WO2014175412A1 - 形状測定機 - Google Patents

Abstract

【課題】広い測定範囲の輪郭形状と、微少な凹凸形状の両方を測定することができる形状測定機を提供する。 【解決手段】　被測定物の表面の輪郭形状と、表面粗さと、を測定する形状測定機であって、支持部を支点として揺動するアームと、前記被測定物に接触し、前記被測定物の表面形状に合わせて上下に変位する触針と、揺動による前記アームの変位を検出するための、変位センサ及びスケール型検出器と、を備え、前記触針は、前記アームの一方の端部である第１端部に設置され、前記変位センサ及び前記スケール型検出器の少なくとも一部は、前記アームの他方の端部である第２端部に設置され、前記支持部は、前記アームの中央よりも前記第２端部側寄りに設置されている形状測定機。

Description

形状測定機

　本発明は、被測定物の形状を測定するための形状測定機であって、特に、輪郭形状と表面粗さの両方を測定することができる形状測定機に関する。

　従来、被測定物の表面形状を測定するために、表面形状測定機が用いられている。これらの表面形状測定機には、被測定物の表面形状を被測定物に接触して測定する接触型と、被測定物に接触せずに測定する非接触型の2種類がある。

　接触型には、揺動するアームに取り付けられた触針が、被測定物表面に接触し、その触針が凹凸にならって上下したときのアームの動きを測定することにより、被測定物の表面の凹凸形状を測定するものがある。

　被測定物表面の微少な領域の微少凹凸を測定するためには、アームの微少な動きを高精度に検出できる変位センサが用いられる。変位センサには、例えば、コイルに挿入されるコアの挿入量の変化を電気的に検出する差動変圧型、プローブの移動による静電容量の変化を検出する静電容量型、高周波磁界を発生させたコイルを対象物に近づけたときに対象物に発生する渦電流によるインピーダンス変化を検出する渦電流型等がある。

　このような変位センサは、微小領域の微小凹凸を精度良く測定することには適しているが、広い検出範囲での線形性が良くないため、比較的大きな領域全体の形状を測定することには適していない。

　そのため、被測定物の比較的大きな領域全体の形状を測定するためには、スケール型検出器等が用いられている。スケール型検出器は、目盛りを備えたスケールと、目盛りを読み取る電気的、磁気的、あるいは光学的な手段とからなる。スケール型検出器は、比較的大きな領域全体の形状を測定するためには適しているが、微少な凹凸を精度良く測定することは困難である。

　そこで、微小領域の微少な凹凸を精度良く測定でき、かつ、比較的大きな領域全体の形状も測定できるように、変位センサとスケール型検出器の両方を備えた形状測定機が特許文献１に開示されている。

　特許文献１に開示された形状測定機は、固定部に対し上下動可能に設けられた支持体と、前記支持体に揺動自在に軸支され、一端に触針およびデジタル検出器と、他の一端にアナログ検出器を設けたレバーと、前記アナログ検出器の出力によって前記支持体を上下動させるサーボ機構とを備えている。これにより、広範囲の測定を可能にするとしている。

　なお、特許文献１の「支持体」は、本発明における「支持部」に相当し、「レバー」は、本発明における「アーム」に相当し、アナログ検出器は、本発明における変位センサに相当し、デジタル検出器は、本発明におけるスケール型検出器に相当する。

特公平４－１８５０号公報

　しかしながら、特許文献１に記載された従来の形状測定機は、デジタルスケールがアーム上の触針の近傍に設置されているので、デジタルスケールの重量が触針に付加され、凹凸に対する触針の追従性が悪くなっていた。
  また、特許文献１に記載された従来の形状測定機は、支持体をサーボ機構により上下動させているので、装置が複雑になり高コストになっていた。

　また、特許文献１は、アナログ検出器（差動変圧器型の変位量測定機構）は、一端に触針を有するアームの変位量を検出しているが、その検出信号は、触針のワーク表面に対する接触圧を一定にするためにアームの支持体を上下するサーボ信号に使用するもので、触針の変位量そのものを測定していない。また、デジタルスケールを有するデジタル検出器（スケール型の変位量測定機構）は、触針の変位量を検出しており、アームの変位量を検出していない。このように、特許文献１は、差動変圧器型の変位量測定機構およびスケール型の変位量測定機構の両方で、アームの変位量を測定することにより測定子の変位量を同時に測定することは開示していない。

　よって、広い測定範囲において、精度よく正確に輪郭形状を測定するとともに、微小な凹凸形状においては、高い応答性をもって高分解能で測定するものではない。

　本発明は、かかる実情に鑑み、広い測定範囲の輪郭形状と、微少な凹凸形状の両方を測定することができ、微少な凹凸に対する触針の追従性が良く、コストを低く抑えることができる形状測定機を提供しようとするものである。

　本発明の課題は、下記の各発明によって解決することができる。
  即ち、本発明の形状測定装置は、　被測定物の表面の輪郭形状と、表面粗さと、を測定する形状測定機であって、支持部を支点として回動するアームと、前記被測定物に接触し、前記被測定物の表面形状に合わせて上下に変位し、前記アームの一方の端部に設置される触針と、揺動による前記アームの変位を検出するため、前記アームに変位センサ及びスケール型検出器と、を備えていることを主要な特徴にしている。
  これにより、アームの両端部のうち、触針が設置されている側には、変位センサもスケール型検出器も設置されていないので、触針にはそれらの重量が付加されることはなく、凹凸に対する触針の追従性が良くなる。
  また、高感度で応答性の高い微小粗さの情報を変位センサで拾いつつ、広いレンジにおいて、リニアリティ精度の高い測定結果を得ることができる。

　また、本発明の形状測定機は、前記変位センサが、差動変圧器型センサ、または、静電容量型センサ、または、渦電流型センサであることを主要な特徴にしている。
  これにより、被測定物表面の微小な凹凸を高精度に測定することができる。

　更に、本発明の形状測定機は、前記触針は、前記アームの一方の端部である第１端部に設置され、前記変位センサ及び前記スケール型検出器の少なくとも一部は、前記アームの他方の端部である第２端部に設置され、前記支持部は、前記アームの中央よりも前記第２端部側寄りに設置されており、前記アームの支点から前記第１端部側の先端までの長さと、該支点から前記第２端部側の先端までの長さの比が、１：１～６：１であることを主要な特徴にしている。

　更にまた、本発明の形状測定機は、前記スケール型検出器は、円弧状のスケールを有し、前記円弧状のスケールは、可撓性の直線スケールを円弧状の筐体の曲面に貼付したものであることを主要な特徴にしている。
  これにより、曲面に直接、正確なピッチの目盛りを形成することは困難であるが、平面なシート状部材に正確なピッチの目盛りを形成することは容易であるので、容易に、かつ、高精度なスケールを曲面に形成することができる。

　また、前記筐体の曲面は、前記アームの回動面に平行な断面形状が前記支点を中心とした円弧であることを主要な特徴にしている。
  これにより、アームが支点を中心として回動した場合においても、スケール読み取り部と、スケールとの距離は常に一定になり、かつ、スケール読み取り部に対するスケールの角度も常に一定になる。このため、常に同じ条件でスケールを読み取ることができるので、外乱の影響も受けにくく正確にスケールを読むことができ、高精度にアームの変位を測定することができる。

　更に、本発明の形状測定機は、前記変位センサとスケール型検出器の少なくともいずれかを校正するための、形状、寸法が既知である半球状の校正治具を更に備えることを主要な特徴にしている。

　広い測定範囲の輪郭形状と、微少な凹凸形状の両方を測定することができ、微少な凹凸に対する触針の追従性を良好にし、形状測定機のコストを低く抑えることができる。

本発明の形状測定機の構成を示す概念図である。 触針を上に向けて測定しているところを示す概念図である。 本発明の形状測定機の概略図である。 本発明に係る形状測定機の校正について説明するための説明図である。 本発明の校正治具である段差ゲージの概略説明図である。 ボールゲージの球の計算形状説明図（触針高さの校正）である。 ボールゲージの球の計算形状説明図（アームの長さの校正）である。 触針先端半径の校正説明図である。 本発明の第２実施形態の形状測定機の構成を示す図である。 本発明の第２実施形態の形状測定機における、信号処理を行う部分の構成を示すブロック図である。 スケール信号処理部１０６１の較正データの作成処理を説明する図である。 本発明の第３実施形態の形状測定機における、信号処理および選択を行う部分の構成を示すブロック図である。 本発明の第４実施形態の形状測定機における、信号処理を行うおよび選択を行なう部分の構成を示すブロック図、および選択信号の切り換えを説明する図である。 変位が小さい範囲内で変化する場合の第２変位データ（表面粗さデータ）と第１変位データ（輪郭形状データ）の例を示す図である。 第５実施形態の形状測定機における、信号処理を行う部分の構成を示すブロック図である。 第５実施形態における信号処理および補正処理を説明する図である。 信号処理および補正処理をさらに説明する図である。 第５実施形態における具体的な測定例を示す図である。 第５実施形態における具体的な測定例を示す図である。 変位を離散的に高精度で検出する光学式のスケール型検出機構の例を示す図である。 変位センサを測定子と同じ側に設けた形状測定機の概略図である。 本発明に係る形状測定・校正装置の概念図である。 被測定物の表面形状測定と測定データの補正方法説明するための説明図である。 球状部の形状による球状部中心と接触点との距離の違いを示した説明図である。 真球形状の校正治具と、それに接触した球状部を有する触針との成す角度について示した説明図である。 校正治具の移動量と、θ_１との関係を示すグラフである。 校正治具の移動量と、θ_３との関係を示すグラフである。 校正治具の移動量と、球状部の半径ｒとの関係を示したグラフである。

　以下、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。ここで、図中、同一の記号で示される部分は、同様の機能を有する同様の要素である。また、本発明において、値の範囲を"～"を用いて表した場合は、その両境界の値は、範囲内に含まれるものとする。

