WO2011021504A1 - ゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラム - Google Patents

ゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラム Download PDF

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WO2011021504A1
WO2011021504A1 PCT/JP2010/063215 JP2010063215W WO2011021504A1 WO 2011021504 A1 WO2011021504 A1 WO 2011021504A1 JP 2010063215 W JP2010063215 W JP 2010063215W WO 2011021504 A1 WO2011021504 A1 WO 2011021504A1
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objects
approximate
separated
polyhedron
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PCT/JP2010/063215
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祐輔 西田
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株式会社コナミデジタルエンタテインメント
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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
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    • A63F13/55—Controlling game characters or game objects based on the game progress
    • A63F13/57—Simulating properties, behaviour or motion of objects in the game world, e.g. computing tyre load in a car race game
    • A63F13/577—Simulating properties, behaviour or motion of objects in the game world, e.g. computing tyre load in a car race game using determination of contact between game characters or objects, e.g. to avoid collision between virtual racing cars
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/10—Constructive solid geometry [CSG] using solid primitives, e.g. cylinders, cubes
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63F—CARD, BOARD, OR ROULETTE GAMES; INDOOR GAMES USING SMALL MOVING PLAYING BODIES; VIDEO GAMES; GAMES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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    • A63F13/80—Special adaptations for executing a specific game genre or game mode
    • A63F13/812—Ball games, e.g. soccer or baseball
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63F—CARD, BOARD, OR ROULETTE GAMES; INDOOR GAMES USING SMALL MOVING PLAYING BODIES; VIDEO GAMES; GAMES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • A63F13/00—Video games, i.e. games using an electronically generated display having two or more dimensions
    • A63F13/80—Special adaptations for executing a specific game genre or game mode
    • A63F13/833—Hand-to-hand fighting, e.g. martial arts competition
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63F—CARD, BOARD, OR ROULETTE GAMES; INDOOR GAMES USING SMALL MOVING PLAYING BODIES; VIDEO GAMES; GAMES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • A63F2300/00—Features of games using an electronically generated display having two or more dimensions, e.g. on a television screen, showing representations related to the game
    • A63F2300/60—Methods for processing data by generating or executing the game program
    • A63F2300/66—Methods for processing data by generating or executing the game program for rendering three dimensional images
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2210/00—Indexing scheme for image generation or computer graphics
    • G06T2210/21—Collision detection, intersection

Definitions

  • the present invention relates to a game device, a game processing method, an information storage medium, and a program capable of facilitating determination of collision between objects.
  • Patent Document 1 discloses a technique in which a spherical figure is set as a dog object collision determination region and the position of the sphere changes in accordance with the dog's posture in the collision determination of a dog object.
  • the present invention solves such a problem, and an object of the present invention is to provide a game device, a game processing method, an information storage medium, and a program capable of facilitating determination of collision between objects.
  • a game device includes a collision determination unit and a separation unit.
  • the collision determination unit determines whether or not the objects arranged in the virtual space collide with each other based on whether or not the approximate solids assigned to the objects intersect.
  • the separation unit separates the other of the objects determined to collide into two objects, and each of the two separated objects Assign an approximate solid that approximates the object.
  • the approximate solid assigned to the object includes a polyhedron or a curved surface.
  • the separating unit calculates the approximate solid assigned to the object to be separated into two objects, (A) In the case of a polyhedron, two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron into two along the cutting plane are approximate solids assigned to the two separated objects, (B) In the case of a curved body, two polyhedrons obtained by dividing a polyhedron that approximates a curved body into two along the cut surface are approximate solids that are assigned to the two separated objects.
  • a plurality of objects are included in the virtual space handled by the game device of the present invention. For example, in some fighting games, two players battle each other by manipulating character objects. In such a game, character objects associated with respective players are arranged in a virtual space.
  • game content is not limited by the present invention.
  • each object change according to the player's instruction or according to a predetermined algorithm. For example, in a fighting game, when one character object performs a technique such as kicking or punching on the other character object, the limb of one character object contacts the other character object. Such contact between two character objects is generally expressed as “collision”.
  • the game device advances the game while determining whether two objects collide with each other.
  • each object is associated with a figure that approximates the shape of the object (hereinafter referred to as “approximate solid”). Whether or not two objects collide with each other is determined based on whether or not the approximate solids associated with the respective objects intersect.
  • the shape of the approximate solid is, for example, a curved body such as a capsule, a cylinder, or a sphere, or a polyhedron such as a tetrahedron, an octahedron, or a dodecahedron.
  • the objects placed in the virtual space include objects that can be cut into other objects.
  • An object having a shape capable of cutting other objects is referred to as a “cut object”.
  • the cutting object may be, for example, a blade or a thin plate-like object.
  • each of the approximate solids obtained by cutting the polyhedron at the cut surface is associated with each of the separated objects.
  • the approximate solid associated with the object to be cut is a curved body
  • the curved body is approximated to a polyhedron.
  • the approximate solid associated with the object to be cut is a sphere
  • the approximate solid is approximated to a polyhedron such as an octahedron.
  • the polyhedron obtained by approximation is cut at the cut surface.
  • Each obtained polyhedron is associated with the separated object.
  • the collision determination is performed using the newly associated approximate solid.
  • each of the advantages of an approximate solid of a curved body that simplifies the collision determination process and an approximate solid of a polyhedron that enables a more accurate collision determination process according to the shape of the object is obtained. It is possible to use them as much as possible, and the collision judgment between objects can be facilitated.
  • the curved body may include a capsule shape.
  • the separating unit calculates the approximate solid assigned to the object to be separated into two objects, (C) When the capsule shape satisfies a predetermined capsule separation condition, an approximation that allocates two capsule shapes having a length obtained by dividing the central axis of the capsule shape to the two separated objects.
  • Three-dimensional (D) Two capsules obtained by dividing a polyhedron that approximates the capsule shape into two along the cut surface when the capsule shape does not satisfy the predetermined capsule separation condition.
  • An approximate solid assigned to two objects may be used.
  • the capsule separation condition is satisfied when the angle formed by the center axis of the capsule shape and the normal line of the cut surface is equal to or smaller than a predetermined threshold, and the cut surface cuts only the side surface of the capsule shape.
  • the capsule shape is a figure in which hemispheres are joined to both ends of a cylindrical shape.
  • the shape of the approximate solid after separation may be complicated depending on the angle to be cut and the location to be cut. Therefore, in the present invention, when the cutting angle is shallow and only the side surface (cylindrical portion) of the capsule shape is cut, the approximate solid after separation is also formed into a capsule shape.
  • the approximate solid after separation is a polyhedron such as an octahedron or a dodecahedron.
  • each of the advantages of the capsule-shaped approximate solid that simplifies the collision determination process and the polyhedral approximate solid that enables more accurate collision determination processing according to the shape of the object can be obtained. It is possible to use them as much as possible, and the collision judgment between objects can be facilitated.
  • the curved body may include a cylinder.
  • the separating unit calculates the approximate solid assigned to the object to be separated into two objects, (E) If the cylinder is a predetermined cylinder separation condition, the two cut cylinders having a length obtained by dividing the central axis of the cylinder are approximate solids assigned to the two separated objects. (F) If the cylinder is a cylinder and does not satisfy the predetermined cylinder separation condition, the two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron approximating the cylinder into two along the cut surface are divided into the two separated An approximate solid assigned to the object may be used.
  • the cylinder separation condition is satisfied when the angle formed by the central axis of the cylinder and the normal line of the cut surface is equal to or less than a predetermined threshold, and the cut surface cuts only the side surface of the cylinder.
  • the approximate solid is a cylinder
  • the shape of the approximate solid after separation may be complicated depending on a cutting angle or a cutting position. Therefore, in the present invention, when the cutting angle is shallow and only the side surface of the cylindrical shape is cut, the approximate solid after separation is also a cylindrical shape.
  • the approximate solid after separation is a polyhedron such as an octahedron or a dodecahedron. According to the present invention, each of the advantages of a cylindrical approximate solid in which collision determination processing is simplified and a polyhedral approximate solid that enables more accurate collision determination processing according to the shape of the object can be obtained. It is possible to use them as much as possible, and the collision judgment between objects can be facilitated.
  • the curved body may include a spherical shape.
  • the separation unit may use two polyhedrons obtained by dividing an octahedron that approximates a sphere into two along the cut surface as an approximate solid that is allocated to the two separated objects.
  • the approximate solid associated with the object to be cut is a sphere
  • the approximate solid is further approximated from a sphere to a polyhedron such as an octahedron.
  • the polyhedron obtained by cutting the polyhedron obtained by approximation becomes an approximate solid after separation.
  • the separation unit is a symmetrical polyhedron assigned to an object to be separated into two objects, and is a symmetry of at least one of the two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron into two along the cutting plane.
  • a curved surface that approximates the polyhedron assigned to the two separated objects may be an approximate solid.
  • the approximate solid before separation is a polyhedron and the approximate solid after separation is a polyhedron
  • the symmetry of the approximate solid after separation may be higher than that before separation.
  • the approximate solid after separation is replaced with a curved body such as a capsule, a cylinder, or a sphere. According to the present invention, collision determination between objects can be facilitated.
  • a game processing method is a game processing method executed in a game device having a collision determination unit and a separation unit, and includes a collision determination step and a separation step.
  • the collision determination step determines whether or not the objects arranged in the virtual space collide with each other based on whether or not the approximate solids assigned to each of the objects intersect.
  • the separation step when one of the objects determined to collide is a predetermined cut object, the separation unit separates the other of the objects determined to collide into two objects, and the two separated objects are separated.
  • An approximate solid that approximates the object is assigned to each.
  • the approximate solid assigned to the object includes a polyhedron or a curved surface.
  • the separation unit calculates the approximate solid assigned to the object to be separated into two objects, (A) In the case of a polyhedron, two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron into two along the cutting plane are approximate solids assigned to the two separated objects, (B) In the case of a curved body, two polyhedrons obtained by dividing a polyhedron that approximates a curved body into two along the cut surface are approximate solids that are assigned to the two separated objects.
  • collision determination between objects can be facilitated.
  • An information storage medium stores a program that causes a computer to function as a collision determination unit and a separation unit.
  • the collision determination unit determines whether or not the objects arranged in the virtual space collide with each other based on whether or not the approximate solids assigned to the objects intersect.
  • the separation unit separates the other of the objects determined to collide into two objects, and each of the two separated objects Assign an approximate solid that approximates the object.
  • the approximate solid assigned to the object includes a polyhedron or a curved surface.
  • the separating unit calculates the approximate solid assigned to the object to be separated into two objects, (A) In the case of a polyhedron, two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron into two along the cutting plane are approximate solids assigned to the two separated objects, (B) In the case of a curved body, two polyhedrons obtained by dividing a polyhedron that approximates a curved body into two along the cut surface are approximate solids that are assigned to the two separated objects.
  • the computer can function as a game device that operates as described above.
  • a program causes a computer to function as a collision determination unit and a separation unit.
  • the collision determination unit determines whether or not the objects arranged in the virtual space collide with each other based on whether or not the approximate solids assigned to the objects intersect.
  • the separation unit separates the other of the objects determined to collide into two objects, and each of the two separated objects Assign an approximate solid that approximates the object.
  • the approximate solid assigned to the object includes a polyhedron or a curved surface.
  • the separating unit calculates the approximate solid assigned to the object to be separated into two objects, (A) In the case of a polyhedron, two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron into two along the cutting plane are approximate solids assigned to the two separated objects, (B) In the case of a curved body, two polyhedrons obtained by dividing a polyhedron that approximates a curved body into two along the cut surface are approximate solids that are assigned to the two separated objects.
  • the program of the present invention can be recorded on a computer-readable information storage medium such as a compact disk, flexible disk, hard disk, magneto-optical disk, digital video disk, magnetic tape, and semiconductor memory.
  • a computer-readable information storage medium such as a compact disk, flexible disk, hard disk, magneto-optical disk, digital video disk, magnetic tape, and semiconductor memory.
  • the above program can be distributed and sold via a computer communication network independently of the computer on which the program is executed.
  • the information storage medium can be distributed and sold independently from the computer.
  • the present invention it is possible to provide a game device, a game processing method, an information storage medium, and a program capable of easily determining collision between objects.
  • FIG. 1 It is a figure which shows schematic structure of the typical information processing apparatus with which the game device of this invention is implement
  • Embodiment 2 it is a figure showing the cut surface of the approximate solid matched with the object which should be cut
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a schematic configuration of a typical information processing apparatus 100 that fulfills the functions of the game apparatus of the present invention by executing a program.
  • a description will be given with reference to FIG.
  • the information processing apparatus 100 includes a CPU (Central Processing Unit) 101, a ROM (Read Only Memory) 102, a RAM (Random Access Memory) 103, an interface 104, a controller 105, an external memory 106, and a DVD-ROM ( A Digital Versatile Disk-Read Only Memory is provided, an image processing unit 108, an audio processing unit 109, and a NIC (Network Interface Card) 110.
  • a CPU Central Processing Unit
  • ROM Read Only Memory
  • RAM Random Access Memory
  • controller 105 an external memory
  • DVD-ROM A Digital Versatile Disk-Read Only Memory is provided
  • an image processing unit 108 an audio processing unit 109
  • NIC Network Interface Card
  • the player attaches a DVD-ROM storing a game program and data to the DVD-ROM drive 107.
  • the player turns on the information processing apparatus 100.
  • the program is executed, and the game device of the present embodiment is realized.
  • the CPU 101 controls the overall operation of the information processing apparatus 100 and is connected to each component to exchange control signals and data. Further, the CPU 101 has a storage area called a register (not shown) that allows high-speed access.
  • the CPU 101 can perform various operations on the registers using an ALU (Arithmetic Logic Unit) (not shown).
  • the operations to be performed include arithmetic operations such as addition, subtraction, multiplication, and division, logical operations such as logical sum, logical product, and logical negation, bit operations such as bit sum, bit product, bit inversion, bit shift, and bit rotation.
