WO1997006922A1 - Procede de controle des formes et machines a commande numerique fonctionnant selon ce procede - Google Patents

Procede de controle des formes et machines a commande numerique fonctionnant selon ce procede Download PDF

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Sei Moriyasu
Hitoshi Ohmori
Takeo Nakagawa
Ichirou Yamaguchi
Jun-Ichi Kato
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The Institute Of Physical And Chemical Research
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Definitions

  • the present invention relates to a shape control method in electrolytic dressing grinding and an NC processing apparatus using the method.
  • a conductive grindstone is used in place of the electrode used in the conventional electrolytic grinding, an electrode facing the bracket is provided at an interval, and a conductive liquid is flown between the grindstone and the electrode.
  • a workpiece is ground with a grindstone while applying a voltage between the electrodes and dressing the grindstone by electrolysis.
  • the ELID grinding method can be used to maintain the sharpness of the grinding wheel from high-efficiency grinding to mirror grinding, and to create a highly accurate surface in a short time, which was impossible with conventional technology. Application to processing is expected.
  • Aspherical optical elements for example, lenses and mirrors
  • Aspherical optical elements that are typical examples of ultra-precision parts Requires not only surface roughness but also high shape accuracy.
  • a conductive grindstone whose surface has a desired shape (for example, an aspherical surface) is indispensable. was there.
  • a grindstone having a desired surface shape is formed, it is impossible to maintain high shape accuracy because the surface shape changes due to wear and dressing during use.
  • NC control numerically controls the processing position of the grindstone (NC control) and performs ELID grinding of the desired surface shape
  • the measurement data obtained by measuring the workpiece shape after processing contains various signal components in addition to the true signal from the measurement target. Examples include false signals from sources other than the measurement target, fluctuations in sensor sensitivity due to fluctuations in the measurement environment, and temperature drifts in electrical systems. Also, if rough grinding is performed at the initial stage to improve the processing efficiency, the measured data contains a fine signal waveform that indicates the roughness component when the rough processing surface state is measured. It is difficult to grasp the shape. For these reasons, creating correction data from measurement data has conventionally been difficult for even skilled personnel, requiring a long time, and having many correction mistakes.
  • an object of the present invention is to provide a shape control method in ELID grinding that can achieve high shape accuracy with a small number of processing times by using an NC processing device, and an NC processing device by this method.
  • Another object of the present invention is to provide a shape control method capable of extracting a true shape signal from measurement data.
  • Another object of the present invention is to provide an NC machining apparatus for ELID grinding, which can avoid a displacement caused by mounting and removing a workpiece. Disclosure of the invention
  • an electrode is provided facing the conductive grindstone at an interval, and a voltage is applied between the grindstone and the electrode while flowing a conductive liquid between the grindstone and the electrode.
  • the work is ground by the command data Z Gan (i) , the shape of the machined surface is measured, and the measured data is measured.
  • the shape error data e (i) is registered by filtering the data, new command data is created by adding corrections, and the workpiece is ground again using the command data.
  • a new command data Z + is created by adding a correction to the error data e and (i) , and the work is reprocessed.
  • True shape It can extract a signal, and the correction can be sequentially closer to the high shape accuracy.
  • the correction refers to past command data and (shape) error data, and sets an expected value of a difference between these command data and error data as new command data.
  • the ToTadashi is obtained a set of command data and error data obtained in the past, experiments of (Z x ', ex 1) and (Z, 11, e ") , and i-th (i ⁇ 3) Among the three sets of data (Z, (i) , e (i) ) obtained, except for the error data with the largest absolute value from two or three error data with the same sign, the remaining two sets When the sign of the error is the same sign, a value obtained by subtracting K times the corresponding error from the command value of the smaller set of errors is given as correction data, and when the sign of the error is a different sign, In the rectangular coordinates of (X, y), it is preferable that the X coordinate of the intersection between the straight line passing through the two points and the X axis be the new command data Z + . High shape accuracy can be achieved by the number of times.
  • the filtering is performed by a low-pass filter using a frequency domain method based on a fast Fourier transform. Further, it is preferable to remove high-order frequency components of about 16 to 64 cycles / 100 mm or more by the low-pass final letter. This method removes higher-order frequency components such as false signals, fluctuations in sensor sensitivity, temperature drift of the electrical system, and fine signal waveforms that represent roughness components, which are included in the measured data, and reduces the true shape. Extract the signal be able to.
  • a conductive grindstone for grinding a workpiece, an electrode opposed to the grindstone at an interval, and an application device for applying a voltage between the grindstone and the electrode.
  • a shape measuring device that measures the shape of the machined surface in an NC machining device that numerically controls the position of the grindstone and grinds the workpiece with the grindstone while flowing a conductive liquid between the electrodes and dressing the grindstone by electrolysis.
  • a correction device for correcting the command data for numerical control the workpiece is ground by the command data Z, (i) , the shape of the machined surface is measured by the shape measuring device, and the measurement data is filtered.
  • Te shape error data e (registers i, new command data Z by adding the correction by the correction device, create a +, again grinding the workpiece by the command data, the NC machining apparatus characterized by It is subjected.
