JP5246952B2 - 測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、変位センサを直線的に走査して被測定面の形状を求める精密測定技術に関する。

大型加工物の加工精度向上に対する要求の高まりと共に、その工作機械の基盤となる定盤の高精度化が求められている。定盤の平面度の測定には通常水準器あるいは、オートコリメータと反射鏡の組み合わせによる接触２点間の傾斜を測定して逐次加算するいわゆる逐次２点法が用いられる。特許文献１には、逐次２点法を用いた測定技術が開示されている。

特開2008-224578号公報

オートコリメータを定盤測定に用いる場合は、定盤を固定した台等にオートコリメータを設置する必要があり、定盤が据え付けられた現場などでは、その測定環境を整えるのが難しいことが多い。そのため、定盤が既設置の現場では一般的に水準器を用いて平面度を測定することが行われるが、水準器から安定した読みを得るためには、熟練者でもかなりの時間を要するので、これが作業の迅速化の障害になっている。

本発明は、かかる問題点に鑑み、現場等での測定が可能でありながら、迅速な測定を行える測定装置及び測定方法を提供することを目的とする。

本発明の測定方法は、被測定面に当接する2個の足部と、前記2個の足部が被測定面と当接する2点を結ぶ直線上に配置され被測定面の変位を測定する変位センサと、前記2点を結ぶ線の傾斜を検出する水準器とを具備した測定装置を用いた測定方法において、
被測定面に沿って第１位置Ｘ０から第２位置ＸＮまで測定装置を移動させながら、被測定面の変位を測定したときに、前記第１位置Ｘ０で前記水準器が検出した傾斜と、前記第２位置ＸＮで前記水準器が検出した傾斜との差に基づいて、前記第１位置Ｘ０と前記第２位置ＸＮとの間の被測定面の変位を補正するためのゼロ点誤差を求めることを特徴とする。

本発明においては、水準器の読み取りに要する時間を短縮するため、例えば測定範囲の両端でのみ水準器による傾斜測定を行い、その中間では、水準器が被測定面に接する２点を結ぶ線上にある変位センサで形状の２階微分に相当する曲率を測定し、傾斜を算出する手法を用いる。

本発明の原理について図1、図2を用いて説明する。図１において、簡略図示された測定プローブＭＰは、本体ＢＤと、本体ＢＤに取り付けられた２つの足部ＦＴ、変位センサＳ及び水準器ＥＬとを有している。足部ＦＴは定盤ＰＬ上の被測定面に当接しており、その接触点Ｔ１，Ｔ２が走査軸線上（Ｘ軸とする）に位置するとき、変位センサＳは同じ走査軸線上の点T３に配置され、その感度軸に交差する被測定面を測定可能となっている。尚、接触点Ｔ１，Ｔ２は、それぞれ２つの足部ＦＴの底面（被測定面に対向する面）の中央とみなして、以下の計算を行うものとするが、足部ＦＴの底面の面積が十分小さいとすれば、実際の接触点と計算上の接触点とにズレが生じても、大きな誤差は生じない。更に説明を簡単にするため、点T3は、間隔2Dにある接触点T1、T2の中央に置いている。変位センサSの示す変位ゼロの点は、点T1、T2を結ぶ線の点T3における高さから被測定面ＭＳに近い側にΔzだけずれているものとする。

更に図２に示すように、走査軸線を通る鉛直面で切断したときの被測定面Ｍｓの真直形状をf(x)とする。なお、変位センサＳの出力は、変位センサＳから被測定面Ｍｓが遠ざかる方向を正とする。変位センサSが位置ｘにあるときのセンサ出力m(x)は、次式で表わされる。
m(x)= {f(x−D)+f(x+D)}/2−f(x)＋Δz （１）

（１）式を書き直すと、
m(x)= [{f(x+D)−f(x)}−{ f(x)−f(x−D)}＋2Δz]/2 （２）
となり、[{f(x+D)−f(x)}−{ f(x)−f(x−D)}＋2Δz]は、ちょうど間隔Dで3つのセンサを並べた場合における逐次3点法の差動出力となる。逐次３点法については、特開2006-337112号公報に詳細に開示されている。ここで、２Δzが差動出力にコンスタントに加わるゼロ点誤差になる。

x_k=kDとして、離散的な測定点での差分データΔf(x_k)＝f(x_k)−f(x _{k -1})に注目すると、つぎの漸化式を得る。
Δf(x_k)=2m(x_k)+Δf(x_k-1)−2Δz ,（k=1,2,…N） （３）

