WO2017057529A1 - 光学基材、半導体発光素子用基板、及び半導体発光素子 - Google Patents

光学基材、半導体発光素子用基板、及び半導体発光素子 Download PDF

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Abstract

特に従来に比べて優れた発光効率を有する半導体発光素子を歩留りよく製造することが可能な半導体膜、及びそれを用いた半導体発光素子を提供すること。本発明は、主面の一部又は全面に凹凸構造（２０）が形成された光学基材であって、前記凹凸構造が規則的な歯抜け部を有している。前記凹凸構造は、凸部（２１）と凸部間底部（平坦部）（２２）と、当該凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部（２３）（歯抜け部）とで構成される。また、前記凸部は平均ピッチＰ０で配置され、前記歯抜け部は正多角形の頂点、又は、前記頂点間を結ぶ前記正多角形の辺上に配置され、前記正多角形の辺の長さは平均ピッチＰ０よりも長いことが好ましい。

Description

光学基材、半導体発光素子用基板、及び半導体発光素子
　本発明は、凹凸構造を有する光学基材、並びに半-導体結晶をその表面にエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板、及び、これら基板から得られる半導体発光素子に関する。
　半導体層を利用した半導体発光素子である発光ダイオード（ＬＥＤ）は、従来の蛍光灯や白熱電球等の旧来の発光装置と比較し、小型で電力効率が高く、オンオフ応答性が速いなどの特性を有し、且つ、すべて固体で構成されているため、振動に強く機器寿命が長いなどの多くの利点を有している。
　中でも、青色ＬＥＤに代表されるＧａＮ系半導体発光素子は、単結晶基板上にエピタキシャル成長でｎ層、発光層、ｐ層を積層して製造され、基板として一般にサファイア単結晶基板やＳｉＣ単結晶基板が用いられる。しかしながら、例えば、サファイア結晶とＧａＮ系半導体結晶との間には、格子不整合が存在するため、この格子不整合によって結晶転位欠陥が発生する（例えば、特許文献１参照）。この転位欠陥の密度は、１×１０９個／ｃｍ２に達する。この結晶転位欠陥によって、ＬＥＤ内部での内部量子効率が下がり、結果として、ＬＥＤの発光効率が下がってしまう。
　また、ＧａＮ系半導体層の屈折率は、サファイア基材よりも大きいため、半導体発光層内で発生した光は、サファイア基材との界面から、臨界角以上の角度では出射せず、導光モードとなって減衰し、結果として外部量子効率が低下する問題があった。
　上記問題を解決するために、ＧａＮ系半導体層をエピタキシャル成長させるサファイア基板表面に、周期的な凹凸構造を設け、ＧａＮ系半導体層を、横方向成長モードを利用しエピタキシャル成長させる技術が報告されている（例えば特許文献１参照）。この技術によれば、半導体層のエピタキシャル成長の過程で、Ｃ面平面から成長した半導体層が凹凸構造を埋めるために、結晶転位欠陥（貫通転移欠陥）が減少し、得られる半導体層の結晶品質を向上させることができる。
　また、このように得られた半導体層とサファイア基板との界面には凹凸が存在するため、横方向に伝播する光が散乱され、それによって光取り出し効率が向上する（例えば特許文献２参照）。
　更に、上記した基板表面の凹凸構造による結晶品質向上のために、結晶成長の起点となる凸部を特定配列とする技術が報告されている（特許文献３参照）。
　また、規則配列された基板上の凸部の配置位置から、特定配置位置を取り除いた半導体発光素子基板が報告されている（特許文献４参照）。
　さらに、基板表面に小径凸部を有する大径凸部を配置した半導体発光素子用基板も報告されている（特許文献５参照）。
特開２００６－３５２０８４号公報 特開２０１１－１２９７１８号公報 国際公開第２００９／１０２０３３号パンフレット 特許第５７０７９７８号公報 国際公開第２０１５／０５３３６３号パンフレット
　ＬＥＤの発光効率を示す外部量子効率ＥＱＥ（Ｅｘｔｅｒｎａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｅｙ）を決定する要因として、電子注入効率ＥＩＥ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、内部量子効率ＩＱＥ（Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）及び光取り出し効率ＬＥＥ（Ｌｉｇｈｔ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）が挙げられる。このうち、内部量子効率ＩＱＥは、ＧａＮ系半導体結晶の結晶格子不整合に起因する結晶転位欠陥密度に依存する。光取り出し効率ＬＥＥは、基板に設けられた凹凸構造による光散乱により、ＧａＮ系半導体結晶層内部の導波モードを崩すことで改善される。
　そのため、ＬＥＤの発光効率を向上するためには、ＧａＮ系半導体結晶の結晶格子不整合に起因する結晶転位欠陥密度を減らし、かつ、基板に設けられた凹凸構造による光散乱の度合いを高めることが必要となる。
　しかしながら、特許文献１に記載の技術においては、半導体結晶の格子不整合に起因する結晶転位欠陥を減少させるためには、基板表面の凹凸構造における、結晶成長の起点となる谷部の平面密度を減少させる必要がある。しかしながら、平面密度を減少しすぎると、エピタキシャル成長に必要な格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）の面積が減少するため、結晶成長初期のエピタキシャル膜の結晶面が安定せず、逆に、格子不整合に起因する結晶転位欠陥が増加する問題があった。
　特許文献２に記載の技術においても、基板表面に形成する凸部を密に配置することで、光取り出し効率を向上できるが、凸部間の隙間をなくすと、エピタキシャル成長の起点となる格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）がなくなり、格子不整合に起因する結晶転位欠陥が増加し、結晶品質が低下し、結果として得られるＬＥＤの発光効率が向上しない問題があった。
　凹凸構造の平均ピッチをＰ０、凹凸構造の底部径をＤとすると、凸部間の平坦部の幅ｃは、ｃ＝Ｐ０－Ｄとなる。光取出し効率の向上は、屈折率が高い半導体層中の導波モードが凹凸構造によって崩されることで発現する。よって、光取出し効率の更なる向上には、全反射を抑制するために凸部間の平坦部の割合を減らすことが好ましい。即ちＤを限りなくＰ０に近づけることになる。一方、半導体層は、成長面となる光学基材の平坦部から結晶成長を行う。平坦部の面積が小さいと、結晶成長初期に結晶核が十分に大きくなることができず、微小な結晶核の集合となり、配向が揃い難い。このようにｃにはある程度の大きさが必要であるため、ＤをＰ０に近づけることはできない。平坦部の幅ｃがある程度の値よりも小さい領域では、半導体層の成膜を行うと核同士が上手く会合できず、発光層まで貫通する転移が多くなり、内部量子効率が低下してしまう。即ち、従来の凹凸構造では、光取出し効率を向上させようとすると、結晶性が低下する、というトレードオフの関係にあった。
　また、特許文献３に記載の技術においては、エピタキシャル成長の起点となる格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）の凸面のパターンを特定パターンにすることで、結晶転移欠陥密度を減少させているが、凸面パターンのため、得られる半導体結晶膜中にボイドが発生しやすく、発生したボイドが光取り出し効率を低下させるため、結果として得られるＬＥＤの発光効率が向上しない問題があった。この技術において、ボイドが発生しやすい理由は定かではないが、凸面上部の結晶成長速度が速いために、凸部間の谷部を結晶成長膜が埋める前に、上面がふさがれてしまうためと考えられる。
　更に、特許文献４においては、特定配置の凸部を有する基板により、得られる半導体発光素子の順電圧の増加を抑制できるとしているが、この技術では、得られる半導体結晶層の格子不整合に起因する結晶転位欠陥密度は増加し、半導体結晶層の結晶品質が低下する問題があった。一見、順電圧の増加を抑制し効率を向上できているようであるが、格子不整合に起因する結晶転位欠陥を通した漏れ電流が増加しているためであり、ＬＥＤの効率としては低下する問題もある。
　さらに、特許文献５に記載の技術においては、小凸部を表面に有する大径凸部を配置させた基板により、半導体層の製膜が行いやすく、光取り出し効率も向上するとしている。しかしながら、各々の凸部の大きさ、配置が一定でなく、不定値であるため、基板面内での均一性に劣り、特に、４”以上の大口径の半導体発光素子用基板においては、得られる半導体発光素子の性能変動が大きい問題があった。さらに、リーク電流が増加するため、基板全体の生産歩留まりが上がりにくい問題もあり、必ずしも工業生産上、有益ではなかった。
　以上のように、基板表面に凹凸構造を設け、半導体結晶の結晶格子不整合に起因する結晶転位欠陥密度を減少させるためには、ある程度以上の凸部間面積、あるいは、格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）が必要となる。一方、光取り出し効率を向上させるためには、凹凸構造を密にし、できるだけ平面部がない構造が必要であり、両者はトレードオフの関係となり、必ずしも最適な基板表面の凹凸構造とは言えなかった。すなわち、従来の表面に凹凸構造を有する半導体発光素子用基板においては、ＬＥＤの発光効率を十分に向上できていない課題があった。
　さらに、本願発明者の検討によれば、上記内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥとを改善しても、必ずしも良好な発光特性を示すＬＥＤが得られないことがある。この１つの原因として、半導体層の内部の残留圧縮応力が原因と推定される。即ち、半導体に対する残留圧縮応力を改善する必要がある。これによりＬＥＤの発光効率は更に改善され、さらには、ＬＥＤが高電流密度状態においても、優れた発光特性を示すと考えられる。
　本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、半導体層中の結晶転位欠陥を減らすことにより内部量子効率ＩＱＥを改善しつつ、光散乱により導波モードを解消して光取り出し効率ＬＥＥを高めることにより、ＬＥＤの発光効率を向上させる表面構造を備えた光学基材、並びに半導体結晶をその表面にエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板、及び、これら基板を使用して得られる半導体発光素子を提供することを目的とする。
　本発明は、主面に一部又は全面に凹凸構造が形成された光学基材であって、前記凹凸構造が規則的な歯抜け部を有していることを特徴とする。
　本発明の光学基材においては、前記凹凸構造は、凸部と凸部間底部と、当該凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部とで構成され、歯抜け部は、前記凹部であることが好ましい。
　本発明の光学基材においては、前記凸部は平均ピッチＰ０で配置され、前記歯抜け部は正多角形の頂点、又は、前記頂点間を結ぶ前記正多角形の辺上に配置され、前記正多角形の辺の長さは平均ピッチＰ０よりも長いことが好ましい。
　また本発明の光学基材においては、前記正多角形の辺の長さが、平均ピッチＰ０の２倍以上、５倍以下であることが好ましい。
　さらに本発明の光学基材においては、前記凹凸構造を構成する複数の前記歯抜け部は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、正六角形の新たな単位格子として設定されるとともに、前記正六角形の頂点、または辺に相当する位置に設けられることが好ましい。
　またさらに、本発明の光学基材においては、前記凹凸構造を構成する複数の前記歯抜け部は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、新たな正三角形格子として設定されるとともに、前記新たに設定される正三角形の頂点に相当する位置に設けられていることが好ましい。
　また本発明の光学基材においては、前記歯抜け部は、前記歯抜け部同士を結ぶ直線が、前記光学基材上に成膜される半導体層の結晶面のうち、結晶成長初期に会合する結晶面と直交するように、配置されることが好ましい。
　本発明における半導体発光素子用基板は、主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板である。
　本発明の半導体発光素子用基板においては、前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、その周囲を前記エピタキシャル成長抑制部で囲まれ、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の前記凸部と前記凸部間底部とで構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、前記歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することが好ましい。
　また、本発明の半導体発光素子用基板においては、前記エピタキシャル成長促進部は、前記凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部であり、前記主面と平行な平面を底部とする凹部であることが好ましい。
　さらに、複数の前記エピタキシャル成長促進部は、最近接する複数のエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅが、互いに等しいことが好ましい。
　さらに、前記エピタキシャル成長促進部の最近接するエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと、前記エピタキシャル成長抑制部を構成する複数の前記凸部間の距離Ｐｎは、下記式（１）を満たすことが好ましい。
　１．５≦Ｐｅ／Ｐｎ≦３０　式（１）
　またさらには、前記エピタキシャル成長促進部の前記主面に対する面積比は、０．００１以上０．２以下であることが好ましい。
　本発明の半導体発光素子用基板においては、前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長抑制部は、その周囲を前記エピタキシャル成長促進部で囲まれ、あるいは、前記エピタキシャル成長抑制部は、前記エピタキシャル成長促進部で挟まれ、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の前記凸部と前記凸部間底部とで構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、前記凹部であり、前記主面と平行な平面を底部とする凹部であることを特徴とする。
　本発明では、複数の前記エピタキシャル成長促進部は、最近接する複数のエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅが、互いに等しいことが好ましい。
　本発明では、前記エピタキシャル成長促進部の最近接するエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと、前記エピタキシャル成長抑制部を構成する複数の前記凸部の周期Ｐｎは、下記式（１）を満たすことが好ましい。
　１．５Ｐｅ≦Ｐｅ／Ｐｎ≦３０　式（１）
　本発明では、前記エピタキシャル成長促進部の前記主面に対する面積比は、０．００１以上０．２以下であることが好ましい。
　なお、前記エピタキシャル成長促進部は、歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することが好ましい。
　ここで、前記エピタキシャル成長抑制部の、前記主面に対する面積比は、０．８０以上０．９９９以下であることが好ましい。
　また、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも周期配置された複数の前記凸部で構成されていることが好ましい。
　また、本発明の半導体発光素子用基板においては、前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長抑制部は、その周期を前記エピタキシャル成長促進部で囲まれ、あるいは、前記エピタキシャル成長抑制部は、前記エピタキシャル成長促進部で挟まれ、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の前記凸部と前記凸部間底部とで構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、前記歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することを特徴とする。
　また、前記エピタキシャル成長促進部は、前記凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部であり、前記主面と平行な平面を底部とする凹部であることが好ましい。
　本発明では、前記エピタキシャル成長抑制部の前記主面に対する面積比は、０．８０以上０．９９９以下であることが好ましい。
　本発明では、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも周期配置された複数の前記凸部で構成されていることが好ましい。
　本発明の半導体発光素子基板においては、六方晶の結晶構造を有する単結晶基板であって、最近接する複数のエピタキシャル成長抑制部の最近接の方向と、前記半導体発光素子用基板の前記結晶構造のｍ面とが平行でないことが好ましい。
　本発明の半導体発光素子用基板においては、少なくとも第１主面を備えており、前記第１主面は、エピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部とを有しており、前記エピタキシャル成長促進部と前記エピタキシャル成長抑制部と、は下記要件Ａ～Ｃを満たすことを特徴とする。
　Ａ．点在する複数の前記エピタキシャル成長促進部の周囲を前記エピタキシャル成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記エピタキシャル成長抑制部の周囲が前記エピタキシャル成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記エピタキシャル成長抑制部が前記エピタキシャル成長促進部にて挟み込まれていること、
　Ｂ．前記エピタキシャル成長抑制部に対応する算術平均粗さＲａが、５ｎｍ以上であること、
　Ｃ．前記エピタキシャル成長促進部に対応する算術平均粗さＲａが、１．５ｎｍ以下であること。
　前記エピタキシャル成長抑制部は、複数の凹凸構造を有して構成され、前記凹凸構造はデューティが０．８５以上であることが好ましく、あるいは、前記エピタキシャル成長促進部は、周期的に配置されることが好ましい。
　また、本発明の半導体発光素子用基板においては、少なくとも第１主面を備えており、前記第１主面は、エピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部とを有しており、前記エピタキシャル成長促進部と前記エピタキシャル成長抑制部と、は下記要件Ａ～Ｄを同時に満たすことを特徴とする。
　Ａ．点在する複数の前記エピタキシャル成長促進部の周囲を前記エピタキシャル成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記エピタキシャル成長抑制部の周囲が前記エピタキシャル成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記エピタキシャル成長抑制部が前記エピタキシャル成長促進部にて挟み込まれていること、
　Ｂ．前記エピタキシャル成長抑制部は、複数の凹凸構造により構成されること、
　Ｃ．前記エピタキシャル成長抑制部と前記エピタキシャル成長促進部と、は周期配列されること、
　Ｄ．前記エピタキシャル成長促進部と前記エピタキシャル成長抑制部とで構成される周期単位Ａを任意に選択し、前記周期単位Ａを任意に選択した他の周期単位Ｂに重ね合わせた時に、前記周期単位Ａに含まれる凹凸構造Ｓ－Ａと前記周期単位Ｂの含まれる凹凸構造Ｓ－Ｂと、の前記第１主面に対する投影面積による適合率が０．６０以上０．９９以下であること。
　本発明の半導体発光素子においては、前記記載の光学基材、あるいは、前記記載の半導体発光素子用基板と、前記主面側に積層された、少なくとも２層以上の半導体層と発光層とを積層して構成される積層半導体層、を有することを特徴とする。
　本発明の半導体発光素子においては、一方の主面の一部又は全面に凹凸構造が形成された成長基板の上に少なくとも第１半導体層、発光半導体層、第２半導体層、及び透明導電膜を積層した半導体発光素子であって、前記凹凸構造は、エピタキシャル成長促進部及びエピタキシャル成長抑制部を有して構成され、前記凹凸構造は、点在する複数の前記エピタキシャル成長促進部の周囲を前記エピタキシャル成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記エピタキシャル成長抑制部の周囲が前記エピタキシャル成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記エピタキシャル成長抑制部が前記エピタキシャル成長促進部にて挟み込まれていること、の何れかによって構成され、且つ前記透明導電膜の厚み（Ｔ＿ＴＥ）が、３０ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることが好ましい。
　本発明の光学基材、あるいは半導体発光素子用基板によれば、基材あるいは基板表面に形成される半導体層中の結晶転位欠陥を減らすことにより結晶品質が向上し、内部量子効率ＩＱＥを改善し、且つ、光散乱により導波モードを解消して光取り出し効率ＬＥＥを高めることができる。その結果、ＬＥＤの発光効率を向上させることができ、優れた発光効率を有する半導体発光素子を歩留りよく製造することが可能となる。
　また、本発明によれば、発光効率が高く、且つ、リーク電流を抑制し、発光波長分布を改善できる半導体発光素子を提供でき、さらには、半導体発光素子に対する残留圧縮応力を軽減できる。
本実施の形態の光学基材の部分縦断面を示す断面模式図である。 本実施の形態の光学基材の部分縦断面を示す断面模式図である。 本実施の形態の光学基材の平面模式図である。 図３とは別の実施の形態の光学基材の平面模式図である。 本実施の形態の光学基材の平面模式図であり、本実施の形態の構成要件を説明するための図である。 凹凸構造を具備した光学基材上に成膜された第１半導体層が有する刃状欠陥を図示した平面図である。 図６中のＡ－Ａ断面を図示したものである。 本実施の形態の光学基材の部分縦断面を示す断面模式図であり、特にパラメータを説明するための説明図である。 本実施の形態の光学基材の平面模式図であり、特にパラメータを説明するための説明図である。 本実施の形態の光学基材の平面模式図であり、特に凹部の配列について説明するための説明図である。 本実施の形態の光学基材の平面模式図であり、特に凹部の配列について説明するための説明図である。 本実施の形態の光学基材の平面模式図であり、特に凹部の配列について説明するための説明図である。 凹部と半導体層の初期の結晶核との関係を示す説明図である。 凹部と半導体層の初期の結晶核との関係を示す説明図である。 本実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 図１５におけるＸ－Ｘ面の断面模式図である。 本実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 従来技術における半導体発光素子用基板の平面模式図である。 従来技術における半導体発光素子基板により、結晶転位欠陥が減少するメカニズムを説明する断面模式図である。 本実施の形態の半導体発光素子用基板におけるエピタキシャル成長を説明する断面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の断面模式図である。 別の実施の形態に係る半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 第２の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。 本発明の別の実施の形態における成長基板に形成されたエピタキシャル成長促進部及びエピタキシャル成長抑制部の平面模式図である。 図３３のエピタキシャル成長促進部及びエピタキシャル成長抑制部を拡大して示した平面模式図である。 エピタキシャル成長促進部の形状を説明するための平面模式図である。 エピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部とで構成される周期単位について説明するための、エピタキシャル成長促進部及びエピタキシャル成長抑制部の平面模式図である。 図８に示す光学基材を製造する際に用いられるレジスト層の断面模式図である。 本実施の形態のレジスト層の平面模式図である。 図３８に示すレジスト層を用いて形成された光学基材の平面模式図である。 図３８とは異なる実施の形態のレジスト層の平面模式図である。 本実施の形態に係る半導体発光素子の断面模式図である。 本実施例に係る半導体発光素子用基板と従来技術の半導体発光素子用基板を比較する電子顕微鏡写真である。 図４２の各図の一部を示す模式図である。
