JP2005172810A - ３次元形状測定方法及び３次元形状測定装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】被測定物の被測定面の反射率が低い場合や、被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な場合であっても、面形状を高精度に測定できる３次元形状測定装置を提供する。
【解決手段】被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する回転機構と、被測定物に対向配置された接触式プローブと、プローブを移動させるプローブ移動機構と、プローブの位置を測定する測長器と、回転角度θとプローブの位置とを用いて処理を行い、被測定物に関する形状測定データを取得する処理部とを具備し、プローブ移動機構は、プローブを、Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、被測定物の表面形状の変化に追従するようにＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構と、プローブを、Ｒ1 Ｚ1 平面内でＺ1 軸およびＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構とを備え、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αが鋭角となるように、Ｚ1 軸とＺ2 軸が位置決めされている。
【選択図】 図１
【解決手段】被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する回転機構と、被測定物に対向配置された接触式プローブと、プローブを移動させるプローブ移動機構と、プローブの位置を測定する測長器と、回転角度θとプローブの位置とを用いて処理を行い、被測定物に関する形状測定データを取得する処理部とを具備し、プローブ移動機構は、プローブを、Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、被測定物の表面形状の変化に追従するようにＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構と、プローブを、Ｒ1 Ｚ1 平面内でＺ1 軸およびＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構とを備え、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αが鋭角となるように、Ｚ1 軸とＺ2 軸が位置決めされている。
【選択図】 図１
Description
本発明は、被測定面上でプローブを走査させて、被測定面の表面形状を測定する３次元形状測定方法、及び３次元形状測定装置に関する。
（従来技術１）
３次元形状測定装置は、光学部品や金型などの表面形状を、プローブを用いて測定する装置である。非接触式の光プローブを用いた３次元形状測定装置は、例えば特開平11-132752号公報に開示されている。
３次元形状測定装置は、光学部品や金型などの表面形状を、プローブを用いて測定する装置である。非接触式の光プローブを用いた３次元形状測定装置は、例えば特開平11-132752号公報に開示されている。
この３次元形状測定装置は図１４に示すように、θ回転ステージ１０２、R移動ステージ１０５、Z移動ステージ１０４、光学ヘッド１０６及び光プローブ１０７を備えている。ここで、θ回転ステージ１０２は、被測定物１０１を回転させるために用いられる。θ回転ステージ１０２の回転軸は、被測定物１０１の回転対称軸と一致している。また、R移動ステージ１０５は、光学ヘッド１０６を該被測定物１０１の半径方向（R方向）に移動させる。この移動方向は、回転対称軸と直交する方向である。また、Z移動ステージ１０４は、光学ヘッド１０６を回転対称軸方向（Z方向）に移動させる。また、光学ヘッド１０６には、対物レンズ（対物部）が設けられている。この対物レンズは、その光軸が前記回転対称軸に対して傾斜するように配置されている。この傾斜角は、対物レンズの半開角よりも小さい。この様な構成により、該光学ヘッド１０６に設けられた光プローブ１０７は、該被測定物１０１の表面を走査する。同様に光プローブを用いた３次元形状測定装置としては、特開平1-26105号公報に開示された装置がある。
（従来技術２）
また、図１５に接触式プローブ４を利用した３次元形状測定装置を示す。この装置では、プローブ４の接触圧を一定に保ちながら、被測定面２Fの測定が行なわれる。また、プローブ４はスピンドル３の回転中心軸１０と平行に配置されている。
また、図１５に接触式プローブ４を利用した３次元形状測定装置を示す。この装置では、プローブ４の接触圧を一定に保ちながら、被測定面２Fの測定が行なわれる。また、プローブ４はスピンドル３の回転中心軸１０と平行に配置されている。
しかしながら、光プローブを用いた構成では、次のような問題がある。例えば、表面反射率の低い被測定物では、測定が困難であるという問題がある。その原因は、表面反射率が低いと、光プローブから照射した光が、被測定物からほとんど戻ってこないことである。
別の問題は、急峻な形状を持つ被測定物では、測定が困難であるということである。この点について説明する。対物レンズは、所定のＮＡ（開口角）を有する。そして、このＮＡを満足する光が対物レンズに入射したとき、正確な測定が行われる。このＮＡは、対物レンズに入射できる光を制限する。そのため、例えば、被測定物における面の形状が急峻（面の傾き変化が大きい）であると、被測定物の面で反射した光のうち、ＮＡ以上の角度を持つ光は対物レンズに入射できない。あるいは、被測定物が開角の大きいレンズや、変曲点のある非球面レンズの場合には、被測定物の被測定面の傾き変化が大きく、また急峻な面が多いため、光プローブから照射した光が戻ってこない可能性がある。そのため、精度の高い測定が困難になる。
また、接触式プローブを用いた３次元形状測定装置においては、スピンドル３の回転中心軸１０と平行に、プローブ４が配置されている。このため、プローブ４と被測定面２Fの法線２０との傾き角βが大きくなるほど、プローブ４の軸方向に対して直角方向の力Fが強くかかる。すると、接触圧をコントロールすることが困難になるので、プローブの追従性が悪くなる。その結果、測定データにノイズが生じ易くなる。また、傾き角βが大きくなるほど、プローブ４の倒れが生じるため、結果的に被測定物2の面形状を正確に測定することが困難である。つまり、被測定面２Fからの法線２０とプローブ４の傾きが大きいほど測定精度は劣化してしまう。
本発明は、上記のような従来の問題点に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、反射率の低い被測定面や、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても面形状を高精度に測定できる3次元形状測定装置を提供するものである。
上記の目的を達成するために、第１の発明は３次元形状測定装置であって、被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する回転機構と、前記被測定物に対向配置された接触式プローブと、該プローブを移動させるプローブ移動機構と、前記プローブの位置を測定する測長器と、前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する処理部と、を具備し、前記プローブ移動機構は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するようにＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構と、前記プローブを、前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1 軸およびＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構とを備え、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αが鋭角となるように、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸が位置決めされている。
また、第２の発明は、第１の発明に係る３次元形状測定装置において、前記第２の副移動機構は、前記プローブを前記Ｚ2 軸に垂直な方向に直線移動させるものである。
また、第３の発明は、第１の発明に係る３次元形状測定装置において、前記第２の副移動機構は、前記プローブを前記Ｒ1 軸に平行な方向に直線移動させるものである。
また、第４の発明は、第１の発明に係る３次元形状測定装置において、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを任意の角度に調整可能な旋回機構を備える。
また、第５の発明は、第１の発明に係る３次元形状測定装置において、前記測長器は、前記プローブのＲ1軸方向およびＺ1 軸方向の座標（ｒ1 ，ｚ1 ）を測定する。
また、第６の発明は、第１の発明に係る３次元形状測定装置において、前記測長器は、前記プローブのＲ2軸方向およびＺ2軸方向の座標（ｒ2 ，ｚ2 ）を測定する。
また、第７の発明は、第６の発明に係る３次元形状測定装置において、前記処理部で取得された形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）をＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に変換する変換部を有する。
