WO1996030795A1

WO1996030795A1 - Aplanatisches und anastigmatisches spiegelsystem

Info

Publication number: WO1996030795A1
Application number: PCT/DE1995/000455
Authority: WO
Inventors: Frank Gallert
Original assignee: Frank Gallert
Priority date: 1995-03-31
Filing date: 1995-03-31
Publication date: 1996-10-03
Also published as: EP0763214A1; AU2213295A

Abstract

Gegenstand der Erfindung sind Spiegelsysteme mit drei Spiegeln, bei dem in Richtung der Lichtbewegung einfallendes Licht auf einen Primärspiegel (1) trifft, von dem es auf einen Sekundärspiegel (2) reflektiert wird, der es auf einen Tertiärspiegel (3) reflektiert, der es in der Bildebene (4) bündelt, in der ein Detektor (5) einbringbar ist. Erfindungsgemäße Spiegelsysteme lassen sich hierbei stets so ausbilden, daß sie frei von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus sind. Man kann zudem die Krümmungsradien der Spiegel (1, 2 und 3) bei Spiegelsystemen mit wenigstens einem zerstreuenden Spiegel (1, 2 oder 3) so wählen, daß die Petzvalsumme ebenfalls zu Null wird, wodurch in Abwesenheit von Astigmatismus zusätzlich ein ebenes Bildfeld folgt. Anderenfalls kann das Bildfeld mit einer Bildfeldebnungslinse (6) geebnet werden. Mit Planspiegeln (7) kann der Strahlengang gefaltet werden. Die Oberflächen der Spiegel (1, 2, 3 und 7) sind als Hologramme oder als Multilayer-Spiegel ausprägbar. Erfindungsgemäße Spiegelsysteme sind als Objektive; als vergrößernde oder verkleinernde Projektive; als afokale Systeme; als Kollimatoren und als reelle oder virtuelle Punktlichtquellen ausbildbar.

Description

Aplanatisches und anastigmatisches Spiegelsystem

Die Erfindung betrifft ein Spiegelsystem der im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Art. Erfindungsgemäße Spiegelsysteme können für die verschiedensten Einsatzzwecke ausgebildet werden. So als Objektive für parallel einfallendes Licht und somit durch Vertauschung von Objektebene 0 und Bildebene 4 als Kollimatoren aber auch als vergrößernde oder verkleinernde Projektive für endliche Entfernungen der abzubildenden Objektebene. In Spezialfallen ergeben sich neue Typen afokaler Systeme, die beispielsweise zur Bündelaufweitung oder Bündeleinschnürung in der Lasertechnik eingesetzt werden können. Darüberhinaus sind virtuell abbildende Systeme ausbildbar, die als Punktlichtquellen dienen können oder dazu mittels umgehrten Strahlengang konvergent einfallendes Licht eines vorgeordneten abbildenden optischen Systems zu kollimieren. Für den Fall des Einsatzes als Objektiv für parallel einfallendes Licht ergeben sich insbesondere neue leistungsfähige Teleskopsysteme, die für die astronomische - und Weltraumforschung, oder die Erdfernerkundung eingesetzt werden können.

Es sind insbesondere bereits gattungsgemäße Spiegelsysteme mit 3 Spiegeln bekannt, bei denen ein sammelnder Primärspiegel 1 einfallendes paralleles Licht auf einen zerstreuenden Sekundärspiegel 2 reflektiert, von dem aus das Licht auf einen sammelnden Tertiärpiegel 3 reflektiert wird, der das auftreffende Licht in die Bildebene 4 auf einen Detektor 5 reflektiert. Derartige Spiegelsysteme wurden insbesondere für die astronomische Forschung entwickelt Die Formgebung der Oberflächen der 3 Spiegel, die durch die Schwarzschildkonstanten beschrieben wird, ist dabei so bestimmt, daß die sphärische Aberration, die Koma und der Astigmatismus möglichst weitgehend beseitigt wird. Spiegelsysteme des Triplettyps unter Verwendung eines zerstreuenden Sekundärspiegels 2 sind besonders vorteilhaft, weil hier auf einfache Weise die Petzvalsumme beseitigt werden kann, was bei erzielter Korrektion des Astigmatismus auf eine plane Bildebene 4 führt.

Innerhalb der Spiegelsysteme des Triplettyps gemäß dem Oberbegriffs des Anspruchs 1 können diese danach unterschieden werden, ob nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 ein reelles Zwischenbild gebildet wird bevor das Licht auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft.

Beispiele für Spiegelsysteme des Triplettyps ohne Zwischenbild sind das sogenannte Paul-Baker-System und das sogenannte Rumsey-System, US-Patent 3,460,886

Ein Spiegelsystem mit Zwischenbild ist durch das US-Patent 4, 101, 195 , Korsch gegeben Das Paul-Baker-System besteht aus einem sammelnden, parabolischen Primärspiegel 1. einem elliptisch verflachten, zerstreuenden Sekundarspiegel 2 und einem sammelnden, sphärischen Tertiärspiegel 3. Dabei ist der Abstand zwischen den Spiegeln 1 und 2 gleich der Differenz der Beträge ihrer Brennweiten, wodurch substantiell paralleles Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht. Der sphärische Tertiärspiegel 3 ist so angeordnet, daß sein Kriimmungsmittelpunkt auf dem Vertex des Sekundärspiegels 2 liegt. Das Paul-Baker-System weist eine hohe Bildqualität auf. Bei einer Öffnungszahl von 4 und 2 Grad Durchmesser des Objektfeldes bleiben die Bildaberrationen auf dem zugeordneten Bildfeld unter 0,2 Bogensekunden. Nachteilig ist jedoch, daß die Bildebene 4 hier auf der Hälfte des Weges zwischen Sekundärspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 liegt. Hierdurch sind zusätzliche Haltestreben zur Befestigung des Detektors 5 in der Bildebene 4 notwendig, die weitere Beugungserscheinungen verursachen und den Bildkontrast reduzieren. Auch ist die Anordnung von Kühlvorrichtungen für CCD's, wie sie in der astro-physikalischen Forschung verwendet werden, wegen deren teils beträchtlicher Ausmaße nicht günstig möglich.

Das Rumsey-Sytem besteht aus drei hyperbolisch ausgebildeten Spiegeln, wobei der Vertex des Tertiärspiegels 3 mit dem Vertex des sammelnden Primärspiegels 1 zusammenfällt. Hierdurch werden Hilfsspiegelstreben zur Halterung des Tertiärspiegels 3 vermieden.

Nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 geht von diesem substantiell konvergentes Licht aus, das aber bevor es sich in einer Zwischenbildebene vereinigen kann auf den Tertiärspiegel 3 trifft. Während der Primärspiegel 1 des Rumsey-Systems nur mäßig hyperbolisch deformiert ist, ist der Sekundärspiegel 2 dieses Systems stark und der Tertiärspiegel 3 sehr stark hyperbolisch deformiert. Das ist nachteilig sowohl bezüglich der Herstellbarkeit der Spiegel als auch der Toleranzempfindlichkeit des Spiegeltripletts gegen Alignement - und Verkippungsfehler der Spiegel. Auch werden große Zwischenfehler eingeführt, die sich in einer reduzierten Bildqualität in der Bildebene 4 niederschlagen. Für ein Spiegelsystem des Rumsey-Typs erhält man für eine Öffnungszahl von 4 und einen Durchmesser des Objektfeldes von 2 Grad minimale Zerstreuungsfiguren in der Bildebene 4 von 0,4 Bogensekunden. Damit sind im Bereich des sichtbaren Lichts für die Öffnungszahl 4 nur Spiegelsysteme mit einem Durchmesser des Primärspiegels 1 bis 600 Millimeter Durchmesser beugungsbegrenzt ausbildbar.

Das Patent US 4, 101.195 stellt ein Spiegeltriplett mit Zwischenbild dar. Hierbei ist der Primärspiegel 1 elliptisch verflacht, der Sekundärspiegel 2 hyperbolisch und der Tertiärspiegel 3 elliptisch verflacht ausgebildet Der Primärspiegel 1 und der Sekundärspiegel 2 bilden ein Zweispiegelsystem in Cassegrain-Konfiguration, bei dem nach der Reflexion am zerstreuenden Sekundarspiegel 2 das Licht in einer Zwischenbildebene vereinigt wird Dieses Zwischenbild wird mittels des Temarspiegels 3 in die Bildebene 4 abgebildet Spiegelsysteme mit Zwischenbild weisen nun generell den Nachteil auf, daß die Summe der Beträge der Brechkräfte hier höher ist als bei einem Spiegelsystem gleicher Öffnungszahl und Brennweite ohne Zwischenbild. Dadurch bedingt sind die Abbildungsfehler nur schwer auf ein ähnlich niedriges Niveau zu bringen wie bei Systemen ohne reelles Zwischenbild.

Nachteilig ist beim Patent US 4,101,195 die recht kräftige hyperbolische Deformation des Sekundärspiegels 2, die das System insbesondere anfallig gegen Dezentrierkoma macht.

Ausgehend von der Feststellung, daß es kein Spiegelsystem gibt, daß nur Vorteile aufweist und keine Nachteile beinhaltet, soll es Aufgabe der Erfindung sein neue, bisher unbekannte Spiegelsysteme anzugeben, die je nach spezifischen Verwendungszweck eine Optimierung hinsichtlich der gewünschten Parameter gestatten.

Zu solchen Parametern gehören beispielsweise die Abbildungsqualität und damit die Größe der Zerstreuungsscheibchen in Bogensekunden für ein System gegebener Öffnungszahl und gewünschtem Durchmesser des abzubildenden Objektfeldes; die Stärke der asphärischen Formgebung der Spiegel und damit verbunden ihre Toleranzempfindlichkeit gegenüber Dejustierungen und ihre Herstellbarkeit; die Baulänge eines Spiegelsystems in Relation zu dessen Brennweite; die Größe sekundärer und tertiärer Beugungserscheinungen, die verbunden sind mit Mittenobstruktion durch den Zerstreuungsspiegel und der Größe der Vignettierung im nachfolgenden Strahlengang; die Bequemlichkeit des Zugriffs auf die Bildebene 4; die Empfindlichkeit gegenüber Streulicht und viele weitere mehr. Es ist evident, daß keine einfache Generalisierung bezüglich Vor - und Nachteilen eines Spiegelsystems möglich ist. Vielmehr ist die Wahl der günstigsten Konfiguration wesentlich abhängig vom Einsatzzweck.

So kann es beispielsweise für Infrarotbeobachtungen wünschenswert erscheinen, daß das Spiegelsystem ein relles Zwischenbild aufweist, in dessen Ebene ein künstlicher schwarzer Strahler einbringbar ist um das System für spektrale Beobachtungen zu kalibrieren. Ohne ein derartiges Zwischenbild müßte der schwarze Strahler vor dem Spiegelsystem angebracht werden und mittels off-axis Parabolspiegel als etwa parallele Bündel in die Eintrittspupille des Spiegelsystems eingekoppelt werden. Dann wäre ein weiterer drehbar gelagerter Planspiegel notwendig, der gestattet zwischen schwarzen Strahler und dem eigentlichen Beobachtungsobjekt umzuschalten Eine derartige Einrichtung erreicht schnell Dimensionen, die die des eigentlichen Spiegelsystems übertrifft Weiterhin kann es wiederum insbesondere für Infrarotbeobachtungen wünschenswert sein auf eine reelle Austrittspupille nach der Reflexion am letzten Spiegel zugreifen zu können Hier ist dann eine gekühlte Blende einbringbar um störende thermische Hintergrundstrahlung zu eliminieren und so eine erhöhte Temperaturauflosung der beobachteten Strahlungsquellen zu gewährleisten.

Ziel der Erfindung ist es ein breites Spektrum an Spiegelsystemen anzubieten, die jeweils optimal auf den gewünschten Einsatzzweck abgestimmt werden können. Dabei erreichen jedoch erfindungsgemäße Spiegelsysteme stets aplanatische und anastigmatische Abbildungsqualität. Es ist damit zugleich Ziel der Erfindung Spiegeltripletts zu schaffen, die eine erhöhte Abbildungsqualität aufweisen; einen direkten Zugriff auf die Bildebene 4 gestatten; möglichst wenig asphärisch deformiert sind und damit einfacher herstellbar und weniger toleranzempfindlich sind; eine geringe Baulänge, eine geringe Mittenobstruktion sowie eine geringe Vignettierung aufweisen. Nach dem oben gesagten ist es klar, daß auch keines der erfindungsgemäßen Spiegelsysteme alle positiven Eigenschaften in sich vereinigen kann ohne Nachteile aufzuweisen. Aber es sind erfindungsgemäße Spiegelsysteme jeweils derart an den Einsatzzweck anpaßbar, wie es mit den vorgenannten, sehr speziellen Druckschriften nicht möglich ist.