  • the CPU 101 may be configured to perform high-speed saturation calculations such as addition / subtraction / division / multiplication / division for multimedia processing, vector calculations such as trigonometric functions, and the like. Further, the CPU 101 may realize such high-speed computation by including a coprocessor.
  • the ROM 102 stores an IPL (Initial Program Loader) that is executed immediately after the power is turned on. By executing the IPL, the program recorded on the DVD-ROM is read out to the RAM 103. Next, execution of the program by the CPU 101 is started.
  • the ROM 102 stores an operating system program and various data necessary for operation control of the entire information processing apparatus 100.
  • the RAM 103 temporarily stores data and programs.
  • the RAM 103 holds programs and data read from the DVD-ROM and other data necessary for game progress and chat communication.
  • the CPU 101 provides a variable area in the RAM 103.
  • the CPU 101 may operate by directly operating the ALU on the value stored in the variable. Further, the CPU 101 may temporarily store the value stored in the RAM 103 in the register, perform an operation on the register, and write back the operation result in the RAM 103.
  • the controller 105 is connected via the interface 104.
  • the controller 105 receives an operation input performed by the player when executing a game such as a dance game or a soccer game.
  • a plurality of controllers 105 may be connected to the interface 104.
  • the external memory 106 is detachably connected via the interface 104.
  • the external memory 106 stores data indicating game play status (past results, etc.), game progress data, game chat communication log (record) data using the network, and the like.
  • the external memory 106 can be rewritten. When the player inputs necessary instructions via the controller 105, these data are recorded in the external memory 106 as appropriate.
  • a DVD-ROM mounted on the DVD-ROM drive 107 stores a program for realizing the game and image data and sound data associated with the game. Under the control of the CPU 101, the DVD-ROM drive 107 performs a reading process on the loaded DVD-ROM to read out necessary programs and data. The read program and data are temporarily stored in the RAM 103 or the like.
  • the image processing unit 108 first processes the data read from the DVD-ROM by the CPU 101 or an image arithmetic processor (not shown) included in the image processing unit 108. Next, the image processing unit 108 records image information obtained by the processing process in a frame memory (not shown).
  • the frame memory is mounted on the image processing unit 108. Image information recorded in the frame memory is converted into a video signal at a predetermined synchronization timing, and is output to a monitor (not shown) connected to the image processing unit 108. Thereby, various image displays are possible.
  • the image calculation processor can execute a two-dimensional image overlay calculation, a transparency calculation such as ⁇ blending, and various saturation calculations at high speed.
  • the image arithmetic processor can execute a calculation for obtaining a rendered image at high speed.
  • the rendering image is an image obtained by bird's-eye view of a polygon arranged in a virtual three-dimensional space from a predetermined viewpoint position in a predetermined line of sight.
  • the rendered image is obtained by rendering polygon information to which various texture information is added by the Z buffer method or the like.
  • the CPU 101 and the image arithmetic processor operate in cooperation, whereby it is possible to draw a character string as a two-dimensional image according to the font information.
  • the font information defines the shape of the character.
  • An image representing a character string is drawn on the frame memory or the surface of each polygon.
  • information such as game images may be prepared on the DVD-ROM.
  • the information such as the image is developed in the frame memory, the state of the game and the like can be displayed on the screen.
  • the audio processing unit 109 converts audio data read from the DVD-ROM into an analog audio signal and outputs it from a connected speaker (not shown). Further, under the control of the CPU 101, the sound processing unit 109 generates sound effects and music data to be generated during the progress of the game. Next, the sound processing unit 109 outputs sound corresponding to the generated sound data from the speaker.
  • the audio processing unit 109 refers to the sound source data and converts the MIDI data into PCM data. Note that the audio processing unit 109 has MIDI sound source data. If the audio data is compressed audio data such as ADPCM (Adaptive Differential Pulse Code Modulation) format or Ogg Vorbis format, the audio processing unit 109 expands and converts it into PCM data.
  • the PCM data is D / A (Digital / Analog) converted at a timing corresponding to the sampling frequency and output to a speaker, thereby enabling voice output.
  • the NIC 110 is an interface that mediates between an internet connection device (not shown) and the CPU 101.
  • the NIC 110 is used when the information processing apparatus 100 is connected to a computer communication network (not shown) such as the Internet.
  • Examples of the Internet connection device include those conforming to the 10BASE-T / 100BASE-T standard used when configuring a LAN (Local Area Network), an analog modem for connecting to the Internet using a telephone line, ISDN (Integrated It may be a Services digital network (ADSL) modem, an ADSL (Asymmetric digital subscriber line) modem, a cable modem for connecting to the Internet using a cable television line, or the like.
  • ADSL Services digital network
  • ADSL Asymmetric digital subscriber line
  • a large-capacity external storage device such as a hard disk performs the same function as a DVD-ROM or the like mounted on the ROM 102, RAM 103, external memory 106, DVD-ROM drive 107, etc. It is also possible to configure.
  • the game device 200 changes the position and posture of a character object (hereinafter referred to as “object”) arranged in the three-dimensional virtual space, and advances the game.
  • the game device 200 changes the position and orientation of the object based on an instruction from the player or based on a predetermined algorithm executed by the CPU 101.
  • the game content is not limited by the present invention. In the present embodiment, a game in which two robots operated by a player or the game device 200 are played in a virtual space will be described as an example.
  • FIG. 2 is a diagram showing a functional configuration of the game apparatus 200 of the present embodiment.
  • the game device 200 includes a collision determination unit 201 and a separation unit 202.
  • FIG. 3 is a configuration example of an image representing the state of the three-dimensional virtual space.
  • a first object 310 operated by a first player a second object 320 operated by a second player, an item object 330, and the like are arranged.
  • the CPU 101 stores information indicating the position and orientation of the first object 310, information indicating the position and orientation of the second object 320, and information indicating the position and orientation of the item object 330 in the RAM 103.
  • CPU101 updates these information at any time according to game progress.
  • the CPU 101 can arbitrarily change the position and orientation of the object based on an instruction from the player or a predetermined algorithm. That is, the CPU 101 can arbitrarily change the positions and orientations of the first object 310, the second object 320, and the item object 330.
  • the position of each object is represented by coordinate values in the global coordinate system defined in the virtual space.
  • the posture of each object is represented by a vector or a combination of coordinate values in the global coordinate system.
  • a polar coordinate system or a Cartesian coordinate system is used as the global coordinate system.
  • a virtual camera for photographing the virtual space.
  • the CPU 101 can arbitrarily change the position of the virtual camera (hereinafter referred to as “viewpoint position”) based on an instruction from the player or a predetermined algorithm. Further, the CPU 101 can arbitrarily change the direction of the virtual camera (hereinafter referred to as “the direction of the line of sight”) based on an instruction from the player or a predetermined algorithm.
  • the CPU 101 stores information indicating the position of the viewpoint and information indicating the direction of the line of sight in the RAM 103, and updates these information as needed.
  • the CPU 101 controls the image processing unit 108 to generate a projection image as shown in FIG.
  • the projected image is obtained by projecting a state in which the virtual space is viewed from the viewpoint position in the direction of the line of sight onto a predetermined projection plane.
  • the CPU 101 displays the obtained projection image on the monitor screen.
  • the CPU 101 and the image processing unit 108 generate a projection image in the vertical synchronization (VSYNC) interruption process and display it on the monitor.
  • the player can see a projection image updated for each VSYNC, that is, an animation image.
  • the CPU 101 changes the position and orientation of the object based on an instruction from the player or a predetermined algorithm. That is, the CPU 101 changes the position and orientation of the first object 310 and the position and orientation of the second object 320 as the game progresses. The CPU 101 determines whether or not the first object 310 and the second object 320 collide. The CPU 101 makes a determination based on the position and orientation of the first object 310 and the position and orientation of the second object 320.
  • the collision referred to here means that there is a portion where the spatial region occupied by the first object 310 and the spatial region occupied by the second object 320 intersect (overlap), or there is a portion where these contact. It is. For example, when the “hand” of the first object 310 touches the “head” of the second object 320, the first object 310 and the second object 320 collide with each other.
  • the CPU 101 and the image processing unit 108 perform processing for determining whether or not the first object 310 and the second object 320 collide (hereinafter referred to as “collision determination processing”) at a regular timing such as a VSYNC interrupt. Execute.
  • the calculation amount and the memory consumption may become enormous if the collision determination process is strictly performed.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining an approximate solid using a part of the first object 310 (which may be the second object 320 or the item object 330) as an example.
  • One or more approximate solids 450 are assigned to the first object 310.
  • three approximate solids 450A, 450B, and 450C are assigned to the arm of the first object 310. It is desirable that the shape of the solid formed by combining the approximate solid 450 is approximately equal to the shape of the outline 400 of the first object 310.
  • the approximate solid 450 is a figure used by the CPU 101 to perform the collision determination process, and is not displayed on the monitor.
  • More accurate collision determination processing can be performed by increasing the number of approximate solids 450 or by bringing the shape of the approximate solid 450 close to the contour 400.
  • FIG. 5A to 5E are diagrams showing specific examples of the shape of the approximate solid 450.
  • FIG. The shape of the approximate solid 450 shown in FIG. 5A is a “capsule shape”.
  • the capsule shape is a shape formed by combining a hemisphere with a radius RA and a circular cylinder with a bottom surface having a radius RA and a height (length) of LA.
  • both ends of the capsule shape are typically the same shape, but may not be the same.
  • an arbitrary part of a sphere or a curved surface such as a plate, a convex lens, or a concave lens may be used.
  • the shape of the approximate solid 450 shown in FIG. 5B is a “sphere” having a radius RB.
  • the capsule shape and the spherical shape are symmetrical in shape, and the shape can be expressed with a mathematical formula relatively easily. Therefore, it can be said that the capsule shape and the spherical shape can simplify the collision determination process efficiently.
  • the CPU 101 it is desirable for the CPU 101 to make the shape of the approximate solid 450 as capsule or sphere as possible. Symmetry is point symmetry, line symmetry, plane symmetry, and the like, for example.
  • the degree of symmetry is expressed by how many of the shapes satisfy point symmetry, line symmetry, or plane symmetry. For example, the CPU 101 calculates how many lines that serve as axis of line symmetry can be drawn, and how many planes that serve as plane symmetry “mirrors” exist. Then, the CPU 101 determines that the greater the number obtained, the greater the symmetry.
  • the shape of the approximate solid 450 may be a capsule shape, a spherical shape, or a curved surface surrounded by an arbitrary curved surface.
  • the shape of the approximate solid 450 shown in FIG. 5C is a “cylinder” whose bottom is a circle with a radius RC and whose height is LB.
  • the shape of the approximate solid 450 shown in FIG. 5D is a “cuboid”.
  • the shape of the approximate solid 450 shown in FIG. 5E is “octahedron”. In addition to these illustrated shapes, various polyhedrons can be used as the approximate solid 450.
  • the shape of the approximate solid 450 may be not only a three-dimensional figure having a three-dimensional shape but also a figure having a two-dimensional shape or a figure having a one-dimensional shape.
  • the approximate solid 450 may be a figure represented by part or all of a plane, part or all of a curved surface, part or all of a straight line, or part or all of a curve.
  • Two-dimensional and one-dimensional figures are not "solid" in general mathematical concepts. However, in this embodiment, a three-dimensional figure, a two-dimensional figure, and a one-dimensional figure are collectively referred to as a “solid”.
  • the CPU 101 can combine a plurality of approximate solids 450 having various shapes and associate them with the first object 310.
  • a plurality of approximate solids 450 having different shapes such as a capsule shape at the end node of a finger and a cylindrical shape at the middle node of the finger.
  • the collision determination unit 201 determines whether or not the objects arranged in the virtual space collide with each other based on whether or not the approximate solids 450 assigned to the respective objects intersect.
  • the number of objects to be determined is any one of the first object 310, the second object 320, and the item object 330.
  • the CPU 101 and the image processing unit 108 cooperate to function as the collision determination unit 201.
  • the collision determination process performed by the collision determination unit 201 will be described with reference to FIGS. 6A and 6B.
  • FIG. 6A a case is assumed where the CPU 101 determines whether the “ball” object 610 has hit the “bat” object 620.
  • FIG. 6B a spherical approximate solid 650 is associated with the ball object 610 in advance.
  • the bat object 620 is associated with a capsule-shaped approximate solid 660 in advance.
  • the CPU 101 determines whether or not the approximate solid 650 and the approximate solid 660 intersect. That is, the CPU 101 determines whether one of the following two conditions is satisfied. (Condition P1) The approximate solid 650 and the approximate solid 660 are in contact with each other. (Condition Q1) There is an overlap between the spatial region occupied by the approximate solid 650 and the spatial region occupied by the approximate solid 660.
  • the CPU 101 determines that the approximate solid 650 and the approximate solid 660 intersect if they are included in the approximate solid 650 and at least one point included in the approximate solid 660 exists in the virtual space. To do. Then, the CPU 101 determines that the ball object 610 and the bat object 620 are colliding.
  • the CPU 101 determines that the approximate solid 650 and the approximate solid 660 are in contact with each other in an area (hereinafter referred to as “hit area”) 670. If the hit area 670 exists, it is determined that the ball object 610 and the bat object 620 collide.
  • the shape of the contact area 670 may be an arbitrary planar shape such as a plane or a curved surface, or an arbitrary three-dimensional shape in addition to a point, a straight line (line segment), and a curve.
  • the separation unit 202 determines whether one of the objects determined to collide is a predetermined cut object when it is determined by the collision determination unit 201 that the two objects collide.
  • a disconnected object is an object that can separate, divide, and divide a collision partner object into two or more by collision.
  • the cutting object may be, for example, an object 330 having an “ax” shape shown in FIG.
  • the cutting object is typically an object that represents a metal with a sharp tip such as a sword, knife, ax or the like.