また、第８の発明は、第６または第７の発明に係る３次元形状測定装置において、前記処理部は、形状が即知である基準平面を被測定物として形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を取得するものであり、この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出し、この形状誤差データからＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する算出部を有する。
また、第９の発明は、３次元形状測定方法であって、回転機構により被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する工程と、接触式プローブを前記被測定物に対向配置する工程と、プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程と、
測長器により前記プローブの位置を測定する工程と、前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する工程と、を具備し、前記プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するように前記Ｚ1 軸方向に対してなす角α（ただしなす角αは鋭角）であるＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構による移動工程と、前記プローブを前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1軸およびＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構による移動工程を有する。
測長器により前記プローブの位置を測定する工程と、前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する工程と、を具備し、前記プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するように前記Ｚ1 軸方向に対してなす角α（ただしなす角αは鋭角）であるＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構による移動工程と、前記プローブを前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1軸およびＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構による移動工程を有する。
また、第１０の発明は、第９の発明に係る３次元形状測定方法において、前記プローブをＲ2 軸方向に直線移動させる工程は、前記プローブを前記Ｚ2 軸に垂直な方向に直線移動する。
また、第１１の発明は、第９の発明に係る３次元形状測定方法において、前記プローブをＲ2 軸方向に直線移動させる工程は、前記プローブを前記Ｒ1 軸に平行な方向に直線移動する。
また、第１２の発明は、第９の発明に係る３次元形状測定方法において、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを任意の角度に調整する工程を有する。
また、第１３の発明は、第９の発明に係る３次元形状測定方法において、前記プローブの位置を測定する工程は、前記プローブのＲ1軸方向およびＺ1軸方向の座標（ｒ1 ，ｚ1 ）を測定する。
また、第１４の発明は、第９の発明に係る３次元形状測定方法において、前記プローブの位置を測定する工程は、前記プローブのＲ2軸方向およびＺ2軸方向の座標（ｒ2 ，ｚ2 ）を測定する。
また、第１５の発明は、第１４の発明に係る３次元形状測定方法において、前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）をＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に変換する工程を有する。
また、第１６の発明は、第１４または第１５の発明に係る３次元形状測定方法において、形状が即知である基準平面を被測定物として形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を取得する工程と、この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、この形状誤差データから、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する工程と、を有する。
また、第１７の発明は、第１３の発明に係る３次元形状測定方法において、前記第２の副移動機構により前記プローブをＲ2 軸方向に移動する工程は、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲を移動する工程であり、前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、前記被測定物の形状測定データ（ｒ1 ，ｚ1 ，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有する。
また、第１８の発明は、第１５または第１６の発明に係る３次元形状測定方法において、前記第２の副移動機構により前記プローブをＲ2 軸方向に移動する工程は、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲を移動する工程であり、前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データを用いて形状誤差データを算出する工程と、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有する。
本発明によれば、反射率の低い被測定物や、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な場合であっても、面形状を高精度に測定できる３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法が提案される。
本発明では、エアースピンドルの回転中心軸と接触式プローブ゛に角度差を設けている。このようにすることにより、エアースピンドルの回転中心軸に対するプローブの相対角度の量だけ、被測定面とプローブの傾斜角度が小さくなる。よって、接触式プローブに対して横方向に加わる力が低減されるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また面形状が急峻であっても正確な測定を行える。
図１は、本発明の３次元形状測定装置の概略を説明するための図である。図１において、エアースピンドル３は、被測定物２を回転させるための回転機構として用いられている。また、接触式プローブ４（以下、単にプローブ４とする。）は、被測定物２の表面形状に追従するように制御される。
本発明の３次元形状測定装置は、図１に示すように、エアースピンドル３の回転中心軸１０に対して、プローブ４を相対的に角度αだけ傾けて配置している。そして、この状態で被測定物を測定している。これは、被測定面の法線２０に対するプローブ４の傾きaを実質的に小さくして、被測定物２を測定していることになる。これにより、回転中心軸１０に対する被測定面の法線２０の傾き角bが大きい場合でも、測定精度の大きな低下を防ぐことができる。
また、測定中はエアースピンドル３の回転中心軸１０に対してプローブ４の相対角度αは一定である。従って、曲率半径Ｒの測定誤差は発生しないので、曲率半径Ｒを含めた被測定面の形状誤差を正確に測定できる。
（第１実施形態）
以下、図２〜図５を参照して、本発明の第１実施形態を説明する。図２は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。本測定装置７８では図２に示すように、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 としている。この座標系において、被測定物２はエアースピンドル３上に載置されている。なお、エアースピンドル３は、定盤１に固定されている。一方、プローブ４は接触式であって、先端部に先端球を有している。このプローブ４はＺステージ８上に設置されているので、被測定物２の被測定面の形状に追従して動く。また、Ｚステージ８はエアースライド６上に設置されている。
以下、図２〜図５を参照して、本発明の第１実施形態を説明する。図２は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。本測定装置７８では図２に示すように、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 としている。この座標系において、被測定物２はエアースピンドル３上に載置されている。なお、エアースピンドル３は、定盤１に固定されている。一方、プローブ４は接触式であって、先端部に先端球を有している。このプローブ４はＺステージ８上に設置されているので、被測定物２の被測定面の形状に追従して動く。また、Ｚステージ８はエアースライド６上に設置されている。
Ｚステージ８とプローブ４は、エアースピンドル３の回転中心軸１０に対して、Ｒ1Ｚ1 平面内で相対角度がαとなるように配置されている。よって、Ｚステージ８はＺ2 方向に移動する。また、エアースライド６は、Ｒ1 Ｚ1 平面内でＺ2 方向に直交する方向（Ｒ2 ）に移動する。