Es erwies sich aus diesen Gründen als notwendig die Erfindung auf eine breite mathematische Grundlage zu stellen, die alle möglichen aplanatischen und anastigmatischen Spiegelsysteme nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 beschreibt und umfaßt. Unter diesen ist nun denjenigen Spiegeltripletts besonderes Augenmerk zu schenken, die durch die geeignete Ausbildung der axialen Krümmungsradien der 3 Spiegel 1, 2 und 3 die Nullstellung der Petzvalsumme gestatten, wodurch in Abwesenheit von Astigmatismus zusätzlich ein ebenes Bildfeld 4 entsteht. Im Nachfolgenden sollen verkürzt die mathematischen Grundlagen der erfindungsgemäßen Spiegelsysteme dargelegt werden.

Ziel der mathematischen Ableitung ist es für eine gegebene Verteilung der axialen Krümmungsradien der 3 Spiegel 1, 2 und 3 und für jegliche Abstände der Spiegel voneinander eine allgemeine Lösung für die 3 Schwarzschildkonstanten der Spiegel, die deren Oberflächenform beschreiben, so zu finden, daß das entstehende Spiegelsystem in 3. Ordnung frei von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus ist. Hierbei sind die Schwarzschildkonstanten des Primärspiegels 1 mit k₁ , des Sekundärspiegels 2 mit A₂ und des Tertiärspiegels 3 mit k₃ bezeichnet. Für den optischen Fachmann ist klar, daß diese so errechneten Schwarzschildkonstanten der weiteren Computeroptimierung zugänglich sind um Abbildungsfehler höherer als 3. Ordnung zu minimieren beziehungsweise gegen dann neu eingeführte kleine Abbildungsfehler 3. Ordnung zu kompensieren. Der Computer verfügt aber mit den errechneten Schwarzschildkonstanten über sehr gute Startwerte mit deren Hilfe sich ein reales Spiegelsystem optimieren läßt, wobei natürlich auch die Abstände und die axialen Krümmungsradien in die Optimierung mit einbezogen werden können Selbstverständlich gehört auch das Einbeziehen von asphärischen Termen höherer Ordnung in die Gestaltung der Spieceloberflächen in die Reichweite des erfindungsgemäßen Spiegelsystems.

Die Schwarzschildkonstante k bezeichnet das negative Quadrat der Exzentrizität e des zugehörigen Kegelschnittes. Also ergibt sich die Schwarzschildkonstante der i-ten Oberfläche mit:

wobei e, die Exzentrizität der i-ten Oberfläche ist.

Wie schon oben erwähnt ist es zudem durch geeignete Wahl der axialen Krümmungsradien der

Spiegel 1, 2 und 3 möglich die Petzvalsumme des Spiegelsystems auf Null zu bringen.

Bei Nullstellung des Astigmatismus ergeben sich dann Spiegelsysteme mit ebenen Bildfeld 4, die aber nur eine Untergruppe der aplanatischen und anastigmatischen Spiegelsysteme darstellen. Die Erfindung ist jedoch so zu verstehen, daß sie nicht auf diesen Spezialfall beschränkt ist. Es erwies sich im Weiteren zudem als günstig, um die theoretischen Grundlagen überschaubar zu halten, zu unterscheiden zwischen Spiegelsystemen, die substantiell parallelen Strahlengang nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 aufweisen und solchen, die diese Eigenschaft nicht haben.Bei letzteren kann sowohl konvergenter als auch divergenter Strahlengang nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 auftreten. Hierbei wird vorausgesetzt, daß paralleles Licht auf den Primärspiegel 1 auftrifft -wie es bei astronomischen Objekten der Fall ist.

Bezeichnen wir in der Reihenfolge des Lichtwegs durch das System die axialen Krümmungsradien des Primärspiegels mit R₁ , des Sekundärspiegels mit R₂ und des Tertiärspiegels mit R₃ , so sind die paraxialen Brennweiten f₁ ,f₂,f₃ der drei Spiegel 1, 2 und 3 als die paraxialen

Schnittweiten für parallel einfallendes Licht definiert und ergeben sich mit:

Hierbei sind wie üblich die axialen Krümmungsradien negativ für Konkavspiegel und positiv für Konvexspiegel.

In einem ersten Schritt sollen kurz die theoretischen Grundlagen für Spiegelsysteme dargelegt werden, die nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 parallelen Strahlengang zeigen.

Wir definieren zunächst die Vergrößerung v des afokalen Teilsystems aus Primärspiegel 1 und Sekundärspiegel 2 mit:

wobei:

Hierbei gilt das positive Vorzeichen für mathematisch gleichgerichtete und das negative Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzte Orientierung der Radien des Primärspiegels 1 und des Sekundärspiegels 2.

Weiterhin definieren wir die Größe m mit:

wobei gilt:

Hierbei gilt das positive Vorzeichen für mathematisch gleichgerichtete und das negative Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzte Orientierung der Radien des Sekundärspiegels 2 und des Tertiärspiegels 3.

Die Gesamtbrennweite F_ges des Spiegelsystems ergibt sich dann mit:

Schließlich können wir die Öffnungszahl N_ges des Spiegelsystems definieren mit:

wobei D₁ der Durchmesser der Öffnungsblende des Spiegelsystems ist, der für den Fall, daß die Öffnungsblende auf dem Primärspiegel 1 liegt, gleich dessen Durchmesser ist.

Mit fli sei der Abstand der Öffnungsblende vom Vertex des Primärspiegels 1 bezeichnet.

Dieser Abstand kann ohne Einschränkung der Allgemeinheit auf Null gesetzt werden.

Mit α₂ sei der Betrag des Abstandes zwischen dem Vertex des Primärspiegels 1 und dem

Vertex des Sekundärspiegels 2 als positive Größe definiert und ergibt sich aus der Bedingung, daß die ersten beiden Spiegel ein afokales System bilden mit.

Mit α₃ sei dann der Abstand des Vertex des Sekundarspiegels 2 zum Vertex des Tertiarspiegels 3 bezeichnet Dieser Abstand wird dann mittels des Parameters t in Einheiten des axialen Krümmungsradius des Tertiärspiegels 3 ausgedrückt mit:

Der Wert α₄ gibt dann letztendlich den Abstand Vertex des Tertiärspiegels 3 zum Gaußschem Brennpunkt des Spiegelsystems mit:

Die Bedingung dafür, daß die Petzvalsumme des Spiegelsystems zu Null wird folgt mit

wodurch umgekehrt der Radius des Tertiärspiegels eindeutig festgelegt ist bei vorgegebenem R1 und einem gewähltem v mit:

wobei die rechte Seite der Gleichung [13] die Bedingung für die Nullstellung der Petzvalsumme und ein ebenes Bildfeld bereits enthält.

Im Folgenden soll kurz die Entwicklung der theoretischen Grundlagen mit Hilfe des Apparats der Seideltheorie gegeben werden, wobei die definierten Hilfsgrößen Verwendung finden Zuerst werden alle Radien, Abstände und Schnittweiten normiert und zwar wie gewöhnlich auf ein System mit der Gesamtbrennweite 1. Als Folge werden die bekannten dimensionslosen Hilfsgrößen erhalten. Das Resultat dieser einfachen Rechnung ist in Tab.1 dargestellt.

Hierbei stehen die r_i für die normierten Radien, die d_i-l. für die normierten Abstände, die 5, kennzeichnen die daraus berechneten Schnittweiten vor der Flache und die s_i dieienigen nach der Fläche. Die weiteren Größen sind daraus berechnete Hilfsgrößen.

Mit diesen Hilfsgrößen werden nun die Flächenteilkoeffizienten für die einzelnen Bildfehler berechnet. So ist zum Beispiel der Anteil der i-ten Fläche, den diese mit ihrem sphärischen Anteil zur sphärischen Aberration liefert definiert zu:

wobei die h, die relativen Auftreffhöhen sind und wobei h₁ = 1 ,

wohingegen der asphärische Anteil, den die i-te Fläche zur Sphäre liefert definiert ist zu:

wobei der Stern als Kennzeichen des asphärischen Terms steht und k, die

Schwarzschildkonstante bedeutet. In der optischen Ausdrucksweise hat sich für den Quotienten der Ausdruck Deformationskonstante eingebürgert, weshalb man bei asphärischen

Flächen auch von deformierten Flächen spricht.

Nach einigen einfachen Rechnungen erhält man die sogenannten Seideischen Flächenteilkoeffizienten ausgedrückt in den oben definierten Variablen v, m und t, woraus Tab.2 folgt, welche die sphärischen und asphärischen Anteile der einzelnen Flächen an der sphärischen Aberration, der Koma und dem Astigmatismus zeigt, wobei wie in Tab.1 die Fläche 1 den Primärspiegel 1, die Fläche 2 den Sekundärspiegel 2 und die Fläche 3 den Tertiärspiegel 3 repräsentiert.

Nun muß man nur noch die Seideischen Summen für die sphärische Aberration, die Koma und den Astigmatismus bilden und diese gleich Null setzen. Es folgt das Ausmultiplizieren der konstanten Faktoren. Anschließend formt man die Ausdrücke für Koma und Astigmatismus beispielsweise nach k₂ um, setzt die entstandenen Beziehungen gleich und erhält eine Bestimmungsgleichung für k₃ , die man dann nach ky umformt und möglichst weit vereinfacht Die für k₃ gewonnene Beziehung kann man noch in den Ausdruck für k₂ , in dem noch die Variable k₃ enthalten ist, einsetzen. Man hat nun zwei Ausdrücke für k₂ und k₃ gewonnen. Der Ausdruck für k₁ ist schon sehr kompakt, sodaß hier das Ersetzen der Variablen k₂ und k₃ nicht lohnt Es ergeben sich folgende Ausdrücke für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel:

Wie sind nun die Formeln anzuwenden ? Dazu ein kleines Rechenbeispiel in den oben definierten Parametern. Gewählt werde ein System mit v = 3. Mit Gleichung [12] folgt sofort m = 3/2 um ein ebenes Gesichtsfeld zu erhalten. Jetzt muß man sich nur noch für ein spezielles t entsprechend entscheiden.

Anschließend setzt man nur noch in Gleichung [14] und [15] ein und erhält die Schwarzschildkonstanten k₃ des Tertiärspiegels 3 und k₂ des Sekundärspiegels 2. Anschließend bestimmt man durch einsetzen dieser Werte in Gleichung [16] die Schwarzschildkonstante des Primärspiegels 1 und erhält ein Dreispiegelsystem, das frei von sphärischer Aberration, Koma und

Astigmatismus auf ein ebenes Bildfeld abbildet. Für ein konkretes Spiegelsystem kann man nun einen speziellen Radius R_! des Primärspiegels 1 wählen und erhält aus Gleichung [3] und [5] die Radien von Sekundärspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 und schließlich aus Gleichung [9] und

[10] die fehlenden Abstände der Spiegel.

Alle Daten des Systems liegen nun auf der Hand. Man kann ein kleines Programm schreiben in das für ein System definierter Öffnungszahl nur 3 Daten einzugeben sind. Das sind der axiale Krümmungsradius R₁ und der Durchmesser D₁ des Primärspiegels 1 sowie das gewünschte t , das den Abstand des Vertex des Tertiärspiegels 3 von dem des Sekundärspiegels 2 in Einheiten des Betrages des axialen Krümmungsradius des Tertiärspiegels 3 angibt. Will man zum

Beispiel den Systembrennpunkt auf den Vertex des Sekundärspiegels 2 legen, muß der Wert t = 1/2 sein. Soll der Systembrennpunkt nicht zwischen dem Vertex des Primärspiegels 1 und dem Vertex des Sekundärspiegel 2 liegen, sondern "hinter" diesem, so muß t < 1/2 sein. Im

Übrigen verifiziert man sehr leicht die Richtigkeit der Formeln [14], [15] und [16]. Für den

Spezialfall des sammelnden Primärspiegels 1 und zerstreuenden Sekundärspiegels 2 und t = 1

(das Paul-Baker-System) liefern sie die entsprechenden Schwarzschildkonstanten mit:

welche die in der Literatur angegebenen Werte sind Siehe hierzu in "Astronomical Optics" von Daniel J Schroeder. S 1 15-1 17. erschienen bei ACADEMIC PRESS, INC

Für ein Spiegelsystem, bei dem der Tertiarspiegel 3 konzentrisch zur virtuellen Austrittspupil le des vorhergehenden afokalen Teilsystems aus sammelnden Primärspiegel 1 und zerstreuenden Sekundärspiegel 2 liegt, ist der Abstand der virtuellen Austrittspupille des afokalen Teilsystems vom Vertex des Tertiärspiegels 3, durch folgenden Wert gegeben:

Setzt man diesen Wert für t in die Bestimmungsgleichungen für die Schwarzschildkonstanten ein so erhält man:

Die Grenzen zwischen Bereichen mit qualitativ verschiedenen Spiegelformen lassen sich mit

Hilfe der Gleichungen [14], [15] und [16] gewinnen.

