JP6401618B2 - 測定方法及び測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、測定方法及び測定装置に関し、長尺物の真直形状、面形状を高精度に測定できる測定方法及び測定装置に関する。

長尺物の面形状や断面直線形状を精度良く測定をするために、基準となる直定規との比較測定を実施することがある。あるいは、光軸の直線性を基準にして、走査方向に被測定面と２点で当接する台上の鏡の傾斜をオートコリメータで測定して、直線形状を算出する方法も用いられている。また、基準が使えないときには、多点法プローブを用いた多点法により、運動誤差と形状誤差を分離する方法がとられる。

真直形状や平面形状の測定対象が大型化するのに伴い、基準定規が長尺化し、その作成が困難になってきている。また、空中での光線の揺らぎの影響で光軸の基準も十分な精度を保てない場合もある。このような背景から、多点法を用いた測定の必要性が高まっているが、多点法ではゼロ点調整誤差による放物線誤差の問題があり、しかも長尺になるほど放物線誤差が大きくなるという問題がある。

特許文献１には、例えばステージの傾斜を、形状測定における移動開始点と終了点の静止時に計測し、多点法プローブで測定評価した運動真直形状における両端の傾斜の差に含まれる、多点法プローブのゼロ点調整誤差による放物線誤差の影響を抽出できることを利用して、目的の形状測定データそのものから多点法プローブのゼロ点の校正が出来る、いわゆるその場校正を実現できる技術が開示されている。

特開２００９−２８１７６８号公報

ところで、特許文献１に開示された技術では、ステージの剛性に対して比較的軽い長尺物を想定しており、移動時におけるステージと定盤とフレームを含む構成全体の撓みを無視して多点法プローブのゼロ点の校正を行っている。ところが、実際の長尺物は比較的重量があるものも多く、測定中における上記撓みを無視できないという問題がある。

本発明は、かかる問題点に鑑み、簡素な構成でありながら、精度良く長尺物の形状を測定できる測定方法及び測定装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の測定方法は、長尺物の形状を測定する測定方法において、
前記長尺物の第１の位置の傾きＡを水準器で測定し、前記長尺物の前記第１の位置に対して長手方向に離間した第２の位置の傾きＢを水準器で測定する工程と、
前記長尺物の形状ｈ（ｘ）を測定し、測定した形状ｈ（ｘ）に基づいて、前記第１の位置の傾きＣと、前記第２の位置の傾きＤとを求める工程と、
前記傾きＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに基づいて、前記形状ｈ（ｘ）から放物線誤差ｇ（ｘ）を除去し、前記長尺物の実際の形状ｆ（ｘ）を求める工程と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、前記長尺物の長手方向一端の傾きＡを水準器で測定し、前記長尺物の長手方向他端の傾きＢを水準器で測定し、更に前記長尺物の形状ｈ（ｘ）を測定し、測定した形状ｈ（ｘ）に基づいて、前記第１の位置の傾きＣと、前記第２の位置の傾きＤとを求め、前記傾きＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに基づいて、前記形状ｈ（ｘ）から放物線誤差ｇ（ｘ）を除去することで、例えば長尺物を載置するステージ、ステージを支持する定盤、長尺物の形状を測定するプローブを保持するフレームなどを含む構成全体の撓み等の影響を排除して、前記長尺物の実際の形状ｆ（ｘ）を精度良く求めることができる。

請求項２に記載の測定方法は、請求項１に記載の発明において、前記第１の位置は前記長尺物の一端であり、前記第２の位置は前記長尺物の他端であることを特徴とする。

これにより前記長尺物において、前記第１の位置と前記第２の位置とを最大限離すことが出来るから、前記形状ｈ（ｘ）から放物線誤差ｇ（ｘ）を有効に除去することができる。

請求項３に記載の測定方法は、請求項１又は２に記載の発明において、前記長尺物の形状ｈ（ｘ）は、逐次三点法により測定されることを特徴とする。

逐次三点法を用いることで、前記長尺物の形状を精度良く測定できる。尚、逐次三点法については、特開２００９−２８１７６８号公報等に詳細に示されている。

請求項４に記載の測定装置は、請求項１〜３のいずれかに記載の測定方法を実行する測定装置であって、センサホルダと、前記センサホルダに対して相対移動可能となっており、前記長尺物を載置したステージと、前記センサホルダに取り付けられ、前記長尺物の形状を測定する３つのプローブと、前記長尺物の傾きを測定する水準器とを有することを特徴とする。

請求項５に記載の測定装置は、請求項４に記載の発明において、前記第１の位置及び前記第２の位置の少なくとも一方の近傍にて、前記ステージの傾きを測定する水準器を設けたことを特徴とする。