  • FIG. 1 is an overall configuration diagram of an NC machining apparatus according to the present invention
  • FIG. 2 is a schematic flowchart of a shape control method according to the present invention
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a shape control method according to the present invention.
  • FIG. 4 is a first control flow diagram illustrating one embodiment
  • FIG. 4 is a diagram schematically illustrating a correction method in FIG. 3
  • FIG. 5 is a diagram illustrating a relationship between Equations 1, 2, and 3.
  • FIG. 6 is a second control flow diagram showing a second embodiment of the shape control method according to the present invention
  • FIG. 7 is a diagram schematically showing the correction method in FIG.
  • FIG. 8 shows ⁇ in equation (5).
  • FIG. 9 is a diagram showing a measurement data string after filtering when the value is changed.
  • FIG. 9 shows measurement data before and after filtering according to the present invention.
  • Fig. 10 shows error data before and after the shape correction according to the present invention, and
  • Fig. 11 shows error data before and after the shape correction according to the present invention.
  • FIG. 1 is an overall configuration diagram of an NC processing apparatus according to the present invention.
  • an NC processing apparatus 10 applies a voltage between a conductive grindstone 2 for grinding a work 1, an electrode 4 facing the grindstone 2 at a distance, and a grindstone 2 and an electrode 4.
  • An application device 6 is provided, a conductive liquid 7 is flowed between the grinding wheel 2 and the electrode 4, and the position of the grinding wheel is numerically controlled while dressing the grinding wheel 2 by electrolysis, and the work 1 is ground by the grinding wheel 2 (see above).
  • ELID grinding the work 1 is attached to a turntable 8 and rotates about the z-axis and moves in the z-axis direction.
  • the grindstone 2 rotates about an axis parallel to the y-axis.
  • the NC processing device 10 of the present invention includes a shape measuring device 12 for measuring the shape of the processed surface, and a correction device 14 for correcting the numerical control command data.
  • the shape measuring device 12 is, for example, a digital contraster, a laser micro, or the like having a high measurement resolution, and is mounted at a position that does not affect the processing of the work 1 by the grindstone 2.
  • the shape of the machined surface can be measured accurately without removing the machine.
  • the compensator 14 creates new command data Z » + by applying a correction based on the error data (i) obtained by filtering the measurement data. .
  • FIG. 2 is a schematic flowchart of a shape control method according to the present invention. As shown in this figure, after creating a shape by the above-mentioned ELID grinding, the shape was measured with a shape measuring device with high measurement resolution, the obtained shape error data was filtered, and the corrected NC was added. Create data and create a new shape according to the NC data. By repeating this, it is possible to reduce the shape error and to approach the ideal shape.
  • FIG. 3 is a first control flow chart showing a first embodiment of a shape control method according to the present invention.
  • a shape is first created by grinding based on appropriate command data Z, (i) .
  • the workpiece shape is measured and the shape error data e, (i) (hereinafter simply referred to as error data) are calculated.
  • the error data that has been subjected to appropriate filtering is newly registered as error data for creating correction data.
  • the i + 1st command data Z + is a coefficient K determined by the command point x, the number of additions i, the number of work revolutions w, the grinding wheel feed speed f, the i-th command data Z, (i), etc. Can be expressed by the following equation.
  • FIG. 4 is a diagram schematically showing the correction method in FIG.
  • the horizontal axis represents the command data Z and the vertical axis represents the error data e.
  • t thus error data e is zero, this
  • the following equation ( 1 ) or (2) is used to determine the i + 1st finger data Z, (i + 1) .
  • Higher shape accuracy can be sequentially approached.
  • FIG. 5 is a diagram showing the relationship among the expressions 1, 2, and 3.
  • the number 1 (Equation (2) in Fig. 5) for obtaining the expected value is expressed by Equation 2 (3 in Fig. 5) when referring to all past command data (i>) .
  • Equation 3 (1 in Fig. 5.) Therefore, by using Equation 2 (or Equation 3) instead of Equation 1, it is possible to eliminate repeated calculations based on a large number of data and calculate The time can be significantly reduced.
  • FIG. 6 is a second control flow chart showing a second embodiment of the shape control method according to the present invention
  • FIG. 7 is a view schematically showing the second correction method in FIG.
  • Fig. 6 first, similarly to the method in Fig. 3, the workpiece shape after creating the shape by processing based on the appropriate command data Z, 1 is measured, and the error data from the designed shape is measured. Calculate e and 1 .
  • the measurement data that has undergone appropriate filtering is newly registered as error data for creating correction data, and a set of command data 'and error data' is created for all command data. Repeat this operation twice to create two sets of command data and error data. Let these pairs be (Z, ', e,') and (Z i 'e, ").
  • K is a constant or a number determined by a command point x, the number of machining times i, the number of work revolutions w, the grinding wheel feed speed f, the i-th command data tn, etc., as in the first embodiment.
  • Two sets of data used last time and one set of newly created data A total of three sets of data with two or three pieces of error data with the same sign except for the one with the largest absolute value, and the remaining two sets Find the correction data in the same way as in the previous case.
  • these operations are repeated to approximate the ideal shape.