したがって、エアースライド６とプローブ４は、Ｒ2方向及び Ｚ2 方向に移動可能である。また、Ｚ2 方向の測長は、Ｚステージ８に設置したリニアエンコーダ９により行い、Ｒ2 方向の測長は、エアースライド６に設置したリニアエンコーダ７により行なっている。また、エアースピンドル３の回転角度（θ）は、ロータリエンコーダ１１により測定される。
図３は、本測定装置７８に用いられる処理部を表すブロック図である。この処理部は、本測定装置７８と一体であっても、別体であっても構わない。図３に示すように、処理部は、制御手段７０、接触圧制御部７１、補正値演算手段７２、回転速度制御部７３、座標変換手段７５及び記憶手段７６を備える。ここで、制御手段７０は、装置全体の制御を行なう。接触圧制御部７１は、被測定物２の表面に対するプローブ４の接触圧を制御する。補正値演算手段７２は、補正値を演算する。この補正値は、形状測定データに含まれた測定誤差を補正するためのものである。回転速度制御部７３は、エアースピンドル３の回転速度を制御する。座標変換手段７５は、形状測定データ等の座標変換を行なう。記憶手段７６は、形状測定データ等の各種データを記憶する。
次に、具体的な測定方法について図４を用いて説明する。本実施の形態では、まず被測定物２をエアースピンドル３に固定する（ステップＳ１）。
制御手段７０の制御に基づき、この被測定物２をエアースピンドル３により回転させる。そして、この状態で、被測定物２の面形状の変化に合わせて、Ｚステージ８によりプローブ４をＺ2 方向に移動させる。同時に、エアースライド６により、プローブ４をＲ2 方向に移動さる。そして、このときのＲ2軸におけるプローブ４の位置、及びＺ2軸におけるプローブ４の位置（以下、（ｒ2 ，ｚ2 ）とする。）を、リニアエンコーダ７及び９で測定する。さらに、エアースピンドル３の回転角度（θ）を、ロータリエンコーダ１１で測定する。このようにすることにより、被測定物２の形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を点列データとして取得し、記憶手段７６に記憶する（ステップＳ２）。
なお、プローブ４を移動する範囲を図５に示す。図５に示されているように、移動範囲は、少なくともエアースピンドル３の回転中心軸の位置４Ａから測定範囲の最外周の位置４Ｃまでとする。これは、被測定物２の被測定面を、全面にわたって測定するためである。
また、ステップＳ２において、プローブ４のＲ2 方向の位置を任意の複数箇所で固定して、エアースピンドル３を回転させて測定を行ってもよい。この場合、得られるデータは、エアースピンドル３の回転中心軸１０を中心とした同心円状の形状測定データとなる。
また、プローブ４をＲ2 方向に移動しながら測定すると、得られるデータは、スパイラル（渦巻き）状の形状測定データになる。あるいは、エアースピンドル３の回転角度を複数箇所で固定して、プローブ４をＲ2 方向に移動させても良い。この場合、得られるデータは、エアースピンドル３の回転中心軸１０を中心とした放射状の形状測定データになる。本発明においては、同心円状の形状測定データ、スパイラル状の形状測定データ、放射状の形状測定データあるいはこれらを組み合わせた形状測定データであっても構わない。
次に座標変換手段７５において、以下の処理を行う。まず、ステップＳ２で取得した形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を、相対角度αを使って補正し、Ｒ1 Ｚ1θ座標系データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）とする（ステップＳ３）。
次にステップＳ３で取得した形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）を、直交座標系の測定データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に変換する（ステップＳ４）。
ステップＳ４で算出した測定データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を座標変換することにより、形状誤差データ（Ｘ，Ｙ，ΔＺ）を算出する（ステップＳ５）。また、形状誤差データ（Ｘ，Ｙ，ΔＺ）の算出にあたっては、最小二乗法、ニュートン法等の即知の方法を使用し、被測定面の設計形状データとこの被測定面の測定データとの差が最小となるような処理を行う。
ステップＳ５の座標変換は、例えば特開２００２−１１６０１９号公報に開示されているような、誤差を評価する方法を用いる。この方法では、設計形状データは、被測定面の設計式にプローブ４の先端球の曲率半径が加味されている。この設計形状データと測定データを比較し、最小二乗法、ニュートン法等の既知の方法を用いて誤差が最小となるように測定データを座標変換する。座標変換に用いた変換量は、記憶手段７６に記憶しておく。
なお形状誤差データには、エアースピンドル３の回転中心軸１０に対するプローブ４のＲ1 方向の原点位置誤差が含まれている。そこで、補正値演算手段７２で補正を行う。
図６は、原点位置誤差がある場合の形状誤差データをグラフ表示した図である。図６では、形状誤差データ（Ｘ，Ｙ，ΔＺ）のＸを横軸に、形状誤差であるΔＺを縦軸にとっている。図６において、３１は、プローブ４のＲ1 座標がマイナスの範囲（図５の位置４Ａから４Ｂ）における形状誤差データである。また３０は、プローブ４のＲ1 座標がプラスの範囲（図５の位置４Ａから４Ｃ）における形状誤差データである。ここで、プローブ４に原点位置誤差が無ければ、形状誤差データ３１と形状誤差データ３０は重なる。しかしながら、プローブ４に原点位置誤差があると、形状誤差データ３１と形状誤差データ３０との間で差が生じる。なお、測定にあたっては、測定範囲を、被測定物２の最外周からエアースピンドル３の回転中心軸１０を越える位置までとするのが好ましい。
補正値演算手段７２では、形状誤差データ３１と形状誤差データ３０に、Ｒ1 方向のプローブ４の原点誤差補正値をパラメータとして与える。そして、形状誤差データが重なるような補正値を求める。このようにすることにより、エアースピンドル３の回転中心軸１０に対するプローブ４の原点誤差補正値（Δｒ’）を算出することができる。
続いて、被測定面の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に、このプローブ４の原点誤差補正値（Δｒ’）を加算して形状測定データを補正する。そして、補正した形状測定データ（ｒ2 cos α＋Δｒ’，ｚ2 cos α，θ）を、記憶手段７６に記憶する（ステップＳ５’）。そして、ステップＳ４に一度戻る。
ステップＳ５’で記憶した形状測定データ（ｒ2 cos α＋Δｒ’，ｚ2 cos α，θ）は、座標変換手段７５において直交座標系データ（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）に変換される（ステップＳ４）。ステップＳ５において測定データ（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）を座標変換することにより、形状誤差データ（Ｘ’，Ｙ’，ΔＺ’）を算出する。形状誤差データ（Ｘ’，Ｙ’，ΔＺ’）の算出にあたっては、最小二乗法、ニュートン法等の即知の方法を使用し、被測定面の設計形状データと、この被測定面の測定データとの差が最小となるような処理を行う。
ステップＳ５で算出した被測定物２の形状誤差データ（Ｘ’，Ｙ’，ΔＺ’）により、被測定面の設計形状に対する３次元形状の評価を行う（ステップＳ６）。
なおステップＳ３においては、初めに基準平面を測定する。そして、α＝０として図４の処理に従って基準平面の設計形状から形状誤差を算出し、形状誤差が最小となるような傾き誤差の補正値αを求める。この角度αを座標補正値として記憶手段７６に記憶し、形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を補正することにより形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）とする。
上記した第１実施形態によれば、図１に示すように、エアースピンドル３の回転中心軸１０に対してプローブ４に相対角度αを与えている。これにより、被測定物２の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な場合であっても、被測定面の法線２０とプローブ４の軸の角度がαの量だけ緩くなる。そのため、被測定物２の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な場合であっても、面形状を精度良く評価することができる。また、相対角度αは一定であることから、曲率半径Ｒの測定誤差は発生しないので、被測定物の曲率半径を含めた形状を精度良く測定することができる。
更に、エアースライド６の移動軸がプローブ４の移動軸に対して直交するように、エアースライド６とプローブ４が配置されている。よって、プローブ４の軸が回転中心軸１０に対して角度αだけ傾くようにすると、エアースライド６の移動軸は回転中心軸１０に対して直交しなくなる。そのため、エアースライド６の移動軸が回転中心軸１０に対して直交している構成と比べると、Ｚステージ８の移動量が角度αの分だけ小さくなる。その結果、Ｚステージ８の真直度誤差を小さくすることができるので、高精度に測定できる。また、Ｚステージ８を小型化することができる。
（第１実施形態の変形例）
