JP6083104B1 - 表面形状測定方法、心ずれ量算出方法、及び表面形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ワークの形状パラメータを高精度かつ再現性高く測定することができ、汎用性に優れた測定を可能とする表面形状測定装置及び表面形状測定方法を提供する。【解決手段】回転中心を通過する基準線に平行な方向であって基準線からずれた直線上であってワークＷを挟んだ２つの位置のうち一方位置に検出器２６を配置した状態でワークの表面形状を測定する第１測定手段と、２つの位置のうち他方位置に検出器を配置した状態でワークの表面形状を測定する第２測定手段と、第１測定手段による測定結果と第２測定手段による測定結果とを照合して、ワークの表面形状を規定する形状パラメータを算出する形状パラメータ算出手段３４と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出することにより、ワークの表面形状を測定する技術に関する。

従来より、ワーク（測定物）の表面形状を測定する表面形状測定装置として、ワークの真円度等を測定する真円度測定機が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特許文献１に開示された真円度測定機は、本体ベース（ステージ）の上に回転台が設けられるとともに、本体ベースの上にはコラムが立設され、コラムにキャリッジ（滑動体）が鉛直方向（上下方向）に移動自在に設けられている。キャリッジにはアーム（水平腕）が水平方向に移動自在に支持されており、その先端に第１検出器が設けられる。第１検出器は、ワークの表面に接触する測定子（接触子）を有し、差動トランスにより測定子の変位を検出する。また、キャリッジには、アームの水平方向の移動量を検出する第２検出器が設けられている。

この真円度測定機を用いて、ワークの真円度を測定する際には、ワークの測定部分の中心（以下、「ワーク中心」という）が回転台の回転軸心（回転中心）にほぼ一致するように、ワークを回転台の上に載置する。そして、ワークの表面（測定面）に測定子が接触するように、キャリッジを移動して鉛直方向の位置を調整するとともに、アームを移動して水平方向の位置を調整する。この状態で回転台を回転させながらワークの表面に接触する測定子の変位を第１検出器で検出することにより、ワークの表面形状データを取得して、ワークの真円度等を算出する。

また、特許文献１には、真円度測定機によるワークの直径測定方法が開示されている。この直径測定方法では、まずマスタワークを回転台の上に載置し、第１検出器の測定子をマスタワークの右側面に当て、第２検出器の出力を取得し、次いで測定子をマスタワークの左側面に当てて、第２検出器の出力を取得し、第２検出器の出力の差であるマスタワークの測定直径を求め、マスタワークの測定直径とマスタワークの既知直径との差を補正値とする。そして、マスタワークの代わりに測定物であるワークをセットし、マスタワークと同様な測定によりワークの測定直径を求め、ワークの測定直径から上記補正値を減算することで、ワークの真の直径である補正直径を算出している。

また、特許文献２には、テーブル上に載置されたワーク（測定物）の表面に検出器の測定子を接触させ、テーブル又は検出器を回転させてワークに対して検出器を相対的に回転させ、ワークの表面に接触する測定子の変位を検出器で検出することにより、ワークの真円度や円筒度などを測定する真円度測定機が開示されている。

このような真円度測定機を用いてワークの直径を測定する場合、ワークと検出器との相対的な回転の中心となる回転中心（回転軸心）から検出点（測定子がワークに当接する位置）までの正確な距離を把握するために、直径が既知の基準ワーク（基準測定物）で校正を行った後にワークの直径を測定する必要がある。また、校正後に温度変化があった場合には、回転中心から検出点までの距離がずれるため、基準ワークを用いて校正をやり直す必要がある。

また、校正に用いた基準ワークと測定を行うワークとの直径が異なる場合には、測定母線に対する検出点のずれによる誤差が発生し、直径の測定精度が悪くなるという問題がある。なお、本明細書において、「測定母線」とは、回転中心を通り測定子の変位方向に平行な直線をいう。また、測定母線に対する検出点のずれを「心ずれ」といい、このときのずれ量（測定母線と検出点との距離）を「心ずれ量」という。また、心ずれに伴う測定子の変位方向（測定母線と平行な方向）の誤差（検出器による検出値の誤差）を「測定誤差」という。

このような問題に対し、特許文献２には、直径が既知の基準ワークに対して検出器を測定母線と平行な方向に移動して基準測定物の対向する２つの検出点でそれぞれ測定を行い、その測定差に基づいて心ずれ量を算出する方法が開示されている。この方法によれば、真円度測定機により測定されたワークの直径を心ずれ量に基づいて補正することが可能となる。したがって、真円度測定機の心ずれ量に左右されることなく、基準ワークの直径とは異なる直径を有するワークであっても正確な直径を算出することが可能となる。

特開平１−２５９２１１号公報 特開２０１２−１４５４９４号公報

しかしながら、特許文献１に開示された直径測定方法では、ワークの直径方向（回転台の回転軸心に対して垂直な径方向）に対向した２点の位置に測定子を接触させることで測定を行っているが、ワークを回転させずに測定を行うため２点のデータしかなく、真円でないものを測定した場合には、真の値（直径）を測定しているとはいえず、測定誤差が大きくなる要因となる。特にワークの真円度が低い場合には、ワークの直径を測定する方向（ワークに対して測定子を接触させる位置）によって測定結果にバラツキが生じやすく、ワークの直径を高精度かつ再現性高く測定することは困難であり、汎用性に欠けるものである。

また、特許文献２に開示された心ずれ量算出方法では、真円度測定機の心ずれ量を算出するためには基準ワークを用いた測定が必要不可欠であり、測定作業が煩雑で面倒であるという問題がある。

また、特許文献２に開示された心ずれ量算出方法では、基準ワークを用いることによって真円度測定機の心ずれ量を算出することが可能であるが、そのためには高い寸法精度で基準ワークの測定が行われることが前提となっている。しかしながら、基準ワークが使用に伴って磨耗して寸法が変わった場合には、心ずれ量の算出に誤差が生じてしまい、ワークの表面形状を精度よく求めることができない問題がある。その結果、ワークの直径の測定精度に悪影響を及ぼす要因となる。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、ワークの表面形状を高精度かつ再現性高く測定することができ、汎用性に優れた測定を可能とする表面形状測定方法、心ずれ量算出方法、及び表面形状測定装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の第１態様に係る表面形状測定方法は、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出することにより、ワークの表面形状を測定する表面形状測定方法であって、ワークに対して一方側に検出器を配置して、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出したときのワークの表面形状を示す第１形状データを取得する第１形状データ取得ステップと、ワークに対して他方側に検出器を配置して、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出したときのワークの表面形状を示す第２形状データを取得する第２形状データ取得ステップと、を備える。

本発明の第２態様に係る表面形状測定方法は、第１態様において、第１形状データと第２形状データとを照合し、照合した結果に基づいてワークの表面形状を規定する形状パラメータを算出する形状パラメータ算出ステップを備える。

本発明の第３態様に係る表面形状測定方法は、第２態様において、形状パラメータはワークの直径である。

本発明の第４態様に係る表面形状測定方法は、第３態様において、形状パラメータ算出ステップは、第１形状データに基づいて算出されるワークの第１直径と第２形状データに基づいて算出されるワークの第２直径とを平均化処理することによってワークの直径を算出する。

本発明の第５態様に係る表面形状測定方法は、第１態様において、第１形状データと第２形状データとを照合し、照合した結果に基づいてワークの表面形状の測定精度を評価する評価ステップを備える。

本発明の第６態様に係る心ずれ量算出方法は、第１態様〜第５態様のいずれか１つの態様の表面形状測定方法における心ずれ量算出方法であって、表面形状測定方法は、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、ワークの表面に接触する測定子の変位を検出器で検出する方法であり、回転中心を通り測定子の変位方向に平行な直線を測定母線とし、測定子がワークに当接する位置を検出点としたとき、第１形状データと第２形状データとを照合し、照合した結果に基づいて測定母線に対する検出点の距離を示す心ずれ量を算出する心ずれ量算出ステップを備える。

本発明の第７態様に係る心ずれ量算出方法は、心ずれ量算出ステップは、第１形状データ及び第２形状データのいずれか一方を他方に対して１８０度位相をずらす位相反転処理を行い、位相反転処理後の第１形状データ及び第２形状データのずれ角度を算出し、ずれ角度に基づいて心ずれ量を算出する。