　以下、本発明の一実施の形態（以下、「実施の形態」と略記する。）について、詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で種々変形して実施することができる。
（光学基材）
　以下、本実施の形態に係る光学基材について詳細に説明する。
　本実施の形態に係る光学基材は、主面の一部又は全面に凹凸構造が形成された光学基材であって、前記凹凸構造が規則的な歯抜け部を有している、ことを特徴とする。
　この構成により、エピタキシャル結晶の易成長部を設けることができ、内部量子効率ＩＱＥと光取出し効率ＬＥＥが高い半導体発光素子を歩留りよく製造することができる。
　光学基材は、以下の特徴的構成を備えている。
（１）　主面の一部又は全面に凹凸構造が形成され、
（２）　凹凸構造が規則的な歯抜け部を有して構成される。
　更に、好ましくは、以下の特徴的構成を含んでいる。すなわち、上記（１）（２）は、本実施の形態において必須の構成要件であるが、以下の（３）（４）（５）（６）は選択的な構成要件である。
（３）　凹凸構造は凸部と凸部間底部と、凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部と、で構成され、歯抜け部は凹部である。
（４）　凸部は平均ピッチＰ０で配置される。
（５）　歯抜け部は正多角形の頂点、又は、前記頂点間を結ぶ前記正多角形の辺上に配置される。
（６）　正多角形の辺の長さLが平均ピッチＰ０よりも長い。
　図１、図２は、本実施の形態の光学基材の部分縦断面を示す断面模式図である。図３は、本実施の形態の光学基材の平面模式図である。
　図１に示すように、平坦部４は、凸部３間に位置する間隔の狭い狭平坦部４ｂと、凸部３間に位置する間隔の広い広平坦部４ａとを備えている。このうち、図１の構成での広平坦部４ａは、凸部３が一個分だけ間引きされた幅を有している。そして、この広平坦部４ａのうち、凸部の間引き部分が歯抜け部５として構成される。ここでいう「間引き」、「歯抜け」とは、実際には形成されていた凸部３を後の工程で除去したことを意味するものではなく、間引かれたような間隔で形成されていること、間引かれたような形状となっていることを意味する。よって、高平坦部４ａと狭平坦部４ｂとを転写工程などで同時に形成した形態は本実施の形態の構成である。そして歯抜け部５は、間引かれた凸部３の位置の凹底面形状を示す。したがって、図３以降に示すように、歯抜け部５は、凸部３と同じ平面で図示している。
　図１に示す実施の形態では、歯抜け部５（広平坦部４ａ）と狭平坦部４ｂとの高さ位置は同一である。ただし後述するように歯抜け部５は、狭平坦部４ｂよりも低い凹底面を含む構成であってもよい。
　次に、歯抜け部５が、狭平坦部４ｂよりも低い凹底面を含む凹部である場合について説明するが、図１に示した実施の形態の平面図に関する説明においては、凹部を歯抜け部と読み替えて定義される。
　図２及び図３に示すように、凹凸構造２０は、凸部２１、凹部２３（図１の歯抜け部５に相当）、及び凸部２１と凹部２３の間に位置する平坦部（凸部間底部；図１の狭平坦部４ｂに相当）２２を有する（上記の（１）（２）（３））。平坦部２２は、凸部２１の裾部分に広がる平坦部であり、凸部２１の頂点と凹部２３の底面との間の高さ位置に設けられる。なお図３では凸部２１と凹部２３とを区別すべく凹部２３には斜線を付した。
　図３では、凹部２３は、夫々独立して配置されているが、図４に示すように、凹部２３は連続して配置されていても良い。
　図５に示すように、凹凸構造２０を構成する凸部２１は平均ピッチＰ０で配置される（上記の（４））。
　図５に示すように、凹部２３は正六角形の各頂点の位置で配置される（上記の（５））。
　また、図５では、前記正六角形の一辺の長さＬは平均ピッチＰ０の３倍となっている（上記の（６））。
　以下では、配列の名称は下記のルールによって定める。図５に代表される独立した凹部２３を有する場合、例えば、図５では凹部２３の配置が六角形の頂点位置であり、一辺の長さＬが平均ピッチＰ０の３倍であることから、この配置を三倍六方点配列と呼ぶ。
　一方、図４に代表される連続した凹部２３を有する場合、連続した凹部２３の配置が六角形であり、一辺の長さＬが平均ピッチＰ０の３倍であることから、この配置を三倍六方辺配列と呼ぶ。なお長さＬは、帯状の凹部２３の中心線を六角形状に描いた際の一辺の長さに該当する。
　以下、図５に示した三倍六方点配列を基に、本実施の形態の光学基材が効果を奏する原理について説明する。
　本実施の形態では、光学基材１０は、その主面に凹凸構造２０を具備し、凹凸構造２０は、凸部２１、凹部２３、及び凸部２１と凹部２３の間に位置する平坦部（凸部間底部）２２を有して構成される。なお「主面」とは、光学基材１０では、凹凸構造２０が形成される面であり、光学基材１０上に成膜される各層における主面とは、光学基材１０を下側に配置したときの上面側の面（光学基材１０と対向する側の面とは反対側の面）を指す。
　ＬＥＤの外部量子効率ＥＱＥは、内部量子効率ＩＱＥと光取出し効率ＬＥＥの積で表される。光取出し効率の更なる向上をするには、導波モードを崩すために、平坦部２２の割合を減少させることが有効である。しかしながら、平坦部面積が小さくなると、特に初期の結晶性を決めるある程度の長さよりも平坦部幅が小さくなると、結晶成長時に初期に欠陥の会合が効果的に生じず、貫通転移となり易くなる。加えて、個々の核が周囲の凹凸構造の微小な変動に左右されやすくなり、欠陥密度に面内分布が生じる。欠陥が面内に偏在することで、均一な成膜が困難となり、主面の荒れやピットの形成につながり、リーク電流の増加を招く。リーク電流はダイオードの電気特性を表す量であり、所定の量以上の電流値であると、発光素子としての性能に悪影響を与える。つまり、高効率化を狙って平坦部２２を減少させると、結果としてウェハあたりのチップ収率が低下してしまう、という課題があった。
　ここで、本発明者らは検討を重ねた結果、光学基材１０に凸部２１、平坦部２２、凹部２３を有する凹凸構造２０を設けることで、内部量子効率ＩＱＥと光取出し効率ＬＥＥが高い半導体発光素子を歩留りよく製造することができることを見出した。
　本実施の形態では、凹凸構造２０に意図的に、歯抜け部を設けている。この歯抜け部は少なくとも凸部１個に相当する平坦面積を有し、易成長部となる。つまり、光取出し効率の向上の為に、十分な平坦部面積が確保されない条件下でも、意図的に歯抜け部を配置すれば、その歯抜け部が易成長部となり、易成長部から選択的に結晶成長を進行させることが可能となる。ここでいう「歯抜け」とは、実際には形成されていた凸部２１を後の工程で除去したことを意味するものではなく、間引かれたような間隔が形成されていること、間引かれたような形状となっていることを意味する。
　図２に示す実施の形態では、歯抜け部に関し、単に平坦領域とせず、平坦部２２よりも一段低い凹部２３を形成した。これにより凹部２３は、更なる結晶性の向上を図ることが可能な易成長部として機能する。このように、本実施の形態では、易成長部が凹部２３であることで、凸部２１間の非常に狭い平坦部２２からの核形成が更に抑制され、初期の欠陥位置の選択性が増すためと推測され、これにより、更なる結晶性の向上を図ることが可能である。
　図６は、凹凸構造を具備した光学基材上に成膜された第１半導体層が有する刃状欠陥を図示した平面図である。また、図７は図６中のＡ－Ａ断面を図示したものである。
　図７に示すように、初期の結晶核は凹部２３に集中する為、第１半導体層３０の結晶欠陥の起点も光学基材の凹部２３に集中する。この後、第１半導体層３０は、図７に示すように、横方向に、すなわち各単位格子（図６参照）の中心方向に向かって結晶成長していき、第１半導体層３０内の欠陥は各単位格子の中心方向に曲折された形で第１半導体層３０の成膜が進行し、やがて主面が平坦化される。
　欠陥の起点が制御され、凹部２３に集中することで、欠陥密度の面内分布が低減され、主面の荒れやピットの形成を抑えながら均一に結晶成長させることが可能となる。故に、結晶性向上に由来する内部量子効率の向上に加えて、ウェハから得られる半導体発光素子の個数（ウェハあたりのチップ収率）を効果的に高くすることが可能となる。
　また、前記易成長部が凹部２３であることで、易成長部が平坦である場合と比べて凹凸構造の側面積が増加し、光取出し効率も向上する。以上より、易成長部としての凹部２３を設けることで、内部量子効率ＩＱＥと光取出し効率ＬＥＥが高い半導体発光素子を歩留りよく製造することが可能となる。
　なお、上記は三倍六方点配列を用いて説明したが特に限定されるものではなく、連続した凹部の場合、或いは異なる繰り返し周期を有する構造についても同様である。
　なお、本願中に記載の「正」多角形とは、多角形を構成する辺長さＬ（平均）に対して、各辺の長さＬ’の変動が±１０％以内のものを含むものが含まれる。例えば平均の辺長さＬが２１００ｎｍのとき、辺の長さＬ’が１８９０ｎｍ～２３１０ｎｍのものを正多角形とする。
　次に、凹凸構造２０のパラメータについて説明する。
　図５に示す平均ピッチＰ０は、凸部２１の最近接する頂点間の距離、の相加平均として定義される。
　測定に使用する局所的範囲は、凹凸構造の平均ピッチＰ０の５倍～５０倍程度の範囲として定義する。例えば、平均ピッチＰ０が７００ｎｍであれば、３５００ｎｍ～３５０００ｎｍの測定範囲の中で測定を行う。そのため、例えば７５００ｎｍの視野像を、凹凸構造を有する領域内の、例えば中央の位置で撮像し、該撮像を使用して相加平均を求める。前記視野像の撮像には、例えば走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）や原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を用いることができる。
（相加平均）
　ある要素（変量）の分布のＮ個の測定値をｘ１、ｘ２・・・、ｘｎとした場合に、相加平均値は、以下の式（２）にて定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　相加平均を算出する際のサンプル点数Ｎは、２０として定義する。２０としたのは、下記局所的範囲内で任意に個々の凹凸構造を選んだ際、十分な統計平均を取るためである。
　光取出し効率の観点から、平均ピッチＰ０は５００ｎｍ以上が好ましく、７００ｎｍ以上がより好ましい。また、凹部で定まる単位格子の辺長さＬが長くなりすぎると、平坦化に要する第１半導体層３０の膜厚が厚くなり、スループットの低下を招き、加えて成膜時に反り易くなる。前記観点から、平均ピッチＰ０は２０００ｎｍ以下が好ましく、１８００ｎｍ以下がより好ましい。
（凸部高さＨ）
　凸部高さＨは、凸部頂部と、平坦部における凸部底部と、の高さの差として定義される(図８)。凸部高さＨが高いと第１半導体層３０で平坦化する際に要する膜厚が厚くなり、成膜時に反り易くなる。このため、高さＨは１３００ｎｍ以下が好ましく、１２００ｎｍ以下がより好ましい。なお凸部底部とは、凸部２１と平坦部２２とが接する位置であり、凸部高さＨは、凹部２３の底面位置からの高さでなく、平坦部２２からの高さとして規定される。
（凸部底部径Ｄ）
　凸部底部径Ｄは、平面視において、凸部底部の外接円の直径として定義される。例えば、凸部底部が真円の場合は、図９Ａにように直径が一意に定まる。しかしながら、実際の凹凸構造では凸部底部は真円から歪んだ形状になる。特に底部径を太らせるエッチング条件では、円状だった底部は、六角形に近づく。この場合、凸部底部の外接円直径を、底部径とする（図９Ｂ）。
（デューティ）
　デューティとは、凸部底部径Ｄと平均ピッチＰ０の比（Ｄ／Ｐ０）で定義される。凹凸構造の充填度を表す量である。デューティが小さい、即ち凸部底部径Ｄが平均ピッチＰ０に比して小さい場合、平坦部２２が露出する割合が高くなる。この時、平坦部２２からも結晶成長が進行し、凹部（易成長部）２３から選択的に成長させるという、位置選択性が低下する。よって、半導体層の欠陥を抑制し内部量子効率ＩＱＥを向上させるには、光学基材の平坦部からの初期結晶成長を抑制することが好ましい。このためデューティは０．８５以上が好ましく、０．９以上がより好ましい。一方、エッチングが進行するにつれて凸部２１の底部の形状は、隣接した凸部の存在によって歪んでくる。形状が歪むと結晶成長時にボイドが発生しやすくなる。この結果、ボイドによって光が散乱されてしまい、光取出し効率が低下してしまう。この観点から、デューティは１．１以下が好ましく、１．０５以下がより好ましい。
（凸部アスペクト比Ａ）
　凸部アスペクト比Ａは凸部高さＨと凸部底部径Ｄの比（Ｈ／Ｄ）で定義される。導波モードを崩し、光取出し効率を向上させるために、凸部アスペクト比Ａは、０．３以上が好ましく、０．４以上がより好ましい。凸部アスペクト比Ａが大きいと、平坦化する際にボイドが発生しやすくなり、光取出し効率が低下してしまう。この観点から、凸部アスペクト比Ａは１以下が好ましく、０．８５以下がより好ましい。
（凹部深さｌｏ＿ｄ、凹部開口幅ｌｏ＿ｗ）
　凹部深さｌｏ＿ｄは、平坦部における凸部底部と、凹部底部と、の高さの差として定義される(図８)。したがって、平坦部２２から凸部２１の頂部までの高さＨは、凹部深さｌｏ＿ｄに含まれない。凹部開口幅ｌｏ＿ｗは、図９Ａのように凹部２３が独立している場合には、凹部２３の開口径となる。図９Ｂのように、周囲を囲む凸部底部に対する内接円として定義される。
　一方、図９Ｃに示すように凹部２３が連続している場合は、凹部開口幅ｌｏ＿ｗは連続している凹部がなす線の幅となり、図９Ｃのように、隣接する凸部底部への接線間距離として定義される。初期の結晶成長における位置選択性を向上させる観点から、凹部深さｌｏ＿ｄは２０ｎｍ以上が好ましく、２５ｎｍ以上がさらに好ましい。
　また、凹部深さｌｏ＿ｄは深すぎると、凸部底部から結晶成長した半導体層の基材全体の平坦性が悪化しやすくなるので、好ましくなく、凹部深さｌｏ＿ｄと凹部開口幅ｌｏ＿ｗとの比（（ｌｏ＿ｄ）／（ｌｏ＿ｗ））は、１以下が好ましく、０．８５以下がより好ましい。
　また、初期結晶核の結晶性を向上させる観点から、凹部開口幅ｌｏ＿ｗは１００ｎｍ以上が好ましく、より好ましくは２００ｎｍ以上であり、３００ｎｍ以上であると、結晶成長時の平坦性が向上するため好ましく、隣接する凸部底部の直径の２倍以下が好ましい。
　図９Ｃに示した凹部２３が連続している配置において、凹部２３の底部が略均等な幅であり、光学基板面内で均一であり、凹部２３で囲まれた領域において、凸部は略均一な形状であるため、面内均一性が高まり、結晶成長時の平坦性が向上する。結晶成長時の平坦性が向上すると、得られる半導体発光素子のリーク電流が減少する。
　さらに、図９Ｃに示した凹部２３の底部から、凹部２３の側面、凸部２１の側面から凸部２１の頂部に至る側面部は、連続した斜面部であり、凸部２１の側面が凹部２３の底部縁まで連続して延伸された形状である。
（形状）
　なお、凹凸構造２０は、光学基材１０の一方の主面に形成されている。凹凸構造２０は主面の全面でも、主面の一部に設けることができる。また、ドットの形状は、例えば、円錐、円柱、四角錐、四角柱、六角錐、六角柱、多角錐、多角柱、二重リング状、多重リング状等の構造が挙げられる。なお、これらの形状は底面の外径が歪んだ形状や、側面が湾曲した形状を含む。
（凹部の配列）
　凹部２３の配列は、凹部２３が形成する単位格子の一辺の長さＬと、横方向に成長させ平坦化する際に必要な半導体層の厚み、などから適宜変えることができる。例えば、極端に長さＬが大きい場合、平坦化に要する半導体層の厚みが著しく厚くなり、反り易くなる。これはプロセス上のハンドリングを困難にする。
　例えば、図５のように、凹部２３は正三角形格子９の各格子点に設定された配置位置上に、正六角形の新たな単位格子７を設定し、前記正六角形の頂点に対応する配置位置（六方点配列）に設けられていてもよい。また、図１０のように、凹部２３は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、新たな正三角形格子として設定されるとともに、前記新たに設定される正三角形の頂点に相当する位置に設けられてもよい。すなわち凹部２３は、前記三角形の頂点に対応する配置位置（三方点配列）に設けられる。更に、設定する新たな格子を、凸部が配置される正三角形格子に対して９０度回転させた配置（図１１、図１２）でも良い。それぞれにおいて、新たに設定される格子の一辺の長さＬは、適宜変えることができ、図で示したものに限定されない。一辺の長さが短いと、凹部２３の密度が相対的に増加し、結晶全体として凹部２３を導入して初期の欠陥発生個所を制御する効果が十分に発揮されない。この観点から、格子の一辺の長さは、平均ピッチＰＯの１．５倍以上が好ましく、また、２倍以上が好ましく、２√３倍以上がより好ましい。一方、極端に長さＬが大きい場合、平坦化に要する半導体層の厚みが著しく厚くなり、反り易くなる。これはプロセス上のハンドリングを困難にする。この観点から格子の一辺の長さは平均ピッチＰＯの４√３倍以下が好ましい。
　凹部２３の配置は、凹部２３から成長する結晶核の面同士が会合するような配置であれば、より好ましい。例えば六方晶であれば、図１３に示すように各結晶核が、結晶面の境界を指す辺（図１３では点Ｐとして示される）で会合する場合よりも、図１４で示すように、結晶面Ｆで会合する配置が、欠陥低減の為にはより好ましい。図１４に示すように、結晶核を面同士で会合させるべく、凹部２３同士を結ぶ直線Ｍが、結晶成長初期に会合する結晶面Ｆと直交するように、各凹部２３の配置を調整する。したがって、凹部２３の配置は、第１半導体層３０の結晶対称性を反映して決定される。なお「会合」とは、各結晶核が結合する状態のことを指す。
　例えば、第１半導体層３０が六方晶であれば、凹部２３の位置は三方格子或いは六角形配置が好ましく、立方晶であれば四方配列が好ましい。また、例えば、インプリント法でレジスト層を形成する場合、前記結晶対称性を有する歯抜け部を有するモールドに対して、結晶成長初期に会合する結晶面Ｆと直交するように基板を回転させることによって、形成される。
　さらに凹部２３の配置が、図４に示したような六方辺配列であると、凹部２３で囲まれた領域が、等間隔に周期的に配列されることになるため、面内均一性が高まり、結晶成長時の平坦性が向上する。結晶成長時の平坦性が向上すると、得られる半導体発光素子のリーク電流が減少するので好ましい。凹部２３で囲まれた領域が、最密充填であると、より好ましい。
（半導体発光素子用基板）
　本発明における半導体発光素子用基板は、主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板であり、前記した光学基材を適用することが好ましい。
　本実施の形態に係る半導体発光素子用基板は、少なくとも１つ以上の主面を有し、第１主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための基板であって、前記第１主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されている。
　図１５は、本実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板１００は、エピタキシャル成長促進部１０１とその周囲を囲むエピタキシャル成長抑制部１０４とを有して構成される。エピタキシャル成長抑制部１０４は、周期Ｐｎで六方細密充填配置により、周期配列された複数の凸部１０２で構成されている。図１５では、点線で示した凸部１０２が六方細密充填配置とされてエピタキシャル成長抑制部１０４を構成している。なお図１５に示す凸部１０２の領域は全てエピタキシャル成長抑制部１０４に該当し、説明の便宜上、一部の凸部１０２のみを点線で示した。なお、図１７、図２２、図２３、図２４、図２５、図２６、図２７においても同様である。
　更に、エピタキシャル成長促進部１０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部１０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部１０１ｂ、１０１ｃ、１０１ｄ、１０１ｅ、１０１ｆ、１０１ｇと、二次元六方格子１０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子１０３は、周期的に配置されている。
　なお、図１５においては、エピタキシャル成長抑制部１０４が複数の凸部１０２で構成される例について示しているが、これに限られず、エピタキシャル成長抑制部１０４は、複数の凹部で構成されていてもよい。
　以下、エピタキシャル成長促進部を複数の凸部で構成されている形態で説明するが、エピタキシャル成長促進部が複数の凹部で構成されている形態については、以下の説明における凸部を凹部で置き換えた構成とした形態として読み替えることができる。
　半導体発光素子用基板１００において、凸部１０２間の最大空隙部１０５は、エピタキシャル成長促進部１０１と比較して、エピタキシャル成長が十分に遅く、凸部１０２の斜面部と同等のエピタキシャル成長速度であり、実質エピタキシャル成長しないことが好ましい。最大空隙部１０５は、半導体発光素子用基板１００の主面と平行な平面を有していないことが好ましい。また、最大空隙部１０５が半導体発光素子用基板１００の主面と平行な平面を有している場合でも、各々の最大空隙部１０５において、主面と平行な平面の面積が、０．０５μｍ２以下であると好ましく、より好ましくは、０．０２μｍ２以下であり、０．０１μｍ２以下であると、実質、平面部からのエピタキシャル成長速度が凸部１０２と同等以下となるので更に好ましい。最大空隙部１０５の主面と平行な平面の面積は、例えば、電子顕微鏡や、ＡＦＭ（原子間距離顕微鏡）により断面形状と平面形状を測定し、算出することができる。
　エピタキシャル成長抑制部１０４を構成する凸部１０２は、周期Ｐｎで周期配置されていると、最大空隙部１０５の面積をより少なく、かつ、半導体発光素子用基板１００の第１主面上に均一にでき、後述するエピタキシャル成長における結晶転位欠陥の低減効果が効果的に働くため好ましい。
　エピタキシャル成長抑制部１０４が凸部１０２で構成されているために、エピタキシャル成長促進部１０１が、凸部１０２間に存在しても、エピタキシャル成長促進部１０１の、エピタキシャル成長抑制部１０４に占める凸部１０２全体に対する相対面積が少ないため、凸部１０２によるＬＥＤ発光光に対する散乱効果を保持することができる。更に、本願発明者が検討したところ、エピタキシャル成長抑制部１０４が周期的に存在することで、凸部１０２が全面に均一に存在するときよりも、散乱効果が増加し、ＬＥＥが増加することが明らかとなった。エピタキシャル成長抑制部１０４が存在することで、ＬＥＥが増加する詳細な原理は不明であるが、凸部１０２のみが単調に存在するよりも、面内の対称性が規則的に乱れることで、あらたな回折構造が生じるためと考えられる。
　また、エピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅを、凸部１０２の直径に依存せず、任意で設定できるため、よりＬＥＤ発光光に対する散乱効果を保持したまま、後述する結晶転位欠陥の低減効果を増加させることができる。
　また、エピタキシャル成長促進部１０１の各々の面積は、０．１μｍ２以上が好ましく、０．２μｍ２以上がより好ましく、０．３μｍ２以上であることが更に好ましい。これにより、エピタキシャル成長抑制部１０４とのエピタキシャル速度差が大きくなり、結晶転位低減効果が効果的に作用する。更に、エピタキシャル成長促進部１０１の各々の面積は、１０μｍ２以下が好ましく、より好ましくは７μｍ２以下であり、５μｍ２以下であることが更に好ましい。これにより、後述するエピタキシャル成長時の横方向成長時に、結晶転位欠陥が曲がりやすくなる。
　図１６は、図１５におけるＸ－Ｘ面の断面模式図である。エピタキシャル成長促進部１０１は、半導体発光素子用基板１００の主面と平行な平面を有しており、例えば、Ｃ面を主面とするサファイア基板の場合、エピタキシャル成長促進部１０１は、Ｃ面で構成される平面となる。また、図１６において、エピタキシャル成長抑制部１０４は、複数の凸部１０２で構成されており、エピタキシャル成長促進部１０１を等間隔で区切っている。図１６におけるエピタキシャル成長促進部１０１間の距離は、図１５における二次元六方格子１０３の格子定数Ｐｅに等しい。
　エピタキシャル成長抑制部１０４を構成している凸部１０２は、その底面の直径φ１が、凸部１０２の配置周期Ｐｎの８５％以上であると好ましく、さらに、９０％以上であることが好ましく、９５％以上であるとより好ましく、周期Ｐｎ以上であると、凸部間の隙間が少なくなり、凸部間空隙からのエピタキシャル成長が阻害されるため好ましい。凸部１０２の底面の直径φ１が周期Ｐｎ以上となると、凸部１０２間の隙間がなくなり、凸部底部は、多角形形状となる。