　＜構成＞
  本発明の形状測定機の第１実施形態について図面を参照して説明する。図１は、本発明の形状測定機の構成を示す概念図である。図１に示すように、本発明の形状測定機１００は、支持部１０２を支点１０４として揺動するアーム１０６と、被測定物１０８に接触し、前記被測定物１０８の表面形状に合わせて上下に変位する触針１１０と、揺動による前記アーム１０６の変位を検出するための、変位センサ１１２と、スケール型検出器１１４と、を主に備えている。

　触針１１０は、アーム１０６の一方の端部である第１端部１１６に設置され、変位センサ１１２及びスケール型検出器１１４の少なくとも一部は、アーム１０４の他方の端部である第２端部１１８に設置されている。支持部１０２は、アーム１０６の中央よりも第２端部１１８側寄りに設置されている。即ち、第１端部１１６の方が、第２端部１１８よりも長くなるように構成されている。

　変位センサ１１２は、触針１１０の上下運動に連動して揺動するアーム１０６の微少な動きを高精度に検出するためのセンサである。変位センサ１１２は、アーム１０６の微小な変位を測定できるものならばどのようなものでも採用できるが、差動変圧器型センサ、または、静電容量型センサ、または、渦電流型センサを好適に用いることができる。特に、高精度に微少な変位を測定できる差動変圧器型センサが好ましい。

　スケール型検出器１１４は、スケールに形成された目盛りを電気的、磁気的、あるいは光学的方法により読み取ることでアーム１０６の動きを読み取る検出器である。スケール型検出器１１４も様々なタイプのものが存在しており、どのようなタイプのものも採用することができるが、光学的方法により読み取るタイプの検出器が好ましい。光学的方法で読み取るタイプのものは、高精度であり、かつ、周囲の電場、磁場に影響を受けないからである。

　変位センサ１１２は、センサ全体をアーム１０６に設置しても良いが、通常は、その一部をアーム１０６に設置することになる、例えば、図１に示す変位センサ１１２の図は、差動変圧器型センサを示しているが、この図に示すように、アーム１０６に設置されているのはコア１２０であり、コイル（あるいはトランス）１２２は、アーム１０６に設置されていない。

　また、例えば、渦電流型のセンサを用いた場合は、コイル等の主要な部分を外部に設置し、アーム１０６には渦電流を発生させられる検知部のみが設置される場合もある。

　よって、本発明において、変位センサ１１２には、センサを構成する部品だけで無く、検知される部分もその一部として含まれるものであり、アーム１０６の第２端部１１８には、検知される部分も含んだ変位センサ１１２のうち、少なくとものその一部が設置されている。

　スケール型検出器１１４においても変位センサ１１２と同様に、検知される部分を含んだスケール型検出器１１４のうち、少なくともその一部がアーム１０６の第２端部１１８に設置されている。

　このように、微小な変位を測定可能な変位センサ１１２と、大きな領域全体の形状を正確に測定できるスケール型検出器１１４の両方を備えているので、被測定物１０８の微少な凹凸も、広い範囲全体の輪郭も両方を測定することができる。

　また、触針１１０が設置されている第１端部１１６には、変位センサ１１２もスケール型検出器１１４も設置されていない。そのため、触針には、それらの重量が付加されないので、第１端部１１６の慣性モーメントが小さくなり、微小な凹凸に対する触針１１０の追従性を良好にすることができる。

　更に、支持部１０２は、前記アームの中央よりも前記第２端部側寄りに設置されている。即ち、本発明の形状測定機は、支点１０４から第１端部１１６の先端までの長さの方が、支点１０４から第２端部１１８の先端までの長さよりも長くなるように構成されている。

　これにより、てこの原理で、触針１１０は小さな力でも上下動が可能になるので、被測定物１０８表面の微小な凹凸に容易に追従することができ、高精度に凹凸形状を測定することができる。

　また、触針１１０が設置されている第１端部１１６には、変位センサ１１２もスケール型検出器１１４も設置されていないので、図２（図２は、触針を上に向けて測定しているところを示す概念図である）に示すように、触針１１０を上に向けて、触針１１０より上側にある被測定物１０８の表面を測定することができる。

　このときは、触針１１０を上向きにし、触針１１０に対して上向きの力を少し加えるだけで、上側の被測定物１０８の測定が可能になる。これにより、測定対象面が下向きについている測定対象物についても、容易に測定することができる。

　更に、触針１１０が設置されている第１端部１１６には、変位センサ１１２もスケール型検出器１１４も設置されておらず、かつ、第１端部１１６の方が第２端部１１８よりも長くなるように構成されているので、例えば、円筒の内壁の形状測定のように、触針を被測定物の内部に深く挿入して測定することもできる。

　このように、本発明の形状測定機は、測定対象面が、従来の装置では測定しにくい位置にあっても測定することができる。

　次に、本発明に係る形状測定機が備えているスケール型検出器の一実施形態について図面を参照して説明する。図３は、本発明の形状測定機の概略図である。図３（Ａ）に示すように、スケール型検出器１１４は、スケール３０２（目盛板）と、スケール読み取り部３０４と、演算部（不図示）とを主に備えて構成される。

　スケール３０２は、アーム１０６の第２端部１１８の先端面３００に設置されており、目盛りが連続的に形成されている。先端面３００は、曲面になっていることが好ましく、特に、支点１０４を中心とした円弧であることが好ましい。より詳しく言えば、先端面３００のアーム１０６の回動面に平行な断面の形状が支点１０４を中心とした円弧であることが好ましい。

　先端面３００が、支点１０４を中心とした円弧であることにより、アームが支点１０４を中心として回動（揺動）した場合においても、スケール読み取り部３０４と、スケール３０２との距離は常に一定になり、かつ、スケール読み取り部３０４に対するスケール３０２の角度も常に一定になる。

　このため、スケール読み取り部３０４は、アーム１０６が回動しても、常に同じ条件でスケールを読み取ることができるので、外乱の影響も受けにくく正確にスケールを読むことができ、高精度にアームの変位を測定することができる。

　スケール３０２は、先端面３００に直接形成することもできるが、図３（Ｂ）に示すように、可撓性のシート状部材に目盛りを形成することでスケール３０２を製造し、このスケール３０２を先端面３００に貼付することによって、先端面３００にスケール３０２を形成することが好ましい。

　曲面に直接、正確なピッチの目盛りを形成することは困難であるが、平面であるシート状部材に正確なピッチの目盛りを形成することは容易である。よって、シート状部材に正確なピッチの目盛りを形成したスケール３０２を先端面３００に貼付することにより、容易に、かつ、高精度なスケール３０２を先端面３００に形成することができる。

　ここで、スケール３０２に使用される可撓性のシート状部材としては、プラスチック部材、金属部材等の可撓性部材を用いることができるが、特にアルミニウム、ステンレス、PETフィルム等を用いることが好ましい。

　このように、可撓性のシート状部材でスケール３０２を製造し、それを曲面である先端面３００に貼付することによって、極めて高精度の目盛りを有するスケール３０２を曲面に形成することできる。
  これにより、高精度なスケール型検出器を構成することができる。

　次に、本発明に係る形状測定機の一部である、校正治具について図面を参照して説明する。本発明に係る校正治具は、ボールゲージと段差ゲージとから構成される。図４は、本発明に係る形状測定機の校正について説明するための説明図である。図５は、本発明の校正治具である段差ゲージの概略説明図である。図６は、ボールゲージの球の計算形状説明図（触針高さの校正）である。図７は、ボールゲージの球の計算形状説明図（アームの長さの校正）である。

　図４に示すように、本発明に係る校正治具であるボールゲージ４０２は、アーム１０６の長さ（支点１０４から触針１１０までの水平方向長さ）をLa、支点１０４から変位センサ１１２までの水平方向長さをL0、アーム１０６が揺動したときの支点１０４での水平位置からの角度をθとする。また、ボールゲージ４０２は、ブロック４２１と、ブロック４２１の上面に立設された支柱４２２と、支柱４２２の上に固着された直径及び真球度があらかじめ高精度に求められている球４２３と、を備えて構成されている。

　また、図５に示すように、本発明に係る校正治具である段差ゲージ５０２は、基準ベース５３１の上面にブロックゲージ５３２が取り付けられて構成されている。基準ベース５３１の上面は、X方向に平行に置かれるようになっており、上面は平面度が精密に仕上げられている。ブロックゲージ５３２の厚さは既知であり、これによって、基準ベース５３１の上面とブロックゲージ５３２の上面との距離Ho（段差寸法）が既知となっている。

　この校正治具を用いることにより、アーム長さ、触針先端の球の半径を高精度に校正することができる。

　＜動作＞
  次に、本発明の形状測定機の動作について説明する。図１を参照して、触針１１０は、所定の荷重を付加されて被測定物１０８の表面に載置される。触針１１０は、被測定物１０８に対して相対的に移動し、被測定物１０８の表面の凹凸に追従して上下運動を繰り返す。触針１１０を被測定物１０８に対して相対的に移動させる方法は、ステッピングモータ等により、アーム１０６を移動させてもよいし、被測定物１０８が載置されている台座を移動させてもよい。

　触針１１０が、上下運動をすることにより、アーム１０６は、支持部１０２に支持された支点１０４を中心として回動する。このとき、アーム１０６の中心よりも、触針から離れた位置に支点１０４がくるように支持部１０２が配置されているので、第２端部１１８に変位センサ１１２とスケール型検出器１１４とが設置されているにもかかわらず、てこの原理により触針１１０は、小さな力で容易に上下運動をすることができる。

　即ち、触針１１０は、被測定物１０８表面の微小な凹凸にも確実に追従することができるので、高精度に被測定物１０８表面の形状を測定することができる。

　次に、触針１１０の上下運動に連動したアーム１０６の回動運動による変位を変位センサ１１２と、スケール型検出器１１４とが検出する。変位センサ１１２として差動変圧器型センサを用いた場合について説明すると、アーム１０６に連動して動くように設置されたコア１２０が、アーム１０６の回動に連動してコイル１２２内を移動する。