  • the separation unit 202 separates the other object (the one that is not the cut object) determined to collide into two objects. Then, the separation unit 202 newly assigns an approximate solid 450 that approximates the object to each of the two separated objects. The collision determination process for the two separated objects is performed using the newly assigned approximate solid 450.
  • the CPU 101 and the image processing unit 108 cooperate to function as the separation unit 202.
  • the cut surface 740 of the approximate solid 720 is elliptical.
  • the CPU 101 separates the colliding object into two.
  • the CPU 101 separates the capsule-shaped approximate solid 720 into two capsule-shaped approximate solids 780 and 790, as shown in FIG. 7C.
  • the CPU 101 uses the approximate solids 780 and 790 when performing the collision determination process for two objects formed by separating the original object.
  • the CPU 101 divides the curved body into two. Then, the CPU 101 sets the obtained two curved bodies as approximate solids assigned to the two separated objects. It is assumed that the approximate solid 720 is associated with the colliding object.
  • FIG. 8A is a diagram illustrating the cut surface 840 and the like when the angle ⁇ is larger than the first threshold ⁇ TH1 . As the angle ⁇ increases, the ratio of the minor axis to the major axis of the ellipse representing the shape of the cut surface 840 decreases.
  • the CPU 101 When the angle ⁇ is larger than the predetermined first threshold ⁇ TH1 and is equal to or smaller than the predetermined second threshold ⁇ TH2 , the CPU 101 separates the object to be collided into two. At this time, the CPU 101 approximates a capsule-shaped (curved body) approximate solid 820 to a polyhedron (in this case, a dodecahedron) 870, as shown in FIG. 8B.
  • the CPU 101 can approximate the approximate solid 820 not only with a dodecahedron but also with an arbitrary polyhedron.
  • the CPU 101 separates the polyhedron 870 into two approximate solids 880 and 890 that are both polygons (in the case of this figure, octahedrons).
  • the CPU 101 divides the polyhedron 870 that approximates the curved body into two along the cut surface 840. Then, the CPU 101 sets the obtained two polyhedrons as approximate solids 880 and 890 that are assigned to the two separated objects. It is assumed that the approximate solid 820 is associated with the colliding object. The CPU 101 uses the approximate solids 880 and 890 when performing the collision determination process for two objects formed by separating the original object.
  • Approximate solids 880 and 890 after separation are polyhedrons, not curved surfaces such as capsule shapes. This is for simplifying the collision determination process and increasing the accuracy of the collision determination process for the two separated objects as much as possible. It is desirable for the CPU 101 to make the shapes of the approximate solids 880 and 890 after separation into polyhedrons as close as possible to the shapes of the objects after separation.
  • FIG. 9A is a diagram illustrating the cut surface 940 and the like when the angle ⁇ is larger than the second threshold ⁇ TH2 .
  • the cut surface 940 covers the hemispherical portions at both ends of the capsule shape, the cut surface 940 has a non-elliptical shape.
  • the CPU 101 separates the object to be collided into two. At this time, the CPU 101 separates the capsule-shaped approximate solid 920 into two approximate solids 980 and 990 as shown in FIG. 9B. The CPU 101 divides the approximate solid 920 as if to divide a kite with an axe. Note that the two approximate solids 980 and 990 are both capsule-shaped. The CPU 101 uses the approximate solids 980 and 990 when performing the collision determination process for two objects obtained by separating the original object.
  • (Case A1) 0 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ TH1 The capsule-shaped approximate solid 720 is separated into two capsule-shaped approximate solids 780 and 790.
  • (Case B1) ⁇ TH1 ⁇ ⁇ ⁇ TH2 The capsule-shaped approximate solid 820 is separated into two polyhedral approximate solids 880 and 890.
  • the CPU 101 assigns a capsule shape in which the cut surface 740 divides the approximate solid 720 to the two separated objects. More specifically, as shown in FIG. 7C, the CPU 101 sets the capsule shape having the length L1 and the capsule shape having the length L2 as approximate solids 780 and 790.
  • the predetermined capsule separation condition is “the angle ⁇ formed by the capsule-shaped central axis 730 and the normal vector 750 of the cut surface 740 is equal to or smaller than the (first) threshold ⁇ TH1 and the cut surface 740 is “Cut only the side of the capsule shape”.
  • the CPU 101 sets the approximated solids 880 and 890 to assign the two polyhedrons to the two separated objects as shown in FIG. 8C.
  • These two polyhedrons are obtained by dividing a polyhedron 870 that approximates a capsule shape into two along the cut surface 840.
  • Approximate solids associated with colliding objects are not limited to capsule shapes.
  • it may be an approximate solid 1020 of a polyhedron (an octahedron in this figure).
  • an approximate solid 1020 is an L-shaped object such as an arm with a bent elbow.
  • the CPU 101 may associate the approximate solid that is a polyhedron with each of the two separated objects. For example, the CPU 101 may associate approximate solids 1080 and 1090 as shown in FIG. 10B with the two separated objects.
  • the CPU 101 may use two approximate polyhedrons 1080 and 1090 that assign two polyhedrons to two separated objects. Note that the approximate solid 1020 is assigned to the object to be collided. The two polyhedrons are obtained by dividing the approximate solid 1020 that is a polyhedron into two along the cut surface 1040.
  • the CPU 101 may associate a capsule-shaped approximate solid with each of the two separated objects.
  • the CPU 101 may associate approximate solids 1180 and 1190 with the two objects, respectively.
  • the CPU 101 approximates two polyhedrons obtained by dividing the polyhedron into two along the cut surface 1140 to a curved surface. Also good. Then, the CPU 101 may assign the curved body obtained by the approximation to the two separated objects. Specifically, the CPU 101 may approximate these two polyhedrons to curved surfaces such as capsule shapes. For example, as shown in FIG. 11B, the CPU 101 may assign approximate solids 1180 and 1190 to the two separated objects.
  • the CPU 101 preferably associates the capsule-shaped approximate solids 1180 and 1190 with both (or one) objects obtained by cutting.
  • the approximate solid 1120 associated with the object before cutting is a polygon that is not a capsule or a sphere.
  • Condition Q3 The symmetry of the shapes of the approximate solids 1180 and 1190 associated with the cut object is high.
  • the CPU 101 separates one object into two objects, and converts the approximate solid 720 (or 820, 920, 1020, 1120) into two approximate solids 780, 790 (or 880 and 890, 980). 990, 1080 and 1090, 1180 and 1190).
  • the CPU 101 may separate one object into three or more objects and separate the approximate solid 720 (or 820, 920, 1020, 1120) into three or more approximate solids.
  • the CPU 101 assigns a new approximate solid to each of the separated objects.
  • the CPU 101 determines whether or not two objects collide (step S1201). When it determines with not colliding (step S1201; NO), CPU101 complete
  • step S1201 If it is determined that there is a collision (step S1201; YES), the CPU 101 determines whether one of the two colliding objects is a cutting object (here, corresponding to the item object 330 in the shape of an “ax”). Is determined (step S1202).
  • step S1202 If one object is not a cut object (step S1202; NO), the CPU 101 does not separate the other object. Then, the CPU 101 calculates the position and orientation after the collision of the two objects (step S1203). Next, the CPU 101 updates the information indicating the position and orientation of the two objects stored in the RAM 103 with data indicating the calculated position and orientation.
  • the case of NO in step S1202 is specifically a case where the first object 310 and the second object 320 collide. For example, this is the case when one robot kicks the other robot.
  • step S1202 When one object is a cut object (step S1202; YES), the CPU 101 separates the other object (step S1204).
  • the case of YES in step S1202 is specifically a case where the first object 310 and the item object 330 collide, or a case where the second object 320 and the item object 330 collide. For example, this is the case when one robot swings an ax and slashes the other robot. Then, “separate the other object” means, for example, that the limb of the robot that has been cut off is bald or cut off.
  • the CPU 101 determines whether or not the above capsule separation condition is satisfied (step S1205).
  • the capsule separation condition is “the angle ⁇ formed by the capsule center axis and the normal vector of the cut surface is equal to or smaller than the threshold ⁇ TH1 and the cut surface is only the side surface of the capsule shape. Is to separate.
  • step S1205 When it is determined that the capsule separation condition is satisfied (step S1205; YES), the CPU 101 associates capsule-shaped approximate solids 780 and 790 with the two separated objects, respectively (step S1206).
  • a capsule-shaped approximate solid is associated with the robot foot.
  • one robot cuts the other robot's leg vertically with an ax and the leg is cut into two parts like a slice, a new capsule-shaped approximate solid is newly added to the broken leg. It is associated.
  • whether or not the separated object collides with another object is determined by whether or not the newly associated approximate solid and the approximate solid associated with the other object collide. Specifically, when one of the robots cuts again on the cut leg, it is determined whether or not the separated object collides with another object.
  • step S1205 When it is determined that the capsule separation condition is not satisfied (step S1205; NO), the CPU 101 associates polyhedral approximate solids 880 and 890 with the two separated objects, respectively (step S1207). In this case, the CPU 101 does not associate the capsule-shaped curved body with the two separated objects.
  • a capsule-shaped approximate solid is associated with the robot foot.
  • one robot slashes the other robot's leg diagonally with an ax and the legs are distorted.
  • a polyhedral approximate solid that is not a capsule shape is newly associated with the cut leg.
  • the collision determination between objects is performed based on whether or not the approximate solids associated with the objects collide with each other.
  • some or all of the rounded objects are associated with approximate solids with high symmetry, such as a capsule shape, in which the collision determination process is simplified. If a shape having a relatively large symmetry such as a capsule shape is used, there is an advantage that the calculation amount of the collision determination process and the memory consumption amount can be suppressed as much as possible.
  • the approximate solid after cutting may lose symmetry and become a complicated shape.
  • a polyhedron such as an octahedron or a dodecahedron is associated with the object as an approximate solid, and this approximate solid is used for collision determination. If the approximate solid is made into a polyhedron, there is an advantage that the accuracy of the collision determination process may increase. In addition, when the approximate solid is a polyhedron, there is an advantage that the amount of calculation of the shape of the object after cutting and the memory consumption are small. As described above, according to the present embodiment, collision determination between objects is facilitated by changing the collision determination graphic according to the situation, and the advantage of using the capsule-shaped approximate solid and the approximate solid of the polyhedron You will be able to enjoy both the benefits and benefits of using
  • the cut surface 1340 of the approximate solid 1320 is typically elliptical. is there.
  • the CPU 101 separates the object to be collided into two.
  • the CPU 101 separates the cylindrical approximate solid 1320 into two approximate solids 1380 and 1390 that are both cylindrical.
  • the CPU 101 uses the approximate solids 1380 and 1390 when performing the collision determination process for two objects formed by separating the original object.
  • the CPU 101 divides the curved body into two. Then, the CPU 101 sets the two curved bodies obtained by the division as approximate solids 1380 and 1390 that are assigned to the two separated objects.
  • FIG. 14A is a diagram illustrating the cut surface 1440 and the like when the angle ⁇ is larger than the first threshold ⁇ TH1 . As the angle ⁇ increases, the ratio of the minor axis to the major axis of the ellipse representing the shape of the cut surface 1440 decreases.
  • the CPU 101 When the angle ⁇ is larger than the predetermined first threshold ⁇ TH1 and equal to or smaller than the predetermined second threshold ⁇ TH2 , the CPU 101 separates the object to be collided into two. At this time, as shown in FIG. 14B, the CPU 101 approximates a cylindrical (curved surface) approximate solid 1420 to a polyhedron (an octahedron such as a pencil in the case of this figure) 1470.
  • the CPU 101 can approximate the approximate solid 1420 with an arbitrary polyhedron as well as an octahedron.
  • the CPU 101 separates the polyhedron 1470 into two approximate solids 1480 and 1490 that are both polygons (in the case of this figure, 7-hedrons).
  • the CPU 101 divides the polyhedron 1470 that approximates the curved body into two along the cut surface 1440. Then, the CPU 101 sets the two polyhedrons obtained by the division as approximate solids assigned to the two separated objects. It is assumed that the approximate solid 1420 is associated with the colliding object. The CPU 101 uses the approximate solids 1480 and 1490 when performing further collision determination processing on two objects formed by separating the original object.
  • the approximate solids 1480 and 1490 after separation are not polyhedral but cylindrical. Therefore, while simplifying the collision determination process, it is possible to increase the accuracy of the collision determination process for the two separated objects as much as possible. It is desirable for the CPU 101 to make the shapes of the approximate solids 1480 and 1490 after separation into polyhedrons that are as close as possible to the shapes of the objects after separation.
  • FIG. 15A is a diagram illustrating a cut surface 1540 and the like when the angle ⁇ is further larger than the second threshold ⁇ TH2 .
  • the cut surface 1540 When the cut surface 1540 is applied to the cylindrical bottom surface, the cut surface 1540 has a non-elliptical shape.
  • the CPU 101 separates the object to be collided into two.
  • the CPU 101 separates the cylindrical approximate solid 1520 into two approximate solids 1580 and 1590 that are both cylindrical.
  • the CPU 101 uses the approximate solids 1580 and 1590 when performing the collision determination process for two objects obtained by separating the original object.
  • (Case A2) 0 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ TH1 The cylindrical approximate solid 1320 is separated into two cylindrical approximate solids 1380 and 1390.
  • (Case B2) ⁇ TH1 ⁇ ⁇ ⁇ TH2 The cylindrical approximate solid 1420 is separated into two polyhedral approximate solids 1480 and 1490.
  • the CPU 101 assigns to the two separated objects a cylindrical shape that is formed by dividing the cylindrical shape of the cut surface 1340. More specifically, as shown in FIG. 13C, the CPU 101 sets the cylindrical shape having a length L3 and the cylindrical shape having a length L4 as approximate solids 1380 and 1390.
  • the predetermined cylinder separation condition is “the angle ⁇ formed between the central axis 1330 of the cylinder and the normal vector 1350 of the cut surface 1340 is equal to or less than a predetermined threshold ⁇ TH1 and the cut surface 1340 cuts only the side surface of the cylinder To do.