本発明の第８態様に係る心ずれ量算出方法は、心ずれ量算出ステップによって算出された心ずれ量と予め設定した基準値とを比較し、心ずれ量が基準値以下である場合には心ずれがないと判断し、心ずれ量が基準値を超える場合には心ずれがあると判断する心ずれ判断ステップを備える。

本発明の第９態様に係る表面形状測定装置は、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出することにより、ワークの表面形状を測定する表面形状測定装置であって、ワークに対して一方側に検出器を配置して、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出したときのワークの表面形状を示す第１形状データを取得する第１形状データ取得部と、ワークに対して他方側に検出器を配置して、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器でワークの表面の変位を検出したときのワークの表面形状を示す第２形状データを取得する第２形状データ取得部と、を備える。

本発明の第１０態様に係る表面形状測定装置は、第９態様において、第１形状データと第２形状データとを照合し、照合した結果に基づいてワークの表面形状を規定する形状パ
ラメータを算出する形状パラメータ算出部を備える。

本発明の第１１態様に係る表面形状測定装置は、第１０態様において、形状パラメータはワークの直径である。

本発明の第１２態様に係る表面形状測定装置は、第１１態様において、形状パラメータ算出部は、第１形状データに基づいて算出されるワークの第１直径と第２形状データに基づいて算出されるワークの第２直径とを平均化処理することによってワークの直径を算出する。

本発明の第１３態様に係る表面形状測定装置は、第９態様において、第１形状データと第２形状データとを照合し、照合した結果に基づいてワークの表面形状の測定精度を評価する評価部を備える。

本発明の第１４態様に係る表面形状測定装置は、第９態様〜第１３態様のいずれか１つの態様において、表面形状測定装置は、ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、ワークの表面に接触する測定子の変位を検出器で検出する装置であって、回転中心を通り測定子の変位方向に平行な直線を測定母線とし、測定子がワークに当接する位置を検出点としたとき、第１形状データと第２形状データとを照合し、照合した結果に基づいて測定母線に対する検出点の距離を示す心ずれ量を算出する心ずれ量算出部を備える。

本発明の第１５態様に係る表面形状測定装置は、第１４態様において、心ずれ量算出部は、第１形状データ及び第２形状データのいずれか一方を他方に対して１８０度位相をずらす位相反転処理を行い、位相反転処理後の第１形状データ及び第２形状データのずれ角度を算出し、ずれ角度に基づいて心ずれ量を算出する。

本発明の第１６態様に係る表面形状測定装置は、第１４態様又は第１５態様において、心ずれ量算出部によって算出された心ずれ量と予め設定した基準値とを比較し、心ずれ量が基準値以下である場合には心ずれがないと判断し、心ずれ量が基準値を超える場合には心ずれがあると判断する心ずれ判断部を備える。

本発明によれば、ワークの表面形状を高精度かつ再現性高く測定することができ、汎用性にも優れた測定を可能とする。

第１の実施形態の真円度測定機を示した概略図 第１の実施形態の真円度測定機のブロック図 第１の実施形態の真円度測定機によるワークの直径測定方法の流れを示したフローチャート 図３のフローチャートに示した処理を説明するための図 図３のフローチャートに示した処理を説明するための図 図３のフローチャートに示した処理を説明するための図 図３のフローチャートに示した処理を説明するための図 図３のフローチャートに示した処理を説明するための図 第１測定データのみを用いて得られるワークの表面形状データ（記録図形）の一例を示した図 第２測定データのみを用いて得られるワークＷの表面形状データ（記録図形）の一例を示した図 第１測定データ及び第２測定データを用いて得られるワークＷの表面形状データ（記録図形）の一例を示した図 第２の実施形態の真円度測定機の構成を示した概略図 演算処理部の機能構成を示した機能ブロック図 真円測定機に心ずれがない状態で測定が行われるときの様子を示した概略図 真円測定機に心ずれがある状態で測定が行われるときの様子を示した概略図 第２の実施形態の真円度測定機を用いた心ずれ量算出方法の一例を示したフローチャート 第２の実施形態の真円度測定機を用いた心ずれ量算出方法を説明するための図 第２の実施形態の真円度測定機を用いた心ずれ量算出方法を説明するための図 第２の実施形態の真円度測定機を用いた心ずれ量算出方法を説明するための図 第２の実施形態の真円度測定機を用いた心ずれ量算出方法を説明するための図 心ずれ量の算出原理を説明するための図であり、第１形状データを示した図 心ずれ量の算出原理を説明するための図であり、第２形状データを示した図 心ずれ量の算出原理を説明するための図であり、位相反転処理後の２つの形状データを示した図 心ずれ量の算出原理を説明するための図であり、第１形状データを示した図 心ずれ量の算出原理を説明するための図であり、第２形状データを示した図 心ずれ量の算出原理を説明するための図であり、位相反転処理後の２つの形状データを示した図 第２の実施形態の真円度測定機を用いた心ずれ量算出方法の他の例を示したフローチャート

以下、添付図面に従って本発明の好ましい実施形態について説明する。

（第１の実施形態）
まず、第１の実施形態について説明する。

図１は、第１の実施形態の真円度測定機１０を示した概略図である。図１に示すように、第１の実施形態の真円度測定機１０は、本体ベース（基台）１２上にワーク（測定物）Ｗを載置する回転テーブル（回転台）１４が設けられている。回転テーブル１４は、Ｘ方向微動つまみ（不図示）及びＹ方向微動つまみ（不図示）によってＸ方向及びＹ方向に微動送りがされ、Ｘ方向傾斜つまみ（不図示）及びＹ方向傾斜つまみ（不図示）によってＸ方向及びＹ方向に傾斜調整がされるようになっている。

なお、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向は互いに直交する方向であり、Ｘ方向は水平方向（後述のアーム２２の移動方向に相当）、Ｙ方向はＸ方向に直交する水平方向、Ｚ方向は鉛直方向（後述のキャリッジ２０の移動方向）である。

回転テーブル１４は、軸受（不図示）を介してモータ（回転駆動部）１６によって回転可能に支持されている。モータ１６の回転軸には後述の回転角度検出部６２（図２参照）を構成するロータリーエンコーダ(不図示)が取り付けられ、回転角が高精度に読み込まれるようになっている。軸受には、例えば、超高精度の静圧エアーベアリングが用いられ、回転テーブル１４は非常に高い回転精度（例えば、０．００５μｍ）で回転される。回転角度検出部６２（ロータリーエンコーダ）は、ワークＷの回転角度を検出する手段（回転角度検出手段）の一例であり、モータ１６の回転角度を検出することによって回転テーブル１４に載置されたワークＷの回転角度を検出する。回転角度検出部６２（ロータリーエンコーダ）から出力される検出信号（回転角度データ）は後述の演算処理部３４に入力される。なお、回転角度検出手段としてはロータリーエンコーダに限らず、例えば、回転テーブル１４を駆動するモータ１６の駆動信号（パルス数）の情報に基づいてワークＷの回転角度を検出するようにしてもよい。

本体ベース１２上には、鉛直方向（Ｚ方向）に延びるコラム（支柱）１８が立設され、コラム１８にはキャリッジ２０が鉛直方向（Ｚ方向）に移動自在に支持されている。キャリッジ２０には、アーム（径方向移動軸）２２が水平一軸方向（Ｘ方向）に移動自在に支持されている。アーム２２の先端には検出器ホルダ２４が取り付けられている。検出器ホルダ２４の先端には検出器２６が取り付けられている。検出器２６には差動変圧器を用いた電気マイクロメータが使用されており、ワークＷの表面に接触する測定子２８の変位量を検出するようになっている。

検出器２６は、回転テーブル１４の回転軸心に垂直な径方向（Ｘ方向）双方向（図１において左右両方向）の検出機能を有する双方向型検出器で構成される。具体的には、検出器２６は、測定子２８をＸ方向双方向に付勢するための付勢部材を有しており、変位可能範囲の中央において平行を保ち、その中央の位置における検出器２６の出力を０とし、例えば図１の右側に測定子２８が変位した場合にはプラスの値を出力し、左側に測定子２８が変位した場合にはマイナスの値を出力する。このような双方向型検出器の構成については周知であり（例えば特許文献１を参照）、ここでは詳細な説明を省略する。

なお、本実施形態では、好ましい態様の１つとして、検出器２６が双方向型検出器からなる構成を示したが、これに限らず、片方向のみの検出機能を有する片方向型検出器で構成されてもよい。この場合、ワークＷの表面（測定面）に対して測定子２８を接触させる方向（向き）に応じて検出器２６の向きを変更すればよい。

