JP5685911B2

JP5685911B2 - 電子部品の接続部解析システム、接続部解析方法、およびプログラム

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Publication number: JP5685911B2
Application number: JP2010271145A
Authority: JP
Inventors: 暁小路口
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2010-12-06
Filing date: 2010-12-06
Publication date: 2015-03-18
Anticipated expiration: 2030-12-06
Also published as: JP2012122738A

Description

本発明は、LSIパッケージなどの電子部品を半田材によりプリント配線基板に実装するリフロー工程において、電子部品及びプリント配線基板に発生する反りによる接続信頼性の低下を防止するための最適条件を求める電子部品の接続部解析の技術に関する。

近年、電子機器の軽薄短小化と高機能化に伴い、使用される部品の低背化と多層化が進み、材料の熱膨張差による電子部品及びプリント配線基板に発生する反りの影響が大きな問題となっている。また電子部品やプリント配線基板などを接続する半田は、鉛フリー化されたことにより、融点の上昇と濡れ性の悪化などの問題を抱えている。

上記の理由のため、半田材を用いて電子部品をプリント配線基板に実装するリフロー工程において、最適プロセス条件の制御は難しくなり、接続部においての不良が頻発している。例えばプリント配線基板の反りが大きくなると、電子部品とプリント配線基板の間の距離が大きい箇所では半田が電極パットから剥離してしまい、また距離が小さい箇所ではバンプが横方向に膨らみ隣り合うバンプ同士でショート不良が発生してしまうという問題があった。

リフロー工程における電子部品と基板間の距離は、熱膨張差による電子部品及びプリント配線基板に発生する反りや電子部品の重さ、また溶融半田バンプの挙動など複雑な制御要因を備えており、実験での条件出しには膨大な工数がかかる。そのため、シミュレーションでの補助が望まれており、反りを解析する熱応力解析と、溶融半田バンプの挙動を解析する液滴の流体解析が必要になる。

特許文献１では、半田接続部解析手法としてＹＯＵＮＧ−ＬＡＰＬＡＣＥ方程式や表面エネルギーの関係式を用いたバンプの形状予測を高速に行うものが記載されている。

特開２００１−２４０３０

リフロー工程におけるバンプ上の電子部品と基板とのパッド間距離は、基板や電子部品の反り、電子部品の重さ、バンプの濡れ応力と、バンプの反力などの釣り合いで決まる。またパッド間に設けられたバンプの形状は、パッド間距離の大きさに依存する。

しかし特許文献１は、電子部品の重さに応じたバンプの形状予測しか行っていない。そのため上記のバンプ形状予測と、基板や電子部品の反りなどを考慮したパッド間距離の計算を別々に行い、両者を単純に組み合わせただけでは正確なバンプ形状の予測が行えないという問題があった。理由は、隣り合う半田がショートするときのパッド間距離や、半田が剥離するときのパッド間距離は、電子部品の重さだけでなく、電子部品や基板の反りによっても変動するためである。

本発明の目的は、上述した課題を解決する電子部品の接続部解析を提供することにある。

本発明における接続部解析システムは、溶融半田の伸縮値と応力値とで定義されるヤング率と、溶融半田の接続方向における縮小値および前記接続方向とは垂直方向の最大半径とで定義されるポアソン比とを用いて、溶融半田のバンプモデルを構築する溶融半田モデル構築部と、電子部品と基板とを前記バンプモデルで接続した、電子部品・基板接続モデルを構築する電子部品・基板モデル構築部と、前記電子部品の重さと前記基板の反り変形に応じて、前記バンプモデルの変形を計算するリフロープロセスシミュレータとを備えたことを特徴とする。

本発明によれば、基板の反りを考慮した電子部品の接続部解析を、高速で行うことができる。

第１の実施形態における接続部解析システムを示すブロック図である。第２の実施形態における接続部解析システムを示すブロック図である。第２の実施形態における溶融半田のパンプモデル構築の部分の動作を示すフローチャートである。第２の実施形態における圧縮条件における溶融半田のシミュレーションを示す図である。第２の実施形態における伸張条件における溶融半田のシミュレーションを示す図である。第２の実施形態における伸張条件における溶融半田のシミュレーションを示す図である。第２の実施形態における半田バンプのデータの性質を示すグラフである。第２の実施形態における接続部評価を行う動作を示すフローチャートである。リフロープロセスにおける半田バンプ接続不良モードを示す断面図である。