　不図示の処理部は、コア１２０がコイル１２２内を移動したときにコイルに発生する誘起電圧を処理することにより、アーム１０６の変位量を求め、更に、アーム１０６の変位量から触針１１０の変位量を求める。これにより、被測定物１０８の表面形状を測定することができる。

　差動変圧器型センサの代わりに、静電容量型センサ、渦電流型センサを用いた場合も、通常それらのセンサが使用される方法により、アーム１０６の変位量をもとめ、アーム１０６の変位量から触針１１０の変位量を求める。
  これらの変位センサを用いることにより、被測定物１０８の表面の凹凸形状を高精度に測定することができる。静電容量型センサとしては、例えば東京精密製のCADICOM(キャディコム)シリーズが好適に使用しうる。センサとしてはE-DT-CA21Aなどを使用すればよい。応答周波数は４kHzと非常に高く高分解能、高応答速度で測定が可能である。

　また、触針１１０が被測定物１０８の表面を走査しているとき、スケール型検出器１１４もアーム１０６の変位を測定し、不図示の処理部によりアーム１０６の変位から触針１１０の変位を算出する。図３を参照して、LD(Laser diode)や、LED(Light emitting diode)などで構成される発光部３０６からスケール３０２に光が照射される。

　照射された光は、スケール３０２で反射してPD(Photo diode)等で構成される受光部３０８で受光される。受光した光の明暗の信号が受光部によって電気信号に変換され、不図示の処理部によってアーム１０６の変位量が求められ、アーム１０６の変位量から触針１１０の変位量が求められる。

　ここで、変位センサ１１２は、高分解能ではあるが変位が大きくなったときの精度があまり良くなく、広い検出範囲での線形性が良くない。一方、スケール型検出器１１４は、変位センサ１１２ほど高分解能では無いが、変位が大きくなっても精度が落ちず、広い検出範囲での線形性が良い。すなわち、スケール型検出器は高いリニアリティを確保できる。

　よって、処理部（不図示）は、所定の検出範囲や変位以下の場合は、変位センサ１１２で測定した値を表示部（不図示）に表示し、所定の検出範囲や変位を超える場合は、スケール型検出器１１４で測定した値を表示部に表示させることができる。
  これにより、従来は、別々の装置で測定していた、狭い範囲での高分解能測定と、広い範囲での輪郭測定の両方を一つの機械で測定することができる。

　本発明の形状測定機は、変位センサ１１２とスケール型検出器１１４との２つの検出器を備えているので、一方の検出器を用いて、もう一方の検出器の校正や、原点補正とを行うこともできる。

　ここで、差動変圧器等は感度が変化しやすく、校正の時にもその影響をうける。アーム１０６の腕の長さ（L）＝(La²+Ha²)^1/2は、感度係数K（差動変圧器等の感度変化の補正係数）と近いパラメータであり、Lが長くなれば変位が大きくなり（＝感度が高い）、Lが短くなれば変位が小さくなる（＝感度が低い）。そのため校正時にL（実際にはLa,Ha）とKを分離することは難しかった。本発明の形状測定機は、スケールも搭載しており、スケールは感度が変化しにくい（ほぼ変化しない）ことから、スケール信号を用いることでL（La,Ha）を正確に算出することができる。正しく求まったL(La,Ha)を用いることで、Kも正確に算出することができる。）

　よって、以下のように校正、補正を行うことができる。
  差動変圧器等のセンサは温度変化に弱いので、感度（直線性の傾き）が変化する。それにより、ゼロ点（原点）がオフセットする。

　精度検査時に、２つのセンサー（変位センサ、スケール）の相対位置を記憶しておき、測定機を校正（日々の校正）するときに温度変化に強いスケールを基準にズレ量を検出し、傾きとオフセットを補正する。

　次に、本発明に係る校正治具を用いた校正方法について説明する。

　図４に示すボールゲージ４０２、図５に示すブロックゲージ５３２を用いて、次に示すように校正を行う。
・触針高さＨａ、アーム長さＬａ及び触針１１０の先端の半径の各設計値を準備する。
・ボールゲージ４０２の球４２３を触針１１０でトレースしたときの測定値（球測定データ）及び段差ゲージの平行な２面をＸ方向に平行に置いて触針１１０でトレースしたときの測定値（段差測定データ）を求める。
・球測定データからボールゲージの球の計算形状値（あらかじめ正確に求められた既知の形状値と区別ためにこう呼ぶ）を算出する。
・算出された計算形状値の頂点を境とするＸ方向左右の差を算出する。
・算出された左右の差が小さくなるように、触針高さＨａを校正する。
・計算形状値のＺ方向上下の差を算出する。
・段差ゲージの平行な２面の計算段差寸法（あらかじめ正確に求められた既知の段差寸法と区別するためにこう呼ぶ）を、前記段差測定データから算出する。
・算出された計算形状値Ｚ方向上下の差が小さくなるようにアーム長さＬａを仮校正した後、算出された計算段差寸法が既知段差寸法になるようにアーム長さＬａを校正する。

　なお、触針１１０先端がルビーボールのように真球度が高く半径が正確に求まっている場合は、以上の方法でよいが、そうでない場合は、触針高さＨａとアーム長さＬａが校正された後に、ボールゲージの球の既知形状値と計算形状値との差から、触針１１０の先端の半径を校正する。

　次に、図４，５を用いて校正方法を更に説明する。まず、触針高さＨａ、アーム長さＬａ及び触針１１０の先端の半径の各設計値を準備する。そして、ボールゲージ４０２を設置し、図４に示すように、球４２３の上側を触針１１０でトレースして球測定データを求める。

　球測定データが得られると、準備した設計値を用いて、測定データから球４２３の計算形状値（図６及び図７）が算出される。図６はアーム長さＬａが正しく触針高さＨａが正しくないとき、図７は触針高さＨａが正しくアーム長さＬａが正しくないときの計算形状値を表している。実際の計算形状値は両方を合わせたようなものになるが、説明のために分離して示している。

　次に、左側の計算形状値Ｍｌと右側の計算形状値Ｍｒとの差が算出される。この場合、計算形状値は頂点Ｍｏを境にしてＸ方向の左側と右側に分割し、頂点Ｍｏから左右同数の測定データの範囲Ｄｌ及びＤｒによって各々最小自乗法で円を求め、その円の半径差を計算形状値の差とする。理論上は、触針１１０の先端が基準線Ｈから外れていると、計算形状値は斜めに傾いた楕円形状（図６に示した例は、左斜め上から右斜め下方向に長軸を有する楕円形状）になる。計算形状値の左右の差を算出してその差を判別し、所定値より大きいと小さくなるような触針高さＨａを計算して、その値に触針高さＨａを仮校正する。触針高さＨａが仮校正された場合は計算形状値の左右の差が再度判別され確認される。

　計算形状値の左右の差が所定値より小さいと判断した場合、今度は、上側の計算形状値Ｍｕと下側の計算形状値Ｍｄとの差を算出する。この場合、計算形状値は頂点ＭｏからＤｕの範囲の上側の測定データとそこからＤｄ（ＤｕとＤｄは同数）の範囲の下側の測定データに分割し、上側と下側各々の測定データごとに最小自乗法で円を求め、その円の半径差を計算形状値の差とする。理論上は、算出されたアーム長さが入力された設計値と異なると、計算形状値は上下方向に長軸又は短軸を有する楕円形状（図７に示した例は、上下方向に長軸を有する楕円形状）になる。

　計算形状値の上下の差を算出して、その差を判別し、所定値より大きいと小さくなるようにアーム長さＬａを計算して、その値にアーム長さＬａを仮校正する。アーム長さＬａを仮校正した場合は計算形状値の上下の差を再度判別して確認する。

　ここまでの処理で触針高さＨａとアーム長さＬａが真値に近づき、球４２３の計算形状値がより正確に既知形状値に近くなる。そこで、次に、ボールゲージ４０２の代わりに段差ゲージ５０２を形状測定機１００にセットして、図５に示すように触針１１０でトレースする。そして、得られた段差測定データから計算段差寸法を算出し、算出された計算段差寸法が既知の段差寸法Ｈｏになるようにアーム長さＬａを校正する。校正方法は変位センサ１１２の検出量をＧｏとすると、次の式による。
Ｌａ＝Ｌｏ×Ｈｏ／Ｇｏ

　アーム長さＬａが正確に校正されると、球測定データから計算形状値の左右の差を算出し、その差を判別して、所定値より大きい場合は小さくなるように触針高さＨａを校正する。これによって、触針高さＨａとアーム長さＬａの校正が完了する。

　この結果、球４２３の計算形状値が正確に算出されるので、図８（図８は、触針先端半径の校正説明図である）に示すように、球４２３の既知形状値Ｎと計算形状値Ｍとの差ｒを触針１１０の先端の半径として設定し、触針１１０の先端の半径をその値に校正する。この場合、触針１１０の先端が摩耗していたりしていると、既知形状値Ｎと計算形状値Ｍとの差ｒが測定位置によってばらつくので、そのときは触針先端の半径の校正はせず、触針を交換することができる。

　以上のように、校正するためのゲージとして、球状のボールゲージを使用する。また、触針先端も球形状である。その線形性を確認するためにアームは支点を中心として旋回する機構を有し、その旋回して出た変位を円弧スケールで読み取る。すなわち、すべてが円運動で円運動の変位を角度として読み取ることが可能となる。

　従来技術である、旋回運動を平行リンク機構を使用して直線運動とする場合においては、sinθ／θ分の誤差の補正が必要となり、連続してリニアリティをもった校正を行うことはできない。しかし、すべて円運動であり、それを球形状のゲージで校正する場合、角度の変化で換算することができる。
  よって、円弧スケールを使用し、球形状の触針とボールゲージを利用することで、線形性を角度で割り出すことができ、高精度なリニアリティの補正を行うことができる。