　図１７は、図１５と同様の配置で、エピタキシャル成長抑制部２０４を構成する複数の凸部２０２の底面幅（最大幅）φが周期Ｐｎの１１５％となっており、凸部２０２間の隙間がない状態である。また、エピタキシャル成長促進部２０１は、最近接するピタキシャル成長部２０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部２０１ｂ、２０１ｃ、２０１ｄ、２０１ｅ、２０１ｆ、２０１ｇと、二次元六方格子２０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子２０３は、周期的に配置されている。
　また、図１５、及び図１７においては、エピタキシャル成長抑制部１０４（２０４）を構成している凸部１０２（２０２）の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は、３．４６である。また、図１５におけるエピタキシャル成長促進部１０１の第１主面に対する面積比は、０．０７６であり、図１７におけるエピタキシャル成長促進部２０１の第１主面に対する面積比は、０．０６６である。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板１００（２００）においては、上記したエピタキシャル成長抑制部１０４（２０４）、及びエピタキシャル成長促進部１０１（２０１）により、基板表面に形成される半導体層中の結晶転移欠陥を減らすことにより結晶品質が向上する。本実施の形態の半導体発光素子用基板において、半導体層中の結晶転移欠陥が減るメカニズムについて、次に説明する。
　図１８は、従来技術における表面に凸部が形成された半導体発光素子用基板３００の平面模式図である。従来技術における半導体発光素子用基板３００は、主面３０１上に、凸部３０２が一定間隔で形成されている。凸部３０２が形成されていない主面３０１は、基板表面にエピタキシャル成長させる半導体結晶層と格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）が露出している。そのため、半導体発光素子用基板３００においては、半導体結晶層のエピタキシャル成長が可能なエピタキシャル成長促進部は、凸部３０２間の全面に連続しており、凸部間の最大空隙部３０５と、それと繋がった谷部３０６とで構成されている。
　この半導体発光素子用基板３００に、エピタキシャル成長を行うと、凸部３０２間で囲まれた最大空隙部３０５と、谷部３０６の両方からエピタキシャル成長の核形成が起きる。そこで、後述する横方向成長モードによる、結晶転位欠陥の減少が可能である。
　更に半導体発光素子用基板３００における、凸部３０２は、得られるＬＥＤの発光光を散乱し、光取り出し効率を向上させる効果もある。しかしながら、光取り出し効率は、凸部３０２の大きさ（底面径、凸高さ）に応じて増加するため、高い光取り出し効率を得るために、凸部３０２を大きくすると、前記したように、谷部３０５の平面面積が少なくなりすぎ、結晶転位欠陥密度が増加し、結果として、得られるＬＥＤの発光効率が低下する。つまり、結晶転位欠陥密度の減少による発光効率の向上と、光取り出し効率の増加による発光効率の向上は、トレードオフの関係となり、ある程度以上の発光効率向上は望めない。
　図１９は、従来技術における半導体発光素子基板により、結晶転位欠陥が減少するメカニズムを説明する断面投影模式図である。図１９は、図１８に示すＹ１－Ｙ１断面投影模式図である。
　凸部３０２が設けられた半導体発光素子用基板３００に、エピタキシャル成長をおこなうと、空隙部３０５と谷部３０６に格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）が存在するため、核成長が起き、エピタキシャル成長が空隙部３０５と谷部３０６から始まり、エピタキシャル層３１０ａ、３２０ａが生成する（図１９Ａ）。この時、空隙部３０５の方が格子面に適合した基板面の面積が多いため、エピタキシャル層３１０ａが大きく成長する。
　更に、横方向成長モードの条件で、エピタキシャル成長を行うと、エピタキシャル層３１０ｂ、３２０ｂ中に生成する、格子不整合に基づく結晶転位欠陥３１１ｂ、３２１ｂが横方向に曲げられる（図１９Ｂ）。エピタキシャル層３２０ｂよりエピタキシャル層３１０ｂの表面積が大きいため、エピタキシャル層の拡散、再結晶が起き、エピタキシャル層３１０ｂの成長がより速くなり、エピタキシャル層３１０ｂは、エピタキシャル層３２０と合一する。
　更に、横方向成長を進行させた後、最終的に、横方向成長から縦方向成長に条件を変え、平坦なエピタキシャル層３１０ｃが得られる（図１９Ｃ）。このように、谷部３０６から成長したエピタキシャル層３２０ａは、エピタキシャル層３１０ａと合一するが、結晶転位欠陥３１１ｃは、谷部３０６直上に集まり、一部の転移欠陥は消失する。その結果、エピタキシャル層３１０ｃ中の転移欠陥３１１ｃは減少するが、谷部３０６直上の欠陥は、上記した横方向成長する余地が少ないため、結晶転移減少の効果が少ない。結果として、結晶転位欠陥は、凸部３０２間の谷部３０６の領域に集中し、凸部間の谷部３０６の格子欠陥３１１ｃは、ほとんど減らない。
　このような結晶転位減少メカニズムにおいて、更に、結晶転位欠陥を減らすためには、空隙部３０５と谷部３０６の平面面積を減らすことが有効であるが、ある程度以下の平面面積となると、半導体結晶層のエピタキシャル成長速度が遅くなりすぎ、凸部３０２と同等の成長速度となるため、逆に、結晶転位欠陥が増加する問題があった。
　次に図１５におけるＸ－Ｘ断面投影模式図の図２０により、本実施の形態の半導体発光素子用基板１００における結晶転位欠陥を抑制するメカニズムを説明する。なお図２０において斜線で示した凸部１０２は、Ｘ－Ｘ線上の凸部であるが、その両側の凸部は、Ｘ－Ｘ線上の凸部でなく、Ｘ－Ｘ線の奥側に位置する凸部を示している。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板１００にエピタキシャル成長をおこなうと、エピタキシャル成長促進部１０１に格子面が適合した基板面（例えばサファイア基板のＣ面）が存在するため、ここで核成長が起き、エピタキシャル成長がエピタキシャル成長促進部１０１から始まり、エピタキシャル層１１０ａが生成される（図２０Ａ）。
　エピタキシャル成長抑制部１０４は、凸部１０２が密に配置され、凸部１０２間の最大空隙部１０５（図１５参照）のエピタキシャル成長速度は、凸部１０２の斜面部とほぼ同等なエピタキシャル成長速度であるため、実質的に、エピタキシャル成長しない。そのため、図５のような、凸部間の結晶格子欠陥が、エピタキシャル成長後も残存することはない。
　更に、横方向成長モードを進めると、格子不整合に基づく結晶転位欠陥１１１ｂが横方向に曲げられ（図２０Ｂ）、異なるエピタキシャル成長促進部１０１から成長したエピタキシャル層１１０ｂは互いに合一する。更に、横方向成長から縦方向成長に条件を変え、平坦なエピタキシャル層１１０ｃが得られる（図２０Ｃ）。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板１００においては、エピタキシャル成長促進部１０１とエピタキシャル成長抑制部１０４が明確に分離されており、エピタキシャル成長促進部１０１から成長する全てのエピタキシャル層１１０ａに、十分に横成長するスペースがあるために、横方向成長による結晶転位欠陥１１１ｃ（図２０Ｃ参照）同士の衝突による結晶転位低減効果が効果的に働く。
　更に、本実施の形態の半導体発光素子用基板１００においては、凸部１０２の面積は、最大になるようにその底面幅φが決定される。そのため、凸部１０２によるＬＥＤの発光光の散乱効果を最大にすることが可能である。また、エピタキシャル成長促進部１０１は、ＬＥＤの発光光の散乱効果を減じない面積比で、半導体発光素子用基板１００の第１主面上に設けることができ、エピタキシャル成長促進部１０１の前記第１主面に対する面積比は０．００１以上０．２以下が好ましい。エピタキシャル成長促進部１０１の第１主面に対する面積比が０．００１を下回ると、半導体発光素子用基板１００上に設けるエピタキシャル層の成長に時間がかかりすぎ、工業生産上好ましくない。また、前記面積比は、０．００２以上であると好ましく、０．００５以上であれば、工業生産上、エピタキシャル成長速度のＬＥＤ生産に与える影響がより少なくなるため、より好ましい。
　また、エピタキシャル成長促進部１０１の前記第１主面に対する面積比が０．３を上回ると、前記した結晶転位欠陥の低減効果が減ずるため好ましくなく、０．２０以下であることが好ましく、０．１５以下であると、結晶転位欠陥の低減効果が十分に働き、同時に発光光の散乱効果もより有効に働くのでより好ましく、特に好ましくは、０．１０以下である。
　更に、図２１に示すように、本実施の形態の半導体発光素子用基板４００においては、エピタキシャル成長促進部４０１は、半導体発光素子用基板４００の主面と平行な平面を有する凹部であってもよい。また図２１に示す符号４０４は、エピタキシャル成長抑制部を示す。ここで、凹部とは、凸部４０２の谷部を結んだ平面よりも、第１主面と相対する別の主面方向に凹んでいる状態であり、凹部の底面幅は、１０ｎｍ以上であると好ましい。また、凹部の底面幅は、５０ｎｍ以上であるとより好ましく、１００ｎｍ以上であると、得られるＬＥＤの発光光に対する散乱効果がより増強されるため更に好ましい。また、凹部の深さの上限は特に限られるものではないが、凹部底面には、半導体発光素子用基板４００の主面と平行な平面を有する必要があり、その面積は、０．１μｍ２以上であることが好ましいため、凹部底面の平面がこの値以上になるよう、適宜設計、選択される。凹部底面の面積が０．１μｍ２を下回ると、エピタキシャル成長促進部４０１からのエピタキシャル層の成長速度が遅くなり、前記した結晶転位低減効果が十分に働かないため好ましくない。
　図１５、図１７に示すように、本実施の形態の半導体発光素子用基板１００（２００）においては、エピタキシャル成長促進部１０１（２０１）の最近接するエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅは、互いに等しいことが好ましい。エピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅが互いに等しいと、前記した、エピタキシャル成長工程における横方向成長による結晶転位欠陥低減の効果が均等に起き、結晶品質を均一にするため好ましい。仮に結晶転位欠陥にムラがあると、得られるＬＥＤの発光層中におけるリーク電流が増加し、ＬＥＤ全体のエネルギー効率は低下する。
　同様の理由で、エピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅは、本実施の形態の半導体発光素子用基板の第１主面面内に等間隔で均等配置されていることが好ましい。面内に等間隔で均等配置されていると、結晶転位欠陥の低減効果が面内で均等になり、結晶品質が面内で均等になるため、ＬＥＤの発光効率の低下を抑制できるため好ましい。
　また、本発明の半導体発光素子用基板においては、基板は六方晶系の結晶構造を有する単結晶基板が好ましく、上記した、最近接する複数のエピタキシャル成長抑制部の最近接の方向と、前記半導体発光素子用基板の前記結晶構造のｍ面とが平行でないことが好ましい。図１７に示すように、半導体発光素子用基板を構成する六方晶系のｍ面に対して、エピタキシャル成長抑制部間を示すＰｎのベクトル方向とは、平行でなく、具体的には、六方晶系のｍ面に対するＰｎのベクトル方向のズレが、０度を超え３０度未満であることが好ましい。
　エピタキシャル成長抑制部の最近接の方向と、基板結晶のｍ面とがずれていると、エピタキシャル成長促進部から成長するエピタキシャル層の成長が速くなり好ましい。なんとなれば、基板が六方晶系の場合、エピタキシャル成長促進部から成長するエピタキシャル結晶も六方晶となる。エピタキシャル成長抑制部の最近接の方向と、基板結晶のｍ面とが平行な場合、エピタキシャル成長促進部から成長するエピタキシャル結晶の成長方向に正対する位置に、エピタキシャル成長抑制部が存在することになり、エピタキシャル結晶全体の成長が阻害される。
　本実施の形態において、エピタキシャル成長促進部の最近接の方向と、基板結晶のｍ面とが平行でないと、上記したエピタキシャル結晶の成長が阻害されにくいため、エピタキシャル成長が促進され、工業利用上好ましい。更に、ある特定方向でのエピタキシャル成長の阻害要因が解消され、得られるエピタキシャル膜の表面平滑性が改善されるため、好ましい。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板においては、最近接するエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと、エピタキシャル成長抑制部を構成する凸部あるいは凹部の周期Ｐｎは、下記式（１）を満たすことが好ましい。
　　１．５≦Ｐｅ／Ｐｎ≦３０　　式（１）
　ＰｅとＰｎの比が式（１）の範囲であると、結晶転位欠陥の低減効果が十分に働き、且つ、得られるＬＥＤの発光光に対する光散乱効果が有効に機能するので好ましい。
　Ｐｅ／Ｐｎが１．５を下回ると、エピタキシャル成長促進部間距離が近すぎ、エピタキシャル成長における横方向成長の成長スペースが少なくなるため、好ましくない。また、Ｐｅ／Ｐｎが３０を上回ると、エピタキシャル成長促進部の横方向成長において、乗り越えるエピタキシャル成長抑制部の凸部が多くなるため、エピタキシャル成長終了時における平坦なエピタキシャル成長層を得にくくなるため好ましくない。また、Ｐｅ／Ｐｎが３０を上回ると、エピタキシャル成長終了時に、エピタキシャル成長層の上面を平坦化しにくく、これにより、得られるＬＥＤの発光時におけるリーク電流が増加し、ＬＥＤの発光効率が減少する。よって、Ｐｅ／Ｐｎは３０以下であることが好ましい。
　Ｐｅ／Ｐｎは、２以上であると、エピタキシャル成長促進部間距離の成長スペースにより、結晶転位欠陥が減少するので好ましく、３．４以上であるとより好ましい。更に、Ｐｅ／Ｐｎは２５以下であると好ましく、２１以下であると、平坦なエピタキシャル層を得やすいので、より好ましい。
　特に、Ｐｅ／Ｐｎが２以上、４以下の範囲であると、エピタキシャル横方向成長による結晶転位欠陥の低減効果が十分に働き、直径４インチ以上の大径のサファイア基板全面で、平坦なエピタキシャル層を得やすくなり、工業生産上、最も好ましい。
　図２２は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板５００は、エピタキシャル成長促進部５０１と、その周囲を囲むエピタキシャル成長抑制部５０４とで構成され、エピタキシャル成長抑制部５０４は、周期Ｐｎで六方細密充填配置により周期配列された複数の凸部５０２で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部５０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部５０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部５０１ｂ、５０１ｃ、５０１ｄ、５０１ｅ、５０１ｆ、５０１ｇと、二次元六方格子５０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子５０３は、周期的に配置されている。
　更に、図２２においては、図１７と同様にエピタキシャル成長抑制部５０４を構成する複数の凸部５０２の底面幅φが周期Ｐｎの１１５％となっており、凸部５０２間の隙間がない状態である。
　また、図２２においては、エピタキシャル成長抑制部５０３を構成している凸部５０２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は、３．０である。また、エピタキシャル成長促進部５０１の第１主面に対する面積比は、０．０８８である。
　図２３は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板６００は、図２２と同様の構成であり、エピタキシャル成長促進部６０１、凸部６０２で構成されたエピタキシャル成長抑制部６０４で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部６０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部６０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部６０１ｂ、６０１ｃ、６０１ｄ、６０１ｅ、６０１ｆ、６０１ｇと、二次元六方格子６０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子６０３は、周期的に配置されている。図２３において、凸部６０２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は４．０である。また、エピタキシャル成長促進部６０１の第１主面に対する面積比は、０．０４９である。
　図２４は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板６５０は、エピタキシャル成長促進部６５１、凸部６５２で構成されたエピタキシャル成長抑制部６５４で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部６５１は、最近接するエピタキシャル成長促進部６５１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部６５１ｂ、６５１ｃ、６５１ｄ、６５１ｅ、６５１ｆ、６５１ｇと、二次元六方格子６５３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子６５３は、周期的に配置されている。図２４において、凸部６５２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は２．０である。また、エピタキシャル成長促進部６５１の第１主面に対する面積比は、０．２００である。
　図２５は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板７００は、エピタキシャル成長促進部７０１とその周囲を囲むエピタキシャル成長抑制部７０４とで構成され、エピタキシャル成長抑制部７０４は、周期Ｐｎで周期配列された複数の凸部７０２で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部７０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部７０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい３個のエピタキシャル成長促進部７０１ｂ、７０１ｃ、７０１ｄと、二次元六方格子７０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子７０３は周期的に配置されている。図２５においても、図１７と同様にエピタキシャル成長抑制部７０４を構成する複数の凸部７０２の底面幅φが周期Ｐｎの１１５％となっており、凸部７０２間に平面部がない構造である。図２５において、凸部７０２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は、２．０であり、エピタキシャル成長促進部７０１の第１主面に対する面積比は、０．１３８である。
　図２６は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板８００は、帯状のエピタキシャル成長促進部８０１と、その周囲を囲む帯状のエピタキシャル成長抑制部８０４とで構成され、エピタキシャル成長抑制部８０４は、周期Ｐｎで三角格子に周期配列された複数の凸部８０２で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部８０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部との距離Ｐｅで、第１主面上に繰り返し配置されている。半導体発光素子用基板８００において、図示していない、図面上下方向は、第１主面の面内方向に同様に繰り返されている配置となっており、実質、エピタキシャル成長促進部８０１は、エピタキシャル成長抑制部８０４で挟まれている配置である。
　更に、図２６においても、図１７と同様にエピタキシャル成長抑制部８０４を構成する複数の凸部９０２の底面幅φが周期Ｐｎの１１５％であり、凸部９０２間に平面部がない構造となっている。図２６において、エピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと凸部９０２の周期Ｐｎとの比は、５．２であり、エピタキシャル成長促進部８０１の第１主面に対する面積比は、０．１４である。
　図２７は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板９００は、帯状のエピタキシャル成長促進部９０１と、その周囲を囲む帯状のエピタキシャル成長抑制部９０４とで構成され、エピタキシャル成長抑制部９０４は、周期Ｐｎで正方格子に周期配列された複数の凸部９０２で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部９０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部との距離Ｐｅで、第１主面上に繰り返し配置されている。半導体発光素子用基板９００において、図示していない、図面上下方向は、第１主面の面内方向に同様に繰り返されている配置となっており、実質、エピタキシャル成長促進部９０１は、エピタキシャル成長抑制部９０４で挟まれている配置である。
　更に、図２７においては、エピタキシャル成長抑制部９０４を構成する複数の凸部９０２の底面幅φが、周期Ｐｎの１４１％であり、凸部９０２間に平面部がない構造となっている。図２７において、エピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと凸部９０２の周期Ｐｎとの比は、６．０であり、エピタキシャル成長促進部９０１の第１主面に対する面積比は、０．１７である。
　図２８は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板１０００は、エピタキシャル成長促進部１００１とその周囲を囲むエピタキシャル成長抑制部１００４とで構成され、エピタキシャル成長抑制部１００４は、周期Ｐｎで周期配列された複数の凸部１００２で構成されている。更に、エピタキシャル成長促進部１００１は、最近接するエピタキシャル成長促進部１００１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい３個のエピタキシャル成長促進部１００１ｂ、１００１ｃ、１００１ｄと、二次元六方格子１００３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子１００３は周期的に配置されている。図２８において、エピタキシャル成長抑制部１００４を構成する複数の凸部１００２の底面幅φが周期Ｐｎの１００％となっている。図２８において、凸部１００２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は、１．７３であり、エピタキシャル成長促進部１００１の第１主面に対する面積比は、０．２９５である。
　図２９は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板１１００は、エピタキシャル成長促進部１１０１とその周囲を囲むエピタキシャル成長抑制部１１０４と、近接するエピタキシャル成長促進部１１０１間にあるエピタキシャル成長連結部１１０５、及び上記以外の領域のエピタキシャル成長抑制部１１０６とで構成され、エピタキシャル成長抑制部１１０４、１１０６は、周期Ｐｎで周期配列された複数の凸部１１０２で構成されている。
　エピタキシャル成長促進部１１０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部１１０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部１１０１ｂ、１１０１ｃ、１１０１ｄ、１１０１ｅ、１１０１ｆ、１１０１ｇと、二次元六方格子１１０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子１１０３は、周期的に配置されている。
　さらに、エピタキシャル成長連結部１１０５は、最近接するエピタキシャル成長促進部間にあり、エピタキシャル成長連結部１１０５は、周期Ｐｎで周期配列された凸部１１０２の底面Φが凸部１１０２よりも小さい凸部１１０７で構成されている。