以下に、本発明を実施するための好ましい形態について図面を用いて説明する。但し、以下に述べる実施形態には、本発明を実施するために技術的に好ましい限定がされているが、発明の範囲を以下に限定するものではない。

〔第1の実施形態〕本実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図１は、本実施形態における接続部解析システム1のブロック図である。

〔構成の説明〕図１に示すように、本実施形態における接続部解析システム１は、溶融半田モデル構築部２と、電子部品・基板モデル構築部３と、リフロープロセスシミュレータ４とを備えている。

溶融半田モデル構築部２は、溶融した半田バンプの弾性力と変形とを表現するバンプモデルを構築する。詳細に説明すると、溶融半田モデル構築部２は、溶融半田バンプを、濡れ応力を表現するヤング率と、圧縮により変形を表現するポアソン比とを示すバンプモデルを構築する。

電子部品・基板モデル構築部３は、電子部品と基板とがバンプモデルを介して接続するモデルを作成する。なお電子部品と基板とを接続するのに必要な数のバンプモデルは、溶融半田モデル構築部２で構築したバンプモデルを元に構成する。詳細に説明すると、電子部品、および基板に発生する反りや重さなどの設計情報と、バンプモデルをもとに、電子部品と基板とを接続したモデルである電子部品・基板接続モデルの構築を行う。

リフロープロセスシミュレータ４は、電子部品・基板モデル構築部３より入力された電子部品・基板接続モデルに基づいて、モデル熱応力シミュレーションを行い、リフロープロセスにおける部品、電子部品や基板の反りとバンプの変形及び剥がれの予測を行う。

つまりリフロープロセスシミュレータ４は、リフロープロセスにおける電子部品および基板の反り、溶融バンプの応力、電子部品自重などにより、対向する電子部品と基板との間におけるパッド間距離を計算する。そして上記パッド間距離を、濡れ応力を表現するヤング率と、圧縮により変形を表現するポアソン比とに当てはめることで、バンプの伸び、及び伸びによる剥がれ、バンプのつぶれ、及びつぶれによるショートの発生位置と条件を、高速に精度よく予測する。

〔効果の説明〕本実施形態の接続部解析システム１は、上記構成により、電子部品や基板の反り、溶融バンプの反力、電子部品自重との釣り合いによりパッド間距離を計算する。そして上記パッド間距離における、バンプの伸び、及び伸びによる剥がれ、バンプのつぶれ、及びつぶれによるショートの発生位置と条件を、高速に精度よく予測することができる。

つまり溶融半田モデル構築部２は、濡れ応力を表現するヤング率と、圧縮により変形を表現するポアソン比とに基づいて溶融半田バンプのバンプモデルを作成する。そして、電子部品や基板の反りや溶融半田バンプの濡れ応力と電子部品の釣り合いにより計算したパッド間距離を、バンプモデルに当てはめて計算を行うことで、複雑な計算を要することなく、バンプが剥がれや、隣り合うバンプ間でのショートが発生する位置や、条件などの計算を行うことができる。

〔第２の実施形態〕次に第２の実施形態について説明をする。図２は本実施形態における接続部解析システム１に関する構成を示すブロック図である。

〔構成の説明〕本実施形態の入力装置１が、第１の実施形態と異なる点は、溶融半田シミュレータ５と、溶融半田データ格納部６と、リフロー条件入力部７と、表示部８とを設けている点である。それ以外の構成・接続関係は、第１の実施形態と同様である。つまり、第２の実施形態の接続部解析システム１は、溶融半田モデル構築部２と、電子部品・基板モデル構築部３と、リフロープロセスシュミレータ４とを備えている。

溶融半田シミュレータ５は、図４のように対向する電子部品と基板間の電極パッド間距離を小さくしたときにバンプが電極パッドに及ぼす応力値と、バンプの接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径の変化のデータ、及び隣り合うバンプがショートするときの臨界値を解析し溶融半田データ格納部６に格納する。

また同様に溶融半田シミュレータ５は、図６のようにパッド間距離を大きくしたときに、バンプが電極パッドに及ぼす応力値と、バンプがパッドから剥がれるときのパッド間距離の臨界値について解析し、溶融半田データ格納部６に格納する。なお上記のデータは、より良い精度を得るために、異なる溶融温度で上記の演算を行い、リフロー温度の変化に対応できる温度変化のデータを解析することが望ましい。