Fragt man zum Beispiel, wo der Sekundärspiegel 2 sphärisch wird erhält man die Antwort aus Gleichung [15] in der man k₂ = 0 setzt.

Es ergibt sich:

Fragt man dagegen wo der Tertiärspiegel 3 parabolisch wird, so erhält man die Antwort aus Gleichung [16] in der man k₃ = -1 setzt mit:

Dieser Wert für t ist interessanterweise exakt halb so groß wie der, der für t folgt wenn der Tertiärspiegel 3 sphärisch ist und sein Krümmungsmittelpunkt auf der virtuellen Austrittspupille des vorhergehenden afokalen Systems liegt. Vergleiche dazu Gleichung [18].

Zu guter letzt kann man der nur von theoretischem Interesse getragenen Frage nachgehen was sich ergibt wenn t→∞ geht, was allerdings auf nicht praktikable Systeme führt, wie ohnehin wohl nur der Bereich 1/3 < t < 2 praktikabel ist.

Für t→∞ folgt:

Für t→ 0 (ebenfalls nicht praktikabel) gehen alle Schwarzschildkonstanten gegen minus Unendlich, beschreiben wenn man so will entartete Hyperboloide In der nachfolgenden Tab.3 werden die qualitativen Formgebungen der drei Spiegel noch einmal zusammengefaßt dargestellt als Funktion des Abstandes α₃ zwischen dem Vertex des Sekundärspiegels 2 und dem Vertex des letztendlich abbildenden Tertiärspiegels 3.

Im nachfolgenden sollen kurz die wesentlichen mathematischen Grundlagen für erfindungsgemäße Spiegelsysteme mit nicht parallelen Strahlengang nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 dargelegt werden. Zentraler Punkt der Ableitung ist wiederum eine Hilfsgröße t.

Diese sei jedoch für all die Fälle nicht parallelen Strahlengangs nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 definiert als der Quotient aus dem Abstand des Tertiärspiegels 3 zum Sekundärspiegel 2 zu der paraxialen Schnittweite nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2. Die paraxiale Schnittweite ist dabei gleich dem Abstand vom Vertex des Sekundärspiegels 2 zum reellen oder virtuellen Zwischenbild. Es ist sofort evident, daß eine derartige Definition für Spiegelsysteme mit parallelem Strahlengang nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 versagt, weshalb dort die Hilfsgröße t als Quotient aus Abstand der beiden letzten Spiegel und dem axialen Krümmungsradius des letzten Spiegels definiert wurde. Umgekehrt wäre zwar eine derartige Definition auch für den allgemeinen Fall nicht parallelen Strahlengangs möglich - führte aber zu einer komplizierteren Ableitung der benötigten Formeln für die Schwarzschildkonstanten. Es sei also für den Fall nicht parallelen Stahlengangs nach der Reflexion am Zerstreuungsspiegel die Hilfsgröße t definiert mit:

wobei α₃ der positiv gezählte Abstand zwischen dem Vertex des Sekundärspiegels 2 und dem des Tertiärspiegels 3 ist und wobei

die paraxiale Schnittweite nach der Reflexion am

Sekundärspiegel 2 ist.

Für den Brennweitenverlängerungsfaktor m₁ , den der Sekundärspiegel 2 bewirkt gilt:

wobei k(1) die relative Auftreffhöhe auf den Sekundärspiegel 2 definiert und sich errechnet mit:

wobei α₂ der positiv gezählte Abstand zwischen Vertex des Primärspiegels 1 und dem Vertex des Sekundärspiegels 2 ist

Der Wert ρ₁ kennzeichnet den Quotienten aus axialem Krümmungsradius des Sekundarspiegels 2 zum axialen Krümmungsradius des Primarspiegels 1, wobei gilt:

wobei das positive Vorzeichen für mathematisch gleichgerichtete Radien und das negative

Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzt orientierte Radien gilt.

Analog definiere der Wert ρ₂ den Quotienten aus axialem Krümmungsradius des Tertiärspiegels 3 zum axialen Krümmungsradius des Primärspiegels 1, sodaß gilt:

Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzt orientierte Radien gilt.

Weiterhin sei der Verlängerungsfaktor m_ges um den die Gesamtbrennweite Fges des Spiegelsystems aus den Spiegeln 1, 2 und 3 die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1 übertrifft definiert mit:

Die nicht normierte Schnittweite s₂ nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 ergibt sich mit:

Wie üblich erfolgt nun die Berechnung der normierten Radien, Abstände und Hilfsgrößen der

Seideltheorie, wobei deren spezielle Abwandlung nach Kohlschütter zum Einsatz kommt, die durch das Auftreten der speziellen Hilfsgrößen p gekennzeichnet ist und sich als besonders vorteilhaft zur Berechnung von Spiegelsystemen erwiesen hat.

Mit den so gebildeten Seideischen Hilfsgrößen werden nun die sphärischen und asphärischen Beiträge der Seideischen Flächenteilkoeffizienten berechnet. Die Zwischenschritte können hier nicht gegeben werden. Die nachfolgenden Tabellen geben die Seideischen Flächenteilkoeffizienten für sphärische Aberration, Koma und Astigmatismus.

Wie üblich charakterisieren die mit einem Stern versehenen Flächennummern die Beiträge dieser Flächen die durch deren asphärische Terme hervorgerufen werden.

Es werden nun wie gewöhnlich die jeweiligen Summen gebildet; diese gleich Null gesetzt und die konstanten Faktoren herausmultipliziert. Dadurch verschwindet zugleich die Größe m_ges , die den Gesamtbrennweitenverlängerungsfaktor kennzeichnet. Anschließend werden die erhaltenen Gleichungen für Koma und Astigmatismus beispielsweise nach der Schwarzschildkonstanten k₂ umgeformt, wonach diese durch gleichsetzen der so erhaltenen Beziehungen eliminiert wird und anschließend daraus die Schwarzschildkonstante k₃ bestimmt wird

Um die Umformungen und die Formeln für die gewonnenen Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel 1, 2 und 3 übersichtlich zu halten werden folgende Abkürzungen definiert:

Mit den definierten Abkürzungen ergeben sich die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel wie folgt:

Mit den so gewonnenen Schwarzschildkonstanten erhält man stets ein Spiegelsystem, das in 3. Ordnung frei von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus ist.

Für den Fachmann ist klar, daß die Schwarzschildkonstanten der weiteren Computeroptimierung zugänglich sind um Abbildungsfehler höherer Ordnung zu minimieren beziehungsweise genauer gesagt diese gegen wieder eingeführte aber entgegengesetzte kleine Abbildungsfehler 3. Ordnung auszubalancieren.

Gemäß Anspruch 2 ist es möglich das erfindungsgemäße Spiegelsystem mit ebenen Bildfeld auszuführen. In erwiesener Abwesenheit von Astigmatismus ist es dazu nötig die Petzvalsumme auf Null zu bringen. Bildet man die Petzvalsumme unter Heranziehung der Tab 4 und setzt diese gleich Null, so erhält man die Bedingung für ein ebenes Bildfeld mit:

Die Abstände der Spiegel folgen mit:

wobei α₂ der Abstand zwischen dem Vertex des Primärspiegels 1 und dem Vertex des Sekundärspiegels 2 ist

und wobei α₃ der Abstand zwischen dem Vertex des Sekundärspiegels 2 und dem Vertex des Tertiärspiegels 3 ist

und wobei α₄ der Abstand zwischen dem Vertex des Tertiärspiegels 3 und dem paraxialen Brennpunkt des Spiegelsystems aus den Spiegeln 1, 2 und 3 ist.

Der Abstand α₁ kennzeichnet den Abstand der Öffnungsblende vom Vertex des Primärspiegels

1 und kann frei gewählt werden. Im allgemeinen wird man diesen Abstand als Null annehmen, wobei jedoch auch andere Werte möglich und unter gewissen Bedingungen vorteilhaft sind. Für ein in 3. Ordnung korrigiertes aplanatisches und anastigmatisches Spiegelsystem ist die Lage der Öffnungsblende nur von Einfluß auf die Größe der Verzeichnung.

Die Abstände der Spiegel sind positiv gezählt. Bei der Verwendung von Daten eines Spiegelsystems in Strahldurchrechnungsprogramme ist auf die dort verwandte Vorzeichenkonvention zu achten. Im allgemeinen erhalten Abstände, die in Richtung des auf das erste optische Element auftreffenden Lichtes liegen, positives Vorzeichen und dementsprechend Abstände entgegengesetzter Richtung negatives Vorzeichen.

Es sollen an dieser Stelle noch die afokalen Spiegelsysteme mit den Nummern 2, 60, 71, 131, 136, 141, 166, 223, 230 und 243 näher betrachtet werden. Die Schwarzschildkonstanten eines solchen afokalen Spiegelsystems mit drei Spiegeln 1, 2 und 3 ergeben sich auch aus den vereinfachten Formeln: £

Das heißt Primärspiegel 1 und Tertiärspiegel 3 sind parabolisch, während der Sekundärspiegel

2 in Abhängigkeit vom Brennweitenverlängerungsfaktor m₁ entweder elliptisch verflacht oder hyperbolisch ist Gemäß Anspruch 1 erlauben derartige Systeme zwei einfache Abwandlungen, bei denen ein weiterer, abbildender Kugelspiegel zum Einsatz kommt Wird dieser abbildende Kugelspiegel mit dem Krümmungsradius R₄ so angeordnet, daß sein Krümmungsmittelpunkt auf dem Vertex des Tertiärspiegels 3 liegt, so muß der Tertiärspiegel

3, falls er konvex ist, elliptisch und falls er konkav ist, hyperbolisch ausgebildet werden.

Mit den folgenden Schwarzschildkonstanten ist das Spiegelsystem wieder in 3. Ordnung aplanatisch und anastigmatisch:

wobei:

wobei das positive Vorzeichen für mathematisch gleichgerichtete Radien des Tertiärspiegels 3 und des Kugelspiegels und das negative Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzt gerichtete Radien beider Spiegel gilt. Für den Spezialfall mathematisch gleicher Richtung beider

I n I

jp = 1 gilt: k₃ = 0. Das heißt der Tertiärspiegel 3 wird ebenfalls sphärisch.

In der zweiten möglichen aplanatischen und anastigmatischen Kombination eines afokalen Spiegelsystems aus den Spiegeln 1, 2 und 3 mit einem abbildenden Kugelspiegel wird dieser konzentrisch zur Austrittspupille des vorhergehenden afokalen Spiegelsystems angeordnet. Das abbildende Spiegelsystem ist nach wie vor in 3. Ordnung frei von Koma und Astigmatismus, da der abbildende Kugelspiegel in dieser Konfiguration keinen Beitrag liefert. Die sphärische Aberration, die jetzt jedoch auftritt, ist allein auf den abbildenden Kugelspiegel zurückzuführen. Diese sphärische Unterkorrektion läßt sich jedoch einfach durch die Einführung einer entgegengesetzten sphärischen Überkorrektion am Primärspiegel 1 kompensieren ohne damit die schon erreichte Korrektion von Koma und Astigmatismus in 3. Ordnung zu gefährden. Ist der Primärspiegel 1 konkav so muß er hyperbolisch und ist er konvex so muß er elliptisch ausgebildet werden. Die jeweilige Abweichung von der parabolischen Formgebung ist dabei so ausbildbar, daß die sphärische Unterkorrektion des abbildenden Kugelspiegels kompensiert wird. Das so gebildete Spiegelsystem ist wieder in 3. Ordnung aplanatisch und anastigmatisch Die Schwarzschildkonstanten ergeben sich mit:

wobei v die Vergrößerung des afokalen Teilsystems aus den Spiegeln 1. 2 und 3 ist und m_ge. den Quotienten aus Gesamtbrennweite des Spiegelsystems zur Brennweite des Primärspiegels 1 bezeichnet. Die Vergrößerung des afokalen Teilsystems ergibt sich hierbei mit:

Der Gesamtbrennweitenverlängerungsfaktor m_ges wird analog wie in Gleichung [27] berechnet wobei hier aber als Gesamtbrennweite die des Spiegelsystems aus den vier Spiegeln 1, 2, 3 des afokalen Teilsystems und des abbildenden Kugelspiegels zu nehmen ist.

