WO2015029529A1 - かご型回転子およびかご型回転子の製造方法 - Google Patents

かご型回転子およびかご型回転子の製造方法 Download PDF

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cage
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大河 小松
盛幸 枦山
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三菱電機株式会社
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    • H02K2213/03—Machines characterised by numerical values, ranges, mathematical expressions or similar information

Definitions

  • the present invention relates to an induction machine using a squirrel-cage rotor, and more particularly to a cage-type rotor excellent in silence that can reduce vibration of the induction machine and a method of manufacturing a squirrel-cage rotor.
  • the rotor slots are densely arranged in the vicinity of the magnet central axis of the rotor, thereby reducing and adjusting the difference in starting torque caused by the input phase and rotor position.
  • the motor efficiency is improved (see, for example, Patent Document 1).
  • the prior art has the following problems. It is considered that the vibration in the induction machine is generated when the electromagnetic excitation force between the rotor and the stator of the induction machine resonates with the casing of the induction machine.
  • the arrangement of the rotor slots is determined based on the position of the rotor magnet. In such a method, a specific resonance frequency of the electromagnetic excitation force of the induction machine is determined. Only the components can be reduced. As a result, there has been a problem that the effect of reducing the vibration of the induction machine is limited.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and has an object to obtain a cage-type rotor excellent in silence that can reduce vibration of an induction machine and a method of manufacturing a cage-type rotor. To do.
  • the cage rotor according to the present invention has a plurality of rotor slots on the outer peripheral portion, and the secondary conductor housed in the rotor slot interacts with the rotating magnetic field formed by the stator, so that the interior of the stator And a plurality of rotor slots having the same shape and size, and one rotation of the rotor is equal to the number of poles p of the stator.
  • the arrangement intervals with respect to the rotation direction of the rotor are unequal.
  • the method for manufacturing a cage rotor according to the present invention includes a step of storing in advance in a storage unit unequal arrangement intervals of a plurality of rotor slots formed on an outer peripheral portion of a stator, and a plurality of rotations.
  • the arrangement intervals of are unequal.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view illustrating an induction machine 1 using a rotor 3 according to Embodiment 1 of the present invention.
  • the induction machine 1 shown in FIG. 1 includes a stator 2 and a rotor 3.
  • the induction machine 1 is used, for example, as a drive motor for an electric vehicle, a hybrid vehicle, or the like.
  • the stator 2 has a stator core 20 having a cylindrical shape.
  • a plurality of Ns stator teeth 21 are formed on the inner peripheral portion of the stator core 20 intermittently at an equiangular pitch.
  • the same number of stator slots 22 as the stator teeth 21 are formed between the adjacent stator teeth 21.
  • a stator coil (not shown) is wound and accommodated in the stator slot 22 so as to include a predetermined number of stator teeth 21 therein.
  • the rotor 3 is formed by laminating and integrating a predetermined number of magnetic steel plates, for example, and has a rotor core 30 whose outer peripheral surface forms a cylindrical surface.
  • a plurality of Nr rotor slots 32 having the same shape and size are formed on the outer peripheral portion of the rotor core 30 so as to be arranged.
  • Each rotor slot 32 accommodates a secondary conductor 33, and both ends in the axial direction of the secondary conductor 33 are short-circuited by a short-circuit ring (not shown) to constitute a cage-type conductor. is doing.
  • the rotor 3 is provided with a shaft hole 34, and is arranged with a rotation gap 4 therebetween so that the outer peripheral surface of the rotor 3 can rotate rotatably facing the inner peripheral surface of the stator 2. ing.
  • the number Ns of the stator slots 22 is 48
  • the number Nr of the rotor slots 32 is 36
  • the number of magnetic poles p formed by the stator 2 is 8.
  • Ns, Nr, and the number of poles p are not limited to these values.
  • FIG. 2 is an example of a schematic cross-sectional view of the structure of the rotor 3 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view of a conventional rotor 3. In the conventional rotor 3 shown in FIG. 3, the arrangement intervals of the rotor slots 32 are equal, whereas in the rotor 3 shown in FIG. 2, the arrangement intervals of the rotor slots 32 are unequal. It is characterized by.
  • ⁇ 2 7.0 °
  • ⁇ 3 9.5 °
  • ⁇ 4 11.5 °
  • ⁇ 5 12.5 °
  • radial excitation force radial force that does not contribute to torque
  • the radial excitation force has periodicity with respect to the rotation direction of the rotor 3.
  • ⁇ is defined as the spatial order of the radial excitation force.
  • the vibration caused by the radial excitation force and the casing (motor frame; not shown) of the induction machine 1 resonate at a resonance frequency of the spatial order ⁇ through the stator core 20. It is thought that this occurs.
  • the spatial order ⁇ s and the spatial order ⁇ r are the number Ns of the stator slots 22 and the rotation.
  • Nr the number of child slots 32 and the number p of poles.
  • ⁇ s
  • ⁇ r
  • As and Ar are both arbitrary integers.
  • the frequency response of the casing of the induction machine 1 that causes noise of the induction machine 1 tends to increase as the spatial order ⁇ of the radial excitation force decreases. Therefore, reducing the component of the minimum value ⁇ min of the spatial order ⁇ corresponding to the smallest natural number among the spatial orders ⁇ of the radial excitation force expressed by the above equation (4) is a quieter of the induction machine 1. It is effective for improving the performance.
  • ⁇ min which is the minimum value of the spatial order ⁇
  • the minimum value ⁇ min 2, which is certainly a divisor of the number of poles 6. The same applies to other combinations of (Ns, Nr, p).
  • the slot permeance has a periodicity of about a number of times in the circumferential direction of the rotor 3, thereby generating a diameter generated in the induction machine 1. It is considered that the direction excitation force can be reduced.
  • the slot permeance component generated by the rotor slot arrangement is classified into the following two cases. That is, there are a case where a spatial order component other than an integer multiple of the number of rotor slots is present and a case where the spatial order component is an integral multiple of the number of rotor slots and other than a times. In the former case, a magnetic flux having a spatial order component other than ⁇ r shown in (Expression 3) is generated in the rotor. Therefore, even if the noise and vibration due to the resonance between the electromagnetic excitation force and the casing, which have become prominent at the beginning, can be reduced, the excitation force having other spatial orders can be generated.
  • An electromagnetic excitation force having a spatial order other than ⁇ expressed is generated, and there is a concern that a new noise / vibration problem may occur in a rotational speed region different from the original.