　図２９において、凸部１１０２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は３．４６である。また、エピタキシャル成長促進部１１０１の第１主面に対する面積比は、０．０７６である。
　本実施に形態におけるエピタキシャル成長連結部１１０５における凸部１１０７は、エピタキシャル成長抑制部１１０４を構成している凸部１１０２よりも底面幅Φが小さいため、エピタキシャル成長面である基板平面が露出している面積が大きい。そのため、エピタキシャル成長連結部１１０５のエピタキシャル成長速度は、エピタキシャル成長抑制部１１０４、１１０６よりも大きい。また、一方で、エピタキシャル成長促進部１１０１よりもエピタキシャル成長面である基板平面が露出している面積が小さいため、エピタキシャル成長速度は、エピタキシャル成長促進部１１０１よりも小さい。つまり、エピタキシャル成長抑制部と、エピタキシャル成長促進部との中間のエピタキシャル成長速度を有することになる。
　エピタキシャル成長連結部１１０５が、最近接するエピタキシャル成長促進部１１０１間にあるため、エピタキシャル成長促進部１１０１から成長するエピタキシャル結晶の連結が促進され、ウェハ面内で均一な厚みのエピタキシャル膜が得られやすくなり好ましい。
　本実施の形態は、前記したように、ウェハ面内にエピタキシャル成長促進部１１０１とエピタキシャル成長抑制部１１０４、１１０６を設けることで、ウェハ面内に、エピタキシャル成長速度差を生じさせ、得られるエピタキシャル膜の結晶性を向上させる効果を有する。しかし、一方でウェハ面内でのエピタキシャル膜の膜厚不均一を生じやすくなる。そこで、エピタキシャル成長促進部１１０１間に、エピタキシャル成長連結部１１０５を設けることで、ウェハ面内でのエピタキシャル膜厚均一性を向上させることができる。
　エピタキシャル成長連結部１１０５がエピタキシャル成長促進部１１０１間に存在すると、膜厚不均一性を抑制できるメカニズムの詳細は不明であるが、つぎのように考えられる。
　エピタキシャル成長は、基板平面上に形成されたエピタキシャル結晶が随時大きく成長し、結晶同士が連結していき、エピタキシャル膜となる過程を経る。この過程において、エピタキシャル成長は、化学反応であるため、表面積が大きいエピタキシャル結晶の成長速度が表面積の小さい結晶よりも速くなり、優先的に成長し大きくなる。つまり、結晶成長初期のわずかな結晶の大きさが、エピタキシャル結晶の成長と共に、増幅されることになる。結果として、エピタキシャル結晶の大きさムラとなり、各々が連結して得られるエピタキシャル膜の膜厚は不均一となりやすい。
　ここで、エピタキシャル成長促進部１１０１間にエピタキシャル成長連結部１１０５を設けると、結晶成長初期に、エピタキシャル成長促進部１１０１から成長する結晶同士の連結が促進され、ひとつの大きなエピタキシャル結晶となり、上記した結晶成長初期のわずかな結晶の大きさムラを抑制できる。結果として、ウェハ面内での膜厚不均一性を抑制できる。
　エピタキシャル成長連結部１１０５のエピタキシャル成長速度は、エピタキシャル成長促進部よりも小さいため、前記したエピタキシャル成長速度差に基づく結晶転位欠陥を抑制するメカニズムが働き、得られるエピタキシャル結晶膜の結晶性向上効果は、損なわれない。
　エピタキシャル成長連結部１１０５の凸部１１０７は、エピタキシャル成長抑制部１１０４、１１０６を構成している凸部１１０２よりも底面幅Φは小さい必要があり、エピタキシャル成長抑制部１１０４、１１０６を構成している凸部１１０２の底面幅Φの９０％以下が好ましく、より好ましくは８０％以下であり、６０％以下であると、エピタキシャル成長促進部との連結が起きやすくなり好ましい。また、底面幅Φが小さくなると、エピタキシャル成長促進部１１０１との差異が小さくなり、前記したエピタキシャル成長速度差に基づく結晶転位欠陥の抑制効果が小さくなるため、好ましくなく、エピタキシャル成長抑制部１１０４、１１０６を構成している凸部１１０２の底面幅Φの１０％以上が好ましく、より好ましくは２０％以上であり、４０％以上であると、エピタキシャル成長促進部１１０１による結晶転位欠陥の抑制効果を損なわないため好ましい。
　図３０は、別の実施の形態の半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板１２００は、エピタキシャル成長促進部１２０１とその周囲を囲むエピタキシャル成長抑制部１２０４と、近接するエピタキシャル成長促進部１２０１間にあるエピタキシャル成長連結部１２０５、及び上記以外の領域のエピタキシャル成長抑制部１２０６とで構成され、エピタキシャル成長抑制部１２０４、１２０６は、周期Ｐｎで周期配列された複数の凸部１２０２で構成されている。
　エピタキシャル成長促進部１２０１は、最近接するエピタキシャル成長促進部１２０１ａとの距離Ｐｅが互いに等しい６個のエピタキシャル成長促進部１２０１ｂ、１２０１ｃ、１２０１ｄ、１２０１ｅ、１２０１ｆ、１２０１ｇと、二次元六方格子１２０３を構成する位置で配置されており、二次元六方格子１２０３は、周期的に配置されている。
　さらに、エピタキシャル成長連結部１２０５は、最近接するエピタキシャル成長促進部１２０１間にあり、エピタキシャル成長抑制部１２０５は、周期Ｐｎで周期配列された凸部１２０２よりも底面幅Φ小さい凸部１２０７で構成されている。
　図３０において、凸部１２０２の周期Ｐｎとエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅとの比は３．４６である。また、エピタキシャル成長促進部１２０１の第１主面に対する面積比は、０．０７６である。
　次に、本発明の第２の実施の形態に係る半導体発光素子用基板について説明する。図３１Ａは、本発明の第２の実施の形態に係る半導体発光素子用基板の平面模式図である。半導体発光素子用基板１３００は、エピタキシャル成長抑制部１３０４とその周囲を囲むエピタキシャル成長促進部１３０１とで構成され、エピタキシャル成長抑制部１３０４は、周期Ｐｎで周期配列された複数の凸部１３０２で構成されている。
　エピタキシャル成長促進部１３０１領域内には、エピタキシャル成長抑制部１３０４を構成する凸部１３０２よりも底面幅Φが小さい凸部１３０７を有する。
　エピタキシャル成長促進部１３０１内に凸部１３０７を有するため、エピタキシャル成長促進部１３０１内においても、部分的にエピタキシャル結晶成長速度差が生じ、前記した結晶転位欠陥の抑制効果が発現する。さらに、エピタキシャル成長抑制部１３０４においては、前記した形態と同様に、エピタキシャル成長促進部１３０１との結晶成長速度差があるために、結晶転位欠陥を抑制し、得られるエピタキシャル膜の結晶品位が向上する。
　さらに、エピタキシャル成長促進部１３０１が、凸部１３０７を挟んで連続しているために、エピタキシャル成長初期における、個々の結晶の大きさのズレに起因する、ウェハ面内のエピタキシャル膜厚の不均一性を抑制できる。
　エピタキシャル成長抑制部１３０４の第１主面に対する面積比は、０．８以上０．９９９以下が好ましい。エピタキシャル成長抑制部１３０４の第１主面に対する面積比が０．７を下回ると、前記した結晶転位欠陥の低減効果が減ずるため好ましくなく、０．８０以上であることが好ましく、０．８５以上であると、結晶転位欠陥の低減効果が十分に働き、同時に発光光の散乱効果もより有効に働くので好ましく、特に好ましくは、０．９０以上である。
　また、エピタキシャル成長抑制部１３０４の第１主面に対する面積比が、０．９９９を上回ると、半導体発光素子用基板１３０１上におけるエピタキシャル膜の成長に時間がかかりすぎ、工業生産上好ましくない。また、面積比は、０．９９８以下であると好ましく、０．９９５以下であれば、工場生産上、エピタキシャル成長速度のＬＥＤ生産に与える影響がより少なくなるため、より好ましい。
　図３１Ａにおいて、エピタキシャル成長促進部１３０１の第１主面に対する面積比は、０．７０５である。
　なお、エピタキシャル成長抑制部１３０４は、エピタキシャル成長促進部１３０１で挟まれた形態であってもよい。
　また、図４で示した、エピタキシャル成長抑制部が連続したエピタキシャル成長促進部で囲まれている場合、図３１Ｂに示すように、エピタキシャル成長促進部の幅は、エピタキシャル成長抑制部の凸部ピッチＰｅよりも広くすることもまた好ましい。図３１Ｂのような配置であると、エピタキシャル成長抑制部の第１主面に対する面積比を大きくでるため、前記と同様結晶転位欠陥の低減効果が十分に働き、同時に、発光光の散乱効果もより有効に働くので好ましい。
　図３１Ｂにおいては、エピタキシャル成長抑制部は、周囲をエピタキシャル成長促進部で囲まれている。エピタキシャル成長促進部は、少なくとも、その中心に底面形状が六角形の凸部を有し、その周囲を同様に底面形状が六角形の凸部で囲まれ、さらにその周囲を外周部の底面形状が円弧で、内周部の底面形状が六角形の凸部で囲まれている。エピタキシャル成長抑制部は、該六角形であり、その中心の凸部の底面六角形が９０度回転した向きである。
　図３１Ｂにおいては、エピタキシャル成長促進部の幅は、エピタキシャル成長抑制部の凸部ピッチＰｅの２０％以上であると好ましく、３０％以上であるとより好ましく、３５％以上であると、結晶低減効果が有効に働き好ましい。また、凸部ピッチＰｅの２００％以下であり、１５０％以下であると好ましく、１３０％以下であると、ＬＥＥ改善効果が働くため、好ましい。
　あるいは、図３１Ｂにおいては、エピタキシャル成長促進部の底部の幅は、１００ｎｍ以上が好ましく、より好ましくは２００ｎｍ以上であり、３００ｎｍ以上であると、結晶成長時の平坦性が向上するため更に好ましい。さらに、エピタキシャル成長促進部の底部の幅は、１０００ｎｍ以下が好ましく、より好ましくは８００ｎｍ以下であり、６００ｎｍ以下であると、エピタキシャル成長抑制部の第１主面に対する面積比を大きくできるため、前記と同様結晶転位欠陥の低減効果が十分に働き、同時に、発光光の散乱効果もより有効に働くので更に好ましい。
　また、本実施の形態の半導体発光素子用基板においては、エピタキシャル成長抑制部１３０４を構成する凸部１３０２の周期Ｐｎが同一であれば、前記、例示した平面模式図でウェハ全面を構成する必要はなく、図３２に示すように、エピタキシャル成長促進部の配置が混在した構成としてもよい。
　エピタキシャル成長抑制部の構成が同一である領域Ａの繰り返し長さは、使用する半導体発光素子の発光光の波長のコヒーレンス長の０．５倍以上であると、各領域の散乱効果が効果的に発現するため好ましい。さらに好ましくは発光光のコヒーレンス長の１倍以上であり、１．５倍以上であると、散乱効果による光取り出し効率が向上するため好ましい。
　ここで、コヒーレンス長Ｌｃは、光の中心波長をλ、光の半値幅をΔλとすると、Ｌｃ＝（λ２／Δλ）と定義される。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板において、エピタキシャル成長抑制部を構成する凸部及び凹部の形状としては、本発明の効果が得られる範囲のものであれば特に制限されず、用途に応じて適宜変更可能である。凸部及び凹部の形状としては、例えば、ピラー形状又はホール形状や、円錐形状、角錐形状、楕円錐形状などを用いることができ、エピタキシャル成長を抑制する観点から、凸部及び凹部の表面に、基板平面部と平行な面を有しないことが好ましい。
　本発明の半導体発光素子用基板の別の形態として、第１主面に配置されるエピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部と、は下記要件Ａ～Ｃを同時に満たすことが好ましい。
　Ａ．点在する複数の前記エピタキシャル成長促進部の周囲を前記エピタキシャル成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記エピタキシャル成長抑制部の周囲が前記エピタキシャル成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記エピタキシャル成長抑制部が前記エピタキシャル成長促進部にて挟み込まれていること、
　Ｂ．前記エピタキシャル成長抑制部に対応する算術平均粗さＲａが、５ｎｍ以上であること、
　Ｃ．前記エピタキシャル成長促進部に対応する算術平均粗さＲａが、１．５ｎｍ以下であること。
　エピタキシャル成長抑制部に対応する算術平均粗さは、エピタキシャル成長促進部に対応するそれに比べて十二分に大きい。これらの関係から、エピタキシャル成長促進部が結晶成長の起点として機能する。これは、半導体層と成長基板との格子定数の差が、エピタキシャル成長抑制部に比べエピタキシャル成長促進部の場合に、より小さくなるためである。従って、エピタキシャル成長は、エピタキシャル成長促進部より優先的に開始する。ここで、エピタキシャル成長抑制部の領域に点在するように、エピタキシャル成長抑制部の周囲を取り囲むように、或いはエピタキシャル成長抑制部を挟み込むようにエピタキシャル成長促進部が設けられている。このため、エピタキシャル成長抑制部を横断するように、エピタキシャルな横方向の成長ができる。これにより、エピタキシャル成長抑制部上において、結晶の会合が起こる。したがって、転位欠陥は減少し、ＩＱＥが向上する。この時、結晶成長の起点であるエピタキシャル成長促進部は、算術平均粗さが１．５ｎｍ以下である。これにより、エピタキシャル成膜は、その初期状態から安定成膜となる。よって、ＬＥＤ製造プロセスにも耐えうる安定なエピタキシャル成膜を実現できる。一方で、エピタキシャル成長抑制部は、その算術平均粗さＲａが大きい。同時に、その周囲にエピタキシャル成長促進部が設けられる。換言すれば、粗さの大きな領域が散在している状態、とみなすこともできる。よって、光学散乱性が強く発現され、導波モードが壊れて、ＬＥＥが向上する。
　図３３は、本発明の実施の形態における成長基板に形成されたエピタキシャル成長促進部及びエピタキシャル成長抑制部の平面模式図である。
　図３３に示すように、成長基板（半導体発光素子用基板）１００の第１主面１００ａには、エピタキシャル成長促進部１０１及びエピタキシャル成長抑制部１０４が形成されている。エピタキシャル成長促進部１０１とエピタキシャル成長抑制部１０４と、は下記の状態Ａ－１、状態Ａ－２、及び状態Ａ－３のいずれかを備えている。
　状態Ａ－１：点在する複数のエピタキシャル成長促進部１０１の周囲をエピタキシャル成長抑制部１０４にて囲んでいる状態、
　状態Ａ－２：複数のエピタキシャル成長抑制部１０４の周囲がエピタキシャル成長促進部１０１にて囲まれている状態、
　状態Ａ－３：エピタキシャル成長抑制部１０４がエピタキシャル成長促進部１０１にて挟み込まれている状態。
　図３３Ａは、状態Ａ－１、図３３Ｂは、状態Ａ－２、図３３Ｃは、状態Ａ－３を示す。図３３Ａでは、エピタキシャル成長促進部１０１は、正三角格子の格子点（点線で示す）に配置されているといえる。図３３Ｂでは、エピタキシャル成長促進部１０１は、正六角形が互いに辺のみを共有した最密格子の格子点及び辺に配置されているといえる（点線で示す）。図３３Ｃの場合、エピタキシャル成長促進部１０１は、互いに平行なラインアンドスペース状に配列しているといえる。エピタキシャル成長促進部１０１及びエピタキシャル成長抑制部１０４の、配列や形状については、後述する。
　更に、エピタキシャル成長抑制部１０４は、上記した要件Ｂを満たし、エピタキシャル成長促進部１０１は、上記した要件Ｃを満たしている。即ち、エピタキシャル成長抑制部１０４に対応する算術平均粗さＲａは５ｎｍ以上であり、且つ、エピタキシャル成長促進部１０１に対応する算術平均粗さＲａは１．５ｎｍ以下である。
　エピタキシャル成長促進部１０１が点在する状態（状態Ａ－１）における、エピタキシャル成長促進部１０１に対する算術平均粗さＲａを測定する領域が、図３４Ａに示されている。図３４Ａに示すように、エピタキシャル成長促進部１０１内にあって、エピタキシャル成長抑制部１０４に接する円Ｓ０の面積の５０％～６０％の面積を有する正方形を、算術平均粗さＲａを測定する領域Ａ１とする。なお、円Ｓ０の中心と前記正方形の中心と、は一致する。そして当該正方形の領域Ａ１に対して、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を使用し、算術平均粗さＲａを、ディメンジョンｎｍにて測定する。算術平均粗さＲａは、任意に１０点の領域Ａ１に対して測定し、得られた値の相加平均値とする。
　またエピタキシャル成長促進部１０１がエピタキシャル成長抑制部１０４を取り囲む状態（状態Ａ－２）における、エピタキシャル成長促進部１０１に対応する算術平均粗さＲａを測定する領域が、図３４Ｂに示されている。エピタキシャル成長促進部１０１内にあって、エピタキシャル成長抑制部１０４に接する円Ｓ１を設定し、円Ｓ１の面積の５０％～６０％の面積を有する正方形を、算術平均粗さＲａを測定する領域Ａ２とする。なお、円Ｓ１の中心と前記正方形の中心と、は一致する。そして、当該正方形の領域Ａ２に対して、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を使用し、算術平均粗さＲａを、ディメンジョンｎｍにて測定する。算術平均粗さＲａは、任意に１０点の領域Ａ１に対して測定し、得られた値の相加平均値とする。
　エピタキシャル成長促進部１０１がエピタキシャル成長抑制部１０４を挟み込む状態（状態Ａ－３）における、エピタキシャル成長促進部１０１に対応する算術平均粗さＲａを測定する領域が、図３４Ｃに示されている。エピタキシャル成長促進部１０１内にあって、エピタキシャル成長抑制部１０４に接する円Ｓ２を設定し、円Ｓ２の面積の例えば、５０％～６０％の面積を有する正方形を、算術平均粗さＲａを測定する領域Ａ３とする。なお、円Ｓ２の中心と前記正方形の中心と、は一致する。当該正方形の領域Ａ３に対して、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を使用し、算術平均粗さＲａを、ディメンジョンｎｍにて測定する。算術平均粗さＲａは、任意に１０点の領域Ａ１に対して測定し、得られた値の相加平均値とする。
　エピタキシャル成長抑制部１０４に対する算術平均粗さＲａは、次にように測定される。エピタキシャル成長抑制部１０４内にあって、エピタキシャル成長促進部１０１に接する円Ｓ３の面積の、５０％～６０％の面積を有する正方形を、算術平均粗さＲａを測定する領域Ａ４する。なお、円Ｓ３の中心と前記正方形の中心と、は一致する。状態Ａ－２の場合である図３４Ｂに一例を示した。なお、状態Ａ－１及び状態Ａ―３の場合である図３４Ａ及び図３４Ｃの場合についても、同様に領域Ａ４を設定し、算術平均粗さＲａを測定する。当該正方形の領域Ａ４に対して、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を使用し、算術平均粗さＲａを、ディメンジョンｎｍにて測定する。算術平均粗さＲａは、任意に１０点の領域Ａ１に対して測定し、得られた値の相加平均値とする。面積は、第１主面に平行な面の面積である。
　エピタキシャル成長促進部１０１とエピタキシャル成長抑制部１０４との違いは、その表面の算術平均粗さＲａにある。以下の説明では、算術平均粗さＲａを単に「表面粗さＲａ」とも記載する。エピタキシャル成長促進部１０１とエピタキシャル成長抑制部１０４との表面粗さＲａの違いは、表面の平坦度の違いである。
　後述する成長基板１００の製造方法により、エピタキシャル成長促進部１０１の表面粗さＲａを１．５ｎｍ以下に制御できる。これにより、エピタキシャル成長促進部１０１が、結晶成長の起点として機能しやすくなり、ＩＱＥが改善する。更にこの場合、エピタキシャル成長促進部１０１はその表面粗さＲａが限りなく小さい。よって、エピタキシャル成長の初期である核成長の、ばらつきが低減される。以上により、ＬＥＤ製造プロセスに耐える安定したエピタキシャル成長を実現できる。エピタキシャル成長促進部１０１の算術術平均粗さＲａが１．０ｎｍ以下の場合、エピタキシャル成長促進部１０１と結晶との格子定数の差が小さくなる。このため、エピタキシャル成長促進部１０１内で発生する転位がより減少し、ＩＱＥがより改善する。算術平均粗さＲａが、０．５ｎｍ以下であれば、エピタキシャル成長促進部１０１の表面における拡散が均等になりやすい。このため、エピタキシャル成長の初期である、核成長が安定化する。よって、ＬＥＤ製造プロセスに耐えうる安定なエピタキシャル成長をより実現しやすい。なお、０．３ｎｍ以下であれば、上記説明したＩＱＥ改善の効果と、安定なエピタキシャル成長の効果が最も発揮される。なお、下限値は特に限定されないが、原子間力顕微鏡による測定分解能の観点から０．１ｎｍ以上である。
　また、エピタキシャル成長抑制部１０４に対して、複数の凹凸構造を設けることで、エピタキシャル成長抑制部１０４の表面粗さＲａを制御しやすい。凹凸構造の形成方法についても、下記の製造方法に示した。これにより、エピタキシャル成長促進部１０１における結晶成長の起点としての効果が高まる。同時に、エピタキシャル成長の成長速度は、エピタキシャル成長促進部１０１に対して早くなる。このため、エピタキシャル成長抑制部１０４の凹凸構造の側壁より結晶が成長する前に、エピタキシャル成長促進部１０１より成長する結晶によりエピタキシャル成長抑制部１０４を埋めることができる。即ち、エピタキシャル成長抑制部１０４の領域内にて、結晶の会合が生じやすくなる。よって、転位はより減少し、ＩＱＥが向上する。エピタキシャル成長抑制部１０４に対する算術平均粗さＲａが５ｎｍ以上の場合、エピタキシャル成長抑制部１０４におけるエピタキシャル成長性が極端に低下する。これは表面粗さＲａが大きければ、エピタキシャル成長抑制部１０４の有する結晶面の種類が多くなるためである。換言すれば、表面粗さＲａが大きくなれば、半導体層と成長基板との格子定数差が大きくなる。即ち、エピタキシャル成長促進部１０１の、結晶成長の起点としての機能が顕著に発揮される。よって、ＩＱＥがより改善する。算術平均粗さＲａが２５ｎｍ以上であれば、ＬＥＤの発光光に対するエピタキシャル成長抑制部１０４の粗さが大きくなる。このため、光学散乱性がより向上し、ＬＥＥが改善する。この観点から５０ｎｍ以上であるとより好ましい。なお、８０ｎｍ以上であると、上記説明したエピタキシャル成長促進部１０１に対する結晶成長の起点としての効果と、エピタキシャル成長抑制部１０４における光学散乱性の効果が共に向上するため、最も好ましい。一方で、８００ｎｍ以下であれば、エピタキシャル成長抑制部１０４の有する凹凸構造の側壁より、結晶が成長することを阻害できる。即ち、エピタキシャル成長促進部１０１より横方向に成長する結晶が、エピタキシャル成長抑制部１０４から成長した結晶により、その成長を阻害されることを防ぐことができる。よって、ＩＱＥが向上する。この観点から５００ｎｍ以下であるとより好ましい。なお、３５０ｎｍ以下であれば、エピタキシャル成長促進部１０１より横方向に成長する結晶がエピタキシャル成長抑制部１０４を乗り越える際の、成長速度のばらつきを小さくできる。よって、結晶の会合点が、エピタキシャル成長抑制部１０４の中央近傍になる。ゆえに、ＩＱＥがより改善する。同様の観点から、２５０ｎｍ以下が最も好ましい。
　エピタキシャル成長促進部１０１の輪郭形状については、下記に説明する形状が好ましい。
（状態Ａ－１）
　エピタキシャル成長促進部１０１が点在し、各エピタキシャル成長促進部１０１の周囲がエピタキシャル成長抑制部１０４にて囲まれている状態では、エピタキシャル成長促進部１０１の外形は、正ｎ角形であることが好ましい。或いは、エピタキシャル成長促進部１０１の外形は、図３３Ａ、図３４Ａ等に示すように、正ｎ角形に関し各角部が内側に弧を描くように陥没すると共に、各辺が内側に０以上１０以下の個数の弧を描く形状であるとよい。これらの形状であることで、エピタキシャル成長促進部１０１を起点とした、結晶のエピタキシャル成長を実現しやすく、ＩＱＥ改善を見込むことが出来る。なお、エピタキシャル成長の観点から、正ｎ角形は、各辺の長さが±１０％以内の歪（長さのばらつき）を有してもよい。また、エピタキシャル成長促進部１０１の外形に関し、正ｎ角形の場合、角部は曲率半径が０超の角部（丸みを帯びた角部）であるとよい。この場合、角部にて不安定化するエピタキシャル成長を抑制しやすいので、安定なエピタキシャル成長を実現できる。「正ｎ角形に関し各角部が内側に弧を描くように陥没すると共に、各辺が内側に０以上１０以下の弧を描く形状」に関して、各辺が内側に描く弧の数をｍとする。図３３Ａは、ｍ＝０の場合である。即ち、図３３Ａでは、正六角形の角部が内側に弧を描くように陥没した形状であり、正六角形の各辺において、内側に描く弧の数は０である。本実施の形態において、各辺の内側に描く弧の数ｍは０以上１０以下であるとよい。０以上１０以下であることで、エピタキシャル成長促進部１０１より成長する結晶の内部に発生する転位欠陥を低減しやすく、ＩＱＥ改善効果が高まるためである。図３５に、正六角形に関し各角部が内側に弧を描くように陥没すると共に、各辺が内側に０以上１０以下の弧を描く形状の例を図示した。図３５Ａ、図３５Ｂ、図３５Ｃ、図３５Ｄの順番に、ｍ＝０、ｍ＝１、ｍ＝２、ｍ＝４である。なお、図３５に図示した点線は、正六角形を示す線である。