図７は、本発明の変形例に係る３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。
図７は、本発明の変形例に係る３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。
図７に示すように、本変形例においても、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、それに直角な方向をＲ1 としている。ただし、第１実施形態と比較すると、本変形例は以下のように異なる。本変形例では、エアースピンドル３の回転中心軸１０が鉛直方向に対してαだけ傾くように、エアースピンドル３が配置されている。一方、Ｚステージ８は、鉛直（Ｚ2 方向）に移動するように構成されている。そして、Ｚステージ８の移動方向に対して、垂直に移動するように、エアースライド６（Ｒ2 方向）が設置されている。この場合、プローブ４は、Ｒ2 方向とＺ2 方向に移動可能である。
既存の３次元形状測定装置では、プローブ４はＲ2 方向とＺ2 方向に移動するように構成されたものが多い。よって、上記した変形例によれば、既存の３次元形状測定装置に導入が容易である。
（第２実施形態）
以下、図８〜図１０を参照して本発明の第２実施形態を説明する。図８は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。本実施の形態においても、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 とする。
以下、図８〜図１０を参照して本発明の第２実施形態を説明する。図８は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。本実施の形態においても、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 とする。
本実施形態の特徴は、回転ステージ１３を備えている点である。この回転ステージ１３は、２つの機能を持つ。１つは、プローブ４の傾き角度を、Ｒ1 Ｚ1 面内で任意に調整する機能である。もう１つは、調整後プローブ４を、その角度で固定する機能である。なお、その他の構成は実施形態１と同様である。
次に、具体的な測定方法について図９を用いて説明する。なお、図１０は被測定物２とプローブ４の関係を示している。ここで、被測定物２の測定面２Ｆの測定範囲をＭとする。また、測定範囲Ｍの最外周Ｎにおける面の傾き角をｂ’とし、半分の角度をｂ’／２＝αとする。あるいは、αは、測定範囲Ｍにおける最大傾斜角ｂ’の半分の角度である。
本実施の形態では図９に示すように、まず被測定物２をエアースピンドル３に固定する（ステップＳ１１）。そして、回転ステージ１３により、エアースライド６、Ｚステージ８及びプローブ４を回転させる。この時、これらの部材を、角度αだけ、Ｒ1 Ｚ1 面内で回転させる。その後、回転ステージ１３を固定する。このとき、回転後の回転ステージ１３の回転角αを座標補正値として記憶する（ステップＳ１１’）。
残りの測定ステップＳ１２〜ステップＳ１６は、第１実施形態のステップＳ２〜ステップＳ６と同様なので説明は省略する。
本実施形態では、プローブ４、エアースライド６、Ｚステージ８を回転ステージ１３により旋回できるように構成したが、本実施の形態の変形例として、エアースピンドル３に回転ステージ１３を取り付けて、エアースピンドル３を旋回できるようにすることも可能である。
上記した第２実施形態によれば、第１実施形態と同様の作用、効果が得られると共に、被測定面の傾き角に応じてステージの傾き角を調整可能であり、被測定物の表面形状を正確に評価することができる。
（第３実施形態）
次に、図１１〜図１３を参照して本発明の第３実施形態を説明する。図１１は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。図１１に示す本実施の形態でも、エアースピンドル５８の回転中心軸６０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 としている。
次に、図１１〜図１３を参照して本発明の第３実施形態を説明する。図１１は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。図１１に示す本実施の形態でも、エアースピンドル５８の回転中心軸６０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 としている。
本実施形態では、エアースピンドル５８の回転中心軸６０がベース２００の一端と平行となるように、エアースピンドル５８を設置している。プローブ５４は、Ｒ1 Ｚ1 面内で、エアースピンドル５８の回転中心軸６０に対して相対角度αを持つように配置されている。このプローブ５４は、被測定物５９の表面のＺ2 方向の変化に追従すると共に、エアースライド５３によりＺ2 方向に直交するＲ2 方向に移動する構成となっている。さらに、ベース２００には、測長器５５が設けられている。この測長器５５は位置検出器であって、プローブ先端の位置（ｒ１ ，ｚ１ ）を測定する。
本実施形態では、プローブ５４は、例えば特願２００１−２７１５００号に記載されているような接触式プローブを利用する。プローブ５４の概略を説明する。プローブ５４には、先端にルビー球５０が設けられている。そして、プローブ５４は、エアースライド５６に保持されている。プローブ５４は、その軸が図１１に示す矢印Ａ，Ｂ方向には極めて小さな摩擦力で移動し得る。一方、矢印Ａ，Ｂ方向と直交する方向については剛性が高いため、プローブ５４は、この方向には移動しない機構となっている。
また、プローブ５４のＲ1軸方向の位置とＺ1軸方向の位置は、測長器５５により測定する。そのため、プローブ５４の上部に、ミラー５１，５２が取り付けられている。ここで、ミラー５１は、Ｒ1 方向に対して垂直に取り付けられている。一方、ミラー５２は、Ｚ1 方向に対して垂直に取り付けられている。そして、これらを基準にして、測長器５５により、プローブ５４の位置を測定する。
さらに、図１２に示すように、ベース２００は角度調整部５７を介して、所定の位置に設置されている。ここで、角度調整部５７を調整することで、ベース２００を、水平方向に対して微小な角度φで傾斜させることができる。すると、プローブ５４の自重により、ルビー球５０を被測定面の表面上に接触させることができる。このように、プローブ５４に微小な角度φを与えることにより、被測定面の表面に対するルビー球５０の接触圧を、極めて小さくすることができる。しかも、プローブ５４が矢印Ａ，Ｂ方向に移動してもその接触圧が変化しないという特徴が得られる。
次に、具体的な測定方法について図１３を用いて説明する。本実施の形態では、プローブ５４の先端をＲ1 Ｚ1 方向でレーザ測長しているため、形状測定データには、スピンドル５８の回転中心軸６０とプローブ５４の傾斜角αによる誤差が含まれていない。このため第１実施形態の測定フロー（図４）の中で、ステップＳ３を除くことができる。その他の測定手順は、第１の実施の形態と同様である。すなわち、図４のステップＳ１は図１３のステップＳ２１に対応し、ステップＳ２はステップＳ２２に対応し、ステップＳ４はステップＳ２３に対応し、ステップＳ５はステップＳ２４に対応し、ステップＳ６はステップＳ２５に対応し、ステップＳ５’はステップＳ２４’に対応する。なお、各ステップの詳細な説明は省略する。
上記した第３実施形態によれば、第１実施形態と同様な作用、効果が得られると共に、スピンドルの回転中心軸に対するプローブの傾斜角αを考慮した座標変換の処理が不要な
ので、被測定物の表面形状を正確かつ高速高精度に評価することができる。
ので、被測定物の表面形状を正確かつ高速高精度に評価することができる。
（第４実施形態）
以下、図１６を参照して、本発明の第４実施形態を説明する。図１６は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。本実施形態においても、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 とする。
以下、図１６を参照して、本発明の第４実施形態を説明する。図１６は、本発明の３次元形状測定装置の主要部を概略的に示す図である。本実施形態においても、エアースピンドル３の回転中心軸１０の方向をＺ1 、これに直角な方向をＲ1 とする。
本実施形態の特徴は、エアースライド６の移動方向（Ｒ2 ）が、エアースピンドル３の回転中心軸１０と角度αだけ傾くように配置されたプローブ４の移動軸（Ｚ2 ）と直交せずに、エアースピンドル３の回転中心軸１０に直交する方向（Ｒ1 ）と平行な方向という点である。なお、その他の構成は第１実施形態と同様である。
次に、具体的な測定方法について図１７を用いて説明する。測定ステップＳ３１、ステップＳ３２は、第１実施形態のステップＳ１、ステップＳ２と同様なので説明は省略する。
本実施形態では、ステップＳ３３において、ステップＳ３２で取得した形状測定データのｒ2 に対して、回転中心軸１０とプローブ４の移動軸（Ｚ2 ）との相対角度αを考慮しないでよい。そのため、形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を傾き誤差の補正値αを使って補正すると、形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ｃｏｓα，θ）となる。
残りの測定ステップＳ３４〜ステップＳ３６は、第１実施形態のステップＳ４〜ステップＳ６と同様なので説明は省略する。