上述したように、前記長尺物を載置した前記ステージには無視できない撓みが生じる場合があるので、その撓みに相当する前記ステージの傾きを、前記第１の位置及び前記第２の位置の少なくとも一方の近傍にて水準器で測定することで、撓みの誤差を除去してより高精度な測定を行える。使用する水準器は、全て共通なものでも良いし、別な水準器でも良い。尚、「前記第１の位置、前記第２の位置の近傍」とは、前記ステージの傾きが、前記第１の位置、前記第２の位置の傾きに実質的に影響を与える位置（つまり同じ評価ができる位置）であると好ましい。

請求項６に記載の測定装置は、請求項４又は５に記載の発明において、前記水準器は、前記長尺物に当接するヘッドに対して回転する回転体に取り付けられており、前記長尺物の前記第１の位置及び前記第２の位置のいずれかに前記ヘッドを当接させた際に、前記水準器の測定可能範囲を超えた場合、前記回転体を回転させて前記測定可能範囲内に入るように前記ヘッドに対する前記水準器の姿勢を変更できるようになっており、更に、前記回転体の回転角を読み取り可能な検出器を有することを特徴とする。

これにより、例えば前記長尺物の前記第１の位置に対して、前記第２の位置の傾きの差が大きすぎて前記水準器の測定可能範囲を超えてしまうような場合には、前記回転体を回転させて前記測定可能範囲内に入るように前記ヘッドに対する前記水準器の姿勢を変更し、更に前記検出器で読み取った前記回転体の回転角に基づいて、前記第２の傾きを精度良く求めることができる。

本発明によれば、簡素な構成でありながら、精度良く長尺物の形状を測定できる測定方法及び測定装置を提供することができる。

本実施の形態にかかる測定装置の概略図である。 (ａ)は長尺物の形状を示し、（ｂ）は誤差内在形状ｈ（ｘ）を示し、(ｃ)は放物線誤差ｇ（ｘ）を示し、（ｄ）は長尺物の実際の形状を示す図である。 本実施の形態にかかる測定装置に用いることができる水準器の概略図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１は、本実施の形態にかかる測定装置の概略図である。図１において、不図示の定盤上に、ｘ方向に沿って移動可能に配置されたステージＳＴ上に、測定対象となる長さＬの長尺物ＯＢＪが、その長手方向をｘ方向に沿って載置されている。長尺物ＯＢＪには、長尺物ＯＢＪの上面（被測定面）の走査方向における傾きを計測する水準器ＬＶを載置可能となっている。水準器ＬＶの種類は問わないが、後述するタイプの水準器が好ましい。尚、ｘ方向に直交する鉛直方向をｚ方向とし、ｘ方向及びｚ方向に直交する方向をｙ方向とする。

一方、不図示の定盤上にフレームＦＲが立設され、フレームＦＲにはセンサホルダＨＬＤが固定されている。センサホルダＨＬＤは、変位センサである３本のプローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３を、ｘ方向に沿って配置している。プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３の検出感度軸方向は、ｚ方向であり、その検出感度軸間隔はｄである。

次に、本実施の形態における長尺物の測定方法について、図２を参照して説明する。まず、水準器ＬＶにより、長尺物ＯＢＪの測定始端(図１で左端)における上面の傾きＡを求める。次いで、水準器ＬＶを長尺物ＯＢＪの測定終端(図１で右端)へと移動させ、ここで上面の傾きＢを求める。尚、水準器は一般的に安定までに時間がかかるが、このような水準器を用いる場合、２つの水準器により傾きＡ，Ｂをそれぞれ求めるようにすると、測定時間を短縮できる。

その後、逐次３点法により長尺物ＯＢＪの上面の形状を測定する。具体的には、ステージＳＴをｘ方向に移動させることで、プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３と、長尺物ＯＢＪとを相対移動させながら、プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３から出力された信号値を記
憶する。

ここで、長尺物ＯＢＪの上面の表面形状をｆ（ｘ）で表す。また、中央のプローブＰＢ２の測定位置が位置ｘの場合に、各プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３によって得られる測定値を、それぞれ、Ｍ１（ｘ），Ｍ２（ｘ），Ｍ３（ｘ）で表すものとする。