検出器２６の位置（Ｘ方向位置、Ｚ方向位置）は、後述の検出器位置検出部６０（図２参照）により検出することが可能となっている。検出器位置検出部６０は、検出器２６をＸ方向に移動するアーム２２の位置を検出するＸ軸リニアエンコーダ（不図示）と、検出器２６をＺ方向に移動するキャリッジ２０の位置を検出するＺ軸リニアエンコーダ（不図示）とを含んで構成される。Ｘ軸リニアエンコーダ及びＺ軸リニアエンコーダからそれぞれ出力される検出信号（検出器位置データ）は後述の演算処理部３４に入力される。これにより、演算処理部３４は、ワークＷの直径、円筒度、同軸度等の形状パラメータを算出する際に、Ｘ軸リニアエンコーダやＺ軸リニアエンコーダで検出された検出器位置データから検出器２６の位置（Ｘ方向位置、Ｚ方向位置）を把握することが可能となっている。

なお、検出器２６の位置を検出する手段としては、リニアエンコーダに限らず、検出器２６（アーム２２）の直線移動を回転運動に変換する機構を介してロータリーエンコーダで検出するようにしてもよい。また、エンコーダの検出方式は特に限定されず、光学式、磁気式、レーザ式、機械式、静電容量式などの各種方式を採用することができる。また、検出器２６の位置を検出できれば、エンコーダに限らず、他の任意の構成のものを採用可能である。

本実施形態の真円度測定機１０でワークＷの真円度等を測定する場合は、ワークＷを回転テーブル１４に載置した後、最初に回転テーブル１４の回転中心とワークＷの中心との偏心補正と、回転テーブル１４に対するワークＷの傾斜補正を行う。

次に、検出器２６の測定子２８がワークＷの表面（側面）に接触した状態で回転テーブル１４がモータ１６によって１回転され、ワークＷの表面１周分のデータが採取される。検出器２６から出力された検出信号（変位データ）は演算処理部３４に入力される。演算処理部３４では、ロータリーエンコーダから入力される回転角度データと、検出器２６から入力される変位データとからワークＷの真円度などを演算処理し、その演算処理結果を表示部３６に表示する。

ところで、第１の実施形態の真円度測定機１０は、詳細を後述するように、演算処理部３４は、ワークＷの直径を高精度かつ再現性高く測定するための各種演算機能を行う機能を有する。

図２は、演算処理部３４の機能構成を示した機能ブロック図である。図２に示すように、演算処理部３４には、検出器２６から出力された検出信号（変位データ）と、検出器位置検出部６０（Ｘ軸リニアエンコーダ及びＺ軸リニアエンコーダ）から出力された検出信号（検出器位置データ）と、回転角度検出部６２（ロータリーエンコーダ）から出力された検出信号（回転角度データ）とが入力される。

演算処理部３４は、前述の各種演算処理を実行するために、以下の機能部として動作する。すなわち、演算処理部３４は、第１形状データ取得部３８、第２形状データ取得部４０、及び形状パラメータ算出部４２等として機能する。

第１形状データ取得部３８は、ワークＷに対して一方側からワークＷの表面に測定子２８を接触させた状態で測定が行われたときのワークＷの表面形状（測定断面形状）を示す第１形状データを取得する。

第２形状データ取得部４０は、ワークＷに対して他方側からワークＷの表面に測定子２８を接触させた状態で測定が行われたときのワークＷの表面形状（測定断面形状）を示す第２形状データを取得する。

形状パラメータ算出部４２は、第１形状データと第２形状データとを照合し、その照合した結果に基づいてワークＷの表面形状を規定する形状パラメータ（例えば、ワークＷの直径）を算出する。

形状パラメータ算出部４２は、補正値算出部４４と、径方向位置算出部４６と、径方向位置補正部４８と、直径算出部５０とを備えている。

補正値算出部４４は、真円度測定機１０によりマスタワークの直径を測定したときの測定直径とマスタワークの既知直径との差を補正値（校正値）として求める。

径方向位置算出部４６は、第１形状データ取得部３８及び第２形状データ取得部４０でそれぞれ取得された第１形状データ及び第２形状データに基づき、ワークＷの表面の径方向位置（ワーク中心からワーク表面までの距離）を算出する。

径方向位置補正部４８は、径方向位置算出部４６で算出されたワークＷの表面の径方向位置を補正する。

直径算出部５０は、径方向位置補正部４８で補正されたワークＷの表面の補正径方向位置に基づきワークＷの直径を算出し、さらに補正値算出部４４で算出された補正値に基づきワークＷの直径を補正する。

次に、第１の実施形態の真円度測定機１０を用いたワークＷの表面形状測定方法について説明する。この表面形状測定方法は、本発明に係る表面形状測定方法の一例であり、ワークＷの表面形状を高精度かつ再現性高く測定することができ、汎用性にも優れた測定を可能とするものである。具体的には、詳細を後述するように、ワークＷに対して一方側に検出器２６を配置して、ワークＷと検出器２６とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器２６でワークＷの表面の変位を検出したときのワークＷの表面形状を示す第１形状データと、ワークＷに対して他方側に検出器２６を配置して、ワークＷと検出器２６とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器２６でワークＷの表面の変位を検出したときのワークＷの表面形状を示す第２形状データとをそれぞれ取得し、第１形状データと第２形状データとを照合し、その照合した結果に基づいてワークＷの直径を求めるようにしたものである。ワークＷの直径は、ワークＷの表面形状を規定する形状パラメータの一例である。

図３は、第１の実施形態の真円度測定機１０を用いたワークＷの表面形状測定方法の流れを示したフローチャートである。図４Ａ〜図４Ｅは、図３のフローチャートに示した処理を説明するための図である。なお、図３に示したフローチャートの開始にあたっては、ワークＷの中心と回転テーブル１４の回転中心とがほぼ一致するようにワークＷが回転テーブル１４上に載置され、必要に応じて偏心補正（センタリング調整）や傾斜補正（チルチング調整）が行われているものとする。

まず、測定物であるワーク（測定ワーク）Ｗの測定に先立って、検出器位置検出部６０のＸ軸リニアエンコーダを校正するための処理が実施される。

具体的には、まず、直径が既知のマスタワーク（基準ワーク）ＭＷを準備し、マスタワークＭＷを回転テーブル１４の上に載置する。そして、ワーク中心が回転テーブル１４の回転中心に正確に一致するように偏心を調整した後、図４Ａに示すように、マスタワークＭＷの表面のＸ方向の一方側（０度位置）に測定子２８が接触するように、アーム２２をＸ方向に移動させる。そして、演算処理部３４は、検出器２６の出力が０点からプラス側（図において右側）にずれた値＋α（α＞０）を示したときの検出器２６のＸ方向位置ｒ_１を検出器位置検出部６０から取得する。次に、図４Ｂに示すように、検出器２６をマスタワークＭＷを挟んで反対側に移して、マスタワークＭＷの表面のＸ方向の他方側（１８０度位置）に測定子２８が接触するように、アーム２２をＸ方向に移動させる。そして、演算処理部３４は、検出器２６の出力が０点からマイナス側にずれた値−αを示したときの検出器２６のＸ方向位置ｒ_２を検出器位置検出部６０から取得する。

なお、検出器位置検出部６０（Ｘ軸リニアエンコーダ）により検出される検出器２６のＸ方向位置は、回転テーブル１４の回転中心（ワーク中心）を基準位置（原点）とし、図１の右側をプラス側、左側をマイナス側とする。

次に、演算処理部３４は形状パラメータ算出部４２の補正値算出部４４として機能し、上記のようにして取得した検出器２６のＸ方向位置ｒ_１、ｒ_２からマスタワークＭＷの測定直径ｄ_１＝｜ｒ_１−ｒ_２｜を求める。そして、マスタワークＭＷの測定直径ｄ_１とマスタワークＭＷの既知直径ｄ_０との差ｅ＝ｄ_１−ｄ_０＝｜ｒ_１−ｒ_２｜−ｄ_０を補正値（校正値）とし、この補正値を図示しない記憶部に記憶しておく。これにより、後述する直径算出部５０は、記憶部に記憶されている補正値を用いて、ワークＷの直径の測定を補正（校正）することができる。