  • This method has a feature that convergence is faster than the method of the first embodiment. Therefore, by this method, convergence is accelerated, and high shape accuracy can be achieved with a small number of processing times.
  • the correction method in the shape control method of the present invention may use any of the first embodiment and the second embodiment, or may use a combination thereof.
  • the measurement data includes various signal components in addition to the true signal from the measurement target. Examples include false signals from sources other than the measurement target, fluctuations in sensor sensitivity due to fluctuations in the measurement environment, and temperature drifts in the electrical system. Thus, removing unnecessary signal components other than the true signal from the measurement target is extremely important for improving processing accuracy.
  • a fine signal waveform which indicates the roughness component from the measurement of a rough machined surface state in the case of rough grinding, is unnecessary for creating appropriate correction data, and filtering is indispensable. Become.
  • the measured data is smoothed by applying a low-pass filter to the measured data using a frequency domain method based on a fast Fourier transform (FFT) to remove high-order frequency components.
  • FFT fast Fourier transform
  • W ( ⁇ ) is a filter function, and a specific frequency component can be extracted or removed by selecting the filter function.
  • this filter function is selected as follows.
  • FIG. 10 is a diagram showing a measurement data string after filtering when the value is changed.
  • the figure on the upper left is the measured data string before filtering, and the other figures show the measured data string after removing the frequency shown in the lower right of each figure.
  • the low-pass filter removes higher-order frequency components of about 16 to 64 cycles / 100 mm or more, thereby removing false signals, fluctuations in sensor sensitivity, To remove high-order frequency components such as fine signal waveforms, which mean temperature drift and roughness components of electrical systems, and extract true shape signals You can see that it can be done. (Example)
  • Table 1 shows the configuration and specifications of the shape control experimental device used in this example.
  • an ultra-precision aspherical processing machine having a positioning accuracy of 10 nm and an air suppression bearing was used.
  • a # 100 iron-bonded diamond diamond straight whetstone (075 mm x W3 mm) was used.
  • the abrasive diameter is about 15 m.
  • a digital count laser with a resolution of 25 nm and a repetition accuracy of ⁇ 0.1 m was used as the profile measurement device.
  • the ELI D power source a dedicated ELI D power source that generates a high-frequency pulse voltage was used, and a conventional water-soluble grinding fluid AFG-M diluted 50 times with tap water was used as a grinding fluid.
  • the work used was a SiC sintered body having a diameter of 100 mm.
  • the processing shape was a spherical surface with a radius of 2 m for simplicity. As shown in Table 2, the grinding conditions were the same each time. After that, the workpiece was removed from the processing machine, the surface was sufficiently cleaned, and the shape was measured using a digital controller. Compensation data was created using a computer based on the measured data, and was sent to the NC processing equipment. A new shape was created in accordance with the NC data.
  • the first correction method shown in the first embodiment and the second correction method shown in the second embodiment were used together. We found command data that gave a small shape error, and then tried to converge by the first correction method.
  • FIG. 9 shows measurement data before and after filtering according to the present invention, (A) before filtering, and (B) after filtering.
  • high-order frequency components such as fine signal waveforms Is removed and the true shape signal is extracted.
  • FIG. 10 shows error data before and after shape correction according to the present invention, wherein (A) shows before correction and (B) shows after correction.
  • Example 2
  • FIGS. 11A and 11B show error data before and after the shape correction according to the present invention, wherein FIG. 11A shows the data before correction and FIG. 11B shows the data after correction.
  • FIG. 11A shows the data before correction
  • FIG. 11B shows the data after correction.
  • the measurement data of the shape error before correction A
  • the correction B
  • the central depression is significantly reduced. This is considered that the shape control method according to the present invention worked effectively.
  • the shape control method of the present invention and the NC processing apparatus according to this method can achieve a high precision dog shape with a small number of processing times, can extract a true shape signal from the measurement data, and can realize a work shape. By removing It has excellent effects such as avoiding misalignment, and is suitable for performing shape control in electrolytic dressing polishing.