上述した第４実施形態によれば、第１実施形態と同様の作用、効果が得られると共に、エアースライド６の移動方向（Ｒ2 ）が、エアースピンドル３の回転中心軸１０に直交する方向（Ｒ1 ）と平行であるため、Ｒ2 方向のデータは、回転中心軸１０とプローブ４の移動軸（Ｚ2 ）との相対速度αに影響されない測定データを得ることができる。そのため、測定データを処理する際、相対角度αを考慮した座標変換は、Ｚ2軸方向のデータのみであるため、座標変換処理の速度が速くなる。
なお、第１〜第４実施形態において、エアースピンドル３の回転速度は、一定である必要はない。例えば、被測定物２に対するプローブ４の走査速度が一定になるように、エアースピンドル３の回転速度を調整することで、測定条件を安定させることができ、被測定物２の形状を精度よく測定することが可能である。
ここで、被測定物２に対するプローブ４の走査速度を一定にする方法について、詳細に説明する。
プローブ４の走査速度は、エアースピンドル３の回転中心軸１０とプローブ４との距離Ｌに比例して速くなる。
そのため本実施形態では、プローブ４の走査速度が一定になるように、エアースピンドル３の回転軸１０とプローブ４の距離Ｌを利用して、エアースピンドル３の回転数を距離Ｌに反比例するように、遅くすることで、プローブ４の走査速度を一定に保つ処理をする。
（付記）
１．被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する回転機構と、
前記被測定物に対向配置された接触式プローブと、
該プローブを移動させるプローブ移動機構と、
前記プローブの位置を測定する測長器と、
前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する処理部と、
を具備し、
前記プローブ移動機構は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するようにＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構と、前記プローブを、前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1 軸及びＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構とを備え、
前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αが鋭角となるように、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸が位置決めされていることを特徴とする３次元形状測定装置。
１．被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する回転機構と、
前記被測定物に対向配置された接触式プローブと、
該プローブを移動させるプローブ移動機構と、
前記プローブの位置を測定する測長器と、
前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する処理部と、
を具備し、
前記プローブ移動機構は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するようにＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構と、前記プローブを、前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1 軸及びＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構とを備え、
前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αが鋭角となるように、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸が位置決めされていることを特徴とする３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、少なくとも第１、２、３、４実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、少なくとも第１、２、３、４実施形態が対応する。
（効果）
反射率の低い被測定面を測定できると共に、プローブと被測定面の法線との傾きがＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αの量だけ小さくなるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、面形状を高精度に測定することができる。更に、曲率半径の測定誤差は発生しないので、曲率半径Ｒを含めた形状測定をも正確に測定できる。
反射率の低い被測定面を測定できると共に、プローブと被測定面の法線との傾きがＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αの量だけ小さくなるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、面形状を高精度に測定することができる。更に、曲率半径の測定誤差は発生しないので、曲率半径Ｒを含めた形状測定をも正確に測定できる。
２．前記第２の副移動機構は、前記プローブを前記Ｚ2 軸に垂直な方向に直線移動させるものであることを特徴とする１記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、少なくとも第１、２、３実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、少なくとも第１、２、３実施形態が対応する。
（効果）
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。更に、第２の副移動機構の移動軸がプローブの移動軸に対して直交するように、第２の副移動機構とプローブが配置されている。よって、プローブの軸が回転機構の回転中心軸に対して角度αだけ傾くようにすると、第２の副移動機構の移動軸は回転中心軸１０に対して直交しなくなる。そのため、第２の副移動機構の移動軸が回転中心軸１０に対して直交している構成と比べると、第１の副移動機構の移動量が角度αの分だけ小さくなる。その結果、第１の副移動機構の真直度誤差を小さくすることができるので、高精度に測定ができる。また、第１の副移動機構を小型化することができる。
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。更に、第２の副移動機構の移動軸がプローブの移動軸に対して直交するように、第２の副移動機構とプローブが配置されている。よって、プローブの軸が回転機構の回転中心軸に対して角度αだけ傾くようにすると、第２の副移動機構の移動軸は回転中心軸１０に対して直交しなくなる。そのため、第２の副移動機構の移動軸が回転中心軸１０に対して直交している構成と比べると、第１の副移動機構の移動量が角度αの分だけ小さくなる。その結果、第１の副移動機構の真直度誤差を小さくすることができるので、高精度に測定ができる。また、第１の副移動機構を小型化することができる。
３．前記第２の副移動機構は、前記プローブを前記Ｒ1 軸に平行な方向に直線移動させるものであることを特徴とする１記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第４実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第４実施形態が対応する。
（効果）
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データをＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出する際、座標処理はＺ2 軸方向のデータのみであるため、座標変換処理の速度が速くなる。
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データをＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出する際、座標処理はＺ2 軸方向のデータのみであるため、座標変換処理の速度が速くなる。
４．前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを任意の角度に調整可能な旋回機構を備えることを特徴とする１記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第２実施形態が対応する。
（効果）
プローブと被測定物の法線との傾きが、どのような大きさでも、測定範囲の最大傾斜角を半分にできるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、被測定物の表面形状を精度よく測定することが可能である。
プローブと被測定物の法線との傾きが、どのような大きさでも、測定範囲の最大傾斜角を半分にできるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、被測定物の表面形状を精度よく測定することが可能である。
５．前記測長器は、前記プローブのＲ1軸方向およびＺ1軸方向の座標（ｒ1 ，ｚ1 ）を測定することを特徴とする１記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第３実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第３実施形態が対応する。