  • the CPU 101 sets the approximate solids 1480 and 1490 to assign the two polyhedrons to the two separated objects as shown in FIG. 14C.
  • the two polyhedrons are obtained by dividing a polyhedron 1470 that approximates a cylindrical shape into two along the cut surface 1440.
  • a part or all of a rounded object is associated with an approximate solid having high symmetry such as a cylindrical shape.
  • the collision determination process is further simplified. Therefore, by using a shape having a relatively large symmetry such as a cylindrical shape, there is an advantage that it is possible to suppress the calculation amount and memory consumption amount of the collision determination process as much as possible.
  • the symmetry of the approximate solid after cutting may be lost, and the approximate solid may have a complicated shape.
  • a polyhedron such as an octahedron or a dodecahedron is associated with the object as an approximate solid, and this approximate solid is used for collision determination.
  • this approximate solid is used for collision determination.
  • the collision determination graphic is changed according to the situation to facilitate the collision determination between objects, and the advantage of using a cylindrical approximate solid and the approximate solid of a polyhedron You will be able to enjoy both the benefits and benefits of using
  • the shape of the approximate solid associated with the object to be cut is a sphere.
  • the object associated with the approximate solid 1610 in FIG. 16A moves in the direction of arrow Y3 and collides with the object associated with the approximate solid 1620.
  • the other object is separated into two.
  • the cut surface 1640 of the approximate solid 1620 is circular.
  • the CPU 101 approximates a spherical (curved surface) approximate solid 1620 to a polyhedron (in the case of this figure, an octahedron) 1670 as shown in FIG. 16C.
  • the CPU 101 can approximate the approximate solid 1620 not only with an octahedron but also with an arbitrary polyhedron.
  • the CPU 101 separates the polyhedron 1670 into two approximate solids 1680 and 1690 that are both polyhedrons (in this case, pentahedrons such as pyramids).
  • the CPU 101 divides the octahedron that approximates a sphere into two along the cut surface 1640. Then, the CPU 101 sets the obtained two polyhedrons as approximate solids 1680 and 1690 assigned to the two separated objects.
  • a part or all of a rounded object is associated with an approximate solid having high symmetry such as a sphere.
  • the collision determination process is further simplified. Therefore, by using a shape having a relatively large symmetry such as a spherical shape, it is possible to obtain an advantage that the calculation amount and memory consumption amount of the collision determination process can be suppressed as much as possible.
  • the object is cut at an arbitrary cutting plane, the symmetry of the approximate solid after cutting is broken.
  • a polyhedron such as a pentahedron is associated with the object as an approximate solid for the object after cutting, and this approximate solid is used for collision determination.
  • the collision determination graphic is changed according to the situation to facilitate the collision determination between objects, and the advantage of using a spherical approximate solid and the polyhedral approximate solid You will be able to enjoy both the benefits and benefits of using them.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiments, and various modifications and applications are possible. Moreover, it is also possible to freely combine the components of the above-described embodiments.
  • the approximate solid 1720 partially deforms (dents) by colliding with the approximate solid 1710.
  • the deformed approximate solid 1730 has a complicated shape.
  • the calculation amount may become enormous.
  • the CPU 101 associates three approximate solids 1770, 1780, and 1790 with the deformed object.
  • a shape having a relatively large symmetry such as a capsule shape is used. Therefore, it is possible to suppress the calculation amount and memory consumption of the collision determination process as much as possible.
  • the shape of the approximate solid that is associated with the deformed object is not limited to the capsule shape, and may be a curved surface such as a cylinder or a sphere. Further, the shape of the approximate solid associated with the deformed object may be a polyhedron such as an octahedron or a dodecahedron. The number and combination of approximate solids associated with the deformed object are arbitrary.
  • a program for operating a computer as all or part of the above-described game apparatus 200 is stored and distributed in a computer-readable recording medium such as a memory card, CD-ROM, DVD, MO (Magneto Optical disk), This may be installed in another computer and operated as the above-described means, or the above-described steps may be executed.
  • a computer-readable recording medium such as a memory card, CD-ROM, DVD, MO (Magneto Optical disk).
  • the program may be stored in a disk device or the like of a server device on the Internet, and may be downloaded onto a computer by being superimposed on a carrier wave, for example.

Landscapes

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Abstract

　仮想空間に配置されるオブジェクトには、オブジェクトの形状を近似する近似立体が対応付けられる。ゲーム装置（200）において、衝突判定部（201）は、オブジェクト同士が衝突するか否かを、近似立体同士が交差するか否かにより判定する。分離部（202）は、衝突により分離されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が多面体である場合、切断面に沿って分割することにより得られた２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトのそれぞれに対応付ける。また、分離部（202）は、衝突により分離されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が曲面体である場合、曲面体を多面体に近似し、この多面体を切断面に沿って分割される２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトのそれぞれに対応付ける。

Description

ゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラム
　本発明は、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることが可能なゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラムに関する。
　仮想空間に配置されるオブジェクト同士の衝突判定を行う際、各オブジェクトを球体等の立体形状で近似する技術がある。このような技術においては、一般的には、これらの近似立体形状同士が重複しているか否かによって、オブジェクト同士が衝突するか否かが判定される。例えば、特許文献１には、犬オブジェクトの衝突判定において、犬オブジェクトの衝突判定領域として球体の図形が設定され、犬の姿勢に応じて球体の位置が変わる技術が開示されている。
特開２００６－２４４０４６号公報
　ところで、オブジェクト同士が衝突することによって、オブジェクトの一方もしくは両方が変形したり分離したりすることがある。しかしながら、従来技術によれば、オブジェクトが変形もしくは分離すると、衝突判定に用いる立体形状が複雑になってしまうことがある。その結果、衝突判定の処理が重くなってしまったりメモリ消費量が多くなってしまったりするという問題があった。
　本発明はこのような課題を解決するものであり、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることが可能なゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラムを提供することを目的とする。
　以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する。
　本発明の第１の観点に係るゲーム装置は、衝突判定部と分離部を備える。
　衝突判定部は、仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する。
　分離部は、衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる。
　オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれる。
　そして、分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
　（ｂ）曲面体である場合、曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする。
　本発明のゲーム装置が扱う仮想空間内には、複数のオブジェクトが含まれる。例えば、格闘ゲームの中には、２人のプレイヤーがキャラクターオブジェクトを操って対戦するものもある。このようなゲームにおいては、それぞれのプレイヤーに対応付けられるキャラクターオブジェクトが仮想空間に配置される。ただし、ゲーム内容は本発明によって限定されない。
　各オブジェクトの位置と姿勢は、プレイヤーの指示に応じて、もしくは、所定のアルゴリズムに従って、変化する。例えば格闘ゲームにおいて、一方のキャラクターオブジェクトが他方のキャラクターオブジェクトにキックやパンチ等の技を仕掛けると、一方のキャラクターオブジェクトの手足が他方のキャラクターオブジェクトに接触する。このように２つのキャラクターオブジェクト同士が接触することを一般に「衝突」とも表現する。
　ゲーム装置は、２つのオブジェクト同士が衝突するか否かを判定しながらゲームを進行させる。本発明では、それぞれのオブジェクトには、オブジェクトの形状を近似する図形（以下「近似立体」という。）が対応付けられる。２つのオブジェクト同士が衝突するか否かの判断は、それぞれのオブジェクトに対応付けられる近似立体同士が交差するか否かに基づいてなされることになる。近似立体の形状は、例えば、カプセル形、円柱形、球形のような曲面体や、４面体、８面体、１２面体のような多面体である。
　仮想空間内に配置されるオブジェクトには、他のオブジェクトを切断できる形状のオブジェクトも含まれる。他のオブジェクトを切断することが可能な形状をもつオブジェクトを「切断オブジェクト」という。切断オブジェクトは、例えば、刃物や薄い板状の物体などであってもよい。２つのオブジェクトが衝突する場合において、一方のオブジェクトが切断オブジェクトであるとする。このような場合、これらのオブジェクトの位置と姿勢が変化するだけでなく、他方のオブジェクトが切断オブジェクトによって切断（分離）されることがある。
　本発明では、あるオブジェクトが切断オブジェクトによって切断される際、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が多面体か曲面体かによって、分離後（切断後）のオブジェクトに新たに対応付けられる近似立体の形状を変える。
　すなわち、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が多面体であれば、その多面体を切断面で切断して得られる近似立体のそれぞれが、分離後のオブジェクトのそれぞれに対応付けられる。
