WO2009107304A1 - モデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラム - Google Patents

モデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラム Download PDF

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一郎 平田
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    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation

Definitions

  • the present invention relates to a model analysis system, a model analysis method, and a model analysis program for analyzing a finite element model. More specifically, the present invention relates to a finite element of an object in which a fluid part and a structure part are coupled. The present invention relates to a model analysis system, a model analysis method, and a model analysis program for analyzing a state change in a model according to temperature or external force.
  • the structure can only take pressure into consideration, and the fluid part and the structure part are balanced independently of each other. For this reason, it is difficult to apply an external force (load, pressure, etc.) to all models including the fluid part, and the analysis accuracy of the finite element model may be reduced.
  • the present invention has been made to solve such problems, and has as its main object to provide a model analysis system, a model analysis method, and a model analysis program that improve the analysis accuracy of a finite element model. To do.
  • One aspect of the present invention for achieving the above object is a model analysis system for analyzing a state change according to temperature and / or external force in a finite element model of an object in which a fluid part and a structure part are coupled.
  • the pressure information calculating means for calculating the pressure information of the fluid part based on the surface tension of the fluid part, the element division is performed with the fluid part and the structure part as a structure, and the finite element model
  • a model generation unit for generating a state of the finite element model generated by the model generation unit based on the pressure information of the fluid part calculated by the pressure information calculation unit;
  • a model analysis system characterized by comprising:
  • one mode of the present invention for achieving the above object is a model for analyzing a state change according to temperature and / or external force in a finite element model of an object in which a fluid part and a structure part are coupled.
  • An analysis method comprising: a pressure information calculation step of calculating pressure information of the fluid part based on a surface tension of the fluid part; element division using the fluid part and the structure part as a structure; A model generation step for generating an element model, and a model analysis step for analyzing the state change of the finite element model generated in the model generation step based on the pressure information of the fluid part calculated in the pressure information calculation step
  • a model analysis method characterized by including:
  • one embodiment of the present invention for achieving the above object is a model for analyzing a state change according to temperature and / or external force in a finite element model of an object in which a fluid part and a structure part are coupled.
  • An analysis program for calculating pressure information of the fluid part based on a surface tension of the fluid part, element division using the fluid part and the structure part as a structure, and the finite A model generation function for generating an element model, and a model analysis function for analyzing a state change of the finite element model generated by the model generation function based on the pressure information of the fluid part calculated by the pressure information calculation function
  • a model analysis program characterized by executing the above.
  • the analysis accuracy of the finite element model can be improved.
  • FIG. 1 is a schematic block diagram showing the configuration of a model analysis system according to an embodiment of the present invention.
  • the model analysis system 10 can analyze a state change according to temperature and / or external force with high accuracy in a finite element model of an object in which a fluid part and a structure part are coupled. it can.
  • an electronic circuit device 14 in which an electronic component (surface mount component) 11 such as BGA or CSP is attached on a printed wiring board 13 via a melted solder ball 12 is used. (FIG. 2).
  • the electronic component 11 and / or the printed wiring board 13 correspond to the structure part
  • the melted solder balls 12 correspond to the fluid part, respectively.
  • the model analysis system 10 can analyze the state change generated in the entire object 14 in which the fluid part 12 and the structure parts 11 and 13 are coupled with each other with high accuracy. For example, by analyzing the connection between the molten solder ball 12 that is a fluid, the electronic component 11 and the printed wiring board 13 with high accuracy, solder unfusion can be prevented at the design stage. Furthermore, after the solder is solidified, it is possible to realize optimization of soldering conditions for preventing a decrease in solder connection reliability.
  • the model analysis system 10 includes, as main hardware configurations, an input device 1 that inputs analysis data, a data processing device 2 that performs analysis processing of analysis data, and a storage device that stores various data. 3 and an output device 4 for outputting analysis results and the like (FIG. 1).
  • the input device 1 may be any device that can input data by the user, such as a keyboard, a mouse, a touch panel device, and a voice input device.
  • the input device 1 includes, for example, shape data (for example, elastic material characteristic values such as dimensions (thickness, etc.), Young's modulus, Poisson's ratio, linear expansion coefficient) of the electronic component 11 and the printed wiring board 13, electronic components Various analysis data such as the weight of 11, the surface tension ⁇ of the solder ball 12 when melted, the temperature application curve described later, the external force application curve, and the like are input.
  • a data processing device 2 is connected to the input device 1.
  • the data processing device 2 performs data analysis of the finite element model based on the analysis data input by the input device 1.
  • the analysis data may be stored in the storage device 3 in advance, and the data processing device 2 may appropriately read the analysis data of the data library stored in the storage device 3.
  • the data processing device 2 includes a CPU that performs arithmetic processing, a ROM (Read Only Memory) that stores a calculation program executed by a CPU (Central Processing Unit), analysis data, and the like. RAM (Random Access Memory) for temporary storage.
  • the CPU, ROM, and RAM are connected to each other via a data bus.
  • the data processing apparatus 2 includes an analysis data acquisition unit 2a that acquires analysis data, a model generation unit 2b that generates a finite element model of an object, a surface extraction unit 2c that extracts a surface portion of a fluid, and a finite element model.
  • An external force applying unit 2d for applying an external force a temperature applying unit 2e for applying a temperature to the finite element model, a pressure information calculating unit 2f for calculating pressure information, and a model analysis for analyzing a state change of the finite element model Part 2g.
