から入力信号Ｖｉの信号帯域へ折り返し雑音を生じ得るノイズ成分を減衰させる。これにより、入力信号Ｖｉが比較的周波数の高いノイズを含む場合であっても、入力信号Ｖｉの信号帯域における折り返し雑音を防止して、精度の高い乗算処理を行うことができる。

　なお、上述した実施形態に係る正弦波乗算装置では、方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）の出力を合成することによって、第１方形波Ｗ１の第３次高調波と第５次高調波に起因する成分（高調波×入力信号Ｖｉ）が相殺される。しかしながら、第１方形波Ｗ１には他にも相殺されない高調波が存在するため、それらの高調波に起因する成分が出力信号Ｖｏに残存することとなる。特に、第５次高調波の次に振幅が大きい第７次高調波は、乗算結果の精度に影響を与える可能性がある。

　また、図３において示すように、第２方形波Ｗ２，Ｗ３（図３Ｂ，図３Ｃ）は、基本波だけでなく、その高調波も第１方形波Ｗ１（図３Ａ）の一部の高調波と等しくなる。図３の例では、第２方形波Ｗ２の第３次高調波，第５次高調波と、第１方形波Ｗ１の第９次高調波，第１５次高調波とが等しくなる。また、第２方形波Ｗ３の第３次高調波と、第１方形波Ｗ１の第１５次高調波とが等しくなる。従って、第１方形波Ｗ１の第１５次高調波は、第２方形波Ｗ２と第２方形波Ｗ３の両方で減算されることになるため、誤差を生じる。

　第１ローパスフィルタ４０は、入力信号Ｖｉの高周波成分を方形波乗算部（Ｕ１～Ｕ３）に入力する前に減衰させることで、上述した高調波と入力信号Ｖｉとの積による誤差の影響を低減させることができる。精度に影響を与える可能性がある最も低い高調波は第１方形波Ｗ１の第７次高調波（周波数７ｆｓ）であるため、第１ローパスフィルタ３０の周波数特性は、例えば周波数７ｆｓより高い周波数の成分が乗算精度へ影響を与えない程度まで減衰するように設定される。

　図９は、第３の実施形態に係る正弦波乗算装置の他の構成例を示す図である。図９に示す正弦波乗算装置は、図８に示す正弦波乗算装置に第２ローパスフィルタ５０を追加したものであり、他の構成は図９に示す正弦波乗算装置と同じである。

　図９に示す正弦波乗算装置は、入力信号Ｖｉに含まれる周波数ｆｓの信号成分のみを抽出する回路（狭帯域バンドパスフィルタ回路）として動作させることが可能である。この場合、第２ローパスフィルタ５０によって出力信号Ｖｏの直流成分を抽出することにより、その直流成分のレベルは、入力信号Ｖｉに含まれる周波数ｆｓの信号成分の振幅に応じたレベルとなる。第２ローパスフィルタ５０は、例えば、出力信号ＶｏのＡＤ変換結果を離散処理するデジタルフィルタによって構成される。

＜第４の実施形態＞
　次に、本発明の第４の実施形態について説明する。
　図１０は、第４の実施形態に係る正弦波乗算装置の構成の一例を示す図である。図１０に示す正弦波乗算装置は、第２，第３の実施形態に係る正弦波乗算装置（図４，図５）に第３ローパスフィルタ６０を設け、入力信号Ｖｉを直流電圧ＶＤＤとしたものであり、他の構成は第２，第３の実施形態に係る正弦波乗算装置と同じである。

　図１０に示す正弦波乗算装置は、入力信号Ｖｉが直流電圧ＶＤＤであるため、出力信号Ｖｏは直流電圧ＶＤＤと正弦波とを乗算した信号、すなわち正弦波となる。図８に示す正弦波乗算装置は、周波数ｆｓの信号成分を直流成分に変換するが、図１０に示す正弦波乗算装置は直流成分から周波数ｆｓの信号を発生させるものであるので入出力の関係が逆になる。従って、第３ローパスフィルタ６０は、図８に示す正弦波乗算装置と同様に、精度に影響を与える可能性がある最も低い第１方形波Ｗ１の高調波（第７次高調波）より高い周波数の成分を減衰させる。
　このように、本実施形態に係る正弦波乗算装置は、精度の高い正弦波発生回路として動作させることも可能である。

＜第５の実施形態＞
　次に、本発明の第５の実施形態に係る入力装置について、図１１を参照して説明する。

　図１１に示す本実施形態に係る入力装置は、物体の近接に応じた情報を入力するタッチセンサなどの入力装置であり、センサ部１１０と、選択部１２０と、検出信号生成部１３０と、第１正弦波乗算部１４０と、第２正弦波乗算部１５０と、ローパスフィルタ１６０とを備える。