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Description

明 細 書 形状制御方法とこの方法による N C加工装置 技術分野
本発明は、 電解ドレツ シング研削における形状制御方法とこの方法 (： よる N C加工装置に関する。 背景技術
近年の科学技術の発展に伴って、 超精密加工への要求は飛躍的に高度 化しつつあり、 この要求を満たす電解研削手段と して、 電解イ ンプロセ ス 卜 レ ッ シング研肖 ij法 （E l ec t ro t i c I np rocess Dress ing ： 以下 E L I D研削法） が本願出願人により開発され、 発表されている （理研シ ン ポジゥム 「鏡面研削の最新技術動向」 、 平成 3年 3月 5 日開催） 。
この E L I D研削法は、 従来の電解研削における電極に代えて導電性 砥石を用い、 かっこの砥石と間隔を隔てて対向する電極を設け、 砥石と 電極との間に導電性液を流しながら砥石と電極との間に電圧を印加し、 砥石を電解により ドレツ シ ングしながら、 砥石によりワークを研削する ものである。 この E L I D研削法では砥粒を細かく しても電解 ドレッ シ ングにより砥粒の目立てにより砥石の目詰ま りが生じないので、 砥粒を 細かく することにより鏡面のような極めて優れた加工面を研削加工によ り得ることができる。 従って、 E L I D研削法は、 高能率研削から鏡面 研削に至るまで砥石の切れ味を維持でき、 かつ従来技術では不可能であ つた高精度な表面を短時間に創成できる手段と して、 種々の研削加工へ の適用が期待されている。
超精密部品の代表例である非球面光学素子 （例えばレ ンズや ミ ラー） には、 表面粗さのみならず、 高い形状精度が要求される。 かかる光学素 子を上述した E L I D研削で加工するには、 表面を所望の形状 （例えば 非球面） にした導電性砥石が不可欠であり、 この砥石の製作が困難で費 用と時間がかかる問題点があった。 また、 所望の表面形状の砥石ができ ても、 使用中の摩滅や ドレッ シングにより、 表面形状が変化してしまう ため、 高い形状精度の維持は不可能であった。
このため、 砥石の加工位置を数値制御 （N C制御） して、 所望の表面 形状を E L I D研削する N C加工装置が提案され、 すでに一部で使用さ れている。
しかし、 この N C加工装置を用いても、 ワーク （非加工材） や砥石の 弾性変形等のため、 1 回の加工では所望の高い形状精度は得られない問 題点があった。 そのため、 高い形状精度を達成するには、 加工後のヮー ク形状を測定し、 その測定データから N C入力データを補正して、 繰り 返し再加工していた。 このため、 所望の形状精度を得るまでの加工の繰 り返しが多く 、 時間がかかり、 かつ補正データの作成は、 熟練者の勘や 試行錯誤によるため、 補正の失敗が多い問題点があつた。
また、 加工後のワーク形状を測定した測定データには、 測定対象から の真の信号以外にも各種の信号成分が含まれている。 例えば測定対象以 外からの偽信号、 測定環境のゆらぎによるセンサ感度の変動、 電気系の 温度ドリ フ 卜などである。 また、 加工の高能率化のため、 初期の段階で 粗研削を行うと、 荒れた加工表面状態を測定したときの粗さ成分を意味 する細かい信号波形が測定データに含まれるため、 真の表面形状が把握 しにく く なる。 これらの理由から、 測定データから補正データの作成は、 従来、 熟練者にとつても困難であり、 時間がかかり、 かつ補正ミ スも多 い問題点があった。
更に、 加工後のワーク形状を測定するためには、 従来、 N C加工装置 からワークを外して適当な測定装置に取り付けて形状測定し、 再度、 N C加工装置にワークを取り付ける必要があり、 ワークの取り付け/取り 外しによる位置のズレが大き く 、 その調整が困難であり、 時間がかかる 問題点があつた。
本発明は、 上述した種々の問題点を解決するために創案されたもので ある。 すなわち、 本発明の目的は、 N C加工装置を用いて少ない加工回 数で高い形状精度を達成できる E L I D研削における形状制御方法とこ の方法による N C加工装置を提供することにある。 また、 本発明の別の 目的は、 測定データから真の形状信号を抽出することができる形状制御 方法を提供することにある。 更に、 別の目的は、 ワークの取り付け 取 り外しによる位置ズレが回避できる E L I D研削用の N C加工装置を提 供することにある。 発明の開示
本発明によれば、 導電性砥石と間隔を隔てて対向する電極を設け、 砥 石と電極との間に導電性液を流しながら砥石と電極との間に電圧を印加 し、 砥石を電解により ドレツ シングしながら、 砥石位置を数値制御して. 砥石によりワークを研削加工する形状制御方法において、 指令デー夕 Z„ ( i ) によりワークを研削加工し、 加工面の形状を測定し、 測定デー タをフィ ルタ リ ングして形状誤差データ e ( i ) を登録し、 補正を加え て新たな指令データ を作成し、 この指令データによりワーク を再度研削加工する、 ことを特徴とする形状制御方法が提供される。 この方法によれば、 誤差データ e , ( i ) をフィ ルタ リ ング後、 これに 補正を加えて新たな指令データ Z + を作成しワークを再加工する ので、 フィ ルタ リ ングにより真の形状信号を抽出することができ、 かつ 補正により、 高い形状精度に順次近付けることができる。 本発明の好ま しい実施形態によれば、 前記補正は、 過去の指令データ および （形状） 誤差データを参照し、 これらの指令データと誤差データ の差の期待値を新たな指令データとする。 この方法により、 熟練者の勘 や試行錯誤によらずに補正データの作成ができ、 かつ誤差の影響を大幅 に低減できる。