（ステップＳ１０：第１形状データ取得ステップ）
上記処理が終了すると、第１形状データ取得ステップが実施される。

具体的には、図４Ｃに示すように、マスタワークＭＷに代えてワークＷを回転テーブル１４の上に載置し、ワーク中心が回転テーブル１４の回転中心により正確に一致するように偏心補正や傾斜補正を行った後、ワークＷの表面のＸ方向の一方側（０度位置）に測定子２８が接触するように、アーム２２をＸ方向に移動させる。そして、演算処理部３４は第１形状データ取得部３８として機能し、検出器２６の出力が０点からプラス側（図において右側）にずれた値＋αを示したときの検出器２６のＸ方向位置を示す検出器位置データＲ_１を検出器位置検出部６０から取得する。さらにこの状態で、図４Ｃに示すように、モータ１６により回転テーブル１４を回転駆動してワークＷを回転させながら、ワークＷの表面に接触する測定子２８の変位を示す変位データＴ_１を検出器２６から取得するとともに、測定子２８の変位を検出したときのワークＷの回転角度を示す回転角度データθ_１を回転角度検出部６２から取得する。このとき、ワークＷを１回転させる間に多数の測定点（例えば１４４００点）を測定し、各測定点において検出器２６の出力（変位データ）Ｔ_１を回転角度検出部６２の出力（回転角度データ）θ_１に関連付けて記憶しておく。なお、これらのデータＲ_１、Ｔ_１、θ_１をまとめて第１形状データＡと呼ぶことにする。

（ステップＳ１２：第２形状データ取得ステップ）
次に、図４Ｄに示すように、検出器２６をワークＷを挟んで反対側に移して、ワークＷの表面のＸ方向の他方側（１８０度位置）に測定子２８が接触するように、アーム２２をＸ方向に移動させる。そして、演算処理部３４は第２形状データ取得部４０として機能し、検出器２６の出力が０点からマイナス側（図において左側）にずれた値−αを示したときの検出器２６のＸ方向位置を示す検出器位置データＲ_２を検出器位置検出部６０から取得する。さらにこの状態で、図４Ｅに示すように、モータ１６により回転テーブル１４を回転駆動してワークＷを回転させながら、ワークＷの表面に接触する測定子２８の変位を示す変位データＴ_２を検出器２６から取得するとともに、測定子２８の変位を検出したときのワークＷの回転角度を示す回転角度データθ_２を回転角度検出部６２から取得する。このとき、ワークＷを１回転させる間に多数の測定点（例えば１４４００点）を測定し、各測定点において検出器２６の出力（変位データ）Ｔ_２を回転角度検出部６２の出力（回転角度データ）θ_２に関連付けて記憶しておく。なお、これらのデータＲ_２、Ｔ_２、θ_２をまとめて第２形状データＢと呼ぶことにする。

なお、第１形状データ取得ステップ（ステップＳ１０）と第２形状データ取得ステップ（ステップＳ１２）は、ワークＷを挟んで（具体的には、回転テーブル１４の回転軸心を挟んで）互いに対向する位置に検出器２６を配置して測定が行われたものなので、第１形状データＡと第２形状データＢとは回転中心を中心とする周方向に１８０度位相がずれた関係となっている。すなわち、検出器２６の位置の違いによって、第１形状データＡと第２形状データＢとは上述した位相のずれ（位相の反転）が生じたものとなっている。そのため、次の形状パラメータ算出ステップ（ステップＳ１４）が行われる前に、測定位置（すなわち、ワークＷに対する検出器２６の検出位置）の違いに伴う位相のずれを補正するために、第１形状データＡ及び第２形状データＢのいずれか一方を他方に対して１８０度位相をずらす処理（位相反転処理）が行われるようになっている。これにより、第１形状データＡと第２形状データＢの位相は一致したものとなり、回転角度データθ_１に対応する変位データ（検出器２６の出力）Ｔ_１と回転角度データθ_２に対応する変位データ（検出器２６の出力）Ｔ_２とは互いにワークＷの表面の同一位置における変位データを示したものとなる。

（ステップＳ１４：形状パラメータ算出ステップ）
次に、演算処理部３４は形状パラメータ算出部４２として機能し、ステップＳ１０及びステップＳ１２で取得した２つの形状データ（第１形状データＡ及び第２形状データＢ）を照合し、その照合した結果に基づいて、ワークＷの表面形状を規定する形状パラメータであるワークＷの直径を算出する。具体的には以下のようにして行われる。

まず、径方向位置算出部４６は、第１形状データＡに基づき、回転角度検出部６２で検出されたワークＷの回転角度θ_１毎にワークＷの表面の径方向の位置（ワーク中心からワーク表面までの距離）Ｓ_１＝Ｒ_１＋Ｔ_１を第１径方向位置として算出する。

また、径方向位置算出部４６は、第２形状データＢに基づき、回転角度検出部６２で検出されたワークＷの回転角度θ_２毎にワークＷの表面の径方向の位置（ワーク中心からワーク表面までの距離）Ｓ_２＝Ｒ_２＋Ｔ_２を第２径方向位置として算出する。

次に、径方向位置補正部４８は、径方向位置算出部４６で算出したワークＷの表面の２つの径方向位置（第１径方向位置Ｓ_１及び第２径方向位置Ｓ_２）に基づき、ワークＷの回転角度θ（＝θ_１、θ_２）毎にワークＷの表面の補正径方向位置Ｓ＝（Ｓ_１＋Ｓ_２）／２を算出する。すなわち、２つの径方向位置Ｓ_１、Ｓ_２を単純平均して求められる中間位置を補正径方向位置Ｓとして算出する。例えば、θ_１＝４５度であるときの第１径方向位置を２５ｍｍ、θ_２＝４５度であるときの第２径方向位置を３０ｍｍとしたとき、θ＝４５度に対応するワークＷの表面の補正径方向位置は２７．５ｍｍとなる。

ここで、マスタワークＭＷを測定してからワークＷを測定するまでの間に環境温度の変化等により、コラム１８や本体ベース１２の伸びや歪みが発生し、検出器位置検出部６０（Ｘ軸リニアエンコーダ）が回転テーブル１４の回転中心（ワーク中心）に対して相対的にＸ方向に誤差ｖだけずれた場合を考える。この場合、回転角度毎に算出されるワークＷの表面の径方向位置はＳ_１−ｖ、Ｓ_２＋ｖとなるので、例えば、図５Ａに示すように、第１形状データＡのみを用いて得られるワークＷの表面形状（記録図形）は基準円よりも小さくなる一方で、図５Ｂに示すように、第２形状データＢのみを用いて得られるワークＷの表面形状は基準円より大きくなる。そのため、第１形状データＡ及び第２形状データＢのいずれか一方の形状データのみに基づいて算出されるワークＷの直径には測定誤差δ＝２ｖが生じることになる。したがって、ワークＷの直径を精度良く算出することは困難である。

一方、本実施形態では、回転角度毎に算出したワークＷの表面の径方向位置Ｓ_１、Ｓ_２を単純平均して求められる中間位置を補正径方向位置Ｓとして求めているので、マスタワークＭＷを測定してからワークＷを測定するまでの間に環境温度の変化等により、コラム１８や本体ベース１２の伸びや歪みが発生し、検出器位置検出部６０（Ｘ軸リニアエンコーダ）が回転テーブル１４の回転中心（ワーク中心）に対して相対的にＸ方向に誤差ｖだけずれても、このときの補正径方向位置はＳ＝｛（Ｓ_１‐ｖ）＋（Ｓ_２＋ｖ）｝／２として求められるので、誤差ｖをキャンセルすることができる。したがって、図６に示すように、ワークＷの表面形状データ（記録図形）は、誤差ｖの影響を受けることなく、真の大きさ（基準円の大きさ）に近い形状を得ることができる。したがって、第１形状データＡ及び第２形状データＢのいずれか一方の測定データのみに基づいてワークＷの直径を算出する場合に比べて、ワークＷの直径を高精度に算出することが可能となる。

なお、本実施形態では、好ましい態様として、ワークＷの径方向位置Ｓ_１、Ｓ_２を単純平均して求められる中間位置を補正径方向位置Ｓとする態様を示したが、これに限らず、例えば、各径方向位置Ｓ_１、Ｓ_２を加重平均することによって求めた位置Ｓ＝｛ａ×Ｓ_１＋ｂ×Ｓ_２｝／２（但し、ａ＋ｂ＝１、ａ＞０、ｂ＞０）を補正径方向位置とする態様としてもよい。この態様においても誤差ｖの影響を抑えることができ、第１形状データＡ及び第２形状データＢのいずれか一方の形状データのみに基づいてワークＷの直径を算出する場合に比べて、ワークＷの直径を精度良く算出することが可能である。