ステージＳＴを移動する際に、不図示のリニアガイドの形状誤差などにより、全体がｚ方向に移動したり、全体が傾斜したりする。そこで、プローブＰＢ２の測定位置が位置ｘの場合に、ステージＳＴのｚ方向の移動量を走査誤差ｅｚ（ｘ）とし、傾斜量を傾斜誤差ｅｐ（ｘ）とすると、各測定値Ｍ１（ｘ）〜Ｍ３（ｘ）は、以下の式（１）〜（３）のように表せる。
Ｍ１（ｘ）＝ｆ（ｘ−ｄ）＋ｅｚ（ｘ）−ｄ・ｅｐ（ｘ） （１）
Ｍ２（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｅｚ（ｘ） （２）
Ｍ３（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｄ）＋ｅｚ（ｘ）＋ｄ・ｅｐ（ｘ） （３）

式（１）〜（３）より、ｆ（ｘ）の二階差分を求めると、以下の式（４）となる。
Δ²ｆ（ｘ）
＝｛ｆ（ｘ＋ｄ）−２・ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ−ｄ）｝／ｄ²
＝［｛ｆ（ｘ＋ｄ）−ｆ（ｘ）｝−｛ｆ（ｘ）−ｆ（ｘ−ｄ）｝］／ｄ²
＝｛Ｍ３（ｘ）−２・Ｍ２（ｘ）−Ｍ１（ｘ）｝／ｄ² （４）

よって、Δ²ｆ（ｘ）は、ステージＳＴの走査誤差ｅｚ（ｘ）、傾斜誤差ｅｐ（ｘ）の影響を受けることなく、測定値Ｍ１（ｘ），Ｍ２（ｘ），Ｍ３（ｘ）及び間隔ｄで表されることとなる。

つまり、測定値Ｍ１（ｘ）〜Ｍ３（ｘ）等により得られたΔ²ｆ（ｘ）を二階積分することにより、長尺物ＯＢＪの上面の表面形状ｆ（ｘ）を知ることができる。なお、ｆ（ｘ）の一次以下の項は、長尺物ＯＢＪの測定部分の平均的な距離、傾きを表すことになるので、形状測定においては無視することができる。

しかし、実際には、センサホルダＨＬＤに支持された各プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３には、測定時の基準点のずれ、いわゆるゼロ点ずれが存在する。例えば、各プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３のｚ方向の基準点からのずれを、それぞれ、ｋ₁，ｋ₂，ｋ₃とおいて、式（１）〜（３）を再計算すると、以下の式（１）′〜（３）′となる。
Ｍ１（ｘ）＝ｆ（ｘ−ｄ）＋ｅｚ（ｘ）−ｄ・ｅｐ（ｘ）＋ｋ₁ （１）′
Ｍ２（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｅｚ（ｘ）＋ｋ₂ （２）′
Ｍ３（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｄ）＋ｅｚ（ｘ）＋ｄ・ｅｐ（ｘ）＋ｋ₃ （３）′

更に、ｆ（ｘ）の二階差分を取ると、以下の式（４）′となる。
Δ²ｆ（ｘ）
＝｛ｆ（ｘ＋ｄ）−２・ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ−ｄ）｝／ｄ²
＝｛Ｍ３（ｘ）−２・Ｍ２（ｘ）−Ｍ１（ｘ）｝／ｄ²−｛ｋ₃−２・ｋ₂＋ｋ₁｝／ｄ²
＝｛Ｍ３（ｘ）−２・Ｍ２（ｘ）−Ｍ１（ｘ）｝−ｋ₁₂₃／ｄ² （４）′
ただし、式（４）′において、ｋ₃−２・ｋ₂＋ｋ₁＝ｋ₁₂₃とした。

さらに、式（４）′に基づいて、Δ²ｆ（ｘ）を二階積分すると、測定値Ｍ１（ｘ）〜Ｍ３（ｘ）等の項の他に、ｋ₁₂₃／２ｄ²を係数としたｘ²に比例する項が生じる。したがって、測定値Ｍ１（ｘ）〜Ｍ３（ｘ）から得られる値は、表面形状ｆ（ｘ）からｋ₁₂₃・ｘ²／２ｄ²の分ずれたものであり、これは、いわゆる放物線誤差として知られるゼロ点ずれに起因する誤差である。かかる放物線誤差をｇ（ｘ）とする。つまり、プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３の信号値からは、長尺物ＯＢＪの真の上面形状ｆ（ｘ）に、放物線誤差ｇ（ｘ）が重畳された、誤差内在形状ｈ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）が求められることとなり、よって放物線誤差ｇ（ｘ）を求めない限り、真の長尺物ＯＢＪの上面形状ｆ（ｘ）を得ることができない。