また、 前記補正は、 過去の i回のすべての指令データ Zi (i) , 誤差 データ e， π> を参照し、 新たな指令データ + を、 Z, い +1> = Z, (i) — e (i> / iの式により与える。 この方法により、 多数の データに基づく繰り返し計算をなく し、 計算時間を大幅に短縮すること ができる。
また、 前記捕正は、 過去に得られた指令データと誤差データの組、 ( Z x ' , e x 1 ) と （Z, 11， e ") 、 および i回目 （ i ≥ 3 ) の 実験により得られた （Z, (i) ， e (i) ) の計 3組のデータの中で 2 つないし 3つの同符号の誤差データの中から絶対値の最も大きいものを 除き、 残りの 2組において誤差の符号が同符号のときは、 誤差の小さい 方の組の指令値から、 それに対応する誤差の K倍を引いた値を補正デー 夕と して与え、 誤差の符号が異符号のときは、 （ X , y) の直交座標に おいて前記 2点を通る直線と X軸との交点の X座標を新たな指令データ Z + とするのがよい。 この方法により、 収束を速め、 少ない加 ェ回数で高い形状精度を達成できる。
また、 前記フィ ルタ リ ングは、 高速フーリェ変換による周波数領域法 を用いたローパスフィ ルターによる。 更に、 前記ローパスフイ ノレターに より、 約 1 6~6 4 cycle/ 1 0 0 mm以上の高次の周波数成分を除去 することが好ま しい。 この方法により、 測定データに含まれる偽信号、 センサ感度の変動、 電気系の温度ドリ フ ト、 及び粗さ成分を意味する細 かい信号波形等の高次の周波数成分を除去し、 真の形状信号を抽出する ことができる。
また、 本発明によれば、 ワークを研削加工する導電性砥石と、 該砥石 と間隔を隔てて対向する電極と、 砥石と電極との間に電圧を印加する印 加装置とを備え、 砥石と電極との間に導電性液を流し、 砥石を電解によ り ドレツシングしながら、 砥石位置を数値制御し、 砥石によりワークを 研削加工する N C加工装置において、 加工面の形状を測定する形状測定 装置と、 数値制御用指令データを補正する補正装置とを更に備え、 指令 データ Z , ( i ) によりワークを研削加工し、 加工面の形状を形状測定装 置により測定し、 測定データをフィルタリ ングして形状誤差データ e , ( i を登録し、 補正装置により補正を加えて新たな指令データ Z , + を 作成し、 この指令データによりワークを再度研削加工する、 ことを特徴 とする N C加工装置が提供される。
この装置によれば、 ワークを取り付けたままで、 形状測定装置により 加工後のワーク形状を測定できるので、 ワークの取り付け 取り外しに よる位置ズレを防止でき、 その調整が不要となる。 図面の簡単な説明
第 1図は、 本発明による N C加工装置の全体構成図であり、 第 2図は 本発明による形状制御方法の概略フロー図であり、 第 3図は、 本発明に よる形伏制御方法の第 1実施形態を示す第 1制御フロー図であり、 第 4 図は、 第 3図における補正方法を模式的に示す図であり、 第 5図は、 数 1、 2、 3の間の関係を示す図であり、 第 6図は、 本発明による形状制 御方法の第 2実施形態を示す第 2制御フロー図であり、 第 7図は、 第 6 図における補正方法を模式的に示す図であり、 第 8図は、 数 5における ω。 を変化させた場合のフィ ルタ リ ング後の測定データ列を示す図であ り、 第 9図は、 本発明によるフィル夕リ ングの前後における測定データ であり、 第 1 0図は、 本発明による形状補正前後の誤差データであり、 第 1 1 図は、 本発明による形状補正前後の誤差データである。 発明を実施するための最良の形態
以下、 本発明の好ま しい実施形態を図面を参照して説明する。
第 1 図は、 本発明による N C加工装置の全体構成図である。 この図に おいて、 N C加工装置 1 0 は、 ワーク 1 を研削加工する導電性砥石 2 と 砥石 2 と間隔を隔てて対向する電極 4 と、 砥石 2 と電極 4 との間に電圧 を印加する印加装置 6 とを備え、 砥石 2 と電極 4 との間に導電性液 7を 流し、 砥石 2を電解により ドレッ シングしながら、 砥石位置を数値制御 し、 砥石 2によりワーク 1 を研削加工 （上述した E L I D研削） するよ うになつている。 また、 この図において、 ワーク 1 は、 回転台 8 に取り 付けられ、 z軸を中心に回転し、 かつ z軸方向に移動し、 砥石 2 は、 y 軸に平行な軸を中心に回転し、 かつ X方向に移動し、 ワーク 1 との接触 位置 （加工位置） を数値制御により制御できるようになつている。 更に、 本発明の N C加工装置 1 0 は、 加工面の形状を測定する形状測 定装置 1 2 と、 数値制御用指令データを捕正する補正装置 1 4 とを備え ている。 