次に、直径算出部５０は、径方向位置補正部４８で算出したワークＷの補正径方向位置Ｓに基づき、中心法（最小自乗中心法、最大内接円法、最小外接円法など）によりワークＷの直径Ｄ_０を求める。そして、このようにして求めた直径Ｄ_０から補正値算出部４４で算出された補正値ｅを減算することで、真の直径Ｄ＝Ｄ_０−ｅを求める。

（ステップＳ１６：出力ステップ）
次に、演算処理部３４は、演算処理結果として、ステップＳ１４で算出した形状パラメータ（ワークＷの直径Ｄ）を表示部３６に出力する。これにより、表示部３６にはワークＷの直径Ｄが表示され、本フローチャートは終了となる。

次に、第１の実施形態の効果について説明する。

第１の実施形態の真円度測定機１０を用いた表面形状測定方法によれば、ワークＷに対して一方側に検出器２６を配置して、ワークＷと検出器２６とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器２６でワークＷの表面の変位を検出したときのワークＷの表面形状を示す第１形状データＡを取得する第１形状データ取得ステップと、ワークＷに対して他方側に検出器２６を配置して、ワークＷと検出器２６とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、検出器２６でワークＷの表面の変位を検出したときのワークＷの表面形状を示す第２形状データＢを取得する第２形状データ取得ステップと、第１形状データＡと第２形状データＢとを照合し、その照合した結果に基づいて、ワークＷの表面形状を規定する形状パラメータであるワークＷの直径を算出する形状パラメータ算出ステップと、を備える。これにより、ワークＷの真円度が低い場合でも、ワークＷを回転することによって得られる２つの形状データＡ、Ｂに基づいてワークＷの表面形状を規定する形状パラメータ（ワークＷの直径）を算出しているので、測定誤差が生じることがなく、しかもワークＷに対する検出器２６の測定位置（ワークＷに対して測定子２８を接触させる位置）によって測定結果にバラツキが生じることもない。また、この表面形状測定方法によれば、例えば楕円の長辺や短辺も精度良く算出することが可能となる。したがって、ワークＷの表面形状を高精度かつ再現性高く測定することができ、汎用性にも優れた測定が可能となる。

また、第１の実施形態では、第１形状データＡと第２形状データＢとを照合することにより、その照合した結果に基づいてワークＷの表面形状の測定精度を評価することが可能である（評価ステップの一例）。すなわち、第１形状データＡと第２形状データＢとを重ね合せたとき、ワークＷの回転角度θ（＝θ_１、θ_２）毎におけるワークＷの表面の径方向位置Ｓ_１、Ｓ_２の差（＝｜Ｓ_１−Ｓ_２｜）と予め設定した基準値とを比較し、その差が基準値以下である場合には要求される測定精度を満たしていると判断し、基準値を超える場合には要求される測定精度を満たしていないと判断することもできる。これにより、ユーザは、真円度測定機１０におけるワークＷの表面形状の測定精度を簡易に判断することが可能となる。この場合、演算処理部３４は評価部として機能する。

なお、第１の実施形態では、ステップＳ１６の形状パラメータ算出ステップにおいて、２つの形状データＡ、Ｂに基づき、ワークＷの回転角度θ（＝θ_１、θ_２）毎にワークＷの表面の径方向位置を補正してからワークＷの直径を算出しているが、これに限らず、例えば、次のような算出方法とすることもできる。

すなわち、径方向位置算出部４６は、上述した実施形態と同様にして、ステップＳ１２で取得した第１形状データＡに基づき、ワークＷの表面の第１径方向位置Ｓ_１＝Ｒ_１＋Ｔ
_１を算出するとともに、ステップＳ１４で取得した第２形状データＢに基づき、ワークＷの表面の第２径方向位置Ｓ_２＝Ｒ_２＋Ｔ_２を算出する。径方向位置算出部４６で算出された第１径方向位置Ｓ_１及び第２径方向位置Ｓ_２は直径算出部５０に入力される（図２参照）。

次に、直径算出部５０は、径方向位置算出部４６で算出したワークＷの表面の第１径方向位置Ｓ_１に基づき、中心法（最小自乗中心法、最大内接円法、最小外接円法など）によりワークＷの直径（第１直径）Ｄ_１を算出する。

また、直径算出部５０は、径方向位置算出部４６で算出したワークＷの表面の第２径方向位置Ｓ_２に基づき、中心法（最小自乗中心法、最大内接円法、最小外接円法など）により求められるワークＷの直径（第２直径）Ｄ_２を算出する。

さらに直径算出部５０は、上記のようにして求めたワークＷの第１直径Ｄ_１及び第２直径Ｄ_２に基づき、ワークＷの直径Ｄ_０＝（Ｄ_１＋Ｄ_２）／２を算出する。すなわち、ワークＷの第１直径Ｄ_１及び第２直径Ｄ_２を単純平均することによってワークＷの直径Ｄ_０を算出する。そして、このようにして求めた直径Ｄ_０から補正値算出部４４で算出された補正値ｅを減算することで、真の直径Ｄ＝Ｄ_０−ｅを求める。

また、第１の実施形態では、好ましい態様として、ワークＷの直径Ｄ_０を第１直径Ｄ_１及び第２直径Ｄ_２を単純平均することによって求める態様を示したが、これに限らず、ワークＷの第１直径Ｄ_１及び第２直径Ｄ_２を加重平均することによって直径Ｄ_０＝｛ｐ×Ｄ_１＋ｑ×Ｄ_２｝／２（但し、ｐ＋ｑ＝１、ｐ＞０、ｑ＞０）を求める態様を採用することもできる。

なお、第１の実施形態では、真円度測定機１０を用いてワークＷの表面形状を規定する形状パラメータ（ワークＷの直径）を測定する場合について説明したが、これに限らず、例えば、後述の第２の実施形態の真円度測定機１００を用いて測定を行ってもよいし、その他の真円度測定機を用いて測定を行ってもよい。

（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について説明する。なお、前述の第１の実施形態と重複する部分もあるが、あらためて全体を通して説明する。

図７は、第２の実施形態の真円度測定機１００の構成を示した概略図である。

図７に示すように、第２の実施形態の真円度測定機１００は、本体ベース（基台）１１２上にワーク（測定物）Ｗを載置する回転テーブル（回転テーブル）１１４が設けられている。回転テーブル１１４は、Ｘ方向微動つまみ（不図示）及びＹ方向微動つまみ（不図示）によってＸ方向及びＹ方向に微動送りがされ、Ｘ方向傾斜つまみ（不図示）及びＹ方向傾斜つまみ（不図示）によってＸ方向及びＹ方向に傾斜調整がされるようになっている。

なお、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向は互いに直交する方向であり、Ｘ方向は水平方向（後述のアーム１２２の移動方向に相当）、Ｙ方向はＸ方向に直交する水平方向、Ｚ方向は鉛直方向（後述のキャリッジ１２０の移動方向）である。

回転テーブル１１４は、軸受（不図示）を介してモータ（回転駆動部）１１６によって回転可能に支持されている。モータ１１６の回転軸にはロータリーエンコーダ(不図示)が取り付けられ、回転角が高精度に読み込まれるようになっている。軸受には、例えば、超高精度の静圧エアーベアリングが用いられ、回転テーブル１１４は非常に高い回転精度（例えば、０．００５μｍ）で回転される。ロータリーエンコーダは、ワークＷの回転角度を検出する手段（回転角度検出手段）の一例であり、モータ１１６の回転角度を検出することによって回転テーブル１１４に載置されたワークＷの回転角度を検出する。ロータリーエンコーダから出力される検出信号（回転角度データ）は後述の演算処理部１３４に入力される。なお、回転角度検出手段としてはロータリーエンコーダに限らず、例えば、回転テーブル１１４を駆動するモータ１１６の駆動信号（パルス数）の情報に基づいてワークＷの回転角度を検出するようにしてもよい。

本体ベース１１２上には、鉛直方向（Ｚ方向）に延びるコラム（支柱）１１８が立設され、コラム１１８にはキャリッジ１２０が鉛直方向（Ｚ方向）に移動自在に支持されている。キャリッジ１２０には、アーム（径方向移動軸）１２２が水平一軸方向（Ｘ方向）に移動自在に支持されている。アーム１２２の先端には検出器ホルダ１２４が取り付けられている。検出器ホルダ１２４の先端には検出器１２６が取り付けられている。検出器１２６には差動変圧器を用いた電気マイクロメータが使用されており、ワークＷの表面に接触する測定子１２８の変位量を検出するようになっている。