  • the analysis data acquisition unit 2a includes, for example, shape data (for example, dimensions (thickness, etc.), Young's modulus, Poisson's ratio, etc. of the electronic component 11 and the printed wiring board 12 among various analysis data input by the input device 1. Analysis of the above finite element model such as elastic material characteristic values such as linear expansion coefficient, weight of the electronic component 11, surface tension ⁇ of the molten solder ball 12 that is the fluid portion 12, temperature application curve, external force application curve, etc. The analysis data necessary for the data processing is taken into the data processing device 2. Note that the analysis data acquisition unit 2 a can also appropriately import the analysis data stored in advance in the storage device 3 into the data processing device 2. In addition, a model generation unit 2b and a pressure information calculation unit 2f are connected to the analysis data acquisition unit 2a.
  • the model generation unit 2b uses the analysis data acquired by the analysis data acquisition unit 2a to generate a finite element model based on the finite element method (FEM) of the object 14 including the fluid unit 12 and the structure units 11 and 13. Generate.
  • FEM finite element method
  • the model generation unit 2b performs element division (meshing) using not only the electronic parts 11 and the printed wiring board 13 that are the structure units 11 and 13 but also the solder balls 12 that are the fluid units 12 as the structure. That is, the model generation unit 2b includes the curvature portion of the solder ball 12 that is the fluid portion 12 by using a structure mesh (structure software) that is compatible with the curvature portion without being restricted by only the orthogonal element division. Then, element division is performed on the finite element model of the entire object 14. In this way, since the curvature portion can be accurately divided without being restricted by the orthogonal element division, a highly accurate coupled analysis of the finite element model is possible.
  • model generation unit 2b sets the material characteristic values of the electronic component 11, the ball solder 12, and the printed wiring board 13 acquired from the analysis data acquisition unit 2a, respectively, in the finite element model. Further, the model generation unit 2b sets constraint conditions and load conditions for the finite element model, and completes the finite element model.
  • a surface extraction unit 2c is connected to the model generation unit 2b.
  • the surface extraction unit 2c extracts a surface portion that does not come into contact with other members (that is, a surface portion on which the surface tension ⁇ acts) among the surface portions of the fluid portion 12 in the finite element model generated by the model generation unit 2b. .
  • the surface extraction unit 2c analyzes the relationship between the elements of the element-divided finite element model, and converts the element group including the element surface or the node not connected to other elements into the surface portion of the fluid part 12. Extract as The surface extraction unit 2c is connected to the pressure information calculation unit 2f and the model analysis unit 2g.
  • the external force application unit 2d applies an external force such as a load to an arbitrary portion of the finite element model generated by the model generation unit 2b according to the external force application curve acquired by the analysis data acquisition unit 2a.
  • the external force application unit 2d can apply, for example, a load equivalent to the weight of the electronic component 11 acquired by the analysis data acquisition unit 2a to a required portion of the finite element model.
  • the external force application unit 2d is connected to the model analysis unit 2g.
  • the temperature application unit 2e applies a temperature to an arbitrary part of the finite element model generated by the model generation unit 2b according to the temperature application curve acquired by the analysis data acquisition unit 2a.
  • the model analysis unit 2g adds the weight of the electronic component 11 and further Various phenomena that occur in the reflow process that warp due to thermal deformation of the component 11 and the printed wiring board 13 can be analyzed with high accuracy.
  • the temperature application unit 2e is connected to the model analysis unit 2g.
  • the pressure information calculation unit 2f is based on the principal curvature radii R1 and R2 of the surface portion of the fluid unit 12 extracted by the surface extraction unit 2c and the surface tension ⁇ of the fluid unit 12 acquired by the analysis data acquisition unit 2a. Then, the internal / external pressure difference ⁇ P in the surface portion of the fluid portion 12 is calculated using the following equation (1) (Laplace equation).
  • the surface tension ⁇ is about 3.9 ⁇ 10 ⁇ 5 (kgf / mm).
  • the principal curvature radius R1 of the node corresponding to the internal / external pressure difference ⁇ P to be calculated is set to about 0.25 (mm).
  • the surface tension ⁇ at each node of the finite element model can be converted into an internal / external pressure difference ⁇ P equivalent to the surface tension ⁇ using the above equation (1).
  • the model generation unit 2b does not use the fluid analysis software restricted only to the orthogonal element division, but uses the structural analysis software to perform the finite element model of the entire object 14 including the curvature portion of the fluid unit 12.
  • element division can be performed with high accuracy.
  • the influence of the external force application unit 2d such as warpage and stress, in the finite element model of the entire object 14 including the fluid unit 12 using only the structural analysis software. Since structural analysis can be performed, highly accurate coupled analysis is possible.
  • the model analysis unit 2g applies the internal / external pressure difference ⁇ P of the surface portion of the fluid part 12 calculated by the pressure information calculation unit 2f to the surface part of the fluid part 12 extracted by the surface extraction unit 2c. Applied to the finite element model to analyze the state change (for example, deformation such as warping, stress) with high accuracy.
  • the model analysis unit 2g is in a state of a finite element model when an external force is applied to the finite element model by the external force application unit 2d and / or when a temperature is applied to the finite element model by the temperature application unit 2e. Analyze changes. Thereby, the state change of a finite element model according to arbitrary temperature and external force can be analyzed with high accuracy.
  • the data processing device 2 is connected to the storage device 3 and the output device 4.
  • the storage device 3 stores the analysis data analyzed by the model analysis unit 2g of the data processing device 2 as appropriate.
  • the storage device 3 for example, a magnetic disk storage device, an optical disk storage device, or the like can be used.
  • the output device 4 outputs the analysis data analyzed by the model analysis unit 2g of the data processing device 2 to the user.