  • the effect of reducing components other than the electromagnetic excitation force that causes significant vibration and noise can be obtained, the effect of reducing the component of the electromagnetic excitation force itself that causes significant vibration and noise is small. It can be said.
  • noise and vibration generated in an induction machine are generated by a relatively low-order spatial order such as first to fourth order.
  • the rotor slot arrangement has an effect of reducing the electromagnetic excitation force of higher-order spatial order components, Of the electromagnetic excitation force, noise and vibration are conspicuous in low-order spatial order components. Even if the high-order spatial order components are reduced, the effect on low noise and low vibration is small. Therefore, it can be said that a remarkable effect can be obtained by giving the rotor slot arrangement a periodicity. Assuming that the electromagnetic excitation force having a lower-order spatial order component is reduced, the same effect can be observed in a rotor slot arrangement having ⁇ -periodicity.
  • the first terms (As ⁇ Ns) and (Ar ⁇ Nr) in the above equations (2) and (3) indicating the magnetic flux spatial orders of the stator 2 and the rotor 3 are slots in the rotation direction of the rotor 3.
  • a spatial order component that is characteristic (larger than other components) is represented. Therefore, as shown in FIG. 2, by making the arrangement intervals of the rotor slots 32 in the rotational direction of the rotor 3 unequal, the characteristic spatial order component of the radial excitation force is dispersed and a specific It is thought that the noise component can be reduced.
  • FIG. 4 is a comparison result of the radial excitation force generated during the load operation of the rotor 3 according to the first embodiment of the present invention with the conventional case.
  • FIG. 4 shows the magnitude of the radial excitation force generated in the rotor 3 when the load operation is performed under the same rotational speed and the same torque conditions.
  • FIG. 4 the magnitude of the radial excitation force when the rotor 3 of the first embodiment is used on the left side and the conventional rotor 3 is used on the right side is shown.
  • the rotor slots 32 increase approximately equally.
  • the intervals between the rotor slots 32 are uniform as shown in FIG.
  • Other conditions such as the shape and size of the rotor slot 32 are the same in FIGS. From FIG. 4, it can be confirmed that the radial excitation force is reduced by about 50% in the rotor 3 of the first embodiment as compared with the conventional rotor 3.
  • the rotor is within the slot unequal arrangement period (360 / a) ° obtained by equally dividing one rotation period of the rotor by the divisor a of the pole number p of the stator.
  • the arrangement intervals of the rotor slots with respect to the rotation direction of are unequal.
  • the rotor slots 32 are arranged in mirror symmetry with the slot arrangement center line 10 that is the angular center of the slot unequal arrangement period as the symmetry axis, but need not necessarily be mirror symmetry. Further, although the arrangement interval of the rotor slots 32 is monotonously decreased with the angle from the slot arrangement center line 10, it may be monotonously increased.
  • Embodiment 2 As an example of a method of making the arrangement intervals of the rotor slots 32 unequal, a method of changing the arrangement intervals of the rotor slots 32 with respect to the rotation direction of the rotor 3 approximately equally is shown. It was. However, as described above, in order to reduce the vibration of the induction machine 1, it is not always necessary to change the difference in an equal manner, and the arrangement interval of the rotor slots 32 becomes unequal within the slot unequal arrangement period. It only has to be. In the second embodiment, as another example of a method of making the arrangement intervals of the rotor slots 32 unequal, the arrangement intervals of the rotor slots 32 can be changed approximately in proportion. As in the first embodiment, it is shown that a cage rotor with excellent quietness that can reduce the vibration of the induction machine 1 can be obtained.
  • the first embodiment it is effective to disperse the spatial higher-order component of the slot permeance in order to reduce the specific spatial order component of the radial excitation force.
  • the method of dispersing the spatial higher-order components of the slot permeance by changing the arrangement interval of the rotor slots 32 equally is shown.
  • the arrangement interval of the rotor slots 32 is For example, the same effect can be obtained by changing the ratio in an equivalent manner.
  • Other configurations are the same as those of the first embodiment.
  • FIG. 5 is a comparison result of the radial excitation force generated during the load operation of the rotor 3 according to the second embodiment of the present invention with the conventional case.
  • the magnitude of the radial excitation force when the rotor 3 of the second embodiment is used on the left side and the conventional rotor 3 is used on the right side is shown. From FIG. 5, it can be confirmed that the radial excitation force is reduced by about 30% in the rotor 3 of the second embodiment as compared with the conventional rotor 3.
  • the arrangement interval of the rotor slots is changed in an equal ratio.
  • Embodiment 3 FIG.
  • the rotor slot 32 when the divisor of the number of poles p is a, the rotor slot 32 with respect to the rotation direction of the rotor 3 within the slot unequal arrangement period (360 / a) °.
  • the specific component of the radial excitation force can be reduced. This effect is not affected by the number Ns of stator slots 22 and the number Nr of rotor slots 32.
  • FIG. 6 is a cross-sectional view of the rotor 3 according to Embodiment 3 of the present invention.
  • the number Ns of stator slots 22 and the number Nr of rotor slots 32 are different from those of the first and second embodiments.
  • Other conditions such as the shape and size of the rotor slot 32 are the same in FIGS.
  • the arrangement interval of the rotor slots 32 is monotonously increased counterclockwise, but may be monotonously decreased.
  • FIG. 8 shows a comparison result of the radial excitation force generated during the load operation of the rotor 3 according to the third embodiment of the present invention with the conventional case.
  • FIG. 8 confirms that the radial excitation force is reduced in the rotor 3 of the third embodiment as compared with the conventional rotor 3.
  • Embodiment 4 FIG.
  • the fourth embodiment even if the number of poles p, the number Ns of stator slots 22 and the number Nr of rotor slots 32 are different from those of the first to third embodiments, It shows that the same effects as those of Embodiments 1 to 3 can be obtained.
  • FIG. 9 is a cross-sectional view of the induction machine 1 using the rotor 3 according to Embodiment 4 of the present invention.
  • the induction machine 1 shown in FIG. 9 is characterized in that the number of poles p of the stator 2 is six. Further, it is assumed that the number Ns of the stator slots 22 is 36 and the number Nr of the rotor slots 32 is 38. Other configurations are the same as those in the first embodiment.
  • the spatial order ⁇ of the radial excitation force expressed by the above equation (4) the spatial order ⁇ min corresponding to the smallest natural number is 2. Therefore, the spatial order of the radial excitation force characteristic of the induction machine 1 according to the fourth embodiment is 2.