初期値Δf(x₀)=f(x₀)−f(x_-1)を与えて（３）式を書き直すと次のようになる。
Δf(x_k)=2Σ_k m(x_k)+Δf(x₀)−2kΔz （４）
（但し、Σ_kはk=1〜kまでの和を意味する）

二つの接点T1とT2の間の高さの差は、一般に｛Δf(x_k)＋Δf(x_k+1)｝となる。よって、両端での接点間の高さの差は次のようになる。
Δf(x₀)＋Δf(x₁)=2Δf(x₀)＋2m(x₁)−2Δz （５）
Δf(x_N-1)＋Δf(x_N)=4Σ_N m(x_k)−2m(x_N)+ 2Δf(x₀)−2(2N−1)Δz （６）

始点（第１の位置Ｘ０）と終点（第２の位置ＸＮ）でのプローブＭＰの傾斜は、それぞれ{Δf(x₀)＋Δf(x₁)}/2D、{Δf(x_N-1)＋Δf(x_N)}/2Dとなる。従って、始点から終点までＮ回の測定を行ったとき、始点と終点での接点間の傾斜の差は、以下の式で表せる。
{Δf(x_N-1)＋Δf(x_N)}/2D−{Δf(x₀)＋Δf(x₁)}/2D={ 4Σ_N m(x_k)−2m(x_N)−2m(x₁)−4(N−1) Δz}/2D （７）
（但し、Σ_Nはk=1〜Nまでの和を意味する）

ここで、ゼロ点誤差Δzは（８）式で与えられるが、Ｎ、Ｄは既知であり、2Σ_N m(x_k)−{m(x_N)+m(x₁)}は変位センサＳの測定値から演算できるため、始点と終点におけるプローブＭＰの傾斜の差α_N0を水準器ＥＬの測定結果から求めれば、ゼロ点誤差Δzを得ることができることとなる。
(N−1)Δz /D=2Σ_N m(x_k)−{m(x_N)+m(x₁)}−(1/2)α_N0 （８）

このようにゼロ点誤差Δzを、始点と終点におけるプローブＭＰの傾斜の差α_N0から容易に求めることができるから、これを（２）式に代入することで、被測定面全体の形状を精度良く求めることができる。即ち、１ラインの測定で水準器ＥＬで２回傾斜を読み取るのみでゼロ点誤差Δzを得ることができるから、測定時間の短縮を図ることができ、例えば現場等での作業も容易である。

更に、上述した測定方法に用いる測定装置において、走査軸線を定めるガイド軸と、前記ガイド軸に沿って変位センサを移動させる移動手段と、前記ガイド軸に沿った前記変位センサの測定位置を検出する検出手段とを具備すると好ましい。

以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。図3は本発明にかかる測定装置全体の概略構成図である。図4は、測定装置の要部上面図である。図５は、測定装置の要部正面図である。

図３，４において、定盤の上面である被測定面Ｍｓに沿って、細長い柱状のガイドレールＧＲが配置されている。ガイドレールＧＲ上には、スライダＳＬがガイドレールＧＲに沿って直線的に移動可能に取り付けられており、従ってガイドレールＧＲが走査軸線Ｌを規定するガイド軸となる。スライダＳＬと、台形板状のプローブＭＰの前縁とを、連結軸ＣＳにより揺動可能に連結している。よって、プローブＭＰとスライダＳＬが連結されたとき、走査方向（ガイドレールＧＲに沿った方向）に対してのプローブＭＰのヨーイングは抑制するが、ピッチングとローリングは抑制しない構造となっている。この構造はガイドとベアリングを用いても代用することが出来る。

図５において、被測定面Ｍｓに対して平行に配置されたプローブＭＰは、その下面に、一対の平行なＶ字状の溝ＭＰｖを形成している。各溝ＭＰｖは、ガイドレールＧＲに直交しており、略五角柱状の中間部材ＭＭをボルト固定している。各中間部材ＭＭの下面には、足部ＦＴがボルト固定されている。尚、図４で示すように、プローブＭＰの前縁側の足部ＦＴの長さは、後縁側の足部ＦＴの長さより長くなっているが、プローブＭＰを矩形板状として、一対の足部ＦＴの長さを等しくすることもできる。