溶融半田データ格納部６は、リフロープロセスシミュレータ４において電子部品と基板との接続状態を評価するバンプモデルを構築するデータを、溶融半田シミュレータ５で解析された結果から構成する。

例えば、溶融半田データ格納部６は、対向する電子部品と基板間のパッド間距離に応じた溶融半田の応力値と、接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径のデータを格納している。また溶融半田データ格納部６は、第１実施形態と同様に、バンプがパッドから剥がれるとき、及び隣り合うバンプがショートするときのパッド間距離のデータについても格納している。なお、より良い精度を得るために、異なる溶融温度で行ったリフロー温度の変化に対応したデータを格納することが望ましい。

なお、溶融半田のデータ格納部６は、溶融半田の応力値とパッド間距離から、溶融半田を材料力学定数であるヤング率やポアソン比を算出して格納している。なお、パッド間距離の変化から溶融半田の伸縮値の計算を行う。

溶融半田データ格納部６は、溶融半田の伸縮値と、応力値と、接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径とを含むデータが格納されると、溶融半田の伸縮値と応力値の関係からバンプのヤング率を算出する。このヤング率を用いて、溶融バンプの反力と電子部品自重との釣り合いによる実装高さの予測、リフロープロセスでの電子部品および基板の反りによるバンプの伸びを高速に評価することができる。

一方、溶融半田のデータ格納部６は、溶融半田の伸縮値と、応力値と、接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径とを含むデータが格納されると、溶融半田の伸縮値と接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径値の関係からバンプのポアソン比を算出する。このポアソン比を用いて、溶融バンプのつぶれによるショートの発生位置と条件を高速に評価することができる。

溶融半田モデル構築部２は、溶融半田データ格納部６に格納されたデータを元に、溶融半田の弾性力と変形とを表現するバンプモデルを構築する。詳細に説明すると、溶融半田モデル構築部２は、液滴である溶融半田バンプに、濡れ応力を表現するヤング率と、圧縮により変形を表現するポアソン比とを当てはめたバンプモデルを作成する。

電子部品・基板モデル構築部３は、第１の実施形態と同様に、電子部品と基板とがバンプモデルを介して接続するモデルを作成する。なお電子部品と基板とを接続するのに必要な数のバンプモデルは、溶融半田モデル構築部２で構築したバンプモデルを元に構成する。

電子部品、および基板に発生する反りや電子部の重さの値により、圧縮時にバンプ同士がショートするパッド間距離の臨界値や、バンプがパッドから剥がれるパッド間距離の臨界値は変動する。そこで、電子部品・基板モデル構築部３は、電子部品および基板に発生する反りや電子部品の重さの値などの設計情報から補正したパッド間距離をバンプモデルに適用することで、電子部品と基板とを接続したモデルである電子部品・基板接続モデルの作成を行う。

リフロープロセスシミュレータ４は、電子部品・基板接続モデルをもとに、電子部品自重や電子部品・基板の反り変形に基づいたパッド間距離（実装高さ）の変化に応じたバンプモデルの解析を行い、バンプの伸びや、つぶれの評価を行う。

またリフロープロセスシミュレータ４は、電子部品・基板モデル構築部３で構成された電子部品・基板接続モデルとリフロー条件入力部７で入力された条件を元に熱応力シミュレーションを行い、リフロープロセスでの接続部であるバンプモデルの信頼性評価を行うこともできる。

リフロー条件入力部７は、上記のリフロープロセスにおいて、半田を溶融させる温度は一定ではないので、溶融領域での温度変化条件を入力する。この条件は、溶融半田モデル構築部２でのバンプモデルの温度依存性データを利用するときに必要となる条件となる。

表示部８は、溶融バンプの反力と、電子部品自重との釣り合いによる実装高さの予測、リフロープロセスでの電子部品および基板の反りによるバンプの伸び、伸びによる剥がれ、つぶれによるショートといった、不良の発生を把握するために形状変化を表示する。特に、伸びによる剥がれに関しては、溶融半田のデータ格納部６に格納されているデータのバンプがパッドから剥がれるパッド間距離を参照し、シミュレーションにおけるパッド間距離が上記の距離を超えたらバンプモデルがはがれている表示を行う。