  • the spatial order ⁇ min corresponding to the minimum natural number is obtained from the number p of poles, the number Ns of the stator slots 22 and the number Nr of the rotor slots 32 using the above equation (4). It can be determined by specifying a.
  • FIG. 10 is a comparison result of the radial excitation force generated during the load operation of the rotor 3 according to the fourth embodiment of the present invention with the conventional case. From FIG. 10, it can be confirmed that in the rotor 3 of the fourth embodiment, the radial excitation force is reduced by about 70% as compared with the conventional rotor 3.
  • the same effect can be obtained even when the number of poles p, the number of stator slots Ns, and the number of rotor slots Nr are different from those of the first to third embodiments. be able to.
  • Embodiment 5 FIG.
  • description will be made on the point that the same effects as those of the first to fourth embodiments can be obtained even when various shapes are used as the rotor slot 32.
  • the case where the rotor slot 32 has a substantially rectangular shape has been exemplified. Therefore, in the fifth embodiment, the case where the shape of the rotor slot 32 is different from the substantially rectangular shape is also examined, and the influence of the shape of the rotor slot 32 will be described.
  • FIG. 11 is an enlarged cross-sectional view of the first rotor slot 32 of the rotor 3 according to the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is an enlarged cross-sectional view of the second rotor slot 32 of the rotor 3 according to the fifth embodiment of the present invention.
  • the rotor slot 32 shown in FIG. 11 is characterized in that the inner diameter side has an arc shape. Further, the rotor slot 32 shown in FIG. 12 has a substantially trapezoidal shape.
  • the radial excitation force having the spatial order as described in the first embodiment is generated, but the higher-order component of the slot permeance is generated. Is substantially determined by the arrangement of the rotor slots 32 and is not greatly affected by the slot shape. For this reason, even when the shape of the rotor slot 32 is different from the substantially rectangular shape, the radial excitation force can be reduced by the principle described in the first embodiment.
  • the rotor slot 32 can be made to have a minimum width of the rotor teeth 35 by making the inner diameter side into an arc shape or a substantially trapezoidal shape. .
  • the magnetic flux easily passes through the rotor 3 and the magnetic saturation can be relaxed, so that the noise reduction of the induction machine 1 can be realized without impairing the torque characteristics.
  • the fifth embodiment even when the shape of the rotor slot is different from the substantially rectangular shape, the same effect as in the first to fourth embodiments can be obtained, and the torque characteristics are impaired. Therefore, it is possible to appropriately select a slot shape that can realize the noise reduction of the induction machine.
  • Embodiment 6 FIG.
  • the example in which the rotor slots 32 are arranged radially from the central axis of the rotor 3 in the radial direction has been described.
  • the sixth embodiment even when the position on the inner diameter side of the rotor slot 32 is changed in the rotation direction of the rotor 3, the same effect as in the first to fifth embodiments is obtained.
  • FIG. 13 is an example of a schematic cross-sectional view of the structure of the rotor 3 according to the sixth embodiment of the present invention.
  • the rotor slot 32 shown in FIG. 13 changes the position on the inner diameter side in the rotational direction of the rotor 3 without changing the position of the rotor slot open 31 on the outer shape side as compared with the first embodiment. Thus, an angle with respect to the radial direction is given.
  • Other shapes and configurations are the same as those of the first embodiment.
  • the rotor 3 As described in the first embodiment, the rotor 3 generates a radial excitation force having a spatial order component. At this time, the high-order component of the slot permeance is generated in the rotor slot 32. It is almost determined by the arrangement, and the influence of the arrangement becomes smaller as it approaches the central axis of the rotor 3. Therefore, the rotor slots 32 are arranged at an angle with respect to the radial direction while keeping the outer slots on the outer diameter side of the rotor slots 32 unequal. Even when equalized compared to the radial side, the radial excitation force can be reduced.
  • the minimum width of the rotor teeth 35 can be increased by equalizing the arrangement interval on the inner diameter side of the rotor 3 as compared with the outer diameter side, the magnetic flux can easily pass through the rotor 3, and magnetic Saturation can be relaxed and torque can be improved. Therefore, noise reduction of the induction machine 1 can be realized without impairing torque characteristics.
  • the torque of the induction machine can be improved by equalizing the arrangement interval on the rotor slot inner diameter side compared to the outer diameter side.
  • Embodiment 7 FIG. In the seventh embodiment, a method for manufacturing the rotor 3 of the first to fifth embodiments will be described.
  • FIG. 14 is a flowchart when the rotor 3 according to the seventh embodiment of the present invention is created by a notching method.
  • a method of creating the rotor slot 32 in the rotor 3 having the same shape and size and unequal arrangement intervals as described in the first to fifth embodiments will be described with reference to FIG. Will be described.
  • step S1 the rotation angle controller stores the unequal arrangement intervals of the plurality of rotor slots 32 formed on the outer peripheral portion of the stator 2 in the storage unit in advance.
  • the unequal arrangement intervals of the rotor slots 32 may be calculated according to a preset calculation formula in, for example, step S4, instead of being stored in advance.
  • step S2 the rotor core which is the rotor 3 in a state before the plurality of rotor slots 32 are formed is arranged at an initial position with respect to the mold.
  • step S3 one rotor slot 32 is formed in the rotor core using a mold.
  • step S4 the rotation angle controller, based on the unequal arrangement interval stored in the storage unit, an angle corresponding to the arrangement interval between the rotor slot 32 formed first and the rotor slot 32 formed next. To the mold. As a result, the rotor core is rotated by an angle indicated by the rotation angle controller.
  • step S5 it is checked whether the rotor core has made one revolution. Then, the processing from step S3 to step S4 is repeated until the rotor core makes one rotation. If the rotor core makes one revolution, the process is terminated.
  • the conventional method for manufacturing the rotor 3 in which the rotor slots 32 are evenly spaced corresponds to the case where the rotation angle of the rotor core is constant in step S4. Therefore, even when manufacturing the rotor 3 in which the arrangement intervals of the rotor slots 32 are unequal, a rotation angle controller is provided to change the rotation angle of the rotor core in step S4. It can be easily realized at a low cost without any significant changes to the production line.
  • the method for manufacturing a rotor according to the first to fifth embodiments can be easily obtained at a reduced cost.
  • the manufacturing method of the rotor 3 it is not limited to the method by the notching shown above, You may manufacture with an integral metal mold
  • the rotor slot 32 may be arranged so as to equalize the arrangement interval on the inner diameter side of the rotor 3 as described in the sixth embodiment. Can be easily accommodated.