　＜評価＞
  次に、本発明に係る形状測定機のアームの支点の位置を変えること、即ち、第１端部１１６の長さと第２端部１１８の長さの比を変えることによる、測定特性の変化について評価を行った。
  （１）評価内容
  第１端部１１６の長さと第２端部１１８の長さの比を変えることによる、変位センサ１１２とスケール型検出器１１４の感度（応答性）とリニアリティの評価を行った。変位センサ１１２は、差動変圧器型センサを用いた。

　本評価において感度（応答性）とは、微小な変位に対する追従性のことをいい、リニアリティとは、測定範囲全域における空間精度のことを言う。本発明に用いられるセンサは、微小な変位に対する追従性において、高感度、高応答性を満足しながらも、広い測定範囲においては高いリニアリティを必要とする。

　次に、各評価項目の測定方法について説明する。
  感度の測定は、圧電素子を用い被測定物に微小変位を与え、圧電素子への入力（変位）に対する検出器の変位センサの変位を測定することによって行った。
  リニアリティの測定は、レーザ測長器と可動ステージを用い、垂直に可動ステージ上に触針１１０を当てた状態でステージを動かし、ステージの移動量をレーザ測長器で計測し、触針の変位との差を計測することによって行った。

　（２）評価結果
  次に評価結果について説明する。下記の表１は、評価結果を表した表である。この表１に示されるように、支点から第１端部の先端までの長さ（第１端部の長さ）と、支点から第２端部の先端までの長さ（第２端部の長さ）との比が、１：１～６：１の時は、感度、リニアリティとも良好であった。また、範囲が２：１～４：１のとき最も感度、リニアリティが良好であった。

　以上より、支点から第１端部の先端までの長さ（第１端部の長さ）と、支点から第２端部の先端までの長さ（第２端部の長さ）との比は、１：１～６：１が好ましく、２：１～４：１が最も好ましいことが分かる。

上記表において、◎は、評価結果が極めて良好であったことを示し、○は、良好であったことを示し、△は、良好では無いがぎりぎり製品として可能であることを示し、×は、製品として不良であることを示す。

　次に、本発明の他の実施形態について説明する。
  図９は、本発明の第２実施形態の形状測定機の構成を示す図である。

　図９に示すように、第２実施形態の形状測定機９００は、筐体に係合される支持部１０２に回転可能に支持されたホルダ９１０と、ホルダ９１０に着脱可能に係止されるアーム１０６と、アーム１０６の先端に設けられる触針１１０と、ホルダ９１０の変位に応じた信号を出力する変位センサ１１２（第２実施形態においては差動変圧器型センサ）と、ホルダ９１０の変位に応じた信号を出力するスケール型検出器１１４と、を有する。触針１１０が設けられたアーム１０６を、測定子９２０と呼ぶ。変位センサ１１２は、形状測定機９００の筐体に固定された複数のコイルからなる固定部分と、ホルダ９１０に取り付けられた鉄心部分と、を有し、ホルダ９１０の回転により固定部分の複数のコイルに対する鉄心部分の位置が変化し、コイルに生じる交流信号（検出信号）の強度が変化する。スケール型検出器１１４は、ホルダ９１０に取り付けられ、支持部１０２を中心として放射線状に設けられた白黒パターンを有するスケールと、形状測定機９００の筐体に固定されたスケールの変位（回転量）を読み取る検出部と、を有し、ホルダ９１０の回転によりスケールが回転すると、検出部が回転量（回転位置）を読み取る。なお、検出部にインデックススケールを用いてもよい。

　変位センサ１１２およびスケール型検出器１１４については広く知られているので、これ以上の詳しい説明は省略するが、前述のように、差動変圧器型センサは、高分解能で、微小な変位を検出可能であるが、広い検出範囲での線形性が十分でない。一方、スケール型センサは、広い範囲で高精度の変位検出が可能であるが、差動変圧器型センサほどの高分解能を得るのが難しい。

　このようなことから、変位センサは、高分解能(高感度)センサでかつ高応答性をもつセンサだが、高いリニアリティを有するセンサではない。また、スケール型センサは、広いレンジで高精度の変位測定が可能で高いリニアリティを有するが、高分解能、高応答性をもつセンサではない。

　例えば、スケール型検出機構としては、レニショー製のFASTRACKシリーズやハイデンハイン製のERA700などのテープスケール等が好適に使用される。または、通常のステンレススケールやガラス面に刻まれた円弧スケールであってもよい。

　先に述べたレニショー製のFASTRACKシリーズは、両面テープで曲面部分に貼り付ける。スケールには目盛りが２０μｍピッチで連続的に刻まれている。こうした両面テープによる貼り付け方式の場合、貼り付けの精度等で多少のずれ等が発生することはあるが、こうしたずれは、いくつかの厚みのブロックゲージを事前に多数測定して、相関直線を引いて較正しておくことで、そのずれ量を確認し補正することができる。こうしたスケールを利用する利点としては、連続的に多数の点で目盛りが等間隔で刻まれているため、その連続性を基に、リニアリティを含めて補正することができる点である。このようなことから、スケール型検出器は高いリニアリティを有し、リニアリティを補正することができる高リニアリティ検出器である。

　すなわち、最初から曲線状に形成されたスケールの場合、その曲面の曲率精度の点でも、細かい間隔で高精度かつ等間隔に目盛りを刻むことは難しく、厳密なリニアリティを有するスケールを製作することは非常に高価になる。

　テープスケールの場合、初期は直線状で製作されるため、レーザ光等による直線的な較正により、非常に細かいピッチで、高精度に等間隔の目盛りを刻んだスケールとすることができる。その直線スケールを曲面に貼り付ける際に、その貼り付け時に微小な誤差を生じることはあるが、テープスケールが有する固有の高精度、等間隔の目盛りの連続精度から、その貼り付けによるずれ量を見積もることが可能になる。

　例えば、温度状態が苛酷な環境下においては、スケール自体の熱膨張などの影響も考えられる。しかし、環境に起因してスケールが熱膨張する場合は、スケールの一部が局部的に熱膨張するのではなく、一般的には全体的に一様に熱膨張すると考えられる。

　こうした状態においては、その状態下で何段階かの構成サンプル測定を行い、多数点で較正を行なうことで、その温度環境に適した連続的な較正を行なうことができる。
  こうしたスケール型センサとしては、レーザ測長などに用いられるレーザスケールもある。これは、光の干渉を利用したものであり、固体のスケールではなくても、非接触で正確に測長でき、ロングレンジで高い線形性が確保されておりスケールの役割を果たす。たとえば、東京精密製のDISTAX 300Aなどは、レーザの干渉を利用して測長することが可能である。レーザ干渉を利用したレーザスケールは広い範囲において屈折率が一様な媒質であれば安定した線形性を有する。そのため、高いリニアリティをもったスケールになる。
こうしたスケール型センサは、微小変位ではなく、ロングレンジで正確に距離を測定できるものであれば、レーザや固体のスケールに限らず、様々なスケールが好適に使用できる。

　また、一方で差動変圧器の線形性は、差動変圧器のコア部がコイル部からどれだけずれるかによって、ずれ量が変化する。すなわち、一様に線形性がずれるのではなく、コアのコイルからの相対位置に応じてその線形性が失われる。

　そこで、ある室温状態において、スケール型検出器から差動変圧型検出器のリニアリティのずれ量を評価しておき、次に、異なる温度環境下で、同様にスケール型検出器から差動変圧型検出器のリニアリティのずれを評価すると良い。

　スケール型検出器から差動変圧器の温度環境による線形性のずれを基に、スケール型検出器におけるスケールの熱膨張による影響をある程度見積もることが可能である。

　また、２０μｍピッチで５ｍｍのレンジのスケールを想定しても、その間に２５０点もの目盛りが存在する。その目盛り位置の連続性を基に、いくつかの厚みのブロックゲージを測定し、その相関直線を基に測定対象の測定値を算出する。これにより、たとえ目盛り間であっても、その間を補間する機能をもたせることができる。すなわち、目盛りの連続性から、より高精度の測定を可能とする。

　一方、離散的な測定では、その間の精度を穴埋めすることは困難である。すなわち、１つの点を基に較正する場合だと、その１点の絶対精度において多少の狂いを生じると、すべてのリニアリティの信頼性が失われるが、多数点が等間隔に連続して存在する場合、全体的な照合から、部分的な位置ずれ状態を確認でき、リニアリティ（線形性）の精度を安定的に確保することができる。

　ただし、長い年月の使用においては、スケールを固定していた両面テープが徐々に浮き上がる等の問題が生じ、全体的に精度がずれてくる場合などもある。このような場合は、差動変圧型検出機構との相対的な精度ずれを観察しておくとよい。

　差動変圧型の検出機構であっても、変位量が小さい場合、特に、原点付近は比較的リニアリティが確保されている。原点付近で互いのずれが大きい場合や、双方の検出機構において互いのゼロ点位置がずれてきている場合においては、スケールないしは差動変圧器の経時変化によるずれの影響を考慮し、互いの検出機構をチェックすることが可能となる。このようなチェック機能がない場合、連続的に使用し、精度較正を途中で行なうことができない場合においては、精度ずれが起こっているかどうかの確認をすることができない。

　本願の較正によれば、１つのアームに及ぼされる変位が、検出原理が異なる２つのセンサで常時確認しているため、どちらかのセンサの状況が正常ではない場合においても、双方の相対的なデータ関係から、すぐさま異常を検知することが可能となる。

　よって、標準サンプルを測定する較正作業を頻繁に行なわずとも、双方のセンサが出力するデータの整合性を確認することによって、互いの検出器の精度を自動的に診断することができ、その結果、長期にわたる使用においても正確性を確保しながら、精度よく測定することが可能となる。