（効果）
プローブのＲ1 Ｚ1 座標を測定データとして、取得できるのでＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを考慮せずに、被測定物の表面形状を測定できる。
プローブのＲ1 Ｚ1 座標を測定データとして、取得できるのでＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを考慮せずに、被測定物の表面形状を測定できる。
６．前記測長器は、前記プローブのＲ2軸方向およびＺ2軸方向の座標（ｒ2 ，ｚ2 ）を測定することを特徴とする１記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２、４実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２、４実施形態が対応する。
（効果）
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αがどのような角度でも、また、角度が測定毎に変更されたとしても、プローブのＲ2 Ｚ2 座標を正確に測ることができるので、高精度な３次元形状測定が可能である。
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αがどのような角度でも、また、角度が測定毎に変更されたとしても、プローブのＲ2 Ｚ2 座標を正確に測ることができるので、高精度な３次元形状測定が可能である。
７．前記処理部で取得された形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）をＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に変換する変換部を有することを特徴とする６記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
（効果）
被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。
被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。
８．前記処理部は、形状が即知である基準平面を被測定物として形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を取得するものであり、この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出し、この形状誤差データからＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する算出部を有することを特徴とする６または７記載の３次元形状測定装置。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
（効果）
基準平面の形状測定データを用いて、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出することから、なす角αを精度良く算出することができ、それを形状補正データとして記憶して処理することにより、被測定物の面形状を高精度に補正することができる。
基準平面の形状測定データを用いて、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出することから、なす角αを精度良く算出することができ、それを形状補正データとして記憶して処理することにより、被測定物の面形状を高精度に補正することができる。
９．回転機構により被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する工程と、
接触式プローブを前記被測定物に対向配置する工程と、
プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程と、
測長器により前記プローブの位置を測定する工程と、
前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する工程と、
を具備し、
前記プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するように前記Ｚ1 軸方向に対してなす角α（ただしなす角αは鋭角）であるＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構による移動工程と、前記プローブを前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1軸およびＺ2軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構による移動工程を有することを特徴とする３次元形状測定方法。
接触式プローブを前記被測定物に対向配置する工程と、
プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程と、
測長器により前記プローブの位置を測定する工程と、
前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する工程と、
を具備し、
前記プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するように前記Ｚ1 軸方向に対してなす角α（ただしなす角αは鋭角）であるＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構による移動工程と、前記プローブを前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1軸およびＺ2軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構による移動工程を有することを特徴とする３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２、３、４実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２、３、４実施形態が対応する。
（効果）
反射率の低い被測定面を測定できると共に、プローブと被測定面の法線との傾きがＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αの量だけ小さくなるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、面形状を高精度に測定することができる。更に、曲率半径の測定誤差は発生しないので、曲率半径Ｒを含めた形状測定をも正確に測定できる。
反射率の低い被測定面を測定できると共に、プローブと被測定面の法線との傾きがＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αの量だけ小さくなるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、面形状を高精度に測定することができる。更に、曲率半径の測定誤差は発生しないので、曲率半径Ｒを含めた形状測定をも正確に測定できる。
１０．前記プローブをＲ2 軸方向に直線移動させる工程は、前記プローブを前記Ｚ2 軸に垂直な方向に直線移動することを特徴とする９記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２、３実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２、３実施形態が対応する。
（効果）
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。更に、第２の副移動機構の移動軸がプローブの移動軸に対して直交するように、第２の副移動機構とプローブが配置されている。よって、プローブの軸が回転機構の回転中心軸に対して角度αだけ傾くようにすると、第２の副移動機構の移動軸は回転中心軸１０に対して直交しなくなる。そのため、第２の副移動機構の移動軸が回転中心軸１０に対して直交している構成と比べると、第１の副移動機構の移動量が角度αの分だけ小さくなる。その結果、第１の副移動機構の真直度誤差を小さくすることができるので、高精度に測定ができる。また、第１の副移動機構を小型化することができる。
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。更に、第２の副移動機構の移動軸がプローブの移動軸に対して直交するように、第２の副移動機構とプローブが配置されている。よって、プローブの軸が回転機構の回転中心軸に対して角度αだけ傾くようにすると、第２の副移動機構の移動軸は回転中心軸１０に対して直交しなくなる。そのため、第２の副移動機構の移動軸が回転中心軸１０に対して直交している構成と比べると、第１の副移動機構の移動量が角度αの分だけ小さくなる。その結果、第１の副移動機構の真直度誤差を小さくすることができるので、高精度に測定ができる。また、第１の副移動機構を小型化することができる。
１１．前記プローブをＲ2 軸方向に直線移動させる工程は、前記プローブを前記Ｒ1 軸に平行な方向に直線移動することを特徴とする９記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第４実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第４実施形態が対応する。
（効果）