　一方、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が曲面体であれば、まず、その曲面体を多面体に近似する。例えば、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が球形である場合、近似立体は８面体などの多面体に近似される。その後、近似して得られた多面体が切断面で切断される。そして、得られる多面体のそれぞれが、分離後のオブジェクトに対応付けられる。分離後のオブジェクトに関して衝突判定を行う際には、新たに対応付けられた近似立体を用いて衝突判定がなされる。
　本発明によれば、衝突判定処理がより簡略化される曲面体の近似立体と、オブジェクトの形状に合わせてより正確な衝突判定処理が可能になる多面体の近似立体と、のそれぞれのメリットを享受できるように使い分けられ、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることができる。
　曲面体には、カプセル形が含まれていてもよい。
　そして、分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
　（ｃ）カプセル形であって、所定のカプセル分離条件を満たす場合、当該切断面が当該カプセル形の中心軸を分割した長さの２つのカプセル形を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
　（ｄ）カプセル形であって、所定のカプセル分離条件を満たさない場合、カプセル形を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体としてもよい。
　カプセル分離条件は、当該カプセル形の中心軸と当該切断面の法線とのなす角度が所定の閾値以下であり、当該切断面が当該カプセル形の側面のみを切断する場合に満たされる。
　ここで、カプセル形とは、円柱形の両端のそれぞれに半球を接合した図形のことである。近似立体をカプセル形にすると、図形の対称性から、衝突判定を簡略化できるメリットがある。一方、カプセル形の近似立体を切断するとき、切断する角度や切断する箇所によっては、分離後の近似立体の形状が複雑になる恐れがある。
　そこで本発明では、切断する角度が浅く、且つ、カプセル形の側面（円柱部分）のみを切断する場合には、分離後の近似立体もカプセル形とする。一方、そうでない場合には、分離後の近似立体は８面体や１２面体などの多面体とする。
　本発明によれば、衝突判定処理がより簡略化されるカプセル形の近似立体と、オブジェクトの形状に合わせてより正確な衝突判定処理が可能になる多面体の近似立体と、のそれぞれのメリットを享受できるように使い分けられ、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることができる。
　曲面体には、円柱が含まれていてもよい。
　そして、分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
　（ｅ）円柱であって、所定の円柱分離条件を満たす場合、当該切断面が当該円柱の中心軸を分割した長さの２つの円柱を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
　（ｆ）円柱であって、所定の円柱分離条件を満たさない場合、円柱を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体としてもよい。
　円柱分離条件は、当該円柱の中心軸と当該切断面の法線とのなす角度が所定の閾値以下であり、当該切断面が当該円柱の側面のみを切断する場合に満たされる。
　近似立体が円柱形である場合、図形の対称性から、衝突判定を簡略化できるメリットがある。一方、円柱形の近似立体が切断される場合、切断する角度や切断する箇所によっては、分離後の近似立体の形状が複雑になる恐れがある。
　そこで本発明では、切断する角度が浅く、且つ、円柱形の側面のみを切断する場合には、分離後の近似立体も円柱形とする。一方、そうでない場合には、分離後の近似立体は８面体や１２面体などの多面体とする。
　本発明によれば、衝突判定処理がより簡略化される円柱形の近似立体と、オブジェクトの形状に合わせてより正確な衝突判定処理が可能になる多面体の近似立体と、のそれぞれのメリットを享受できるように使い分けられ、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることができる。
　曲面体には、球形が含まれていてもよい。
　そして、分離部は、球形を近似する八面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体としてもよい。
　本発明では、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体が球形の場合には、近似立体は、球形から８面体などのような多面体に更に近似される。そして、近似して得られた多面体を切断して得られる多面体が、分離後の近似立体となる。
　本発明によれば、衝突判定処理がより簡略化される球形の近似立体と、オブジェクトの形状に合わせてより正確な衝突判定処理が可能になる多面体の近似立体と、のそれぞれのメリットを享受できるように使い分けられ、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることができる。
　分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が多面体であって、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体の少なくとも一方の対称性が大きい場合、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てられる多面体を近似する曲面体を近似立体としてもよい。
　すなわち、分離前の近似立体が多面体であって、分離後の近似立体が多面体である場合に、分離前よりも分離後のほうが近似立体の対称性が増すことがある。このとき、本発明では、分離後の近似立体を、カプセル形・円柱形・球形のような曲面体に入れ替える。本発明によれば、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることができる。
　本発明のその他の観点に係るゲーム処理方法は、衝突判定部と分離部を有するゲーム装置において実行されるゲーム処理方法であって、衝突判定ステップと分離ステップを備える。
　衝突判定ステップでは、衝突判定部が、仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する。
　分離ステップでは、衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、分離部が、衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる。
　オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれる。
　そして、分離ステップでは、分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
　（ｂ）曲面体である場合、曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする。
　本発明によれば、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることができる。
　本発明のその他の観点に係る情報記憶媒体は、コンピュータを、衝突判定部と分離部として機能させるプログラムを記憶する。
　衝突判定部は、仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する。
　衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、分離部は、衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる。
　オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれる。
　そして、分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
　（ｂ）曲面体である場合、曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする。
　本発明によれば、コンピュータを上述のように動作するゲーム装置として機能させることができる。
　本発明のその他の観点に係るプログラムは、コンピュータを、衝突判定部と分離部として機能させる。
　衝突判定部は、仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する。
　衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、分離部は、衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる。
　オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれる。
　そして、分離部は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
　（ｂ）曲面体である場合、曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする。
　本発明によれば、コンピュータを上述のように動作するゲーム装置として機能させることができる。
　また、本発明のプログラムは、コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、半導体メモリ等のコンピュータ読取可能な情報記憶媒体に記録することができる。
　上記プログラムは、プログラムが実行されるコンピュータとは独立して、コンピュータ通信網を介して配布・販売することができる。また、上記情報記憶媒体は、コンピュータとは独立して配布・販売することができる。
　本発明によれば、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることが可能なゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラムを提供することができる。
本発明のゲーム装置が実現される典型的な情報処理装置の概要構成を示す図である。 ゲーム装置の機能的な構成を説明するための図である。 仮想空間を表す画像の構成例を示す図である。 オブジェクトの輪郭と近似立体を説明するための図である。 近似立体の形状の具体例を示す図である。 近似立体の形状の具体例を示す図である。 近似立体の形状の具体例を示す図である。 近似立体の形状の具体例を示す図である。 近似立体の形状の具体例を示す図である。 ２つのオブジェクトを表す図である。 ２つの近似立体を表す図である。 衝突する２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体を近似して得られる多面体を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断処理を説明するためのフローチャートである。 実施形態２において、衝突する２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 実施形態２において、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体を近似して得られる多面体を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 実施形態２において、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 実施形態３において、衝突する２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の切断面を表す図である。 切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体を近似して得られる多面体を表す図である。 切断されてできた２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 衝突する２つのオブジェクトに対応付けられるそれぞれの近似立体を表す図である。 変形した近似立体を表す図である。 変形後のオブジェクトに対応付けられる近似立体を表す図である。
　本発明の実施形態を説明する。以下では、理解を容易にするため、ゲーム用の情報処理装置を利用して本発明が実現される実施形態を説明するが、以下の実施形態は説明のためのものであり、本願発明の範囲を制限するものではない。したがって、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も本発明の範囲に含まれる。
（実施形態１）
　図１は、プログラムを実行することにより、本発明のゲーム装置の機能を果たす典型的な情報処理装置１００の概要構成を示す模式図である。以下、本図を参照して説明する。
　情報処理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３と、インターフェース１０４と、コントローラ１０５と、外部メモリ１０６と、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Digital Versatile Disk - Read Only Memory）ドライブ１０７と、画像処理部１０８と、音声処理部１０９と、ＮＩＣ（Network Interface Card）１１０と、を備える。
　まず、プレイヤーは、ゲーム用のプログラムおよびデータを記憶したＤＶＤ－ＲＯＭをＤＶＤ－ＲＯＭドライブ１０７に装着する。次いで、プレイヤーは、情報処理装置１００の電源を投入する。すると、当該プログラムが実行され、本実施形態のゲーム装置が実現される。
　ＣＰＵ　１０１は、情報処理装置１００全体の動作を制御し、各構成要素と接続され制御信号やデータをやりとりする。また、ＣＰＵ　１０１は、レジスタ（図示せず）という高速アクセスが可能な記憶域を備える。ＣＰＵ　１０１は、レジスタに対してＡＬＵ（Arithmetic Logic Unit）（図示せず）を用いて、各種演算を行うことができる。行われる演算は、例えば、加減乗除等の算術演算や、論理和、論理積、論理否定等の論理演算、ビット和、ビット積、ビット反転、ビットシフト、ビット回転等のビット演算などである。さらに、ＣＰＵ　１０１は、マルチメディア処理対応のための加減乗除等の飽和演算や、三角関数等、ベクトル演算などを高速に行えるように構成されていてもよい。また、ＣＰＵ　１０１は、コプロセッサを備えることにより、このような高速演算を実現してもよい。
　ＲＯＭ　１０２には、電源投入直後に実行されるＩＰＬ（Initial Program Loader）が記録されている。ＩＰＬが実行されることにより、ＤＶＤ－ＲＯＭに記録されたプログラムは、ＲＡＭ　１０３に読み出される。次いで、ＣＰＵ　１０１による当該プログラムの実行が開始される。また、ＲＯＭ　１０２には、情報処理装置１００全体の動作制御に必要なオペレーティングシステムのプログラムや各種のデータが記録されている。
　ＲＡＭ　１０３は、データやプログラムを一時的に記憶する。ＲＡＭ　１０３には、ＤＶＤ－ＲＯＭから読み出したプログラムやデータ、その他ゲームの進行やチャット通信に必要なデータが保持される。また、ＣＰＵ　１０１は、ＲＡＭ　１０３に変数領域を設ける。ＣＰＵ　１０１は、当該変数に格納された値に対して直接ＡＬＵを作用させて演算してもよい。また、ＣＰＵ　１０１は、ＲＡＭ　１０３に格納された値を一旦レジスタに格納してからレジスタに対して演算を行い、演算結果をＲＡＭ　１０３に書き戻してもよい。
　コントローラ１０５は、インターフェース１０４を介して接続される。コントローラ１０５は、ダンスゲームやサッカーゲームなどのゲームの実行の際にプレイヤーにより行われる操作入力を受け付ける。インターフェース１０４には、複数のコントローラ１０５が接続されていてもよい。
　外部メモリ１０６は、インターフェース１０４を介して着脱自在に接続される。外部メモリ１０６には、ゲーム等のプレイ状況（過去の成績等）を示すデータ、ゲームの進行状態を示すデータ、ネットワークを用いたゲームのチャット通信のログ（記録）のデータなどが記憶される。外部メモリ１０６は書き換え可能である。プレイヤーがコントローラ１０５を介して必要な指示入力を行うと、これらのデータは適宜外部メモリ１０６に記録される。
　ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ１０７に装着されるＤＶＤ－ＲＯＭには、ゲームを実現するためのプログラムとゲームに付随する画像データや音声データが記録される。ＣＰＵ　１０１の制御によって、ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ１０７は、装着されたＤＶＤ－ＲＯＭに対する読み出し処理を行って、必要なプログラムやデータを読み出す。読み出されたプログラムやデータは、ＲＡＭ　１０３等に一時的に記憶される。
　画像処理部１０８は、まず、ＤＶＤ－ＲＯＭから読み出されたデータをＣＰＵ　１０１や画像処理部１０８が備える画像演算プロセッサ（図示せず）によって加工処理する。次いで、画像処理部１０８は、加工処理により得た画像情報を、フレームメモリ（図示せず）に記録する。フレームメモリは、画像処理部１０８に搭載されている。フレームメモリに記録された画像情報は、所定の同期タイミングでビデオ信号に変換され、画像処理部１０８に接続されるモニター（図示せず）へ出力される。これにより、各種の画像表示が可能となる。
　画像演算プロセッサは、２次元の画像の重ね合わせ演算やαブレンディング等の透過演算、各種の飽和演算を高速に実行できる。
　また、仮想空間が３次元にて構成される場合には、画像演算プロセッサは、レンダリング画像を得る演算を高速実行することも可能である。レンダリング画像は、所定の視点位置から仮想３次元空間に配置されたポリゴンを所定の視線の方向へ俯瞰した画像である。レンダリング画像は、各種のテクスチャ情報が付加されたポリゴン情報を、Ｚバッファ法などによりレンダリングすることにより得られる。