　センサ部１１０は、物体の近接に応じて静電容量が変化するセンサ素子を含んでおり、図１１の例では、物体との間にキャパシタを形成する電極ＥＳ１～ＥＳｎを含む。電極ＥＳ１～ＥＳｎへ物体（指先など）が近接することにより、電極ＥＳ１～ＥＳｎと物体との間に形成されるキャパシタの静電容量が変化する。

　選択部１２０は、センサ部１１０における電極ＥＳ１～ＥＳｎの１つを選択して検出信号生成部１３０の入力に接続する。

　検出信号生成部１３０は、第１正弦波乗算部１４０によって供給される第１正弦波に応じた正弦波の駆動電圧を、選択部１２０により選択されたセンサ部１１０の電極（ＥＳ１～ＥＳｎ）に印加し、この駆動電圧の印加によって電極に流れる電流に応じた検出信号Ｓｎを生成する。検出信号生成部１３０は、例えば図１１に示すように、オペアンプＯＰ３と、キャパシタＣｆと、減算器１３１を有する。キャパシタＣｆは、オペアンプＯＰ３の反転入力端子と出力端子との間に接続される。オペアンプＯＰ３の非反転入力端子には、第１正弦波乗算部１４０の第１正弦波が入力される。減算器１３１は、オペアンプＯＰ３の出力信号から第１正弦波を減算し、その減算結果を検出信号Ｓｎとして出力する。検出信号Ｓｎは、第１正弦波と同じ周波数ｆｓで振動する信号であり、その振幅はセンサ部１１０の電極と物体（指先）との間に形成される静電容量に比例する。

　第１正弦波乗算部１４０は、周波数ｆｓの正弦波を直流信号に乗算し、当該乗算の結果として所定の周波数の第１正弦波を出力する回路であり、例えば図１０に示す正弦波乗算装置と同様の構成を有する。

　第２正弦波乗算部１５０は、検出信号生成部１３０において生成された検出信号Ｓｎに、周波数ｆｓの第２正弦波を乗算する回路であり、例えば図８に示す正弦波乗算装置と同様の構成を有する。

　ローパスフィルタ１６０は、第２正弦波乗算部１５０の乗算結果として得られる信号Ｄｓから、直流成分の信号Ｄａを抽出する。第２正弦波乗算部１５０とローパスフィルタ１６０は、検出信号Ｓｎに含まれる周波数ｆｓの信号成分を抽出する狭帯域のバンドパスフィルタとして動作する。直流成分の信号Ｄａは、検出信号Ｓｎに含まれる周波数ｆｓの信号成分の振幅に応じたレベルを有しており、センサ部１１０の電極と物体（指先）との間に形成される静電容量に比例する。

　本実施形態に係る入力装置によれば、簡易な構成の第１正弦波乗算部１４０，第２正弦波乗算部１５０を用いて、外来ノイズの影響が除去された精度の高い静電容量の検出値を得ることができる。

　以上、本発明の幾つかの実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、更に種々のバリエーションを含んでいる。

　図４に示す正弦波乗算装置では、第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３において入力信号Ｖｉに乗算する第２方形波Ｗ２，Ｗ３の基本波の位相を第１方形波Ｗ１における高調波の位相に対して逆にしているが、本発明はこの例に限定されない。本発明の他の実施形態では、例えば図１２において示すように、第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３において入力信号Ｖｉに乗算する第２方形波Ｗ２，Ｗ３の基本波の位相を第１方形波Ｗ１における高調波の位相と同相となるようにしてもよい。この場合、信号合成部１０では、第１方形波乗算部Ｕ１の出力信号Ｑｕ１から第２方形波乗算部Ｕ２，Ｕ３の出力信号Ｑｕ２，Ｑｕ３を減算するように信号の合成することで、図４に示す正弦波乗算装置と同様に高調波成分を相殺することができる。

　上述した実施形態では、第１方形波Ｗ１における第３次高調波及び第５次高調波に対応した信号成分を第２方形波Ｗ２，Ｗ３の基本波に対応した信号成分により相殺しているが、本発明はこの例に限定されない。本発明の他の実施形態では、更に周波数の高い高調波に対応した信号成分を相殺できるように、方形波乗算部の数を３以上としてもよい。

　上述した実施形態では、方形波の乗算処理や乗算結果の合成処理をアナログ回路で行っているが、本発明の他の実施形態では、これらの信号処理をデジタル信号処理で行ってもよい。