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データをＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出する際、座標処理はＺ2 軸方向のデータのみであるため、座標変換処理の速度が速くなる。
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αの値を利用して、被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データをＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出する際、座標処理はＺ2 軸方向のデータのみであるため、座標変換処理の速度が速くなる。
１２．前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを任意の角度に調整する工程を有することを特徴とする９記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第２実施形態が対応する。
（効果）
プローブと被測定物の法線との傾きが、どのような大きさでも、測定範囲の最大傾斜角を半分にできるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、被測定物の表面形状を精度よく測定することが可能である。
プローブと被測定物の法線との傾きが、どのような大きさでも、測定範囲の最大傾斜角を半分にできるので、被測定物の被測定面の傾斜変化が大きく、また急峻な面であっても、被測定物の表面形状を精度よく測定することが可能である。
１３．前記プローブの位置を測定する工程は、前記プローブのＲ1軸方向およびＺ1軸方向の座標（ｒ1 ，ｚ1 ）を測定することを特徴とする９記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第３実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第３実施形態が対応する。
（効果）
プローブのＲ1 Ｚ1 座標を測定データとして、取得できるのでＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを考慮せずに、被測定物の表面形状を測定できる。
プローブのＲ1 Ｚ1 座標を測定データとして、取得できるのでＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを考慮せずに、被測定物の表面形状を測定できる。
１４．前記プローブの位置を測定する工程は、前記プローブのＲ2軸方向およびＺ2軸方向の座標（ｒ2 ，ｚ2 ）を測定することを特徴とする９記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２、４実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２、４実施形態が対応する。
（効果）
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αがどのような角度でも、また、角度が測定毎に変更されたとしても、プローブのＲ2 Ｚ2 座標を正確に測ることができるので、高精度な３次元形状測定が可能である。
Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αがどのような角度でも、また、角度が測定毎に変更されたとしても、プローブのＲ2 Ｚ2 座標を正確に測ることができるので、高精度な３次元形状測定が可能である。
１５．前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）をＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に変換する工程を有することを特徴とする１４記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
（効果）
被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。
被測定物のＲ2 Ｚ2 θ座標系の形状測定データを容易にＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データとして算出することができる。
１６．形状が即知である基準平面を被測定物として形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を取得する工程と、
この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、
この形状誤差データから、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する工程と、
を有することを特徴とする１４または１５記載の３次元形状測定方法。
この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、
この形状誤差データから、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する工程と、
を有することを特徴とする１４または１５記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
（効果）
基準平面の形状測定データを用いて、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出することから、なす角αを精度良く算出することができ、それを形状補正データとして記憶して処理することにより、被測定物の面形状を高精度に補正することができる。
基準平面の形状測定データを用いて、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出することから、なす角αを精度良く算出することができ、それを形状補正データとして記憶して処理することにより、被測定物の面形状を高精度に補正することができる。
１７．前記第２の副移動機構により前記プローブをＲ2 軸方向に移動する工程は、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲を移動する工程であり、
前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、
前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、
前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、
前記被測定物の形状測定データ（ｒ1 ，ｚ1 ，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有することを特徴とする１３記載の３次元形状測定方法。
前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、
前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、
前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、
前記被測定物の形状測定データ（ｒ1 ，ｚ1 ，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有することを特徴とする１３記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第３実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第３実施形態が対応する。
（効果）
測定データを用いて回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を算出するので、回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を高精度に補正することができる。
測定データを用いて回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を算出するので、回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を高精度に補正することができる。
１８．前記第２の副移動機構により前記プローブをＲ2 軸方向に移動する工程は、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲を移動する工程であり、
前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データを用いて形状誤差データを算出する工程と、
前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、
前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、
前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有することを特徴とする１５又は１６記載の３次元形状測定方法。
前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データを用いて形状誤差データを算出する工程と、