　エピタキシャル成長促進部１０１によりエピタキシャル成長抑制部１０４が囲まれた状態の場合、エピタキシャル成長促進部１０１を作る辺は、直線の辺か、或いは外側に突出する変形を有する辺であって、且つ、当該突出が下に凸の形状である辺であるとよい。エピタキシャル成長促進部１０１が、所定格子上に配置されるとする。図３４Ｂに示すように、この場合、所定格子からみて、外側に向かった突出部Ｂを有する。この突出は、所定格子の方向に、即ち下に凸の形状である。これらの形状であることで、エピタキシャル成長促進部１０１を起点とした、結晶のエピタキシャル成長を実現しやすく、ＩＱＥ改善が見込めるためである。図３３Ｂの例では、正六角形が互いに辺のみを共有し最密充填した格子として、エピタキシャル成長促進部１０１が位置している。この時、各正六角形の辺は、中心から外側に向けた突出部を有することがわかる。そして、この突出部は、突出する方向を正にとれば、下に凸の形状である。突出部の数は、図３３Ｂの場合、各辺に対して上下に１つずつある。突出部の数は、直線の場合も含めて、各辺に対して上下に０以上１０以下ずつであると良い。０以上１０以下であることで、エピタキシャル成長促進部１０１より成長する結晶の内部に発生する転位欠陥を低減しやすく、ＩＱＥ改善効果を高めることができる。
（状態Ａ－３）
　エピタキシャル成長促進部１０１がエピタキシャル成長抑制部１０４を挟み込む場合、エピタキシャル成長促進部１０１の外形は、直線の辺か、或いは外側に突出する変形を有する辺であって、且つ、当該突出が下に凸の形状である辺であるとよい。これらの形状であることで、エピタキシャル成長促進部１０１を起点とした、結晶のエピタキシャル成長を実現しやすく、ＩＱＥ改善を見込むことができる。図３３Ｃの例では、エピタキシャル成長促進部１０１は、ラインアンドスペース格子状に配置している。この格子辺（点線で示す）から外側に向けた突出部を有する外形であることがわかる。そして、この突出部は、突出する方向を正にとれば、下に凸の形状である。
　エピタキシャル成長促進部１０１は、周期的に配置されるとよい。周期的にエピタキシャル成長促進部１０１が配置されることで、エピタキシャル成長抑制部１０４上にて生じる結晶の会合は、エピタキシャル成長抑制部１０４の中心近傍にて生じることとなる。このため、結晶欠陥は限りなく小さくなり、ＩＱＥを極めて向上させることができる。特に、以下の配列であるとより好ましい。すなわち、正三角格子の格子点（図３３Ａ参照）、正三角格子の格子点及び辺、正六角形が互いに辺のみを共有し最密充填された格子の格子点、正六角形が互いに辺のみを共有し最密充填された格子の格子点及び辺、正六角形を一軸方向に１１０％以上５０００％以内の倍率で延伸した六角形が互いに辺のみを共有し最密充填した格子の格子点及び辺に配置されるとよりよい。これらの場合、ＩＱＥの向上に寄与するエピタキシャル成長促進部１０１の結晶成長の起点としての機能及びエピタキシャル成長抑制部１０４上における結晶の会合がより顕著に改善する傾向にあるためである。なお、エピタキシャル成長という物理現象を鑑みた場合、正ｎ角形格子の格子歪は±１０％まで許容しやすい。よって、本願の正ｎ角形は、正ｎ角形から、±１０％以内の歪（長さのばらつき）を有するｎ角形までを含むものとする。このような配列をとることで、エピタキシャル成長促進部１０１から優先的に成長する結晶が、エピタキシャル成長抑制部１０４の領域内で会合する際の、会合の規則性が飛躍的に向上する。よって、転位は限りなく小さくなり、ＩＱＥがより改善する。
　エピタキシャル成長促進部１０１の個々の面積は、０．０５μｍ２以上が好ましい。これにより、エピタキシャル成長促進部１０１を、結晶成長の起点として作用させやすくなる。特に、０．１μｍ２以上がより好ましい。この場合、エピタキシャル成長促進部１０１におけるエピタキシャル成長の分布が小さくなる。よって、エピタキシャル成長の初期である核成長が安定化する。即ち、ＬＥＤ製造プロセスに耐えうる安定なエピタキシャル成長を実現しやすい。最も好ましくは、０．２μｍ２以上である。この場合、エピタキシャル成長促進部１０１におけるエピタキシャル成長速度が速くなり、エピタキシャル成長抑制部１０４の領域内における結晶の会合を実現しやすくなる。よって、転位がより低減し、ＩＱＥが改善する。エピタキシャル成長促進部１０１の面積の上限値は、１０μｍ２以下が好ましい。この上限値により、エピタキシャル成長促進部１０１内での、転位の生成を抑制しやすくなる。同様の観点から、エピタキシャル成長促進部１０１の面積は、７μｍ２以下がより好ましい。なお、エピタキシャル成長促進部１０１の面積が５μｍ２以下であれば、エピタキシャル成長抑制部１０４の面積が相対的に大きくなり、光学的散乱性が高まる。よって、ＩＱＥとＬＥＥを同時に改善する効果が高まる。
　エピタキシャル成長促進部１０１の第１主面に対する面積比（エピタキシャル成長促進部１０１の全面積／第１主面の面積）は０．００１以上０．２以下が好ましい。面積比が０．００１以上であることで、エピタキシャル成長の速度が向上し、工業生産が保たれる。特に、面積比が０．００２以上であれば、エピタキシャル成長促進部１０１の面積を大きくできるので、エピタキシャル成長促進部１０１の、結晶成長の起点としての機能が高まり、ＩＱＥがより向上する。面積比が０．００５以上であれば、上記にて示したＩＱＥ及びＬＥＥの改善、及びＬＥＤ製造プロセスに耐えうる安定なエピタキシャル成長に加えて、工業生産性が飛躍的に向上する。面積比が０．２以下であることで、エピタキシャル成長促進部１０１より成長する結晶の欠陥を低減できる。このため、ＩＱＥが向上しやすい。面積比が０．１５以下であれば、エピタキシャル成長抑制部１０４の割合が大きくなり、光学散乱性が高まるので、ＬＥＥの改善が顕著となる。最も好ましくは、面積比は０．１以下である。この場合、工業生産性を確保した状態で、ＩＱＥ及びＬＥＥを効果的に改善し、ＬＥＤ製造プロセスに耐えうる安定なエピタキシャル成長を実現できる。なお、当該面積比は１０μｍ□の領域に対する値である。即ち、第１主面の面積は１００μｍ２である。そして、１００μｍ□の領域に含まれるエピタキシャル成長促進部１０１の面積を、１００μｍ２にて除した値が、上記面積比である。
　本発明の半導体発光素子用基板の別の形態として、　第１主面に配置されるエピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部と、は下記要件ａ～ｄを同時に満たすことが好ましい。
　ａ．点在する複数の前記エピタキシャル成長促進部の周囲を前記エピタキシャル成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記エピタキシャル成長抑制部の周囲が前記エピタキシャル成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記エピタキシャル成長抑制部が前記エピタキシャル成長促進部にて挟み込まれていること、
　ｂ．前記エピタキシャル成長抑制部は、複数の凹凸構造により構成されること、
　ｃ．前記エピタキシャル成長抑制部と前記エピタキシャル成長促進部と、は周期配列されるとこと、
　ｄ．前記エピタキシャル成長促進部と前記エピタキシャル成長抑制部とで構成される周期単位αを任意に選択し、前記周期単位αを任意に選択した他の周期単位βに重ね合わせた時に、前記周期単位αに含まれる凹凸構造Ｓ－αと前記周期単位βの含まれる凹凸構造Ｓ－βと、の前記第１主面に対する投影面積による適合率が０．６０以上０．９９以下であること。
　エピタキシャル成長抑制部は、前記したように複数の凹凸構造により構成される（上記の要件ｂ）。このためエピタキシャル成長抑制部に対するエピタキシャル成長速度は、小さくなる。よって、エピタキシャル成長促進部が結晶成長の起点として、機能する。ここで、エピタキシャル成長抑制部の領域に点在するように、エピタキシャル成長抑制部の周囲を取り囲むように、或いはエピタキシャル成長抑制部を挟み込むようにエピタキシャル成長促進部が設けられている（上記の要件ａ）。このためエピタキシャル成長の結晶の会合は、エピタキシャル成長抑制部の中央近傍にて生じやすい。即ち、転移欠陥は極度に低下する。よって、ＩＱＥが向上する。この時、エピタキシャル成長抑制部とエピタキシャル成長促進部との周期に関し、任意に周期単位αを選択する。この周期単位αを適当に動かして、他の周期単位βに重ねあわせる。各周期単位α、βに含まれる凹凸構造を第１主面に投影した際の、面積の適合率を判定する。適合率は、０．６０以上０．９９以下である（上記の要件ｄ）。このように適合率が所定範囲にあるので、エピタキシャル成長中に、突発的に、エピタキシャル成長抑制部から結晶が成長することを抑制しやすい。即ち、エピタキシャル成長促進部より成長する結晶が、エピタキシャル成長抑制部の中央付近にて会合する前に、突発的にエピタキシャル成長抑制部より成長した結晶により成長を阻害されることを抑制できる。一方で、エピタキシャル成長抑制部は、複数の凹凸構造により構成され、エピタキシャル成長抑制部とエピタキシャル成長促進部とは周期的に配列する。よって、光学散乱性が発現され、導波モードが壊れて、ＬＥＥが向上する。
　さらに、上記の要件ｄについて、図面を参照し、説明する。図３６は、エピタキシャル成長促進部と前記エピタキシャル成長抑制部とで構成される周期単位について説明するための、エピタキシャル成長促進部及びエピタキシャル成長抑制部の平面模式図である。
　図３６では、前記した状態Ａ－１を代表しているが、状態Ａ－２、及び、状態Ａ－３についても、同様に考えることができる。図３６の形態では、エピタキシャル成長促進部１０１の配列単位である正三角格子が、エピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部と、の配列単位となっており、エピタキシャル成長促進部１０１は、正三角格子の格子点に配置されているといえる。同時にエピタキシャル成長抑制部１０４は複数の凹凸構造により構成されており、凹凸構造は、正三角格子の格子点に位置している。そして、エピタキシャル成長促進部１０１の配列を決める正三角格子と、エピタキシャル成長抑制部１０４の凹凸構造の配列を決める正三角格子と、はその方向が３０°回転してずれている例である。
　さらに、ここで任意に当該単位を選択し、周期単位αとする。つぎに同じ単位格子であって、周期単位αと異なる周期単位を任意に選択する。これを周期単位βとする。周期単位α及び周期単位βをそれぞれ抜き出した図が、図３６Ｂである。周期単位αに含まれる凹凸構造Ｓ－αと、周期単位βに含まれる凹凸構造Ｓ－βと、を図３６Ｃのように重ねあわせる。ここで、観察は走査型電子顕微鏡を使用し実施する。観察位置は上面図（表面像）である。即ち、基板の第１主面に対する凹凸構造の投影像を得ることができる。凹凸構造が凸部の集合であれば、凸部の底部の輪郭が１つの凸部として観察される。凹凸構造が凹部の集合であれば、凹部の開口部の輪郭が１つの凹部として観察される。即ち図３６に示した円により示される凹凸構造は、凸部の底部の輪郭である。周期単位αに含まれる凹凸構造Ｓ－αを第１主面に投影した際の、凸部の底部輪郭の面積を求める。周期単位βに含まれる凹凸構造Ｓ－βについても同様に実施する。各面積は、周期単位内に含まれる部分の面積とする。例えば、図３６の場合、凹凸構造Ｓ－αを構成する凸部ａ１～ａ７と凹凸構造Ｓ－βを構成する凸部ｂ１～ｂ７に対して、下記に示す表のように面積が算出される。適合率は、１以下になる比である。凸部ａ１と凸部ｂ１の例では、適合率は、ｂ１／ａ１である。凸部ａ６と凸部ｂ６の例では、適合率は、ａ６／ｂ６である。最後に、適合率を全て平均化して０．８３という数値が得られる。上記の例では、周期単位αに対して周期単位βのみを比較させたが、本実施の形態では任意に周期単位β２、β３、β４、β５、β６を選択する。そして、周期単位β、β２、β３、β４、β５、β６に対する周期単位αの適合率をそれぞれ求め、それらを相加平均した値が、本願の適合率である（下記の表１参照）
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　本実施の形態では、適合率（平均適合率）は、０．６０以上０．９９以下である。このような適合率が所定範囲であるので、エピタキシャル成長中に、突発的に、エピタキシャル成長抑制部から結晶が成長することを抑制しやすい。即ち、エピタキシャル成長促進部より成長する結晶が、エピタキシャル成長抑制部の中央付近にて会合する前に、突発的にエピタキシャル成長抑制部より成長した結晶により成長を阻害されることを抑制できる。よって、転移は効果的に減少するとともに、エピタキシャル成長の安定性が向上する。特に、適合率が０．９５以下であれば、配置の周期性に対して、ミクロな凹凸構造の差異が強くなる。よって、微小にみると、光学散乱性が改善する。同時に、凹凸構造のわずかな変動は、エピタキシャル成長により生じる圧縮応力を緩和する機能があるとも考えることができる。よって、結晶に対する歪が低減するので、ＩＱＥがより改善する。一方で、適合率が０．６５以上であれば、エピタキシャル成長抑制部から突発的に成長する結晶の頻度が低下する。よって、エピタキシャル成長の安定度が格段に向上する。もっとも好ましくは、適合率が０．７０以上である。
　本実施の形態に係る光学基材、あるいは、半導体発光素子用基板における、基材本体の材質は、光学基材、あるいは、半導体発光素子用基板として使用できるものであれば特に制限はない。例えば、サファイア、ＳｉＣ、ＳｉＮ、ＧａＮ，シリコン、酸化亜鉛、酸化マグネシウム、酸化マンガン、酸化ジルコニウム、酸化マンガン亜鉛鉄、酸化マグネシウムアルミニウム、ホウ化ジルコニウム、酸化ガリウム、酸化インジウム、酸化リチウムガリウム、酸化リチウムアルミニウム、酸化ネオジウムガリウム、酸化ランタンストロンチウムアルミニウムタンタル、酸化ストロンチウムチタン、酸化チタン、ハフニウム、タングステン、モリブデン、ＧａＰ、ＧａＡｓなどの基材を用いることができる。なかでも半導体層との格子マッチングの観点から、サファイア、ＧａＮ、ＧａＰ、ＧａＡｓ、ＳｉＣ基材などを適用することが好ましい。例えば、光学基材に、Ｃ面（０００１）を主面とするサファイア基板を用いることができる。更に、単体で用いてもよく、これらを用いた基板本体上に別の基材を設けたヘテロ構造の基材としてもよく、前記凹凸部を別の基材としたヘテロ構造としてもよい。
（製造方法）
　続いて、本実施の形態に係る光学基材、及び、半導体発光素子用基板の製造方法について説明する。ただし、以下に示す製造方法は一例であって、半導体発光素子用基板の製造方法はこれに限定されるものではない。
　以下は、半導体発光素子用基板の製造方法について記述するが、光学基材についても同様であり、以下の記述において、半導体発光素子用基板を光学基材と読み替えて定義される。
　上記したような半導体発光素子用基板の製造方法としては、特に制限されるものではなく、通常のフォトリソグラフィ法、インプリント法、ナノインプリント法、ナノインプリントリソグラフィ法などが挙げられる。例えば、ナノインプリントリソグラフィ法においては、所定の基板表面に、レジスト層を形成したのち、必要とする転写パターンの反転型を使い、ナノインプリント法により転写し、表面に必要とする凹凸パターンが形成されたレジスト層を得る。
　また、あらかじめ必要とする所定の凹凸パターンの凹凸反転構造が形成されたシート表面にドライフィルム層を形成したドライフィルムパターンシートを形成し、それを基板表面に転写し、表面に凹凸パターンが形成されたドライフィルムレジスト層を得る、ドライフィルムインプリントリソグラフィ法も利用できる。
　上記のドライフィルムインプリントリソグラフィ法によれば、エッチング耐性の高いマスク層で凹凸パターンを形成でき、基板表面への凹凸パターン形成が容易である利点があり好ましい。また、ドライフィルムを基板に貼合する工程のみでよく、高精度のインプリント装置や露光装置が不要であり、生産効率も高めることができるので、工業生産上有益である。以上から、ドライフィルムインプリントリソグラフィ法を用いることが好適である。
　ここで、サファイア基板を代表してさらに説明する。
　まず、サファイア基板の第１主面を研磨する。この時、研磨砥粒の種類、研磨砥粒の個数、研磨速度、そしてｐＨの制御等により、第１主面の表面粗さＲａを制御できる。特に、算術平均粗さが１．５ｎｍ以下となるまで、研磨を実施するとよい。この表面研磨精度が、製造されるエピタキシャル成長促進部の表面粗さＲａに相関するためである。中でも、算術平均粗さが０．５ｎｍ以下であると、４インチや６インチといったサファイア基板に対して、製造される成長促進部の分布が小さくなるため好ましい。最も好ましくはＩＱＥ改善と安定なエピタキシャル成長の観点から、算術平均粗さは０．３ｎｍ以下である。また、選択する基板のオフ角や面方位などをと適宜選択し、半導体発光素子の必要なスペックに合わせこむことができる。
　表面粗さＲａが所定内のサファイア基板を、例えば、硫酸と過酸化水素水の混合液（ＳＰＭ液）にて洗浄し、クリーニングする。一方で、エピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部の位置情報を相関係数０．９以上の精度で具備するドライフィルムパターンシートを準備する。例えば、ガラスのマザーロールに対して熱リソグラフィ法を適用してパターンを形成する。この時、レーザーの照射パルスを制御することで、エピタキシャル成長促進部と、エピタキシャル成長抑制部の位置情報を、ガラスのマザーロールに形成できる。当該マザーロールから光ナノインプリント法により、モールドを製造する。さらに、モールドからモールドを転写し、複製してもよい。
　つぎに上記得られたモールドに対して、無機又は有機無機ハイブリッド組成の第１レジストを充填する。例えば、有機金属や金属酸化物微粒子等をレジストに含有できる。この段階での充填状態は、モールドのパターン内に、レジストが完全には満たされておらず、レジストにより平坦化されていない状態であり、第１次次レストを塗布した後であっても、パターンの一部が露出している状態である。
　次に、第１レジスト充填モールドに対して、有機レジストである第２レジストを塗布する。ここでは、前段階とことなり、平坦化するように成膜する。第１レジスト及び第２レジストが成膜されたモールドをドライフィルムパターンシートと呼ぶ。ここで、２層として説明しているが、第２レジストのみを成膜した単層レジストや、更に第３レジストを有する多層ドライフィルムパターンシートを使用することもできる。有機レジストは、ネガ型でもポジ型でもよく、少なくとも、紫外線にて効果作用が発現するラジカル重合系、又は、化学増幅系を含むと好ましい。レジストに、フェノールノボラック、クレゾールノボラック、アクリル変性エポキシノボラック、メタクリル変性エポキシノボラック、アダマンタン、フルオレン、カルバゾール、ポリビニルカルバゾール、ポリパラヒドロキシスチレン等を含むと、基板の加工性が向上するため好ましい。特に、オリゴマー又はポリマー、モノマー及び重合開始剤を含む混合物とすると、塗布したレジストの薄膜状態を維持する機能が向上するため望ましい。
　次にドライフィルムパターンシートを、サファイア基板に貼り合わせる。貼り合わせた後に、光や熱によりレジストを安定化させ、その後、モールドを取り除く。又は、モールドを取り除いた後に、光や熱によりレジストを安定化させる。
　以上の操作により、サファイア基板の主面上に第２レジスト層と第１レジスト層を転写する。レジストの表面にはモールドの反転構造が転写されており、この反転構造は、位置情報として、エピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部の配列を有している。
　最後に、基板表面に形成されたレジスト層をマスクとしてエッチングすることで、基板表面にエピタキシャル成長促進部とエピタキシャル成長抑制部を形成できる。エッチング方法としては、ウェットエッチング、ドライエッチング、あるいは両者を組み合わせた方法などが適用できる。特に、エピタキシャル成長促進部の表面粗さＲａの制御と、エピタキシャル成長抑制部の凸部の制御の観点から、ドライエッチング法を用いることが好ましい。ドライエッチング法の中でも、異方性ドライエッチングが好ましく、ＩＣＰ－ＲＩＥ、ＥＣＭ－ＲＩＥが好ましく。ドライエッチングに使用する反応ガスとしては、基板の材質と反応すれば、特に限定されるものではないが、ＢＣｌ３、Ｃｌ２、ＣＨＦ３、あるいはこれらの混合ガスが好ましく、適宜、Ａｒ、Ｏ２、Ｎ２などを混合できる。
　本実施の形態において、図８に示すような、光学基材１０に凸部２１、平坦部２２、及び、凹部２３を有する凹凸構造２０を設けるには、例えば図３７に示すレジスト層１１を、主面が平坦な（凹凸構造２０が形成されていない）図示しない光学基材上に設ける。
　図３７に示すように、レジスト層１１の主面には複数の凸部１２が設けられており、この凸部１２は、光学基材上に形成される凸部２１の位置と厚み方向（Ｚ方向）で対向している。図３７に示すように、凸部１２間には狭平坦部１３と、広平坦部１４とが設けられており、広平坦部１４は、光学基材に形成される凹部２３の位置と膜厚方向（Ｚ）で対向している。すなわち、レジスト層１１に設けられた広平坦部１４は、凸部１２が所定数だけ（図３７では一つ）間引かれた広い幅からなる歯抜け部（以下、歯抜け部１４と称する）を構成する。
　図３７のレジスト層１１を用いてエッチングを行うことで、凸部２１、平坦部２２、及び、凹部２３を有する凹凸構造２０を形成することができる。例えば、ドライエッチングによって凹凸構造を形成する場合、広平坦部１４のエッチングレートと、凸部１２間の狭平坦部１３とのエッチングレートに差を設けることで、レジスト層１１の広平坦部（歯抜け部）１４に凹部２３を設けることができる。この為、凸部底部間距離ｓ（図９Ａ、図９Ｂに図示）が特に２００ｎｍ以下（中でも１００ｎｍ以下）、且つ凹部開口部の幅ｌｏ＿ｗと凸部底部間距離ｓとの比ｌｏ＿ｗ／ｓが６以上となると、エッチングレートの差が大きくなり、凹部を形成しやすくなる。
　この場合、広平坦部１４と、凸部１２間の狭平坦部１３とのエッチングレートに差が生じる理由としては、ドライエッチングにおけるマイクロローディング効果が挙げられる。特に、凸部１２間の狭平坦部１３が、上記したように狭いため狭平坦部１３のエッチングレートが低下し、マイクロローディング効果が顕著に働く。
　上記したドライフィルムレジスト法とドライエッチング法により本願発明の実施に係る半導体発光素子用基板を形成する。
　例えば、図３８の黒丸の位置に歯抜け部１４を有するレジスト層１１を用いることで、独立した凹部２３を有する図３９の半導体発光素子用基板を得ることができる。
　また、図４０の黒丸の位置に歯抜け部１４を有するレジスト層１１を用いることで、連続した凹部２３を有する図４の半導体発光素子用基板を得ることができる。
（半導体発光素子）
　次に、本発明の実施の形態に係る半導体発光素子用基板を適用した半導体発光素子について説明する。以下、半導体発光素子用基板について、記述するが、本発明の光学基材についても同様であり、半導体発光素子用基板を、光学基材と読み替えて定義する。
　本実施の形態に係る半導体発光素子においては、上述の本実施の形態に係る半導体発光素子用基板を少なくとも一つ以上、構成に含む。本実施の形態に係る半導体発光素子用基板を構成に入れることで、ＩＱＥの向上、ＬＥＥの向上を図ることができる。
　本実施の形態に係る半導体発光素子は、半導体発光素子用基板の第１主面上に、少なくとも２層以上の半導体層と発光層とを積層して構成される積層半導体層を有する。
　例えば、図４１は、本実施の形態に係る半導体発光素子の断面模式図である。図４１に示すように、半導体発光素子Ａ００においては、半導体発光素子用基板Ａ０１の一主面上に設けられた凹凸構造上に、アンドープ型半導体層Ａ５１、ｎ型半導体層Ａ５２、発光半導体層Ａ５３及びｐ型半導体層Ａ５４が順次積層されている。また、ｐ型半導体層Ａ５４上には透明導電膜Ａ５５が形成されている。
　また、ｎ型半導体層Ａ５２表面にカソード電極Ａ５７が、透明導電膜Ａ５５表面にアノード電極Ａ５６がそれぞれ形成されている。なお、半導体発光素子用基板Ａ０１上に順次積層されたｎ型半導体層Ａ５２、発光半導体層Ａ５３、ｐ型半導体層Ａ５４を、積層半導体層Ａ６０と称する。
　ここで、アンドープ型半導体層Ａ５１の主面は平坦面であることが好ましい、アンドープ型半導体層Ａ５１の主面が平坦面であることにより、ｎ型半導体Ａ５２、発光半導体層Ａ５３、ｐ型半導体層Ａ５４の性能を効率化でき、内部量子効率ＩＱＥが向上する。
　さらにアンドープ型半導体層Ａ５１と半導体発光素子用基板Ａ０１との界面には、図示しないバッファ層が存在することが好ましい。バッファ層の存在により、アンドープ型半導体層Ａ５１の結晶成長の初期条件である核生成及び核成長が良好となり、積層半導体層Ａ６０の半導体としての性能が向上するため、内部量子効率ＩＱＥが改善する。
　バッファ層は、凹凸構造の表面全体を覆うように形成してもよいが、凹凸構造の表面に部分的に設けることができ、特に、半導体発光素子用基板Ａ０１表面のエピタキシャル成長促進部に優先的にバッファ層を設けることができる。