　さらに、ＣＰＵ　１０１と画像演算プロセッサが協調動作することにより、フォント情報にしたがって、文字列を２次元画像として描画することが可能である。なお、フォント情報は、文字の形状を定義する。文字列を表す画像は、フレームメモリや各ポリゴン表面へ描画される。
　また、ゲームの画像等の情報がＤＶＤ－ＲＯＭに用意されてもよい。当該画像等の情報がフレームメモリに展開されると、ゲームの様子などを画面に表示することができるようになる。
　音声処理部１０９は、ＤＶＤ－ＲＯＭから読み出した音声データをアナログ音声信号に変換し、接続されたスピーカ（図示せず）から出力させる。また、ＣＰＵ　１０１の制御の下、音声処理部１０９は、ゲームの進行の中で発生させるべき効果音や楽曲データを生成する。次いで、音声処理部１０９は、生成した音声データに対応した音声をスピーカから出力させる。
　ＤＶＤ－ＲＯＭに記録された音声データがＭＩＤＩデータである場合には、音声処理部１０９は、音源データを参照して、ＭＩＤＩデータをＰＣＭデータに変換する。なお、音声処理部１０９は、ＭＩＤＩ音源データを有する。また、当該音声データがＡＤＰＣＭ（Adaptive Differential Pulse Code Modulation）形式やOgg Vorbis形式等の圧縮済音声データである場合には、音声処理部１０９は、これを展開してＰＣＭデータに変換する。ＰＣＭデータを、そのサンプリング周波数に応じたタイミングでＤ／Ａ（Digital/Analog）変換し、スピーカに出力することにより、音声出力が可能となる。
　ＮＩＣ　１１０は、インターネット接続機器（図示せず）と、ＣＰＵ　１０１との仲立ちを行うインターフェースである。ＮＩＣ　１１０は、情報処理装置１００をインターネット等のコンピュータ通信網（図示せず）に接続する際に用いられる。インターネット接続機器は、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）を構成する際に用いられる１０ＢＡＳＥ－Ｔ／１００ＢＡＳＥ－Ｔ規格にしたがうものや、電話回線を用いてインターネットに接続するためのアナログモデム、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）モデム、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber Line）モデム、ケーブルテレビジョン回線を用いてインターネットに接続するためのケーブルモデム等であってもよい。
　このほか、情報処理装置１００においては、ハードディスク等の大容量外部記憶装置が、ＲＯＭ　１０２、ＲＡＭ　１０３、外部メモリ１０６、ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ１０７に装着されるＤＶＤ－ＲＯＭ等と同じ機能を果たすように構成することも可能である。
　次に、上記構成を有する情報処理装置１００により実現される、本実施形態のゲーム装置２００の機能的な構成等について説明する。
　ゲーム装置２００は、３次元仮想空間内に配置されるキャラクターオブジェクト（以下「オブジェクト」という。）の位置や姿勢を変化させて、ゲームを進行させる。ゲーム装置２００は、プレイヤーからの指示に基づいて、あるいはＣＰＵ　１０１が実行する所定のアルゴリズムに基づいて、オブジェクトの位置や姿勢を変化させる。ゲーム内容は本発明によって限定されない。本実施形態では、仮想空間内においてプレイヤーもしくはゲーム装置２００が操る２つのロボット同士が対戦するゲームを例にとって説明する。
　図２は、本実施形態のゲーム装置２００の機能的な構成を示す図である。ゲーム装置２００は、衝突判定部２０１と分離部２０２を備える。
　図３は、３次元仮想空間の様子を表す画像の構成例である。仮想空間内には、第１プレイヤーにより操作される第１オブジェクト３１０、第２プレイヤーにより操作される第２オブジェクト３２０、アイテムオブジェクト３３０などが配置される。ＣＰＵ　１０１は、第１オブジェクト３１０の位置と姿勢を示す情報、第２オブジェクト３２０の位置と姿勢を示す情報、アイテムオブジェクト３３０の位置と姿勢を示す情報をＲＡＭ　１０３に記憶する。そして、ＣＰＵ　１０１は、ゲーム進行に応じて随時これらの情報を更新する。ＣＰＵ　１０１は、プレイヤーからの指示若しくは所定のアルゴリズムに基づいて、オブジェクトの位置と姿勢を任意に変えることができる。すなわち、ＣＰＵ　１０１は、第１オブジェクト３１０、第２オブジェクト３２０、及びアイテムオブジェクト３３０の位置と姿勢を任意に変えることができる。
　それぞれのオブジェクトの位置は、仮想空間内に定義されるグローバル座標系における座標値で表される。それぞれのオブジェクトの姿勢は、グローバル座標系におけるベクトルもしくは座標値の組み合わせで表される。グローバル座標系として、典型的には、極座標系やデカルト座標系が用いられる。
　また、仮想空間内には、この仮想空間を撮影する仮想カメラ（以下「視点」という。）が配置される。ＣＰＵ　１０１は、プレイヤーからの指示若しくは所定のアルゴリズムに基づいて、仮想カメラの位置（以下「視点の位置」という。）を任意に変えることができる。また、ＣＰＵ　１０１は、プレイヤーからの指示若しくは所定のアルゴリズムに基づいて、仮想カメラの向き（以下「視線の向き」という。）を任意に変えることができる。ＣＰＵ　１０１は、視点の位置を示す情報と視線の向きを示す情報をＲＡＭ　１０３に記憶し、これらの情報を随時更新する。
　ＣＰＵ　１０１は、画像処理部１０８を制御して、図３に示すような、投影画像を生成する。投影画像は、視点の位置から視線の向きへ仮想空間を眺めた様子を所定の投影面に投影することにより得られる。次いで、ＣＰＵ　１０１は、得られた投影画像をモニターの画面に表示させる。例えば、ＣＰＵ　１０１と画像処理部１０８は、垂直同期（ＶＳＹＮＣ）割り込み処理において投影画像を生成し、モニターに表示させる。プレイヤーは、ＶＳＹＮＣごとに更新される投影画像、つまりアニメーション画像を見ることができる。
　例えば、第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０とが格闘するゲームにおいて、ＣＰＵ　１０１は、プレイヤーからの指示若しくは所定のアルゴリズムに基づいて、オブジェクトの位置と姿勢を変化させる。すなわち、ＣＰＵ　１０１は、ゲームの進行に応じて、第１オブジェクト３１０の位置と姿勢、及び、第２オブジェクト３２０の位置と姿勢を変化させる。ＣＰＵ　１０１は、第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０が衝突するか否かを判別する。なお、ＣＰＵ　１０１は、第１オブジェクト３１０の位置と姿勢、及び、第２オブジェクト３２０の位置と姿勢に基づいて、判別する。
　ここで言う衝突とは、第１オブジェクト３１０により占められる空間的領域と第２オブジェクト３２０により占められる空間的領域とが交差する（重なる）部分があること、もしくは、これらが接触する部分があることである。例えば、第１オブジェクト３１０の“手”が第２オブジェクト３２０の“頭”に触れることを、第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０とが衝突する、と表現する。
　ＣＰＵ　１０１と画像処理部１０８は、第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０とが衝突するか否かを判定する処理（以下「衝突判定処理」という。）を、ＶＳＹＮＣ割り込みなどの定期的なタイミングで実行する。
　第１オブジェクト３１０及び／又は第２オブジェクト３２０が複雑な形状をしている場合、衝突判定処理を厳密に行おうとすると、計算量やメモリ消費量が膨大になる恐れがある。第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０のほかに多くの他のオブジェクトが仮想空間内に配置されている場合も同様である。そこで、本発明では、１つのオブジェクトに１つ又は複数の近似立体を対応付ける。そして、近似立体同士が衝突するか否かに基づいて、オブジェクト同士が衝突するか否かを判定する。したがって、衝突判定処理の計算量やメモリ消費量を抑えることが可能となっている。
　図４は、第１オブジェクト３１０（第２オブジェクト３２０、アイテムオブジェクト３３０でもよい）の一部分を例にとって、近似立体について説明するための図である。第１オブジェクト３１０には、１つ以上の近似立体４５０が割り当てられる。例えば、図４に示した例では、第１オブジェクト３１０の腕に、４５０Ａ，４５０Ｂ，４５０Ｃの３つの近似立体が割り当てられている。
　近似立体４５０を組み合わせてできる立体の形状が、第１オブジェクト３１０の輪郭４００の形状とおおよそ等しくなるようにすることが望ましい。
　近似立体４５０は、ＣＰＵ　１０１が衝突判定処理を行うために用いる図形であり、モニターには表示されない。
　近似立体４５０の数を増やしたり近似立体４５０の形状を輪郭４００に近づけたりすることによって、より正確な衝突判定処理を行うことが可能になる。しかしながら、計算量やメモリ消費量を減らすためには、なるべく近似立体４５０の数を減らすか、あるいはなるべく近似立体４５０の形状を簡略化することが望ましい。
　図５Ａ～図５Ｅは、近似立体４５０の形状の具体例を示す図である。
　図５Ａに示す近似立体４５０の形状は「カプセル形」である。カプセル形は、半径ＲＡの半球と、底面が半径ＲＡの円形で高さ（長さ）がＬＡの円柱と、を組み合わせてできる形状である。
　カプセル形の両端（図５Ａの場合、半球の部分）は、典型的には同一の形状であるが、同一でなくてもよい。また、半球の代わりに、球の任意の一部分や、お皿や凸レンズや凹レンズのような曲面が用いられてもよい。
　図５Ｂに示す近似立体４５０の形状は、半径ＲＢの「球」である。球形は、半径ＲＢの半球と、底面が半径ＲＢの円形で高さがＬＡの円柱と、を組み合わせてできるカプセル形において、“ＬＡ＝０”としたときのカプセル形とみなされる。
　カプセル形や球形は、形状に対称性があり、また、比較的簡単に形状を数式で表しやすい。したがって、カプセル形や球形は、衝突判定処理を効率良く簡略化できる形状であると言える。衝突判定処理の簡略化のためには、ＣＰＵ　１０１が、近似立体４５０の形状を、なるべくカプセル形もしくは球形にすることが望ましい。対称性（シンメトリー）とは、例えば、点対称、線対称、面対称などのことである。対称性の大きさの度合いは、形状が、点対称、線対称、面対称のうちのいくつを満たすかによって表される。例えば、ＣＰＵ　１０１は、線対称の軸となる線が何本引けるか、面対称の“鏡”となる面がいくつ存在するかを計算する。そして、ＣＰＵ　１０１は、得られた数が多いほど対称性が大きいと判断する。
　近似立体４５０の形状は、カプセル形、球形のほか、任意の曲面で囲まれる曲面体であってもよい。
　図５Ｃに示す近似立体４５０の形状は、底面が半径ＲＣの円で、高さがＬＢの、「円柱」である。
　図５Ｄに示す近似立体４５０の形状は、「直方体」である。図５Ｅに示す近似立体４５０の形状は、「８面体」である。図示したこれらの形状のほか、様々な多面体を近似立体４５０とすることができる。
　近似立体４５０の形状は、３次元の形状をもつ立体図形だけでなく、２次元の形状をもつ図形や、１次元の形状をもつ図形でもよい。例えば、近似立体４５０は、平面の一部又は全部、曲面の一部又は全部、直線の一部又は全部、曲線の一部又は全部、で表される図形でもよい。２次元や１次元の図形は、一般的な数学的概念では“立体”ではない。しかしながら、本実施形態では、３次元の図形、２次元の図形、１次元の図形を総称して“立体”と呼ぶことにする。
　ＣＰＵ　１０１は、様々な形状を有する複数の近似立体４５０を組み合わせて、第１オブジェクト３１０に対応付けることができる。例えば、指の末節にはカプセル形、指の中節には円柱形、といったように、形状が異なる複数の近似立体４５０を組み合わせることができる。第２オブジェクト３２０、アイテムオブジェクト３３０、その他図示しない任意のオブジェクトについても同様である。
　次に、ゲーム装置２００の衝突判定部２０１と分離部２０２の詳細について説明する。
　衝突判定部２０１は、仮想空間内に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体４５０同士が交差するか否かにより判定する。本実施形態では、判定の対象となるオブジェクトは、第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０とアイテムオブジェクト３３０のいずれか２つとする。ＣＰＵ　１０１と画像処理部１０８が協働して衝突判定部２０１として機能する。
　衝突判定部２０１が行う衝突判定処理について、図６Ａ，６Ｂを用いて説明する。例えば、図６Ａに示すように、ＣＰＵ　１０１が、“ボール”オブジェクト６１０に、“バット”オブジェクト６２０が当たったか否かを判定する場合を想定する。図６Ｂに示すように、ボールオブジェクト６１０には球形の近似立体６５０が予め対応付けられている。また、バットオブジェクト６２０にはカプセル形の近似立体６６０が予め対応付けられている。
　ＣＰＵ　１０１は、例えばＶＳＹＮＣ割り込み処理において、近似立体６５０と近似立体６６０とが交差するか否かを判別する。すなわち、ＣＰＵ　１０１は、以下の２つの条件のうち、いずれかが満たされるか判別する。
（条件Ｐ１）近似立体６５０と近似立体６６０とが接触すること。
（条件Ｑ１）近似立体６５０が占める空間的領域と近似立体６６０が占める空間的領域とに重なりがあること。
　ＣＰＵ　１０１は、近似立体６５０内に含まれ、且つ、近似立体６６０内に含まれる点が仮想空間内に少なくとも１つ以上存在する場合、近似立体６５０と近似立体６６０とが交差していると判定する。そして、ＣＰＵ　１０１は、ボールオブジェクト６１０とバットオブジェクト６２０が衝突していると判定する。
　図６Ｂの場合、ＣＰＵ　１０１は、近似立体６５０と近似立体６６０は、領域（以下「当たり領域」という。）６７０において接触している、と判別する。当たり領域６７０が存在すれば、ボールオブジェクト６１０とバットオブジェクト６２０は衝突していると判定される。当たり領域６７０の形状は、点、直線（線分）、曲線のほか、平面や曲面のような任意の平面的形状、あるいは、任意の立体的形状であってもよい。
　分離部２０２は、２つのオブジェクトが衝突判定部２０１により衝突すると判定された場合、衝突すると判定されたオブジェクトの一方が所定の切断オブジェクトであるか否かを判別する。切断オブジェクトとは、衝突することによって衝突相手のオブジェクトを２つ以上に分離・分断・分割することが可能なオブジェクトである。切断オブジェクトは、例えば図３に示す“斧”の形状のオブジェクト３３０などであってもよい。切断オブジェクトは、典型的には、刀、ナイフ、斧などのように先端が尖った金属等を表すようなオブジェクトである。
　更に、分離部２０２は、衝突すると判定されたオブジェクトの他方（切断オブジェクトでない方）を２つのオブジェクトに分離する。そして、分離部２０２は、分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、オブジェクトを近似する近似立体４５０を新たに割り当てる。分離された２つのオブジェクトについての衝突判定処理は、新たに割り当てられる近似立体４５０を用いて行われる。ＣＰＵ　１０１と画像処理部１０８が協働して分離部２０２として機能する。
　例えば図７Ａに示すように、近似立体７１０が対応付けられるオブジェクトが、矢印Ｙ１方向に移動し、近似立体７２０が対応付けられるオブジェクトと衝突する場合を考える。一方のオブジェクトが切断オブジェクトである場合には、他方のオブジェクトは２つに分離されることになる。
　図７Ｂに示すように、近似立体７２０の中心軸７３０と、切断面７４０の法線ベクトル７５０と、のなす角度θがゼロでない場合、近似立体７２０の切断面７４０は楕円形である。角度θがゼロに近いほど、切断面７４０の形状は正円に近くなる。図形の対称性を考慮し、０≦θ（度）≦９０、とする。
　角度θが、ゼロ以上、所定の閾値θＴＨ１以下、である場合、ＣＰＵ　１０１は、衝突されるオブジェクトを２つに分離する。また、この場合、ＣＰＵ　１０１は、図７Ｃに示すように、カプセル形の近似立体７２０を、共にカプセル形の２つの近似立体７８０，７９０に分離する。ＣＰＵ　１０１は、元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う際には、近似立体７８０，７９０を用いる。
　一般的な表現を用いれば、近似立体７２０が曲面体である場合、ＣＰＵ　１０１は、この曲面体を２つに分割する。そして、ＣＰＵ　１０１は、得られた２つの曲面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする。なお、近似立体７２０は、衝突されるオブジェクトに対応付けられているものとする。
　図８Ａは、角度θが第１の閾値θＴＨ１より大きいときの切断面８４０等を表す図である。角度θが大きくなるほど、切断面８４０の形状を表す楕円の、長径に対する短径の比率が小さくなる。
　角度θが、所定の第１の閾値θＴＨ１より大きく、所定の第２の閾値θＴＨ２以下である場合、ＣＰＵ　１０１は、衝突されるオブジェクトを２つに分離する。このとき、ＣＰＵ　１０１は、図８Ｂに示すように、カプセル形（曲面体）の近似立体８２０を、多面体（本図の場合は１２面体）８７０に近似する。
　ここで、ＣＰＵ　１０１は、１２面体に限らず任意の多面体で近似立体８２０を近似することができる。
　次に、ＣＰＵ　１０１は、図８Ｃに示すように、多面体８７０を、共に多角形（本図の場合は８面体）の２つの近似立体８８０，８９０に分離する。
　一般的な表現を用いれば、近似立体８２０が曲面体である場合、ＣＰＵ　１０１は、この曲面体を近似する多面体８７０を切断面８４０に沿って２つに分割する。そして、ＣＰＵ　１０１は、得られた２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体８８０，８９０とする。なお、近似立体８２０は、衝突されるオブジェクトに対応付けられているものとする。ＣＰＵ　１０１は、元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う際には、近似立体８８０，８９０を用いる。