〔動作の説明〕次に、本実施形態における動作について説明する。まず図３を参照して、溶融半田シミュレータ５と溶融半田データ格納部６が、溶融半田のバンプモデルを構築するためのデータを集めるまでの動作をについて説明する。なお溶融半田シミュレータ５は、対向する電子部品と基板間に設けられた電極パッドにはさまれた溶融半田のバンプモデルの作成を行う。

まずＳ１において、溶融半田シミュレータ５は、モデル化の上で溶融半田の材料特性である粘性、表面張力と、半田と電極パッドとの接触角などの半田の設計情報を入力する。次にＳ２に処理を進める。

次にＳ２において、溶融半田シミュレータ５は、解析温度を設定する。モデル化の精度を高める上で、粘性、表面張力、接触角は温度依存性が定義されていることが望ましい。次にＳ３に処理を進める。

次にＳ３において、溶融半田シミュレータ５は、下記のシミュレーションを行う。まず、図４のように、上面パッドを下降させながら圧縮条件におけるシミュレーションを行う。パッド間距離におけるバンプのパッドに対する応力値と、バンプの接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径との関係と、隣り合うバンプがショートするときのパッド間距離の臨界値とを解析し溶融半田データ格納部６に格納する。つまり横方向の変形は、バンプ間のショートを問題にしているので、ショートを評価するデータとして、パッド間距離に応じたバンプの横方向最大半径を溶融半田データ格納部６に記録する。次に、Ｓ４に処理を進める。

次にＳ４において、溶融半田シミュレータ５は、図５のように、上面パッドを上昇させながら伸張条件でのシミュレーションを行う。パッド間距離にバンプのパッドに対する応力値との関係と、バンプがパッドから剥がれるときのパッド間距離の臨界値を溶融半田データ格納部６に格納する。つまりバンプのパッドに対する応力値がゼロになるときが、バンプがパッドから剥がれる時であり、パッド間距離と対応するバンプの応力値を溶融半田データ格納部６に記録する。次にＳ５に処理を進める。

ここで、バンプがパッドから剥がれるパッド間距離は、このシミュレーションにおいてパッドが上昇していくと所定の高さにおいて図６のようにバンプがパッドからの剥がれが生じる。溶融半田シミュレータ５は、バンプがパッドから離れたときのパッド間の距離の臨界値を溶融半田データ格納部６に記録する。

次にＳ５において、溶融半田データ格納部６は、溶融バンプの伸縮値に対する応力を溶融バンプのヤング率と定義しテーブルとして保存する。同様に、溶融バンプの伸縮値に対するバンプの接続方向とは垂直方向（基板面方向）の最大半径変化のデータを、溶融バンプのポアソン比として定義し、テーブルとして保存する。これらのテーブルは概ね、図７のようなグラフを示す。

図７（ａ）は、溶融バンプの伸縮値（パッド間距離）に対するバンプ横方向の最大半径変化であるポアソン比を示すグラフであり、バンプが圧縮される方向に向かって単調に増大する関数になっている。図７（ａ）は、パッド間の距離が所定の長さより短くなり臨界値を超えると、隣接するバンプ同士が接触しショートが発生することを示している。

次に図７（ｂ）は、溶融バンプの伸縮値（パッド間距離）に対する応力の関係であるヤング率を示すグラフである。応力は、バンプが伸びるに従って単調に減少する関数になる。パッドに対して、バンプの圧縮時にはパッドを押し返す正の応力であり、バンプの伸張時にはパッドを引っ張る、負の応力となる。そして、バンプの伸長が所定の長さより長くなり臨界値を超えると、バンプがパッドから剥がれ、応力は０になる。つまり、パッド間距離は、上記２つの臨界値の間において、隣り合うバンプ同士がショートすることや、バンプがパッドから剥がれるなどの不具合を生じない。

なお、上記のＳ１〜Ｓ５の動作は、電子部品の接続部解析のシミュレーションを行う度に、上記のバンプモデルを構築するデータを取得する動作を行っても良い。また半田の材料条件などが同じ場合は、溶融半田データ格納部６に1度格納したデータをもとに再度利用してもよい。

続いて、図８を参照して、Ｓ１〜５にて作成した溶融半田のバンプモデルを構築するためのデータを用いて本実施形態における接続部評価を行う動作をについて詳細に説明する。

まずＳ１１において、本実施形態で利用する電子部品と基板を決定し、電子部品と基板の設計情報を入力する。つまり、電子部品、および基板の層数やバンプ数、また電子部品と基板に発生する反りなどの設計情報を入力する。次にＳ１２に処理を進める。