　バッファ層の厚さは５ｎｍ以上１００ｎｍ以下がよく、１０ｎｍ以上５０ｎｍ以下がより好ましい。これにより後述の比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）による効果を、より顕著に発現できる。これは、バッファ層の厚みより、アンドープ型半導体層Ａ５１の成長速度のバラツキを低減し、会合点を制御しやすいためである。なお、比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）による効果については、後述する。
　バッファ層は、例えば、例えば、ＧａＮ構造、ＡｌＧａＮ構造、ＡｌＮ構造、ＡｌＩｎＮ構造、ＩｎＧａＮ／ＧａＮ超格子構造、ＩｎＧａＮ／ＧａＮ積層構造、ＡｌＩｎＧａＮ／ＩｎＧａＮ／ＧａＮ積層構造等を採用することができる。中でも、ＧａＮ構造、ＡｌＧａＮ構造、ＡｌＮ構造が最も好ましい。これにより、上述したアンドープ型半導体層Ａ５１の成長速度のバラツキがより低減するため、会合点の制御性が向上し、アンドープ型半導体層Ａ５１の表面ラフネスを低減しやすい。
　また、バッファ層の成膜については、成膜温度を３５０℃～６００℃の範囲にできる。また、バッファ層は、ＭＯＣＶＤ（Ｍｅｔａｌ　Ｏｒｇａｎｉｃ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｖａｐｏｒ　Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法又はスパッタリング法により成膜されることが好ましい。
　本実施の形態に係る半導体発光素子においては、前記アンドープ型半導体層Ａ５１と、前記バッファ層を併せて下地層と定義し記述する。
　本実施の形態に係る半導体発光素子において、アンドープ型半導体層Ａ５１としては、例えば、シリコンやゲルマニウム等の元素半導体、又は、ＩＩＩ－Ｖ族やＩＩ－ＶＩ族やＩＶＩ－ＩＶ族等の化合物半導体を適用できる。特に、アンドープ窒化物層であることが好ましい。アンドープ窒化物層としては、例えば、９００～１５００℃の成長温度で、ＮＨ３とＴＭＧａを供給することで成膜できる。
　アンドープ型半導体層Ａ５１の膜厚は、０．５μｍ以上１０μｍ以下であることが好ましいが、アンドープ型半導体層Ａ５１に対する残留応力の観点から、１．３μｍ以上８μｍ以下がより好ましい。
　本実施の形態に係る半導体発光素子において、ｎ型半導体層としては、半導体発光素子に適したｎ型半導体層として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、シリコン、ゲルマニウムなどの元素半導体、ＩＩＩ－Ｖ族、ＩＩ－ＶＩ族、ＩＶ－ＩＶ族などの化合物半導体などに適宜、種々の元素をドープしたものを適用できる。また、ｎ型半導体層、ｐ型半導体層には、適宜、図示しないｎ型クラッド層、ｐ型クラッド層を設けることができる。
　ｎ型ＧａＮ層としては、例えば、ＮＨ３を３×１０－２～４．２×１０－２ｍｏｌ／ｍｉｎ、トリメチルガリウム（ＴＭＧａ）０．８×１０－４～１．８×１０－４ｍｏｌ／ｍｉｎ及びＳｉに代表されるｎ型ドーパントを含むシランガスを５．８×１０－９～６．９×１０－９ｍｏｌ／ｍｉｎ供給し、形成することができる。膜厚は、活性層への電子注入性の観点から、８００ｎｍ以上であると好ましく、１５００ｎｍ以上であることがより好ましい。
　発光半導体層としては、半導体発光素子として発光特性を有するものであれば、特に限定されない。例えば、発光半導体層として、ＡｓＰ、ＧａＰ、ＡｌＧａＡｓ、ＩｎＧａＮ、ＧａＮ、ＡｌＧａＮ、ＺｎＳｅ、ＡｌＨａＩｎＰ、ＺｎＯなどの半導体層を適用できる。また、発光半導体層には、適宜、特性に応じて種々の元素をドープしてもよい。
　また、単一量子井戸構造（ＳＱＷ）又は多重量子井戸構造（ＭＱＷ）とすることが好ましい。
　例えば、６００～８５０℃の成長温度で、窒素をキャリアガスとして使い、ＮＨ３、ＴＭＧａ及びトリメチルインジウム（ＴＭＩｎ）を供給し、ＩＮＧａＮ／ＧａＮからなる活性層を、１００～１２５０Åの厚さに成長させることができる。また、多重量子井戸構造の場合、１つの層を構成するＩｎＧａＮに関し、Ｉｎ元素濃度を変化させることもできる。
　また、発光半導体層Ａ５３とｐ型半導体層Ａ５４との間に電子ブロック層（図示せず）を設けることができる。電子ブロック層は、例えば、ｐ－ＡｌＧａＮにて構成される。
　本実施の形態に係る半導体発光素子においては、ｐ型半導体層の材質は、半導体発光素子に適したｐ型半導体層として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、シリコン、ゲルマニウムなどの元素半導体、及び、ＩＩＩ－Ｖ族、ＩＩ－ＶＩ族、ＩＶ－ＩＶ族などの化合物半導体に適宜、種々の元素をドープしたものを適用できる。例えば、ｐ型ＧａＮ層の場合、成長温度を９００℃以上に上昇させ、ＴＭＧａ及びＣＰ２Ｍｇを供給し、数百～数千Åの厚さに成膜することができる。
　これらの積層半導体層（ｎ型半導体層、発光半導体層、及びｐ型半導体層）は、基材表面に公知の技術により成膜できる。例えば、成膜方法としては、有機金属起草成長法（ＭＯＣＶＤ）、ハイドライド気相成長法（ＨＶＰＥ）、分子線エピタキシャル成長法（ＭＢＥ）などが適用できる。
　本実施の形態に係る半導体発光素子においては、透明導電膜の材質は、半導体発光素子に適した透明導電膜として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、Ｎｉ／Ａｕ電極などの金属薄膜や、ＩＴＯ、ＺｎＯ、Ｉｎ２Ｏ３、ＳｎＯ２、ＩＺＯ、ＩＧＺＯなどの導電性酸化物膜などを適用できる。特に、透明性、導電性の観点からＩＴＯが好ましい。
　本実施の形態に係る半導体発光素子において、透明導電膜の厚みは３０ｎｍ以上１００ｎｍ以下が好ましい。透明導電膜の役割は、アノード電極Ａ５６からの電流を拡散させ、ｐ型半導体層Ａ５４に注入することである。透明導電膜Ａ５５の抵抗は厚みが厚いほど小さくなることから、透明導電膜Ａ５５の厚み（Ｔ＿ＴＥ）は、３０ｎｍ以上が好ましく、４０ｎｍ以上がより好ましい。上限は、光吸収を抑えることに加えて、薄膜干渉を利用して、臨界角以下の入射角に対する透過率を著しく上げることができ、また臨界角以下の透過率分布を抑える観点から、透明導電膜Ａ５５の厚み（Ｔ＿ＴＥ）は、１００ｎｍ以下が好ましく、８０ｎｍ以下がより好ましい。
　透明導電膜Ａ５５の厚み（Ｔ＿ＴＥ）は、例えばＳＴＥＭ（走査透過電子顕微鏡）によって測定することができる。ＳＴＥＭによる測定は、像のコントラストから積層半導体層との境界を明確化することができ、好ましい。
　また本実施の形態では、従来に比べて凹凸構造の高さを１μｍ以下にでき、このように、凹凸構造が特にナノオーダーであれば、アンドープ型半導体層Ａ５１で凹凸構造を平坦化するために必要な厚みが薄くなる。このため、発光半導体層Ａ５３からの光を吸収する半導体層が薄くなることで、光取り出し効率ＬＥＥの更なる向上が見込まれると共に、ｎ型半導体層Ａ５２、並びにその上に順次積層される発光半導体層Ａ５３及びｐ型半導体層Ａ５４の反りを抑制することが可能となり、従来よりも大面積の半導体発光素子とすることができる。以上により、下地層Ａ５１の厚みは、５μｍ以下が好ましく、４μｍ以下がより好ましく、３．５μｍ以下が更に好ましく、２．５μｍ以下がより一層好ましく、１．５μｍ以下が最も好ましい。
（反射層）
　本発明の実施の形態に係る半導体発光素子において、基板Ａ０１の積層半導体層が形成されている主面の裏面側の主面に、図示しない反射層を設けてもよい。
　反射層の材質は発光波長での反射率が高ければ特に限定されない。例えば金属ではＡｇ、Ａｌ又はその合金などが、例えば反射率や半導体発光素子用基板Ａ０１との密着性などから選択される。或いは、より高い反射率とするために、誘電体多層膜を形成しても良い。反射率が所望の範囲で有れば膜厚及び層数は特に限定されず、例えば高屈折率層としてチタン酸化物、ジルコニウム酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物、窒化アルミ、低屈折率層としてシリコン酸化物を用いることができる。また、誘電体多層膜を形成した後、金属を成膜しても良い。
　また、半導体発光素子用基板Ａ０１との密着性を改善するために、半導体発光素子用基板Ａ０１と反射層との間に密着層を設けても良い。密着層は例えばシリコン酸化物を用いることができる。
（半導体膜と転位密度の関係）
　本実施の形態の半導体発光素子において、発光半導体層Ａ５３を貫通する転位を貫通転移（Ｔｈｒｅａｄｉｎｇ　Ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ）とし、この密度を転位密度（Ｔｈｒｅａｄｉｎｇ　Ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ　Ｄｅｎｓｉｔｙ：ＴＤＤ（／ｃｍ２））と定義する。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板によれば、基板のパターン密度と転位密度（ＴＤＤ）との比率を所定範囲で制御することで、転移を減少させ、結晶品位を向上させた半導体層を成膜可能になる。転位密度（ＴＤＤ）は、断面透過型電子顕微鏡により測定可能である。この場合、測定領域が小さくなり、バラつきが大きくなることから、５点の相加平均値を採用する。
　図４１に示した本発明の半導体発光素子において、下地層の半導体発光素子用基板側の主面に着目すると、半導体発光素子用基板の反転パターン形状となるので、連続した凸部により互いに離間された複数の凹部から構成されるホール構造のテクスチャを有している。
　本実施の形態の半導体発光素子用基板によれば、図６、図７を用いて前記、説明したように、欠陥は、エピタキシャル成長抑制部の中心に集中し、減少するため得られる半導体発光素子のＩＱＥが向上する。
　つまり、本実施の形態の半導体発光素子における、前記下地層においては、下記の好ましい状態となる。つまり、本実施の形態の半導体発光素子用基板の反転パターン形状の主面を有し、前記発光層を貫通する転位の転位密度（ＴＤＤ）と前記テクスチャの密度（ＴｅｘＤ）との比率（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）が０．３以上である。
　比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）は、転位密度ＴＤＤに対する凹凸構造の密度の割合である。転位密度ＴＤＤが０に漸近した場合や、凹凸構造のスケールが無限大に発散した場合は、比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）→∞となる。一方で、転位密度ＴＤＤが限りなく大きい場合や、凹凸構造が原子レベルに小さくなった場合、比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）→０となる。
　凹凸構造の密度Ｄは、ドット状の凸部の密度あり、そのディメンジョンは（／ｃｍ２）である。以下の説明においては、凹凸構造の密度を、単に、凹凸構造の数として表記することがあるが、単位面積当たりの数、即ち密度を示しているものとする。即ち、凹凸構造の数は、ドット状であれば凸部の数（密度）を意味する。同様に、転位密度についても、転位の数と表記することがあるが、これも単位面積当たりの数、即ち密度を示しているものとする。
　比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）は、凹凸構造の数と転位の数とのバランスと言い換えることができる。特に、比（ＴｅｘＤ／ＴＤＤ）は凹凸構造１個にあてがうことができる転位の数としてとらえることができる。
　さらに、前記下地層においては、相対する半導体発光素子用基板の前記エピタキシャル成長促進部につながる転位は、前記エピタキシャル成長抑制部につながる転位よりも多いことが好ましい。このような下地層であると、半導体発光素子に対する成膜時の残留圧縮応力を軽減でき好ましい。さらには、前記エピタキシャル成長促進部につながる転位は、前記エピタキシャル成長抑制部につながる転位の２倍以上であることが好ましい。
　上記構成であると、成膜時の残留圧縮応力を軽減できる詳細なメカニズムは不明であるが、つぎのように推定される。
　エピタキシャル成長抑制部は、下地層主面に対し２次元的に広がっているため、エピタキシャル成長抑制部を起点とした下地層に対する残留圧縮応力は、２次元的に広がりにより分散され、軽減されると考えられる。一方、エピタキシャル成長促進部は互いに孤立しているため、残留圧縮応力を分散できない。ここで、貫通転移自体は、結晶に関しては欠陥であるが、結晶の連続性が途切れるので、下地層内部の残留応力を軽減することができる。つまり、形態的には、互いに独立して残留圧縮応力を軽減できないエピタキシャル成長促進部における下地層に転位を多く形成することで、残留圧縮応力を低減できることになる。
　半導体層内部の残留圧縮応力が低減されることで、電流通電時の内部分極が緩和し、発光特性が改善する。特に、高電流密度における発光強度が向上すると考えられる。
　以下、本実施の形態の特徴的部分について記載する。
　すなわち、本実施の形態の光学基材は、主面の一部又は全面に凹凸構造が形成された光学基材であって、前記凹凸構造が規則的な歯抜け部を有している、ことを特徴とする。
　また、本実施の形態の光学基材は、前記凹凸構造は、凸部と凸部間底部と、当該凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部とで構成され、前記歯抜け部は、前記凹部であることを特徴とする（図２参照）。
　本実施の形態では、前記凸部は平均ピッチＰ０で配置され、前記歯抜け部は正多角形の頂点、又は、前記頂点間を結ぶ前記正多角形の辺上に配置され、前記正多角形の辺の長さは平均ピッチＰ０よりも長いことが好ましい（図４、図５参照）。
　また、前記正多角形の辺の長さが、平均ピッチＰ０の２倍以上、５倍以下であることが好ましい（図４、図５参照）。
　また、前記凹凸構造を構成する複数の前記歯抜け部は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、正六角形の新たな単位格子として設定されるとともに、前記正六角形の頂点、または辺に相当する位置に設けられることが好ましい（図５参照）。
　また、前記凹凸構造を構成する複数の前記歯抜け部は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、新たな正三角形格子として設定されるとともに、前記新たに設定される正三角形の頂点に相当する位置に設けられていることが好ましい（図１０参照）。
　また、前記歯抜け部は、前記歯抜け部同士を結ぶ直線が、前記光学基材上に成膜される半導体層の結晶面のうち、結晶成長初期に会合する結晶面と直交するように、配置されることが好ましい（図１４参照）。
　特に、本実施の形態における光学基材は、主面の一部又は全面に凹凸構造が形成された光学基材であって、前記凹凸構造は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置に設定されると共に、凸部と、凸部間底部と、当該凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部とを有して形成され、前記凹部は、凸部頂点間を結ぶ正多角形の頂点又は前記正多角形の辺上に配置されることを特徴とする（図２、図５等参照）。
　上記の実施の形態では、結晶核の生成位置（平坦部）を規則的に、且つ主面よりも低い位置に形成することにより、欠陥の起点位置制御による貫通転移量抑制、及び凹凸構造側面積増加を実現し、ひいては内部量子効率ＩＱＥ、及び光取り出し効率ＬＥＥの両立を通じて、優れた発光効率を有する半導体発光素子を実現する。
　また、本実施の形態における半導体発光素子用基板は、上記に記載された光学基材を用いた、前記主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板であって、前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、その周囲を前記エピタキシャル成長抑制部で囲まれ、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の前記凸部と前記凸部間底部とで構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、前記歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することを特徴とする（図１５等参照）。
　本実施の形態では、複数の前記エピタキシャル成長促進部は、最近接する複数のエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅが、互いに等しいことが好ましい（図１５、図１７参照）。
　また、前記エピタキシャル成長促進部の最近接するエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと、前記エピタキシャル成長抑制部を構成する複数の前記凸部の周期Ｐｎは、下記式（１）を満たすことが好ましい（図１５、図１７等参照）。
　１．５Ｐｅ≦Ｐｅ／Ｐｎ≦３０　式（１）
　また、前記エピタキシャル成長促進部の前記主面に対する面積比は、０．００１以上０．２以下であることが好ましい。
　または、本実施の形態における半導体発光素子用基板は、上記に記載された光学基材を用いた、前記主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板であって、前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長抑制部は、その周囲を前記エピタキシャル成長促進部で囲まれ、あるいは、前記エピタキシャル成長抑制部は、前記エピタキシャル成長促進部で挟まれ、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の凸部と凸部間底部とで構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、前記歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することを特徴とする。
　また、前記エピタキシャル成長促進部は、前記凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部であり、前記主面と平行な平面を底部とする凹部であることが好ましい。
　本実施の形態では、前記エピタキシャル成長抑制部の前記主面に対する面積比は、０．８０以上０．９９９以下であることが好ましい。
　また、前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも周期配置された複数の前記凸部で構成されていることが好ましい（図３１参照）。
　また、前記半導体発光素子用基板が、六方晶系の結晶構造を有する単結晶基板であって、最近接する複数のエピタキシャル成長抑制部の最近接の方向と、前記半導体発光素子用基板の前記結晶構造のｍ面とが平行でないことが好ましい。
　また、本実施の形態における半導体発光素子は、上記に記載の光学基材、あるいは、上記に記載の半導体発光素子用基板と、前記主面側に積層された、少なくとも２層以上の半導体層と発光層とを積層して構成される積層半導体層と、を有することを特徴とする（図４１参照）。
　また、本実施の形態における成長基板は、少なくとも第１主面を備えており、前記第１主面は、成長促進部（エピタキシャル成長促進部）と成長抑制部（エピタキシャル成長抑制部）とを有しており、前記成長促進部と前記成長抑制部と、は下記要件Ａ～Ｃを満たすことを特徴とする（図３３参照）。
　Ａ．点在する複数の前記成長促進部の周囲を前記成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記成長抑制部の周囲が前記成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記成長抑制部が前記成長促進部にて挟み込まれていること、
　Ｂ．前記成長抑制部に対する算術平均粗さＲａが、５ｎｍ以上であること、
　Ｃ．前記成長促進部に対する算術平均粗さＲａが、１．５ｎｍ以下であること。
　また、前記成長抑制部は、複数の凹凸構造を有して構成され、前記凹凸構造はデューティが０．８５以上であることが好ましい。
　また、前記成長促進部は、周期的に配置されることが好ましい（図３３参照）。
　また、本実施の形態における成長基板は、少なくとも第１主面を備えており、前記第１主面は、成長促進部と成長抑制部とを有しており、前記成長促進部と前記成長抑制部と、は下記要件ａ～ｄを同時に満たすことを特徴とする（図３６参照）。
　ａ．点在する複数の前記成長促進部の周囲を前記成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記成長抑制部の周囲が前記成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記成長抑制部が前記成長促進部にて挟み込まれていること、
　ｂ．前記成長抑制部は、複数の凹凸構造により構成されること、
　ｃ．前記成長抑制部と前記成長促進部と、は周期配列されること、
　ｄ．前記成長促進部と前記成長抑制部とで構成される周期単位Ａを任意に選択し、前記周期単位αを任意に選択した他の周期単位βに重ね合わせた時に、前記周期単位αに含まれる凹凸構造Ｓ－αと前記周期単位βの含まれる凹凸構造Ｓ－βと、の前記第１主面に対する投影面積による適合率が０．６０以上０．９９以下であること。
　また、本実施の形態における半導体発光素子は、一方の主面の一部又は全面に凹凸構造が形成された成長基板の上に少なくとも第１半導体層、発光半導体層、第２半導体層、及び透明導電膜を積層した半導体発光素子であって、前記凹凸構造は、成長促進部（エピタキシャル成長促進部）及び成長抑制部（エピタキシャル成長抑制部）を有して構成され、前記凹凸構造は、点在する複数の前記成長促進部の周囲を前記成長抑制部にて囲んでいること、複数の前記成長抑制部の周囲が前記成長促進部にて囲まれていること、或いは、前記成長抑制部が前記成長促進部にて挟み込まれていること、の何れかによって構成され、且つ前記透明導電膜の厚み（Ｔ＿ＴＥ）が、３０ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを特徴とする（図４１参照）。
　以下、本発明の効果を明確に行った実施例をもとに本発明をより詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施例によって何ら限定されるものではない。
［実施例１～実施例３］
　まず、ＬＥＤ用基板（光学基材）を作製した。ＬＥＤ用基板のパターンは、ナノ加工シートを使用して作成した。ナノ加工シートについては後述する。２インチの片面鏡面のｃ面サファイアを準備し、洗浄した。続いて、サファイアを１２０℃のホットプレート上に配置した。次に、ナノ加工シートを、１２０℃に加温したラミネートロールを使用して、サファイアに貼り合わせた。貼り合わせは、０．５ＭＰａの圧力で、線速５０ｍｍ／秒にて行った。ナノ加工シートの貼り合わせされたサファイアに対して、サファイア越しに紫外線を照射した。紫外線は、波長３６５ｎｍのＵＶ－ＬＥＤ光源より照射されたもので、積算光量が１５００ｍＪ／ｃｍ２になるように設定した。次に、１２０℃に加熱した２枚の並行平板で、ナノ加工シートとサファイアを挟み込んだ。挟み込みの圧力は０．３ＭＰａとし、時間は１０秒とした。続いて、空冷にて室温まで冷却し、ナノ加工シートをサファイアより、５０ｍｍ／秒の速度で剥離した。以上の操作により、サファイアの主面上に、２層レジスト層を転写付与した。レジスト層の主面には凹凸構造が設けられている。この凹凸構造の形状及び配列、２層レジストの層構成、そして以下に記載のドライエッチング条件によりＬＥＤ用基板のパターンを制御した。
　ナノ加工シートは、貼合操作及び剥離操作で、被処理体上に加工マスクを転写付与できる成形体である。構成としては、樹脂製のモールド、第１レジスト層、及び第２レジスト層である。樹脂モールドは、主面に凹凸構造を有し、当該凹凸構造の凹部の内部に、第１レジスト層が充填される。そして、樹脂モールドの凹凸構造と第１レジスト層と、を平坦化するように第２レジスト層が配置される。
　まず、樹脂製のモールドを、ロール・ツー・ロールの光ナノインプリント法を使用して、製造した。幅は５００ｍｍ、長さは１８０ｍである。層構成としては、厚み５０μｍのＰＥＴフィルムの易接着面上に厚み１．５μｍの転写層がある構成であり、転写層の主面に光ナノインプリント法にて転写された凹凸構造がある。また、樹脂モールドの凹凸構造面に対する水滴の接触角は１４０°～１５３°の間であった。
　転写層の材料は、下記、混合物とした。
（転写層）
　フッ素含有ウレタン（メタ）アクリレート（ＯＰＴＯＯＬ　ＤＡＣ　ＨＰ（ダイキン工業社製））：トリメチロールプロパン（ＥＯ変性）トリアクリレート（Ｍ３５０（東亞合成社製））：１－ヒドロキシシクロヘキシルフェニルケトン（Ｉｒｇａｃｕｒｅ（登録商標）１８４（ＢＡＳＦ社製））：２－ベンジル－２－ジメチルアミノ－１－（４－モルフォリノフェニル）－ブタノン－１（Ｉｒｇａｃｕｒｅ（登録商標）３６９（ＢＡＳＦ社製））＝１７．５ｇ：１００ｇ：５．５ｇ：２．０ｇにて混合した材料