前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、
前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、
前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有することを特徴とする１５又は１６記載の３次元形状測定方法。
（対応する発明の実施形態）
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
この発明に関する実施の形態は、第１、２実施形態が対応する。
（効果）
測定データを用いて回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を算出するため、回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を高精度に補正することができる。
測定データを用いて回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を算出するため、回転手段の回転中心軸に対するプローブのＲ1 座標の原点誤差を高精度に補正することができる。
１…定盤、２…被測定物、３…エアースピンドル、４…プローブ、６…エアースライド、７…リニアエンコーダ、８…Ｚステージ、９…リニアエンコーダ、１０…回転中心軸、１１…ロータリエンコーダ、２０…法線、７０…制御手段、７２…補正値演算手段、７５…座標変換手段、７６…記憶手段、７８…３次元形状測定装置。
Claims (18)
- 被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する回転機構と、
前記被測定物に対向配置された接触式プローブと、
該プローブを移動させるプローブ移動機構と、
前記プローブの位置を測定する測長器と、
前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する処理部と、
を具備し、
前記プローブ移動機構は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するようにＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構と、前記プローブを、前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1 軸およびＺ2 軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構とを備え、
前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αが鋭角となるように、前記Ｚ1 軸とＺ2 軸が位置決めされていることを特徴とする３次元形状測定装置。 - 前記第２の副移動機構は、前記プローブを前記Ｚ2 軸に垂直な方向に直線移動させるものであることを特徴とする請求項１記載の３次元形状測定装置。
- 前記第２の副移動機構は、前記プローブを前記Ｒ1 軸に平行な方向に直線移動させるものであることを特徴とする請求項１記載の３次元形状測定装置。
- 前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを任意の角度に調整可能な旋回機構を備えることを特徴とする請求項１記載の３次元形状測定装置。
- 前記測長器は、前記プローブのＲ1 軸方向およびＺ1 軸方向の座標（ｒ1 ，ｚ1 ）を測定することを特徴とする請求項１記載の３次元形状測定装置。
- 前記測長器は、前記プローブのＲ2軸方向およびＺ2軸方向の座標（ｒ2 ，ｚ2 ）を測定することを特徴とする請求項１記載の３次元形状測定装置。
- 前記処理部で取得された形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）をＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に変換する変換部を有することを特徴とする請求項６記載の３次元形状測定装置。
- 前記処理部は、形状が即知である基準平面を被測定物として形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を取得するものであり、この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出し、この形状誤差データからＺ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する算出部を有することを特徴とする請求項６または７記載の３次元形状測定装置。
- 回転機構により被測定物をＺ1 軸を中心としてθ方向に回転させ、回転角度θを検出する工程と、
接触式プローブを前記被測定物に対向配置する工程と、
プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程と、
測長器により前記プローブの位置を測定する工程と、
前記回転機構により検出された回転角度θと、前記測長器により測定された前記プローブの位置とを用いて処理を行い、前記被測定物に関する形状測定データを取得する工程と、
を具備し、
前記プローブ移動機構により前記プローブを移動させる工程は、前記プローブを、前記Ｚ1 軸およびＺ1 軸に直交するＲ1 軸を含むＲ1 Ｚ1 平面内で、前記被測定物の表面形状の変化に追従するように前記Ｚ1 軸方向に対してなす角α（ただしなす角αは鋭角）であるＺ2 軸方向に移動させる第１の副移動機構による移動工程と、前記プローブを前記Ｒ1 Ｚ1 平面内で前記Ｚ1軸およびＺ2軸方向とは異なるＲ2 軸方向に直線移動させるための第２の副移動機構による移動工程を有することを特徴とする３次元形状測定方法。 - 前記プローブをＲ2 軸方向に直線移動させる工程は、前記プローブを前記Ｚ2 軸に垂直な方向に直線移動することを特徴とする請求項９記載の３次元形状測定方法。
- 前記プローブをＲ2 軸方向に直線移動させる工程は、前記プローブを前記Ｒ1 軸に平行な方向に直線移動することを特徴とする請求項９記載の３次元形状測定方法。
- 前記Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを任意の角度に調整する工程を有することを特徴とする請求項９記載の３次元形状測定方法。
- 前記プローブの位置を測定する工程は、前記プローブのＲ1軸方向およびＺ1軸方向の座標（ｒ1 ，ｚ1 ）を測定することを特徴とする請求項９記載の３次元形状測定方法。
- 前記プローブの位置を測定する工程は、前記プローブのＲ2 軸方向およびＺ2 軸方向の座標（ｒ2 ，ｚ2 ）を測定することを特徴とする請求項９記載の３次元形状測定方法。
- 前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）をＲ1 Ｚ1 θ座標系の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に変換する工程を有することを特徴とする請求項１４記載の３次元形状測定方法。
- 形状が即知である基準平面を被測定物として形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）を取得する工程と、
この形状測定データ（ｒ2 ，ｚ2 ，θ）と、基準平面の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、
この形状誤差データから、Ｚ1 軸とＺ2 軸のなす角αを算出する工程と、
を有することを特徴とする請求項１４または１５記載の３次元形状測定方法。 - 前記第２の副移動機構により前記プローブをＲ2 軸方向に移動する工程は、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲を移動する工程であり、
前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データとを用いて形状誤差データを算出する工程と、
前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、
前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、
前記被測定物の形状測定データ（ｒ1 ，ｚ1 ，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有することを特徴とする請求項１３記載の３次元形状測定方法。 - 前記第２の副移動機構により前記プローブをＲ2 軸方向に移動する工程は、前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲を移動する工程であり、
前記Ｒ1 座標がプラスの範囲とマイナスの範囲における二つの形状測定データと、前記被測定物の設計形状データを用いて形状誤差データを算出する工程と、
前記プローブのＲ1 座標がプラスの範囲における形状誤差データとマイナスの範囲における形状誤差データとの差を算出する工程と、
前記二つの範囲の形状誤差データの差を小さくするためのプローブＲ1 座標の補正値（Δｒ’）を求める工程と、
前記被測定物の形状測定データ（ｒ2 cos α，ｚ2 cos α，θ）に前記補正値（Δｒ’）を加算して当該形状測定データを補正する工程とをさらに有することを特徴とする請求項１５又は請求項１６記載の３次元形状測定方法。
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