　第２実施形態では、変位センサ１１２およびスケール型検出器１１４の出力する検出信号は、図示していない信号処理部で処理される。信号処理部は、形状測定機９００の筐体内に設けても、形状測定機９００の筐体外に設けても、一部を形状測定機９００の筐体内に残りを形状測定機９００の筐体外に設けてもよい。

　図１０は、第２実施形態の形状測定機における、信号処理を行う部分の構
成を示すブロック図であり、（Ａ）は全体構成を、（Ｂ）はスケール信号処理部１０６１の構成を、（Ｃ）は差動変圧器信号処理部１０６２の構成を示す。

　第２実施形態の形状測定機は、図１０の（Ａ）に示すように、スケール信号処理部１０６１と、差動変圧器信号処理部１０６２と、を有する。形状測定機では、触針１１０をワークＷの表面に対して一定速度で移動して測定を行うため、変位センサ１１２およびスケール型検出器１１４の出力する検出信号の時間軸は、ワークＷの表面上の距離に対応する。信号処理部における処理では、これを利用して信号処理を行う。

　スケール信号処理部１０６１は、スケール型検出器１１４の出力する検出信号を処理して第１変位データを生成して出力する。例えば、スケール信号処理部１０６１は、図１０の（Ｂ）に示すように、スケール型検出器１１４の出力する検出信号であるスケール信号に対して、デジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換処理１０６４を行い、さらにデジタル信号に対して、長い距離における変位成分に対応する波長以下の成分を除去する第１フィルタ処理１０６５を行い、第１変位データを生成する。

　スケール型検出器１１４は、測定子９２０の上下方向の変位をアーム１０６の円弧スケールでの回転量に変換して検出するため、回転量の変化を高さ変化に変換する。変換は、基本的には変換式で行えるが、実際の測定装置では各種の誤差が存在するために、実際に測定子９２０を正確に上下方向に変位させた場合の回転量、すなわちスケール型検出器１１４の検出信号を測定し、その関係から較正データを作成し、記憶する。そして、実際の検出信号を、較正データに基づいて較正する。

　スケール信号処理部１０６１は、正確な変位が行われた時のスケール型検出器１１４の出力する検出信号と正確な変位との差を較正データとして記憶しており、第１変位データを生成する時には、較正データ分の補正も行う。

　図１１は、スケール信号処理部１０６１の較正データの作成処理を説明する図である。図１１の（Ａ）に示すように、支持部１０２で回動可能に支持されたアーム１０６の一端には測定子９２０が設けられ、他端にはスケール型検出器１１４の一部が設けられ、アーム１０６の他端の円弧に沿った変位（または回転量）を検出する。

　図１１の（Ｂ）に示すように、支持部１０２から測定子９２０までの回転半径をＲ１、支持部１０２からスケール型検出器１１４の円弧スケールまでの回転半径をＲ２とし、測定子９２０が上下方向に変位し、アームがθ回転した場合を考える。この場合、測定子９２０の上下方向の変位はＲ１ｓｉｎθであり、円弧スケールの円弧に沿った変位量はＲ２θである。したがって、スケール型検出器１１４の円弧スケールに沿った変位量をｄとすると、測定子９２０の上下方向の変位Ｄは、Ｄ＝Ｒ１ｓｉｎ（ｄ／Ｒ２）で表される。

　上記のように、実際の測定装置では各種の誤差が存在するために、計算式からのずれ（誤差）が発生するので、較正データを作成し、補正を行う。図１１の（Ａ）に示すように、測定台１１５３上にブロックゲージ５３２を載置し、支持部１０２を固定し、測定子９２０をブロックゲージ５３２に接触させ、スケール型検出器１１４の出力する検出信号を読み取る。この動作を高さの異なるブロックゲージ５３２で行う。言い換えれば、高さの異なるブロックゲージを、視点を固定して測定する。この測定により、正確な変位が行われた時のスケール型検出器１１４の出力する検出信号と正確な変位との差である較正データが得られるので、それを記憶する。図１１の（Ｃ）は、高さの異なるブロックゲージを測定した時のスケール型検出器１１４の検出信号の読取値の変化例を示す図である。

　図１０に戻り、差動変圧器信号処理部１０６２は、変位センサ１１２の出力する検出信号を処理して第２変位データを生成する。差動変圧器信号処理部１０６２は、変位センサ１１２の出力する検出信号に対して従来行われているのと同様の処理を行い、従来と同様の変位データを第２変位データとして出力することが可能である。

　図１０の（Ｃ）に示すように、差動変圧器信号処理部１０６２は、例えば、変位センサ１１２の出力する検出信号である差動変圧器信号に対して、デジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換処理１０６６を行い、さらにデジタル信号に対して、触針１１０の歪み、ノイズ等を除去する第２フィルタ処理１０６７を行い、第２変位データを生成する。第２フィルタ処理１０６７では、例えば、触針１１０の先端半径が２μｍの場合、２．５μｍ以下の成分を除去する。さらに、変位センサ１１２の出力する検出信号は、変位が大きい場合線形性が劣化するため、あらかじめ較正データを作成して補正した上で第２変位データ（表面粗さデータ）とすることが望ましい。

　第２実施形態では、第１変位データおよび第２変位データは、そのまま出力される。言い換えれば、第２実施形態では、１回の測定で、第１変位データが示す輪郭形状データと、第２変位データが示す表面粗さデータを同時に得ることができる。

　図１２は、本発明の第３実施形態の形状測定機における、信号処理および選択を行う部分の構成を示すブロック図である。

　第３実施形態の形状測定機は、図１２に示すように、スケール信号処理部１０６１と、差動変圧器信号処理部１０６２と、選択部１２６３と、を有する。スケール信号処理部１０６１および差動変圧器信号処理部１０６２は、第１実施例と同じである。

　選択部１２６３は、輪郭形状と表面粗さのいずれを測定するかを示す選択信号に応じて、スケール信号処理部１０６１の出力する第１変位データと、差動変圧器信号処理部１０６２の出力する第２変位データの一方を選択して出力する。具体的には、輪郭形状を測定する場合には、選択信号として第１変位データを選択する信号が入力され、選択部１２６３は、スケール信号処理部１０６１の出力する第１変位データを検出データとして出力する。また、表面粗さを測定する場合には、選択信号として第２変位データを選択する信号が入力され、選択部１２６３は、差動変圧器信号処理部１０６２の出力する第２変位データを検出データとして出力する。選択信号は、例えば、形状測定機のユーザが、装置に設けられた処理選択ボタンを操作することにより発生される。

　第３実施形態では、選択部１２６３は、選択信号に応じて第１変位データと第２変位データのいずれかを選択して出力したが、選択を別の方法で行なうことも可能である。次に説明する第４実施形態では、選択部１２６３における選択を別の方法で制御する。

　図１３は、本発明の第４実施形態の形状測定機における、信号処理および選択を行なう部分の構成を示すブロック図、および選択信号の切り換えを説明する図である。

　図１３の（Ａ）に示すように、第４実施形態では、図１２に示した第３実施形態の構成に加えて、第１変位データおよび第２変位データを受けて、選択部１２６３における選択を制御する選択制御部１３６９を、さらに設けた構成を有する。なお、図１３の（Ａ）では、選択制御部１３６９は、第１変位データおよび第２変位データの両方を受けるように記載しているが、一方のみを受ける場合もあり得る。

　前述のように、差動変圧器信号処理部１０６２の出力する第２変位データは、変位が大きくなると、誤差が増加する。図１３の（Ｂ）は、実際の変位に対する第２変位データの値の変化例を示す。図１３の（Ｂ）に示すように、第２変位データが、例えば上限閾値＋Ｓｈと下限閾値－Ｓｈの範囲内であれば、第２変位データの値は、実際の変位に対して高い線形性で（直線で）変化する。これに対して、上限閾値＋Ｓｈ以上の範囲および下限閾値－Ｓｈ以下の範囲では、線形性が劣化し、誤差が大きくなる。もちろん、この誤差は、較正により補正することが可能であるが、誤差は温度変化など環境に応じて変化すると共に、経時変化するため、高精度に補正することが難しい。そこで、第３実施形態の選択制御部１３６９は、第２変位データが上下限閾値±Ｓｈ以内、言い換えれば変位が±Ｓｈに対応する±Ｔｈ以内の場合は、第２変位データを選択し、第２変位データが上下限閾値±Ｓｈの範囲外、言い換えれば変位が±Ｔｈの範囲外の場合は、第１変位データを選択するように、選択部１２６３を制御する。

　なお、変位が上下限閾値±Ｔｈの範囲内であるか範囲外であるかは、スケール信号処理部１０６１の出力する第１変位データに基づいて決定することも可能である。

　こうした補正場合は、すなわち線形性が確保されているとの判断を基に、第一の変位データによる補正を行なわない場合に相当する。第2の変位データである差動変圧器型検出機構であっても、ゼロ点付近は線形性が確保されており、第1の変位データに基づく補正を必要としない範囲であることが前提である。こうしたどの範囲を補正範囲とするかは、事前の較正において、第2の変位データがどの範囲まで線形性が確保されているかとみなすかによる。

　輪郭形状を測定する場合、表面粗さについても同時に測定することが要望される場合がある。このような場合に、従来は、例えば、輪郭形状を測定した後、同じ表面の表面粗さを測定していたため、測定時間が長くなっていた。これに対して、第３実施形態では、変位が上下限閾値の範囲内であれば表面粗さデータが出力され、変位が上下限閾値の範囲外であれば輪郭形状データが出力され、表面粗さデータは輪郭形状データとしても使用できるので、全測定範囲に渡って輪郭形状データが得られると共に、変位が上下限閾値の範囲内については表面粗さデータも同時に得られることになる。

　図１４は、変位が小さい範囲内で変化する場合の第２変位データ（表面粗さデータ）と第１変位データ（輪郭形状データ）の例を示す図である。図１４の（Ａ）は、第２変位データ（表面粗さデータ）の変化例を示し、図１４の（Ｂ）は、第２変位データ（表面粗さデータ）の変化を拡大して示している。図１４の（Ｃ）は、第１変位データ（輪郭形状データ）の変化例を示し、図１４の（Ｄ）は、第１変位データ（輪郭形状データ）の変化を拡大して示している。