　次に、樹脂モールドの凹凸構造に対して、第１レジスト層を、ダイコート法にて成膜した。第１レジスト層は、下記に示す化合物を混合し、組成のチタン含有有機無機複合レジストを調整した。
（第１レジスト層）
　チタニウムテトラブトキシドモノマ（和光純薬工業社製）：３―アクリロキシプロピルトリメトキシシラン（信越シリコーン社製）：フェニル変性シリコーン（東レ・ダウコーニング社製）：１－ヒドロキシ－シクロヘキシル－フェニル－ケトン（Ｉｒｇａｃｕｒｅ１８４、ＢＡＳＦ社製）：２－ベンジル－２－ジメチルアミノ－１－（４－モルフォリノフェニル）－ブタノン－１（Ｉｒｇａｃｕｒｅ３６９、ＢＡＳＦ社製）＝６５．２ｇ：３４．８ｇ：５．０ｇ：１．９ｇ：０．７ｇにて調合し、プロピレングリコールモノメチルエーテルにて希釈した材料。更に固形分に対して０．０００６２５質量％となるように高分子界面活性剤ＫＦ－９４５（信越化学工業（株）製）を添加した。ＫＦ－９４５の分子量は約２５００、分子構造は下記化学式（１）であると推定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-C000003
　チタン含有有機無機複合レジストは、表面張力が２４．０ｍＮ／ｍ以下の溶剤Ａと、表面張力が２７．０ｍＮ／ｍ以上の溶剤Ｂと、を混合した混合溶剤にて希釈し、塗布液とした。ダイコート法にて塗布する際に、ダイリップの上流側を減圧した。塗布の速度は１０ｍ／分とし、吐出量を制御することで、第１レジスト層の充填量を制御した。塗布後、１２０℃のエアを吹き付け乾燥させ、その後、巻き取り回収した。ここで、第１レジスト層を成膜した樹脂モールドを解析し、第１レジスト層の状態を把握した。解析は、走査型電子顕微鏡、透過型電子顕微鏡、及びエネルギー分散型Ｘ線分光法を併用した。第１レジスト層は、樹脂モールドの凹凸構造の凹部の内部に充填されていた。一方で、樹脂モールドの凹凸構造の凸部の上面には、数ナノメートルオーダーの第１レジスト層の残渣（凝集物）が観察されることはあったが、当該上面に、第１レジスト層が厚く成膜されることはなかった。また、ダイコート成膜に関し、塗液の吐出量を変化させることで、第１レジスト層の充填量が変化し、これに伴い、第１レジスト層の充填径が変化することを確認した。
　次に、第１レジスト層の充填された樹脂モールドに対して、第２レジスト層を成膜した。成膜方法は、第１レジスト層の場合と同様に行った。第２レジスト層は、下記組成の混合物であり、表面張力が２５．０ｍＮ／ｍ以下の溶剤にて希釈し、塗液とした。
（第２レジスト層）
　アクリロイル基変性率が１００％のエポキシノボラック樹脂、ジペンタエリスリトールポリアクリレート、２，２－ジメトキシ－１，２－ジフェニルエタン－１－オンと、を８０ｇ：２０ｇ：４．５ｇの比率にて混合した材料。
　乾燥は、１０５℃にて行った。乾燥後、ヘーズ（濁度）が１０％以下のＰＥ／ＥＶＡ保護フィルムを貼り合わせ、巻き取り、回収した。ここで、製造したナノ加工シートを解析し、第１レジスト層及び第２レジスト層の状態を把握した。解析は、走査型電子顕微鏡、透過型電子顕微鏡、及びエネルギー分散型Ｘ線分光法を併用した。第１レジスト層については、第２レジスト層の成膜前後で変化はなかった。第２レジスト層は、樹脂モールドの凹凸構造及び第１レジスト層を平坦化するように成膜できていた。また、成膜厚は、ダイコート成膜の吐出量を変化させることで、制御可能であることを確認した。即ち、ダイコート成膜の吐出量を制御して、第１レジスト層の充填径及び第２レジスト層の膜厚を変化させた。
　製造したナノ加工シートを使用して、既に説明したように、サファイアの主面上に、第１レジスト層及び第２レジスト層からなる２層レジスト層を転写付与した。次に、レジスト層を加工するエッチングと、サファイアを加工するエッチングを同一チャンバー内で連続して行った。レジスト層のエッチングには、酸素ガスを使用した。ここでは、第１レジスト層が第２レジスト層のエッチングマスクとして機能し、第２レジスト層をサファイアの主面が部分的に露出するまでエッチングした。エッチング条件は、処理ガス圧１Ｐａ、処理電力３００Ｗの条件とした。続いて、ＢＣｌ３ガスとＣｌ２ガスと、の混合ガスを使用した反応性イオンエッチングを行い、サファイアをエッチングした。ここでは、第２レジスト層をエッチングマスクとして、サファイアをエッチングした。処理条件は、パターンに合わせて適宜変化させた。
　エッチング加工したサファイアを取り出し、硫酸及び過酸化水素水を２：１の重量比にて混合した溶液にて洗浄した。この時、処理液の温度は、１００℃以上に制御した。
　製造したサファイアの主面には、パターンが形成されていた。このパターンの形状（凸部底部の径φ、高さＨ）は、ナノ加工シートの第１レジスト層の充填径及び第２レジスト層の膜厚、及びドライエッチングの処理条件により、任意に調整できた。
　得られたサファイア基材上に、バッファ層としてＡｌｘＧａ１－ｘＮ（０≦ｘ≦１）の低温成長バッファ層を１００Å成膜した。次に、非ドープ第１半導体層として、アンドープのＧａＮを成膜した。
　その後、得られた基板にドープ第１半導体層として、ＳｉドープのＧａＮを成膜した。続いて歪吸収層を設け、その後、発光半導体層として、多重量子井戸の活性層（井戸層、障壁層＝アンドープのＩｎＧａＮ、ＳｉドープのＧａＮ）をそれぞれの膜厚を（６０Å、２５０Å）として井戸層が６層、障壁層が７層となるように交互に積層した。発光半導体層上に、第２半導体層として、エレクトロブロッキング層を含むようにＭｇドープのＡｌＧａＮ、アンドープのＧａＮ、ＭｇドープのＧａＮを積層し、積層半導体層を得た。
　その後、透明導電膜としてＩＴＯを成膜し、電極形成工程の後、リーク電流の測定を行った。２インチのサファイア基板上に得られたＬＥＤ素子３０００個以上に対して、オートプローバを用いてｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に―５Ｖ（逆バイアス）印加した際のリーク電流（Ｉｒ）を測定した。
　その後、実装工程を行った。サファイア基材を厚さ１６０μｍまで研磨して裏面に反射層を設けた。反射層は、Ａｇ－Ｐｄ－Ｃｕ系の合金を成膜した。その後、裁断工程を経て得られた半導体発光素子について、前記した３０００個の半導体発光素子のうち、２０個について実装を行い、平均を求めた。金メッキＴＯ缶にＡｇペーストで接合し、ワイヤボンディングすることでｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に電流を流し発光出力を測定した。なお、チップの大きさは３５０μｍ四方、電流は２０ｍＡとし、発光波長は４５０ｎｍであった。
　評価は以下の４項目で行った。まず、光学基材に第１半導体層を成膜した段階で取出し、得られた半導体層の表面平坦性を、ＡＦＭによって２００μｍの視野で観察し、その際の自乗平均面粗さ（ＲＭＳ）を測定した。ＲＭＳが１０ｎｍ以下であった場合を良好とした。次に、Ｘ線ロッキングカーブを取得し、ＧａＮ（１０２）に対する半値幅（ＸＲＣ－ＦＷＨＭ）を取得した。ここでは、３５０ａｒｃｓｅｃ以下を良好と判定している。また、－５Ｖ印加した際の基板面内のリーク電流を測定し、０．０１ｍＡ以下を良好とした。最後に、得られた半導体発光素子について、その光出力を積分球で測定した。
［比較例１］
　比較例１は平均ピッチ７００ｎｍの六方配列の場合である。凸部底部間距離（平坦部の幅）が５０ｎｍと狭く、易成長部としての凹部がないことから結晶性が悪く、また成膜後の表面荒れ、以下の表２に示すように、リーク電流が大きいことがわかった。
［比較例２］
　比較例２は、三倍六方点配列で歯抜け部を設けたマスク（ここでのマスクは、実施例や比較例１とは異なるレジストである）で、リン酸：硫酸＝１：１の溶液でウェットエッチングにより作成した、凹部が実質的にない光学基材である。この場合、マスクの歯抜け部が光学基材上の平坦部となり、易成長部となることで、比較例１に対して結晶性は向上しているが、その程度は小さく、成膜後主面も荒れてリーク電流も大きいことがわかった。
　実施例１は、比較例１と同じ歯抜け配列を有するレジストを用いたが、ドライエッチングで作成され、易成長部としての凹部を設けた光学基材である。易成長部としての凹部が所定の深さを有することで、比較例Ａよりも結晶性が向上することがわかった。そして凹部側面が平坦部と異なる角度を有する為、光取出し効率が向上し、素子としての出力が向上していると推定される。
　実施例２は、三倍六方辺配列で歯抜け部を設けたレジストを用い、ドライエッチングで作成され、易成長部としての凹部を設けた光学基材である。この場合、易成長部としての凹部を設けることで結晶性が向上することがわかった。また、凹部側面が平坦部と異なる角度を有することから、光取出し効率が向上し、素子としての出力が向上していると推定される。
　さらに、平坦性が高く、リーク電流を抑制できている。得られた半導体発光素子の面内均一性が高いためと推定される。
　実施例３では、図１０の配列で一辺の長さが２√３Ｐ０の場合である。なお、半導体層の下面に形成される凸部の高さは４０ｎｍであった。表２に示すように、結晶性を高く保ったまま、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることで、発光出力が向上しており、また表面粗さも良好で歩留りも高いことがわかった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
［実施例４］
　Ｃ面を主面とする。片面鏡面仕上げ、直径２インチのサファイア単結晶基板の、Ｃ面主面表面に、実施例１と同様に、前記したナノ加工シートを使用したドライフィルムレジストインプリントリソグラフィ法により、凸形状のマスクパターンが形成されたドライフィルムレジスト層を形成した。
　形成されたマスクパターンは、図２５と同様の凸パターンであり、ピッチ０．７０μｍの格子定数で凸部が六方格子に配置され、凸パターンが設けられていない平面部が、１辺１．４０μｍの正六角形の各頂点に位置し繰り返し配置されている。
　凸マスク直径：０．６２μｍ
　凸マスク高さ：１．４７μｍ
　凸マスクピッチ（Ｐｎ）：０．７０μｍ
　凸マスク間の平面部ピッチ（Ｐｅ）：１．４０μｍ
　次に、ＩＣＰドライエッチング装置により、マスクパターンをマスクとして、ＢＣｌ３ガスとＣｌ２ガスの混合ガスにより、反応性イオンエッチングを行い、サファイア基板をエッチングした。処理条件としては、ＩＣＰ：１５０Ｗ、ＢＩＡＳ：５０Ｗ、圧力０．２Ｐａとした。
　エッチング加工したサファイア基板を、硫酸及び過酸化水素水を２：１の重量比にて混合したＳＰＭ溶液にて、１００℃以上に制御し洗浄した。
　上記操作で得られたサファイア基板表面を電子顕微鏡で観察すると、凸マスクパターンと同一配置の凸部と平面部を有していた（図４２Ａ）。なお図４３Ａは、図４２Ａの一部を示す模式図である。
　凸部直径：０．６６μｍ
　凸部高さ：０．３８μｍ
　凸部ピッチ（Ｐｎ）：０．７０μｍ
　凸部間の平面部ピッチ（Ｐｅ）：１．４０μｍ
（電子顕微鏡）
　装置；ＨＩＴＡＣＨＩ　ｓ－５５００
　加速電圧；１０ｋＶ
　ＭＯＤＥ；Ｎｏｒｍａｌ
［実施例５］
　実施例４で作成したサファイア基板をＭＯＣＶＤ装置内に設置しＬＥＤを作成した。まず、水素ガス雰囲気中で加熱し、表面クリーニング後、続いて、ＡｌｘＧａ１－ｘＮ（０≦ｘ≦１）の低温成長バッファ層を、２００Å成膜した。次に、アンドープのＧａＮ層を成膜し、原料組成比、成膜温度、及び成膜圧力を適宜調整し、サファイア基板表面の凹凸をＧａＮ層で埋めつつ、平坦なアンドープＧａＮ層を得た。
　このアンドープＧａＮ層の結晶品質を、ＧａＮ（１０２）のＸ線ロッキングカーブ半値幅（ＸＲＣ－ＦＷＨＭ）を測定し、評価した。
（ＸＲＣ）
　装置：Ｘ－Ｒａｙ　ｄｉｆｆｒａｃｔｏｍｅｔｅｒ＿ＳｍａｒｔＬａｂ
　　（Ｒｉｇａｋｕ製）
　管電圧：４５ｋｅＶ
　管電流：２００ｍＡ
　続いて、ｎ型ＧａＮ層として、ＳｉドープのＧａＮを成膜した。続いて、歪吸収層を設けた。その後、発光層として、多重量子井戸の活性層を成膜した。発光層は、井戸層とアンドープのＩｎＧａＮ及びＳｉドープのＧａＮより構成される障壁層と、から構成した。また、それぞれの膜厚を２５Å及び１３０Åとし、井戸層が６層、障壁層が７層となるように交互に積層した。発光層の上に、エレクトロブロッキング層を含むようにＭｇドープのＡｌＧａＮ、アンドープのＧａＮ、ＭｇドープのＧａＮを積層した。続いて、ＩＴＯを成膜し、エッチング加工した後に電極パッドを取り付け、本実施例のＬＥＤを得た。
［実施例６］
　Ｃ面を主面とする、片面鏡面仕上げ、直径２インチのサファイア単結晶基板の、Ｃ面主面表面に、ドライフィルムレジストインプリントリソグラフィ法により、凸形状のマスクパターンが形成されたドライフィルムレジスト層を形成した。
　形成されたマスクパターンは、図２５と同様の凸パターンであり、ピッチ１．２０μｍの格子定数で凸部が六方格子に配置され、凸パターンが設けられていない平面部が、１辺２．４０μｍの正六角形の各頂点に位置し繰り返し配置されている。
　凸マスク直径：１．００μｍ
　凸マスク高さ：１．５５μｍ
　凸マスクピッチ（Ｐｎ）：１．２０μｍ
　凸マスク間の平面部ピッチ（Ｐｅ）：２．４０μｍ
　つぎに、実施例１と同様にＩＣＰドライエッチング装置により、マスクパターンをマスクとしてサファイア基板をエッチングした後、洗浄した。
　得られたサファイア基板表面を電子顕微鏡で観察すると、凸マスクパターンと同一配置の凸部と平面部を有していた。
　凸部直径：１．１９μｍ
　凸部高さ：０．６５μｍ
　凸部ピッチ（Ｐｎ）：１．２０μｍ
　凸部間の平面部ピッチ（Ｐｅ）：２．４０μｍ
（電子顕微鏡）
　装置；ＨＩＴＡＣＨＩ　ｓ－５５００
　加速電圧；１０ｋＶ
　ＭＯＤＥ；Ｎｏｒｍａｌ
　続いて、実施例５と同様にＧａＮ層などを形成し、本発明のＬＥＤを得た。
　上記のように、２インチ基板から得られた半導体発光素子のうち、２０個について実装を行い、発光出力の平均を求めた。金メッキＴＯ缶にＡｇペーストで接合し、ワイヤボンディングすることでｐ電極パッドとｎ電極パッドの間を接続し、屈折率１．４６の樹脂で半球状に封止をした。この素子に電流を流し発光出力を測定した。なお、チップの大きさは３５０μｍ四方、電流は２０ｍＡとし、発光波長は４５０ｎｍであった。
　また、アンドープＧａＮ層の結晶品質を、ＧａＮ（１０２）のＸ線ロッキングカーブ半値幅（ＸＲＣ－ＦＷＨＭ）を測定し、評価した。以下の表３に示す。
［比較例３］
　実施例４と同様の片面鏡面仕上げのＣ面を主面とするサファイア単結晶基板を用意し、ドライフィルムレジストインプリントリソグラフィ法により、凸形状のマスクパターンが形成されたドライフィルムレジスト層を形成した。
　形成されたマスクパターンは、単純六方格子の凸パターンであった。
　凸マスク直径：０．６２μｍ
　凸マスク高さ：１．４７μｍ
　凸マスクピッチ（Ｐｎ）：０．７０μｍ
　次に、実施例４と同様にＩＣＰドライエッチング装置により、マスクパターンをマスクとして、ＢＣｌ３ガスとＣｌ２ガスの混合ガスにより、反応性イオンエッチングを行い、サファイア基板をエッチングした。この時、サファイア基板上に得られる凸部の直径を実施例１よりも小さくなるよう、エッチング条件を調整した。
　エッチング加工したサファイア基板を、硫酸及び過酸化水素水を２：１の重量比にて混合したＳＰＭ溶液にて洗浄した。処理液の温度は、１００℃以上に制御した。
　上記操作で得られたサファイア基板表面を電子顕微鏡で観察すると、凸マスクパターンと同一配置の凸部と平面部を有していた（図４２Ｂ）。図４３Ｂは、図４２Ｂの一部を示す模式図である。
　凸部直径：０．６０μｍ
　凸部高さ：０．３４μｍ
　続いて、実施例５と同様にサファイア基板表面にＭＯＣＶＤ装置により、サファイア基板表面に、平坦なアンドープＧａＮ層を形成した。得られたアンドープＧａＮ層のＸＲＣ０ＦＷＨＭの測定結果を表３に示す。
［比較例４］
　実施例４と同様の片面鏡面仕上げのＣ面を主面とするサファイア単結晶基板を用意し、ドライフィルムレジストインプリントリソグラフィ法により、凸形状のマスクパターンが形成されたドライフィルムレジスト層を形成した。
　形成されたマスクパターンは、実施例４と同一の凸パターンであり、ピッチ０．７０μｍの六方格子で凸部が六方格子に配置され、凸パターンが設けられていない平面部が、１辺１．４０μｍの正六角形の各頂点に位置している。
　凸マスク直径：０．６２μｍ
　凸マスク高さ：１．４７μｍ
　凸マスクピッチ（Ｐｎ）：０．７０μｍ
　凸マスク間の平面部ピッチ（Ｐｅ）：１．４０μｍ
　次に、実施例４と同様に、ＩＣＰドライエッチング装置により、マスクパターンをマスクとして、ＢＣｌ３ガスとＣｌ２ガスの混合ガスにより、反応性イオンエッチングを行い、サファイア基板をエッチングした。この時、実施例４よりも、サファイア基板上に形成する凸部の直径が小さくなるよう、エッチング条件を調整した。
　エッチング加工したサファイア基板を、硫酸及び過酸化水素水を２：１の重量比にて混合したＳＰＭ溶液にて洗浄した。処理液の温度は、１００℃以上に制御した。
　上記操作で得られたサファイア基板表面を電子顕微鏡で観察すると、凸マスクパターンと同一配置の凸部と平面部を有していた（図４２Ｃ）。図４３Ｃは、図４２Ｃの一部を示す模式図である。
　凸部直径：０．６０μｍ
　凸部高さ：０．３４μｍ
　凸部ピッチ（Ｐｎ）：０．７０μｍ
　凸部間の平面部ピッチ（Ｐｅ）：１．４０μｍ
　続いて、実施例５と同様にサファイア基板表面にＭＯＣＶＤ装置により、サファイア基板表面に、平坦なアンドープＧａＮ層を形成した。得られたアンドープＧａＮ層のＸＲＣ－ＦＷＨＭの測定結果を以下の表３に示す。
［比較例５］
　実施例１と同様の片面鏡面仕上げのＣ面を主面とするサファイア単結晶基板を用意し、ドライフィルムレジストインプリントリソグラフィ法により、凸形状のマスクパターンが形成されたドライフィルムレジスト層を形成したのち、ドライエッチングによりつぎの凸部と平面部を有するサファイア基板を得た。
　凸部直径：１．１９μｍ
　凸部高さ：０．６５μｍ
　凸部ピッチ（Ｐｎ）：１．２０μｍ
　続いて、実施例６と同様にＧａＮ層などを形成し、本発明のＬＥＤを得た。
　さらに、実施例６と同様に、２インチ基板から得られた半導体発光素子のうち、２０個について実装を行い、発光出力の平均を求めた。金メッキＴＯ缶にＡｇペーストで接合し、ワイヤボンディングすることでｐ電極パッドとｎ電極パッドの間を接続し、屈折率１．４６の樹脂で半球状に封止をした。この素子に電流を流し発光出力を測定した。なお、チップの大きさは３５０μｍ四方、電流は２０ｍＡとし、発光波長は４５０ｎｍであった。
　また、アンドープＧａＮ層の結晶品質を、ＧａＮ（１０２）のＸ線ロッキングカーブ半値幅（ＸＲＣ－ＦＷＨＭ）を測定し、評価した。以下の表３に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
　表３から、本実施例の半導体発光素子用基板において、得られたアンドープＧａＮ層のＸＲＣ－ＦＷＨＭは、従来技術の半導体発光素子用基板で得られるＧａＮ層のＸＲＣ－ＦＷＨＭよりも格段に小さいことがわかった。ＸＲＣから得られるＧａＮ（１０２）のＦＷＨＭと結晶転位欠陥密度には、相関がありその値が小さければ、結晶転位欠陥密度が少ない結晶品質の良好なＧａＮ層といえ、概ねＧａＮ（１０２）で３５０ａｒｃｓｅｃが良好な結晶品質を有するＧａＮ層である。
　アンドープＧａＮ層上に形成する積層半導体層においては、同一の結晶格子であるため、アンドープＧａＮ層中に存在する結晶転位欠陥は消滅せず、ほぼ同一の結晶転位欠陥密度となる。つまり、結晶転位欠陥密度が少ないアンドープＧａＮ層から、良好な結晶品質の積層半導体層が得られ、得られるＬＥＤにおいては、高い内部量子効率を発現できる。
　また、表３から、本実施例の半導体発光素子用基板から得られるＬＥＤにおいては、良好な結晶品質の積層半導体層が得られ、得られるＬＥＤは高効率の発光出力を示した。
［実施例７～実施例９、及び、比較例６～比較例９］
　実施例１と同様に、サファイア基板の主面にパターンを形成した。パターンの形状（凸部底部の径φ、高さＨ）は、ナノ加工シートの第１レジスト層の充填径及び第２レジスト層の膜厚、及びドライエッチングの処理条件により、任意に調整できた。
　得られたサファイア基板上に、バッファ層として、ＡｌｘＧａ１－ｘＮ（０≦ｘ≦１）の低温成長バッファ層を１００Å成膜した。なお、比較例として市販のパターン付サファイア基板も含めて以降の成膜は行った。次に、非ドープ第１半導体層として、アンドープのＧａＮを成膜した。
　この状態で基板を取出し、得られた半導体層の表面平坦性を、ＡＦＭによって２００μｍの視野で観察し、その際の自乗平均面粗さ（ＲＭＳ）を測定して比較評価を行い、ＲＭＳが１０ｎｍ以下であった場合を良好と判断とした。
　その後、得られた基板にドープ第１半導体層として、ＳｉドープのＧａＮを成膜した。続いて歪吸収層を設け、その後、発光半導体層として、多重量子井戸の活性層を構成する井戸層（アンドープのＩｎＧａＮ）及び、障壁層（ＳｉドープのＧａＮ）を夫々（６０Å、２５０Å）の膜厚として、井戸層が６層、障壁層が７層となるように交互に積層した。また、発光半導体層上に、第２半導体層として、エレクトロブロッキング層を含むようにＭｇドープのＡｌＧａＮ、アンドープのＧａＮ、ＭｇドープのＧａＮを積層し、積層半導体層を得た。
　その後、透明導電膜としてＩＴＯを成膜し、電極形成工程の後、リーク電流の測定を行った。２インチのサファイア基板上に得られたＬＥＤ素子３０００個以上に対して、オートプローバを用いてｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に－５Ｖ（逆バイアス）印加した際のリーク電流（Ｉｒ）を測定した。その際のリーク電流が、０．０１ｍＡ未満であった素子の割合（％）を、歩留り（％）として測定した。
　内部量子効率ＩＱＥは、結晶欠陥の密度に大きく左右される。よってＸ線で結晶性評価を行った。すなわち、Ｘ線ロッキングカーブを取得し、ＧａＮ（１０２）に対する半値幅（ＸＲＣ－ＦＷＨＭ）を取得した。
　その後、実装工程を行った。サファイア基材を厚さ１６０μｍまで研磨して裏面に反射層を設けた。反射層は、Ａｇ－Ｐｄ－Ｃｕ系の合金を成膜した。その後、裁断工程を経て得られた半導体発光素子について、前記した３０００個の半導体発光素子のうち、２０個について実装を行い、平均を求めた。金メッキＴＯ缶にＡｇペーストで接合し、ワイヤボンディングすることでｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に電流を流し発光出力を測定した。なお、チップの大きさは３５０μｍ四方、電流は２０ｍＡとし、発光波長は４５０ｎｍであった。
　比較例６は市販のパターン付サファイア基板で作成した半導体発光素子である。結晶性、表面粗さともに良好で、リーク電流も小さく、歩留りは８０％であった。以下の表４に示すように、この発光出力を１とし、各サンプルの発光出力を規格化した。
　比較例７は平均ピッチが７００ｎｍで、六方配列の場合である。凹凸構造の凸部３の底部径Ｄが４５０ｎｍであり、デューティは０．６４となった。平坦部が多いことから、結晶成長で核の会合が効果的に生じることで、結晶性、表面粗さともに良好で、リーク電流も小さく、歩留りは市販のパターン付サファイア基板と同等であった。しかしながら、半導体層の成長面に該当する光学基材側には、凹状部の底面に該当する平坦部が多いために、光取り出し効率ＬＥＥの向上が小さく、以下の表４に示すように、発光出力比は、市販のパターン付サファイア基板を下回っていることがわかった。
　比較例８は平均ピッチが７００ｎｍで、六方配列の場合であるが、比較例６よりも底部径が大きい場合である。具体的には、底部径を６６０ｎｍとすることでデューティを０．９４に上げている。光学基材の主面側での平坦部が少なくなることで光取り出し効率ＬＥＥの向上が期待されるが、半導体層の成膜時での結晶性の低下に伴い、比較例７に比べて内部量子効率ＩＱＥが低下しており、発光出力比は、以下の表４に示すように、市販のパターン付サファイア基板を下回っていることがわかった。
　なお上記した比較例７及び比較例８にはいずれも本実施例における歯抜け部は形成されていない。
　実施例７では、比較例７の形状をもとに、図５に示す配列で凹凸構造を形成した。すなわち図５に示すように歯抜け部を規則的に形成した。なお、半導体層の下面に形成される凸部の高さは３０ｎｍであった。また、単位格子（図５参照）の繰り返し周期Ｌは３Ｐ０となり、２１００ｎｍであった。表３に示すように、比較例７及び比較例８と比べて、結晶性を高く保ったまま、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることで、発光出力が向上しており、また表面粗さも良好で歩留りも高いことがわかった。
　実施例８では、比較例７の形状をもとに、図２５に示す配列で凹凸構造を形成した。すなわち図２５に示すように歯抜け部を規則的に形成した。なお、半導体層の下面に形成される凸部の高さは３０ｎｍであった。また、単位格子（図５参照）の繰り返し周期Ｌは２Ｐ０となり、１４００ｎｍであった。表３に示すように、比較例７及び比較例８と比べて、結晶性を高く保ったまま、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることで、発光出力が向上しており、また表面粗さも良好で歩留りも高いことがわかった。