検出器１２６は、回転テーブル１１４の回転軸心に垂直な径方向（Ｘ方向）双方向（図７において左右両方向）の検出機能を有する双方向型検出器で構成される。双方向型検出器の構成は周知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、検出器１２６としては、双方向の検出機能を有するものに限定されず、片方向のみの検出機能を有するものでもよい。この場合、ワークＷの側面に対して測定子１２８を接触させる方向（向き）に応じて検出器１２６の向きを変更すればよい。

検出器１２６の位置（Ｘ方向位置、Ｚ方向位置）は、検出器１２６をＸ方向に移動するアーム１２２の位置を検出するＸ軸リニアエンコーダ（不図示）と、検出器１２６をＺ方向に移動するキャリッジ１２０の位置を検出するＺ軸リニアエンコーダ（不図示）とにより検出することが可能となっている。Ｘ軸リニアエンコーダ及びＺ軸リニアエンコーダからそれぞれ出力される検出信号（検出器位置データ）は後述の演算処理部１３４に入力される。これにより、演算処理部１３４は、ワークＷの直径、円筒度、同軸度等の形状パラメータを算出する際に、Ｘ軸リニアエンコーダやＺ軸リニアエンコーダで検出された検出器位置データから検出器１２６の位置（Ｘ方向位置、Ｚ方向位置）を把握することが可能となっている。

なお、検出器１２６の位置を検出する手段としては、リニアエンコーダに限らず、検出器１２６（アーム１２２）の直線移動を回転運動に変換する機構を介してロータリーエンコーダで検出するようにしてもよい。また、エンコーダの検出方式は特に限定されず、光学式、磁気式、レーザ式、機械式、静電容量式などの各種方式を採用することができる。また、検出器１２６の位置を検出できれば、エンコーダに限らず、他の任意の構成のものを採用可能である。

第２の実施形態の真円度測定機１００でワークＷの真円度等を測定する場合は、ワークＷを回転テーブル１１４に載置した後、最初に回転テーブル１１４の回転中心とワークＷの中心との偏心補正と、回転テーブル１１４に対するワークＷの傾斜補正を行う。

次に、検出器１２６の測定子１２８がワークＷの表面（側面）に接触した状態で回転テーブル１１４がモータ１１６によって１回転され、ワークＷの表面１周分のデータが採取される。検出器１２６から出力された検出信号（変位データ）は演算処理部１３４に入力される。演算処理部１３４では、ロータリーエンコーダから入力される回転角度データと、検出器１２６から入力される変位データとからワークＷの真円度などを演算処理し、その演算処理結果を表示部１３６に表示する。

ところで、第２の実施形態の真円度測定機１００では、詳細を後述するように、演算処理部１３４は、直径が既知の基準ワーク（基準測定物）を用いることなく、真円度測定機１００の心ずれ量を精度よく求められるようにするための各種演算処理を行う機能を有する。

図８は、演算処理部１３４の機能構成を示した機能ブロック図である。図８に示すように、演算処理部１３４は、前述の各種演算処理を実行するために、以下の機能部として動作する。すなわち、演算処理部１３４は、第１形状データ取得部１３８、第２形状データ取得部１４０、及び心ずれ量算出部１４２等として機能する。

第１形状データ取得部１３８は、ワークＷに対して一方側からワークＷの表面に測定子１２８を接触させた状態で測定が行われたときのワークＷの表面形状（測定断面形状）を示す第１形状データを取得する。

第２形状データ取得部１４０は、ワークＷに対して他方側からワークＷの表面に測定子１２８を接触させた状態で測定が行われたときのワークＷの表面形状（測定断面形状）を示す第２形状データを取得する。

心ずれ量算出部１４２は、第１形状データと第２形状データとを照合し、その照合した結果に基づいて真円度測定機１００の心ずれ量を算出する。

なお、演算処理部１３４は、心ずれ量算出部１４２で算出された心ずれ量の算出結果に基づいて真円度測定機１００の心ずれの有無を判断する心ずれ判断部１４４として機能する場合もある。

次に、第２の実施形態の真円度測定機１００を用いた心ずれ量算出方法について説明する。

図９は、真円度測定機１００に心ずれがない状態で測定が行われるときの様子を示した概略図である。図１０は、真円度測定機１００に心ずれがある状態で測定が行われるときの様子を示した概略図である。なお、ここでは、ワークＷの中心Ｃは回転テーブル１１４の回転中心Ｏに一致しているものとする。また、ワークＷの中心Ｃとは、検出器１２６に対してワークＷを相対的に回転させたときに得られるワークＷの表面形状（測定断面形状）の最小二乗円の中心とする。

図９に示すように、検出器１２６の測定子１２８がワークＷの表面に接触した状態でワークＷを回転させて測定が行われる場合、検出器１２６の測定子１２８はワークＷの表面の凹凸に応じて測定母線Ｍと平行なＸ方向に変位可能となっており、この測定子１２８の変位が検出器１２６で検出される。そして、演算処理部１３４は、ロータリーエンコーダから出力された回転角度データと、検出器１２６から出力された変位データとからなるワークＷの表面形状を示す形状データを取得し、この形状データに基づいて各種演算処理を行い、ワークＷの表面形状を規定する形状パラメータ（直径等）を算出し、ワークＷの形状の解析を実行する。

ここで、図９に示すように、測定子１２８がワークＷの表面に当接する検出点Ｐが測定母線Ｍと一致している場合には、ワークＷの表面形状を示す形状データを精度よく取得することができ、結果的に、ワークＷの形状パラメータを精度よく求めることが可能となる。

しかしながら、真円度測定機１００の製造時における装置固有の誤差、温度変化などの環境変化や経時変化等、種々の要因によって、測定子１２８がワークＷの表面に当接する検出点Ｐが、図１０に示すように、測定母線Ｍと一致せずに、測定母線Ｍに対して垂直な方向に位置ずれが生じてしまい、理想的な検出点Ｐとは異なる検出点Ｐ’で測定子１２８が接触する場合がある。この場合、理想的な検出点Ｐと実際の検出点Ｐ’との間のＸ方向（測定子２８の変位方向）に垂直なＹ方向の距離σが測定母線Ｍと検出点Ｐ’とのずれ量である心ずれ量を表している（以下、心ずれ量σという。）。そして、このような心ずれ量σが存在している場合、理想的な検出点Ｐと実際の検出点Ｐ’との間に測定子１２８の変位方向（Ｘ方向）に位置ずれが生じ、この差（距離）εだけ測定誤差が生じる（以下、測定誤差εという。）。

すなわち、真円度測定機１００に心ずれがない状態の場合には理想的な検出点Ｐで測定が行われるので、ワークＷの形状パラメータの一例である直径はＧ₀として求められるの
に対し、真円度測定機１００に心ずれがある状態の場合には理想的な検出点Ｐとは異なる検出点Ｐ’で測定が行われるのでワークＷの直径はＧ₀よりも小さいＧ₁として求められる。この場合、次式 Ｇ₁＝Ｇ₀−２εの関係が成り立つ。

したがって、真円度測定機１００に心ずれがある状態で測定が行われると、真円度測定機１００で得られるワークＷの表面形状の測定精度が悪くなる要因となる。つまり、真円度測定機１００の心ずれ量σによりワークＷの表面形状の測定精度が左右されることになる。

なお、製造時における装置固有の誤差は、出荷時等の各種調整手段を適用することで、誤差を許容できるレベルまで押さえ込むことが可能であるが、経時変化や環境変化に起因する変動は時間の経過とともに変化するため、心ずれ量σに伴う測定誤差εを完全に排除することは困難である。

本実施形態の心ずれ量算出方法は、詳細を後述するように、ワークＷを挟んで互いに対向する位置でそれぞれ測定が行われたときのワークＷの表面形状を示す第１形状データ及び第２形状データを取得し、第１形状データと第２形状データとを照合し、その照合した結果に基づいて真円度測定機１００の心ずれ量σを算出するようにしたものである。以下、詳細を説明する。