Bezogen auf den speziellen Fall des afokalen Teilsystems aus den drei Spiegeln 1, 2, 3 und des nachfolgenden abbildenden Kugelspiegels ergibt sich die Größe m_ges mit:

wobei die Größe m₂ der Brennweitenverlängerungsfaktor ist, der durch das Zusammenwirken des Tertiärspiegels 3 und des nachfogenden, abbildenden Kugelspiegels bewirkt wird und sich errechnet mit:

Spiegelsysteme, die aus einem afokalen Teilsystem, das seinerseits aus einem sammelnden Primärspiegel 1, einem zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und einem sammelnden Tertiärspiegel 3, der als Kollimator wirkt, sowie einem abbildenden Kugelspiegel bestehen, sind Inhalt der Anmeldung des Autors zum Weltpatent DE94/00728 und sind hiermit als durch Referenz eingeschlossen zu betrachten. Für den Fall, daß der abbildende Kugelspiegel konzentrisch zum Vertex des Tertiärspiegels 3 liegt,bilden Primärspiegel 1 und Sekundärspiegel 2 ein klassisches Cassegrainsystem. Der hier hyperbolisch ausgebildete Tertiärspiegel 3 und der abbildende Kugelspiegel bilden somit einen Zweispiegelkorrektor bezüglich des klassischen Cassegrainsystems. Neben der jetzt vorhandenen aplanatischen und anastigmatischen Korrektion des gesamten Spiegelsystems gestatten verschiedene Sätze von Korrektorspiegeln die Brennweite des Cassegrainsystems zu verlängern oder zu verkürzen. In einer revolverartigen Anordnung gestattet ein gegen die optische Achse des Cassegrainsystems geneigter Planspiegel 7 durch Drehung um die optische Achse den Strahlengang in verschiedene Korrektorsysteme aus Tertiärspiegeln 3 und abbildenden Kugelspiegel einzukoppeln Eine derartige Anordnung dürfte zumindest für die Erdfernbeobachtung und die Astronomie neue Möglichkeiten erschließen Vorteilhaft ist auch, daß derartige Spiegelsysteme unter Verwendung bereits vorhandener Cassegrainsysteme realisiert werden können.

Für den Fall, daß der abbildende Kugelspiegel konzentrisch zur Austrittspupille des afokalen Teilsystems liegt, ist der Tertiärspiegel 3 parabolisch ausgebildet. Der Sekundärspiegel 2 ist hyperbolisch, wobei seine Schwarzschildkonstante der des Sekundärspiegels in einem äquivalenten Cassegrainsystem entspricht. Der Primärspiegel 1 liefert das notwendige Maß an sphärischer Überkorrektion um die sphärische Unterkorrektion des abbildenden Kugelspiegels zu kompensieren. Damit ist der Primärspiegel 1 in dieser Konfiguration hyperbolisch auszubilden. Das aus dem sammelnden hyperbolischen Primärspiegel 1, dem zerstreuenden hyperbolischen Sekundärspiegel 2 und dem sammelnden parabolischen Tertiärspiegel 3, der als Kollimator wirkt, bestehende afokale Teilsystem erzeugt eine reelle Austrittspupille in der weitere optische Elemente angeordnet werden können. Insbesondere kann hier ein planes Reflexiotisgitter angeordnet werden, das keine zusätzlichen Abbildungsfehler einführt. Ein Spalt, der in der Brennebene des Cassegrainartigen Spiegelsystems aus den Spiegeln 1 und 2 angeordnet wird, komplettiert das System zu einem abbildenden Spektrometer, wobei eine sowohl in Ortsrichtung wie in Dispersionsrichtung beugungsbegrenzte Auflösung möglich wird. Alternativ läßt sich in der reellen Austrittspupille eine Schmidtplatte anordnen, die die Unterkorrektion des Kugelspiegels kompensiert. Der Primärspiegel 1 darf jetzt parabolisch verbleiben. Die dann vorwiegend durch chromatische Fehler entstehenden Aberrationen sind im Winkelmaß um den Faktor v kleiner als die Aberrationen der einzelnen Schmidtkamera gleicher Öffnungszahl. Das Spiegelsystem der Gruppe IVa, das seinem Wesen nach ein Spiegelsystem mit 2 Spiegeln und 3 Reflexionen darstellt, ist ebenfalls Inhalt einer Anmeldung des Autors zum Weltpatent DE94/00042 und somit gleichfalls als durch Referenz eingeschlossen zu betrachten.

Dieses Spiegelsystem verdient besondere Beachtung, da es innerhalb einer Konfiguration mit sammelnden Primärspiegel 1 und zerstreuenden Primärspiegel 2 erstmalig eine aplanatische und anastigmatische Korrektion ermöglicht. Damit ist es dem aplantischen Zweispiegelsystem des Ritchey-Chretien-Typs hinsichtlich der zusätzlichen Korrektur des Astigmatismus überlegen. Gleichzeitig weist der Sekundärspiegel 2 eine weit verringerte asphärische Deformation auf, was Herstellung und Justierung vereinfacht und die Toleranzempfindlichkeit herabsetzt. Die Bildqualität dieses Spiegelsystems ist überragend und ermöglicht beispielsweise für einen Primärspiegel der Öffnungszahl 1 für ein Objektfeld von 0.5 Grad Durchmesser die Korrektion der Bildaberrationen mit Zerstreuungsscheibchen kleiner als 0.02 Bogensekunden.

Spiegel Systeme der Gruppe Vlla stellen das Analogon zur vorgenannten Gruppe dar, mit dem Unterschied, daß der Sekundärspiegel 2 nun sammelnd ist und sich außerhalb der einfachen Brennweite des Primärspiegels 1 befindet Die Formeln zur Berechnung des Verhältnisses der Radien beider Spiegel 1 und 2 sowie der Schwarzschildkonstanten bleiben gegenüber Gruppe

IVa unverändert und sind in der Anmeldung DE94/00042 enthalten. Es ist nur zu beachten, daß sowohl die relative Auftreffhöhe auf den Sekundärspiegel 2 als auch das Radienverhältnis der Spiegel 1 und 2 jetzt negativ sind. Wie bereits für die Gruppe IVa in der Anmeldung

DE94/00042 gezeigt, ist auch hier die Eliminierung der Verzeichnung möglich, indem die Öffnungsblende des Spiegelsystems so gelegt wird, daß das gekrümmte Bildfeld konzentrisch zum Schnittpunkt der Öffnungsblende mit der optischen Achse liegt. Ebenso ist es wiederum möglich das Bildfeld mit einer dünnen Bildfeldebnungslinse 6 in oder kurz vor der Bildebene 4 plan zu gestalten ohne wesentliche, neue Abbildungsfehler einzuführen. Die Durchbiegung der

Ebnungslinse 6 kann dabei so gewählt werden, daß das resultierende System wiederum frei von Verzeichnug ist, sodaß eine nahezu perfekte Abbildung ermöglicht wird.

Die für die Spiegelsysteme der Gruppen IVa und Vlla geltenden verallgemeinerten Formeln, die die Bestimmung des Radienverhältnisses pi und der Schwarzschildkonstanten k₁ und k₂ des Primärspiegels 1 und des Sekundärspiegels 2 gestatten, seien hier angeschrieben.

wobei:

Die relative Auftreffhöhe k(1) auf den Sekundärspiegel 2 ergibt sich mit Gleichung [24].

Die Hilfsgröße t ergibt sich hier mit:

Die Schwarzschildkonstante k₂ des Sekundärspiegels 2 ergibt sich mit:

Die Schwarzschildkonstante k₁ des Primärspiegels 1 ergibt sich mit

wobei A jeweils eine Abkürzung ist und sich errechnet mit:

wobei t und ρ₁ und k(1) die oben definierten Größen sind

Für eine gewählte Auftreffhohe k(1) auf den Sekundarspiegel 2 ist das Radienverhältnis ρ₁ solange zu variieren, bis Gleichung [44] erfüllt ist, wobei sich die Schwarzschildkonstanten, die in Gleichung [44] einzusetzen sind, jeweils aus den Gleichungen [47] und [48] ergeben Ist schließlich Gleichung [44] erfüllt, so erhalt man für die gewählte relative Auftreffhohe k{1) und damit den Abstand beider Spiegel 1 und 2 das eindeutig definierte Verhältnis ihrer axialen Krümmungsradien ρ₁ und die zugehörigen Schwarzschildkonstanten k₁ und k₂, die auf ein Spiegelsystem mit zwei Spiegeln 1 und 2 führen, das frei ist von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus Interessant ist hierbei, daß die Losungsstruktur dieses Gleichungssystems ihrem Wesen nach komplizierter ist als die allgemeine Losungsstruktur eines Spiegelsystems mit drei Spiegeln Das ist dadurch bedingt, daß bei einem "klassischen" Dreispiegelsystem die Radienverhaltnisse frei gewählt werden können, was hier aber nicht der Fall ist, da es sich um ein echtes Zweispiegelsystem mit allerdings 3 Reflexionen handelt

Für Spiegelsysteme der Gruppe IVa mit zerstreuendem Sekundarspiegel 2 sind sowohl der Primarspiegel 1 als auch der Sekundarspiegel 2 stets hyperbolisch deformiert, wobei divergentes Licht vom Sekundarspiegel 2 ausgeht Siehe hierzu auch Ausfuhrungsbeispiel 258

Für Spiegelsysteme der Gruppe VIIa mit sammelnden Sekundarspiegel, der sich außerhalb der einfachen Brennweite des Primarspiegels 1 befindet, ist der Primarspiegel 1 elliptisch verflacht und der Sekundarspiegel 2 hyperbolisch auszubilden, wobei konvergentes Licht vom Sekundarspiegel 2 ausgeht Siehe hierzu auch Ausführungsbeispiel 259

Es ist evident, daß Spiegelsysteme der Gruppe IVa im allgemeinen eine Bohrung im Sekundarspiegel 2 aufweisen werden um das nach der zweiten Reflexion am Primarspiegel 1 konvergente Licht passieren zu lassen.

Weitere Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Gegenstandes sind in den Ansprüchen 3 bis 12 verankert.

Der demgemaße Anspruch 3 erweitert die Spiegelsysteme gemäß Anspruch 1 auf Spiegelsysteme, deren Oberflachen nicht mehr durch reine Kegelschnitte beschrieben werden, wobei die Kegelschnitte nicht nur durch Terme höherer Ordnung erweitert werden, sondern die Kegelschnitte auch teilweise oder ganz durch Reihen von Termen höherer Ordnung ersetzt werden. In letzterem Fall ist aber zumeist die Oberfläche des jeweiligen Spiegels, die durch die Summe der Reihe der asphärischen Terme höherer Ordnung beschrieben wird, sehr nahe der Oberfläche des jeweiligen Kegelschnittes - stellt also in etwa den best fit einer Potenzreihenentwicklung eines Kegelschnittes dar. In einigen Fällen läßt sich hiermit jedoch eine merkbare Steigerung der Abbildungsqualität erzielen.

Die Bildfeldebnung mit Bildfeldebnungslinsen 6 gemäß Anspruch 4 bietet wenig Probleme. Im allgemeinen sollte die Bildfeldebnungslinse 6 nahe der Bildebene 4 angeordnet werden, wobei die Mittendicke der Bildfeldebnungslinse 6 möglichst gering gehalten wird um keine neuen Abbildungsfehler einzuführen.

Auf die Einführung von Planspiegeln 7 in den Strahlengang des Spiegelsystems gemäß Anspruch 5 kann angesichts der Vielzahl der möglichen Konfigurationen nicht näher eingegangen werden, wobei sich der Einsatz der Planspiegel 7 nach den konstruktiven Randbedingungen und dem Einsatzzweck des jeweiligen Spiegelsystems richtet.