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Abstract

　複数の回転子スロット（３２）を外周部に有し、回転子スロットに収納された二次導体（３３）が、固定子（２）の形成する回転磁場と相互作用することにより固定子内部で回転自在に回転する回転子（３）を備えたかご型回転子であって、複数の回転子スロットは、同一の形状および大きさを有し、回転子の回転１周期を固定子の極数ｐの約数ａで等分したスロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、回転子の回転方向に対する配置間隔を不等とする。

Description

かご型回転子およびかご型回転子の製造方法
　本発明は、かご型回転子を用いた誘導機に係り、特に、誘導機の振動を低減できる静粛性に優れたかご型回転子およびかご型回転子の製造方法に関するものである。
　従来のかご型回転子を用いた誘導機としては、回転子の磁石中心軸付近に回転子スロットを密に配置することにより、投入位相、回転子位置によって生じる始動トルクの差異を低減・調整してモータ効率を向上させるようにしたものがある（例えば、特許文献１参照）。
　また、従来のかご型回転子を用いた別の誘導機としては、回転子において永久磁石が存在する領域内のみに導体を配置することにより、誘導機の始動特性の向上と小型化を図ったものがある（例えば、特許文献２参照）。
特開２００９－１５３３０７号公報 特開２００３－２５９５７９号公報
　しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
　誘導機における振動は、誘導機の回転子と固定子との間の電磁加振力が誘導機の筐体と共振することで発生すると考えられる。特許文献１および特許文献２の誘導機では、回転子の磁石の位置を基準に、回転子スロットの配置を定めているが、このような方法では誘導機の電磁加振力の特定の共振周波数成分を低減できるに過ぎない。この結果、誘導機の振動を低減する効果については限定されてしまうという課題があった。
　本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、誘導機の振動を低減できる静粛性に優れたかご型回転子およびかご型回転子の製造方法を得ることを目的とする。
　本発明に係るかご型回転子は、複数の回転子スロットを外周部に有し、回転子スロットに収納された二次導体が、固定子の形成する回転磁場と相互作用することにより固定子内部で回転自在に回転する回転子を備えたかご型回転子であって、複数の回転子スロットは、同一の形状および大きさを有し、回転子の回転１周期を固定子の極数ｐの約数ａで等分したスロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、回転子の回転方向に対する配置間隔を不等としているものである。
　また、本発明に係るかご型回転子の製造方法は、固定子の外周部に形成される複数の回転子スロットの不等配置間隔を、記憶部に予め記憶しておくステップと、複数の回転子スロットが形成される前の状態の回転子コアを、金型に対する初期位置に配置するステップと、金型を用いて、回転子コアに回転子スロットを１つ形成する１スロット形成ステップと、記憶部に記憶された不等配置間隔に基づいて、１スロット形成ステップにおいて形成した回転子スロットと次に形成する回転子スロットとの間の配置間隔に相当する角度だけ回転子コアを回転させる回転子コア回転ステップと、回転子コアが１回転するまで１スロット形成ステップと回転子コア回転ステップとを繰り返すステップとを有するものである。
　本発明によれば、回転子の回転１周期を固定子の極数ｐの約数ａで等分したスロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、回転子の回転方向に対する回転子スロットの配置間隔を不等としている。この結果、回転子と固定子間の径方向加振力の空間次数成分を分散させて誘導機の振動を低減できる静粛性に優れたかご型回転子およびかご型回転子の製造方法を得ることができる。
本発明の実施の形態１に係る回転子を用いた誘導機の断面例示図である。 本発明の実施の形態１に係る回転子の構造の模式断面図の一例である。 従来の回転子の断面例示図である。 本発明の実施の形態１に係る回転子の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。 本発明の実施の形態２に係る回転子の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。 本発明の実施の形態３に係る回転子の断面例示図である。 スロット不等配置周期＝１８０°の場合の従来の回転子の断面例示図である。 本発明の実施の形態３に係る回転子の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。 本発明の実施の形態４に係る回転子を用いた誘導機の断面例示図である。 本発明の実施の形態４に係る回転子の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。 本発明の実施の形態５に係る回転子の第１の回転子スロットの拡大断面図である。 本発明の実施の形態５に係る回転子の第２の回転子スロットの拡大断面図である。 本発明の実施の形態６に係る回転子の構造の模式断面図の一例である。 本発明の実施の形態７に係る回転子をノッチング工法で作成する場合のフローチャートである。
　以下、本発明におけるかご型回転子およびかご型回転子の製造方法の好適な実施の形態について図面を用いて説明する。なお、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
　実施の形態１．
　まず、本実施の形態１の誘導機１の構造について説明する。図１は、本発明の実施の形態１に係る回転子３を用いた誘導機１の断面例示図である。図１に示す誘導機１は、固定子２、および回転子３を備えて構成される。誘導機１は、例えば、電気自動車、ハイブリッド車などの駆動用モータとして使用される。
　固定子２は、円筒形状を成す固定子鉄心２０を有している。そして、固定子鉄心２０の内周部には、複数Ｎｓ個の固定子ティース２１が、等角ピッチで、且つ、間欠的に形成されている。また、この結果として、各隣接する固定子ティース２１間には、固定子ティース２１と同数Ｎｓ個の固定子スロット２２が形成されている。また、固定子スロット２２には、固定子コイル（図示せず）が、固定子ティース２１の所定数個分を内部に含むように巻装されて収納されている。