  • a display device, a printer device, or the like can be used as the output device 4.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a processing flow of the model analysis system 10 according to the present embodiment.
  • the analysis data acquisition unit 2a of the data processing device 2 acquires the analysis data input to the input device 1 by the user and necessary for the analysis of the finite element model (analysis data acquisition step) (S100).
  • the model generation unit 2b uses the analysis data acquired by the analysis data acquisition unit 2a, the solder balls 12 corresponding to the fluid unit 12, the electronic components 11 and the printed wiring board 13 corresponding to the structure units 11 and 13, and A finite element model of the electronic circuit device 14 is generated (model generation step) (S110).
  • time axis T1 is equally divided by the predetermined interval ⁇ t1
  • the portion where the temperature application curve changes rapidly may be further subdivided.
  • time axis T2 is equally divided by the predetermined interval ⁇ t2, but the portion where the change in the external force application curve is abrupt may be further subdivided.
  • the temperature application unit 2e determines whether or not the time step parameter n is equal to or greater than a predetermined value N (n ⁇ N) and the temperature application process is completed (S160).
  • the temperature application unit 2e determines whether or not the applied temperature is equal to or higher than the melting temperature (melting point) of the solder (S170). On the other hand, when the temperature application unit 2e determines that the temperature application process has been completed (YES in S160), the process ends.
  • the surface extraction unit 2c extracts the surface portion of the solder ball 12 ( Surface extraction step). Then, the pressure information calculation unit 2f calculates the principal curvature radii R1 and R2 of each node in the surface portion of the solder ball 12 extracted by the surface extraction unit 2c and the normal direction of each node (S180).
  • the pressure information calculation unit 2f is based on the calculated (1) based on the principal curvature radii R1 and R2 of the nodes of the surface portion and the surface tension ⁇ of the solder ball 12 acquired by the analysis data acquisition unit 2a. ) To calculate the internal / external pressure difference ⁇ P at each node of the surface portion (pressure information calculation step) (S190).
  • the model analysis unit 2g applies an internal / external pressure difference ⁇ P corresponding to each node of the surface portion calculated by the pressure information calculation unit 2f to each node of the surface portion extracted by the surface extraction unit 2c. Each is applied in the normal direction (S200). Thereby, the model analysis part 2g can apply the internal / external pressure difference ⁇ P equivalent to the surface tension ⁇ to the surface part of the fluid part 12.
  • the model generation unit 2b sets the material characteristic value after solidification of the solder ball 12 acquired from the analysis data acquisition unit 2a, and generates a finite element model.
  • the external force application unit 2d applies an external force corresponding to the time step parameter m to the designated portion of the finite element model generated by the model generation unit 2b based on the external force application curve (S210). Thereby, the state change of the finite element model which changes in time series based on the external force application curve can be analyzed with high accuracy.
  • the model analysis unit 2g analyzes the structure of the finite element model to which the temperature is applied by the temperature application unit 2e and the external force is applied by the external force application unit 2d using the structure analysis software (model analysis step) (S220).
  • the analysis result is transmitted to the storage device 3 and the output device 4.
  • the storage device 3 stores the analysis result received from the model analysis unit 2g, and the output device 4 displays and outputs the analysis result received from the model analysis unit 2g to the user.
  • the pressure information calculation unit 2f includes the principal curvature radii R1 and R2 of the nodes in the surface portion of the fluid unit 12 and the fluid unit 12 acquired by the analysis data acquisition unit 2a.
  • the internal / external pressure difference ⁇ P at each node of the surface portion is calculated based on the surface tension ⁇ .
  • the model analysis unit 2g applies an internal / external pressure difference ⁇ P corresponding to each node of the surface portion calculated by the pressure information calculation unit 2f to each node of the surface portion in the normal direction of each node of the surface portion. .
  • the surface tension ⁇ acting on the fluid portion 12 can be converted into an internal / external pressure difference ⁇ P that can be used by the structural analysis software, and applied to the finite element model. Therefore, without using the fluid analysis software that is restricted by the orthogonal element division, using the structural analysis software that can also support the curvature portion, the finite element model of the entire object including the curvature portion of the fluid portion 12, The element can be divided and the finite element model can be analyzed. That is, the analysis accuracy of the finite element model can be improved.
  • the element division and analysis can be performed using only the structural analysis software without using the fluid analysis software, the fluid part and the structure part can all be handled as structures. Therefore, by applying an external force to the finite element model of this structure by the external force application unit 2d, it is possible to analyze the state change of the entire finite element model with high accuracy.
  • the element division and analysis can be performed using only the structural analysis software, the system can be simplified and the cost can be reduced.
  • the temperature application unit 2e applies a temperature corresponding to the time step parameter n to the finite element model based on the temperature application curve, and determines whether or not the applied temperature is equal to or higher than the melting temperature of the solder. .
  • various processes can be analyzed according to the temperature change while changing the temperature, which leads to an improvement in the usability of the system.
  • the surface extraction unit 2c and the pressure information calculation unit 2f may be configured by a program read into the data processing device 2 (FIG. 4). Further, any combination of the model generation unit 2b, the surface extraction unit 2c, the external force application unit 2d, the temperature application unit 2e, the pressure information calculation unit 2f, and the model analysis unit 2g is configured by a program, and the data processing apparatus 2 may be read.
  • the solder ball 12 is applied as the fluid portion 12, but it can be applied to any solder that does not have a ball shape.
  • the present invention can also be applied to a case where QFP electronic components are connected by solder via a lead frame.