次にＳ１２において、溶融半田モデル構築部２は、溶融半田データ格納部６に格納されたヤング率やポアソン比のデータを元に、バンプモデルを構築する。次に、Ｓ１３に処理を進める。

次にＳ１３において、電子部品・基板モデル構築部３は、電子部品と基板とがバンプモデルを介して接続するモデルを作成する。なお電子部品と基板とを接続するのに必要な数のバンプモデルは、溶融半田モデル構築部２で構築したバンプモデルを元に構成する。

詳細に説明すると、電子部品、および基板に発生する反りや電子部品の重さの値により、圧縮時にバンプ同士がショートするときのパッド間距離の臨界値や、バンプがパッドから剥がれるときのパッド間距離の臨界値は変動する。そこで、電子部品および基板に発生する反りや電子部品の重さの値などの設計情報から補正したパッド間距離をバンプモデルに適用することで、電子部品と基板とを接続したモデルである電子部品・基板接続モデルの作成を行う。次にＳ１４に処理を進める。

次にＳ１４において、リフロー条件入力部７は、リフロープロセスでの溶融領域での温度変化条件を入力する。次にＳ１５に処理を進める。この条件は、溶融半田モデル構築部２でのバンプモデルの温度依存性データを利用するときに、必要となる条件となる。次にＳ１５に処理を進める。

次にＳ１５において、リフロープロセスシミュレータ４は、電子部品・基板モデル構築部３で構成された電子部品・基板接続構造モデルと、リフロー条件入力部７で入力された温度変化条件を元に熱応力シミュレーションを行い、リフロープロセスでの接続部信頼性評価を行う。次に、Ｓ１６に処理を進める。具体的には、リフロープロセスの温度変化に伴う、溶融バンプの反力と電子部品自重や電子部品、基板の反り変形との釣り合いによる実装高さの変化と、バンプモデルの伸びやつぶれを評価する。

次にＳ１６において、溶融半田のデータ格納部６に格納されているバンプのパッド剥がれの限界実装高さや、パッド間の距離の情報に基づいて、リフロープロセスでの各バンプの伸縮を評価し、バンプの剥がれが発生する箇所やパッド間距離、ショートが起こるポイントを予測する。次にＳ１７に処理を進める。

次にＳ１７において、シミュレーション評価を元に、溶融バンプの反力、電子部品自重、電子部品および基板の反りとの釣り合いから算出したパッド間距離に基づき、リフロープロセスにおいて上記のパッド間距離におけるバンプの伸び、伸びによる剥がれ、つぶれによるショートといった、バンプ不良の発生を把握するために形状変化を表示する。

〔効果の説明〕本実施形態における接続部解析システム１は、溶融半田バンプの濡れ応力と電子部品の釣り合いによる実装高さや、バンプの伸張による電極パッドからのバンプの剥がれや、バンプの圧縮による変形に伴うバンプ間のショートの評価に着目している。

つまり、本実施形態における接続部解析システム１は、事前にパッド間距離に対する濡れ応力を表現するヤング率と、圧縮による変形を表現するポアソン比に関するデータの算出を行い溶融半田データ格納部６に格納している。そして上記のデータを図９（ａ）に示すようなバンプが剥がれる時のパッド間距離や、図９（ｂ）に示すようなバンプがショートする時のパッド間距離の臨界値を計算する。

そして、電子部品の重さ及び電子部品および基板の反りなどのデータを追加してパッド間距離を補正して解析を行うことで、流体計算などの負荷の大きい計算を行わずに、バンプの剥がれや、バンプがつぶれることによるショートの発生を予測した評価を行うことができる。

１接続部解析システム
２溶融半田モデル構築部
３電子部品・基板モデル構築部
４リフロープロセスシミュレータ
５溶融半田シミュレータ
６溶融半田データ格納部
７リフロー条件入力部
８表示部