図５において、プローブＭＰには、一対の足部ＦＴ間の中央において、センサブラケットＳＢを介して、変位センサＳが取り付けられている。変位センサＳは、接触子の変位をアナログ電圧に変換して出力する方式の微小変位計であり、そのセンサ端Ｓｅを被測定面Ｍｓに当接させている。センサ端Ｓｅの当接点は、足部ＦＴが被測定面Ｍｓと当接する2点を結ぶ直線上にある。

変位センサＳは、センサ端Ｓｅが接触する被測定面Ｍｓの高さに応じて変位することにより、それに対応したアナログ信号を出力するようになっている。変位センサＳからのアナログ信号は、アンプＡＭＰに入力され、Ａ／Ｄ変換回路ＡＤによりデジタル信号に変換され、パソコンＰＣに入力される。

更に、プローブＭＰは、変位センサＳの近傍に、水準器ＥＬを取り付けている。水準器ＥＬは、変位センサＳのセンサ端Ｓｅと、２つの足部ＦＴの被測定面Ｍｓとの当接点とを結ぶ線の傾斜を検出し、作業者が読み取り可能に不図示の表示部に表示する。水準器ＥＬは、例えば振り子を内蔵しており、振り子の傾きを光学的に読み取ることでプローブＭＰの傾斜を検出できるものであるが、傾斜の検出方法はこれに限られない。尚、足部ＦＴと水準器ＥＬの取り付けはボルトにより行うが、接着剤を使用しても良い。

プローブＭＰが連結されたスライダＳＬの前方（図３，４で左側）には、巻き取りドラムＤＲが配置され、スライダＳＬに一端を取り付けたワイヤＷを巻き付けている。巻き取りドラムＤＲは、モータＭＴの回転軸に連結されており、モータＭＴを駆動することで巻き取りドラムＤＲが回転し、それによりスライダＳＬがガイドレールＧＲに沿って移動するようになっている。ワイヤＷと、ドラムＤＲと、モータＭＴが移動手段を構成する。

モータＭＴの後端には、検出手段を構成するエンコーダＥＮが取り付けられており、モータＭＴの回転角を検出できるようになっている。エンコーダＥＮの出力はパソコンＰＣに入力され、ここでドラムＤＲの外径と掛け合わされることにより、プローブＭＰ（即ち変位センサＳ）の移動量（始端からの相対位置）を精度良く検出できるようになっている。なお、プローブＭＰへの動力伝達は、ボールねじ駆動やベルト駆動を用いても良い。また、変位センサの位置情報の検出は、エンコーダＥＮの代わりにスケールを用いて行っても良い。

次に、本実施の形態の動作について説明する。測定を所望する被測定面Ｍｓの始端にガイドレールＧＲ及びプローブＭＰを設置する。まず初期位置で、水準器ＥＬの検出した傾斜を読み取る。次いで、モータＭＴを駆動して、巻き取りドラムＤＲを回転させてワイヤＷを巻き取りながら、変位センサＳにより被測定面Ｍｓの高さ測定を行う。このとき、エンコーダＥＮからの出力に基づく被測定面の位置と、変位センサＳからの出力に基づく被測定面Ｍｓの高さとが対応づけられた状態で、パソコンＰＣのメモリに記憶される。

測定を続けながら被測定面Ｍｓの終端にプローブＭＰが到達したら、ここで水準器ＥＬの検出した傾斜を読み取る。始点と終点におけるプローブＭＰの傾斜の差α_N0を、水準器ＥＬの測定結果から求め、パソコンＰＣに入力することで、上述したようにゼロ点誤差Δzを求めることができる。ゼロ点誤差Δzを求めることで、プローブＭＰの１走査ラインに沿った被測定面Ｍｓの形状測定を精度良く行うことができる。更に、プローブＭＰを被測定面Ｍｓの始端に戻し、ガイドレールＧＲと共に平行移動させた後、同様の測定を行うことで、隣接した被測定面Ｍｓの領域の形状測定を行うことができる。以上を繰り返すことで、定盤の表面全範囲における平面度の測定が可能となる。尚、パソコンＰＣへのプローブＭＰの傾斜の差α_N0入力は自動で行っても良い。