　一方、回転子３は、例えば、所定枚数の磁性鋼板を積層および一体化して作成され、外周面が円筒面を成す回転子鉄心３０を有している。そして、回転子鉄心３０の外周部には、同一の形状および大きさを有する複数Ｎｒ個の回転子スロット３２が、配列されるように形成されている。また、各回転子スロット３２には、二次導体３３がそれぞれ収納されており、二次導体３３の軸方向両端が、短絡環（図示せず）で短絡されることにより、かご型導体を構成している。また、回転子３は、シャフト穴３４を備え、回転子３の外周面が、固定子２の内周面に対面して回転自在に回転可能となるように、回転空隙４を隔てて配置されている。
　なお、本実施の形態１の誘導機１は、固定子スロット２２の個数Ｎｓが４８、回転子スロット３２の個数Ｎｒが３６、固定子２により形成される磁場の極数ｐが８であることを想定するが、Ｎｓ、Ｎｒ、および極数ｐは、これらの値に限定されるものではない。
　次に、本実施の形態１の誘導機１の回転子３の構造について詳しく説明する。図２は、本発明の実施の形態１に係る回転子３の構造の模式断面図の一例である。また、図３は、従来の回転子３の断面例示図である。図３に示す従来の回転子３は回転子スロット３２の配置間隔が均等となっているのに対し、図２に示す回転子３は回転子スロット３２の配置間隔が不等となっていることを特徴としている。
　具体的には、図２に示す本実施の形態１の回転子３は、回転子３の回転１周期を固定子２の極数ｐの約数ａで等分したスロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、回転子スロット３２の配置間隔を不等としている。なお、極数ｐ＝８の場合の約数ａとしては、（１、２、４、８）の４通りが考えられるが、本実施の形態１では、図２に示すように、約数ａ＝４、すなわちスロット不等配置周期＝９０°を想定している。また、回転子スロット３２を、スロット不等配置周期の角度中心であるスロット配置中心線１０を通り、紙面垂直方向に延ばされた面を対称として鏡面対称となるように配置している。
　更に具体的には、図２では、隣接する回転子スロット３２間の回転方向の配置間隔（角度）を、スロット配置中心線１０から遠い方から順にθα（α＝１、２、…）と表記した場合、隣接する角度の差分、すなわち、（θα＋１）－（θα）の値が、凡そ一定で等差的に増加するようにしている（例えば、図２に示すθαは、θ１＝４．５°、θ２＝７．０°、θ３＝９．５°、θ４＝１１．５°、θ５＝１２．５°のように凡そ１°～２．５°だけ増加している）。
　次に、誘導機１の騒音発生メカニズムについて、特に、誘導機１がモータの場合を想定して説明する。誘導機１の負荷運転時には、固定子２と回転子３との間の回転方向の力の他にも、トルクに寄与しない径方向の力（以下、「径方向加振力」と記載する）が発生する。
　この径方向加振力は、回転子３の回転方向に対して周期性を有している。回転子３の周方向１回転に対し径方向加振力がβ（βは自然数）回の周期性を持つ場合に、βを径方向加振力の空間次数と定義する。誘導機１の騒音は、径方向加振力のよる振動と誘導機１の筐体（モータフレーム；図示せず）とが、固定子鉄心２０を介して、空間次数βの共振周波数で共振することにより発生すると考えられる。
　また、この径方向加振力は、固定子２と回転子３のそれぞれにおいて発生する磁束が鎖交することにより発生する。したがって、径方向加振力の空間次数βは、固定子２において発生する磁束の空間次数βｓ、および回転子３において発生する磁束の空間次数βｒによって、下式（１）のように表される。
　β＝｜βｓ±βｒ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）
　ここで、固定子２または回転子３において発生する磁束は、起磁力とスロット部におけるパーミアンスの積によって表されるため、空間次数βｓ、および空間次数βｒは、固定子スロット２２の個数Ｎｓ、回転子スロット３２の個数Ｎｒ、極数ｐを用いて下式（２）のように表される。
　βｓ＝｜Ａｓ・Ｎｓ±ｐ／２｜　　　　　　　　　　　　　　　　（２）
　βｒ＝｜Ａｒ・Ｎｒ±ｐ／２｜　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
　ここで、Ａｓ、Ａｒは、どちらも任意の整数である。
　したがって、上式（１）～（３）より、空間次数βは、下式（４）で示される。
　β＝｜Ａｓ・Ｎｓ＋Ａｒ・Ｎｒ＋ｋ・ｐ｜（ｋ＝－１、０、１）　（４）
　一般的に、誘導機１の騒音の原因となる誘導機１の筐体の周波数応答は、径方向加振力の空間次数βが低いほど大きくなり易い傾向にある。したがって、上式（４）で表現される径方向加振力の空間次数βのうち、最小となる自然数に相当する空間次数βの最小値βｍｉｎの成分を低減することが、誘導機１の静粛性を向上させるために有効である。
　なお、空間次数βの最小値であるβｍｉｎは、常に極数ｐの約数となる。例えば（Ｎｓ、Ｎｒ、ｐ）＝（４８、３６、８）の場合の空間次数βは、（Ａｓ、Ａｒ、ｋ）＝（１、－１、－１）とした場合に最小値βｍｉｎ＝４となり、確かに極数８の約数となっている。
　また、他の例として、（Ｎｓ、Ｎｒ、ｐ）＝（３６、３８、６）の場合の空間次数βは、（Ａｓ、Ａｒ、ｋ）＝（２、－２、１）とした場合に最小値βｍｉｎ＝２となり、確かに極数６の約数となっている。他の（Ｎｓ、Ｎｒ、ｐ）の組合せの場合においても同様である。
　したがって、回転子３の極数ｐの約数をａとした場合、スロットパーミアンスに関して、回転子３の周方向に対し約数ａ回の周期性を持たせることにより、誘導機１に発生する径方向加振力が低減できると考えられる。
　また、仮にａ回以外の周期性を持たせた場合、ロータスロット配置により発生するスロットパーミアンス成分は次に記す２つの場合に分別される。すなわちロータスロット数の整数倍以外の空間次数成分を有する場合と、ロータスロット数の整数倍であり、かつａ倍以外の空間次数成分を有する場合である。前者の場合、（式３）に示すβｒ以外の空間次数成分の磁束がロータ内に発生することとなる。よって、当初顕著となっていた電磁加振力と筺体との共振による騒音・振動を低減出来たとしても、他の空間次数を有する加振力が発生し得ることから、（式４）にて表わされるβ以外の空間次数を有する電磁加振力が発生し、当初とは異なる回転数域にて新たな騒音・振動の問題が発生する懸念が生じる。また後者の場合については、振動・騒音が顕著となる電磁加振力以外の成分を低減する効果は得られるものの、振動・騒音が顕著となる電磁加振力自体の成分を緩和する効果は小さいと言える。一般的に誘導機において生じる騒音・振動は、１次から４次など比較的低次の空間次数により発生する。ロータスロットの周期性がロータスロット数の整数倍であり、かつａ回以外の場合を想定すると、前記ロータスロット配置によって高次の空間次数成分の電磁加振力を低減する効果は認められるものの、電磁加振力のうち騒音・振動にて顕著となるのは低次の空間次数成分であり、高次の空間次数成分を低減しても低騒音・低振動化に対する効果は小さい。従って、ロータスロット配置にａ回の周期性を持たせることで顕著な効果が得られるといえる。またより低次の空間次数成分を有する電磁加振力を低減することを想定すると、β回の周期性を持たせるロータスロット配置においても効果は同様に認められる。