Bezüglich der Ausbildung von außeraxialen Spiegelsystemen gemäß Anspruch 6 ist zu beachten, daß derartige Spiegelsysteme weder dezentriert sind, noch eigentliche Schiefspiegelsysteme darstellen, obschon fälschlicherweise einige außeraxiale Systeme als Schiefspiegier bezeichnet werden. Ein außeraxiales Spiegelsystem gemäß Anspruch 6 geht immer aus einem gedachten, größeren, axial zentrierten Spiegelsystem mit einheitlicher optischer Achse hervor. Hierbei fällt Licht außeraxial auf den Primärspiegel 1 ein, wobei dessen weiteres Auftreffen auf Sekundarspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 bezüglich eines gewissen abzubildenden Objektfeldes 0 die Ausdehnungen dieser Spiegel bestimmt. Da die Strahlengänge in einem solchen außeraxialen Spiegelsystem bezüglich eines definierten Durchmessers des abzubildenden Objektfeldes 0 nur Teilmengen des Strahlenganges des größeren, erzeugenden axialen Spiegelsystems darstellen, ist der qualitative Korrektionszustand des außeraxialen Spiegelsystems gleich dem des zugeordneten axialen Spiegelsystems. Ist letzteres beispielsweise in 3. Ordnung aplanatisch und anastigmatisch - so wie es sämtliche erfindungsgemäßen Spiegelsysteme sind - so ist das zugeordnete außeraxiale Spiegelsystem notwendigerweise ebenfalls aplanatisch und anastigmatisch. Der Vorteil des außeraxialen Spiegelsystems ist jedoch, daß die Mittenobstruktion durch den Sekundärspiegel 2 vermieden werden kann und ansonsten für diesen Spiegel notwendige Haltestreben nicht mehr im Lichtweg des einfallenden Lichtes liegen, wodurch sekundäre Beugungserscheinungen an diesen Haltestreben entfallen Durch den Einsatz außeraxialer Spiegelsysteme läßt sich eine wesentliche Verbesserung der Kontrastübertragung erreichen Gemäß Anspruch 7 können die Spiegel 1 bis 3 auch als segmentierte Spiegel ausgebildet werden, was insbesondere für astronomische Großteleskope durch Segmentierung des Primärspiegels 1 Kosten spart und die Herstellung der Spiegel vereinfacht, beziehungsweise bei sehr großen Systemen erst ermöglicht.

Dabei können diese Spiegelsegmente oder die Spiegel als ganzes gemäß Anspruch 8 durch Stellglieder 8 so verformt werden, daß sowohl Fertigungsungenauigkeiten und Justierungsungenauigkeiten sowie zeitabhängige Lageänderungen dieser Spiegel ausgeglichen werden. Gleichzeitig dienen diese Stellglieder dazu höherfrequente Beeinflussungen der Abbildungsqualität, wie sie in erster Linie durch Aberrationen hervorgerufen werden, die auf den Einfluß der zeitlichen Änderung der Erdatmosphäre zurückgehen, zu kompensieren.

Diese höherfrequenten Aberrationen werden hierbei in Echtzeit beispielsweise mittels eines Shackrasters gemessen und liefern die notwendigen Steuersignale für die Stellglieder 8.

Gemäß Anspruch 9 können diese Stellglieder 8 auch dazu dienen eine Verformung der Spiegeloberflächen der Spiegel 1 bis 3 zu erzielen um die Korrektion der Abbildunsfehler für verschiedene Spiegelabstände zu gewährleisten. Mittels der Abstandsänderung der Spiegel 1 bis 3 ist es hierbei möglich eine kontinuierliche Änderung der Brennweite des Spiegelsystems zu erzielen. Die notwendige zu erzielende Formgebung der Spiegel 1 bis 3 folgt dabei aus den Formeln für die Schwarzschildkonstanten des Anspruchs 1.

Eine zusätzlich oder unabhängig von den Stellgliedern 8 zu erzielende Beeinflussung der Bildaberrationen ist gemäß Anspruch 10 durch eine Matrix 9 aus lichtablenkenden Elementen gegeben. Jedes dieser Elemente der Matrix 9 besteht seinerseits aus einer Anzahl lichtablenkender Elemente, die beispielsweise durch Linsen oder holographische optische Elemente realisiert werden können. Durch Änderung des Abstandes und der Neigung dieser lichtablenkenden Elemente lassen sich zielgerichtet Aberrationen einführen, die nichtgewünschte Bildaberrationen kompensieren. Die Matrix 9 ist hierbei vorzugsweise kurz vor oder in der Bildfeldebene 4 anzuordnen um eine räumliche Differenzierung der zu erzielenden Korrektion für verschieden geneigte Bündel, die auf den Primärspiegel 1 auftreffen, zu ermöglichen. Eine derartige Differenzierung ist durch Stellglieder 8, die nur auf die Spiegeloberflächen einwirken, nicht erzielbar. Der gemäße Anspruch 10 ist so zu verstehen, daß der Einsatz einer derartigen Matrix 9 nicht auf die unmittelbare Umgebung der Bildfeldebene 4 beschränkt ist.

Gemäß Anspruch 11 kann einer oder mehrere der Spiegel 1 bis 3 als holographisches optisches Element ausgebildet werden Hierbei wird auf eine vorzugsweise sphärisch ausgebildete Spiegeloberflache eine dünne lichtempfindliche holographische Schicht aufgebracht Nach Belichtung und Entwicklung erhält diese eine Reliefartige Struktur, die nachfolgend mit einer dünnen reflektierenden Schicht - beispielsweise aus Aluminium - bedampft wird.

Die so ausgebildeten Hologramme sind vom Oberflächentyp und werden auch als Punkthologramme bezeichnet. Eine Ausbildung als plane Volumenhologramme wäre zwar auch möglich - ist aber ungünstig, da die Hologramme dann Brechkraft aufweisen müssen und zu großen Farbfehlern führen. Dagegen ist die Wirkungsweise von Hologrammen des Oberflächentyps auf gekrümmten Substraten eine andere. In gewissem Sinn läßt sich diese so verstehen, daß die gekrümmte Oberfläche die "Brechkraft" bereitstellt, während die eigentliche Struktur des Hologramms die Korrektion der Abbildungsfehler bewirkt, in etwa so wie die Schmidtplatte im Krümmungsmittelpunkt eines sphärischen Spiegels die sphärische Aberration kompensiert. In der Schmidtkamera übernimmt der sphärische Hohlspiegel die Aufgabe die notwendige Brechkraft bereitzustellen, während die Platte der Korrektion der sphärischen Aberration dient. Die entstehenden chromatischen Aberrationen der Schmidtkamera sind nun sehr klein gegenüber einem Linsensystem gleicher Brechkraft, wobei gleichzeitig die hauptsächlichen Spiegelaberrationen korrigiert sind. In analoger Weise sind die chromatischen Aberrationen eines Oberflächenhologramms wesentlich kleiner als die eines Volumenhologramms mit Brechkraft. Es lassen sich ohne weiteres erfindungsgemäße Spiegelsysteme mit drei Spiegeln angeben, wobei mindestens einer der Spiegel als holographisches optisches Element (HOE) ausgebildet wird, die breitbandig chromatisch korrigiert sind. Eine solche Möglichkeit existiert für Kombinationen von Volumenhologrammen nur in Ausnahmefällen.

Die Erzeugung der holographischen Strukturen auf den gekrümmten Spiegeloberflächen kann beispielsweise mittels einer dünnen Schicht aus Gelantine-Dichromat geschehen. Um nun einen asphärischen Spiegel zu "simulieren" sind Konstruktions - und Referenzstrahl so anzuordnen, daß ihre reellen oder virtuellen Konvergenzpunkte zusammenfallen mit den Brennpunkten des zugeordneten Kegelschnitts, die sich aus den Schwarzschildkonstanten des erfindungsgemäßen Spiegelsystems ergeben. Damit erreicht man für die Konstruktionswellenlänge etwa die gleiche Abbildungsqualität wie mit den zugeordneten asphärischen Spiegeln. Die eigentlichen Spiegeloberflächen sind aber nach wie vor sphärisch und daher vereinfacht herzustellen

Insbesondere ist es möglich außeraxiale Spiegelsysteme ohne Mittenobstruktion zu erzeugen Um eine breitbandige Korrektion zu erreichen ist es notwendig den Farblängsfehler und den Farbvergrößerungsfehler zu korrigieren und die sphärochromatischen Aberrationen zu minimieren Dies geschieht durch die Variation der erzeugenden Punkte von Konstruktions - und Referenzstrahl Gleichzeitig ist es möglich Kombinationen von erzeugenden Punkten bereitzu stellen, die nicht nur einem einfachen Kegelschnitt entsprechen, sondern die Kombination eines Kegelschnitts mit asphärischen Termen höherer Ordnung simulieren. Wird beispielsweise ein parabolischer Spiegel dadurch holographisch simuliert, daß der Konstruktionsstrahl ein paralleles Bündel und der Referenzstrahl eine zum Brennpunkt des zu erzeugenden parabolischen Spiegels konvergierende sphärische Welle ist, so führt eine Anordnung mit demselben Konstruktionsstrahl aber einem Referenzstrahl mit geänderten Konvergenzpunkt, der um einiges vom Brennpunkt abweicht, auf eine holographische Simulierung eines asphärischen Spiegels, der nicht mehr als einfacher Kegelschnitt beschrieben werden kann. Es ist auf diesem Weg nun sehr einfach möglich komplizierte asphärische Oberflächen mittels holographischer optischer Elemente auf gekrümmten Oberflachen zu simulieren. Für Breitbandanwendungen von etwa 400 bis 700 Nanometer Wellenlange überwiegen jedoch im allgemeinen die chromatischen Fehler, sodaß die Computergestützte Variation der erzeugenden Punkte von Konstruktions - und Referenzstrahl gegen die Brennpunkte des zu simulierenden Kegelschnitts in erster Linie dazu dient die chromatischen Aberrationen zu minimieren. Sind jedoch nur monochromatische Anwendungen beabsichtigt, wie sie beispielsweise in Anwendungen der Lasertechnik auftreten können, so kann die Computergestützte Variation der erzeugenden Punkte,ausgehend von den Brennpunkten des zu erzeugenden Kegelschnitts des jeweiligen Spiegels, in vollem Umfang dazu dienen auf den Spiegeloberflächen asphärische Terme höherer Ordnung zu simulieren Es werden so anderweitig nur schwer zu erzeugende Spiegeloberflachen möglich, wobei zumindest die theoretische Abbildungsqualität die konventioneller Spiegelsysteme übertrifft Es ist evident, daß in vielen Spezialfallen eine kostengünstige und einfache Herstellung kompliziertester Spiegeloberflächen möglich ist, wobei insbesondere die Herstellung von außeraxialen Spiegelsystemen praktikabel wird

Stets ist es hierbei hinreichend die eigentliche Spiegeloberflache sphärisch zu gestalten, was wesentlich die Herstellung vereinfacht Das ist aber keine notwendige Bedingung Genausogut kann jede andere asphärische Oberflachenform gewählt werden Beispielsweise kann zur Simulation eines hyperbolischen Spiegels die eigentliche Spiegeloberflache parabolisch ausgebildet werden, was gegenüber der sphärischen Form den Farbfehler reduziert

Gemäß Anspruch 12 ist für Anwendungen im Bereich weicher Röntgenstrahlung die Ausbildung der reflektierenden Oberflache der Spiegel 1 bis 3 als Multilayerstruktur möglich

Gegenwartig sind Multilayerspiegel mit ausreichender Reflektivitat nur für Wellenlangen λ > 44 Angstrom verfügbar. Ihren hauptsachlichen Einsatz finden Multilayerspiegel in der Solarastronomie und in der Rontgenstrahl-Projektionslithographie Die Rontgenstrahl-Mikroskopie, die insbesondere im "Wasserfenster" von λ = 23 - 44 Angstrom sinnvoll ist, wird dagegen mit Zonenplatten ausgeführt, da hier hochreflektive Multilayerspiegel nicht verfügbar sind. In der Röntgenstrahl-Projektionslithographie werden vorwiegend Multilayerspiegel in Schwarzschildkonfiguration verwendet. Als Objekt (Maske) dient ebenfalls ein Multilayerspiegel, der aus reflektierenden und nicht reflektierenden Bereichen besteht und so die Objektinformation enthält. Der Nachteil dieses Systems ist, daß sowohl Objekt (Maske) als auch das Bild zur Erzielung optimaler Aberrationskorrektur gekrümmt sein müßten. Im Normalfall wird jedoch nur das Objekt gekrümmt, da das Bild plan sein muß, da es auf einer zu erzeugenden Halbleiterstruktur entsteht. Daraus resultiert eine verminderte Abbildungsqualität. Damit ist das Schwarzschildsystem auf kleine übertragbare Objektfelder begrenzt.