Claims

溶融半田の伸縮値と応力値とで定義されるヤング率と、溶融半田の接続方向における縮小値および前記接続方向とは垂直方向の最大半径とで定義されるポアソン比とを用いて、溶融半田のバンプモデルを構築する溶融半田モデル構築部と、
電子部品と基板とを前記バンプモデルで接続した、電子部品・基板接続モデルを構築する電子部品・基板モデル構築部と、
前記電子部品の重さと前記基板の反り変形に応じて、前記バンプモデルの変形を計算するリフロープロセスシミュレータとを備えたことを特徴とする接続部解析システム。
上下の電極パッド間距離を変化させた際に、前記電極パッド間に設けられた溶融半田が電極パッドに及ぼす応力である第１のデータ、接続方向とは垂直方向の前記溶融半田の最大半径の変化である第２のデータ、および前記溶融半田が前記電極パッドから剥がれるときの前記電極パッド間の距離である第３のデータとを演算する溶融半田シミュレータと、
前記溶融半田シミュレータが演算した第１〜第３のデータを格納する溶融半田データ格納部とを備え、
前記溶融半田データ格納部は、前記溶融半田シミュレータが演算した第１〜第３のデータから、前記ヤング率と前記ポアソン比を算出し、これらを新たに格納し、
前記溶融半田モデル構築部は、前記溶融半田データ格納部に格納された第１から第３のデータ、前記ヤング率および前記ポアソン比に基づいて、前記バンプモデルを構築することを特徴とする請求項１に記載の接続部解析システム。
前記溶融半田シミュレータは、異なる温度において前記溶融半田データの演算を行い、
前記溶融半田データ格納部は、温度変化に対応してデータを格納していることを特徴とする請求項２に記載の接続部解析システム。
前記リフロープロセスシミュレータが、前記バンプモデルの変形を計算する際に、
前記溶融半田が溶融する温度変化条件を入力するリフロー条件入力部とを備えることを特徴とする請求項３に記載の接続部解析システム。
溶融半田の伸縮値と応力値とで定義されるヤング率と、溶融半田の接続方向における縮小値および前記接続方向とは垂直方向の最大半径とで定義されるポアソン比とを用いて、溶融半田のバンプモデルを構築する第1工程と
電子部品と基板とを前記バンプモデルで接続した、電子部品・基板接続モデルを構築する第２工程と、
前記電子部品の重さと前記基板の反り変形に応じて、前記バンプモデルの変形を計算する第３工程とを備えたことを特徴とする接続部解析方法。
上下の電極パッド間距離を変化させた際に、前記電極パッド間に設けられた溶融半田が電極パッドに及ぼす応力である第１のデータ、接続方向とは垂直方向の前記溶融半田の最大半径の変化である第２のデータ、および前記溶融半田が前記電極パッドから剥がれるときの前記電極パッド間の距離である第３のデータとを演算する第４工程と、
前記第４工程において演算した第１から第３のデータを格納するとともに、前記溶融半田シミュレータが演算した第１〜第３のデータから前記ヤング率と前記ポアソン比を算出して格納する第５工程とを備え、
前記第１工程は、前記第５工程において格納された第１から第３のデータ、前記ヤング率および前記ポアソン比に基づいて、前記バンプモデルを構築することを特徴とする請求項５に記載の接続部解析方法。
溶融半田の伸縮値と応力値とで定義されるヤング率と、溶融半田の接続方向における縮小値および前記接続方向とは垂直方向の最大半径とで定義されるポアソン比とを用いて、溶融半田のバンプモデルを構築する溶融半田モデル構築処理と
電子部品と基板とを前記バンプモデルで接続した、電子部品・基板接続モデルを構築する電子部品・基板モデル構築処理と、
前記電子部品の重さと前記基板の反り変形に応じて、前記バンプモデルの変形を計算するリフロープロセス処理とをコンピューターに実行させることを特徴とするプログラム。
上下の電極パッド間距離を変化させた際に、前記電極パッド間に設けられた溶融半田が電極パッドに及ぼす応力である第１のデータ、接続方向とは垂直方向の前記溶融半田の最大半径の変化である第２のデータ、および前記溶融半田が前記電極パッドから剥がれるときの前記電極パッド間の距離である第３のデータとを演算する溶融半田シミュレート処理と、
前記溶融半田シミュレート処理において演算した第１から第３のデータを格納するとともに、前記溶融半田シミュレータが演算した第１〜第３のデータから前記ヤング率と前記ポアソン比を算出して格納する溶融半田データ格納処理とを備え、
前記溶融半田モデル構築部は、前記溶融半田データ格納部に格納され第１から第３のデータ、前記ヤング率および前記ポアソン比に基づいて、前記バンプモデルを構築することを特徴とする請求項７に記載のプログラム。