形状測定装置 1 2 は、 例えば高測定分解能をもったデジタルコ ン ト レーサー、 レーザーマイクロ、 等であり、 砥石 2 によるワーク 1 の 加工に影響を与えない位置に取り付けられ、 加工完了後に、 ワーク 1 を 取り外すことなく加工面の形状を精密測定できるようになっている。 ま た、 補正装置 1 4 は、 測定データをフィ ルタ リ ングすることによって得 られた誤差データ ( i ) をもとに補正を加えて新たな指令データ Z » + を作成するようになっている。 この構成により、 ワークの取 り付けノ取り外しによる位置ズレを防止し、 その調整を不要にすること ができる。 第 2図は、 本発明による形状制御方法の概略フロー図である。 この図 に示すように、 上述した E L I D研削により形状を創成した後、 高測定 分解能をもつ形状測定装置で形状を測定し、 得られた形状誤差データを フィ ルタ リ ング後、 補正を加えた N Cデータを作成し、 この N Cデータ に従って新たに形伏を創成する。 この繰り返しにより、 形状誤差を小さ く し理想.形状へと近付けていく ことができる。
第 3図は、 本発明による形状制御方法の第 1実施形態を示す第 1制御 フロー図である。 この図に示すように、 まず、 適当な指令データ Z, (i) に基づき研削加工を行い形状を創成する。 その後、 ワーク形状を測定し、 形状誤差データ e， (i) (以下、 単に誤差データという） を計算する。 更に、 適当なフィ ルタ リ ングを行った誤差データを、 新たに補正データ 作成用の誤差データと して登録する。 ここで全指令点 Xにおいて、 指令 データ Z (i) と誤差データ e , (η の組を作り、 指令点 χにおける i 回目の加工における指令データ、 誤差データをそれぞれ Z (i ) , e , (i > とおく。 ここで、 i + 1回目の指令データ Z x (i + n を次式で与える。
【数 1】 n
Ζχ(·+ = ∑ ( Ζχ ') - ex(j) )/n
これは、 過去の n個の指令データを参照し、 これらの指令データの期 待値を新たな指令データと して与えることを意味する。 この手法は誤差 の影響に強いという特徴をもっている。 なお、 誤差が大きいと判断され たデータは、 参照データと して取り入れなく てもよいつ また、 過去の i回のすべての指令データ (i> を参照する場合、 i + 1回目の指令データ Z + は次式で与えられる。
【数 2】
Figure imgf000010_0001
なお、 一般に、 i + 1回目の指令データ Z + " は、 指令点 x、 加 ェ回数 i、 ワーク回転数 w、 砥石送り速度 f 、 i回目の指令データ Z, (i) などによって決まる係数 Kを用いて次式のようにあらわすことができる。
【数 3】
Figure imgf000010_0002
数 2は、 数 3の K= l Z iのときに相当する。
第 4図は、 第 3図における補正方法を模式的に示す図である。 この図 において、 横軸は指令データ Z、 縦軸は誤差データ eを示している。 ま た、 指令データ Zと誤差データ eとの間に、 未知の関係、 e = f ( Z ) を想定し、 この式と横軸との交点において、 誤差データ eがゼロとなる t 従って、 この図に示すように、 Z， （i) と e χ (i) から、 数 1、 又は 数 2により、 i + 1回目の指合データ Z , (i + 1> を求めることにより、 高い形状精度 （横軸との交点） に順次近付けることができる。
第 5図は、 数 1、 2、 3の間の関係を示す図である。 この図に示すよ うに、 期待値を求める数 1 (第 5図では式②） は、 過去の i回のすべて の指令データ ( i > を参照する場合には、 数 2 (第 5図の③） 及び数 3 (第 5図の①） と実質的に同一である。 従って、 数 1の代わりに数 2 (又は数 3 ) を用いることにより、 多数のデータに基づく繰り返し計算 をなく し、 計算時間を大幅に短縮することができる。
第 6図は、 本発明による形状制御方法の第 2実施形態を示す第 2制御 フロー図であり、 第 7図は、 第 6図における第 2補正方法を模式的に示 す図である。 第 6図に示すように、 まず、 第 3図の方法と同様に、 適当 な指令データ Z , 1 に基づき加工を行い形状を創成した後のワーク形状 を測定し、 設計した形状からの誤差データ e , 1 を計算する。 次いで、 適当なフィルタリ ングを行った測定データを、 新たに補正データ作成用 誤差データとして登録し、 全指令データについて指令データ ' と誤 差データ ' の組を作る。 この操作を 2回繰り返し、 指令データと誤 差データの組を 2組作る。 この組を （Z , ' , e , ' ) と （Z i ' e , " ) とする。
ここでそれぞれの指令点において 2組の誤差 e ' ， e 1 1を比較し、 同符号の場合は誤差の絶対値の小さい方の組の指令値から、 それに対応 する誤差の K倍を率いた値を補正データと して与える （第 7図 （A ) 参 照） 。 ここで Kは第 1実施形態と同様に、 定数もしく は指令点 x、 加工 回数 i 、 ワーク回転数 w、 砥石送り速度 f 、 i回目の指令データ t n などによって決まる数とする。