　図１４の（Ｂ）に示すように、第２変位データ（表面粗さデータ）は、分解能が高いため、拡大しても滑らかに変化する。第２変位データ（表面粗さデータ）は、例えば、分解能が１ｎｍである。これに対して、図１４の（Ｄ）に示すように、第１変位データ（輪郭形状データ）は、第２変位データに比べて分解能が低いため、拡大した場合ステップ状に変化する。第１変位データ（輪郭形状データ）は、例えば、分解能が５０ｎｍであり、輪郭形状を示すデータとしては十分な分解能を有する。そのため、輪郭形状を示す場合であれば問題はなく、第４実施形態で、変位が上下限閾値の範囲外の場合に輪郭形状を示すデータとして第１変位データが出力されても特に問題は生じない。また、図１４の（Ｂ）と（Ｄ）に示すように、表面粗さを表すデータとしては、第１変位データ（輪郭形状データ）の分解能は不十分である。上記のように、第４実施形態では、変位が上下限閾値の範囲内であれば、輪郭形状を示すデータとして第２変位データ（表面粗さデータ）が出力されるので、表面粗さを測定することも可能である。

　第１から第４実施形態では、スケール型検出器１１４および変位センサ１１２の出力する検出信号は、それぞれ信号処理されて第１および第２変位データにされた後、両方同時にまたは一方を選択して出力されるが、出力されるデータは、スケール信号および差動変圧器信号であった。

　しかし、スケール信号（第１変位データ）および差動変圧器信号（第２変位データ）は、分解能および感度は異なるが、ワークの同じ部分を測定した信号であり、相互に関係している。そこで、スケール信号（第１変位データ）および差動変圧器信号（第２変位データ）を相互に補正して、要求に適した測定データを生成することが望ましい。以下に説明する実施形態では、このような補正処理が行われる。

　前述のように、スケール型検出器１１４が出力するスケール信号は、高分解能ではないが、広い検出範囲に渡って高い線形性を有する。一方、変位センサ１１２が出力する差動変圧器信号は、高分解能であるが、広い検出範囲における線形性は不十分である。そこで、補正の基本的な処理は、差動変圧器信号（第２変位データ）の長周期成分をスケール信号（第１変位データ）の長周期成分に一致させるように補正データを作成し、補正データの分だけ差動変圧器信号（第２変位データ）を補正することである。

　補正処理は、各種の変形例があり得る。まず、変位センサ１１２およびスケール型検出器１１４の出力する検出信号に基づいて生成した補正データを、触針１１０をワークＷの表面に対して一定速度で移動させている移動中に出力するか、すなわちリアルタイムで出力するか、測定範囲について触針１１０のワークＷの表面に対する移動が終了した後出力するか、の２つの場合があり得る。まず、リアルタイムで出力する場合について説明する。

　図１５は、第５実施形態の形状測定機における、信号処理を行う部分の構成を示すブロック図であり、（Ａ）は全体構成を、（Ｂ）は差動変圧器信号処理部１０６２の構成を、（Ｃ）は差動変圧器信号処理部１０６２の別の構成を示す。

　図１５の（Ａ）に示すように、信号処理を行う部分は、スケール信号処理部１０６１と、差動変圧器信号処理部１０６２と、補正処理部１５７０と、を有する。

　スケール信号処理部１０６１は、図１０の（Ｂ）に示す構成を有し、第１から第４実施形態と同様に、スケール型検出器１１４の出力する検出信号を処理して第１変位データを生成して補正処理部１５７０に出力する。第１変位データは、差動変圧器信号処理部１０６２の出力する第２変位データの線形性を補正するために使用し、補正は、スケール信号の長い距離における変位成分、すなわち距離的および時間的に長周期（長波長）成分を利用して行う。そのため、第１から第４実施形態と同様に、短い距離での変位成分、すなわち短周期（短波長）成分は必要ないので、所定の波長以下の成分については、除去する。

　差動変圧器信号処理部１０６２は、変位センサ１１２の出力する検出信号を処理して第２変位データを生成して補正処理部１５７０に出力する。差動変圧器信号処理部１０６２は、第１から第４実施形態と同様に、図１０の（Ｃ）に示す構成を有し、変位センサ１１２の出力する検出信号に対して従来行われているのと同様の処理を行い、従来と同様の変位データを第２変位データとして出力することが可能である。しかし、第２変位データは、スケール信号処理部１０６１の出力する第１変位データにより線形性が補正されるため、言い換えれば長周期（長波長）の成分は補正されるために必要ない。そのため、第５実施形態では、長周期（長波長）成分については、除去することが望ましい。

　そこで、第５実施形態では、差動変圧器信号処理部１０６２は、図１５の（Ｂ）に示すように、変位センサ１１２の出力する検出信号である差動変圧器信号に対して、デジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換処理１０６６を行い、さらにデジタル信号に対して、触針１１０の歪み、ノイズ等を除去する第２フィルタ処理１０６７を行い、その後、補正点の間隔に対応する波長以上の成分を除去する第３フィルタ処理１５６８を行い、第２変位データを生成する。第２フィルタ処理１０６７は、例えば、図１０の（Ｃ）と同じ処理である。第３フィルタ処理１５６８では、０．０８ｍｍ、０．２５ｍｍ、０．８ｍｍなどの波長以上の成分を除去する。言い換えれば、第３フィルタ処理１５６８では、図１０の（Ｂ）の第１フィルタ処理１０６５と逆のフィルタ処理が行われる。したがって、第５実施形態では、差動変圧器信号処理部１０６２では、バンドパスフィルタ処理が行われることになる。

　さらに、後述するように、補正データを生成するために、差動変圧器信号に対して、スケール信号に対して行うのと同様の短波長成分の除去を行う場合があり、その場合には、図１５の（Ｃ）に示すように、差動変圧器信号に対して、デジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換処理１０６６を行い、さらにデジタル信号に対して、第１フィルタ処理１０６５を行い、補正用データを生成する処理を別途行う。

　補正処理部１５７０は、第２変位データの長周期成分を、第１変位データに合わせるように補正する。

　図１６は、第５実施形態における信号処理および補正処理を説明する図である。

　図１６の（Ａ）は、スケール型検出器１１４の出力するスケール信号またはそれをＡ／Ｄ変換したデジタル信号を示す。この信号に対して第１フィルタ処理１０６５を行うことにより、図１６の（Ｂ）のような短波長成分を除去した第１変位データが得られる。

　一方、図１６の（Ｃ）は、変位センサ１１２の出力する差動変圧器信号またはそれをＡ／Ｄ変換したデジタル信号を示す。この信号に対して第２フィルタ処理１０６７および第３フィルタ処理１５６８を行うことにより、図１６の（Ｄ）のような中間波長成分のみを残し、他の短波長および長波長成分を除去した第２変位データが得られる。

　補正処理部１５７０は、図１６の（Ｂ）の第１変位データと、図１６の（Ｄ）の第２変位データの長波長の変位が一致するように補正する。具体的には、各位置において、図１６の（Ｂ）の第１変位データと、図１６の（Ｄ）の第２変位データの高さと傾きが一致するように補正する。補正は連続的に行ってもよいが、図１６の（Ｄ）の第２変位データの補正点（黒丸で示す）の値を、図１６の（Ｂ）の補正点の値に合わせるように、離散的に補正してもよい。これにより、図１６の（Ｅ）に示す補正変位データが得られる。

　補正は、スケール信号および差動変圧器信号の長波長成分を求める必要があるので、補正する位置の後の変位信号もある程度サンプリングする必要があり、さらに演算処理に若干の時間を要する。そのため、補正データは、リアルタイムではあるが、ある程度の時間遅延で出力される。

　上記の例では、スケール信号のフィルタ処理により長波長成分を生成したが、スケール信号をＡ／Ｄ変換した変位データの移動平均、直前の所定サンプル数のデータの最小二乗線またはスプライン曲線等で、ステップを取り除いた輪郭形状データを生成することも可能である。

　図１７は、信号処理および補正処理をさらに説明する図である。この図は、緩やかに傾斜した平面を測定した場合のような、第１補正データ（スケール信号）が単純に増加する場合を例として説明する図である。

　図１７の（Ａ）に示すように、第１変位データ（スケール信号）の値が線形に増加する。これに対して、第３フィルタ処理１５６８を行う前の差動変圧器信号は、図１７の（Ｂ）に示すように、平均的な値が、中間点付近では第１変位データに一致するが、両側の領域では第１変異データより小さな値になるとする。この場合、例えば、図１５の（Ｃ）に示すように、差動変圧器信号に第１フィルタ処理を行うと、図１７の（Ｂ）に示す平均的な値の変化が得られる。この差動変圧器信号に第１フィルタ処理を行った値と、第１変位データの差を算出すると、図１７の（Ｃ）で、Ａで示すような変化になる。Ａの符号を反転すると、Ｂに示すような補正データが得られるので、この補正データを第２変位データに加えれば、図１７の（Ｄ）に示すような補正変位データが得られる。

　図１８および図１９は、第５実施形態における具体的な測定例を示す図である。

  測定対象のワークＷは、図１８の（Ａ）に示すように、表面が平面である程度の粗さを有する。図１８の（Ｂ）は、このワークＷを水平に保持した状態で測定した差動変圧器信号または第２変位データを示す。図１８の（Ｃ）は、このワークＷを水平に保持した状態で測定したスケール信号または第１変位データを示す。

　図１８の（Ｄ）は、上記のワークＷを傾けて保持した状態を示す。図１８の（Ｅ）は、ワークＷを傾斜して保持した状態で測定した差動変圧器信号または第２変位データを示す。図１８の（Ｆ）は、ワークＷを傾けて保持した状態で測定したスケール信号または第１変位データを示す。