１０…信号合成部、１１…演算増幅器、１２…第４スイッチ回路、１３…第５スイッチ回路、３１…第１スイッチ回路、３２…第２スイッチ回路、３３…第３スイッチ回路、４０…第１ローパスフィルタ、５０…第２ローパスフィルタ、６０…第３ローパスフィルタ、Ｕ１～Ｕ３…方形波乗算部、Ｃ１…第１キャパシタ、Ｃ２…第２キャパシタ、Ｓ１～Ｓ４，Ｓ６～Ｓ９…スイッチ素子、Ｔｉ１…第１入力端子、Ｔｉ２…第２入力端子、Ｎ１…第１共通ノード、Ｎ２…第２共通ノード、Ｎ３…第３共通ノード、Ｎ４…第４共通ノード、Ｖｉ…入力信号（差動信号）

Claims (9)

1. 　所定の周波数の正弦波を入力信号に乗算する正弦波乗算装置であって、
   　前記入力信号として差動信号が入力される第１入力端子及び第２入力端子と、
   　それぞれ異なる周波数の方形波を前記入力信号に乗算する複数の方形波乗算部と、
   　前記複数の方形波乗算部における乗算結果の信号を合成する信号合成部とを備え、
   　前記方形波は、最も周波数が低い正弦波である基本波と、前記基本波に対してそれぞれ整数倍の周波数を持つ正弦波である複数の高調波との和として近似可能であり、
   　前記複数の方形波乗算部は、
   　　前記所定の周波数の正弦波を前記基本波とする第１方形波を前記入力信号に乗算する１つの第１方形波乗算部と、
   　　前記第１方形波に含まれる１つの前記高調波と等しい正弦波若しくは当該１つの高調波の位相を反転させた正弦波を前記基本波とする第２方形波を前記入力信号に乗算する１つ又は複数の第２方形波乗算部とを有し、
   　前記信号合成部は、前記第１方形波乗算部の乗算結果の信号に含まれる前記第１方形波の少なくとも１つの前記高調波と前記入力信号との積に応じた信号成分を、前記第２方形波乗算部の乗算結果の信号に含まれる前記第２方形波の前記基本波と前記入力信号との積に応じた信号成分によって相殺し、
   　個々の前記方形波乗算部は、同じ静電容量を持つ２つのキャパシタを有しており、前記入力信号に乗算する前記方形波の１周期中における一方の半周期と他方の半周期のそれぞれにおいて、前記入力信号に応じた差を持つ電荷を前記２つのキャパシタにそれぞれ蓄積する充電動作と、前記充電動作により前記２つのキャパシタに蓄積した電荷をそれぞれ前記信号合成部へ出力する電荷出力動作とを所定の間隔で交互に反復し、前記充電動作時における前記入力信号の極性と、前記電荷出力動作時に前記２つのキャパシタから前記信号合成部へ出力する電荷の差の極性との関係を、当該一方の半周期と当該他方の半周期とで反転し、
   　前記信号合成部は、前記複数の方形波乗算部における前記２つのキャパシタから前記電荷出力動作により出力される電荷をそれぞれ合成する
   　ことを特徴とする正弦波乗算装置。
2. 　前記第１方形波乗算部における前記キャパシタの静電容量と、１つの前記第２方形波乗算部における前記キャパシタの静電容量との比が、前記第１方形波の基本波の振幅と、当該１つの第２方形波乗算部における前記第２方形波の基本波と等しい周波数を有する前記第１方形波の高調波の振幅との比に応じた値を有する
   　ことを特徴とする請求項１に記載の正弦波乗算装置。
3. 　前記複数の方形波乗算部が共通に接続される第１共通ノード、第２共通ノード、第３共通ノード及び第４共通ノードを備え、
   　前記方形波乗算部は、同じ静電容量を持つ第１キャパシタ及び第２キャパシタを有しており、前記充電動作においては、前記第１入力端子及び前記第２入力端子の一方と前記第１共通ノードとの間に生じる電圧を前記第１キャパシタに印加するとともに、前記第１入力端子及び前記第２入力端子の他方と前記第２共通ノードとの間に生じる電圧を前記第２キャパシタに印加し、前記電荷出力動作においては、前記第１キャパシタを前記第１共通ノードと前記第３共通ノードとの間に接続するとともに、前記第２キャパシタを前記第２共通ノードと前記第４共通ノードとの間に接続し、前記充電動作時における前記入力信号の極性と、前記充電動作時に前記第１キャパシタに蓄積される電荷より前記第２キャパシタに蓄積される電荷を引いた電荷差の極性との関係を、当該一方の半周期と当該他方の半周期とで反転し、
   　前記信号合成部は、前記第１共通ノードの電圧と前記第２共通ノードの電圧とが等しくなるように前記第３共通ノードの電圧及び前記第４共通ノードの電圧を調節し、前記第３共通ノードと前記第４共通ノードとの電圧差を、前記複数の方形波乗算部から前記電荷出力動作によって出力される電荷の合成結果に応じた信号として出力する
   　ことを特徴とする請求項１又は２に記載の正弦波乗算装置。
4. 　前記複数の方形波乗算部が共通に接続される第１共通ノード、第２共通ノード、第３共通ノード及び第４共通ノードを備え、
   　前記方形波乗算部は、