Innerhalb eines erfindungsgemäßen Spiegelsystems läßt sich die aplanatische und anastigmatische Abbildung eines ebenen Objektes auf ein ebenes Bild realisieren. Bedingung ist aber, daß hochreflektierende Multilayerspiegel im Bereich von Wellenlängen zur Verfügung stehen, die zur Belichtung photoempfindlichen Materials geeignet sind

Für Wellenlängen von λ > 114 Angström wird Beryllium das beste Abstandsmaterial und

Multilayerspiegel auf der Basis von Rh-Be oder Ru-Be erreichen eine theoretische Reflektivität von mehr als 80 Prozent. Bedingt durch die Gesundheitsrisiken von Beryllium-Staub sind die Einsatzmöglichkeiten aber begrenzt. Für Wellenlängen λ > 123 Angström können Molybdän-basierte Multilayerspiegel mit Silizium als Abstandshalter theoretisch Reflektivitäten von mehr als 60 Prozent erreichen. Problematisch ist hier die zu geringe Eindringtiefe von nur etwa 1000 Angström in das photoempfindliche Material. Im Bereich der idealen Wellenlängen zur Belichtung des Resists von 44 oder 67 Angström ist die Spiegelreflektivität zu niedrig.

Der Einsatz von erfindungsgemäßen Spiegelsystemen mit Multilayerstrukturen gemäß Anspruch 12 ist auch in der Solarastronomie möglich. Will man 100 unterscheidbare Graustufen realisieren so sind wenigstens 1000 Photonen notwendig. Die Reflektivität im Bereich der Linien Fe IX, Fe X, Fe XI, Fe XII, Fe XIV, Fe XV, FeXVI, He II, und Si XI liegt zwischen 25 und 35 Prozent. Man erreicht damit mit einem Teleskop von 500 Millimeter Durchmesser bei Belichtungszeiten von 1 Minute flußbegrenzte Auflösungen zwischen 0.01 und 0.05 Bogensekunden Diese liegen damit nahe dem theoretischen Auflösungsvermögen von 0.01 bis 0.02 Bogensekunden. Mit einer hinreichend groß gewählten Brennweite läßt sich diese hohe mögliche Auflösung auch annähernd in eine mit vorhandenen Detektoren nachweisbare lineare Auflösung umsetzen Ein Teleskop von 500 Millimeter Durchmesser und einer Öffnungszahl von 40 stellt einen guten Kompromiß dar. Erfindungsgemäßes Spiegelsysteme mit 3 Spiegeln sind auch daher vorteilhaft weil sowohl Sekundärspiegel 2 als auch Tertiärspiegel 3 zur Verlängerung der Brennweite des Primarspiegels 1 beitragen können Damit ist es möglich eine sehr große Gesamtbrennweite in einem kompakten Spiegelteleskop zu realisieren. Mit einem so ausgebildeten Teleskop von 20 Meter Brennweite entspricht eine Bogensekunde rund 100 Mikrometer in der Brennebene. Mit einer Kantenlänge des Detektors von 10 Mikrometer ist so eine Auflösung von 0, 1 Bogensekunden realisierbar. Wählt man die Öffnungszahl größer, indem man beispielsweise dem Primärspiegel 1 eine größere Öffnungszahl erteilt, liegt der Kompromiß noch günstiger. Allerdings wird hierbei im etwa gleichen Maße die Größe des übertragbaren Objektfeldes reduziert. Es ist evident, daß ein Spiegelsystem mit 2 Spiegeln des ansonsten verwendeten Ritchey-Chretien-Typs eine derartige Auflösung bei gewünschter hoher Gesamtbrennweite nicht für ein größeres Objektfeld bereitstellen kann.

Die Erfindung soll nachstehend an mehreren Ausführungsbeispielen erläutert werden. Die jeweils angegebene Nummer des Spiegelsystems korrespondiert mit den Nummern der zugeordneten Spiegelsysteme im Anspruch 1.

In den dazugehörigen Zeichnungen zeigen:

Fig.1 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe I des Anspruchs 1

Fig.2 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe II des Anspruchs 1

Fig.3 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe III des Anspruchs 1

Fig.4 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe IV des Anspruchs 1

Fig.5 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe V des Anspruchs 1

Fig.6 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe VI des Anspruchs 1

Fig.7 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe VII des Anspruchs 1

Fig.8 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe VIII des Anspruchs 1

Fig.9 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe IX des Anspruchs 1 Fig.10 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe X des Anspruchs 1

Fig.11 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XI des Anspruchs 1

Fig.12 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XII des Anspruchs 1

Fig.13 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XIII des Anspruchs 1

Fig.14 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XIV des Anspruchs 1

Fig.15 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XV des Anspruchs 1

Fig.16 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XVI des Anspruchs 1

Fig.17 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XVII des Anspruchs 1

Fig.18 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XVIII des Anspruchs 1

Fig.19 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XIX des Anspruchs 1

Fig.20 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe XX des Anspruchs 1

Fig.21 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe IVa des Anspruchs 1

Fig.22 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems entsprechend

Gruppe Vlla des Anspruchs 1

Fig.23 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemäßen Spiegelsystems bestehend aus einem afokalen Teilsystem aus sammelnden parabolischen Primärspiegel 1, zerstreuenden hyperbolischen Sekundarspiegel 2, sammelnden hyperbolischen Tertiärspiegel 3 und einem nachfolgenden Kugelspiegel, der konzentrisch zum Vertex des Tertiarspiegels 3 liegt

Fig 24 Die Anordnung der Elemente des erfindungsgemaßen Spiegelsystems bestehend aus einem afokalen Teilsystem aus sammelnden hyperbolischen Primarspiegel 1, zerstreuen den hyperbolischen Sekundärspiegel 2, sammelnden parabolischen Tertiärspiegel 3 und einem nachfolgenden Kugelspiegel, der konzentrisch zur reellen Austrittspupille des afokalen Teilsystems liegt

Fig.25 Spotdiagramme für Ausführungsbeispiel 260 für Objektfelddurchmesser von 0; 1; 1,5 und 2 Grad

I - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das in einem Zwischenbild vereinigt wird, wonach es auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = 1/3 ρ₂ = 1/2 k(1) = 1/6 m₁ = 2 m₁k(1) = 1/3

II - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1 , wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft, wobei zwischen Sekundärspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 kein Zwischenbild gebildet wird ρ₁ = 1/3 ρ₂ = 1/2 k(1) = 0.32 m₁ = 25 m₁k(1) = 8

ρ₁ = 1/3 p₂ = 1/3 k(1) = 0.30113606400629 m₁ = 10.352844831265 m₁k(1) = 3.1176149437551

ρ₁ = 1/3 ρ₁ = 1/3 k(1) = 0.3 m₁ = 10 m₁k(1) = 3

III - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem vom Sekundärspiegel 2 paralleles Licht ausgeht v = 3 m = 3/2

IV - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei vom Sekundärspiegel 2 divergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = 0.3 p₂ = 0.42857142857143 k(1) = 1/3 m ₁ = -9 m₁k(1) = -3

ρ₁ = 1/4 p₂ = 1/3 k(1) = 1/3 m₁ = -3 m₁k(1) = -1

ρ₁ = 0.3 ρ₁ = 0.42857142857143 k(1) = 0.3503419475288 m₁ = -5.9592450178526 m₁k(1) = -2.087773505356

ρ₁ = 0.3 ρ₂ = 0.42857142857143 k(1) = 0.3362242533714 m ₁ = -8.2817441928883 m₁k(1) = -2.7845232578665

ρ₁ = 0.3 ρ₂ = 0.42857142857143 k(1) = 0.315 m₁ = -20 m₁k(1) = -6.3

ρ₁ = 0.3 ρ₂ = 0.42857142857143 k(1) = 0.31822766334914 m₁ = -16.458500151865 m₁k{1) = -5.2375500455595

V - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1 , wobei konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = -1 ρ₁ = -1/6 k(1) = 1/2 m₁ = 2/3 m₁k(1) = 1/3

VI - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als Summe der paraxialen Brennweiten des Primärspiegels 1 und des Sekundärspiegels 2, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = -1/4 ρ₂ = -1/5 k(1) = -1/3 m₁ = -3 m₁k(1) = 1

VII - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Summe ihrer paraxialen Brennweiten, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ =-0.3 ρ₂ = 1/2 k(1) = -1/3 m₁ = -9 m₁k(1) = 3

ρ₁ = -0.32 p₂ = 1/2 k(1) = -1/3 m₁ = -24 m₁k(1) = 8

ρ₁ = -0.318542081491 ρ₂ = 1/2 k(1) = -1/3 m₁ = -21.5358432729835 m_xk{1) = 7.178614424328

ρ₁ = -1/4 ρ₂ = 1 k(1) = -1/3 m ₁ = -3 m₁k(1) = 1

VIII- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 substantiell gleich der Summe ihrer paraxialen Brennweiten ist, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem paralleles Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft v = -3 m = -1

v = -3 m = -1/2

v = -3

IX- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die Summe ihrer paraxialen Brennweiten und größer als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem divergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = -0.36 ρ₁ = 1/2 k(1) = -1/3 m₁ = 13.5 m₁k(1) = -4.5

X - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1 , wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft, bevor es in einem Zwischenbild vereinigt wird ρ₁ = -1 ρ₂ = 1 k(1) = 1/2 m₁ = 2/3 m₁k(1) = 1/3

XI - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das in einem Zwischenbild vereinigt wird, wonach es auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft. ρ₁ = -1 ρ₂ = 1 k(1) = 1/2 m₁ = 2/3 m₁k(1) = 1/3

XII - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Summe der paraxialen Brennweiten des Primärspiegels 1 und des Sekundärspiegels 2, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht und in einem weiteren Zwischenbild vereinigt wird, wonach das Licht auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = -1/4 ρ₂ = 1 k( 1) = -1/3 m₁ = -3 m₁k(1) = 1

XIII- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wonach divergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = 1 ρ₂ = 1 k(1) = -1/3 m₁ = 3/4 m₁k(1) = -1/4

ρ₁ = 1/2 ρ₂ = 1 k(1) = -1/3 m₁ = 3/5 m₁k(1) = -1/5

ρ₁ = 0.9517737255294 ρ₂ = 1 k(1) = -1/3 m₁ = 0.7406182379635 m₁k(1) = -0.2468727459878

P_! = 0.5352224413681 P2 = 1 *(l) = -l/3

OTi = 0.6162211535029 mιk(l) = -0.2054070511676

XIV- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1 , wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = 1/2 ρ₂ = -1/2 k(1) = 1/3 m ₁ = 3 m₁k(1) = 1

XV- Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach divergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft ρ₁ = 3 p₂ = -3/2 k(1) = 2 m₁ = 3 m₁k(1) = 6

XVI- Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primarspiegel 1, sammelnden Sekundarspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundarspiegels 2 und Vertex des Primarspiegels 1 gleich der Differenz der Betrage der paraxialen Brennweiten des Sekundarspiegels 2 und des Primarspiegels 1 ist, wonach paralleles Licht vom Sekundarspiegel 2 ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft v = 1/2 m = - 1

v=1/2 m =-2

v=1/2 m = -3/2

v=1/2

v=1/2 m = -1.259921049895

XVII - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft. ρ₁ = 3/2 ρ₂ =-3 k(1) = 2 m₁ =-3 m₁k(1)=-6

ρ₁ = 7/4 ρ₁ = -7/3 k(1) = 2 m₁ =-7 m₁k(1) = -14

k_ρ =5/3 ρ₂ = -5/2 k(1) = 2 m ₁ = -5 m₁k(1) = -10

ρ₁ = 1.7255448764783 ρ₂ = -2.3782744974422 k(1) = 2 m ₁ = -6.2871658373024 m₁k(1) = -12.574331674605

ρ₁ = 1.4175164904909 ρ₂ = -3.3951149781517 k(1) = 2 m₁ = -2.4335735988224 m₁k(1) = -4.8671471976449

XVIII - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht und in einem Zwischenbild vereinigt wird, wonach dieses divergent auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft. ρ₁ = 3/2 ρ₂ = -3 k(1) = 2 m ₁ = -3 m₁ k(1) = -6

XIX - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft. ρ₁ = 3/2 ρ₂ = 3 k(1) = 2 m ₁ = -3 m₁k(1) = -6

XX - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3. ρ₁ = -1 ρ₂ = -1 k(1) = 2 m₁ = 1/3 m₁ k(1) = 2/3

IVa - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei vom Sekundärspiegel 2 divergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft, wobei Tertiärspiegel 3 und Primärspiegel 1 räumlich zusammenfallen, wodurch ein echtes Zweispiegelsystem entsteht

Nummer des Spiegelsystems 258 ρ₁ = 0.19423406086352 k(1) = 1/5 k₁ = -1.024257861995 k₂ = -1.004666424054

Vlla - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Summe ihrer paraxialen Brennweiten, wobei vom Sekundärspiegel 2 konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft, wobei Tertiärspiegel 3 und Primärspiegel 1 räumlich zusammenfallen, wodurch ein echtes Zweispiegelsystem entsteht

Nummer des Spiegelsystems 259 ρ₁ = -0 1973516994316 k(1) = -1/5 k₁ = -0 9890379910347263 k₂ = - 1 002177694240949 Ausführungsbeispiel 260

Es soll anhand eines konkreten Beispielsystems die erzielbare Bildqualität dargestellt werden. Das Spiegelsystem ist für den Einsatz als astronomisches Teleskopobjektiv konzipiert.