図１１は、第２の実施形態の真円度測定機１００を用いた心ずれ量算出方法の一例を示したフローチャートである。図１２Ａ及び図１２Ｂと図１３Ａ及び図１３Ｂは、図１１に示した心ずれ量算出方法を説明するための図である。なお、図１１に示したフローチャートの開始にあたっては、ワークＷの中心Ｃと回転テーブル１１４の回転中心Ｏとがほぼ一致するようにワークＷは回転テーブル１１４上に載置され、必要に応じて偏心補正（センタリング調整）や傾斜補正（チルチング調整）が行われているものとする。また、検出器位置検出部（Ｘ軸リニアエンコーダ）を校正するための処理も事前に行われているものとする。

（ステップＳ１１０：第１形状データ取得ステップ）
まず、図１２Ａ及び図１２Ｂに示すように、ワークＷに対して一方側（右側）からワークＷの表面（右側面）に検出器１２６の測定子１２８を接触させた状態で、回転テーブル１１４によりワークＷと検出器１２６とを相対的に回転させながら検出器１２６で測定子１２８の変位を検出する。このとき、演算処理部１３４は第１形状データ取得部１３８として機能し、ワークＷの表面１周分の第１形状データＡを取得する。

（ステップＳ１１２：第２形状データ取得ステップ）
次に、図１３Ａ及び図１３Ｂに示すように、アーム１２２の移動により検出器１２６をＸ方向（測定母線Ｍと平行な方向）に移動させ、ワークＷに対して他方側（左側）からワークＷの表面（左側面）に検出器１２６の測定子１２８を接触させた状態で、回転テーブル１１４によりワークＷと検出器１２６とを相対的に回転させながら検出器１２６で測定子１２８の変位を検出する。このとき、演算処理部１３４は第２形状データ取得部１４０として機能し、ワークＷの表面１周分の第２形状データＢを取得する。

（ステップＳ１１４、Ｓ１１６、Ｓ１１８：心ずれ量算出ステップ）
次に、演算処理部１３４は心ずれ量算出部１４２として機能し、第１形状データＡと第２形状データＢとを照合し、その照合した結果に基づいて真円度測定機１００の心ずれ量σを算出する。

ここで、真円度測定機１００の心ずれ量σの算出原理について、図１４Ａ〜図１４Ｃ及び図１５Ａ〜図１５Ｃを参照して説明する。図１４Ａ〜図１４Ｃ及び図１５Ａ〜図１５Ｃは心ずれ量σの算出原理を説明するための図であり、図１４Ａ〜図１４Ｃは心ずれがない場合の測定結果、図１５Ａ〜図１５Ｃは心ずれがある場合の測定結果をそれぞれ示したものである。

まず、真円度測定機１００に心ずれがない場合には、例えば、図１４Ａに示す第１形状データＡと図１４Ｂに示す第２形状データＢとが得られる。この場合、第１形状データＡと第２形状データＢとは回転中心Ｏを中心とする周方向に１８０度位相がずれた関係となっている。すなわち、第１形状データＡと第２形状データＢは、ワークＷを挟んで互いに対向する位置を検出点Ｐ１、Ｐ２（図１２Ｂ及び図１３Ｂ参照）とする測定でそれぞれ得られたものであり、この検出点Ｐ１、Ｐ２の位置の違いによって上述した位相のずれが生じたものとなっている。したがって、第１形状データＡ及び第２形状データＢのいずれか一方を他方に対して回転中心Ｏを中心とする周方向に１８０度位相をずらす処理（位相反転処理）を行った後、図１４Ｃに示すように、第１形状データＡと第２形状データＢとを重ね合せると両者は互いに一致したものとなる。すなわち、位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂが互いに一致する場合には、真円度測定機１００には心ずれがないものと判断することができる。

一方、真円度測定機１００に心ずれがある場合には、例えば、図１５Ａに示す第１形状データＡと図１５Ｂに示す第２形状データＢとが得られる。この場合、第１形状データＡ及び第２形状データＢを取得したときの検出点Ｐ１、Ｐ２の位置の違いに伴う位相のずれを補正するために上述した位相反転処理を行った後、図１５Ｃに示すように、第１形状データＡと第２形状データＢとを重ね合せると両者は互いに一致しないものとなる。すなわち、位相反転処理後の２つの形状データＡ，Ｂが不一致となる場合には、真円度測定機１００には心ずれがあるものと判断することができる。これは、心ずれがある状態で前述の測定（ステップＳ１１０及びステップＳ１１２）が行われた場合には、２つの検出点Ｐ１、Ｐ２が回転中心Ｏを挟んで互いに対向する位置に存在しないことによるものである。

ここで、図１５Ｃにおいて位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂのずれ角度をθとし、図１２Ｂにおいて回転中心Ｏと検出点Ｐ１とを結ぶ直線をＮとし、直線Ｎと測定母線Ｍとがなす角度をα（以下、心ずれ角度αという。）としたとき、α＝θ／２ の関係が成り立つ。

したがって、位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂのずれ角度θを算出することにより、そのずれ角θに基づいて心ずれ角度α（＝θ／２）を求めることができる。また、図１２Ｂにおいて、回転中心Ｏから検出点Ｐ１までのＸ方向距離をＫとすると、真円度測定機１００の心ずれ量σは、次式 σ＝Ｋ×tanα によって求めることができる。なお、回転中心Ｏから検出点Ｐ１までのＸ方向距離Ｋは、上述したＸ軸リニアエンコーダから入力される検出器位置データから求められるものである。

また、ずれ角度θの算出方法としては、例えば、上述した位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂのいずれか一方を他方に対して等角度ずつ回転させながら両者の形状データが一致するか否かを確認し、両者の形状データが一致したときの回転角度をずれ角度θとして算出することが好ましい。なお、両者の形状データが必ずしも一致する場合のみならず、両者の形状データが同一であるとみなせる場合（すなわち、両者の形状データの誤差が予め設定した閾値以下である場合）の回転角度をずれ角度θとして算出するようにしてもよい。

また、両者の形状データが一致するか否かの判定方法として、位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂの各サンプリング点に対して差分を求め、その差分の合計値が最小になるときの回転角度をずれ角度θとして算出するようにしてもよい。

また、位相反転処理が行われる前の２つの形状データＡ、Ｂに対し、上述した方法と同様に、いずれか一方を他方に対して等角度ずつ回転させながら両者の形状データが一致するか否かを確認し、両者の形状データが一致したときの回転角度に１８０度を加算もしくは減算した値をずれ角度θとして算出するようにしてもよい。

図１１に戻って再びフローチャートの説明を行うと、ステップＳ１１０及びステップＳ１１２において第１形状データＡ、第２形状データＢをそれぞれ取得した後、演算処理部１３４は心ずれ量算出部１４２として機能し、以下の処理を実行する。

すなわち、演算処理部１３４は、ワークＷを挟んで互いに対向する位置である検出点Ｐ１、Ｐ２の位置の違いによる位相のずれを補正するために、第１形状データＡ及び第２形状データＢのいずれか一方を他方に対して１８０度位相をずらす位相反転処理を行う（ステップＳ１１４）。

次に、演算処理部１３４は、位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂのずれ角度θを算出し（ステップＳ１１６）、さらに、ずれ角度θに基づいて心ずれ量σを算出する（ステップＳ１１８）。

ここで、上述したように、真円度測定機１００に心ずれがない場合には、図１４Ｃに示すように、位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂは互いに一致したものとなる。一方、真円度測定機１００に心ずれがある場合には、図１５Ｃに示すように、位相反転処理後の２つの形状データＡ、Ｂは互いに一致せず、そのときの形状データＡ、Ｂのずれ角度θの１／２が上述した心ずれ角度α（図１２Ｂ参照）に相当する。したがって、真円度測定機１００の心ずれ量σは、次式σ＝Ｋ×tan（θ／２）により算出することができる。なお、この式において、Ｋは回転中心Ｏから検出点Ｐ１までのＸ方向距離である。

次に、演算処理部１３４は、演算処理結果として、ステップＳ１１８で算出した心ずれ量σの算出結果を表示部１３６に出力する（ステップＳ１２０）。これにより、表示部１３６には真円度測定機１００の心ずれ量σが表示され、本フローチャートは終了となる。

次に、第２の実施形態の効果について説明する。

第２の実施形態の真円度測定機１００を用いた心ずれ量算出方法によれば、ワークＷを挟んで互いに対向する位置でそれぞれ測定が行われたときのワークＷの表面形状を示す第
１形状データＡ及び第２形状データＢを取得し、第１形状データＡと第２形状データＢとを照合し、その照合した結果に基づいて真円度測定機１００の心ずれ量σを算出する。これにより、直径が既知の基準ワークを用いることなく、簡単な測定作業で、真円度測定機１００の心ずれ量σを精度よく求めることが可能となる。