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Abstract

　有限要素モデルの解析精度を向上させること。モデル解析システムは、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析する。また、モデル解析システムは、流体部の表面張力に基づいて、流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出手段と、流体部及び構造体部を構造体として要素分割を行い、有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、圧力情報算出手段により算出された流体部の圧力情報に基づいて、モデル生成手段により生成された有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析手段と、を備える。

Description

モデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラム
　本発明は、有限要素モデルの解析を行うモデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラムに関するものであり、より詳細には、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラムに関するものである。
　近年、電子部品とこれを実装するプリント配線基板とは、次第に薄くなっており、そのため曲げ剛性は低下する傾向にある。したがって、リフロー工程等の半田付け工程で、電子部品やプリント配線基板に熱が加わると、これら電子部品やプリント配線基板は大きく反るため、半田の未融合が発生する虞がある。この半田の未融合が発生すると、半田の凝固後の接続信頼性を大きく低下させる原因となる。この問題を解決するため、リフロー工程における反り挙動を事前に把握し、設計の上流段階で反り低減施策を行う技術開発が行われている。また、高温下で電子部品やプリント配線基板の反り挙動を、実験でモニターすることが難しいため、種々の反りの予測技術が研究され、例えば、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた構造解析（シミュレーション）が行われている。
　ところで、リフロー工程において、電子部品やプリント配線板は構造体として挙動するが、半田は溶融しているため流体として挙動する。このため、現在の汎用構造解析ソフトウェアの中の構造ソルバーでは、流体となる溶融した半田を解析することができず、半田の凝固後の材料特性のみを考慮した弾性解析が主として行われる。さらに、ＬＳＩのモールド工程、ＬＳＩパッケージ工程における半田部補強のための樹脂充填等において、流体部と構造体部とが共存する場合の高精度な解析の要望が高まっている。この問題を解決するには、流体部と構造体部との連成解析が必要となる。
　流体部と構造体部との連成解析方法としては、構造解析ソフトウェアの中に流体ソフトウェアの解析機能を、単に組込んだ連成数値シミュレーションが知られている（たとえば、特許文献１参照）。また、流体解析ソフトウェアでの解析結果と、構造解析ソフトウェアでの解析結果とを、インターフェースを介してやり取りする流体構造連成解析方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。
特開２００７－１２２２６９号公報 特開２００６－７２５６６号公報
　特許文献１に示す連成数値シミュレーションにおいて、上述の如く、流体ソフトウェアの解析機能の一部が、構造解析ソフトウェアに、単に組み込まれている。したがって、全体モデルは構造体として構築され、流体部には流体ソフトウェアの機能を用いて流体解析が行われ、全体の釣り合いがとられている。しかしながら、流体解析が行われる流体部は、直交メッシュのみという制約があるため、他の構造体モデルもこの制約を受け、曲率部分のモデル化が困難となる虞がある。これにより、有限要素モデルの解析精度が低下する虞がある。
　さらに、全体のモデルを構造体とした場合に、構造体は圧力しか考慮できない上、流体部と構造体部とは、夫々独立してその釣合いを取っている。このため、流体部を含めた全モデルに対する外力（荷重、圧力等）の印加が、困難となり、有限要素モデルの解析精度が低下する虞がある。
　一方で、特許文献２に示す流体構造連成解析方法において、上述の如く、流体解析ソフトウェアの解析結果と、構造解析ソフトウェアの解析結果とを、インターフェースを介してやり取りしている。このため、特許文献１と同様に、直交メッシュしか使用できないという制約を受け、曲率部分のモデル化が困難となる虞がある。また、流体部を含めた全モデルに対する外力の印加が、困難となる虞がある。さらに、特許文献２で生成されるモデルは、流体部と構造体部とが分離して構成される弱連成であるため、強連成で構成される特許文献１で生成されるモデルと比較して、さらに、有限要素モデルの解析精度が低下する虞がある。
　本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、有限要素モデルの解析精度を向上させたモデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラムを提供することを主たる目的とする。
　上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析システムであって、前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出手段と、前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析手段と、を備える、ことを特徴とするモデル解析システムである。
　他方、上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析方法であって、前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出工程と、前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成工程と、前記圧力情報算出工程で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析工程と、を含む、ことを特徴とするモデル解析方法であってもよい。