　そこで、本発明では、上式（４）で表現される径方向加振力の空間次数成分を分散させることを考える。固定子２および回転子３の磁束の空間次数を示す上式（２）および（３）の第１項である（Ａｓ・Ｎｓ）および（Ａｒ・Ｎｒ）は、回転子３の回転方向に対するスロットパーミアンスの空間高次成分のうち、特徴的となる（他の成分と比較して大きくなる）空間次数成分を表している。したがって、図２に示すように、回転子３の回転方向に対する回転子スロット３２の配置間隔を不等とすることにより、径方向加振力の特徴的な空間次数成分を分散させて、特定の騒音成分を低減できると考えられる。
　以下、電磁界解析を用いて、本実施の形態１の回転子３を用いる場合の効果を、従来の場合との比較によって示す。図４は、本発明の実施の形態１に係る回転子３の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。
　図４は、同じ回転数、同じトルク条件で負荷運転させた際の、回転子３に発生する径方向加振力の大きさを示している。図４では、左側に本実施の形態１の回転子３、右側に従来の回転子３を用いた場合の径方向加振力の大きさが示されている。ここで、本実施の形態１の回転子３は、図２に示すような、回転子スロット３２が凡そ等差的に増加するものとした。一方、従来の回転子３は、図３に示すような、回転子スロット３２の間隔が均等なものとした。回転子スロット３２の形状および大きさ等の、その他の条件は、図２と図３とで同じである。図４により、本実施の形態１の回転子３では、従来の回転子３と比較して、径方向加振力が５０％程度低減されていることが確認できる。
　以上のように、実施の形態１によれば、回転子の回転１周期を固定子の極数ｐの約数ａで等分したスロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、回転子の回転方向に対する回転子スロットの配置間隔を不等としている。この結果、回転子と固定子間の径方向加振力の空間次数成分を分散させて誘導機の振動を低減できる静粛性に優れたかご型回転子を得ることができる。
　なお、本実施の形態１では、回転子スロット３２の配置間隔を不等とする方法の一例として、回転子スロット３２の配置間隔を凡そ等差的に変化させる方法を示したが、誘導機１の振動を低減させるためには、必ずしも、等差的に変化させる必要はなく、スロット不等配置周期内において回転子スロット３２の配置間隔が不等となっていればよい。
　また、同様の理由により、回転子スロット３２の配置は、スロット不等配置周期の角度中心であるスロット配置中心線１０を対称軸として鏡面対称配置としたが、必ずしも鏡面対称とする必要はない。また、回転子スロット３２の配置間隔は、スロット配置中心線１０からの角度とともに単調減少するものとしたが、単調増加させてもよい。また、本実施の形態１では、約数ａ＝４を想定したが、約数ａは極数ｐの約数であればよく、約数ａ＝４に限定されるものではない。
　実施の形態２．
　先の実施の形態１では、回転子スロット３２の配置間隔を不等とする方法の一例として、回転子３の回転方向に対する回転子スロット３２の配置間隔を凡そ等差的に変化させる方法を示した。しかしながら、前述のように、誘導機１の振動を低減させるためには、必ずしも、等差的に変化させる必要はなく、スロット不等配置周期内において回転子スロット３２の配置間隔が不等となっていればよい。本実施の形態２では、回転子スロット３２の配置間隔を不等とする方法の更なる別の実施例として、回転子スロット３２の配置間隔を凡そ等比的に変化させることによっても、先の実施の形態１と同様に、誘導機１の振動を低減できる静粛性に優れたかご型回転子を得ることができることを示す。
　先の実施の形態１で述べたように、径方向加振力の特定の空間次数成分を低減するためには、スロットパーミアンスの空間高次成分を分散させることが有効である。先の実施の形態１では、回転子スロット３２の配置間隔を、等差的に変化させることにより、スロットパーミアンスの空間高次成分を分散させる方法を示したが、回転子スロット３２の配置間隔は、不等であればよく、例えば、等比的に変化させることによっても同様の効果が得ることが可能である。
　そこで、本実施の形態２では、例えば、図２に示す、隣接する回転子スロット３２間の回転方向の配置間隔（角度）をθα（α＝１、２、…）とした場合に、隣接する角度の比、すなわち、（θα＋１）／（θα）が凡そ一定となるように、等比的に増加するようにしている（例えば、θ１＝２．４°、θ２＝４．２°、θ３＝７．０°、θ４＝１１．９°、θ５＝１９．５°のように、隣接する角度の比を凡そ一定としている）。その他の構成は、先の実施の形態１と同じである。
　図５は、本発明の実施の形態２に係る回転子３の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。図５では、左側に本実施の形態２の回転子３、右側に従来の回転子３を用いた場合の径方向加振力の大きさが示されている。図５により、本実施の形態２の回転子３では、従来の回転子３と比較して、径方向加振力が３０％程度低減されていることが確認できる。
　以上のように、実施の形態２によれば、回転子の回転方向に対する回転子スロットの配置間隔を、等差的に変化させる代わりに、等比的に変化させて、回転子スロットの配置間隔を不等とすることによっても、先の実施の形態１と同様に、誘導機の振動を低減できる静粛性に優れたかご型回転子を得ることができる。
　なお、本実施の形態２では、回転子スロット３２の配置間隔を不等とする方法の一例として、回転子スロット３２の配置間隔を凡そ等比的に変化させる方法を示したが、先の実施の形態１でも述べたように、誘導機１の振動を低減させるためには、必ずしも等比的に変化させる必要はなく、スロット不等配置周期内において回転子スロット３２の配置間隔が不等となっていればよい。
　実施の形態３．
　先の実施の形態１、２では、極数ｐ＝８の場合の一例として、約数ａが４、すなわちスロット不等配置周期＝９０°である場合について説明した。これに対して、本実施の形態３では、極数ｐ＝８の場合の約数ａが４以外の場合、あるいは、固定子スロット２２の個数Ｎｓおよび回転子スロット３２の個数Ｎｒが異なる場合、あるいは、スロット不等配置周期内での回転子スロット３２の対称性が異なる場合でも、先の実施の形態１、２と同様の効果が得られることを示す。