また、第２の実施形態では、上述したように真円度測定機１００の心ずれ量σを精度よく求めることができるため、その結果を利用してワークＷの表面形状を規定する形状パラメータ（真円度、円筒度、直径等）を精度よく算出することが可能となる。例えば、形状パラメータの一例であるワークＷの直径Ｄ（＝Ｇ₀）を求める場合には、次式 Ｄ＝２√（Ｋ²＋σ²）によってワークＷの直径Ｄを算出することができる。なお、記号√（＊）は、＊の平方根を表す。

ここで、上述した式において、ワークＷの直径Ｄは心ずれ量σの大きさに応じて誤差が変化することを示している。すなわち、心ずれ量σが考慮されずにワークＷの直径Ｄが算出された場合には心ずれ量σに応じた分だけ直径に誤差が生じる結果となる。これに対して、本実施形態では、心ずれ量σを考慮した上でワークＷの直径Ｄを求めることができるので、その結果として、ワークＷの直径Ｄを正確に求めることが可能となる。

また、第２の実施形態では、２つの形状データＡ、Ｂに基づいて算出した心ずれ量σの算出結果が表示部１３６に出力されるようにしたが、ユーザが真円度測定機１００の測定精度を簡易に判定できるように、算出した心ずれ量σの大きさに応じて真円度測定機１００の心ずれの有無を判断するようにしてもよい。

図１６は、第２の実施形態の真円度測定機１００を用いた心ずれ量算出方法の他の例を示したフローチャートである。図１６において、図１１に示した処理と共通する処理は同一の符号を付して、その説明を省略する。

図１６に示した心ずれ量算出方法では、心ずれ量σの算出が行われた後（ステップＳ１１８）、演算処理部１３４は心ずれ判断部１４４（図８参照）として機能し、心ずれ量σと予め設定した基準値とを比較し、心ずれ量σが基準値以下であるか否かを判断する（ステップＳ１２２）。そして、心ずれ量σが基準値を超える場合（Ｎｏの場合）には「心ずれあり」と判断し（ステップＳ１２４）、心ずれ量σが基準値以下である場合（Ｙｅｓの場合）には「心ずれなし」と判断する（ステップＳ１２６）。その後、演算処理部１３４は、ステップＳ１２４又はステップＳ１２６の判断結果を表示部１３６に出力し（ステップＳ１２８）、本フローチャートは終了となる。ステップＳ１２２、ステップＳ１２４、及びステップＳ１２６は心ずれ判断ステップの一例である。

図１６に示した心ずれ量算出方法によれば、ユーザが真円度測定機１００の測定精度を簡易に判定することが可能となる。したがって、真円度測定機１００に要求される測定精度に応じて上述した基準値を設定することにより、「心ずれなし」と判断された場合には、本来必要としない確認、校正作業が不要となるので測定効率を向上させることができる。一方、「心ずれあり」と判断された場合には、測定精度に影響を与える可能性があることから心ずれ量σの校正処理、あるいは、ワークＷの表面形状を示す形状パラメータの補正処理などを適宜行うことが可能となる。

（その他）
上述した各実施形態では、検出器２６、１２６の種類としては差動トランス方式に限定されず、少なくともワークＷの表面の変位を検出することができるものであれば、接触式あるいは非接触式の種々の検出器が用いられてもよい。例えば、レーザー式の変位センサ等も使用することができる。

また、上述した各実施形態では、ワークＷの表面形状を規定する形状パラメータの一例としてワークＷの直径を算出する場合を説明したが、形状パラメータの種類は特に限定されず、ワークＷの直径以外の形状パラメータを算出するようにしてもよい。

また、上述した各実施形態では、好ましい態様の１つとして、第１形状データＡ及び第２形状データＢは、それぞれワークＷを１回転させたときに多数の測定点（例えば１４４００点）で測定されたときの１周分の測定データである場合を示したが、これに限らず、その一部の測定点で測定された測定データであってもよい。例えば、歯車の歯の表面の形状を評価する場合には、歯車の谷部を除いて歯車の歯部の表面の変位データのみを取得すればよい。すなわち、ワークＷを１回転させたときの１周分の測定データを多数の測定点で連続的に取得することを必ずしも必要とするものではなく、測定対象となるワークＷの形状、要求される測定精度に応じて、測定点の数、間隔等が適宜調整されることが好ましい。また、測定データを取得する範囲（ワークＷの回転範囲）も必ずしも１周分に限らず、その一部の範囲であってもよい。

また、上述した各実施形態では、本発明をテーブル回転型の真円度測定機に適用した場合について説明したが、これに限らず、測定物の周りを検出器が回転する検出器回転型の真円度測定機に対しても本発明を適用することができ、同様な効果を得ることができる。

以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明は、以上の例には限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良や変形を行ってもよいのはもちろんである。

１０…真円度測定機、１２…本体ベース、１４…回転テーブル、１６…モータ、１８…コラム、２０…キャリッジ、２２…アーム、２４…検出器ホルダ、２６…検出器、２８…測定子、３４…演算処理部、３８…第１形状データ取得部、４０…第２形状データ取得部、４２…形状パラメータ取得部、４４…補正値算出部、４６…径方向位置算出部、４８…径方向位置補正部、５０…直径算出部、６０…検出器位置検出部、６２…回転角度検出部、１００…真円度測定機、１１２…ベース、１１４…回転テーブル、１１６…モータ、１１８…コラム、１２０…キャリッジ、１２２…アーム、１２４…検出器ホルダ、１２６…検出器、１２８…測定子、１３４…演算処理部、１３６…表示部、１３８…第１形状データ取得部、１４０…第２形状データ取得部、１４２…心ずれ量算出部、１４４…心ずれ判断部、Ｍ…測定母線

Claims (6)

1. ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、前記検出器で前記ワークの表面に接触する測定子の変位を検出することにより、前記ワークの表面形状を測定する表面形状測定装置であって、
   前記回転中心を通過する基準線に平行な方向であって前記基準線からずれた直線上であって前記ワークを挟んだ２つの位置のうち一方位置に前記検出器を配置した状態で前記ワークの表面形状を測定する第１測定手段と、
   前記２つの位置のうち他方位置に前記検出器を配置した状態で前記ワークの表面形状を測定する第２測定手段と、
   前記第１測定手段による測定結果と前記第２測定手段による測定結果とを照合して、前記ワークの表面形状を規定する形状パラメータを算出する形状パラメータ算出手段と、を備え、
   前記形状パラメータ算出手段は、前記第１測定手段による測定結果と前記第２測定手段による測定結果との照合結果に基づいて前記基準線に対する前記検出器のずれを算出する検出器ずれ算出手段を含む、
   表面形状測定装置。
2. 前記形状パラメータは前記ワークの直径である、
   請求項１に記載の表面形状測定装置。
3. 前記形状パラメータは前記ワークの真円度又は円筒度である、
   請求項１に記載の表面形状測定装置。
4. ワークと検出器とを回転中心の周りに相対的に回転させつつ、前記検出器で前記ワークの表面に接触する測定子の変位を検出することにより、前記ワークの表面形状を測定する表面形状測定方法であって、
   前記回転中心を通過する基準線に平行な方向であって前記基準線からずれた直線上であって前記ワークを挟んだ２つの位置のうち一方位置に前記検出器を配置した状態で前記ワークの表面形状を測定する第１測定ステップと、
   前記２つの位置のうち他方位置に前記検出器を配置した状態で前記ワークの表面形状を測定する第２測定ステップと、
   前記第１測定ステップによる測定結果と前記第２測定ステップによる測定結果とを照合して、前記ワークの表面形状を規定する形状パラメータを算出する形状パラメータ算出ステップと、を備え、
   前記形状パラメータ算出ステップは、前記第１測定ステップによる測定結果と前記第２測定ステップによる測定結果との照合結果に基づいて前記基準線に対する前記検出器のずれを算出する検出器ずれ算出ステップを含む、
   表面形状測定方法。
5. 前記形状パラメータは前記ワークの直径である、
   請求項４に記載の表面形状測定方法。
6. 前記形状パラメータは前記ワークの真円度又は円筒度である、
   請求項４に記載の表面形状測定方法。
   
   

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