　なお、上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析プログラムであって、前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出機能と、前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成機能と、前記圧力情報算出機能で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成機能で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析機能と、を実行する、ことを特徴とするモデル解析プログラムであってもよい。
　本発明によれば、有限要素モデルの解析精度を向上させることができる。
本発明の一実施例に係るモデル解析システムの構成を示す概略のブロック図である。 流体部である半田ボールと、構造体部である電子部品及びプリント配線基板と、の取付け状態の一例を示す図である。 本発明の一実施例に係るモデル解析システムの処理フローの一例を示すフローチャートである。 表面抽出部および圧力情報算出部がデータ処理装置内へ読み込まれるプログラムにより構成される一例を示す図である。
符号の説明
　　１　　入力装置
　　２　　データ処理装置
　　２ａ　解析データ取得部（解析データ取得手段）
　　２ｂ　モデル生成部（モデル生成手段）
　　２ｃ　表面抽出部（表面抽出手段）
　　２ｄ　外力印加部（外力印加手段）
　　２ｅ　温度印加部（温度印加手段）
　　２ｆ　圧力情報算出部（圧力情報算出手段）
　　２ｇ　モデル解析部（モデル解析手段）
　　３　　記憶装置
　　４　　出力装置
　以下、本発明を実施するための最良の形態について、添付図面を参照しながら一実施例を挙げて説明する。図１は、本発明の一実施例に係るモデル解析システムの構成を示す概略のブロック図である。
　本実施例に係るモデル解析システム１０は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を、高精度に解析することができる。ここで、上記物体としては、例えば、ＢＧＡ、ＣＳＰ等の電子部品（表面実装部品）１１を、溶融させた半田ボール１２を介して、プリント配線基板１３上に取り付けた電子回路装置１４が用いられている（図２）。また、電子部品１１及び／又はプリント配線基板１３が上記構造体部に対応し、溶融させた半田ボール１２が上記流体部に、夫々対応している。
　電子部品１１がプリント配線基板１３上に半田付けされるリフロー処理工程において、電子部品１１の荷重と、半田付けされる際の熱と、半田ボール１２の曲率部分と、によって発生する電子部品１１又はプリント配線基板１３の反り、応力等の、上記温度及び／又は外力に応じた状態変化が生じ得る。本実施例に係るモデル解析システム１０は、このような流体部１２と構造体部１１、１３とが連成されてなる物体１４全体に生じる状態変化を、高精度に解析することができる。例えば、流体である溶融した半田ボール１２と、電子部品１１及びプリント配線基板１３と、の接続を高精度に解析することにより、半田の未融合を設計段階で防止できる。さらに、半田の凝固後は、半田の接続信頼性の低下を防止するための半田付け条件の最適化を実現することもできる。
　本実施例に係るモデル解析システム１０は、主要なハードウェア構成として、解析データの入力を行う入力装置１と、解析データの解析処理を行うデータ処理装置２と、各種データの記憶を行う記憶装置３と、解析結果等を出力する出力装置４と、を備えている（図１）。
　入力装置１には、ユーザによるデータ入力が可能な、例えばキーボード、マウス、タッチパネル装置、音声入力装置等の任意の装置を用いることができる。また、入力装置１には、例えば、電子部品１１及びプリント配線基板１３の形状データ（例えば、寸法（厚さ等）、ヤング率、ポアソン比、線膨張係数等の弾性材料特性値）、電子部品１１の重量、溶融したときの半田ボール１２の表面張力γ、後述の温度印加曲線、外力印加曲線等、の各種の解析データが入力される。入力装置１には、データ処理装置２が接続されている。
　データ処理装置２は、入力装置１により入力された上記解析データに基づいて、有限要素モデルのデータ解析を行う。なお、記憶装置３に、上記解析データが予め記憶され、データ処理装置２が、記憶装置３に記憶されたデータライブラリの解析データを、適宜、読み込むことができる構成であってもよい。
　データ処理装置２は、主要なハードウェア構成として、演算処理等と行うＣＰＵと、ＣＰＵ（Central Processing Unit）によって実行される演算プログラム等が記憶されたＲＯＭ（Read Only Memory）と、解析データ等を一時的に記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）と、を有している。また、これらＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭは、データバスを介して相互に接続されている。
　データ処理装置２は、解析データを取得する解析データ取得部２ａと、物体の有限要素モデルを生成するモデル生成部２ｂと、流体の表面部分を抽出する表面抽出部２ｃと、有限要素モデルに対して外力を印加する外力印加部２ｄと、有限要素モデルに対して温度を印加する温度印加部２ｅと、圧力情報を算出する圧力情報算出部２ｆと、有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析部２ｇと、を有している。
　解析データ取得部２ａは、入力装置１により入力された各種の解析データのうち、例えば、電子部品１１及びプリント配線基板１２の形状データ（例えば、寸法（厚さ等）、ヤング率、ポアソン比、線膨張係数等の弾性材料特性値）、電子部品１１の重量、流体部１２である溶融した半田ボール１２の表面張力γ、後述の温度印加曲線、外力印加曲線等、の上記有限要素モデルの解析に必要な解析データを、データ処理装置２内へ取り込む。なお、解析データ取得部２ａは、記憶装置３に予め記憶された上記解析データを、データ処理装置２内へ、適宜取り込むことも可能である。また、解析データ取得部２ａには、モデル生成部２ｂと、圧力情報算出部２ｆと、が接続されている。
　モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａにより取得された解析データを用いて、流体部１２と構造体部１１、１３とからなる物体１４の、有限要素法（ＦＥＭ）に基づく有限要素モデルを生成する。
　モデル生成部２ｂは、構造体部１１、１３である電子部品１１及びプリント配線基板１３だけでなく、流体部１２である半田ボール１２をも構造体として、要素分割（メッシング）を行う。すなわち、モデル生成部２ｂは、直交要素分割のみという制約を受けない、曲率部分にも対応可能な構造体メッシュ（構造体ソフトウェア）を用いて、流体部１２である半田ボール１２の曲率部分を含めた物体１４全体の有限要素モデルに対して、要素分割を行う。このように、直交要素分割に制約されることなく、曲率部分も正確に要素分割が行えるため、有限要素モデルの高精度な連成解析が可能となる。