　先の実施の形態１において述べたように、極数ｐの約数をａとしたときに、スロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、回転子３の回転方向に対する回転子スロット３２の配置間隔を不等とすることにより、径方向加振力の特定成分を低減できる。この効果は、固定子スロット２２の個数Ｎｓおよび回転子スロット３２の個数Ｎｒには影響されない。
　図６は、本発明の実施の形態３に係る回転子３の断面例示図である。また、図７は、スロット不等配置周期＝１８０°の場合の従来の回転子３の断面例示図である。図６および図７に示す回転子３は、ともに極数ｐ＝８、約数ａ＝２を想定している。また、図６に示す回転子３は、スロット不等配置周期（＝１８０°）内において、回転子スロット３２の配置間隔が反時計回りに凡そ等差的に増加するようにしている。一方、図７に示す回転子３は、回転子スロット３２の配置間隔が均等となっている。また、本実施の形態３では、先の実施の形態１、２とは異なる固定子スロット２２の個数Ｎｓおよび回転子スロット３２の個数Ｎｒとしている。回転子スロット３２の形状および大きさ等の、その他の条件は、図６と図７とで同じである。なお、図６では、回転子スロット３２の配置間隔は、反時計回りに単調増加するものとしているが、単調減少するようにしてもよい。
　図８は、本発明の実施の形態３に係る回転子３の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。図８により、本実施の形態３の回転子３では、従来の回転子３と比較して、径方向加振力が低減されていることが確認できる。
　以上のように、実施の形態３によれば、極数ｐ＝８の場合の約数ａが４以外の場合、あるいは、固定子スロットの個数Ｎｓおよび回転子スロットの個数Ｎｒが異なる場合、あるいは、スロット不等配置周期内での回転子スロットの対称性が異なる場合でも、先の実施の形態１、２と同様の効果を得ることができる。
　実施の形態４．
　先の実施の形態１～３では、極数ｐ＝８の誘導機１の場合について説明した。これに対して、本実施の形態４では、極数ｐ、固定子スロット２２の個数Ｎｓおよび回転子スロット３２の個数Ｎｒが先の実施の形態１～３とは異なる場合でも、先の実施の形態１～３と同様の効果が得られることを示す。
　図９は、本発明の実施の形態４に係る回転子３を用いた誘導機１の断面例示図である。図９に示す誘導機１は、固定子２の極数ｐが６であることを特徴としている。また、固定子スロット２２の個数Ｎｓが３６、回転子スロット３２の個数Ｎｒが３８であることを想定している。その他の構成については、先の実施の形態１と同様である。
　極数ｐ＝６の場合の約数ａとしては、（１、２、３、６）の４通りが考えられるが、上式（４）で表現される径方向加振力の空間次数βのうち、最小となる自然数に相当する空間次数βｍｉｎは、２となる。したがって、本実施の形態４における誘導機１に特徴的な径方向加振力の空間次数は、２となる。
　したがって、この空間次数２の径方向加振力を低減するには、回転子３の回転１周期を空間次数βｍｉｎ＝２で等分したスロット不等配置周期（＝１８０°）内において、回転子３の回転方向に対する回転子スロット３２の配置間隔を不等とすることが有効である。
　先の実施の形態１においては、極数ｐの約数ａとして、約数ａ＝４を想定することによりスロット不等配置周期を決定したが、スロット不等配置周期は、本実施の形態４に示した上述の計算手順によって、極数ｐ、固定子スロット２２の個数Ｎｓ、回転子スロット３２の個数Ｎｒから、上式（４）を用いて最小となる自然数に相当する空間次数βｍｉｎを求めてａを特定することで決定することができる。
　図１０は、本発明の実施の形態４に係る回転子３の負荷運転時に生じる径方向加振力の、従来の場合との比較結果である。図１０により、本実施の形態４の回転子３では、従来の回転子３と比較して、径方向加振力が７０％程度低減されることが確認できる。
　以上のように、実施の形態４によれば、極数ｐ、固定子スロットの個数Ｎｓおよび回転子スロットの個数Ｎｒが先の実施の形態１～３とは異なる場合でも、同様の効果を得ることができる。
　実施の形態５．
　本実施の形態５では、回転子スロット３２として種々の形状を用いた場合にも、先の実施の形態１～４と同様の効果が得られる点について説明する。先の実施の形態１～４では、回転子スロット３２の形状が略長方形状の場合を例示していた。そこで、本実施の形態５では、回転子スロット３２の形状が略長方形状と異なる場合についても検討し、回転子スロット３２の形状の影響について説明する。
　図１１は、本発明の実施の形態５に係る回転子３の第１の回転子スロット３２の拡大断面図である。また、図１２は、本発明の実施の形態５に係る回転子３の第２の回転子スロット３２の拡大断面図である。図１１に示す回転子スロット３２は、内径側の形状が円弧状となっていることを特徴としている。また、図１２に示す回転子スロット３２は、略台形状をしていることを特徴としている。
　図１１および図１２に示す形状の回転子スロット３２とした場合でも、先の実施の形態１で述べたような空間次数を有した径方向加振力が発生するが、スロットパーミアンスの高次成分は、回転子スロット３２の配置によりほぼ決定され、スロット形状には大きく影響されない。このため、回転子スロット３２の形状が略長方形状と異なる場合でも、先の実施の形態１で説明した原理によって径方向加振力を低減することができる。
　また、図１１および図１２に示すように、回転子スロット３２を、内径側の形状を円弧状とする、または略台形状とすることにより、回転子ティース３５の最小幅を大きくすることができる。この結果、回転子３内で磁束が通り易くなり、磁気飽和を緩和させて、トルク特性を損なうことなく誘導機１の低騒音化を実現できる。
　以上のように、実施の形態５によれば、回転子スロットの形状が略長方形状と異なる場合でも、先の実施の形態１～４と同様の効果を得ることができるとともに、トルク特性を損なうことなく誘導機の低騒音化を実現できるスロット形状を適切に選定することができるようになる。
　実施の形態６．
　先の実施の形態１～５では、回転子スロット３２が回転子３中心軸から径方向に向かって放射状に配置されている例を示した。これに対して、本実施の形態６では、回転子スロット３２の内径側の位置を、回転子３の回転方向に変化させた場合でも、先の実施の形態１～５と同様の効果が得られることを示す。
　図１３は、本発明の実施の形態６に係る回転子３の構造の模式断面図の一例である。図１３に示す回転子スロット３２は、先の実施の形態１と比較して、外形側の回転子スロットオープン３１の位置は変えずに、内径側の位置を回転子３の回転方向に変化させることにより、放射方向に対する角度を持たせている。その他の形状および構成は、先の実施の形態１と同じである。