そこで、本発明者は鋭意研究の結果、簡素な測定を加えるだけで放物線誤差ｇ（ｘ）を求めることができる技術を見出したのである。これを具体的に説明する。測定前に、水準器ＬＶにより、長尺物ＯＢＪの第１の位置である測定始端(ｘ＝０)における上面の傾きＡを求め、且つ長尺物ＯＢＪの第２の位置である測定終端(ｘ＝Ｌ)における上面の傾きＢを求めておき、その差は（Ａ−Ｂ）である(図２(ａ))。

一方、図２(ｂ)に示す誤差内在形状ｈ（ｘ）を微分して、ｘ＝０、Ｌを代入することで、長尺物ＯＢＪの測定始端及び測定終端における傾き角が分かる。これをそれぞれＣ＝ｈ’（０）、Ｄ＝ｈ’（Ｌ）とすると、その差は（Ｃ−Ｄ）である。ここで、（Ａ−Ｂ）と（Ｃ−Ｄ）の差は、２次式で表せる放物線誤差ｇ（ｘ）が原因であり(図２(ｃ))、計測ピッチと繰り返し回数に依存する。つまり、ｇ（０）−ｇ（Ｌ）＝０−ｋ₁₂₃・Ｌ²／２ｄ²＝（Ａ−Ｃ）―（Ｂ−Ｄ）から、ｋ₁₂₃の係数値を求めることが出来、これにより放物線誤差ｇ（ｘ）が求まる。放物線誤差ｇ（ｘ）が求まれば、誤差内在形状ｈ（ｘ）との差を求めることで、長尺物ＯＢＪの真の上面形状ｆ（ｘ）を求めることができるのである(図２(ｄ))。尚、測定始端及び測定終端の近傍（例えばｘ＝０，Ｌ且つｙ方向にシフトした位置、極力長尺物ＯＢＪに近いと好ましい）におけるステージＳＴ上の撓みを水準器ＬＶで測定し、その測定値に基づいてステージＳＴの撓みに起因した誤差を排除することで、より高精度に上面形状ｆ（ｘ）を求めることもできる。

図３は、本実施の形態にかかる測定装置に用いることができる水準器を示す概略図であり、水準器の使用状態を示している。図３において、測定ヘッドＨＥＤの下面には、例えば接触点を結ぶと正三角形になるように３本の接触子ＣＰを突出して形成している。一方、測定ヘッドＨＥＤ上には、サーボモータＳＭを保持した保持部ＳＰが固定されている。サーボモータＳＭの回転軸は水平であり、回転体及び検出器としてのロータリエンコーダＲＥに連結されており、サーボモータＳＭの回転軸の回転角度を読み取ることができるようになっている。ロータリエンコーダＲＥには水準器ＬＶが取り付けられて、一体的に回転するようになっている。

水準器ＬＶは、ケースＣＳを有している。ケースＣＳの底部には容器ＶＬが形成されており、容器ＶＬ内にはシリコン油などの高粘度液体ＬＱが貯留されていて、その中に逆円錐形状の浮き子ＦＴが浮かべられている。浮き子ＦＴの底と容器ＶＬの底面とは、糸ＳＧにより連結されて、浮き子ＦＴの傾きは許容するが移動は制限している。浮き子ＦＴの上面は、高粘度液体ＬＱより上方に露出しており、ここに鏡ＭＲが取り付けられている。

一方、ケースＣＳ内には、容器ＶＬの上方において、光源ＬＤとビームスプリッタＢＳと光検出器ＰＤとが取り付けられている。光源ＬＤから出射した検査光束は、ビームスプリッタＢＳで反射されて、浮き子ＦＴ上の鏡ＭＲに向かい、ここで反射してビームスプリッタＢＳを通過し、光検出器ＰＤに入射するようになっている。測定ヘッドＨＥＤの接触子ＣＰを水平面に載置したとき、光検出器ＰＤに入射する検査光束は、光検出器ＰＤの測定部基準位置（例えば測定可能範囲中心）に入射するように校正されているものとする。又、サーボモータＳＭは静止している。

ここで、図３（ａ）に示す状態は、長尺物ＯＢＪの測定始端に、測定ヘッドＨＥＤをおいた状態であるものとする。このとき、接触子ＣＰを長尺物ＯＢＪの上面に接触させた測定ヘッドＨＥＤは、長尺物ＯＢＪの測定始端に倣って傾くが、容器ＶＬ内の高粘度液体ＬＱの液面は水平を維持する。従って、光源ＬＤとビームスプリッタＢＳと光検出器ＰＤとは、液面に対して相対的に傾くこととなるので、光源ＬＤから出射した検査光束は、ビームスプリッタＢＳで反射され、浮き子ＦＴ上の鏡ＭＲで更に反射されて、光検出器ＰＤに入射したときに、測定部基準位置に対して入射点のずれが生じる。かかるずれを検出することで、長尺物ＯＢＪの測定始端における上面の傾き量を精度良く検出できる。