　また、モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａから取得した電子部品１１、ボール半田１２、及びプリント配線基板１３の材料特性値を、有限要素モデルに夫々設定する。さらに、モデル生成部２ｂは、拘束条件及び荷重条件を、有限要素モデルに対して設定し、有限要素モデルを完成させる。モデル生成部２ｂには、表面抽出部２ｃが接続されている。
　表面抽出部２ｃは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルにおける流体部１２の表面部分のうち、他の部材と接触しない表面部分（すなわち、表面張力γが作用する表面部分）を抽出する。例えば、表面抽出部２ｃは、要素分割された有限要素モデルの各要素間の関係を解析し、他の要素に接続されていない要素面又は節点を含む要素群を、上記流体部１２の表面部分として抽出する。表面抽出部２ｃは、圧力情報算出部２ｆと、モデル解析部２ｇとに接続されている。
　外力印加部２ｄは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルのうち、任意の部分に荷重等の外力を、解析データ取得部２ａにより取得された外力印加曲線に従って、印加する。外力印加部２ｄは、例えば、解析データ取得部２ａにより取得された電子部品１１の重量と等価の荷重を、有限要素モデルの所要部分に印加することができる。外力印加部２ｄは、モデル解析部２ｇに接続されている。
　温度印加部２ｅは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルのうち、任意部分に温度を、解析データ取得部２ａにより取得された温度印加曲線に従って、印加する。外力印加部２ｄにより有限要素モデルに外力を印加しつつ、温度印加部２ｅにより有限要素モデルに温度を印加することにより、例えば、モデル解析部２ｇは、電子部品１１の重量が加わり、さらに、電子部品１１及びプリント配線基板１３の熱変形で反るような、リフロー工程で発生する様々な現象を、高精度に解析できる。温度印加部２ｅは、モデル解析部２ｇに接続されている。
　圧力情報算出部２ｆは、表面抽出部２ｃにより抽出された流体部１２の表面部分の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、解析データ取得部２ａにより取得された流体部１２の表面張力γと、に基づいて、下記（１）式（ラプラス式）を用いて流体部１２の表面部分における内外圧力差ΔＰを算出する。
　　　　ΔＰ＝γ（１／Ｒ１＋１／Ｒ２）　　　（１）式　
　例えば、流体部１２である半田ボール１２が共晶半田（Ｓｎ－３７Ｐｂ）である場合に、その表面張力γは、約３．９×１０－５（ｋｇｆ／ｍｍ）となる。また、有限要素モデルにおいて、算出したい上記内外圧力差ΔＰに対応する節点の主曲率半径Ｒ１を、約０．２５（ｍｍ）とする。なお、２次元の有限要素解析を行う場合、上記（１）式のＲ２の項を除外することができる。この場合に、上記（１）式を用いて、内外圧力差ΔＰを算出すると、ΔＰ＝１．５６×１０－４（ｋｇｆ／ｍｍ２）となる。上述のように上記（１）式を用いて、有限要素モデルの各節点における表面張力γを、この表面張力γに等価な内外圧力差ΔＰに変換することができる。
　このように、流体部１２の表面張力γを、構造解析ソフトウェアで使用できる内外圧力差ΔＰに変換し、後述の如く、流体部１２の表面部分に印加する。これにより、モデル生成部２ｂは、直交要素分割のみに制約される流体解析ソフトウェアを用いることなく、構造解析ソフトウェアを用いて、流体部１２の曲率部分を含めた物体１４全体の有限要素モデルに対して、要素分割を高精度に行うことができる。さらに、上述の如く、外力印加部２ｄにより任意の外力を印加しつつ、その影響を、構造解析ソフトウェアのみを用いて、流体部１２を含む物体１４全体の有限要素モデルにおける、反りや応力等の構造解析を行うことができるため、高精度な連成解析が可能となる。
　モデル解析部２ｇは、表面抽出部２ｃにより抽出された流体部１２の表面部分に、圧力情報算出部２ｆにより算出された流体部１２の表面部分の内外圧力差ΔＰを、表面部分の法線方向へ印加して、有限要素モデルの状態変化（例えば、反り等の変形、応力）を高精度に解析する。
　また、モデル解析部２ｇは、外力印加部２ｄにより有限要素モデルに外力が印加された際、及び／又は、温度印加部２ｅにより有限要素モデルに温度が印加された際、の有限要素モデルの状態変化を解析する。これにより、任意の温度及び外力に応じた、有限要素モデルの状態変化を高精度に解析することができる。データ処理装置２は、記憶装置３と、出力装置４と、に接続されている。
　記憶装置３は、データ処理装置２のモデル解析部２ｇにより解析された解析データを、適宜記憶する。記憶装置３としては、例えば、磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置等を用いることができる。
　出力装置４は、データ処理装置２のモデル解析部２ｇにより解析された解析データを、ユーザに対して出力する。出力装置４としては、例えば、ディスプレイ装置、プリンタ装置等を用いることができる。
　次に、本実施例に係るモデル解析システム１０の処理フローの一例について、詳細に説明する。図３は、本実施例に係るモデル解析システム１０の処理フローの一例を示すフローチャートである。
　データ処理装置２の解析データ取得部２ａは、ユーザによって入力装置１へ入力された、有限要素モデルの解析に必要な解析データを、取得する（解析データ取得工程）（Ｓ１００）。
　モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａにより取得された解析データを用いて、流体部１２に対応する半田ボール１２と、構造体部１１、１３に対応する電子部品１１及びプリント配線基板１３と、からなる電子回路装置１４の有限要素モデルを生成する（モデル生成工程）（Ｓ１１０）。
　データ処理装置２の温度印加部２ｅは、温度印加曲線の時間ステップパラメータｎを初期化し（ｎ＝０）、外力印加部２ｄは、外力印加曲線の時間ステップパラメータｍを初期化する（ｍ＝０）（Ｓ１２０）。
　次に、温度印加部２ｅは、温度印加曲線の時間軸Ｔ１を所定間隔Δｔ１で均等分割し（Ｓ１３０）、後述の所定値Ｎ（Ｎ＝Ｔ１／Δｔ１）を算出する。また、外力印加部２ｄは、外力印加曲線の時間軸Ｔ２を所定間隔Δｔ２で均等分割し（Ｓ１４０）、後述の所定値Ｍ（Ｍ＝Ｔ２／Δｔ２）を算出する。
　なお、時間軸Ｔ１は、所定間隔Δｔ１により均等分割されているが、温度印加曲線の変化が急激な部分をより細分化してもよい。同様に、時間軸Ｔ２は、所定間隔Δｔ２により均等分割されているが、外力印加曲線の変化が急激な部分をより細分化してもよい。これにより、温度印加曲線又は外力印加曲線に基づいて時系列で変化する有限要素モデルの状態変化を、より高精度に解析することができる。