　図１８の（Ｂ）に示すように、水平に保持したワークＷを測定した第２変位データの最小二乗線Ｓ０は、ゼロレベルを示す基準線と一致する。同様に、図１８の（Ｃ）に示すように、水平に保持したワークＷを測定した第１変位データの最小二乗線Ｓ１も基準線と一致する。図１８の（Ｅ）に示すように、傾斜して保持したワークＷを測定した第２変位データの最小二乗線Ｓ２は、基準線に対して傾斜角に対応する角度を有するが、完全に直線ではない。図１８の（Ｆ）に示すように、傾斜して保持したワークＷを測定した第１変位データの最小二乗線Ｓ３は、基準線に対して傾斜角に対応する角度の直線となる。

　補正処理部１５７０は、図１８の（Ｅ）の最小二乗線Ｓ２を、図１８の（Ｆ）の最小二乗線Ｓ３に一致させるように補正データを生成する。この補正データで補正した第１変位データは、図１９に示すようになる。これにより、広い範囲で高い線形性を有する表面粗さ信号が得られる。

　上記のように、連続的な補正データを算出してもよいが、長波長成分を補正するので、離散的に補正を行っても問題は生じない。そこで、例えば、図１７の（Ａ）から（Ｄ）において、黒丸で示した補正点についてのみ第１補正データと第２補正データが一致するように補正し、補正点の間は直線的に補正してもよい。補正点の間隔は、その間隔における差動変圧器信号の線形性のずれが所定値（狭範囲誤差）以下になるように決定する。

　具体的には、スケール信号を定ピッチ間隔で読み取り、ピッチごとの傾きを求めると共に、差動変圧器信号をこのピッチ間隔で分割し、差動変圧器信号の平均的なピッチ間の傾きが、スケール信号のピッチごとの傾きと一致するように、係数をかける。差動変圧器信号の平均的なピッチ間の傾きは、例えば、最小二乗線、スプライン曲線等により算出する。そして、ピッチ間の端点が一致するように、２つのデータを重ね合わせ、補正変位データを算出する。

　リアルタイムで出力する別の方法は、あらかじめ変位センサ１１２とスケール検出機構の長波長成分の差を測定し、補正処理部１５７０が測定した差を補正データとして記憶しておき、差動変圧器信号処理部１０６２が出力する第２変位データに補正データを加えて補正変位データを生成する。変位センサ１１２とスケール検出機構の長波長成分の差の測定は、随時行い、補正データを更新することが望ましい。

　変位センサ１１２とスケール検出機構の長波長成分の差の測定は、上記の図１７で説明した連続的に補正データを生成する方法および離散的に補正データを生成する方法が適用可能であるが、リアルタイムで行う必要は無いので、時間を掛けて高精度の補正データが得られるようにすることが可能である。また、前回の測定時のデータから変位センサ１１２とスケール検出機構の長波長成分の差を算出して、補正データを更新してもよい。

　なお、補正データを記憶する場合、全検出範囲についての測定データを記憶する必要があるので、例えば、あらかじめ真直度の良好なワークを傾斜させた表面を測定して、図１５の（Ａ）および（Ｂ）に示すようなスケール信号および差動変圧器信号を生成し、両方に長波長成分のみを残処理を行い、２つのデータの差を算出する。算出した差に基づいて、差動変圧器信号の値に対して差を近似する多項式を算出して記憶するか、または差を差動変圧器信号の値に対してマッピングしたルックアップテーブルを作成して記憶する。実際に測定を行う場合には、差動変圧器信号の値に対して記憶した多項式を利用して差を算出するか、または差動変圧器信号の値に対するルックアップテーブルに記憶された差を読み出して、この差を差動変圧器信号の値に加算して補正変位データを算出する。

　補正変位データの生成を、リアルタイムで行わず、全測定範囲での触針１１０の移動が終了した後行う場合にも、上記と同様の処理が適用可能であるが、処理時間に余裕があるので、より高精度の処理が可能である。

　補正を補正点で離散的に行う場合、スケール信号は、補正点で変位を高精度で検出できればよい。そのため、例えば、光学式のスケール型検出機構であれば、白黒パターンは連続的に存在する必要はなく、補正点に対応して存在すればよい。

　図２０は、変位を離散的に高精度で検出する光学式のスケール型検出機構の例を示す図である。

  図２０の（Ａ）に示すように、スケール２０８１には、支持部１０２を中心として、放射線状に複数の黒線２０８２が、間隔をあけて形成されている。図２０の（Ｂ）は１本の黒線２０８２を示す図であり、周辺は透明である。

  図２０の（Ｃ）は、受光素子２０８５を示し、受光素子２０８５は２分割素子で、同じ形状で同じ特性の２個の受光部２０８６と２０８７を有する。

　図２０の（Ｄ）に示すように、スケール２０８１を挟むように検出部を設け、検出部は、光源２０９１と、光源２０９１からの光を平行光にするレンズ２０９２と、スケール２０８１の黒線２０８２が形成された側に近接して設けられた受光素子２０８５と、受光素子２０８５の信号を処理する信号処理部２０９０と、を有する。信号処理部２０９０は、受光素子２０８５の２個の受光部２０８６と２０８７の出力信号の差を演算するアナログ回路を有する。

　図２０の（Ｅ）に示すように、２個の受光部２０８６と２０８７の前に黒線２０８２が存在しない時には、２個の受光部２０８６と２０８７の出力は同じ強度であり、差信号はゼロになる。黒線２０８２が２個の受光部２０８６と２０８７の一方に重なり始めると、２個の受光部２０８６と２０８７の一方の出力が減少し、差信号は、例えば減少を始める。そして、黒線２０８２が２個の受光部２０８６と２０８７の一方と重なると、差信号は最小になる。その後、さらにスケール２０８１が移動すると、２個の受光部２０８６と２０８７の一方との重なりが減少して出力が増加する一方、他方と重なり始めるので、他方の出力が減少し、差信号は急激に増加する。そして、スケール２０８１が２個の受光部２０８６と２０８７に等しく重なると、差信号はゼロになる。その後、黒線２０８２がさらに移動して２個の受光部２０８６と２０８７の他方と重なると、差信号は最大になり、その後減少し、ゼロになる。したがって、ゼロクロスを高精度で判定できるので、その点を補正点とする。黒線２０８２が形成されたスケール２０８１について、信号がゼロクロスする位置をキャリブレーションしておけば、補正点の絶対的な変位を正確に求めることができる。

　変位センサ１１２とスケール型検出器１１４のホルダ９１０および測定子９２０に対する位置は、任意に設定可能である。例えば、図９では、変位センサ１１２とスケール型検出器１１４は、支持部１０２に対し測定子９２０と反対側に設けたが、図２１に示すように、変位センサ１１２を、測定子９２０と同じ側に設けることも可能である。これにより、支持部１０２に対する２個のセンサの回転モーメントを小さくすることができ、測定子９２０を規定の測定圧にするための質量を小さくできる。その結果、支点に回転可能に支持される揺動部の質量を小さくして応答性を向上できる。

　以上、実施形態を説明したが、各種の変形例が可能であるのはいうまでもない。
  例えば、スケール型検出器１１４は各種の形式および形状のものが使用可能であり、信号処理も各種変形例が可能である。

　＜校正方法・校正システム＞
  次に、本発明の他の実施形態について説明する。本発明の形状測定器は、以下に説明する形状測定・校正装置として用いることも出来る。この形状測定・校正装置は、輪郭形状を測定する輪郭形状測定の校正装置であって、被測定物の形状測定も可能なものである。これについて図面を参照して説明する。

　図２２（形状測定・校正装置の概念図）に示すように、この形状測定・校正装置は、円弧状または球状の校正治具２００と、校正治具２００の表面に接触する触針１１０と、触針１００に対して校正治具２００を相対的にスライド移動させる送り機構（不図示）と、触針１００を一端に有し触針１１０の変位を伝える、支点１０４を中心に回動するアーム１０６と、アーム１０６に少なくとも一部が設置されたスケール型検出器１１４とを主に備えて構成される。
  この形状測定・構成装置は、図１に示される本発明の実施形態に校正治具２００を含めることにより構成することも出来る。

　最初に、本発明の形状測定装置及び形状測定・校正装置（本発明のすべての実施形態を含む：総称として以下単に形状測定装置と称する）が、どのようにして被測定物を測定し、その測定結果を補正するかについて図２３（被測定物の表面形状測定と測定データの補正方法説明するための説明図）を参照して説明する。図２３の（ａ）の上図は、被測定物１０８の表面を触針１１０でなぞる様子を表した図である。記号２３２で示される点線は、触針１１０の先端にある球状部２３０の中心の軌跡を示している。

　形状測定装置は、図２３（ａ）の上図に示すように、触針１１０が被測定物の表面に接触しながら水平方向に移動することにより、触針１１０の球状部２３０の中心の軌跡２３２をデータとして取り込む。球状部２３０は、真球に近い形状が好ましく、真球に近くなるように形成されている。球状部２３０は、被測定物１０８と接触する表面に露出した部分のみが真球に近い形状であれば良い。

　ここで、軌跡２３２は、球状部２３０の中心の軌跡なので、球状部２３０の半径ｒだけ被測定物の表面から離れた位置になる。そこで、形状測定装置は、半径ｒの分だけ補正を行う。補正の方法は、図２３の（ａ）の下図に示すように、軌跡２３２の各点において、その点の接線の法線方向に距離ｒだけその点を移動した地点を被測定物の表面形状とする。

　これにより、被測定物の表面形状を極めて正確に得ることが出来る。しかしながら、従来においては、図２３（ｂ）に示すように、新品状態の球状部２３０ａが、使用により摩耗することによって真球形状から逸脱し摩耗した球状部２３０ｂに変化して、球状部２３０ｂの半径が一様では無くなり、補正時において半径のばらつき分の誤差を生じていた。また、新品時においても、球状部２３０は、やはり真球からのずれをいくらか有しているため、半径ｒのばらつきよって誤差を有していた。