一方、図３（ｂ）に示す状態は、長尺物ＯＢＪの測定始端から測定終端へと同じ水準器を移動させ、同様に測定ヘッドＨＥＤをおいた状態であるものとする。しかるに、長尺物ＯＢＪの測定終端に測定ヘッドＨＥＤを置いたとき、測定終端での傾き量が大きすぎて、光検出器ＰＤの測定可能範囲を超えてしまう場合がある。そこで、かかる場合には、サーボモータＳＭを駆動してロータリエンコーダＲＥを水準器ＬＶのケースＣＳ毎回転させ、検査光束が光検出器ＰＤの測定可能範囲内に入射するようにする。このとき、測定部基準位置に対する入射点のずれ量に、ロータリエンコーダＲＥにより検出したケースＣＳの回転角を加算もしくは減算することで、長尺物ＯＢＪの測定終端における上面の傾き量を精度良く検出できる。尚、以上より明らかであるが、長尺物ＯＢＪの測定始端における光検出器ＰＤへの検査光束の入射位置と、測定終端における光検出器ＰＤへの検査光束の入射位置とが同一となれば、傾きの差はロータリエンコーダＲＥの読み取り値のみに対応することとなるので、より高精度な測定を行える（零位法）。

本発明は、明細書に記載の実施例に限定されるものではなく、他の実施例・変形例を含むことは、本明細書に記載された実施例や思想から本分野の当業者にとって明らかである。明細書の記載及び実施例は、あくまでも例証を目的としており、本発明の範囲は後述するクレームによって示されている。例えば、上述した実施の形態では、ステージＳＴを移動させているが、プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３を保持するセンサホルダＨＬＤ側を移動させてもよい。

ＦＲ フレーム
ＨＬＤ センサホルダ
ＬＶ 水準器
ＯＢＪ 長尺物
ＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３ プローブ
ＳＴ ステージ
ＢＳ ビームスプリッタ
ＣＰ 接触子
ＣＳ ケース
ＦＴ 浮き子
ＨＥＤ 測定ヘッド
ＬＤ 光源
ＬＱ 高粘度液体
ＭＲ 鏡
ＰＤ 光検出器
ＲＥ ロータリエンコーダ
ＳＧ 糸
ＳＭ サーボモータ
ＳＰ 保持部
ＶＬ 容器

Claims (6)

1. 長尺物の形状を測定する測定方法において、
   前記長尺物の第１の位置の傾きＡを水準器で測定し、前記長尺物の前記第１の位置に対して長手方向に離間した第２の位置の傾きＢを水準器で測定する工程と、
   前記長尺物の形状ｈ（ｘ）を測定し、測定した形状ｈ（ｘ）に基づいて、前記第１の位置の傾きＣと、前記第２の位置の傾きＤとを求める工程と、
   前記傾きＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに基づいて、前記形状ｈ（ｘ）から放物線誤差ｇ（ｘ）を除去し、前記長尺物の実際の形状ｆ（ｘ）を求める工程と、を有することを特徴とする測定方法。
2. 前記第１の位置は前記長尺物の一端であり、前記第２の位置は前記長尺物の他端であることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
3. 前記長尺物の形状ｈ（ｘ）は、逐次三点法により測定されることを特徴とする請求項１又は２に記載の測定方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の測定方法を実行する測定装置であって、センサホルダと、前記センサホルダに対して相対移動可能となっており、前記長尺物を載置したステージと、前記センサホルダに取り付けられ、前記長尺物の形状を測定する３つのプローブと、前記長尺物の傾きを測定する水準器とを有することを特徴とする測定装置。
5. 前記第１の位置及び前記第２の位置の少なくとも一方の近傍にて、前記ステージの傾きを測定する水準器を設けたことを特徴とする請求項４に記載の測定装置。
6. 前記水準器は、前記長尺物に当接するヘッドに対して回転する回転体に取り付けられており、前記長尺物の前記第１の位置及び前記第２の位置のいずれかに前記ヘッドを当接させた際に、前記水準器の測定可能範囲を超えた場合、前記回転体を回転させて前記測定可能範囲内に入るように前記ヘッドに対する前記水準器の姿勢を変更できるようになっており、更に、前記回転体の回転角を読み取り可能な検出器を有することを特徴とする請求項４又は５に記載の測定装置。

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