　分離後の近似立体８８０，８９０は多面体であり、カプセル形のような曲面体ではない。これは、衝突判定処理を簡略化しつつも、分離後の２つのオブジェクトについての衝突判定処理の精度をなるべく高くするためである。ＣＰＵ　１０１は、分離後の近似立体８８０，８９０の形状を、分離後のオブジェクトの形状になるべく近い多面体とすることが望ましい。
　図９Ａは、角度θが第２の閾値θＴＨ２より更に大きいときの切断面９４０等を表す図である。切断面９４０がカプセル形の両端の半球部分にかかる場合、切断面９４０は楕円ではない形状となる。
　角度θが、所定の第２の閾値θＴＨ２より大きく、９０度以下である場合、ＣＰＵ　１０１は、衝突されるオブジェクトを２つに分離する。この際、ＣＰＵ　１０１は、図９Ｂに示すように、カプセル形の近似立体９２０を、２つの近似立体９８０，９９０に分離する。ＣＰＵ　１０１は、近似立体９２０を、まるで斧で蒔を割るかのように、分割する。なお、２つの近似立体９８０，９９０は、共にカプセル形である。ＣＰＵ　１０１は、元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う際には、近似立体９８０，９９０を用いる。
　まとめると、次のようになる。
（ケースＡ１）０≦θ≦θＴＨ１：　カプセル形の近似立体７２０を、２つのカプセル形の近似立体７８０，７９０に分離する。
（ケースＢ１）θＴＨ１＜θ≦θＴＨ２：　カプセル形の近似立体８２０を、２つの多面体の近似立体８８０，８９０に分離する。
（ケースＣ１）θＴＨ２＜θ≦９０：　カプセル形の近似立体９２０を、２つのカプセル形の近似立体９８０，９９０に分離する。
　なお、図９Ａに示すように、角度θが浅い場合には、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトは衝突するが分離しない、と判定してもよい。また、切断面９４０がカプセル形の両端の半球部分にかかる場合においても、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトは衝突するが分離しない、と判定してもよい。この場合、ＣＰＵ　１０１は、上記のケースＡ１～Ｃ１を省略してθＴＨ２＝９０とする。そして、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状のそれぞれを、衝突の前後において変化させない。
　ケースＡ１を言い換えれば、下記の条件Ｐ２と条件Ｑ２を共に満たす場合に、ＣＰＵ　１０１は、分離された２つのオブジェクトに、切断面７４０が近似立体７２０を分割してできる、カプセル形を割り当てる。より具体的には、ＣＰＵ　１０１は、図７Ｃに示すように、長さＬ１のカプセル形と長さＬ２のカプセル形を、近似立体７８０，７９０とする。
（条件Ｐ２）衝突されるオブジェクト（２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクト）に割り当てられた近似立体７２０がカプセル形であること。
（条件Ｑ２）所定のカプセル分離条件を満たすこと。
　所定のカプセル分離条件とは、「カプセル形の中心軸７３０と、切断面７４０の法線ベクトル７５０と、のなす角度θが（第１の）閾値θＴＨ１以下であり、且つ、切断面７４０がカプセル形の側面のみを切断すること」である。
　一方、条件Ｐ２と条件Ｑ２の少なくとも一方を満たさない場合、ＣＰＵ　１０１は、図８Ｃに示すように、２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体８８０，８９０とする。なお、この２つの多面体は、カプセル形を近似する多面体８７０を切断面８４０に沿って２つに分割することにより得られる。
　衝突されるオブジェクトに対応付けられる近似立体はカプセル形に限られない。例えば図１０Ａに示すように、多面体（本図では８面体）の近似立体１０２０であってもよい。図１０Ａにおいて、近似立体１０２０は、肘を曲げた腕の形のようなＬ字形のオブジェクトである。
　図１０Ａに示すような近似立体１０２０を切断面１０４０で２つに切断する場合、ＣＰＵ　１０１は、分離後の２つのオブジェクトのそれぞれに、多面体である近似立体を対応付けてもよい。例えば、ＣＰＵ　１０１は、この分離後の２つのオブジェクトに、図１０Ｂに示すような、近似立体１０８０，１０９０を対応付けてもよい。
　一般的な表現を用いれば、ＣＰＵ　１０１は、近似立体１０２０が多面体である場合、２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体１０８０，１０９０としてもよい。なお、近似立体１０２０は、衝突されるオブジェクトに割り当てられるものとする。また、この２つの多面体は、多面体である近似立体１０２０を切断面１０４０に沿って２つに分割することにより得られる。
　あるいは、図１１Ａに示すような近似立体１１２０を切断面１１４０で２つに切断する場合、ＣＰＵ　１０１は、分離後の２つのオブジェクトのそれぞれに、カプセル形の近似立体を対応付けてもよい。例えば、図１１Ｂに示すように、ＣＰＵ　１０１は、この２つのオブジェクトのそれぞれに、近似立体１１８０，１１９０を対応付けてもよい。
　一般的な表現を用いれば、近似立体１１２０が多面体である場合、ＣＰＵ　１０１は、この多面体を切断面１１４０に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、曲面体に近似してもよい。そして、ＣＰＵ　１０１は、この近似して得られる曲面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当ててもよい。具体的には、ＣＰＵ　１０１は、この２つの多面体を、それぞれカプセル形などの曲面体に近似してもよい。例えば、ＣＰＵ　１０１は、図１１Ｂに示すように、この分離された２つのオブジェクトに、近似立体１１８０，１１９０を割り当ててもよい。
　下記の条件Ｐ３と条件Ｑ３を共に満たす場合に、ＣＰＵ　１０１は、カプセル形の近似立体１１８０，１１９０を、切断されて得られるオブジェクトの両方（又は片方）に対応付けることが望ましい。
（条件Ｐ３）切断前のオブジェクトに対応付けられる近似立体１１２０がカプセル形や球形でない多角形であること。
（条件Ｑ３）切断後のオブジェクトに対応付けられる近似立体１１８０，１１９０の形状の対称性が高いこと。
　以上の説明では、ＣＰＵ　１０１は、１つのオブジェクトを２つのオブジェクトに分離すると共に、近似立体７２０（もしくは８２０，９２０，１０２０，１１２０）を２つの近似立体７８０，７９０（もしくは８８０と８９０、９８０と９９０、１０８０と１０９０、１１８０と１１９０）に分離している。しかし、ＣＰＵ　１０１は、１つのオブジェクトを３つ以上のオブジェクトに分離すると共に、近似立体７２０（もしくは８２０，９２０，１０２０，１１２０）を３つ以上の近似立体に分離してもよい。ただし、ＣＰＵ　１０１は、分離後のオブジェクトのそれぞれに１つずつ、新たな近似立体を割り当てるものとする。
　次に、本実施形態の衝突判定部２０１と分離部２０２が行う切断処理について、図１２のフローチャートを用いて説明する。ここでは、衝突する２つのオブジェクトの組み合わせは、図３に示す第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０とアイテムオブジェクト３３０のうちのいずれか２つであるとする。また、衝突されるオブジェクト（２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクト）には、カプセル形の近似立体が対応付けられているものとする。
　まず、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトが衝突するか否かを判定する（ステップＳ１２０１）。衝突しないと判定した場合（ステップＳ１２０１；ＮＯ）、ＣＰＵ　１０１は、分離処理を終了する。
　衝突すると判定した場合（ステップＳ１２０１；ＹＥＳ）、ＣＰＵ　１０１は、衝突する２つのオブジェクトのうち一方のオブジェクトが切断オブジェクト（ここでは“斧”の形をしたアイテムオブジェクト３３０に相当する）であるか否かを判別する（ステップＳ１２０２）。
　一方のオブジェクトが切断オブジェクトでない場合（ステップＳ１２０２；ＮＯ）、ＣＰＵ　１０１は、他方のオブジェクトを分離しない。そして、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトの衝突後の位置と姿勢を計算する（ステップＳ１２０３）。次いで、ＣＰＵ　１０１は、ＲＡＭ　１０３に記憶している２つのオブジェクトの位置と姿勢を示す情報を、計算した位置と姿勢を示すデータで更新する。ステップＳ１２０２でＮＯの場合とは、具体的には、第１オブジェクト３１０と第２オブジェクト３２０とが衝突する場合のことである。例えば、一方のロボットが他方のロボットを蹴飛ばす場合等が該当する。
　一方のオブジェクトが切断オブジェクトである場合（ステップＳ１２０２；ＹＥＳ）、ＣＰＵ　１０１は、他方のオブジェクトを分離する（ステップＳ１２０４）。
　ステップＳ１２０２でＹＥＳの場合とは、具体的には、第１オブジェクト３１０とアイテムオブジェクト３３０とが衝突する場合、もしくは、第２オブジェクト３２０とアイテムオブジェクト３３０とが衝突する場合のことである。例えば、一方のロボットが斧を振り回して他方のロボットに斬りかかる場合が該当する。そして、“他方のオブジェクトを分離する”とは、例えば、斬りかかられたロボットの手足がもげてしまったり切断されてしまったりすることである。
　更に、ＣＰＵ　１０１は、上述のカプセル分離条件が満たされるか否かを判別する（ステップＳ１２０５）。なお、カプセル分離条件は、上述のように、「カプセル形の中心軸と、切断面の法線ベクトルと、のなす角度θが閾値θＴＨ１以下であり、且つ、切断面がカプセル形の側面のみを分離すること」である。
　カプセル分離条件が満たされると判別した場合（ステップＳ１２０５；ＹＥＳ）、ＣＰＵ　１０１は、分離後の２つのオブジェクトのそれぞれに、カプセル形の近似立体７８０，７９０を対応付ける（ステップＳ１２０６）。
　例えば、ロボットの足にカプセル形の近似立体が対応付けられているとする。そして、一方のロボットが他方のロボットの足に斧で垂直に斬りかかって、足が、輪切りのように２つに切断されてしまった場合、切れた足にはカプセル形の近似立体が新たに対応付けられる。なお、分離したオブジェクトと他のオブジェクトとが衝突するか否かの判定は、新たに対応付けられた近似立体と他のオブジェクトに対応付けられる近似立体とが衝突するか否かにより行われる。具体的には、一方のロボットが切れた足に再び斬りかかる場合等に、分離したオブジェクトと他のオブジェクトとが衝突するか否かの判定が行われる。
　カプセル分離条件が満たされないと判別した場合（ステップＳ１２０５；ＮＯ）、ＣＰＵ　１０１は、分離後の２つのオブジェクトのそれぞれに、多面体の近似立体８８０，８９０を対応付ける（ステップＳ１２０７）。この場合、ＣＰＵ　１０１は、分離後の２つのオブジェクトに、カプセル形の曲面体を対応付けない。
　例えば、ロボットの足にカプセル形の近似立体が対応付けられているとする。一方のロボットが他方のロボットの足に斧で斜めに斬りかかって足がいびつな形に切れてしまった場合を考える。このような場合、切れた足にはカプセル形ではない多面体の近似立体が新たに対応付けられる。
　以上のように、本実施形態では、オブジェクトに対応付けられる近似立体同士が衝突するか否かにより、オブジェクト同士の衝突判定を行っている。例えば、丸みを帯びたオブジェクトの一部又は全部には、カプセル形のように、衝突判定処理がより簡略化される対称性が大きい近似立体が対応付けられる。カプセル形のような対称性が比較的大きい形状を用いれば、衝突判定処理の計算量やメモリ消費量をなるべく抑えることが可能になるというメリットが得られる。
　しかし、任意の切断面でオブジェクトが切断されると、切断後の近似立体は対称性が崩れて複雑な形状になることがある。本実施形態では、切断後のオブジェクトの形状が複雑な場合には、８面体や１２面体のような多面体が近似立体としてオブジェクトに対応付けられ、この近似立体が衝突判定に用いられる。近似立体を多面体にすれば、衝突判定処理の精度が増すことがあるというメリットが得られる。また、近似立体を多面体にすると、切断後のオブジェクトの形状の計算量やメモリ消費量が少ないというメリットもある。
　このように本実施形態によれば、衝突判定用の図形を状況に応じて変えることにより、オブジェクト同士の衝突判定を容易にし、カプセル形の近似立体を用いた場合のメリットと、多面体の近似立体を用いた場合のメリットと、の両方を享受できるようになる。
（実施形態２）
　次に、本発明のその他の実施形態について説明する。上記実施形態では、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状がカプセル形である場合を主に説明した。本実施形態では、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状を円柱形にしている。
　図１３Ａにおける近似立体１３１０が対応付けられるオブジェクトが、矢印Ｙ２方向に移動し、近似立体１３２０が対応付けられるオブジェクトと衝突する場合を考える。一方のオブジェクトが切断オブジェクトである場合には、他方のオブジェクトは２つに分離される。
　図１３Ｂに示すように、近似立体１３２０の中心軸１３３０と、切断面１３４０の法線ベクトル１３５０と、のなす角度φがゼロでない場合、近似立体１３２０の切断面１３４０は典型的には楕円形である。角度φがゼロに近いほど、切断面１３４０の形状は正円に近くなる。図形の対称性を考慮し、０≦φ（度）≦９０、とする。
　角度φが、ゼロ以上、所定の閾値φＴＨ１以下、である場合、ＣＰＵ　１０１は、衝突されるオブジェクトを２つに分離する。この際、ＣＰＵ　１０１は、図１３Ｃに示すように、円柱形の近似立体１３２０を、共に円柱形の２つの近似立体１３８０，１３９０に分離する。ＣＰＵ　１０１は、元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う際には、近似立体１３８０，１３９０を用いる。
　一般的な表現を用いれば、近似立体１３２０が曲面体である場合、ＣＰＵ　１０１は、この曲面体を２つに分割する。そして、ＣＰＵ　１０１は、分割により得られる２つの曲面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体１３８０，１３９０とする。
　図１４Ａは、角度φが第１の閾値φＴＨ１より大きいときの切断面１４４０等を表す図である。角度φが大きくなるほど、切断面１４４０の形状を表す楕円の長径に対する短径の比率が小さくなる。
　角度φが、所定の第１の閾値φＴＨ１より大きく、所定の第２の閾値φＴＨ２以下である場合、ＣＰＵ　１０１は、衝突されるオブジェクトを２つに分離する。このとき、ＣＰＵ　１０１は、図１４Ｂに示すように、円柱形（曲面体）の近似立体１４２０を、多面体（本図の場合は削っていない鉛筆のような８面体）１４７０に近似する。
　ここで、ＣＰＵ　１０１は、８面体に限らず任意の多面体で近似立体１４２０を近似することができる。
　次に、ＣＰＵ　１０１は、図１４Ｃに示すように、多面体１４７０を、共に多角形（本図の場合は７面体）の２つの近似立体１４８０，１４９０に分離する。
　一般的な表現を用いれば、ＣＰＵ　１０１は、近似立体１４２０が曲面体である場合、この曲面体を近似する多面体１４７０を切断面１４４０に沿って２つに分割する。そして、ＣＰＵ　１０１は、分割により得られる２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする。なお、近似立体１４２０は、衝突されるオブジェクトに対応付けられるものとする。ＣＰＵ　１０１は、元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う際には、近似立体１４８０，１４９０を用いる。
　元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う場合、分離後の近似立体１４８０，１４９０は、円柱形のような曲面体ではなく多面体である。したがって、衝突判定処理を簡略化しつつも、分離後の２つのオブジェクトについての衝突判定処理の精度をなるべく高くすることができる。ＣＰＵ　１０１は、分離後の近似立体１４８０，１４９０の形状を、分離後のオブジェクトの形状になるべく近い多面体とすることが望ましい。
　図１５Ａは、角度φが第２の閾値φＴＨ２より更に大きいときの切断面１５４０等を表す図である。切断面１５４０が円柱形の底面にかかる場合、切断面１５４０は楕円ではない形状となる。
　角度φが、所定の第２の閾値φＴＨ２より大きく、９０度以下である場合、ＣＰＵ　１０１は、衝突されるオブジェクトを２つに分離する。この際、ＣＰＵ　１０１は、図１５Ｂに示すように、円柱形の近似立体１５２０を、共に円柱形の２つの近似立体１５８０，１５９０に分離する。ＣＰＵ　１０１は、元のオブジェクトを分離してできる２つのオブジェクトについて更に衝突判定処理を行う際には、近似立体１５８０，１５９０を用いる。
　まとめると、次のようになる。
（ケースＡ２）０≦φ≦φＴＨ１：　円柱形の近似立体１３２０を、２つの円柱形の近似立体１３８０，１３９０に分離する。
（ケースＢ２）φＴＨ１＜φ≦φＴＨ２：　円柱形の近似立体１４２０を、２つの多面体の近似立体１４８０，１４９０に分離する。
（ケースＣ２）φＴＨ２＜φ≦９０：　円柱形の近似立体１５２０を、２つの円柱形の近似立体１５８０，１５９０に分離する。
　なお、図１５Ａに示すように角度φが浅い場合には、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトは衝突するが分離しない、と判定してもよい。また、切断面１５４０が円柱形の底面にかかる場合においても、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトは衝突するが分離しない、と判定してもよい。この場合、ＣＰＵ　１０１は、上記ケースＡ２～Ｃ２を省略してφＴＨ２＝９０とする。そして、ＣＰＵ　１０１は、２つのオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状のそれぞれを、衝突の前後において変化させない。