　半径ｒのばらつきの影響について図２４を参照して説明する。図２４は、球状部２３０の形状による球状部中心Cと接触点との距離の違いを示した図である。図２４の（ａ）は球状部２３０が縦長の楕円形状の場合、（ｂ）は球状部２３０が真円の場合、（ｃ）は球状部２３０が横長の楕円形状の場合を示している。

　（ａ）を参照すると、球状部２３０が被測定物１０８と接触し、被測定物１０８上を接触しながら移動していったとき、球状部２３０の中心Ｃと、球状部２３０と被測定物１０８との接触点との距離（半径ｒ）は、上図面から下図面にかけてだんだん小さくなっていることが分かる。このように、球状部２３０が縦長楕円の場合は、被測定物１０８との接触位置が球状部２３０の横側になるにつれて、中心Ｃと接触点との距離（半径ｒ）は小さくなる。

　次に（ｃ）を参照すると、球状部２３０が横長の楕円形状の場合は、その逆になり、被測定物１０８との接触位置が球状部２３０の横側になるにつれて、中心Ｃと接触点との距離（半径ｒ）はだんだん大きくなる。球状部２３０が真球である（ｂ）においては、球状部２３０のどの部分が被測定物１０８と接触しても接触点と中心Ｃとの距離（半径ｒ）は一定である。

　本発明者等は、鋭意研究の結果、上述したように、触針１１０の先端の球状部２３０の形状変化による誤差の発生原因について突き止め、更にその誤差を減少させる方法について発明した。以下にその誤差を減少させる方法について説明する。

　図２５を参照して説明する。図２５は、真球形状の校正治具２００と、それに接触した球状部２３０を有する触針１１０との成す角度について示した図である。この図に示すように、θ_１からθ_３を、以下に示す角度とする。
・θ_１：鉛直方向（直線Ｌ_Ｖ）と、球状部２３０の中心Ｃと球状部２３０が校正治具２００に接触している点とを通る直線Ｌ_１と、の成す角度
・θ_２：球状部２３０の中心Ｃを通って触針の長手方向に平行な直線Ｌ_２と直線Ｌ_１との成す角度
・θ_３：鉛直方向（直線Ｌ_Ｖ）と、直線Ｌ_２との成す角度
・校正治具２００の半径はＲ_１
・球状部２３０の半径はｒ
  ここで、直線Ｌ２は、アーム１０６に対して垂直になる。また、θ_３は、図２２に示すようにアーム１０６が水平方向に対して成す角度と同じになる。これは、初等幾何の問題であり、明らかなので証明は省略する。また、図２５からθ_２＝θ_１＋θ_３となることが分かる。

　次に校正方法について説明する。形状測定装置は、図２２、図２５に示すように真球形状を成す校正治具２００の表面の形状を測定する。これは、触針１１０先端の球状部２３０を校正治具２００の表面に接触させ、水平方向に触針１１０と校正治具２００とを相対的に移動させることにより行われる。

　そのとき、形状測定装置は、水平方向の移動距離ｘと、触針１１０の上下方向の変位と、触針１１０の上下方向の移動によるアームの回動角度θ_３の値（図２２）と、を関連づけて記憶する。次に、水平方向の移動距離ｘと触針１１０の上下方向の変位とから図２３に示されるような軌跡２３２を求め、軌跡２３２の各点での接線の法線方向を求めることにより、その法線方向と鉛直方向との成す角度であるθ_１を求める。

　これにより、図２６、図２７に示すデータを得ることが出来る。図２６は、校正治具の移動量（校正治具と触針１１０との相対的移動量）と、θ_１との関係を示すグラフであり、図２７は、校正治具の移動量（校正治具と触針１１０との相対的移動量）と、θ_３との関係を示すグラフである。

　図２６、図２７ともに予め既知のデータとして、断面が真円である先端部２３０を用いて測定したデータ（真円データとして記載）と、断面が縦長楕円である先端部２３０を用いて測定したデータ（縦長楕円データとして記載）と、断面が横長楕円である先端部２３０を用いて測定したデータ（横長楕円データとして記載）とを記載している。

　上記で言う断面とは、アーム１０６の回動面で先端部２３０を切ったときの断面である。これらのデータは、真円、縦長楕円、横長楕円の形状が既知のものを使用して得られた既知のデータである。校正対象の形状測定装置（または校正対象の触針１１０）を用いて真球状であり既知のサイズの校正治具を測定した結果が校正データとして示されている。

　ここで、図２６、図２７を参照すると、今回測定した校正データは、真円データと横長楕円データの間に位置している。これは一例として示したもので、実際は、校正対象触針１１０の先端の球状部２３０の形状により、データの位置は変化することになる。

　次に図２８（校正治具の移動量と球状部２３０の半径とを示したグラフ）を参照して説明する。図２６、図２７で得られたグラフより、校正対象の球状部２３０の形状は、真円と横長楕円の間であることが分かる。これより、図２８において、校正対象の球状部２３０の先端半径ｒは、横長楕円データと真円データとの間になるはずなので、横長楕円データと真円データとの間に校正データとして曲線を引く。

　この曲線の引き方としては、横長楕円データと真円データとの中間に来るように引いても良いし、図２６、図２７のデータから真円データと横長データとのうちどちら側に何％寄っているかを求めて、その割合通りに片方に寄せて曲線を引いてもよい。また、図２６～図２８において、既知のデータを３種類のみ記載しているが、既知のデータの種類を増やしておくことにより、校正データがどの既知データと既知データとの間に位置するかを調べて、その結果に基づいて図２８において校正データの曲線の位置を求めることが出来るので、より正確に校正データの曲線を引くことができ、校正対象の球状部２３０の半径をより正確に推測することが出来る。

　次に、図２６と図２７とから、校正治具の移動量と、θ_１、θ_３との関係が分かるので、図２８において、横軸の校正治具の移動量をθ_２に変えたデータを求める。θ_２＝θ_１＋θ_３なので容易に求めることが出来る。求めたθ_２のデータを校正データとして被測定物の測定ごとに、測定値の補正に使用することで球状部２３０が真球形状から離れていても、高精度に補正を行うことが出来る。

　これについて図２３を参照して説明すると、被測定物の測定を行って球状部２３０の中心の軌跡２３２を求める［図２３（ａ）］。次に、軌跡２３２の各点ごとに、その点の接線の法線方向を求める。その法線方向からθ_１を求め、その点の測定時のアーム１０６の角度からθ_３を求める。

　このθ_１とθ_３とからθ_２を求めることが出来るので、図２８のグラフにおいて、横軸をθ_２に変換したデータから対応するθ_２での球状部２３０の先端半径ｒを求めて、そのｒだけ図２３（ａ）下図に示すように、測定点から法線方向に移動させた点の位置を求め、それを軌跡２３２のすべての点で行ってそれを被測定物の表面形状とすることより、球状部２３０の先端半径のばらつきが補正された高精度な被測定物の表面形状を求めることができる。

１００　　形状測定機
１０２　　支持部
１０４　　支点
１０６　　アーム
１０８　　被測定物
１１０　　触針
１１２　　変位センサ
１１４　　スケール型検出器
１１６　　第1端部
１１８　　第２端部
１２０　　コア
１２２　　コイル
２００　　校正治具
２３０　　球状部
２３０ａ　球状部
２３０ｂ　球状部
２３２　　軌跡
３００　　先端面
３０２　　スケール
３０４　　スケール読み取り部
３０６　　発光部
３０８　　受光部
４０２　　ボールゲージ
４２１　　ブロック
４２３　　球
５０２　　段差ゲージ
５３１　　基準ベース
５３２　　ブロックゲージ
９００　　形状測定機
９１０　　ホルダ
９２０　　測定子
１０６１　スケール信号処理部
１０６２　差動変圧器信号処理部
１０６４　Ａ／Ｄ変換処理
１０６５　第１フィルタ処理
１０６６　Ａ／Ｄ変換処理
１０６７　第２フィルタ処理
１１５３　測定台
１２６３　選択部
１３６９　選択制御部
１５６８　第３フィルタ処理
１５７０　補正処理部
２０８１　スケール
２０８２　黒線
２０８５　受光素子
２０８６　受光部
２０８７　受光部
２０９０　信号処理部
２０９１　光源
２０９２　レンズ

Claims (6)

1. 　被測定物の表面の輪郭形状と、表面粗さと、を測定する形状測定機であって、
   　支持部を支点として回動するアームと、
   　前記被測定物に接触し、前記被測定物の表面形状に合わせて上下に変位し、前記アームの一方の端部に設置される触針と、
   　揺動による前記アームの変位を検出するため、前記アームに変位センサ及びスケール型検出器と、を備えていることを特徴とする形状測定機。
2. 　前記変位センサが、差動変圧器型センサ、または、静電容量型センサ、または、渦電流型センサである請求項１に記載の形状測定機。
3. 　前記触針は、前記アームの一方の端部である第１端部に設置され、
   　前記変位センサ及び前記スケール型検出器の少なくとも一部は、前記アームの他方の端部である第２端部に設置され、
   　前記支持部は、前記アームの中央よりも前記第２端部側寄りに設置されており、
   　前記アームの支点から前記第１端部側の先端までの長さと、該支点から前記第２端部側の先端までの長さの比が、１：１～６：１である請求項１または２に記載の形状測定機。
4. 　前記スケール型検出器は、円弧状のスケールを有し、前記円弧状のスケールは、可撓性の直線スケールを円弧状の筐体の曲面に貼付したものである請求項１～３のいずれか1項に記載の形状測定機。
5. 　前記筐体の曲面は、前記アームの回動面に平行な断面形状が前記支点を中心とした円弧である請求項４に記載の形状測定機。
6. 　前記変位センサとスケール型検出器の少なくともいずれかを校正するための、形状、寸法が既知である半球状の校正治具を更に備える請求項１～５のいずれか1項に記載の形状測定機。

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