　その後、温度印加部２ｅは、時間ステップパラメータｎをインクリメントし（ｎ＝ｎ＋１）、温度印加曲線に基づいて、時間ステップパラメータｎに対応した温度を、有限要素モデルに対して印加する（温度印加工程）（Ｓ１５０）。これにより、温度印加曲線に基づいて時系列で変化する有限要素モデルの状態変化を、高精度に解析することができる。なお、上記時間ステップパラメータｎには、１が加算されているが（ｎ＝ｎ＋１）、加算される数は任意に設定可能である（例えば、ｎ＝ｎ＋２）。
　温度印加部２ｅは、時間ステップパラメータｎが所定値Ｎ以上となり（ｎ≧Ｎ）、温度印加工程が終了したか否かを判断する（Ｓ１６０）。
　温度印加部２ｅは、温度印加工程が終了していないと判断したとき（Ｓ１６０のＮＯ）、印加温度が半田の溶融温度（融点）以上になったか否かを判断する（Ｓ１７０）。一方、温度印加部２ｅは、温度印加工程が終了したと判断したとき（Ｓ１６０のＹＥＳ）、本処理を終了する。
　温度印加部２ｅにより、印加温度が半田の溶融温度以上になり、半田ボール１２が流体になったと判断されたとき（Ｓ１７０のＹＥＳ）、表面抽出部２ｃは半田ボール１２の表面部分を抽出する（表面抽出工程）。そして、圧力情報算出部２ｆは、表面抽出部２ｃにより抽出された半田ボール１２の表面部分における各節点の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、各節点の法線方向と、を算出する（Ｓ１８０）。
　また、圧力情報算出部２ｆは、算出した表面部分の各節点の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、解析データ取得部２ａにより取得された半田ボール１２の表面張力γと、に基づいて、上記（１）式を用いて、表面部分の各節点の内外圧力差ΔＰを算出する（圧力情報算出工程）（Ｓ１９０）。
　モデル解析部２ｇは、表面抽出部２ｃにより抽出された表面部分の各節点に、圧力情報算出部２ｆにより算出された表面部分の各節点に対応する内外圧力差ΔＰを、表面部分の各節点の法線方向へ、夫々印加する（Ｓ２００）。これにより、モデル解析部２ｇは、表面張力γと等価の内外圧力差ΔＰを、流体部１２の表面部分に印加することができる。
　一方、温度印加部２ｅは、印加温度が半田の溶融温度よりも低く、半田ボール１２が流体になっていない（凝固している）と判断したとき（Ｓ１７０のＮＯ）、次の処理（Ｓ２１０）に移行する。この場合、半田ボール１２は凝固し、表面張力γが作用することがないため、上記（Ｓ１８０）乃至（Ｓ２００）の処理を、省略することができる。また、このとき、モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａから取得した半田ボール１２の凝固後の材料特性値を設定し、有限要素モデルを生成する。
　外力印加部２ｄは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルの指定箇所へ、外力印加曲線に基づいて、時間ステップパラメータｍに対応する外力を、印加する（Ｓ２１０）。これにより、外力印加曲線に基づいて時系列で変化する有限要素モデルの状態変化を、高精度に解析することができる。
　モデル解析部２ｇは、温度印加部２ｅにより温度が印加され、外力印加部２ｄにより外力が印加された有限要素モデルの構造を、構造解析ソフトウェアを用いて解析し（モデル解析工程）（Ｓ２２０）、解析結果を記憶装置３及び出力装置４に対して送信する。記憶装置３はモデル解析部２ｇから受信した解析結果を記憶し、出力装置４はモデル解析部２ｇから受信した解析結果をユーザに対して表示出力する。
　外力印加部２ｄは、時間ステップパラメータｍをインクリメント（ｍ＝ｍ＋１）する（Ｓ２３０）。そして、外力印加部２ｄは、時間ステップパラメータｍが所定値Ｍ以上となり（ｍ≧Ｍ）、外力印加工程が終了したか否かを判断する（Ｓ２４０）。なお、時間ステップパラメータｍには１が加算されているが（ｍ＝ｍ＋１）、加算される数は任意に設定可能である（例えば、ｍ＝ｍ＋３）。
　外力印加部２ｄは、外力印加工程が終了したと判断したとき（Ｓ２４０のＹＥＳ）、上記（Ｓ１５０）へ戻る。一方、外力印加部２ｄは、外力印加工程が終了していないと判断したとき（Ｓ２４０のＮＯ）、上記処理（Ｓ１７０）へ戻る。
　以上、本実施例に係るモデル解析システム１０において、圧力情報算出部２ｆは、流体部１２の表面部分における各節点の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、解析データ取得部２ａにより取得された流体部１２の表面張力γと、に基づいて、表面部分の各節点の内外圧力差ΔＰを算出する。モデル解析部２ｇは、表面部分の各節点に、圧力情報算出部２ｆにより算出された表面部分の各節点に対応する内外圧力差ΔＰを、表面部分の各節点の法線方向へ、夫々印加する。これにより、流体部１２に作用する表面張力γを、構造解析ソフトウェアで使用できる内外圧力差ΔＰに変換し、有限要素モデルに印加できる。したがって、直交要素分割に制約を受ける流体解析ソフトウェアを用いることなく、曲率部分にも対応可能な構造解析ソフトウェアを用いて、流体部１２の曲率部分を含めた物体全体の有限要素モデルに対して、要素分割を行い、有限要素モデルの解析を行うことができる。すなわち、有限要素モデルの解析精度を向上させることができる。
　また、上述の如く、流体解析ソフトウェアを用いることなく、構造解析ソフトウェアのみを用いて、上記要素分割及び解析を行うことができるため、流体部及び構造体部を全て構造体として扱うことができる。したがって、外力印加部２ｄにより、この構造体の有限要素モデルに対して外力を印加することで、有限要素モデル全体の状態変化を高精度に解析することができる。なお、構造解析ソフトウェアのみを用いて、上記要素分割及び解析を行うことができるため、システムの簡素化を図ることができ、コスト低減にも繋がる。
　さらに、温度印加部２ｅは、温度印加曲線に基づいて、時間ステップパラメータｎに対応した温度を、有限要素モデルに対して印加し、印加温度が半田の溶融温度以上になったか否かを判断する。これにより、有限要素モデルにおいて、温度を変化させつつ、その温度変化に応じた種々のプロセス解析が可能となり、システムの有用性の向上に繋がる。
　なお、本発明を実施するための最良の形態について一実施例を用いて説明したが、本発明はこうした一実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、上述した一実施例に種々の変形及び置換を加えることができる。