　ケースＡ２を言い換えれば、下記の条件Ｐ４と条件Ｑ４を共に満たす場合に、ＣＰＵ　１０１は、分離された２つのオブジェクトに、切断面１３４０が円柱形を分割してできる、円柱形を割り当てる。より具体的には、ＣＰＵ　１０１は、図１３Ｃに示すように、長さＬ３の円柱形と長さＬ４の円柱形を、近似立体１３８０，１３９０とする。
（条件Ｐ４）衝突されるオブジェクト（２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクト）に割り当てられた近似立体１３２０が円柱形であること。
（条件Ｑ４）所定の円柱分離条件を満たすこと。
　所定の円柱分離条件とは、「円柱の中心軸１３３０と切断面１３４０の法線ベクトル１３５０とのなす角度φが所定の閾値φＴＨ１以下であり、且つ、切断面１３４０が円柱の側面のみを切断する」である。
　一方、条件Ｐ４と条件Ｑ４の少なくとも一方を満たさない場合、ＣＰＵ　１０１は、図１４Ｃに示すように、２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体１４８０，１４９０とする。なお、この２つの多面体は、円柱形を近似する多面体１４７０を切断面１４４０に沿って２つに分割することにより得られる。
　例えば、丸みを帯びたオブジェクトの一部又は全部には、円柱形のように、対称性が大きい近似立体が対応付けられる。近似立体の対称性が大きい場合、衝突判定処理はより簡略化される。したがって、円柱形のような対称性が比較的大きい形状を用いることにより、衝突判定処理の計算量やメモリ消費量をなるべく抑えることが可能になるというメリットが得られる。
　しかし、任意の切断面でオブジェクトが切断されると、切断後の近似立体の対称性が崩れて、近似立体が複雑な形状になることがある。本実施形態では、切断後のオブジェクトの形状が複雑な場合には、８面体や１２面体のような多面体が近似立体としてオブジェクトに対応付けられ、この近似立体が衝突判定に用いられる。近似立体を多面体にすることにより、衝突判定処理の精度が増すことがあるというメリットが得られる。
　このように本実施形態によれば、衝突判定用の図形を状況に応じて変えることにより、オブジェクト同士の衝突判定を容易にし、円柱形の近似立体を用いた場合のメリットと、多面体の近似立体を用いた場合のメリットと、の両方を享受できるようになる。
（実施形態３）
　次に、本発明のその他の実施形態について説明する。本実施形態では、切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状を球形にしている。
　図１６Ａにおける近似立体１６１０が対応付けられるオブジェクトが、矢印Ｙ３方向に移動し、近似立体１６２０が対応付けられるオブジェクトと衝突する場合を考える。一方のオブジェクトが切断オブジェクトである場合には、他方のオブジェクトは２つに分離される。図１６Ｂに示すように、近似立体１６２０の切断面１６４０は円形である。
　ＣＰＵ　１０１は、図１６Ｃに示すように、球形（曲面体）の近似立体１６２０を、多面体（本図の場合は８面体）１６７０に近似する。ただし、ＣＰＵ　１０１は、８面体に限らず任意の多面体で近似立体１６２０を近似することができる。
　次に、ＣＰＵ　１０１は、図１６Ｄに示すように、多面体１６７０を、共に多面体（本図の場合はピラミッドのような５面体）の２つの近似立体１６８０，１６９０に分離する。
　一般的な表現を用いれば、ＣＰＵ　１０１は、球形を近似する８面体を切断面１６４０に沿って２つに分割する。そして、ＣＰＵ　１０１は、得られた２つの多面体を、分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体１６８０，１６９０とする。
　例えば、丸みを帯びたオブジェクトの一部又は全部には、球形のように、対称性が大きい近似立体が対応付けられる。近似立体の対称性が大きい場合、衝突判定処理はより簡略化される。したがって、球形のような対称性が比較的大きい形状を用いることにより、衝突判定処理の計算量やメモリ消費量をなるべく抑えることが可能になるというメリットが得られる。
　しかし、任意の切断面でオブジェクトが切断されると、切断後の近似立体の対称性が崩れてしまう。本実施形態では、切断後のオブジェクトには、５面体のような多面体が近似立体としてオブジェクトに対応付けられ、この近似立体が衝突判定に用いられる。近似立体を多面体にすれば、衝突判定処理の精度が増すことがあるというメリットが得られる。
　このように本実施形態によれば、衝突判定用の図形を状況に応じて変えることにより、オブジェクト同士の衝突判定を容易にし、球形の近似立体を用いた場合のメリットと、多面体の近似立体を用いた場合のメリットと、の両方を享受できるようになる。
　本発明は、上述した実施形態に限定されず、種々の変形及び応用が可能である。また、上述した実施形態の各構成要素を自由に組み合わせることも可能である。
　上記各実施形態では、あるオブジェクトが切断オブジェクトによって２つに切断される状況を想定している。しかしながら、オブジェクトが切断されずに変形する場合にも本発明を適用することが可能である。
　図１７Ａにおける近似立体１７１０が対応付けられるオブジェクトが、矢印Ｙ４方向に移動し、近似立体１７２０が対応付けられるオブジェクトと衝突する場合を考える。一方のオブジェクトが切断オブジェクトであっても、衝突の仕方によっては、他方のオブジェクトは２つに分離されないことがある。
　例えば図１７Ｂに示すように、近似立体１７１０と衝突することにより近似立体１７２０が部分的に変形する（へこむ）。変形後の近似立体１７３０は、複雑な形状である。変形後の近似立体１７３０が、仮にこのまま衝突判定に用いる図形として扱われた場合、計算量が膨大になってしまう恐れがある。
　そこで、図１７Ｃに示すように、ＣＰＵ　１０１は、変形後のオブジェクトに３つの近似立体１７７０，１７８０，１７９０を対応付ける。このようにすれば、変形後のオブジェクトについて更に衝突判定を行う際には、カプセル形のような対称性が比較的大きい形状が用いられる。したがって、衝突判定処理の計算量やメモリ消費量をなるべく抑えることが可能になる。
　変形後のオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状は、カプセル形だけに限られず、円柱形や球形のような曲面体でもよい。また、変形後のオブジェクトに対応付けられる近似立体の形状は、８面体や１２面体のような多面体でもよい。また、変形後のオブジェクトに対応付けられる近似立体の数や組み合わせは任意である。
　上記のゲーム装置２００の全部又は一部としてコンピュータを動作させるためのプログラムを、メモリカード、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ（Magneto Optical disk）などのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して配布し、これを別のコンピュータにインストールし、上述の手段として動作させ、あるいは、上述の工程を実行させてもよい。
　さらに、インターネット上のサーバ装置が有するディスク装置等にプログラムを格納しておき、例えば、搬送波に重畳させて、コンピュータにダウンロード等するものとしてもよい。
　なお、本願については、日本国特許願　特願２００９－１９０００３号を基礎とする優先権を主張し、当該基礎出願の内容をすべて本願にとりこむものとする。
　以上説明したように、本発明によれば、オブジェクト同士の衝突判定を容易にすることが可能なゲーム装置、ゲーム処理方法、情報記憶媒体、ならびに、プログラムを提供することができる。
１００　情報処理装置
１０１　ＣＰＵ
１０２　ＲＯＭ
１０３　ＲＡＭ
１０４　インターフェース
１０５　コントローラ
１０６　外部メモリ
１０７　ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ
１０８　画像処理部
１０９　音声処理部
１１０　ＮＩＣ
２００　ゲーム装置
２０１　衝突判定部
２０２　分離部
３１０　第１オブジェクト
３２０　第２オブジェクト
３３０　アイテムオブジェクト
４００　輪郭（オブジェクトの輪郭）
４５０　近似立体
６１０　オブジェクト（ボールオブジェクト）
６２０　オブジェクト（バットオブジェクト）
６５０　近似立体（ボールオブジェクトに対応付けられる近似立体）
６６０　近似立体（バットオブジェクトに対応付けられる近似立体）
６７０　当たり領域
７１０　近似立体（切断オブジェクトに対応付けられる近似立体）
７２０，８２０，９２０　近似立体（切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体）
７３０，８３０，９３０　中心軸
７４０，８４０，９４０　切断面
７５０，８５０，９５０　切断面の法線ベクトル
７８０，７９０，８８０，８９０，９８０，９９０　近似立体（切断後のオブジェクトに対応付けられる近似立体）
８７０　多面体
１０２０，１１２０　近似立体
１０４０，１１４０　切断面
１０８０，１０９０，１１８０，１１９０　近似立体（切断後のオブジェクトに対応付けられる近似立体）
１３１０　近似立体（切断オブジェクトに対応付けられる近似立体）
１３２０，１４２０，１５２０　近似立体（切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体）
１３３０，１４３０，１５３０　中心軸
１３４０，１４４０，１５４０　切断面
１３５０，１４５０，１５５０　切断面の法線ベクトル
１３８０，１３９０，１４８０，１４９０，１５８０，１５９０　近似立体（切断後のオブジェクトに対応付けられる近似立体）
１４７０　多面体
１６１０　近似立体（切断オブジェクトに対応付けられる近似立体）
１６２０　近似立体（切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体）
１６４０　切断面
１６７０　多面体
１６８０，１６９０　近似立体（切断後のオブジェクトに対応付けられる近似立体）
１７１０　近似立体（切断オブジェクトに対応付けられる近似立体）
１７２０　近似立体（切断されるべきオブジェクトに対応付けられる近似立体）
１７３０　近似立体（切断オブジェクトによって変形した近似立体）
１７７０，１７８０，１７９０　近似立体（変形後のオブジェクトに対応付けられる近似立体）

Claims (8)

  1. 　仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する衝突判定部（201）と、
    　前記衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、前記衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる分離部（202）と、
    　を備え、
    　前記オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれ、
    　前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
    　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　（ｂ）曲面体である場合、前記曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする、
    　ことを特徴とするゲーム装置（200）。
  2. 　請求項１に記載のゲーム装置（200）であって、
    　前記曲面体には、カプセル形が含まれ、
    　前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
    　（ｃ）カプセル形であって、所定のカプセル分離条件を満たす場合、当該切断面が当該カプセル形の中心軸を分割した長さの２つのカプセル形を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　（ｄ）カプセル形であって、前記所定のカプセル分離条件を満たさない場合、前記カプセル形を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　前記カプセル分離条件は、当該カプセル形の中心軸と当該切断面の法線とのなす角度が所定の閾値以下であり、当該切断面が当該カプセル形の側面のみを切断する場合に満たされる、
    　ことを特徴とするゲーム装置（200）。
  3. 　請求項１に記載のゲーム装置（200）であって、
    　前記曲面体には、円柱が含まれ、
    　前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
    　（ｅ）円柱であって、所定の円柱分離条件を満たす場合、当該切断面が当該円柱の中心軸を分割した長さの２つの円柱を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　（ｆ）円柱であって、前記所定の円柱分離条件を満たさない場合、前記円柱を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　前記円柱分離条件は、当該円柱の中心軸と当該切断面の法線とのなす角度が所定の閾値以下であり、当該切断面が当該円柱の側面のみを切断する場合に満たされる、
    　ことを特徴とするゲーム装置（200）。
  4. 　請求項１に記載のゲーム装置（200）であって、
    　前記曲面体には、球形が含まれ、
    　前記分離部（202）は、球形を近似する八面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする、
    　ことを特徴とするゲーム装置（200）。
  5. 　請求項１に記載のゲーム装置（200）であって、
    　前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が多面体であって、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体の少なくとも一方の対称性が大きい場合、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てられる多面体を近似する曲面体を近似立体とする、
    　ことを特徴とするゲーム装置（200）。
  6. 　衝突判定部（201）と分離部（202）を有するゲーム装置（200）において実行されるゲーム処理方法であって、
    　前記衝突判定部（201）が、仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する衝突判定ステップと、
    　前記衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、前記分離部（202）が、前記衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる分離ステップと、
    　を備え、
    　前記オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれ、
    　前記分離ステップでは、前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
    　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　（ｂ）曲面体である場合、前記曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする、
    　ことを特徴とするゲーム処理方法。
  7. 　コンピュータを、
    　仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する衝突判定部（201）、
    　前記衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、前記衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる分離部（202）、
    　として機能させ、
    　前記オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれ、
    　前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
    　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　（ｂ）曲面体である場合、前記曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする、
    　ように機能させるプログラムを記憶することを特徴とする、コンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体。
  8. 　コンピュータを、
    　仮想空間に配置されるオブジェクト同士が衝突するか否かを、当該オブジェクトのそれぞれに割り当てられる近似立体同士が交差するか否かにより判定する衝突判定部（201）、
    　前記衝突すると判定されたオブジェクトの一方が、所定の切断オブジェクトである場合、前記衝突すると判定されたオブジェクトの他方を２つのオブジェクトに分離し、当該分離された２つのオブジェクトのそれぞれに、当該オブジェクトを近似する近似立体を割り当てる分離部（202）、
    　として機能させ、
    　前記オブジェクトに割り当てられる近似立体には、多面体もしくは曲面体が含まれ、
    　前記分離部（202）は、２つのオブジェクトに分離されるべきオブジェクトに割り当てられた近似立体が、
    　（ａ）多面体である場合、当該多面体を切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とし、
    　（ｂ）曲面体である場合、前記曲面体を近似する多面体を当該切断面に沿って２つに分割することにより得られる２つの多面体を、当該分離された２つのオブジェクトに割り当てる近似立体とする、
    　ことを特徴とするプログラム。
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