   　　一端が前記第１共通ノードに接続された第１キャパシタと、
   　　一端が前記第２共通ノードに接続され、前記第１キャパシタと同じ静電容量を持つ第２キャパシタと、
   　　前記入力信号に乗算する前記方形波の１周期中における一方の半周期の前記充電動作においては、前記第１キャパシタの他端を前記第１入力端子に接続するとともに前記第２キャパシタの他端を前記第２入力端子に接続し、前記方形波の前記１周期中における他方の半周期の前記充電動作においては、前記第１キャパシタの前記他端を前記第２入力端子に接続するとともに前記第２キャパシタの前記他端を前記第１入力端子に接続し、前記電荷出力動作においては、前記第１キャパシタの前記他端及び前記第２キャパシタの前記他端を前記第１入力端子及び前記第２入力端子から切り離す第１スイッチ回路と、
   　　前記第１キャパシタの前記他端と前記第３共通ノードとの間の経路に設けられ、前記充電動作においてオフし、前記電荷出力動作においてオンする第２スイッチ回路と、
   　　前記第２キャパシタの前記他端と前記第４共通ノードとの間の経路に設けられ、前記充電動作においてオフし、前記電荷出力動作においてオンする第３スイッチ回路とを有し、
   　前記信号合成部は、
   　　前記第１共通ノードに接続された反転入力端子と前記第２共通ノードに接続された非反転入力端子との電圧差を増幅し、当該増幅結果を、前記第３共通ノードに接続された非反転出力端子と前記第４共通ノードに接続された反転出力端子との電圧差として出力する演算増幅器と、
   　　前記演算増幅器の前記反転入力端子と前記非反転出力端子との間の経路に設けられ、前記充電動作においてオンし、前記電荷出力動作においてオフする第４スイッチ回路と、
   　　前記演算増幅器の前記非反転入力端子と前記反転出力端子との間の経路に設けられ、前記充電動作においてオンし、前記電荷出力動作においてオフする第５スイッチ回路とを有する
   　ことを特徴とする請求項１又は２に記載の正弦波乗算装置。
5. 　前記複数の方形波乗算部に入力される前記入力信号に含まれたノイズ成分であって、前記充電動作が反復される周波数に対して整数倍の周波数から前記信号の信号帯域へ折り返し雑音を生じ得る前記ノイズ成分を減衰させる第１ローパスフィルタを有する
   　ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の正弦波乗算装置。
6. 　前記第１方形波に含まれる前記高調波の中で、周波数が低い順における１番目からＮ番目までの前記高調波に対応したＮパターンの前記第２方形波を前記入力信号に乗算するＮ個の前記方形波乗算部を有し、
   　前記第１ローパスフィルタは、前記第１方形波に含まれる前記高調波であって、前記周波数が低い順における（Ｎ＋１）番目以降の前記高調波に相当する周波数を持つ前記入力信号のノイズ成分を減衰させる
   　ことを特徴とする請求項５に記載の正弦波乗算装置。
7. 　前記信号合成部の合成結果の信号に含まれる直流成分を抽出する第２ローパスフィルタを有する
   　ことを特徴とする請求項１乃至６の何れか一項に記載の正弦波乗算装置。
8. 　前記第１方形波に含まれる前記高調波の中で、周波数が低い順における１番目からＮ番目までの前記高調波に対応したＮパターンの前記第２方形波を前記入力信号に乗算するＮ個の前記方形波乗算部と、
   　前記信号合成部の合成結果の信号から、前記第１方形波に含まれる前記高調波であって、前記周波数が低い順における（Ｎ＋１）番目以降の前記高調波に相当する周波数を持つ成分を減衰させる第３ローパスフィルタとを有し、
   　前記入力信号が直流信号である
   　ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の正弦波乗算装置。
9. 　物体の近接に応じた情報を入力する入力装置であって、
   　前記物体の近接に応じて静電容量が変化するセンサ素子を含んだセンサ部と、
   　所定の周波数の正弦波を直流信号に乗算し、当該乗算の結果として前記所定の周波数の第１正弦波を出力する第１正弦波乗算部と、
   　前記第１正弦波に応じた正弦波の駆動電圧を前記センサ素子に印加し、前記駆動電圧の印加によって前記センサ素子に流れる電流に応じた検出信号を生成する検出信号生成部と、
   　前記所定の周波数の第２正弦波を前記検出信号に乗算する第２正弦波乗算部と、
   　前記第２正弦波乗算部の乗算結果の信号から直流成分を抽出するローパスフィルタとを備え、
   　前記第１正弦波乗算部及び前記第２正弦波乗算部は、請求項１乃至６の何れか一項に記載された正弦波乗算装置である
   　ことを特徴とする入力装置。

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