誤差の符号が異なるときは、 平面上で 2点を結んだ直線と指令値軸と の交点 （誤差 = 0となる点） の値を補正データとして与える （第 7図 ( B ) 参照） 。 すなわち、 （X , y ) の直交座標において前記 2点を通 る直線と x軸との交点の x座標を新たな指令データ Z , + とする。 次に、 こう して得られた補正データにより研削加工を行い、 同様に指 令データと誤差データの組を作る。 前回用いた 2組のデータと、 新しく 作った 1組のデータ計 3組のデータの中で 2つないしは 3つの同符号の 誤差データの中から絶対値の最も大きいものを除き、 残りの 2組で前回 と同様に補正データを求める。 以下これらの操作を繰り返し理想形状に 近付けていく。
この方法は、 第 1実施形態の方法に比べて収束が速い特徵を有する。 従って、 この方法により、 収束を速め、 少ない加工回数で高い形状精度 を達成できる。 なお、 本発明の形状制御方法における補正方法は、 第 1 実施形態、 第 2実施形態のいずれを用いてもよく 、 或いはこれを組み合 わせて用いてもよい。
次に誤差データのフィ ル夕 リ ング方法について説明する。 上述したよ うに、 測定データには測定対象からの真の信号以外にも各種の信号成分 が含まれている。 例えば測定対象以外からの偽信号、 測定環境のゆらぎ によるセンサ感度の変動、 電気系の温度 ドリ フ トなどが挙げられる。 こ のように、 測定対象からの真の信号以外の不必要な信号成分を除去する ことは加工精度の改善のために極めて重要である。 また、 粗研削の場合 の荒れた加工表面状態を測定したとのの粗さ成分を意味する細かい信号 波形は、 適当な補正データを作成する上では不要であり、 フィ ルタ リ ン グが不可欠となる。
本発明では、 高速フーリエ変換 （ F F T ) による周波数領域法を用い て測定データにローバスフィ ルターをかけ、 高次の周波数成分を取り除 く ことにより測定データを平滑化させる。 フィ ルタ リ ング前の測定デー タ列を X ( i ) 、 フィ ルタ リ ング後の測定データ列を y ( i ) とすると、 以下の関係が成り立つ。 【数 4】 フーリエ変換 逆フーリエ変換
X (i) ~~ ^ X (ω) · W (ω) ~~ V
ここで、 W (ω) はフィ ルタ関数であり、 このフィ ルタ関数の選び方 により特定の周波数成分を抽出したり除去したりすることができる。 本 発明では、 このフィ ルタ関数を以下のように選択した。
【数 5】
/ 1 ω < ω0 )
Υ(ω) °
0 ( ω ^ ω0 )
ただし、 ω。 は、 フィ ルタ リ ング後の測定波形が X軸方向の指令ピッ チ （ 0. 1 mm) において十分平滑で、 かつ測定形状に十分に追従して いるときの値を選択するのがよい。
第 8図は、 数 5 における ω。 を変化させた場合のフィ ルタ リ ング後の 測定データ列を示す図である。 この図において、 左上端の図がフィ ルタ リ ング前の測定データ列であり、 その他の図は、 各図の右下に示す周波 数を取り除いた後の測定データ列を示している。 この図から、 前記ロー パスフ ィ ルターにより、 約 1 6 ~ 6 4 cycle/ 1 0 0 mm以上の高次の 周波数成分を除去することにより、 測定データに含まれる偽信号、 セン サ感度の変動、 電気系の温度 ドリ フ 卜、 及び粗さ成分を意味する細かい 信号波形等の高次の周波数成分を除去し、 真の形状信号を抽出すること ができることが分かる。 (実施例）
以下、 本発明による実施例を説明する。
実施例 1
この実施例で用いた形状制御実験装置の構成及び仕様を表 1 に示す <
【表 1】 実験装置仕様
Figure imgf000014_0001
N C加工装置と して、 位置決め精度 1 0 n m及び空気制圧軸受を有す る超精密非球面加工機を用いた。 また、 砥石は # 1 0 0 0の铸鉄ボン ド ダイヤモン ドス ト レー ト砥石 （ 0 7 5 mmxW3 mm) を用いた。 砥粒 径は約 1 5 mである。 更に形伏測定装置と して分解能 2 5 nm、 繰り 返し精度 ± 0. 1 mのデジタルコ ン ト レーザを用いた。 また、 E L I D電源は高周波パルス電圧を発生する専用 E L I D電源を用い、 研削液 と して慣用の水溶性研削液 A F G— Mを水道水で 5 0倍に希釈して用い た。
(実験方法）
表 1 のシステムを用い、 表 2に示す研削条件及び E L I D条件で、 第 1 図の手順に従って実験を行った。
【表 2】
研削条件および ELID条件
Figure imgf000015_0001
ワークは直径 1 0 0 m mの S i C焼結体を用いた。 加工形状は、 今回 は簡単のために、 半径 2 mの球面と した。 また、 研削条件は表 2 に示す ように、 毎回同条件で実施した。 この後、 ワークを加工機から取り外し、 表面を十分に洗浄した後、 デジタルコ ン 卜 レーサーにより形状を測定し た。 測定データをもとにコ ンピュータを使って補正データを作成し、 N C加工装置へ耘送した。 この N Cデータに従って新たに形状を創成した c これを繰り返し実験を行った。 なお、 この実験における捕正は、 第 1 実 施形態に示した第 1 補正方法と、 第 2実施形態に示した第 2補正方法を 併用し、 先ず第 2捕正方法により比較的絶対値の小さな形状誤差を与え る指令データを見いだし、 次いで第 1捕正方法により収束を図った。