以下に、本発明者らが行った実験結果を示す。図６は、比較例として、従来の測定方法を用いて水準器で傾斜検出しながら１０回測定した定盤の真直形状のバラツキを示す。図７は、本実施例として、図3〜５の測定装置を用いて１０回測定した同じ定盤の真直形状のバラツキを示す。また、真直形状を測定したときの測定条件を表１に示す。

従来の測定方法の繰り返し誤差は1.0μmに対し、本実施例の測定方法によれば、繰り返し誤差は0.9μmと同等であるのに対し、測定時間は約１／８となり、時間をかけて水準器で測定した結果とほぼ同じになる。また、本実施例の結果が比較例のそれと違って連続的な曲線で表されているのは、比較例が水準器の読み取り所要時間の故に測定点数が制限されていたのに対して、本実施例では水準器の読み取りは両端の2回で済み、その間は変位センサによる形状曲線の2階微分量の計測を十分に多くの点で採取してから2階積分をして形状を求めるという手段をとれる利点も活かされているためである。但し、比較例の図と同じ離散的な折れ線を得ることができることは言うまでもない。

なお、以上の実施例において、足部の寸法と測定間隔、測定プローブの足部と変位センサとの間隔は一例であり、本発明の変位センサを直線的に走査して形状を求める方法で測定する場合は、任意の寸法、任意の間隔で良い。

本発明は、定盤に限らず大判の平面を測定する種々の用途に好適である。

発明の接触型3点法プローブの原理説明図である。 発明の装置による測定の原理説明図である。 測定装置の概略構成図である。 測定装置主要部の上面図である。 測定装置主要部の正面図である。 比較例としての定盤の真直形状の結果を示すグラフである。 実施例としての定盤の真直形状の結果を示すグラフである。

S 変位センサ
ＡＤ 変換回路
ＡＭＰ アンプ
ＢＤ 本体
ＣＳ 連結軸
ＤＲ ドラム
ＥＬ 水準器
ＥＮ エンコーダ
ＦＴ 足部
ＧＲ ガイドレール
ＭＭ 中間部材
ＭＰ プローブ
ＭＰｖ 溝
ＭＴ モータ
Ｍｓ 被測定面
ＰＣ パソコン
ＰＬ 定盤
Ｓ 変位センサ
ＳＢ センサブラケット
ＳＬ スライダ
Ｓｅ センサ端
Ｔ１，Ｔ２ 接触点
Ｗ ワイヤ

Claims (2)

1. 被測定面に当接する2個の足部と、前記2個の足部が被測定面と当接する2点を結ぶ直線上に配置され被測定面の変位を測定する変位センサと、前記2点を結ぶ線の傾斜を検出する水準器とを具備した測定装置を用いた測定方法において、
   被測定面に沿って第１位置Ｘ０から第２位置ＸＮまで測定装置を移動させながら、被測定面の変位を測定したときに、前記第１位置Ｘ０で前記水準器が検出した傾斜と、前記第２位置ＸＮで前記水準器が検出した傾斜との差に基づいて、前記第１位置Ｘ０と前記第２位置ＸＮとの間の被測定面の変位を補正するためのゼロ点誤差を求めることを特徴とする測定方法。
2. 前記測定装置は、水準器の読み取りに要する時間を短縮するために、被測定面に当接する2個の足部と、前記2個の足部が被測定面と当接する2点を結ぶ直線上に配置され被測定面の変位を測定する変位センサと、前記2点を結ぶ線の傾斜を検出する水準器とを具備した測定プローブと、前記測定プローブを所定の軸に沿って移動させる移動手段と、被測定面に沿って第１位置Ｘ０から第２位置ＸＮまで前記測定プローブを移動させながら、被測定面の変位を測定したときに、前記第１位置Ｘ０で前記水準器が検出した傾斜と、前記第２位置ＸＮで前記水準器が検出した傾斜との差に基づいて、前記第１位置Ｘ０と前記第２位置ＸＮとの間の被測定面の変位を補正するためのゼロ点誤差を求める演算部と、を具備することを特徴とする請求項１に記載の測定方法。