　先の実施の形態１で述べたように、回転子３には、空間次数成分を有した径方向加振力が発生するが、このとき、スロットパーミアンスの高次成分は、回転子スロット３２の配置によりほぼ決定され、回転子３の中心軸に近づくにつれて、その配置の影響は小さくなる。したがって、回転子スロット３２の外径側の配置間隔を不等としたまま、回転子スロット３２を放射方向に対して角度を持たせるようにして、回転子スロット３２の内径側の配置間隔を外径側と比べて均等化させた場合でも、径方向加振力を低減することが可能である。
　このように、回転子３の内径側の配置間隔を外径側と比べて均等化することによって、回転子ティース３５の最小幅を拡大できるため、回転子３内部で磁束が通り易くなり、磁気飽和を緩和しトルク向上を図ることができる。よって、トルク特性を損なうことなく誘導機１の低騒音化を実現できる。
　以上のように、実施の形態６によれば、回転子スロット内径側の位置を、回転子の回転方向に変化させた場合でも、先の実施の形態１～５と同様の効果を得るとともに、回転子スロット内径側の配置間隔を外径側と比べて均等化させることによって、誘導機のトルク向上を図ることができる。
　実施の形態７．
　本実施の形態７では、先の実施の形態１～５の回転子３の製造方法について説明する。
　図１４は、本発明の実施の形態７に係る回転子３をノッチング工法で作成する場合のフローチャートである。以下、先の実施の形態１～５で説明したような、同一の形状および大きさを有し、配置間隔を不等とした回転子スロット３２を、回転子３に作成する方法について、図１４を用いて説明する。
　ステップＳ１において、回転角度コントローラは、固定子２の外周部に形成される複数の回転子スロット３２の不等配置間隔を、記憶部に予め記憶しておく。なお、回転子スロット３２の不等配置間隔は、予め記憶させる代わりに、例えば、後のステップＳ４において、予め設定した計算式に従って計算するようにしてもよい。
　ステップＳ２において、複数の回転子スロット３２が形成される前の状態の回転子３である回転子コアを、金型に対する初期位置に配置する。
　ステップＳ３において、金型を用いて回転子コアに回転子スロット３２を１つ形成する。
　ステップＳ４において、回転角度コントローラは、記憶部に記憶された不等配置間隔に基づいて、先に形成した回転子スロット３２と次に形成する回転子スロット３２との間の配置間隔に相当する角度を金型に指示する。この結果、回転子コアは、回転角度コントローラによって指示された角度だけ回転される。
　ステップＳ５において、回転子コアが１回転したかをチェックする。そして、回転子コアが１回転するまで、ステップＳ３からステップＳ４までの処理を繰り返す。回転子コアが１回転した場合には、処理を終了する。
　なお、従来の回転子スロット３２の配置間隔が均等である回転子３を製造する方法は、ステップＳ４において、回転子コアの回転角度を一定とした場合に相当する。したがって、回転子スロット３２の配置間隔が不等である回転子３を製造する場合でも、回転角度コントローラを設けて、ステップＳ４における回転子コアの回転角度を変化させるようにするだけで、従来の製造ラインに大幅な変更を加えることなく、コストを抑えて容易に実現することが可能である。
　以上のように、実施の形態７によれば、先の実施の形態１～５の回転子の製造方法を、コストを抑えて容易に得ることができる。
　なお、回転子３の製造方法については、上記に示したノッチングによる手法に限定されるものではなく、一体の金型で製作してもよい。このような一体の金型を用いる場合には、先の実施の形態６で示したように、回転子３の内径側の配置間隔を均等化するように回転子スロット３２を配置する場合にも、容易に対応することができる。

Claims (7)

  1. 　複数の回転子スロットを外周部に有し、前記回転子スロットに収納された二次導体が、固定子の形成する回転磁場と相互作用することにより前記固定子内部で回転自在に回転する回転子を備えたかご型回転子であって、
    　前記複数の回転子スロットは、
    　　同一の形状および大きさを有し、
    　　前記回転子の回転１周期を前記固定子の極数ｐの約数ａで等分したスロット不等配置周期（３６０／ａ）°内において、前記回転子の回転方向に対する配置間隔を不等としている
    　かご型回転子。
  2. 　請求項１に記載のかご型回転子において、
    　前記約数ａは、前記回転子の回転子スロット数をＮｒ、前記固定子の固定子スロット数をＮｓ、前記固定子の極数をｐ、ＡｓおよびＡｒを任意の整数、ｋ＝－１、０、１としたときに、下式で表現される空間次数β
    　　β＝｜Ａｓ・Ｎｓ－Ａｒ・Ｎｒ＋ｋ・ｐ｜
    のうちの、最小となる自然数である
    　かご型回転子。
  3. 　請求項１または２に記載のかご型回転子において、
    　前記複数の回転子スロットは、前記スロット不等配置周期内において、前記スロット不等配置周期の角度中心であるスロット配置中心線を対称軸として鏡面対称となるように配置されている
    　かご型回転子。
  4. 　請求項３に記載のかご型回転子において、
    　前記回転子スロットの配置間隔は、前記スロット不等配置周期内において、前記スロット配置中心線からの角度とともに単調減少または単調増加している
    　かご型回転子。
  5. 　請求項１または２に記載のかご型回転子において、
    　前記回転子スロットの配置間隔は、前記スロット不等配置周期内において、前記回転子の回転方向の角度とともに単調減少または単調増加している
    　かご型回転子。
  6. 　請求項４または５に記載のかご型回転子において、
    　前記回転子スロットの配置間隔は、前記スロット不等配置周期内において、前記スロット配置中心線からの角度とともに、または、前記回転子の回転方向の角度とともに、等差的または等比的に、単調減少または単調増加している
    　かご型回転子。
  7. 　請求項１に記載のかご型回転子の製造方法であって、
    　前記固定子の外周部に形成される前記複数の回転子スロットの不等配置間隔を、記憶部に予め記憶しておくステップと、
    　前記複数の回転子スロットが形成される前の状態の回転子コアを、金型に対する初期位置に配置するステップと、
    　前記金型を用いて、前記回転子コアに前記回転子スロットを１つ形成する１スロット形成ステップと、
    　前記記憶部に記憶された前記不等配置間隔に基づいて、前記１スロット形成ステップにおいて形成した前記回転子スロットと次に形成する前記回転子スロットとの間の配置間隔に相当する角度だけ前記回転子コアを回転させる回転子コア回転ステップと、
    　前記回転子コアが１回転するまで前記１スロット形成ステップと前記回転子コア回転ステップとを繰り返すステップと
    　を有するかご型回転子の製造方法。
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