(実験結果）
第 9図は、 本発明によるフ ィ ルタ リ ングの前後における測定データで あり、 （ A ) はフィ ルタ リ ング前、 （ B ) はフィ ルタ リ ング後である。 本発明のフィ ルタ リ ングにより、 細かい信号波形等の高次の周波数成分 が除去され、 真の形状信号が抽出されていることが分かる。
第 1 0図は、 本発明による形状補正前後の誤差データであり、 （A) は捕正前、 （ B ) は補正後を示している。 約 2. 2 mであった補正前 (A) の形状誤差が、 補正後 （B) に約 0. 3 9 mにまで低減されて いる。 これは本発明による形状制御方法が効果的に機能したためと考え られる。 実施例 2
砥石に # 1 0 0 0 (平均粒径約 1 5 m) と # 4 0 0 0 (平均粒径約 4 ^ m) の铸鉄ボン ドダイヤモン ドス ト レー ト砥石 （ ø 7 5 mm X W 3 mm) を用い、 形状測定装置と して、 分解能 1 0 nmのレーザーマイ ク 口を用いた。 また、 この実験における捕正は、 第 1実施形態に示した第 1補正方法のみを適用した。 その他は実施例 1 と同様である。
(実験結果）
第 1 1図は、 本発明による形状補正前後の誤差データであり、 （A) は補正前、 （B) は補正後を示している。 補正前の形状誤差の測定デー 夕 （A) では、 中央部に窪みがあるのがわかる。 補正後 （B) にはこの 中央部の窪みが大幅に'减少している。 これは本発明による形状制御方法 が効果的に機能したと考えられる。
なお、 本発明は上述した実施例に限定されるものではなく 、 本発明の 要旨を逸脱しない範囲で種々変更できることは勿論である。 産業上の利用可能性
上述したように、 本発明の形状制御方法と この方法による NC加工装 置は、 少ない加工回数で高い形犬精度を達成でき、 測定データから真の 形状信号を抽出することができ、 かつワークの取り付け 取り外しによ る位置ズレが回避できる、 等の優れた効果を有し、 電解 ドレッ シング研 削において形状制御を行うのに適している。

Claims

請 求 の 範 囲
1. 導電性砥石と間隔を隔てて対向する電極を設け、 砥石と電極との 間に導電性液を流しながら砥石と電極との間に電圧を印加し、 砥石を電 解により ドレッ シングしながら、 砥石位置を数値制御して、 砥石により ワークを研削加工する形状制御方法において、
指令データ Zx (i) によりワークを研削加工し、 加工面の形状を測定 し、 測定データをフィ ルタ リ ングして形状誤差データ e , <π を登録し, 補正を加えて新たな指令データ + を作成し、 この指令データに よりワークを再度研削加工する、 ことを特徴とする形状制御方法。
2. 前記捕正は、 過去の指令データを参照し、 これらの指令データの 期待値を新たな指令データとする、 ことを特徴とする請求の範囲第 1項 に記載の形状制御方法。
3. 前記補正は、 過去の i回のすべての指令データ Z, (i) を参照し、 新たな指令データ Z, + を、
Z: (i + 1> =Z, <π - e x <n / iの式により与える、 ことを特徵 とする請求の範囲第 1項に記載の形状制御方法。
4. 前記補正は、 過去に得られた指令データと誤差データの組、 (Z, 1 , e , 1 ) と （Z, 11, e '') 、 および i回目 （ i ≥ 3 ) の 実験により得られた （Z， (i) , e x (i) ) の計 3組のデータの中で 2 つないし 3つの同符号の誤差データの中から絶対値の最も大きいものを 除き、 残りの 2組において誤差の符号が同符号のときは、 誤差の小さい 方の組の指令値から、 それに対応する誤差の K倍を引いた値を補正デー 夕と して与え、 誤差の符号が異符号のときは、 （ X , y ) の直交座標に おいて前記 2点を通る直線と X軸との交点の X座標を新たな指令デー夕 Z x + とする、 ことを特徵とする請求の範囲第 1項乃至第 3項に記 載の形状制御方法。
5. 前記フィ ルタ リ ングは、 高速フーリェ変換による周波数領域法を 用いたローパスフィ ルターによる、 ことを特徴とする請求の範囲第 1項 に記載の形状制御方法。
6. 前記ローパスフィ ルタ一により、 約 1 6 ~ 6 4 cycle/ 1 0 0 m m以上の高次の周波数成分を除去する、 ことを特徴とする請求の範囲第 5項に記載の形状制御方法。
7. ワークを研削加工する導電性砥石と、 該砥石と間隔を隔てて対向 する電極と、 砥石と電極との間に電圧を印加する印加装置とを備え、 砥 石と電極との間に導電性液を流し、 砥石を電解により ドレッ シングしな がら、 砥石位置を数値制御し、 砥石によりワークを研削加工する N C加 ェ装置において、
加工面の形状を測定する形状測定装置と、 数値制御用指令データを補 正する補正装置とを更に備え、
指令データ Z, (i) によりワークを研削加工し、 加工面の形伏を形状 測定装置により測定し、 測定データをフィ ルタ リ ングして、 形状誤差デ 一夕 (i> を登録し、 補正装置により補正を加えて新たな指令データ Z„ (i + n を作成し、 この指令データによりワークを再度研削加工する. ことを特徵とする N C加工装置。
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