Hierzu sind insbesondere Spiegelsysteme der Gruppen I, II, III, IV und IVa einsetzbar.

Ausgeführt wird das Ausführungsbeispiel mit einem Spiegelsystem der Gruppe III.

Das heißt nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 liegt paralleler Strahlengang vor.

Es wird ein System mit v = 3 und t = 1/2, sowie mit 2500 Millimeter Durchmesser und 10000 Millimeter Brennweite gewählt. Die Konstruktiondaten dieses Systems, die sich aus den dargelegten Formeln des erfindungsgemäßen Spiegelsystems ergeben, sind in nachfolgender Tabelle dargestellt

Ausgehend von diesen Systemdaten, die ein in 3 Ordnung aplanatisches und anastigmatisches erfindungsgemaßes Spiegelsystem mit ebenen Bildfeld darstellen, ist eine weitere Computer- optimierung möglich um die Größe der entstehenden Zerstreuungsscheibchen und auch die Wellenfrontaberrationen auf dem zu übertragenden Objektfeld zu minimieren.Die Optimierung wurde für ein Objektfeld von 2 Grad Durchmesser vorgenommen. Das Bildfeld wurde um 33 Millimeter " in " den Sekundärspiegel 2 verlegt, wodurch t etwas kleiner als 1/2 wird.

Die Systemdaten werden in nachfolgender Tabelle gegeben.

Fig.25 zeigt die Spotdiagramme für 0; 0,5; 1,0; 1,5 und 2,0 Grad Objektfelddurchmesser. Der Kreis symbolisiert das Beugungsscheibchen, die Airy-disk für die Wellenlänge 0,00055 Millimeter. Aus Fig.25 ist ersichtlich, daß die Abbildung auf dem gesamten Objektfeld von 2 Grad Durchmesser als nahezu beugungsbegrenzt angesehen werden kann. Der maximale Durchmesser der Zerstreuungsscheibchen bleibt unter 0,0077 mm bzw. 0, 15 Bogensekunden Durch Einbeziehung von asphärischen Termen höherer Ordnung in die Gestaltung der Spiegeloberflächen laßt sich noch eine weitere Verbesserung der Abbildungsqualität erzielen. Bei einer Brennweite von 10000 Millimeter entsprechen 0,0485 Millimeter einer Bogensekunde Verwendet man als Detektor eine Anordnung aus mehreren 4-Millionen Pixel CCD so ist deren Pixelgröße nach dem Stand der Technik 0,015 Millimeter. Das heißt die 0,015 Millimeter des CCD-Pixel entsprechen 0,31 Bogensekunden. Das Ausführungsbeispiel 260 ist damit in der Lage ein Objektfeld von 2 Grad Durchmesser bei einer Öffhungszahl von 4 und einer freien Öffnung von 2500 Millimeter so abzubilden, daß die Bildfehler deutlich kleiner sind als die Ausdehnung eines Pixels. Alle Abbildungen sind unter Beachtung der Vignettierung und Obstruktion gerechnet, wobei für Sekundärspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 ein Durchmesser von 1000 Millimeter gewählt wurde. Einer zentralen Streulichtblende, die ringförmig um den Sekundärspiegel 2 angeordnet wird, wurde 1100 Millimeter Durchmesser zugewiesen.

Welche Bildqualität erreicht wurde verdeutlicht der Bezug auf den Durchmesser des Bildfeldes von 350 Millimeter. Damit sind die Spezifikationen für den Einsatz als "Super-CCD" - Kamera mit hoher Auflösung und Lichtstärke für ein großes Objektfeld erfüllt.

Claims

Ansprüche

1. Spiegelsystem mit drei Spiegeln, bei dem in Richtung der Lichtbewegung einfallendes Licht von einem Primärspiegel 1 auf einen Sekundärspiegel 2 reflektiert wird, welcher das auf ihn einfallende Licht auf einen Tertiärspiegel 3 reflektiert, von wo aus es auf einen Detektor 5 in der Bildebene 4 reflektiert wird, wobei die optischen Achsen der drei Spiegel 1, 2 und 3 zusammenfallen, dadurch gekennzeichnet, daß nachfolgende Spiegelsysteme mit nachstehend genannten Formgebungen der Oberflächen der drei Spiegel 1, 2 und 3 ausbildbar sind:

I - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das in einem Zwischenbild vereinigt wird, wonach es auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft,

wobei Spiegelsystem 1 virtuell, Spiegelsystem 2 afokal und die Spiegelsysteme 3 bis 9 reell abbilden, wobei Spiegelsystem 2 bereits aus dem Patent US 3,674,334 vorbekannt ist und nicht beansprucht wird und wobei Spiegelsystem 3 bereits aus dem Patent US 4, 101, 195 vorbekannt ist nicht beansprucht wird II - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuendem Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft, wobei zwischen Sekundärspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 kein Zwischenbild gebildet wird,

wobei Spiegelsystem Nummer 10 für den Spezialfall, daß der Vertex des Primärspiegels 1 substantiell mit dem Vertex des Tertiärspiegels 3 zusammenfällt aus dem Patent US 3,460,886 , Rumsey vorbekannt ist und für diesen Spezialfall nicht beansprucht wird III - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem vom Sekundärspiegel 2 paralleles Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft,

wobei Spiegelsystem Nummer 24 aus der Literatur als sogenanntes Paul-Baker-System bereits vorbekannt ist und nicht beansprucht wird

IV - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei vom Sekundärspiegel 2 divergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft

V - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft,

wobei die Spiegelsysteme 57, 58 und 59 virtuell, das Spiegelsystem 60 afokal und die Spiegelsysteme 61 bis 66 reell abbilden

VI - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als Summe der paraxialen Brennweiten des Primärspiegels 1 und des Sekundärspiegels 2, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft,

wobei die Spiegelsysteme 67, 68, 69 und 70 virtuell, das Spiegelsystem 71 afokal und die Spiegelsysteme 72, 73 und 74 reell abbilden

VII - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Summe ihrer paraxialen Brennweiten, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft

VIII- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 substantiell gleich der Summe ihrer paraxialen Brennweiten ist, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem paralleles Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft

IX- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1 , sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die Summe ihrer paraxialen Brennweiten und größer als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem divergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft

X - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft, bevor es in einem Zwischenbild vereinigt wird

XI- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 von diesem konvergentes Licht ausgeht, das in einem Zwischenbild vereinigt wird, wonach es auf den Teritärspiegel 3 auftrifft,

wobei die Spiegelsysteme 126, 127, 128, 129 und 130 virtuell, das Spiegelsystem 131 afokal und die Spiegelsysteme 132, 133 und 134 reell abbilden

XII- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Summe der paraxialen Brennweiten des Primärspiegels 1 und des Sekundärspiegels 2, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht und in einem weiteren Zwischenbild vereinigt wird, wonach das Licht auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft,

wobei das Spiegelsystem 135 virtuell, das Spiegelsystem 136 afokal und die Spiegelsysteme 137, 138 und 139 reell abbilden

XIII- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wonach divergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht,das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft

wobei das Spiegelsystem 140 virtuell, das Spiegelsystem 141 afokal und die Spiegelsysteme 142 bis 160 reell abbilden

XIV- Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft,

wobei die Spiegelsysteme 161 , 162, 163, 164 und 165 virtuell, das Spiegelsystem 166 afokal und die Spiegelsysteme 167, 168 und 169 reell abbilden XV- Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach divergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft

XVI- Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 gleich der Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1 ist, wonach paralleles Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft

XVII - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht, das auf den Teritärspiegel 3 auftrifft

XVIII - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht und in einem Zwischenbild vereinigt wird, wonach dieses divergent auf den Teritärspiegel 3 auftrifft,

wobei das Spiegelsystem 222 virtuell, das Spiegelsystem 223 afokal und die Spiegelsysteme 224, 225 und 226 reell abbilden

XIX - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, sammelnden Sekundärspiegel 2 und zerstreuenden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 größer ist als die Differenz der Beträge der paraxialen Brennweiten des Sekundärspiegels 2 und des Primärspiegels 1, wonach konvergentes Licht vom Sekundärspiegel 2 ausgeht und auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft,

wobei die Spiegelsysteme 227, 228 und 229 virtuell, das Spiegelsystem 230 afokal und die Spiegelsysteme 231, 232 und 233 reell abbilden

XX - Spiegelsystem, mit zerstreuenden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3,

wobei die Spiegelsysteme 234 bis 242 virtuell, das Spiegelsystem 243 afokal und die Spiegelsysteme 244 bis 257 reell abbilden IVa - Spiegelsystem, mit sammelnden Primärspiegel 1, zerstreuenden Sekundärspiegel 2 und sammelnden Tertiärspiegel 3, bei dem der Abstand zwischen Vertex des Sekundärspiegels 2 und Vertex des Primärspiegels 1 kleiner ist als die paraxiale Brennweite des Primärspiegels 1, wobei vom Sekundärspiegel 2 divergentes Licht ausgeht, das auf den Tertiärspiegel 3 auftrifft, wobei Tertiärspiegel 3 und Primärspiegel 1 räumlich zusammenfallen, wodurch ein echtes Zweispiegelsystem entsteht

daß sich die Schwarzschildkonstanten der Spiegel 1, 2 ,3 für Spiegelsysteme mit konvergenten oder divergenten Strahlengang nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 nach folgenden Gleichungen bestimmen damit das Spiegelsystem in 3. Ordnung aplanatisch und anastigmatisch ist, wobei k₁ die Schwarzschildkonstante des Primärspiegels 1, k₂ die Schwarzschilkonstante des Sekundärspiegels 2 und A₃ die Schwarzschildkonstante des Tertiarspiegels 3 ist, wobei diese

Schwarzschildkonstanten als Ausgangspunkt der weiteren Computeroptimierung eines realen Spiegelsystems dienen können um die Bildfehler höherer Ordnung zu minimieren:

wobei die Buchstaben A , B , C , D , E und F folgende Abkürzungen definieren :

und wobei k(1) die relative Auftreffhöhe auf den Sekundärspiegel 2 darstellt, die sich ergibt mit:

wobei α₂ den Abstand zwischen Primarspiegel 1 und Sekundarspiegel 2, R₁ den axialen Krümmungsradius des Primärspiegels 1 und f₁ dessen paraxiale Brennweite bezeichnet, wobei ρ₁ das Verhältnis der Krümmungsradien von Sekundärspiegel 2 zu Primärspiegel 1 und ρ₂ das Verhältnis der axialen Krümmungsradien von Tertiärspiegel 3 zu Primärspiegel 1 bezeichnet, wobei diese gegeben sind mit:

mit:

wenn die jeweiligen Radien im mathematisch gleichen Sinn orientiert sind beziehungsweise mit:

wenn die jeweiligen Radien im mathematisch entgegengesetzten Sinn orintiert sind, wobei m₁ den durch den Sekundärspiegel 2 bewirkten Brennweitenverlängerungsfaktor relativ zur Brennweite des Primärspiegels 1 charakterisiert, der sich ergibt mit:

und wobei t den Abstand des Tertiärspiegels 3 vom Sekundärspiegel 2 in Einheiten der Schnittweite, die nach vollzogener Reflexion am Sekundärspiegel 2 entsteht, charakterisiert und gegeben ist mit:

wobei α₃ der Abstand zwischen Sekundärspiegel 2 und Tertiärspiegel 3 ist,

daß sich die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel für Spiegelsysteme mit parallelen Strahlengang nach der Reflexion am Sekundärspiegel 2 nach folgenden Gleichungen bestimmen damit das Spiegelsystem in 3. Ordnung aplanatisch und anastigmatisch ist, wobei k₁ die Schwarzschildkonstante des Primärspiegels 1, k₂ die des Sekundärspiegels 2 und k₃ die des