　実施例９では、図１７の配列で一辺の長さが２√３Ｐ０の場合である。なお、半導体層の下面に形成される凸部の高さは３０ｎｍであった。表４に示すように、結晶性を高く保ったまま、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることで、発光出力が向上しており、また表面粗さも良好で歩留りも高いことがわかった。
　比較例９は、実施例７に基づいて、デューティを０．８０と小さくした場合である。このとき、通常部の凸部間の狭平坦部上に結晶核が形成され易く、そのため歯抜け部からの選択的な結晶成長が十分に発揮されず、結晶性が低下している為、内部量子効率ＩＱＥが低下していると推定される。また、狭平坦部が占める割合が多いので、光取出し効率ＬＥＥの向上も小さいことがわかる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
［実施例１０～実施例１３、及び、比較例１０、比較例１１］
　実施例１と同様に、成長基板を作成し、当該基板にＣＶＤ成膜を行い、下地層を形成した。その後、積層半導体を成膜し、電極を形成、半導体発光素子とした。
　作成した成長基板を表５に記載した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
　実施例１０に使用した基板は、以下の通りである。成長促進部が成長抑制部の廻りに点在する状態Ａ－１である。成長促進部は、正三角格子の格子点に位置し、当該格子の辺である成長促進部の周期Ｐｅは３１１８ｎｍであった。また、成長促進部の表面粗さＲａは、０．１７ｎｍであった。成長促進部の外形は、正六角形に関し各角部が内側に弧を描くように陥没すると共に、各辺が内側に０個の弧を描く形状であって、図３５Ａに例示した形状であった。一方で、成長抑制部は複数の凸部から構成されており、表面粗さＲａは９８ｎｍであった。成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティは１．１２であり、凹凸構造の周期Ｐｎよりも凸部の径が大きい状態である。当該凸部は正三角格子の格子点に位置しており、凸部底部の外形は、角部が丸みを帯びた六角形であった。凸部断面の形状は、底部から頂部に向かい径が細くなる形状であって、凸部の頂部は丸みを帯びた角部であった。成長促進部の配置を定義する正三角形の方向と、成長抑制部の凸部の配列を決める正三角形の方向と、は３０°異なっていた。なお、成長促進部の間隔Ｐｅと凸部の間隔Ｐｎと、の比率（Ｐｅ／Ｐｎ）は、３．４６であった。
　実施例１１に使用した基板は、上記にて説明した実施例１０の基板と、下記の内容のみ異なっている。すなわち、成長促進部の周期Ｐｅは６２３５ｎｍであった。また、成長促進部の表面粗さＲａは、０．１５ｎｍであった。また、成長抑制部の表面粗さＲａは１０２ｎｍであった。成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティは１．１４であった。比率（Ｐｅ／Ｐｎ）は、６．９３であった。
　実施例１２に使用した基板は、下記の通りである。成長促進部が成長抑制部の廻りを囲う状態Ａ－２である。成長促進部は、正六角形が互いに辺のみを共有し最密充填する格子の格子点と辺に位置している。当該格子の辺である成長促進部の周期Ｐｅは１４００ｎｍであった。また、成長促進部の表面粗さＲａは、０．１９ｎｍであった。また、各正六角形の辺は、中心から外側に向けて下に凸の形状である突出部を有しており、この数は、上下に各１つであり、図３３Ｂにて参照した形状であった。一方で、成長抑制部は複数の凸部から構成されており、表面粗さＲａは７５ｎｍであった。また、成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティは０．９７であり、凹凸構造の周期Ｐｎよりも凸部の径が小さい状態であった。当該凸部は正三角格子の格子点に位置しており、凸部底部の外形は、正六角形と円の中間形状であった。凸部断面の形状は、底部から頂部に向かい径が細くなる形状であって、凸部の頂部は丸みを帯びた角部であった。成長促進部の配置を定義する六角形の方向と、成長抑制部の凸部の配列を決める正三角形による作られる六角形の方向とは、同一であった。比率（Ｐｅ／Ｐｎ）は、２であった。
　実施例１３に使用した基板は、下記の通りである。成長促進部が成長抑制部の廻りに点在する状態Ａ－１である。成長促進部は、正六角形が互いに辺のみを共有し最密充填する格子の格子点に位置している。当該格子の辺である成長促進部の周期Ｐｅは１４００ｎｍであった。また、成長促進部の表面粗さＲａは、０．１７ｎｍであった。成長促進部の外形は、正六角形に関し各角部が内側に弧を描くように陥没すると共に、各辺が内側に０個の弧を描く形状であって、図３５Ａに例示した形状であった。一方で、成長抑制部は複数の凸部から構成されており、表面粗さＲａは６６ｎｍであった。また、成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティは１．０６であり、凹凸構造の周期Ｐｎよりも凸部の径が大きい状態であった。当該凸部は正三角格子の格子点に位置しており、角部が丸みを帯びた正六角形であった。凸部断面の形状は、底部から頂部に向かい径が細くなる形状であって、凸部の頂部は丸みを帯びた角部であった。成長促進部の配置を定義する六角形の方向と、成長抑制部の凸部の配列を決める正三角形による作られる六角形の方向とは、同一であった。比率（Ｐｅ／Ｐｎ）は、２であった。
　比較例１０に使用した基板は、上記にて説明した実施例１０の基板と、下記の内容のみ異なっている。すなわち、成長促進部の表面粗さＲａは、１．６０ｎｍであった。また、成長抑制部の表面粗さＲａは９９ｎｍであった。また、成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティは０．９６であった。
　比較例１１に使用した基板は、上記にて説明した実施例１０の基板と、下記の内容のみ異なっている。すなわち、成長促進部の表面粗さＲａは、０．１８ｎｍであった。また、成長抑制部の表面粗さＲａは４ｎｍであった。また、成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティは０．０１であった。
　成長基板に対して、ＣＶＤ工程を適用し、ＬＥＤを製造した。まず、ＡｌｘＧａ１－ｘＮ（０≦ｘ≦１）の低温成長バッファ層を、２００Å成膜した。次に、アンドープのＧａＮを、１１００～１２００℃の温度で、Ｖ／ＩＩＩ比を２４０～２８０の間で、そして、アンモニア流量を１９０～２２０ｓｃｃｍの間で成膜した。また、成膜圧力を４００～６００Ｔｏｒｒから１５０～２５０Ｔｏｒｒへと、成膜途中で切り替え、下地層の平坦性を向上させた。低温成長バッファ層とアンドープのＧａＮは、下地層とも呼ばれる。続いて、ｎ型ＧａＮ層として、ＳｉドープのＧａＮを成膜した。続いて、歪吸収層を設けた。その後、発光層として、多重量子井戸の活性層を成膜した。発光層は、井戸層と、アンドープのＩｎＧａＮ及びＳｉドープのＧａＮより構成される障壁層と、から構成した。また、それぞれの膜厚を２５Å及び１３０Åとし、井戸層が６層、障壁層が７層となるように交互に積層した。発光層の上に、エレクトロブロッキング層を含むようにＭｇドープのＡｌＧａＮ、アンドープのＧａＮ、ＭｇドープのＧａＮを積層した。続いて、ＩＴＯを成膜し、エッチング加工した後に電極パッドを取り付けた。
　結晶欠陥である転位については、Ｘ線ロッキングカーブと相関することを把握しているため、結晶欠陥をＸ線ロッキングカーブにて評価した。取得データは、ＧａＮ（１０２）に対する半値幅ＸＲＣ－ＦＷＨＭである。結果を表６に記載した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
　表６から、本実施例の成長基板において、成長促進部及び成長抑制部の表面粗さＲａを好適に制御することで、ＧａＮ層のＸＲＣ－ＦＷＨＭが格段に小さくなることがわかった。ＸＲＣから得られるＧａＮ（１０２）のＦＷＨＭと結晶の転位密度には相関があり、その値が小さければ、結晶欠陥が少ない結晶品質の良好なＧａＮ層といえる。ＧａＮ（１０２）で３５０ａｒｃｓｅｃが良好な結晶品質を有するＧａＮ層である。
　アンドープＧａＮ層上に形成する積層半導体層は、同一の結晶格子である。アンドープＧａＮ層中に存在する結晶欠陥は消滅せず、ほぼ同一の結晶欠陥密度となる。つまり、結晶欠陥の少ないアンドープＧａＮ層から、良好な結晶品質の積層半導体層が得られる。よって、ＧａＮ（１０２）のＸＲＣ－ＦＷＨＭが３５０ａｒｃｓｅｃを下回れば、高い内部量子効率を発現できる。
　実施例及び比較例の成長基板を使用し、エピタキシャル成膜を繰り返し実施した。上記した実施例からＧａＮ（１０２）のＸＲＣ－ＦＷＨＭが３５０ａｒｃｓｅｃを下回るのが一つの基準である。実施例の場合、標準偏差を加味しても２５０ａｒｃｓｅｃを下回ることが分かった。以上から、ＬＥＤ製造プロセスに耐えうる安定なエピタキシャル成長が可能とわかる。
　発光ダイオード内部における導波モードの破壊を評価することは困難である。別の検討では、成長基板に対する光散乱を濁度として評価した。結果、成長促進部の配列にもよるが、傾向として成長抑制部の表面粗さＲａが大きい程、濁度が大きくなることを確認した。特に、成長抑制部の表面粗さＲａが、５ｎｍ程度から濁度曲線が立ちあがり、７０～１００ｎｍの範囲から飽和し始めた。よって、実施例に記載の成長基板は、光学散乱性が非常に強いことがわかった。即ち、発光ダイオード内部にて形成される導波モードを解消する効果が大きいといえる。
［実施例１４～実施例１７、及び、比較例１２、比較例１３］
　実施例１と同様に、成長基板を作成し、当該成長基板にＣＶＤ成膜を行い、下地層を形成した。その後、積層構造体を成膜、電極を形成し、半導体発光素子とした。
　製造した成長基板を、表７に記載した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000009
　実施例１４に使用した基板は、以下の通りである。成長促進部が成長抑制部の廻りに点在する状態Ａ－１である。成長促進部は、正三角格子の格子点に位置し、当該格子の辺である成長促進部の周期Ｐｅは３１１８ｎｍである。一方で、成長抑制部はピッチ９００ｎｍの複数の凸部から構成されている。デューティは０．９９であり、凹凸構造の周期Ｐｎよりも凸部の径が大きい状態である。当該凸部は正三角格子の格子点に位置しており、円形であった。凸部断面の形状は、底部から頂部に向かい径が細くなる形状であって、凸部の頂部は丸みを帯びた角部であった。成長促進部の配置を定義する正三角形の方向と、成長抑制部の凸部の配列を決める正三角形の方向と、は３０°異なっていた。また、適合率は、０．９３であった。
　実施例１５に使用した基板は、上記説明した実施例１４の基板と、適合率のみが異なり、適合率は、０．７９であった。
　実施例１６に使用した基板は、下記の通りである。成長促進部が成長抑制部の廻りを囲う状態Ａ－２である。成長促進部は、正六角形が互いに辺のみを共有し最密充填する格子の格子点と辺に位置している。当該格子の辺である成長促進部の周期Ｐｅは１４００ｎｍである。成長抑制部はピッチ７００ｎｍの複数の凸部から構成されている。デューティは０．８９であり、凹凸構造の周期Ｐｎよりも凸部の径が小さい状態である。当該凸部は正三角格子の格子点に位置しており、凸部底部の外形は、円形であった。凸部断面の形状は、底部から頂部に向かい径が細くなる形状であって、凸部の頂部は丸みを帯びた角部であった。成長促進部の配置を定義する六角形の方向と、成長抑制部の凸部の配列を決める正三角形による作られる六角形の方向と、同一であった。また、適合率は、０．９７であった。
　実施例１７に使用した基板は、上記にて説明した実施例１６の基板と、適合率のみが異なり、適合率は、０．７１であった。
　比較例１２に使用した基板は、上記にて説明した実施例１４の基板と、適合率のみが異なり、適合率は、０．４３であった。
　比較例１３に使用した基板は、上記にて説明した実施例１４の基板と、適合率のみが異なり、適合率は、０．４９であった。
　つぎに、各々の基板に対して、実施例１と同様にＣＶＤ工程を適用し、半導体発光素子を作成した。さらに、各基板における結晶欠陥をＸ線ロッキングカーブにて評価した。取得データは、ＧａＮ（１０２）に対する半値幅ＸＲＣ－ＦＷＨＭである。結果を表８に記載した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000010
　表８から、適合率が重要な因子であるとわかる。比較例のように適合率が０．４３や０．４９と小さい場合、ＸＲＣ－ＦＷＨＭは極端に大きくなる。エピタキシャル成膜過程の成長基板を取り出し、走査型電子顕微鏡観察を実施した。結果、比較例の成長基板を使用した場合、成長抑制部から突発的に結晶が成長しており、成長促進部から成長抑制部へと向かうエピタキシャル成長を阻害していることがわかった。実施例の場合、ＸＲＣ－ＦＷＨＭは小さい。ＸＲＣから得られるＧａＮ（１０２）のＦＷＨＭと結晶の転位密度には相関があり、その値が小さければ、結晶欠陥が少ない結晶品質の良好なＧａＮ層といえる。ＧａＮ（１０２）で３５０ａｒｃｓｅｃが良好な結晶品質を有するＧａＮ層である。
　アンドープＧａＮ層上に形成する積層半導体層は、同一の結晶格子である。アンドープＧａＮ層中に存在する結晶欠陥は消滅せず、ほぼ同一の結晶欠陥密度となる。つまり、結晶欠陥の少ないアンドープＧａＮ層から、良好な結晶品質の積層半導体層が得られる。よって、ＧａＮ（１０２）のＸＲＣ－ＦＷＨＭが３５０ａｒｃｓｅｃを下回れば、高い内部量子効率を発現できる。
　実施例及び比較例の成長基板を使用し、エピタキシャル成膜を繰り返し実施した。上記例からＧａＮ（１０２）のＸＲＣ－ＦＷＨＭが３５０ａｒｃｓｅｃを下回るのが一つの基準である。実施例の場合、標準偏差を加味しても３５０ａｒｃｓｅｃを下回ることが分かった。以上から、ＬＥＤ製造プロセスに耐えうる安定なエピタキシャル成長が可能とわかる。
　発光ダイオード内部における導波モードの破壊を評価することは困難である。別の検討では、成長基板に対する光散乱を濁度として評価した。結果、成長促進部の配列にもよるが、一般的に使用されているＰａｔｔｅｒｎｅｄ　Ｓａｐｐｈｉｒｅ　Ｓｕｂｓｔｒｅａｔｅに比べ、遜色ない濁度であった。よって、光学散乱性が非常に強いことがわかる。即ち、発光ダイオード内部にて形成される導波モードを解消する効果が大きいといえる。
　次に、実施例１６の形態に関し、デューティのみを変数に検討を行い、成長抑制部の凹凸構造の最適化を実施した。デューティを、０．５、０．６、０．７、０．８、０．８５、０，９と変化させた。この結果、デューティが０．８と０．８５と、の間にＸＲＣ－ＦＷＨＭの大きな臨界性があることが判明した。より具体的には、ＸＲＣ－ＦＷＨＭが３３１から２７３へと大きく変化した。以上から、成長抑制部を構成する凹凸構造のデューティが０．８５以上であるという要件をも、同時に満たすことで、よりＩＱＥが改善することがわかった。
［実施例１８～実施例２１、及び、比較例１４～比較例１６］
　実施例１と同様に、成長基板を作成し、当該成長基板にＣＶＤ成膜を行い、下地層を形成した。その後、積層構造体を成膜、電極を形成し、半導体発光素子とした。
　製造した成長基板を、表９に記載した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000011
　ＩＴＯの膜厚は、発光出力を測定後、実装に用いた素子のうち３個を、ＳＴＥＭで撮像、測長し、相加平均を得た。
　評価は以下の２項目で行った。まず、成長基板に第１半導体層を成膜した段階で取出し、Ｘ線ロッキングカーブを取得し、ＧａＮ（１０２）に対する半値幅（ＸＲＣ－ＦＷＨＭ）を取得した。ここでは、３５０ａｒｃｓｅｃ以下を良好と判定している。次に、得られた半導体発光素子について、その光出力を積分球で測定した。
　比較例１４は平均ピッチ１２００ｎｍの六方配列の場合である。凸部底部間距離（平坦部の幅）が５０ｎｍと狭く、成長促進部がないことから結晶性が悪く、半導体発光素子としての性能が低いことが分かった。
　比較例１５は、図３９に示す配列で成長促進部を設けた素子で、透明導電膜層の厚みが２００ｎｍの場合である。この場合の光出力を１とした。成長促進部があることで、比較例１４に対して、結晶性が向上していることが分かる。
　比較例１６は、比較例１５と同じ配列で、透明導電膜層の厚みが１５ｎｍの場合である。この場合の発光出力比は、比較例１５より低下した。透明導電膜が薄い為に、効果的に電流を注入できていない為と推定される。
　実施例１８は、比較例１５と同じ成長促進部の配列だが、透明導電膜の厚みを所定の範囲としたものである。成長促進部があることで結晶性が向上しているとともに、透明導電膜の厚みが所定の範囲内にあることで、効果的に光取出し効率が向上することで、比較例よりも高い光出力が得られていることが分かる。
　実施例１９は、図２４に示す成長促進部の配列で、透明導電膜の厚みが所定の範囲のものである。実施例１８と同様に、高い光出力が得られていることが分かる。
　実施例２０、２１はそれぞれ実施例１８、１９と同じ成長促進部の配列で、透明導電膜の厚みを変えたものである。実施例１８、１９と同様に、高い光出力が得られていることがわかる。
　なお、本発明は上記実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。上記実施の形態において、図面に図示されている大きさや形状等については、これに限定されず、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。
　本発明によれば、半導体発光素子基板表面に設けられた複数のエピタキシャル成長促進部と複数のエピタキシャル成長抑制部により、基板表面に形成される半導体層中の結晶転移欠陥を減らすことにより結晶品質が向上し、内部量子効率ＩＱＥを改善し、且つ、光散乱により導波モードを解消して光取り出し効率ＬＥＥを高めることができる。その結果、ＬＥＤの発光効率を向上させることができる。したがって、本発明の半導体発光素子用基板及び半導体発光素子は、高い発光効率を有するため、電力の有効活用ができ、省エネルギーに大きく貢献できる。
　本出願は、２０１５年９月３０日出願の特願２０１５－１９５３１０、特願２０１５－１９５３１１および特願２０１５－１９５３１４、２０１５年１１月３０日出願の特願２０１５－２３２９３１、特願２０１５－２３３９１６及び特願２０１５－２３３９１７、２０１５年１２月２１日出願の特願２０１５－２４８５７７、並びに、２０１６年６月２４日出願の特願２０１６－１２５８３８に基づく。これらの内容は全てここに含めておく。
 

Claims (18)

  1. 　主面の一部又は全面に凹凸構造が形成された光学基材であって、
    　前記凹凸構造が規則的な歯抜け部を有している、ことを特徴とする光学基材。
  2. 　前記凹凸構造は、凸部と凸部間底部と、当該凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部とで構成され、前記歯抜け部は、前記凹部であることを特徴とする請求項１に記載の光学基材。
  3. 　前記凸部は平均ピッチＰ０で配置され、前記歯抜け部は、正多角形の頂点、又は、前記頂点間を結ぶ前記正多角形の辺上に配置され、前記正多角形の辺の長さは平均ピッチＰ０よりも長いことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の光学基材。
  4. 　前記正多角形の辺の長さＬが、平均ピッチＰ０の２倍以上、５倍以下であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の光学基材。
  5. 　前記凹凸構造を構成する複数の前記歯抜け部は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、正六角形の新たな単位格子として設定されるとともに、前記正六角形の頂点、または辺に相当する位置に設けられることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の光学基材。
  6. 　前記凹凸構造を構成する複数の前記歯抜け部は、正三角形格子の各格子点に設定された配置位置上に、新たな正三角形格子として設定されるとともに、前記新たに設定される正三角形の頂点に相当する位置に設けられていることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の光学基材。
  7. 　前記歯抜け部は、前記歯抜け部同士を結ぶ直線が、前記光学基材上に成膜される半導体層の結晶面のうち、結晶成長初期に会合する結晶面と直交するように、配置されることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の光学基材。
  8. 　請求項１に記載された光学基材を用いた、前記主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板であって、
    　前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長促進部は、その周囲を前記エピタキシャル成長抑制部で囲まれ、
    　前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の凸部と凸部間底部とで構成されており、
    　前記エピタキシャル成長促進部は、前記歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することを特徴とする半導体発光素子用基板。
  9. 　前記エピタキシャル成長促進部は、前記凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部であり、前記主面と平行な平面を底部とする凹部であることを特徴とする請求項８に記載の半導体発光素子用基板。
  10. 　複数の前記エピタキシャル成長促進部は、最近接する複数のエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅが、互いに等しいことを特徴とする請求項８又は請求項９に記載の半導体発光素子用基板。
  11. 　前記エピタキシャル成長促進部の最近接するエピタキシャル成長促進部間距離Ｐｅと、前記エピタキシャル成長抑制部を構成する複数の前記凸部の周期Ｐｎは、下記式（１）を満たすことを特徴とする請求項１０に記載の半導体発光素子用基板。
    　１．５≦Ｐｅ／Ｐｎ≦３０　式（１）
  12. 　前記エピタキシャル成長促進部の前記主面に対する面積比は、０．００１以上０．２以下であることを特徴とする請求項８から請求項１１のいずれかに記載の半導体発光素子用基板。
  13. 　請求項１に記載された光学基材を用いた、前記主面上に半導体結晶をエピタキシャル成長させるための半導体発光素子用基板であって、
    　前記主面は複数のエピタキシャル成長促進部と、複数のエピタキシャル成長抑制部とを有して構成されており、前記エピタキシャル成長抑制部は、その周囲を前記エピタキシャル成長促進部で囲まれ、あるいは、前記エピタキシャル成長抑制部は、前記エピタキシャル成長促進部で挟まれ、
    　前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも複数の凸部と凸部間底部とで構成されており、
    　前記エピタキシャル成長促進部は、前記歯抜け部であり、前記主面と平行な平面を有することを特徴とする半導体発光素子用基板。
  14. 　前記エピタキシャル成長促進部は、前記凸部間底部で形成される主面よりも低い位置に平坦面を有する凹部であり、前記主面と平行な平面を底部とする凹部であることを特徴とする請求項１３に記載の半導体発光素子用基板。
  15. 　前記エピタキシャル成長抑制部の前記主面に対する面積比は、０．８０以上０．９９９以下であることを特徴とする請求項１３又は請求項１４に記載の半導体発光素子用基板。
  16. 　前記エピタキシャル成長抑制部は、少なくとも周期配置された複数の前記凸部で構成されていることを特徴とする請求項８から請求項１５のいずれかに記載の半導体発光素子用基板。
  17. 　前記半導体発光素子用基板が、六方晶系の結晶構造を有する単結晶基板であって、最近接する複数のエピタキシャル成長抑制部の最近接の方向と、前記半導体発光素子用基板の前記結晶構造のｍ面とが平行でないことを特徴とする請求項１６に記載の半導体発光素子用基板。
  18. 　請求項１から請求項７のいずれかに記載の光学基材、あるいは、請求項８から請求項１７のいずれかに記載の半導体発光素子用基板と、前記主面側に積層された、少なくとも２層以上の半導体層と発光層とを積層して構成される積層半導体層と、を有することを特徴とする半導体発光素子。
     
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