　例えば、上記一実施例において、表面抽出部２ｃおよび圧力情報算出部２ｆは、データ処理装置２内へ読み込まれるプログラムによって、構成されていてもよい（図４）。また、モデル生成部２ｂ、表面抽出部２ｃ、外力印加部２ｄ、温度印加部２ｅ、圧力情報算出部２ｆ、および、モデル解析部２ｇのうち任意の組み合わせのものがプログラムによって構成され、データ処理装置２内へ読み込まれる構成であってもよい。
　また、上記一実施例において、流体部１２として半田ボール１２が適用されているが、ボール状とならない任意の半田に適用可能である。例えば、リードフレームを介して、ＱＦＰ電子部品を半田で接続する場合にも適用可能である。
　この出願は、２００８年２月２９日に出願された日本出願特願２００８－０５０６８０を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

Claims (9)

  1. 　流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析システムであって、
    　前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出手段と、
    　前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、
    　前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析手段と、を備える、ことを特徴とするモデル解析システム。
  2. 　請求項１記載のモデル解析システムであって、
    　前記物体の解析データを取得する解析データ取得手段と、
    　前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルの流体部の表面部分を抽出する表面抽出手段と、を更に備え、
    　前記モデル生成手段は、前記解析データ取得手段により取得された前記解析データに基づいて、前記有限要素モデルを生成し、
    　前記モデル解析手段は、前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の圧力情報を、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分に、印加して、前記有限要素モデルの状態変化を解析する、ことを特徴とするモデル解析システム。
  3. 　請求項２記載のモデル解析システムであって、
    　前記圧力情報算出手段は、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分の曲率半径と、前記解析データ取得手段により取得された前記流体部の表面張力と、に基づいて、前記流体部の表面部分における内外圧力差を算出する、ことを特徴とするモデル解析システム。
  4. 　請求項２記載のモデル解析システムであって、
    　前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルに対して外力を、所定の外力印加曲線に従って印加する外力印加手段と、
    　前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルに対して温度を、所定の温度印加曲線に従って印加する温度印加手段と、を更に備える、ことを特徴とするモデル解析システム。
  5. 　請求項３記載のモデル解析システムであって、
    　前記流体部は溶融した半田であり、前記構造体部は半田付けされる部品であり、
    　前記温度印加手段により前記有限要素モデルに温度が印加されて、前記半田の溶融温度以上となるとき、前記モデル解析手段は、前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の内外圧力差を、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分に印加する、ことを特徴とするモデル解析システム。
  6. 　流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析方法であって、
    　前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出工程と、
    　前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成工程と、
    　前記圧力情報算出工程で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析工程と、を含む、ことを特徴とするモデル解析方法。
  7. 　請求項６記載のモデル解析方法であって、
    　前記物体の解析データを取得する解析データ取得工程と、
    　前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルの流体部の表面部分を抽出する表面抽出工程と、を更に含み、
    　前記モデル生成工程では、前記解析データ取得工程で取得された前記解析データに基づいて、前記有限要素モデルを生成し、
    　前記モデル解析工程では、前記圧力情報算出工程で算出された前記流体部の圧力情報を、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分に、印加して、前記有限要素モデルの状態変化を解析する、ことを特徴とするモデル解析方法。
  8. 　請求項７記載のモデル解析方法であって、
    　前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルに対して外力を、所定の外力印加曲線に従って印加する外力印加工程と、
    　前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルに対して温度を、所定の温度印加曲線に従って印加する温度印加工程と、を更に含む、ことを特徴とするモデル解析方法。
  9. 　流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析プログラムであって、
    　前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出機能と、
    　前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成機能と、
    　前記圧力情報算出機能で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成機能で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析機能と、を実行する、ことを特徴とするモデル解析プログラム。
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