Tertiärspiegels 3 ist, wobei diese Schwarzschildkonstanten als Ausgangspunkt der weiteren Computeroptimierung eines realen Spiegelsystems dienen können um die Bildfehler höherer Ordnung zu minimieren:

wobei hier t den Quotienten aus dem Abstand α₃ zwischen Tertiärspiegel 3 und Sekundärspiegel 2 zum Betrag des axialen Krümmungsradius |R₃ | des Tertiärspiegels 3 darstellt und sich somit ergibt zu:

und wobei v die Vergrößerung des afokalen Teilsystems aus Primärspiegel 1 und Sekundärspiegel 2 definiert, wobei ʋ gegeben ist mit:

und wobei m den Brennweitenverlängerungsfaktor definiert, der bestimmt um wieviel die Brennweite des Primärspiegels 1 im Spiegelsystem aus den drei Spiegeln 1, 2 und 3 verlängert wird, wobei sich m ergibt mit:

wobei das positive Vorzeichen für mathematisch gleiche und das negative Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzte Orientierung der jeweiligen Radien gilt,

daß die afokalen Spiegelsysteme mit den Nummern 2, 60, 71, 131, 136, 141, 166, 223, 230 und 243 durch folgende vereinfachte Formeln für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel 1, 2 und 3 beschrieben werden mit.

womit Primarspiegel 1 und Tertiärspiegel 3 parabolische Formgebung aufweisen und der Sekundarspiegel 2 für m ₁ < 0 elliptisch verflacht und für m₁ > 0 hyperbolisch ausgebildet ist. daß die afokalen Spiegelsysteme mit den Nummern 2, 60, 71, 131, 136, 141, 166, 223, 230 und 243 durch einen abbildenden sphärischen Spiegel ergänzt werden, der konzentrisch zum Vertex des Tertiärspiegels 3 liegt, wobei sich die Schwarzschildkonstanten der Spiegel ergeben mit:

wobei:

wobei das positive Vorzeichen für mathematisch gleichgerichtete Radien des Tertiärspiegels 3 und des Kugelspiegels und das negative Vorzeichen für mathematisch entgegengesetzt gerichtete Radien beider Spiegel gilt, wobei für mathematisch gleichgerichtete Radien beider Spiegel der Tertiärspiegel 3 stets hyperbolisch ausgebildet ist, während er für mathematisch entgegengesetzte Richtung je nach dem Verhältnis beider Radien elliptisch verflacht, sphärisch oder elliptisch erhöht ausgebildet wird, wobei Primärspiegel 1 und Sekundärspiegel 2 die Formgebung, die sie im afokalen Spiegelsystem innehaben, behalten, wobei diese im Fall eines konkaven Primärspiegels 1 und eines konvexen Sekundärspiegels 2 ein klassisches Cassegrain- system darstellen, welches mittels eines nun hyperbolischen Tertiärspiegels 3, der als Kollimatorspiegel wirkt, sowie des nachfolgenden abbildenden Kugelspiegels zu einem aplanatischen und anastigmati sehen Spiegelsystem erweitert wird, wobei verschiedene Kombinationen von Tertiärspiegeln 3 und nachfolgenden Kugelspiegeln in einer revolverartigen Anordnung in den Strahlengang eingekoppelt werden können, so daß die entstehenden Spiegelsysteme unterschiedliche Gesamtbrennweiten erzeugen,

daß die afokalen Spiegelsysteme mit den Nummern 2, 60, 71, 131, 136, 141, 166, 223, 230 und 243 durch einen abbildenden sphärischen Spiegel ergänzt werden, der konzentrisch zur Austrittspupille des vorhergehenden afokalen Spiegelsystems liegt, wobei sich die Schwarzschildkonstanten berechnen mit:

wobei v die Vergrößerung des afokalen Teilsystems aus den Spiegeln 1, 2 und 3 ist und m_ges den Quotienten aus Gesamtbrennweite des Spiegelsystems zur Brennweite des Primärspiegels 1 bezeichnet und wobei sich die Vergrößerung v des afokalen Teilsystems ergibt mit:

und wobei sich die Größe m_ges ergibt mit:

3 wobei der Primärspiegel 1 falls er konkav ist hyperbolisch und falls er konvex ist elliptisch verflacht, sphärisch oder elliptisch erhöht ausgebildet wird und wobei der Sekundärspiegel 2 und der Tertiärspiegel 3 die Formgebung, die sie im afokalen Spiegelsystem innehaben, behalten, wobei im Fall eines konkaven Primärspiegels 1 eine reelle Austrittspupille erzeugt wird, in die optische Elemente wie zum Beispiel ein reflektierendes Plangitter einbringbar sind.

2. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Petzvalsumme des Spiegelsystems auf Null bringen läßt und sich damit ein ebenes Bildfeld 4 ergibt, wenn die axialen Krümmungsradien der drei Spiegel 1, 2 und 3 so gewählt werden daß gilt:

wobei ρ₁ und ρ₂ die im Anspruch 1 in Gleichung [6] und [7] definierten Größen sind.

3. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 und 2 dadurch gekennzeichnet, daß die Oberflächen der Spiegel 1, 2 und 3 durch nachfolgende Gleichungen beschrieben werden:

wobei z die sogenannte Pfeilhöhe ist, die den Abstand eines Punktes der Spiegeloberfläche zu einer Ebene gibt, die senkrecht auf der optischen Achse steht und den Vertex des Spiegels beinhaltet und wobei r der radiale Abstand des auf diese Ebene in Richtung der optischen Achse projizierten Punktes ist und wobei k die Schwarzschildkonstante der Spiegeloberflache ist und wobei sich die axiale Krümmung c als Kehrwert des axialen Krümmungsradius R der Spiegeloberfläche ergibt mit:

und wobei η normalisierte radiale Koordinaten sind, wobei in diesem Fall die Koeffizienten α_i alle in Linseneinheiten (Millimeter, Zoll, Inch oder was immer) vorliegen, wobei die asphärische Formgebung der Spiegeloberflächen mit den Schwarzschildkonstanten gemäß Anspruch 1 im Sinne eines best fit abgeändert werden kann, sodaß gilt:

wobei die gemäß Anspruch 1 bestimmten Schwarzschildkonstanten mit k und die nun abgewandelten Schwarzschildkonstanten mit k bezeichnet sind, womit eine Variation gegenüber der Standardoberfläche, die durch die linke Seite vorstehender Gleichung beschrieben wird, eingeführt wird, die zur Verfeinerung der Korrektur der Bildfehler höherer Ordnung beitragen kann, wobei für die Differenz der so bestimmten Schwarzschildkonstanten gilt:

4. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 3 dadurch gekennzeichnet, daß für Anordnungen aus den Spiegeln 1, 2 und 3, bei denen die Petzvalsumme aus mechanischen, optischen oder anderen Gründen nicht auf Null gebracht werden kann, eine Bildfeldebnungslinse 6 kurz vor oder in der Bildebene 4 eingebracht wird, wobei sich deren Krümmungsradien bestimmen mit: X

wobei Reli der Radius der Bildfeldebnungslinse 6 ist, der dem einfallenden Licht zugewandt ist während Rel₂ derjenige Radius der Bildfeldebnungslinse 6 ist, der dem Bildfeld 4 zugewandt ist, wobei für den Spezialfall daß dieser Radius als Planfläche ausgeführt wird sich der dem einfallenden Licht zugewandte Radius der Bildfeldebnungslinse 6 ergibt mit:

wobei in beiden Gleichungen die Brechzahl der Bildfeldebnungslinse 6 mit n bezeichnet ist

5. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet, daß in den Lichtweg Planspiegel 7 einbringbar sind, die dazu dienen den Lichtweg im Spiegelsystem aus den Spiegeln 1, 2 und 3 zu falten und dieses somit kompakter zu gestalten.

6. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 5 dadurch gekennzeichnet, daß das Spiegelsystem aus den Spiegeln 1, 2 und 3 als außeraxiales Spiegelsystem ausbildbar ist, wobei die Spiegel 1, 2 und 3 außeraxiale Abschnitte von Spiegeln darstellen, die rotationssymmetrisch zur optischen Achse liegen, wobei die Korrektion der Bildfehler für das außeraxiale Spiegelsystem aus den Spiegeln 1, 2 und 3 aufrechterhalten bleibt, da dessen Strahlengang nur eine Teilmenge des Strahlenganges des rotationssymmetrisch zur optischen Achse liegenden Spiegelsystems darstellt, wobei im außeraxialen Spiegelsystem aus den Spiegeln 1, 2 und 3 die Mittenobstruktion und die Vignettierung vermieden werden kann, sowie Beugungseffekte an ansonsten notwendigen Haltestreben des Sekundärspiegels 2 entfallen.

7. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 6 dadurch gekennzeichnet, daß das Spiegelsystem aus den Spiegeln 1 bis 3 so ausgebildet wird, daß einer oder mehrere der Spiegel aus einzelnen Segmenten bestehen, die in ihrer Gesamtheit die Oberfläche des jeweiligen Spiegels formen, wobei die einzelnen Segmente unabhängig voneinander beweglich angeordnet sind.

8. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 7 dadurch gekennzeichnet, daß das Spiegelsystem aus den Spiegeln 1 bis 3 so ausgebildet wird, daß einer oder mehrere der Spiegel als aktive optische Elemente ausgebildet werden, wobei durch Stellglieder 8 auf der Rückseite des jeweiligen Spiegels Kräfte erzeugt werden, die die Oberfläche des jeweiligen Spiegels verformen und Bildaberrationen einführen, die dazu dienen entgegengesetzte Aberrationen,die beispielsweise durch die zeitlich veränderliche Erdatmosphäre bedingt sind, zu kompensieren.

9. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 8 dadurch gekennzeichnet, daß das Spiegelsystem aus den Spiegeln 1 bis 3 so ausgebildet wird, daß einer oder mehrere der Spiegel in Richtung der optischen Achse axial verschiebbar angeordnet sind, wodurch eine Änderung des Abbildungsmaßstabes erreicht wird, wobei die zur Aufrechterhaltung der optischen Korrektion notwendige Formgebung der Spiegel, die sich aus den Gleichungen des Anspruchs 1 ergibt, gemäß Anspruch 8 durch aktive Deformation der Spiegeloberflächen der Spiegel 1 bis 3 mittels Stellgliedern 8 realisiert wird

10. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 9 dadurch gekennzeichnet, daß das Spiegelsystem aus den Spiegeln 1 bis 3 so ausgebildet wird, daß kurz vor oder in der Bildebene 4 eine Matrix 9 aus lichtbrechenden Elementen angeordnet ist, die zusätzlich oder unabhängig von den aktiv deformierbaren Spiegeln gemäß Anspruch 8 die zielgerichtete Einführung von Bildaberrationen, die zur Kompensierung entgegengesetzter Aberrationen dienen, erlaubt, wobei diese Matrix aus Elementen besteht, von denen jedes aus einer Anzahl gegeneinander und gegen die optische Achse verschiebbarer und verkippbarer Elemente zusammengesetzt ist, wobei diese Elemente als Linsen oder als holographische optische Elemente oder auch als Linsen aus elektrooptisch aktiven Material gebildet werden können, sodaß eine zielgerichtete Beeinflussung der Bildaberrationen möglich wird.

11. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 10 dadurch gekennzeichnet, daß einer oder mehrere der Spiegel 1 bis 3 als holographische Elemente ausgebildet werden, wobei eine dünne holographische Schicht auf die jetzt vorzugsweise rein sphärisch ausgebildeten Spiegeloberflächen aufgebracht wird, wobei mittels dieser holographischen Schicht die zur Korrektion der Abbildung notwendige asphärische Deformation der jeweiligen Spiegeloberfläche dadurch erhalten wird, daß bei der Konstruktion des Hologramms die kohärenten Lichtquellen so angeordnet werden, daß reelle oder virtuelle Punktlichtquellen in oder nahe den Brennpunkten des Kegelschnitts liegen, die der Exzentrizität des jeweiligen Spiegels 1 bis 3 entsprechen, wobei der Kegelschnitt des jeweiligen Spiegels 1 bis 3 durch die Schwarzschildkonstanten gemäß Anspruch 1 bestimmt ist.

12. Spiegelsystem nach den Ansprüchen 1 bis 10 dadurch gekennzeichnet, daß die Spiegeloberflächen der Spiegel 1, 2 und 3 als Multilayer - Strukturen ausgebildet werden um eine Reflexion im Bereich weicher Röntgenstrahlung zu erreichen.